f\u00edsica eletrodin\u00e2mica GERADORES
01. (Santa Casa) O gr\u00e1fico abaixo representa04. um(MACK/2001) gerador. Qual No circuito da figura, o gerador \u00 o rendimento desse gerador quando a intensidade da A intensidade da corrente el\u00e9trica que passa p corrente que o percorre \u00e9 de 1 A? de 6\u2126 \u00e9: 18 V
U(V)
a) 0,4 A b) 0,6 A c) 0,8 A d) 2,4 A e) 4,0 A
40
0
Resolu\u00e7\u00e3o:
i(A)
4
0,6
\u2126\u2126 \u2126 6
4
\u2126\u2126 \u2126
\u2126\u2126 \u2126 3 4
\u2126\u2126 \u2126
\u2126\u2126 \u2126
Resolu\u00e7\u00e3o:
Do gr\u00e1fico, temos que E = 40V (pois quando i = 0 \u21d2 U = E) e Para a malha do meio: para i = 1A, U = 30V U
.
6 3
Req = 46++3 = 6 \u2126
30
= 0,75 \u21d2 \u03b7 \u03b7 \ u 0 3 b 7 = 75% \ u E0 = 340 b7 =
18 V
0,6 \u2126 \u2126\u2126 i
02. (U.Vi\u00e7osa-MG) A uma bateria de 12 volts \u00e9 ligada uma resist\u00eancia R, de tal maneira que a corrente el\u00e9trica no 6 \u2126 \u2126\u2126 i1 circuito \u00e9 de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tens\u00e3o atrav\u00e9s B da resist\u00eancia R \u00e9 de 10 volts. Ent\u00e3o, pode-se afirmar que a resist\u00eancia interna da bateria \u00e9 de: a) 3 \u2126
b) 4 \u2126
Resolu\u00e7\u00e3o:
U = E \u2013 r . i \u21d2 Alternativa D
c) 1 \u2126
d) 2 \u2126
4
e) D5 \u2126
\u2126\u2126 \u2126 i2
A
C
6. 4
Req = 0,6 + = 3 \u2126 \u2126 10 = 12 \u2013 r . 1 \ u 2 1 d 2 6 r+=42\u2126 \u2126 U=Ri 18 = 3 i i=6A
03. (FEI) Uma pilha tem for\u00e7a eletromotriz E = 1,44 V e resist\u00eancia interna r = 0,5 \u2126. A resist\u00eancia externa do \ u 2 0 2 2 U\ AB u= U2CD 0 2 2 i1 + i2 = 6 circuito que ela alimenta vale R = 8,5 \u2126. Determinar a 6 i1 = 4 i2 i1 + 1,5 i1 = 6 tens\u00e3o entre os terminais da pilha. i = 1,5 i i = 2,4 A 2
+ \u2013 E
r
i
1
1
6
\u2126\u2126 \u2126 i A 2,4 A iB
R
Resolu\u00e7\u00e3o:
E = (r + R) . i \u21d2 1,44 = 9 . i \u21d2 i = 0,16A
3
6iA =3iB \ue000 \ue001 \u21d2 + = iA i B 2, 4 \ue002
\ u 2 1 d 2 iB = 2 i A U = E \u2013 r . i \u21d2 U = 1,44 \u2013 0,5 . 0,16 \ u iA 2 +1 2d iA2 =U 2,4 = 1,36V iA = 0,8 A CPV
fismed0204-r
\u2126\u2126 \u2126
Alternativa C
1
2
F\u00cdSICA
05. (MACK/2002) No circuito el\u00e9trico da figura, o gerador e o Resolu\u00e7\u00e3o: amper\u00edmetro s\u00e3o ideais. Com a chave chaberta o amper\u00edmetro Com a chave aberta temos: acusa a medida 300 mA. Fechando a chave, o amper\u00edmetro acusar\u00e1 a medida: \u03b5\u03b5
\u03b5\u03b5
a) 100 mA b) 200 mA c) 300 mA d) 400 mA e) 500 mA
10
Req = 10 + 10 = 20 \u2126 10 \u2126 \u2126\u2126
u03b5=Ri \u03b5\\u03b5 \u03b5\\u03b5 u 0 3 b 5 = 20 . 0,3 = 6 V
10 \u2126 10 \u2126 \u2126\u2126 \u2126\u2126 \u2126\u2126 \u2126 Com a chave fechada temos: A
\u03b5\u03b5
.
10
\u2126\u2126 \u2126
A
\u03b5\u03b5
10 10
Req = 1010++10 = 15 \u2126
ch
10 \u2126 10 \u2126 \u2126\u2126 \u2126\u2126 \u2126\u2126 u 0 3 b 5 = R10i \u2126 \u03b5\\u03b5
6 = 15 . i i = 0,4 A = 400 mA
A
Alternativa D
O enunciado a seguir refere se \u00e0s quest\u00f5es 06 e 07.
