UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HONDURAS
Asignatura: Asignatura: Matemática Financiera
Catedrático: Alumna:
Cuenta: Tarea: Ejercicios resueltos de los módulos del primer parcial
El Progreso, Yoro 15 de junio de 2016
EL DESCUENTO SIMPLE
Ejercicios: 1. ¿Qué Descuento se le aplicará a un préstamo por un valor de Lps 256,258.00 si la tasa de descuento es del 1.5% mensual y se ha firmado un pagaré para cancelar la deuda al termino termino de 3 años? ¿Cuánto se recibirá en efectivo? P = 256,258.00 D = 1.5% mensual T = 3 años 1.5/12 = 0.00125 mensual 100
D = (256,258.00) (0.00125) (36) = 11531.61 VE = P – D – D = 256,258.00- 11531.61 = 244,726.39
Se recibirá en efectivo la cantidad de Lps. 244,726.39. 2. ¿Qué cantidad de dinero se deberá solicitar para recibir Lps 45,230.00 si nuestra capacidad de pago está pactada al término de 75 días y nos aplican una tasa de descuento del 43% y considerando un año exacto (365 días).
P = VE 1-dt
P=
VE = 45,230.00 t = 75 días d = 43% / 365 0.001178082 100
45,230.00 1- 0.001178082*75 = 49,613.68
Se deberán solicitar Lps. 49613.68 para recibir Lps. 45230.00 3. ¿Cuántos días se requieren para liquidar un préstamo de Lps 1, 678,458.00 si recibimos Lps 1, 500,230.00 y nos aplicaron una tasa descuento del 20% semestral? Aplicar año comercial. T = P – P – VE p*d
P = 1, 678,458.00 VE = 1, 500,230.00 20% semestral
20/2/100 =0.1 mensual t = 1, 678,458.00-1, 500,230.00 = 1.06 1, 678,458.00*0.1
1 mes, 0.6*30 = 18 días Se requiere de 1 mes y 18 días para liquidar el préstamo.
4. ¿Qué tasa de descuento nos aplicaron en una transacción de la cual sólo recibimos Lps 1.250.00 y firmamos un pagaré por Lps 1,500.00 para pagar dentro de 6 meses? D = P – VE = 1,500.00 – 1,250.00 = 0.0278% P*t 1,500.00 * 6 La tasa de descuento aplicada fue del 0.0278% mensual 5. Solicitamos un préstamo por un monto de Lps 1, 200,000.00 para la compra de un terreno, pero el banco nos aplica una tasa de descuento simple del 22% y nos comprometemos a pagar la deuda en 60 meses. ¿Cuánto recibimos en efectivo? VE = P (1 – dt)
P = 1,200,000.00 D = 22% / 100 = 0.22 T = 60 meses
VE = P (1-dt) = 1, 200,000.00 (1-0.22*5) = 120,000.00 1, 200,000.00-120,000.00 = 1, 080,000.00 Se recibe en efectivo la cantidad de Lps. 1, 080,000.00 6. Si en un cheque recibimos Lps 23,250.00 al haber solicitado un préstamo por un monto de Lps 28,000.00 a pagar en 18 meses. ¿Qué tasa de descuento nos aplican? P = 28,000.00 D = P – VE VE = 23,250.00 P*t T = 18 meses
28,000.00-23,250.00 = 0.009424 28,000.00*18 La tasa de descuento aplicada es de 0.009424 mensual
7. Nos entregan en efectivo Lps 87,250.00 por un compromiso financiero al firmar un pagaré por un monto de Lps 100,000.00 a una tasa de descuento de 8.8% trimestral. ¿En cuantos meses pagaremos la deuda? T = P – VE p*d
P = 100,000.00 VE = 87,250.00 d = 8.8% trimestral / 4 = 0.022 100
T = 100,000.00-87,250.00
= 5.80
100,000.00*0.022 5 meses 0.80*30 =24 La deuda se pagara en 5 meses y 24 días 8. ¿Cuánto debemos pedir en efectivo para que nos entreguen Lps 50,000.00 si nos prestan a una tasa descuento del 23% durante un periodo de 25 meses? P = VE 1-dt
VE = 50,000.00 T =25 meses D = 23%
50,000.00 = 10,526.31 1-0.23*25
50,000.00+10,526.31 = 60,526.31
La cantidad que se debe de pedir en efectivo es de Lps. 60,526.31 9. Usted tiene Lps 8,256.00 pero necesita completar Lps15, 000.00 para reparar un carro. ¿Qué cantidad de dinero debo pedir prestado si me aplican una tasa de descuento del 8% bimestral, a pagar en 12 meses?
