DESTILACION DIFERENCIAL Problema Nº 4 Dete Determ rmin inad adaa Mezc Mezcla la equi equimo mole lecu cula larr de hept heptan ano o y octa octano no se some somete te a destilación diferencial hasta que la composición del líquido residual desciende a 0.0 fracción molar de heptano! operando a la presión atmosf"rica. Determínese la composición #lobal del destilado $! si para esta mezcla el %alor medio de la %olatilidad relati%a es constante e i#ual a &.'(.
D -D
9apor
+ 7+ 2íquido
: -:
)ase de c*lculo
+ , '00 moles de mezcla inicial
Por equimolaridad
-+ , 0.0
Por condición
/- N heptano , 0.0
De la ecuación de lord 1ay 2ei#h 3 F u W
x F
dx
X w
yx
/' /'
5uando la operación de la %olatilidad relati%a 678 permanece constante! las composición de equilibrio quedar*n relacionadas mediante.
y
x
/&
' / ' x
1eemplazando /& en /' F w
yu
x F
dx x
X w
x
' / ' x
de donde
x F
w
xF
' / ' x dx
Xw
/ ' x /' x
dx
x /' x
dx
x
' / '
xF
dx
Xw
x /' x
xF
dx
X w
'x
dx yu x yu /' x ' x
1eemplazando en /
F u , w
' / '
,
yu x yu /' x ' / '
X w
W
yu xF yu x w
yu /' x
X w
,
x F ' xw y y u u / ' xw ' xF
,
x ' x w yu F x / ' xw ' xF
,
x ' x w yu F xw ' xF
,
xF
y /' x y /' x F u w u '
'
'
F
x F
'
x F ' xw xw
'; '
' x F
1eemplazando los datos en la relación
/4
/4
/
'00 w
'00 w
&!'( '
0! 0 ' 0! 0
0! 0 ' 0! 0
&.<<( w
&.'(
'00 &!<<(
4! =4
)alance #lobal +,D>: '00 , D > 4!=4 D , =.= moles
)alance respecto al m*s %ol*til /heptano -+ + , y0 D > -? .? 0!0/'00 , y0 /=!= > 0!0 /4!=4 yD ,0!=0@@ 0!=0=
Ana mezcal que contiene 0.( fracción molar de B y 0. fracción molar de )! es sometida a una destilación batch simple hasta que la composición instant*nea del %apor saliente es 0.= fracción molar de B. Ci la %olatilidad relati%a para esta mezcla es constante e i#ual a '.! estime la composición promedio de todo el destilado reco#ido.
Colución3
D a,0.=
f,0.(
-?,0. +
Bsumiendo3
:
+,'00 moles
Ce sabe que3
+,:>D
2n/+;:,/';EF'2n/f/'F-?;/-?/'Ff > 2n/'F-?;/'Ff............./' Genemos los si#uientes datos3
E,'.
f,0.( 5alculando el -a del sistema para un a,0.=3 a,0.=3 a , E-a;/'> /EF'-a 1eemplazando el %alor de a,0.=! a,0.=! obtenemos -a,0.,-? 1eemplazando en la formula /' tenemos3 :,''.0&040< :,''.0&040< moles 5omo +,:>D tenemos3
D,<<.@(@@
2ue#o la composición del destilado #lobal sera3 -d,/+HfF:H-?;D 1eemplazando tenemos que3 -d,0.(&4((
'4 Ana mezcla liquida que contiene =0 moles I de acetona y 40 moles I de a#ua a <0 J+! ser* destilada diferencialmente a ' atm de presión hasta que se e%apora el 0I de las moles iniciales. Determine la composición del destilado #lobal y del residuo.
Clución3 Bsumiendo +,'00 moles Ce#Kn las condiciones del problema3
D,0 moles :,(0 moles f,0.=
0.6 0.58 0.56 0.54 0.52 0.5 0.48 0.46 0.44 0.42 0.4 0.38
Ya 0.1957455 0.18922065 0.1826958 0.17617095 0.1696461 0.16312125 0.1565964 0.15007155 0.1435467 0.13702185 0.130497 0.12397215
Lallaremos3 a y -? Para la acetona la tiene los si#uiente B,(.''('4! 5,&&@.==4 B <0J+ , &=.===(J5 %apor acetona , 2ue#o trabando con #eneramos la si#te.
raficando3
Xa
1/(Ya-Xa) 2.47368922 2.55898885 2.65038131 2.74854358 2.8542568 2.96842707 3.09211153 3.22655116 3.37321258 3.53384175 3.71053383 3.90582509
ecuación de Bntoine %alores3 ),'&'0.@!
tenemos 3 Presión de &4(.@44 torr. ,PJH-a;P G Gabla3
4.5 4 3.5 3 ) a X - 2.5 a Y 2 ( / 1 1.5 1 0.5 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Xa
utilizando la si#uiente ecuación3 2n/+;:,
f d-;/F- -?
