346218047-5-Calculo-Da-Perda-de-Carga.pdf

5-1

Cálculo da Perda de Carga

5 CÁLCULO DA PERDA DE CARGA 5.1 Perda de Carga Distribuída 5.1.1 Fórmula Universal Aplicando-se a análise dimensional ao problema do movimento de fluidos em tubulações de seção circular, encontra-se a seguinte expressão para a perda de carga, conhecida como fórmula universal universal: ∆ H = f

L V 2

D 2 g

(5.1)

onde: L é o comprimento do encanamento em m; é a velocidade média do fluido em m/s; V é D é o diâmetro da canalização em m; é o fator de atrito; f é é a perda de carga em m. ∆ H é A Equação 5.1 pode ser escrita também em termos de d e vazão Q: ∆ H =

8 ⋅ f ⋅ L ⋅ Q 2 2

5

π ⋅ D ⋅ g

(5.2)

5.1.1.1 O fator de atrito f O fator de atrito f , sem dimensões, é função do número de Reynolds e da rugosidade relativa. A espessura ou altura k das das asperezas (rugosidade) dos tubos pode ser avaliada determinando-se valores para k/D. Conforme já visto no capítulo 4, o número de Reynolds qualifica o regime de escoamento em laminar ( Re < 2.000), turbulento ( R Re > 4.000) ou crítico. O regime completamente turbulento (rugoso) é atingido com valores ainda mais elevados do número de Reynolds, existindo, portanto, uma segunda zona intermediária, conhecida como zona de transição (Figura 5.1). Os valores do fator de atrito f são obtidos em função do número de Reynolds e da rugosidade relativa, tendo-se em vista o regime de escoamento. Regime laminar → f = = f ( R Re) Regime turbulento liso → f = = f ( R Re) Regime turbulento de transição entre o liso e o rugoso → f = = f ( R Re,

k D

)

Regime turbulento rugoso → f = = f (

k D

)

Elaborado pelo Prof. Paulo T. Nakayama para o curso de Engª Civil da FESP

Figura 5.1

5-2


5.1.1.2 Determinação do fator de atrito f A determinação do fator de f é feita de duas formas: a) Através do Diagrama de Moody-Rouse; b) Através dos algoritmos, proposto pelo Prof. Souza (EPUSP).

Algoritmo de cálculo de f Este algoritmo consiste em criar alguns adimensionais para a obtenção do fator de atrito f . A definição desses adimensionais depende do tipo de problemas existentes no projeto de condutos forçados. A seguir são apresentados os problemas típicos do projeto de encanamentos encontrados na prática e a sua solução, na forma de algoritmos:

a) Problema tipo 1 – Cálculo de Q Dados: ∆ H , L, D, k , ν , g Incógnita: Q ? 1. Calcular R 2. Se R

5. Se

=

D

2 g ⋅ D ⋅ ∆ H

ν

L

f ≤ 400 → regime

3. Se 400 < R 4. Se R

f

f <

800

→ região

f > 800 → regime

R f D / k

≤ 14 →

laminar

 64   f =   R f   

→

crítica

turbulento

→

→

regime turbulento liso

2

→

ir para o passo 8;

não se calcula o f → Fim.

calcular →

R f D / k

  2,51   f =  − 2 log  R f    

−2

→

ir para o

passo 8; 6. Se 14 < →

7. Se

R f D / k

< 200

→

regime turbulento misto

→

  k 2,51   + f =  − 2 log  3,71 D R f    

ir para o passo 8; R f D / k

8. Calcular

≥ 200 → 2

Q

=

regime turbulento rugoso 5

1 ⋅ ∆ H  2

 π ⋅ D ⋅ g  8 ⋅ f ⋅ L 

 

9. Fim Elaborado pelo Prof. Paulo T. Nakayama para o curso de Engª Civil da FESP

→

  k  f =  − 2 log  3 , 71 D    

−2

−2

5-3


b) Problema tipo 2 – Cálculo de ∆H Dados: Q, D, L, ν , k , g Incógnita: ∆ H ? 1. Calcular R =