R1
(FEI/2002) Os materiais chamados de supercondutores s\u00e3o aqueles que, abaixo de uma temperatura denominada de temperatura cr\u00edtica, passam a ter resist\u00eancia nula. circuito da figura, a resi 10 No V R2 feita de um material supercondutor com temperatura cr\u00edtica T c = 80K; acima desta temperatura pos resist\u00eancia de 5\u2126.
06. Qual \u00e9 a corrente que atravessa a resist\u00eancia 07. Qual \u00e9 quandoaR1corrente est\u00e1no circuito quando o resi \u00e0 temperatura ambiente, sabendo-se que a pot\u00eancia mergulhado no nitrog\u00eanio l\u00edquido ? dissipada em R2 nesta situa\u00e7\u00e3o \u00e9 de 2,5 W ? temperatura do nitrog\u00eanio l\u00edqu a) b) c) d) e)
a) b) c) d) e)
I = 0,20 A I = 0,30 A I = 0,40 A I = 0,50 A I = 0,70 A
I = 0,25 A I = 0,30 A I = 0,36 A I = 0,50 A I = 0,70 A
Resolu\u00e7\u00e3o:
Resolu\u00e7\u00e3o:
\u00c0 temperatura ambiente:
Para determinarmos R2:
2 2 \ue000 \ue000 \ue003 \ue003 P2 =R . i 2,5 = R . i \u21d2 \ue001 \ue001 U = (5 +R)i 10 = (5 + R)i \ue003 \ue003 \ue002 \ue002
5
\u2126\u2126 \u2126
10 \u2013 5i =
2, 5
i
10 i \u2013 5 i2 = 2,5 0 = 5 i2 \u2013 10 i + 2,5
i = 0,3 A ou i = 1,7 A
\u2126\u2126 \u2126
10 = (5 + R2) 0,3 R2 \ u 2 2 4 8 28,3 W
10 V
10 V
2, 5 \ue000 2,5 =Ri . i \ue000 Ri = \ue003 \u21d2 i \ue001 \ue001 10 = 5i +Ri \ue002 \ue003 Ri 10 \ue002 5i= \ u 2 Igualando as equa\u00e7\u00f5es:
5
2R 1
2
R2
Com R1 mergulhado em nitrog\u00eanio l\u00faquido: R1 \u2192 0 10 = 28,3 . i
\ u 2 2 4 8 0,36 A i= Dentre as alternativas poss\u00edveis conclu\u00edmos 28,3 que: i = 0,3 A Alternativa B
CPV
fismed0204-r
10
Alternativa C
f\u00edsica
3
08. (PUC) A figura mostra um circuito el\u00e9trico,Resolu\u00e7\u00e3o: em que o gerador \u00e9 ideal e tem tens\u00e3o de 6 V. O gerador alimenta o conjunto de resistores R1= 40 \u2126, R2= 10 \u2126, R3= 10 \u2126 e R4= 15 \u2126. 6V Sendo os pontos a e b mantidos em aberto, qual a tens\u00e3o 2 5\u2126 \u2126 5 0\u2126 \u2126\u2126 6V \u2126 entre eles ? id
i1 R3
R1 6V + \u2013
a
i1 =
b
R2
U
R
i2 =
R4
U R eq 2
UR
1
UR
eq1
3
=
6
50
=
6
25
= 0,12A = 0,24A
= R1 . i1 = 40 . 0,12 = 4,8V = R3 . i2 = 10 . 0,24 = 2,4V
4,8 \u2013 2,4 = U \ u 2 1 d 2 U = 2,4V
09. (FUVEST) Disp\u00f5e-se dos seguintes elementos: dois Resolu\u00e7\u00e3o: resistores id\u00eanticos, uma fonte de tens\u00e3o e um amper\u00edmetro a) A corrente na l\u00e2mpada ideais, uma l\u00e2mpada e fios de liga\u00e7\u00e3o. Pretende-se montar \u00e9 dada por: P com 1, 5 um circuito em que a l\u00e2mpada funcione de acordo = \asu 2 1 d 2 i = 0,25A i= U acusa 6 suas especifica\u00e7\u00f5es e o amper\u00edmetro a corrente que passa por ela. b) Como esta \u00e9 a corrente no circuito, temos: R1 = R2 = 240 \u2126
R1
U = Req . i \u21d2 36 = Req . 0,25 \u21d2 Req = 144\u212 O valor da resist\u00eancia da l\u00e2mpada \u00e9: 1, 5
R2 + \u2013
E = 36 V L: 6 V; 1,5 W
+ \u2013 A
\u21Rd2= R = 24\u2126 P = R . i2 \u21d2 1,5 = R . 0,250,2 25\u21d2 2 \u2126 Logo, o equivalente dos resistores \u00e9 144 \u2013 2 \u2126 Para isso, eles devem ser ligados em paralelo. Temos, ent\u00e3o:
a) Qual a corrente que o amper\u00edmetro indicar\u00e1? 36V b) Desenhe o circuito incluindo os elementos necess\u00e1rios.
