Thiết kế kết cấu thép theo tiêu chuẩn EN 1993-1-1 và EN 1993-1-8 (Tài liệu tham khảo, lưu hành nội bộ)
3
Thiết kế kết cấu thép theo EN 1993-1-1 và EN 1993-1-8 Wald F., Macháček J., Vraný T., Sokol Z. a Dolejš J. Biên dịch: Giang Bergerová Nguy ễn Tisk Powerprint Tháng 6- 2012
4
Lời nói đầu Ở ph ần đầu tài liệu h ướng d ẫn làm quen v ới c ấu trúc tiêu chu ẩn thiết k ế k ết c ấu thép. Tiếp đến là những nguyên t ắc c ơ bản cho vi ệc tính toán kết c ấu theo tiêu chu ẩn EN 1993-1-1 và
thiết k ế liên kết theo tiêu chu ẩn EN 1993-1-8. Phương pháp tính toán được minh h ọa b ằng các ví dụ ở phần 4 của tài liệu này. Trong tài liệu, m ột vài giá tr ị c ủa tham số được xác định theo quy định c ủa m ỗi qu ốc gia. Việc sử dụng tài liệu cho các nước khác cần theo những phụ lục đối với từng quốc gia. Mỗi một mục được đánh số phù hợp với mục số trong tiêu chu ẩn EN 1993-1-1 và EN 1993-1-8. Để hiểu rõ hơn nh ững nguyên t ắc thiết k ế các bạn có thể tìm hiểu thêm sách c ủa tác giả Trahair và đồng nghi ệp (2008), Silva (2010) và tài li ệu dự án AccessSteel (2008), CeStruCo (2003) ho ặc eQUESTA (2010). Phân công biên so ạn như sau: František Wald vi ết các mục 1, 3.8, 4.16, và 4.17, Josef Machá ček viết các mục 2 (không vi ết 2.6.3) và 4.1, 4.2 và 4.8, Tomáš Vraný vi ết các mục 2.6.3 và 4.3 - 4.8, Zden ěk Sokol viết các mục 3.1 – 3.7 và 4.12 - 4.15, Jakub Dolejš vi ết các mục 4.10 và 4.11
Praha 15. 06. 2012 František Wald
5
Mục lục strana Lời nói đầu…..……................ u…..……................................. .................................. .................................. .................................. .................................. .................... ... 5 1 Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép 1.1 Lời giới thiệu................................... u.................................................... .................................. .................................. ................................ ............... 8 1.2 Cấu trúc của tiêu chuẩn ................................ ................................................. .................................. .................................. ................... 9 1.3 Hệ số an toàn ................................. .................................................. .................................. .................................. .............................. ............. 15 1.4 Tiêu chuẩn thi công EN 1090................................... 1090.................................................... ................................... ...................... .... 17 Đánh giá các công trình đang tồn tại ISO 13822.................. 1.5 13822................................... ........................... .......... 18 2 EN 1993-1-1 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 1-1: Tổng quát- Những quy định chung và những quy định cho nhà và công trình 2.1 Tổng quát ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. ..................... 22 2.2 Cơ sở thiết kế ................................. .................................................. .................................. .................................. .............................. ............. 25 2.3 Vật liệu ................................. .................................................. .................................. .................................. ................................... ...................... .... 27 2.4 Tính bền lâu................... lâu.................................... .................................. .................................. .................................. .............................. ............. 31 2.5 Phân tích kết cấu ................................. .................................................. ................................... ................................... ........................ ....... 31 2.6 Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực .................................. .................................................... ...................... .... 48 2.7 Trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng........................................... ng........................................................ ............. 87 3 EN 1993-1-8 Thiết kế kết cấu thép – Phần 1- 8: Thiết kế liên kết 3.1 Lời giới thiệu .................................. ................................................... .................................. .................................. .............................. ............. 92 3.2 Nguyên tắc thiết kế ................................. .................................................. .................................. .................................. ...................... ..... 92 3.3 Liên kết bulông, đinh tán, và chốt .................................. ................................................... ................................. ................ 95 3.4 Liên kết hàn............................................ hàn............................................................. .................................. ................................... ...................... 105 3.5 Phân tích, phân loại và mô hình nút liên k ết ................................................ 113 3.6 Liên kết các tiết diện hở .................................. ................................................... .................................. ............................ ........... 114 3.7 Liên kết các tiết diện rỗng .................................. ................................................... .................................. ......................... ........ 115 3.8 Liên kết chân cột vào móng b ằng bản đế ................................ .................................................. ...................... 117 4 Ví dụ tính toán 4.1 Lựa chọn vật liệu thép ................................. .................................................. .................................. ............................... .............. 132 4.2 Lựa chọn loại thép về phương diện phá hoại giòn........................................ giòn........................................ 136 4.3 Thanh chịu kéo – thanh dàn c ủa hệ giàn dầm cấu tạo từ thép góc .............. 136 4.4 Cấu kiện chịu nén – Cột tiết diện chữ I có gối tựa trung gian........................ gian........................ 137 4.5 Sự uốn của dầm phụ từ thép định hình b ỏ qua sự mất ổn định .................... .................... 140 4.6 Dầm công xôn chịu uốn ................................ ................................................. .................................. ............................... .............. 142 4.7 Khung liên k ết khớp (Portal frame) frame) ................................ ................................................. ............................... .............. 143 4.8 Cấu kiện tổ hợp với liên k ết bằng bản giằng .................................. ................................................ .............. 157 4.9 Mất ổn định uốn xoắn của dầm......................................... m.......................................................... ............................ ........... 162 4.10 Sự xoắn của cấu kiện có tiết diện hở ................................ ................................................. ............................ ........... 177 4.11 Sự xoắn của cấu kiện có tiết diện rỗng................................................. ng......................................................... ........ 183 4.12 Liên k ết bulông bulông 2 thanh thép góc............... góc ................................ .................................. .................................. ................. 186 4.13 Liên k ết hàn 2 thanh thanh thép góc............................... góc................................................. ................................... ...................... ..... 187 4.14 Liên k ết xà ngang vào c ột bằng bản mũ /sườn gối ....................................... 189 4.15 Liên k ết xà ngang vào c ột ở bên cạnh cột ................................ .................................................. ...................... 190 4.16 Liên k ết khớp bằng bản đế chân cột ................................. .................................................. ............................ ........... 193 4.17 Gối tựa cứng bằng bản đế ................................. .................................................. .................................. ......................... ........ 194 5 Tài liệu tham khảo ................................. .................................................. .................................. .................................. ......................... ........ 199 6
1 - Tiểu chuẩn thiết kế kết cấu thép
7
1.1 Lời giới thiệu Đối với thiết kế kết cấu thép, có hai m ươi tài liệu châu Âu, đó là tập hợp các tiêu chu ẩn thiết
kế, Eurocodes, với vật liệu khác nhau nh ưng cùng m ột nguyên lý thi ết kế. Phần đầu tiên cho nhà và công trình dân d ụng bao g ồm mười hai phần từ EN 1993-1-1 đến EN 1993-1-12. Những tiêu chuẩn châu Âu cho k ết cấu thép được chia như sau: EN 1993-1-1 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 1.1: Tổng quát – Những quy định chung và nh ững quy định cho nhà và công trình EN 1993-1-2 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 1.2: Những quy định chung – Thi ết kế kết cấu chịu lửa EN 1993-1-3 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 1.3: Những quy định chung – Quy định bổ sung đối với cấu kiện thép tấm tạo hình nguội EN 1993-1-4 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 1.4: Những quy định chung – Quy định bổ sung đối với thép không g ỉ EN 1993-1-5 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 1.5: Những quy định chung – C ấu kiện tấm EN 1993-1-6 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 1.6: Độ bền và ổn định của kết cấu vỏ EN 1993-1-7 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 1.7: Độ bền và ổn định của kết cấu từ thép tấm chịu tải trọng ngang EN 1993-1-8 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 1.8: Thiết kế mối nối EN 1993-1-9 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 1.9: Độ bền mỏi EN 1993-1-10 Thi ết kế kết cấu thép – Ph ần 1.10: Lựa chọn vật liệu có tính bền dai EN 1993-1-11 Thi ết kế kết cấu thép – Ph ần 1.11: Thiết kế kết cấu có cấu kiện chịu kéo EN 1993-1-12 Thi ết kế kết cấu thép – Ph ần 1.12: Quy định bổ sung cho thép c ường độ cao từ loại S 700 EN 1993-2 Thi ết kế kết cấu thép – Ph ần 2: Cầu thép EN 1993-3-1 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 3.1: Tháp, trụ, ống khói – Tháp và tr ụ EN 1993-3-2 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 3.2: Tháp, trụ, ống khói – Ống khói EN 1993-4-1 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 4.1: Silô, bể chứa và đường ống – Silô EN 1993-4-2 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 4.2: Silô, bể chứa và đường ống – Bể chứa EN 1993-4-3 Thi ết kế kết cấu thép – Phần 4.3: Silô, bể chứa và đuờng ống – Đường ống EN 1993-5 Thi ết kế kết cấu thép – Ph ần 5: Cọc EN 1993-6 Thi ết kế kết cấu thép – Ph ần 6: Kết cấu đỡ cần trục
8
1.2 Cấu trúc của tiêu chuẩn Hệ thống tiêu chuẩn Eurocodes được áp dụng cho từng quốc gia riêng bi ệt thông qua việc sử d ụng các phụ l ục c ủa m ỗi n ước. Các thông chính c ủa h ệ thống tiêu chuẩn được nghiên cứu lựa chọn phù hợp với điều kiện từng nước và đưa vào các Ph ụ lục Quốc gia ( NA) . Các phụ lục giới thiệu các tham số quốc gia và cung c ấp thông tin và các điều khoản bổ sung có giá tr ị cho một quốc gia cụ thể . Tiêu chuẩn được chia thành các ch ương. Ở mỗi chương, các tiêu đề được tổng hợp trong tiêu chu ẩn EN 1993-1-1 EN 1993-1-1 Những quy định chung và những quy định cho nhà và công trình Lời giới thiệu 1 Tổng quát 2 Cơ sở thiết kế 3. Vật liệu 4 Độ bền lâu 5 Phân tích kết cấu 6 Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực 7 Trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng Phụ lục A, B –Hệ số tương tác cho tính toán nén uốn Phụ lục AB – Các quy định thiết kế bổ sung Phụ lục BB – Sự mất ổn định của cấu kiện kết cấu công trình Phụ lục quốc gia EN 1993-1-2 Những quy định chung – Thiết kế kết cấu chịu lửa 4 Thiết kế kết cấu chịu lửa Phụ lục A Hiện tượng cứng nguội của thép các bon ở nhiệt độ cao Phụ lục B Sự truyền nhiệt ra ngoài công trình thép Phụ lục C Thép không g ỉ Phụ lục D Liên k ết Phụ lục E Tiết diện loại 4 EN 1993-1-3 Những quy định chung – Quy định bổ sung đối với cấu kiện thép tấm tạo hình nguội 8 Thiết kế liên kết 9 Thiết kế được hỗ trợ bằng thí nghiệm 10 Các quy định đặc biệt cho xà gồ, tôn bao che Phụ lục A Quy trình thí nghi ệm Phụ lục B Độ bền lâu của mối nối Phụ lục C Bề dày không đổi của tiết diện thép thành m ỏng Phụ lục D Phương pháp b ề rộng / bề dày hữu hiệu hỗn hợp đối với phần tử có một đầu tự do (outstand elements). 9
Phụ lục E Thiết kế được đơn giản hóa cho xà g ồ EN 1993-1-4 Những quy định chung – Quy định bổ sung cho thép không gỉ 6 Thiết kế liên kết 7 Thiết kế được hỗ trợ bằng thí nghiệm 8 Sự mỏi 9 Khả năng chống cháy Phụ lục A Độ bền lâu Phụ lục B Thép không g ỉ ở điều kiện làm việc biến cứng Phụ lục C Mô hình ứng xử của vật liệu EN 1993-1-5 Những quy định chung – Cấu kiện tấm 3 Phá hoại cắt dọc trục (Shear lag) trong thi ết kế cấu kiện 4 Ảnh hưởng của sự mất ổn định bản do ứng suất pháp ở trạng thái cực hạn 5 Độ bền kháng c ắt 6 Độ bền chịu lực ngang 7 Sự tuơng tác 8 Sự mất ổn định của bản cánh 9 Gia cường và chi tiết 10 Phương pháp gi ảm ứng suất Phụ lục A Tính toán ứng suất cực đại cho bản tăng cứng Phụ lục B Các cấu kiện không theo quy t ắc Phụ lục C Phân tích phần tử hữu hạn (FEM) Phụ lục D Dầm tổ hợp có bản bụng lượn sóng Phụ lục ECác phương pháp xác định tiết diện ngang hữu hiệu EN 1993-1-6 Độ bền và ổn định của kết cấu vỏ 4 Trạng thái cực hạn của vỏ thép 5 Nội lực và ứng suất trong vỏ 6 Trạng thái giới hạn dẻo (LS1) 7 Trạng thái giới hạn dẻo theo chu k ỳ (LS2) 8 Trạng thái giới hạn mất ổn định (LS3) 9 Trạng thái giới hạn mỏi (LS4) Phụ lục A Lý thuyết ứng suất màng trong vỏ mỏng Phụ lục B Các biểu thức bổ sung cho độ bền dẻo Phụ lục C Các biểu thức cho việc tính toán ứng suất màng và ứng suất uốn đàn hồi tuyến tính Phụ luc D Các biểu thức cho việc tính toán ứng suất mất ổn định EN 1993-1-7 Độ bền và ổn định của kết cấu từ thép tấm chịu tải ngang 7 Sự mỏi 10
8 Trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng Phụ lục A Các loại phân tích cho thiết kế kết cấu tổ hợp Phụ lục B Ứng suất bên trong của bản hình chữ nhật không tăng cứng theo lí thuyết biến dạng bé Phụ lục C Ứng suất bên trong của bản hình chữ nhật không được tăng cứng theo lí thuyết biến dạng lớn EN 1993-1-8 Thiết kế liên kết 3 Liên k ết bulông, đinh tán và ch ốt 4 Liên k ết hàn 5 Phân tích, phân lo ại và mô hình 6 Liên k ết tiết diện chữ H hoặc I 7 Liên k ết tiết diện rỗng EN 1993-1-9 Độ bền mỏi 3 Phương pháp đánh giá 4 Ứng suất do tải trọng gây mỏi 5 Tính toán ứng suất 6 Tính toán miền ứng suất 7 Cường độ mỏi 8 Kiểm tra về mỏi Phụ lục A Xác định các tham số tải trọng gây mỏi và trình tự kiểm tra cường độ mỏi Phụ lục B Đánh giá độ bền mỏi bằng phương pháp ngoại suy ứng suất danh ngh ĩ a EN 1993-1-10 Lựa chọn vật liệu có tính bền dai 2 Lựa chọn vật liệu theo phá ho ại dẻo (Selection of materials for fracture toughness) 3 Lựa chọn vật liệu theo phá ho ại giòn (Selection of materials for through-thickness properties) EN 1993-1-11 Thi ết kế cấu kiện chịu kéo 4 Độ bền lâu của dây thép, d ảnh và cáp 9 Sự mỏi Phụ lục A Cấu kiện chịu kéo – yêu c ầu sản xuất Phụ lục B Quá trình vận chuyển, kho bãi và quá trình d ựng lắp Phụ lục C Chú giải EN 1993-1-12 Quy định bổ sung cho thép cường độ cao từ loại S 700 2 Quy định bổ sung cho ph ần mở rộng từ EN 1993-1-1 đến EN 1993-1-11 3 Quy định bổ sung cho ph ần mở rộng từ EN 1993-2 đến EN 1993-6 EN 1993-2 Cầu thép 8 Phương tiện liên k ết, hàn, mối nối và liên k ết 9 Kiểm tra về mỏi 11
10 Thiết kế được hỗ trợ bằng thí nghiệm Phụ lục A Các đặc tính kỹ thuật cho gối đỡ Phụ lục B Các đặc tính kỹ thuật cho khe giãn c ủa cầu Phụ lục C Hướng dẫn chi tiết kết cấu của sàn cầu Phụ lục D Chiều dài tính toán của các cấu kiện cầu và các gi ả thiết về sai lệch kích thước hình học Phụ lục E Sự phối hợp hiệu quả từ bánh xe cục bộ và từ tải trọng giao thông t ổng thể trên cầu EN 1993-3-1 Tháp và tr ụ 8 Thiết kế được hỗ trợ bằng thí nghiệm 9 Sự mỏi Phụ lục A Mức độ tin cậy khác nhau và h ệ số an toàn về tải trọng Phụ luc B Mô hình tác động của khí tượng Phụ luc C T ải trọng băng và kết hợp băng với gió Phụ luc D Cáp neo, thi ết bị giảm chấn, bộ phận cách nhiệt, các công trình phụ trợ và các thành ph ần khác Phụ luc E Sự phá hoại của cáp neo Phụ lục F Thi công Phụ lục G Sự mất ổn định của các bộ phận tháp, trụ Phụ lục H Chiều dài tính toán và độ mảnh của cấu kiện EN 1993-3-2 Ống khói 8 Thiết kế được hỗ trợ bằng thí nghiệm 9 Sự mỏi Phụ lục A Mức độ tin cậy khác nhau và h ệ số an toàn về tải trọng Phụ lục B Khí động học và thiết bị giảm chấn Phụ lục C Độ bền mỏi và các yêu c ầu về chất lượng Phụ lục D Thiết kế có sự hỗ trợ của thí nghiệm Phụ lục E Thi công EN 1993-4-1 Silô 4 Cơ sở phân tích kết cấu 5 Thiết kế tấm vỏ trụ 6 Thiết kế phễu 7 Thiết kế kết cấu mái hình tròn xoay 8 Thiết kế mối nối chuyển tiếp và dầm đỡ hình nhẫn 9 Thiết kế Bunke hình chữ nhật và Bunke thành ph ẳng Phụ lục A Các quy định được đơn giản hóa cho Xilo tròn xoay trong h ệ quả loại 1 Phụ lục B Các biểu thức cho tính toán ứng suất màng trong ph ễu 12
Phụ lục C Sự phân bố áp lực gió lên xilô tròn xoay EN 1993-4-2 Bể chứa 4 Cơ sở phân tích kết cấu 5 Thiết kế tấm vỏ trụ 6 Thiết kế phễu 7 Thiết kế kết cấu mái hình tròn 8 Thiết kế mối nối chuyển tiếp ở đáy tấm vỏ và dầm đỡ hình nhẫn 9 Thiết kế bể chứa hình chữ nhật thành phẳng 10 Những yêu cầu về chế tạo, thi công và xây l ắp phù hợp với thiết kế 11 Thiết kế đơn giản hóa Phụ lục A Tải trọng tác dụng lên b ể chứa EN 1993-4-3 Đường ống 4 Tải trọng 5 Phân tích 6 Thiết kế ống dẫn về phương diện chế tạo và lắp dựng Phụ lục A Phân tích độ bền, chuyển vị, ứng suất và biến dạng của đường ống chìm trong đất Phụ lục B Thư mục về tiêu chuẩn quốc gia và hướng dẫn thiết kế Phụ lục C Thư mục EN 1993-5 Cọc 5 Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực 6 Trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng 7 Neo, giằng ngang, hệ giằng tăng cứng và liên k ết 8 Thi công Phụ lục A Cọc ván thép thành m ỏng Phụ lục B Thí nghiệm cọc ván thép thành m ỏng Phụ lục C Hướng dẫn thiết kế Cọc ván thép Phụ lục D Bộ phận chính của tường tổ hợp EN 1993-6 Kết cấu đỡ cần trục 8 Phương tiện liên k ết, hàn, mối nối của dầm đường ray cầu trục để truyền lực ngang từ cầu trục đến đường ray 9 Kiểm tra mỏi Phụ lục A Các phương pháp kiểm tra sự mất ổn định do lực nén và lực xoắn (lateraltorsional buckling) Từ nội dung của tiêu chuẩn không thể nhìn thấy rõ ràng là phương pháp thí nghiệm kết cấu thép được tổng h ợp ở chương 9 Thiết kế được hỗ trợ bằng thí nghiệm và Phụ lục A: 13
quy trình thí nghiệm c ủa tài liệu EN 1993-1-3 không ch ỉ dành riêng cho k ết c ấu thành mỏng mà còn cho cả các kết cấu thép xây dựng khác. Chi ti ết thí nghiệm c ũng được đề cập trong chương 7 của tiêu chuẩn EN 1993-1-4, ch ương 10 của EN 1993-2 và Ph ụ luc E của EN 1993-3-2. Phân tích k ết cấu t ổng thể được t ập trung ở chương thứ 5 của các tiêu chuẩn châu Âu. Toàn bộ vấn đề về mô hình số kết cấu bằng phương pháp ph ần tử hữu hạn (PTHH) bao gồm việc đảm bảo độ tin cậy theo yêu cầu được mô tả trong Phụ lục C Phân tích b ằng phương pháp ph ần tử hữu hạn ở EN 1993-1-5 . Phần liên k ết c ủa k ết cấu thép chịu t ải tr ọng t ĩ nh được t ập trung trong tài li ệu EN 1993-1-8. Toàn bộ vần đề về liên k ết cũng được giải quyết ở chương 7 (Neo, gi ằng ngang, hệ giằng tăng cứng và liên k ết) của EN 1993-5. Sự mỏi của vật liệu cần đưa vào tính toán trong tr ường h ợp có tải tr ọng thay đổi tác động lên công trình. Các vấn đề về mỏi được tổng hợp trong EN 1993-1-9. Đối với từng công trình có tính đặc thù, sự mỏi được triển khai ở chương thứ 9 của các tiêu chu ẩn EN 1993-1-6 Độ bền và ổn định của kết cấu vỏ, tiêu chuẩn EN 1993-1-11 Thi ết k ế cấu kiện chịu kéo, tiêu chuẩn EN 1993-2 C ầu thép, tiêu chuẩn EN 1993-3-1 Tháp, tr ụ, tiêu chuẩn EN 1993-3-2 Ống khói và tiêu chu ẩn EN 1993-6 K ết cấu đỡ cầu trục. Thiết kế công trình có quan h ệ mật thiết với sản xuất. Việc sản xuất kết cấu thép được đề c ập chi tiết trong tài li ệu EN 1090-1 Thi công công trình thép và nhôm, ph ần 1 Các yêu cầu cho việc giám định thống nhất của cấu kiện công trình và EN 1090-2 Các yêu c ầu kỹ thuật cho công trình thép. Gi ả thiết rằng, trong quá trình th ẩm tra các tiêu chu ẩn thiết kế châu Âu các phần liên quan đến phân lo ại các hạng mục thi công được đưa vào các tiêu chuẩn thiết kế. Chi tiết sản xuất công trình công nghi ệp bằng thép được triển khai trong Ph ụ lục F của tiêu chuẩn EN 1993-3-1 Tháp, tr ụ , Phụ lục E của EN 1993-3-2 Ống khói, chương 10 của EN 1993-4-2 B ể chứa và chương 8 của EN 1993-5 C ọc. Tải trọng và tác động tác dụng lên công trình, tr ừ tiêu chuẩn thiết kế kết cấu chịu động đất EN 1998, được t ổng h ợp trong bộ tài liệu EN 1991 Các tác động lên k ết c ấu công trình. Đối với các kết cấu công ngh ệ mang tính đặc thù, các tài liệu sau nên được xem xét trong quá trình thi ết k ế: Phụ l ục B Mô hình tác động c ủa khí và Phụ luc C Tải tr ọng b ăng và kết h ợp băng với gió tượng trong tiêu chu ẩn EN 1993-3-1 Tháp, Tr ụ; Phụ lục A T ải trọng tác dụng lên bể chứa trong EN 1993-4-2 B ể chứa; và chương 4 Tải trọng trong EN 1993-4-3 Đường ống.
1.3 Độ tin cậy trong tiêu chuẩn thiết kế Cần lưu ý rằng, các dữ liệu hình học cho các lo ại tiết diện khác nhau có th ể thu được từ tiêu chuẩn sản xuất hoặc bản vẽ tuân thủ EN 1090. Những dữ liệu hình học này có th ể được xem như giá trị danh ngh ĩ a. EN 1993-1-1 Nh ững quy định chung và nh ững quy định cho nhà 14
và công trình khuy ến cáo giá tr ị thi ết k ế c ủa độ sai lệch kích thước hình học có xét đến các ảnh hưởng c ủa: (1) sai lệch kích thước hình học do sai số trong sản xuất, (2) sai lệch cấu trúc do chế tạo và lắp dựng, (3) ứng suất dư và (4) sự thay đổi của giới hạn chảy của vật liệu thép. Trong tính toán thi ết kế, các giá trị danh ngh ĩ a của tham số vật liệu thép được xem như là giá trị đặc trưng. Khi xác định độ tin cậy của công trình xây d ựng bằng thép theo quan ni ệm được đưa ra trong EN 1990 C ơ sở thiết kế kết cấu và sau khi ch ấp nhận các hệ số an toàn riêng v ề tải trọng được kiến nghị theo EN 1991 đã chỉ ra r ằng, chất lượng thép và chất l ượng sản phẩm cho công trình thép cho phép đưa hệ số γ M0 = 1,00 vào tính toán cơ bản. Các hệ số riêng cho công trình có th ể được định ngh ĩ a trong Ph ụ luc Quốc gia. Ủy ban Tiêu chuẩn hóa châu Âu (CEN) kiến nghị các hệ số an toàn và giá tr ị của nó trong bộ tài liệu t ừ EN 1993-1-1 đến EN 1993-1-12 được tổng hợp như sau: EN 1993-1-1 Những quy định chung và những quy định cho nhà và công trình Các hệ số riêng cho tham s ố vật liệu γ Mi được giới thiệu trong mục 6.1(1) nh ư sau: •
khả năng chịu lực của các loại tiết diện γ M0 = 1,00;
•
khả năng chịu lực của tiết diện khi đánh giá tính ổn định của thanh γ M1 = 1,00;
•
khả năng chịu lực của tiết diện giảm yếu chịu kéo đến phá hoại γ M2 = 1,25.
EN 1993-1-2 Những quy định chung – Thiết kế kết cấu chịu lửa Đối với các tính chất nhiệt của thép được trích trong mục 2.3(1) γ M,fi = 1,0.
EN 1993-1-3 Những quy định chung – Quy định bổ sung đối với cấu kiện thép tấm tạo hình nguội Các hệ s ố riêng cho tham s ố v ật li ệu γ Mi được trích trong m ục 2(3)P cho tính toán tr ạng thái giới hạn chịu lực: •
khả năng chịu lực của tiết diện chảy dẻo quá lớn của tiết diện bao gồm sự mất ổn định cục bộ và mất ổn định do cong vênh γ M0 = 1,00;
•
khả năng chịu lực của cấu kiện và tấm vỏ bị phá hoại gây ra do mất ổn định tổng thể γ M1 = 1,00;
•
khả năng chịu lực của tiết diện thực γ M2 = 1,25.
Tiếp đến là các hệ số riêng: •
ở mục 2(5) để kiểm tra trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng γ M,ser. = 1,00;
•
ở mục 8.3(5) để tính toán độ bền thiết kế của các chi tiết liên kết cơ học γ M2 = 1,25;
•
ở mục 8.4(5) để tính toán các độ bền thiết kế của các mối hàn điểm γ M2 = 1,25;
•
ở mục 8.5.1(4) để tính toán độ bền thiết kế của đường hàn góc c ủa liên k ết ghép
chồng γ M2 = 1,25. EN 1993-1-4 Những quy định chung – Quy định bổ sung đối với thép không gỉ Giá trị hệ số riêng γ M được trích trong bảng 5.1 15
•
khả năng chịu lực của tiết diện chịu kéo và nén thu ần túy, có kể đến sự mất ổn định cục bộ γ M0 =1,10;
•
khả năng chịu lực của tiết diện khi đánh giá tính ổn định của thanh γ M1 = 1,10;
•
khả n ăng chịu l ực c ủa ti ết diện ch ịu kéo đến khi phá ho ại và khả n ăng chịu l ực c ủa bulông, đinh tán, đường hàn, chốt và bản ở gối γ M2 = 1,25..
EN 1993-1-5 Những quy định chung – Cấu kiện tấm Các hệ số riêng không được định ngh ĩ a EN 1993-1-6 Độ bền và ổn định của kết cấu vỏ Các hệ số riêng khi tính toán độ bền mỏi γ Mf theo mục 9.2.1(2) được xác định trong EN 19931-9, bảng 3.1, với giá trị nhỏ nhất EN 1993-1-7 Độ bền và ổn định của kết cấu từ thép tấm chịu tải trọng ngang Các hệ số riêng không được định ngh ĩ a. EN 1993-1-8 Thiết kế liên kết Các hệ số riêng γ M trong tiêu chuẩn được trích trong bảng 2.1: •
khả năng chịu lực của bulông, đinh tán, ch ốt, đường hàn, bản chịu ép mặt γ M2 = 1,25;
•
khả năng chịu trượt ở trạng thái giới hạn chịu lực (nhóm C) γ M3 = 1,25;
•
khả năng chịu trượt ở trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng (nhóm B) γ M3,ser = 1,10;
•
độ bền của bulông tiêm (injection bolt) γ M4 = 1,00;
•
độ bền của nút giàn d ầm cấu tạo từ thanh có tiết diện rỗng γ M5 = 1,00;
•
độ bền của chốt ở trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng γ M6,ser = 1,00;
•
bulông cường độ cao ứng lực trước γ M7 = 1,10.
