Universidad De Guayaquil Facultad De Ciencias Administrativas Contaduría Pública Autorizada
Administración Financiera
Integrantes !ustos "lga • Corne#o $o%anna • Gonz&lez Alvarado 'uis • Gonz&lez Palaguac%i $uana ∗Guevara (iviana • (illa)uerte Cindy •
Docente Ing* Com*+ C om*+ CPA 'uis A* ,&nc%ez P*
Curso - . /0
Periodo 'ectivo 120-31204
P5.41 Anualidades y capitalización $anet !oyle tiene la intención de de5ositar 6/22 anuales+ durante los 5ró7imos 02 a8os+ en una coo5erativa de cr9dito que 5aga una tasa de inter9s anual del :;* a)
Determine el valor futuro que Janet tendrá al cao de 1! a"os# en caso de que realice depósitos al $nal del periodo y no retire nin%&n inter's# si( 1. Deposita *!! al a"o y la cooperativa de cr'dito pa%a intereses anualmente. +. Deposita 15! cada seis meses y la cooperativa de cr'dito pa%a intereses semestralmente. *. Deposita ,5 cada tres meses y la cooperativa de cr'dito pa%a intereses trimestralmente. b) -se los resultados que otuvo en el inciso a) para analizar el efecto que produce el aumento de la frecuencia de los depósitos y la capitalización de intereses sore el valor futuro de una anualidad.
a) 1
a) +
a) *
3)
/0
/22
/0
4.*45#,
/0
0B2
/0
4.422#,1
/0
4B
/0
4.5*!#15
<=0>2+2:?@02 3 0 2+2:
<=0>2+2?@12 3 0 2+2
<=0>2+21?@2 3 0 2+21
' AUE" 'A FHCUCIA AHA JU U,H" (A'"H FUUH" ,A EAK"H KA JU A' H U,H" DIH" DI,P"I!' AHA JU '", F"D", , DI,P"I!', PAHA GAAH IH,,
P5.4+ Depósitos para acumular sumas futuras n cada uno de los casos 5resentados en la siguiente tabla+ determine el monto de los de5ósitos anuales e iguales+ al Lnal del a8o+ que se requieren 5ara acumular la suma indicada al Lnal del 5eriodo es5ecíLco+ considerando la tasa de inter9s anual establecida*
A6
-7A A A-7-8A9
P:9;6D6 D: A-7-8A;6< =A>6)
?AA D: ;
A
B222
/
01;
!
022222
12
4;
C
/2222
:
02;
D
0B222
01
:;
/:0
/:0 /:0
/:0 /:0
/:0 /:0
/:0
B222 .
== 0> 2+01?@/ 3 0? 2+01
0:0*4 022222 .
== 0> 2+24?@12 3 0? 2+24
1/M*1M /2222 .
== 0> 2+02?@: 3 0? 2+0
1-1/*/1 0B222 .