2n/'00;(0, 0.==(, area de la inte#ral
2a inte#ral se detiene cuando el area es i#ual a 0.==(! para esto el -? es O#ual 0.4<=& -?,0.4<=& 2ue#o reemplazando en3 -d,/+HfF:H-?;D -d, 0.<=4
5) Una mezcla líquida 65% molar de benceno y 35% moles de tolueno, se somete a una destilación diferencial, separándose continuamente el vapor que se forma, a 1 atm de presión !eterminar la cantidad de líquido ori"inal que se #a vaporizado así como la composición del destilado "lobal cuando el vapor en el equilibrio alcanza una composición 6$% molar de benceno
& 1 atm
'$(6 & 65% moles )olueno & 35% moles
)eb '6 (6 & *$1 +' )eb '6(5'(3 & 11$* +'
Ln
F W
xF
xW
9 y
dy y x
5=L= 5=L5L
& 1$$ ! & 6$
Ln
- & .$
F W
xF
xW
dy y x
2 7 F Ln W
0.=
xW
dy y x
x $$$$$
y $$$$$
T (ºC) 11$.$
1/y-x
$$/$$
$$.55
1$06$
30/156*6/
$$6$$
$13/$
1$0$
13*******0
$1$$$
$/$0$
1$6/$
01.3110/
$1.$$$
$/*$$
1$.6$
1./*5103
$1*$$
$3..$
1$/05
6$56$06
$//$$
$.$.$
1$1.$
5.3.*/6$$
$/6$$
$.5*5
005$
5$3*335
$3$$$
$5$5
0*5$
.*10/1$*
$3.$$
$5555
0*$
.6.$31/3
$./$$
$6$$
0.6$
.5.5.5.5.5
$.6$$
$60$
0335
.566/5$$.6
$5$$$
$10$
0//$
.6/*0106
$5.$$
$0$
011$
.63$01*.
$5*$$
$65
0$$5
5$*0$5*5/.
$6/$$
$*$5.
*0$$
5303.3/5*
$65$$$
$*/.0
**6$
53/3$1510
$66$$$
$*3$5
**$$
5*651$/630
$$$$$
$*5.5
*605
6./.010$0
$.$$$
$**5
*6$$
//$/166$6
$*$$
$0$$5
*5$$
*/0*551*
$*/$$
$0/15
*.1$
0*5//16.0
$*6$$
$0.$5
*3/$
1/.//36$/5
$0.$$
$065
*1.5
/30/6$/
1$$$
1$$$
*$3$
26
$.5
.560
21
$..
.53
2/
$.0
.65/6
23
$51
.6*1
2.
$53
.5.
25
$55
.0*3
26
$5
5$6
2
$50
5$0/
2*
$61
5/.6
20
$63
5.1*
21$
$65
53/3$1510
4 & $.6/5.5.5.5
Destilación Diferencial 12) n un equipo de destilación diferencial se separa 1$$$" de una mezcla que contiene 6$% en peso de alco#ol etílico y .$% en peso de a"ua, a 1 atm de presión )eb '6(5'(3 & 11$* +' 7i despu8s de finalizada la operación se obtiene un producto residual con 5% en peso de alco#ol, determinar9 a: ;a cantidad de producto residual b: ;a cantidad y composición del destilado "lobal 9 -D
+ '000#
2 -?
)ab
x A
x H &O
xW
=0 4= =0 40 4= '<.0&
0.(0'&'<=((
40 '<.0& 0.=&@<(<'& 40 =0 '<.0& 4= 4= @ 4= '<.0&
0.0&0&0'40(<
h Al
=00 4=
'.044(<&=
FZ F DXD wxw V ' F N '
=00 ' '00 N '
> & $666666666 h H &O
400 '<.0&
&&.'@(<&(
& 35/.1$3653 moles
- & 16/$51*/
x $$1$
y $1$3
1/y-x 1$5/6**1
$$3$
$/35
.**$.**
$$5$
$3/5
363*363636
$1$$
$...
/0$606..