EN 1993-1-9 Độ bền mỏi Các hệ số riêng khi tính toán độ bền mỏi γ Mf được trích trong bảng 4.1: •
đối với phương pháp đánh giá sự thiệt hại có thể chấp nhận được và hư hỏng có
hậu quả thấp γ Mf = 1,00; •
đối với phương pháp đánh giá sự thiệt hại có thể chấp nhận được và hư hỏng có
hậu quả nghiêm trọng γ Mf = 1,15; •
đối v ới ph ương pháp đánh giá b ảo đảm cu ộc s ống an toàn và hư hỏng có hậu qu ả
thấp γ Mf = 1,15; •
đối v ới ph ương pháp đánh giá b ảo đảm cu ộc s ống an toàn và hư hỏng có hậu qu ả
nghiêm trọng γ Mf = 1,35. EN 1993-1-10 Lựa chọn vật liệu có tính bền dai Các hệ số riêng không được định ngh ĩ a
16
EN 1993-1-11 Thi ết kế kết cấu có cấu kiện chịu kéo Các hệ số riêng cho tác động dài h ạn được trích trong mục 2.4.1(1) •
γ G = 1,10
cho khoảng thời gian ngắn ( chỉ vài giờ) cho lắp ráp tao cáp th ứ nhất vào
hệ cáp (for installation first strand of strand rope); •
γ G = 1,20
cho việc lắp ráp các cáp kế tiếp;
•
γ G = 1,00
Cho các hiệu ứng tích cực
Các hệ số riêng về độ bền thiết kế khi kéo được trích trong phụ lục bảng 6.2. Các giá tr ị này phụ thuộc vào việc áp dụng hoặc không áp dụng các biện pháp neo ở đầu dây để giảm thiểu môment uốn do xoắn cáp: •
nếu áp dụng biện pháp để giảm ứng suất uốn ở đầu neo γ R = 0,90;
•
nếu không áp d ụng biện pháp để giảm ứng suất uốn ở đầu neo γ R = 1,00.
Hệ số an toàn riêng do ma sát γ M,fr đưa vào trong tiêu chu ẩn được xác định ở m ục 6.3.2(1) có giá trị γ M,fr = 1,65. EN 1993-1-12 Quy định bổ sung cho thép cường độ cao đến nhóm thép S 700 Tiêu chuẩn và Phụ lục Quốc gia kiến nghị giá trị của hệ số riêng về độ bền của tiết diện thực chịu kéo cho thép c ường độ cao từ nhóm S 460 đến S 700 γ M12 , giá tr ị được trích từ mục 6.2.3(2) là γ M12 = γ M2 = 1,25.
1.4 Tiêu chuẩn thi công EN 1090 Song hành với bộ tiêu chuẩn châu Âu Eurocode còn có các tiêu chu ẩn quy trình thi công, đánh giá ch ất l ượng s ản ph ẩm xây dựng và các hướng d ẫn c ủa t ổ ch ức phê duyệt k ỹ thu ật châu Âu ETA, hoặc ETAG (xem http://www.eota.eu). Cho k ết cấu thép có 2 tiêu chu ẩn sau đây: EN 1090-1 Các yêu c ầu khi đánh giá sự phù hợp của các thành phần kết cấu được liệt kê thành các chương như sau: 1 Phạm vi áp dụng 2 Các tài li ệu tham khảo về tiêu chuẩn 3 Thuật ngữ, định ngh ĩ a và các ch ữ viết tắt 4 Các yêu c ầu 5 Phương pháp đánh giá 6 Đánh giá sự phù hợp 7 Phân lo ại và ký hiệu Phụ lục A Hướng dẫn chuẩn bị các điều kiện kỹ thuật cho các thành ph ần (Guidelines for preparation of the component specification) Phụ lục B Đánh giá kiểm tra sản phẩm trong nhà x ưởng 17
Phụ lục ZA Các điều khoản của tiêu chuẩn châu Âu g ắn với các quy định của ủy ban châu Âu về sản phẩm xây dựng EN 1090-2Các yêu c ầu kỹ thuật cho kết cấu thép có các phần sau: 1 Phạm vi áp dụng 2 Các tài li ệu tham khảo về tiêu chuẩn 3 Thuật ngữ và định ngh ĩ a 4 Điều kiện kỹ thuật và hồ sơ 5 Các sản phẩm cơ bản 6 Chuẩn bị và lắp ráp 7 Kỹ thuật hàn 8 Mối nối cơ học 9 Lắp dựng 10 Xử lý bề mặt 11 Dung sai hình h ọc 12 Kiểm tra, kiểm định và hiệu chỉ nh Phụ lục A Thông tin b ổ sung, danh sách các l ựa chọn và yêu cầu liên quan đến các hạng mục thi công Phụ luc B Hướng dẫn cho việc xác định các hạng mục thi công Phụ lục C Danh sách kiểm tra nội dung ch ất lượng kế hoạch (Check-list for the content of a quality plan) Phụ lục D Dung sai hình h ọc Phụ luc E Liên k ết hàn kết cấu thép tiết diện rỗng Phụ lục F Bảo vệ chống ăn mòn Phụ luc G Thí nghi ệm xác định hệ số ma sát Phụ lục H Thí nghiệm xác định mômen xo ắn cho bulông ứng lực ở công trường Phụ lục J Sử dụng vòng đệm có thể nén được – phương pháp đo kéo trực tiếp (type direct tension indicators) Phụ lục K Bulông tiêm 6 c ạnh (Hexagon injection bolts) Phụ lục L Hướng dẫn sơ đồ phát triển (flow diagram) và s ử dụng WPS Phụ lục M Phương pháp kiểm tra tuần tự các bộ phận liên k ết
1.5 Đánh giá các công trình đang tồn tại ISO 13822 Tiêu chuẩn quốc tế ISO 13822 Cơ sở thiết kế công trình – Đánh giá các công trình đã xây dựng đã được xuất bản vào tháng 9.2005 và tái b ản l ần th ứ 2 vào tháng 8.2010. Tiêu chuẩn xuất phát từ khái niệm trạng thái giới hạn v ới hệ số an toàn riêng và th ống nhất với tiêu chuẩn EN 1990 Cơ sở thiết kế kết cấu và tiêu chuẩn quốc tế ISO 2394 Nguyên t ắc 18
chung về độ tin cậy cho công trình. Tiêu chu ẩn này giới thiệu các thủ t ục h ợp l ệ qu ốc t ế để đánh giá công trình đang tồn tại từ các vật liệu kết cấu khác nhau và đồng thời cung cấp các nguyên t ắc c ơ b ản cho thiết k ế c ải t ạo, s ửa ch ữa, b ảo trì và nâng cấp. Tiêu chuẩn bao gồm tám phụ lục tham khảo. Phần quan trọng của tiêu chuẩn là Phụ l ục Qu ốc gia, bao g ồm các số liệu thiết k ế thu thập t ại địa ph ương. Từng chương trong tiêu chuẩn chỉ rõ công việc chủ yếu trong đánh giá công trình liên quan đến sự an toàn và các đặc tính của vật liệu. Chú giải chi tiết được cung cấp trong các phụ lục tham khảo. Tiêu chu ẩn được chia thành các chương như sau: Lời giới thiệu 1 Phạm vi áp dụng 2 Các tài li ệu tham khảo về tiêu chuẩn 3 Thuật ngữ và định ngh ĩ a 4 Đánh giá h ệ thống tổng thể 5 Các dữ liệu để đánh giá 6 Phân tích công trình 7 Kiểm tra 8 Đánh giá d ựa trên tiêu chu ẩn đã đạt trước đó 9 Biện pháp phòng ng ừa (Interventions) 10 Báo cáo 11 Đánh giá và quy ết định Phụ lục A Hệ thống các khái niệm Phụ lục B Sơ đồ trình tự đánh giá các công trình đang tồn tại Phụ lục C Cập nhật các đại lượng được đo Phụ lục D Thí nghiệm các đặc tính t ĩ nh và động của công trình Phụ lục E Đánh giá độ tin cậy phụ thuộc thời gian Phụ lục F Các mức mục tiêu độ tin cậy Phụ lục G Cấu trúc của báo cáo Phụ lục H Thiết kế cải tạo, nâng cấp công trình Sáu phụ lục tham khảo giúp các k ỹ sư cộng hòa Séc thực hiện các tiêu chuẩn qu ốc tế. Ph ụ lục cung cấp một số điều khoản bổ sung, hướng dẫn và các mối liên hệ với các quy trình thông thường của Séc. Các phương pháp đơn giản để đánh giá th ực t ế các mẫu vật liệu t ừ công trình đang tồn tại và các bi ện pháp có th ể để sửa chữa và củng cố công trình được tổng hợp trong các phụ lục sau: Phụ lục NA Hướng dẫn bổ sung cho các nguyên t ắc chung của đánh giá các công trình đang tồn tại Phụ lục NB Kiểm tra công trình và vật liệu đang tồn tại Phụ lục NC Đánh giá công trình bê tông đang tồn tại 19
Phụ lục ND Đánh giá các công trình gang, thép và công trình t ổ hợp bê tông – thép đang tồn tại Phụ lục NE Đánh giá các công trình g ỗ và tổ hợp gỗ - bê tông đang tồn tại Phụ lục NF Đánh giá các công trình g ạch đang tồn tại Phụ lục Quốc gia NA Đánh giá các công trình gang, thép và công trình tổ hợp bê tông – thép đang tồn tại bao gồm các nguyên t ắc c ơ bản cho việc xác định các chỉ tiêu đặc tr ưng của thép từ các thời kì khác nhau, đặc biệt là cường độ dẻo và quy trình để xác định các chỉ tiêu của gang. Trên cơ sở các giá tr ị đã biết theo thuyết ứng suất cho phép, phụ lục cho phép xác định các chỉ tiêu đặc tr ưng thiết k ế c ủa thép và gang. (Trong ph ụ l ục đưa ra ) các giá trị ứng suất cho phép c ủa gang, thép và các ph ương tiện liên kết đã được sử dụng trước khi thiết kế theo trạng thái giới hạn, được lập thành bảng trong phụ lục. Phần cuối là phần khái quát các quy định cho củng cố và nâng c ấp các bộ phận của công trình.
20
2 EN 1993-1-1 Những quy định chung và nh ững quy định cho nhà và công trình
21
2.1 Tổng quan
2.1.1 Phạm vi áp dụng 2.1.1.1 Phạm vi áp dụng của Eurocode 3 Tiêu chuẩn châu Âu EN 1993 hay còn g ọi là Eurocode 3 được áp dụng để thiết k ế các công trình nhà và dân d ụng. Eurocode 3 được sử dụng đồng thời với tiêu chuẩn: EN 1990 Cơ sở thiết kế kết cấu, EN 1991 Các tác động lên k ết cấu công trình, EN 1090 Thi công k ết cấu thép, gang, và các tiêu chuẩn khác liên quan đến kết cấu thép. Để đảm bảo tính đồng b ộ gi ữa các tiêu chuẩn trong hệ thống tiêu chuẩn châu Âu, nh ất định không thể kết hợp sử dụng với các tiêu chuẩn khác. Phần đầu c ủa EN 1993-1-1 bao g ồm các nguyên t ắc c ơ b ản có giá trị cho tất c ả các phần c ủa Eurocode 3 và có b ổ sung các quy định c ần thiết. Vì vậy c ần ph ải bao gồm nhiều chi tiết khái quát cho thi ết kế kết cấu thép, đó là lí do t ại sao tiêu chuẩn được chia ra làm 12 phần nhỏ. 2.1.1.2 Phạm vi áp dụng phần 1-1 Tiêu chuẩn EN 1993-1-1 áp d ụng cho cấu kiện có chiều dày t ≥ 3 mm. Cấu kiện thép tấm tạo hình nguội và thép b ản có chiều dày t < 3 mm thì sử dụng tiêu chuẩn En 1993-1-3. Các v ấn đề sau đây được thảo luận trong EN 1993-1-1: c ơ sở thiết kế, vật liệu, độ bền lâu, phân tích
kết cấu, trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực và trạng thái gi ới hạn về điều kiện sử dụng. 2.1.2 Các tài liệu tham khảo về tiêu chuẩn Tiêu chuẩn này tham khảo t ừ các tiêu chuẩn châu Âu t ừ l ĩ nh vực thi công, b ảo vệ ch ống ăn mòn và áp d ụng các tiêu chu ẩn về gia công vật liệu 2.1.3 Các giả thiết Ngoài các gi ả thiết chung của tiêu chuẩn EN 1990 (C ơ sở thiết kế kết cấu), các quy định của tiêu chuẩn EN 1090 (Thi công k ết cấu thép và kết cấu nhôm) cũng được tham khảo. 2.1.4 Sự phân biệt giữa các nguyên tắc và các quy định áp dụng Các nguyên t ắc phù hợp với EN 1990, bao g ồm: - Các chỉ dẫn và định ngh ĩ a không có l ựa chọn nào khác - Các yêu cầu và mô hình phân tích không có l ựa chọn nào khác tr ừ phi có nh ững chỉ dẫn riêng Các nguyên t ắc được ký hiệu bằng chữ P sau con số nằm trong ngoặc đơn, ví dụ (1)P. 22
Các quy định áp dụng nói chung là nh ững quy định được xây dựng trên cơ sở thừa nhận các nguyên t ắc và thỏa mãn các yêu c ầu của nó. Cho phép s ử dụng các quy định thiết kế lựa chọn khác với các quy định áp dụng, với điều kiện các quy định lựa chọn phải phù hợp với những nguyên t ắc có liên quan và ít nh ất chúng phải t ương đương v ề m ặt an toàn, khả n ăng s ử dụng và độ bền c ủa k ết c ấu. Các quy định áp dụng được ký hiệu bằng một con số nằm trong ngoặc đơn, ví dụ (1). 2.1.5 Thuật ngữ và định ngh ĩ a Theo EN 1990 thu ật ngữ và định ngh ĩ a có giá trị trong tiêu chu ẩn này. Thuật ngữ và định ngh ĩ a sau đây được sử dụng trong EN 1993-1-1: •
hệ khung (frame ) toàn bộ ho ặc m ột ph ần k ết c ấu g ồm các phần tử ch ịu l ực liên k ết tr ực ti ếp t ương h ỗ với nhau, được thiết k ế để cùng chịu l ực. Thuật ngữ này có giá tr ị cho khung có nút cứng và khung giàn tam giác trong h ệ phẳng và không gian;
•
khung phụ (sub-frame) hệ khung tạo thành một phần của hệ khung lớn hơn, nhưng trong phân tích k ết cấu nó được nghiên cứu một cách độc lập;
•
các loại khung (type of framing ) để phân biệt có thể phân loại các hệ khung như sau -
khung bán liên t ục (semi-continuous), cần đưa vào tính toán một cách trực tiếp các đặc tr ưng kết c ấu c ủa các phần t ử ch ịu l ực và các liên kết trong tính toán tổng thể;
-
khung liên t ục (continuous , chỉ xét các đặc tính kết c ấu của các phần t ử ch ịu lực trong phân tích t ổng thể,
-
khung đơn giản (simple), các nút khung không truy ền môment
•
tính toán tổng thể (global analysis) xác định tập hợp các nội lực và môment phù h ợp trong kết cấu, cân bằng với tập hợp tương ứng với tải trọng tác động lên kết cấu;
•
chiều dài hệ thống (system length) khoảng cách giữa hai điểm kề nhau trong m ặt phẳng cho trước, ở đấy các thanh được giằng để chống lại chuyển vị ngang trong m ặt phẳng đó, hoặc khoảng cách giữa một điểm cố kết và một đầu thanh;
23
•
chiều dài tính toán (buckling length) chiều dài hệ thống của thanh tương tự nhưng với hai đầu khớp, có cùng độ bền khi mất ổn định như thanh hoặc một phần thanh đã cho;
•
ảnh hưởng của cắt dọc (shear lag effect)
sự phân bố ứng suất không đều trong bản rộng do biến dạng cắt; đưa hệ số bề rộng cánh „hữu hiệu“ vào tính toán đánh giá độ an toàn; •
thiết kế theo khả năng chịu lực (capacity design) phương pháp thiết k ế để đạt được kh ả năng biến d ạng d ẻo c ủa c ấu ki ện b ằng cách sử dụng cường độ bổ sung trong các liên k ết của nó và các phần được liên kết;
•
thanh có tiết diện không đổi (uniform member) thanh với tiết diện ngang không đổi dọc theo chiều dài thanh;
2.1.6 Ký hiệu Các ký hiệu thông thường được sử dụng thống nhất trong tiêu chuẩn. Trong tr ường hợp cần thiết các ký hiệu bổ sung sẽ được giải thích riêng khi l ần đầu tiên xuất hiện. 2.2 Cơ sở thiết kế 2.2.1 Những yêu cầu 2.2.1.1 Những yêu cầu cơ bản Kết cấu thép được thiết kế chịu tải trọng và tổ hợp tải trọng lần lượt theo EN 1991 và EN 1990. Độ tin cậy, tuổi thọ thiết kế công trình, tính b ền lâu và độ vững chắc được kiểm tra theo các tiêu chu ẩn này. 2.2.1.2 Đảm bảo độ tin cậy Độ tin cậy yêu cầu c ủa k ết c ấu thép đạt được b ằng cách tiến hành theo các quy trình được đưa ra trong EN 1993. Nếu yêu cầu các mức độ khác nhau c ủa độ tin cậy thì mức độ này có
thể đạt được thông qua vi ệc quản lý trong thi ết kế và thi công theo EN 1990 Ph ụ lục C và EN 1090. 2.2.1.3 Tuổi thọ công trình, độ bền lâu và độ vững chắc Tuổi thọ thiết kế công trình (ở Cộng hòa Séc) được đưa ra trong (ČSN) EN 1990 bảng 2.1 và NA (ví dụ: các tòa nhà và các công trình công c ộng thường thiết kế cho tuổi thọ 80 năm, trong khi c ầu là 100 n ăm, các công trình t ạm thời và các tòa nhà nông nghi ệp thì có tuổi thọ ngắn hơn). Vì lẽ đó, việc thiết kế các công trình (k ể cả trường hợp mỏi bất thường và tải trọng đặc biệt) , bảo vệ chống ăn mòn, xuống cấp cần được kiểm tra và duy trì theo quy định của tiêu chuẩn . 24
Nếu trong trường hợp một vài cấu kiện có thể không được thiết kế với tổng tuổi thọ của công trình (chẳng hạn như gối đỡ trong vùng đất lún), khả năng thay thế định kỳ của nó cần được kiểm tra như tình thế thiết kế tạm thời. 2.2.2 Nguyên tắc thiết kế theo trạng thái giới hạn Eurocode 3 t ương t ự nh ư các tiêu chuẩn khác là sử d ụng phương pháp tr ạng thái giới h ạn phù hợp với EN 1990. Các mô hình thi ết k ế đơn gi ản mà sử dụng phương pháp hệ số riêng có thể được sử dụng nếu tuân thủ các yêu cầu về vật liệu và quy trình đưa ra trong tiêu. 2.2.3 Các tham số cơ bản 2.2.3.1 Tải trọng tác dụng và ảnh hưởng của môi trường Tải tr ọng dùng trong thi ết k ế kết c ấu thép nên được lấy theo EN 1991. Đây là bộ tiêu chuẩn bao quát khá r ộng l ớn, vì vậy nó rất c ần thiết cho các k ỹ sư trong quá trình thi ết k ế. T ổ hợp tải trọng và hệ số an toàn riêng c ủa tải trọng được xác định theo EN 1990. Đối với phân tích phi tuy ến tính ( ví dụ như PTHH ) , có thể dùng các phương pháp gia t ải để
xác định tải trọng thiết kế của trạng thái thiết kế đang xét. Lúc này t ất cả các tải trọng (thường xuyên và thay đổi) có thể được tăng một cách tỉ lệ. Các tải trọng tác dụng trong quá trình l ắp dựng phải lấy từ EN 1991-6. Sẽ s ử d ụng dự đoán tốt nhất của biến dạng khi xét đến ảnh hưởng của lún. Cả biến dạng do lún và ứng suất trước được xem như tải trọng thường xuyên. Khi kiểm tra mỏi, các tác động gây mỏi không được định ngh ĩ a trong EN 1991 mà ph ải xác định theo EN 1993-1-9 Ph ụ lục A. 2.2.3.2 Các tham s ố vật liệu và sản phẩm Các tham số vật liệu được ghi rõ trong chương 3 của tiêu chuẩn EN 1993. Các đặc trưng thiết k ế cho thép và các s ản ph ẩm k ết c ấu xây dựng khác phải được tham khảo t ừ các tiêu chuẩn thích hợp, các hướng dẫn của tổ chức phê duyệt kỹ thuật châu Âu ETAG hoặc ETA. 2.2.4 Kiểm tra bằng phương pháp hệ số riêng 2.2.4.1 Các giá trị tính toán của tham số vật liệu Đối v ới v ật li ệu (thép kết c ấu, v ật li ệu liên k ết) khi xác định độ b ền c ủa k ết c ấu thép phải s ử
dụng giá trị danh ngh ĩ a được ghi trong tiêu chu ẩn EN 1993. 2.2.4.2 Các giá trị tính toán của số liệu hình học Kích thước tiết diện và hệ thống kết cấu được xem như giá trị danh ngh ĩ a và được lấy từ các tiêu chuẩn sản phẩm hoặc từ các bản vẽ thi công.
25
Cần phải xét đến ảnh hưởng do sai l ệch kích thước hình học, độ sai lệch kích thước hình học thiết kế biểu diễn bởi sai lệch kích thước hình học tương đương, bao gồm tất cả các sai lệch quan tr ọng của phần tử và hệ thống. Đặc biệt bao gồm độ võng ban đầu, chuyển vị ngang của khung nhà cao t ầng do chế tạo và lắp dựng, cũng như gây ra bởi ứng suất dư từ quá trình cán và hàn thép. 2.2.4.3 Cường độ thiết kế Cường độ thiết kế R d của kết cấu thép thường được xác định theo EN 1990 nh ư sau: Rd
=
Rk
γ M
=
1
γ M
Rk (η 1 X k1 ;η i X ki ; a d )
(2.1)
trong đó: R k
là giá trị c ường độ đặc tr ưng c ủa ti ết di ện ho ặc ph ần t ử được xác định t ừ giá trị đặc trưng hoặc giá trị danh ngh ĩ a của tham số vật liệu và kích thước tiết diện
γ M
Hệ số riêng tổng thể cho cường độ tiết diện đang xét
η 1, η i, X k1, X ki và a d xem trong EN 1990
Kiểm tra phương trình cân bằng t ĩ nh (EQU) Phương pháp kiểm tra phương trình cân b ằng t ĩ nh của công trình xây d ựng dân dụng được mô tả trong EN 1990, bảng A1.2(A) 2.2.5 Thiết kế được hỗ trợ bằng thí nghiệm (Design assisted by testing) Cường độ trong Eurocode 3 đã được xác định phù hợp với EN 1990 Phụ luc D (thiết kế được hỗ trợ bằng các thí nghi ệm). Sử dụng phương pháp thống kế trong trường hợp cường độ đặc trưng R k của sản phẩm được xác định bằng thí nghiệm. Trị số của hệ số riêng γMi được xác định để c ường độ đặc trưng t ương ứng x ấp xỉ 5% điểm phân vị (5 %-fractile) cho số lượng thí nghiệm vô hạn.
2.3 Vật liệu 2.3.1 Tổng quan Các giá tr ị danh ngh ĩ a c ủa tham số vât liệu thép được nêu tên trong ch ương này được xem như là giá tr ị đặc trưng trong tính toán thi ết kế. Các vật liệu thép đưa ra thỏa mãn các yêu cầu thiết kế theo Eurocode 3. Đối v ới các loại thép khác, m ột số yêu cầu v ề tính dẻo, tính hàn được cần phải được chứng minh.
26
2.3.2 Thép xây dựng 2.3.2.1 Các đặc trưng của vật liệu Các giới h ạn ch ảy f y và giới h ạn b ền f u khi kéo cho trong b ảng 3.1 EN 1993-1-1 ho ặc được xác định trực tiếp từ tiêu chuẩn sản phẩm như f y = R eh và f u = R m. 2.3.2.2 Các tính dẻo yêu cầu Thép xây dựng phải th ỏa mãn tính dẻo yêu cầu tối thiểu. Các loại thép cho trong bảng 2.1 thỏa mãn yêu c ầu v ề tính dẻo, trong khi m ột số loai thép khác ph ải được xác định theo các yêu cầu sau: – f u / f y ≥ 1,10; – độ giãn dài khi phá ho ại không nhỏ hơn 15 % (xem hình 2.1); – ε u ≥ 15ε y , trong đó ε y là biến dạng ứng với giới hạn chảy (ε y = f y / E) . R
30
=4 8 40 60
12 30
124
Hình 2.1 Ví dụ mẫu thí nghiệm kéo, chiều dài đo được L = 5d (d là đường kính thanh) theo EN ISO 6892-1 Kim lo ại, Thí nghiệm kéo.
27
Bảng 2.1 (EN 1993-1-1 B ảng 3.1) Giá trị giới hạn chảy f y và giới hạn bền f u đặc trưng của thép cán nóng Tiêu chuẩn và kí hiệu t ≤ 40 mm
Chiều dày danh ngh ĩ a của cấu kiện t [mm] t ≤ 40 mm 2
f y [N/mm
]
f u [N/mm
2
]
40 mm < t ≤ 80 mm 2 2 f y [N/mm ] f u [N/mm ]
EN 10025-2 S 235 235 360 215 360 S 275 275 430 255 410 S 355 355 510/ 490 335 470 S 450 440 550 410 550 EN 10025-3 S 275 N/NL 275 390 255 370 S 355 N/NL 355 490 335 470 S 420 N/NL 420 520 390 520 S 460 N/NL 460 540 430 540 EN 10025-4 S 275 M/ML 275 370 255 360 S 355 M/ML 355 470 335 450 S 420 M/ML 420 520 390 500 S 460 M/ML 460 540 430 530 EN 10025-5 S 235 W 235 360 215 340 S 355 W 355 510 335 490 EN 10025-6 S 460 Q/Q/QL1 460 570 440 550 EN 10210-1 S 235 H 235 360 215 340 S 275 H 275 430 255 410 S 355 H 355 510 335 490 S 275 NH/NLH 275 390 255 370 S 355 NH/NLH 355 490 335 470 S 420 NH/NLH 420 540 390 520 S 460 NH/NLH 460 560 430 550 EN 10219-1 S 235 H 235 360 S 275 H 275 430 S 355 H 355 510 S 275 NH/NLH 275 370 S 355 NH/NLH 355 470 S 460 NH/NLH 460 550 S 275 MH/MLH 275 360 S 355 MH/MLH 355 470 S 420 MH/MLH 420 500 S 460 MH/MLH 460 530 * ở mục 13 của Corregenda EN 1993-1-1:2005/AC2009 được thay đổi từ 510 N/mm2 xuống 490 N/mm2.