4M2*/
== 0> 2+2:?@01 3 0? 2+2:
PA@6
6 0*:0+4 6 1*/M+1M 6 1*-1/+/1 6 4M2+/
a) (F N
)
(F N
(F N (F N
6 41/+02
-22
-22
<=0>2+2:?@1 3 0 2+2: O /2+1/B1/
6 0:1*B-+00
P5.44 Acumulación de una suma futura creciente. -na casa de retiro en Deer ?rail :states cuesta aora 1B5#!!!. e espera que la inCación aumente este precio en un 2 anual durante los +! a"os previos a la Euilación de . 8. Donovan. FDe cuánto deen ser los depósitos anuales e i%uales# de $n de a"o# que Donovan dee realizar en una cuenta que pa%a una tasa de inter's anual del 1! para que ten%a el efectivo necesario y pueda adquirir una casa para
su retiroG
P5.45 Depósitos para crear una perpetuidad. -sted decidió donar una eca a su universidad. e requieren 2#!!! anuales para apoyar a la universidad a perpetuidad. :spera donar la eca a la
universidad dentro de 1! a"os y la acumulará realizando depósitos i%uales y anuales =a $n de a"o) en una cuenta. e espera que la tasa de inter's sea del 1! para todos los periodos futuros. a) FA cuánto dee ascender el monto de la donaciónG
) Fuánto dee depositar al $nal de cada uno de los próHimos 1! a"os para acumular el monto requeridoG
P5.42 ;nCación# valor en el tiempo y depósitos anuales 7ientras pasaa sus vacaciones en /lorida# Jon Ielley vio la casa de vacaciones de sus sue"os. :staa anunciada con un precio de venta de +!!#!!!. Jon tiene 4! a"os y planea continuar traaEando asta los 25. l considera que los precios %eneralmente se incrementan a una tasa i%ual a la de la inCación. Jon cree que puede %anar el anual despu's de impuestos sore sus inversiones. :stá dispuesto a invertir un monto $Eo al $nal de cada uno de los próHimos +5 a"os para $nanciar la compra en efectivo de la casa =que actualmente cuesta +!!#!!!)# cuando se retire. a) e espera que la inCación promedio sea del 5 anual durante los si%uientes +5 a"os. Fuánto costará la casa de ensue"o de Jon cuando se retireG ) Fuánto dee invertir Jon al $nal de cada uno de los +5 a"os si%uientes para tener el efectivo que le permita comprar la casa cuando se retireG c) i Jon invierte al principio# y no al $nal# de cada uno de los si%uientes +5 a"os# Fcuánto dee invertir cada a"oG
a) /0PK=/;/i #n) P ?AA
+!!!!! 5
P:9;6D6 /0
+5 2,,.+,!#
) A869 /-?-96 ?AA P:9;6D6 P7?
2,,.+,!# +5 ,.2#!*
c)
valor futuro tasa periodo A869 A?-A8
2,,.+,!# 1 2+1.*4# 5*
2+1.*4# / 5* ?AA P:9;6D6 +5 P7? ,.**5#B1 :l valor que dee invertir Jon al principio de cada a"o durante +5 a"os será de ,.**5#B1 P5.4, Pa%o de pr'stamo Determine los pa%os anuales e i%uales# a realizarse a $nal de a"o# que se requieren durante la vida de los pr'stamos indicados en la si%uiente tala para reemolsarlos por completo durante el t'rmino pactado.
Pr'stamo A principal tasa periodo P7? P9:?A76 3 principal tasa periodo P7? P9:?A76 principal tasa periodo P7?
P9:?A76 D principal tasa periodo P7?
1+!!! B * 4.252#4 !L
2!!!! 1+ 1! 1!.21# !5 L
,5!!! 1! *! ,.55# 4L
4!!! 15 5 1.1*#+ 2L
P5.48 Programa de amortización de préstamos
Joan Messineo solicitó en préstamo $15,000 a una tasa de interés anual del 14% para reembolsarlos en 3 años. El préstamo se amortia en tres pa!os anuales e i!uales "ue se realian a #in de año. a? Calcule los 5agos anuales del 5r9stamo cada Ln de a8o* b? labore un 5rograma de amortización del 5r9stamo que muestre el desglose del inter9s y del 5rinci5al de cada uno de l os tres 5agos del 5r9stamo* c? 75lique 5or qu9 la 5arte de inter9s de cada 5ago disminuye con el 5aso del tiem5o*
a?
Pr9stamo
6
0B+222*22 asa de Inter9s Anual
0; /
Heembolso
2#42!.,
P7?
A"o b?
Pa%o del Pr'stamo
a8o s
Principal al inicio del a"o
Pa%os Al ;nter's
Al principal
2 0 1 /
6 -+-2*M4 6 -+-2*M4 6 -+-2*M4
6 0B+222*22 6 02+-/M*2/ 6 B+--4*B1
6 1+022*22 6 0+:M*6 4M/*B
c?
