UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI INGENIERIA ELECTRICA NOMBRE: ALVAREZ ALVAREZ PASTUÑA PASTUÑA JORGE JO RGE ENRIQUE ENRIQ UE CURSO: QUINTO “A” MATERIA: CONTROL INDUSTRIAL 1. En un cierto cierto proceso proceso en el cual intervie intervienen nen tres sustancias A, B y C, un operario operario debee trasporta deb trasp ortarlas rlas desde desd e una una mesad mesadaa hacia hacia el horno horno de d e una una por p or vez, según una serie de d e pasos paso s que él conoce. Ahora bien, cuando las sustancias A y C o B y C se encuentran juntas juntas ya sea en el horno horno o en la la mesad mesadaa deb deben en ser agitad agitadaa s continu continuaa mente. me nte. Suponiendo Suponiendo que cuando cuando el operario está presente agita agita dicha substancias y que existe existe la forma forma de determi dete rminar nar la presencia presencia de d e las tres sustancia sustanci a s , se necesita realizar realizar un circuito circuito que avise avise al ope operad rador or si por error dejo solas sin si n agitar agitar en la mesada esad a o en el horno algunos algunos de los pares de substa substanci ncias as mencionad enciona d a s .
TABLA DE VERDAD
D A B C S 0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0 0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
SIMPLIFICACION
= + + + + + = + + = ( + ) + ( ( + ) ) = + + + +
MAPA K CD AB
1 1
1
= + +
1 1
CIRCUITO
1
+ +
2. Diseñe Diseñe un circuito circuito que realice realice la suma suma aritmética de dos núm números eros binarios, binarios, uno uno de un bit bit (A) y otro de dos bits bits (B1 B0), cuyo cuyo resultado resultado también también este dado dad o en binario binario..
TABLA DE VERDAD B1 B0 A S1 S0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
SIMPLIFICACION Funciones canónicas
= B BA + B B A + B B A ̅ + B B A = + A + A ̅ + B B A = B B B A + B BA + B B A = (B (B B + B B)A + (B B + B B ) A ̅
= (B ⊕ B )A + (B ⊕ B ) A ̅ = ⊕ ⊕A
MAPAS K
S1 AB C
1 1
1
1
= + A + A
S0
AB C
1 1
1 1
Nota: Nose puede simplificar
CIRCUITO
3. Un motor es controlado mediante tres pulsadores A, B y C. Diseñe su circuito de control mediante puertas lógicas que cumplan las siguientes condiciones de funcionamiento:
Si se pulsan los tres pulsadores el motor se activa.
Si se pulsan dos pulsadores cualesquiera, el motor se activa pero se enciende una lámpara adicional como señal de emergencia.
Si solo se pulsa un pulsador, el motor no se excita pero se enciende la lámpara indicadora de emergencia.
Si no se pulsa ningún interruptor, ni el motor ni la lámpara se activan.
TABLA DE VERDAD
A
B
C
M L
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
SIMPLIFICACION = + + + = ( + ) ( + ) + ( + ) = (1) () + ⊕ () = + + = + + + + + = ( + ) ( + ) + ( + ) ( + ) + ( + )( + ) = + +
MAPA K
BC A
1 1
1
1
1
1
1
= + +
BC A
1
1
CIRCUITO
1
= + +
4. Diseñe un comparador de magnitud para números de dos bits
A B C D S0 S1 S3 0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
SIMPLIFICACIÓN
0 = + + + + + 0 = + + + 0 = ( + ) + + 0 = ( + ) + ( + ) = + + = + + +
2 = + + + + + 2 = + + + 2 = ( + ) +
= + +
MAPA K CD AB
1
= + +
1
1
1
1
1 CD AB
1 1 = + + +
1
1
CD AB
= + +
1
1
1
1
1
1
CIRCUITO
5. Un sistema de aire acondicionado se puede poner en marcha mediante un interruptor (A) manual. Se encenderá de forma automática, aunque el interruptor esta apagado, cuando un termostato (B) detecte que la temperatura exterior pasa de 30°C. Existe un detector (C) que desconecta el sistema, incluso estando el interruptor encendido, cuando la ventana este abierta. Diseña el sistema electrónico que permite el control del aire acondicionado
A= Interruptor manual 0=apagado, 1= encendido B= Termostato o si T< 30°, 1 sí T>30°C C= Detector 0= ventanas cerradas, 1= ventanas abiertas S= Es la puesta en marcha o el sistema de aire acondicionado
A B C S 0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
SIMPLIFICACION
= + + = + ( + ) = +
MAPA K AB C
1
1
1
= +
CIRCUITO
BIBLIOGRAFIA
Jose, G. (2004). Sistemas Digitales. Riobamba. https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ve d=0ahUKEwjtssGQzODPAhUE7B4KHUFFD6MQFgghMAA&url=http%3A%2F%2Fes.slideshare.ne t%2Fccardelo%2Fproblemas-resueltos-electrnica-digital&usg=AFQjCNF7wht627j8oygs7tTj6I9BA6MXg&sig2=-bYO6h56ROHFmBjD29PnvA
1.- Riego automático Se desea hacer un circuito de riego automático como el mostrado en la figura. El circuito deberá accionar la bomba en las siguientes condiciones. El circuito accionará la bomba solamente cuando la tierra esté seca, pero antes debe comprobar las siguientes condiciones: Para evitar que la bomba se estropee por funcionar en vacío, nunca se accionará la bomba cuando el depósito de agua esté vacío. Si hay restricciones en el riego (época de verano), sólo se podrá regar de noche.
En el resto del año (si no hay restricciones) se podrá regar de día y de noche (si la tierra está seca).
Ilustración 1Tomado del libro Problemas resueltos de Electrónica Digital de Machado Sánchez Felipe
Con esta información se debe: a) Elaborar la tabla de verdad del circuito b) Obtener la ecuación en la primera forma normal c) Hacer el mapa de Karnaugh d) Obtener la ecuación simplificada en suma de productos y productos de suma e) Representar ambas ecuaciones simplificadas en puertas lógicas Solución A) y b) V 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
S 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
D 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
R 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
B 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tanque con agua, tierra no está seca, no se riega -
De noche: se riega Independientemente de la fecha De día en invi erno: se ri ega De dia en verano: no se riega
Tanque vacío no se riega
∙∙ ∙ + ∙∙ ∙ + ∙∙∙ =
C)
0 VS 1 11 10
0 0 1 0 0
DR 1 11 10 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
∙∙ + ̅ ∙∙ = ∙∙( + ) ̅ =
Ilustración 2 Tomado del libro Problemas resueltos de Electrónica Digital de Machado Sánchez Felipe
Ilustración 3Puertas logicas realizadas en el software Crocodile Technology
2.- Se quiere realizar un circuito para activar la alarma de incendios (A) para la evacuación de un edificio. Para ello se tiene un sensor de gases (G), un sensor de humos (H), y dos señales procedentes de un termómetro que indican si la temperatura es mayor de 45ºC (T45) y si la temperatura es mayor de 60ºC (T60). Debido a que a veces los sensores detectan humos y gases que no siempre proceden de incendios (por ejemplo de los cigarrillos o las cocinas), para evitar falsas alarmas, la señal A se activará cuando se cumplan las siguientes condiciones: Si la temperatura es mayor de 60ºC siempre se activará la alarma Si la temperatura está entre 45ºC y 60ºC se activará la alarma sólo si han detectado gases o humos (o ambos).
Si la temperatura es menor de 45ºC se activará la alarma sólo si se detectan gases y humos Resumiendo, las 4 señales binarias de entrada y la salida: G: vale '1' si se detecta GAS resultante de la combustión. H: vale '1' si s e detecta HUMO. T45: vale '1' si la temperatura es superior a 45ºC T60: vale '1' si la temperatura es superior a 60ºC La señal de salida A (alarma) se activará a nivel alto Se pide a) Realizar la tabla de verdad de la señal de alarma (A) a partir de las señales de entrada (G, H, T45, T60) . b) Obtener la expresión reducida en suma de productos y producto de sumas c) Dibujar el esquema en puertas de estas expresiones
Solución: a)
G T45 T60 H A 0 0 0 0 0 Condiciones normales: NO Alarma 0 0 0 1 0 Sólo humo: NO Alarma 0 0 1 0 X La temperatura no puede ser mayor que 60º y menor que 45º 0 0 1 1 X 0 1 0 0 0 temperatura mayor que 45º, sin humo ni gas: NO Alarma 0 1 0 1 1 Hay humo y temperatura mayor que 45º : Alarma 0 1 1 0 1 Más de 60º: alarma 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 Sólo gas: NO Alarma 0 0 0 1 1 Gas y Humo aunque temperatura sea menor que 45º: alarma 0 0 1 0 X La temperatura no puede ser mayor que 60º y menor que 45º 0 0 1 1 X 0 1 0 0 1 Hay gas y temperatura mayor que 45º : Alarma 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 Más de 60º: alarma 0 1 1 1 1
B)
G-T45
0 1
T60-H 0 1 0 0 0 1
11 x 1
10 x 1
11 10
1 0
1 1
1 x
1 x
= 60 + ∙ 45 + ∙ + 45 ∙ = ( + 60 + ) ∙ (45 + ) ∙ (45 + ) C)
Ilustración 4Tomado del libro Problemas resueltos de Electrónica Digital de Machado Sánchez Felipe
Ilustración 5 Puertas lógicas realizadas en el software Crocodile Technology
3.- Un motor es controlado mediante tres pulsadores A, B y C. Diseñe su circuito de control mediante puertas lógicas que cumpla las siguientes condiciones de funcionamiento: Si se pulsan los tres pulsadores el motor se activa. Si se pulsan dos pulsadores cualesquiera, el motor se activa pero se enciende una lámpara adicional como señal de emergencia. Si sólo se pulsa un pulsador, el motor no se excita, pero se enciende la lámpara indicadora de emergencia. Si no se pulsa ningún interruptor, ni el motor ni la lámpara se activan.
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
M 0 1 0 1 0 1 0 1
L 0 0 0 0 1 1 1 0
= ∙ ∙ + ∙ ̅ ∙ + ∙ ∙ + ∙ ∙ = ∙ ̅ ∙ + ∙ ∙ + ∙ ∙ + ∙ ̅ ∙ + ∙ ̅ ∙ + ∙ ∙ 0 A
0 1
B-C 1 1
11 1 1
10
0 A
1
=∙+∙+∙
0 1
1
B-C 1 1 1
11 1
= ∙ + ∙ ̅ + ∙
Ilustración 6Puertas lógicas realizadas en el software Crocodile Technology
10 1 1
Eemplo tomado de
selecividad andaluza septiembre-97
http://blogsaverroes.juntadeandalucia.es/sierramagina/files/2016/02/digital3.pdf problema 8
4.- Un proceso de fabricación es controlado por cuatro sensores A. B. C y D. de forma que sus salidas son "0" o "1", según estén desactivados o activados respectivamente. El proceso deberá detenerse cuando está activado el sensor A o cuando lo estén dos sensores cualesquiera. Se pide: a) Realice la tabla de verdad. b) Simplifique la función por el método de Karnaugh. c) Represente el esquema del circuito con puertas lógicas. (Selectividad andaluza septiembre-99) a) a
b 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
c 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
d 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
S 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A-B
0 1 11 10
0 1 1 0 0
C-D 1 1 0 0 0
11 0 0 0 0
10 1 0 0 0
+ ∙ ̅ ∙ = ∙ ̅ ∙ + ∙ ∙
5.- Un circuito digital acepta en su entrada un número binario,N, de cuatro bits y da, a su salida, dos señales, S1 y S2. S1 se activa si 9 < N ≤ 15. S2 permane
desactivada si N es cero o múltiplo de 2. Obtenga las tablas de verdad y las funcione s lógicas para cada una de sus salidas. a 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
b 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
c 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
d 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
S1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
S2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
+ ∙ ∙ ∙ + ∙ ̅∙ ∙ + ∙ ̅∙ ∙ + ∙ ∙ ∙ + ∙ ∙ ∙ = ∙ ∙ ∙ = ∙ ̅∙ ∙ + ∙ ∙ ∙ + ∙ ̅∙ ∙ + . ∙ + ∙ ̅∙ ∙ + ∙ ∙ ∙ + ∙ ̅∙ ∙ + ∙ ∙ ∙
a-b
0 1 11 10
0 0 0 1 0
c-d 1 0 0 1 0
11 0 0 1 1
10 0 0 1 1
= ∙ + ∙ = ( + )
a-b
0 1 11 10
=
0 0 0 0 0
c-d 1 1 1 1 1
11 1 1 1 1
10 0 0 0 0
(Selectividad andaluza junio - 99) https://sanchoamigo.wordpress.com/2011/08/29/importancia-del-conocimiento-de-lasdiferencias-hombre-mujer-para-la-convivencia/
UNIVERSIDAD T ÉCNICA DE COTOPAXI
UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS DE L A INGENIERÍA Y APL ICADAS CARRERA DE INGENIERIA ELECTRICA
SISTEMAS DE CONTROL NOMBRE: B ERTHA LIBEL IA PILCO DIAZ
CURSO: QUINTO ELÉCTRICA
PARALELO: “A”
LATACUNGA – ECUADOR – 2016
1) Un motor eléctrico puede girar en ambos sentidos por medio de dos contactores: “D” para el giro a derecha y “I” para el giro a izquierda. Estos dos contactores son comandados por dos pulsadores de giro “d” (derecha) e “i” (izquierda) y un interuptor de selección “L” de acuerdo con las siguientes condiciones: Si sólo se pulsa uno de los botones de giro, el motor gira en el sentido correspondiente. Si se pulsan los dos botones de giro simultáneamente, el sentido de giro depende del estado del interruptor “L” de forma que,
Si “L” esta activado, el motor gira a la derecha. Si “L” esta en reposo, el motor gira a la izquierda. Establecer a) La tabla de verdad. b) Las funciones lógicas D e I y simplificarlas. c) Su circuito lógico mediante puertas.
a) Realizamos la tabla de verdad.
D 0 0 0 1 1 1 1
i 0 0 1 0 0 1 1
L 0 1 1 0 1 0 1
D 0 0 0 1 1 0 1
I 0 0 1 0 0 1 0
De las funciones deducidas de la tabla, situamos sus términos sobre las cuadrículas correspondientes de tres variables y la simplificacion por karnaugh. Su circuito lógico mediante puertas.
2) Un motor es controlado mediante tres pulsadores A,B y C. Diseñe su circuito de control mediante puertas lógicas que cmpla las siguientes condiciones de funcionamiento: Si se pulsan los tres pulsadores el motor se activa. Si se pulsan dos pulsadores cualesquiera, el motor se activa pero se enciende una lámpara adicional como señal de emergencia. Si sólo se pulsa un pulsador, el motor no se exita, pero se enciende la lámpara indicadora de emergrncia. Si no se pulsa ningún interruptor, ni el motor ni la lámpara se activan. Realizamos la tabla de verdad para las dos salidas, según las especificaciones, y expresamos sus funciones canónicas.
A 0
B 0
C 0
M 0
L 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 0
Por el método tabular obtendremos sus funciones simplificadas.
Su circuito lógico mediante puertas.
3) Diseñe un circuito electrónico que cumpla la siguiente tabla de verdad para la función F(a,b,c) con el menor número de puertas lógicas.
A
B
C
F
0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0 1
Situamos los términos que hacen verdadera la función sobre la cuadricula de tres variables para simplificar por el método de Karnaugh.
La función obtenida es
Su circuito lógico mediante puertas.
4) Un proceso de fabricación es controlado por cuatro sensores A,B,C,D, de forma que sus salidas son “0” o “1”, según estén desactivados o activados
respectivamente. El proceso deberá detenerse cuando esta activado el sensor A o cuando lo estén dos sensores cualesquiera. Se pide: Realice la tabla de verdad Simplifique la función por el método de karnaugh. Represente el esquema del circuito con puertas lógicas.
Realizamos primeramente la tabla de verdad
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B
C
D
S
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Simplifique la función por el método de karnaugh.
Obtenemos la función.
El esquema del circuito con puertas lógicas. 55
5) Un circuito digital acepta en su entrada un numero binario,N de cuatro bits y da, a su salida, dos señales, S1 y S2 se activa si 9 < N ≤15. S2 permanece desactivada si N e s cero o múltiplo de 2. Obtenga las tablas de verdad y las funciones lógicas para cada una de sus salidas.
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
B
C
D
S1
S2
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1
1
1
1
1
1
El esquema del circuito con puertas lógicas.
