PENGEMBANGAN MODEL SOSIAL EKONOMI:
PENGGUNAAN METODE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) (GWR) UNTUK ANALISIS DATA SOSIAL DAN EKONOMI
Subdirektorat Pengembangan Model Statistik Direktorat Analisis dan Pengembangan Statistik
PENGEMBANGAN MODEL SOSIAL EKONOMI:
PENGGUNAAN METODE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) (GWR) UNTUK ANALISIS DATA SOSIAL DAN EKONOMI
Subdirektorat Pengembangan Model Statistik Direktorat Analisis dan Pengembangan Statistik
PENGEMBANGAN MODEL SOSIAL EKONOMI: Penggunaan Metode Geographically Weighted Regression (GWR) untuk (GWR) untuk Analisis Data Sosial dan Ekonomi
ISBN
: 978-979-064-651-3 978-979-064 -651-3
No Publikasi
: 07340.1302
Katalog BPS
: 1306036
Ukuran Buku
: 17,5 cm x 25 cm
Jumlah Halaman
: viii + 140
Naskah : Subdirektorat Pengembangan Model Statistik Gambar Kulit : Subdirektorat Pengembangan Model Statistik Diterbitkan Oleh : Badan Pusat Statistik, Jakarta – Indonesia Dicetak oleh : CV. Nario Sari
PENGEMBANGAN MODEL SOSIAL EKONOMI:
Penggunaan Metode Geographically Weighted Regression (GWR) untuk Analisis Data Sosial dan Ekonomi Pengarah : J Bambang Kristianto Editor : Muchammad Romzi Usman Bustaman Penulis : Usman Bustaman Wahyuni Andriana Sofa Dhiar Niken Larasati Arbaatun Kurnia Sari Yuniarti Zulfa Hidayah S.P Siska Oktaviana D.A Veronika Ratih Andriani Saryono Pengolahan Data / Penyiapan Draft : Wahyuni Andriana Sofa Dhiar Niken Larasati Yuniarti Zulfa Hidayah S.P Siska Oktaviana D.A Veronika Ratih Andriani Saryono Layout : Wahyu Kurnianto Harris Simamora Tigor Nirman Simanjuntak
Kata Pengantar Masyarakat yang adil dan makmur merupakan tujuan yang ingin dicapai oleh Pembangunan Nasional Indonesia. Terkait hal ini pemerintah telah mempertimbangkan pembangunan berbasis kewilayahan dengan menetapkan Masterplan Percepatan dan Perluasan Pembangunan Ekonomi Indonesia (MP3EI) 2011-2025. MP3EI mengutamakan konektivitas spasial di Indonesia untuk mencapai visi Indonesia Yang Mandiri, Maju, Adil Dan Makmur. Penulisan kajian ini merupakan sebuah upaya untuk mengenalkan metode analisis yang dapat digunakan sebagai alat untuk mengevaluasi hasil-hasil pembangunan dengan memperhatikan aspek keterkaitan antar wilayah. Sebagai contoh analisis digunakan Angka Melek Huruf dan Nilai Tambah Industri Besar Sedang sebagai salah satu indikator yang merefleksikan hasil pembangunan. Diharapkan tulisan ini akan melengkapi khazanah perstatistikan perstatistik an Indonesia dengan menampilkan angka-angka menjadi sebuah informasi yang mudah dipahami oleh masyarakat. Ucapan terima kasih dan penghargaan ditujukan kepada tim penyusun dan semua pihak yang telah berpartisipasi dalam penulisan kajian ini. Tulisan ini merupakan sebuah kajian awal dan tentu masih terdapat kekurangan, oleh karena itu kritik dan saran perbaikan dari berbagai pihak sangat diharapkan. Jakarta, Desember 2013 Deputi Bidang Neraca dan Analisis Statistik,
Dr. Suhariyanto NIP: 196106151983121001
i
Daftar Isi Kata Pengantar ........................................................................................................... i Daftar Isi ......................................................................................................................iii Daftar Gambar .......................................................................................................... vi Daftar Tabel ............................................................................................................. viii Bab 1. Pendahuluan ................................................................................................. 1 1.1 Latar Belakang .............................................................................................. 3 1.2 Tujuan Penulisan .......................................................................................... 7 1.3 Ruang Lingkup.............................................................................................. 8 1.4 Sistematika Penulisan ................................................................................ 9 Bab 2. Pengaruh Spasial pada Model Regresi ............................................ 13 2.1 Model Regresi Linier Klasik dan Keterbatasannya ....................... 15 2.1.1 Model Regresi Linier Klasik ......................................................... 15 2.1.2 Keterbatasan Model Regresi Klasik .......................................... 22 2.2 Model Regresi Spasial............................................................................. 25 2.2.1 Keterkaitan Spasial.......................................................................... 26 2.2.2 Kriteria Ketetanggaan.................................................................... 29 2.2.3 Matriks Penimbang Spasial ......................................................... 33 2.2.4 Model Regresi Spasial ................................................................... 34 2.2.5 Keterbatasan Model Regresi Spasial........................................ 36 2.2.6 Diagnosis Residual Model Regresi ........................................... 38 Bab 3. Model Geographically Weighted Regression (GWR) .................... 41 3.1 Pengertian Model GWR ......................................................................... 43 3.2 Penimbang Spasial dalam Model GWR ........................................... 44 iii
3.2.1 Fungsi Kebalikan Jarak................................................................... 45 3.2.2 Fungsi Kernel .....................................................................................46 3.3 Kalibrasi Model dan Pemilihan Bandwidth......................................50 3.4 Estimasi Parameter ...................................................................................53 3.5 Uji Kecocokan Model (Goodness of Fit Test ) ................................... 54 3.6 Interpretasi Parameter ............................................................................56 Bab 4. Aplikasi Model GWR untuk Analisis Data Angka Melek Huruf ............................................................................................................ 59 4.1 Pengertian Angka Melek Huruf ........................................................... 61 4.2 Sumber Data ............................................................................................... 65 4.3 Hasil dan Pembahasan............................................................................68 4.3.1 Pola Sebaran Angka Melek Huruf Menurut Kabupaten/kota di Indonesia..................................................... 68 4.3.2 Transformasi Variabel ....................................................................70 4.3.3 Deteksi Keterkaitan Spasial ..........................................................70 4.3.4 Pembentukan dan Pemilihan Model Geographically Weighted Regression (GWR) .......................................................75 4.3.5 Hasil Estimasi Model GWR secara keseluruhan ................... 81 4.3.6 Uji Kecocokan Model GWR ..........................................................82 4.3.6 Hasil Estimasi model GWR secara lokal................................... 83 4.3.7 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi AMH Menurut Koridor MP3EI .................................................................................. 94 4.3.8 Prediksi Angka Melek Huruf ........................................................97 Bab 5. Aplikasi Model GWR untuk Analisis Data Industri Besar Sedang (IBS) ........................................................................................... 101 5.1 Pengertian Nilai Tambah IBS dan Produktivitas IBS ................. 103
iv
5.2 Fungsi Cobb Douglas ............................................................................. 106 5.3 Sumber Data.............................................................................................108 5.4 Profil IBS di Pulau Jawa......................................................................... 111 5.5 Pembentukan Model GWR.................................................................. 119 5.5.1 Seleksi Variabel .............................................................................. 119 5.5.2 Deteksi Dini Keterkaitan Spasial Industri Besar Sedang . 120 5.5.3 Pemilihan Model Terbaik ........................................................... 123 5.6 Hasil dan Pembahsan ...................................................................... 125 5.6.1 Model GWR di Pusat-pusat IBS di Pulau Jawa ...................125 5.6.2 Analisis Menggunakan Peta Tematik..................................... 126 Bab 6. Penutup ..................................................................................................... 133 Daftar Pustaka....................................................................................................... 137
v
Daftar Gambar Gambar 1. 1 Koridor Ekonomi Indonesia dalam MP3EI ................. 4 Gambar 1. 2 Ilustrasi Heterogenitas Spasial .......................................5 Gambar 1. 3 Ilustrasi Fenomena Paradoks Simpson7 Gambar 2. 1 Contoh Spasial dari Paradox Simpson ..................... 24 Gambar 2. 2 Moran Scatterplot ............................................................. 28 Gambar 2. 3 (i) Linear Contiguity , (ii) Rook Contiguity , (iii) Bishop Contiguity , (iv) Double Linear Contiguity , (v) Double Rook Contiguity , (vi) Queen Contiguity ..................................................... 30 Gambar 2. 4 Penentuan Wilayah Tetangga dengan Kriteria (a) Nearest Neighbors, dan (b) K-nearest Neighbors ................................................ 32 Gambar 3. 1 Ilustrasi Fungsi Kernel Spasial Tetap (Fixed) .......... 48 Gambar 3. 2 Ilustrasi Fungsi Kernel Spasial Adaptif ..................... 49 Gambar 3. 3 Ilustrasi Fungsi Penimbang dalam model GWR ... 50 Gambar 4. 1 Peta Sebaran Angka Melek Huruf Menurut Kabupaten/Kota di Indonesia Tahun 2010 ........... 69 Gambar 4. 2 Moran’s Scatter Plot Angka Melek Huruf Kabupaten/Kota di Indonesia .................................... 71 Gambar 4. 3 Peta Persebaran Centroid ............................................. 77 Gambar 4. 4 Pengaruh Angka Partisipasi Murni SD terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia........... 85 Gambar 4. 5 Pengaruh Penyelenggaraan Program Keaksaraan Fungsional terhadap Angka Melek Huruf Indonesia ................................................. 87
vi
Gambar 4. 6 Pengaruh Rata-Rata Lama Sekolah terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia .............................. 89 Gambar 4. 7 Pengaruh Angka Harapan Hidup terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia .............................. 90 Gambar 4. 8 Pengaruh Angka Gizi Buruk terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia ............................................ 91 Gambar 4. 9 Pengaruh Persentase Penduduk Miskin terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia ........... 93 Gambar 4. 10 Pengaruh Tingkat Pengangguran Terbuka terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia ........ 93 Gambar 4. 11 Struktur Model GWR AMH pada Koridor MP3EI ..................................................................................... 97 Gambar 4. 12 Sebaran Residual Model Geographically Weighting Regression Angka Melek Huruf ............ 98 Gambar 5. 1 Persentase Jumlah IBS di Pulau Jawa ..................... 113 Gambar 5. 2 Komposisi Tenaga Kerja IBS di Pulau Jawa...........114 Gambar 5. 3 Komposisi Tenaga Kerja IBS Menurut Bidang Kerja ................................................................... 115 Gambar 5. 4 Produktifitas TK Setiap Provinsi di Jawa ................ 118 Gambar 5. 5 Global Moran’s I Scatterplot dari Ln(NTB).............. 121 Gambar 5. 6 Sebaran Residual Model GWR ..................................126 Gambar 5. 7 Sebaran Estimasi Nilai Tambah Bruto .................... 127 Gambar 5. 8 Sebaran Angka Return to Scale ................................. 128 Gambar 5. 9 Sebaran Angka Elastisitas Upah Tenaga Kerja .... 128 Gambar 5. 10 Sebaran Angka Elastisitas Modal ...........................129 Gambar 5. 11 Sebaran Angka Elastisitas Input .............................130 Gambar 5. 12 Sebaran Angka Elastisitas Tenaga Kerja .............. 131
vii
Daftar Tabel Tabel 4.1. Perbandingan Indeks Morans Angka Melek Huruf dengan Tiga Jenis Penimbang ........................... 72 Tabel 4.2. Regresi Spasial Dengan Penimbang Queen ................ 73 Tabel 4.3. Pemilihan Model GWR Terbaik ........................................ 79 Tabel 4.4. Estimasi Parameter Model GWR dan RLB .................... 81 Tabel 4.5 Analysis of Variance (ANOVA) ........................................... 82 Tabel 4.6 Geographical Variability Test
83
Tabel 5. 1 Potensi Industri dan Pusat Industri di Jawa .............. 116 Tabel 5. 2 Variabel yang Mempengaruhi NTB IBS ...................... 120 Tabel 5. 3 Diagnosa Residual .............................................................. 122 Tabel 5. 4 Hasil Uji Variabilitas Terhadap Parameter Lokal ...... 123 Tabel 5. 5 Nilai Estimasi Parameter Variabel Model ................... 124 Tabel 5. 6 ANOVA ................................................................................... 125
viii
Bab 1. Pendahuluan
1
1 Bab 1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Dalam rangka mencapai visi Pembangunan Nasional menuju Indonesia yang mandiri, maju, adil dan makmur, pemerintah telah menetapkan Masterplan Percepatan dan Perluasan Pembangunan Ekonomi Indonesia (MP3EI) 20112025 yang mengutamakan konektivitas spasial (keterkaitan antar wilayah) di Indonesia (Kemenko Perekonomian, 2011). Konektivitas
spasial
tersebut
tertuang
dalam
strategi
pelaksanaan MP3EI yang terdiri dari: (1) mengembangkan potensi ekonomi wilayah di 6 (enam) Koridor
Ekonomi
Indonesia,
yaitu:
Sumatera,
Jawa,
Kalimantan, Sulawesi, Bali–Nusa Tenggara, dan Papua– Kepulauan Maluku (lihat Gambar 1.1); (2) memperkuat konektivitas nasional yang terintegrasi secara lokal dan terhubung secara global ( locally integrated,
globally connected ); (3) memperkuat kemampuan SDM dan IPTEK nasional untuk mendukung pengembangan program utama di setiap koridor ekonomi. Dengan ditetapkannya MP3EI berarti pemerintah telah menekankan pentingnya konektivitas antar wilayah dalam mendukung proses pembangunan. Rencana ini menghendaki bahwa seluruh wilayah Negara Kesatuan Republik Indonesia harus terkoneksi secara spasial dalam suatu koridor ekonomi, dimana
masing-masing
koridor
memiliki
peran
dalam
3
1 membangun perekonomian negara Indonesia. Dampak dari penyusunan rencana pembangunan tersebut semestinya dapat terlihat dalam proses pembangunan yang dilakukan, yakni saling terkaitnya pembangunan di satu wilayah dengan pembangunan di wilayah lain. Dalam kacamata neraca perekonomian (analisis input-output ) keterkaitan tersebut dapat dianalogikan dengan keterkaitan ke depan ( forward linkage), yakni output suatu komoditi/sektor yang dihasilkan dari suatu wilayah dimanfaatkan oleh (menjadi input) komoditi/sektor lainnya (di wilayah lain) atau keterkaitan ke belakang ( backward linkage), dimana suatu komoditi/sektor dari suatu wilayah membutuhkan input yang berasal dari komoditi/sektor di wilayah lain.
Sumber: Kemenko Perekonomian (2011)
Gambar 1. 1 Koridor Ekonomi Indonesia dalam MP3EI Terkait dengan hal tersebut di atas, maka stimulus yang diberikan oleh pemerintah akan memberikan respon yang berbeda pada setiap wilayah. Dengan karakteristiknya masingmasing
dalam
merespon
stimulus
pembangunan
yang
diberikan, ada wilayah yang berhasil memanfaatkan proses
forward atau backward linkage dengan baik hingga berhasil
4
1 mengembangkan stimulus tersebut dan memberikan output yang cukup besar bagi pembangunan di wilayahnya. Di lain pihak, ada wilayah yang belum dapat memanfaatkan proses
forward atau
backward linkage secara
optimal
hingga
memberikan output berupa hasil pembangunan yang tidak cukup menggerakkan perekonomian dan kesejahteraan di wilayahnya. Respon yang berbeda terhadap stimulus pembangunan hingga memberikan output (hasil pembangunan) yang berbeda di masing-masing wilayah disebut sebagai heterogenitas spasial (lihat Gambar 1.2). Kata heterogen memberikan gambaran bahwa terdapat variasi yang cukup signifikan antara hasil pembangunan di satu wilayah dengan hasil pembangunan di wilayah lainnya. Sementara kata spasial merujuk pada posisi wilayah tersebut secara geografis (sehingga mempengaruhi karakteristik wilayah tersebut).
Output Wilayah: A
B
C
D
Proses MP3EI
Gambar 1. 2 Ilustrasi Heterogenitas Spasial Oleh karena itu, analisis yang berbasis spasial sangat dibutuhkan sebagai alat untuk mengevaluasi dan juga memonitor capaian MP3EI. Akan tetapi saat ini masih belum banyak kajian mengenai capaian pembangunan di Indonesia yang dilakukan dengan mempertimbangkan pengaruh spasial (keterkaitan antar wilayah). Monitoring dan evaluasi dengan tanpa
5
1 mempertimbangkan pengaruh konektivitas spasial dalam proses pembangunan dapat menghasilkan kesimpulan yang keliru (yang kadangkala digunakan sebagai dasar pengambilan kebijakan). Dengan mempertimbangkan pengaruh spasial, bisa jadi indikator yang tengah diteliti memberikan kesimpulan yang berbeda arah (berbanding terbalik). Sebagai contoh, korelasi spasial yang positif menggambarkan bahwa disparitas antar wilayah secara keseluruhan tidak menunjukkan perbedaan yang nyata. Dengan demikian korelasi positif dapat bermakna bahwa keberhasilan pembangunan dapat dirasakan secara merata pada seluruh
wilayah. Sementara itu korelasi
spasial negatif memberikan gambaran disparitas yang cukup besar dalam pencapaian hasil pembangunan antar wilayah secara keseluruhan. Oleh karena itu korelasi negatif bisa menjadi sinyal yang menunjukkan bahwa capaian hasil pembangunan tidak secara merata dirasakan pada seluruh wilayah. Gambaran korelasi spasial positif bisa saja terjadi pada data yang diteliti dan dianalisis secara global (keseluruhan), sementara jika data yang diteliti dianalisis secara lokal (dengan mempertimbangkan posisi geografis dari setiap unit penelitian) bisa jadi memberikan gambaran korelasi spasial yang negatif. Fenomena seperti ini sering disebut sebagai paradoks Simpson (lihat Gambar 1.3). Jika data dengan fenomena heterogenitas spasial dimodelkan secara salah, maka disamping menimbulkan resiko terjadinya kesimpulan yang keliru (paradoks Simpson), residual (kesalahan prediksi) dari model yang dihasilkan juga akan semakin tinggi (karena pengaruh spasial tidak terakomodasi di dalam model). Oleh karena itu, perlu dikaji metode statistik yang dapat menganalisis dampak pembentukan konektivitas
6
1 spasial yang memungkinkan terjadinya heterogenitas spasial pada hasil pembangunan. Sebagai dasar pengembangan metode ini kaidah geografi dari Tobler (1970) sangat menginspirasi, yaitu: “Everything is related to everything else, but near things
are more related than distant things”.
= Provinsi di wilayah barat Indonesia plus Papua = Provinsi di wilayah timur Indonesia
Sumber: BPS (2012)
Gambar 1. 3 Ilustrasi Fenomena Paradoks Simpson
1.2 Tujuan Penulisan Selanjutnya tulisan ini bertujuan untuk mengeksplorasi metode yang dapat mengakomodir fenomena heterogenitas spasial di dalam modelnya. Metode ini sebenarnya merupakan
7
1 pengembangan dari metode analisis regresi klasik 1 yang dapat memberikan estimasi model regresi yang spesifik untuk setiap unit wilayah yang diteliti. Model regresi yang telah dikembangkan ini dipopulerkan oleh Fotheringham, et al (2002) dengan nama Model Geographically Weighted Regression
(GWR).
Eksplorasi model GWR yang dilakukan pada tulisan ini bersifat teoretis terkait konsep, tahapan-tahapan yang dilakukan dalam proses estimasi, asumsi yang mendasari model dan kerangka analisis yang dapat dilakukan. Disamping itu untuk lebih memperjelas pemahaman tentang model GWR, pada tulisan ini juga disertakan contoh penerapan metode analisis dengan menggunakan model GWR. Panduan pengolahan data untuk keperluan analisis menggunakan model GWR disertakan pada buku panduan yang terpisah dari penulisan tulisan ini 2.
1.3 Ruang Lingkup Metode analisis spasial telah mengalami perkembangan yang cukup pesat, dan oleh karenanya tersedia banyak metode yang bisa dimanfaatkan untuk melakukan analisis. Metode yang
dipilih
dalam
kajian
ini
dikenal
dengan
Geographically Weighted Regression (GWR).
Meski
nama pada
penemuan awalnya model GWR merupakan pengembangan dari model regresi linier berganda, pada perkembangan 1
Yang dimaksud model regresi klasik dalam tulisan ini adalah model regresi linier berganda. Disebut demikian karena ia merupakan model dasar yang menginspirasi banyak pengembangan model regresi lainnya. 2 Buku panduan pengolahan dipublikasikan secara terpisah dengan judul: “Panduan Pengolahan Data dengan Model GWR”.
8
1 selanjutnya model GWR sudah mencakup juga pengembangan model regresi logistik, model regresi poisson, dan beberapa model analisis multivariat (Fotheringham, et al, 2002). Dalam tulisan ini pembahasan hanya mencakup model GWR yang merupakan pengembangan dari model regresi linier berganda. Hal ini dilakukan dengan maksud memberikan pemahaman yang mendasar kepada pembaca tentang bagaimana membangun model GWR dan melakukan analisis menggunakan model ini. Sebagai contoh aplikasi, tulisan ini menggunakan data yang bersumber dari survey sosial ekonomi nasional (SUSENAS) dan survei industri besar sedang (IBS) yang pelaksanaannya dilakukan oleh BPS. Kedua survey ini dilakukan di seluruh wilayah Indonesia dan angka estimasi yang dihasilkan sampai pada level kabupaten/kota. Menyesuaikan dengan kelengkapan data yang tersedia, kajian ini menggunakan data dari kedua survey tersebut untuk tahun 2010.