6 +/-2*M4 6 +M40*B0 6 B+--4*B1
Principal al /inal del a"o 6 0B+222*22 6 02+-/M*2/ 6 B+--4*B1
A trav9s de 5agos anuales de Ln de a8o+ saldo de ca5ital del 5r9stamo est& disminuyendo+ causando menos inter9s devengar en los 5agos
P5.49 Deducciones de intereses de préstamos
i o!ers acaba de solicitar un préstamo comercial de $10,000 "ue reembolsar& en tres pa!os anuales e i!uales cada #in de año durante el periodo. a tasa de interés sobre el préstamo es del 13%. 'omo parte de su planeación #inanciera detallada, i desea determinar la deducción del interés anual atribuible al préstamo. ('omo es un préstamo comercial, la parte de interés de cada pa!o del préstamo es deducible de impuestos para la empresa). a *etermine el pa!o anual del préstamo de la empresa. b Elabore un pro!rama de amortiación para el préstamo. c +'u&nto ser& el !asto por intereses "ue la empresa de i tendr& "ue en#rentar en cada uno de los próimos 3 años como resultado de este préstamo-
2
A"o Pr9stamo
Pa%o del Principal al Pa%os 6 Pr'stamo inicio del 02+222*22 a"o asa de Inter9s Anual 0/; Heembolso / a8os
a?
4#+*5.++
P7?
b?
Al ;nter's
Principal al /inal del
Al principal
2 0 1 /
6 +1/B*11 6 +1/B*11 6 +1/B*11
6
02+222*22
6
4+2-*4:
6
/+44*M:
6 0+/22*22 6 M0:*1 6 :4*1
6 1+M/B*11 6 /+/0-*:2 6 /+44*M:
c?otal gastaría durante los / a8os 6 1*42B+-- de intereses
P5.5! Pa%os mensuales de pr'stamos ?im mit desea comprar un automóvil usado. :ncontró uno a un precio de 4#5!!. :l concesionario le diEo que si le da un anticipo de 5!!# le $nanciará el saldo del precio a una tasa del 1+ anual durante + a"os =+4 meses). a) uponiendo que ?im acepte la oferta del concesionario# Fcuál será el monto de su pa%o mensual # a $n de mesG b) -se una calculadora $nanciera o una oEa electrónica de cálculo para determinar cuál serMa el pa%o mensual de ?im si el concesionario estuviera dispuesto a $nanciar el saldo del precio del automóvil a una tasa anual del .
6 02+222* 6 4+2-*4 6 /+44*M
P5.51 ?asas de crecimiento -sted recie la serie de CuEos de efectivo presentados en la si%uiente tala.
a)
alcule la tasa de crecimiento anual compuesta entre el primero y el <imo pa%o de cada in%reso. b) i los valores del a"o 1 representan los depósitos iniciales en cuentas de aorro que pa%an un inter's anual# Fcuál es la tasa de inter's anual %anada sore cada cuentaG c) ompare y analice la tasa de crecimiento y la tasa de inter's calculadas en los incisos a) y b)# respectivamente.
P5.5+ ?asa de rendimiento His%i ,ing% tiene 60+B22 5ara invertir* ,u asesor Lnanciero sugiere una inversión que no 5aga ningún inter9s 5actado+ 5ero que le entregar& 61+222 al t9rmino de / a8os* a) Ju9 tasa anual de rendimiento ganar& His%i con esta inversiónQ b) His%i est& considerando otra inversión+ de igual riesgo+ que gana un rendimiento anual del :;* Ju9 inversión debería elegir y 5or qu9Q
a)
)
0./
iN
1222 0B22
30
02*2-;
debería elegir la inversión donde recibir& 61222 ya que tiene una mayor cantidad de retorno 5or un riesgo igual
A) a)
)
c)
:22 B222
@0.-
0BM2 2 B222
@0.0
4-22 B222
@0.
