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Vibrações e Ruido exercicios exercicios praticos Davyd Da vyd da Cruz Cr uz Chivala

Davyd da Cruz Chivala

• 1-Cilindro 1 de massa m e raio r é mergulhado em um fluido de

densidade ρ. O cilindro 2 tem raio R. Obtenha o período de oscilações livre do cilindro 1. • R: T n


• 2-A corda está sob tensão T que admitimos ser constante para

pequenas deslocamento. Para pequenas oscilações, achar a frequência natural de vibração da corda. • R:




3-Um manómetro usado em laboratório de mecânica dos fluidos tem um diâmetro uniforme, cuja a secção transversal é igual a A, se a coluna de liquido de massa especifica ρe comprimento L é posta em movimento como mostra figura abaixo, achar a frequência do movimento resultante

• R:


4-



R:




5-Um disco homogéneo semi-circular de raio r e massa m oscila livremente, como mostrado na figura abaixo, determine a frequência natural para pequenas oscilações



R:




6-Uma haste rígida e uniforme é restringida a movimentar-se na vertical por molas tanto lineares como de torção, conforme se mostra na figura abaixo, calcular a frequência natural de oscilação vertical da haste



R:




7- determine a frequência natural do sistema abaixo.



R:




8-Uma barra de massa m e pode rodar em torno do ponto A e é fixada por 5 molas, conforme mostra a figura abaixo. Calcule a equação diferencial do movimento, bem como o respectivo período.

 ˙˙ + 9 k t R: θ  


k  + 10 θ = 0 2 ml m



9-A figura abaixo mostra o modelo simples de um motor que pode vibrar ao longo da direcção vertical sobre uma estrada rugosa. O vehiculo tem a massa de 1200Kg. O sistema de suspensão tem uma mola cuja a constante de elasticidade são 400KN/m e o factor de amortecimento são ξ=0.5. se o vehiculo tem velocidade 100Km/h. Determine a amplitude do deslocamento do vehiculo. A Rugosidade da estrada pode ser modelada por uma sinusoide de amplitude Y=0.05m e um comprimento de onda de 6m.

R: 0.0425m




10- Uma maquina pesando 3000N é suportada pela fundação. A deflecção estatica da fundação devido ao peso da maquina é igual a 7.5cm é observado que a maquina vibra com amplitude 1 cm, quando a base da fundação é sujeita a oscilação harmonica sem amortecimento com amplitude de 0.25cm. Determine 1) a constante de amortecimento. 2) A amplitude de força dinamica na base. 3) a amplitude do deslocamento da maquina relactiva a base.

R:1- C= 903.0512 Ns/m 2- Ft=400N 3-Z=0.00968m




11- Uma massa de 4.5 kg é suspensa por uma mola de rigidez k= 1400N/m. Um amortecedor com um coeficiente de amortecimento viscoso de 50Ns/m é conectado ao sistema. Determine : a)o factor de amortecimento, b) a frequencia natural c) a frequencia natural amortecida



R= a) 0.31, b)17,63rad/s c)16.78rad/s




11- Considere um sistema massa-mola-amortecedor com massa m=20kg e deslocamento inicial x 0.01m . A fig. Abaixo mostra a resposta livre deste sistema. Estime os coeficiente equivalentes de rigidez e amortecimento viscoso deste sistema. =



R: k=222KN/m c=462Ns/m




11- figura.




12- Considere um sistema massa-mola-amortecedor com massa m=20kg e deslocamento inicial x 0.01m . A fig. Abaixo mostra a resposta livre deste sistema. Estime os coeficiente equivalentes de rigidez e amortecimento viscoso deste sistema. =



R: k=222KN/m c=462Ns/m




13- Um gerador composto por um motor diesel mono cilíndrico de massa m=1100kg está montado sobre isoladores com rigidez equivalente 1.5MN/m. O pistão e a parte da biela equivalente tem massa de 26kg e movem-se de forma harmónica na maquina no sentido vertical a 500rpm. O curso da biela é de 0.45m, e a excentricidade admite-se ser 50% do valor do curso. A amplitude de vibração em regime permanente é de 0.01m. Determine o coeficiente de amortecimento do sistema.



R: c=10559.1N/m




14- Uma maquina rotativa tem massa de 500Kg e um desbalanceamento m e 5.8kgm . Quando são usados amortecedores 0

=

Com factor de amortecimento 0.2, especifique molas para montagem tal que somente 10% da força de desbalanceamento seja transmitida ao chão. Determine também a intensidade da força transmitida. O ventilador gira a uma velocidade angular de 1000rpm. 

R: K=246198N/m , Ft= 6360,4N


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