DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA
CONTROL DIGITAL
“CONTROL
PID DE UNA PLANTA P LANTA DE LUMINOSIDAD ” INTEGRANTES: Guevara Roberto Pinto Katherine
SÉPTIMO “A” 02 / Marzo / 2015
Latacunga - Ecuador
CONTROL DIGITAL
TEMA: CONTROL PID DE UNA PLANTA DE LUMINOSIDAD OBJETIVOS: OBJETIVO GENERAL: Realizar la implementación de un control PID de una planta de Luminosidad.
OBJETIVO ESPECIFÍCOS:
Determinar la función de transferencia de la planta de luminosidad sin ningún tipo de control. Realizar el acondicionamiento necesario para el control de luminosidad en la planta. Efectuar el PID en la planta de luminosidad y verificar que los resultados sean los esperados.
INTRODUCCIÓN: En este documento se realiza una descripción completa de lo que es el diseño e implementación del controlador PID, aplicado al control de luminosidad, para lo cual se ha incluido una breve descripción de la construcción de una planta de luz didáctica en la cual se ha implementado el controlador. También se incluye explicación del procedimiento realizado para la implementación del control PID de luminosidad, siendo así que se presenta el circuito de cruce por cero necesario para el control de luz en la planta, así como también los programas cargados en el Arduino para su control y el VI del PID en Labview el cual nos permite tener el control mediante el Set Point, Proces Valeu, y la Ganancia Ultima que permite obtener los valores de Kp , Ti y Td para su sintonización.
MATERIALES: Computador Arduinos UNO Planta Circuito de Cruce por Cero LDR Focos de AC Luxómetro Software de Matlab Software de Arduino
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MARCO TEÓRICO: CONTROLADOR PID El control automático asienta sus bases esencialmente en el concepto de realimentación. Este concepto se concreta en una estructura de control en la cual el controlador se puede entender como un operador, que en función de la salida deseada de la planta, y la salida real medida, proporciona la acción de control a aplicar sobre el sistema. Si bien existen muchos tipos de control basados en este principio, el control proporcional, derivativo e integral (PID), es el que mayor implantación tiene en la industria de procesos. Dicho control consiste esencialmente en obtener la acción de control como la suma de tres términos: término proporcional, término derivativo y término integral. (Salas & Alomoto, 2013)
DETERMINACION DE VARIABLES DE CONTROL El objetivo del control es medir el valor de la variable controlada del sistema para aplicar correcciones a través de la variable controlada del sistema para aplicar correcciones a través de la variable manipulada para obtener un valor deseado.
VARIABLE CONTROLADA: La variable controlada es la cantidad o condición que se mide y se controla. VARIABLE MANIPULADA: La variable manipulada es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. PLANTA: La planta normalmente es un conjunto de partes que trabajan juntas con el objetivo de realizar una operación en particular. PERTURBACIÓN. Es una señal que tiende a afectar la salida del sistema, desviándola del valor deseado. SENSOR. Es un dispositivo que convierte el valor de una magnitud física (presión, flujo, temperatura, luminosidad, etc.) en una señal eléctrica codificada ya sea en forma analógica o digital.
Figura 1. Controlador PID
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IMPLEMENTACION DEL CONTROL EN LA PLANTA Para implementar el control es necesario determinar lo que el usuario desea obtener de dicho controlador. Previo a la implementación del controlador en la planta modelada, es preciso determinar todos los elementos que intervienen en este control así como la descripción del proceso.
Figura 2. Diagrama de Bloques para el Control de una Planta.