P = VE 1-dt
VE = 15,000.00 T =12 meses D =8% bimestral / 6 /100 = 0.01333 mensual
15,000.00 = 17,856.30 1-0.013*12
17,856.30-8,256.00 = 9,600.30
Se debe solicitar Lps. 9,600.30 10. Es común que las cooperativas utilicen el descuento, en las tracciones de préstamos con el objetivo de mantener capital de reserva. Si un cliente pide Lps 30,000.00 para cubrir gastos de salud, ¿Cuánto dinero recibirá si le aplican una tasa de descuento del 3.2% mensual y se compromete a pagar la deuda en año y medio? D = pdt
P = 30,000.00 D = 3.2% mensual /12 / 100 = 0.0027 T = 1.5
D = (30,000.00) (0.00267) (18) = 1,458.00 30,000.00-1458.00 = 28,542.00 Recibirá la cantidad de Lps.28, 542.00
INTERES SIMPLE
Ejercicios 1. Suponga que usted invertirá Lps. 1, 200,000.00 en un proyecto que tendrá una duración de 5 años y medio y que le generará un rendimiento en interés simple al 24%. Calcular el Interés ganado al final del periodo si los cálculos los realiza: Cada mes I= Pit =1, 200,000.00*0.02*66 I = Lps. 1, 584,000.00
P = 1,200,000.00 T = 5.5 * 12 = 66 I =24%/12/100 = 0.02
En 5 años y medio hay 66 meses Cada quincena I= Pit =1, 200,000.00*0.01*132 I = Lps. 1, 584,000.00
P = 1, 200,000.00 T = 5.5 * 24 = 132 I =24%/24/100 = 0.01
En 5 años y medio hay 132 quincenas Cada semestre I= Pit =1, 200,000.00*0.12*11 I = Lps. 1, 584,000.00
P = 1, 200,000.00 T = 5.5 * 2 = 11 I =24%/2/100 = 0.12
En 5 años y medio hay 11 semestres Cada 20 días si el año es financiero I= Pit =1, 200,000.00*0.013333333*99 I = Lps. 1, 584,000.00
I =24%/18/100 = 0.01333333
Cada Cuatrimestre. I= Pit =1, 200,000.00*0.08*16.5 I = Lps. 1, 584,000.00
P = 1, 200,000.00 T = 5.5 * 3 = 16.5 I =24%/3/100 = 0.08
En 5 años y medio hay 16.5 cuatrimestres
Cada día. I= Pit =1, 200,000.00*0.24*5.5 I = Lps. 1, 584,000.00
I =24%/1/100 = 0.24
2. Suponga que usted está en una urgencia económica de Lps 25,000 y se los pide prestado a un usurero quien le cobra el 16% bimestral de interés y pacta los pagos de forma mensual durante 15 meses. ¿Cuánto paga de Intereses? p = 25,000.00 t = 15 meses i = 16%/6/100= 0.026666
i = 25,000.00*0.026666*15 = Lps. 10,000.00
a. ¿Cuál sería la tasa si pactó los pagos en forma semestral? p = 25,000.00 t = 15 meses/2 =7.5 i = 16%6/100= 0.026666
i = 25,000.00*0.02666*7.5 = Lps. 5,000.00
b. ¿Cuál sería la tasa si pactó los pagos en forma quincenal? p = 25,000.00 t = 15 meses*2 = 30 i = 16%/6/100= 0.026666
i = 25,000.00*0.026666*30 = Lps. 20,000.000
3. Suponga que P=Lps 520 i= 32% t= 5 trimestres calcular I si: t en meses
i en bimestres
t en días, año financiero
t en semestres
i trimestral
t en quincenas