1.4 Sistematika Penulisan Kajian ini terdiri dari lima bab dan disusun dengan sistematika sebagai berikut: Bab 1 Pendahuluan menguraikan tentang latar belakang, tujuan, ruang lingkup serta sistematika penulisan. Bagian pertama dari Bab 2 Pengaruh Spasial Pada Model Regresi menjelaskan tentang konsep dan prosedur dalam model regresi klasik yang belum mampu menjelaskan adanya pengaruh spasial di dalam data yang dianalisis. Model regresi
9
1 klasik kemudian dikembangkan menjadi model regresi spasial untuk mengakomodasi adanya pengaruh spasial pada data yang diteliti ke dalam model yang dibangun. Pembahasan mengenai model regresi spasial diuraikan di dalam bagian kedua dari bab ini. Baik model regresi klasik maupun model regresi spasial yang dibahas pada Bab 2 masih bersifat “global”. Artinya model tersebut berlaku sama untuk setiap observasi di dalam data yang diamati. Padahal seringkali analisis berbasis lokal sangat diperlukan karena bisa jadi hasilnya akan bervariasi antara satu wilayah dengan wilayah yang lain. Dengan kata lain, modelmodel tersebut belum mengakomodasi adanya heterogenitas yang mungkin timbul secara spasial. Oleh karena itu, pada Bab 3 Model Geographically Weighted Regression (GWR) diuraikan sebuah model yang dapat mengakomodasi heterogenitas spasial di dalam data yang diamati. Analisis di dalam model ini menjadi lebih luas karena dapat menggambarkan pengaruh dari variabel-variabel yang diamati dalam bentuk peta tematik yang akan dapat menjelaskan secara visual adanya pengaruh spasial di dalam data yang diamati. Pembahasan mengenai model GWR selanjutnya diperjelas dalam Bab 4 Aplikasi Model GWR untuk Analisis Data Angka Melek Huruf dan Bab 5 Aplikasi Model GWR untuk Analisis Data Industri Besar Sedang. Pada kedua bab ini prosedur pemakaian model GWR dijelaskan dengan menggunakan contoh aplikatif untuk data sosial dan ekonomi. Harapannya dengan memberikan contoh aplikatif, pembaca dapat menjadi lebih mengerti bagaimana melakukan analisis data menggunakan model GWR.
10
1 Kajian ini ditutup dengan suatu kesimpulan yang dituliskan dalam Bab 6 Penutup.
11
1
12
Bab 2. Pengaruh Spasial pada Model Regresi
2 Bab 2. Pengaruh Spasial pada Model Regresi 2.1 Model Regresi Linier Klasik dan Keterbatasannya 2.1.1 Model Regresi Linier Klasik Pada saat melakukan analisis data, seringkali ingin diketahui adanya hubungan antara satu variabel yang diteliti dengan variabel lain yang mempengaruhinya. Tujuan yang diharapkan antara lain untuk mengetahui determinan (faktorfaktor yang mempengaruhi) variabel yang tengah diteliti, atau untuk melakukan prediksi terhadap variabel yang diteliti dengan menggunakan informasi dari variabel yang mempengaruhinya. Sejauh ini, metode analisis yang umum dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut adalah dengan membangun model regresi yang menggambarkan hubungan antara satu atau lebih variabel bebas ( independent variables) dengan variabel tak bebasnya ( dependent variable). Secara umum, persamaan model regresi linier dinyatakan sebagai berikut:
di mana ke- ,
dan
adalah nilai variabel tak bebas pada pengamatan
adalah nilai variabel bebas ke- pada pengamatan ke- , adalah koefisien regresi yang secara berturut-turut
biasa disebut sebagai konstanta ( intercept ) dan koefisien
15
2
(slope),
kemiringan
independen dan
menunjukkan
banyaknya
variabel
adalah random error yang diasumsikan
berdistribusi Normal dengan rata-rata nol dan varians konstan. Model regresi linier tersebut juga dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut:
[ ]
dengan:
,
,
,
Model regresi dengan bentuk persamaan seperti di atas
sering disebut sebagai model regresi klasik. Untuk menduga parameter-parameter
dalam
model
regresi
klasik
dapat
digunakan metode Ordinary Least Square (OLS), yaitu dengan meminimumkan jumlah kuadrat residual3 dari persamaan model regresinya. Estimasi parameter dengan metode ini dalam bentuk matriks dirumuskan sebagai berikut:
Menurut teorema Gauss-Markov , metode pendugaan OLS ini dapat menghasilkan penduga parameter yang mempunyai varians minimum di antara semua penduga linier tak bias ( Best 3
Nilai residual menyatakan selisih nilai prediksi dari nilai observasinya.
16
2 /BLUE) jika memenuhi asumsi klasik Linear Unbiased Estimator yang terbagi menjadi empat hal sebagai berikut: 1. Asumsi tentang bentuk model. Model yang menghubungkan variabel tak bebas dengan variabel bebas diasumsikan linier dalam parameter. Asumsi ini dikenal dengan sebutan asumsi linieritas. Pemeriksaan terhadap asumsi ini pada regresi sederhana dengan mudah dapat dilakukan melalui
scatter plot antara Y (variabel tak bebas) dan X (variabel bebas). Sedangkan, pada regresi berganda dapat digunakan
Residual Plus Component Plot , yaitu plot antara residual
ditambah dengan komponen regresi ( variabel bebas
) dengan
. Salah satu cara untuk mengatasi masalah
jika asumsi ini tidak terpenuhi yaitu dengan melakukan transformasi data. 2. Asumsi tentang residual (selisih antara nilai observasi dengan nilai prediksinya). Residual-residual dalam model diasumsikan Independen
( ) berdistribusi
Normal
yang
Identik
dan
Asumsi ini berimplikasi pada
empat asumsi lainnya, yaitu:
Asumsi kenormalan. Pemeriksaan terhadap asumsi ini dapat dilakukan salah satunya dengan Normal Proba-
bility Plot atau dengan melakukan pengujian secara
statistik ( Jarque Berra Test, Liliefors, dan sebagainya).
Rata-rata dari nilai residual (nol).
Asumsi
homoskedastisitas,
atau
sama dengan 0
varians
residual
bernilai konstan. Asumsi ini dapat dideteksi
baik dengan metode grafik (yaitu dengan membuat plot antara nilai-nilai kuadrat residual dengan variabel bebas
X ), maupun dengan pengujian secara statistik ( White’s
17
2 General Heteroscedasticity Test, Breusch-Pagan-Godfrey Test, dan sebagainya). Pelanggaran terhadap asumsi ini, atau biasa disebut sebagai heteroskedastisitas, berakibat pada interval kepercayaan yang semakin lebar, uji hipotesis
yang
tidak
akurat
dan
pada
akhirnya
membawa dampak pula pada keakuratan kesimpulan.
Asumsi residual
saling independen. Ketika
asumsi ini tidak dipenuhi maka model dikatakan memiliki masalah autokorelasi. Pelanggaran terhadap asumsi ini memberikan beberapa dampak yang cukup serius pada analisis, antara lain estimasi kuadrat terkecil untuk koefisien regresi masih bersifat unbiased tetapi tidak efisien, dalam artian tidak lagi memiliki varians yang minimum; estimasi varians dan standar error untuk koefisien yang lebih kecil dari nilai sebenarnya ( underes-
timate), sehingga memberikan kesan akurasi yang palsu; serta interval kepercayaan ( confidence intervals) dan berbagai uji signifikansi secara umum menjadi tidak berlaku lagi. 3. Asumsi tentang variabel bebas. Terdapat beberapa asumsi
mengenai hal ini, yaitu:
Variabel bebas
bersifat nonrandom atau
fixed . Asumsi ini tentu saja tidak dapat dipenuhi ketika data yang digunakan adalah data observasi, bukan data eksperimen. Ketika variabel bebas yang digunakan adalah random variable, semua inferensia bersifat
kondisional, tergantung pada data observasi.
Nilai-nilai variabel bebas
, …,
diukur tanpa ada kesalahan (error ). Asumsi ini sangat jarang dapat dipenuhi dalam kehidupan nyata. Kesala-
18
2 han pengukuran dapat mempengaruhi varians residual, korelasi antara variabel tak bebas dengan variabel-
variabel bebasnya dan estimasi koefisien regresi.
Antar variabel bebas
diasumsikan bersifat
independen linier, artinya tidak ada hubungan linier antar
variabel
bebas
(No multicollinearity ).
Untuk
mendeteksi bahwa asumsi ini dapat dipenuhi atau tidak, dapat digunakan berbagai cara antara lain dengan:
Eigenvalues dan
Conditional Index , nilai VIF dan
Tolerance, atau nilai korelasi antar variabel. Dampak yang ditimbulkan oleh kolinieritas antara lain varians koefisien regresi menjadi besar, interval kepercayaan yang semakin lebar, estimasi koefisien regresi banyak yang tidak signifikan dan bahkan kadang tidak sesuai dengan
substansi
sehingga
menyesatkan
dalam
interpretasi hasil. 4. Asumsi tentang observasi. Asumsi ini mensyaratkan bahwa seluruh
observasi
memiliki
tingkat
keterandalan
dan
peranan yang sama dalam menentukan hasil regresi dan mempengaruhi kesimpulan. Di dalam model regresi dikenal dua jenis pengujian parameter, yaitu pengujian masing-masing parameter/koefisien regresi secara individu dan pengujian parameter secara
bersama-sama (simultan). Pengujian parameter regresi secara individu ( ) digunakan untuk menguji hipotesis dan
dengan statistik uji sebagai berikut:
19
2
Statistik ini berdistribusi t-Student dengan derajat bebas (
⁄
. Dengan membandingkan nilai statistik uji tersebut
dengan nilai kritisnya4
, dapat diketahui apakah
hipotesis nol (H0: Nilai koefisien regresi sama dengan
nol)
diterima atau tidak. Dengan kata lain, pengujian ini dapat
digunakan untuk melihat signifikansi pengaruh masing-masing variabel bebas terhadap variabel tak bebas.
akan ditolak
pada tingkat signifikansi 5 jika nilai peluang statistik uji
(p-
value) lebih kecil atau sama dengan . Pengujian
lain
yang
tidak
kalah
pentingnya
yaitu
pengujian parameter regresi secara bersama-sama (simultan). Sesuai dengan namanya, pengujian ini digunakan untuk melihat pengaruh seluruh variabel bebas terhadap variabel tak
̅ ∑ ∑⁄⁄
bebas secara bersama-sama. Hipotesis yang digunakan adalah dan
statistik uji sebagai berikut:
: minimal ada satu
, dengan
6
4
(||)
Nilai kritis adalah suatu nilai yang dibutuhkan untuk menerima atau menolak . Besarnya nilai ini pada dasarnya ditentukan oleh besarnya tingkat signifikansi yang diinginkan dan distribusi yang digunakan. Selain nilai kritis, hasil uji hipotesis dapat juga disajikan dalam bentuk nilai peluang (p-value, dinotasikan sebagai ), Untuk menyederhanakan interpretasi hasil uji hipotesis, beberapa software statistik termasuk SPSS lebih sering menyajikan nilai atau p-value dibanding nilai kritisnya. 5 Tingkat signifikansi dimaksudkan sebagai besarnya tingkat kesalahan yang dapat ditolerir. Umumnya, untuk ilmu sosial, termasuk ekonomi dan keuangan, besarnya adalah 5% (Nachrowi et.al, 2006). 6 Di dalam regresi dikenal tiga jenis jumlah kuadrat (sum of square) yang merupakan sumber variasi data yaitu Sum of Square Total (SST), Sum of Square Error (SSE) dan Sum of Square Regression (SSR). Untuk keperluan pengujian parameter secara simultan (overall test ), nilai SSR dan SSE masing-masing dibagi dengan derajat bebasnya untuk memperoleh nilai rata-ratanya (yakni MSR dan MSE).
20
(||)
2
Statistik uji mengikuti distribusi (
dengan derajat bebas
. Uji hipotesis biasanya disajikan dalam bentuk
tabel Anova. Analog dengan pengujian parameter secara individu, dengan statistik uji ini signifikansi
akan ditolak pada tingkat
jika nilai peluang statistik uji
sama dengan
; atau jika nilai statistik uji
sama dengan nilai kritisnya
kurang dari atau lebih besar atau
.
Untuk mengukur kesesuaian model regresi ( goodness of
fit ) dengan datanya, ukuran yang lazim digunakan adalah koefisien determinasi (dinotasikan dengan simbol R 2). Koefisien ini mengukur kecocokan antara garis regresi dengan data yang diteliti. Secara verbal, R 2 mengukur persentase dari keragaman nilai variabel tak bebas (disebut sebagai Variasi Total) yang dapat dijelaskan oleh model regresi. Secara matematis, koefisien determinasi didefinisikan sebagai berikut: 7
∑∑ ̅̅
Nilai R2 berkisar antara 0 dan 1. Nilai 0 menunjukkan bahwa model regresi yang diperoleh sama sekali tidak cocok dalam melakukan prediksi dibandingkan dengan nilai rata-rata variabel tak bebas yang diteliti, sementara nilai 1 menunjukkan kecocokan yang sempurna sehingga semua pengamatan terletak pada garis regresi. Nilai
akan cenderung meningkat seiring dengan
bertambahnya jumlah variabel bebas dalam model regresi. 7
SST mengukur seberapa jauh data menyimpang dari rata-ratanya dan SSE mengukur seberapa jauh data menyimpang dari nilai prediksi model. Selisih dari SST dan SSE disebut sebagai SSR yang menjelaskan seberapa baik nilai prediksi model dibandingkan dengan rata-rata sebenarnya.
21
2 Oleh karena itu , terdapat ukuran kesesuaian model regresi
yang lebih robust terhadap jumlah variabel bebas yang digunakan,
dikenal
dinotasikan sebagai
dengan
sebutan
adjusted
yang
. Ukuran ini menggabungkan nilai-nilai
derajat bebas dalam model, secara matematis didefinisikan sebagai berikut:
Nilai
akan meningkat apabila penambahan variabel bebas
dalam model mampu menggantikan derajat bebas yang hilang dan sebaliknya.
sering digunakan untuk membandingkan
dua atau lebih model regresi dengan jumlah variabel bebas
yang berbeda-beda. Hampir semua aplikasi untuk analisis
regresi memberikan kedua ukuran kesesuaian ini, baik maupun
.
2.1.2 Keterbatasan Model Regresi Klasik Model regresi klasik menjadi sangat populer untuk analisis data karena prosedur pengolahannya yang mudah dan interpretasi parameternya yang sederhana. Namun demikian, model ini ternyata masih memiliki keterbatasan. Penjelasan mengenai keterbatasan model regresi klasik dalam tulisan ini difokuskan pada ketidaksesuaiannya ketika diterapkan pada data geografis, atau yang selanjutnya disebut sebagai data spasial. Dalam menganalisis data spasial, jika efek spasial diabaikan maka hasil analisis akan menjadi bias. Sebagaimana pernah dikemukakan oleh Anselin (1993) bahwa lokasi suatu
22
2 wilayah paling tidak menghasilkan dua tipe efek spasial, yaitu ketergantungan spasial (spatial dependence) dan heterogenitas spasial (spatial heterogeneity ). Model observasi
regresi haruslah
klasik
mengasumsikan
bersifat
bahwa
independen
(tidak
antar saling
berkorelasi). Asumsi ini sulit dipenuhi jika data observasi berasal dari unit-unit geografis. Anselin (1988) menjelaskan bahwa data spasial memiliki karakteristik dimana error-nya saling berkorelasi (spatial dependence), sesuai kaidah geografi yang
diungkapkan
Tobler
(kejadian)
relatif
sesuatu geografis).
Jika
(1970) mengenai terhadap
karakteristik
ini
keterkaitan
posisinya (secara
diabaikan,
maka
akan
menimbulkan dampak yang cukup serius pada hasil analisis. Selain masalah asumsi, keterbatasan model regresi klasik juga tercermin dari estimasi parameter yang dihasilkan. Dengan metode
kuadrat
terkecil
(OLS),
model
regresi
klasik
menghasilkan nilai estimasi parameter yang bersifat global. Dengan kata lain, estimasi parameter yang dihasilkan berlaku sama untuk setiap unit observasi. Pada kenyataannya, seringkali analisis dengan model yang berbasis lokal kewilayahan sangat diperlukan karena bisa jadi hasilnya akan bervariasi dari satu wilayah ke wilayah yang lain. Variasi semacam ini menurut Anselin (1993) merupakan efek dari heterogenitas wilayah (spatial heterogeneity). Lebih dari itu, hasil estimasi parameter model yang bersifat global bisa saja sangat bertentangan dengan hasil estimasi parameter model yang bersifat lokal, sehingga menuntut kehati-hatian pada saat menginterpretasikannya. Situasi ini pertama kali diungkapkan oleh Simpson
23
2 (1951)8, yang menyoroti masalah perbedaan hasil ketika data dianalisis
secara
parsial
dan
dianalisis
secara
agregat.
Permasalahan seperti ini selanjutnya dikenal sebagai Paradox Simpson (Simpson’s Paradox). Untuk lebih jelasnya, contoh Paradox Simpson digambarkan melalui dua grafik hubungan antara harga rumah dan kepadatan penduduk (Fotheringham, et.al., 2002) sebagai berikut.
Sumber: Fotheringham, et.al., 2002
Gambar 2. 1 Contoh Spasial dari Paradox Simpson Contoh di atas menjelaskan dengan baik mengenai
Paradox Simpson. Pada data yang dianalisis secara agregat (gambar sebelah kiri) terlihat adanya hubungan yang positif antara kepadatan penduduk dengan harga rumah. Namun ketika data dipisahkan menurut lokasi (gambar sebelah kanan), hubungan antara kepadatan penduduk dan harga rumah justru menjadi negatif di kedua kelompok lokasi. Berdasarkan contoh
Paradox Simpson ini ditekankan kembali bahayanya melakukan 8
Paradox Simpson didasarkan pada temuan E.H Simpson pada saat mengamati hubungan antar variabel pada tabel kontingensi 2x2x2 yang dikemukakan dalam jurnalnya yang berjudul “The Interpretation of Interaction in Contingency Tables” , Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), Vol. 13, No. 2 (1951), pp. 238-241.
24
2 analisis secara agregat karena akan memberikan informasi yang menyesatkan pada saat interpretasi.
2.2 Model Regresi Spasial Hukum Tobler I yang menyatakan bahwa segala sesuatu saling terkait namun sesuatu yang lebih dekat memiliki keterkaitan yang lebih besar juga dikuatkan dengan teori ekologi dimana setiap elemen pada ekosistem yang saling berdekatan memiliki kesamaan sebagai hasil dari proses yang sama (Shrestha, 2006). Fenomena ini kemudian melahirkan isu mengenai
autokorelasi
spasial
dan
pada
akhirnya
memunculkan model regresi spasial. Model regresi spasial yang muncul berdasarkan fenomena tersebut merupakan model regresi
spasial
untuk
mengakomodir
terjadinya
spatial
dependencies (bahwa perubahan variabel di suatu wilayah dipengaruhi oleh perubahan variabel di wilayah lain yang berdekatan). Sebagai contoh, meningkatnya pertumbuhan ekonomi di suatu wilayah disebabkan oleh meningkatnya pertumbuhan ekonomi di wilayah lain yang berdekatan. Pada subbab ini akan dijelaskan mengenai autokorelasi spasial, kriteria yang digunakan pada analisis spasial dalam penentuan ketetanggaan, matrik penimbang spasial sebagai dasar untuk mendeteksi keterkaitan spasial, dan pembahasan beberapa metode regresi spasial.
25
2 2.2.1 Keterkaitan Spasial Keterkaitan Spasial Global (Global Moran’s I ) Keterkaitan spasial global merupakan statistik yang digunakan untuk mengukur keterkaitan wilayah secara umum. Nilai statistik yang dihasilkan mewakili kondisi rata-rata dari seluruh wilayah. Salah satu alat statistik yang digunakan untuk mengukur keterkaitan spasial global adalah statistik Global
Moran’s I. Statistik Global Moran’s I diformulasikan sebagai berikut
∑ ∑ ( ∑ ∑ ∑ )
̅
dimana adalah rata-rata pengamatan di seluruh wilayah dan adalah penimbang keterkaitan antara wilayah i dan j. Nilai indeks Global Moran’s I berada pada interval
. Nilai positif menunjukkan terjadinya pengelom-
pokan wilayah dengan karakteristik sama. Sedangkan, nilai negatif
menunjukkan
terjadinya
pengelompokan
dengan karakteristik berbeda. Nilai
wilayah
yang mendekati nol
menunjukkan tidak terjadi keterkaitan antar wilayah.
Keterkaitan Spasial Lokal (Local Moran’s I ) Keterkaitan Spasial Lokal digunakan untuk pengukuran keterkaitan spasial yang lebih detail. Alat statistik ini dapat mengukur keterkaitan spasial dari setiap wilayah yang menjadi unit amatan. Indeks Local Moran’s I merupakan salah satu statistik yang dapat digunakan untuk mengukur keterkaitan spasial lokal. Melalui indeks Local Mor an’s I, dapat dijelaskan
26
2 secara rinci wilayah mana saja yang memberikan pengaruh signifikan terhadap keterkaitan spasial secara umum. Indeks
Local Moran’s I diformulasikan sebagai berikut
∑ ( ) ∑
Besaran nilai
berada pada interval -1 sampai 1. Seperti
pada interpretasi indeks Global Moran’s I, nilai
positif
menunjukkan bahwa wilayah i berada pada lingkungan dengan
karakteristik yang sama dengan wilayah tersebut. Sedangkan nilai
negatif mengindikasikan bahwa wilayah i memiliki
karakteristik yang berbeda dengan wilayah-wilayah disekitarnya.
Moran Scatterplot Moran
scatterplot
merupakan
diagram
visualisasi
terbentuknya klaster spasial. Moran scatterplot pada dasarnya adalah grafik hubungan linear antara nilai pengamatan wilayah (Y) dengan nilai rata-rata tertimbang wilayah tetangga (WY). Sumbu horisontal pada scatterplot menyatakan nilai Y, sedangkan sumbu vertikal pada scatterplot menyatakan nilai WY, dimana kedua nilai tersebut sudah distandardisasi 9. Anselin (1995)
menyatakan
diinterpretasikan
bahwa
sebagai
indeks
koefisien
Moran’s regresi
I
dapat
( slope) dari
hubungan regresi linear WY terhadap Y.
9
Dalam konteks ini proses standarisasi mengacu pada penghitungan nilai skor normal (z-score) dari masing-masing variabel Y dan WY.
27
2
Gambar 2. 2 Moran Scatterplot Terdapat empat kuadran pengelompokan wilayah pada
Moran scatterplot. Setiap kuadran dibatasi oleh rata-rata nilai WY dan dibatasi oleh rata-rata nilai Y. Keempat kuadran dari Moran scatterplot tersebut mengidentifikasikan hubungan ketetanggaan yang dapat dijelaskan sebagai berikut.