B
@0.0
d) 0/222 B222
2
3 N M+2/; 0
3 N :+21; 0 3 00+2 N 0 ;
3 02+2/ N 0 ;
3) Debería elegir la o5ción C ya que se o)rece el mayor rendimiento asumiendo igual riesgo 5ara las alternativas*
< 02
A
/
?.9
6 1*222+22
6 02*-2-+2 2
0:+0-;
P5.55 :lección de la meEor anualidad. 9aina Nerzi% desea ele%ir la meEor de cuatro anualidades de Euilación inmediata que están disponiles para ella. :n cada caso# a camio de una prima &nica oy# reciirá ene$cios en efectivo anuales e i%uales# a $n de a"o# durante un n&mero especM$co de a"os. onsidera que las anualidades tienen el mismo ries%o y no le preocupan los diferentes tiempos de vida de los planes. u decisión se asará &nicamente en la tasa de rendimiento que %anará sore cada anualidad. 8a si%uiente tala muestra los t'rminos principales de las cuatro anualidades.
a) alcule# al entero porcentual más cercano# la tasa de rendimiento de cada una de las cuatro anualidades que 9aina está considerando.
) on los criterios de decisión que 9aina estaleció# Fqu' anualidad le recomendarMaG
P5.52 ?asa de inter's de una anualidad. Anna Oaldeim se lesionó %ravemente en un accidente industrial. Demandó a las partes responsales y se le otor%ó una indemnización de +# !!!#!!!. Noy# ella y su ao%ado asisten a una reunión de acuerdo con los ao%ados defensores# quienes icieron una oferta inicial de 152#!!! anuales durante +5 a"os. Anna planea solicitar una contraoferta de +55#!!! anuales durante +5 a"os. ?anto la oferta como la contraoferta tienen un valor presente de +# !!!#!!!# es decir# el monto de la indemnización# y suponen pa%os al $nal de cada a"o. a) Fu' tasa de inter's supuesta# redondeada al entero porcentual más cercano# usaron los ao%ados defensores en su ofertaG
) Fu' tasa de inter's supuesta# redondeada al entero porcentual más cercano# consideraron Anna y su ao%ado en su contraofertaG
c) Anna está dispuesta a lle%ar a un acuerdo por una anualidad que implique una tasa de inter's del . Fuál serMa el pa%o anual aceptale para ellaG
P5.5, ?asas de inter's de pr'stamos Jon /lemmin% a estado uscando un pr'stamo para $nanciar la compra de un automóvil usado. :ncontró tres posiilidades que parecen atractivas y desea
ele%ir aquella con la tasa de inter's más aEa. 8a si%uiente tala presenta la información disponile en relación con cada uno de los tres pr'stamos de 5#!!!.
P9:?A76 A principa 5.!!!#! l ! pa%o 1.*5+#B anual 1 periodo 5 ?AA 11
P9:?A76 3 principa l 5!!! pa%o anual 154*#+1 periodo 4 ?AA
P9:?A76 principa l 5!!! pa%o anual +!1!#45 periodo * ?AA 1! P5.5B <&mero de a"os para i%ualar un monto futuro :n cada uno de los casos presentados en la si%uiente tala# determine el n&mero de a"os que requerirá el depósito inicial para incrementarse asta i%ualar el monto futuro a la tasa de inter's indicada.