(32/12/100)=0.026666 I =520*0.02666*15 =208.00 (32/6/100)=0.05333 I = 520*0.05333*7.5 = 208.00 (32/360/100) = 0.0008888 I = 520*0.0008888*450 = 208.00 (32/2/100) = 0.16 I = 520*0.16*2.5 = 208.00 (32/4/100) = 0.08 I = 520*0.08*5 = 208.00 (32/24/100) = 0.01333
t en semanas
i semanal
i diario
I = 520*0.01333*30 = 208.00 (32/48/100) = 0.00666 I = 520*0.00666*60 = 208.00 (32/48/100) = 0.00666 I = 520*0.00666*60 = 208.00 (32/360/100) = 0.00088 I = 520*0.00088*450 = 208.00
4. Si le prestamos Lps 5,000.00 a un amigo para que completará la compra de una refrigeradora y le cobramos una tasa del 8% mensual a interés simple ¿Cuánto nos pagará en Intereses después de 6 meses? p = 5,000.00 t = 6 meses i = 8 % mensual
I = 5,000.00*0.08*6 =Lps.2, 400.00 pagara en intereses
5. Estamos en una emergencia económica por la enfermedad de un pariente cercano y nos vemos en la necesidad de pedir a un prestamista la cantidad de Lps 150,000 quien nos lo presta a una tasa del 36% y pactamos pagar mensualmente los Interés durante 18 meses. ¿Cuánto pagamos en Intereses cada mes? ¿Cuánto habremos acumulado por concepto de intereses al término de los 8 meses? ¿Cuánto fue el monto de lo que pagamos al término de los 8 meses? p = 150,00.00 i = 36% t = 18 meses 36/12/100 = 0.03 mensual 150,000.00*0.03*18 = 81,000.00/18 = Lps. 4,500.00 paga en mensualmente
intereses
150,000.00*0.03*8 = Lps. 36,000.00 es el monto pagado al termino de los ocho meses
6. Invertimos $16,000.00 al prestar dicha cantidad al 8% trimestral, y pactamos con el cliente que nos tiene que pagar capital más intereses al cabo de 15 meses. ¿Cuánto ganamos en Interés? ¿Cuánto es el monto de lo que nos devuelven? p = $16,000.00 i = 8% trimestral 4/100 = 0.02 t= 15 meses 16,000.00*0.02*15 = $ 4,800.00 ganamos en interés 16,000.00+4,800.00 = $ 20,800.00 es el monto de lo que nos devuelven
7. En el problema anterior el cliente renegocia el préstamo a pagar en 2 años y nosotros aumentamos a la tasa 2% más. ¿Cuánto ganamos en Intereses? ¿Cuánto es el nuevo monto? p = $16,000.00 i = 10% trimestral 4/100 = 0.025 t= 2 años 16,000.00*0.025*24 = $ 9,600.00 ganamos en interés 16,000.00+9,600.00 = $ 25,600.00 es el nuevo monto 8. Hemos solicitado un préstamo para invertir en la producción agrícola de maíz, nos prestan al 18% Lps 30,000. ¿Cuánto deberíamos pagar el cabo de la cosecha que dura 6 meses? Cuanto ganamos realmente si los ingresos por la cosecha fueron de Lps 60,000.00 ¿Cuánto pagamos en Intereses? p = 30,000.00 i = 18% 12/100 = 0.015 mensual t= 6 meses 30,000.00*0.015*6 = Lps. 2,700.00 paga en interés 2,700.00+30,000.00 = Lps. 32,700.00 total a pagar 60,000.00-32,700.00 = Lps. 27,300.00 es el monto de la ganancia