28
2.3.2.3 Độ bền chống gãy / Phá hoại dẻo (Fracture toughness) Vật liệu phải đủ độ dẻo dai để tránh phá ho ại giòn của cấu kiện chịu kéo ở nhiệt độ tác dụng thấp nhất dự kiến sẽ xảy ra trong quá trình s ử dụng. Ở Singaore nhi ệt độ này được kiến nghị là T md = 19,2 ºC (ở CH Séc T md = -35 ºC). Trình tự xác định mác thép cho trong EN 1993-1-10. Đối với kết cấu thông thường ứng suất lớn nhất trong công trình đối với tổ hợp tải trọng ngẫu nhiên σ Ed và nhiệt độ thiết kế T Ed được xác định ở vị trí có khả năng xảy ra nứt. Từ bảng 2.2 có thể xác định trực tiếp mác
thép yêu c ầu đối với chiều dày đã cho. Bảng 2.2 (EN 1993-1-10 B ảng 2.1) Độ dày cho phép l ớn nhất của cấu kiện t (mm) p é h t u ệ i h í K
S235
S275
p é h t p
ấ
C
Năng lượng va đập CVN
S420
-10 -20 -30 -40 -50 10
0
σ Ed = 0,75 f y(t )
-10 -20 -30 -40 -50 10
0
σ Ed = 0,50 f y(t )
20
27
60
50
40
35
30
25
20
J0
0
27
90 75
60
50
40
35
30 125 105 90
J2
-20
27 125 105 90
75
60
JR
20
27
55
45
35
30
J0
0
27
75
65 55
J2
-20
27 110 95
M,N
-20
90
65
55
σ Ed = 0,25 f y(t )
45
40
35 135 115 100 85
75 65
55
45 175 155 135 115 100 85 75
50
40 170 145 125 105 90
75
65 200 200 175 155 135 115 100
25
20
15
70
55
50
40
35
30 125 110 95
45
35
30
25 115 95
80
70
55 50
75
65
55
45
35 155 130 115 95 80
70
55 200 190 165 145 125 110 95
40 135 110 95
75
65
55
45 180 155 130 115 95
80
70 200 200 190 165 145 125 110
27 185 160 135 110 95
75
65 200 200 180 155 130 115 95 230 200 200 200 190 165 145
80
75
-10 -20 -30 -40 -50
80
75
70
40 165 145 125 110 95
60
60
55
80 70
20
27
40
35
25
20
15 15
10
65
55
45
40
30
25
25 110 95
70
60
55 45
J0
0
27
60
50
40
35
25
20
15
95
80
65
55
45
40
30 150 130 110 95
80
70
60
J2
-20
27
90
75
60
50
40
35
25 135 110 95
80
65
55
45 200 175 150 130 110 95
80
K2,M,N -20
40 110 90
75
60
50
40
35 155 135 110 95
80
65
55 200 200 175 150 130 110 95
ML,NL -50
27 155 130 110 90
75
60
50 200 180 155 135 110 95
80 210 200 200 200 175 150 130
40
M,N
-20
95
80
80
65
JR
65
55
45
35
30 140 120 100 85 70
60
50 200 185 160 140 120 100 85
27 135 115 95
80
65
55
45 190 165 140 120 100 85
70 200 200 200 185 160 140 120
Q
-20
30
70 60
50 40
30 25
20 110 95 75
65 55
45 35 175 155 130 115 95 80
70
M,N
-20
40
90
70
60
50
40
30
25 130 110 95
75
65
55
45 200 175 155 130 115 95
80
QL
-40
30 105 90
70
60
50
40
30 155 130 110 95 75
65
55 200 200 175 155 130 115 95
27 125 105 90
70
60
50
40 180 155 130 110 95
75
65 200 200 200 175 155 130 115
30 150 125 105 90
70
60
50 200 180 155 130 110 95
75 215 200 200 200 175 155 130
ML,NL -50 S690
0
JR
ML,NL -50 S460
10
T [°C] J min
ML,NL -50 S355
Nhiệt độ thiết kế T Ed [°C]
QL1
-60
Q
0
40
40
30
25 20
15
10 10
65
55 45
35
30 20
20 120 100 85
Q
-20
30
50
40
30
20
15
80
65
45
35
20 140 120 100 85
QL
-20
40
60 50
40 30
25 20
15 95
QL
-40
30
75
60
50
40
30
25
20 115 95
QL1
-40
40
90
75
60
50
40
QL1
-60
30 110 90
75
60
50
25
60 50
45
75
60
50
55 45
35 30 165 140 120 100 85 75
60
80
65
55
45
35 190 165 140 120 100 85
75
30
25 135 115 95
80
65
55
45 200 190 165 140 120 100 85
40
30 160 135 115 95
80
65
55 200 200 190 165 140 120 100
10
29
55
80 65
30
75
Đối với cấu kiện chịu nén có ứng suất kéo gây ra do ứng suất dư, có thể sử dụng bảng 2.1
trong EN 1993-1-10 v ới ứng suất σ Ed = 0,25 f y(t ) 2.3.2.4 Các tính chất vuông góc với bề mặt (Through-thickness properties) Ở vị trí các liên k ết hàn có thể xảy ra ứng suất co ngót. Ứng suất co ngót / ứng suất hàn có
thể gây ra hiện tượng nứt theo dạng phiến tách rời các thớ theo chiều dày bản thép. Đặc biệt phải chú ý đến liên k ết hàn nối d ầm vào cột và bản n ối (s ườn g ối, b ản m ũ) ở đầu d ầm chịu kéo vuông góc v ới bề mặt bản. Thông thường cần phải chọn giá trị Z theo EN 10164 thỏa mãn điều kiện Z Rd > Z Ed. Các quy trình xác giá tr ị yêu cầu Z Ed được chỉ rõ trong EN 1993-1-10. Bảng 2.3 Lựa chọn cấp độ bền (quality class) theo EN 10164 Giá trị yêu cầu Z Ed theo EN 1993-1-10 Z Ed ≤ 10
Cấp độ bền (giá trị Z Rd) theo EN 10164 --- (không yêu cầu)
10 < Z Ed ≤ 20
Z 15
20 < Z Ed ≤ 30
Z 25
Z Ed > 30
Z 35
2.3.2.5 Độ dung sai Dung sai kích thước hình học và dung sai kh ối lượng của tiết diện thép cán ph ải phù hợp với tiêu chuẩn sản phẩm tương ứng, ETAG hoặc ETA, trừ khi dung sai yêu c ầu khắt khe hơn cần được quy định cụ thể . Đối với cấu kiện hàn dung sai được xác định theo tiêu chu ẩn EN 1090. Đối với phân tích và thiết kế kết cấu sử dụng kích thước hình học danh ngh ĩ a. 2.3.2.6 Các đặc trưng vật lí của thép Đối với thép xây d ựng các đặc trưng vật lí được cho như sau: -
môdun đàn hồi
E = 210 000 N/mm 2
-
môdun trượt
G =
-
hệ số nở ngang (hệ số Póat xông)
ν = 0,3
-
hệ số dãn dài do nhi ệt
α = 12 . 10-6 / K (pro T ≤ 100 °C)
E
2 (1 + ν )
≈ 81000 N/mm2
(Trong tính toán ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ không đều trong kết cấu tổ hợp thép bê tông theo tiêu chu ẩn EN 1994 hệ số dãn dài do nhi ệt là α = 10 . 10-6 / K )
30
2.3.3 Phương tiện liên kết 2.3.3.1 Các phương tiện liên kết cơ học Các yêu cầu cho các phương tiện liên k ết cơ học được quy định trong EN 1993-1-8 2.3.3.2 Kim loại hàn Các yêu cầu cho kim loại hàn được cung cấp trong EN 1993-1-8 2.3.4 Các sản phẩm đúc sẵn khác cho nhà và công trình Tất cả các sản phẩm hoàn thi ện một phần hoặc toàn phần được sử dụng trong thiết kế công trình phải thỏa mãn các tiêu chu ẩn tương ứng EN, ETAG hoặc ETA.
2.4 Tính lâu bền EN 1990 và EN 1090 thi ết lập các yêu cầu c ơ bản cho tính lâu b ền. Bộ phận dễ bị gỉ , hao mòn cơ h ọc hoặc m ỏi cần ph ải được thiết kế để có thể kiểm tra, bảo dưỡng và tu sửa trong quá trình sử dụng công trình và để bảo đảm lối đi cho việc ki ểm tra và bảo dưỡng. Việc bảo vệ chống ăn mòn trong nhà là không c ần thiết nếu độ ẩm tương đối không lớn hơn 80 % . Tuy nhiên ở các bộ phận không thể tiếp cận được cần phải sử dụng chất chống an mòn thích hợp. Đối v ới các công trình thông th ường không cần ph ải ki ểm tra mỏi, trừ các trường h ợp sau: – các kết cấu đỡ thiết bị nâng, hoặc tải trọng di động, tải trọng lăn. – các kết cấu chịu tải trọng lặp có chu kỳ từ các thiết bị . – các kết cấu chịu tải trọng dao động do gió – các kết cấu bị dao động do hoạt động của con ng ười. 2.5 Phân tích kết cấu 2.5.1 Mô hình kết cấu 2.5.1.1 Mô hình kết cấu và các giả thiết cơ bản Phân tích phải d ựa trên mô hình tính toán k ết cấu để phù hợp v ới tr ạng thái giới h ạn được xem xét với độ chính xác thích hợp và phản ánh đúng ứng xử của tiết diện, phần tử, liên kết và gối tựa. Các yêu cầu cho mô hình b ằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) được quy định trong EN 1993-1-5.
31
2.5.1.2 Mô hình nút Ảnh h ưởng c ủa ứng xử nút lên sự phân bố n ội l ực trong kết c ấu và biến d ạng t ổng thể c ủa
kêt cấu có thể được bỏ qua. Thường xét 3 lo ại nút: –
khớp, có thể giả thiết là nút không truy ền mômen;
–
nút cứng, có thể xem độ cứng và cường độ của liên k ết b ảo đảm tính liên t ục c ủa các phần tử;
–
nút nửa cứng, ứng xử của nó cần phải được xem xét trong phân tích.
Các yêu cầu cho các loại nút khác nhau được quy định trong EN 1993-1-8. 2.5.1.3 Sự tương tác của nền đất và công trình Sự t ương tác của n ền đất và công trình ph ải được xét đến khi đặc tr ưng biến d ạng c ủa g ối đỡ là đáng kể. Hướng dẫn tính toán sự tương tác của nền đất và công trình được chỉ rõ trong EN 1997. 2.5.2 Phân tích tổng thể (tính nội lực) 2.5.2.1 Ảnh hưởng của biến dạng hình học của kết cấu Các phương pháp phân tích k ết cấu thép được miêu t ả trong bảng 2.4 (hoặc bảng 5.1 của EN 1993-1-7). Ảnh hưởng của hình học biến dạng, ảnh hưởng tương tác P-� (second-order effect / Phân tích hình học phi tuyến tính GNA), phải được xét đến n ếu chúng làm t ăng ảnh hưởng của tải trọng một cách đáng kể ho ặc làm thay đổi m ột cách đáng kể ứng xử của k ết cấu ( thường khi gi ải quyết các vấn đề về ổn định, kết cấu vòm, kết cấu cáp) Bảng 2.4 (Bảng 5.1 trong EN 1993-1-7) Các phương pháp phân tích Các phương pháp phân tích
Lý thuyết uốn
Ứng xử của vật liệu
Hình học bản thép
Tuyến tính
Tuyến tính
Lý tưởng
Phi tuyến tính
Tuyến tính
Lý tưởng
Phân tích kết cấu với vật liêu phi tuyến tính (MNA)
Tuyến tính
Phi tuyến tính
Lý tưởng
Phân tích kc với vật liệu và hình học phi tuyến tính (GMNA)
Phi tuyến tính
Phi tuyến tính
Lý tưởng
Phân tích đàn hồi hình học phi tuyến tính có kể đến sai lệch kích thước hình học (GNIA)
Phi tuyến tính
Tuyến tính
Sai lệch hình học
Phân tích kc với vật liệu và hình hoc phi tuyến tính có kể đên sai lệch kích thước hình học (GMNIA)
Phi tuyến tính
Phi tuyến tính
Sai lệch hình học
Phân tích đàn hồi tuyến tính (LA) Phân tích nhánh tuyến tính (LBA) Phân tích đàn hồi hình học phi tuyến tính (GNA)
Nếu việc t ăng n ội lực hoặc các thay đổi khác trong ứng xử của kết c ấu gây ra do bi ến dạng thì có thể bỏ qua và s ử dụng phương pháp phân tích th ứ nhất (LA). Dùng phương pháp phân tích đàn hồi tuyến tính (LA) nếu thỏa mãn các tiêu chuẩn sau đây : 32
α cr =
F cr ≥ 10 F Ed
đối với phân tích đàn hồi
α cr =
F cr ≥ 15 F Ed
đối với phân tích dẻo
(5.1 trong EN 1993-1-1)
trong đó α cr là hệ số thể hiện sự khuếch đại tải trọng thiết kế để đạt được sự mất ổn định trong giai đoạn đàn hồi trong mô hình t ổng thể và thu được bằng phần mềm thông dụng qua phân tích nhánh tuy ến tính LBA (linear bifurcation analysis); F Ed tải tr ọng thiết kế k ết cấu và F cr tải trọng t ới hạn tổng thể cho mô hình m ất ổn định t ổng thể, được tính toán d ựa vào độ cứng đàn hồi ban đầu. Giá trị α cr = 10 là giá tr ị quy ước, giá trị bảo đảm an toàn 10 l ần chống lại s ự m ất ổn định c ủa kết cấu lý tưởng ( trong phân tích d ẻo giá trị này tăng lên 15 vì ứng xử của kết cấu có thể chịu ảnh hưởng đáng kể bởi tham số vật liệu phi tuyến tính ở trạng thái cực h ạn, ví dụ ở khung hình thành kh ớp d ẻo có sự phân bố mômen hoặc khi xuất hi ện biến dạng phi tuyến tính từ các liên k ết nửa cứng). Khung gối t ựa liên kết khớp cấu t ạo t ừ thép định hình có độ dốc mái nhỏ (x ấp xỉ nh ỏ hơn 26º) và m ặt ph ẳng khung từ d ầm-cột trong kết c ấu công trình có th ể được ki ểm tra cho mô hình phá ho ại ngang bằng phương pháp phân tích b ậc nhất nếu điều kiện (5.1) trong EN 1991-1-1 được thỏa mãn cho mỗi tầng. Trong các k ết cấu loại này α cr có thể được tính bằng cách sử d ụng công thức xấp x ỉ sau đây, với gi ả thi ết l ực nén dọc tr ục trong dầm ho ặc trong xà mái nghiêng là không đáng kể: H h α cr = Ed δ V Ed H,Ed
(5.2 trong EN 1993-1-1)
trong đó H Ed là giá tr ị thi ết k ế c ủa ph ản l ực n ằm ngang ở sàn tầng do tải tr ọng ngang và t ải trọng ngang khả d ĩ do sự sai lệch (chuyển vị ngang) của hệ khung, xem thêm mục 5.3.2 trong EN 1993-1-1; V Ed tổng tải trọng thẳng đứng thiết kế của kết cấu ở sàn tầng ; δ H,Eh chuyển vị ngang ở đỉ nh cột / ở trần của tầng, tương ứng với sàn tầng đang xét, khi khung chịu tác động của lực n ằm ngang (ví d ụ gió) và l ực ngang khả d ĩ tác động t ại t ất c ả các cao trình sàn; và h chiều cao tầng Quan hệ (5.2) trong EN 1993-1-1 được xác định t ừ điều kiện cân bằng mômen từ sự mất ổn định của cột có gối tựa khớp đàn hồi ở một đầu (với độ cứng gối nhỏ), xem thêm hình 2.2, V cr δ Ed = H Ed h
α cr =
V cr H Ed h = V Ed V Ed δ H,Ed
33
δ δ H,Ed Vcr < V E độ cứngc < c
HEd = δH,Ed c
π 2 E I _____ VE = 2 h tuhost c > c L
độ cứng c > c L
h H Ed
Ký hiệu cho quan hệ (5.2) (trong EN 1993-1-1 hình 5.1)
V cr
V cr
Chứng minh quan hệ (5.2)
Hình 2.2 Chuyển vị ngang ở đỉ nh cột / ở trần của tầng, tương ứng với sàn tầng đang xét Trong trường hợp không có thông tin chi ti ết h ơn, l ực nén dọc tr ục trong dầm hoặc trong xà mái nghiêng có th ể xem là đáng kể nếu: λ ≥ 0,3
A f y
(5.3 trong EN 1993-1-1)
N Ed
trong đó N Ed là giá trị thi ết k ế c ủa l ực nén; λ là độ m ảnh tương đối không thứ nguyên trong mặt phẳng, được tính cho dầm hoặc xà mái nghiêng có kh ớp ở hai đầu của chiều dài hệ thống được đo dọc theo dầm hoặc xà mái nghiêng. Trong phân tích t ổng thể, ảnh hưởng của sự trượt trong các lỗ bulông và các bi ến dạng tương t ự như của chốt và bulông neo c ần được xem xét ở vị trí quan trọng và đáng kể. Vì vậy ở mối nối có sử dụng các bản đối đầu (Header plate) của các phần tử chịu mômen có thể kiến nghị sử dụng bulông ứng lực trước. 2.5.2.2 Tính ổn định của kết cấu khung Kết cấu thỏa mãn các điều kiện (5.1) trong EN 1993-1-1 có th ể thuộc loại „k ết cấu được giải theo lý thuyết bậc nhất “ và có thể xem tải trọng của nó thấp đến nỗi mà không xảy ra sự mất ổn định c ủa các thanh cũng như của khung (khi s ử dụng quan h ệ gần đúng (5.2) trong EN 1993-1-1 s ự ổn định của thanh phải tuân theo m ục (5.3) trong EN 1993-1-1). Theo m ục 6.3.1.2 Eurocode 3 các ph ần tử của kết cấu được xem là chịu nén thuần túy nếu N c /( r γ MN Ed) ≥ 25. Kết cấu không th ỏa mãn điều ki ện (5.1) có thể xếp vào loại „k ết cấu được
giải theo lỹ thuyết bậc hai “, xem hình 2.3 Kiểm tra tính ổn định của khung bậc hai phải xét đến sự sai lệch kích thước hình học. Phụ thuộc vào loại khung và phân tích t ổng thể, hiệu ứng b ậc hai (hiệu ứng P-�) và do sai lệch kích thước hình học có thể được tính theo một trong ba phương pháp sau:
34
a) Phân tích đàn hồi hình học phi tuyến tính có k ể đến sai lệch kích thước hình học (GNIA). Hiệu ứng P-� và sai lệch kích thước hình học ( cả tổng thể và cấu kiện) được kể đến trong nội lực tổng và việc kiểm tra từng thanh chịu lực nén và u ốn chỉ tiến hành ở cho nén thuần túy và uốn thuần túy. b) Phân tích kết cấu hình học phi tuyến tính có k ể đến sai lệch tổng thể ( thường là chuyển vị ngang của k ết c ấu theo m ục 5.3 ). Sau đó tiến hành việc ki ểm tra mômen t ổng và lực d ọc trục từng cấu kiện kết cấu với chiều dài tính toán bằng chiều dài hệ thống (hay chi ều cao tầng). Nếu α cr ≥ 3 và dạng m ất ổn định chuyển vị ngang thứ nhất chiếm ưu thế (thu được bằng cách phân tích đàn hồi bậc nhất) , hiệu ứng P-� từ chuyển vị nút sau đó có thể giải gần đúng bằng phương pháp khuyếch đại hiệu ứng tác động tương ứng ( ví dụ như mômen uốn) bằng hệ số thích hợp. Đối với khung đơn giản và khung nhi ều tầng (có chiều cao tầnng giống nhau) tải trọng ngang (gió ho ặc sai lệch tổng thể) được t ăng lên với hệ số ảnh hưởng P-�: 1 1−
1
≥1
(5.4 trong EN 1993-1-1)
α cr
trong đó α cr có thể được tính theo (5.2) trong EN 1993-1-1. c) Phân tích đàn hồi tuyến tính (LA) cho phân tích t ổng thể không xét đến sai lệch kích thước hình học. Đối với các trường h ợp c ơ b ản kiểm tra ổn định c ấu kiện (theo 6.3 EN 1993-11) bằng việc sử dụng chiều dài tính toán theo d ạng mất ổn định tổng thể của kết cấu. Đúng hơn là chỉ áp dụng cách này cho c ột, hiệu ứng P-� không áp dụng trong thanh n ằm ngang. Vì vậy để sử dụng an toàn ph ương pháp này yêu c ầu t ăng 20% mômen do hi ệu ứng chuyển vị ngang. δ δH h Lcr ≤ h
hoặc với chuyển vị ngang của nút khung
Kết cấu giải theo thuyết bậc nhất:
Lcr > h
Kết cấu giải theo thuyết bậc hai:
F cr ≥ 10 F Ed Nén thuần túy phù hợp cho cấu kiện có N c r/(γ MN Ed) ≥ 25 .Kiểm tra cho chiều dài hệ thống là an toàn.
α cr =
α cr =
Hình 2.3 Ổn định của kết cấu (tóm tắt)
35
F cr < 10 F Ed
2.5.3 Sự sai lệch kích thước hình học 2.5.3.1 Cơ sở Phân tích k ết cấu ph ải bao gồm các ảnh h ưởng c ủa sai lệch (không hoàn h ảo) do sản xuất và l ắp ráp k ết cấu. Đó là ảnh h ưởng c ủa bi ến d ạng ban đầu, ứng suất dư t ừ cán, dập thép và hàn, và độ lệch tâm cũng khác nhau ở khớp và mối nối. Với khung k ết cấu thép, Eurocode cho phép thay th ế những hiệu ứng này bằng độ sai lệch kích thước tương đương. Những sai lệch sau phải đưa vào tính toán: – sai lệch tổng thể của hệ khung và hệ giằng; – sai lệch cục bộ của từng cấu kiện. 2.5.3.2 Độ sai lệch kích thước hình học cho tính toán tổng thể của kết cấu khung Cả mất ổn định trong m ặt phẳng và ngoài m ặt phẳng bao g ồm mất ổn định do xoắn với dạng mất ổn định đối xứng và không đối xứng cần được xem xét ở hướng và dạng bất lợi nhất. Hình dáng gi ả thiết của sai lệch tổng thể và sai lệch cục bộ có thể lấy từ mô hình đàn hồi mất ổn định, ví dụ như „mô hình tới hạn“ c ủa k ết cấu trong mặt ph ẳng mất ổn định xem xét, với sự tr ợ giúp của phần mềm (LBA). Biên độ của các sai l ệch được chọn phù hợp theo các mục sau: Đối với khung nhạy cảm với sự mất ổn định ở dạng chuyển vị ngang/ dao động ngang, ảnh
hưởng của các sai lệch được kể đến trong phân tích khung b ằng sai lệch tương đương ở dạng chuyển vị ngang ban đầu (initial sway imperfection) c ủa kết cấu và bằng sai l ệch ở dạng hình cung (individual bow imperfections) c ủa từng c ấu ki ện. Các sai lệch có thể được xác định như sau: a) Sai lệch tổng thể ở dạng tổng độ nghiêng ban đầu của kết cấu, xem hình 5.2:
φ = φ 0 α h α m
(5.5 trong EN 1993-1-1)
trong đó φ 0 là giá tr ị c ơ bản φ 0 = 1/200; α h là h ệ s ố suy giảm chiều cao có thể áp dụng cho cột h ; α h =
2 h
nhưng
2 ≤ α h ≤ 1,0 ; h là chiều cao công trình tính b ằng mét; α m là hệ số 3
giảm số lượng cột trong 1 hàng: α m = 0,5 1 +
1
và m là số lượng cột trong 1 hàng. Ch ỉ
m
tính những cột chịu tải trọng ngang không nh ỏ hơn 50% tải trọng trung bình của các cột trong mặt phẳng nằm ngang đang xét. b) Sai lệch ở dạng cong cục bộ ban đầu (độ lệch tâm) của cấu kiện mất ổn định do uốn: e 0 / L
(5.6 trong EN 1993-1-1)
36
trong đó L là chiều dài cấu ki ện. Các giá tr ị khuyến nghị cho trong b ảng 2.5 và đã được xác định để độ bền ban đầu c ủa c ấu ki ện nghiêng khi tính toán b ằng lý thuyết bậc hai phù hợp với độ bền của cấu kiện được tính gần đúng với hệ số mất ổn định do nén hoặc mất ổn định do uốn xoắn (lateral-torsional buckling)
Hình 2.4 ( EN 1993-1-1 hình 5.2) Sai lệch tương đương ở dạng độ nghiêng ban đầu Bảng 2.5 (EN 1993-1-1 b ảng 5.1) Độ lệch thiết kế ở dạng cong cục bộ ban đầu e 0 / L Đường cong c ường độ Phân tích đàn hồi Phân tích dẻo mất ổn định theo bảng e 0 / L 6.1 a 0
1/350
1/300
a
1/300 1/250
1/250 1/200
1/200 1/150
1/150 1/100
b c d
Đối với kết cấu khung nhà có th ể bỏ qua sai lệch ở dạng nghiêng, n ếu tải trọng ngang l ớn: H Ed ≥ 0,15 V Ed
(5.7 trong EN 1993-1-1)
Các ảnh hưởng của sai lệch t ổng thể ( ở dạng nghiêng) th ường được thay thế bởi h ệ có lực nằm ngang t ương đương tác dụng vào tất cả các tầng (hình 2.5) V 1
φ φ V 1
V 2
φ φ
≈
φ φ V 2
V 1 V 2
Hình 2.5 Sai lệch tổng thể / hệ khung: lực ngang tương đương 37
Sai lệch có ảnh h ưởng t ương t ự lên sàn nhà. Trong không gian c ần ph ải xét đến khả năng chuyển vị ngang phản đối xứng ở hai mặt đối diện sinh ra hi ệu ứng xoắn trong k ết cấu. Khi tiến hành phân tích t ổng thể kết cấu để thu nội l ực được sử dụng để kiểm tra cấu ki ện chịu nén và uốn xoắn với hệ số χ và χ LT, ảnh hưởng sai lệch của cấu kiện phần lớn là bỏ qua trong phân tích t ổng thể. Tuy nhiên đối v ới khung nh ạy c ảm v ới hi ệu ứng P-�, sai lệch dạng cong c ục bộ (độ lệch tâm) của c ấu ki ện (trong EN 1993-1-1 theo m ục 5.3.4) cùng với sai lệch c ủa h ệ ph ải được đưa vào phân tích t ổng thể cho tất c ả các cấu ki ện ch ịu nén nếu thỏa mãn các điều kiện sau đây: –
tối thiểu ở 1 đầu cấu kiện là nút cứng (chịu mômen);
–
λ > 0,5
A f y N Ed
(5.8)
trong đó N Ed là giá trị lực nén thiết kế và λ là độ mảnh t ương đối không thứ nguyên trong mặt phẳng, được tính cho cấu kiện hai đầu khớp. Trong tính toán th ực tế sai lệch cục bộ của cấu kiện thường không đưa vào độ lệch ban đầu mà được thay thế bằng tải trọng ngang tương đương với cùng hi ệu ứng (hình 2.6).
Hình 2.6 (trong EN 1993-1-1 hình 5.4) Thay thế sai lệch cục bộ bằng tải trọng tương đương Đối với phân tích t ổng thể thay cho vi ệc áp dụng riêng độ lệch của hệ và độ lệch cục bộ của
cấu kiện, các kỹ sư có thể sử dụng dạng sai lệch từ dạng sai lệch tới hạn của kết cấu ηcr (the shape of the elastic critical buckling mode) (thu được từ LBA) và độ lệch lớn nhất, gọi là biên độ e 0, cho toàn bộ k ết c ấu nh ư độ l ệch t ổng thể và độ l ệch c ục b ộ duy nhất. Dạng sai lệch này có thể sau đó đưa vào mô hình k ết cấu với biên độ được xác định từ: 38
η init = e 0
N cr "
E I ηcr,max
η cr =
e 0
N Rk η cr " η E I cr,max λ
(5.9 trong EN 1993-1-1)
2
2
trong đó e 0 = α (λ − 0,2) λ =
α ult,k α cr
χ λ 1− γ M1
M Rk khi λ > 0,2 N Rk 1 − χ λ 2
là độ mảnh tương đối của kết cấu;
(5.10 trong EN 1993-1-1) (5.11 trong EN 1993-1-1)
α là hệ số sai lệch đối v ới đường cong cường độ m ất ổn định t ương ứng ( xem bảng 6.1 và
6.2 ở m ục 6.3.1.2 của EN 1993-1-1); χ h ệ số mất ổn định (hệ s ố gi ảm c ường độ - reduction factor) từ đường cong cường độ mất ổn định tương ứng phụ thuộc vào mặt cắt ngang (xem mục 6.3.1 trong EN 1993-1-1); α ult,k là hệ số khuyếch đại nhỏ nhất của tải trọng cho hệ lực dọc N Ed trong cấu kiện để đạt đến độ bền đặc trưng N Rk ở tiết diện chịu nén dọc lớn nhất mà không xét đến sự mất ổn định; α cr là hệ số khuyếch đại nhỏ nhất của tải trọng cho hệ lực dọc N Ed trong cấu ki ện để đạt đến sự mất ổn định t ới hạn trong giai đoạn đàn h ồi; M Rk là mômen
uốn đặc trưng c ủa tiết diện ngang t ới hạn, ví dụ M el,Rk hoặc M pl,Rk; N Rk là khả năng chịu lực " dọc đặc trưng c ủa tiết diện t ới hạn, tức là N pl,Rk; E I η cr, max là mômen u ốn suy ra từ sai lệch
η cr ở tiến diện tới hạn và η cr là dạng mất ổn định tới hạn trong giai đoạn đàn hồi.(the shape of
elastic critical buckling mode). Trong hình 2.7 là ví dụ h ệ giằng đứng (tải tr ọng bao gồm c ả t ải trọng tương đương do sai lệch), dạng mất ổn định tới hạn tương ứng với α cr = 6,17 và đối với số liệu cụ thể của cột HE 160B, độ sai lệch theo biểu thức (5.9) được tính như sau: 18,8
29,6
32,6
306
306
275
275
275
275
0 0 6 3
0 0 6
0 0 4
3
1 1
0 0 2
e 0
4
6 000
Hình 2.7 Ví dụ cho 1 sai lệch duy nh ất theo dạng tới hạn
39
2
e 0 = α (λ − 0.2)
χ λ 1− γ M 1
M Rk = N Rk 1 − χ λ 2
0.88 ⋅ 0.50 2 83.2 ⋅ 10 6 1 − 1.00 = 0.34 ⋅ (0.50 − 0.2) ⋅ = 8.5 mm 3 ⋅ 996.4 ⋅ 10 1 − 0.88 ⋅ 0.50 2 Tuy nhiên rõ ràng là không đơn giản khi đưa độ sai lệch như vậy vào tính toán phi tuy ến tính (GNA). Cũng c ần ph ải chú ý r ằng k ết cấu v ới độ sai lệch này sẽ cho độ bền thấp nh ất ứng với các tham s ố đã cho (tải trọng, tiết diện), nhưng khi có bất kỳ thay đổi của các tham số bài toán cần phải được tính toán lại ( dạng tới hạn có thể được thay đổi và lúc này có th ể xảy ra sự mất ổn định ở các cấu kiện khác), đặc biệt nếu tương ứng với dạng mất ổn định cao hơn có các giá trị α cr cũng thấp hơn 10. 2.5.3.3 Độ sai lệch kích thước hình học cho tính toán hệ giằng Hệ giằng bao gồm như hệ giằng ngang trong m ặt phẳng mái, là h ệ bảo đảm ổn định ngang của các bản cánh chịu nén của d ầm mái. Các ảnh h ưởng c ủa sai lệch kích thước hình học có thể được đưa vào tính toán b ằng độ sai lệch kích thước hình học t ương đương c ủa các cấu kiện bị giằng, ở dạng lệch cong ban đầu : e 0 = α mL /500
(5.12 trong EN 1993-1-1)
trong đó L là nhịp của hệ giằng;
α m = 0,5 1 + m
1
m
số lượng thanh bị giằng (the number of members to be restrained).
Để thuận lợi trong tính toán sai l ệch cong ban đầu của thanh bị cố kết bởi hệ giằng được
thay thế bằng tải trọng ổn định tương đương và được biểu diễn như hình 5.6: q d = ∑ N Ed 8
e 0 + δ q
(5.13 trong EN 1993-1-1)
L2
trong đó δ q là độ võng trong m ặt phẳng của hệ giằng do t ải tr ọng q cộng với t ất cả ngo ại lực được tính từ tính toán bậc nh ất ( δ q = 0, nếu s ử d ụng thuyết b ậc 2). Lực N Ed trong bản cánh
chịu nén của dầm có chiều cao không đổi, xem hình 2.8, nếu hệ giằng là cần thiết để ổn định bản cánh chịu nén của dầm có chiều cao không đổi, lực N Ed có thể thu được từ công thức: N Ed = M Ed / h + N’ Ed /2
(5.14a trong EN 1993-1-1)
40
trong đó M Ed là mômen lớn nh ất ở dầm (có thể có khả năng xuất hiện l ực nén dọc N‘ Ed) và h chiều cao tổng thể của dầm. e 0 độ sai lệch/ độ lệch tâm; q d lực tương đương trên m ột
đơn vị chiều dài;
1 hệ giằng.