$15$
$.06
/*0$13.1
$/$$
$5/0
3$305136*
$/5$
$55/
3311/5*/*
$3$$
$53
3661$$3663
$35$
$50/
.13//31.$5
$.$$
$613
.60.*356*1
$.5$
$63/
5.0.5$5.05
$5$$
$65/
65*0.36*
$55$
$63
*13$$*13$$1
$6$$
$*0
1$3$0/*35
$65$
$/3
1360*63$10
Ln
F W
$$$
$53
1**60/.53
$5$
$*3
3$3$3$3$3
$*$$
$*1*
5555555556
$*5$
$*56
166666666
$*$
$*3
33333333333
$*03
$*0.3
xF
xW
dy y x
.&4'0= Ln '.(=&0'<&(
0.(
&.@@(&&(
0
y x dy
xW
y x dy
xW
4 & $$$0*50$0/0
&!?-
! & 35/.1$6@3653 A 16/$51*/ & 33.*0*.
B & !C! ? -C-
7D
.&4'0= / 0.( '.(=&0'<&( / 0.00(@<@0@( &@ 0.<@0( .4(<@<4(
Problema 6 Una mezcla de 100 moles, que contiene 50 moles % de n-pentano y 50 moles % de n-heptano se destila en condiciones diferenciales a 101.3 kPa hasta otener !0 moles. "etermine la composici#n promedio del total del $apor destilado y la composici#n del liquido remanente. os datos de equilirio, a las condiciones de operaci#n son los si&uientes' ( y
1.0 1.0
0.)*+ 0.)!
0.5! 0.3) 0.5! 0.1!5 0.05 0.0 0.5 0.)3* 0.+01 0.51 0.+1 0.0
oluci#n "atos' / 100 moles f 0.5 2 *0 moles " !0 moles f d( 100 0.510) ln ln *0 (3 y 4 ( 2
on los datos de equilirio tenemos'
( 1.0
y4 1.0
0.)*+ 0.5! 0.3) 0.5! 0.1!5 0.05 0.0
0.)! 0.5 0.)3* 0.+01 0.51 0.+1 0.0
e otu$o la si&uiente &rafica
ue&o otenemos datos con un ( constante'
(
y4
0 1.0 0. 0.3 0.!
0 0.!5 0.*! 0.+5 0.)3
'
y 4 (
0 3.0+* .35)! . .++
0.5 0.* 0.+ 0.) 0. 6enemos'
0.))5 0.5 0.5 0.+3 0.
f d( 0.510) (3 y 4 (
.5+! 3.0+* ! 5.+)03 11.111 /'
7sumiendo $alores de 8' ( 0. 89interpolando: 0.3
7rea 0.*13) 0.510) 0.!)1
;ntonces la composici#n del l
8" 0.<&&
9la composici#n del $apor del destilado:
Prolema 11 Para concentraciones a=as de amoniaco en a&ua, la relaci#n entre las composiciones del $apor y el liquido en equilirio, $iene dada por la e(presi#n' y 1* ( . Una soluci#n de composici#n 5 % peso de amoniaco se somete a destilaci#n diferencial hasta que la composici#n del liquido residual se reduzca al 1 % peso de amoniaco. "eterm
oluci#n' >ase de calculo / 100 moles / 100 moles / .&<4' '0 & 82 @.@@@ '0
"e la ecuaci#n de la recta ' y 1* . ( (
y4
.(10-3 0.01+13 0.0!+ 0.031! 0.03)5* 0.0!5+0 0.05)!
0.15 0.+!0) 0.3))3 0.50+ 0.*1* 0.+31 0.)!5!
'
y 4 ( *.**+3 3.)1) .+!*) .11+ 1.+) 1.!5)+ 1.*1*
?tenemos la inte&ral Por impson ' / ln 2
0.0&<4'
@.@@@ '0
d( 0.'''(0 y 4 (
/ ln 0.'''(0 2 / '.''<'< 2
2 <@ .40< " / 2 '00 <@.40< '0.=@'@ '00 .&<4' '0 & @.@@@ '0 <@ .40< '0.=@'@ 8"
8" 0.4'4(
P@?>;A7 ) ' Una mezcla liquida *5 % molar de enceno y 35 % molar de tolueno, se somete a una destilacion diferencial, separandose continuamente el $apor que se forma a 1 atm de presion. a: "etermine la composicion del liquido residual despues que el 5 % de las moles del liquido ori&inal han sido $aporizadas. : "etermine la cantidad del liquido ori&inal que se ha $aporizado cuando el $apor en equilirio tiene una composicion *5 % molar de enceno.
?UB?C a: P 1 atm.
D 5 molEh F
/100molEh zi/ 0.*5 *5 % >enceno 35 % 6olueno
z+
n / 7? 2
2 +5 molEh 8 d( y4 - (
entonces
n / n 100 0.)+*) 2 +5
;ntonces de la cur$a de equilirio hallamos la concentracion y 4 '
8
y4
1E9y4-(:
z/ 0.*5 0.*0 0.50 0.!0 0.30 0.0 0.10 P@?>;A7 ' Una mezcla liquida de metanol y a&ua de composicion 50 % molar de metanol,se somete a una destilacion diferencial a la presion atmosferica separando continuamente el $apor que se produce. a: "eterminar la composicion del liquido residual despues que el !5 % de las moles iniciales se han $aporizado. : "eterminar la cantidad de liquido residual si el destilado otenido tiene una composicion &loal de *0 moles% de metanol, asi como la cantidad de metanol recuperado en el destilado.