4Q π ⋅ D ⋅ν

2. Se R ≤ 2.500

→ regime

3. Se 2.500 < R < 4.000 4. Se R > 4.000 5. Se

R 0,9 D / k

→ região

→ regime

≤ 31 →

laminar

→ f =

crítica

turbulento

→

64 R

→


→

R 0, 9

calcular


ir para o passo 8;

D / k

  5,62  f =  − 2 log 0,9   R  

→

−2

→ ir

para

o passo 8; 6. Se 31 <

R 0, 9 D / k

< 448

→


→

 5,62   k + 0,9   f =  − 2 log  3,71 D R  

ir para o passo 8; 7. Se

R 0,9 D / k

8. Calcular

≥ 448 →

∆ H =

regime turbulento rugoso

→

  k  f =  − 2 log   3,71 D  

−2

8 ⋅ f ⋅ L ⋅ Q 2 2

5

π ⋅ D ⋅ g

9. Fim

c) Problema tipo 3 – Cálculo de D Dados: Q, ∆ H , L, ν, k, g Incógnita: D ? 1. Calcular M = 2. Se N ≤ 1.200

4 ⋅Q k ⋅ π ⋅ ν

→ regime

3. Se 1.200 < N < 2.100 4. Se N > 2.100 5. Se

N 2 M

e



π ⋅ L

laminar

→ f =

crítica

turbulento

→


0, 2

 

3

ν 

→ região

→ regime

≤ 17 →

N =

1  128 g ⋅ Q 3 ⋅ ∆ H  181 N 1, 25

→


ir para o passo 8;


calcular →

→

N 2 M

  4,15  f =  − 2 log 0, 937   N  

−2

→

ir para o

−2

→

5-4


passo 8; 6. Se 17 <

N 2 M

< 236


→

  0,38 N 1,042 4,15  +  f =  − 2 log 0, 937   M N   

7. Se

N 2 M

≥ 236 →

8. Calcular

−2

→

ir para o passo 8;

regime turbulento rugoso

 8 ⋅ f ⋅ Q

D = 

2

→

→

  0,38 N 1,042   f = − 2 log M   

−2

1 ⋅ L  5



2   g ⋅ π ⋅ ∆ H 

9. Fim

EXERCÍCIOS-EXEMPLOS 5.1 Um reservatório está sendo alimentado diretamente de uma represa, conforme mostra a figura abaixo. Determine o nível d´água NA 2 do reservatório, sabendo-se que o nível d´água da represa está na cota 50 m. Dados: Q = 200 l/s k = 5 mm D = 400 mm L = 750 m -6 2 ν = 1,01 x 10 m /s Solução: Para

determinar a cota NA 2, é necessário calcular inicialmente a perda de carga ∆H. Portanto, trata-se do problema tipo 2.

- Cálculo da velocidade: V =

Q

=

A

4 × 0,2 2 π × ( 0,40)

= 1,59

m/s

- Cálculo do Nº de Reynolds: R =

V ⋅ D ν

=

1,59 × 0,4 1,01 × 10 6 −

=

629.703 > 4.000 ⇒ regime turbulento

- Cálculo do adimensional R 0, 9

629.7030,9 = (400 / 5) D / k

=

R 0,9 D / k

:

2071 > 448 ⇒ regime turbulento rugoso

- Cálculo de f : Elaborado pelo Prof. Paulo T. Nakayama para o curso de Engª Civil da FESP

5-5


  k  f =  − 2 log  ⋅ D 3 , 71   

−2

 5   =  − 2 log  × 3 , 71 400   

−2

=

0,0409

- Cálculo da perda de carga: ∆ H =

8 ⋅ f ⋅ L ⋅ Q 2

8 × 0,0409 × 750 × (0,20) 2 = 2 5 2 5 π ⋅ D ⋅ g π × (0,40) × 9,81

=

9,90 m

NA2 = 50,00 – 9,90 = 40,10 m 5.2 Determine a vazão transportada pela adutora que liga uma represa e um reservatório, conforme mostra a figura. Dados: L = 360 m D = 0,15 m k = 0,00026 m -6 2 ν = 10 m /s Solução: A incógnita é a vazão