SISTEMAS DIGITALES EJERCICIO 1 Diseñar un circuito combinacional que detecte cuando un número binario de 4 bits es múltiplo de 2 TABLA DE VERDAD
A
B
C
D
S
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
00
01
11
10 1 00 01 11 1
10 1
1
1
1
1
1
S=CD’+A’D’+BD’
CIRCUITO A B C
D
EJERCICIO 2 Diseñar un circuito combinacional cuya entrada sea un número menor o igual que 15 y cuya salida sea la parte entera de su raíz cuadrada debidamente codificada. Dicho circuito debe tener también una línea de salida que indique si el número introducido era o no cuadrado perfecto. TABLA DE VERDAD
A
B
C
D
N1
N0
P
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0 0 0
MAPAS K 00
00 01 11 10 00 01 11 10
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
N1= A+B
CIRCUITO A B
00 01 11 10
1
01 1
11 1
10 1
1 1
1 1
1 1
N0= AB+B’C+B’D
C
D
00 01 11 10
00 01 11 10 1 1 1 1
P= A’C’D’+B’C’D
N1 N0
P EJERCICIO 3 Supongamos que hay un nudo de tuberías, 4 de entrada y 4 de salidas. La tubería A aporta de media 5 litros por minuto, la B 15 litros/minuto, la C 25 litros/minuto y la D 30 litros/minuto. Cuatro sensores, uno por tubería de entrada, nos indican por qué tubería está circulando el agua. Las tuberías de salida son SA, SB, SC y SD y pueden recoger 5, 10, 20 y 40 litros por minuto respectivamente. Cada tubería de salida está regulada por una válvula que únicamente tiene dos estados: cerrada (un cero lógico) o abierta (un uno lógico). Teniendo en cuenta que sólo puede circular agua en dos tuberías de entrada simultáneamente, activar las válvulas de las tuberías de salida necesarias para que salga tanto caudal de agua como entra. a) Representar la tabla de verdad de la función. b) Obtener las funciones lógicas simplificadas para las cuatro válvulas. c) Implementar el circuito de control de la válvula de la tubería SB utilizando sólo puertas NAND. d) Implementar el circuito de control de la válvula de la tubería SC empleando decodificadores de 3 a 8.
TABLA DE VERDAD
MAPAS K
CIRCUITO
Nos piden realizar el diseño con decodificadores de 3 a 8. Como tenemos 4 entradas, en realidad necesitamos un decodificador de 4 a 16. El diseño con decodificadores se realiza los términos mínimos de la función lógica y uniéndolos con una puerta OR.:
Como tenemos decodificadores de 3 a 8, tenemos que realizar indicar cómo hacemos el decodificador de 4 a 16:
EJERCICIO 4 Se tienen dos depósitos de agua de los que se quiere conocer en cada momento el nivel de agua del que esté más vacío, y la diferencia de nivel respecto al mayor (en valor absoluto). Para conocer el nivel, cada depósito tiene 7 sensores distribuidos a lo alto del depósito. Cada sensor dará un '1' lógico si está cubierto de agua, y un '0' lógico si está al aire. La salida se dará mediante dos displays de 7 segmentos, uno para indicar el nivel del más vacío, y otro para indicar la diferencia. Como se tienen 7 sensores para conocer el nivel, el rango de valores va desde 0 a 7. Se supone que ningún sensor va a fallar, por lo tanto, si un sensor indica un '1' lógico, todos los sensores que estén debajo de él darán un '1' lógico (pues el agua los cubrirá también).
Se pide realizar el diagrama de bloques del circuito: Para el diseño se podrá emplear cualquiera de los siguientes bloques sin necesidad de describirlos en puertas (no todos son necesarios): multiplexores, sumadores, codificadores, decodificadores, demultiplexores, comparadores y decodificadores de 7 segmentos. Todos ellos de uno
bloque deberá ser descrito en función de los bloques citados o en puertas. Es muy importante indicar todos los nombres de cada señal y su índice (o peso lógico). Se valorará la reducción de componentes del circuito y la sencillez.
TABLA DE VERDAD
CIRCUITO
EJERCICIO 5 Diseñe un circuito combinacional que tome como entrada una señal de 4 bits y genere como única salida 1 cuando la mayoría de entrada sean 0 TABLA DE VERDAD
00 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
S 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
01
11
10
00 01 11
1
1
1
10 1 S= A´B’C’+A’B’D’+B’C’D’
1
CIRCUITO
A
B
C
D
UNIDAD ACADEMICA CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS INGENIERÍA ELÉCTRICA
AUTOR: CALLATASIG CHISAGUANO JUAN DANIEL
CURSO: QUINTO ELÉCTRICA “A”
TEMA: CONTROL INDUSTRIAL
DOCENTE: Ing. Rommel Suarez FECHA 18/07/2016 LATACUNGA – ECUADO Circuitos combi nacionales : Problema 1: El sistema nervioso humano, incluyendo al cerebro esta hecho de billones de células especializadas llamadas neuronas. Cada neurona posee sinapsis (nodos, puntos de conexión con otras neuronas) que pueden ser de tipo: (1) ex citatorias e (2) inhibitorias . Cada neurona tiene una sola terminal de salida, (la cual se denomina axón), y transmite por ella una señal [1] cuando el número de sinapsis ex citatorias con entradas [1], excede el al número de sinapsis inhibitorias con entradas [1] por al menos el numero N (umbral de la neurona). Determine la función de la salida F(A, B, C, D, E) en el axón de la neurona, dadas las siguientes condiciones N=1
Tomando en cuenta que nunca el caso en el cual el número de “unos” en las sinapsis de excitación es igual al número de “unos” en la sinapsis de inhibición.
A, B, C Sinapsis de excitación. D, E Sinapsis de inhibición
Mapa de karnaugh: AB/CD 00 01 11 10
00
01
11
10
1 1
X 1
X 1
1
X
X
11 X 1 1 1
10 X 1 1 1
Simplificación: F= Circuito :
AB/CD 00 01 00 X 1 01 1 11 X 1 10 X 1
Ejemplo 2: Construya mediante un circuito combinatorio una maquina elemental laser que reconozca emitiendo la señal de salida (1) si algunos de los siguientes hechos acurre. En el procedimiento de corte y dobles de latón para la “Elaboración de muebles inmobiliarios”
El láser se adelanta al corte.
El láser salta espacios al momento del corte.
El láser salta a continuación de piezas venideras
Marca pasos sigue al laser cuando se produce la avería
a) Asignaremos a los cuatro situaciones de daño etiquetas binarias Laser en adelanto 00 ( LA).
Laser salta espacios 01
( LS).
Salta entre piezas
10
( SE).
seguimiento en daño 11
( SD).
Dadas las condiciones realizar la tabla de verdad, tomando en cuenta que si alguna de las condiciones se repite entre los dos bits en la ejecución del láser la maquina se apaga como también en un choque de alarmas. Pero se anunciara el daño en saltos de espacios y piezas. Cabe recalcar que el láser funciona con máximo dos dificultades y la señal se representara con (1). Tabla lógica: S SD 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 2 0 0 1 0 1 0 3 0 0 1 1 0 1 4 0 1 0 0 1 1 5 0 1 0 1 0 0 6 0 1 1 0 1 1 7 0 1 1 1 0 0 8 1 0 0 0 1 1 9 1 0 0 1 1 1 10 1 0 1 0 0 0 11 1 0 1 1 0 0 12 1 1 0 0 0 0 13 1 1 0 1 0 0 14 1 1 1 0 0 0 15 1 1 1 1 0 0 Mapas de karnaugh: AB/CD 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 11 10 1 1 S= (-A-B-CD) + (-AB-C-D) + (-C) +(-A) AB/CD 00 01 11 10 00 1 01 1 1
11 10
1
1
SD= (-A-BCD) + (-D) + (-C) Circuito
Ejemplo 3 Una máquina expendedora automática proporciona productos con diversos precios: botella de agua 0,50 €, lata de refresco 1,00 €, paquete de galletas 1,50 € y caja de bombones 2,00 €. Sólo admite una moneda de 0,50 €, 1,00 € ó 2,00 € par a adquirir el producto y sólo devuelve cambio de 1 moneda, caso de que tuviera que devolver cambio. Habrá casos en los que, al no poder proporcionar el cambio correcto, devolverá la moneda introducida, sin proporcionar el producto. Variables:
moneda Producto perdido Da producto Botella de agua 0,00 No Lata de refresco 0,00 No Paquete de galletas 0,00 No Paquete de bombas 0,00 No Botella de agua 0,50 Si Lata de refresco 0,50 No Paquete de galletas 0,50 No Paquete de bombas 0,50 No Botella de agua 1,00 Si Lata de refresco 1,00 Si Paquete de galletas 1,00 No Paquete de bombas 1,00 No Botella de agua 2,00 No Lata de refresco 2,00 Si Paquete de galletas 2,00 Si Paquete de bombas 2,00 si Si no pone el dinero necesario “no habrá cambio”
cambio 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,50 0,50 0,50 0,50 0,00 1,00 1,00 2,00 1,00 0,50 0,00
Estas son las variables asignadas:
Entradas Codif. moneda (m1,m0) 00: Ninguna 01: moneda de 0,50 10: moneda de 1,00 11: moneda de 2,00 SALIDAS Codif. devolución (c1,c0) 00: Ninguna 01: moneda de 0,50 10: moneda de 1,00 11: moneda de 2,00
Codificación producto (p1,p0) 00: botella de agua 01: lata de refresco 10: paquete de galletas 11: caja de bombones. Codificación suministro (S) 0: NO da el producto seleccionado 1: SI da el producto seleccionado
Tablas de verdad : Tabla de verdad: Moneda M1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1
Producto pedido M2 pi 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
0 0
Dar el cambio producto po 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
0 0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0
0 0
0 1
0 0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
Mapa de karnaugh AB 00 01 11 10 /CD 00 0 01 0 1 1 11 0 1 10 0 1 F= B+D+A-BCD CIRCUITO SIMPLIFICADO
Ejemplo 4: Diseñar un circuito combi nacional cuya entrada sea un número menor o igual que 15 y cuya salida sea la parte entera de su raíz cuadrada debidamente codificada. Dicho circuito debe tener también una línea de salida que indique si el número introducido era o no cuadrado perfecto. A B C D N1 N0 P 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 2 0 0 1 0 0 1 0 3 0 0 1 1 0 1 0 4 0 1 0 0 1 0 1
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Mapas de karnaut N1 00
01
00 01 1 1 11 1 1 10 1 1 N1= A+B 00
01
11
10
1 1
1 1
1 1 11
10
00 1 1 1 01 11 1 1 1 1 10 1 1 1 N2= (A+B) (B+C+D) P= 00 AB/CD 00 1 01 1 11 10 P= -A-D GRAFICO CIRCUITAL
01
11
1 1
10
Ejemplo 5 Diseñar un circuito al que se le introducen los 4 bits de un código hexadecimal y cuya salida es la excitación para activar un desplaye de 7 segmentos, de acuerdo con la figura adjunta. Que imprima CONTROL UTC DISPLEY DE 7 SEGMENTOS
Tabla de verdad:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
S0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0
S1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
S2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
S3 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
S4 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0
S5 1 0 0 0 1 0 1 0 0
S6 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
C O n t R O L U t C
0
0
0
0
0
0
0
0
11 12 13 14 15
1 1 1 1 1
0 1 1 1 1
GRAFICO: C
O
U
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
n
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
t
t
0 0 0 0 0
R
0 0 0 0 0
O
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
L
C
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA Y APLICADAS CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRICA
DOCENTE: Rommel Suarez Nombre Estudiante: Darwin David Sánchez Mamarandi Nivel:
Quinto electrica “A”. Materia Control Industrial
LATACUNGA- ECUADOR 2016-2017 1. Un motor es controlado mediante tres pulsadores A, B y C. Diseñe su circuito de control mediante puertas lógicas que cumpla las siguientes condiciones de funcionamiento:
Si se pulsan los tres pulsadores el motor se activa.
Si se pulsan dos pulsadores cualesquiera, el motor se activa pero se Enciende una lámpara adicional como señal de emergencia.
Si sólo se pulsa un pulsador, el motor no se excita, pero se enciende la Lámpara indicadora de emergencia.
Si no se pulsa ningún interruptor, ni el motor ni la lámpara se activan.
a) Obtenemos la tabla de verdad para las dos salidas, según las especificaciones, y Expresamos sus funciones canónicas
Por el método tabular obtenemos sus funciones simplificadas
2. Un motor eléctri eléctrico co puede girar girar en ambos senti sentidos dos por medio medio de dos contactares contactare s : "D"" para "D p ara el giro giro a der derecha echa y "I" para el gi giro ro a izqui izquierd erda. a. Estos dos do s contact contactor oree s son comandado comandadoss por dos pul pulsado sadores res de gi giro ro "d" (derecha) (dere cha) e "i" (izquie (izquierda) rda) y un interrupto in terruptorr de selección "L" de acuerd acuerdoo con las sig sigui uiee ntes condicion condiciones es::
Si sólo se pulsa uno de los dos botones de giro, el motor gira en el Sentido correspondiente.
Si se pul pulsan los dos botones de gi giro ro si sim multáneame ultáneamente, nte, el senti sentido do de Gi Giro ro depende del estad estadoo del in interrupto terruptorr "L "L"" De form formaa que,
Si "L "L"" está activado, el moto motorr gira gira a la derecha. derec ha.
Si "L "L"" está en reposo, reposo , el motor gi gira ra a la iz izqui quiee rda rda.. Establecer Establecer:: a) La tabla de verdad. b) Las Las fun funci ciones ones lóg ógiicas c) Su circui circuito to lóg lógico ico mediante puertas puertas..
a. realiz realizaa mo s la tabla de verdad contem co ntemplando plando las dos salidas salidas com co mo condición condición del circu circuititoo
b. De las funci ciones ones dedu deduci cidas das de la tabl tabla, a, situ situam amos os su suss tér térm minos sobre las cuadrículas cor corresp respondientes ondientes de tres variables variables y las sim simplif plificamo icamoss por K arnaug arnaughh
C. el circui circuito to sera sera::
3. Un circuito circuito dig digital ital pos posee ee una una entrada de señal, señal, E, otra entrada de d e selección, S, y dos salidas salidas de señal Y1 e Y2, siendo siendo su fu funci ncioo nam namient ientoo el sig sigui uiee nte nte:: Si S = 1, Y1= E y Y2= 0 Si S = 0, Y2= E y Y1= 0 Obtenga Ob tenga un un circui circuito to lóg lógico ico Que realice realice dicha funci funcióó n. Realizamo Reali zamoss prim primerame eramente nte su tabla de verdad
Las fu funci ncioo nes obte obteni nidas das son S⋅ E=Y1 S⋅ E=Y2 El circuito resultante será
4. Un circu c ircuito ito dig digital ital pos posee ee dos d os entradas entrada s de señal I0 e I1, un unaa entrada de selección, S, y un unaa sali salida, da, W, sien siendo do su fu funci ncioo nam namient ientoo el sig sigui uiee nte nte:: Si S = 0, W = Io Si S = 1, W = I1 Obtenga Ob tenga un un circuito circuito lógi lógico co Que realice realice dicha funci funcióó n. Realizamo Reali zamoss prim primerame eramente nte su tabla de verdad
La función obtenida Si la simplificamos por el método de Karnaugh
Resulta W= I0⋅ S+ I1⋅ S El circuito será
5. Simplificar por el método de Karnaugh la siguiente expresión:
= . + . ̅.. +.̅ .. +... +..
Dibujar un circuito que realice dicha función con puertas lógicas Obtenemos la expresión canónica y realizamos el mapa de Karnaugh para cuatro variables
La función simplificada es
Y su circuito
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
Nombre: Edison Lechon.
Nivel: Quinto Electrica “A”. TAREA # 01
Realizar 5 ejercicios de circuitos combinacionales y secuenciales 1.- El circuito de la figura es un comparador binario de dos números A (Ao, A1) y B (Bo, B1) de dos bits. Las salidas (M, m, I) toman el valor lógico "1" cuando A> B, A< B y A = B, respectivamente. Obtenga las funciones lógicas de cada salida y simplifícalas por Karnaugh.