?UB?C a: D !5 molEh y
/100molEh zi/ 0.5 2 55 molEh ( z+
n /
d( y4 - (
entonces n / n 100 0.5+)3+ 2 55
( z/ 0.50 0.!5 0.!0 0.35 0.30 0.5 0.0 0.15 0.10 0.05
y4 0.+*++)5 0.+5+1! 0.+3+!) 0.+1)! 0.*5 0.*5!*0 0.5)03 0.51*)* 0.!0+ 0.!)1+
1E 9y4 -( : 3.+3!33 3.303!!) .*)0 .+10!0 .5!!5* .!+10+ .511) .+*00 3.3003*5 5.0!*11
i ( 0.05 entonces la inte&ral es i&ual a 1.3!3!. i ( 0.10 entonces la inte&ral es i&ual a 1.1115**. i ( 0.15 entonces la inte&ral es i&ual a 0.+0*33. i ( 0.0 entonces la inte&ral es i&ual a 0.)50!)5. i ( 0.5 entonces la inte&ral es i&ual a 1.1115**. i ( 0.30 entonces la inte&ral es i&ual a 0.505!0.
;ntonces ( 0.30.
: " (" 0.*
/100molEh zi/ 0.5 2 (
z+
n / 2
entonces
7?
d( y4 - ( alance de masa total / " G 2
>alance de componente / z / " (" G 2 ( entonces 50 " (" G 2 ( ( y4 1E 9y4 -( : z/ 0.50 0.+*++)5 3.+3!33 0.!5 0.+5+1! 3.303!!) 0.!0 0.+3+!) .*)0 0.35 0.+1)! .+10!0 0.30 0.*5 .5!!5* 0.5 0.*5!*0 .!+10+ 0.0 0.5)03 .511) 0.15 0.51*)* .+*00 0.10 0.!0+ 3.3003*5 0.05 0.!)1+ 5.0!*11
i ( 0.05 entonces la inte&ral es i&ual a 1.3!3!.;ntonces n 9/E2: 1.3!3! tenemos 2 *.5++1.en el alance ( " 0.**31. i ( 0.10 entonces la inte&ral es i&ual a 1.1115**.;ntonces n 9/E2: 1.1115** tenemos 2 3.0!3+.en el alance ( " 0.**. i ( 0.15 entonces la inte&ral es i&ual a 0.+0*33.;ntonces n 9/E2: .*3*15 tenemos 2 3+.))!315.en el alance ( " 0.+!3.
&. Ana mezcla liquida de =0 moles I de benceno y 40 moles I de tolueno se someter* a una destilación diferencial! operación que se lle%ara a cabo a '&'!( QPa. a Determine en que porcentae debe %aporizarse la car#a o alimentación /+! para que el liquido remante /: ten#a un contenido de <0 I moles de tolueno. b Rn las mismas condiciones ! encontrar la composición del liquido remanente cuando el (0 I de la solución ori#inal se ha remo%ido o separado.
a D y D
F '00
X F 0!=
W X W 0!&0
F W
'
X F ' X W
X W ' X F
)ase de calculo , '00 mol de mezcla inicial P , '&'!( QPa , '!&0 atm.
'00
W
'00
W
&! 4''
0!=0 ' 0!&0
&! 4'
0!&0 ' 0!=0
(!'&
:, '4!0'0 mol Laciendo un balance #lobal F D W '00 D '4!0'0 D <!@=<@
Determinando I de 9aporización IVAP IVAP
F W
x'00 F '00 '4!0 '00
x'00 <!@(I
b
D (0 mol y D
F '00
X F 0!=
W X W 0!&0
)alance #lobal F D W '00 (0 W W 0
Asando la Rcuación de 1B2ROL
F W
'00 0
'00 0
'
X F ' X W
X W ' XF
0!= ' X W & ! 4'' X W ' 0!= '! 4'
0!= ' X W X W ' 0!=
' ' X W @!'0'4 X W ' 0!=
& ! 4'
&.4'
&.4'
X W 0!'(
X W 0!'( ! Rs la composición del liquido remanente.
@. Ana mezcla liquida de metanol y a#ua! de composición 0 I molar de metanol! se somete a una destilación diferencial a la presión atmosf"rica! separando continuamente el %apor que se produce.
a Determine la composición del liquido residual despu"s que el 4 I de las moles iniciales se han %aporizado. b Determine la cantidad de liquido residual si el destilado obtenido tiene una composición #lobal de =0 moles I de metanol! así como la cantidad de metanol recuperado en el destilado. D 4 y D
F '00
X F 0!