LDR Es un componente electrónico cuya resistencia disminuye con el aumento de intensidad de luz incidente perpendicular a la cara. Para un control de luz se puede adaptar la iluminación a los requerimientos visuales e interpretar la arquitectura, siendo así para nuestra planta la LDR lo ubicamos en la parte superior (central de la caja), tomando en cuenta la dirección que va a tomar la LDR con respecto a la luz para que pueda captar la mayor luminosidad de la planta y así obtener un rango de voltaje coherente para el control. (Sanchéz & Vera, 2012) “La ventaja de los sistema de control de luz especiales radica en su orientación a los requisitos que exige la creación de proyectos de iluminación y su complejidad menor en comparación con los extensos sistemas para el control de edificios”
Figura 3. LDR
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NIVELES DE ILUMINACIÓN PARA TAREAS VISUALES Y ÁREAS DE TRABAJO
Los niveles mínimos de iluminación que deben incidir en el plano de trabajo, para cada tipo de tarea visual o área de trabajo, son los establecidos en la siguiente Tabla 1. (Anónimo, 2008) Tabla 1. Niveles de Iluminación
Tareas Visual del Puesto de Área de Trabajo Trabajo En los exteriores: distinguir el área de tránsito, desplazarse Exteriores generales: patios y caminando, vigilancia, estacionamientos. movimiento de vehículos Áreas de circulación y pasillos: salas de espera, En interiores salas de descanso, cuartos de almacén, plataformas, cuartos de calderas. Servicios al personal: Requerimiento visual simple: almacenaje rudo, recepción y inspección visual, recuento de despacho, casetas de piezas, trabajo en banco y vigilancia, cuartos de máquina. compresores y paileras. Distinción moderada de detalles: ensamble simple, trabajo medio en banco y Talleres: áreas de empaque y máquina, inspección simple, ensamble, aulas y oficinas. empaque y trabajos de oficina. Distinción clara de detalles: maquinado y acabados delicados, ensamble de inspección moderadamente Talleres de precisión: salas de difícil, captura y cómputo, áreas de dibujo, procesamiento de laboratorios. información, manejo de instrumentos y equipo de laboratorio. Distinción dina de detalles: máquina de precisión, Talleres de alta precisión: ensamble e inspección de pintura y acabado de trabajos delicados, manejo de superficies, laboratorios de instrumentos y equipo de control y calidad. precisión, manejo de piezas pequeñas. Alta exactitud en la distinción Proceso: ensamblaje e de detalles: ensamble, inspección de piezas proceso e inspección de complejas y acabados con piezas pequeñas y complejas, pulidos finos. acabado con pulidos finos.
Niveles Mínimos de Iluminación (Luxes) 20
100
200
300
500
750
1000
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MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES PID Sintonizar un controlador PID significa establecer el valor que deben tener los parámetros de Ganancia (Banda Proporcional), Tiempo Integral (Reset) y Tiempo derivativo (Rate), para que el sistema responda en una forma adecuada. La primera etapa de todo procedimiento de sintonización consiste en obtener la información estática y dinámica del lazo. Existen diversos métodos para ajustar los parámetros de controladores PID, pero todos caen dentro de dos tipos:
Métodos en Lazo Cerrado: la información de las características del lazo se obtienen a partir de un test realizado en lazo cerrado, usualmente con un consolador con acción proporcional pura.
Figura 4. Control en Lazo Cerrado
Métodos en Lazo Abierto: la características estáticas y dinámicas de la planta (Elemento Final de Control + Proceso + Transmisor) se obtienen de un ensayo en lazo abierto, generalmente la respuesta a un escalón (Curva de Respuesta). (Herrera, 2010)
Figura 5. Control en Lazo Abierto.
MÉTODO DE ZIEGLER Y NICHOLS EN LAZO CERRADO O DE LA OSCILACIONES SOSTENIDAS
El Método consiste en obtener la respuesta de la señal medida a una perturbación (por ejemplo un pulso en el set point) con controlador proporcional. Se observa la respuesta y si es amortiguada, se incrementa la ganancia hasta lograr Oscilaciones Sostenidas (oscilación con amplitud constante). La ganancia del controlador (proporcional) en este caso se denomina “Ganancia Última” y se 6
CONTROL DIGITAL nota Kcu y el período de la oscilación se llama “Período Último” recomendados de sintonización son:
u. Los
valores
MÉTODO DE TYREUS Y LUYBEN EN LAZO CERRADO
Este método, como el anterior, evalúa los parámetros del controlador a partir de la Ganancia Última Kcu y el Período Último” u. Propone ajustes más relajados que el de Ziegler y Nichols y se aplica fundamentalmente a plantas que poseen un integrador. Los valores recomendados de sintonización son:
DESARROLLO : 1. Construir la planta para el control PID de luminosidad. DISEÑO FÍSICO DE LA PLANTA La planta de luminosidad se construirá en cartón prensado con las siguientes dimensiones: • • •
Largo: 33cm. Ancho: 30cm Alto: 24cm.