M= BC'D'+AC'+ABD' l= A B
C D
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
M 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0
m 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
l 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1
m= A'B'D+A'C+B'CD A'B'C'D'+BC'D+ACD'+ABD
2.- Diseñe un circuito combinacional que realice la suma aritmética de dos números binarios, uno de un bit (A) y otro de dos bits (B1 B0), y cuyo resultado también esté dado en binario (S1 S0). B1 B0 A S1 S2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 S1= B1B0+B1A+B0A S2= B1'0'A+B1'B0A'+B1B0'A'+B1B0A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
3.- La figura adjunta representa un comparador binario de dos números (A y B), de dos bits cada uno. La salida toma el val or lógico 1 cuando se cumple que A ≥ B.
A1 A0 B1 B0 S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
0 1 1 1 0
S= A0B1'B0'+A1B1'+A1A0B0'
4.- Un circuito combinacional consta de dos entradas de datos A y B, dos entradas de selección de operación S1 y S0 y una salida Y de un solo bit. Funciona del siguiente modo con l as señales S1 y S0, puede seleccionarse la función lógica Y, según la siguiente tabla:
A B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0
S1 S0 Y 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 0 0
Y= A'B'S1+A'BS0'+AB'S1'S0'+B'S1S0+ABS1'S0
A
B
S1
S0
Y
5.- Un circuito digital tiene dos entradas de señal, E0 y E1, una entrada de selección, S, y una salida, F, siendo su funcionamiento el siguiente: si S = 0, F toma el mismo valor que E0; si S = 1, F toma el mismo valor que E1. E1 E0 S F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
F= E0C'+E1S
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
CIENCIAS DE LA INGENIERIA Y APLICADAS INGENIERÍA ELECTRICA CONTROL INDUSTRIAL
TEMA: CIRCUITOS COMBINACIONALES Y SECUENCIALES ALUMNO: FABIÁN REGALADO CICLO: QUINTO “A” PROFESOR: ROMMEL SUAREZ
FECHA: 17-10-2016 LATACUNGA-ECUADOR ABRIL-AGOSTO 2016 Ejercicio Nº1 Construir la tabla de funciones de salida f 1, f 2, f 3, f 4, para un circuito que convierte señales de entrada en el código 8, 4, -2, -1 a señales en el código Gray. Minimizar f 1 mediante mapas de Karnaugh haciendo uso de condiciones irrelevantes. Implementar f 1 en dos etapas por medio de compuertas NO-O (NOR).
Solución Tabla de verdad:
Si los estados [1], [2], [3], [12], [13], [14] se presentan a la entrada, a la salida hay error y se presenta por 1111. Por lo tanto las condiciones irrelevantes son: 1, 2, 3, 12, 13, 14.
Funciones: f 1 = ∑ (8, 15) f 2 = ∑ (4, 11, 10, 9, 8, 15) f 3 = ∑ (6, 5, 4, 11) f 4 = ∑ (6, 7, 10, 11, 15)
Cambio a forma π: f 1 = ∑ (8, 15) = π (0, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11)
Mapa de Karnaugh:
Ecuación Simplificada:
Diagrama de Compuertas Lógicas:
Ejercicio Nº2 Obtenga el logigrama lógico mínimo del conversor de código de Exceso 3 (BCD) a un código BCD cuyas combinaciones 0, 1, 2, 3, 4 están excedidas en 2 y las restantes están disminuidas en 9.
Solución Tabla de Verdad:
Funciones: Y1 (A, B, C, D) = ∑ (3, 4, 5) Y2 (A, B, C, D) = ∑ (0, 1, 2, 5) Y3 (A, B, C, D) = ∑ (1, 2, 8, 9) Y4 (A, B, C, D) = ∑ (0, 2, 4, 7, 9)
Mapas de Karnaugh:
Funciones Simplificadas:
Diagrama de Compuertas Lógicas:
Ejercicio Nº3 Un motor electrico puede girar en ambos sentidos por medio de dos contactores: “D” para el giro a derecha y “I” para e l giro a izquierda. Estos dos contactores son comandados por dos
pulsadores de giro “d” (derecha) e “i” (izqui erda) y un interruptor de selección “L” de acuerdo con las siguientes condiciones:
Si sólo se pulsa uno de los dos botones de giro, el motor gira en el sentido correspondiente.
Si se pulsan los dos botones de giro simultáneamente, el sentido de giro depende del estado del interruptor “L” de forma que:
Si “L” está activado, el motor gira a la derecha.
Si “L” está en reposos, el motor gira a la izquierda.
Solución Tabla de verdad:
Mapas de Karnaugh:
Funciones Simplificadas:
Diagrama de Compuertas Lógicas:
EjercicioNº4 Un sistema electrónico de alarma está constituido por cuatro detectores a, b, c y d. La alarma debe dispararse cuando se activen tres o cuatro detectores. Si se activan solo dos detectores su disparo es indiferente. La alarma nunca debe dispararse si se activa un solo detector o ninguno. Por último y por razones de seguridad, se deberá activar si a=0, b=0, c=0 y d=1. Diseñe un circuito de control para esta alarma con el menor número posible de puertas lógicas.
Solución
Tabla de verdad:
Mapa de Karnaugh:
Función Simplificada:
Diagrama de Compuertas Lógicas:
Ejercicio Nº5 Un circuito digital acepta en su entrada un numero binario, N, de 4 bits y da, a su salida, dos señales, S1 y S2. S1 se activa si 9 < N ≤ 15. S2 permanece desactivada si N es cero o múltiplo de 2. Obtenga las tablas de verdad y las funciones lógicas para cada una de sus salidas.
Solución Tabla de Verdad:
Mapas de Karnaugh:
Funciones Simplificadas:
Diagrama de Compuertas Lógicas:
Unidad Académica de Ciencias de la Ingeniería Y Aplicada TRABAJO INDIVIDUAL
INTEGRANTE: Fernando Tacle DOCENTE:
Ing. Rommel Suarez M.Sc. CARRERA:
5° Ingeniería Eléctrica “A” MATERIA:
Control Industrial
Latacunga – Ecuador 1. Utilizando el menor número de compuertas y un multiplexor de 4x1 impleme nte la siguiente función booleana ∑ (1,2,3,4,5,8,9,12,14,15) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1
C
D
0
0 1
C+D
₀ 1 ₂
D
0
C
C`
0 1
C`
C
C+D`
C
1 ₁ 1 ₃
1 1 ₀ ₂
D
0
0 1
1 ₁ ₃
1 1 ₀ ₂
D
0
0 1 0 1 2 3
1
1 1 ₀ 1 ₂
A B 0 0 0 1 1 0 1 1
1 ₁ ₃
S0 C+D C` C` C+D`
₁ 1 ₃
2. Diseñe un circuito combinacional que permita identificar cuando un número binario de cuatros bits es múltiplo de 3, utilice para el efecto un demultiplexor de 1 a 4 y el menor número de compuertas adicionales. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3
A B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A B 1 0 1 1 1 0 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S0
CD CD` C`D (C⊕D)`
F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1
D C
CD
0 1 C
0
0 1 C
0 1
(C⊕D)`
C
0 1
1
0
₁ ₃
1 ₀ ₂
D
₁ ₃
1 ₀ 1 ₂
D
C`D
1 ₀ ₂
D
CD`
0
0
1 ₁ ₃
1 1 ₀ ₂
₁ 1 ₃
3. Diseñe un circuito secuencial que permita contar ascendente o desendente números de 2 bits para el efecto utilice flip flops tipo D. X=0
X=0
E1/01
X=1
X=1
X=1
X=1
X=0
X=0
E1/00
QA QB X
0 1
E1/10
X QA QB 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 101 1 011 1 1 1
0 1 2 3 4 5 00 6 7
₀ 1 ₄
1
₁ ₅
Qa(n+1) Qb(n+1) 0 1 1 0 1 1 E1/11 0 0 1 1 0 0 100 1 QA QB X 1 0 ₃ 1 ₂ 0 1 ₇ ₆ 1
DA=QA`(XQB`+X`QB)+ QA DB =QB`
DA 0 1 1 0 1 0 0 00 1
DB 1 0 1 0 1 0 1 01 0
1 ₀ 1 ₄
11 ₁ ₅
10 ₃ ₇
1 ₂ 1 ₆
4. Diseñe un circuito secuencial que permita generar la siguiente serie numérica 0, 2, 4, 6 utilice para el efecto flip flop jk. 000/010
010/100 E1/010
E2/100
E0/000
110/000
100/110 E3/110
QA QB QC
Qa(n+1) Qb(n+1) Qc(n+1)
JA KA
JB KB
JC KC
0 1 2 3 4 5 6 QB7QC QA
0 0 0 0 1 1 1 100
0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 101
0 x 1 x 1 x 0 11x
1 x 0 x 1 x 0 10 x
₀ ₄
x ₁ x ₅
x ₃ x ₇
1 ₂ ₆
JA = QA`QB QA`QB QB QC QA
0 1
0 1
JC = 0 KC= 0
0 x 1 x 0 x 0 QB QCx QA
0 x 0 x 0 x 1 x00
0 1
1 x 0 x 1 x 0 x
0 x 1 x 0 x 1 01x
₀ ₄
0 0 x x 0 0 x x 0 0 x x 0 0 x11 x
10
x ₁ x ₅
x ₃ x ₇
₂ 1 ₆
01
11
10
x ₁ x ₅
x ₃ x ₇
1 ₂ 1 ₆
01
11
10
x ₁ x ₅
x ₃ x ₇
KA = QAQB
00
01
1 ₀ 1 ₄
x x
11 ₁ ₅
x x
10 ₃ ₇
QB QC QA
₂ ₆
JB = QB` QB QC QA
0 x 0 x 0 x 0 x
00
0 1
₀ ₄
KB = QB
00 ₀ ₄
01
11
x ₁ x ₅
x ₃ x ₇
QB QC QA
10 ₂ ₆
0 1
00 ₀ ₄
₂ ₆
5. Diseñe Diseñe un contador contad or de d e tres bits bits en gray ascendente utili utilicc e para para el efecto flip flip flops flops tipo T. 100/000
000/001 E0/000
101/100
E7/100
E1/001
111/101E6/101
011/010 E2/011
110/111
BC A
0 1 2 3 4 5 006
QA 0 0 0 0 1 1 01 1
001/011
QB QC 0 E5/111 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 11 0
010/110 Qa(n+1) Qb(n+1) Qc(n+1) TA TB 0 0 1 0 0 E3/010 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 E4/110 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 BC 10 00 1 0 0 0 010 A
TC 0 1 0 1 0 1 0 11
10
TA = QBQC
TC = QC`
TB = QB`QC BC A
00
01
0 1
1 ₀ 1 ₄
11 ₁ ₅
10 ₃ ₇
1 ₂ 1 ₆
Informe trabajo # 1 Silva Jonathan. jonathan.silva4@ jonathan.sil
[email protected] utc.edu.ec Universidad Técnica de Cotopaxi
INTRODUCCIÓN
I.
En este informe inf orme se mostrara mostrara sobre el análisis análi sis y el desarrollo d esarrollo de los problemas proble mas sobre circuit circuitos os combinacionales y secuenciales mediante la elaboración de las tablas de verdad, los mapas de karnaugh karnaugh con su función simplificada y realizando el circuito circuito final. II.
DESARROLLO
Una de las actividades a resaltar es la concentración que se debe utilizar para entender los
poder realizar el mapa de karnaugh con é xito y así poder sacar la formula y realizar el circuito con éxito y correctamente.
A.
Problemas 1.
Una alarma de tres i nterruptores se tiene q activar cuando este solo b en “off” o solo b este “on”, si solo está el interruptor c en “on” o solo está en “off” es indiferente la activación del sistema,
también si están todos en off es indiferente. Tabla de verdad 0 1 2 3 4 5 6 7
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F X X 1 0 0 1 X 0 Mapas de karnaugh
A BC
00
01
11
10
0 1
0
X
0
1
X
1
0
X
La función del circuito es
Circuito final
Fig. 1. Circuito del problema 1.
B.
Problema 2.
Teniendo en cuenta solo las entradas A B C D realizar un programa que Q=1 si el número de interruptores activando superan o igualan al número de interruptor de desactivados realizarlo
TABLA DE VERDAD:
14
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
15
1
1
1
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Q 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 MAPA DE KARNAUGH:
CD AB
00
01
11
10
00 01 11 10
0 0 1 0
0 1 1 1
1 1 1 1
0 1 1 1
FUNCION: Q= CD + AB + BC + BD + AC + AD Q=CD + B(A+C) + BD + A(C+D) Q=CD + B(A+C) +BD + A(C+D) Q=D(C+B)+ B(A+C) + A(C+D) CIRCUITO ELECTRICO:
Problema 3.
C.
Diseñe y minimice un sistema combinacional capaz de realizar la multip licación de dos números binarios, de un dígito cada uno. El sistema tendrá una señal de acarreo de entrada, y una señal de acarreo de salida. Describa el método de generalización del problema para números de un número mayor de dígitos binarios.
TABLA DE VERDAD:
0 1 2 3 4 5 6 7
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
R 0 1 0 1 0 1 1 0
D 0 0 0 0 0 0 0 1
MAPA DE KARNAUGH PARA R: AB
00
01
11
10
0 1
0 1
0 1
1 0
0 1
C
MAPA DE KARNAUGH PARA D: AB
00
01
11
10
0 1
0 1
0 1
1 0
0 1
C
FUNCIONES: R= A’C + ABC’ + B’C
D= ABC CIRCUITO ELECTRICO:
Fig. 3. Circuito del problema 3.
Problema 4.
D.
En un proceso en el cual se usas sustancias A B C son transportadas por un operario desde la mescladora a un horno según una serie de pasos. Cuando las sustancias A y C ó B y C se encuentran juntas ya sea en el horno o en la me sa deben ser agitadas continuamente suponiendo que cuando el operario está presente agita las sustancias y que existe la forma de determinar la presencia de las tres sustancias se necesita realizar un circuito que avise al operador si por error dejo solas sin agitar en la mescladora o en el horno algunas de los pares de sustancias mencionadas. TABLA DE VERDAD:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1
1
1
F 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
MAPA DE KARNAUGH: CD AB
00
01
11
10
FUNCION: F = A’CD + A’BC’D + AC’D’ + AB’CD’ F = A’D (C+BC’) + AD’ (C’ + B’C) F = A’DC + A’BD + AC’D + A’D’
CIRCUITO ELECTRICO:
Fig. 4. Circuito del problema 4.
E.
Problema 5.
Diseñar un circuito que tome como entrada un digito BCD y obte ner a la salida el número por cinco TABLA DE VERDAD: A B C D S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 5 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 6 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 15
1 1
1
1
0
1
1
1
0 0
0 0
MAPA DE KARNAUGH S2: CD 00 01 11
AB
00 01 11 10
1 1
0 0
0 0
0 0
0 0
10
1
AB
00 01 11 10
10
1 1
1 1
MAPA DE KARNAUGH S5: CD 00 01 11
10
AB
1
1
MAPA DE KARNAUGH S6: CD 00 01 11
1
1
10
AB
00 01 11 10
0 0
1 1
MAPA DE KARNAUGH S4: CD 00 01 11
00 01 11 10
0 0
1
1
FUNCION S2: S2 = A’D + B’C’D
FUNCION S4: S4 = A’C
FUNCION S5: S5 = A’B
FUNCION S6: S6 = AB’C’
FUNCIONES S7, S3, S1 SON IGUALES A 0 Y S0 ES IGUAL A S2
CIRCUITO ELECTRICO:
Fig. 5. Circuito del problema 5.
III.
Conclusión
En este informe hemos observado la dificultad que contraen cada problema propuesto en los cuales observado la importancia de comprenderle y aplicarla en la tabla de verdad para así poder efectuar el circuito ideal. IV.
Referencias
[1] R. Muhammad, Electrónica de potencia, Mexico: Prentice Hall Hispanoamerica S.A., 2000. [2] R. Boylestar, Electrónica: Teoría de Circuitos, México: Pearson Educación, 2000. Autor Silva Pilaguano Jonathan Stalin.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIA DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS
NOMBRE: JOHANNA GRANDES ZAMBRANO MATERIA: CONTROL INDUSTRIAL CICLO: QUINTO ELÉCTRICA “A” FECHA: 17 DE OCTUBRE DEL 2016 DOCENTE: ING. ROMMEL SUAREZ
LATACUNGA - ECUADOR 2016
EJERCICIO # 1 Se desea diseñar un circuito combinacional que permita activar una sirena en respuesta a tres sensores de movimiento ubicados en la sala, la cochera y la entrada principal, según las siguientes condiciones: a) La alarma se podrá activar y desactiva a control remoto luego de salir todos de casa b) Para que una persona entre a la sala o cochera pasara obligadamente por la entrada principal c) La sirena se activa siempre y cuando se activen por lo menos dos sensores d) Cuando el sensor de la sala es activado, el circuito adicionalmente encenderá un foco que estará ubicado en la puerta principal.