9. Invertimos en cambiar en el techo de nuestra casa debido a que se aproxima la temporada de lluvias y ya no queremos más goteras, nos prestan Lps 50,000 a una tasa del 33% a pagar en seis meses, el maestro constructor nos cobra Lps 12,000. ¿Cuánto invertimos en Materiales?. ¿Cuánto pagaremos en Intereses? ¿Cuánto es el total de la inversión? p = 50,000.00 i = 33% 12/100 = 0.0275 mensual t= 6 meses 50,000.00*0.0275*6 = Lps. 8,250.00 paga en intereses 50,000.00-12,000.00 = Lps. 38,000.00 inversión de material 50,000.00+8250.00 = Lps. 58,250.00 inversión total 10. Estamos cansados de andar en bus y nos ofrecen un carro financiado a 18 meses a un valor nominal de Lps 80,000 con una tasa simple del 3.5% mensual. ¿Cuál es el valor real de carro. Si pagamos mensualmente, ¿A cuánto asciende la letra a pagar? p = 80,000.00 i = 3.5% mensual 12/100 = 0.00291666 mensual t= 18 meses 80,000.00*0.00291666*18= Lps. 4,200.00 letra a pagar 80,000.00+4,200.00 = Lps. 84,200.00 valor real del carro 11. Hemos decidido entrar en el negocio del comercio consiguiendo capital fresco por un monto de Lps. 100, 000 a una tasa simple de 18% a pagar en 24 meses. Realice un análisis de ganancias y sugiera una valor apropiado para obtener una ganancia del 25% en el volumen de productos que ofrecemos p = 100,000.00 i = 18% 12/100 = 0.015 mensual t= 24 meses 100,000.00*0.015*24 =36,000.00 100,000.00+36,000.00 =136,000.00
12. Estamos convencidos que para lograr nuestro objetivo de tener una mejor calidad de vida, nuestros ingresos anuales deben aumentar el 20% con respecto al año anterior. Si actualmente nuestro salario anual es de Lps 120,000 por año, ¿cuánto esperamos ganar en el 2013? p = 120,000.00 i = 20% /100 = 0.2 t= 1 año 120,000.00*0.2*1 =24,000.00 120,000.00+24,000.00 = Lps. 144, 000.00 se espera ganar para el ano 2013 13. Si nuestra tasa de rendimiento en una de nuestras clases se mantuvo constante por parcial y es del 118%, si en la primera prueba obtuvimos 20 puntos, ¿cuánto obtuvimos de nota final, si nos evalúan en tres parciales? p = 20 i = 118% /3/100 = 0.39333 t= 3 cuatrimestre 20*0.39333*3 = 23.60 nota final 14. Estamos agobiados con la crisis y tenemos que llevar al “crédito prendario popular “nuestra sortija de matrimonio, por la cual nos frecen Lps. 800.00 a una tasa semanal del 8% a pagar en un mes comercial. Si nos atrasamos y no pagamos a la fecha nos aplican una recargo del 2% diario sobre el saldo, si pagamos 5 días después de la fecha pactada. ¿a Cuánto asciende el monto de lo que nos prestaron? p = 800 i = 8% /4/100 = 0.02 t= 30 días 800*0.2*30 = Lps. 480 800.00+480.00 = Lps. 1,280.00 10/4/100=0.025 semanal 1,280.00*0.025*5= 160.00 1,280.00+160.00 = Lps. 1,440.00 asciende el monto de lo prestado.