W X W S
a X W S )ase de calculo , '00 Mezcla equimolar RGBNT2 U BAB P , ' atm. Laciendo un balance #lobal F D W W F D W
Asando la Rcuación de 1B2ROL X F
dx F LN W X y x W
dx '00 LN X y x 0!
W
0!
0!@(<
dx y x X W
de #r*ficos 3 RGBNT2 UBAB asumiendo X W 0! ! B1RB , 0!=' asumiendo X W 0! ! B1RB , 0!4(&
asumiendo X W 0!4 ! B1RB , 0! Onterpolar por la#ran#e para puntos3 Para *rea de 0!@(< X W 0!0=0 X W ! es la composición del liquido residual del metanol3 X W 0!0=0 .
2os %alores de las *reas son3 B' , .'(4 B& , 0.'<( B , 0.&< B4 , 0.&= B , 0.&< B= , 0. B( , 0.@
Determinada mezcla equimolar de heptano y cotano se someten a destilación diferencial hasta que la composición del líquido residual desciende a 0!0 fracción molar de heptano" operando a la presión atmosf#rica Determínese la composición $lo%al del destilado si para esta mezcla el &alor medio de la &olatilidad relati&a es constante e i$ual a '1( Colución3
ln /+;: , /' ;
F' 7 ln V + /'F7:;7?/' F +W >
ln V/'F7:; /' F +W
ln /+;: , /' ; &.'(F' 7 ln V0. /'F0.;0./' U 0.W > ln V/'F0.; /' U 0.W
+;: , &.<<<&(
XXXX.. /O
)alance total 3 +,:>D XXXX. )alance componente ++ , D -D > :-: +70. , D - D > :7 0. Laciendo /' en /& /: > D 0. , D -D > :7 0. 0. : > 0. D , D - D > 0. : /7D U 0. 7 D : , FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 0.& en /' /7D U 0. 7 D + , FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF > D 0.&
/'
XXXX.. /&
X /
/7D U 0. 7 D + , FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF XXXX / 0.& 1eemplazando en /O /7D U 0. FFFFFFFFFFFFF , &.<<<&( /7D U 0.
-D , 0.=0@
11) Para las concentraciones baas del amoniaco en a#ua! la relación entre las composiciones del %apor y el líquido en equilibrioY %iene dad por la e7presión y,'=7. Ana solución de composición I en peso de amoniaco se somete a destilación diferencial hasta que la composición del líquido residual se reduzca al 'I en peso de amoniaco. Determínese la cantidad de líquido residual y la composición #lobal del destilado. Ce toma como base de c*lculo3 '00 #. de mezcla líquida inicial.
2n + , ' 2n f : aF' -?
Ci y , '=7 /Cistemas diluidos cumple la ley de Lensey
Rntonces3 2n '00 , ' 2n 0!0&<4 : 0!0'0@ '=F' I en peso de NL3 + , '( > @ '( '<0&
, 0!0&<4 , +
'I en peso de NL 3 ' -: , '( ' > '(
, 0!0'0@ , - : @@ '
: , <@!<<4'' # +,D>: '00 , D > <@!<<44'
D , '0!'='@
++ , D-D > :-: '00 7 0!0&<4 , '0!'='@ - D > <@! <<44 7 0!0'0@ -D , 0!4&=(&
5antidad de componente m*s %ol*til /NL en el destilado3 0!4&=(& 7 '0!'='@ , 4!&= 5antidad de componente m*s %ol*til en el fondo3 0!0'0@ 7 <@!< , 0!@'&@@( 5antidad de componente menos %ol*til en el destilado /' U 0!4&=(& 7 '0!'='@ , !<&<@4 5antidad de componente menos %ol*til en el fondo3 /'F 0!0'0@ 7 <@!<<44' , <
5. Una mezcla líquida 65! m"le# de $encen" % 35! m"la& de '"luen" #e #"me'e a una de#'ilaci(n di)e&encial #e*a&+nd"#e c"n'inuamen'e el ,a*"& que #e )"&ma a 1 a'm de *&e#i(n.