A= Alarma activada = 1 B= sensor de entrada principal (activado=1) C= sensor de la sala (activado=1) SO= Sirena (suena = 1) S1= foco (prendido=1)
PASO 1: TABLA DE ESTADOS A B C D S0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 X 2 0 0 1 0 X 3 0 0 1 1 X 4 0 1 0 0 X 5 0 1 0 1 X 6 0 1 1 0 X 7 0 1 1 1 X 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 X 10 1 0 1 0 X 11 1 0 1 1 X 12 1 1 0 0 0 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1
S1 0 X X X X X X X 0 X X X 0 1 0 1
S0 0
S1 0
0
0
0
0
C+D
D
Fig ura 1.1 Tabla de estados de una alarma con respuesta a tres sensores Fuente: Realizado en Excel 2013
PASO 2: GRAFICAR LA FUNCIÓN
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
S0 S1 0 0 0 0 0 0 C+D D
EJERCICIO # 2 Diseñar un circuito de cuatro entradas (u, v, x, y) y una salida z que aparece de la siguie nte forma: a) b) c) d) e)
Z es 0 si 3 o más entradas son 1 salvo que u sea 0. Si u es cero y otras dos entradas son 1, entonces z es 0 Si una sola entrada que no sea v es 1, entonces z es 1 Si u es 1 y otra entrada es 1, z es 0 Z es uno si u = v = x = y = 0.
PASO 1: TABLA DE ESTADOS u v x y Z 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 0 4 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 0 12 1 1 0 0 0 13 1 1 0 1 0 14 1 1 1 0 0 15 1 1 1 1 0 Figura2.1 Tabla de estados de un circuito de cuatro entradas y una salida Fuente: Realizado en Excel 2013
PASO 2: MAPA K
Figura 2.2 Mapa de K arna ugh de cu atro varia bles Fuente: Realizado en el pro grama K arna ugh Map
PASO 3: RESOLUCIÓN DEL MAPA K z(u,v,x,y) = u´x´y´ + u´v´x´ + v´x´y´ + u´v´y´ + u´vxy PASO 4: GRAFICAR LA FUNCIÓN
Fig ura 2.3 Gráfico de la función simplificada Fuente: Realizad o en e l prog rama Proteus 8
EJERCICIO # 3 Diseñar un circuito lógico que controle el encendido de la luz de carretera (larga) de un automóvil, de acuerdo con las siguientes especificaciones: La luz debe encenderse cuando la luminosidad ambiental esté por debajo de un
Igualmente debe encenderse, incluso con luminosidad ambienta elevada, si existe un obstáculo en la trayectoria, aunque exista niebla, pero no, si se detecta un cruce con otro vehículo.
Representación: S= Encendido de luces A= Luminosidad ambiental (1= mayor, 0= menor) B= Niebla (1=existe; 0= no existe) D= Obstáculo trayectoria (1= existe; 0= no existe)
PASO 1: TABLA DE ESTADOS A B C D S 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 Figura3.1 Tabla de estados de un circuito lógico que controle el encendido de la luz de carretera Fuente: Realizado en Excel 2013
PASO 2: MAPA K AB CD
Figura 3.2 Mapa de K arna ugh de cu atro varia bles Fuente: Realizado en el pro grama K arna ugh Map
PASO 3: RESOLUCIÓN DEL MAPA K
Fig ura 3.3 Gráfico de la función simplificada Fuente: Realizad o en e l prog rama Proteus 8
DISEÑO SECUENCIAL EJERCICIO # 4 Diseñar un sistema secuencial síncrono, que permita detectar la secuencia de entrada en binario: 101 utilizando Flip – Flips JK. PASO 1: DIAGRAMA DE ESTADOS X=1 /S0
X=0/S0
X=1/S0
E1 I 1E0 00
X=0 /S0
E3
X=0 /S0
E2
X=1/S1 Figura4.1 Diagra ma de esta dos d e un sist ema secuencial sín crono Fuente: Realizado en Excel 2013
PASO 2: TABLA DE ESTADOS Estado inicial E0
X 0
Estado Final E0
Salida 0
E2 E2 E3 E3
0 1 0 1
E2 E0 E0 E0
0 1 0 0
Figura 4.2 Tabla de estados de un sistema secuencial síncrono Fuente: Realizado en Excel 2013
PASO 3: CALCULAR EL NÚMERO DE FLIP – FLOPS QUE SE UTILIZARÁ = # Estados = 4 00 = E0 01 = E1 10 = E2 11 = E3 PASO 4: TABLA DE EXITACIÓN DE FF-JK Qt 0 0 1 1
Qt+1 0 1 0 1
J 0 1 X X
K X X 1 0
Fig ura 4.3 Tabla de excitación del FF-Jk Fuente: Realizado en Excel 2013
PASO 5: TABLA DE ESTADOS CON LA TABLA DE EXITACIÓN FF-JK
E0 E0 E1 E1 E2 E2 E3 E3
Q1t Q0t Estado inicial 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7
Qt+1 Q0+1 Estado Final 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
X 0 1 0 1 0 1 0 1
J1 0 0 1 0 X X X X
K1 X X X X 0 1 1 1
J0 0 1 X X 0 0 X X
K0 X X 1 0 X X 1 1
Salida S 0 0 0 0 0 1 0 0
Fig ura 4.4 Tabla de estados con FF-JK Fuente: Realizado en Excel 2013
PASO 6: TABLA DE ESTADOS CON LA TABLA DE EXITACIÓN FF-JK J1 Q0 X Q1
0 1 Q0 X Q1
0
00 ₀ X ₄
00 X ₀
01
11
10
₁ X ₅
₃ X ₇
1 ₂ X ₆
01
11
10
X ₃
X ₂
X
₁
J1= Q0 X´ K1
Q0 X Q1
00
0 1
₀ ₄
01
11
10
1 ₁ ₅
X ₃ X ₇
X ₂ X ₆
01
11
10
J0= X
K0 Q0 X Q1
0 1
00 X ₀ X ₄
X ₁ X ₅
₃ ₇
1
1 1
₂ ₆
K0 = Q1 + X´
S Q0 X Q1
0 1
00
01 ₀ ₄
₁ 1 ₅
11
10 ₃ ₇
₂ ₆
S= Q1 Q0´ X
PASO 7: GRAFICAR LA FUNCIÓN
Fig ura 4.5 Gráfico de la función simplificada Fuente: Realizad o en e l prog rama Proteus 8
EJERCICIO # 5 Diseñar un sistema secuencial síncrono, que posea las siguientes dos funciones controladas por una variable externa: 1.- Mostrar ascendentemente los números en binario del 0 al 3 2.- Mostrar descendentemente los números en binario del 3 al 0 PASO 1: DIAGRAMA DE ESTADOS
X= 0
X=0
E1/01
X=0
X=0
doE3/11 s de un sistema secu enci al sín crono cron o Fig ura 5.1 Diagra ma de esta dos Real izado o en Excel E xcel 201 2 013 3 Fuente: Realizad
PASO 2: TABLA DE ESTADOS Estado Estado inicial E0 E0 E1 E1 E2 E2 E3 E3
X 0 1 0 1 0 1 0 1
Estado Estado Final E0 E1 E2 E1 E2 E0 E0 E0
Salida 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1
Figura Fig ura 5.2 Tabla de estados de un sistema secuencial síncrono Real izado o en Excel E xcel 201 2 013 3 Fuente: Realizad
PASO 3: CALCULA CALCULAR R EL NÚMERO NÚM ERO DE FLIP – FLOPS FLOPS QUE SE UTILIZARÁ = # Estados =4 00 = E0 01 = E1 10 = E2 11 = E3 PASO 4: TABLA DE EXITAC EXITACIÓN IÓN DE FF-JK FF-JK Qt 0 0 1 1
Qt+1 0 1 0 1
J 0 1 X X
K X X 1 0
excitación del FF-Jk FF-Jk Fig ura 5.3 Tabla de excitación Real izado o en Excel E xcel 201 2 013 3 Fuente: Realizad
PASO 5: TABLA DE ESTADOS ESTADOS CON LA TABLA TABLA DE D E EXITACIÓN EXITACIÓN FF-JK
0 1 2 3 4
Q1t Q0t Estado inicial ini cial 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0
X 0 1 0 1 0
Qt+1 Q0+1 Estado Final 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
J1 0 0 1 0 X
K1 X X X X 0
J0 0 1 X X 0
K0 X X 1 0 X
Salida Sali da S1 S2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
Fig ura 5.4 Tabla de estados con FF-JK Real izado o en Excel E xcel 201 2 013 3 Fuente: Realizad
PASO 6: TABLA DE ESTADOS ESTADOS CON LA TABLA TABLA DE D E EXITACIÓN EXITACIÓN FF-JK J1 Q0 X Q1
0 1
00
01
11
10
₀ X ₄
1 ₁ X ₅
₃ X ₇
1 ₂ X ₆
01
11
10
X ₃ ₇
X ₂ 1 ₆
J1= Q0´X + Q0X´ J1=QO X X
K1 Q0 X Q1
0 1
00 X ₀ ₄
X
₁ ₅
1
K1=Q0´X + Q0X´ K1= Q0 X X
J0 Q0 X Q1
0 1
00
01
11
10
1 ₀ 1 ₄
1 ₁ 1 ₅
X ₃ X ₇
X ₂ X ₆
11
10
JO= Vcc
J0= X´ + X JO= 1
K0 Q0 X Q1
0 1
00
01
X ₀ X ₄
X ₁ X ₅
1 1
₃ ₇
1 1
₂ ₆
K0 = X + X´ K0= 1
K0= +Vcc
S1 Q0 X Q1
0 1
00
01
11
10
₀ 1 ₄
₁ 1 ₅
1
00
01
11
10
1 ₃ 1 ₇
1 ₂ 1 ₆
₃ ₇
₂ 1 ₆
S1= Q1
S2 Q0 X Q1
0 1
₀ ₄
₁ ₅
S2= Q0 PASO 7: GRAFICAR LA FUNCIÓN
Gráfico d e la función simplificada simplificada en forma forma ascendente (1) Fig ura 5.5 Gráfico Real izad o en e l prog rama Proteus Prot eus 8 Fuente: Realizad
Gráfico d e la función simplificada simplificada en forma forma ascendente (1) Fig ura 5.6 Gráfico Real izad o en e l prog rama Prot eus 8 Fuente: Realizad
Gráfico d e la función simplificada simplificada en forma forma ascendente (3) Fig ura 5.6 Gráfico Real izad o en e l prog rama Proteus Prot eus 8 Fuente: Realizad
Fig ura 5.7 Gráfico d e la función simplificada en forma ascendente (3) Fuente: Realizad o en e l prog rama Proteus 8
UNIVERSIDAD TÉCNICA
DE COTOPAXI
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS
CONTROL INDUSTRIAL TEMA:
EJERCICOS SISTEMAS DIGITALES
LAGLA CHASILUISA DIEGO
CURSO: 5°”A” ELÉCTRICA
LATACUNGA 16 DE OCTUBRE DEL 2016
1.- Implementar utilizando un decodificador el circuito correspondiente a una función lógica F(A,B,C), que debe cumplir que se rá cero cuando las tres variables de entrada estén a nivel bajo, o cuando la variable B se encuentre en estado alto si A no lo está. En los demás casos la función dará un 1 en la salida. Para los siguientes mapas k y circuitos se utilizara el programa Boole Deusto
“
Tabla de verdad
Decimal Entradas A B C 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1
Salida S 0 1 0 0 1 1 1 1
Función canónica: S A. B.C A. B.C A. B.C A. BC A. B.C
Mapa de karnaugh: AB C
00 01 11 10
0 0
0
0
2
1
6
1
4
1 1
1
0
3
1
7
1
5
Mapa k diseñado en Boole De usto: S A B.C
“
Circuito Simplificado:
2.- Diseñe un circuito para debe accionarse mediante de tres se nsores a, b, c siguientes condiciones: 1. Si se activa un solo sensor. 2. Si se activan dos sensores simultáneamente no siendo b + c. Función canónica :
Tabla de verdad: Decimal Entradas A B C 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1
una alarma que la combinac ión según las
S A. B.C A. B.C A. B.C A B C A. B.C
Salida S 0 1 1 0 1 1 1 0
Mapa de karnaugh: Forma Canónica Simplificada: S
B.C A. B B.C
Circuito simplificado
3.- Diseñe un circuito para: Una máquina con dos cilindros neumáticos que se acciona por la combinación de cuatro pulsadores A, B C, D, donde A: proporciona aire comprimido al circuito b: hace que funcione el cilindro doble en la carrera de avance B: h funcione l cilindr doble la carrera de retroce o D: hace que funcion
intentamos presionar otro pulsador y también si presionamos indebidamente más de un pulsador de accionamiento de los cilindros. De cimal Entradas A B C 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 1 3 0 0 1 4 0 1 0 5 0 1 0 6 0 1 1 7 0 1 1 8 1 0 0 9 1 0 0 10 1 0 1 11 1 0 1 12 1 1 0 13 1 1 0 14 1 1 1 15 1 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Salida M1 A 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1
AB
00 01 11 10
CD
00
0
4
12
7
01
1
5
13
8
11
3
7
15
10
10
2
6
14
11
Mapas karnaugh
Mapa k para accionar la maquina Funciones canónicas simplificadas: Función canónica de la maquina: M
A.B.C. D. A. B.C . D A. B.C . D
Función canónica de la alarma: A
A. D A.C C . D A. B BD BC
Circuito de la maquina
Mapa k para accionar la alarma
Circuito de la
alarma:
4.circuito
construir un combinacional implementando un multiplexor para un sistema que devuelva una salida con valor 1 si el número introducido pertenece a la sucesión de Fibonacci y que este devuelva el valor contrario si no pertenece a la secuencia: a. Realice con un a. multiplexor 3 a 8. b. obtenga su funcion canónica y su circuito combinacional a.- Multiplexor 3 a 8. Tabla de verdad Decimal Entradas A B C 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1
Salida S 1 1 1 1 0 1 0 0
Mapa karnaugh;
b.- Función simplificada
canónica
S . B.C A
Circuito simplificado
5.- Diseñe un circuito para abrir y ce rrar una puerta eléctrica recuerde que esta solo esta abrirá s i una persona se acerca a esta utilice un flip- flop tipo D
Diseñamos el diagrama de estado:
Tablas de Dec QA 0 0 0 1 1 2 1 3
QB 0 1 0 1
QA(N+1) 0 0 1 X
QB(N+1) 0 1 0 X
S 0 0 1 X
verdad:
R 0 1 0 X
Mapas k:
DA
.QA
Circuito secuencial:
DB
.QB
UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA Y APLICADAS INGENIERIA ELECTRICA ASIGNATURA: CONTROL INDUSTRIAL NOMBRE: LUIS PILATAXI CICLO: QUINTO “A” INGENIERO: ROMMEL SUAREZ
d 0 0 0 0 1 1 1 1
1. Un motor eléctrico puede girar en los dos sentidos por medio de dos contactos (D) derecha y (I) izquierda es dos contactos son comandados por dos pulsadores del mismo nombre y un interruptor de reposo (L) de acuerdo con las siguientes condiciones: Si solo se pulsa uno de los dos botones de giro, el motor gira en el sentido correspondiente. Si se pulsan los dos botones de giro simultáneamente, el sentido de giro depende del estado del interruptor L de forma que: Si L esta activado el motor gira a la derecha. Si L esta en reposo el motor gira a la izquierda. a) Tabla de verdad b) Función y simplificación c) Circuito con compuertas a) i L D I 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0
2. Construir un circuito conbinacional implementando un multiplexor para un sistema que devuelva una salida con valor 1 si el número introducido pertenece a los 5 primeros números de la serie de fibonacci y que devuelva un valor contrario sino pertenece a la secuencia. Hacerlo de la siguiente forma. a) Con un multiplexor de 3 a 8 b) Con un multiplexor de 2 a 4 a) N A B C X X0 0 0 0 1 X1 0 0 1 1 X2 0 1 0 1 X3 0 1 1 1 X4 1 0 0 0 X5 1 0 1 1 X6 1 1 0 0 X7 1 1 1 0
b) N D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 1 1 1 1 0 1 0 0
D0’ D1 D0’ D0’
3. Un sistema de aire acondicionado se puede poner en marcha mediante un interruptor (A) manual. Se encenderá de forma automática aunque el interruptor este apagado cuando el termostato (B) detecte una temperatura exterior de 30 grados centígrados, existe también un detector (C) que desconecta el sistema incluso estando interruptor encendido cuando la ventana está abierta. a) Tabla de verdad b) Función c) Simplificación de la función d) Circuito con compuertas TABLA FUNCION Y SIMPLIFICACION A B C S
1 1 1 1
0 0 1 1
0 1 0 1
S=A’BC’+AB’C’+ABC’ S=A’BC’+AC’ (B’+B)
1 0 1 0
S=A’BC’+AC’
4. Diseñar un circuito que permita controlar una maquina (M) desde tres interruptores de forma que se active (M) mientras que A Y B estén pulsados o si solo C esta pulsado. A 0 0 0 0 1 1 1 1
TABLA DE VERDAD
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
M 0 1 0 1 0 1 1 1
M= A’B’C+A’BC+AB’C+ABC’+ABC SIMPLIFICACION BC A
M= AB+C
0 1
00 01 11 10 1 1 1 1 1
5. Diseñe un circuito digital de un sumador completo con un decodificador el menor número de compuertas posibles A B C R C 0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
R(A, B, C)=Σ (1, 2, 4, 7) C(A, B, C)= Σ (3, 5, 6, 7)
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS INGENIERÍA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA
ASIGNATURA: CONTROL INDUSTRIAL ING. ROMMEL SUÁREZ NOMBRE: MIGUEL OCAMPO CICLO: QUINTO “A” ELÉCTRICA
FECHA DE ENTREGA: 17 DE OCTUBRE DEL 2016
LATACUNGA – ECUADOR 1) Se desea hacer un circuito de riego automático. El circuito deberá accionar la bomba en las siguientes condiciones: El circuito accionará la bomba solamente cuando la tierra esté seca, pero antes debe comprobar las siguientes condiciones: Para evitar que la bomba se estropee por funcionar en vacío, nunca se accionará la bomba cuando el depósito de agua esté vacío. Si hay restricciones en el riego (época de verano), sólo se podrá regar de noche. En el resto del año (si no hay restricciones) se podrá regar de día y de noche (si la tierra está seca).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
VL 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
SM 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
DN 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
VI 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
BO 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
VL SM DN VI
00
01 1
11
10
00 01
1
11 10
1
̅ ̅ + ̅.. ̅ = ̅ ..