Kuadran I , disebut juga dengan hot-spot , terletak di bagian atas sebelah kanan. Wilayah-wilayah yang terletak pada kuadran ini merupakan wilayah yang memiliki nilai karakteristik tinggi dan dikelilingi oleh tetangga yang juga memiliki nilai karakteristik tinggi. Hal ini ditunjukan oleh letak nilai amatan yang berada di atas rata-rata Y dan WY. Untuk selanjutnya, pengelompokan pada kuadran I disebut dengan high-high
clustering. Kuadran II , terletak di bagian atas sebelah kiri. Kuadran ini merupakan pengelompokan bagi wilayah yang memiliki nilai karakteristik rendah namun dikelilingi oleh tetangga dengan nilai karakteristik tinggi. Pengelompokan pada kuadran II disebut dengan low-high clustering.
28
2 Kuadran III, merupakan kelompok yang terdiri atas wilayah dengan nilai karakteristik rendah dan dikelilingi oleh tetangga dengan karakteristik rendah (low-low clustering). Kuadran ini terletak di bagian bawah sebelah kiri .
Kuadran IV , terletak di bagian bawah sebelah kanan. Kuadran ini disebut dengan istilah high-low clustering karena pada kuadran ini terdapat wilayah-wilayah dengan nilai karakteristik tinggi yang dikelilingi oleh tetangga dengan nilai karakteristik rendah.
2.2.2 Kriteria Ketetanggaan Di dalam analisis data spasial, keterkaitan antar wilayah disebut
dengan
istilah
hubungan
ketetanggaan.
Kriteria
hubungan ketetanggaan dapat dilihat dari dua sisi, yaitu hubungan ketetanggaan yang dilihat dari sisi persinggungan perbatasan (contiguity ) dan dilihat dari sisi jarak (distance).
Persinggungan perbatasan Persinggungan perbatasan merupakan salah satu kriteria penentuan hubungan ketetanggan dengan cara melihat wilayah-wilayah yang berbatasan (darat) secara langsung dengan wilayah lain. Wilayah yang memiliki hubungan perbatasan secara langsung diasumsikan memiliki pengaruh yang signifikan demikian sebaliknya. Beberapa cara untuk menentukan tetangga dengan kriteria ini ditunjukan melalui gambar berikut:
29
2
Gambar 2. 3 (i) Linear Contiguity , (ii) Rook Contiguity , (iii) Bishop Contiguity , (iv) Double Linear Contiguity , (v) Double Rook Contiguity , (vi) Queen Contiguity i. Linear Contiguity Ketetanggaan diihat dari persinggungan batas suatu wilayah dengan wilayah lain yang berada di sisi barat dan timur. ii. Rook Contiguity Ketetanggaan diihat dari persinggungan batas suatu wilayah dengan wilayah lain yang berada di sisi barat, timur, utara, dan selatan. iii. Bishop Contiguity Ketetanggaan diihat dari persinggungan ujung perbatasan suatu wilayah dengan wilayah lain. iv. Double Linear Contiguity Ketetanggaan diihat dari persinggungan batas suatu wilayah dengan dua wilayah lain yang berada di sisi barat dan timur.
30
2 v. Double Rook Contiguity Ketetanggaan diihat dari persinggungan batas suatu wilayah lain dengan dua wilayah yang berada di sisi barat, timur, utara, dan selatan vi. Queen Contiguity Ketetanggaan diihat dari persinggungan batas dan ujung perbatasan yang berada di semua sisi.
Persinggungan jarak Penentuan tetangga berdasarkan persinggungan jarak dilakukan dengan cara mengukur jarak antara dua wilayah dengan menarik garis lurus antara titik pusat kedua wilayah. Titik pusat wilayah dapat berupa ibukota wilayah atau pusat pemerintahan
bentuk
koordinat
kartesius. Misal koordinat titik pusat wilayah
i adalah
( (
dan
dinyatakan
dalam
) dan koordinat titik pusat wilayah j adalah ), maka jarak antara wilayah i dan j adalah jarak
Euclidean yang dinyatakan sebagai berikut:
Ada beberapa metode untuk menentukan tetangga suatu wilayah berdasarkan kriteria persinggungan jarak. Beberapa metode tersebut adalah:
1) Distance to All Neighbors Metode ini mengasumsikan bahwa semua wilayah yang berada dalam suatu kawasan (semesta analisis spasial) adalah tetangga dan memberikan pengaruh terhadap wilayah lain.
31
2 2) Nearest Neighbors Tetangga pada metode ini ditentukan berdasarkan jaraknya pada radius tertentu. Jika jarak antara dua wilayah kurang dari radius yang ditentukan, kedua wilayah tersebut dikatakan bertetangga. Besarnya radius atau sering disebut jarak maksimum ditentukan berdasarkan kebijakan peneliti.
dimana
adalah jarak antara wilayah i dan j,
jarak maksimum.
(a)
adalah
(b)
Gambar 2. 4 Penentuan Wilayah Tetangga dengan Kriteria (a) Nearest Neighbors, dan (b) K-nearest Neighbors
3) K-nearest Neighbors Pada metode ini, jumlah tetangga terdekat ditentukan sendiri berdasarkan asumsi tertentu. Misalkan
jumlah
tetangga terdekat yang ditentukan adalah sebanyak k wilayah. Jadi, sejumlah k wilayah yang memiliki jarak terdekat dengan wilayah yang menjadi amatan dikatakan sebagai tetangga.
32
2 dimana
adalah jarak antara wilayah i dan j,
jarak wilayah i dan j pada urutan ke- k .
adalah
2.2.3 Matriks Penimbang Spasial Penentuan kriteria ketetanggaan digunakan sebagai dasar untuk
pembentukan
matrik
penimbang
spasial.
Matriks
penimbang spasial adalah matrik yang menggambarkan interaksi
spasial
yang
penimbang/pembobot.
dikuantifikasikan Elemen
pada
dalam
matriks
bentuk
penimbang
spasial dapat disusun sebagai berikut :
Baris dan kolom pada matrik penimbang menyatakan
wilayah yang menjadi unit analisis.
keterkaitan wilayah ke-i dan ke- j , dimana untuk
adalah penimbang dan
.
Untuk menghilangkan ketergantungan terhadap skala
data, elemen pada matrik penimbang spasial perlu dilakukan standardisasi. Standardisasi yang dimaksud di sini adalah dengan membuat modifikasi pada setiap elemen matrik agar jumlah setiap baris pada matrik penimbang spasial sama dengan satu. Modifikasi yang dilakukan adalah sebagai berikut:
̃ ∑
33
2 Dari modifikasi tersebut dihasilkan matrik penimbang terstandardisasi baris sebagai berikut
dimana
̃ ̃ ̃ ̃̃ ̃̃ ̃̃ ∑̃
2.2.4 Model Regresi Spasial Model regresi spasial merupakan pengembangan dari model
regresi
klasik
dengan
mempertimbangkan
efek
keterkaitan spasial di dalamnya. Dalam perkembangannya, dikenal
beberapa
jenis
efek
keterkaitan
spasial
yang
dipertimbangkan dalam model regresi spasial, yaitu efek keterkaitan spasial yang terjadi pada variabel dependen, efek keterkaitan spasial yang terjadi pada variabel independen, dan efek keterkaitan spasial yang terjadi pada error . Model regresi yang mempertimbangkan efek spasial pada variabel dependen disebut dengan model regresi spasial lag. Pada model ini, diasumsikan variabel dependen suatu wilayah dipengaruhi oleh variabel dependen di wilayah lain. Oleh karena itu, model regresi spasial lag disebut dengan mixed regressive-spatial autoregressive (SAR). Efek keterkaitan spasial
pada variabel dependen atau dapat disebut dengan lag spasial pada model ini dinotasikan dengan
. Formula model regresi
spatial lag dapat ditunjukkan sebagai berikut.
34
2 Dimana
adalah parameter model regresi,
matrik variabel dependen berukuran variabel independen berukuran
,
,
matrik penimbang spasial
adalah matrik
adalah perkalian
dengan matrik
merupakan representasi dari lag spasial, banyaknya observasi,
adalah
yang
menunjukkan
adalah banyaknya variabel, dan
merupakan eror random yang berdistribusi normal dengan rata-rata 0 dan variansi
.
Model regresi spatial lag kemudian dikembangkan untuk mengakomodir
efek
keterkaitan
spasial
pada
variabel
independen. Model ini disebut dengan model spasial Durbin
atau Spatial Durbin Model (SDM). Pada model ini, variabel lag spasial
selain
direpresentasikan
direpresentasikan dengan
matrik penimbang spasial
dengan
,
juga
yang merupakan perkalian dengan matrik
. Model
regresi spasial Durbin dapat diformulasikan menjadi ;
dimana
adalah parameter model regresi.
Dalam penerapannya, terkadang ditemui efek keterkaitan spasial yang tidak terukur dalam model seperti terjadinya bencana alam di suatu daerah yang berdampak pada kondisi perekonomian wilayah lain atau adanya variabel yang memiliki keterkaitan spasial namun tidak teramati dalam model. Efek keterkaitan spasial seperti ini disebut dengan efek keterkaitan
spatial error . Untuk mengakomodir terjadinya efek keterkaitan spatial error , Ramirez dan Loboguerrero (2002) menyarankan untuk menggunakan model spatial error yang diformulasikan seperti berikut.
35
2
dimana
adalah parameter model regresi. Semua
parameter pada model regresi spasial di atas dapat diestimasi menggunakan metode estimasi Maximum Likelihood .
2.2.5 Keterbatasan Model Regresi Spasial Pada data yang berbasis kewilayahan, model regresi spasial akan lebih tepat untuk diterapkan dibandingkan dengan model regresi klasik . Model regresi klasik tidak cocok diterapkan pada data yang berbasis kewilayahan antara lain karena model regresi klasik tidak mempertimbangkan keterkaitan spasial dan tidak dapat menangkap unsur ketidakstabilan karakteristik wilayah (space instability ) dari koefisien yang diestimasi (Anselin dan Griffith, 1988; Fotheringham, Brunson, dan Charlton, 1996). Walaupun model regresi spasial lebih tepat diterapkan pada data berbasis kewilayahan, model ini memiliki sifat yang sama dengan model regresi klasik yaitu sama-sama merupakan model regresi global. Hal ini berarti setiap wilayah yang menjadi amatan diasumsikan bersifat stasioner atau memiliki karakteristik yang sama. Pada kenyataannya, menurut Anselin (1993), setiap wilayah mungkin memiliki karakteristik yang berbeda-beda (disebut dengan istilah heterogenitas spasial).
Hal ini terjadi akibat
perbedaan antara satu wilayah dengan wilayah lain
yang
ditunjukkan oleh keunikan masing-masing wilayah (Husna,
36
2 2012). Kondisi ini juga dikenal dengan istilah spatial non-
stationarity. Berdasarkan penjelasan tersebut, keterkaitan spasial yang terjadi
pada
analisis
kewilayahan
bukan
hanya
berupa
dependensi spasial tetapi juga berupa heterogenitas spasial. Sebagai gambaran, angka harapan hidup di suatu daerah dipengaruhi oleh variabel lain pada wilayah yang berdekatan. Di sisi lain, angka harapan hidup di setiap wilayah memiliki variasi yang berbeda-beda dalam hubungannya dengan variabel independen yang mempengaruhinya. Uraian di atas menunjukkan bahwa penerapan model regresi global, baik model spasial maupun non-spasial masih belum cukup untuk mengakomodir fenomena keterkaitan spasial yang terjadi. Jika model regresi spasial yang bersifat global diterapkan pada kondisi yang bersifat spatial nonstationarity, akan dihasilkan kesimpulan yang kurang tepat, bias pada estimasi parameter,
dan residual yang memiliki
autokorelasi spasial yang tinggi. Selain itu, keberadaan spatial
non-stationarity yang tidak diakomodir akan menyebabkan pelanggaran
dalam
asumsi
klasik
yaitu
pada
asumsi
homoskedastisitas. Oleh karena alasan tersebut, dibutuhkan adanya teknik regresi spasial baru yang dapat menanggulangi permasalahan pada analisis kewilayahan. Fotheringham, Brunsdon, dan Charlton (2002) menyarankan sebuah model yang dinamakan
Geographically Weighted Regression (GWR) dimana model tersebut merupakan model yang bersifat lokal dan dapat mengakomodir keterkaitan spasial, baik dilihat dari sisi dependensi spasial maupun heterogenitas spasial.
37
2 2.2.6 Diagnosis Residual Model Regresi Uji Normalitas Error ( Jarque-Bera) Statistik uji Jarque-Bera digunakan untuk mengidentifikasi apakah error pada model regresi berdistribusi normal. Jarque-
Bera merupakan statistik uji yang menggabungkan skala kemencengan (skewness) dan skala keruncingan ( kurtosis ). Skala kemencengan (skewness) memberikan ukuran seberapa simetris objek amatan terhadap mean, dinotasikan dengan S. Untuk distribusi normal, nilai skala kemencengan adalah 0. Skala keruncingan (kurtosis) memberikan ukuran ketebalan pada fungsi
kepadatan
peluang
( probability
density
function),
dinotasikan dengan K. Untuk distribusi normal, nilai skala keruncingan adalah 3. Pengujian normalitas error Jarque-Bera menggunakan hipotesis sebagai berikut. H0: S=0 dan K=3 (error berdistribusi normal) H1: S≠0 dan K≠3 (error tidak berdistribusi normal) Formula statistik uji yang digunakan adalah:
Statistik uji Jarque Bera sebanding dengan distribusi Chi-Square dengan derajat bebas 2.
38
2 Uji Heteroskedastisitas (Breusch-Pagan) Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam pemodelan regresi klasik adalah asumsi homoskedastisitas. Homoskedastisitas adalah keadaan dimana error pada model memiliki ragam yang konstan dan kovarian error sama dengan nol. Salah satu alat statistik yang digunakan untuk menguji apakah sebuah model bersifat homoskedastis adalah uji statistik Breusch-
Pagan. Breusch-Pagan sebanding dengan distribusi chi-square dengan degrees of freedom K-1, dimana K adalah banyaknya parameter dalam model.
39
2
40
Bab 3. Model Geographically Weighted Regression (GWR)
41
3 Bab 3. Model Geographically Weighted Regression (GWR) 3.1 Pengertian Model GWR Salah satu hal yang harus mendapat perhatian pada penanganan data spasial adalah munculnya
heterogenitas
spasial (Yasin, 2011). Heterogenitas spasial terjadi karena adanya perbedaan kondisi wilayah baik dari segi geografis, sosial-budaya maupun hal-hal lain yang melatarbelakanginya. Terkait dengan model regresi yang digunakan sebagai alat analisis, penerapan metode ini pada data spasial dapat menimbulkan nonstasioneritas spasial pada parameter regresi, yaitu kondisi dimana parameter regresi bervariasi secara spasial karena adanya pengaruh heterogenitas spasial. Model regresi global atau dikenal sebagai model regresi linier klasik mengasumsikan bahwa nilai estimasi parameter regresi bersifat umum dan berlaku sama di setiap wilayah yang diteliti. Bila terjadi heterogenitas spasial pada parameter regresi, maka informasi yang tidak dapat ditangani oleh metode regresi klasik akan ditampung sebagai error (galat pengukuran). Akibatnya, model regresi linier klasik menjadi kurang tepat jika digunakan untuk menjelaskan fenomena yang sebenarnya. Untuk mengatasi masalah heterogenitas spasial tersebut, regresi linier klasik kemudian dikembangkan menjadi model Geographically Weighted Regression (GWR). Dalam model GWR, parameter regresi diasumsikan bersifat lokal atau bervariasi secara spasial. Dengan kata lain,
43
3 GWR mampu menghasilkan estimasi parameter untuk setiap titik lokasi (wilayah) yang diteliti. Model GWR secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
∑
(4.1)
Dimana,
= nilai variabel dependen pada wilayah ke-i = nilai variabel independen ke- j pada wilayah ke-i = titik koordinat lokasi wilayah ke-i
) pada wilayah
diasumsikan
berdistribusi
= konstanta/ intercept pada wilayah ke-i
= parameter variabel prediktor ke- j ( ke-i
= banyaknya variabel prediktor = random
error yang
3.2 Penimbang Spasial dalam Model GWR Dalam mengatasi masalah heterogenitas spasial, pada model GWR digunakan penimbang untuk setiap lokasi (wilayah) yang diteliti. Secara umum diasumsikan bahwa wilayah yang dekat dengan suatu wilayah ke- i
akan
memberikan pengaruh yang lebih besar dibandingkan dengan wilayah lain yang lebih jauh. Dengan demikian, penimbang untuk wilayah-wilayah yang berdekatan secara geografis akan bernilai lebih besar dibandingkan dengan penimbang untuk wilayah-wilayah yang berjauhan secara geografis. Terdapat beberapa jenis penimbang yang dapat digunakan, antara lain sebagai berikut.
44
3 3.2.1 Fungsi Kebalikan Jarak Salah satu cara untuk mendapatkan penimbang adalah dengan mencari kebalikan dari jarak. Dengan cara ini maka
√
penimbang yang merepresentasikan keterkaitan antara wilayah ke-i dan ke- j adalah 1/
,
dimana
adalah jarak euclidean
antara wilayah ke-i dan ke- j , yang didefinisikan dengan:
Dimana
nilai
dan
masing-masing
menunjukkan titik koordinat lokasi wilayah ke-i dan ke- j. Penimbang tersebut di atas menunjukkan bahwa semakin jauh jarak antar wilayah, maka nilai penimbangnya akan semakin kecil. Di samping itu, salah satu kelemahan dari penimbang ini adalah self-weight (besarnya penimbang suatu wilayah relatif terhadap wilayah itu sendiri) nilainya tidak berhingga (∞). Oleh karena itu, alternatif penimbang lain adalah dengan menyisihkan observasi yang lokasinya terlalu jauh dari lokasi yang diamati dengan menetapkan batasan radius (r ) tertentu. Jika jarak lokasi wilayah ke- i dan ke- j lebih besar dari r, maka nilai penimbang yang merepresentasikan keterkaitan antara wilayah ke-i dan ke- j diberi nilai nol, atau secara matematis dituliskan:
{
Fungsi penimbang di atas masih memiliki masalah diskontinuitas wilayah, karena terhadap beberapa wilayah (di luar radius r dari wilayah ke-i) keterkaitan spasial antara wilayah ke-i dan ke- j seakan menghilang begitu saja.
45
3 3.2.2 Fungsi Kernel
Untuk mengatasi masalah tersebut, penimbang diubah menjadi sebuah fungsi dari jarak
dapat
yang bersifat
kontinu dan turun secara monoton. Fungsi Kernel dapat digunakan untuk keperluan tersebut, dimana pada fungsi ini terdapat nilai konstanta b yang mengontrol seberapa jauh jarak (radius) yang masih mempengaruhi wilayah ke- i. Fungsi kernel yang biasa digunakan sebagian besar adalah Fungsi Kernel
Gaussian dan fungsi Bisquare/Tricube. a. Fungsi Kernel Gaussian Fungsi ini didefinisikan sebagai berikut (Fotheringham, Brunsdon, dan Charlton, 2002):
Dimana b adalah sebuah parameter nonnegatif, biasa disebut sebagai bandwidth, yang berarti jarak (radius) yang masih memberikan pengaruh pada suatu wilayah tertentu. Jika indeks i dan j bernilai sama, maka nilai penimbangnya akan sama dengan 1. Sementara itu jika nilai i dan j tidak sama, maka penimbang
antara wilayah ke-i dan ke- j
nilainya akan semakin menurun mengikuti kurva Normal (Gaussian) seiring dengan semakin jauhnya jarak antara wilayah ke-i dan ke- j .
b. Fungsi Kernel bisquare/tricube Secara spesifik, persamaan fungsi penimbang bisquare adalah sebagai berikut (Fotheringham, Brunsdon, dan Charlton, 2002):
46
3
Fungsi ini merupakan fungsi penimbang yang kontinu dan nilainya menyerupai kurva Normal ( Gaussian) untuk wilayah yang radiusnya maksimum sejauh b dari wilayah ke-
i dan bernilai nol untuk wilayah yang radiusnya dari wilayah ke-i lebih besar daripada b. Jika bandwidth b bernilai sangat besar (mendekati tak terhingga), maka fungsi penimbang ini akan cenderung bernilai sama untuk semua pasang nilai indeks (i, j ) sehingga estimasi parameter yang dihasilkan akan menjadi seragam untuk semua wilayah dan model GWR menjadi ekuivalen dengan model regresi linier klasik. Sebaliknya, jika nilai bandwidth b semakin kecil, estimasi parameter akan semakin dipengaruhi oleh lokasi wilayah yang berdekatan dengan wilayah ke- i dengan nilai varians yang semakin meningkat. Selain itu, ada juga fungsi kernel tricube yang diajukan oleh
McMillen
(1996)
sebagai
penimbang
dengan
persamaan yang mirip dengan bisquare, yaitu:
c. Penimbang Adaptif (Adaptive Weighting)
Berdasarkan pada nilai bandwidth yang digunakan, fungsi kernel spasial dibagi menjadi dua kategori, yaitu fungsi kernel spasial yang tetap ( fixed ) atau adaptif
47
3 (adaptive). Pada fungsi kernel spasial tetap, satu nilai
bandwidth optimum ditetapkan dan kemudian diberlakukan di seluruh wilayah yang diteliti seperti ilustrasi pada gambar dibawah ini.
Weighting func tion
6 tetangga
2 tetangga
Fixed Bandwidth
Gambar 3. 1 Ilustrasi Fungsi Kernel Spasial Tetap (Fixed) Pendekatan ini kurang cocok untuk diterapkan pada wilayah-wilayah dengan lokasi yang relatif berjauhan satu sama lain (sparse), karena model regresi lokal (GWR) bisa jadi akan diestimasi menggunakan data yang relatif sedikit (karena banyaknya wilayah yang tercakup dalam bandwidth relatif sedikit). Oleh karena itu estimasi yang dihasilkan juga akan relatif bervariasi sehingga mengesankan adanya heterogenitas spasial yang tinggi pada data yang diteliti. Sebaliknya untuk wilayah-wilayah dengan lokasi yang relatif berdekatan (dense), pendekatan ini dapat menutup kesan adanya heterogenitas spasial pada data yang diteliti (Fotheringham et al, 2002; Paez et al, 2002).