R2
L
R1 A
Resolu\u00e7\u00e3o: 10. (FEI) No circuito da figura, a bateria tem resist\u00eancia interna desprez\u00edvel e i1 = 1,0 A. A for\u00e7a eletromotriz da bateria e a E = U1 + U2 \u21d2 E = 4 . 1 + 2 . 1 \ u 2 1 d 2 corrente que passa por ela valem, respectivamente:
a) b) c) d) e)
6V e 2A 6Ve1A 6 V e zero 6Ve3A 3 V e zero
2 \u2126
4 \u2126 E
6
i2 = + = 2A 1 2 2 \u2126 i1 + i2 = 3A \ u 2 1 d 2 iT = 3A Alternativa D
1 \u2126
CPV
fismed0204-r
i1
E = 6V
4
FÍSICA
11. No esquema ilustrado abaixo, temos E = 6 V13. e r(UNIFESP/2003) = 0,6 Ω. Um rapaz montou um pequeno circu Para essa associação de geradores, determine: utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nomina 5 W – 12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios sem r E capa ou verniz. As resistências internas das baterias e d E r E r fios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com o circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz r E derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito en as lâmpadas indicadas com os números 3 e 4 e o fio de ligação das baterias, conforme mostra a figura. R a) a força eletromotriz. b) a resistência elétrica interna. Resolução:
a) ET = E + E = 2E = 2 . 6 = 12V ⇒ ET = 12V r
0,6 +0,6 3
b) Rinterna = +r = 3
Rinterna = 0,8Ω Ω
0,6 +1, 8 2,4 = 3 3
=
O que o rapaz observou, a partir desse momento, foi
a) as quatro lâmpadas se apagarem devido ao cu circuito provocado pelo fio. 12. (MACK/2000) Três pequenas lâmpadas idênticas, cada b) asem lâmpadas 3 e 4se apagarem, sem qualquer alter uma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), são ligadas série, conforme o circuito abaixo. Com a chave abertano o brilho das lâmpadas 1 e 2. c) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem e as lâmpadas 1 amperímetro A ideal acusa a intensidade de corrente brilharem mais intensamente. 300 mA. Com a chave fechada, este mesmo amperímetro d) as quatro lâmpadas permanecerem acesas e as lâm acusará a intensidade de corrente: 3 e 4 brilharem mais intensamente. e) as quatro lâmpadas permanecerem acesas, se a) 187,5 mA qualquer alteração em seus brilhos. b) 375 mA Resolução: c) 400 mA Antes do descuido: d) 525 mA A Para essa primeira situação, temos uma d.d.p. de 12 V p e) 700 mA cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando chave com suas potências nominais (5W).
r
Resolução:
1,5 V
L1
L2
L3
L4
12 V
12 V
r 1,5 V
A resistência de cada lâmpada é: U2 P= R
⇒ 0,5
2 =i R
⇒ R=2Ω
Após o descuido:
Para a segunda situação, continuamos com uma d.d.p. 12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando com suas potências nominais (5W).
Com a chave aberta temos: εε = Req . i (1,5 + 1,5) = (2 + 2 + 2 + 2r) . 0,3 3 = (6 + 2r) . 0,3 r=2Ω
Fechando a chave teremos uma resistência em curto-circuito: εε = Req . i 3=8i i = 0,375 A i = 375 mA Alternativa B
CPV
fismed0204-r
Alternativa E
L1
L2
L3
L4
12 V
12 V
física 14. (Cesgranrio-RJ) i
5
15. (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = 110 V (de a resistência interna) e R = 30 ohms.
R
E
R
R
A
R
K E = 110 V
(1)
(2)
T
B
R R
R
(3)
R
R
R D
C
R
No circuito da figura acima, a fonte é ideal e de força eletromotriz E = 36 V. Todos os resistores são iguais e de resistência R = 6,0 Ω. O terminal T pode ser conectado A potência a dissipada (em watts) entre os pontos qualquer um dos pontos do circuito designados por (1), eC , C e(2) D ao fecharmos a chave será, respectivamen e (3). Qual das opções abaixo indica corretamente o valor da corrente i que atravessa a fonte quando o terminal T é60 e 90 a) 30, ligado a cada um desses pontos ? b) 30, 15 e 10 c) 20, 30 e 60 (1) (2) (3) d) 40, 60 e 120 a) 3,0 A 4,0 A 4,0 A e) 120, 60 e 40 b) 3,0 A 3,0 A 3,0 A c) 4,0 A 6,0 A 6,0 A Resolução: d) 4,5 A 4,5 A 4,5 A e) 6,0 A 6,0 A 6,0 A Resolução:
No ponto 1: i=
36
6 +6
⇒ i = 3A
Nos pontos 2 e 3: i=
36 6
6+ 2
⇒ i = 4A
R eq =R
110 i= 11R
R
+
=
R
+
3R +2R
2 3 110. 6
11 . 30
=
6
+6R
=
11R 6
=2 A
6
PAB = 30 . 22 = 30 . 4 ⇒ PAB = 120 W PBC = 15 . 4 ⇒
PBC = 60 W
PCD = 10 . 4 ⇒ PCD = 40 W Alternativa E
Alternativa A
16. (FUVEST) Dispõe-se de uma bateria e três resistores Resolução: R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω e R3 = 6 Ω. Ao ligar os resistores a essa Em paralelo, a resistência equivalente é menor, aumentando bateria, obtém-se a maior intensidade de corrente associando: a) os três resistores em paralelo. b) R2e R3em paralelo e estes em série com R1. c) R1e R3em paralelo e estes em série com R2. d) R1e R2em paralelo e estes em série com R3. e) os três resistores em série.