15. Nuestra lavadora de ropa ya dio lo que tenía que dar y nos ofrecen una al crédito, nuestra capacidad de pago nos permite negociar a una plazo de 24 meses y la compañía nos aplica una tasa del 3.5% mensual y 1% por mora sobre la cuota mensual retrasada, si pagamos la lavadora en los 24 meses y en dos de ellos tuvimos atraso por alguna razón. Cuanto nos costó realmente, si el precio de contado era de Lps 12,000? p = 12,000.00 i = 3.5/12/100 = 0.0029166 t= 24 meses 12,000.00*0.002916666*22 = Lps.770.00 4.5/12/100 = 0.00375 12,000.00*0.00375*2 = Lps. 90 12,000.00+770.00+90.00 = Lps. 12,860.00 costo real
RELACION ENTRE TASA Y PERIODOS DE TIEMPO
Relacione las siguientes tasas bases con los periodos convenidos completando la siguiente tabla Tasa base
Periodo convenido
Tasa equivalente
2% mensual
Mensual
2/12 = 0.166% mensual
36% anual
Mensual
36/12 = 3% mensual
18% anual
Bimestral
18/6 = 3% bimestral
2.5% bimestral
Semestral
2.5/2 = 1.25% semestral
4% cuatrimestral
Mensual
4/12 =0.33% mensual
4% cuatrimestral
Diaria, año comercial
4/360 = 0.011% diario
20% cada 20 días
Anual, año comercial
20*20 = 400% anual
8% bimestral
Trimestral
8/4 = 2% trimestral
2% semestral
Mensual
2/12 = 0.166 mensual
1.5% diario
Cuatrimestral
1.5*30 = 45% cuatrimestral
6% trimestral
Mensual
6/12 = 0.5 mensual
2% cada 20 días
Mensual, año comercial
2*20 = 40% mensual
.05 diario
Anual, año natural, bisiesto
.05*366 = 18.3% anual
1.025% diario
Bimestral, año comercial
1.025*360 = 369% bimestral
0.035% diario
Anual, año natural, feb 28
0.035*365 =12.775% anual
días 22% semestral
Mensual, año comercial
22/12 = 0.166% mensual
10% trimestral
Mensual
10/12 = 0.833% mensual
2% mensual
Cuatrimestral
2*3 = 24% cuatrimestral
5% quincenal
trimestral
5*4 = 20% trimestral
1. Decido pagar cada mes la letra de mi casa que la obtuve con un préstamo del 9.5% anual. ¿Qué tasa mensual le aplican a mi préstamo? 9.5/12= 0.7916% mensual
2. A que tasa debo pagar un préstamo que lo pacté para realizar pagos bimestrales y la tasa base es el 5% mensual. 5*12= 60% bimestral
3. Me he dedicado a ofrecer préstamos a personas necesitadas de fondos para inversión simple, si presto a una tasa diaria del .85% ¿Qué tasa pagará un cliente que decide realizar los pagos de forma mensual? .85*30= 25.5% mensual
4. Si mi tarjeta de crédito ha tasado el 67% anual sobre los consumos que realizo cada mes, ¿Qué tasa equivale los pagos mensuales? 67/12= 5.5833% mensual
5. He conseguido un crédito en Rosterx por la compra de un equipo compacto a una tasa trimestral del 8%, si los pagos los realizo cada sábado, ¿Qué tasa semanal me aplican? 8/48= 0.166% semanal 6. En Elektra venden un enfriador que está tasado al 48% anual, si pago cada semana ¿Qué tasa le aplican a mis cuotas semanales? 48/48= 1% semanal 7. El viaje de mis sueños a tierra santa lo realizaré gracias a un préstamo personal al 31% anual, si realizo pagos cada dos meses, ¿Cuál es la tasa bimestral? 31/6= 5.166% bimestral
8. Ahorro continuamente en la cooperativa de empleados donde laboro, si la tasa es del 8% anual y los intereses los pagas cada trimestre ¿Cuál es la tasa trimestral que le aplican a mis ahorros? 8/4 = 2% trimestral 9. Previniendo que dentro de poco llegaré a mi edad que me identifica como adulto mayor, he decidido realizar aportaciones mensuales en un fondo de pensión que me paga el 7% semestral con capitalización bimestral ¿a cuánto asciende la tasa por capitalización bimestral? 7/6= 1.166% bimestral 10. Estoy solicitando un préstamo a un banco para reparar los daños de mi casa causados por el temblor del 28 de mayo, si la tasa anual para este tipo de préstamos es del 21% y he convenido abonar cada mes. ¿Cuál es la tasa mensual que pagaré por el préstamo? 21/12= 1.75= mensual 11. La urgencia por pagar los gastos médicos incurridos en una clínica privada me llevaron a utilizar fondos de un usurero quien me prestó al 12% mensual. Si me comprometí a realizar un único pago dentro de 4 meses, ¿Qué tasa debo de pagar por concepto de intereses? 12*4= 48% en concepto de interés 12. Las remesas mensuales me permiten ahorrar 25% de lo que me envían cada mes. Si el banco me paga el .025% diario por ahorrar. ¿Qué tasa bimestral le aplican a la capitalización del saldo sobre mis ahorros? 25*.025= 0.625% bimestral 13. ¿Qué porcentaje equivale 18 de 35? 18/35= 0.51429%