Figura 1 Circuito de compuertas lógicas del sistema de riego automático
Para detectar si está dormido ponen un circuito detector de movimiento en su muñeca, de modo que si la muñeca está quieta durante más de 10 minutos, se activará la señal Q10 (Quieto 10 minutos). Esto será una señal inequívoca de que se ha quedado dormido, ya que durante 10 minutos el alumno no ha movido la mano para escribir, ni para de pasar de página, ni para rascarse. Sin embargo, la señal Q10 no siempre se usará para despertar al alumno. Si estamos entre las 4am y las 6am, no le despertaremos para que descanse un poco. Por otro lado, independientemente de la hora, si el usuario lleva media hora durmiendo, siempre se le despertará para que decida si quiere seguir estudiando o realmente quiere irse a dormir en la cama y no en la mesa. La señal que indica que lleva media hora quieto se llamará Q30 (Quieto 30 minutos). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Q30 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
Q10 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
4AM 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
6AM 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
A 0 X 0 0 1 X 0 1 = X 10.4 ̅ ̅ + X 10.6 + X X 1 X 1 1
0 0 1 11
X
1
11
10
1
1
X
X
X
X
1
1
X
1
X
10
30
Figura 2 Circuito de compuertas lógicas del sistema de café electrónico
3) Se quiere realizar un circuito para activar la alarma de incendios (A) para la evacuación de un edificio. Para ello se tiene un sensor de gases (G), un sensor de humos (H), y dos señales procedentes de un termómetro que indican si la temperatura es mayor de 45ºC (T45) y si la temperatura es mayor de 60ºC (T60). Debido a que a veces los sensores detectan humos y gases que no siempre proceden de incendios (por ejemplo de los cigarrillos o las cocinas), para evitar falsas alarmas, la señal A se activará cuando se cumplan las siguientes condiciones: Si la temperatura es mayor de 60ºC siempre se activará la alarma Si la temperatura está entre 45ºC y 60ºC se activará la alarma sólo si han detectado gases o humos (o ambos).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
G 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
T45 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
T60 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
H 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
A 0 0 X X 0 1 1 1 0 = 1 60+.45+ X 45. + . X 1 1 1 1
G T45 T60 H
00
01
00
11
10
1 1
01
1
1
1
1
X
1
1
X
X 11 10
X
Figura 3 Circuito de compuertas lógicas del sistema de alarma contra incendios.
4) En un aserradero existen 4 accesos por cuales entran los troncos, en los mismos accesos existen sensores que detectan cuando entra un tronco, el funcionamiento de las maquinas vienen condicionado por el número de troncos que ingresan: Cuando ingresa un tronco el sistema abre una escotilla y lo desvía al CUARTO 1 para fabricar palillos de dientes, cuando ingresan dos troncos el sistema abre una escotilla y los desvía al CUARTO 2 para fabricar palos de escoba, cuando ingresan 3 o 4 troncos el sistema abre una escotilla y los desvía al CUARTO 3 para fabricar pales.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
C1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0
C2 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
C3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
AB CD
00
1
00 01 11
01
1
11
10 1
14 15
1 1
1 1
1 1
0 1
0 0
0 0
1 1
+ ̅ + ̅ + ̅ 1 =
AB CD
00
01
AB CD
00
01
11
10
00
1 1
1
1
1
01
10
10
1
00
11
11
01
2 = ̅ + + 1 + 3 = + +
11
1
10
+ + ̅ + ̅
Figura 4 Circuito de compuertas lógicas del sistema de la escotilla del CUARTO 1
1 1
1
Figura 5 Circuito de compuertas lógicas del sistema de la escotilla del CUARTO 2 Figura 6 Circuito de compuertas lógicas del sistema de la escotilla del CUARTO 3
5) Se desea realizar un circuito de control para el toldo de una terraza de una vivienda. El toldo tiene la función tanto de dar sombra como de proteger del viento y de la lluvia. Así que es un toldo resistente al viento y a la lluvia, manteniendo la terraza seca en los días de lluvia. El circuito que acciona el toldo que debe funcionar según las siguientes características: Independientemente del resto de señales de entrada, siempre que llueva se debe de extender el toldo para evitar que se moje la terraza. No se considerará posible que simultáneamente llueva y haga sol. Si hace viento se debe extender el toldo para evitar que el viento moleste. Sin embargo, hay una excepción: aun cuando haya viento, si el día está soleado y hace frío en la casa, se recogerá el toldo para que el sol caliente la casa. Por último, si no hace viento ni llueve, sólo se bajará el toldo en los días de sol y cuando haga calor en el interior, para evitar que se caliente mucho la casa.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 1 1 0 1 1 X X 1 1 X X
LV SF
00
01
11
10
00
1
1
1
01
1
1
1
X
X
X
X
11 10
1
1
= ̅ + +
Figura 7 Sistema de compuertas lógicas del sistema automático del toldo.
UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI CIENCIAS DE LA INGENIERIA Y APLICADAS INGENIERIA ELECTRICA
Temas:
Nombre: Néstor Andrade
Curso: Quinto “A”
Octubre, 2016 LATACUNGA – ECUADOR
1. Diseñar un circuito lógico para generar una salida a nivel ALTO si y solo si la entrada representada por un numero binario de 4 bits es mayor o igual que doce, o menor o igual que tres. Desarrolle primero la tabla de verdad.
Tabla de verdad: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
S 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
S = 0, 1, 2, 3, 12, 13, 14,15
Mapa de karnaugh: A C
B 00
01
11
10
D 00
1
1
01
1
1
11 10 Tabla 1. Mapa K correspondiente al ejercicio 1.
S = A´B´ + AB
Diagrama:
Figura 1.Diagrama corresp ondiente al ejercicio 1.
2. En una determinada planta de procesamiento químico se emplea un elemento
químico líquido en un proceso de fabricación. Dicho elemento químico se almacena en tres tanques diferentes, se necesita tener llenado los elementos A y B o B y C, un sensor de nivel se encuentra en cada tanque que genera una tensión a nivel ALTO cuando e l nivel de líquido en el tanque cae por debajo de un punto especificado suponiendo que el operador este presente acciona el llenado del tanque. Se necesita realizar un circuito que informe al operador si los pares de los elementos químicos nece sitan ser llenados. Valores de los elementos químicos (ALTO: 1 - BAJO: 0) Operador: 0 A, B, C = elementos químicos
Tabla de verdad: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
S 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0
S= 0, 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 12,13
Mapa de karnaugh: 0 B
C 00 01
A 00
01
11
10
1
1
1
1
1
1
1
1
11 10
1
1
Tabla 2. Mapa K correspondiente al ejercicio 2.
S = B´+ A´C´
Figura 2.Diagrama corresp ondiente al ejercicio 2.
3. En una planta química existen 2 válvula, la primera (V1) introduce un aditivo
químico a la fórmula de 2 sustancias químicas, esta válvula se activa cuando la temperatura es demasiado baja y si 1 0 2 de las sustancias están en nivel bajo. La segunda válvula (V2) emite un aire refrigerante que se activa si el nivel de la temperatura es alta y si la sustancia química A y B, B y C o A y C están n nivel alto. Utilice multiplexores de 8 a 1. Válvulas V1 (aditivo químico) V2 (aire refrigerante) A, B, C (Sustancias químicas) ALTO = 1 - BAJO = 0
Tabla de verdad: 0 1 2
A 0 0 0
B 0 0 0
C D V1 0 0 1 0 1 0 1 0 1
V2 0 0 0
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 1 0 1
V1 = 0, 2, 4,8 V2 = 7, 11, 13,15
Mapa de karnaugh: C
A
B 00
D 00
01
11
10
1 1
1
01 11
1
10
Tabla 3. Mapa K correspondiente al ejercicio 3.
V1 = A´B´D´+ B´C´D´+ A´C´D´
C
A
B 00
01
11
10
D 00 01 11
1 1
1
1
10 Tabla 4. Mapa K correspondiente al ejercicio 3.
Diagrama:
Figura 3.Diagrama corresp ondiente al ejercicio 3.
4. Diseñe un circuito que permita ingresar la palabra UTCELECT en un desplaye de 7 segmentos, realice la tabla de verdad, los mapas k y su diagrama correspondiente.
Tabla de verdad:
0 1 2 3 4 5 6 7
Entradas A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
A = 2, 3, 5,6 B=0 C=0 D = 0, 2, 3, 4, 5,6 E = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 F = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7
A 0 0 1 1 0 1 1 0
B 1 0 0 0 0 0 0 0
Segmentos C D E 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1
F 1 1 1 1 1 1 1 1
G 0 1 0 1 0 1 0 1
C
B 00
01
0
11
1
10
1
1
1 Tabla 5. Mapa K correspondiente al ejercicio 4.
A = A´B + BC´+ AB´C A C B 00 0
01
11
10
1
1
1 Tabla 6. Mapa K correspondiente al ejercicio 4.
´B = A´B´C´
C
A
B 00
0
01
11
10
1
1
1 Tabla 7. Mapa K correspondiente al ejercicio 4.
C = A´B´C´
A C
B 00 0
01
1
11
1
1
10
1
1
1
1
Tabla 8. Mapa K correspondiente al ejercicio 4.
D = C´+ A´B + AB´
C
A
B 00
0 1
01
11
10
1
1
1
1
1
1
1
1
Tabla 9. Mapa K correspondiente al ejercicio 4.
E=1
C
A
B 00
01
11
10
0
1
1
1
1
1 Tabla 10. Mapa K correspondiente al ejercicio 4.
F=1
C
A
B 00
01
11
10
0 1
1
1
1
1
Tabla 11. Mapa K correspondiente al ejercicio 4.
G=C
Diagrama:
Figura 4.Diagrama corresp ondiente al ejercicio 4.
5. Diseñe un contador que tiene como entrada un número binario de 3 bits cuyas
salidas es equivalente a un 7 descendentes si los números binarios son mayores de 5, y menores que 3. Si los números binarios son mayores que 2 y menores que 6, la salida es equivalente a un 3 ascendente. Realice dicho diseño utilizando Filp-Flop SR.
Tabla de verdad:
0 1 2 3 4 5 6 7
QA QA QB QC QA+1 QB+1 QC+1 S R 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 X 1 0 0 1 0 0 X 0 1 0 1 1 0 1 X 0 0 1 0 1 0 0 X 0 1 1 1 0 1 1 0 1
Mapa de karnaugh: QA QC QB 00 0
01
11
10
1
X
X
1
1
1
X
Tabla 12. Mapa K correspondiente al ejercicio 5.
SA = QC´+ QB´
A C
B 00 0 1
01
11
10
1 1
X
X
Tabla 13. Mapa K correspondiente al ejercicio 5.
SB = QA´QB´
A
QB S R 1 0 1 0 0 1 X 0 0 X 0 X 0 1 x 0
QC S R 1 0 0 1 1 0 X 0 0 X X 0 0 x x 1
0
X
X
X
1 Tabla 14. Mapa K correspondiente al ejercicio 5.
SC = QA´QC´
A
C
B 00
01
11
10
0 1
X
1
Tabla 15. Mapa K correspondiente al ejercicio 5.
RA = QB QC
A C
B 00
01
0
11
1
10
1
X
1
X Tabla 16. Mapa K correspondiente al ejercicio 5.
RB = QB QC´
A C
B 00
01
0 1
RC = QA´QB´QC
Diagrama:
11
10
X
X
1 Tabla 17. Mapa K correspondiente al ejercicio 5.
Figura 5.Diagrama corresp ondiente al ejercicio 5.
EJEMPLO 1:
Enunciado Se desea realizar un circuito de control para el toldo de una terraza de una vivienda. El toldo tiene la función tanto de dar sombra como de proteger del viento y de la lluvia. Así que es un toldo resistente al viento y a la lluvia, manteniendo la terraza seca en los días de lluvia. Para el circuito de control tenemos las siguientes entradas: Señal S: Indica si hay sol Señal L: Indica si llueve Señal V: Indica si hay mucho viento Señal F: Indica si hace frío en el interior de la casa. Según los valores de estas entradas s e bajará o s ubirá el toldo. Esto se realizará mediante la señales de salida BT (Bajar Toldo). Si BT='1' indica que el toldo debe estar extendido (bajado) y si BT='0' indica que el toldo debe estar recogido (subido). El sistema se muestra en la figura. Señal BT: Ordena bajar o subir el toldo: BT= '1': lo extiende BT='0': lo recoge
BT
Señal F:
S
Señal L: Indic a s i lueve:
L
Indica si hace frío en
el interior de la casa
F='1': Hace frío F='0': No hace frío
S
Señal S: Indica si h ay sol: S='1': Hay sol S='0' No hay sol
F
F
L
L='1': Llueve
L='0' No llueve
V
Circuito de control del toldo
V
Señal V: Indica si hay mucho viento: V='1': Hay mucho viento V='0' No hay mucho viento
El circuito que acciona el toldo que debe funcionar según las siguientes características: Independientemente del resto de señales de entrada, siempre que llueva se
Si hace viento se debe extender el toldo para evitar que el viento moleste. Sin embargo, hay una excepción: aun cuando haya viento, si el día está soleado y hace frío en la casa, se recogerá el toldo para que el sol caliente la casa. Por último, si no hace viento ni llueve, sólo se bajará el toldo en los días de sol y cuando haga calor en el interior, para evitar que se caliente mucho la casa.
Realice lo siguiente: Realizar la tabla de verdad de la señal que controla el toldo (BT) a partir de las señales S, L, V y F. Obtener la expresión reducida en suma de productos, y producto de sumas. Dibujar el esquema en puertas de estas expresiones. Dibujar el diagrama de bloques para una variante del circuito en el que mediante un interruptor seleccionemos que el control del toldo sea manual o automático. De modo que: - Cuando el control sea automático, funcionará como se ha descrito hasta ahora. - Cuando el control sea manual, podremos hacer que el toldo suba o baje por medio de dos pulsadores. Un pulsador dará la orden de recoger el toldo y el otro de bajarlo. En este modo manual, el circuito deberá mantener la última orden pulsada después de soltarlos pulsadores. Si se pulsan ambos pulsadores a la vez el comportamiento no será predecible.