CPV
fismed0204-r
Alternativa A
6
FÍSICA
17. (PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V. Liga-se20. uma lâmpada (UF-MG) No circuito representado, P é uma pilha de fem de resistência 3,0 Ω aos terminais da pilha e verifica-se igual auma 10V, R1 e R2 são dois resistores ôhmicos e L é uma lâmpada: corrente de praticamente 0,50 A no circuito.
A resistência interna da pilha é: a) 0,50Ω b) 1,0Ω c) 1,5Ω d) 2,0Ω e) desprezível
R1
10V
+ –
R2
L
Resolução:
E = (R + r) . i ⇒
1,5 = (3 + r) . 0,5 ≅≅ 0Ω ΩΩ⇒ r ≅
Qual deve ser a relação entre as resistências elétric Alternativa E R1 e R2 para que a lâmpada funcione sob uma diferenç potencial de 5V e por ela passe uma corrente de 1A? 18. (UF-BA) Qual é o mínimo intervalo de tempo necessário para que um gerador de fem E = 50V e resistênciaResolução: interna r = 3Ω possa fornecer, a um circuito conveniente, 2 105 J U=R. i de energia ? x
U
5
R = = = 5Ω
Resolução:
i
1
O tempo mínimo se dá quando a potência fornecida é máxima: VR = 10 – 5 = 5VV = = V 1
U = = 25V 2
R2
L
A resistência R1 deve ser igual ao equivalente da lâmpada co
E
2
U E = P.. ∆ .t= r
.
252
∆t ⇒ 2 105 = x
3
.
∆ ∆t = 16 minutos
∆t ⇒ ∆t = 960 s
R .5 R1 = 2 R 2 +5
⇒ 5R2 = R1(R2 + 5) ⇒ 5R2 –5R1 = R1 . R2
R1 . R2 = 5(R2 – R1)
(FGV) A figura abaixo representa, esquematicamente 19. (FEI) Liga-se um resistor de resistência R = 3921. ohms a uma de força de eletromotriz E = 1,5 V e resistência bateria de fem 10 V e resistência interna 1,0 ohm.gerador Pedem-se: interna r = 0,5 Ω. Ao ligar A e B com um fio de resistênci E = 10 V desprezível (curto-circuito), o gerador será percorrido – + uma corrente elétrica, em A, de: r=1Ω
a) b) c) d) a) a intensidade de corrente elétrica ino circuito. e) b) a ddp nos terminais do resistor R. R = 39 Ω
Resolução:
a)
E i= R +r
fismed0204-r
0 0,75 2,0 3,0 5,0
B
E
Resolução:
=
10
39 +1
⇒ i = 0,25A
b) U = 10 – 1 . 0,25 ⇒ U = 9,75V
CPV
r
A
U = E – R . i ⇒ 0 = E – R . i ⇒ E = R . i ⇒ 1,5 = 0,5 . i ⇒ i = 3A Alternativa D
física
7
22. (IME) Determine o valor de R para que a corrente 23. (UF-RJ) naTrês lâmpadas iguais, L1, L2 e L3, estão acesas bateria seja de 1A, sabendo que E = 18V. alimentadas por uma bateria. Verificou-se experimenta que, quando L1 queima, L2 e L3 se apagam, e quando 6Ω Ω Ω A queima, L1e L3permanecem acesas. Faça o esquema de 3 Ω E circuito. Ω Ω 1 8Ω Ω Ω 1 8Ω Ω Ω
9Ω Ω Ω
1 5Ω Ω Ω
1 8Ω Ω Ω
6Ω Ω Ω
9Ω Ω Ω
Resolução:
9Ω Ω Ω
L2 L1
R 1 2Ω Ω Ω
Resolução:
B L3
A E
18Ω Ω 18Ω Ω Ω Ω
18Ω Ω Ω
6Ω Ω Ω
1 5Ω Ω Ω
1 2Ω Ω Ω
3Ω Ω Ω
9Ω Ω Ω
6Ω Ω Ω
9Ω Ω Ω
9Ω Ω Ω
R B A E
6Ω Ω Ω
3Ω Ω Ω
1 5Ω Ω Ω
ΩΩ 1 2Ω 6Ω Ω Ω
24. (Cesgranrio-RJ) Quatro lâmpadas (L) idênticas, cone conforme a figura, são alimentadas por um gerador de resistência interna desprezível. Nessa situação, a cor que atravessa o gerador vale i. Queimando uma das lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo ge i