14. Si obtuve 8 puntos de un examen de 13.
¿Qué porcentaje obtuve en base a 100? 8/13*100 = 61.54
¿Qué porcentaje obtuve en base a 70? 8/13*70 = 43.08
¿Qué porcentaje obtuve en base 33? 8/13*33 = 20.30
15. Si un banco me presta al 24.9% trimestral y otro banco me concede el mismo préstamo a una tasa de 0.25% diario, ¿cuál me conviene más si mi capacidad de pago se restringe a abonos mensuales? Banco A: 24.9/4/100= 0.06225*12=0.747% mensual Banco B: 0.25*30=7.5*12= 90% mensual
VALOR PRESENTA Y VALOR FUTURO CON INTERES SIMPLE
Ejercicios. 1. Calcule el Interés simple de Lps 20,000.00 al 2.3% trimestral durante 2 años. P =20,000.00
t = 2 años
i = 2.3% /4/100 trimestral = 0.00575 I= 20,00.00*0.00575*24= Lps. 2,760.00
2. Una persona obtiene Lps 120.00 mensuales por concepto de Intereses en un negocio que le rinde un interés simple del 36%. ¿A cuánto asciende la inversión de esta persona? Vp = 120.00 VF = vp (1+it) i = 36%/100 = 0.36 t= 12 VF = 120.00 (1+0.36*12) = Lps. 638.40
3. Lps 5,000.00 prestados al 18% semestral ganó un Interés de Lps 750.00. ¿Cuál fue el plazo de la transacción en meses?
t = vf-vp (vp)i
Vp = 5,000.00 vf = 750.00 i = 18%/12/100= 0.09 mensual
5,000.00-750.00 = 4,250.00 = 9.44 meses (5,000.00)0.09 450 t = 9+0.44*30 = 9 meses + 13 días
4. ¿Cuál es el valor presente de un pagaré con valor nominal (valor a pagar) de Lps 12,000.00 que vence el 15 de abril, si se considera una tasa de interés del 36% si el pagaré lo firman hoy 4 de febrero? VF = 12,000.00 I = 36%/360/100= 0.001 diario T = 71 días Vp = 12,000.00 = 12,000.00 = Lps. 11,204.49 1+ 0.001*71 1.071
I= 12,000.00-11204.49 Lps. 795.51 5. Una persona firma el 1 de junio un pagaré con valor de vencimiento de Lps 17,000.00, la tasa de interés es del 24% y la fecha de vencimiento es el 15 de diciembre. El cliente paga el 15 de octubre. Obtenga la cantidad a pagar. Vp = 17,000.00 I = 24% 24/198/100= 0.0012 T = 198 VF =17,000.00 (1+0.0012*137) = Lps. 19,794.80
6. Encuentre el valor presente de Lps.13, 000.00 utilizando una tasa de interés del 0.5% mensual, nueve meses antes del vencimiento. Interprete el resultado. VF = 13,000.00 I =0.5% /12/100=0.000416 VP= 13,000.00 1+0.000416*3
= 13,000.00 = Lps. 12,983.80 1.001248
7. El 16 de junio de 2007 se firmó un pagaré con vencimiento al 31 de julio del mismo año. Si el valor de vencimiento es de Lps.52, 765.00 y la tasa de interés se pactó al 2.275% mensual, obtenga a) El capital prestado b) El valor presente al 10 de julio de 2007 VF = 52,765.00 I = 2.275% *30/100= 0.6825 T = 46 días Vp = 52,765.00 52,765.00 = Lps. 1,628.80 1+0.6825*46 32.395 52,765.00-1,628.80 = Lps. 54,393.80 capital prestado Vp = 52765.00 = 52765.00 = Lps. 2,921.25 1+0.6825*25*1 18.0625 52765.00-2,921.25 = Lps. 49,843.75 Valor presente