Hình 2.8 (trong EN 1993-1-1 hình 5.6) Lực ổn định tương đương Áp dụng độ sai lệch này cho h ệ giằng mái nhà công nghi ệp (hala) gồm ba dàn được biểu diễn trong hình 2.9
xà gồ vaznice
př íkèo čel IPE vì IPE 550 550 2 = 3 x 8
q d = 1kN/m
m 4
6m δ q = 4,5 mm
24 m
10 x 6 = 60 m q d
~ e 0 = α mL /500
Hình 2.9 Mặt bằng mái với hệ giằng, biến dạng của nó do một đơn vị tải trọng gây ra, độ lệch và tải trọng tương đương. Từ tính toán các khung ngang suy ra M Ed = 362 kNm, l ực trong bản cánh chịu nén N Ed = M Ed / h = 679,4 kN, ngo ại l ực tác dụng lên một d ầm c ủa h ệ gi ằng q d,ext = 3,70 kN/m, số lượng bản cánh bị giằng m = 11/3 = 3,67. Từ đó
41
α = 0,5 1 +
1
1 = 0,80 = 0,5 ⋅ 1 + m 3,67
e 0 = α m L / 500 = 0,80 ⋅ 24000 / 500 = 38,4 mm
Để xác định độ võng δ q yêu cầu ph ải tính toán l ặp ho ặc phán đoán phù hợp với vi ệc th ử l ại.
Giả định δ q(0) ≈ L /500 = 48 mm suy ra: q d = ∑ N Ed 8
e 0 + δ q (0) 2
L
= (3,67 ⋅ 679,4 ⋅ 10 3 ) ⋅ 8 ⋅
38,4 + 48,0 = 2,99 N/mm 24000 2
Từ đó kiểm tra cho δ q(0) : δ q( 1 ) = q d + q d,ext δ q (q=1) = (3,70 + 2,99 ) ⋅ 4,5 = 30,1 mm
> δ q(0) = 48 mm
Việc d ự đoán là an toàn và ph ương t ải tr ọng ngang t ương đương có thể được s ử d ụng vào tính toán hệ giằng. Tiêu chu ẩn cũng thiết lập quy trình kiểm tra các thanh để đảm bảo ổn định của các thanh khác. Kh ả năng chịu tải cục bộ yêu cầu bằng N Ed / 100 (xem hình 2.10). NEd /100 N Ed
N Ed
Hình 2.10 Các lực cục bộ bảo đảm tính ổn định của các thanh chịu nén 2.5.3.4 Độ sai lệch của cấu kiện Các ảnh hưởng của sai lệch cong cục bộ (hay độ lệch tâm) của cấu kiện được đưa vào tính toán độ bền khi mất ổn định nén và m ất ổn định uốn xoắn của các cấu kiện bằng các hệ số χ và χ LT, xem m ục 2.6.3 . Trong truờng h ợp s ự sai lệch c ủa các cấu kiện được tính toán bằng phân tích bậc hai, đối với cấu kiện ch ịu nén độ lệch e 0,d phải được xét theo m ục 2.5.3.2 và đối v ới c ấu kiện ch ịu u ốn độ lệch cong ban đầu c ủa trục có độ cứng nhỏ nhất 0,5 e 0,d ( sai lệch ở dạng xoắn có thể bỏ qua).
2.5.4 Phuơng pháp phân tích có xét đến phi tuyến vật liệu 2.5.4.1 Tổng quan Nội lực có thể được xác định bằng: • phân tích đàn hồi tổng thể • phân tích d ẻo tổng thể 42
Phân tích đàn hồi tổng thể đều có thể được sử dụng ở tất cả các trường hợp, nhưng nó hạn chế khả năng chịu lực thực tế của kết cấu; khả năng chịu lực chỉ đạt đến giới hạn chảy ở thớ chịu ứng suất lớn nhất của kết cấu. Phân tích dẻo tổng thể có thể được sử dụng chỉ ở kết cấu có đủ khả năng chuyển vị xoay ở vị trí hình thành kh ớp dẻo ở các cấu kiện hoặc nút liên kết. Ở vị trí khớp dẻo, tiết diện của cấu kiện phải có ít nhất một trục đối xứng trong m ặt phẳng trùng với mặt phẳng chuyển vị xoay của khớp dẻo (nếu không sẽ không kiểm soát được hiện tượng xoắn xảy ra), Ngoài ra vật liệu thép phải thỏa mãn điều kiện trong m ục 2.3.2.2 và mặt cắt ngang phải thỏa mãn các yêu c ầu quy định trong m ục 2.5.6 . 2.5.4.2 Phân tích đàn hồi tổng thể Phân tích đàn hồi tổng thể phải dựa vào giả thiết ứng xử ứng suất - biến dạng của vật liệu là tuyến tính. Nội lực có thể được tính toán theo phân tích đàn hồi tổng thể ngay cả khi khả năng chịu lực của tiết diện có thể đạt đến độ bền dẻo (loại 1 hoặc 2), hoặc độ bền của nó bị giới hạn bởi mất ổn định cục bộ (loại 4), xem m ục 2.6.2 2.5.4.3 Phân tích tổng thể ở trạng thái dẻo Trong tính toán các ảnh h ưởng c ủa tác động lên công trình phân tích t ổng thể ở trạng thái dẻo có tính đến các ảnh hưởng của vật liệu phi tuyến tính. Nội lực có thể được tính bằng một trong các phương pháp sau: •
tính toán ở trạng thái đàn hồi - d ẻo, giả thiết hình thành khớp dẻo ở tiết diện chịu lực lớn nhất, như ở các nút liên k ết;
•
tính toán dẻo phi tuyến tính, xét đến sự phát triển của vùng dẻo (yêu cầu giải bằng phần mềm, thường bằng PTHH);
•
Tính toán theo lý thuyết cứng dẻo bỏ qua ứng xử đàn hồi giữa các khớp dẻo.
Tính toán dẻo tổng thể có thể được sử dụng ở các cấu kiện (nút liên k ết) có đủ khả năng chuyển vị xoay (ở vị trí hình thành khớp dẻo) cho phép phân b ố lại mômen uốn (xem m ục 2.5.5 và 2.5.6 ) Sự ổn định của cấu ki ện ở vị trí khớp dẻo phải được bảo đảm phù h ợp với m ục 2.6.3.5. Nói chung, các ảnh h ưởng c ủa bi ến d ạng hình học của k ết c ấu và sự ổn định công trình của khung phải được kiểm tra theo các nguyên t ắc trong m ục 2.5.2. Có thể áp dụng quan hệ ứng suất – biến d ạng c ủa v ật li ệu thép như hình 2.11, thông th ường với thép thường biểu đồ song tuyến tính là đủ.
43
hoặc giá trị nhỏ khác
đường cong thực đường cong xác định từ các thí nghiệm
Hình 2.11 Các quan h ệ ứng suất – biến dạng cho thép 2.5.5 Phân loại tiết diện 2.5.5.1 Cơ sở Mục đích của phân loại ti ết di ện là để xác định m ức độ ho ặc ph ạm vi mà khả n ăng chịu l ực và chuyển vị xoay của tiết diện bị giới hạn bởi khả năng chống mất ổn định cục bộ. 2.5.5.2 Phân loại Tiết diện được phân thành bốn loại như sau: •
tiết diện loại 1 – cho phép ch ảy dẻo hoàn toàn và hình thành kh ớp dẻo (với khả năng chuyển vị xoay) khi phân tích d ẻo mà không giảm khả năng chịu lực, tức là cho phép phân bố lại mômen ở kết cấu siêu t ĩ nh;
•
tiết diện loại 2 – cho phép ch ảy dẻo nhưng với góc xoay chảy dẻo bị hạn chế do m ất ổn định cục bộ (không cho phép phân b ố lại mômen);
•
tiết di ện lo ại 3 – ứng suất trên thớ biên ch ịu nén của c ấu kiện thép với giả thiết phân bố ứng suất trong giai đoạn đàn hồi cho phép đạt tới giới hạn chảy, nhưng hiện tượng mất ổn định cục bộ có khả năng hạn chế sự phát triển mômen chảy dẻo;
•
tiết diện lo ại 4 – hi ện t ượng m ất ổn định c ục b ộ s ẽ xuất hiện tr ước khi ứng suất lớn nhất đạt tới giới hạn chảy ở một hoặc nhiều phần hơn của tiết diện.
Phân loại tiết diện phụ thuộc vào độ mảnh của phần cấu kiện chịu nén (bản bụng và bản cánh của tiết diện), đó là tỉ số giữa bề rộng với bề dày của phần chịu nén. Do đó nó ph ụ thuộc vào loại tải trọng và có thể khác nhau v ới từng tổ hợp tải trọng. Phân loại tiết diện
44
được cho trong b ảng 2.6 (bảng 5.2 trong EN 1993-1-1) (nh ững phần không thỏa mãn yêu
cầu cho tiết diện loại 3 thì có thể được xét cho tiết diện loại 4) Thông thường các phần chịu nén khác nhau trong m ặt cắt ngang (như bản bụng hoặc b ản cánh) có thể thuộc loại ti ết di ện khác. Mặt c ắt ngang thường được phân theo lo ại tiết di ện cao nhất (b ất l ợi nhất ) của phần chịu nén. Khi kiểm tra tiết di ện loại 4 (mất ổn định phần chịu nén) sử dụng EN 1993-1-5. Th ường s ử dụng cái gọi là tiết diện hữu hiệu, được xác định b ằng cách sử d ụng h ệ số mất ổn định. Một cách khác là cho phép tính toán c ả v ới tiết diện nguyên ban đầu bằng phương pháp ứng suất giảm (có thể là phù hợp ở các kết cấu phức tạp được giải bằng phương pháp PTHH. Ti ết diện loại 4 có thể ứng xử như tiết diện loại 3 nếu t ỉ số bề r ộng trên bề dày nhỏ hơn t ỷ lệ giới h ạn cho lo ại 3 thu được t ừ b ảng 2.6 (trong EN 1993-1-1 b ảng 5.2) khi ε được tăng lên bằng cách nhân với
f y / γ M0
σ com,Ed
, trong đó
σ com,Ed là ứng suất nén thiết kế lớn nhất trong phần lấy từ phân tích bậc nhất hoặc cần thiết ở
tính toán bậc hai. Các tiết di ện có bản b ụng là tiết di ện lo ại 3 và các b ản cánh là tiết di ện lo ại 1 hoặc 2 thì có thể được phân loại như tiết diện loại 2 với bản cánh h ữu hiệu được xác định theo mục 6.2.2.4 trong EN 1993-1-1.
45
Bảng 2.6 (trong EN 1993-1-1 b ảng 5.2 (phần 1/3) Tỷ số lớn nhất giữa bề rộng và bề dày của phần chịu nén Các phần chịu nén bên trong c
c
c
t
t
c
Trục uốn
t
t
t t
c
t
t
c
c
Trục uốn
c
Loại tiết diện
Phần chịu uốn
Phần chịu nén
fy Phân bố ứng suất trong các phần (nén có dấu +)
fy
+ c
-
fy α >0,5 : c / t
≤
α ≤ 0,5 : c / t
≤
α >0,5 : c / t
≤
α ≤ 0,5 : c / t
≤
c/t ≤ 38ε
fy
396ε 13α − 1 36ε α
456ε 13α − 1 41,5ε α
fy
+
+ c/ 2
c
+
c
c
ψ fy
fy
ψ > -1: c / t
3
c
-
-
fy
-
αc
c/t ≤ 33ε
c/t ≤ 83ε
Phân bố ứng suất trong các phần (nén có dấu +)
+ c
fy
c/t ≤ 72ε
2
fy
+
fy
1
Phần chịu nén và uốn
c/t ≤ 124ε
c/t ≤ 42ε
≤
42ε 0,67 + 0,33ψ
*)
ψ ≤ -1 : c / t ≤ 62ε (1 - ψ )
ε =
235 / f y
( −ψ )
f y
235
275
355
420
460
ε
1,00
0,92
0,81
0,75
0,71
*) ψ ≤ -1 có giá trị cho ứng suất nén σ ≤ f y , hoặc cho biến dạng kéo ε y > f y / E
46
Bảng 2.6 (EN 1993-1-1 b ảng 5.2 (phần 2/3) Tỷ số lớn nhất giữa bề rộng và bề dày của phần chịu nén Phần vươn ra của bản cánh (Outstand flanges)
c
c
c
t
t
t
t
Tiết diện thép cán
c
Tiết diện thép hàn Phần chịu uốn và nén
Loại tiết diện
Phần chịu nén
Phân bố ứng suất trong các phần (nén có dấu +)
1
2
+ c
-
c/t ≤ 9ε
c/t ≤
c/t ≤ 10ε
c/t ≤
Phân bố ứng suất trong các phần (nén có dấu +)
3
đầu trong vùng nén (Tip in compression)
đầu trong vùng kéo (Tip in tension)
αc
αc
+
+
c
9ε
c/t ≤
α
10ε
c/t ≤
α
+
9ε α α
10ε α α
+
-
c
-
c
c
c
c/t ≤ 21ε k σ
c/t ≤ 14ε
k σ xác định theo EN 1993-1-5
ε = 235 / f y
f y
235
275
355
420
460
ε
1,00
0,92
0,81
0,75
0,71
2.5.6 Những yêu cầu cho tiết diện khi phân tích tổng thể ở trạng thái dẻo Ở các vị trí của khớp dẻo, tiết diện ngang của cấu kiện nên có khả năng xoăy đủ để hình
thành khớp dẻo. Có thể xem xét các yêu c ầu sau: •
Ở vị trí khớp dẻo cấu kiện có tiết diện loại 1;
•
Nếu ở vị trí khớp dẻo bản bụng truyền lực ngang lớn hơn 10% khả năng chịu cắt của tiết diện, m ục 2.6.2.6 ( hoặc xem mục 6.2.6 trong EN 1993-1-1), lúc này b ản bụng 47
được gia cường bằng các sườn cứng được đặt cách vị trí khớp dẻo một khoảng
cách h /2, trong do h là chiều cao của tiết diện ở vị trí gia cường. Bảng 2.6 (EN 1993-1-1 b ảng 5.2 (phần 3/3) Tỷ số lớn nhất giữa bề rộng và bề dày của phần chịu nén Thép góc h
Tham khảo „Phần vươn ra của bản cánh“ t
(xem phần 2/3) Loại tiết diện
b
Tiết diện chịu nén
Phân bố ứng suất trong các phần (nén có dấu +) 3
Không áp dụng cho thép góc nối liên tục với các cấu kiện khác
+
f y
+
h/t ≤ 15ε :
b + h ≤ 11,5ε 2t
Thép ống
t
d
Loại tiết diện
Tiết diện chịu uốn và/hoặc chịu nén
1
/ t ≤ 50ε d
2
d / t ≤ 70ε
2 2 2
3
ε = 235 / f y
/ t ≤ 90ε d
Lưu ý: Pro d / t > 90ε 2 xem EN 1993-1-6. f y
235
275
355
420
460
ε
1,00
0,92
0,81
0,75
0,71
ε 2
1,00
0,85
0,66
0,56
0,51
Tuy nhiên với cấu kiện có tiết diện thay đổi các vị trí cần được gia cường cách vị trí khớp dẻo một khoảng 2d ( d là chiều cao bản bụng). Ở vị trí khớp dẻo không phù hợp cho việc giảm yếu tiết diện do các l ỗ liên k ết (ví dụ như lỗ bulông), ho ặc cần thỏa mãn điều kiện ở m ục 2.6.2.5 (mục 6.2.5(4) trong EN 1993-1-1). Ch ỉ ở những trường hợp sử dụng các phương pháp phân tích d ẻo tổng thể GMNIA có xét đến ứng xử (σ - ε ) thực, bao gồm ảnh 48
hưởng c ủa m ất ổn định cục b ộ, c ấu ki ện và tổng thể thì không cần áp dụng các yêu c ầu đã nêu trên. 2.6 Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực 2.6.1 Tổng quát Các hệ số riêng/ hệ số độ tin cậy về vật liệu γ M , được định ngh ĩ a ở mục 2.2.4.3, được áp dụng cho các giá tr ị đặc trưng khác nhau c ủa độ bền trong mục này như sau: • khả năng chịu lực của các loại tiết diện:
γ M0 = 1,00;
• khả năng chịu lực của tiết diện khi đánh giá tính ổn định của cấu kiện:
γ M1 = 1,00;
• khả năng chịu lực của tiết diện khi phá ho ại của tiết diện giảm yếu chịu kéo: γ M2 =1,25;
xem EN 1993-1-8. • khả năng chịu lực của nút liên k ết Các giá trị khác của hệ số riêng của vật liệu được giới thiệu trong các tiêu chu ẩn EN 1993-2 đến EN 1993-6, chi ti ết trong mục 1.2.
2.6.2 Khả năng chịu lực của tiết diện 2.6.2.1 Tổng quát Ở tất cả các phần của tiết diện, giá trị thiết kế do ảnh hưởng của tải trọng tác động không được phép vượt quá khả năng chịu l ực thiết kế t ương ứng. Khi có nhi ều t ải tr ọng tác dụng đồng thời, thì ảnh hưởng tổ hợp không được phép vượt quá khả năng chịu lực
Các giá trị độ bền thiết kế được xác định phụ thuộc vào sự phân loại tiết diện. Nếu tiết diện có bản cánh rộng ( b 0 > Le /50, trong đó b 0 là phần v ươn ra của b ản cánh ho ặc m ột nửa bề rộng của phần bên trong và Le là chiều dài giữa các điểm có mômen uốn bằng không), sử dụng bề rộng hữu để tính toán ảnh hưởng của hiện tượng cắt dọc (Shear lag efects) và mất ổn định cục bộ theo EN 1993-1-5. Ảnh hưởng do mất ổn định cục b ộ cho tiết diện loại 4 cũng được xét theo EN 1993-1-5. Kiểm tra tiết diện trong giai đoạn đàn hồi được áp dụng cho tất cả các loại tiết diện, kể cả ti ết diện loại 4 (nếu tính toán với tiết diện hữu hiệu), tuy nhiên vi ệc ki ểm tra là an toàn (conservative). Đối với kiểm tra đàn hồi, điều kiện chảy dẻo (hay là ứng suất tương đương von Misses) sau đây cho điểm t ới hạn c ủa ti ết di ện có thể được s ử d ụng n ếu không áp dụng biểu thức tương tác khác: 2
2
2
σ x,Ed σ z,Ed σ x,Ed σ z,Ed + − + 3 τ Ed ≤ 1 f y / γ M0 f y / γ M0 f y / γ M0 f y / γ M0 f y / γ M0
(6.1 trong EN 1993-1-1)
trong đó σ x,Ed là giá trị thiết kế của ứng suất pháp cục bộ tại điểm đang xét; σ z,Ed là giá trị thiết k ế của ứng suất c ục b ộ trên phương ngang t ại điểm đang xét; τ Ed là giá trị thi ết k ế c ủa ứng suất tiếp cục bộ tại điểm đang xét.
49
Đối v ới t ất cả các loại tiết diện có thể sử dụng t ổng tuyến tính an toàn của các tỷ lệ
sử d ụng cho t ất cả các thành phần ứng suất t ổng. Đối v ới tiết diện lo ại 1, loại 2 hoặc lo ại 3 chịu tổ hợp của N Ed, M y,Ed và M z,Ed có thể trong trường hợp này áp dụng quan hệ: N Ed M y,Ed M z,Ed + + ≤1 N Rd M y,Rd M z,Rd
(6.2 trong EN 1993-1-1)
trong đó N Rd, M y,Rd và M z,Rd là giá tr ị độ bền thiết kế phụ thuộc vào loại tiết diện. Các giá trị này có k ể đến một vài giảm yếu gây ra bởi hiệu ứng cắt (xem mục 6.28 trong EN 1993-1-1) Các quan h ệ (6.1) và (6.2) cần áp dụng cho tiết diện loại 3 và 4 ( với các đặc trưng hữu hi ệu). Ở các tiết diện loại 4 không đối xứng tác dụng u ốn của lực pháp tuyến do lệch tâm e N, phải được tính toán theo (6.2) (xem thêm m ục 6.2.9.3 trong EN 1993-1-1). Kiểm tra khả n ăng chịu l ực c ủa ti ết di ện lo ại 1 và 2 ở trạng thái chảy dẻo xuất phát từ sự phân bố ứng suất trong phương trình cân bằng nội lực không vượt quá giới hạn chảy. Sự phân b ố ứng suất phải phù hợp với biến dạng dẻo tương ứng. EN 1993-1-1 cho phép đơn giản hóa khi kiểm tra bền của tiết diện, như giả thiết thớ chịu lực lớn nhất (thớ ở xa nhất) ở giữa bản cánh. Khi kiểm tra về mỏi, quy trình kiểm tra được quy định trong EN 19931-9. Khi xác định độ bền c ủa tiết diện loại 3 cho phép s ử dụng chảy dẻo m ột phần của vùng kéo, chừng nào vị trí chảy dẻo đầu tiên xuất hiện ở phần tiết diện chịu kéo. 2.6.2.2 Các đặc trưng của tiết diện 2.6.2.2.1 Tiết diện nguyênc(Gross cross-section) Các đặc tr ưng c ơ h ọc c ủa ti ết di ện nguyên có th ể được tính toán dựa vào kích th ước danh ngh ĩ a (bản nối không liên t ục không được kể đến trong tiết diện nguyên). 2.6.2.2.2 Tiết diện thực (Net area) Diện tích tiết diện thực bằng diện tích của tiết diện nguyên trừ đi diện tích giảm yếu. Diện tích giảm yếu là diện tích bị mất đi do yêu cầu chế tạo. Khi xác định các tham số của tiết diện thực, tiết diện giảm yếu của lỗ để bắt bulông (ho ặc các loại liên k ết khác) dựa vào diện tích tiết diện thực của lỗ trong mặt phẳng của trục lỗ. Ở các lỗ cho các liên k ết đầu chìm nên xét một cách phù hợp hình dáng phần chìm (countersunk portion) cho l ỗ chìm. Khi các lỗ không xếp so le diện tích giảm y ếu b ằng t ổng l ớn nh ất của di ện tích các lỗ t ại m ột tiết diện ngang bất k ỳ vuông góc với tr ục c ấu kiện (xem mặt phẳng phá hoại ở hình 2.11). Khi các lỗ xếp so le thì di ện tích giảm yếu lấy trị số lớn hơn trong hai tr ị số sau: •
giảm yếu cho các l ỗ xếp không so le;
•
t nd 0 − ∑
s 2 4 p
(6.3 trong EN 1993-1-1)
50
trong đó s là b ước lỗ so le, t ức là khoảng cách giữa tâm của các lỗ trên hai hàng đinh liên tiếp nhau, và được đo song song với phương của lực (hình 2.12); p là khoảng cách giữa tâm của các lỗ trên hai dãy đinh liên tiếp nhau , được đo vuông góc v ới ph ương c ủa lực; t là b ề dày thanh thép có l ỗ; n số l ỗ n ằm trên đường xiên ho ặc đường chữ chi bất k ỳ c ắt t ừ từ qua chiều rộng cấu kiện hoặc một phần cấu kiện và d 0 là đường kính lỗ. Đối với thép góc ho ặc cấu kiện định hình khác có l ỗ trên hai m ặt phẳng hoặc nhiều hơn, khoảng p được đo dọc theo đường tâm của chiều dày vật liệu (hình 2.13) (ví d ụ với thép góc có l ỗ trên hai cánh thì kho ảng đường lỗ p là tổng các khoảng cách từ tâm lỗ đến sống của thép góc, tr ừ đi bề dày cánh)
Hình 2.13 (EN 1993-1-1 hình 6.2) Thép góc có lỗ ở hai cánh
Hình 2.12 (EN 1993-1-1 hình 6.1) Bố trí các lỗ
2.6.2.2.3 Ảnh hưởng của cắt dọc (Shear lag effects) Đối với tiết diện có bản cánh r ộng, bề rộng bản cánh lớn hơn giá trị đã cho trong m ục 2.6.2.1
, áp dụng bề rộng hữu hiệu để tính toán kiểm tra trạng thái giới hạn mỏi và trạng thái giới hạn v ề điều kiện sử dụng do các ảnh h ưởng c ủa c ắt dọc ở cả miền ch ịu nén và miền chịu kéo theo tiêu chu ẩn EN 1993-1-5. Ở tiết diện loại 4 diện tích hữu hi ệu khi mất ổn định c ủa phần ch ịu nén hoặc s ự t ương tác giữa c ắt dọc và mất ồn định c ục b ộ ở b ản cánh chịu nén phải được xem xét trong cùng tiêu chu ẩn. 2.6.2.2.4 Các đặc trưng hữu hiệu của tiết diện với bản bụng loại 3 và bản cánh loại 1 hoặc 2 Đối v ới ti ết diện có bản b ụng loại 3 và bản cánh loại 1 hoặc 2 được phân lo ại ti ết diện t ổng
như tiết diện hữu hiệu loại 2 (xem m ục 5.5.2(11) trong EN 1993-1-1). Ti ết diện hữu hiệu được xác định như hình 2.14. Phần bản bụng chịu nén được thay bằng đoạn có chiều cao 20 ε t w nằm liền kề với bản cánh chịu nén và đoạn 20 ε t w khác nằm liền kề với trục trung hòa dẻo
51
1 kéo 2 nén
3 trục trung hòa ở trạng thái chảy dẻo 4 phần bản bụng bị bỏ qua
Hình 2.14 (EN 1993-1-1 Hình 6.3) B ản bụng của tiết diện hữu hiệu loại 2 2.6.2.2.5 Các đặc trưng hữu hiệu của tiết diện loại 4 Đối với tiết diện loại 4, các đặc trưng c ủa ti ết diện h ữu hi ệu được xác định trên cơ sở diện
tích hữu hi ệu c ủa ph ần ch ịu nén tuân theo EN 1993-1-5. Đối với ti ết di ện c ấu ki ện thép tấm tạo hình nguội các đặc trưng của tiết diện hữu hiệu được xác định theo EN 1993-1-3. V ới các tiết diện không đối xứng loại 4 khi chịu lực nén dọc trục làm thay đổi vị trí trọng tâm của diện tích hữu hiệu Aeff so với trọng tâm của tiết diện nguyên và độ lệch tâm e N tạo ra môment phụ �M Ed = N Ed e N
(6.4 trong EN 1993-1-1)
Đối với tiết diện tròn rỗng loại 4 tham kh ảo EN 1993-1-6
2.6.2.3 Khả năng chịu kéo Giá trị thiết kế của lực kéo N Ed tại mỗi tiết diện phải thỏa mãn điều kiện: N Ed ≤ 1,0 N t,Rd
(6.5 trong EN 1993-1-1)
Đối với tiết diện có lỗ độ bền thiết kế chịu kéo được xác định từ trị số nhỏ hơn của:
a) độ bền dẻo thiết kế của tiết diện nguyên ( t ừ giới hạn chảy dẻo) N pl,Rd =
A f y
(6.6 trong EN 1993-1-1)
γ M0
b) độ bền thiết kế của tiết diện thực với giả thiết cường độ giới hạn N u,Rd =
0,9 Anet f u
(6.7 trong EN 1993-1-1)
γ M2
Khi yêu cầu thiết kế theo khả năng chịu lực, theo EN 1998, độ bền dẻo thiết kế N pl,Rd (tính từ a) phải nhỏ hơn cường độ giới hạn thiết kế của tiết diện thực N u,Rd ở các lỗ liên k ết (thu được từ b). Ở các liên k ết nhóm C (xem m ục 3.4.2(1) trong EN 1998-1-8) kh ả năng chịu kéo 52
thiết kế N t,Rd của tiết diện bị giảm yếu bởi các lỗ liên k ết được tính toán t ừ ứng suất chảy dẻo như sau: N net,Rd =
Anet f y
(6.8 trong EN 1993-1-1)
γ M0
Độ bền c ủa thép góc liên k ết lệch tâm trên một c ạnh được xác định theo EN 1993-1-8 m ục
3.10.3 và 3.10.4. Xét tương tự cho các loại tiết diện khác, loại được liên kết qua các phần vươn ra của bản cánh. 2.6.2.4 Khả năng chịu nén Giá trị thiết kế của lực nén N Ed ở mỗi tiết diện phải thỏa mãn điều kiện: N Ed ≤ 1,0 N c,Rd
(6.9 trong EN 1993-1-1)
Độ bền thiết kế của tiết diện chịu nén thuần túy đều có thể được tính toán từ biểu thức N c,Rd =
N c,Rd =
A f y
γ M0 Aeff f y
γ M0
cho tiết diện loại 1, 2 hoặc 3
(6.10 trong EN 1993-1-1)
cho tiết diện loại 4
(6.11 trong EN 1993-1-1)
Các lỗ liên k ết, bị lấp đầy b ằng các phương tiện liên k ết, không cần xét đến trong cấu ki ện chịu nén, trừ tr ường h ợp l ỗ quá lớn và lỗ hình ô van như định ngh ĩ a trong EN 1909. Ở các tiết di ện không đối xứng loại 4 mômen b ổ sung ∆M Ed được xét theo m ục 2.6.2.9.3 (hay mục 6.2.9.3 trong EN 1993-1-1) do độ lệch tâm e N của tiết diện hữu hiệu, cũng xem thêm m ục 2.6.2.2.5.