A6 A Deposito inicial valor futuro tasa P:9;6D6
A6 Deposito inicial valor futuro tasa P:9;6D6
A6 : Deposito inicial valor futuro tasa P:9;6D6
A6 3 Deposito inicial valor futuro tasa P:9;6D6
*!! 1!!! , 1,#B
A6 D Deposito inicial valor futuro tasa P:9;6D6
!!! +!!!! 1! B#4
1+!!! 15!!! 5 4#2
1!! 5!! 1B#,
,5!! *!!!! 15 #
P5.59 Tiempo para acumular una suma específica
Manuel os desea determinar cu&nto tiempo re"uerir& un depósito anual de $10,000 para duplicarse. a) /i Manuel !ana el 10% anual sobre el depósito, +cu&nto tiempo re"uerir& para duplicar su dinerob) +'u&nto tiempo re"uerir& si !ana sólo el % de interés anualc) +'u&nto tiempo re"uerir& si !ana el 1% de interés anuald) e2isando los resultados (alor "ue obtu2o 6 en los incisos a), b) c), indi"ue la
c) "ue eistePresente 02+222*22 relación entre la tasa de interés la cantidad de tiempo "ue
d)
6 (alor 12+222*22 Manuel re"uerir& paraFuturo duplicar su dinero. asa de Inter9s 01; Anual ) (alor Presente 6 ?iempo para 2.1+mayora"os 02+222*22 Cuanto sea la tasa de inter9s+ (alor Presente 6 a) acumular una (alor Futuro 6 se requiere menos tiem5o 5ara 02+222*22 suma especi$ca 12+222*22 (alor Futuro 6 acumular una suma )utura asa de Inter9s 4; 12+222*22 determinada* Anual asa de Inter9s 02; ?iempo para a"os 1!.+4 Anual
acumular una ?iempo para suma especi$ca acumular una suma especi$ca
,.+,
a"os
P5.6 !"mero de a#os para proporcionar un rendimiento específico
En cada uno de los si!uientes casos, calcule el nmero de años "ue el #luo de e#ecti2o anual espec#ico de #in de año debe continuar para o#recer la tasa de rendimiento indicada sobre el monto inicial determinado.
A6 A)
De5osito Inicial Flu#o de e)ectivo anual asa de Hendimiento
6 0+222*22 6 1B2*22 00;
<&mero de a"os para proporcionar un rendimiento especM$co
A6 3)
5.52
6 De5osito Inicial Flu#o de e)ectivo anual asa de Hendimiento
0B2+222*22 6 /2+222*22 0B;
<&mero de a"os para proporcionar un rendimiento especM$co
A6 )
De5osito Inicial Flu#o de e)ectivo anual asa de Hendimiento
.+
De5osito Inicial Flu#o de e)ectivo anual asa de Hendimiento
<&mero de a"os para proporcionar un
a" os
6 :2+222*22 6 02+222*22 02;
<&mero de a"os para proporcionar un rendimiento especM$co A6 D)
a"os
12.B
6 6
a"os
-22*22 14B*22 M;
+.54
a" os
rendimiento especM$co
A6 :)
De5osito Inicial Flu#o de e)ectivo anual asa de Hendimiento
<&mero de a"os para proporcionar un rendimiento especM$co
6 04+222*22 6 /+B22*22 -;
5.1
a"os
P5.21 ?iempo para reemolsar un pr'stamo a plazos 7ia alto desea determinar cuánto tiempo requerirá para reemolsar un pr'stamo que ofrece un ene$cio inicial de 14#!!!# que requiere aonos anuales a fn de año de +#45!. a) i 7ia acepta el pr'stamo a una tasa de inter's anual del 1+# Fcuánto tiempo requerirá para reemolsarlo por completoG b) Fuánto tiempo requerirá si acepta el pr'stamo a una tasa anual del G c) Fuánto tiempo requerirá si tiene que pa%ar el 15 de inter's anualG d ) 9evisando las respuestas que dio en los incisos a)# b) y c)# descria la relación que eHiste entre la tasa de inter's y el tiempo que 7Ma requerirá para reemolsar el pr'stamo por completo.
P5Q2+ P9638:7A ?;6 :l %erente de la empresa RecS ;nto asT de$ende su práctica empresarial ar%umentando que &nicamente cora Rlo que el mercado permiteT. RDespu's de todoT# dice el %erente# Rno oli%amos a las personas a que ven%anT. Fómo responderMa a este ar%umento para Eusti$car el ne%ocio de acer pr'stamos a los traaEadores a altas tasas de inter's para que estos sal%an de apuros económicos asta el si%uiente dMa de pa%oG
,i a los traba#adores se les da a conocer las tasas de inter9s antes de %acer el 5r9stamo sería algo #usto ya que ellos estrían al tanto del riesgo que corren+ 5ero com5rendiendo 5rimeramente todo no solo dici9ndole la tasa y no %aci9ndole saber cu&nto tendrían que 5agar incluidos los intereses ya que %ay %ablaría de la 9tica de la com5a8ía