Existe una ventana corrediza en el lado derecho de la planta para poder visualizar el funcionamiento de la misma, así como también para poder ingresar perturbaciones al sistema. 7
CONTROL DIGITAL En el interior de la misma se disponen de dos focos de AC ubicados en la parte central de la caja, con una fotorresistencia colocada al frente de los focos.
2. Adquirir los datos del de la planta de luminosidad, pero sin ningún tipo de control y en el entorno en el cual va a permanecer o se va probar, para adquirir los datos se debe realizar la configuración de Arduino y Matlab. CONFIGURACIÓN DE ARDUINO En primer lugar se debe preparar el Arduino. Conectar la LDR entre los pines de +5V y Gnd (neutro) con una resistencia de 1 k ohm, luego conectar a la entrada analógica A0 del Arduino, de esta manera:
Figura 6. Conexión del Arduino
PROGRAMACIÓN PARA ARDUINO Void setup () { Serial.begin(9600); } void loop() { int sensorValue = analogRead(A0); int muestra = map(sensorValue,17,1020,100,0); Serial.println(muestra); delay(100); }
En este apartado se acondiciona internamente la LDR para obtener lectura de datos de la luminosidad del entorno. 8
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PROGRAMACÓN EN MATLAB Una vez configurado el Arduino, los datos se enviarán por la propia conexión USB, mediante el puerto serial. En este caso, en el entorno Windows, el puerto será el COM8. El primer paso será crear un objeto serial en Matlab y abrirlo para empezar a leer. PROGRAMACIÓN DE MATLAB %BORRAR CONEXIONES PREVIAS delete(instrfind({'Port'},{'COM8'})); %CREAR UNA CONEXIÓN SERIAL s = serial('COM8','BaudRate',9600,'Terminator','CR/LF'); warning('off','MATLAB:serial:fscanf:unsuccessfulRead'); %ABRIR PUERTO fopen(s); %INICIALIZAR VARIABLES Nvalores=50; %Cantidad de valores que queremos a leer m1=zeros(1,Nvalores); i=1; k=0; % FIGURA f = figure('Name','Captura'); a = axes('XLim',[0 Nvalores],'YLim',[0 1030]); l1 = line(nan,nan,'Color','r','LineWidth',2); while k
Con este apartado se puede recolectar los datos necesarios de la luminosidad el entorno de la planta y así obtener la función de transferencia adecuada para el sistema.
3. Seguidamente obtenido los datos se procede a obtener la función de transferencia que rige a la planta de luminosidad sin ningún tipo de control. 9
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OBTENCIÓN DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA PLANTA Una vez con los datos de entrada y salida libres de ruido se procede a seleccionar el modelo matemático que represente la dinámica de la planta. 1) Escribir >> ident En la ventana de comandos de MATLAB. Se abrirá la herramienta de Identificación de Sistemas mostrada en la Figura 4(a).
Figura 7. System Identification Tool
2) Seleccionar Time domain data de la lista desplegable Import data. Se abrirá una ventana como la Figura 7 (b). 3) En esta ventana seleccionar las variables que representan la entrada y salida (rt, ct), también especifique el tiempo de inicio y el intervalo de muestreo. 4) De la lista desplegable Estimate--> Seleccionar Process models… Se mostrará una ventana como la Figura 5. En esta seleccionar un modelo de función de transferencia de 2 polos subamortiguada (Underdamped) como se muestra en la figura.