-e'e&mina& la can'idad de
líquid" "&iina& que #e /a ,a*"&izad" a#í c"m" la c"m*"#ici(n del de#'ilad"
l"$al
cuand"
el
,a*"&
c"m*"#ici(n del 60! m"la& del $encen". Colución + , '00 moles + , 0.= )alance lobal +,D>: )alance del 5omponente
++ , D.-D > :-? 1esol. '00 , D > : '00 7 0.= , D. - D :.-? Rcuación de 1aylei#h
F W
Ln
ZF
XW
dx y *
x
en
equili$&i"
alcanza
una
Datos de Rquilibrio para la mezcla )enceno U Golieno 7 y ' yHF7 0 0 F 00<' 0.'&=@ '4!4 0.'4 0.'0 =!(0&4 0.&&0 0.<@ !@'0' 0.(@ 0.@= 4!'= Z 0.0(( 0.(&0' 4!(0< 0.=<< 0.<&@= !<4< 0.<&&( 0.@&& '0!04
Z 7? , 0.4 dx 100 y * X w 100 1.034591 w
Ln Ln
0.65
0.45
: , .(' +,:>D D , =4.4=&@ moles
'000 =
aficamos
Para cuando el %apor alcanza composición del =0I molar -D , 0.=(= : , 4(. moles
12. n un equi*" de de#'ilaci(n di)e&encial #e #e*a&an 1000 . de una mezcla que c"n'iene 60! en *e#" de alc"/"l e'ílic" % 40! en *e#" de aua a 1 a'm. -e *&e#i(n. Ci despu"s de finalizada la operación se obtiene un producto residual con I peso de alcohol determinar3 a. 5antidad de producto residual b. 5antidad y composición del destilado #lobal.
P , atm. m
M M pro
M pro
M pro F
n
0.6x M 0.4.M 0.6x 46 0.4.18 34.8 1
1000kg 34.8kg
2
28.7356kmol
+,D>: &<.(= , D > : &<.(= 7 0.= , D.- D > : 0.0.
28.7356 w
Ln
dx
0.6
Ln
0.05
y *
7
y
0.0'@0 0.0(&' 0.0@== 0.'&< 0.'==' 0.&( 0.&=0< 0.&( 0.@= 0.0(@ 0.'@< 0.(& 0.=(= 0.(4(& 0.<@4
0.'(00 0.<@' 0.4( 0.4(04 0.0<@ 0.44 0.<0 0.<&= 0.='&& 0.==4 0.=@@ 0.=<4' 0.(< 0.(<' 0.<@4
28.7356 w
3.3391
? , '.0'@& mol.
X ' yHF7 =.=&& .'4 &.@4 &.<<' &.@'(' .&'( .=4( .@'=@ 4.==0 =.(40 (.'(& @.0'(' '=.0(( &@.'4
D , /&<.(= U '.0'@&'Qmol D , &(.('=@ Qmol a. : , '.0'@& Qmol b. D , &(.('=@ Qmol -D , 0.=&0&& Problema 6:
Ana mezcla de '00 moles! que contiene 0 I de moles de nFpentano y 0 I de moles de nFheptano se destila en condiciones diferenciales a 00'. pa hasta obtener 40 moles. Determine la composicion promedio del total del %apor destilado y la composicion del liquido remanente. 2os datos de equilibrio! a las condiciones de operación son los si#uientes3 X Y
'.0 '.0
0.<=( 0.@<4
0.@4 0.@&
0.@< 0.<=
0.&4 0.(0'
0.'4 0.&'
0.0@ 0.&('
0.0 0.0
Solucion:
Datos3 + , '00 moles ! D , 40 moles a , 0. P , '0'. Qpa b , 0.
: , =0 moles
Laciendo un balance de masa total3 Entrada Salida Acumulacio n F D W X. /'
La ciendo un abalance de masa por componente3 Entrada Salida Acumulacio n F H Z F D H X D W H X W X. /&
F Ln W
ZF
dX
Y H X
XW
raficando los datos de equilibrio obtenemos la nue%a tabla de %alores de - e
X
Y*
'
Y H X
0.' 0.& 0. 0.4 0.
0.@ 0.=&0 0.(@ 0.< 0.<<<
.<@< &.<0@ &.'(<= &.&@<< &.((
-?
