323371940-control-7-matematicas-iacc.docx

Control 7

1)

f(x)=

{

| x − 2|+ 3 0 ≤ x ≤ 5

−2 3

 x

2

+

20 3

 x

−

32 3

√  x − 8 8 ≤ x ≤ 10

a) Realizar el gráco

| x −2|+3

| x −2|

Se exige x-2 = 0 x=2

y-3 =0 y=3

5≤ x≤8

 = y

=y–3

Entonces −2

3

 x

2

20 +

3

 x −

32

5

3

alc!la"os el #$r%ce

− 20 x=

−b

3

 =

2a

−4

 = 5

3

f(5) =

−2

3

5

2

20 +

3

5−

32 3

=& ' one f(5)= &

l!ego f(*) =

−2

3

8

2

20 +

3

+!ntos (5,&) y (*,0)

8−

32 3

 =0

≤x≤ 8

5,* f es ecreciente .!ego

√  x −8

f(*) =

f(10) =

√ 8−8

*

≤x

=0

√ 10−8 = √ 2

on los os +!ntos (*,0) y (10 ,

√ 2 )

≤ 10

 *,10  f es creciente

/) áxi"os es el +!nto (5,&) ni"o es el +!nto ( *,0)

c)

nter#alos e creci"ientos  0,2 4 5,* f es escreciente 2,5 4  *,10 f es creciente