- Cálculo da adimensional R R f

=

D ν

⋅

2 g ⋅ ∆ H ⋅ D

=

L

D / k

=

41.360 (0,15 / 0,00026 )

=

é problema do tipo 1.

f :

0,15 2 × 9,81 × 9,3 × 0,15 × 10 6 360

- Cálculo do adimensional R f

∴

−

R f D / k

=

41.360 > 800 ⇒ reg. turbulento

:

71,7 ⇒ 14 < 71,7 < 200 ⇒ reg. turbulento misto

- Cálculo de f :   k 2,51  f =  − 2 log +  3,71 ⋅ D R f    

−2

 2,51   0,00026 =  − 2 log +   3,71 × 0,15 41.360  

- Cálculo da vazão: ∆ H =

8 ⋅ f ⋅ L ⋅ Q 2 2

2

Q=

5

π ⋅ D ⋅ g

⇒

5

2

Q=

π × ( 0,15) × 9,81 × 9,3

8 × 0,0233 × 360

5

π ⋅ D ⋅ g ⋅ ∆ H

8 ⋅ f ⋅ L

= 0,0319 m3 /s ou 31,9 l/s


−2

=

0,0233


EXERCÍCIOS PROPOSTOS E5.1 A tubulação que liga uma represa e um reservatório tem 1.300 m de comprimento e 600 mm de diâmetro e é executada em concreto com acabamento comum (k = 0,4 mm). Determinar a cota do nível d´água (NA 1) na represa sabendo-se que a vazão transportada é de 250 l/s e que o nível d´água no reservatório inferior (NA 2) está na cota 10,00 m. Desprezar as perdas localizadas e adotar νágua = 10-6 m2 /s.

E5.2 Para a instalação da figura, determinar o valor de a, sabendo-se que a vazão é 10 l/s e que o conduto é de ferro fundido novo (k = 0,25 mm).

E5.3 O conduto da figura tem rugosidade k = 0,25 mm e o diâmetro D = 150 mm. Determinar o comprimento L do conduto, sabendo-se que está escoando uma vazão de 50 l/s. Desprezar as perdas localizadas e adotar νágua = 10-6 m2 /s.

E5.4 Determine a vazão que escoa através da tubulação que interliga dois reservatórios, conforme mostra a figura abaixo Dados: L = 150 m k = 0,035 mm D = 200 mm -6 2 νágua = 10 m /s


5-6


E5.5 Determinar o diâmetro de uma tubulação com 350 m de comprimento e rugosidade de 0,10 mm escaondo uma vazão de 8,5 m 3 /s com perda de carga de 3,20 m. Resp.: D = 1,5 m

E5.6 Um reservatório de distribuição está ligado à rede por meio de uma adutora constituída por dois trechos, conforme o esquema abaixo. Pede-se o diâmetro do trecho BC, sabendo-se que a vazão transportada é de 180 l/s. Dados: Trecho AB: D = 500 mm Trecho BC: L = 1,4 km L = 2,2 km k = 0,9 mm k = 1,4 mm Pressão no ponto C: 15 m.c.a.; ν = 10-6 m2 /s

Resp.: D BC = 0,345 m (D com = 0,350 m)

E5.7 Uma cidade será abastecida com o aproveitamento de uma represa e por intermédio de uma adutora constituída de 2 trechos conforme o esquema abaixo. No segundo trecho serão utilizados tubos de ferro fundido revestido de cimento (k=0,001m) com diâmetro de 200 mm. Determinar o diâmetro comercial do primeiro trecho que deverá ser construído em tubos de concreto (k=0,0015m) e a população que poderá ser abastecida. Adotar ν = 10-6 m3 /s Dados: a) consumo diário por habitante = 200 l/hab.dia; b) coeficiente do dia de maior consumo = 1,25

Resp.: D = 0,256 m (Dcom = 0,300 m); P = 9331 hab.