6Ω Ω Ω 3Ω Ω Ω
R
+ E –
B 1 2Ω Ω Ω
E
6Ω Ω Ω 1 2Ω Ω Ω
1 5Ω Ω Ω
6Ω Ω Ω
R 1 2Ω Ω Ω
E
3Ω Ω Ω 1 2Ω Ω Ω
1 5Ω Ω Ω
2Ω Ω Ω
1 5Ω Ω Ω
Req = 17 + R E = (17 + R) . i ⇒
CPV
fismed0204-r
L
L
L
a) 1/2 i b) 2/3 i c) 3/4 i d) 4/3 i e) 3/2 i Resolução:
R E
L
R
Ω R = 1Ω 18 = 17 + r Ω ⇒
E i= Leq
E
=
L
Após queimar: E i'= L L+ 2
2E
=
3L
⇒
3L . i' E= =L. 2
i ⇒i' =
2i 3
Alternativa B
8
FÍSICA
25. Um motor elétrico de força contra-eletromotriz de 150V e os circuitos (I) e (II) abaixo, pode-se d 27. (MACK) Dados resistência elétrica interna de 10Ω é submetido a uma E1 i diferença de potencial de 220V. Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa o motor elétrico: (I) +
a) quando ele funciona em condições normais. b) quando ele é impedido de girar.
–
R3
R4 +
Resolução:
E2
r2
U=E+R. i a) 220 = 150 + 10 . i ⇒ i = 7A b) E = 0 220 = R . i ⇒ 220 = 10 . i ⇒ i = 22A
E1
i (II)
+
– R4
R3
26. (MACK) Dado o circuito 50 V
7V
4Ω
3Ω
2Ω
3V
Determine: a) b) c) d) e)
– E2
1Ω
Tensão equivalente: 50 – 7 – 3 = 40V ΩΩ ⇒ Resistência equivalente: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 Ω 10
Pelo sentido da corrente, em (I) E1 é gerador e E2 é receptor. Alternativa A
R = 10Ω
⇒ i = 4A
b) Anti-horário. (pois a corrente no sentido convencional sai do positivo e vai para o negativo) c) P = R . i2
d) 50V e) 3V e 7V
CPV
fismed0204-r
r2
a) em (I): E1fornece energia; E2absorve energia. b) em (I): E1absorve energia; E2fornece energia. c) em (II): E1 e E2 absorvem energia. d) em (II): E1 absorve energia; E2 fornece energia. e) nenhuma das anteriores.
Resolução:
40
+
Resolução:
o valor da corrente. o sentido da corrente. a potência dissipada em cada resistor. quem é gerador. quem é receptor.
a) i =
–
⇒ P1 = 1 . 16 = 16W ⇒ Ω) (1Ω) Ω) (2Ω) P2 = 2 . 16 = 32W ⇒ Ω) (3Ω) P3 = 3 . 16 = 48W ⇒ Ω) P4 = 4 . 16 = 64W ⇒ (4Ω)
física
9
28. A curva característica de um receptor elétrico 30. é (VUNESP) fornecida O esquema abaixo representa duas pilha abaixo. Determine, para esse receptor: em paralelo, com as resistências internas indicada A
U(V) 70
1,5 V
50
10
i(A)
3,0 V
Ω Ω Ω
20
B
2,0
0
Ω Ω Ω
a) a resistência interna. a) Qual o valor da corrente que circula pelas pilha b) a potência recebida pelo receptor ao ser percorrido b) Qualpor é o valor da diferença de potencial entre os uma corrente de 2,0 A. A e B e qual o lado de maior potencial ? c) as potências útil e dissipada internamente nas c) Qual das duas pilhas está se “descarregando” condições do item b. d) o rendimento desse receptor nas mesmas condições. Resolução:
Resolução:
a) U = E + R . i ⇒
70 = 50 + R . 2
R = 10Ω ΩΩ
b) P = U . i = 70 . 2 ⇒ P = 140W c) PU = E . i = 50 . 2 ⇒ PU = 100W PD = R . i2 = 10 . 22 ⇒ PD = 40W d) η = = E
50
U
70
⇒
η≅ ≅≅ 71% η
− 3 1, 5 ⇒ i = 50 mA 10 +20
a) i =
b) Tensão no resistor de 20Ω U = 20 . 0,05 = 1V UAB = 3 – 1 ⇒ UAB = 2V O lado de maior potencial é o A.