48
3 Untuk mengatasi masalah tersebut, fungsi kernel adaptif dapat diterapkan pada model GWR. Nilai bandwidth pada fungsi ini ditetapkan berdasarkan pada proporsi (persentase dari total wilayah yang diteliti) atau banyaknya tetangga wilayah terdekat. Dengan kata lain, penimbang spasial adaptif menerapkan bandwidth yang relatif kecil di wilayahwilayah dengan lokasi yang relatif berdekatan ( dense), dan
bandwidth yang relatif besar di wilayah-wilayah dengan lokasi yang relatif berjauhan satu sama lain ( sparse). Ilustrasi fungsi kernel adaptif diperlihatkan dalam gambar dibawah ini. W e ig h t i n g f u n c t i o n
d 1
3 tetangga d 2
3 tetangga
Adaptive Bandwidth
Gambar 3. 2 Ilustrasi Fungsi Kernel Spasial Adaptif Contoh fungsi penimbang adaptif bisquare adalah sebagai berikut,
49
3 dimana bi merupakan nilai bandwidth yang berbeda-beda untuk
setiap
wilayah
ke-i sesuai
dengan
proporsi
(persentase dari total wilayah yang diteliti) atau banyaknya tetangga wilayah terdekat yang telah ditetapkan.
3.3 Kalibrasi Model dan Pemilihan Bandwidth Dalam prakteknya, hasil estimasi model GWR tidak terlalu sensitif terhadap pemilihan fungsi penimbang. Akan tetapi model GWR tersebut justru sangat sensitif terhadap pemilihan
bandwidth dari fungsi penimbang yang dipilih. Oleh karena itu, penentuan nilai optimal bandwidth sangat diperlukan sebagai bagian dari penyusunan model GWR (Fotheringham, Brunsdon, dan Charlton, 2002).
x = titik regresi
= titik data
= penimbang bagi titik data ke- j pada titik regresi ke-i
= jarak antara titik regresi ke-i dan titik data ke- j
Gambar 3. 3 Ilustrasi Fungsi Penimbang dalam model GWR
Gambar 3.3 diatas menunjukkan bahwa bandwidth adalah sebuah
pengukuran
yang
bersifat
distance-decay
(yang
menunjukkan penurunan nilai penimbang seiring dengan
50
3 semakin jauhnya jarak antar wilayah). Nilai penimbang mengikuti suatu fungsi (berbentuk kurva tertentu) yang bernilai antara nol sampai dengan satu. Nilai penimbang akan semakin besar jika posisi wilayah ke-i dan ke- j semakin dekat, sebaliknya nilai penimbang akan semakin kecil dengan semakin jauhnya jarak antar wilayah ke-i dan ke- j. Salah satu contoh fungsi penimbang adalah yang mengikuti fungsi Gaussian misalnya, dengan formula sebagai berikut:
Dimana b menunjukkan nilai bandwidth. Jika nilai b terlalu besar (mendekati tak terhingga), nilai penimbang akan mendekati satu untuk semua lokasi penelitian sehingga estimasi parameter akan menjadi konstan dan GWR menjadi setara dengan OLS. Sebaliknya, jika bandwidth semakin kecil (hingga mendekti nol), maka estimasi parameter untuk setiap wilayah ke-i akan semakin variatif hingga berdampak pada nilai varians yang semakin besar. Oleh karena itu pemilihan nilai
bandwidth yang tepat atau optimal untuk model GWR sangatlah diperlukan. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan dalam menentukan nilai
bandwidth optimum, antara lain metode
Cross Validation (CV), Generalised Cross
Validation (GCV),
Akaike Information Criterion (AIC), dan Bayesian Information Criterion (BIC).
51
3 Metode Cross Validation (CV) disarankan oleh Cleveland (1979) dan Bowman (1984) dalam Fotheringham, et al (2002).
Bandwidth optimum diperoleh jika nilai CV
yang dihasilkan
adalah yang paling minimum. Nilai CV dapat diperoleh dari persamaan berikut
Dimana dimana
̂ ̂ adalah nilai prediksi dari
nilai
pengamatan
untuk
wilayah
(fitted value) ke-i
tidak
diikutsertakan dalam proses penghitungan jumlah kuadrat (kalibrasi model). Proses untuk meminimumkan CV bisa dilakukan dengan menggunakan teknik Golden Section Search. Disamping itu terdapat juga kriteria Generalised Cross
Validation (GCV)
yang dijelaskan oleh Loader (1999) dalam
Fotheringham, et al (2002). Rumus GCV adalah sebagai berikut:
dimana model.
̂
adalah jumlah parameter yang terdapat dalam
Selain itu, metode lain yang dapat digunakan untuk menentukan
bandwidth yang
meminimumkan
optimum
adalah
dengan
nilai Akaike Information Criterion (AIC).
Menurut Huvrich et.al. (1998), formula AIC untuk GWR adalah sebagai berikut:
̂ { } ̂
Dimana
menunjukkan banyaknya sampel, adalah estimasi
nilai standard error , dan
52
adalah trace dari hat matrix .
3 Kriteria AIC lebih umum digunakan dan mudah dalam aplikasinya. Semakin kecil nilai AIC maka model prediksi yang dilakukan model GWR akan semakin baik. Kriteria lain yang dapat digunakan untuk memilih badwidth optimal adalah dengan menggunakan Bayesian
Information Criterion (BIC) (Fotheringham, 2002). Formula BIC dapat dituliskan sebagai berikut:
Dimana L adalah nilai fungsi likelihood dari model, k adalah banyaknya parameter dalam model dan n adalah ukuran sampel.
3.4 Estimasi Parameter Dengan memperhatikan rumusan fungsi dalam model GWR, jumlah parameter yang tidak diketahui lebih banyak dibandingkan
dengan
jumlah
bebasnya .
derajat
Untuk
mengatasi permasalahan tersebut, estimasi parameter model GWR
dihitung
sebagaimana
model
regresi
tertimbang
(weighted regression) dengan penimbang untuk setiap unit wilayah
pengamatan
berupa
fungsi
jarak
dari
titik
I
sebagaimana telah dijelaskan pada subbab sebelumnya. Nilai estimator dari model GWR dirumuskan sebagai berikut:
Dimana
( )
53
3
dan
w ij adalah penimbang untuk wilayah pengamatan ke- j pada kalibrasi model untuk wilayah ke- i. Penimbang ini nilainya berviariasi untuk masing-masing wilayah ke-i. Hal inilah yang membedakan model GWR dari model WLS ( Weighted Least
Squares) yang memiliki matriks penimbang konstan ( fixed ).
3.5 Uji Kecocokan Model (Goodness of Fit Test ) Pembentukan model GWR mempertimbangkan efek spasial di dalam data yang diteliti sehingga model ini memiliki parameter yang bersifat lokal (spesifik untuk masing-masing unit wilayah pengamatan).
Keragaman nilai parameter yang
bersifat lokal ini disebut dengan istilah non stasionaritas spasial atau heterogenitas spasial. Dengan pertimbangan ini diharapkan model GWR mampu memberikan nilai prediksi yang lebih baik jika dibandingkan dengan model regresi linier klasik (RLB). Disamping itu perlu juga dilakukan pengujian terhadap heterogenitas spasial dari parameter model yang didapat untuk mengetahui kecocokan model GWR dengan data yang diteliti. Untuk keperluan ini dapat dilakukan beberapa uji sebagai berikut:
Menguji kecocokan model GWR secara keseluruhan: Hipotesis: Model GWR memberikan prediksi yang lebih baik daripada model RLB
54
3 Pengujian terhadap hipotesis ini dapat dilakukan dengan melakukan penghitungan tabel analisis varians (ANOVA) untuk kemudian melakukan uji F (Chasco, et al, 2007). Tabel ANOVA digunakan untuk membandingkan jumlah kuadrat residual yang dihasilkan oleh model GWR dengan jumlah kuadrat residual yang dihasilkan oleh model RLB. Model GWR akan memberikan jumlah kuadrat residual yang relatif lebih baik (kecil nilainya) dibandingkan dengan model RLB jika nilai statistik uji F ( F ratio) yang dihasilkan lebih besar dari nilai F teoretis.
Menguji koefisien variabel bebas secara keseluruhan: Hipotesis: Koefisien variabel bebas berlaku lokal (spesifik) untuk masing-masing wilayah penelitian Pengujian terhadap hipotesis di atas dilakukan dengan membandingkan 2 model (yang disebut original GWR dan
switched GWR) menggunakan kriteria tertentu (antara lain: AICc, AIC, BIC, atau CV). Jika original GWR model adalah:
Maka, model switched GWR adalah sebagai berikut,
- Fixed Constant Model untuk menguji local constant:
- Fixed Slope Model untuk menguji local slope:
Jika nilai kriteria, misalnya AIC, untuk original GWR lebih kecil daripada Fixed Slope Model, maka koefisien
55
3
signifikan bervariasi secara spasial, dan sebaliknya.
Beberapa perangkat lunak seperti GWR4 menghitung pengurangan nilai kriteria model original GWR dengan nilai kriteria model Fixed Constant atau Fixed Slope dengan nama
Difference Criterion. Sehingga jika Difference Criterion bernilai negatif maka Koefisien variabel bebas berlaku lokal (spesifik) untuk masing-masing wilayah penelitian.
3.6 Interpretasi Parameter Model regresi global dengan metode estimasi parameter OLS akan menghasilkan estimasi parameter yang sifatnya umum (konstan) untuk seluruh wilayah penelitan. Setiap nilai parameter yang diestimasi tersebut masing-masing memiliki tanda dan ukuran. Tanda positif pada estimasi parameter regresi memberikan arti bahwa ketika terjadi peningkatan nilai variabel bebas yang diukur oleh parameter tersebut, akan menyebabkan
peningkatan
nilai
variabel
tak
bebasnya.
Sebaliknya, tanda negatif pada estimasi parameter regresi memberikan arti bahwa ketika terjadi peningkatan nilai variabel bebas
yang
diukur
oleh
parameter
tersebut,
akan
menyebabkan penurunan nilai variabel tak bebasnya. Besarnya perubahan nilai variabel tak bebas tersebut tergantung pada
besarnya nilai estimasi parameter. Sebagai contoh, sebuah model dengan bentuk
bahwa ketika berniai nol,
memberikan informasi
diduga bernilai 0,5. Selanjutnya,
setip perubahan 1 unit akan menurunkan nilai sebesar 0,7. Model GWR merupakan pengembangan dari model regresi dimana parameter model bersifat lokal. Artinya, masing-
56
3 masing lokasi penelitian memiliki persamaan regresi yang parameternya berbeda-beda antar lokasi. Dengan demikian, interpretasi parameter model GWR di masing-masing lokasi penelitian sama dengan interpretasi prameter pada model regresi global. Kelebihan dari model GWR ini adalah peneliti bisa memetakan hasil dari estimasi parameter di masingmasing lokasi penelitian sehingga fenomena heterogenitas spasial akan nampak terjelaskan.
57
3
58
Bab 4. Aplikasi Model GWR untuk Analisis Data Angka Melek Huruf
59
60
4 Bab 4. Aplikasi Model GWR untuk Analisis Data Angka Melek Huruf 4. 1Pengertian Angka Melek Huruf
Melek huruf adalah kemampuan membaca dan menulis. Melek huruf juga dapat diartikan sebagai kemampuan untuk menggunakan bahasa dan menggunakannya untuk mengerti sebuah bacaan, mendengarkan perkataan, mengungkapkannya dalam bentuk tulisan, dan berbicara. Dalam perkembangan modern kata ini lalu diartikan sebagai kemampuan untuk membaca dan menulis pada tingkat yang baik untuk berkomunikasi dengan orang lain, atau dalam taraf bahwa seseorang dapat menyampaikan idenya dalam masyarakat yang mampu baca-tulis, sehingga dapat menjadi bagian dari masyarakat tersebut (Wikipedia). Organisasi PBB untuk Pendidikan, Ilmu Pengetahuan dan Kebudayaan (UNESCO) memiliki definisi sebagai berikut: “Melek huruf adalah kemampuan untuk mengidentifikasi, mengerti, menerjemahkan, membuat, mengkomunikasikan dan mengolah isi dari rangkaian teks yang terdapat pada bahanbahan cetak dan tulisan yang berkaitan dengan berbagai situasi.” Angka Melek Huruf (AMH) merupakan salah satu indikator penting dalam mengukur tingkat pendidikan. AMH
61
4 mengindikasikan kemampuan penduduk untuk membaca dan menulis. Bagaimanapun juga kemampuan dasar pertama kali yang dimiliki seseorang untuk dapat menambah dan mengasah ilmu pengetahuan adalah dengan membaca dan menulis (IPM Provinsi Papua Barat, 2010). Menurut Badan Pusat Statistik (2010), AMH didefinisikan sebagai persentase penduduk usia 15 tahun ke atas yang dapat membaca dan menulis huruf latin dan atau huruf lainnya. Dalam perhitungan Indeks Pembangunan Manusia (IPM), AMH digunakan sebagai salah satu indikator yang digunakan untuk mengukur tingkat pembangunan manusia di bidang pendidikan bersama dengan indikator Rata-rata Lama Sekolah (RLS). Indikator AMH ini mempunyai bobot dua kali lebih besar dari indikator RLS. AMH digunakan untuk melihat pencapaian indikator dasar yang telah dicapai oleh suatu daerah, karena membaca merupakan dasar utama dalam memperluas ilmu pengetahuan. AMH merupakan indikator penting untuk melihat sejauh mana penduduk suatu daerah terbuka terhadap pengetahuan. Sebagai indikator tunggal, AMH dapat digunakan untuk: a) menunjukkan kemampuan penduduk di suatu wilayah dalam menyerap informasi dari berbagai media. b) mengukur keberhasilan program-program pemberantasan buta huruf, terutama di daerah pedesaan di Indonesia dimana masih tinggi jumlah penduduk yang tidak pernah bersekolah atau tidak tamat SD. c) menunjukkan kemampuan untuk berkomunikasi secara lisan dan tertulis. Sehingga angka melek huruf dapat
62
4 berdasarkan
kabupaten
mencerminkan
potensi
perkembangan intelektual sekaligus kontribusi terhadap pembangunan daerah. Cara menghitung AMH adalah dengan membagi jumlah penduduk usia 15 tahun ke atas yang dapat membaca dan menulis dengan jumlah penduduk usia 15 tahun ke atas kemudian hasilnya dikalikan dengan seratus. Secara matematis, rumusnya adalah sebagai berikut:
dimana:
= angka melek huruf (penduduk usia 15 tahun ke atas) pada tahun t = jumlah penduduk (usia 15 tahun ke atas) yang bisa membaca dan menulis pada tahun t = jumlah penduduk usia 15 tahun ke atas
Data yang diperlukan dalam penghitungan AMH adalah
data jumlah penduduk berumur 15 tahun ke atas yang bisa membaca dan menulis dan jumlah penduduk umur 15 tahun ke atas secara keseluruhan. Berdasarkan rumusan di atas, maka batas maksimum untuk AMH, adalah 100 sedangkan batas minimum 0 (sesuai dengan standar UNDP). Menurut Kusnadi dalam Ahdinilla (2005), faktor-faktor yang mempengaruhi buta huruf terdiri dari kemiskinan penduduk; putus sekolah dasar (SD); drop out program Pendidikan Luar Sekolah (PLS); kondisi sosial masyarakat yang
63
4 meliputi kesehatan dan gizi masyarakat, demografis dan geografis, aspek sosiologis, issue gender, serta penyebab struktural (baik dalam skala makro, mikro, maupun aspek kebijakan). Beberapa penelitian terkait diantaranya: Anindita dalam Pradipta (2010), meneliti variabel-variabel yang mempengaruhi AMH dan RLS dengan menggunakan Regresi Multivariat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa persentase penduduk yang tinggal di perkotaan, persentase penduduk yang berpendidikan di atas SLTP, penduduk usia > 15 tahun yang belum atau tidak sekolah, pendapatan per kapita, Angka Partisipasi Sekolah (APS) SD, dan persentase penduduk miskin berpengaruh terhadap AMH dan RLS. Sementara itu, Firmansyah dan Sutikno (2010) menduga kepadatan penduduk, rasio penduduk miskin per Jumlah Penduduk, rasio anggaran pendidikan per APBD, rasio tenaga pendidik SD per jumlah siswa SD, rasio tenaga pendidik SMP per Jumlah siswa SMP, rasio fasilitas fisik pendidikan SD per Jumlah siswa SD, rasio fasilitas fisik pendidikan SMP per jumlah siswa SMP, angka partisipasi murni usia 7-12 tahun, dan angka partisipasi murni Usia 13-15 tahun berpengaruh terhadap AMH. Hasil penelitian menunjukkan bahwa AMH dipengaruhi secara signifikan oleh rasio penduduk miskin, rasio tenaga pendidik SD, rasio tenaga pendidik SMP, dan angka partisipasi murni 13-15 tahun. Lailiyah
dan
Purhadi
(2012),
dalam
penelitiannya
menggunakan variabel prediktor persentase penduduk miskin, persentase daerah berstatus kota, tingkat pengangguran terbuka, persentase pekerja sosial masyarakat, dan angka
64
4 partisipasi murni SD, menyatakan bahwa persentase daerah berstatus kota dan angka partisipasi murni Sekolah Dasar merupakan faktor yang mempengaruhi tingkat buta huruf tiap kabupaten/kota di Jawa Timur. Kedua faktor tersebut berpengaruh secara positif terhadap model.
4. 2 Sumber Data
Berdasarkan pada faktor-faktor yang mempengaruhi AMH di atas, dilakukan pengumpulan data yang berasal dari survey yang telah dilaksanakan oleh Badan Pusat Statistik (BPS). Beberapa faktor-faktor tersebut dapat dipenuhi datanya dari Survey Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS). Untuk memenuhi kelengkapan data dalam lingkup kabupaten/kota di seluruh wilayah Indonesia, dalam penelitian ini digunakan data yang diperoleh dari hasil Susenas tahun 2010. Variabel-variabel yang telah tersedia secara lengkap datanya untuk wilayah kabupaten/kota di seluruh Indonesia dan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Angka Melek Huruf tahun 2010 per kabupaten Angka Melek Huruf didefinisikan sebagai proporsi penduduk usia 15 tahun ke atas yang mempunyai kemampuan membaca dan menulis huruf latin dan huruf lainnya, tanpa harus mengerti apa yang di baca/ditulisnya terhadap penduduk usia 15 tahun ke atas.
2.
Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT)
65
4 Tingkat
Pengangguran
persentase
jumlah
Terbuka
didefinisikan
pengangguran
terhadap
sebagai jumlah
angkatan kerja. 3.
Angka Partisipasi Murni SD (APM SD) Angka Partisipasi Murni SD didefinisikan sebagai proporsi penduduk pada kelompok umur jenjang pendidikan SD (usia 7-12 tahun) yang masih bersekolah terhadap penduduk pada kelompok umur tersebut.
4.
Angka Partisipasi Murni SMP (APM SMP) Angka Partisipasi Murni SMP didefinisikan sebagai proporsi penduduk pada kelompok umur jenjang pendidikan SMP (usia 13-15 tahun) yang masih bersekolah terhadap penduduk pada kelompok umur tersebut.
5.
Angka Gizi Buruk Gizi buruk adalah keadaan kurang gizi yang disebabkan karena kekurangan asupan energi dan protein juga mikronutrien dalam jangka waktu lama. Anak disebut gizi buruk apabila berat badan dibanding umur tidak sesuai (selama 3 bulan berturut-turut tidak naik) dan tidak disertai tanda-tanda bahaya. Angka gizi buruk didefinisikan sebagai persentase jumlah balita gizi buruk terhadap seluruh jumlah balita.
6.
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Perkapita PDRB perkapita didefinisikan sebagai nilai PDRB dibagi jumlah penduduk dalam suatu wilayah per periode tertentu.
66
4 7.
Rata-rata Lama Sekolah (RLS) Rata-rata Lama Sekolah didefinisikan sebagai jumlah tahun belajar penduduk usia 15 tahun ke atas yang telah diselesaikan dalam pendidikan formal (tidak termasuk tahun yang mengulang).
8.
Persentase Penduduk Miskin Persentase
Penduduk
persentase
penduduk
Miskin yang
didefinisikan
berada
di
sebagai
bawah
garis
kemiskinan. 9.
Persentase
Desa
Menggalakkan
Program
Keaksaraan
Desa
Menggalakkan
Program
Keaksaraan
Fungsional Persentase
Fungsional didefinisikan sebagai perbandingan antara jumlah desa yang menyelenggarakan program keaksaraan fungsional
dengan
jumlah
total
desa
dalam
satu
kabupaten/kota yang dinyatakan dalam bentuk persentase. 10. Persentase Desa dgn jarak SMP terdekat >10 km Perbandingan
antara
jumlah
desa
yang
jarak
SMP
terdekatnya lebih dari 10 km dengan jumlah total desa dalam satu kabupaten/kota yang dinyatakan dalam bentuk persentase. 11. Persentase Desa dgn jarak SD terdekat >10 km Persentase Desa dgn jarak SD terdekat >10 km did efinisikan sebagai perbandingan antara jumlah desa yang jarak SD terdekatnya lebih dari 10 km dengan jumlah total
67
4 desa dalam satu kabupaten/kota yang dinyatakan dalam bentuk persentase. 12. Angka Harapan Hidup (AHH) Angka Harapan Hidup didefinisikan sebagai rata-rata tahun hidup yang masih akan dijalani oleh seseorang yang telah berhasil mencapai umur x, pada suatu tahun tertentu, dalam situasi mortalitas yang berlaku di lingkungan masyarakatnya.