'00 Ln =0
ZF
dX Y H X XW
2a idea principal es hallar un %alor de -? que al inte#rar la e7presion se i#uales al %alor resultante del lo#aritmo natural3 Probando %arios %alores de -? se obtu%o que -? , 0.&(<<&& 2ue#o3
F H Z F D H X D W H X W
'00 H 0. 40 H X D =0 H 0.&(<<&&
-D , 0.<'(<
PROBLEMA N° 1 DESTILACIÓN DIFERENCIAL Una mezcla liquida de 6$ % moles de benceno y .$ % moles de tolueno se someterá a una destilación diferencial, operación que se lleva a cabo a 1. psia
!etermine en que porcentaDe debe vaporizarse la car"a o alimentación, para que el líquido remanente ten"a un contenido de *$ moles % de tolueno
7impson 3E* 2! & *
%$ & 1$$ molE#r B & $6
- & /$ % V SS F
1:
/: !e tablas #allamos los )eb
Teb Fenceno )olueno
) & 1. psia *$1 11$*
& 6$ mm("
3: !e )ablas #allamos las 'tes de
A 60$565 605.65
Fenceno )olueno
B 1/11$33 13..*$$
C //$0$ /10.*
T Rango *G1$3 6G13
.:
formulas9 X A
P P B
Y A
P A P B
T *$1 *. ** 0/ 06 1$$ 1$. 1$* 11$*
A! 6$ *556*6 06335$ 1$*1/* 1/1$1$* 135$.01 15$3$01 166*5*/ 10/.6/
P A . X A
P
B! /0//$6 33315 3*1$*5 .3360* .01050 556/** 6/1/$ $.0$. 6$
"A 1 $*16 $65$* $5$30 $33/ $/565 $151 $$5/ $
#A 1 $0105 $*/.0 $160 $50.3 $.55* $3$$$ $1/55 $
5: Hraficamos los puntos 2 < vs < Icurva de distribución: y #acemos lecturas de < a inter%alos constantes.
"A $6 $56 $5/ $.* $.. $. $36 $3/ $/* $/. $/
#A$ $0 $6 $/0 $605 $655 $615 $55 $535 $.* $.35 $36
1/(#A$-"A) 5/631 5 .*. .651/ .50 .50 .50 .651/ .*3$0 51/*/ 56*1*
< & $$. 6: ara la c ln
F W
Z F
dx
X W
y H x
'alculamos la inte"ral del /do Jiembro con el m8todo de 7impson 1E3
. I : Kmpar & 1/1 / I : ara & .0$/ ;<
I : & $3355*
: ;ue"o 9 ;n ;n
'00
w
F W
0.(<(
0.(<(
- & 6**/*1 L & 31110 V ' .'('@ 0.''('@ &311% F '00
Problema 2: Ana mezcla líquida de =0 moles I de benceno y 40 moles I de tolueno se someter* a una destilación diferencial! operación que se lle%ar* a cabo a '&'.( pa. a. Determine en que porcentae debe %aporizarse la car#a o alimentación +! para que el líquido remanente : ten#a un contenido de <0 moles I de tolueno. b. Rn las mismas condiciones! encontrar la composición del líquido remanente cuando el (0I de la solución ori#inal se ha remo%ido o separado.
B las condiciones de operación! se puede asumir que la %olatilidad relati%a es constante e i#ual a &.4' SOLUCION: Datos3 Z F "#$" X W "#!"
!#%&
5uando
F
Ln
W
es constante se aplica la si#uiente ecuación3
Z & X W & X W Ln F Ln & Z & X W & Z F F &
1eemplazando en la ecuación! tenemos3 "#$ & "#! F & & " #! Ln Ln Ln & "#$ W !#%& & "#! & "#$ Ln
F W
&#'$()'
F * #&!* F * #&!* W W F W D * #&!* W W D D $ #&!* W 2l /orc2nta32 d2 .a/ori0aci-n , D
$ #&!* W
F * #&!* W D ! )$ + F
"#)$
b Dato3 "#*" F D "#(" F W
e la ecuacin an'e&i"&
Ln
F W
Ln
F "#(" F
e#"l,iend" X W "#(4&*%
"#$ & X W & X W Ln Ln !#%& & X W & "#$ & "#$ &
Problema 10: Ana mezcla benceno U tolueno! de composición 0.40 fracción molar de benceno se somete a una destilación diferencial! a la presión atmosf"rica. Ci la destilación se interrumpe cuando se ha destilado el =I de las moles iniciales! calcKlese3 a. 2a concentración del líquido residual. b. 2a concentración #lobal del destilado. c. Rl porcentae de benceno recuperado en el destilado. SOLUCION: a DBGTC3 Z F "#%" D "#$4 F
X W 5 De la ecuación de 1aylei#h3
Ln
F W
Z F
dx
y 6 x
X W
como3