2.6.2.5 Khả năng chịu mômen uốn Giá trị thiết kế của mômen uốn M Ed ở mỗi tiết diện phải thỏa mãn điều kiện: M Ed ≤ 1,0 M c,Rd
(6.12 trong EN 1993-1-1)
trong đó M c,Rd được xác định có xét đến các lỗ liên k ết. Giá trị thiết kế của độ bền uốn quanh trục chính của tiết diện ngang được tính như sau: M c,Rd = M pl,Rd =
W pl f y
γ M0
cho tiết diện loại 1 và 2,
phân bố ứng suất trong giai đoạn chảy dẻo
53
(6.13 trong EN 1993-1-1)
M c,Rd = M el,Rd =
W el,min f y
γ M0
cho tiết diện loại 3,
(6.14 trong EN 1993-1-1)
phân bố ứng suất trong giai đoạn đàn hồi M c,Rd =
W eff,min f y
cho tiết diện loại 4,
γ M0
(6.15 trong EN 1993-1-1)
phân bố ứng suất trong tiết diện hữu hiệu trong giai đoạn đàn hồi trong đó W el,min và W eff,min tương ứng với thớ có ứng suất đàn hồi lớn nhất. Các lỗ liên k ết trong bản cánh ch ịu kéo có thể bỏ qua nếu điều kiện sau đây được thỏa mãn: A f,net 0,9 f u
γ M2
≥
Af f y
(6.16 trong EN 1993-1-1)
γ M0
trong đó Af là diện tích bản cánh chịu kéo. Tương tự có thể bỏ qua lỗ liên kết ở phần bản bụng chịu kéo nếu điều kiện đưa ra ở trên thỏa mãn trong toàn b ộ miền ch ịu kéo bao g ồm bản cánh và ph ần bản bụng chịu kéo. Các lỗ liên kết, b ị l ấp đầy bằng các phương tiện liên k ết, có thể b ỏ qua trong mi ền ch ịu nén của tiết diện, trừ trường hợp lỗ quá lớn và lỗ ô van. Với cấu kiện chịu uốn trong hai m ặt phẳng chính được xác định theo m ục 2.6.2.9
2.6.2.6 Khả năng chịu cắt Giá trị thiết kế của lực cắt V Ed ở mỗi tiết diện phải thỏa mãn điều kiện: V Ed ≤ 1,0 V c,Rd
(6.17 trong EN 1993-1-1)
trong đó V c,Rd là sức kháng cắt thiết kế. Khi kiểm tra ở trạng thái dẻo, sức kháng cắt V c,Rd là sức kháng cắt chảy dẻo V pl,Rd được xác định từ giả thiết ứng suất cắt phân bố đều dọc theo diện tích chịu cắt Av: V pl,Rd =
(
Av f y / 3
)
(6.18 trong EN 1993-1-1)
γ M0
Diện tích chịu cắt Av có thể được lấy như sau: a) tiết diện thép cán chữ I và H, tải trọng song song v ới bản bụng: A – 2bt f + (t w + 2r ) t f nhưng không nhỏ hơn η h w t w ; b) tiết diện thép cán chữ U, tải trọng song song v ới bản bụng: A – 2bt f + (t w + r ) t f ;
54
c) tiết diện thép cán chữ T, tải trọng song song v ới bản bụng 0,9(A – bt f); d) tiết diện thép hàn ch ữ I, H và hình hộp, tải trọng song song v ới bản bụng η ∑ (h w t w ) e) tiết diện thép hàn ch ữ I,H,U và hình h ộp, tải trọng song song v ới bản cánh A - ∑ (h w t w ) f) tiết diện thép cán hình ch ữ nhật rỗng với bề dày không đổi: tải trọng song song v ới chiều cao Ah / (b+h) tải trọng song song v ới chiều rộng Ab / (b+h) g) tiết diện tròn rỗng và ống có bề dày không đổi: 2A / π trong đó A là diện tích mặt c ắt ngang; b là chi ều rộng tổng thể; h là chiều cao tổng thể; h w là chiều cao bản bụng; r là bán kính góc; t f là chiều dày bản cánh; t w là chiều dày bản bụng (nếu bản bụng có chi ều dày thay đổi, t w được lấy theo chiều dày nh ỏ nhất); η = 1,00 (xem EN 1993-1-5). (Tham kh ảo: ở CH Séc đối v ới thép thấp h ơn lo ại S460 lấy η = 1,20, với thép có cường độ cao hơn lấy η = 1,00; ở Singapore η = 1,00 cho t ất cả các loại cường độ thép). Khi kiểm tra ở tr ạng thái đàn h ồi, n ếu không kiểm tra mất ổn định chịu c ắt theo trong mục 5 c ủa EN 1993-1-5 ứng suất tiếp thiết k ế trong giai đoạn đàn h ồi có thể được ki ểm tra theo biểu thức sau: f y
(
τ Ed
3 γ M0 )
≤ 1,0
(6.19 trong EN 1993-1-1)
trong đó τ Ed có thể thu được từ: τ Ed =
V Ed S I t
(6.20 trong EN 1993-1-1)
trong đó V Ed là giá trị thiết kế của lực cắt; S là mômen t ĩ nh của tiết diện so với trục trọng tâm của tiết diện; I mômen quán tính c ủa toàn bộ ti ết diện; t là chiều dày của bản bụng hoặc bản cánh tại điểm đang xét. Đối với ti ết di ện ch ữ I và H ứng suất ti ếp ở b ản bụng có thể xem là phân bố đều: τ Ed =
V Ed Aw
nếu A / f Aw ≥ 0,6 (tức là không thể áp dụng cho tiết diện chữ T)
(6.21 trong EN 1993-1-1) trong đó Af je là diện tích 1 bản cánh và Aw là diện tích bản bụng: Aw = h w t w. Mất ổn định c ủa b ản b ụng d ưới tác dụng c ủa ứng suất tiếp (m ất ổn định cắt) theo EN 1993-1-5 được kiểm tra cho độ mảnh lớn của bản bụng không có s ườn gia cường và cho c ả
55
bản bụng được gia cường. Đối với bản bụng không có s ườn gia cường trung gian, kh ả năng chống mất ổn định cắt phải được kiểm tra nếu độ mảnh vượt quá: h w ε > 72 t w η
(6.22 trong EN 1993-1-1)
hệ số η được giải thích trong mục 5 của EN1993-1-5, có th ể chọn 1,00. Các lỗ liên kết không cần xét đến trong kiểm tra cắt, ngoại tr ừ tr ường hợp ki ểm tra khẳ n ăng chống c ắt thiết k ế ở vùng liên k ết theo EN 1993-1-8. Ở vị trí lực c ắt t ổ h ợp với mômen xoắn s ức kháng cắt chảy dẻo V pl,Rd phải được giảm theo quy định trong mục 2.6.2.7 2.6.2.7 Khả năng chịu xoắn EN 1993-1-1 quy định các quan h ệ cơ bản cho việc kiểm tra cấu kiện với tiết diện cứng chịu xoắn theo Vlasov, ngh ĩ a là ở đấy không xảy ra biến dạng và cắt dọc (shear lag) c ủa mặt cắt ngang. Giá tr ị thiết kế của mômen xo ắn T Ed ở mỗi tiết diện phải thỏa mãn điều kiện T Ed ≤ 1,0 T Rd
(6.23 trong EN 1993-1-1)
trong đó T Rd là sức kháng xoắn thiết kế của tiết diện. Mômen xoắn t ổng T Ed có thể xác định cho tiết di ện kín và hở (theo lý thuyết Vlasov của u ốn xoắn) như sau: (6.24 trong EN 1993-1-1)
T Ed = T t,Ed + T w,Ed
trong đó T t,Ed là mômen xo ắn thuần túy (the internal St. Venant mômen) và T w,Ed là mômen uốn xoắn (the internal warping torsion). Các giá tr ị T t,Ed và T w,Ed thường được xác định từ phân tích ở giai đoạn đàn hồi, dựa vào việc xem xét các đặc trưng tiết diện của cấu kiện, các điều kiện hạn chế của gối tựa và phân bố tải trọng dọc theo chi ều dài cấu kiện. Tính toán các ứng suất do xoắn phải được xem xét như sau: •
ứng suất cắt τ t,Ed do mômen xo ắn thuần túy T t,Ed;
•
ứng suất cắt τ w,Ed do mômen u ốn xoắn T w,Ed (warping torsion);
•
ứng suất pháp σ w,Ed do bi – mômen B Ed.
Đối với tiết diện hở các nội lực T t,Ed, T w,Ed và B Ed có thể được xác định từ các quan h ệ,
bảng và đồ thị của thuyết Vlasov (1960), ho ặc từ mômen uốn và xoắn tương t ự được đơn giản hóa bỏ qua ảnh hưởng c ủa xoắn thuần túy (xoắn St.Venant). Đối với t ải tr ọng tác dụng có độ lệch tâm e đến tâm cắt của tiết diện: B Ed = M Ed e (1 – κ )
56
(NB.2.1 Phụ lục Quốc gia CH Séc trong EN 1993-1-1)
T t,Ed = V Ed e κ T w,Ed = V Ed e (1 – κ )
trong đó M Ed và V Ed là mômen u ốn và lực cắt được xác định cho t ải trọng ngang và điều kiện biên khi chịu uốn, cũng tương tự như tải trọng và điều kiện biên chịu xoắn; κ je là hệ số hiệu chỉ nh có k ể đến ảnh h ưởng c ủa độ cứng chống xoắn th ực c ủa ti ết di ện khi chịu xoắn thuần túy (xoắn St. Venant) và ph ụ thuộc vào tham số độ cứng không thứ nguyên c ủa cấu kiện khi xoắn K t = L (GI T / EI w)0,5. Hệ số hiệu chỉ nh có thể được xác định từ biểu thức: κ = 1/[ β + ( α / K t )2 ]
(NB.2.2 Phụ lục Quốc gia CH Séc trong EN 1993-1-1)
trong đó hệ số α và β có kể đến ảnh hưởng của loại tải trọng và điều kiện biên theo b ảng NB.2.1 trong Phụ lục Quốc gia CH Séc Bảng 2.7 (EN 1993-1-1 B ảng NB.2.1) Hệ số α a β cho loại tải trọng và điều kiện biên Điều kiện biên khi xoắn
Dầm tựa cả 2 đầu
Công xôn
Dạng tải trọng xoắn
α
Β
Gối tựa đơn giản Phân bố đều
3,1
1,00
(vênh tự do)
3,7
1,08
Đối với nội lực ở gối
8,0
1,25
Đối với nội lực lớn nhất ở giữa nhịp
5,6
1,00
Bất kì
6,9
1,14
Bất kì – cho nội lực ở gối
2,7
1,11
Ngàm (ngăn cản hiện tượng vênh) Ngàm
Bất kì Phân bố đều
Trong trường hợp dầm đơn gi ản và K t ≤ 1 ảnh h ưởng của xoắn thuần túy (xoắn ST. Venant T t,Ed) có thể bỏ qua, khi K t ≥ 15 thì có th ể bỏ qua các thành ph ần uốn xoắn (B Ed, T w,Ed).
Đối với việc kiểm tra tiết diện ở giai đoạn đàn hồi điều kiện chảy dẻo (6.1) có thể được
áp dụng cho thớ bất kì. Ở các tiết diện kín có mặt cắt ngang rỗng cứng các ảnh hưởng của uốn xoắn không đáng kể và chỉ tính các ứng suất do xoắn thuần túy. Theo Bredt: τ t,Ed =
T t,Ed
2 Ast
trong đó As là diện tích của tiết diện kín bởi đường tâm và t là chiều dày bản ở vị trí tính toán ứng suất. Các tiết diện kín không c ứng có kích th ước lớn có thể bị biến dạng (bóp méo) khi xuất hiện ứng suất uốn đáng kể trong mặt cắt ngang. Độ bền thiết kế của từng phần tiết diện chịu c ắt (kể cả m ất ổn định) có thể được xác định theo EN 1993-1-5 m ục 5.2. Nếu khi chịu cắt không xảy ra sự m ất ổn định c ủa b ản thì có thể s ử d ụng chảy d ẻo m ột ph ần do cắt d ọc
57
chiều dày bản, xem biểu thức (6.26) và (6.27). Đối v ới t ổ hợp lực cắt và mômen xoắn, sức kháng cắt dẻo có tính đến ảnh h ưởng xoắn có thể b ị gi ảm giá trị V pl,Rd ( được xác định theo m ục 2.6.2.6 ), xuống V pl,T,Rd . Lực cắt thiết kế phải thỏa mãn điều kiện: V Ed ≤1 V pl,T,Rd
(6.25 trong EN 1993-1-1)
trong đó V pl,T,Rd được lấy như sau •
đối với tiết diện chữ I hoặc H: V pl,T,Rd = 1 −
•
τ t,Ed
1,25 (f y / 3 ) / γ M0
đối với tiết diện chữ U:
V pl,T,Rd = 1 −
•
(6.26 trong EN 1993-1-1)
V pl,Rd
τ t,Ed
1,25 (f y / 3 ) / γ M0
−
V (f y / 3 ) / γ M0 pl,Rd τ w,Ed
(6.27 trong EN 1993-1-1)
đối với tiết diện rỗng
V pl,T,Rd = 1 −
V (f y / 3 ) / γ M0 pl,Rd τ t,Ed
(6.28 trong EN 1993-1-1)
2.6.2.8 Khẳ năng chịu uốn (mômen uốn) và cắt đồng thời Khi tiết di ện ch ịu tác dụng đồng thời c ủa mômen uốn và lực c ắt cần thiết ph ải ki ểm tra ảnh hưởng tương tác của ứng suất pháp và ứng suất cắt. Tiêu chuẩn cho phép b ỏ qua ảnh hưởng của lực cắt lên sức kháng uốn trong các trường hợp lực cắt nhỏ hơn một nửa sức kháng cắt dẻo theo m ục 2.6.2.6 (hoặc một nửa độ bền khi mất ổn định chịu cắt theo EN 1993-1-5). Đây là những trường hợp lực cắt nhỏ. Đối với những trường hợp còn lại (với lực cắt lớn) Sức kháng uốn được tính như
khả năng chịu lực thiết kế của tiết diện , được tính với việc sử dụng cường độ chảy giảm yếu trong miền chịu cắt, được lấy như sau: (1 – ρ )f y
(6.29 trong EN 1993-1-1) 2
2V trong đó ρ = Ed − 1 và V pl,Rd thu được từ m ục 2.6.2.6 , hoặc khi chịu xoắn như V pl,T,Rd V pl,Rd
theo m ục 2.6.2.7 . Đối với ti ết di ện ch ữ I có bản cánh bằng nhau, chịu u ốn quanh tr ục có độ cứng l ớn hơn, s ức kháng uốn d ẻo thiết k ế có thể được xác định cho t ất c ả các loại ti ết di ện khi lực cắt lớn như sau:
58
M y,V,Rd
2 ρ Aw W pl,y − f 4 t w y =
nhưng M y,V,Rd ≤ M y,c,Rd
γ M0
(6.30 trong EN 1993-1-1)
trong đó M y,c,Rd được xác định theo lo ại tiết diện (m ục 2.6.2.5 ) và diện tích bản bụng là Aw = h wt w. Sự tương tác của uốn, cắt và tải trọng ngang cục bộ được chỉ ra trong chương 7 EN 1993-1-5.
2.6.2.9 Khẳ năng chịu nén uốn, kéo uốn Trong mục này sự tương tác (tổ hợp) của kéo, nén thuần túy và uốn thuần túy (ngh ĩ a là cho các trường hợp kết cấu không ch ịu ảnh hưởng của sự mất ổn định khi nén ho ặc uốn). 2.6.2.9.1 Tiết diện loại 1 và 2 Đối với sự tương tác của lực dọc và mômen khi có s ự phân bố ứng suất trong giai đoạn dẻo
có thể suy ra các quan h ệ phi tuyến theo dạng tiết diện và mức độ chịu lực riêng. Th ường có thể viết: M Ed ≤ M N,Rd
(6.31 trong EN 1993-1-1)
trong đó M N,Rd là sức kháng uốn dẻo thiết kế, bị giảm đi do tác dụng của lực dọc N Ed. Sự tương tác không c ần phải kiểm tra cho lực dọc, xem các biểu thức (6.33) đến (6.35). Đối với tiết diện đặc hình chữ nhật không có lỗ liên k ết bulông: 2
M N,Rd = M pl,Rd 1 − (N Ed / N pl,Rd )
(6.32 trong EN 1993-1-1)
Đối với tiết diện có 2 trục đối xứng I và H hoặc tiết diện bản cánh khác không c ần xét ảnh
hưởng c ủa l ực d ọc đến s ức kháng uốn d ẻo quanh tr ục chính y-y nếu th ỏa mãn cả hai điều kiện sau đây: N Ed ≤ 0,25N pl,Rd N Ed ≤
(6.33 trong EN 1993-1-1)
0,5 h w t w f y
(6.34 trong EN 1993-1-1)
γ M0
Đối với tiết diện I và H có 2 tr ục đối xứng không c ần xét ảnh hưởng của lực dọc đến sức
kháng uốn dẻo quanh trục phụ z-z , nếu thỏa mãn điều kiện sau đây: N Ed ≤
h w t w f y
(6.35 trong EN 1993-1-1)
γ M0
Đối với tiết diện định hình chữ I hoặc H và tiết diện hàn chữ I hoặc H có b ản cánh bằng
nhau, không tính đến các lỗ liên kết bulông, có th ể sử dụng các biểu thức gần đúng sau đây: 59
M N,y,Rd = M pl,y,Rd (1-n )/(1-0,5a ) ale
đối với đối với
M N,y,Rd ≤ M pl,y,Rd
(6.36 trong EN 1993-1-1)
n ≤ a :
M N,z,Rd = M pl,z,Rd
(6.37 trong EN 1993-1-1)
n > a :
n − a 2 M N,z,Rd = M pl,z,Rd 1 − 1 − a
(6.38 trong EN 1993-1-1)
trong đó n = N Ed / Np l.Rd a = (A- 2bt f ) / A
nhưng a ≤ 0,5
Đối với tiết diện chữ nhật định hình rỗng có chiều dày bản không đổi và tiết diện hàn hình
hộp r ỗng có các bản cánh như nhau và các bản b ụng như nhau, không tính đến các lỗ liên kết bulông, có thể sử dụng các quan hệ gần đúng sau đây: M N,y,Rd = M pl,y,Rd (1 - n )/(1 - 0,5a w)
nhưng M N,y,Rd ≤ M pl,y.Rd
(6.39 trong EN 1993-1-1)
M N,z,Rd = M pl,z,Rd (1 - n )/(1 - 0,5a f )
nhưng M N,z,Rd ≤ M pl,z,Rd
(6.40 trong EN 1993-1-1)
trong đó
a w = (A - 2bt )/ A
nhưng a w ≤ 0,5
cho tiết diện rỗng;
a w = (A -2bt f)/ A
nhưng a w ≤ 0,5
cho tiết diện hàn hình hộp;
a f = (A - 2ht )/ A
nhưng a f ≤ 0,5
cho tiết diện rỗng;
a f = (A -2ht w)/A
nhưng a f ≤ 0,5
cho tiết diện hàn hình hộp.
Đối với tiết diện chịu uốn trong hai m ặt phẳng chính có thể sử dụng quan hệ: α
β
M y,Ed M z,Ed + ≤1 M N,z,Rd M N,y,Rd
(6.41 trong EN 1993-1-1)
trong đó α a β là các hằng số, có thể lấy bằng 1. Hoặc có thể tính như sau: – đối với tiết diện I và H :
α = 2; β = 5n
– đối với tiết diện tròn rỗng:
α = 2; β = 2
– đối với tiết diện chữ nhật rỗng: α = β = trong đó
1,66 1 − 1,13 n 2
nhưng β ≥ 1
nhưng α = β ≤ 6
n = N Ed / Np l,Rd .
2.6.2.9.2 Tiết diện loại 3 Ở tiết diện loại 3 chịu lực dọc trục và mômen, ứng suất pháp tổng trong giai đoạn đàn hồi được xác định t ừ t ổng ứng suất t ừ các m ục 2.6.2.3, 2.6.2.4 và 2.6.2.5 ( có xét đến s ự gi ảm
yếu có thể của tiết diện do các l ỗ liên kết bulông), phải thỏa mãn điều kiện:
60
σ x,Ed ≤
f y
γ M0
tức là
M M N Ed + y,Ed + z,Ed ≤ 1 N Rd M el,y,Rd M el,z,Rd
(6.42 trong EN 1993-1-1)
2.6.2.9.3 Tiết diện loại 4 Ở tiết diện loại 4 chịu lực dọc trục và mômen u ốn, ứng suất dọc lớn nhất được tính toán
bằng cách sử d ụng tiết di ện h ữu hi ệu, xem mục 2.5.5.2, được xác định t ừ t ổng ứng suất t ừ các m ục 2.6.2.3, 2.6.2.4 và 2.6.2.5 ( có xét đến s ự giảm yếu có thể của tiết diện do các lỗ liên kết bulông), phải thỏa mãn điều kiện: σ x,Ed ≤
f y
(6.43 trong EN 1993-1-1)
γ M0
Đối với lực nén dọc trục M + N Ed e Ny M + N Ed e Nz N Ed + y,Ed + z,Ed ≤1 Aeff f y / γ M0 W eff,y,min f y / γ M0 W eff,z,min f y / γ M0
(6.44 trong EN 1993-1-1)
trong đó Aeff là diện tích hữu hi ệu c ủa ti ết diện ch ịu nén đều; W eff,min là môđun chống u ốn hữu hiệu (mômen kháng) nh ỏ nhất của tiết diện (t ương ứng với thớ có ứng suất đàn hồi lớn nhất) khi chỉ chịu mômen uốn quanh trục tương ứng và e N là độ dịch chuyển của các trục trọng tâm tương ứng khi tiết diện ch ỉ chịu nén đều, xem m ục 2.6.2.2.5 . Dấu của N Ed, M y,Ed, M z,Ed và ∆M i = N Ed e Ni được xác định phụ thuộc sự tổ hợp của các ứng suất pháp tương ứng. 2.6.2.10 Khả năng chịu mômen uốn, lực cắt và lực dọc Nếu lực cắt lực dọc trục cùng tồn tại, cần phải xét các ảnh hưởng phức tạp của cả lực cắt và lực dọc đến sức kháng uốn, tương tự như m ục 2.6.2.8 Nếu giá trị thiết kế của lực cắt nhỏ (V Ed ≤ 0,5 V pl.Rd) và sự mất ổn định do cắt không làm giảm khả năng chịu lực của tiết diện, có thể bỏ qua ảnh h ưởng c ủa l ực cắt đến kh ả năng chịu l ực của ti ết diện ch ịu mômen uốn và lực dọc đồng thời theo m ục 2.6.2.9 . Nếu V Ed lớn hơn 50 % V pl.Rd, độ bền thiết kế của tiết diện chịu tác dụng của tổ hợp mômen và lực dọc có thể được tính toán bằng cách sử dụng cường độ chảy dẻo giảm yếu: (1- ρ )f y
cho diện tích chịu cắt
(6.45 trong EN 1993-1-1)
2
2V trong đó ρ = Ed − 1 và V pl,Rd thu được từ m ục 2.6.2.6 (mục 6.2.6 trong EN 1993-1-1). V pl,Rd
Đối v ới ti ết diện lo ại 4 và khi m ất ổn định chịu c ắt, quy trình tính toán có th ể được s ử dụng
theo chương 7 EN 1993-1-5.
61
2.6.3 Độ bền khi mất ổn định của cấu kiện (Buckling resistance of members) 2.6.3.1 Cấu kiện chịu nén có tiết diện không đổi 2.6.3.1.1 Độ bền khi mất ổn định Cấu kiện chịu nén phải được kiểm tra chống mất ổn định như sau: N Ed ≤ 1,0 N b,Rd
(6.46 trong EN 1993-1-1)
trong đó N Ed
là giá trị thiết kể của lực nén; là độ bền thiết kế khi mất ổn định của cấu kiện chịu nén.
N b,Rd
Độ bền thiết kế mất ổn định của cấu kiện chịu nén được tính từ biểu thức: N b,Rd =
χ A f y
N b,Rd =
đối với tiết diện loại 1, 2 và 3
γ M1 χ Aeff f y γ M1
đối với tiết diện loại 4
(6.47 trong EN 1993-1-1)
(6.48 trong EN 1993-1-1)
trong đó χ là hệ s ố mất ổn định (hệ số giảm – reduction factor) cho d ạng mất ổn định tương ứng. Để tính toán độ bền khi mất ổn định c ủa cấu kiện có tiết diện thay đổi dọc theo chiều
dài cấu kiện hoặc có lực nén phân b ố không đều dọc theo chiều dài cấu kiện, có thể tiến hành phân tích b ậc hai (second order analysis) theo m ục 5.3.2 và 5.3.4 trong EN 1993-1-1. Chiều dài tính toán có th ể được tính toán từ một vài phương pháp g ần đúng. Khi xác định A và Aeff không cần xét đến các lỗ liên k ết ở đầu cột. 2.6.3.1.2 Các đường cong cường độ mất ổn định (Buckling curves) Đối với các cấu kiện chịu nén d ọc trục, giá trị χ đối với độ mảnh tương đối không thứ nguyên λ tương ứng
có thể được xác định từ cường cong cường độ mất ổn định theo biểu thức: 1
χ =
2
2
, nhưng χ ≤ 1,0
(6.49 trong EN 1993-1-1)
φ + φ − λ
2 φ = 0,51 + α λ − 0,2 + λ ;
trong đó λ =
λ =
α
Af y N cr Aeff f y N cr
(
)
cho tiết diện loại 1, 2 và 3;
cho tiết diện loại 4;
là hệ số sai lệch 62
là lực tới hạn đàn hồi đối với dạng mất ổn định tương ứng, được xác định dựa vào đặc trưng tiết diện nguyên. N cr
Hệ số sai lệch α tương ứng với từng đường cong c ường độ mất ổn định có thể thu được t ừ b ảng 2.8 và bảng 2.9. Sự phụ thuộc c ủa h ệ s ố m ất ổn định (hệ s ố giảm) χ vào độ
mảnh tương đối
λ theo
giữa χ và
ở hình 2.13. Khi độ mảnh tương đối λ ≤ 0,2 hoặc γ M N Ed N cr ≤ 0,04 có thể
λ như
biểu thức (6.49) có thể được biểu diễn dưới dạng đồ thị quan hệ
bỏ qua ảnh hưởng của mất ổn định và chỉ kiểm tra tiết diện chịu nén thuần túy. Bảng 2.8 (EN 1993-1-1 B ảng 6.1) Hệ số sai lệch cho các đường cong cường độ mất ổn định Đường cong cường độ mất ổn định
Hệ số sai lệch α
a0
a
b
c
d
0,13
0,21
0,34
0,49
0,76
63
Bảng 2.9 (EN 1993-1-1 b ảng 6.2) Lựa chọn đường cong cường độ mất ổn định cho tiết diện Đường cong cường độ mất ổn định
Tiết diện
Giới hạn
z
tf
h
p é h t n ệ i d t ế i T
n à h n ệ i d t ế i T
y
a0
z–z
b
a0
40 mm < t f ≤
y–y
b
a
100 mm
z–z
c
a
y–y
b
a
z–z
c
a
y–y
d
c
z–z
d
c
y–y
b
b
z–z
c
c
t f > 40 mm
y–y z–z
c d
c d
cán nóng
tất cả
a
a0
tạo hình nguội
tất cả
c
c
tất cả tiết diện ngoài những ngoại lệ được nêu ra ở dưới
tất cả
b
b
tất cả
c
c
tất cả
c
c
tất cả
b
b
y 2 , 1
t f ≤ 40 mm
t f ≤ 100 mm
≤
b / h
z b
tf
tf y
y
y z
t f ≤ 40 mm
z
z
h
t f > 100 mm
y
g n ỗ r n ệ i d t ế i T g n ỗ r n à h n ệ i d t ế i T
a
b / h
đ
S 460
y–y
2 , 1 >
h n ì h h n ị
Mất ổn định vuông góc với S 235 S 275 trục S 355 S 420
tf
y
y
mối hàn: a > 0,5 t f
tw
b / t f < 30
z b
h / t w < 30
, U ữ
c h ặ c đ n à ệ v i d T t ế i T L ữ
h c n ệ i d t ế i T
64
1,1 1,0
a0 a b c d
0,9 0,8 χ
h n ị
đ
n t
0,7 0,6
ổ ấ
m
ố
s
ệ
0,5 0,4
H
0,3 0,2 0,1 0,0 0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
Độ mảnh tương đối λ
Hình 2.15 (EN 1993-1-1 Hình 6.4) Các đường cong cường độ mất ổn định
2.6.3.1.3 Độ mảnh đối với mất ổn định trong mặt phẳng (mất ổn định nén uốn) Độ mảnh tương đối Af y
λ =
N cr
=
Aeff f y
λ =
N cr
λ được
xác định từ biể thức:
Lcr 1 i λ 1
=
Lcr i
Aeff A λ 1
cho tiết diện loại 1, 2 và 3
(6.50 trong EN 1993-1-1)
cho tiết diện loại 4
(6.51 trong EN 1993-1-1)
trong đó Lcr là chiều dài tính toán trong m ặt phẳng mất ổn định đang xét ; là bán kính quán tính của tiết diện đặc đối với trục tương ứng;
i
λ 1 = π
ε =
E = 93,9ε f y
235 f y
(f y có thứ nguyên N/mm 2)
Đường cong cường độ m ất ổn định thích hợp đối với m ất ổn định nén uốn có thể được xác định từ bảng 2.9 (trong EN1993-1-1 b ảng 6.2)
65
Mất ổn định nén uốn của các thanh giàn và giằng (Flexural buckling of members in triangulated and lattice) Mất ổn định của các thanh giàn được giải quyết ở phần đầu của phụ lục tham khảo BB, trong đó đưa ra các kiến nghị cho việc xác định chiều dài tính toán (chi ều dài mất ổn định) cho các tr ường hợp khác nhau. Đối với các thanh cánh nói chung và đối với mất ổn định ngoài mặt phẳng của các thanh bụng nói riêng chi ều dài tính toán Lcr có thể được lấy như khoảng cách điểm cố kết ở hai đầu thanh ho ặc chiều dài hệ thống L (chiều dài hình học) của thanh, trừ khi hệ thanh bụng phân nh ỏ thì chiều dài tính toán có th ể được kiểm tra bằng tính toán. Đối với thanh cánh có ti ết diện I hoặc H chiếu dài tính toán Lcr trong mặt phẳng và ngoài m ặt phẳng có thể lấy tương ứng là 0,9L và 1,0L. Các thanh bụng có thể được thiết kế chống mất ổn định trong m ặt phẳng với chiều dài tính toán nh ỏ hơn chiều dài hệ thống, với điều kiện là các thanh cánh có đầu liên k ết ngàm thích h ợp và các liên k ết ở đầu thanh có độ c ứng thích hợp (ít nhất sử d ụng 2 bulông nếu là liên k ết bulông). Khi th ỏa mãn các điều kiện này chiều dài tính toán Lcr mất ổn định trong mặt phẳng c ủa các thanh b ụng của các hệ giàn thông th ường (trừ trường h ợp thanh dàn từ thép góc) có thể lấy 0,9L. Chiều dài tính toán c ũng có thể được ước lượng bằng phân tích ổn định, trong đó có xét đến điều ki ện biên thực t ế ở các nút dàn và s ự phân bố c ủa lực d ọc th ực t ế. Cách này có thể thu được chiều dài tính toán ng ắn hơn so với cách đã nêu ở trên cho các trường hợp tổng quát. Các thanh bụng từ thép góc Nếu các thanh cánh đảm bảo việc hạn chế chuyển vị của các đầu thanh bụng và các liên k ết ở đầu thanh bụng đảm bảo đủ độ c ứng thích hợp (ít nhất 2 bulông ở liên kết bulông), thì độ lệch tâm có thể được bỏ qua và các thanh b ụng có thể được thiết kế như các thanh ch ịu nén. Độ mảnh tương đối hữu hiệu có thể được xác định từ các công thức: λ eff,v = 0,35 + 0,7λ v
mất ổn định so với trục v-v
λ eff,y = 0,50 + 0,7λ y
mất ổn định so với trục y-y
λ eff,z = 0,50 + 0,7λ z
mất ổn định so với trục z-z
(BB.1 trong EN 1993-1-1)
trong đó λ được xác định theo m ục 2.6.3.1.2 Nếu chỉ sử dụng một bulông cho liên k ết ở đầu thanh bụng, cần phải xét đến độ lệch tâm theo m ục 2.6.2.9 và chiều dài tính toán Lcr bằng chiều dài hệ thống (chiều dài hình học). Các thanh giàn tiết diện rỗng Đối với các thanh cánh, chi ều dài tính toán Lcr m ất ổn định trong mặt ph ẳng cũng như ngoài mặt phẳng được lấy bằng 0,9L, trong đó L là chiều dài hệ thống (chiều dài hình h ọc) của thanh trong m ặt ph ẳng t ương ứng. Đối với m ất ổn định trong m ặt ph ẳng chiều dài hệ th ống 66
bằng khoảng cách giữa các nút, trong khi đối v ới thanh mất ổn định ngoài m ặt phẳng đó là khoảng cách giữa hai điểm cố kết ngăn cản thanh cánh chuy ển vị khỏi mặt phẳng giàn (phương dọc nhà) Đối v ới các thanh gi ằng (thanh b ụng) tiết di ện r ỗng v ới liên k ết bulông chiều dài tính toán Lcr mất ổn định trong mặt phẳng và ngoài m ặt phẳng có thể lấy bằng 1,0L Đối với dầm giàn cánh song song chi ều dài tính toán mất ổn định trong mặt phẳng và ngoài mặt phẳng của thanh giằng có thể lấy bằng 0,75L, nếu tỉ số giữa đường kính hoặc bề rộng thanh giằng và thanh cánh nh ỏ hơn 0,6; các thanh giằng có tiết diện rỗng không được cắt hoặc dập bẹp và được hàn dọc theo chu vi thanh cánh. 2.6.3.1.4 Độ mảnh đối với mất ổn định xoắn và mất ổn định nén xoắn (mất ổn định không gian) Đối với các cấu kiện có tiết diện hở mất ổn định xoắn hoặc mất ổn định nén xoắn có tính quyết định. Độ mảnh tương đối λ T =
λ T =
Af y N cr Aeff f y N cr
λ T
được xác định từ công thức
đối với tiết diện loại 1,2 và 3
(6.52 trong EN 1993-1-1)
đối với tiết diện loại 4
(6.53 trong EN 1993-1-1)
trong đó N cr
là giá trị nhỏ hơn trong hai giá tr ị N cr,T, N cr,TF: N cr,TF là lực tới hạn gây mất ổn định nén xo ắn ở trạng thái đàn hồi N cr,T là lực tới hạn gây mất ổn định xoắn ở trạng thái đàn hồi. Đối với mất ổn định xoắn hoặc mất ổn định nén xoắn (mất ổn định không gian) có th ể xác định đường cong c ường độ mất ổn định tương ứng từ bảng 2.9 (EN 1993-1-1 b ảng 6.2) cho trục z-z. Các lực tới h ạn N cr,T, N cr,TF có thể được tính toán từ các biểu th ức trong tiêu chuẩn EN 1993-1-3. 2.6.3.2 Cấu kiện có tiết diện không đổi chịu uốn 2.6.3.2.1 Độ bền khi mất ổn định Đối với cấu kiện không bị ngăn cản chuyển vị theo phương ngang, chịu uốn so với trục chính có độ cứng lớn hơn, mất ổn định do uốn xoắn có thể được kiểm tra như sau: M Ed ≤ 1,0 M b,Rd
(6.54 trong EN 1993-1-1)
trong đó M Ed là giá trị thiết kế của mômen uốn; M b,Rd là độ bền uốn thiết kế khi mất ổn định.