Figura 8. Estructura del Modelo
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CONTROL DIGITAL 5) Calcular el mejor modelo en base a los datos de entrada y salida. Una vez seleccionado el modelo, presione el botón Estimate. Se realizarán varias iteraciones hasta que se obtenga el modelo matemático más exacto posible. 6) Examinar las propiedades del modelo obtenido. Una vez obtenido el modelo matemático de segundo orden subamortiguado procedemos a analizarlo. Cerrar la ventana anterior, y dar clic derecho sobre el modelo obtenido P2U. Se mostrará una ventana como la Figura 6. En esta se muestra el modelo matemático de la planta.
Podemos examinar el modelo obtenido activando las casillas Transient res, Frequency resp, Zeros and poles . 7) Si el modelo es suficientemente bueno, termina el procedimiento. De lo contrario regresar al paso 3 y probar otro modelo. Podemos probar con otros modelos o con otras entradas y salidas para comparar y ver cual se ajusta más a la dinámica de la planta.
4. Una vez obtenida la función de transferencia, se procede a diseñar e implementar el control para la planta de luminosidad, como es el caso del control de cruce por cero, necesario para el control de la intensidad luminosa de los focos según varié el set point. Siguiendo los pasos anteriores se obtuco la siguiente función de transferencia: () =
. +.
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CIRCUITO DE CRUCE POR CERO DETECCIÓN DE CRUCE POR CERO U2 7805 3
C1
VO
VI
1
D N G
1000u
2
R1
D3
10k
1N4007
U1 6 5
A
4
1k
TR1
1N4007
B C
1
R2 10k
RV1
D1
D2
2 E 4N25
K 1N4007 TRAN-2P3S
SIM1
AREF
R3
7 ~6 ~5 W 4 M ~ ) ~3 2 TX > 1 RX < 0
R4
R D
RESET
U IN O
5V P O
GND W E R
A0 A1 A2 A3 A4 A5
13 12 ~11 ~10 ~9 8
A
P 8 2 3 A G E
M L T E A M T A
O
L
A
N
A G IN
S I M U L N I O (P
L
A
IT
IG
D
470
D4 LED-GREEN
1
U3
6
L1
R5
C2
220
470
2
4
D5
120V
0.01u
U4 R6
MOC3021
1k TRIAC DIAC
www.arduino.cc blogembarcado.blogspot.com
SIMULINOUNO
MATERIALES:
2 Resistencias 10k 2 Resistencias 1k 2 Resistencias de 470 Ohms 1 Led 1 Regulador de Voltaje 7805 1 Moc 3011 1 Fototransistor 4N25 1 Diac 1 Triac a 400 V. 3 Diodos 1N4007 Transformador de 120V a 24V 1 Capacitor Electrolítico 100uF 1 Capacitor Cerámico 0.01uF
PROGRAMACIÓN PARA CONTROL DEL CIRCUITO MEDIANTE ARDUINO #define triacPulse 5 #define aconLed 12 int u; void setup() { pinMode(2, INPUT); digitalWrite(2, HIGH); pinMode(triacPulse, OUTPUT); pinMode(aconLed, OUTPUT); digitalWrite(aconLed, LOW);
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CONTROL DIGITAL Serial.begin(9600); } void loop() { u=(analogRead(0) * 6) + 1000; attachInterrupt(0, acon, FALLING); digitalWrite(aconLed, HIGH); Serial.print(analogRead(0)); Serial.print(" "); Serial.println(u); } void acon() { delayMicroseconds(u); digitalWrite(triacPulse, HIGH); delayMicroseconds(200); digitalWrite(triacPulse, LOW);
PROGRAMACIÓN PARA CONTROL DEL PULSO DEL TRIAC Y LA SALIDA A LABVIEW MEDIANTE ARDUINO Arduino entrada y salida labview
#define triacPulse 5 int sensorPin = A0; int luz = 0; int pv = 0; char a; String control=""; String palabra=""; String palabra2=""; unsigned int cv=0; int lectura_luz(){ luz= analogRead(sensorPin); //luz = map(luz, 0, 1023, 0,100); return (luz); } void setup() { // initialize serial: Serial.begin(9600); pinMode(triacPulse, OUTPUT); } void loop() { if(Serial.available()>0) { a=Serial.read();
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CONTROL DIGITAL switch(a) { case 'd': pv=lectura_luz(); Serial.println(pv); //delay(1); break; case 't': control=palabra2; break; default: palabra=palabra; palabra2=palabra; analogWrite(triacPulse, cv); delay(5); break; } } else { cv= control.toInt(); cv = map(cv, 0, 100, 255, 0); palabra2=""; palabra=""; } }
5. Por ultimo implementar del PID en Labview y realizar la sintonización basado en el criterio de sintonización se Ziegler y Nichols, basado en la Ganancia Ultima.