4. 3 Hasil dan Pembahasan 4.3.1 Pola Sebaran Angka Melek Huruf Menurut Kabupaten/kota di Indonesia Angka melek huruf dipandang sebagai indikator utama tingkat pendidikan masyarakat terbukti dari kontribusinya yang paling dominan dalam mengukur kualitas pembangunan manusia dibandingkan indikator pendidikan lainnya yaitu ratarata lama sekolah. Dalam cakupan yang lebih sempit, angka melek huruf dapat mencerminkan potensi perkembangan intelektual sekaligus kontribusi terhadap pembangunan daerah. Seringkali kesenjangan angka melek huruf antar daerah memicu
terjadinya
kesenjangan
intelektual
yang
dapat
berujung berujung pada masalah sosial, politik bahkan ekonomi.
68
4
Gambar 4. 1 Peta Sebaran Angka Melek Huruf Menurut Kabupaten/Kota di Indonesia Tahun 2010 Di tingkat nasional, capaian angka melek huruf Indonesia terbilang cukup memuaskan, bahkan sudah layak disejajarkan dengan negara maju seperti Singapura dan Malaysia, yakni mencapai 92,91 persen (BPS 2010). Namun jika ditelusuri lebih lanjut di level kabupaten/kota, kemajuan ini ternyata belum dapat dirasakan secara merata di setiap wilayah. Terlebih dengan diberlakukannya sistem desentralisasi, di satu sisi berdampak
positif
bagi
daerah
untuk
berlomba-lomba
meningkatkan seluruh potensi yang dimiliki, namun tidak bisa bisa dipungkiri
bahwa di sisi lain persoalan kesenjangan
menjadi isu yang tidak bisa terhindarkan hingga tahun 2010. Sebaran angka melek huruf tahun 2010 menunjukkan adanya kecenderungkan bahwa angka melek huruf wilayah timur Indonesia masih jauh lebih rendah dibandingkan dengan wilayah barat dengan rentang capaian antar kabupaten/kota mendekati 87 persen. Tentunya telah banyak program-program pemberantasan buta huruf yang dilakukan pemerintah. Namun melihat
69
4 kesenjangan angka melek huruf yang masih sangat lebar di level
kabupaten/kota,
perbaikan
mekanisme
kebijakan
nampaknya masih terus diperlukan hingga tercapai kemajuan yang lebih merata. Dengan memperhatikan pola sebaran angka melek huruf antar wilayah di atas, perbaikan ini dirasa akan lebih
efektif
jika
didasarkan
pada
hasil
analisis
yang
mempertimbangkan aspek konektivitas antar wilayah.
4.3.2 Transformasi Variabel Terdapat satu karakteristik yang harus diperhatikan ketika melakukan analisis angka melek huruf, terutama untuk keperluan estimasi parameter. Sesuai dengan standar baku UNDP, nilai angka melek huruf dibatasi pada rentang nilai 0 hingga 100 dalam satuan % (persen). Dengan mempertimbangkan karateristik ini, maka dilakukan modifikasi dengan melakukan transformasi angka melek huruf ke dalam bentuk fungsi logit agar hasil estimasi tidak keluar dari rentang nilai tersebut. Transformasi yang dilakukan adalah sebagai berikut:
dimana indeks i menunjukkan wilayah kabupaten/kota ke-i.
4.3.3 Deteksi Keterkaitan Spasial
- Angka Global Morans Banyak ukuran yang bisa digunakan untuk mengetahui seberapa besar keterkaitan suatu variabel antar wilayah, salah satunya adalah nilai Moran’s I. Tinjauan terhadap hasil analisis moran’s I juga dilakukan untuk membuktikan keberadaan efek
70
4 spasial pada data angka melek huruf. Hasil penghitungan statistik ini secara umum memperlihatkan adanya keterkaitan spasial dalam capaian angka melek huruf antar kabupaten/kota di Indonesia. Hal ini ditunjukkan melalui nilai Moran’s I yang signifikan mencapai 0.6463 seperti terlihat pada Gambar 4.2. Moran’s I yang bernilai positif menandakan kemajuan suatu wilayah atas capaian angka melek huruf memberikan andil yang positif terhadap kemajuan wilayah di sekitarnya, dan sebaliknya.
Gambar 4. 2 Moran’s Scatter Plot Angka Melek Huruf Kabupaten/Kota di Indonesia Sebagai perbandingan, nilai korelasi spasial ini juga dihitung menggunakan beberapa jenis penimbang baik dengan pendekatan persinggungan perbatasan ( rook dan queen
contiguity ) maupun jarak (17 Nearest Neighbors) untuk dibandingkan efek spasialnya. Dari ketiga pendekatan ini, penimbang dengan pendekatan queen contiguity menghasilkan
71
4 nilai autokorelasi spasial terbesar di antara yang lain, meski perbedaan di antara ketiganya tidak terlalu jauh. Secara umum nilai-nilai Moran’s I dengan berbagai jenis penimbang ini dapat digunakan sebagai indikasi awal adanya keterkaitan spasial pada angka melek huruf. Tabel 4.1. Perbandingan Indeks Morans Angka Melek Huruf dengan Tiga Jenis Penimbang
Penimbang
Moran's I
17-Nearest Neighbors
0,531939
Queen
0,646306
Rook
0,644525
- Seleksi Variabel Sesuai dengan teori yang dikemukakan sebelumnya, identifikasi awal terhadap keterkaitan spasial secara statistik tidak cukup dengan hanya menganalisis nilai Moran’s I. Pada kajian ini dilakukan pula analisis regresi spasial dengan memperhitungkan variabel-variabel yang diduga berpengaruh terhadap angka melek huruf kabupaten/kota. Seleksi terhadap variabel yang berpengaruh terhadap angka melek huruf ini dilakukan terhadap 12 variabel independen dengan metode
Stepwise Regresssion, yang sekaligus mencakup proses cleaning data dari nilai outlier dan missing value. Pada tahapan ini diperoleh sebanyak 476 dari 497 data kabupaten/kota di Indonesia yang siap untuk dianalisis dan 7 variabel independen terpilih yaitu:
72
Angka Partisipasi Murni SD (APMSD),
4
Persentase Desa yang Menggalakkan Program Keaksaraan Fungsional (PROGRAM),
Rata-Rata Lama Sekolah (RLS),
Angka Harapan Hidup (AHH),
Angka Gizi Buruk (GIBUR),
Persentase Penduduk Miskin (PRSNMIS) dan
Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT).
- Penerapan Model Regresi Spasial Terdapat tiga kemungkinan keterkaitan antar wilayah dalam model regresi spasial, yaitu keterkaitan antar variabel dependen, independen, atau error. Untuk mengakomodasi keterkaitan spasial antar variabel dependen, digunakan model regresi spasial lag, sementara untuk keterkaitan spasial pada komponen error digunakan model spasial error. Tabel 4.2 memperlihatkan perbandingan antara regresi klasik (tanpa efek spasial), regresi spasial lag dan regresi spasial error. Tabel 4.2. Regresi Spasial Dengan Penimbang Queen Variabel RLB Constant 1,28936 APMSD 0.01485** PROGRAM -0.00936** RLS 0.43297** AHH -0.03986** GIBUR 0.03531** PRSNMIS -0.02985** TPT 0.05860** LAG ERROR Goodnes of Fit Test Jarque-Bera 12.02939** Breusch-Pagan test 36.4689** Moran's I (Error ) 0.533845** Note : ** signifikan pada 5% * signifikan pada 10%
Spatial lag 0,73966 0.01063** -0.00778** 0.42364** -0.03745** 0.03598** -0.01625** 0.05604** 0.23414** -
Spatial error -0,67765 0.00791** -0.00228** 0.42752** -0,00451 0.02501** -0.01079** 0.02482** 0.70653**
77.01694** 0.344261**
78.08625** -0.0505233*
73
4 Keterkaitan antar wilayah dengan mempertimbangkan variabel-variabel lain ditunjukkan secara berturut-turut melalui signifikansi variabel LAG dan ERROR yang terlihat pada kolom 3 dan 4 baris LAG dan ERROR. Indikasi awal terjadinya korelasi antar wilayah yang tinggi dan positif pada angka melek huruf antar kabupaten/kota diperkuat dengan signifikasi pengaruh variabel-variabel tambahan ini di dalam model. Dengan kata lain, sebenarnya bukan hanya angka melek huruf yang terkena dampak korelasi spasial, tetapi juga variabel-variabel lain yang tidak dimasukkan di dalam model yang ditampung dalam komponen error. Namun demikian, meski sudah diupayakan untuk mengakomodir masalah ini dengan kedua bentuk model di atas, model angka melek huruf ini tampaknya masih belum terbebas dari pengaruh autokorelasi spasial, terlihat dari hasil diagnosa residual yang menunjukkan Moran's I ( error )10 yang signifikan. Sementara di sisi lain hasil uji Breusch-Pagan juga menunjukkan hasil yang signifikan di ketiga model. Secara umum, uji ini dilakukan untuk mendeteksi adanya varians residual yang tidak konstan (heteroskedastisitas). Dalam konteks analisis spasial, munculnya kasus varians residual yang tidak konstan ini disinyalir akibat pengaruh heterogenitas spasial dalam data. Meski masih perlu diuji lebih lanjut, heterogenitas spasial dalam data dapat berakibat fatal jika diabaikan. Karena jika memang masih mengandung efek 10
Formula yang digunakan dalam penghitungan nilai Moran’s I (error) pada dasarnya sama dengan penghitungan Moran’s I biasa (dapat dilihat pada Bab 2). Perbedaannya hanya pada data yang digunakan. Moran’s I ( error ) dihitung dari nilai residual yang diperoleh setelah masing-masing model regresi spasial selesai dibentuk, sedangkan Moran’s I sebelumnya dihitung dari variabel tak bebas, dalam hal ini adalah angka melek huruf.
74
4 heterogenitas spasial, regresi global 11 tidak lagi sesuai untuk diterapkan pemodelan angka melek huruf. Dengan memperhatikan uraian di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa model regresi spasial biasa belum mampu mengatasi permasalahan efek spasial dalam data, baik permasalahan autokorelasi maupun heterogenitas spasial. Diperlukan penyempurnaan model lebih lanjut agar hal ini tidak berdampak pada masalah yang lebih serius dalam analisis.
4.3.4 Pembentukan dan Pemilihan Model Geographically Weighted Regression (GWR) Hasil permodelan angka melek huruf dengan regresi spasial menunjukkan bahwa terdapat fenomena heterogenitas spasial yang nyata dalam data. Jika model tersebut digunakan dalam proses prediksi, akan menghasilkan kesimpulan yang salah dimana kesalahan prediksi atau residual yang dihasilkan semakin
tinggi.
permodelan
Untuk
dengan
mengatasi
masalah
tersebut,
Geographically Weighted Regression
(GWR) akan sangat baik dilakukan mengingat model GWR mampu menghasilkan parameter yang bersifat lokal untuk setiap wilayah penelitian.
11
Penggunaan istilah “regresi global” ditujukan untuk menyatakan model regresi yang belum memperhitungkan aspek variasi dan heterogenitas spasial. Regresi global dalam tulisan ini mencakup regresi linier klasik, regresi spasial lag dan regresi spasial error.
75
4 - Pembentukan Model GWR Pembentukan model GWR dilakukan pada tujuh buah variabel
hasil
seleksi
mempengaruhi
angka
memperhatikan
karakteristik
permodelan
GWR
yang
secara
melek
dilakukan
statistik
huruf.
dari
Dengan
tetap
melek
huruf,
angka
pada
signifikan
data
yang
telah
ditransformasi ke dalam fungsi logit sehingga model GWR menjadi:
dimana: AMH dinyatakan dalam bentuk persentase
Untuk memprediksi angka melek huruf dari model yang diperoleh diperlukan proses reparameterisasi sebagai berikut:
Proses reparametrisasi tersebut berlaku juga untuk hasil estimasi koefisien regresi lokal model GWR.
- Penentuan Bandwidth Terdapat
dua
hal
yang
perlu
diperhatikan
dalam
membentuk model GWR. Pertama, perihal pemilihan bandwidth optimum yang akan digunakan dalam pembentukan model GWR. Pemilihan bandwidth ini mencakup kriteria apa yang akan digunakan dalam menentukan bandwidth optimum. Kriteria tersebut adalah kriteria Cross Validation (CV), Generalised Cross
Validation (GCV), Akaike Information Criterion (AIC), atau Bayesian Information Criterion (BIC). Kedua, perihal pemilihan
76
4 fungsi penimbang. Pemilihan fungsi penimbang ini mencakup lebarnya bandwidth dan formula yang akan digunakan dalam proses permodelan.
Gambar 4. 3 Peta Persebaran Centroid Lebar bandwidth akan digunakan dalam model GWR sangat tergantung dari bentuk sebaran amatan, apakah amatan menyebar merata atau menyebar tak beraturan. Jika sebaran amatan merata di seluruh lokasi penelitian, maka diterapkan
bandwidth yang sama atau fixed . Sebaliknya, lebar bandwidth yang berbeda ( addaptive bandwidht ) digunakan jika sebaran amatan tak beraturan. Gambar 4.3 menunjukkan sebaran
centroid kabupaten/kota persebaran
di
centroid tersebut,
Indonesia.
Setelah
maka dalam
melihat
penelitian
ini
digunakan adaptive bandwidth. Dalam adaptive bandwidth,
bandwidth
yang
kecil
akan diterapkan pada lokasi yang
distribusi centroid -nya rapat dan bandwidth yang lebar akan diterapkan pada lokasi yang distribusi centroid -nya jarang (Yrigoyen, 2008). Berdasarkan metode atau formula fungsi penimbang, akan digunakan fungsi penimbang gaussian atau fungsi
penimbang
bi-square.
Pemilihan
kedua
fungsi
77
4 penimbang ini didasarkan pada kondisi data, lokasi penelitian, dan kebijakan peneliti.
- Pemilihan Model Terbaik Dalam memodelkan suatu fenomena, tentunya peneliti mengharapkan hasil model yang terbaik, yakni model dengan nilai dugaan yang memiliki kesalahan minimum dan nilai keragaman yang kecil. Model terbaik hanya akan diperoleh dari beberapa kali proses uji coba, yaitu dengan membandingkan kriteria dari beberapa kemungkinan model yang dapat dibentuk.
Kriteria
yang
dapat
dijadikan
ukuran
dalam
menentukan model terbaik antara lain koefisien determinasi (
atau
), Sum Square Error (SSE), dan Akaike Information
Criterion (AIC).
Koefisien determinasi
merupakan suatu ukuran untuk
menghitung berapa besar variabel terikat mampu dijelaskan oleh variabel bebas yang ada di dalam model. Dalam regresi linear berganda, dikenal pula istilah kofisien determinasi yang disempurnakan (adjusted-
, yaitu koefisien determinasi yang
sudah memperhatikan penambahan variabel bebas di dalam model. Semakin besar
dan
, semakin baik suatu model.
Untuk melihat seberapa besar perbedaan nilai dugaan hasil permodelan dengan nilai observasi atau kesalahan dalam permodelan digunakan Sum Square Error (SSE). Dengan demikian, model terbaik akan diperoleh jika nilai SSE semakin kecil. Akaike Information Criterion (AIC) digunakan untuk memperhitungkan seberapa besar efektivitas dan kompleksitas suatu model. Semakin kecil nilai AIC menunjukkan semakin baik suatu model.
78
4 Namun pada prakteknya, pemilihan model terbaik tidak harus selalu berpatokan pada model dengan kriteria statistik terbaik. Pemilihan dapat pula dilakukan dengan mempertimbangkan apakah model tersebut logis, bermakna dan berguna dalam menjelaskan suatu fenomena. Proses uji coba yang
dilakukan dalam penelitian ini adalah mencari metode pemili-
han bandwidth optimum dan fungsi penimbang dengan atau
terkecil.
terbesar, AIC terkecil, dan Sum Square Error (SSE) Proses
pemilihan
model
GWR
terbaik
dengan
menggunakan software GWR 4 diuraikan pada tabel berikut: Tabel 4.3. Pemilihan Model GWR Terbaik Fungsi KritePenimbang ria AICc AICc AIC AIC Adaptive Bisquare BIC BIC CV CV AICc AIC Addaptive BIC Gaussian
Metode
BO
IS (1-38) 9 SB 38 IS (1-38) 9 SB 15 IS (1-38) 9 SB 10 IS (1-38) 38 IS (1-50) 50 IS (1-38) 19 IS (1-38) 4 IS(1-38) 38 IS (1-50) 50 CV IS (1-38) 9 Keterangan: BO = Bandwidth Optimum; SB = Single Bandwidth
2
R
2
Adj_R
AIC
SSE
1 1 -9605,14 0 0,9445 0,8918 502,20 35,655 1 1 -9605,14 0 0,9913 0,9207 14,85 5,606 1 1 -9605,14 0 0,9991 0,8337 -920,40 0,565 0,9445 0,8919 502,20 35,655 0,9259 0,8795 555,34 47,598 0,9002 0,8580 615,90 64,091 0,9860 0,9124 159,93 9,017 0,8466 0,8175 718,67 98,527 0,8236 0,7988 759,26 113,351 0,9469 0,8873 500,14 34,090 IS = Interval Search;
Awal proses permodelan GWR dilakukan pemilihan
bandwidth dengan metode interval search, yaitu mencari kemungkinan bandwidth optimum
dalam rentang nilai 1
hingga 38. Batas nilai maksimum 38 merupakan jumlah
79
4 kabupaten/kota terbanyak di salah satu provinsi di Indonesia yang dianggap sebagai batas maksimal tetangga suatu wilayah. Pada tabel diatas terlihat bahwa hasil uji coba model pada fungsi penimbang adaptive bi-square dengan kriteria AICc, AIC, dan BIC menghasilkan nilai R 2 sebesar 1, AIC yang bernilai negatif, dan Sum Square Error (SSE) bernilai 0. Angka tersebut berarti bahwa model yang terbentuk sama sekali tidak mengandung kesalahan atau dengan kata lain fenomena dimodelkan secara tepat dengan yang sebenarnya. Hal tersebut sangat tidak logis dan berdasarkan formulasinya nilai AIC mestinya bernilai positif. Selanjutnya, batas interval bandwidth diperlebar dengan lebar interval sebesar 1 hingga 50. Penentuan batasan lebar interval tersebut masih bersifat subjektif dengan pertimbangan-pertimbangan tertentu sesuai dengan kondisi yang ada. Namun, jika ternyata masih saja yang terpilih adalah batas maksimum, maka proses dapat dihentikan dan diasumsikan bahwa tidak ada bandwidth optimum untuk kriteria tersebut. Selain itu, dilakukan pula permodelan dengan memasukkan suatu nilai bandwidth tertentu ( single bandwidth) dengan kriteria AICc dan AIC. Nilai bandwidth yang dimasukkan merupakan nilai bandwidth dengan kriteria positif terkecil sebelum nilai kriteria tersebut bernilai negatif (lihat Tabel 4.3). Setelah melalui beberapa kali proses uji coba, terpilih model terbaik dengan fungsi penimbang adaptive bi-square dan kriteria AIC. Model terpilih tersebut cukup logis dan memiliki nilai R2 terbesar, AIC terkecil, dan Sum Square Error (SSE) terkecil dari berbagai kemungkinan model yang ada. Proporsi keragaman variabel AMH dapat dijelaskan oleh
80
4 variabel bebas yang ada di dalam model sebesar 99,13%, dimana sisanya dipengaruhi oleh variabel bebas lain di luar model. Bandwidth
yang digunakan pada model tersebut
sebesar 15. Artinya, terdapat 15 tetangga (kabupaten/kota) terdekat yang signifikan mempengaruhi suatu kabupaten/kota.
4.3.5 Hasil Estimasi Model GWR secara keseluruhan Sifat lokal dari model GWR dapat ditunjukkan dari hasil nilai estimasi parameternya. Hasil nilai estimasi parameter model GWR akan berbeda-beda untuk setiap lokasi penelitian. Secara
ringkas,
nilai
estimasi
parameter
pada
wilayah
kabupaten/kota yang diteliti dapat dilihat pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4. Estimasi Parameter Model GWR dan RLB
Intersep APMSD
Koefisien GWR Nilai Min Max Tengah -0.3470 3.0119 11.0252 -4.3794 0.0726 5.6808
Koefisien RLB 2.9690 0.1103
PROGRAM
-2.2834
-0.0693
6.6519
-0.2608
RLS
-0,6353
0.7000
3.1125
0.6717
AHH
-1,3991
-0.0215
2.3282
-0.1110
GIBUR
-5,8202
0.0225
16.2127
0.0868
PRSNMIS
-3,1032
-0.0928
3.8397
-0.2598
TPT
-1,9325
0.0766
1.7529
0.2149
Variabel
Tabel 4.4 menunjukkan hasil estimasi parameter menggunakan model GWR dan model RLB. Model GWR menghasilkan etimasi
parameter
yang
berbeda-beda
di
setiap
lokasi
penelitian. Sebaliknya, estimasi parameter model RLB akan konstan di setiap lokasi penelitian. Dengan demikian, model
81
4 GWR dapat menjelaskan lebih banyak fenomena dibandingkan dengan model RLB yang hanya menghasilkan satu estimasi parameter pada setiap variabel.
4.3.6 Uji Kecocokan Model GWR
- Uji F (ANOVA) Untuk melihat apakah model GWR lebih baik dari model RLB, dilakukan Uji F yang diperoleh dari tabel ANOVA berikut ini: Tabel 4.5 Analysis of Variance (ANOVA) Source Global Residuals GWR Improvement GWR Residuals
SS 173,905 168,299 5,606
DF 8,00 414,74 53,26
MS
F
0,406 0,105
3,855
p-value
0,0000
Nilai p-value pada Tabel 4.5 menunjukkan angka yang sangat signifikan dan dapat diambil kesimpulan bahwa model GWR secara statistik lebih baik dibandingkan model RLB dalam menjelaskan hubungan antara AMH dan faktor-faktor yang mempengaruhinya.
- Uji Heterogenitas Spasial Keunggulan dari model GWR dibandingkan dengan model RLB adalah model GWR mampu melakukan prediksi pada data yang mengandung heterogenitas spasial. Pengujian terhadap fenomena heterogenitas spasial tersebut dapat dilakukan pada masing-masing variabel bebas model GWR.