D "#$4 F W "#(4 F Ln
F F Ln &#"%') W " #(4 F
&#"%')
"#%
dx
y 6 x
X W
Por medio de una #r*fica! hallaremos la concentración del residuo. Dato !e e"uilibrio 3
X
Y 0 002 010 018 026 034 046 054 062 070 078 086 094 1.00
0 00455 02090 03440 04585 05555 06790 07470 08045 08545 09005 09405 09765 1.000
r*fico de +quili%rio, +./+. - 23+. 12 1 08 06 04 02 0 0
02
04
06 X
hallando %alores en la cur%a de equilibrio3
x
y 6
& y 6 x
0.40
0.='(&
4.=0&@
0.=
0.(=0<
4.=&(@
0.&
0.'&
4.((
0.&<
0.4<&(
0.@&'
0.&4
0.4&@<
.&=<(
0.&0
0.(&=&
.(@(
0.'@
0.<'
.@4'4
0.'<
0.440'
=.0@(&
08
1
12
)r*fica diferencial 7 6 5 ) 4 5 y ( / 1
4 3 2 1 0 0
02
4
04
06
X W "#&' A &#"%4) X W "#!" A "#)'$
De la ecuación de 6aylei$h, Ln
F W
A &#"%')
! X W "#&)'( b x D 55
F D W
Z F F x D D xW W W F D "#% F x D "#$4 F "#&)'( 6 "#(4 F "#% "#$4 6 x D "#"$$!44
! x D "#4&(%4 c 7# D
D
555 F "#% "#&)'(
F "#4&(%4 "#&)'( D ! $4+ F
"#$4"""**
Ci#nifica que ha recupero todo el destilado al momento de interrumpir el proceso de destilación
1. Una mezcla líquida 65! m"la& de $encen" % 35! m"la& de '"luen" #e #"me'e a una de#'ilacin die&encial #e*a&+nd"#e c"n'inuamen'e el ,a*"& que #e "&ma a 1 a'm de *&e#in. e'e&mina& la can'idad de líquid" "&iinal que #e a ,a*"&izad" a#í c"m" la c"m*"#icin del de#'ilad" l"$al cuand" el ,a*"& en equili$&i" alcanza una c"m*"#icin de 60! m"la& de $encen". "lucin. de 'e'" a 1 a'm de *&e#in #e 'iene la# 'em*e&a'u&a# de e$ullicin
(7) %enceno
801 9/
() tolueno
1108 9/
De la tabla las constantes de Bntoine. 7 / 6an$o 9/ %enceno 6.90565 1211.033 220.79 8 a 103 tolueno 6.95464 1344.80 219.48 6 a 137 "m" #e ,e la# c"n#'an'e# de n'"ine *a&a el $encen" n" e#'+n den'&" del &an" que ,am"# '&a$aa& *"& l" 'an'" #e 'end&+ que enc"n'&a& la# c"n#'an'e# *a&a '&a$aa& den'&" de l"# &an"#. e 'a$la# de *&e#i"n de ,a*"& *a&a el $encen" #e 'iene
9/ 1<'= 10!8 801
:9 mm;$ 3800 1520 760
2o$ :9 3.5797835 3.1818435 2.8808135
"n la# ecuaci"ne# y y & t & t ' t t ' ' t 8 y & y' t t & y y' t ' 8 t 8 t t '
B
B t & 8
A y &
d"nde % l":; &eem*lazand" c"n,enien'emen'e % &e#"l,iend" &e#ul'a 6.5509659 < 973.5078363 185.149979 i el ,a*"& en equili$&i" alcanza una c"m*"#icin 60! m"la& de $encen" = 100 m"le# en'"nce# > 60 m"le# % ? 40 m"le# ln
F W
Z F
dX
Y X
X W
c"n l"# da'"# de an'"ine #e &ealiza la #iuien'e 'a$la @ ; 80.1 82 84
X (:@-:;<) Y; 1/(Y; . (:; -:;<) :; AX /:@ X ) 760.000 292.206 1.000 1.000 807.079 311.874 0.905 0.961 17.8390 859.002 333.715 0.812 0.917 9.45944 :;
:;<
86 88 90
913.425 970.423 1030.07 1 1092.44 4 1157.61 8 1225.66 9 1296.67 4 1370.71 0 1447.85 2 1528.17 8 1611.76 4 1698.68 7 1826.13 2
92 94 96 98 100 102 104 106 108 110.8
356.770 381.085 406.712
0.724 0.643 0.567
0.871 0.821 0.768
6.83833 5.61750 4.96529
433.698
0.495
0.712
4.61523
462.097
0.428
0.652
4.46254
491.959
0.365
0.589
4.46745
523.338
0.306
0.522
4.62746
556.288
0.250
0.451
4.97521
590.863
0.197
0.376
5.59829
627.120
0.147
0.297
6.70879
665.114
0.100
0.213
8.90188
704.904
0.055
0.124
14.6036
763.736
0.000
0.000
-
e la 'a$la #e 'iene el #iuien'e &+ic" Atil para hallar el %alor de la inte#ral con -B superior , 0.= y -: se tantea 10
9
8
7
6
7 9 5 Y ( / 1 4
3
2
1
0 0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
X
Ln(F/! " Ln(1##/$#! " #%&16'&#)1 E*al+an,o la -n.eral 0or -m0on 0ara +n *alor ,e