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SINTONIZACIÓN DEL PID Cuando se tiene un controlador PID, la recomendación de Ziegler y Nichols es configurar el controlador como sigue: = . = =
Dónde: = “Ultima ganancia” determinada incrementando el controlador hasta lograr
la oscilación. = Ganancia del controlador = Tiempo integral del controlador (minutos por repetición) = Tiempo derivativo del controlador (minutos) Pu = “Ultimo” periodo obtenido de las oscilaciones (minutos) 1.359 ∗
1 60
= 0.018913333
= . = . = 0.6 ∗ (0.3) = . = =
0.0192 2 0.0192 8
= . = .
ANÁLISIS DE RESULTADOS:
La intensidad de luz deseada a controlar con la planta fue de alrededor de 300 luxes que equivale a una intensidad media de los focos mediante un control de ángulo de fase. Esta intensidad fue escogida porque se establece en los niveles mínimos de iluminación que deben incidir en el plano de trabajo o salones de clases confortables para la vista.
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CONTROL DIGITAL La intensidad fue manipulada por un PID realizado mediante software LabView que permite una mejor apreciación del control del proceso ya que un Arduino no permitió un control óptimo de la planta debido a limitaciones en el software. El control obtenido es satisfactorio obteniendo una luminosidad correcta y respondiendo eficientemente a las perturbaciones aplicadas a la planta. Dichas perturbaciones fueron introducidas por el movimiento de la ventana y variaciones rápidas en la luminosidad exterior. la ganancia ultima adecuada, mejora el controlador para la planta de luz, cabe señalar también que la planta responde establemente frente a cualquier perturbación con un mínimo error.
CONCLUSIONES:
Para obtener el modelo matemático de la planta se lo debe realizar sin control y en el ambiente en el cual la planta se va a mantener en este caso un aula. Los modelos matemáticos de la planta deben ser lo más simple posibles y deben reflejar el comportamiento del sistema. La ganancia ultima adecuada, mejora el controlador de la planta de luz, cabe señalar también que la planta responde establemente frente a cualquier perturbación con un mínimo error.
RECOMENDACIONES:
Utilizar dos Arduinos, ya que la comunicación y el Pid generaban un choque y no permitía realizar el control de planta. Al aplicar los dos Arduinos se separó los procesos y el control fue posible. Durante las pruebas se precisó la colocación de un filtro ya que al usar un transformador en la detección de cruce por cero se presentaron ciertas perturbaciones por parte la línea de 110v.
BIBLIOGRAFÍA:
Anónimo. (30 de Diciembre de 2008). Obtenido de http://www.stps.gob.mx/bp/secciones/dgsst/normatividad/normas/Nom025.pdf 18
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Herrera. (2010). Obtenido http://www.herrera.unt.edu.ar/controldeprocesos/Tema_4/Tp4a.pdf
de
Oficial, D. (30 de Diciembre de 2008). Obtenido de http://www.stps.gob.mx/bp/secciones/dgsst/normatividad/normas/Nom025.pdf
Salas, E., & Alomoto, C. (Abril de 2013). Scribd. Obtenido de https://es.scribd.com/doc/142438093/Control-PID-y-FUZZY-de-UnaPlanta-de-Luz
Sanchéz, J., & Vera, D. (2012). Scribd. Obtenido de https://es.scribd.com/doc/126279636/Diseno-de-un-controlador-PID-parauna-planta-de-luz-mediante-Matlab
ANEXOS:
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