c) A pilha de 3V se descarrega pois ela serve de gerador
29. (UNIMEP) Um motor elétrico tem fcem de 130V e31. é percorrido (MACK/2001) Um motor de potência 375 W é utilizad por uma corrente de 10 A. Se a sua resistência interna elevar é de verticalmente, com velocidade constante, a um 2 Ω, então a potência mecânica desenvolvida pelo motor altura de 15 m, uma carga de peso 400 N, em 20 s. vale: O rendimento desse motor é: a) 1 300 W b) 1 100 W c) 1 280 W d) 130 W e) o motor não realiza trabalho mecânico Resolução:
Precebida = E . i = 130 . 10 ⇒ Precebida = 1300W Alternativa A Observação: No enunciado, o termo “potência mecânica desenvolvida” deve ser substituído por “potência recebida”.
a) 50% b) 60% c) 70% d) 80% e) 90% Resolução: Pútil
N =P
total
15
= 300 W Pútil = F . V = 400 20 . 300
N =375 = 0,8 = 80%
CPV
fismed0204-r
Alternativa D
10
FÍSICA
32. (ITA) A diferença de potencial entre os terminaisResolução: de uma bateria é de 8,5V, quando há uma corrente que a percorre 8,5 = E – 3r internamente do terminal negativo para o positivo,de 3A. 11 = E + 2r Por outro lado, quando a corrente que a percorre internamente o sistema: é de 2A, indo do terminal positivo para o negativo,Resolvendo a 2,5 = 5r ⇒ r = 0,5 ΩΩ Ω diferença de potencial entre seus terminais é de 11V. 8,5 = E – 3 . 0,5 ⇒ E = 10V Determine a resistência interna (r) e a fem (E) da bateria. Resolução: 33. (MACK) A ddp nos terminais de um receptor varia com a corrente, conforme o gráfico abaixo. A fceme a resistência interna desse receptor são, respectivamente: Do gráfico, temos:
a) 25 V e 5,0 Ω b) 22 V e 2,0 Ω c) 20 V e 1,0 Ω 25 d) 12,5 V e 2,5 Ω e) 11 V e 1,0 Ω 2 2
Para i = 0, E = 20V, pois para cada variação de 3A, temos uma variação de 3V.
U (V)
U = E + R. i ⇒
22 = 20 + R2 ⇒ Ω Ω R = 1Ω
Alternativa C
i (A) 0
5,0
2,0
34. (CESUPA) Um circuito elétrico, constituído de dois resistoresUm amperímetro ideal A, um resistor de resis 35. (VUNESP) R1 e R2, é alimentado por quatro geradores exatamente R e uma bateria de f.e.m. E e resistência interna desprezível iguais, ligados em série, cada um de 12 V e resistência interna estão ligados em série. Se uma segunda bateria, idêntic 0,25 Ω. Estes geradores alimentam o circuito com corrente primeira, for ligada ao circuito como mostra a linha trac de intensidade 16 A. Se os resistores são percorridos dapor figura: diferentes intensidades de corrente, e se o valor de R2 é o dobro do valor de R1, então pode-se afirmar que o valor de R1, em ohms, é: a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5 E
Resolução: A
εε – req i = Req . i
48 – 16 = Req . 16 12 Req = 2 Ω R1 . R 2 R1 +R 2 R1 2 R1 R1 +2 R1 .
2
2 R1 3R1
=2
=2
Ω R1 = 3 Ω Alternativa C
CPV
fismed0204-r
A
V 0,25 Ω Ω Ω
12 V
=2
A
R1
R
R2
a) a diferença de potencial no amperímetro aumenta b) a diferença de potencial no amperímetro diminuirá c) a corrente pelo resistor aumentará. d) a corrente pelo resistor não se alterará. e) a corrente pelo resistor diminuirá.
0,25 Ω Ω Ω 12 V 0,25 Ω Ω Ω 12 V 0,25 Ω Ω Ω B
B
Resolução:
Ligando a bateria em paralelo, a diferença de potencial nos te do resistor não será alterada, logo a corrente não se alterar Alternativa D
física
11
Resolução:do 36. (MACK) No circuito esquematizado, a indicação amperímetro ideal A é:
O circuito pode ser desenhado da seguinte forma:
6,0 V
2,0 Ω Ω Ω
+ –
6,0
1,5
2
A
6V
Ω Ω Ω
Ω Ω Ω
6
A
3
1,5
Ω Ω Ω
6V
Ω Ω Ω
Ω Ω Ω
Ω Ω Ω
3,0
Ω Ω Ω 2
iA
iB
Ω Ω Ω
6
=6iB ⇒ +iB =2
2iA
Ω Ω Ω
iA
3
Ω Ω Ω
=3iB i A +i B = 2 iB = 0,5A iA
Alternativa E
i1 = i2
E = (500 + 1000) . 0,1 E = 150 V
V
500 Ω Ω Ω 1000 Ω Ω Ω + E –
v o tíl RV m e tr o
1000. RV
500 + 1000+ R
S
RV = 1000 Ω Ω Ω
a) Qual a força eletromotriz Edo gerador ? 500 Ω Ω Ω b) Estando o interruptor S fechado, qual a leitura do voltímetro e sua resistência interna Rv ? εε
12 = E
12
8
=E
−r. − r.