E5.8 A alimentação de um reservatório de distribuição de água de uma cidade é feita a partir de uma represa mantida à cota 413 m, que libera uma vazão de 94 l/s. A adutora, em cimento amianto (k=1,2 mm), é constituída de dois trechos: o 1º com 600 m de comprimento e 300 mm de diâmetro; o 2º com 300 m e diâmetro Elaborado pelo Prof. Paulo T. Nakayama para o curso de Engª Civil da FESP

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5-8


desconhecido. Na junção dos 2 trechos existe uma sangria de 50 l/s para um abastecimento industrial. Determine o diâmetro do 2º trecho, sabendo-se que o reservatório de jusante é mantido à cota 390 m.

Resp.: D = 0,158 m (Dcom = 0,200 m)

E5.9 Determinar o diâmetro do trecho CD para que seja garantida a vazão Q = 160 l/s. A pressão no ponto D é de 18 m.c.a.

Trecho AB BC CD

k (mm) 1,5 2,5 1,0

Resp.:D = 0,416 m (Dcom = 0,450 m)


L (m) 2.000 1.800 1.000

D (mm) 500 400 ?

5-9


5.1.2 Fórmulas Práticas Embora a fórmula universal seja recomendada para o cálculo de perdas distribuídas, algumas fórmulas práticas são aceitas largamente até hoje, tendo em vista as confirmações experimentais. Dentre elas, são apresentadas as duas mais empregadas atualmente:

a) Fórmula de Hazen-Williams (1903) É uma fórmula que resultou de um estudo estatístico com grande número de dados experimentais e é expressa pela seguinte equação: J = 10,643

Q 1,85 C 1,85 D 4,87

.

(5.3)

ou, em termos de vazão: Q

=

0,279 ⋅ C ⋅ D 2,63 ⋅ J 0,54

(5.4)

onde: Q é a vazão em m3/s; D é o diâmetro da tubulação em m; J é a perda de carga unitária em m/m; C é o coeficiente que depende da natureza (material e estado) das paredes dos

tubos. A Tabela 5.1 mostra alguns valores do coeficiente C . A perda de carga total é dada por: ∆ H

= J x L

(5.5)

onde ∆ H é a perda de carga em m e L é o comprimento da tubulação em m. Esta fórmula pode ser satisfatoriamente aplicada para qualquer tipo de conduto e de material. Os seus limites de aplicação são os mais largos: diâmetro de 50 a 3.500 mm. Tabela 5.1 – Valor do coeficiente C . Tubos Aço galvanizado (novos e em uso) Cimento-amianto Concreto, bom acabamento Concreto, acabamento comum Ferro fundido, novos Ferro fundido, em uso


C

125 140 130 120 130 90

5-10


b) Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao (1930) São fórmulas recentes, estabelecidas para os encanamentos de pequeno diâmetro (até 50 mm). Para todas as equações abaixo, Q é a vazão m3 /s, D é o diâmetro em m e J é a perda de carga unitária em m/m. •

Canos de aço galvanizado conduzindo água fria. Q 1,88

J = 0,002021 4 ,88 D

ou, •

(5.6)

Q = 27,113 ⋅ J 0,532 ⋅ D 2,596

(5.7)

Canos de cobre ou latão conduzindo água fria. J = 0,000874

ou, •

Q 1, 75

D 4, 75

Q = 55,934. D

2,71

.J

(5.8)

0,57

(5.9)

Canos de cobre ou latão conduzindo água quente. J = 0,000704

Q = 63,281. D

Q 1, 75 D 4,75

2,71

.J

(5.10)

0,57

(5.11)

Da mesma forma que a fórmula de Hazen-Williams, a perda de carga total é dada por: ∆ H

= J x L

(5.5)

onde ∆ H é a perda de carga em m e L é o comprimento da tubulação em m.