SOLUCIÓN a) Tabla de verdad. (Otro orden de las variables en la tabla de verdad es igualmente válido). LVSF
BT
0 0
00 0
0 0
01 0
0 0 0 0 0 1
10 1 11 0 00 1
0 1
01 1
0 0 1 1 1
10 11 00 01 10
1 1 0 0 0
1 0 1 1 X
1 0
11 X
1 1 1 1
00 01 10 11
1 1 1 1
1 1 X X
No llueve ni hace viento: sólo se baja el toldo cua ndo haga calor (F) y haya sol ( S), entonces en el resto de c asos s e sube el toldo (BT=0) No llueve ni hay viento, hace c alor y hay sol: se baja el toldo (BT=1)
Hace viento, se baja el toldo (menos cuando hace frío y haya sol) Hace fr ío y sol, se sube el toldo (BT=0)
Lluvia y sol: no se considera posible Llueve: se baja el toldo (BT=1) Lluvia y sol: no s e considera posible
c) Expresión reducida en suma de productos y productos de sumas
01
1
1
0
1
S· F
LV
01 1
1
0
1
LV 11
1
1
X
X
11 1
1
X
X
10
1
1
X
X
10 1
1
X
X
L
V·S
BT= L+V·S
+ S·F
BT= (L +V+S)·(S+F)
d) Esquema en puertas SOP
POS
L
F
V
S
BT
BT
S
L
F
VS
EJEMPLO 2:
ENUNCIADO. Se desea hacer un circuito de riego automático como el mostrado en la figura. El circuito deberá accionar la bomba en las siguientes condiciones. El circuito accionará la bomba solamente cuando la tierra esté seca, pero antes debe comprobar las siguientes condiciones: Para evitar que la bomba se estropee por funcionar en vacío, nunca se accionará la bomba cuando el depósito de agua esté vacío. Si hay restricciones en el riego (época de verano), sólo se podrá regar de noche. En el resto del año (si no hay restricciones) se podrá regar de día y de noche (si la tierra está seca). Depósito de agua
Sensor de depósito vacío vacío:1 / agua:0
Bomba
Manguera
Sensor de humedad seco: 1 humedad: 0
Ac cionador bomba Célula fotoeléctríca día:1 / noche:0
Circ uito de calendario Indica si es verano:
On: 1 / Off: 0
V D R
B S
Circ uito de contr ol de riego
S: Señal que indica si la tierra está seca. Tierra seca: S=1 ; Tierra húmeda: S=0 R: Señal que indica si hay restricc iones en el riego (es verano): No hay restricciones: Hay restricciones: R=0 R=1 D: Señal que indica si es de día o de noche: Día: D=1 ; Noche: D=0 V: Señal que indica si el depósito de agua está vacío: Hay agua: Vacío: V=1 ; V=0 Y la salida B, que accionará la bomba para regar: Bomba funcionando: B=1; Bomba apagada B=0 Con esta información se debe:
a) Elaborar la tabla de verdad del circuito. b) Obtener la ecuación en la primera forma normal. c) Hacer el mapa de Karnaugh. d) Obtener la ecuación simplificada en suma de pro ductos y productos de suma. e) Representar ambas ecuaciones simplificadas (SOP y POS) en puertas lógicas .
SOLUCIÓN. a y b) Tabla de verdad y 1FN
Tanque con agua, tierra seca
VSDR 0 0 00 0 0 01 0 0 10 0 0 11 0 1 00 0 1 01 0 1 10 0 1 11 1 0 00 1 0 01 1 0 10 1 0 11 1 1 00 1 1 01 1 1 10 1 1 11
B 0 0 0 0
Tanque con agua, tierra no está seca: no se riega
1 1 1 0 0 0 0
De noc he: se riega (independientemente de la época)
1FN: m4 + m5 + m6: B= V·S·D·R +V·S·D·R+V·S·D·R
De día en invierno: se riega De día en verano: no se riega
0 0 0 0 0
c) Mapa de Karnaugh.
Tanque vacío: no se riega
SOP
VS
POS
DR
DR
00
01
11
10
00
00 0
0
0
0
00 0
0
0
0
01 1
1
0
1
01 1
1
0
1
11 0
0
0
0
11 0
0
0
0
10 0
0
0
0
10 0
0
0
0
V·S·R VS
V·S·D
S
d) Ecuaciones simplificadas:
B= V·S· D + V·S·R
e) Esquema en puertas de las ecuaciones en SOP y POS simplificadas:
01 11
10
D+R
B= V·S· (D+R)
V
R
V
EJERCICIO 3. ENUNCIADO. Se quiere realizar un circuito que reciba un número BCD-XS3 (4 bits) y devuelva '1' si el número recibido es primo, y devuelva '0' si no lo es. Se considerará el número 1 como número primo. El cero no es un número primo. En ningún c aso el circuito recibirá números que no estén codificados en BCD-XS3. Se pide: a) Realizar la tabla de verdad de la señal de salida. b) Obtener la expresión reducida en suma de productos, y producto de sumas c) Dibujar el esquema en puertas de estas expresiones
SOLUCIÓN. Como los BCD-XS3 van de 0 a 9, los números primos son: 1,2,3,5,7 (ya que se especifica que el uno se considera como primo).
número que representa
A3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
Entonces la tabla de verdad para la señal de salida P es
A2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
A1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
A0 Num 0 1 0 1 0 0 1 1 2 0 3 1 4 0 5 1 6 0 7 1 8 0 9 1 0 1 -
P X X X 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 X X X
No son posibles, ya que no son un números BCD-XS3
No son posibles, ya que no son un números BCD-XS3
Usamos los mapas de Karnaugh para obtener las expresiones: SOP
-
A1-A0
A3 · A 1
POS
A1-A0
00
01
11
10
00
01
11 10
00 X
X
0
X
00 X
X
0
X
01 1
1
0
1
01 1
1
0
1
11 0
X
X
X
10 1
0
0
1
11
0
X
X
X
10 1
0
0
1
A1 · A0
-
A3
A2 · A0
P =A1·A 0
+ A3·A1 + A2·A0
A3 + A0
+ A2
A1 + A0
P = (A1+A0 ) · (A3+A 2) · (A3+A0 )
La representación en compuertas lógicas nos queda de la siguiente manera: SOP
POS
A0
A0
A1
A1 P
P
A2
A2
A3
A3
EJERCICIO 4. ENUNCIADO. Se quiere realizar un circuito para activar la alarma de incendios (A) para la evacuación de un edificio. Para ello se tiene un sensor de gases (G), un sensor de humos (H), y dos señales procedentes de un termómetro que indican si la temperatura es mayor de 45ºC (T45) y si la temperatura es mayor de 60ºC (T60). Debido a que a veces los sensores detectan humos y gases que no siempre proceden de incendios (por ejemplo de los cigarrillos o las cocinas), para evitar falsas alarmas, la señal A se activará cuando se cumplan las siguientes condiciones: Si la temperatura es mayor de 60ºC siempre se activará la alarma. Si la temperatura está entre 45ºC y 60ºC se activará la alarma sólo si han detectado gases o humos (o ambos). Si la temperatura es menor de 45ºC s e activará la alarma sólo si se detectan gases y humos. Resumiendo, las 4 señales binarias de entrada y la salida: G: vale '1' si se detecta GAS resultante de la combustión. H: vale '1' si se detecta HUMO. T45: vale '1' si la temperatura es superior a 45ºC T60: vale '1' si la temperatura es superior a 60ºC. La señal de salida A (alarma) se activará a nivel alto Se pide: a) Realizar la tabla de verdad de la señal de alarma (A) a partir de las señales de entrada (G, H, T45, T60) . Explicarla brevemente. b) Obtener la expresión reducida en suma de productos y producto de sumas c) Dibujar el esquema en puertas de estas expresiones
SOLUCIÓN. a) Tabla de verdad G T45 0 0 0 0 0 0
T60 H 0 0 0 1 1 0
A 0 0 X
0
0
1
1 X
0 0 0
1 1 1
0 0 1
0 0 1 1 0 1
0 1
1 0
1 0
1 1 0 0
1 1
0 0
0 1
1 1 0 X
1 1
0 1
1 0
1 X 0 1
1 1
1 1
0 1
1 1 0 1
1
1
1
1 1
Condiciones normales: NO Alarma Sólo humo: NO Alarma La temperatura no puede ser mayor que 60º y menor que 45º temperatura mayor que 45º , sin humo ni gas: NO Alarma Hay humo y temperatura mayor que 45º : Alarma Más de 60º: alarma Sólo gas: NO Alarma Gas y Humo aunque temperatura sea menor que 45º: alarma La temperatura no puede ser mayor que 60º y menor que 45º Hay gas y temperatura mayor que 45º : A larma Más de 60º: alarma
b) Expresión reducida en suma de productos (SOP) y producto de sumas (POS).
POS SOP
T60-H 00 01 11
10
00 0
0
X
X
01 0
1
1
1
00
T45·H
G-T45 11 1 10 0
1 1
G·H
1 X
T60+H+G
01
11
10
00 0
0
X
X
01 0
1
1
1
11 1
1
1
1
10 0
1
X
X
G+T45
G-T45
1 X
T60-H
G·T45 T60
T45+H
A= T60+G·T45+G·H +T45·H
A= (G+T60+H)·(T45+H)·(T45+G)
c) Esquema en puertas de estas expresiones SOP
POS
T60 G
H
H
G A A T45 T45
T60
EJERCICIO 5. ENUNCIADO. Para disminuir la ingesta de cafeína durante el periodo de exámenes, un grupo de alumnos de 1º de Ingeniería de Telecomunicación de la URJC deciden realizar el "café electrónico". Lo que quieren hacer es detectar si el alumno se queda dormido mientras estudia por la noche, en tal caso y según la hora que sea, hacer sonar una alarma para despertarle. Para detectar si está dormido ponen un circuito detector de movimiento en su muñeca, de modo que si la muñeca está quieta durante más de 10 minutos, se activará la señal Q10 (Quieto 10 minutos). Esto será una señal inequívoca de que se ha quedado dormido, ya que durante 10 minutos el alumno no ha movido la mano para escribir, ni para de pasar de página, ni para rascarse. Sin embargo, la señal Q10 no siempre se usará para despertar al alumno. Si estamos entre las 4am y las 6am, no le despertaremos para que descanse un poco. Por otro lado, independientemente de la hora, si el usuario lleva media hora durmiendo, siempre se le despertará para que decida si quiere seguir estudiando o realmente quiere irse a dormir en la cama y no en la mesa. La señal que indica que lleva media hora quieto se llamaráQ30 (Quieto 30 minutos). Resumiendo, las señales que entran a nuestro sistema son: Q10: vale '1' si el alumno lleva 10 minutos o más quieto, si no Q10='0'; Q30: vale '1' si el alumno lleva 30 minutos o más quieto, si no Q30='0'; M4: vale '1' si son más de las 4am, si no M4='0'; M6: vale '1' si son más de las 6am, si no M6='0'; La señal de salida A (alarma) se activará a nivel alto. Se pide a) Realizar la tabla de verdad de la señal que controla la alarma (A) a partir de las señales de entrada Q30, Q10, M4 y M6. b) Obtener la expresión reducida en suma de productos, y producto de sumas c) Dibujar el esquema en puertas de estas expresiones
SOLUCIÓN. a) Tabla de verdad (Otro orden de las variables en la tabla de verdad es igualmente válido) Q30 Q10 M4 M6 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 X 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 X 0 0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0
0 1 X X X X 1
1
1
0
1 X
1 1
1 1
1 1
0 1 1 1
No pueden ser menos de las 4am y más de las 6am Está moviéndose: no está dormido: no hay alarma Se ha quedado dormido, son menos de las 4am: se le despierta No pueden ser menos de las 4am y más de las 6am 10 minutos quieto, pero son más de las 4am y menosde las 6am: se le deja dormir un poco Se ha quedado dormido, son más de las 6am: se le despierta No es posible, si lleva 30 minutos quieto, también llevará 10 minutos quieto
No pueden ser menos de las 4am y más de las 6am ¨Más de media hora quieto: se le despierta
b) Expresión reducida en suma de productos y producto de sumas SOP
POS
M4-M6 00 01
11
10
00 0
X
0
0
01 1
X
1
0
00
10 X
X
Q10·M 4
1 X
10
X
0
0
01 1
X
1
0
1
11 1
X
1
1
X
10 X
X
X
X
Q10·M6 X
01 11
00 0
Q30-Q10 11 1
M4-M6
Q30+M4+M6
Q30-Q10
Q10
Q30
A= Q10 · (Q30+M4+M6)
A= Q30+Q10·M4 + Q10·M6
c) Esquema con compuertas lógicas. SOP
POS
M4
M4
Q10
M6 Q30 A
M6
A Q10
Q30
Deber Número 1 Paneluisa Erik.
[email protected]
Resumen—Este documento presenta el desarrollo de cinco ejercicios sobre sis temas digitales para los cuales se tomaran problemas de la vida cotidiana para su planteamiento. Índice de Términos — Mapas de Karnaugh (Mapas K), Tabla de verdad.
I.
INTRODUCCIÓN
Los sistemas digitales son de gran utilidad en la actualidad y que nos permite realizar circuitos básicos para el control de diferentes problemas de la vida cotidiana, una de ellas es en la industria ya que el control industrial e s de gran utilidad para las grandes empresas en las cuales existe gran cantidad de maquinaria y equipos instalados en las mismas, y es necesario tener un control de las mismas ya que eso garantizara un adecuado funcionamiento y además garantizara la seguridad de las personas que manipulen este tipo de máquinas. Objetivo general
Desarrollar ejercicios sobre sistemas digitales mediante la investigación bibliográfica y el conocimiento adquirido el ciclo pasado para aplicarlos a la vida cotidiana.
II.
A.
MARCO EXPERIMENTAL
Problemas de sistemas digitales.
1) Ejercicio uno. Realizaruncircuitocombinacional,elcualdetectequetipodemonedaseinsertaenuna máquinaexpendedora.Lasmonedasqueseaceptansonde$0.10,$0.25,$0.50.Paraello secolocantresfotoceldas(A,B,C)adistanciaconveniente,demaneraquelamonedade $0.10solocubralafotoceldaC;lamonedade$0.25sólocubralasfotoceldasByC;yla monedade$0.50sólolastresfotoceldasA,B,C.
Para realizar este ejercicio se empezará colocando las variables de entrada y salida en la Tabla 1. TABLA DE VERDAD
= $0.10 = $0.25 = $0.50 Tabla I Tabla de verdad del ejercicio 1.
0 1 2 3 4 5 6 7
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 X 0 X X X 0
0 0 X 1 X X X 0
0 0 X 0 X X X 1
MAPAS K Una vez realizado la tabla de verdad se procederá a la simplificación de los resultados obtenidos mediante los mapas de Karnaugh ya que estos ayudan a simplificar de manera mucho más rápido sin necesidad de aplicar el álgebra de Boole, en esta ocasión se necesitaran tres mapas K una por cada variable y estas se encuentran en las Tablas 2,3 y 4, las cuales se pueden ver a continuación.
Tabla II
BC A 0 1
00
01
X
1 X
11
10 X X
= ̅
Tabla III Mapa de Karnaugh para S1 la moneda mediana.
BC A 0 1
00
X
01
11
10
1
X X
X
=
Tabla IV Mapa de Karnaugh para S0 la moneda más grande.
BC A 0 1
00
X
01
X
11
10
1
X X
= CIRCUITO FINAL Para el diseño del circuito final se lo realizara en el software Multisim ya que ofrece una gama de componentes necesarios para el diseño de circuitos (Véase Fig. 1).
Figura 8. Circuito final del ejercicio 1, el cual detecta el tipo de moneda que se inserte en una máquina, S0 es la moneda más grande.
2) Ejercicio dos. Realizarun contador módulo 7síncrono ascendentey descendenteutilizando FLIPFLOPSJK.