67
Tuy nhiên với d ầm không d ễ bị mất ổn định do uốn xo ắn khi có các điều kiện sau: dầm có bản cánh chịu nén được liên kết đủ cứng. Cũng như dầm có tiết diện rỗng nhờ độ cứng chống xoắn cao mà nó không d ễ bị mất ổn định. Độ b ền u ốn thiết k ế khi mất ổn định c ủa d ầm không bị ng ăn cản chuyển vị ngang được xác định như sau: M b,Rd = χ LTW y
trong đó W y
f y
(6.55 trong EN 1993-1-1)
γ M1
W y = W eff,y
là mômen ch ống uốn của tiết diện tương ứng và được xác định như sau: đối với tiết diện loại 1 hoặc 2; đối với tiết diện loại 3; đối với tiết diện loại 4;
χ LT
là hệ số mất ổn định (hệ số giảm cho mất ổn định uốn xoắn).
W y = W pl,y W y = W el,y
Khi xác định W y không cần xét đến các lỗ liên k ết ở đầu dầm. Có hai cách tính h ệ số χ LT trong tiêu chu ẩn Eurocode, hai cách này cho các k ết quả khá khác nhau. C ả hai đều được giới thiệu cụ thể ở các phần sau. 2.6.3.2.2 Các đường cong mất ổn định (uốn xoắn) – trường hợp tổng quát Sử dụng cùng biểu thức như cấu kiện chịu nén 1
χ LT = Φ LT +
2 Φ LT
2 − λ LT
ưng χ LT ≤ 1,0 nhale
(6.56 trong EN 1993-1-1)
2
trong đó Φ LT = 0,51 + α LT (λ LT − 0,2) + λ LT
α LT là hệ số sai lệch khi mất ổn định; λ LT =
W yf y M cr
M cr mômen tới hạn khi mất ổn định trong giai đoạn đàn hồi.
Việc xác định giá trị mômen tới hạn M cr là yêu cầu khó nhất khi tính toán m ất ổn định. M cr được xác định cho tiết diện nguyên với vi ệc xem xét các điều ki ện đặt tải, phân bố mômen thực tế và c ố k ết trên phương ngang. Có thể dùng phương pháp theo Ph ụ lục NB.3 CH Séc cho EN 1993-1-1 được giới thiệu trong m ục 2.6.3.2.4 . Hoặc có thể dùng bất kỳ phương pháp phù hợp khác hoặc bằng phần mềm, ví dụ phần m ềm miễn phí LTBeam được phát triển bởi viện CTICM (2008). Ph ương pháp được đưa ra ở Ph ụ l ục I của EN 1999-1-1 được ch ủ yếu dành cho k ết cấu hợp kim nhôm, nh ưng cũng có thể sử dụng cho k ết cấu thép. Hệ s ố sai lệch α LT ứng v ới các đường cong m ất ổn định t ương ứng c ũng giống như đối v ới c ấu kiện ch ịu u ốn,có thể thu được t ừ bảng 2.10. Giới h ạn cho tiết di ện ch ịu m ất ổn định uốn xoắn khác với tiết diện chịu nén. 68
Bảng 2.10 (EN 1993-1-1 B ảng 6.4) Phân loại đường cong mất ổn định đối với các tiết diện ngang khi s ử dụng biểu thức (6.56) Tiết diện
Giới hạn
Tiết diện định hình chữ I
h/b ≤ 2 h/b > 2 h/b ≤ 2
Tiết diện hàn chữ I
h/b > 2
Tiết diện khác
Nếu độ mảnh λ LT ≤ λ LT,0 hoặc
-
Đường cong mất ổn định
a b c d d
γ M 0 M Ed ≤ λ LT,02 (xem mục 2.6.3.2.3 ) ảnh hưởng của mất ổn M cr
định có thể được bỏ qua và chỉ cần kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện.
2.6.3.2.3 Đường cong mất ổn định uốn xoắn của tiết diện thép cán (thép định hình) hoặc tiết diện hàn tương đương Phương pháp áp dụng được cho tiết diện thép cán và ti ết diện hàn t ương đương, mặc dù tiêu chuẩn không định ngh ĩ a các khái ni ệm này cụ thể h ơn. Giá trị c ủa h ệ s ố χ LT đối với độ mảnh thích hợp có thể được xác định từ phương trình: χ LT ≤ 1,0 ale χ LT = ư nh ng χ LT ≤ 1 2 2 2 Φ LT + Φ LT − β λ LT λ LT
1
(6.57 trong EN 1993-1-1)
2
Φ LT = 0,5 1 + α LT (λ LT − λ LT,0 ) + β λ LT
trong đó λ LT,0 = 0,4 β = 0,75
Các đường cong m ất ổn định thích hợp được cho trong bảng 2.11 (trong EN 1993-1-1 b ảng 6.5). Quy trình tính toán d ẫn đến các kết quả phù hợp hơn so với phương pháp t ổng quát ở m ục 2.6.3.2.2 . Trong tính toán sự phân bố mômen giữa các đoạn bị ngăn cản chuyển vị ngang (khác với sự phân bố không đổi) của cấu kiện, h ệ số χ LT có thể được điều chỉ nh như sau: χ χ LT ,mod = LT f
, nhưng χ LT,mod ≤ 1
(6.58 trong EN 1993-1-1)
69
2 f = 1 − 0,5(1 − k c ) 1 − 2,0 (λ LT − 0,8) , nhưng f ≤ 1
trong đó k c là hệ số hiệu chỉ nh được tìm thấy trong bảng 6.6 của EN 1993-1-1 Phương pháp này ch ỉ ra ảnh hưởng của sự phân bố mômen đến độ b ền kháng uốn là đáng kể so với ảnh hưởng này đến mômen uốn tới hạn. Một cách an toàn có th ể bỏ qua việc tăng giá trị χ LT theo phương trình (6.58). Bảng 2.11 (EN 1993-1-1 B ảng 6.5) Giá trị kiến nghị của đường cong m ất ổn định uốn xoắn của các tiết diện ngang khi s ử dụng biểu thức (6.57) Tiết diện
Giới hạn
Đường cong mất ổn định
Tiết diện thép cán định hình chữ I
h/b ≤ 2 h/b > 2
b c
tiết diện hàn chữ I
h/b ≤ 2 h/b > 2
c d
Bảng 2.12 (trong EN 1993-1-1 B ảng 6.6) Hệ số hiệu chỉ nh k c
70
2.6.3.2.4 Mômen tới hạn đàn hồi Phạm vi áp dụng
Trong mục này giới thiệu phương pháp được trích trong NB.3 của Phụ lục Quốc gia Séc trong ČSN EN 1993-1-1 và có th ể được sử dụng để tính toán mômen t ới hạn của dầm tiết diện không đổi, trong đó tiết diện bị giới hạn bởi tiết diện có 2 trục đối xứng, tiết diện có một trục đối xứng y-y, và tiết diện có một đối xứng z-z (xem hình 2.16), n ếu tải trọng tác dụng trong mặt phẳng đi qua tâm c ắt (xem hình 2.17). Đối với công xôn có ti ết diện không đổi một trục đối x ứng z-z và đối với d ầm có tiết diện không đổi v ới các bản cánh khác ti ết di ện ch ữ nhật (ví dụ b ản cánh của ti ết di ện định hình chữ U) tham khảo Phụ l ục Qu ốc gia tham khảo EN 1991-1-1, Phụ lục I. Công thức tổng quát cho dầm có tiết diện không đổi 1 trục đối xứng z-z hoặc y-y
Trong trường hợp dầm có tiết diện không đổi, đối xứng so với một trong các tr ục chính, chịu uốn quanh tr ục chính y-y, mômen t ới hạn đàn hồi khi mất ổn định u ốn xoắn được lấy theo công thức tổng quát: M cr = µ cr
π EI z GI t L
(NB.3.1 Phụ lục Quốc gia trong ČSN EN 1993-1-1)
trong đó mômen tới hạn không thứ nguyên µ cr là: C 2 µ cr = 1 1 + κ wt + (C 2ζ g − C 3ζ j )2 − (C 2ζ g − C 3ζ j ) k z
tham số xoắn không thứ nguyên: κ wt =
π k w L
(NB.3.2 trong ČSN EN 1993-1-1)
EI w GI t
tọa độ tương đối không thứ nguyên c ủa điểm đặt tải so với tâm cắt : ζ g =
tham số không thứ nguyên c ủa tiết diện có một trục đối xứng : ζ j =
π z g EI z k z L
GI t
π z j EI z k z L
GI t
trong đó: C 1, C 2 a C 3
là các hệ s ố phụ thuộc vào tải tr ọng và các điều kiện gối t ựa (xem bảng 2.13 và 2.14);
L
là chiều dài dầm giữa các điểm c ố kết ngăn cản chuyển vị ngang (tức là chuyển vị vuông góc với mặt phẳng chịu lực;
k z và k w
là các hệ số của chiều dài mất ổn định (hệ số chiều dài tính toán);
71
z g = z a − z s z j = z s −
trong đó
0,5 I y
2 2 ∫ ( y + z ) z dA A
z a là tọa độ của điểm đặt tải so với trọng tâm của tiết diện, xem hình 2.16; z s là tọa độ của tâm cắt so với trọng tâm của tiết diện; z g là tọa độ của điểm đặt tải so với tâm cắt.
Đối với tiết diện chữ I có các b ản cánh không b ằng nhau: I w = ( 1 − ψ f2 )I z ( h s / 2 )2
(NB.3.3 trong ČSN EN 1993-1-1)
trong đó h s là khoảng cách giữa tâm cắt của cánh trên và tâm c ắt của cánh dưới, xem hình 2.16; tham số của tiết diện có một trục đối xứng ψ f =
I fc − I ft I fc + I ft
;
trong đó I fc là mômen quán tính c ủa bản cánh chịu nén so với trục có độ cứng tiết diện nhỏ nhất; I ft
mômen quán tính của bản cánh chịu kéo so với trục có độ cứng tiết diện nhỏ nhất.
GHI CHÚ Đối với tiết diện có trục đối xứng y-y thì z j = 0. F z
z a z g
F z
z a
z g z z s
(C)
z s
z
(C) S
S y G
G
s h
y f h
= f h
(T)
(T)
(C) thớ chịu nén, (T) thớ chịu kéo, S – tâm cắt, G – trọng tâm
Hình 2.16 (trong ČSN EN 1993-1-1 hình NB.3.1) Ý ngh ĩ a của các đại lượng và quy ước dấu dưới tác dụng của tải trọng bản thân (F z)
72
F z z
f
h
F z
y S S=G
z G y
F z
S
G
y
S G
F z
F z z
F z z
z
y
S
z
G y
S
G y
F z z
F z z
S G y
S G y
F z z y S=G
Hình 2.17 (trong ČSN EN 1993-1-1 hình NB.3.2) Dầm có tiết diện không đổi có hai trục đối xứng, đối xứng với trục có độ cứng tiết diện lớn nhất hoặc đối xứng với tâm cắt Quy ước dấu để xác định z và z j trong hình 2.16 nh ư sau: •
tọa độ z là dương đối với bản cánh ch ịu nén ;
•
dấu c ủa z j giống như dấu c ủa hệ số tiết diện một trục đối x ứng ψ f. Dấu c ủa mômen uốn để xác định ψ f trong trường hợp của mômen ở biên, xem bảng 2.13, được lấy ở
vị trí có mômen lớn nhất, trong trường hợp tải trọng ngang, xem bảng 2.14, được lấy ở giữa của nhịp dầm Quy ước dấu để xác định z g như sau: •
đối với ảnh hưởng của tải trọng bản thân z g dương khi tải tác dụng trên tâm cắt;
trong trường h ợp t ổng quát z g d ương khi t ải tr ọng tác dụng h ướng t ừ điểm tác dụng tới tâm cắt. Có thể sử dụng công thức gần đúng sau để xác định z j •
z j = 0,45 ψ f h f
(NB.3.5 trong ČSN EN 1993-1-1)
Các hệ số chiều dài tính toán k y, k z (mô tả các điều kiện biên khi chịu uốn) và k w (mô tả điều kiện biên khi ch ịu xo ắn) thay đổi t ừ 0,5 đối v ới d ầm hai đầu ngàm đến 1,0 đối v ới d ầm đơn giản hai đầu khớp, bằng 0,7 đối với dầm một đầu ngàm một đầu khớp. Hệ số k y để chỉ chuyển vị xoay ở biên trong m ặt phẳng vuông góc v ới trục y-y, hệ số k z để chỉ chuyển vị xoay ở biên trong m ặt phẳng vuông góc với tr ục z-z. Các hệ s ố này tương t ự như tỷ lệ Lcr / L ở cấu kiện chịu nén. Hệ số k w để chỉ vênh ở biên. Nếu không có biện pháp đặc biệt để ngăn cản cong vênh, có thể lấy k w = 1,0. Các giá trị C 1, C 2 và C 3 cho trong bảng 2.13 và 2.14 cho các tr ường hợp tải trọng khác nhau, được định ngh ĩ a bằng dạng của biểu đồ mômen uốn trên chiều dài L giữa các điểm cố kết ngăn cản chuyển vị ngang. Các giá tr ị cho trong b ảng 2.13 tương ứng v ới các giá trị khác nhau của k z và cho trong bảng 2.14 tương ứng với các giá trị khác nhau của k z và k w. Trong thiết k ế th ực t ế hầu nh ư l ấy k z=1,0 , vì đầu dầm hoàn toàn không b ị ng ăn c ản xoay quanh tr ục có độ cứng nhỏ h ơn (ví dụ trong liên k ết c ứng của d ầm v ới c ột có thể xảy ra hiện tượng xoắn của cột, tương ứng với sự xoay của dầm quanh tr ục có độ cứng nhỏ). Do đó các hàng k z=1,0 được in đậm ở trong các bảng.
73
Trong các trường h ợp khi k z = 1,0, giá tr ị c ủa h ệ số C 1 đối v ới t ỷ l ệ b ất kỳ của mômen biên như được chỉ ra ở bảng 2.13 có thể xác định bằng biểu thức gần đúng: C 1 = ( 0,310 + 0,428ψ + 0,262ψ 2 )−0.5
(NB.3.4 trong ČSN EN 1993-1-1)
74
Bảng 2.13 (trong ČSN EN 1993-1-1 bảng NB.3.1 và trong EN 1993-1-1 b ảng I.1) Giá trị của các hệ số C 1 và C 3 ứng với tỷ số của mômen biên ψ phụ thuộc vào hệ số k z,ψ f và k w. Đối với hệ số của dầm đơn giản chịu uốn trong mặt phẳng k y = 1,0, chịu xoắn k W = 1,0 Giá trị của các hệ số
Dạng biểu đồ mômen Tỷ số của mômen ở biên ψ
ψ =+1
M cr
M cr
M cr
M cr
ψ =+3/4
ψ =+1/2
ψ =+1/4
ψ=0
M cr
M cr
ψ = -1/4
M cr
ψ = -1/2
M cr
ψ = -3/4
M cr
ψ = -1
k z
C 1
2)
1,0 0,7L 0,7R 0,5 1,0 0,7L 0,7R 0,5 1,0 0,7L 0,7R 0,5 1,0 0,7L 0,7R 0,5 1,0 0,7L 0,7R 0,5 1,0 0,7L 0,7R 0,5 1,0 0,7L 0,7R 0,5 1,0 0,7L 0,7R 0,5 1,0 0,7L 0,7R 0,5
1)
C 3
C 1,0
C 1,1
1,00 1,02 1,02 1,00 1,14 1,21 1,11 1,14 1,31 1,48 1,21 1,31 1,52 1,85 1,33 1,52 1,77 2,33 1,45 1,75 2,05 2,83 1,58 2,00 2,33 3,08 1,71 2,23 2,55 2,59 1,83 2,35 2,56 1,92 1,92 2,22
1,00 1,10 1,10 1,13 1,14 1,31 1,20 1,29 1,32 1,62 1,32 1,48 1,55 2,06 1,47 1,73 1,85 2,68 1,59 2,03 2,21 3,32 1,75 2,34 2,59 3,40 1,90 2,58 2,85 2,77 2,03 2,61 2,73 2,10 2,10 2,39
ψ f = −1
−0,9 ≤ ψ f ≤ 0
0 ≤ ψ f ≤ 0,9
ψ f = 1
1,00
1,02 1,02
1,00 1,00 1,02 1,00
1,05
1,00 1,00 1,02
1,15
1,00
1,16
1,00 1,00
1,15 1,29 1,60
1,00 1,00 1,26
1,00 1,00
1,35 1,47 2,00
1,00 1,00 1,42
1,00 1,00
1,50 1,65 2,40 1,38 1,75 1,85 2,70 1,45 2,00 2,00 2,00 1,55 2,00 2,00 1,55 1,55 1,88
GHI CHÚ:
1,00 0,85
1,00 1,55 0,85 1,00 1,00 1,45 0,78 0,95 1,00 0,85 0,70 0,85
0,85 0,70 0,65 1,3 - 1,2 ψ ψ f 1,0 - 1,2 ψ f 0,9 - 0,75 ψ f 0,75 - ψ f 0,55 - ψ ψ f 0,23 - 0,9 ψ f 0,68 - ψ f 0,35 - ψ f ψ ψ f
0,38 0,58 0,125 - 0,7 ψ f
-0,58 -0,38 -0,125 - 0,7 ψ f
C 1 = C 1,0 + (C 1,1 − C 1,0 )κ wt ≤ C 1,1 , (C1 = C1,0 đối với κ wt = 0 , C1 = C1,1 đối với κ wt ≥ 1 ) 2) 0,7 L = ngàm ở đầu trái , 0,7 R = ngàm ở đầu phải 1)
75
-0,30 0,20 -0,25 -0,70 -1,15 -0,53 -0,85 -1,45 -1,55 -1,07 -1,45 -2,00 -1,55 -1,55 -1,88
Bảng 2.14 (trong ČSN EN 1993-1-1 Bảng NB.3.2 và trong EN 1993-1-1 B ảng I.2) Giá trị của các hệ số C 1, C 2 và C 3 đối với các trường hợp tải trọng ngang khác nhau ph ụ thuộc vào các hệ số k y, k z, k w và các hệ sốψ f và κ wt
Tải trọng và các điều kiện gối tựa
q L M cr
Các hệ số của chiều dài tính toán
Giá trị của các hệ số C 1
k y
k z
1)
C 2
C 3
k w C 1,0
C 1,1
ψ f = −1 −0 ,9 ≤ ψ f ≤ 0,9 ψ f = 1
ψ f = −1
0,9 ≤ ψ f ≤ 0,9 ψ f = 1
1
1
1
1,13
1,13
0,33
0,46
0,50
0,93
0,53
0,38
1
1
0,5
1,13
1,23
0,33
0,39
0,50
0,93
0,81
0,38
1
0,5
1
0,95
1,00
0,25
0,41
0,40
0,84
0,48
0,44
1
0,5
0,5
0,95
0,97
0,25
0,31
0,40
0,84
0,67
0,44
1
1
1
1,35
1,36
0,52
0,55
0,42
1,00
0,41
0,31
1
1
0,5
1,35
1,45
0,52
0,58
0,42
1,00
0,67
0,31
1
0,5
1
1,03
1,09
0,40
0,45
0,42
0,80
0,34
0,31
1
0,5
0,5
1,03
1,07
0,40
0,44
0,42
0,80
0,52
0,31
1
1
1
1,04
1,04
0,33
0,43
0,39
0,93
0,56
0,39
1
1
0,5
1,04
1,15
0,33
0,29
0,39
0,93
0,88
0,39
1
0,5
1
0,92
0,96
0,28
0,40
0,30
0,88
0,54
0,50
1
0,5
0,5
0,92
0,95
0,28
0,24
0,30
0,88
0,77
0,50
F L /2
L /2
M
cr
F
F
L /4
L /4
M cr
ψ f = −1 −0,5 ≤ ψ f ≤ 0,5 ψ f = 1 q L M cr
F L /2
L /2
ψ f = −1 −0,5 ≤ ψ f ≤ 0,5 ψ f = 1
0,5
1
1
2,58
2,61
1,00
1,56
0,15
1,00
-0,86
-1,99
0,5
0,5
1
1,49
1,52
0,56
0,90
0,08
0,61
-0,52
-1,20
0,5
0,5
0,5
1,49
1,75
0,56
0,83
0,08
0,61
0,00
-1,20
0,5
1
1
1,68
1,73
1,20
1,39
0,07
1,15
-0,72
-1,35
0,5
0,5
1
0,94
0,96
0,69
0,76
0,03
0,64
-0,41
-0,76
0,5
0,5
0,5
0,94
1,06
0,69
0,84
0,03
0,64
-0,07
-0,76
M
cr
GHI CHÚ: 1)
C 1 = C 1,0 + C 1,1 − C 1,0 κ wt ≤ C 1,1 , (C 1 = C 1,0 đối với κ wt = 0 , C 1 = C 1,1 đối với κ wt ≥ 1 ) 2) Tham số ψ f để chỉ tiết diện ở giữa nhịp. 3) Các giá trị của mômen tới hạn M cr để chỉ tiết diện chịu tác dụng của M max. 76
2.6.3.2.5 Các phương pháp đánh giá đơn giản cho dầm bị ngăn cản chuyển vị ngang Trong các phương pháp được nêu ra ở m ục 2.6.3.2.4 , kiểm tra dầm bị mất ổn định uốn xoắn được chuyển sang kiểm tra bản cánh chịu nén tương đương bị mất ổn định tổng thể. Tuy nhiên các ph ương pháp này cho k ết quả có thể chấp nhận được chỉ với cấu kiện có độ mảnh thấp. Nếu độ m ảnh λ LT ≅ 1,0 , s ự sai khác của ph ương pháp đơn gi ản g ấp hai lần so với phương pháp được mô tả trong m ục 2.6.3.2.2 . Do đó khuyến cáo không nên s ử dụng phương pháp cho c ấu kiện có độ mảnh lớn và trung bình. Các cấu kiện với các bản cánh chịu nén b ị ngăn cản chuyển vị ngang không d ễ bị mất ổn định do uốn, nếu khoảng cách Lc giữa các điểm cố kết ngăn cản chuyển vị ngang hoặc độ mảnh λ f của bản cánh tương đương chịu nén thỏa mãn điều kiện: M c,Rd k L λ f = c c ≤ λ c0 i f,z λ 1 M y,Ed
(6.59 trong EN 1993-1-1)
trong đó M y,Ed là giá trị thiết kế lớn nhất của mômen uốn trong đoạn giữa các điểm cố kết ngang ; M c,Rd = W y
f y
γ M1
W y là mômen chống uốn của tiết diện ứng với bản cánh chịu nén; k c
là h ệ số hiệu chỉ nh của độ mảnh theo sự phân bố mômen giữa các điểm cố kết (xem bảng 2.12 hoặc bảng 6.6 trong EN 1993-1-1);
i f,z
là bán kính quán tính c ủa bản cánh tương đương chịu nén, bao gồm bản cánh chịu nén và 1/3 ph ần ch ịu nén của b ản bụng, tính theo trục phụ (tức là trục có độ cứng tiết diện nhỏ nhất) của tiết diện;
λ c0 = λ LT ,0 + 0,1
là độ m ảnh giới h ạn c ủa b ản cánh tương đương chịu nén, bản
cánh tương đương chịu nén được định ngh ĩ a ở trên; λ 1 = π
ε =
E = 93,9ε f y
235 f y
(f y có thứ nguyên N/mm 2)
77
2.6.3.3 Cấu kiện có tiết diện không đổi chịu uốn và nén dọc Nếu không sử dụng phân tích bậc hai có k ể đến sự sai lệch theo m ục 2.5.3.2 (mục 5.3.2 trong EN 1993-1-1), tính ổn định của cấu kiện với tiết diện không đổi có hai tr ục đối xứng không dễ bị biến dạng do cong vênh nên được kiểm tra theo các m ục sau, trong đó phân ra: –
các cấu kiện không d ễ bị biến dạng do xo ắn, ví dụ các cấu kiện có tiết diện tròn rỗng hoặc tiết diện bị ngăn cản biến dạng xoắn
–
các cấu kiện dễ bị biến dạng do xo ắn, ví dụ cấu kiện có tiết diện hở và không có bi ện pháp hạn chế biến dạng xoắn.