EXERCÍCIOS-EXEMPLOS 5.3 Calcular o diâmetro de uma tubulação de aço usada (C=90), com 3.000 m de comprimento, que veicula uma vazão de 250 l/s com uma perda de carga de 51 m. Solução: ∆H

J = Q

=

= 51 m; Q = 0,25 m3 /s ∆ H

L

=

51 = 0,017 m/m 3.000

0,279 ⋅ C ⋅ D 2,63 ⋅ J 0,54

D 2, 63

D

=

=

Q

0,279 ⋅ C ⋅ J 0,54 1 2 ,  63

Q   0,54  ⋅ ⋅ 0 , 279 C J  

=

1 2 ,  63

0,25   0, 54  × × 0 , 279 90 0 , 017  


=

0,400 m


EXERCÍCIOS PROPOSTOS ( Hazen-Williams e Fair-Whipple-Hsiao)

E5.10 Calcular a vazão que escoa por um conduto de ferro fundido usado (C=90), de 200 mm de diâmetro, desde um reservatório na cota 200 m até outro reservatório na cota zero. O comprimento do conduto é de 10.000 m. Resp.: Q = 0,044 m3 /s.

E5.11 Deseja-se transportar 1.130 l/s de água com a velocidade de 1m/s em uma tubulação de 5000 m de comprimento, com C=100. Calcular a perda de carga. Resp.: ∆ H = 5,5 m. E5.12 O abastecimento de água de uma indústria será feita a parir de um reservatório elevado, que recebe água de uma represa. O consumo máximo diário da indústria é de 800 m3 e a adutora deverá ter capacidade para transportar esse volume em 6 horas. Considerando-se, no projeto, tubo de ferro fundido (C=90), calcular a altura da torre x. Resp.: x = 18,11 m.

E5.13 Imagine uma tubulação de 4” de diâmetro, material aço soldado novo, rugosidade C = 100, pela qual passa uma vazão de 11 l/s de água. Dois pontos A e B desta tubulação, distantes 500 m um do outro, são tais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em A. Determine a carga de pressão disponível no ponto A, em m.c.a. O sentido do escoamento é de A para B. E5.14 O sistema de abastecimento de água de uma localidade é feito por um reservatório principal, com nível d´água suposto constante na cota 812,00 m, e por um reservatório de sobras que complementa a vazão de entrada na rede, nas horas de aumento de consumo, com nível d´água na cota 800,00 m. No ponto B, na cota 760,00 m, inicia-se a rede de distribuição. Para que valor particular da vazão de Elaborado pelo Prof. Paulo T. Nakayama para o curso de Engª Civil da FESP

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entrada na rede, Q B, a linha piezométrica no sistema é a mostrada na figura ? Determine a carga de pressão disponível em B. O material das adutoras é aço soldado novo (C=130). Utilize a fórmula de Hazen-Williams, desprezando as cargas cinéticas nas duas tubulações.

E5.15 Em relação ao esquema de tubulações do exercício anterior, a partir de que vazão QB, solicitada pela rede de distribuição de água, o reservatório secundário, de sobras, passa a ser também abastecedor ? E5.16 Na tubulação da figura, de diâmetro 0,15 m, a carga de pressão disponível no ponto A vale 25 m.c.a. Qual deve ser a vazão para que a carga de pressão disponível no ponto B seja 17 m.c.a. A tubulação de aço soldado novo, C=130, está no plano vertical.

E5.17 Considere o escoamento permanente de água em uma tubulação retilínea de 200 m de comprimento, de aço galvanizado, com diâmetro igual a ½”. Em uma seção A, na cota 100,00 m, a altura d´água em um piezômetro é de 3,0 m e em uma seção B, na cota 105,00 m, a altura d´água em um piezômetro é de 2,0 m. Determine: a) o sentido de escoamento; b) a vazão que escoa, utilizando a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao. Obs.: Despreze as cargas cinéticas. E5.18 Em uma adutora de 150 mm de diâmetro, em aço soldado novo C = 130, enterrada, está ocorrendo um vazamento. Um ensaio de campo para levantamento de vazão e pressão foi feito em dois pontos, A e B, distanciados em 500 m. No ponto A, a cota piezométrica é de 657,58 m e a vazão, de 38,88 l/s, e no ponto B, 643,43 m e 31,81 l/s. A que distância do ponto A deverá estar localizado o vazamento? Elaborado pelo Prof. Paulo T. Nakayama para o curso de Engª Civil da FESP