Software GWR 4 menyediakan output untuk pengujian heterogenitas spasial, yaitu dengan uji perbedaan kriteria ( difference
of criterion). Suatu variabel dikatakan memiliki heterogenitas
82
4 spasial jika nilai difference of criterion yang dihasilkan negatif. Sebaliknya, nilai positif pada difference of criterion menunjukkan bahwa variabel bebas tersebut bersifat global. Secara lengkap, nilai difference of criterion dari masing-masing variabel bebas disajikan pada tabel berikut: Tabel 4.6 Geographical Variability Test Variabel Intersep APMSD PROGRAM RLS AHH GIBUR PRSNMIS TPT
F 19.3871 4.5536 1.5174 13.0382 33.3323 1.3165 24.2049 14.3149
DOF for F test 27.393 30.921 26.222 29.013 27.766 26.388 26.522 28.299
87.884 87.884 87.884 87.884 87.884 87.884 87.884 87.884
Difference of Criterion -874.3809 -393.3727 -125.3213 -736.1921 -1108.3111 -105.7790 -954.5614 -764.2479
Tabel 4.6 kolom 5 diatas menunjukkan nilai difference of
criterion dari masing-masing variabel bebas yang mempengaruhi angka melek huruf. Terlihat bahwa seluruh variabel tersebut memiliki nilai difference of criterion yang negatif. Dengan demikian, seluruh variabel bebas tersebut secara signifikan memiliki heterogenitas spasial atau bersifat lokal pada masing-masing kabupaten/kota di Indonesia.
4.3.6 Hasil Estimasi model GWR secara lokal Pada model regresi global, peneliti mungkin lebih tertarik untuk menganalisis estimasi parameter yang menyediakan informasi tentang fenomena yang dimodelkan. Hal tersebut tidak selalu berlaku pada model GWR karena tujuan utama dari permodelan GWR adalah untuk memperoleh nilai prediksi yang
83
4 lebih baik, ketika terjadi fenomena heterogenitas spasial. Namun, tidak ada salahnya jika peneliti ingin melakukan pengecekan koefisien regresi lokal pada masing-masing wilayah (Charlton dan Foteringham, 2009). Seperti yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya, masalah heterogenitas spasial mampu diatasi oleh model GWR, yaitu dengan menghasilkan persamaan regresi untuk setiap wilayah
penelitian.
Pada
penelitian
ini,
dihasilkan
476
persamaan regresi yang mewakili hubungan antar variabel bebas dengan angka melek huruf kabupaten/kota di Indonesia. Persamaan regresi tersebut mampu menjelaskan fenomena yang terjadi di wilayah kabupaten/kota, seperti bentuk hubungan antar variabel dan besarnya pengaruh yang diberikan oleh masing-masing variabel bebas terhadap angka melek huruf. Merujuk pada pembentukan model GWR pada sub bahasan sebelumnya, hasil estimasi parameter model GWR harus direparameterisasi terlebih dahulu mengingat telah dilakukannya modifikasi model terhadap nilai angka melek huruf. Akibat dari proses reparameterisasi tersebut, arah hubungan dari variabel bebas yang mempengaruhi angka melek huruf tidak dapat terdeteksi. Analisis hanya sebatas pada besarnya hubungan masing-masing variabel bebas terhadap angka
melek
huruf
masing-masing
kabupaten/kota
di
Indonesia yang akan dijelaskan pada bagian selanjutnya.
- Pengaruh Partisipasi Murni Sekolah Dasar Angka Partisipasi Murni pada penjang pendidikan Sekolah Dasar (APM SD) mengukur proporsi anak yang bersekolah
84
4 tepat waktu pada jenjang pendidikan yaitu SD untuk penduduk usia 7-12 tahun. Angka partisipasi pendidikan, salah satunya angka partisipasi murni SD merupakan salah satu indikator yang dapat mengindikasikan tingkat keberhasilan pembangunan pendidikan. Itulah sebabnya, angka partisipasi murni SD diduga memiliki pengaruh terhadap salah satu indikator pembentuk Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di suatu daerah, yaitu angka melek huruf. Seberapa besar pengaruh yang diberikan angka partisipasi murni SD terhadap angka melek huruf dapat dilihat pada sebaran peta pengaruh dibawah ini.
Gambar 4. 4 Pengaruh Angka Partisipasi Murni SD terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia Dari Gambar 4.4 di atas terlihat bahwa pada sebagian besar wilayah di Indonesia, angka partisipasi murni SD memiliki pengaruh yang besar terhadap angka melek huruf penduduknya, terutama di Papua dan Kalimantan. Pada daerah dengan tingkat pembangunan dan kesadaran akan pentingnya pendidikan rendah, peran pendidikan formal bisa sangat mempengaruhi melek huruf di daerah tersebut, dibandingkan dengan program nonformal yang organisasi dan pelaksana-annya
85
4 kurang jelas. Sementara itu, pada Pulau Sumatera, terlihat jelas bahwa sebagian besar daerahnya memiliki pengaruh angka partisipasi murni SD yang kecil terhadap angka melek huruf, seperti pada Provinsi Lampung, Aceh, dan Jambi yang memang memiliki Angka Buta Huruf yang cukup tinggi. Kecilnya pengaruh angka partisipasi murni SD pada wilayah-wilayah tersebut bisa disebabkan banyaknya program pemberantasan buta huruf yang diadakan baik formal maupun nonformal atau dipengaruhi oleh faktor lainnya.
- Pengaruh Penyelenggaraan Program Keaksaraan Fungsional Dewasa ini program pemberantasan buta huruf usia dewasa umumnya dijalankan melalui kelompok-kelompok belajar yang lebih dikenal dengan program Keaksaraan Fungsional (KF). Program ini secara kelembagaan diusung oleh Direktorat Pendidikan Masyarakat (Dikmas) dan Direktorat Jenderal Pendidikan Luar Sekolah (Ditjen PLS) dan dilaksanakan oleh Pusat Kegiatan Belajar Masyarakat (PKBM) kabupaten/kota dan propinsi. Program dengan sasaran kelompok usia dewasa (15-45 tahun) ini menekankan pada fungsi program secara fungsional dengan strategi membaca, menulis, berhitung dan aksi (Calistungdasi) serta diskusi yang proses belajarnya disesuaikan oleh konteks warga belajar (Depdiknas, 2006). Merujuk pada fungsi tersebut, keberhasilan program ini tentunya sangat diharapkan demi terwujudnya pemberdayaan masyarakat, khususnya bagi penduduk buta huruf. Namun beberapa fakta menyebutkan bahwa dalam pelaksanaanya program ini tidak berjalan secara efektif di beberapa daerah, bahkan
86
ditemukan
pula
banyak
laporan
fiktif
atas
4 terselenggaranya
program
kelompok
belajar
Keaksaraan
Fungsional (Aminullah, 2006).
Gambar 4. 5 Pengaruh Penyelenggaraan Program Keaksaraan Fungsional terhadap Angka Melek Huruf Indonesia Gambar
4.5
secara
implisit
menunjukkan
tingkat
keberhasilan program Keaksaraan Fungsional dalam rangka menentukan capaian angka melek huruf suatu wilayah di tahun 2010. Setidaknya, terdapat dua hal yang dapat disimpulkan dari gambar di atas. Pertama, sebagai program nasional yang dilaksanakan secara serentak di setiap wilayah di Indonesia, pengaruh penyelenggaraan program KF terhadap capaian angka melek huruf dirasakan hampir sama di sebagian besar kabupaten/kota, kecuali daerah-daerah di sebagian besar wilayah Papua yang memang diprioritaskan sebagai daerah dengan AMH yang perlu ditingkatkan. Kedua, kecilnya sumbangsih penyelenggaraan program ini terhadap pencapaian angka melek huruf mengindikasikan bahwa penyelenggaraan program KF di banyak daerah belum berjalan secara efektif. Kurangnya anggaran pemerintah, sibuknya tenaga pendidik, kurangnya motivasi dan kesibukan warga belajar, serta ketidakberlanjutan program menjadi alasan
87
4 masalah buta huruf belum sepenuhnya tuntas diselesaikan dan menjadi salah satu pemicu terjadinya masalah buta huruf kembali (replaced illiterate).
- Pengaruh Masa Mengikuti Sekolah Formal Rata-rata
lama
sekolah
(RLS)
merupakan
indikator
pendidikan yang digunakan untuk melihat kualitas penduduk dalam hal mengenyam pendidikan formal. Semakin tinggi angka rata-rata lama sekolah maka semakin lama atau tinggi jenjang pendidikan yang ditamatkan oleh seseorang. Rata-rata lama sekolah bersama dengan angka melek huruf digunakan sebagai
ukuran
komponen
pengetahuan
dalam
proses
penyusunan Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Dilihat dari hubungannya, penduduk yang pernah duduk di bangku sekolah tentunya diharapkan memiliki kemampuan baca
dan
tulis.
Semakin
tinggi
seseorang
mengenyam
pendidikan, dapat dipastikan bahwa seseorang tersebut mampu membaca dan menulis. Suatu wilayah dengan nilai rata-rata lama sekolah yang tinggi relatif memiliki nilai angka melek huruf yang tinggi juga. Namun, belum dapat dipastikan apakah hubungan antara rata-rata lama sekolah dan angka melek huruf tersebut apakah bersifat searah atau positif kecuali dengan sebuah pengujian statistik.
88
4
Gambar 4. 6 Pengaruh Rata-Rata Lama Sekolah terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia Dilihat pada Gambar 4.6 diatas, pengaruh rata-rata lama sekolah terhadap angka melek huruf relatif besar hampir di seluruh wilayah di Indonesia. Seluruh kabupaten/kota di Pulau Kalimantan, Sulawesi, dan Papua memiliki pengaruh rata-rata lama sekolah yang besar. Sebaliknya, pengaruh yang kecil ditunjukkan oleh sebagian kabupaten/kota di Halmahera, Aceh, Bengkulu, Bangka Belitung, Lampung, Banten, dan Jawa Barat.
- Pengaruh Angka Harapan Hidup Faktor kesehatan turut berperan dalam menentukan kualitas pendidikan seseorang. Semakin sadar seseorang akan kesehatan, menunjukkan semakin tinggi derajat pendidikannya. Salah satu indikator yang dapat digunakan untuk mengukur derajat kesehatan suatu wilayah adalah angka harapan hidup (AHH). Angka harapan hidup yang semakin tinggi di suatu wilayah menunjukkan adanya peningkatan kehidupan dan kesejahteraan di wilayah tersebut. Sebaliknya, angka harapan hidup yang rendah di suatu wilayah harus diikuti dengan peningkatan program pembangunan kesehatan dan program sosial lainnya termasuk kesehatan lingkungan, kecukupan gizi
89
4 dan kalori, pemberantasan kemiskinan, dan pemberantasan buta aksara.
Gambar 4. 7 Pengaruh Angka Harapan Hidup terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia Secata umum, pengaruh angka harapan hidup terhadap angka melek huruf ditunjukkan pada Gambar 4.7 diatas. Pengaruh yang besar diberikan secara merata di seluruh koridor mulai dari sumatera hingga maluku dan papua. Di koridor sumatera, pengaruh yang besar terdapat di hampir seluruh wilayah Aceh, Sumatera Utara, Riau, Kepulauan Riau, dan di sebagian wilayah Sumatera Selatan, Bangka Belitung, dan Lampung. Pengaruh yang besar juga diberikan hampir di seluruh koridor Jawa, terutama di Banten dan sebagian wilayah Jawa Timur. Sejalan dengan Pulau Jawa, pola pengaruh angka harapan hidup yang besar juga diberikan di seluruh wilayah Bali, Nusa Tenggara Timur, dan Papua. Di Kalimantan, Sulawesi dan Maluku, pengaruh besar lebih banyak terdapat di wilayah bagian utara.
- Pengaruh Angka Gizi Buruk Selain dengan angka harapan hidup, derajat kesehatan suatu wilayah dapat pula dinilai dengan menggunakan angka
90
4 gizi buruk. Kasus gizi buruk yang terjadi di suatu wilayah mencerminkan kondisi kesehatan lingkungan yang kurang baik. Kondisi kesehatan lingkungan suatu wilayah erat kaitannya dengan kondisi sosial-ekonomi masyarakat yang tinggal di dalamnya. Masyarakat yang berpendidikan (melek huruf) akan lebih
sadar
tentang
kesehatan
dibandingkan
dengan
masyarakat yang kurang dalam hal pendidikan. Dengan demikian, semakin tinggi kasus gizi buruk yang terjadi di suatu wilayah mencerminkan rendahnya angka melek huruf wilayah tersebut. Namun, untuk memastikan arah hubungan kedua variabel tersebut apakah berlawanan arah, perlu dilakukan analisis secara statistik.
Gambar 4. 8 Pengaruh Angka Gizi Buruk terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia Nilai pengaruh gizi buruk terhadap angka melek huruf di Indonesia dapat dilihat pada Gambar 4.8. Terlihat bahwa pengaruh yang diberikan oleh variabel gizi buruk terhadap angka melek huruf pada setiap kabupaten/kota di Indonesia menunjukkan pola yang berbeda-beda. Gizi buruk memiliki pengaruh yang besar terhadap angka melek huruf hampir di seluruh kabupaten/kota di Pulau Kalimantan dan Provinsi
91
4 Papua Barat. Pengaruh yang besar juga terlihat pada Provinsi Papua khususnya bagian selatan dan Sumatera bagian selatan, seperti Provinsi Lampung, Sumatera Selatan, dan Bengkulu. Pengaruh gizi buruk terhadap angka melek huruf di Pulau Jawa lebih besar di bagian timur dibandingkan dengan di bagian barat. Selajutnya, pengaruh besar juga terlihat di Pulau Bali dan Kepulauan Nusa Tenggara.
- Pengaruh Penduduk Miskin Tingkat kemiskinan penduduk sangat erat kaitannya dengan tingkat melek huruf. Ketidakberdayaan masyarakat dalam memenuhi kebutuhan hidupnya menjadi hambatan dalam hal peningkatan kapasitas pegetahuan, ketrampilan, serta sikap mental pembaharuan dan pembangunan. Dengan demikian, kemiskinan penduduk yang tinggi di suatu wilayah dapat disertai dengan rendahnya angka melek huruf di wilayah tersebut. Secara umum, pengaruh persentase penduduk miskin terhadap angka melek huruf ditunjukkan pada Gambar 4.9. Pada Gambar 4.9 terlihat bahwa hampir sebagian besar kabupaten/kota di Indonesia memiliki pengaruh pengaruh persentase penduduk miskin yang kecil terhadap angka melek huruf. Pengaruh yang kecil terdapat di sebagian besar wilayah Kalimantan
Utara,
Kalimantan
Timur,
Kepulauan
Nusa
Tenggara, dan Pulau Papua. Sebaliknya, persentase penduduk miskin memiliki pengaruh yang besar terhadap nilai angka melek huruf di Jawa Barat dan DKI Jakarta.
92
4
Gambar 4. 9 Pengaruh Persentase Penduduk Miskin terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia
- Pengaruh Tingkat Pengangguran Penduduk buta aksara umumnya tinggal di perdesaan seperti petani kecil, buruh, nelayan dan kelompok miskin perkotaan yang berpenghasilan rendah dan penganggur. Tingginya tingkat pengangguran dapat menjadi indikasi rendahnya tingkat melek huruf di suatu wilayah. Gambar 4.10 berikut ini menunjukkan pengaruh tingkat pengangguran terbuka
terhadap
angka
melek
huruf
pada
setiap
kabupaten/kota di Indonesia.
Gambar 4. 10 Pengaruh Tingkat Pengangguran Terbuka terhadap Angka Melek Huruf di Indonesia
93
4 Terlihat bahwa variabel tingkat pengangguran terbuka memiliki pengaruh yang besar terhadap angka melek huruf di sebagian besar kabupaten/kota di Pulau Sumatera, Kalimantan, Sulawesi, Bali dan Papua. Pengaruh yang besar diberikan oleh tingkat pengangguran terbuka di Pulau Jawa bagian barat, sebagian Provinsi Jawa Tengah dan Jawa Timur. Sebaliknya, pengaruh yang kecil terlihat di Kalimantan bagian utara, dan sebagian Nusa Tenggara Timur.
4.3.7 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi AMH Menurut Koridor MP3EI Sebagaimana telah dikemukakan di awal pembahasan, kelebihan model GWR dibandingkan model regresi linier klasik yaitu
bahwa
GWR
mampu
mengakomodir
masalah
heterogenitas spasial dalam data. Esensi dari heterogenitas spasial ini terlihat pada struktur model yang bervariasi antar wilayah. Perbedaan nilai estimasi parameter dari suatu wilayah ke wilayah yang lain menjadikan hasil model GWR semakin menarik
untuk
dikaji
lebih
lanjut.
Banyak
cara
untuk
memperlihatkan efek dari heterogenitas spasial pada data, salah satunya melalui peta tematik estimasi parameter. Selain itu juga dapat dilakukan pengelompokan wilayah berdasarkan hasil estimasi parameter atau melalui perbandingan struktur model hasil agregasi di level tertentu. Dalam konteks pemodelan angka melek huruf, analisis data dikaitkan dengan keberadaan koridor yang dituangkan dalam MP3EI. Dengan sedikit mengesampingkan potensipotensi ekonomi yang ada di setiap koridor, analisis akan lebih
94
4 difokuskan pada struktur model GWR yang dapat menjelaskan secara umum pemicu kesenjangan capaian angka melek huruf antar koridor. Mengingat level yang digunakan adalah koridor yang terdiri dari 1 atau 2 pulau, maka digunakan nilai tengah (median)
dari
masing-masing
estimasi
parameter
yang
diharapkan dapat merepresentasikan keseluruhan nilai kabupaten/kota di setiap koridor. Pemodelan angka melek huruf dengan GWR dalam kajian ini dilakukan menggunakan variabel-variabel independen terstandarisasi, sehingga dapat dilakukan perbandingan secara langsung baik performa setiap variabel dalam mempengaruhi angka melek huruf di dalam suatu wilayah, maupun struktur model antar wilayah. Gambar 4.11 memperlihatkan perbedaan struktur model di setiap koridor ekonomi. Terlihat kesamaan di hampir seluruh koridor ekonomi kecuali koridor Bali dan Nusa Tenggara dalam hal variabel dengan kontribusi terbesar terhadap capaian angka melek huruf suatu wilayah. Variabel tersebut adalah rata-rata lama sekolah (RLS). Tingginya rata-rata lama sekolah memiliki andil cukup besar terhadap capaian angka melek huruf yaitu berkisar antara 60 hingga 70 persen. Dengan demikian, dalam rangka mengurangi kesenjangan angka melek huruf antar wilayah
di
Indonesia,
kemajuan
rata-rata
lama
sekolah
semestinya juga mendapat perhatian lebih, utamanya di wilayah-wilayah dengan rata-rata lama sekolah yang masih rendah. Jika diamati lebih jauh, hasil kalibrasi model GWR di koridor Jawa dan Sulawesi ternyata menunjukkan struktur model yang hampir sama. Variabel rata-rata lama sekolah memberikan kontribusi terbesar terhadap capaian AMH
95
4 kabupaten/kota, lalu diikuti oleh Angka Partispasi Murni SD, persentase kemiskinan, angka gizi buruk, angka harapan hidup, penyelenggaraan
program
keaksaraan
fungsional
dan
kontribusi terkecil diberikan oleh variabel tingkat pengangguran terbuka. Selain kedua koridor tersebut, kemiripan struktur model lainnya juga ditunjukkan oleh koridor Sumatera, Kalimantan serta Maluku dan Papua. Secara umum hal ini menunjukkan adanya pengelompokan wilayah-wilayah berdasarkan struktur model yang dihasilkan. Di samping itu, spasial outlier tampak terjadi di koridor Bali dan Nusa Tenggara, di mana koridor ini memiliki struktur model yang sangat berbeda dari koridor yang lain. Di koridor Bali dan Nusa Tenggara, variabel angka gizi buruk memiliki pengaruh terbesar terhadap pencapaian angka melek huruf dibandingkan variabel lainnya, yaitu mencapai 80 persen. Sumbangsih variabel rata-rata lama sekolah terhadap capaian angka melek huruf dikalahkan oleh tingginya peran gizi buruk di wilayah ini. Sementara di urutan terendah, angka partisipasi murni SD hanya memberikan andil kurang dari 50 persen, paling kecil dibandingkan variabel-variabel yang lain. Gambaran di atas membuktikan bahwa variasi spasial dalam data berperan dalam menentukan performa setiap variabel di dalam model. Perbedaan struktur model yang terjadi antar koridor mengindikasikan bahwa setiap wilayah memiliki karateristik yang berbeda-beda sehingga kebutuhan masingmasing wilayah dan perbaikan yang harus dilakukan pun juga berbeda-beda. Dengan model GWR, kebijakan yang lebih tepat di setiap wilayah dapat dilakukan berdasarkan struktur model yang dihasilkan.
96
4
Gambar 4. 11 Struktur Model GWR AMH pada Koridor MP3EI
4.3.8 Prediksi Angka Melek Huruf Salah satu tujuan dari pemodelan angka melek huruf dengan model GWR adalah untuk memprediksi angka melek huruf. Prediksi hanya dapat dilakukan jika model GWR terpilih mampu menjelaskan fenomena hubungan antar variabel dengan baik. Kesesuaian model GWR untuk prediksi dapat
97
4 dilihat dari nilai koefisien determinasi yang tinggi dan residual yang minimum. Di samping itu dapat pula dilakukan pengujian kesesuaian
model
GWR
dengan
melihat
pola
sebaran
residualnya yang bersifat acak (tidak memiliki pola tertentu). Mengingat pentingnya melihat pola sebaran residual model sebelum melakukan proses prediksi, berikut disajikan gambar sebaran residual dari model GWR angka melek huruf. Pada Gambar 4.12 di bawah ini, terlihat bahwa sebaran residual model GWR angka melek huruf cenderung acak, menyebar di seluruh wilayah Indonesia, dan tidak memiliki pola spasial tertentu. Dengan demikian, model GWR tersebut sesuai untuk memprediksi angka melek huruf kabupaten/kota di Indonesia.