Ngoài ra kh ả năng chịu lực của tiết diện ở mỗi đầu cấu kiện cần thỏa mãn các yêu c ầu được nêu trong m ục 2.6.2 (ho (hoặc 6.2 trong EN 1993-1-1). GHI CHÚ: Các biểu thức tương tác được xây dựng trên mô hình c ủa cấu kiện một nhịp gối tựa đơn gi ản v ới g ối t ựa kép ở hai đầu (end fork conditions) và có ho ặc ko có cố k ết ngang liên tục. Những cấu kiện này có th ể chịu lực nén, mômen ở biên và/ho ặc tải trọng ngang. Khả năng chịu l ực của các cấu ki k iện thuộc hệ k ết cấu có thể kiểm tra như kh k hả năng chịu lực của từng cấu kiện riêng lẻ một nhịp được cắt ra từ hệ kết cấu. Các hiệu ứng bậc hai của hệ có chuyển v ị ngang (hi ệu ứng P-∆) ph ải được xem xét ho ặc bằng mômen ở đầu cấu kiện ho ặc bằng chiều dài tính toán thích h ợp (xem m ục 5.2.2(3)c và 5.2.2(8) c ủa EN 19931-1) Các cấu kiện chịu tác dụng tổ hợp của uốn và nén dọc nên thỏa mãn các điều kiện: M + ∆M y,Ed M + ∆M z,Ed N Ed + k yy y,Ed + k yz z,Ed ≤1 M z,Rk χ y N Rk χ LT M y,Rk γ M1 γ M1 γ M1 M + ∆M y,Ed M + ∆M z,Ed N Ed + k zy y,Ed + k zz z,Ed ≤1 M z,Rk χ z N Rk χ LTM y,Rk γ M1 γ M1 γ M1
(6.61 trong EN 1993-1-1 )
(6.62 trong EN 1993-1-1)
trong đó N Ed Ed, M y,Ed y,Ed và M z,Ed z,Ed là các giá tr ị thi ết k ế t ương ứng c ủa l ực nén và mômen l ớn nh ất đối với trục y-y và z-z tác d ụng dọc theo cấu kiện; ∆M y,Ed y,Ed, ∆M z,Ed z,Ed là các mômen gây ra do chuy ển vị của trục trong tâm theo m ục
2.6.2.9.3 đối với tiết diện loại 4, xem bảng 2.15; χ y và χ z
là các h ệ số mất ổn định (hệ số giảm) do nén u ốn theo m ục 2.6.3.1;
χ LT LT
là hệ số mất ổn định do uốn xoắn theo m ục 2.6.3.2 ;
k yy yy, k yz yz, k zy zy, k zz zz là các hệ số tương tác.
78
Bảng 2.15 (trong EN 1993-1-1 Bảng 6.7) Các giá trị để tính toán N Rk Rk = f y Ai, M i,Rk i ,Rk = f y W i và ∆M i,Ed i ,Ed Loại tiết diện
1
2
3
4
Ai W y W z ∆M y,Ed y,Ed ∆M z,Ed z,Ed
A W pl,y pl,y W pl,z pl,z
A W pl,y pl,y W pl,z pl,z
A W el,y el,y W el,z el,z
Aeff W eff,y eff,y W eff,z eff,z e N,y N,y N Ed Ed e N,z N,z N Ed Ed
0 0 0 0 0 0 GHI CHÚ Đối với các cấu kiện không dễ bị biến dạng do cong vênh lấy χ LT LT = 1,0.
Các hệ số t ương tác có thể thu được t ừ m ột trong hai ph ương pháp được ch ỉ rõ rõ trong Phụ lục A (phương pháp 1) ho ặc B (phương pháp 2). Giữa hai ph ương pháp, ph ương pháp theo phụ l ục B của EN 1993-1-1 được tính toán đơn giản h ơn. Các hệ s ố t ương tác k ijij theo phụ lục B được chỉ rõ rõ trong bảng 2.16 và b ảng 2.17 ( ho ặc trong EN 1993-1-1 b ảng B.1 và B.2) Bảng 2.16 (trong EN 1993-1-1 Bảng B.1) Các hệ số tương tác k ijij cho cấu kiện không d ễ bị biến dạng do xoắn Các giả thiết thiết kế
Các hệ số tương tác
Loại tiết diện
k yy yy
Tiết diện I, tiết diện vuông/chữ nhật rỗng
k yz yz
Tiết diện I, tiết diện vuông/chữ nhật rỗng
k zz zz
0,6 k zz zz
k zy zy
Tiết diện I, tiết diện vuông/chữ nhật rỗng
0,8 k yy yy
0,6 k yy yy
Các đặc trưng của tiết diện loại 3, loại 4 trong giai đoạn đàn hồi
χ y N Rk / γ M1 N Ed ≤ C my 1 + 0,6 N / χ γ y Rk M1 N Ed
C my 1 + 0,6λ y
Các đặc trưng của tiết diện loại 1, loại 2 ở trạng thái dẻo
χ y N Rk / γ M1 N Ed ≤ C my 1 + 0,8 N / χ γ y Rk M1
χ z N Rk / γ M1 N Ed ≤ C mz 1 + 0,6 χ z N Rk / γ M1
C mz 1 + 0,6λ z k zz zz
Tiết diện vuông/chữ nhật rỗng
N Ed
)
N Ed
N / χ γ z Rk M1 N Ed ≤ C mz 1 + 1,4 N / χ γ z Rk M1 N Ed C mz 1 + (λ z − 0,2) χ z N Rk / γ M1 N Ed ≤ C mz 1 + 0,8 χ z N Rk / γ M1
C mz 1 +
Tiết diện I
(
C my 1 + λ y − 0,2
(2λ z − 0,6 )
N Ed
Đối với tiết diện I, H và tiết diện vuông/chữ nhật rỗng chịu nén dọc và uốn trong mặt phẳng M y,Ed y,Ed có thể lấy k zy zy = 0.
79
Bảng 2.17 (trong EN 1993-1-1 B ảng B.2) Các hệ số tương tác k ijij cho cấu kiện dễ bị biến dạng do xoắn Các hệ số tương tác
Các giả thiết thiết kế Các đặc trưng của tiết diện loại 3, loại 4 trong giai đoạn đàn hồi
Các đặc trưng của tiết diện loại 1, loại 2 ở trạng thái dẻo
k yy yy
k yy yy từ bảng B.1
k yy yy từ bảng B.1
k yz yz
k yz yz từ bảng B.1
k yz yz từ bảng B.1
k zy zy
N Ed 0,05λ z 1 − (C mLT − 0,25 ) χ z N Rk / γ M1 N Ed 0,05 ≥ 1 − (C mLT − 0,25 ) χ z N Rk / γ M1
N Ed 0,1λ z 1 − (C mLT − 0,25 ) χ z N Rk / γ M1 N Ed 0,1 ≥ 1 − (C mLT − 0,25 ) χ z N Rk / γ M1
pro λ z < 0,4 : k zy = 0,6 + λ z ≤ 1 −
k zz zz
k zz zz từ bảng B.1
N Ed 0,1λ z (C mLT − 0,25) χ zN Rk / γ M1
k zz zz từ bảng B.1
80
Bảng 2.18 (EN 1993-1-1 B ảng B.3) Các hệ số của mômen không đổi tương đương C m trong bảng B.1 và B.2 Biểu đồ mômen
C my my và C mz mz và C mLT mLT
Phạm vi
tải trọng phân bố đều
-1 ≤ ψ ≤ 1 0 ≤ α s ≤ 1 -1 ≤ α s < 0 0 ≤ α h ≤ 1 -1 ≤ α h < 0
tải trọng tập trung
0,6 + 0,4ψ ≥ 0,4
-1 ≤ ψ ≤ 1
0,2 + 0,8α s ≥ 0,4
0,2 + 0,8α s ≥ 0,4
0 ≤ ψ ≤ 1
0,1 - 0,8α s ≥ 0,4
-0,8α s ≥ 0,4
-1 ≤ ψ < 0
0,1(1-ψ ) - 0,8α s ≥ 0,4
0,2(-ψ ) - 0,8α s ≥ 0,4
-1 ≤ ψ ≤ 1
0,95 + 0,05α h
0,90 + 0,10α h
0 ≤ ψ ≤ 1
0,95 + 0,05α h
0,90 + 0,10α h
-1 ≤ ψ < 0
0,95 + 0,05α h(1+2ψ )
0,90 + 0,10α h(1+2ψ )
Hệ số mômen không đổi tương đương khi mât ổn định do chuyển vị ngang của nút (sway buckling)( đó là trong các trường hợp khi mất ổn định với chuyển vị ngang xảy ra ở dạng mất ổn định riêng thứ nhất) nên lấy C my my = 0,9 hoặc C mz mz = 0,9. C my my, C mz mz và C mLT mLT nên được xác định theo biểu đồ mômen uốn giữa các điểm c ố kết tương ứng như sau:
Hệ số: C my my
Cmz C mLT mLT
trục uốn: y-y
các điểm được giằng theo hướng: z-z
z-z y-y
y-y y-y
GHI CHÚ: Bảng 2.16 dành cho cấu kiện có tiết diện kín hoặc ở các cấu kiện được chống đỡ liên tục để ngăn cản sự mất ổn định do uốn xoắn. Bảng 2.17 dành cho cấu kiện có tiểt diện hở khác. Hệ số C my my trong bảng 2.18 được xác định từ biểu đồ mômen trên chiều dài tính toán Lcr,y, hệ số C mz mz từ biểu đồ mômen trên chiểu dài Lcr,z, và hệ số C mLT mLT từ biểu đồ mômen trên chiều dài L giữa các điểm có kết ngang chống mất ổn định.
2.6.3.4 Phương pháp tổng quát cho mất ổn định ngoài mặt phẳng (mất ổn định ngang) và mất ổn định do uốn xoắn. Phương pháp sau có th ể được s ử d ụng n ếu các phương pháp theo m ục 2.6.3.1, 2.6.3.2 và 2.6.3.3 (trong EN 1993-1-1 đó là các m ục 6.3.1, 6.3.2 và 6.3.3) không phù h ợp. Thông thường nó phù hợp trong các tr ường hợp khi ở k ết c ấu ph ẳng ảnh hưởng đáng kể c ủa hiệu ứng bậc hai trong m ặt phẳng. (Nó cho phép ki ểm tra độ bền mất ổn định ngoài m ặt phẳng và mất ổn định uốn xoắn cho các c ấu kiện k ết cấu trong mặt phẳng khung khi hi ệu ứng b ậc hai là đáng kể). Phân tích hình h ọc phi tuyến tính của k ết cấu bao g ồm t ất cả các sai l ệch kích thước hình học (cả sai l ệch do chuyển vị ngang và sai l ệch cong c ục bộ hoặc một số lựa chọn khác như d ạng mất ổn định c ủa kết cấu đàn hồi lý tưởng – eigenvalue buckling mode)
81
và mất ổn định ngoài m ặt phẳng được tính toán thủ công có xét đến các hệ số giảm. Độ bền tổng thể khi mất ổn định ngoài m ặt phẳng cho một số thành phần kết cấu phù hợp với phạm vi đã nêu ở trên có thể được kiểm tra bằng cách đảm bảo rằng: χ opα ult,k γ M1
≥ 1,0
(6.63 trong EN 1993-1-1)
trong đó λ op =
α ult,k α cr,op
là độ mảnh tổng thể không thứ nguyên, xác định cho mất ổn định
ngoài mặt phẳng và m ất ổn định do uốn xoắn,
(6.64)
χ op
là hệ số mất ổn định (hệ số giảm) đối với độ mảnh tương đối λ op ,
α ult,k
là h ệ số khuyếch đại nhỏ nhất của tải trọng c ủa tải trọng thiết kế để đạt đến độ bền đặc tr ưng ở tiết diện nguy hiểm nhất của c ấu ki ện ch ịu l ực trong mặt
phẳng mà không xét đến s ự m ất ổn định ngoài m ặt phẳng hoặc mất ổn định uốn xoắn. Lúc này nội l ực trong mặt ph ẳng được xác định b ằng tính toán phi tuyến tính có k ể đến các ảnh hưởng của tất cả các sai lệch; là đại lượng khuyếch đại nh ỏ nhất cho trải tr ọng thiết k ế trong mặt phẳng để
α cr,op
đạt được độ b ền t ới h ạn đàn h ồi c ủa c ấu ki ện v ề m ặt m ất ổn định ngoài m ặt
phẳng hoặc mất ổn định uốn xoắn, mà không xét đến sự mất ổn đ ình trong mặt phẳng. Hệ số χ op có thể xác định b ằng nhiều phương pháp khác nhau: có th ể bao gồm đồng thời mất ổn định ngoài m ặt phẳng và mất ổn định uốn xoắn, hoặc có thể được xác định bằng n ội suy từ hai trường hợp trên. Giá trị nhỏ nhất của χ cho mất ổn định ngoài m ặt phẳng hoặc χ LT cho mất ổn định uốn xoắn, đều được tính cho độ mảnh tổng thể
λ op .
Nếu đưa χ op vào xét cho c ả hai hiện tượng mất ổn
trên, dẫn đến: M y,Ed N Ed + ≤ χ op N Rk γ M1 M y,Rk γ M1
trong đó
χ op
(6.65 trong EN 1993-1-1)
có thể lấy là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị χ và χ LT (thiên về an toàn)
hoặc có thể được xác định từ phân tích ổn định tuyến tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Lưu ý rằng tính toán ổn định thông thường không phù h ợp cho kết cấu khung vì ch ỉ tính toán m ất ổn định của các cấu kiện nén (mất ổn định nén), mà không tính m ất ổn định uốn xoắn. 82
Nếu χ op được xác định bằng nội suy từ các giá trị χ và χ LT, phương trình (6.65) được biến đổi thành phương trình sau: N Ed
χ N Rk γ M1
+
M y,Ed
χ LT M y,Rk γ M1
≤1
(6.66 trong EN 1993-1-1)
Nội lực N Ed, M Ed trong biểu thức (6.65) và (6.66) c ủa tiết diện nguy hi ểm nhất của cấu ki ện được xác định bằng tính toán phi tuyết tính của cấu kiện chịu lực trong mặt phẳng có xét đến tất cả các hiệu ứng do biến dạng hình học trong mặt phẳng và sai lệch. 2.6.3.5 Mất ổn định uồn xoắn của cấu kiện có khả năng hình thành khớp dẻo. 2.6.3.5.1 Tổng quát Công trình có thể được thiết kế tính toán ở trạng thái d ẻo nếu mất ổn định uốn xoắn của kết cấu khung được hạn chế bằng các cách sau đây: –
cố kết ngang được bố trí ở vị trí của khớp dẻo, xem m ục 2.6.3.5.2 (hoặc 6.3.5.2 trong EN 1993-1-1), và
–
kiểm tra ổn định ở đoạn giữa các điểm cố kết của khớp dẻo và các điểm cố kết ngang khác, xem m ục 2.6.3.5.3 (hoặc 6.3.5.3 trong EN 1993-1-1).
2.6.3.5.2 Cố kết ở khớp dẻo xoay (Restraints at rotated plastic hinges) Ở vị trí của tất cả các khớp dẻo xoay tiết diện ngang nên được ngàm (cố kết) ngăn cản
chuyển vị ngang và xo ắn hữu hiệu với độ bền phù hợp với lực ngang và xo ắn gây ra bởi biến dạng dẻo cục bộ của cấu kiện ở vị trí đang xét. Ngàm hữu hiệu nên được tiến hành: –
Đối v ới c ấu kiện ch ịu mômen hoặc mômen và lực d ọc nên cố k ết ngang cho c ả hai bản
cánh. Cũng có thể được ti ến hành bằng c ố kết ngang cho một b ản cánh và c ố k ết c ứng chống xoắn cho tiết diện để ngăn cản chuyển vị ngang của bản cánh ch ịu nén tương đối với bản cánh chịu kéo (hình 2.18); –
Đối với cấu ki ện ch ịu mômen ho ặc cả mômen và lực dọc bản cánh chịu nén tiếp xúc với
bản sàn, liên k ết với b ản sàn để ngăn cản chuyển vị ngang và xo ắn cho bản cánh ch ịu nén (hình 2.19). Đối v ới tiết diện có độ mảnh l ớn h ơn ti ết diện định hình I và H, sự m ất ổn định do cong vênh c ủa ti ết diện nên được h ạn ch ế ở vị trí khớp d ẻo (ví dụ b ằng các
sườn gia cường bản bụng, liên k ết với bản cánh chịu nén)
83
Hình 2.18 (trong EN 1993-1-1 Hình 6.5) C ố kết cứng chống xoắn điển hình
Ghi chú: 1 Bản cánh chịu nén
1
Hình 2.19 (trong EN 1993-1-1 Hình 6.6) C ố kết điển hình của bản cánh chịu nén ng ăn cản chuyển vị ngang và xo ắn bằng cách liên k ết bản cánh chịu nén với bản sàn. Tại v ị trí khớp d ẻo, liên kết (ví dụ liên k ết bulông) c ủa b ản cánh ch ịu nén vào c ấu kiện ch ịu lực ở v ị trí này (ví dụ xà g ồ) và tất c ả các cấu ki ện trung gian (ví d ụ giằng chéo), nên được thiết k ế để truyền l ực c ục b ộ ít nhất bằng 2,5% N f,Ed. Lực cục b ộ được truyền b ởi b ản cánh trong mặt phẳng của nó và vuông góc v ới m ặt phẳng b ản bụng, mà không t ổ hợp với bất kỳ tải tr ọng khác. Lực N f,Ed là l ực dọc trong bản cánh chịu nén của cấu kiện được gia cố ở vị trí khớp dẻo. Cố kết bản cánh ch ịu nén cần được tiến hành cách v ị trí khớp dẻo một khoảng cách nhỏ h ơn h /2 dọc theo chiều dài cấu ki ện, trong đó h là chiều cao tổng thể của tiết diện tại vị trí khớp dẻo. Khi thiết kế hệ giằng cho cấu kiện chịu nén ho ặc cấu kiện chịu uốn ngoài kiểm tra ảnh hưởng của sai lệch kích thước hình học theo mục 5.3.3 EN 1993-1-1, h ệ giằng nên được kiểm tra khả năng chịu ảnh h ưởng của các lực cục bộ Q m tác dụng ở tất cả các cấu kiện được gia cố tại vị trí khớp dẻo. Lực cục bộ có thể được tính như sau: Q m = 1,5 α m
N f,Ed
(6.67 trong EN 1993-1-1)
100
trong đó α m được xác đinh theo m ục 5.3.3 (1) trong 1993-1-1. 2.6.3.5.3 Kiểm tra chiều dài ổn định của đoạn giữa các điểm cố kết Kiểm tra mất ổn định uốn xoắn của các đoạn giữa các điểm cố kết có thể được tiến hành bằng cách kiểm tra chiều dài giữa các điểm cố kết không lớn hơn chiều dài ổn định. Đối với đoạn dầm có tiết diện không đổi I hoặc H với
h ≤ 40ε , dưới tác dụng của mômen tuyến tính t f
và lực nén không đáng kể, chiều dài ổn định có thể được xác định từ các biểu thức:
84
Lstable = 35 ε i z Ls table
ới 0,625 ≤ ψ ≤ 1 vpro = (60 − 40ψ ) ε i z pro với − 1 ≤ ψ ≤ 0,625
trong đó ε =
ψ =
(6.68 trong EN 1993-1-1)
235 f y M Ed,min M pl,Rd
= tỷ lệ của các mômen biên ở đoạn dầm đang xét.
Để biết thêm chi tiết về chi ều dài ổn định c ủa đoạn d ầm gi ữa các điểm cố k ết xem Phụ lục
BB.3 của EN 1993-1-1. Trong đó đưa ra các quan h ệ cho khoảng cách l ớn nhất giữa các g ối tựa ngang để có thể bỏ qua ảnh hưởng của mất ổn định do uốn (xoắn) khi thiết kế dầm ở trạng thái d ẻo. Ảnh h ưởng c ủa d ạng biểu đồ mômen được đưa vào tính toán cho c ấu kiện có tiết diện không đổi cũng như cấu kiện có nách tăng cứng nghiêng ở gần gối tựa.
2.6.4 Cấu kiện tổ hợp có tiểt diện không đổi chịu nén 2.6.4.1 Tổng quát Eurocode đưa ra cách tính toán tr ực tiếp độ bền của cấu kiện tổ hợp tiết diện không đổi chịu nén hai đầu kh ớp được ch ống đỡ ngang. Với điều ki ện biên khác có th ể thực hi ện các sửa đổi phù. Kiểm tra cấu kiện t ổ hợp làm việc đối với trục thực (trục xuyên qua b ụng của hai nhánh) nh ư cấu kiện đặc, đối với trục ảo (trục nằm ở phần rỗng giữa hai nhánh) c ấu kiện có độ bền thấp hơn do liên k ết rời rạc của các nhánh (thi ếu bản bụng) và sự tương tác của uốn dọc tổng thể và uốn dọc của từng nhánh. Để kiểm tra cấu kiện làm việc đối với trục ảo có thể chấp nhận các giả thiết sau: •
cấu kiện có thể được xét như cột với sai lệch cong ban đầu (độ lệch tâm) ở dạng hình sin với biên độ e 0 =
•
L
500
;
Biến dạng đàn hồi của các thanh bụng hoặc bản giằng , xem hình 2.20, có thể xem như độ cứng chống cắt liên tục (chỉ nh thể-smeared) của cột
Mô hình của cấu kiện tổ hợp có tiết diện không đổi chịu nén áp dụng khi: •
hệ thanh bụng hoặc hệ bản giằng gồm các môdun bằng nhau với các nhánh song song;
•
Số môdun tối thiểu trong một cấu kiện là ba.
85
e 0 = L /500
Hình 2.20 (trong EN 1993-1-1 Hình 6.7) Cột tổ hợp có tiết diện không đổi với các thanh b ụng và bản giằng Quy trình thiết kế trong mục này có thể áp dụng cho cấu kiện tổ hợp được giằng trong 2 m ặt phẳng, như hình 2.21 v ới các thanh giằng trong 2 m ặt phẳng. Các nhánh có th ể là các cấu kiện đặc hoặc được liên k ết lại với nhau bởi các thanh b ụng hoặc bản giằng trong mặt phẳng vuông góc.
86
Lch = 1,28a
Lch = 1,52a
Lch = a
Hình 2.21 (trong EN 1993-1-1 Hình 6.8) Hệ thanh bụng trong bốn mặt và chiều dài tính toán Lch của nhánh. Khi kiểm tra độ b ền của cấu kiện t ổ h ợp ch ịu nén các nhánh được ki ểm tra mất ổn định ở giữa nhịp cấu kiện ( ở vị trí mất ổn định l ớn nh ất c ủa c ấu kiện) và thanh giằng ở hai đầu cấu ki ện n ơi có lực c ắt l ớn nh ất khi mất ổn định u ốn. L ực thiết k ế ở nhánh N ch,Ed được xác định từ lực nén N Ed và mômen M Ed ở giữa nhịp cấu kiện tổ hợp. Đối với cấu kiện có hai nhánh như nhau, lực thiết kế N ch,Ed nên được xác định từ: N ch,Ed = 0,5N Ed +
trong đó M Ed
M Ed h 0 Ach
(6.69 trong EN 1993-1-1)
2I eff
1 N Ed e 0 + M Ed = N Ed N Ed
1−
N cr =
N cr
−
S v
π 2 E I eff L2
N cr lực t ới h ạn h ữu hi ệu c ủa c ấu ki ện t ổ h ợp; N Ed là giá trị l ực nén thiết k ế c ủa c ấu ki ện t ổ
hợp ; M Ed là giá trị thiết k ế của mômen lớn nhất ở giữa nhịp của cấu kiện tổ hợp có xét đến hiệu ứng bậc hai (nửa sóng hình sin phân b ố dọc chiều dài L);
1 M Ed giá
trị thiết kế của
mômen lớn nhất ở giữa nh ịp cấu kiện không xét đến hiệu ứng b ậc hai; h 0 là khoảng cách 87
giữa tr ọng tâm các nhánh; Ach di ện tích tiết di ện ngang c ủa 1 nhánh; I eff mômen quán tính hữu hiệu của cấu kiện tổ hợp, xem mục 6.4.2 và 6.4.3 trong EN 1993-1-1; và S v là độ cứng chống cắt của hệ thanh bụng hoặc hệ bản giằng, xem mục 6.4.2 và 6.4.3 trong EN 19931-1. Kiểm tra hệ thanh bụng của cấu kiện tổ hợp liên k ết giằng hoặc mômen và lực cắt của bản giằng của cấu kiện tổ hợp liên k ết bản nên được tiến hành kiểm tra cho hệ bụng rỗng ở hai đầu c ấu ki ện (end panel), n ơi có lực c ắt ở c ấu ki ện t ổ h ợp V Ed ( lực c ắt có phân bố hình sin dọc chiều dài L) suy ra từ vi phân c ủa mômen M Ed. Giá trị lớn nhất ở đầu cấu kiện là: V Ed = π
M Ed L
(6.70 trong EN 1993-1-1)
2.6.4.2 Cấu kiện tổ hợp chịu nén với hệ liên kết bằng các thanh bụng 2.6.4.2.1 Độ bền của các thành phấn của cấu kiện tổ hợp chịu nén với hệ liên kết bằng các thanh bụng Các nhánh và h ệ thanh bụng xiên chịu nén được thiết kế chống mất ổn định có thể bỏ qua mômen bậc hai. Các nhánh được kiểm tra sự mất ổn định như sau: N ch,Ed N b,Rd
≤ 1,0
(6.71 trong EN 1993-1-1)
trong đó N ch,Ed là lực nén thiết kế trong nhánh ở giữa chiều dài của cấu kiện tổ hợp (6.69); N b,Rd là giá tr ị thiết k ế của độ bền mất ổn định của nhánh v ới chiều dài tính toán Lch bằng khoảng cách giữa các nút liên k ết theo hình 2.21. Độ c ứng kháng c ắt của các thanh bụng có thể xác định g ần đúng như giá trị nghịch đảo của biến dạng góc gây ra b ởi lực c ắt đơn vị tác dụng ngược chiều lên hệ thanh bụng. Hình 2.22 tổng hợp các công thức xác định độ cứng kháng c ắt các thanh bụng Mômen quán tính h ữu hi ệu c ủa c ấu ki ện t ổ h ợp với h ệ liên kết bằng các thanh b ụng có thể xác định t ừ định lý Steiner sau khi b ỏ qua mômen quán tính c ủa các nhánh đối với tr ục c ủa nó: I eff = 0,5 h 02 Ach
(6.72 trong EN 1993-1-1)
88
Systém Dạng hệ thanh bụng
2 nEAdah 0 3
S V
2d
2 nEAd ah 0 3
d
nEAdah 02
d 3 1 +
Adh 03
AV d 3
n là số mặt phẳng của hệ thanh bụng giằng Ad và AV là diện tích mặt cắt ngang của thanh xiên và thanh ngang.
Hình. 2.22 (trong EN 1993-1-1 Hình 6.9) Độ cứng khắng cắt của các thanh b ụng giằng của cấu kiện tổ hợp 2.6.4.2.2 Các chi tiết cấu tạo Eurocode 3 kiến nghị sử dụng hệ thanh bụng giằng tương ứng (hình 2.23a), thay cho h ệ giằng ngược chiều nhau (hình 2.23b) đối với hệ thanh bụng giằng đơn trên các mặt đối diện của cấu kiện tổ hợp có hai m ặt phẳng giằng song song. Khi b ố trí hệ giằng ngược chiều lẫn nhau theo hình 2.23b (trong EN 1993-1-1 6.10 (b)) c ần phải kiểm tra ảnh hưởng do xoắn của cấu kiện tổ hợp. Ở hai đầu của cấu kiện tổ hợp và tại ví trí liên k ết với các cấu kiện khác, cấu kiện tổ hợp cần được tăng cứng bằng các hệ giằng 2.6.4.3 Cấu kiện tổ hợp chịu nén với hệ liên kết bằng các bản giằng 2.6.4.3.1 Độ bền của các thành phần của cấu kiện tổ hợp chịu nén với hệ liên kết bằng các bản giằng Độ cứng kháng c ắt S V được xác định như sau: 24E I ch 2π 2 E I ch S v = ≤ a 2 2 I h 2 ch 0 a 1 +
(6.73 trong EN 1993-1-1)
n I b a
Mômen quán tính h ữu hiệu của cấu kiện tổ hợp với liên k ết bản giằng được xác định từ biểu thức: I eff = 0,5h 02 Ach + 2µ I ch
(6.74 trong EN 1993-1-1)
89
trong đó I ch là mômen quán tính c ủa tiết diện của một nhánh trong m ặt ph ẳng; I b là mômen quán tính của tiết diện của một bản giằng trong m ặt phẳng; µ là hệ số hữu hiệu từ bảng 2.19 và n số lượng mặt phẳng được giằng bằng bản giằng. nhánh
nhánh
Hệ thanh bụng giằng ở mặt A
Hệ thanh bụng giằng ở mặt B
a) Hệ thanh bụng song song (nên )
Hệ thanh bụng giằng ở mặt A
Hệ thanh bụng giằng ở mặt B
b) Hệ thanh bụng ngược nhau (không nên)
Hình 2.23 (trong EN 1993-1-1 Hình 6.10) H ệ thanh bụng giằng đơn trên các m ặt đối diện của cấu kiện tổ hợp có hai m ặt phẳng giằng song song Các nhánh được kiểm tra độ bền khi mất ổn định ở giữa chiều cao cấu kiện với l ực tương ứng N ch,Ed như ở hai đoạn đầu cấu kiện với mômen và l ực tác dụng. Ở đoạn hai đầu cấu kiện, độ lệch tâm do sai lệch tổng thể trong biểu thức (6.69) e ≈ 0 (để đơn giản trong tính toán lực lớn nhất trong nhánh N ch,Ed có thể được tổ hợp v ới lực cắt lớn nhất V Ed). Các bản giằng được kiểm tra độ bền uốn theo hình 2.24 ( M Ed,V = V Ed a /4).