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5.2 Perda de Carga Localizada Conforme visto no capítulo 4, a perda de carga localizada é devida à descontinuidade da tubulação, chamada singularidade, que pode ser peças especiais de mudança de direção (curva, cotovelo) ou alteração de velocidade (redução, alargamento, registro, etc.). De um modo geral, todas as perdas localizadas podem ser expressas sob a forma V 2 λ = K 2g

(5.12)

onde λ é a perda de carga localizada; V é a velocidade de escoamento; K é o coeficiente de perda de carga localizada, obtido experimentalmente para cada caso. A Tabela 5.2 apresenta os valores aproximados de K para as peças e perdas mais comuns na prática. Tabela 5.2 – Valores aproximados de K . Peça Bocais Comporta aberta Cotovelo de 90° Cotovelo de 45° Curva de 90 ° Curva de 45 ° Entrada de borda Saída de canalização Tê, passagem direta Válvula de gaveta aberta

K

2,75 1,00 0,90 0,40 0,40 0,20 1,00 1,00 0,60 0,20

Método dos comprimentos equivalentes (ou virtuais) O método considera que uma canalização que compreende diversas singularidades, sob o ponto de vista de perda de carga, equivale a um encanamento retilíneo de comprimento maior. Para simples efeito de cálculo, o método consiste em adicionar à extensão da canalização, comprimentos tais que correspondam à mesma perda que causariam as peças especiais existentes na canalização. A cada singularidade corresponde um certo comprimento fictício. Os valores de comprimento equivalente correspondentes a diversas peças podem ser encontrados em qualquer manual de Hidráulica. A tabela da página seguinte apresenta os comprimentos equivalentes a perdas localizadas de algumas singularidades.




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5-15


EXERCÍCIOS-EXEMPLOS 5.4 Uma canalização de ferro dúctil com 1800 m de comprimento e 300 mm de diâmetro está descarregando, em um reservatório, 60 l/s. calcular a diferença de nível entre a represa e o reservatório, considerando todas as perdas de carga. Verificar quanto as perdas locais representam da perda por atrito ao longo do encanamento (em %). Há na linha apenas 2 curvas de 90 °, 2 de 45 ° e 2 registros de gaveta (abertos).

Solução: Q = V.A

=> V =

Curva de 90°



Q A

=

4 ⋅Q π ⋅ D

2

=

4 × 0,06 2 π × (0,30)

=

0,85 m/s

K = 0,40

Curva de 45°  K = 0,20 Registro de gaveta (aberto)  K = 0,20 Entrada da canalização  K = 1,00 Saída da canalização  K = 1,00 K tot = 2 x 0,40 + 2 x 0,20 + 2 x 0,20 +2 x 1,00= 3,6 Perda de carga localizada total: V 2

(0,85) 2 λ = K ⋅ = 3,6 × = 0,133 m 2g 2 × 9,81

Perda de carga distribuída: Fórmula de Hazen-Williams: J = 10,643 ∆ H

Q 1,85 C 1,85 D 4,87

(0,06)1,85 = 10,643 × 1001,85 × (0,30) 4,87

=

0,0041 m/m

= J x L = 0,0041 x 1800 = 7,38 m

Perda de carga total: Porcentagem da perda localizada em relação à perda distribuída: ε =

0,133 = 0,018 ou 1,8% 7,38



EXERCÍCIOS PROPOSTOS (Perda localizada) E5.19 O esquema abaixo mostra uma instalação hidráulica de uma indústria. Pede-se determinar o diâmetro da tubulação do trecho 2. Utilizar fórmula de HazenWilliams. Dados: Trecho 1 Trecho 2 Trecho 3 Lreal (m) 80 160 300 Lequiv. (m) 40 D (m) 0,10 ? 0,20 C 90 120 100 Q (l/s) 50 Pressão em A: 15 m.c.a.