8. Una persona obtiene un préstamo por Lps.19, 700.00 el 16 de febrero y restituye el capital más intereses el 16 de junio del mismo año. Obtenga el monto, si la tasa de interés fue del 3.25% mensual. Vp= 19,700.00 I = 3.25 mensual/360/100 = 0.000090277 T = 4 meses = 121 días 197,000.00 (1+0.000090277*121) = Lps.19, 915.20
9. El 7 de febrero, Armando invirtió Lps.26, 600.00 en un Pagaré al Vencimiento, ganando un interés del 8.11%. ¿Cuál será el monto para el 7 de marzo, fecha de vencimiento de la inversión? Vp=26,600.00 I = 8.11%/30/100 = 0.002703 T = 29 días VF = 26,600.00 (1+0.002703*29) = Lps. 28,686.00 10. Una empresa desea depositar Lps.975, 000.00 a una plazo de 182 días y deberá decidir si deposita el dinero en el Banco A que paga 10.37% de interés comercial, o en el Banco B que paga 10.83% de interés exacto. ¿Qué banco conviene elegir? Vp = 975,000.00 I = 10.37/260/100 = 0.0002880 T = 182 días VF = 975,000.00 (1+0.0002880*182) = Lps. 1, 026,105.60 Banco b: VF = 975,000.00 (0.0002968*182) = Lps. 1, 027,667.16 11. Con respecto al ejercicio anterior, ¿qué tasa de interés debería pagar el Banco A para que sea indistinto invertir en uno u otro banco? I = VF- VP = 1, 026,105.60-975,000.00 = 51,105.60 = 0.000288 diaria (VP) t 975,000.00*182 177, 450,000.00 I = 0.000288*360*100 = 10.37
12. Gustavo firma un pagaré por un préstamo de Lps.7, 000.00 a una tasa del 3.57% mensual a 60 días de plazo. Queda de acuerdo en pagar una tasa de interés moratorio del 30% más de la tasa normal. Calcule el interés moratorio y la cantidad total por pagar si el documento es liquidado 14 días después de la fecha de vencimiento. Vp = 7,000.00 I = 3.57% mensual/12/100 = 0.002975 T = 60 días VF = 7,000.00 (1+0.02975*60) = Lps. 8,249.50 30/100 = 0.025 interés moratorio 7,000.00 (1+0.025*14) = 9,450.00 8,249.50+9,450.00 = Lps. 17,699.50 13. Imagine que usted acepta un pagaré de un cliente que no pudo cubrir sus honorarios. Al vencimiento del pagaré usted recibirá Lps.144, 780.00. ¿Cuál era el importe de sus honorarios, si el plazo del documento fue por 3 meses y la tasa de interés del 98%? VF = 144,780.00 I = 98% /12/100 = 0.08167 T = 3 meses Vp = 144,780.00 = 144,780.00 = Lps. 116,288.22 1+0.08167*3 1.24501 14. Una persona firmó el 6 de octubre un pagaré con valor de vencimiento por Lps.8, 375.00. La tasa de interés es del 27% y la fecha de vencimiento es 14 de noviembre. Si el pagaré se descuenta el 31 de octubre, obtenga el valor presente del documento. VF = 8,375.00 I= 27/12/100 = 0.0225 T = 40 días Vp =