2 3
4 = 1r r = 4Ω
8
12 = E – 4,2 12 = E – 8
4
E = 20 V 0
1
2
3
i (A)
Alternativa A
U = R . i1 U = 1000 . 0,075 U = 75 V
= 1000
1000 Ω Ω Ω
U=E–r. i
V
i1
38. (MACK) Um reostato é ligado aos terminais de uma bateria. O gráfico abaixo foi obtido variando a resistência do reostato e mostra a variação da ddp U entre os terminais da bateria em função da intensidade de corrente i que a atravessa. A força eletromotriz (fem) dessa bateria vale: Resolução: U (V)
i1 + i2 = 0,150 i1 = 0,075 A
b) E = Req . i 150 = Req . 0,150 Req = 1000 Ω
A
fismed0204-r
Ω Ω Ω
⇒
Resolução: 37. (PUC) No sistema esquematizado, estando aberto o interruptor S, o amperímetro ideal Aindica 100 mA. Fechandoa) E = Req . i se o interruptor S, o amperímetro passa a indicar 150 mA.
CPV
3
6 = 3 i2 ⇒ i1 = 2A
a) 4,0 A b) 3,0 A c) 2,0 A d) 1,0 A e) 0,50 A
a) 20 V b) 16 V c) 12 V d) 8 V e) 4 V
i2
i1
i2 1000 Ω Ω Ω
12
FÍSICA
Resolução: na 39. (UC-MG) A intensidade de corrente, em ampères, resistência de 6,0 Ω é: 6. 4
2,0
Ω Ω Ω
6,0
Ω Ω Ω
4,0
Ω Ω Ω
Req = 0,6 +63++ 4 +2=8Ω U = Req . i 24 = 8 i ⇒ i = 3A 6i1 =4i2
3,0
Ω Ω Ω
i1
+ i 2 =3
1,5 i1 = i2
i1 + 1,5 i1 = 3
a) 1,2 b) 2,0 c) 3,6 d) 4,0 e) 8,0
24 V
0,6
2,5 i1 = 3
Ω Ω Ω
i1 = 1,2 A Alternativa A
Resolução: 40 40. (FM-ABC) No circuito anexo, tem-se um gerador de força eletromotriz E = 21 V e resistência interna r = 1,0 Ω, . 12 6 Req ++ 6 + 2 = 7 Ω associado aos resistores R1 = 2,0 Ω, R2 = 12 Ω e = 112 R3 = 6,0 Ω. A leitura fornecida pelo amperímetroEideal Aé = Req .i igual a: 21 = 7 . i ⇒ i = 3A r E
a) 3,0 A b) 1,5 A c) 2,0 A d) 1,0 A e) 12 A
+i3 = 3 . 12 i2 =6i3
A
R2
i2
i3 = 2 i2
R3
i2 + 2 i 2 = 3 i2 = 1A i3 = 2 A
R1
Alternativa C
Resolução: 41. No esquema abaixo, o voltímetro (V) e o amperímetro (A) são considerados ideais. Com K1 e K2fechados, o voltímetro e o amperímetro acusam, respectivamente, 30 V e a) 5,0Com A. K1 fechadoe K2 abertonão há corrente no circuito. – r . i = 33 Com K1 fechado e K2 aberto, o voltímetro acusa 33EV.
i=0
K1
V
r
A
b) Com K1 e K2 fechados temos: U=R. i 30 = R . 5 R = 6Ω Ω Ω
E + –
R
Determine: a) a fem do gerador; b) a resistência R; c) a resistência interna do gerador.