E5.20 A instalação mostrada na figura abaixo tem diâmetro de 50 mm em aço galvanizado. Determine, usando a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao: a) a vazão transportada; b) a perda de carga localizada no registro e seu comprimento equivalente, quando a vazão for reduzida para 1,96 l/s, pelo fechamento parcial do registro. Dados: Comprimento equivalente de cada singularidade: - entrada normal da tubulação: 0,7 m; - saída da tubulação: 1,5 m; - cotovelo de 90°: 1,4 m; - curva de 45°: 0,4 m - registro de ângulo, aberto: 8,5 m.


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E5.21 Uma tubulação de aço galvanizado, de 10 m de comprimento e 50 mm de diâmetro, interliga dois reservatórios, cujos níveis d´água mantém-se constantes, como mostra o esquema da figura. Determine, usando a fórmula de Fair-WhippleHsiao: a) a vazão transportada, admitindo que o registro de gaveta está totalmente aberto; b) o comprimento equivalente do registro de gaveta, quando a vazão obtida no item a for reduzida de 50%. Dados: Comprimento equivalente de cada singularidade: - cotovelo de 45°: 0,8 m - registro de gaveta aberto: 0,4 m - entrada normal da tubulação: 0,7 m; - saída da tubulação: 1,5 m;

E5.22 O projeto de uma linha adutora ligando dois reservatórios previa uma vazão de 250 l/s. A adutora, medindo 1300 m de comprimento foi executada em tubos de concreto com acabamento comum ( C = 120), com diâmetro de 500 mm. Colocada em funcionamento, verificou-se que a vazão era de 180 l/s devido a alguma obstrução deixada em seu interior por ocasião da construção. Calcular, utilizando a fórmula de Hazen-Williams: a) a perda de carga provocada pela obstrução; b) o comprimento equivalente da obstrução. E5.23 A determinação experimental dos coeficientes e das perdas de carga localizada é feita mediante mediadas de pressão e declividades das linhas piezométricas, em trechos de escoamento estabelecido e de vazão. Calcule a perda de carga e o coeficiente de perda de carga para o alargamento gradual mostrado na figura Elaborado pelo Prof. Paulo T. Nakayama para o curso de Engª Civil da FESP

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abaixo, em relação à velocidade no tubo de 75 mm de diâmetro, a partir dos dados da figura.

E5.24 Dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, são interligados em linha reta através de uma tubulação de 10 m de comprimento e diâmetro D = 50 mm, de P.V.C. rígido (C = 145), como mostra o esquema da figura. Admitindo que a única perda de carga localizada seja devido à presença de um registro de gaveta parcialmente fechado, cujo comprimento equivalente é Le = 20,0 m, e usando a fórmula de Hazen-Williams, determine: a) a vazão que escoa na canalização; b) a perda de carga localizada no registro quando a vazão obtida no item a for reduzida de 30%; c) o comprimento equivalente do registro na situação do item b.

E5.25 Em um ensaio de perda de carga de uma luva de redução de 2” x 1½”, o comprimento equivalente da peça em relação ao tubo de menor diâmetro (1½”) foi determinado igual a 0,38 m. Assumindo, por simplificação, que o coeficiente f para os dois tubos seja o mesmo, determine o comprimento equivalente da luva em relação ao diâmetro de montante (2”). E5.26 A tubulação que liga dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, é de aço comercial novo (C = 120) e possui um registro de ângulo para regulagem de vazão na tubulação de diâmetro menor. Considerando todas as perdas de carga, distribuídas e localizadas, determine: a) a vazão transportada quando o registro está totalmente aberto; b) o coeficiente de perda de carga localizada K RP para esta situação; c) o novo comprimento equivalente e K RP para reduzir a vazão do item a em 28%. Elaborado pelo Prof. Paulo T. Nakayama para o curso de Engª Civil da FESP

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Comprimentos equivalentes: - Registro de pressão totalmente aberto = 26,0 m; - Entrada normal = 2,5 m; - Saída da canalização = 6,0 m; - Alargamento brusco = 3,0 m (considerar na tubulação de diâmetro menor).


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346218047-5-Calculo-Da-Perda-de-Carga.pdf

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