AULAS – MATEMÁTICA – PROFº SAMUEL Descrição: – Equações e Iequações Irracioais ! Pro"º Sa#ue$ %& (IMO) Para que valores reais de x ( x +
2 x − 1)
( x −
+
2 x − 1)
=
A
assum assumee (a) (a) A = 2 , (b) A = 1, (c) A = 2, onde som somente ente núm números eros reais eais não-n ão-neg egat ativ ivo os são são permitidos na rai quadrada!
b) x1 = # e x 2 = #! c) x1 = # e x 2 = √#! d) não tem ra*es reais e) n!d!a
.!(O(M) 7esolva a equa"ão #
'& (O(M)A equa"ão x
+
1$
2 x
−
+
#
1. −
= .!
x
/!(ITA) 7esolver em 7 a inequa"ão
%
1 − # x
=
#
1. + x +
a) não tem solu"ão! b) tem uma única solu"ão positiva! c) tem uma única solu"ão negativa! d) tem duas solu"&es, uma positiva e outra negativa! e) tem duas solu"&es, ambas negativas!
2 x − 1
x + 2
x + 2
−
2 x − 1
≥
4 12
%0!(O(M) s valores reais de x que satisaem a inequa"ão
x
+
1
≤ 2
são%
x
)& (IMO) 'etermine todos os números reais x que satisaem a inequa"ão% # − x −
x
+1 >
−
p
+ 2
x 2
%%!(IME) 7esolva a equa"ão
2
−1 =
x
onde p + um parmetro real!
n
a) 2.// d) #$$
−
n − 1 ica
x
2
a)
2±
# x 3 − . x −
+
4$ #
=
1 podemos dier%
são ra*es!
b) A única rai + x = # c) A única rai + x = 2 ± 1$ d) tem 2 ra*es reais e 2 imagin5rias e) n!d!a
-!(ITA) 6odas 6odas as ra*es reais da equa"ão , x 3
+# x
−
x x 3
+#
a) x1 = # e x 2 = -#!
=
# 2
2
+ x
−
x
x
2
+
x
b)
12 −
12 x
,& (ITA) A respeito da equa"ão , # x 3 − . x
+
menor que $,$1 +% c) 20$$
são%
0 − x
%'! 7esolver a)
b) 20$1 e) ./$$
0−
sabendo que x 8 $!
+& (ITA) menor inteiro positivo n para o qual a dieren"a
c) x ≤ 1
b) x = 1 e) x ≤ 2
1
*& (IMO) Ace todas as ra*es reais da equa"ão x 2
a) -1 ≤ x ≤ 1 d) x ≥ 1
2
+
x
2
−
12 x
2
=
x
2
2
− x
2
=0
=
x
,
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