CPV
fismed0204-r
E = 33 V
K2
c) E – r . i = 30 33 – r . 5 = 30 r = 0,6Ω ΩΩ
física
13
Resolução: 42. (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, o amperímetro acusa uma corrente de 30 mA. 120 Ω Ω Ω
60
A
a) Com a chave aberta: Req = 120 + 180 + 100 = 400 Ω E = Req . i E = 400 . 0,03
Ω Ω Ω
E = 12 V
E K 100 Ω Ω Ω
180 Ω Ω Ω
b) Com a chave fechada: 170 Ω Ω Ω
240 Ω Ω Ω
60
Ω Ω Ω
A
180 Ω Ω Ω
300
Ω Ω Ω
240 Ω Ω Ω
300
Ω Ω Ω
a) Qual é o valor da força eletromotriz fornecida 100 Ω Ωpela Ω fonte E ? b) Qual o valor da corrente que o amperímetro passa a 300 registrar quando a chave K é fechada ? Req = + 100 = 250 Ω
⇒ ⇒
2
E = Req . i ⇒ 12 = 250 i ⇒ i = 48 mA A corrente no circuito é 48 mA. Logo, o amperímetro passará a registrar 24 mA. iA = 24 mA
44. (ITA) No circuito mostrado na figura, a força eletr 43. (UF-CE) No circuito abaixo E = 150 V, R1 = 15 Ω; R2 = 15 Ω e R3 = 20 Ω. e sua resistência interna são respectivamente R1 e R2 são duas resistências fixas. O potencial do ponto A é de: E
D
A
i
A
i1
r R3
R1
C
B R2
a) 150 V b) 135 V c) 120 V d) 90 V e) 45 V Resolução:
E = Req . i 150 = (15 + 15 + 20) i i = 3A VA – VC = (R1 + R2) i VA – 0 = (15 + 15) 3 VA = 90 V Alternativa D
R1
+E – R2
fismed0204-r
i2
Quando o cursor móvel da resistência R se move para A corrente i1 em R1 e a corrente i2 em R2 variam da seguinte forma: a) b) c) d) e)
i1
i2
Cresce Decresce Cresce Cresce DecresceCresce DecresceDecresce Não variaDecresce
Resolução:
Se a resistência R é reduzida, a resistência equivalente do c também tem seu valor reduzido e a corrente i conseqüentem aumenta. A partir daí: E – r1 = R1 . i1 Sabemos que i cresce, logo i1 decresce. Além disso: i = i Se i cresce e i1 decresce, podemos concluir que i2 irá cres Alternativa C
CPV
R
14
FÍSICA
Resolução: 45. (MACK) No circuito abaixo, a corrente que passa pelo amperímetro ideal tem intensidade 2 A. Invertendo a Na situação inicial polaridade do geradorεεde f.e.m. ε 2,acorrentenoamperímetro mantém o seu sentido e passa a ter intensidade 1 A. εε1 – r1 i +εεε2 – r2 i = R . i A f.e.m. εε2εvale: 30 – 2 r1εε+2ε– 2 r2 = R . 2 εε1 = 30 V εε 2 30 + εε2ε = (R + r1 + r2) . 2 a) 10 V b) 8 V Invertendo a polaridade εε2: de ε r1 r2 c) 6 V d) 4 V 30 –εεε 2 = (R + r1 + r2) . i e) 2 V 30 +å 2
A
R
30 −å 2
=2 ( R +r1 +r2 ) ⇒ =2(R +r1 +r2 )
Alternativa A
30 +
=2(R +r1 +r2 ) 60 − 2å 2 =2(R + r1 + r2 ) å
2
–30 + εε32ε= 0 εε2 = 10 V
46. Determine para os circuitos seguintes as Resolução: leituras do amperímetro e do voltímetro, supostos ideais. a)
Ω Ω Ω
2,0
8,0
E −E ' 8 −2 a ) i =R +R +R = 2 +1 +1 1 2 3 Uvolt = 2 + 1 . i = 3,5 V
Ω Ω Ω
1,0
A 1,0
Ω Ω Ω
Ω Ω Ω
A leitura no amperímetro é de 1,5 A e no voltímetro é de 3,5 V 60 −10 b) i= + + + 10 5 2 3
2,0 V
= 1,5 A
= 2,5 A
Uvolt = 10 . 2,5 = 25 V V
A leitura no amperímetro é de 2,5 A e no voltímetro é de 25 V
5,0
b)
A
10 V
2,0
Ω Ω Ω 3,0
CPV
fismed0204-r
Ω Ω Ω
1,0
Ω Ω Ω
60 V
Ω Ω Ω
V
física
15
47. (PUC-RS) A leitura do amperímetro A, considerado 48. (PUC-RS) ideal, Com relação ao circuito da questão 47, a le inserido no circuito, em ampères, é de: voltímetro V, considerado ideal, colocado entre os p C e D, em volts, é de: A
6,0
E' = 12 V
Ω Ω Ω
6,0
r' = 1,0Ω ΩΩ
C
Ω Ω
Ω Ω Ω
r = 1,0Ω ΩΩ
0 , 3
D
V
a) 1,5 b) 2,4 c) 3,3 d) 5,2 e) 8,8 Resolução:
A resistência equivalente entre C e D é:
E = 24 V
a) 1,2 b) 1,8 c) 2,0 d) 2,2 e) 5,0
.6
3
Req = + = 2 Ω 6 3 UCD = Req . i UCD = 2 . 1,2
Resolução:
U
= 2,4 V
CD Já considerando as resistências internas, a resistência equivalente no circuito fica: Alternativa B .
6 3
Req = 1 + 1 + + 6 + = 10 Ω 6 3 E – E' = Req . i 24 – 12 = 10 . i i = 1,2 A Alternativa A
CPV
fismed0204-r