Para la solución de este problema se utilizara 3 FLIP-FLOP JK. Comenzamos colocando los códigos binarios desde el cual vamos a comenzar y al cual vamos a ir estos son el estado ACTUAL y el estado SIGUIENTE, tal y como se puede observar en la Tabla 5, y se procede a obtener los datos de salida para cada uno de los FLIP-FLOPS. TABLA DE VERDAD Tabla V Tabla de verdad del ejercicio 2. ACTUAL
SIGUIENTE
F2
F1
F0
S
8
1
0
0
0
0
0
1
0
X
0
X
1
X
9
1
0
0
1
0
1
0
0
X
1
X
X
1
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 7
1
0
1
0
0
1
1
0
X
X
0
1
X
1
0
1
1
1
0
0
1
X
X
1
X
1
1
1
0
0
1
0
1
X
0
0
X
1
X
1
1
0
1
1
1
0
X
0
1
X
X
1
1
1
1
0
1
1
1
X
0
X
0
1
X
1
1
1
1
0
0
0
X
1
x
1
x
1
0
1
1
1
1
1
0
X
0
X
0
X
1
6
0
1
1
0
1
0
1
X
0
X
1
1
X
5
0
1
0
1
1
0
0
X
0
0
X
X
1
4
0
1
0
0
0
1
1
X
1
1
X
1
X
3
0
0
1
1
0
1
0
0
X
X
1
X
1
2
0
0
1
0
0
0
1
0
X
X
1
1
X
1
0
0
0
1
0
0
0
0
X
0
X
X
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
X
1
X
1
X
MAPAS K La simplificación para cada uno de los FLIP-FLOPS se presenta en los mapas K de las Tablas 6 a 8.
Tabla VI Mapa de Karnaugh de la entrada establecer J 2 del FLIP-FLOP F2.
00 01 11 10 00 01 11 10
1 X X
X X
X X 1
X X
= ̅ ̅̅ +
Tabla VII Mapa de Karnaugh de la entrada restablecer K2 del FLIP-FLOP F2.
00 01 11 10 00 01 11 10
X 1 X
X
X
X
X
1 X
X
̅ ̅̅ = =
Tabla VIII Mapa de Karnaugh de la entrada establecer J 1 del FLIP-FLOP F1.
00 01 11 10 00 01 11 10
1 1
1 1
X X X X
X X X X
= ̅̅ + = ̅ ̅⊕̅
Tabla IX Mapa de Karnaugh de la entrada restablecer K1 del FLIP-FLOP F1.
00 01 11 10 00 01 11 10
= ̅̅ + = ̅ ̅⊕̅
X X X X
X X X X
1 1 1 1
Tabla X Mapa de Karnaugh de la entrada e stablecer y restablecer J0 K0 del FLIP -FLOP F0.
00 01 11 10 00 01 11 10
X X X X
1 1 1 1
1 1 1 1
X X X X
Como se puede observar en el la tabla de verdad de la Tabla 5 las e ntradas J0, K0, tienen el val or de un 1 lógico.
= = 1 CIRCUITO FINAL La Figura 2 muestra el circuito terminado el cual es capaz de contar los primeros 6 dígitos decimales de manera ascendente cuando se envía un 1 lógico a la línea de c ontrol S y de manera descendente cuando se envía un 0 lógico a la misma línea de control.
Figura 9. Circuito final del ejercicio 2, se muestra tres FLIP-FLOP JK los cuales hacen de contador módulo 7 ascendente y descendente, controlado por una línea S, en donde X1 ,X2, X3 son l as salidas del contador.
3) Ejercicio tres. Diseñaruncircuitocombinacionalelcualpermitaabrirlapuertadeungarajemediante unteléfonomóvil.Laseñaliradelasiguientemanera,alpresionarunbotóndelteléfono enviara un carácterqueseráinterpretado por unmicrocontrolador, a suvez elmicro controlador enviara unaseñalauncircuitointegradoelcualseencargaradependiendo deltipodeseñalrecibido,enactivar dosmotores loscualesseencargarandeabrirose cerrarlapuertadelgarajerespectivamente.Silaseñalrecibidaporelmicrocontrolador esunaAactivaraelmotorM1yestegirarademaneraquelapuertaseabra.Silaseñal recibidaesunaBelmotorM2seactivarademaneraquecierrelapuerta.Enlapartefinal delapuertaseencuentraunsensordeproximidad(C)elcualenviaraunaseñalcuandola puertasehayacerradocompletamenteyestoharáquelosdosmotoressedetengan,el mismoprocedimientoanálogosecumplecuandolapuertasecierreyaqueestaráubicado otrosensor(D)elcualseactivaracuandolapuertasehayaabiertocompletamente.
En este ejercicio tenemos 5 casos en los cuales se va a cumplir la condición requerida para el funcionamiento de los motores los cuales se muestran en la Tabla 11.
TABLA DE VERDAD Tabla XI Tabla de verdad del ejercicio 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
M1 0 X X X X 0 0 X X 1 0 X X X X X
M2 0 X X X X 0 1 X X 0 0 X X X X X
MAPAS K Para este caso debemos tomar en cuenta que solo se puede tomar un grupo de 1 digito para realizar la simplificación ya que si agrupamos varios términos nos dará un resultado erróneo, esto debido a la gran cantidad de condiciones no importa (X), esto se muestran en las Tablas 12 y 13.
M1 Tabla XII
Mapa de Karnaugh para cuando la puerta se cierre M1.
AB CD 00 01 11 10
00 01 11 10 X X X X
X
X X X X
X 1 X
1 = ̅ M2 Tabla XIII Mapa de Karnaugh para cuando la puerta se a bra M2.
AB CD 00
00 01 11 10 X
X
X
01 11 10
X X X
X X X
X 1
X
2 =
CIRCUITO FINAL El circuito de la Figura 3 muestra que el ejercicio se lo ha realizado de la manera correcta ya que el circuito funciona correctamente.
Figura 10. Circui to final del ejercicio 3, aplic ando los valores obtenidos en la simplificación con los mapas K.
4) Ejercicio cuatro. Diseñarundisplaymultiplexorde7segmentos,utilizandomultiplexores8a1elcual permitacontrolarundisplayde7segmentos,lasalidadelmultiplexorseráactivaanivel alto(1lógico),seutilizaraundisplaycátodocomún.
La construcción de este circuito muestra uno de las bastas aplicaciones que poseen los multiplexores, se utilizara 7 multiplexores los cuales irán conectados uno a uno a l as líneas de entrada del display que en este caso será un display cátodo común, la tabla de verdad del circuito se muestra en la Tabla 14. TABLA DE VERDAD Tabla XIV Tabla de verdad del ejercicio 4.
0 1 2 3
A 0 0 0 0
B 0 0 0 0
C 0 0 1 1
D 0 1 0 1
S6 1 0 0 0
S5 1 0 1 1
S4 1 1 1 1
S3 1 1 0 1
S2 1 0 1 1
S1 1 0 1 0
S0 0 0 1 1
5 6 7 8 9
0 0 0 1 1
1 1 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
0 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 0 1 1
0 1 0 1 0
1 1 0 1 1
La a grupación por colores que se muestra nos ayudara a introducir variables para simplificar la t abla de verdad y para la construcción del circuito final.
INTRODUCCIÓN DE VARIABLES La introducción de variables es muy parecido al método de simplificación por mapas de Karnaugh ya que este nos ayuda a simplificar variables de entrada con respecto a las variables de salida, este proceso se muestra en la Tabla 15. Tabla XV Introducción de la variable D (entrada) con respecto a cada una de las variables de salida.
CIRCUITO FINAL
0 1 2 3 4
A 0 0 0 0 1
B 0 0 1 1 0
C S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
El circuito final se puede observar en las Figuras 4 y 5, el cual muestra que el multiplexor 7 segmentos funciona de una manera adecuada, esto muestra que se pueden utilizar barios multiplexores para el diseño de este circuito lo cual resulta muy tedioso ya que se podría remplazar toda esa circuitería por un decodificador BCD 7 segmentos que nos ahorraría todo este trabajo, sin embargo es la aplicación la que nos interesa ya que nos muestra lo útiles que son los multiplexores.
Figura 11. Circuito final del ejercicio 4 , las líneas de color verde son las líneas de selección, las líneas de color amaril lo son de entrada y la línea de color rosa es la salida l a cual va conectada al di splay de 7 segmentos KC.
Figura 12. Ci rcuito final del ejercicio 4 al cual se ingresó el digito 2 en binario y se obtuvo el mismo número en decimal a la salida del display.
5) Ejercicio cinco. Diseñe un circuito digital denominado restador completo, el cual está diseñado por dos semirestadores. Este circuito es de alguna manera análogo al sumado completo ya conocido, por lo que en la Tabla 16 se muestra como debe funcionar ya que este tiene un acarreo de entrada y un acarreo de salida. TABLA DE VERDAD Tabla XVI Tabla de verdad del ejercicio 5.
A 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7
B 0 0 1 1 0 0 1 1
R 0 1 1 0 1 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0 0 1
MAPAS K R Tabla XVII Mapa de Karnaugh para el resultado de la resta.
A
B 0 1
00
01
11
1 1
10 1
1
= ̅ + + ̅ + = + ̅ + = ( + ̅) + = ( + ̅) + = + ̅ + = ( + ̅) + ̅ = ( + ̅) + ̅( ̅+ ̅̅) =⊕⊕
Tabla XVIII Mapa de Karnaugh para el acarreo de sali da.
A
00
B 0 1
01
11
10
1
1 1
1
= ̅ + + = (̅ + ) + = ( ⊕ ) + CIRCUITO FINAL E la Figura 6 se muestra el circuito final de restador completo, el cual funciona correctamente.
Figura 13. Circ uito final del ejercicio 5 denominado restador completo el cual es análogo al sumador completo ya conocido.
III.
Conclusión
Los sistemas digitales ayudan a simplificar problemas complejos de la vida cotidiana utilizando conocimientos de electrónica básica y de sistemas digitales, esto lo hemos demostrado con el
planteamiento y resolución de estos 5 ejercicios los cuales han sido de gran ayuda para fortalecer mi conocimiento. IV.
Reconocimiento
El presente informe va dirigido con una expresión de gratitud hacia el docente Ingenie ro Rommel Suarez, por los conocimientos impartidos en clases, lo cual me ha permitido realizar el presente informe.
V.
Bibliografía
Floyd, T. (2000). Fundamentos de Sistemas Digitales. Madrid: PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Palmer. (1995). Introduccion a los Sistemas Digitales. Mexio DC: McGraw-Hill. Palmer, J., & Perlman, D. (2010). Introducción a los sistems digitales. McGraw-Hill Interamericana. Wakwrly, J. (2001). Diseño Digital. Mexico: Editorial Mexican.
Autor Estudiante de quinto nivel en la carrera de Ingeniería Eléctrica.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIA DE LA INGENIERÍA Y APLICADA
CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
NOMBRE: QUINATOA JHONATAN
CICLO: QUINTO ELÉCTRICA “A”
ASIGNATURA: EQUIDAD DE GENERO
FECHA: 17/10/2016
LATACUNGA – ECUADOR 1.- Un motor eléctrico puede girar en ambos sentidos por medio de dos Contactores: “D” para el giro a derecha y “I” para el giro a izquierda. Estos dos contactores s on comandados por dos pulsadores de giro “d” (derecha) e “i” (izquierda) y un interruptor de selección “L” de acuerdo con las siguientes condiciones:
Si solo se pulsa uno de los dos botones de giro, el motor gira en el sentido correspondiente. Si se pulsa los dos botones simultáneamente, el sentido de giro depende del estado del interruptor “L” de forma que. Si “L” está activado, el motor gira a la derecha. Si “L” está en reposo, el motor gira a la izquierda.
d 0 0 0 0 1 1 1 1
i 0 0 1 1 0 0 1 1
L 0 1 0 1 0 1 0 1
D 0 0 0 0 1 1 0 1
I 0 0 1 1 0 0 1 0
iL d
iL d
00 01 11 10
00 01 11 10 1 1
0
0 1 1
.( + ̅)
1
1
D= . + .
1
. + . ̅ D= . ( + )
I=
1 I=
2.- El circuito de la figuran es un comparador binario de dos números (A Y B) de dos bits. Las salidas (S0, S1 Y S2) toman el valor lógico “1” cuando A>B, A
respectivamente. Obtenga las funciones lógicas de cada salida y simplifique las por Karnaugh.
21 A1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
20 A0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
21 B1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
20 B0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
A>B S0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0
A
A=B S2 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 1
0 1 0 1
1 1 1 0
0 0 0 1
cd
cd 00
ab
0 0 0 0
01
11
10
00
ab
00
00 01
01
1
11
1
1
10
1
1
̅ . . + ̅ . ̅ .
1
01
11
10
1
1
1
1
1
11
= ̅+ .
10
1
̅ . ̅ + . . ̅ .
= ̅ . +
cd ab 00 01 11 10
00 01
11
10
1 1 1 1
̅ . ̅ . ̅ + ̅ . . ̅ . + . ̅ . . ̅ + . . . = ̅. 3.- Un sistema electrónico de alarma está constituido por cuatro detectores a, b, c y d. la alarma debe dispararse cuando se activen tres o cuatro detectores. Si se activa dos detectores su disparo es indiferente. La alarma nunca debe dispararse si s e activa un solo detector o ninguno. Por último y por razones de seguridad, se deberá activar si a=0, b=0, c=0 y d=1. Diseñar un circuito de control para esta alarma con el menor número posible de puertas lógicas. a b c d s 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 X 0 1 0 0 0 0 1 0 1 X 0 1 1 0 X 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 X
1 1 1 1 1 1 cd ab 00
0 0 1 1 1 1
10
0 1 0 1 0 1
X 1 X 1 1 1
00 01 11 10 1 x
01 11
1 1 0 0 1 1
x
x
1
X
1
1
1
x
1
x
S= d + a.b
4.- Un circuito digital acepta en su entrada un número binario, N, de cuatro bits y da, a su salida, dos señales, S1 y S2. S1 se activa si 9 < N ≤ 15. S2 permanece desactivado si N es cero o múltiplo de 2. Obtenga las tablas de verdad y las funciones lógicas para cada una de sus salidas. a b c d S1 S2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 cd ab
00
01
11
10
00
1
1
01
1
1
11
1
1
10
1
cd 00
ab
01
11
10
00 01 11
1
1
1
1
1
S1= a.b +a.c = a ( b+c )
S2= d 10
1
1
5.- Un motor es controlado mediante tres pulsadores A, B y C. Diseñe un circuito de control mediante puertas lógicas que cumpla las siguientes condiciones de funcionamiento: S i se pulsa los tres pulsadores el motor se activa. Si se pulsa dos pulsadores cualquiera, el motor se activa pero se enciende una lámpara adicional como señal de emergencia. Si sólo se pulsa un pulsador, el motor no se excita, pero se enciende la lámpara indicadora de emergencia. Si no se pulsa ningún interruptor, ni el motor ni la lámpara de activan A B C M L 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 BC A 0 1
00
01 11 1 1
1
10 1
BC A 0 1
M= B.C + A.C + A.B
. + . ̅ + .
00 01 1 1
1
11 10 1 1 1
L=
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS
NOMBRE: SANCHEZ WILLIAMS SICLO: QUINTO SEMESTRE PARALELO: “ A”
CARRERA: INGENIERIA ELECTRICA ASIGNATURA: CONTROL INDUSTRIAL FECHA: 17 DE OCTUBRE DE 2016
LATACUNGA-ECUADOR Realizar 5 ejercicios de circuitos con binacionales A.- Diseñar y montar mediante puertas lógicas un codificador de 4 líneas a código exceso 3. Tabla de verdad.
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
S=0
= + + = + = + Grafico:
B.- Realizar un programa que contenga 4 sensores (luz, niebla, cruce, obstáculo) y cada sensor tenga la salida (encendido, apagado) según cada función que se quiera obtener de cada sensor. Tabla de verdad. L N C O S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 Mapas karnaugh CO 00 01 11 10
LN 00 01 11 10
1 1 1 1
1
+
Funciones
Grafica:
C.- Un circuito digital tiene dos entradas de señal, E0 y E1, una entrada de selección, S, y una salida, F, siendo su funcionamiento el siguiente: si S = 0, F toma el mismo valor que E0; si S = 1, F toma el mismo valor que E1. a) Obtenga la tabla de verdad de F. b) Simplifíquela por Karnaugh. c) Obtenga un circuito lógico que realice dicha función con el mínimo número de puertas lógicas. Tabla de verdad: S F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Función:
− ̅ − ̅ ̅ − − Mapa de karnaugh S
=
00 0 1
01 11 10 1 1 1 1
Grafico:
D.-Un estudiante consulta el boletín de la universidad
y
encuentra
que
puede
matricularse en un determinado curso de electrónica solo si satisface las siguie ntes condiciones: A. Tiene un mínimo de 60 créditos y un buen expediente académico. B. Obtiene como minino 60 créditos y estudia ingeniería y tiene el apoyo del departamento. C. O tiene un buen expediente y tiene apoyo del departamento. A=créditos B=buen expediente C=estudia ingeniería D=apoyo del departamento
Tabla de verdad A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1
1
1
1
1
1
Mapas karnaugh
Función. = + + = ( + ) + Grafica.