Gambar 4. 12 Sebaran Residual Model Geographically Weighting Regression Angka Melek Huruf
Selain itu model GWR juga mampu melakukan prediksi angka melek huruf tidak hanya pada wilayah yang diteliti,
98
4 tetapi juga pada wilayah baru yang tidak diteliti (wilayah non sampel). Sesuai dengan konsep dasar regresi, prediksi pada suatu wilayah kabupaten/kota, baik wilayah yang diteliti maupun
wilayah
nonsampel
dapat
dilakukan
dengan
memasukkan nilai masing-masing variabel bebas dari model GWR yang diperoleh. Permasalahan yang dihadapi dalam penelitian ini adalah tidak semua wilayah memiliki data yang dibutuhkan untuk kepentingan proses prediksi. Hal tersebut terjadi terutama pada wilayah-wilayah non sampel karena banyak mengandung informasi yang tidak tersedia
(missing) dan diluar batas
(outlier ). Akan tetapi khusus untuk wilayah nonsampel tersebut masih dapat diperoleh persamaan regresi lokalnya dengan memasukkan informasi posisi geografis (bujur dan lintang) dari wilayah tersebut.
99
4
100
Bab 5. Aplikasi Model GWR untuk Analisis Data Industri Besar Sedang (IBS)
5 Bab 5. Aplikasi Model GWR untuk Analisis Data Industri Besar Sedang (IBS) 5.1 Pengertian Nilai Tambah IBS dan Produktivitas IBS Sejak Revolusi Industri pada akhir abad ke-18, dunia perindustrian mengalami perkembangan yang sangat pesat. Pada masa tersebut, untuk pertama kalinya diperkenalkan penggunaan mesin uap, mesin-mesin untuk produksi tekstil, kapal tenaga uap, rel, pembangkit tenaga listrik, dan lain sebagainya.
Penemuan
tersebut
sangat
mempermudah
perusahaan industri untuk melakukan kegiatannya yang mencakup semua kegiatan manusia dalam bidang ekonomi yang sifatnya produktif dan komersial. Tahun 2004, menurut Fajriyanto industri merupakan proses pemanfaatan sumber daya alam dan sumberdaya manusia untuk menaikkan nilai tambah dari bahan baku menjadi produk. Sementara itu, Badan Pusat Statistik (BPS) mendefinisikan industri pengolahan dengan lebih kompleks yaitu suatu kegiatan ekonomi yang mengubah suatu barang dasar secara mekanis, kimia, atau dengan tangan sehingga menjadi barang jadi atau setengah jadi atau dari barang yang kurang nilainya menjadi barang yang lebih tinggi nilainya, dan sifatnya lebih dekat kepada pemakai akhir. Pada umumnya, semakin maju perkembangan perindustrian di suatu wilayah, makin kompleks pula jumlah dan jenis industri yang terdapat di wilayah tersebut. Oleh karena itu
103
5 pengklasifikasian industri pun harus di standarkan menurut kriteria-kriteria tertentu. BPS berpedoman pada Klasifikasi Baku Lapangan
Usaha
Indonesia
(KBLI)
yang
diadopsi
dari
International Standard Industrial Classification Of All Economic Activities (ISIC) revisi 3. KBLI telah disesuaikan dengan kondisi perindustrian di Indonesia. Pedoman ini membagi suatu perusahaan industri berdasarkan hasil produksi utamanya, yaitu komoditi yang menghasilkan nilai paling besar (BPS), misalnya industri makanan dan minuman, industri tembakau, industri tekstil, dan sebagainya. Penggolongan lain, menurut jumlah tenaga kerja yang digunakan
misalnya,
membagi
industri
menjadi
empat.
Penggolongan ini sama sekali tidak memperhatikan jenis mesin apa yang digunakan untuk berproduksi, maupun besar modal yang
digunakan
perusahaan
industri
tersebut
(BPS).
Pembagiannya sebagai berikut: 1. Industri Rumah Tangga (menggunakan tenaga kerja < 5 orang) 2. Industri Kecil (menggunakan tenaga kerjanya 5-19 orang) 3. Industri Sedang (menggunakan tenaga kerja 20-99 orang) 4. Industri Besar (menggunakan tenaga kerja 100 orang atau lebih). Industri kecil dan rumah tangga menyerap tenaga kerja lebih besar dibandingkan industri besar dan sedang (IBS). Akan tetapi, justru industri besar dan sedanglah yang mempunyai kontribusi yang lebih besar terhadap Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). PDRB adalah salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi ekonomi di suatu daerah dalam periode tertentu. PDRB merupakan penjumlahan dari
104
5 seluruh nilai tambah (value added ) yang dihasilkan oleh semua industri dalam suatu daerah. Pengertian nilai tambah sendiri adalah pertambahan nilai suatu produk atau komoditas karena mengalami proses pengolahan, pengangkutan ataupun penyimpanan dalam suatu produksi. Dalam tiap satuan produksi, nilai tambah diukur dengan perbedaan antara nilai output perusahaan dan nilai seluruh input yang dibeli dari luar perusahaan.
– Salah satu faktor yang mempengaruhi nilai tambah adalah
penyusutan, yaitu biaya penggantian untuk keausan dan kelapukan modal dalam produksi. Penyusutan dalam arti ini yaitu
konsumsi
modal
dan
pemakaian
modal.
Dengan
demikian, ada 2 konsep nilai tambah yaitu nilai tambah neto dan nilai tambah bruto. Nilai tambah neto adalah nilai yang memperhitungkan penyusutan yang terjadi, sedangkan nilai tambah
bruto
adalah
nilai
yang
tidak
memperhatikan
penyusutan (Sicat dan Arndt, 1991). Dalam pembahasan ini, nilai tambah yang dimaksud adalah nilai tambah bruto (NTB). NTB sangat penting untuk menghitung PDRB dari suatu daerah. Dalam IBS, nilai tambah berarti ukuran untuk menyatakan sumbangan proses produksi terhadap nilai jual produk industri besar sedang. Menurut Soeharjo (1991), faktor yang mempengaruhi nilai tambah dalam proses produksi dikelompokkan menjadi dua, yaitu faktor teknis dan faktor pasar. Faktor teknis yang berpengaruh adalah kapasitas produksi, jumlah bahan baku yang digunakan dan tenaga kerja. Sedangkan faktor pasar yang berpengaruh
105
5 adalah harga output, upah kerja, harga bahan baku, dan nilai input lain (selain bahan baku dan tenaga kerja).
5.2 Fungsi Cobb Douglas Secara umum, fungsi produksi didefinisikan sebagai suatu fungsi yang menggambarkan besarnya maksimum output yang dapat diperoleh dari kombinasi input yang digunakan dalam suatu proses produksi dengan menggunakan suatu teknologi tertentu (Eric, 2008). Tahun 1928, Cobb dan Douglas berupaya untuk menjelaskan perekonomian yang terjadi di Amerika Serikat pada suatu kurun waktu tertentu dalam rangka menganalisis hubungan antara perekonomian sebagai sebuah output dengan input berupa tenaga kerja dan kapital. Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel, dimana variabel yang satu disebut variabel dependen (Y) yang dijelaskan, dan variabel lain yang disebut variabel independen (X) yang menjelaskan (Soekartawi, 1990). Fungsi produksi tersebut
diterapkan
terhadap
lebih
dari
satu
perusahaan/industri, bahkan terhadap suatu perekonomian. Bentuk umum dari fungsi produksi Cobb-Douglas adalah (Fraser, 2002):
dimana:
Q
: variabel
output/nilai
perekonomian,
106
tambah
dalam
suatu
5 A
: parameter yang memperlihatkan teknologi yang berdampak pada produktivitas secara umum,
K dan L : variabel input yang berupa modal dan tenaga kerja, serta α dan β : parameter yang memperlihatkan m emperlihatkan elastisitas modal dan elastisitas tenaga kerja terhadap output/nilai tambah. Berdasarkan persamaan diatas, terlihat bahwa fungsi produksi Cobb-Douglas memiliki bentuk yang sederhana, mudah digunakan, mampu menggambarkan keadaan skala hasil (return to scale) dan elastisitas produksi dari setiap input yang digunakan serta koefisien intersep yang merupakan indeks
Cobb-Douglas
dan
menggambarkan
efisiensi
penggunaan input dalam menghasilkan output dari sistem produksi yang sedang dikaji. Oleh karena hal-hal tersebut, fungsi produksi Cobb-Douglas sering dipergunakan. Untuk tujuan analisis GWR dalam penelitian ini, maka dilakukan modifikasi fungsi Cobb-Douglas di atas sesuai dengan variabel yang akan digunakan sebagai berikut:
atau,
dimana:
Q
: variabel output/nilai tambah dalam suatu perekonomian,
α
: konstanta,
X1, X3, . . . , X n : variabel-variabel
yang
mempengaruhi
output/nilai tambah,
107
5 β1, β2, . . . , βn : parameter yang memperlihatkan elastisitas variabel-variabel yang mempengaruhi output/nilai tambah. Interpretasi model di atas menggunakan suatu nilai yang disebut Return to Scale. Nilai ini bisa untuk mengetahui besarnya tambahan hasil produksi akibat bertambahnya faktor produksi secara proporsional. Ada tiga jenis Return to Scale, yaitu: 1. Constant
returns
penambahan
to
input
scale, akan
yang sama
berarti
persentase
dengan
persentase
pertambahan outputya. Contoh: jika input naik 10%, maka outputnya juga naik 10%. 2.
Increasing returns to scale, penambahan
input
akan
yang
berarti
persentase
menghasilkan
persentase
pertambahan output yang lebih besar. Contoh: jika input naik 10%, maka output dapat meningkat sebesar 14%. 3. Decreasing returns to scale, penambahan
input
akan
yang
berarti
persentase
menghasilkan
persentase
pertambahan output yang lebih kecil. Contoh: jika input naik 10% sementara output hanya naik sebesar 7%.
5.3 Sumber Data Penelitian ini menggunakan data yang berasal dari Survei Tahunan Perusahaan Industri Pengolahan Besar dan Sedang yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik pada tahun 2010. Konsep definisi dari variabel yang digunakan meliputi:
108
5 1. Nilai Tambah Bruto (NTB) adalah besarnya nilai output dikurangi besarnya nilai input. Output adalah nilai keluaran yang dihasilkan dari proses kegiatan industri. Komposisi nilai output adalah persentase dari masing-masing komponen nilai output terhadap nilai output. Komponen nilai output terdiri dari:
Barang yang dihasilkan dari proses produksi
Tenaga listrik yang dijual yaitu tenaga listrik yang dibangkitkan
sendiri
oleh
perusahaan
dan
sebagiannya dijual kepada pihak lain.
Jasa industri yang diterima dari pihak lain adalah kegiatan industri yang melayani keperluan pihak lain. Pada kegiatan ini bahan baku disediakan oleh pihak lain sedangkan pihak pengolah hanya melakukan pengolahannya dengan mendapat imbalan sejumlah uang atau barang sebagai balas jasa (upah makloon).
Selisih nilai stok barang setengah jadi akhir tahun dikurangi dengan stok awal tahun.
Penerimaan lain dari jasa non industri
2. Upah (Salary ) adalah imbalan atas jasa-jasa yang telah dikorbankan oleh pekerja untuk pihak lain yang meliputi upah/gaji, upah lembur, hadiah, bonus, dan sejenisnya, iuran dana pensiun, tunjangan sosial, tunjangan kecelakaan, dan lainnya. 3. Modal (Capital) adalah modal kerja ang dapat digunakan lebih dari satu tahun 4. Input (Biaya Antara) adalah biaya yang dikeluarkan dalam proses produksi.
109
5 Komposisi biaya input adalah merupakan persentase dari masing-masing komponen biaya input terhadap biaya input. Komponen biaya input terdiri dari:
Bahan baku yaitu semua jenis bahan baku dan bahan penolong yang digunakan dalam proses produksi dan tidak termasuk: pembungkus, pengepak, pengikat barang jadi, bahan bakar yang dipakai habis, perabot/ peralatan.
Bahan bakar (yang digunakan selama proses produksi yang berupa: bensin, solar, minyak tanah, batubara dan lainnya), tenaga listrik dan gas.
Sewa gedung, mesin dan alat-alat.
Jasa non industri yang tidak berkaitan dengan proses produksi
5. Tenaga Kerja (Labour ) adalah banyaknya pekerja/karyawan rata-rata perhari kerja baik pekerja yang dibayar maupun pekerja yang tidak dibayar. Tenaga kerja terdiri dari:
Pekerja Produksi adalah pekerja yang langsung bekerja dalam proses produksi atau berhubungan dengan
itu,
termasuk
pekerja
yang
langsung
mengawasi proses produksi, mengoperasikan mesin, mencatat bahan baku yang digunakan dan barang yang dihasilkan.
Pekerja
lainnya
adalah
pekerja
yang
tidak
berhubungan langsung dengan proses produksi, pekerja ini biasanya sebagai pekerja pendukung perusahaan, seperti manager (bukan produksi), kepala personalia, skretaris, tukang ketik, penjaga malam, sopir perusahaan, dll.
110
5 5.4 Profil IBS di Pulau Jawa Pembangunan ekonomi di Indonesia khususnya di Pulau Jawa tidak terlepas dari dukungan sektor industri. Aktifitas penyediaan
barang
dan
jasa
bagi
masyarakat
semakin
menggeliat seiring menurunnya aktifitas bercocok tanam karena berkurangnya lahan pertanian. Saat ini, sektor industri menjadi salah satu sektor utama yang diandalkan pemerintah untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat. Indikator yang sering digunakan untuk mencerminkan kondisi ini adalah melalui peningkatan PDRB atau pendapatan per kapita. Oleh karena itu, dukungan terhadap kegiatan industri baik dari pemerintah maupun swasta sangat menentukan keberhasilan tujuan tersebut. Keberadaan IBS di banyak Kabupaten/Kota di Pulau Jawa merupakan bukti bahwa arus ekonomi mengalir dengan cepat di wilayah ini.
IBS mampu menyerap tenaga kerja dalam
jumlah yang banyak, paling tidak 20 orang untuk setiap perusahaan. Tentunya hal ini sangat membantu program pemerintah dalam menekan angka pengangguran secara signifikan. Untuk itu, benar jika dikatakan bahwa Jawa sebagai tulang punggung pembangunan ekonomi nasional di sektor industri. Berdasarkan
Survei
Tahunan
Perusahaan
Industri
Pengolahan 2010, Pulau Jawa memiliki 11.71612 perusahaan IBS
12
Angka 11.716 diperoleh dari perusahaan yang memberikan respon terhadap kuesioner survei.
111
5 yang tersebar di 117 Kabupaten/Kota 13. Dari angka tersebut, sekitar 77 persen merupakan industri sedang dan sisanya adalah industri besar. Hal ini menunjukkan bahwa industri sedang di Jawa jauh lebih berkembang dari pada industri besar jika dilihat dari sisi jumlah perusahaan, kecuali di Kabupaten Bekasi. Kabupaten Bekasi memiliki potensi yang cukup baik untuk mengembangkan industri besarnya. Karena saat ini, 70 persen perusahaan IBS yang ada di daerah ini bergerak pada industri berskala besar. Jika dilihat secara umum, wilayah yang menjadi pusat pembangunan IBS di Jawa adalah Provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Barat (Gambar 5.1). Ketiga Provinsi ini memiliki luas wilayah yang lebih besar dibandingkan dengan yang lain. Hal ini cukup memberikan alasan yang tepat bagi pengembangan
pembangunan
IBS.
Walaupun
demikian,
tumbuhnya IBS di Jawa tampaknya cukup merata di semua Provinsi.
Setiap
(Kabupaten/Kota)
Provinsi tertentu
memiliki
yang
menjadi
wilayah-wilayah sentral
untuk
pengembangan industrinya.
13
Pulau Jawa memiliki 118 Kabupaten/Kota pada tahun 2010. Akan tetapi, Kepulauan seribu tidak diikutsertakan dalam kajian GWR ini
112
5 Tangerang 7%
Jakarta 7%
Jawa Timur 32%
Jawa Barat 23%
Jawa Tengah 28% Yogyakarta 3%
Gambar 5. 1 Persentase Jumlah IBS di Pulau Jawa
Provinsi DKI Jakarta mengandalkan Jakarta Utara karena hampir 43 persen perusahaan IBS dibangun di sini. Jawa Barat cenderung mengkonsentrasikan IBS di Majalengka (persen 14,71 persen) dan Bandung (9,54 persen). Sementara Jawa Tengah mempercayakan pembangunan IBS di Klaten (8,04 persen) dan Pekalongan (8,31 persen), Yogyakarta lebih memilih Kabupaten Sleman (37,22) dan Bantul (30,6 persen) sebagai tempat tumbuhnya IBS. Surabaya menaungi lebih dari 11 persen IBS di Jawa Timur, sedangkan IBS Banten terpusat di Kota Tangerang dan Kabupaten Tangerang masing-masing sekitar 37 persen.
113
5 100% 80% 60% 40%
Perempuan Laki-laki
20% 0%
Gambar 5. 2 Komposisi Tenaga Kerja IBS di Pulau Jawa
Melihat banyaknya tenaga kerja yang diberdayakan pada perusahaan IBS di Jawa, ternyata komposisi tenaga kerja di setiap Provinsi sangat mirip baik menurut gender maupun bidang kerja. Gambar 5.2 menunjukkan bahwa proporsi jumlah pekerja laki-laki lebih banyak dibandingkan perempuan di setiap Provinsi. Selisihnya sekitar 10 persen, terkecuali untuk Provinsi Jawa Tengah. Jawa Tengah menunjukkan fenomena yang berbeda yakni jumlah pekerja perempuan sekitar 17 persen lebih banyak dibanding laki-laki.
114
5 100% 80% 60% Lainnya
40%
Produksi 20% 0%
Gambar 5. 3 Komposisi Tenaga Kerja IBS Menurut Bidang Kerja Sama halnya dengan kebutuhan tenaga kerja produksi dan non-produksi, kemiripan pola penyerapannya juga terjadi di seluruh Provinsi (Gambar 5.3). Tenaga kerja di perusahaan IBS lebih banyak diserap sebagai tenaga produksi (lebih dari 80 persen). Kurang dari 20 persen tenaga kerja ditempatkan di bagian non-produksi, seperti tenaga administrasi dan lainnya. Kenyataan ini seharusnya dapat menjadi bahan evaluasi bagi setiap perusahaan (khususnya IBS) sebagai pelaku bisnis dan pemerintah sebagai pengontrol. Apakah proporsi pegawai nonproduksi yang kurang dari 20 persen tersebut telah memadai untuk menunjang kinerja perusahaan atau belum. Hal ini untuk menghindarkan perusahaan agar tidak hanya berorientasi pada hasil produksi saja, melainkan seluruh kegiatan/ proses terkait usaha tersebut. Misalnya kegiatan administrasi terkait proses produksi,
penggajian
pegawai,
pengembangan
pegawai,
maupun pembayaran pajak usaha.
115
5 Salah satu indikator kinerja suatu usaha adalah dengan melihat besarnya nilai tambah yang mampu dihasilkan selama proses produksi. Nilai tambah merupakan besarnya output produksi setelah dikurangi biaya input (faktor produksi). Selain itu, nilai tambah juga dapat menunjukkan potensi industri suatu wilayah, yaitu dengan melihat sektor yang memberikan nilai
tambah
paling
besar.
Tabel
5.1
dibawah
ini
memperlihatkan sektor industri IBS yang paling dominan dalam penciptaan nilai tambah di setiap Provinsi. Tabel 5. 1 Potensi Industri dan Pusat Industri di Jawa
Provinsi DKI Jakarta
Pusat Industri Jakarta Utara
Jawa Barat
Karawang
Jawa Tengah Yogyakarta Jawa Timur Banten
Kudus Sleman Kediri Kab. Serang
Potensi Industri Industri kendaraan bermotor, trailer dan semi trailer Industri kendaraan bermotor, trailer dan semi trailer Pengolahan tembakau Pakaian jadi Pengolahan tembakau Industri bahan kimia dan barang dari bahan kimia
DKI Jakarta dan Jawa Barat masih dipercaya pemerintah untuk mengelola industri berat di lingkup Jawa, yaitu Industri kendaraan bermotor, trailer dan semi trailer. Kegiatannya mencakup
pembuatan
kendaraan
bermotor
baik
untuk
angkutan penumpang maupun barang beserta suku cadang dan
aksesorisnya.
Pengolahan
tembakau
lebih
banyak
dilakukan di Jawa Tengah dan Jawa Timur karena kedua Provinsi ini merupakan penghasil rokok utama di Pulau Jawa.
116
5 Pakaian Jadi khususnya pakaian batik masih menjadi komoditas penting bagi Yogyakarta. Industri batik inilah yang banyak memutar roda pekekonomian masyarakat Yogyakarta sampai saat ini. Sementara Provinsi Banten, khususnya di Kabupaten Serang lebih berfokus pada produksi bahan kimia maupun barang-barang berasal dari bahan kimia. Berbicara potensi industri wilayah, maka tidak akan terlepas dari menyoroti produktifitas tenaga kerja sebagai penggerak utama industri. Produktifitas tenaga kerja dikatakan tinggi apabila dengan jumlah sumber daya manusia yang terbatas mampu diciptakan suatu nilai tambah industri yang besar. Artinya ada mekanisme modernisasi dalam proses industri tersebut. Penggantian sebagian tenaga manusia dengan mesin merupakan salah satu upaya modernisasi industri. Melibatkan mesin dalam kegiatan ini tentunya akan mampu menaikkan produktifitas dari pada penggunaan tenaga manual saja. Gambar produktifitas
5.4 TK
berikut di
setiap
ini
menunjukkan
Provinsi
sekaligus
besarnya urutan
peringkatnya di Pulau Jawa. Jakarta masih menjadi leader dalam hal produktifitas TK dibandingkan Provinsi yang lain. Namun jika dilihat lebih ke dalam lagi, Jakarta Timur merupakan wilayah dengan produktifitas TK paling tinggi di Jakarta meskipun pusat industrinya berada di Jakarta Utara. Begitu pula dengan Jawa Barat, Jawa Timur, Jawa Tengah, dan Yogyakarta. Produktifitas pekerja industri paling besar justru di Kabupaten Bogor, Tuban, Cilacap, dan Kota Yogyakarta yang notabene bukan wilayah yang menjadi pusat industri.