8,375.00 1+0.0225*26
8,375.00 = Lps. 5,283.91 1.585
15. Un pagaré por Lps.1, 534.00 se liquidó después de 35 días mediante un cheque por Lps.1, 603.98. ¿Cuál fue la tasa de interés anual? Utilice el año natural. I = vf =1,603.98 Vp = 1,534.00 T = 365 1,603.98-1534.00 1534.00*365
69.98 =0.000124984 559910
I = 0.000124984*35*100= 0.4374 anual 16. Cierto individuo ofrece préstamos que él llama “cincuenta sobre mil por quincena”. Esto significa que por cada Lps.1, 000.00 tomados en préstamo, el prestamista cobra Lps.50.00 de interés cada quincena. Calcule la tasa de interés anual cobrada por el prestamista. I = 0.000008333*360*100 =0.30% anual 17. Andrea invirtió Lps.325, 000.00 en un Fondo de Inversión a plazo de 28 días. Si al vencimiento recibió Lps.326, 367.53, ¿qué tasa de interés ganó en el período de 28 días? ¿qué tasa de interés anual ganó? VF = 326,367.53 VP = 325,000.00 T = 28 días I = vf – vp (vp)t
= 326,367.53-325,000.00 325,000*28
I = 0.0001502*360*100 = 5.40% anual
=
1,367.53 = 0.0001502% diaria 9, 100,000
18. Doña Teresa compró a crédito una licuadora que cuesta Lps.540.00 de contado, el 14 de septiembre. La paga el 3 de noviembre con Lps.586.80. ¿Qué tasa de interés por período pagó la señora? ¿Qué tasa de interés simple anual pagó? Vf = 586.80 Vp = 540 T = 51 días 586.80-540.00 = 46.80 = 0.001699346 540.00*51 27540 I = 0.001699346*360*100 = 61.18 % anual 19. Un capital de Lps.3, 800.00, invertido al 22%, se convirtió en Lps.3, 974.17. ¿Cuántos días estuvo invertido? Vp = 3,800.00 Vf = 3,974.17 I = 22=/12/100= 0.01833 T=
3,974.17-3,800.00 = 3,800.00*0.01833
174.17 = 2.5 69.654
T = 2+0.5*30 = 2 meses + 15 días 20. El señor Solís firmó un pagaré el 20 de agosto por un capital de Lps.21, 000.00 al 40% de interés simple. ¿En qué fecha los intereses serán de Lps.1, 306.67? Vp = 21,000.00 Vf= 1,306.67 I = 40%/12/100= 0.033 mensual T = 1,306.67-21,000.00 21,000.00*0.033 Será el 28 de septiembre
1,306.67 = 40 0.033
21. El 20 de marzo la señora Pérez invierte Lps.11, 600.00 a una tasa del 8.34% anual. ¿Qué día retira su inversión si obtiene un monto de Lps.11, 891.56? Utilice año natural. VP = 11,600.00 VF = 11,891.56 I = 8.34/12/100 = 0.00695 11,891.56-11,600.00 = 291.56 = 3.61 11,600.00*0.00695 80.62 T= 3+0.61*365 = 3 meses + 18 días retirara su inversión el 18 de julio 22. ¿Cuál es el precio de contado de una laptop que se paga dando un anticipo del 25% del precio de contado y se firma un pagaré a 3 meses de plazo por Lps.19, 125.00 cantidad que incluye intereses a la tasa del 25% anual?
VF= 19,125.00 I = 25% /12/100= 0.02083 T = 3 meses
Vp = 19,125.00 = 19,125.00 = Lps. 18,000.17 1+0.02083*3 1.06249