E.- Un hospital dará habitación a un paciente si cumple con algunas de estas condiciones: A. Lleva más de un mes de espera, y necesita neurocirugía y el postoperatorio es largo. B. Lleva menos de un mes de espera y necesita cirugía coronaria y neurocirugía. C. Lleva más de un mes de espera, necesita cirugía coronaria y el post operatorio es corto. D. Lleva más de un mes de espera, el post operatorio es corto, no necesita neurocirugía. E. Lleva menos de un mes de espera, necesita ambas cirugías y el post operatorio es corto. Implementar con un MUX 8:1 Variables: A= Mes de espera: Más de 1 mes (1); Menos de 1 mes (0) B=neurocirugía C=cirugía coronaria D=post operatorio : Largo (1) ; Corto (0) Tabla de verdad A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
Grafica
UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA Y APLICADAS INGENIERIA ELÉCTRICA CONTROL INDUSTRIAL DEBER N° 1 NOMBRE:
SIMBA LAGLA STALIN ALEXANDER
CICLO: QUINTO “A” INGENIERO: ROMMEL SUAREZ LATACUNGA – ECUADOR
QUE SON SISTEMAS DIGITALES: Los circuitos digitales operan con dos niveles de señal, la mayoría de las veces una tensión baja y otra alta. Desde el punto de vista matemático decimos que operan con señales binarias y los dos niveles se representan mediante 0 y 1. Toda la información que ha de procesar un sistema digital ha de expresarse mediante combinaciones de esos dos valores. En consecuencia, hay que describir cómo se representan los entes mediante 0 y 1 (codificación binaria) y, más específicamente, por ser esencial en el cálculo, cómo se representan los números. (Garza Garza, 2006, pág. 4) Un sistema digital es la combinación de dispositivos diseñados para manipular información lógica o cantidades físicas que se representan en forma digital; es decir, las cantidades solo pueden tener valores discretos. Estos dispositivos, por lo general, son electrónicos, pero también pueden ser mecánicos, magnéticos o neumáticos. Algunos de los sistemas digitales más comunes son las computadoras y las calculadoras digitales, los equipos de audio y video digital, y el sistema telefónico (el sistema digital más grande del mundo). (Tocci, Neals, & Moss, 2007, pág. 6)
PROBLEMA 1. Un sistema de aire acondicionado se pone en marcha mediante un interrupto r manual, este se encenderá de forma automática, aun estando el interruptor apagado solo cuando un termostato haya detectado que la temperatura exterior sobrepase los 30° C, también existe un detector que desconecta el sistema, incluso estando el interruptor encendido, cuando la ventana está abierta. Diseñar el circuito lógico simplificado para este dicho sistema. Solución: Entradas: A: Interruptor: 0 = apagado; 1 = encendido B: Termostato: 0 si Temp. < 30° C, 1 si Temp. > 30° C C: Detector: 0 = Ventanas cerradas, 1 = Ventanas cerradas Salidas: S: Encendido y apagado del aire acondicionado. TABLA DE VERDAD
A
B
C
S
0
0
0
0
0
1
0 0
1 1
0 1
1
0
0
1 1
0 1
1 0
1
1
1
0 0 1 0 1 0 1 0
MAPA K AB
C
0
00 01 11 10 0 1 1 1
1
0
0
0
0
= + CIRCUITO LOGICO
PROBLEMA 2. Un motor es controlado mediante tres pulsadores: A, B y C. Diseñar un circuito de control mediante compuertas lógicas (con el menor número posible de ellas) que cumpla las siguientes condiciones de funcionamiento: - Si se pulsan los tres pulsadores, el motor se activa. - Si se pulsan dos pulsadores cualesquiera, el motor se activa, pero se enciende una lámpara adicional como señal de emergencia. - Si sólo se pulsa un pulsador, el motor no se activa, pero se enciende la lámpara
indicadora de emergencia. - Si no se pulsa ningún pulsador, ni el motor ni la lámpara se activan. Solución: ENTRADAS: pulsadores A, B y C. Pulsadores: 1 = Encendido 0 = Apagado SALIDAS: motor y lámpara de emergencia. Motor o la lámpara: 1 = encendido 0 = apagado
TABLA DE VERDAD ENTRADAS A B C
SALIDAS M L
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0 0
1 1
0 1
0 1
1 1
1
0
0
0
1
1 1
0 1
1 0
1 1
1 1
1
1 1 1 MAPAS K
0
MAPA K “MOTOR” AB
C
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
= + + MAPA K “LAMPARA EMERGENCIA” AB
C
00
01
11
10
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
+ + =
CIRCUITO LOGICO MOTOR
CIRCUITO LOGICO LAMPARA
PROBLEMA 3. Para el accionamiento de un motor eléctrico, un contactor R está gobernado por la acción combinada de tres finales de carrera A, B y C, que deben reunir las siguientes condiciones para que el motor pueda funcionar: 1°) A accionado, B y C en reposo. 3°) C accionado, A y B en reposo. 2°) B y C accionados, A en reposo. 4°) A y C accionados, B en reposo. Diseñar el circuito con el menor número de puertas lógicas que cumple con dichas condiciones también realizar con compuertas lógicas NAND. Solución: ENTRADAS: pulsadores A, B y C.
Pulsadores: 1 = Encendido 0 = Apagado SALIDAS: Contactor R que acciona el motor: 1 = encendido
0 = apagado
TABLA DE VERDAD ENTRADAS
SALIDAS
A
B
C
S
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
MAPA K AB
C
0
1
11
10
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
+ = CIRCUITOS LOGICOS
PROBLEMA 4.
Diseñe un contador que tiene una línea de control de tal manera si dicha línea de control toma un valor lógico igual a 0 tenemos un contador módulo 8 ascendente y si es igual a 1 un contador módulo 6 descendente realice utilizando flip-flops RS.
TABLA DE VERDAD T A B C QA n+1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 X 1 1 1 1 X
QB n+1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 X X
QC n+1 KA SA 1 0 X 0 0 X 1 0 X 0 1 0 1 X 0 0 X 0 1 X 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 X 0 0 X 1 0 1 0 0 1 X X X X X X
RB 0 1 X 0 0 1 X 0 0 0 X X 0 0 X X
SB X 0 0 1 X 0 0 1 X X 0 0 X X X X
MAPAS K “MODULO 8 ASCENDENTE”
RA=
RB=
RC=
SA= ABC
SB= BC
SC= C
MAPAS K “MODULO 6 DESCENDENTE”
RC 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 X X
SC 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 X X
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
RA=
RB=0
RC=
SA= A
SB= 0
SC= C
CIRCUITO LOGICO
PROBLEMA 5. Una máquina registradora dispondrá de cuatro ranuras de 25, 25 10 y 5 ctvs., en las que cabe solo una única moneda. En la salida dispondrá de un mecanismo para ofrecer el producto y para dar el vuelto tendrá varios dispensadores de monedas de 10 y 5 ctvs. Diseñar el circuito lógico capaz de entregar el producto cuando el valor de la entrada iguale o supere los 40 ctvs. Este tendrá que devolver correctamente los cambios al usuario. TABLA DE VERDAD
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
P 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
D5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
D10A D10B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1
MAPAS DE KARNAUGH
P= AB+BCD+ACD
D10A=AB
D5=ABD
D10B=ABC CIRCUITO LOGICO
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
Bibliografía Garza Garza, J. G. (2006). Sistemas digitales y electrónica digital,. Mexico: PEARSON EDUCACIÓN,. Tocci, R. J., Neals, W., & Moss, G. (2007). Sistemas digitales. Mexico: Pearson Educacion.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS INGENIERÍA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA
ASIGNATURA: CONTROL INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI ESTUDIANTE: WILSON HARO CICLO: QUINTO “A”
FECHA DE ENTREGA: 17 DE OCTUBRE DEL 2016
LATACUNGA – ECUADOR
EJERCICIOS 1. Se desea realizar un circuito de control para el toldo de una terraza de una vivienda. El toldo tiene la función tanto de dar sombra como de proteger del viento y de la lluvia. Así que es un toldo resistente al viento y a la lluvia, manteniendo la terraza seca en los días de lluvia. Para el circuito de control tenemos las siguientes entradas: Señal S: Indica si hay sol. Señal L: Indica si llueve. Señal V: indica si hay mucho viento. Señal F: Indica si hace frio en el interior de la casa. Según los valores de estas entradas se bajara o se subirá el toldo. Es to se realizara mediante la señal de salida BT (bajar el toldo). Si BT=1 indica que el toldo debe estar extendido (bajado) y si BT= 0 indica que el toldo debe estar recogido (subido). El circuito que acciona el toldo que debe funcionar según las siguientes características: Independientemente del resto de señales de entrada, siempre que llueva se debe de extender el toldo para evitar que se moje la terraza. No se considera posible que simultáneamente llueva y haga sol.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
Si hace viento se debe extender el toldo para evitar que el viento moleste. Sin embargo, hay una excepción; aun cuando haya viento, si el día esta soleado y hace frio en la casa, se recogerá el toldo para que el sol caliente la casa. Por último, si no hace viento ni llueve, solo se bajara el toldo en los días de sol y cuando haga calor en el interior, para evitar que se caliente mucho la casa.
Se pide a) Realizar la tabla de verdad b) Obtener la expresión reducida por medio de mapas k c) Dibujar el esquema en puertas lógicas de estas expresiones.
a)
L
V
S
F
BT
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
1 1 X X
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 1
0 1 0 1
1 1 X X
b)
LV
00
SF 01
11
10
00
0
0
0
1
01
1
1
0
1
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI 11
1
1
X
X
10
1
1
X
X
BT= L+V.S”+S.F”
c)
2. Se desea hacer un circuito de riego automático. El circuito deberá accionar la bomba en las siguientes condiciones El circuito accionara la bomba solamente cuando la tierra este seca, pero antes debe comprobar las siguientes condiciones Para evitar que la bomba se estropee por funcionar en vació, nunca se accionara la bomba cuando el depósito de agua este vació. Si hay restricciones en el riego (época de verano), solo se podrá regar de noche. En el resto del año (si no hay restricciones) se podrá regar de día y de noche (si l a tierra esta seca). Para la implementación del circuito se dispone de las siguientes entradas: S: Señal que indica si la tierra está seca. Tierra seca: S= 1 ; Tierra húmeda: S=0 R: Señal que indica si hay restricciones en el riego (es verano). Hay restricciones: R=1 No hay restricciones: R=0 D: Señal que indica si es de día o de noche: Día: D=1 ; Noche: D=0 V: Señal que indica si el depósito de agua está vacío: Vacío: V=1 ; Hay agua: V=0 Y la salida B, que accionara la bomba para regar: Bomba funcionando: B=1; Bomba apagada B=0 Con esta información se debe: Se pide
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI a) Realizar la tabla de verdad b) Obtener la expresión reducida por medio de mapas k c) Dibujar el esquema en puertas lógicas de estas expresiones. a)
V
S
D
R
B
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 0
b) DR
VS
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
1
1
0
1
11
0
0
0
0
10
0
0
0
0
B= v”.S.D”+V”.S.R”
c)
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
3. Supongamos que hay un nudo de tuberías, 4 de entrada y 4 de salidas. La tubería A aporta de media 5 litros por minuto, la B 15 litros/minuto, la C 25 litros/minuto y la D 30 litros/minuto. Cuatro sensores, uno por tubería de entrada, nos indican por qué tubería está circulando el agua. Las tuberías de salida son SA, SB, SC y SD y pueden recoger 5, 10, 20 y 40 litros por minuto respectivamente. Cada tubería de salida está regulada por una válvula que únicamente tiene dos estados: cerrada (un cero lógico) o abie rta (un uno lógico). Teniendo en cuenta que sólo puede circular agua en dos tuberías de entrada simultáneamente, activar las válvulas de las tuberías de salida necesarias para que salga tanto caudal de agua como entra. Se pide a) Realizar la tabla de verdad b) Obtener la expresión reducida por medio de mapas k c) Dibujar el esquema en puertas lógicas de estas expresiones.
a) ENTRA -30 25 55 10 40
5 A
10 B
25 C
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0
30 D 0 1 0 1 0 1
5 10 20 40 SA SB SC SD 0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 1 0
0 1 1 0 0 0
SALE 0 0 0 1 0 1
-30 25 55 10 40
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI 35 -5 35 30 -13 ----
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
b)
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 X 1 1 0 X 1 X X X
CD
AB
00
01
11
10
00
0
0
1
1
01
0
0
x
1
11
1
1
x
X
10
1
X
x
0
SA= A”.C+A.C”
AB
00
CD 01
11
10
00 01
0 1
1 0
1 x
0 1
11
1
x
x
x
10
0
1
X
1
SB= B”.D+B.D”+A.C
00 00 AB
0
CD 01 1
11
10
0
1
1 X 0 1 1 X 1 X X X
1 X 0 1 1 X 0 X X X
0 X 0 0 0 X 0 X X X
35 -5 35 30 -13 ----
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI 01
0
0
x
1
11
0
x
X
X
10
0
1
x
1
SC= B”.C”.D+ C.D”
CD
AB
00
01
11
10
00
0
0
1
0
01
0
1
x
0
11
0
X
X
X
10
0
0
x
0
SD= A.D+C.D c)
UNIVERSIDAD UNIVERSID AD TÉCNICA DE COTOPAXI
4. Se quiere quie re realizar reali zar un circuito para activar la alarma de incendios i ncendios (A) ( A) para la evacuación de un edifi edi ficcio. io. Para ello se tiene un sensor de gases (G), un sensor de humos (H), y dos señales procedentes de un termómetro que indi can si la temperatura es mayor de 45ºC 45ºC (T45) (T45) y si la temperatura es mayor de 60ºC 60ºC (T60).Debi (T60).Debido do a que a veces los l os sensores detectan humos y gases que no si empre proceden de incendi incendio os (por ejempl e jemplo o de los cigarrillos o las cocinas), para evitar evi tar falsas alarmas, alarmas, la señal A se activará cuando se se cumplan cumplan las siguientes condiciones: condiciones: a temperatura es mayor de 60ºC 60ºC siempre se activará la alarma Si lla te mperatura está entre 45ºC 45ºC y 60ºC 60ºC se activará la alarma sólo si han detectado dete ctado gases Si la temperatura o humos (o ambos). a temperatura es menor de 45ºC 45ºC se activará la alarma alarma sólo si se detectan gases y humos Si lla Resumiendo, las 4 señales binarias de entrada entrada y la salida: sali da: G: vale '1' si se detecta GAS resultante de la combustión. HUMO H: vale '1' si se detecta HUMO T45: vale '1' si la l a temperatura es superior a 45ºC 45ºC T45: T60: vale '1' si la l a temperatura es superior a 60ºC 60ºC T60:
UNIVERSIDAD UNIVERSID AD TÉCNICA DE COTOPAXI La señal de salida A (alarma) (alarma) se activará a nivel alto Se pide a) Realizar la tabla de verdad b) Obtener la expresión reducida por medio de mapas k c) Dibujar el esquema en puertas lógicas de estas expresiones a) G
T45
T60
H
A
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 X X 0 1 1 1 0 1 X X 1 1 1 1
b) 00 00 G-T45
0
T60-H 01 0
11
10
x
x
UNIVERSIDAD UNIVERSID AD TÉCNICA DE COTOPAXI 01
0
1
1
1
11
1
1
1
1
10
0
1
x
x
A= T60+T45.H+G.T45+G.H c)
5. Se quiere implementar un sistema con dos luces de alarma (diodos LED) y tres sensores (entradas digitales). digi tales). Llamaremos Llamaremos A y B a las luces de al alarma, arma, y x2, x1 y x 0 a los l os sensores digitales. El sistema debe deberrá funcionar de la siguiente manera:
La alarma A se dispara si se recibe señal del sensor x2 exclusivamente. La alarma B se dispara si se recibe señal del sensor x0 exclusivamente. Las dos alarmas se disparan si se recibe señal de al menos dos sensores cualesquiera.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI Se pide a) Realizar la tabla de verdad b) Obtener la expresión reducida por medio de mapas k c) Dibujar el esquema en puertas lógicas de estas expresiones
a) X2
X1
X0
A
B
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 1
b) X0 0
X2 X 1
1
00
0
0
01
0
1
11
1
1
10
1
1
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI A= X2 +X1 .X0 X0 0
X2 X1
1
00
0
1
01
0
1
11
1
1
10
0
1
B= X0 +X2 .X1
c)