117
5 Fenomena ini seharusnya menjadi perhatian bagi pihak terkait, baik pengelola industri maupun pemerintah. Harus dilihat lagi alasan-alasan mengapa di daerah pusat industri justru tidak menunjukkan produktifitas pekerja yang lebih kuat dibandingkan daerah lain. Perlu tidaknya tindakan evaluasi guna penyeimbangan jumlah tenaga kerja dan mesin harus dipikirkan. Terdapat kemungkinan tenaga mesin canggih yang dapat dilibatkan dalam proses produksi memang berharga mahal
sehingga
perusahaan
cenderung
mengoptimalkan
tenaga manusia.
Kota Yogyakarta
Yogyakarta
Cilacap
Jawa Tengah
Tuban
Jawa Timur
Kab. Serang
Banten
Kab. Bogor
Jawa Barat
Jakarta Timur
DKI Jakarta 0
100000
200000
300000
400000
500000
Produktifitas (Ribu)
Gambar 5. 4 Produktifitas TK Setiap Provinsi di Jawa
118
5 5.5
Pembentukan Model GWR
5.5.1 Seleksi Variabel Pada proses deteksi outlier dan seleksi variabel, terpilih 114 dari 118 kabupaten/kota di pulau Jawa untuk digunakan sebagai objek penelitian dan dua variabel bebas yang secara parsial signifikan mempengaruhi nilai tambah industri besar sedang yaitu variabel upah dan variabel input (Tabel 5.2 kolom 3). Di samping itu, dilakukan proses pemilihan variabel normatif (compulsory variable). Variabel normatif yang dimaksud pada penelitian ini adalah variabel bebas yang secara normatif dianggap memiliki pengaruh terhadap besarnya nilai tambah industri
besar
sedang
walaupun
secara
statistik
tidak
menunjukan hasil yang signifikan. Variabel normatif yang terpilih adalah variabel tenaga kerja dan variabel modal dimana variabel modal yang dimaksud merupakan banyaknya biaya yang dikeluarkan untuk penggunaan faktor produksi mesin dan kendaraan. Walaupun secara parsial tidak semua variabel signifikan mempengaruhi nilai tambah industri besar sedang, variabelvariabel tersebut jika dilihat secara bersama-sama menunjukan hasil yang signifikan mempengaruhi nilai tambah industri besar sedang. Hal tersebut ditunjukkan melalui hasil uji kesesuaian ( goodness of fit test ) model regresi global pada baris terakhir. Koefisien determinasi yang sudah disesuaikan dari model regresi
global
yang
dibangun
menunjukan
nilai
0,925.
Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa besarnya nilai tambah industri besar sedang dapat dijelaskan melalui model regresi global sebesar 92,5 persen.
119
5 Dengan menggunakan nilai VIF, diperoleh hasil bahwa tidak terjadi multikolinearitas antar variabel bebas dalam model regresi global. Hal ini ditunjukkan melalui VIF dari setiap variabel bebas bernilai kurang dari 10. Tabel 5. 2 Variabel yang Mem/pengaruhi NTB IBS Variabel Independen Intercept Ln(Upah) Ln(Input) Ln(Modal) Ln(TK) Adj. R2 Goodness of fit (F-stat)
Koefisien
p-value
VIF
-0,472 0,405 0,563 -0,002 0,138
0,545 0,000 0,000 0,961 0,122
8,722 6,202 3,313 5,426
0,925 351,322
p-value
0,000
5.5.2 Deteksi Dini Keterkaitan Spasial Industri Besar Sedang Sebelum menerapkan teknik pemodelan geographically
weighted regression perlu dilakukan pengujian deteksi dini keterkaitan spasial dari objek yang diteliti. Uji deteksi dini bertujuan untuk menentukan apakah teknik pemodelan
geographically weighted regression sesuai diterapkan pada sebuah penelitian dilihat dari aspek keterkaitan antar wilayah. Pada penelitian ini, uji deteksi dini dilakukan melalui identifikasi autokorelasi spasial menggunakan indeks Global Moran’s I, identifikasi asumsi normalitas error menggunakan indeks
Jarque-Bera,
dan
identifikasi
asumsi
homoskedastisitas
menggunakan indeks Breusch-Pagan. Dengan menggunakan matrik penimbang spasial Queen
Contiguity , dilakukan penghitungan indeks Global Moran’s I dari logaritma nilai tambah industri besar sedang. Gambar 5.5
120
5 menunjukkan bahwa indeks Global Moran’s I pada variabel logaritma nilai tambah industri besar sedang bernilai positif sebesar 0,3008 dan signifikan. Hal ini mengindikasikan bahwa pada penelitian ini terjadi pengelompokan wilayah-wilayah dengan karakteristik sama. Wilayah yang memiliki sektor industri besar sedang dengan total nilai tambah yang tinggi cenderung
mengelompok
dengan
wilayah-wilayah
yang
memiliki karakteristik sejenis, demikian sebaliknya.
) B T N ( n L . W
Ln(NTB)
Gambar 5. 5 Global Moran’s I Scatterplot dari Ln(NTB) Berdasarkan model regresi global yang telah dibangun, dilakukan deteksi dini terhadap pelanggaran asumsi normalitas error, pelanggaran terhadap asumsi homoskedastisitas, dan autokorelasi spasial pada residual model.
121
5 Tabel 5. 3 Diagnosa Residual Statistik
Nilai
p-value
adj-R2 SSE Normality Test ( Jarque-Bera) Heteroskedasticity Test (Breusch-Pagan) Moran's I (error)
0.925 0.232 4.474 9.359 0.144
.107 .053 .027
LM (Lag)
1.018
.313
Robust LM (Lag)
0.493
.483
LM (Error)
3.689
.055
Robust LM (Error)
3.165
.075
Tabel 5.3 memperlihatkan hasil beberapa uji deteksi dini dari model regresi global yang telah dibangun. Uji Jarque-Bera memberikan hasil p-value yang tidak signifikan dan dapat disimpulkan bahwa model yang dibangun tidak melanggar asumsi normalitas error. Dari uji Breusch-Pagan , nilai p-value yang rendah menunjukkan indikasi adanya heteroskedastisitas pada error . Hal ini dapat dipahami karena ragam error mungkin saja
dipengaruhi
oleh
autokorelasi
spasial
dalam
data.
Keberadaan autokorelasi spasial dalam data dibuktikan melalui nilai indeks Global Moran’s I dari error model yang signifikan. Nilai Lagrange Multiplier Error yang signifikan dibandingkan dengan Lagrange Multiplier Lag semakin menguatkan pendapat bahwa keterkaitan spasial untuk pemodelan nilai tambah industri besar sedang terjadi pada error dan bukan pada variabel dependen.
122
5 5.5.3 Pemilihan Model Terbaik Berdasarkan hal tersebut di atas, penyusunan model GWR dapat dilakukan dengan menentukan bandwith optimum. Dengan menggunakan kernel adaptive Gaussian dan kriteria statistik CV, diperoleh
bandwith optimum sebanyak 14
tetangga terdekat. Pemodelan data IBS menggunakan GWR ini pada awalnya diasumsikan seluruh variabel independen yang terlibat dalam model
sebagai
variabel
lokal,
yaitu
Ln_Upah,
Ln_Input,
Ln_Modal, dan Ln_TK. Setelah diperoleh estimasi parameter model, barulah diketahui suatu variabel independen termasuk dalam variabel lokal atau global melalui uji variabilitas parameter lokal. Hasilnya ditunjukkan pada tabel berikut: Tabel 5. 4 Hasil Uji Variabilitas Terhadap Parameter Lokal Variabel
Nilai F
Derajat Bebas
DIFF of Criterion
Intercept
3.875728**
3.744, 87.628
-0.041781
Ln_Upah
7.897365**
3.449, 87.628
-0.061979
Ln_Input
4.101946**
4.023, 87.628
-0.005669
Ln_Modal
5.472559**
3.919, 87.628
-0.029141
Ln_Tk
3.149804**
3.845, 87.628
-0.016398
Tabel 5.4 memperlihatkan nilai statistik uji F untuk setiap variabel adalah signifikan. Dengan didukung nilai statistk DIFF
of Criterion yang seluruhnya bernilai negatif, dapat ditarik kesimpulan bahwa seluruh variabel dalam model merupakan variabel lokal. Artinya, setiap Kabupaten/Kota di Jawa memiliki model GWR yang berbeda satu sama lain. Hasil estimasi parameter model dirangkum dalam Tabel 5.5
123
5 Tabel 5. 5 Nilai Estimasi Parameter Variabel Model Variabel Intercept Ln_Upah Ln_Input Ln_Modal Ln_Tk
Minimum 19.62305 -0.057021 0.312965 -0.322406 0.028773
Maksimum Standar Deviasi 20.228 0.229799 0.9706 0.261661 1.604 0.295355 0.3374 0.15685 0.7325 0.14731
Secara umum, model GRW yang menggambarkan kondisi IBS setiap Kabupaten/Kota di Jawa adalah
atau
dimana, a, b1 , b 2 , b3 , b4 , dan A merupakan parameter model GWR
yang
nilainya
bergantung
pada
posisi
geografis
Kabupaten/Kota di pulau Jawa, Model GWR yang diperoleh di atas ternyata cukup baik untuk menjelaskan kondisi IBS di Pulau Jawa. Nilai adjusted R 2 model sebesar 0,94 mampu menggambarkan kondisi IBS lebih dari 90 persen melalui model yang dibangun. Kesimpulan ini dipertegas melalui uji F pada table ANOVA (Tabel 5.6) yang menyatakan bahwa model GWR lebih baik dari pada model regresi linier (RLB).
124
5 Tabel 5. 6 ANOVA Sumber Global Residuals GWR Improvement GWR Residuals
5.6
SS 25.253 10.302
DF 5 29.294
MS 0.352
14.951
79.706
0.188
F
1.874851**
Hasil dan Pembahsan
5.6.1 Model GWR di Pusat-pusat IBS di Pulau Jawa Pada pembahasan profil IBS di Jawa, telah didaftar wilayah-wilayah yang menjadi pusat IBS. Berikut ini adalah model GWR Kabupaten/Kota yang menjadi pusat industri di setiap Provinsi di Jawa.
Jakarta Timur14
Karawang
Kudus
Sleman
14
Pusat industri di Jakarta adalah Jakarta Utara. Namun dalam kajian ini, Jakarta Utara menjadi pengamatan outlier sehingga tidak dimasukkan dalam analisis. Oleh karena itu, wilayah yang dianggap menjadi pusat industri di Jakarta adalah Jakarta Timur.
125
5
Kota Surabaya15
Kabupaten Serang
Setelah mengamati ke enam model diatas, dapat
diketahui bahwa nilai return to scale di setiap pusat industri lebih dari 1. Artinya, di setiap wilayah pusat industri proses produksi yang dilakukan bersifat increasing return to scale. Jika nilai total faktor produksi dinaikkan 1% maka akan memberikan peningkatan NTB di Jakarta Timur, Karawang, Kudus, Sleman, Kota Surabaya, dan Kabupaten Serang berturut-turut sebesar 1,79%, 1.91%, 1.78%, 1.69%, 1,58%, dan 1,38%.
5.6.2 Analisis Menggunakan Peta Tematik
-
Residual Model
Gambar 5. 6 Sebaran Residual Model GWR 15
Pusat Industri di Jawa Timur adalah Kota Kediri. Namun dengan alasan yang sama dengan di atas, wilayah yang dianggap pusat industry di Jawa Timur adalah Kota Surabaya.
126
5 Berdasarkan gambar di atas, kita dapat mengetahui bahwa residual model yang dihasilkan tersebar secara acak antar wilayah. Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh korelasi dan heterogenitas spasial sudah terakomodasi dengan baik ke dalam model sehingga pola spasial tidak nampak dalam residual yang dihasilkannya.
-
Estimasi Nilai Tambah Bruto IBS
Gambar 5. 7 Sebaran Estimasi Nilai Tambah Bruto Berdasarkan gambar di atas, dapat diketahui bahwa IBS di Pulau Jawa diperkirakan mempunyai NTB antara 8,3 juta sampai 2,58 milyar rupiah. NTB yang cukup besar berada di kawasan Jabodetabek. Hal ini sejalan dengan kenyataan di lapangan bahwa daerah Jabodetabek merupakan daerah industri yang maju, sehingga produktivitasnya juga tentu akan lebih tinggi dibandingkan daerah lainnya.
127
5 Return to Scale
-
Gambar 5. 8 Sebaran Angka Return to Scale Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui bahwa proses produksi industri besar sedang di semua wilayah mengalami increasing return to scale. Artinya, penambahan upah, modal, input, dan tenaga kerja sebesar 1% mampu meningkatkan nilai tambahnya lebih dari 1,5 %. Bahkan, di Jawa Barat dan Jawa Tengah bagian barat serta bagian timur laut, nilai return to scale-nya mendekati 2 yang berarti penambahan faktor-faktor produksi tersebut dapat meningkatkan proporsi penambahan nilai tambahnya hampir dua kali lipat.
Elastisitas upah tenaga kerja
-
Gambar 5. 9 Sebaran Angka Elastisitas Upah Tenaga Kerja
128
5 Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa nilai elastisitas upah tenaga kerja di seluruh wilayah bernilai kurang dari 1. Artinya, pengeluaran untuk upah tenaga kerja masih belum efisien karena peningkatan upah tenaga kerja tersebut belum bisa meningkatkan nilai tambah yang sebanding. Bahkan di sebagian wilayah provinsi Banten, peningkatan biaya untuk upah tenaga kerja justru akan menurunkan nilai tambahnya.
-
Elastisitas modal
Gambar 5. 10 Sebaran Angka Elastisitas Modal Berbicara mengenai elastisitas modal, terlihat bahwa peningkatan modal usaha di sebagian besar wilayah Jawa Timur serta sebagian kecil Jawa Barat dan Jawa Tengah mampu meningkatkan nilai tambah usahanya. Akan tetapi, peningkatan modal ternyata tidak sebanding dengan peningkatan nilai tambah karena elastisitasnya kurang dari 1. Berbeda halnya dengan wilayah lain, kebijakan peningkatan modal justru akan menurunkan
nilai
tambah
industrinya.
Sehingga
justru
penggunaan modal ini berlebihan.
129
5 -
Elastisitas input
Gambar 5. 11 Sebaran Angka Elastisitas Input Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui bahwa di separuh wilayah pulau Jawa, yaitu DKI Jakarta, Banten, sebagian besar Jawa Tengah, dan sebagian kecil Jawa Barat, peningkatan nilai input akan dapat meningkatkan nilai tambahnya pada proporsi yang lebih besar (nilai elastisitas > 1). Sehingga dapat diyakini bahwa penggunaan input di wilayah ini sudah cukup efisien. Sebaliknya di separuh wilayah lainnya yaitu sebagian besar Jawa Barat dan Jawa Timur, peningkatan nilai input memang
mampu
meningkatkan
nilai
tambah,
tetapi
peningkatan ini masih belum mampu pada skala yang sama atau lebih tinggi (nilai elastisitas < 1). Sehingga dapat dikatakan bahwa penggunaan input di wilayah ini belum efisien.
130
5 -
Elastisitas tenaga kerja
Gambar 5. 12 Sebaran Angka Elastisitas Tenaga Kerja Berdasarkan gambar di atas, dapat diketahui bahwa semua wilayah di Pulau Jawa memiliki nilai elastisitas tenaga kerja kurang dari 1 yang berarti bahwa peningkatan tenaga kerja tidak mampu meningkatkan produktivitas pada skala yang sama. Atau, bisa dikatakan bahwa penggunaan tenaga kerja dalam industri besar sedang belum efisien. Bahkan, sebagian besar nilainya mendekati nol. Artinya, peningkatan tenaga kerja hanya mampu meningkatkan produktivitas sedikit saja atau bisa dikatakan tidak berubah. Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan tenaga kerja pada industri besar sedang di Pulau Jawa masih belum efisien.
131
5
132
Bab 6. Penutup
6 Bab 6. Penutup Masterplan Percepatan dan Perluasan Pembangunan Ekonomi Indonesia (MP3EI) menghendaki seluruh wilayah NKRI harus terkoneksi secara spasial dalam suatu koridor ekonomi. Hal
ini
berdampak
pada
proses
pembangunan
hingga
menimbulkan pengaruh spasial (saling terkaitnya satu wilayah dengan wilayah lainnya). Disamping itu, dengan adanya konektivitas spasial, stimulus yang sama yang diberikan oleh pemerintah dapat memberikan hasil pembangunan yang berbeda antara satu wilayah dengan wilayah lainnya. Dengan kata lain konektivitas spasial juga menimbulkan heterogenitas spasial. Jika kondisi korelasi dan heterogenitas spasial dimodelkan secara salah (tidak diakomodasi ke dalam model), maka bisa jadi menimbulkan kesimpulan yang salah (seperti pada fenomena paradoks Simpson) dan tentu akan mengakibatkan pula residual/kesalahan prediksi yang dihasilkan menjadi semakin tinggi. Tulisan
ini
mengkaji
sebuah
metode
yang
dapat
menganalisis dampak konektivitas spasial yang memungkinkan terjadinya korelasi dan heterogenitas spasial. Model ini dinamakan model Geographically Weighted Regression (GWR). Eksplorasi model GWR yang dilakukan bersifat teoretis terkait konsep,
tahapan-tahapan
yang
dilakukan
dalam
proses
estimasi, asumsi yang mendasari model dan kerangka analisis yang dapat dilakukan, dengan maksud memberikan pemahaman yang mendasar kepada pembaca tentang bagaimana
135
6 membangun model GWR dan melakukan analisis menggunakan model ini. Untuk lebih memperjelas pemahaman tentang model GWR, disertakan juga contoh penerapan metode analisis dengan menggunakan model GWR. Terdapat dua contoh analisis yang diberikan yakni analisis pada data Angka Melek Huruf (AMH) dan analisis pada data Industri Besar Sedang (IBS). Pada kedua contoh tersebut diperlihatkan bahwa konektivitas spasial memberikan pengaruh yang signifikan, dan oleh karenanya model bagi kedua data tersebut bersifat lokal, yakni bersifat spesifik untuk masing-masing wilayah yang diamati.
136
Daftar Pustaka Akmal, Yori.2006. Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi
Produktivitas Tenaga Kerja Industri Kecil Sanjai di Kota Bukittinggi. Bogor: IPB. Anselin, Luc. 1993. The Moran Scatterplot as an ESDA Tool to
Assess Local Instability in Spatial Association. Research Paper 9330. Netherland Anselin, Luc. 1999. Spatial Econometrics. Dallas: University of Texas Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan. 2007. Laporan
Hasil Riset Kesehatan Dasar (RISKESDAS) Nasional. Jakarta Badan Pusat Statistik. 2012. Pengembangan Model Sosial:
Analisis
Spasial
Angka
Harapan
Hidup
Penduduk
Indonesia Hasil Sensus Penduduk 2010. Jakarta: Badan Pusat Statistik. BPS Provinsi Papua Barat. 2010. Indeks Pembangunan Manusia
(IPM) Provinsi Papua Barat . Manokwari BPS. 2010. Panduan Penghitungan Indeks Pembangunan
Manusia (IPM). Jakarta Charlton,
Martin
dan
Fotheringham
A
Stewart.
2009.
Gographically Weighted Regression White Paper. Science Foundation, Ireland.
137
Chatterjee, Samprit and Ali S. Hadi (2006) Regression Analysis
by Example, 4th Ed. (Wiley Series in Probability and Statistics): John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. E. H. Simpson. 1951. “The Interpretation of Interaction in Contingency Tables”. Journal of the Royal Statistical
Society. Series B (Methodological), Vol. 13, No. 2 (1951). pp. 238-241. Blackwell Publishing for the Royal Statistical Society. Fotheringham, A. Stewart; Chris Brunsdon; and Martin Charlton. 2002. Geographically Weighted Regression the analysis of
spatially varying relationships. University of Newcastle, UK. Husna, Lilis Nurul. 2012. GWR dengan Pembobot Adaptive
Gaussian Kernel Bandwidth untuk Penentuan Desa Tertinggal di Provinsi DIY Tahun 2011. Jakarta : Sekolah Tinggi Ilmu Statistik. Karen,
“ Assessing
The
Fit
Of
Regression
Models”.
www.theanalysisfactor.com/assessing-the-fit-ofregression-models/ Lloyd, Christopher D. 2007. Local Models for Spatial Analysis. London: Taylor & Francis Group. Merna Kumalasari. 2011. Analisis Pertumbuhan Ekonomi, Angka
Harapan Hidup, Angka Melek Huruf, Rata-Rata Lama Sekolah, Pengeluaran Perkapita Dan Jumlah Penduduk Terhadap Tingkat Kemiskinan Di Jawa Tengah. Undip
138
NACHROWI,
Nachrowi
D.
dan
USMAN,
Hardius.
2006.
Pendekatan Populer dan Praktis: Ekonometrika untuk Analisis Ekonomi dan Keuangan. Lembaga Penerbit FEUI Jakarta. Nakaya,
Tomoki.
GWR4
2012.
User
Manual.
GWR4
Development Team. Nur Lailiyah dan Purhadi. 2012. Jurnal Sains & Seni Institut
Teknologi Sepuluh November (ITS): “Pemodelan FaktorFaktor
Yang
Mempengaruhi
Tingkat
Buta
Huruf
Kabupaten/kota di Jawa Timur dengan Geographically Weighted Ordinal Logistic Regression”. Ramadhani, Yuliastuti. 2011. ”Analisis Efisiensi, Skala dan Elastisitas Produksi dengan Pendekatan Cobb-Douglas dan Regresi Berkala”. Jurnal Teknologi, 4 (1), 61-68. Shrestha, Prasanna Man. 2006. “omparison of Ordinary Least
Square
Regression,
Spatial
Autoregression,
and
Geographically Weighted Regression for Modeling Forest Structural Attributes Using a Geographical Information System (GIS)/Remote Sensing (RS) Approach. Calgary: Department of Geography. Thadewald, Thorsten dan Herbert Biining. 2004. ” Jarque-Bera
Test and its Competitors for Testing Normality - A Power Comparison”. School of Business & Economics Discussion Paper: Economics, No. 2004/9. Yrigoyen, C.C., Isabel Gracia Rodriguez dan Jose Vicens Otero. 2007.
”Modeling
Spatial
Variations
in
Household
139
Disposable
Income
with
Geographically
Weighted
Regression”. MPRA Paper No.1682 (12). Zaman, Asad. 2008. “On the Inconsistency of the Breusch-Pagan
Test ”. MPRA Paper No.9904 (12).
140