90
Hình 2.24 (trong EN 1993-1-1 Hình 6.11) Mômen và lực ở đoạn biên của cấu kiện tổ hợp với liên k ết bản giằng Bảng 2.19 (trong EN 1993-1-1 B ảng 6.8) Hệ số hữu hiệu µ Điều kiện
Hệ số hữu hiệu µ
λ ≥ 150
0 µ = 2 −
75 < λ < 150
L ; i 0 = i 0
75
1,0
λ ≤ 75
trong đó λ =
λ
I 1
2 Ach
; I 1 = 0,5h 02 Ach + 2I ch
2.6.4.3.2 Các chi tiết cấu tạo Các bản gi ằng nên được liên k ết ở hai đầu cấu kiện và các điểm trung gian n ơi t ải tr ọng tác dụng hoặc vị trí có liên k ết hạn chế chuyển vị ngang. Nếu các mặt phẳng b ụng song song, các b ản gi ằng ở mỗi m ặt phẳng nên bố trí đối diện nhau.
91
2.6.4.4 Cấu kiện tổ hợp có các nhánh ghép sát nhau (Closely spaced built-up members) Cấu kiện tổ hợp chịu nén với các nhánh ti ếp xúc hoặc gần nhau được liên kết b ằng các bản đệm (hình 2.25), hoặc c ấu ki ện ti ết di ện ch ữ th ập ghép từ hai thép góc bằng c ặp b ản gi ằng ở hai mặt phẳng vuông góc (hình 2.26) được kiểm tra mất ổn định như một cấu kiện đặc với việc bỏ qua ảnh hưởng của độ cứng kháng c ắt (S V = ∞), nếu thỏa mãn các điều kiện đưa ra trong bảng 2.20 z
z
y
y
z
y
z
y
z
y
z
y
y
y
z
z
Hình 2.25 (trong EN 1993-1-1 Hình 6.12) C ấu kiện tổ hợp có các nhánh ghép sát nhau Bảng 2. 20 (trong EN 1993-1-1 B ảng 6.9) Khoảng cách tối đa cho phép c ủa các bản nối liền nhau trong cấu kiện tổ hợp có các nhánh ghép sát nhau ho ặc cấu kiện tổ hợp tiết diện chữ thập ghép từ thép góc Dạng tiết diện cấu kiện tổ hợp
Khoảng cách tối đa giữa các bản nối liền nhau ∗)
Các cấu kiện cấu tạo theo hình 2.25, liên kết bằng 15 i min bulông hoặc liên kết hàn Các cấu kiện cấu tạo theo hình 2.26, liên kết bằng 70 i min bulông hoặc liên kết hàn ∗) khoảng cách tâm của các bản nối liền nhau; i min là bán kính quán tính nhỏ nhất của một nhánh hoặc một thép góc.
Trong trường hợp các nhánh là thép góc không đều cạnh (hình 2.26), mất ổn định đối với trục y-y có thể được kiểm tra với trị số: i y =
i 0
(6.75 trong EN 1993-1-1)
1,15
trong đó i 0 là bán kính quán tính nhỏ nhất của cấu kiện tổ hợp. y v v z v
z v y
Hình 2.26 (trong EN 1993-1-1 hình 6.13) C ấu kiện tổ hợp có tiết diện chữ thập từ thép góc 92
2.7 Trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng 2.7.1 Tổng quát Các điều kiện cơ bản của trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng được đưa ra trong EN 1990 mục 3.4 bao gồm ch ức n ăng c ủa công trình, ti ện nghi của con ng ười và thẩm m ỹ của kết cấu) Thiết kế cho trạng thái giới hạn phải dựa vào mô hình k ết cấu và tải tr ọng cho các trạng thái giới h ạn t ương ứng và được quy định trong dự án thiết k ế. Khi áp dụng tính toán tổng thể ở trạng thái dẻo cho tính toán k ết cấu theo trạng thái giới hạn cường độ, cần xét đến sự phân bố lại lực và mômen ở trạng thái dẻo có thể xuất hiện trong trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng. Thường s ử d ụng t ổ h ợp t ải tr ọng thường xuyên cho tính toán các ảnh h ưởng lâu dài và độ thẩm mỹ của kết cấu. 2.7.2 Trạng thái giới hạn vể khả năng chịu lực của công trình nhà Theo tiêu chu ẩn EN 1990 Phụ l ục A phần 1.4, tiêu chu ẩn về sự hoạt động bình thường như độ l ệch đứng, chuyển v ị ngang ho ặc dao động được quy định đối v ới t ừng d ự án cũng như sự đồng ý của khách hàng. 2.7.2.1 Độ lệch đứng (độ võng) Phụ lục Qu ốc gia có thể chỉ rõ các giới hạn. Ở các kết cấu không gian ho ặc các trường hợp khác với loại cấu kiện chịu uốn cho trong b ảng 2.21 (B ảng NA.1 trong ČSN EN 1993-1-1; mang tính tham kh ảo cho Phụ lục Quốc gia VN), độ võng δ max của mỗi phần tử so với đường nối các gối tựa bị giới hạn bằng 1/250 nh ịp dầm. Độ võng lớn nhất được xác định từ biểu thức: δ max = δ 1 + δ 2 - δ 0
(mục A.14.3 trong EN 1990)
trong đó δ max là độ võng lớn nhất so với đường nối các gối tựa; δ 0
là độ vồng trước của dầm ở trạng thái không t ải – trạng thái ban đầu (0);
δ 1
là độ võng của dầm dưới tác dụng của tải trọng thường xuyên– tr ạng thái (1);
δ 2
là tổng của độ võng dầm dưới tác dụng của tải trọng thường xuyên dài h ạn và độ võng do các tác động thay đổi – trạng thái (2).
93
Bảng 2.21 (trong EN 1993-1-1 B ảng NA.1) Gi ới hạn khuyến nghị cho độ võng Giá trị giới hạn
Kết cấu, loại cấu kiện
δ max
δ 2
L/ 250
L/ 200
-
L/ 250
L/ 400
L/ 400
L/ 250
L/ 350
-
L/ 600
- dầm đỡ sàn
-
L/ 250
- dầm chính
-
L/ 400
- dầm đỡ ray có bước hẹp
-
L/ 300
- dầm đỡ ray
-
L/ 400
Kết cấu mái - xà gồ - dầm mái - với người di chuyển Kết cấu đỡ sàn - dầm phụ - dầm chính - đỡ cột, nếu độ võng không kể đến trong tính toán kiểm tra trạng thái giới hạn chịu lực Kết cấu sàn nhà và mái - có gạch lát, trát vữa hoặc lớp phủ mỏng và vách ngăn cố định
L/ 250 L/ 300
L/ 500
Sườn tường - Lanh tô Sàn nhà công nghiệp
Các trường hợp khi độ võng δ max có thể làm thay đổi về mặt thẩm L/ 250 mỹ công trình Ghi chú: trong đó L là nhịp của cấu kiện chịu uốn. Đối với dầm công xôn thì L lấy bằng 2 lần độ vươn của dầm.
Ở các kết cấu mái với góc nghiêng nh ỏ c ần được ki ểm tra xem trọng lượng của vũng nước
mưa ảnh hưởng đến chức năng của các lớp cách nhiệt hoặc dẫn đến quá tải công trình. 2.7.2.2 Chuyển vị ngang Phụ lục Quốc gia có thể chỉ rõ các giới h ạn. Giá trị gi ới h ạn c ủa chuyển vị ngang của công trình nhà được kiến nghị như sau: (theo Phụ lục Quốc gia Séc) Tường: L /200 - sườn khung kính L /250 - cột và sườn tường L /300. - cột và sườn tường kính và t ường gạch trong đó L là nhịp của cấu kiện. Đỉ nh cột của nhà không có c ầu trục chuyển vị ngang do t ải trọng gió: /150 h - ở nhà công nghi ệp kiểu khung /300 - ở nhà 1 t ầng h 94
-
ở nhà nhiều tầng
a) ở mỗi tầng /300 h b) cho toàn nhà h 0 /500. Giá trị h là chiều cao cột hoặc tầng; h 0 là tổng chiều cao nhà. Nếu tường xây chuyển vị ngang của cột nhà nhiều tầng không nên v ượt quá 1/1000 chi ều cao nhà. Lúc này có th ể tính với s ự tác dụng đồng thời c ủa k ết c ấu g ạch, nếu đảm bảo s ự biến dạng dễ dàng của các liên k ết tường. 2.7.2.3 Các ảnh hưởng do dao động Các công trình công c ộng hoặc dịch vụ nên được thiết kế để các ảnh hưởng do t ải trọng động, thể hiện bởi t ần số riêng và gia t ốc, không gây ra s ự khó chịu cho người sử dụng. Để loại trừ hiện tượng công hưởng tần số riêng của công trình ho ặc các bộ phận kết cấu nên khác với tần số của nguồn gây ra dao động. Tần số riêng f 1 của kết cấu sàn nhà ở, nhà hành chính và các tòa nhà t ương tự không nên nh ỏ hơn 3 Hz, ở các nhà thi đấu, sàn nhảy, khán đài,...tần số riêng nh ỏ hơn 6 Hz. Ở các trường hợp đặc biệt bằng tính toán dao động cần chỉ ra gia tốc và tần số không gây ra sự khó chịu đáng kể cho người sử dụng hoặc hư hại cho các thi ết bị và chức năng của nó. Phụ lục Quốc gia Séc c ũng chỉ ra rằng với dầm đơn giản có nhịp L ≤ 10 m, giới hạn độ võng: -
ở sàn và mái nhà ở /nhà hành chính
δ 1 + δ 2 ≤ 28 mm
-
ở nhà thi đấu, sàn nh ảy, khán đài,.. .
δ 1 + δ 2 ≤ 10 mm.
Các giới h ạn này được suy ra từ sự tương đồng trong các bi ểu th ức tính độ võng và t ần s ố riêng của dầm đơn giản với khối lượng tập trung ở giữa nhịp. Giá trị chính xác hơn, cho các dầm đơn giản có khối lượng phân bố đều, dẫn đến quan hệ lý thuyết: δ 1 + δ 2 ≤
315,2 f 12
Từ giới hạn đó ở trường hợp thứ nhất (công trình nhà ở và nhà hành chính) lên đến 35,0 mm và ở trường hợp thứ hai (nhà thi đấu, sàn nhảy, khán đài,..) giới hạn là 8,7 mm. Các công trình ho ặc một vài bộ phận kết cấu với độ cứng thấp (như kết cấu chịu lực của các tòa nhà mảnh hoặc nh ịp l ớn, các kết cấu tháp và thanh ch ịu kéo) chịu t ải gió cần th ỏa mãn trạng thái giới h ạn v ề điều kiện s ử d ụng do dao động ở hướng gió cũng như hướng vuông góc với hướng gió.
95
3 EN 1993-1-8 Thiết kế liên kết
96
3.1 Lời giới thiệu Tiêu chuẩn EN 1993 -1-8 bao g ồm các phương pháp thi ết kế các đối tượng liên k ết, chủ yếu là chịu tải trọng t ĩ nh và sử dụng các loại thép S235, S275, S355 và S 460. Trong chương 1 của tiêu chuẩn này có liệt kê các tài li ệu tham khảo, định ngh ĩ a các khái niệm c ơ bản và giải thích các ký hi ệu sử dụng. 3.2 Các nguyên tắc thiết kế 3.2.1 Các yêu cầu Các phương pháp thi ết kế được xác định trong phần EN 1993-1-8 giả thuyết rằng chất lượng c ủa công trình xây d ựng được quy định trong tiêu chuẩn thi công đưa ra ở ph ần 1.2 và vật liệu xây dựng và các sản phẩm được sử dụng theo những quy định trong EN 1993-18 hoặc trong các tiêu chu ẩn riêng của vật liệu và sản phẩm tương ứng. 3.2.2 Các yêu cầu cơ bản Tất cả các mối liên k ết phải có độ b ền thiết kế để k ết cấu có khả n ăng đáp ứng tất cả các yêu cầu chủ yếu c ủa thiết k ế, cái mà được đưa ra trong tiêu chu ẩn EN 1993-1-8 và trong EN 1993-1-1. Hệ s ố an toàn riêng γ M cho liên k ết d ựa trên các giá tr ị trong tiêu chuẩn EN 1991-1-8, được công nhận tại h ầu h ết các nước trong khối EU và Singapore. Các giá tr ị này được tóm tắt trong bảng 3.1. Bảng 3.1 (EN 1993-1-8 B ảng 2.1) Các hệ số an toàn riêng cho các liên k ết Độ bền của các cấu kiện và tiết diện
γ M0, γ M1 và γ M2, xem EN 1993-1-1
Độ bền của liên k ết bulông Độ bền của liên k ết đinh tán γ M2
1,25
γ M3
1,25
γ M3,ser
1,1
Khả năng chịu lực của bulông tiêm ( injection bolt)
γ M4
1,0
Độ bền của liên k ết ở dầm giàn từ thanh có tiết diện rỗng
γ M5
1,0
γ M6,ser
1,0
γ M7
1,1
Độ bền của liên k ết chốt (Resistance of pins) Độ bền của liên k ết hàn Độ bền của bản chịu ép mặt
Sức chống trượt - ở trạng thái giới hạn về độ bền (Nhóm C) - ở trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng (nhóm B)
Độ bền của liên k ết chốt ở TTGH về điều kiện sử dụng
Bulông cường độ cao ứng lực trước Độ bền của bê tông
γ c, xem EN 1992-1-1 97
3.2.3 Lực và mômen tác d ụng Các lực và mômen tác dụng vào liên k ết ở tr ạng thái giới h ạn ch ịu l ực được xác định theo tiêu chuẩn EN 1993-1-1 3.2.4 Độ bền của các liên kết Độ bền của liên k ết được xác định d ựa trên độ bền của các thành ph ần cơ bản. Tính toán đàn hồi tuyến tính hoặc đàn hồi dẻo được sử dụng trong thiết kế các liên k ết. Nếu các phương tiện liên k ết với độ cứng khác nhau được thiết k ế để chịu t ải trọng cắt, các phương tiện liên k ết có độ cứng lớn hơn nên được thiết kế để chịu tải trọng lớn hơn. Các liên kết c ủa t ổ h ợp hàn và bulông ứng suất trước là ngoại lệ, lúc này t ải trọng có thể chia ra cho liên k ết hàn và bulông v ới giả thiết là bulông được xiết chặt sau khi đã tiến hành hàn. 3.2.5 Các giả thiết thiết kế Mối nối được thiết kế dựa trên những giả thiết thực về phân b ố nội lực. Các giả thiết sau được sử dụng để xác định sự phân bố nội lực: (a) các nội lực cân bằng với lực tác dụng ở liên kết, (b) mỗi phần tử ở liên kết có khả năng kháng l ại nội lực, (c) các biến dạng do sự phân b ố nội l ực không được phép vượt quá khả năng biến dạng cho phép c ủa các phương tiện liên k ết hay mối hàn và các ph ần liên k ết, (d) phân bố gi ả định c ủa các nội l ực ph ải t ương ứng v ới t ỷ l ệ độ c ứng thực c ủa các thành phần liên k ết, (e) các biến d ạng được gi ả thi ết trong mỗi mô hình thi ết k ế dựa trên phân tích đàn h ồi dẻo được căn cứ vào chuyển động quay của vật thể cứng và/hoặc biến dạng trong m ặt phẳng theo quy lu ật tự nhiên, và (f) mô hình sử dụng phù hợp với đánh giá các k ết quả kiểm tra. (xem EN 1990). 3.2.6 Các liên kết chịu cắt khi va chạm, rung và/hoặc tải trọng đổi chiều Ở vị trí liên kết chịu c ắt, chịu va chạm hoặc rung đáng kể, sử dụng m ột trong các phương pháp liên k ết sau như : hàn, bulông với thiết bị b ắt ch ặt, bulông ứng l ực tr ước, bulông tiêm (injection bolts), các lo ại bulông khác để hạn chế hiệu quả sự chuyển động giữa các bộ phận liên k ết và đinh tán. Tại mối nối không cho phép tr ượt (vì chịu cắt ngược chiều với tải trọng tác dụng hoặc các lý do khác), nên s ử dụng các loại bulông dự ứng lực liên kết nhóm B hoặc C, các loại bulông chính xác (fit bolts), đinh tán hoặc hàn . Đối với giằng gió và/hoặc giằng cứng để đảm bảo tính ổn định có thể sử dụng bulông nhóm A. 98
3.2.7 Độ lệch tâm ở các điểm giao nhau Nếu xuất hi ện s ự l ệch tâm ở các điểm giao nhau, các liên k ết và cấu kiện nên được thiết kế cho mômen và hợp lực, ngoại trừ dạng kết cấu đặc biệt được chứng minh là không c ần thiết. Trong trường h ợp liên kết của thép góc ho ặc thép chữ T được liên kết bởi 1 hoặc 2 hàng bulông nên xem xét v ới tất cả độ lệch tâm có thể. Độ lệch tâm trong mặt phẳng và ngoài m ặt phẳng được xác định bằng việc xem xét vị trí tương đối giữa trục trọng tâm của cấu kiện và đường chia (setting out line) trong mặt ph ẳng liên k ết. Đối với thép góc ch ịu kéo được liên kết bằng bulông trên m ột cạnh có thể sử dụng phương pháp đơn giản được đưa ra trong ph ần 3.3.10.3
3.3 Liên kết bulông, đinh tán và chốt 3.3.1 Bulông, êcu (đai ốc) và vòng đệm 3.3.1.1 Tổng quát Giới hạn chảy f yb và giới hạn bền f ub đối với bulông được nêu trong bảng 3.2. Các giá tr ị nay được áp dụng như các giá tr ị đặc trưng trong tính toán thi ết kế. Bảng 3.2 (EN 1993-1-8 B ảng 3.1) Trị số danh ngh ĩ a của giới hạn chảy f yb và giới hạn bền f ub của bulông Cấp độ bền f yb (N/mm
2
f ub (N/mm
)
2
)
4.6
4.8
5.6
5.8
6.8
8.8
10.9
240
320
300
400
480
640
900
400
400
500
500
600
800
1000
3.3.1.2 Bulông ứng suất trước Đối với bulông ứng suất trước chỉ có thể sử dụng bulông v ới cấp độ bền 8.8 và 10.9. 3.3.2 Đinh tán Các đặc trưng v ật liệu, kích thước và độ dung sai c ủa đinh án thép nên tuân theo các Quy định quốc gia. 3.3.3 Bulông neo Trong chương này đưa ra các yêu cầu về đặc trưng v ật liệu của đinh tán và bulông neo. Giới h ạn ch ảy d ẻo c ủa bulông neo ch ịu c ắt không vượt quá 640 N/ mm 2 và không quá 900 N/ mm2 trong các trường hợp khác. 3.3.4 Phân nhóm liên kết bulông
99
3.3.4.1 Liên kết chịu trượt (Shear connections) Liên kết bulông ch ịu tải trọng cắt được thiết kế theo một trong các nhóm sau đây: Nhóm A: Liên k ết chịu cắt và chịu ép mặt Ở nhóm này s ử dụng bulông có c ấp độ bền t ừ 4.6 đến 10.9. Không yêu cầu dự ứng lực cũng như điều chỉ nh đặc biệt trên bề mặt liên k ết. T ải tr ọng tải tr ọng cắt giới hạn thiết k ế không nên v ượt quá độ bền khắng cắt thiết kế cũng như độ bền chịu ép mặt. Nhóm B: Liên k ết chống trượt ở trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng Ở nhóm này s ử dụng bulông có c ấp độ bền từ 8.8 đến 10.9. Không nên xu ất hiện trượt ở trạng thái giới hạn điều kiện sử dụng, do dó l ực cắt trong TTGH về điều kiện sử dụng không nên v ượt quá khả năng chịu trượt. Cho phép trượt trong trạng thái giới h ạn chịu lực, tải trọng cắt thiết kế không vượt quá độ bền kháng c ắt cũng như độ bền chịu ép mặt. Nhóm C: Liên k ết chống trượt ở trạng thái giới hạn chịu lực Ở nhóm này sử dụng bulông ứng suất trước có cấp độ bền từ 8.8 và 10.9. Không nên xuất hiện trượt ở trạng thái giới hạn chịu lực. Tải trọng cắt thiết kế không nên v ựot quá khả năng chịu trượt cũng như khả năng chịu ép mặt. Đối với liên k ết ch ịu kéo độ bền dẻo thiết kế N net,Rd ở vị trí tiết diện giảm yếu, (xem 6.2 của tiêu chuẩn EN 1993-1-1), nên được kiểm tra ở trạng thái giới hạn chịu lực. Tính toán kiểm tra cho các liên k ết được tóm tắt trong bảng 3.3 Bảng 3.3 (EN 1993-1-8 Bảng 3.2) Các nhóm liên k ết bulông Nhóm
Tiêu chuẩn
Ghi chú
Liên kết chịu trượt A Liên kêté chịu cắt và chịu ép mặt B Liên kết chống trượt ở trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng C Liên kết chống trượt ở trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực
F v,Ed F v,Ed
≤ F v,Rd ≤ F b,Rd
F v,Ed,ser F v,Ed F v,Ed
≤ F s,Rd,ser ≤ F v,Rd ≤ F b,Rd
Không yêu cấu ứng lực trước Sử dụng bulông cấp độ từ 4.6 đến 10.9
Sử dụng bulông ứng lực trước có cấp độ bền từ 8.8 hoặc 10.9 Sức kháng trượt ở TTGH sử dụng xem mục 3.9. Sử dụng bulông ứng lực trước có cấp độ ≤ F s,Rd bền từ 8.8 hoặc 10.9 ≤ F b,Rd Sức kháng trượt ở TTGH chịu lực xem ≤ N net,Rd mục 3.9. Liên kết chịu kéo
F v,Ed F v,Ed F v,Ed
D Liên kết bulông không ứng lực trước
F t,Ed F t,Ed
≤ ≤
F t,Rd B p,Rd
Không yêu cấu ứng lực trước Sử dụng bulông cấp độ từ 4.6 đến 10.9
E Liên kết bulông ứng lực trước
F t,Ed F t,Ed
≤ ≤
F t,Rd B p,Rd
Sử dụng bulông ứng lực trước có cấp độ bền từ 8.8 hoặc 10.9 B p,R d xem Bảng 3.5.
100
3.3.4.2 Liên kết chịu kéo Liên kết bulông ch ịu tải trọng kéo được thiết kế theo một trong các nhóm sau: Nhóm D: Liên k ết không ứng lực trước Ở nhóm này s ử dụng bulông có c ấp độ bền từ 4.6 đến 10.9. Không yêu cầu dự ứng lực. Không nên s ử d ụng nhóm liên k ết này nếu liên k ết thường xuyên ch ịu tải tr ọng kéo thay đổi, tuy nhiên có th ể sử dụng cho liên k ết được thiết kế chịu tải trọng gió thông thường. Nhóm E: Liên k ết bulông ứng lực trước Ở nhóm này sử dụng bulông ứng suất trước có cấp độ bền từ 8.8 và 10.9 có kiểm tra độ siết chặt. 3.3.5 Bố trí lỗ bulông và đinh tán Khoảng cách nhỏ nhất, lớn nhất giữa trọng tâm của hai bulông hay đinh tán và kho ảng cách từ đầu biên và t ừ cạnh của cấu kiện được liệt kết ở bảng 3.4. Các kho ảng cách tâm cho k ết cấu chịu mỏi được nêu trong tiêu chu ẩn EN 1993-1-9.
Hàng đinh so le nhau
a) ký hiệu khoảng cách của các lỗ đinh (bulông hoặc đinh tán)
p 1 ≤ 14t
và ≤ 200 mm
p 2 ≤ 14t
b) ký hiệu khoảng cách bố trí đinh so le
và ≤ 200 mm
c) khoảng cách sole trong cấu kiện chịu nén
p 1,0 ≤ 14t
và ≤ 200 mm p 1,i ≤ 28t và ≤ 400 mm 1 dãy biên 2 dãy trong d) khoảng cách sole trong cấu kiện chịu kéo
e 4 d 0 e 3
0,5 d 0
e) khoảng cách từ cạnh đến lỗ ôvan ở biên
Hình 3.1 (EN 1993-1-8 Hình 3.1) Ký hiệu khoảng cách giữa trọng tâm của hai bulông hay định tán và khoảng cách từ đầu biên và t ừ cạnh của cấu kiện
101
Bảng 3.4 (EN 1993-1-8 Bảng 3.3) Quy định bố trí bulông và đinh tán Nhỏ nhất Các khoảng cách xem hình 3.1.
Lớn nhất
1) 2) 3)
Kết cấu từ thép phù hợp với EN 10025, ngoại trừ thép theo EN 10025-5 Cấu kiện tiếp xúc với thời tiết hoặc các ảnh hưởng ăn mòn khác
Cấu kiện không tiếp xúc với thời tiết hoặc các ảnh hưởng ăn mòn khác
Kết cấu từ thép phù hợp với tiêu chuẩn EN 10025-5 Cấu kiện không được bảo vệ
Khoảng cách e 1 từ 1,2 d 0 4 t + 40 mm lớn hơn 8 t hoặc 125 mm đầu biên của cấu kiện Khoảng cách e 2 từ 1,2 d 0 4 t + 40 mm lớn hơn 8 t cạnh của cấu kiện hoặc 125 mm Khoảng cách e 3 từ 1,5 d 0 4) cạnh đến trục của lỗ ôvan Khoảng cách e 4 từ 1,5 d 0 4) đầu biên đến trục của lỗ ôvan 2,2 d 0 nhỏ hơn 14 t nhỏ hơn 14 t nhỏ hơn 14 t min Khoảng cách giữa tâm lỗ p 1 hoặc 200 mm hoặc 200 mm hoặc 175 mm Khoảng cách giữa nhỏ hơn 14 t tâm lỗ p 1,0 hoặc 200 mm nhỏ hơn 28 t Khoảng cách giữa tâm lỗ p 1,i hoặc 400 mm 2,4 d 0 nhỏ hơn 14 t nhỏ hơn 14 t nhỏ hơn 14 t min Khoảng cách giữa tâm lỗ p 2 5) hoặc 200 mm hoặc 200 mm hoặc 175 mm 1) Giá trị lớn nhất của khoảng cách tâm và khoảng cách từ đầu biên và cạnh của cấu kiện là không giới hạn, ngoại trừ các trường hợp sau: - tránh mất ổn định cục bộ cho cấu kiện chịu nén và ngăn chặn sự ăn mòn cho các cấu kiện lộ thiên; - ngăn chặn sự ăn mòn cho các cấu kiện lộ thiên chịu kéo. 2) Độ bền mất ổn định cục bộ của bản thép chịu nén giữa các phương tiện liên kết (bulông hoặc đinh tán) được tính theo EN 1993-1-1, với chiều dài tính toán 0,6 p 1. Sự mất ổn định cục bộ giữa các phương tiện liên k ết không cần kiểm tra nếu p 1 / t nhỏ hơn 9 ε . Khoảng cách đến cạnh không nên vượt quá yêu cầu cho sự mất ổn định cục bộ đối với phần tử có tiết diện hở liên kết trên bản cánh chịu nén. Xem tiêu chuẩn EN 1993. 3) t là chiều dày bản mỏng nhất ở ngoài 4) Các giới hạn kích thước lỗ ôvan được đưa ra trong tiêu chuẩn EN 1090-2. 5) Đối với hàng đinh sole có thể sử dụng khoảng cách trục tối thiểu p 2 = 1,2 d 0 với giả thiết là khoảng cách nhỏ nhất L giữa hai đinh lớn hơn hoặc bằng 2,4 d 0, xem hình 3.1b.
3.3.6 Độ bền thiết kế của một phương tiện liên kết (bulông hoặc đinh tán) 3.3.6.1 Bulông và đinh tán Độ bền thiết kế của bulông ch ịu cắt và/hoặc chịu kéo được đưa ra trong bảng 3.5. Lực căng trước thiết kế F p,Cd của bulông ứng lực trước được tính theo công thức sau: F p,Cd =
0,7 As f ub
(3.1 trong EN 1993-1-8)
γ M7 102
Độ bền thiết kế chịu kéo và chịu cắt ở ren chỉ có thể sử dụng ở bulông thường với ren được
cán nóng. Đối với bulông ren c ắt, (giống như bulông neo ho ặc những thanh gi ằng được chế tạo từ thép tròn) mà các đường ren tuân theo tiêu chu ẩn EN 1090, các giá tr ị liên quan được sử dụng trong bảng 3.5. Đối với những loại bulông với ren cắt mà đường ren không theo tiêu chuẩn EN 1090 và giá tr ị liên quan trong b ảng 3.5 thì nên nhân v ới hệ số 0.85. Độ bền thiết kế chịu cắt F v,Rd trong bảng 3.5 chỉ được sử dụng ở những bulông có l ỗ
hở thông thường không vượt quá lỗ theo quy định tiêu chuẩn EN 1090-2, ngh ĩ a là 1mm cho bulông M12 và M14, 2mm cho M16, M20 và M24 và 3mm cho M27 à M30. Bulông M12 và M14 có thể sử dụng lỗ hở 2mm với điều kiện độ bền của nhóm bulông ch ịu ép lớn hơn hoặc b ằng đọ b ền kháng c ắt. Ngoài ra với bulông c ấp độ b ền 4.8,5.8, 6.8, 8.8 và 10.9 kh ă năng chịu cắt thiết kế F v,Rd được nhân với 0.85 lần giá trị đưa ra trong bảng 3.5. Bulông tinh (fit bolts) được thiết kế theo phương pháp cho bulông ở lỗ thường. Ren của bulông tinh không được xét trong mặt phẳng chịu c ắt. Đối với ch ịu ép mặt của bulông tinh chiều dài phần ren không được vượt quá 1/3 độ dầy của tấm, xem hình 3.2. Đối với liên kết ghép chồng chỉ với m ột hàng bulông, xem hình 3.3, ph ải đảm b ảo có vòng đệm ở d ưới mũ bulông và d ưới đai ốc (êcu). Đinh tán một dãy không nên s ử dụng ở liên k ết ghép chồng đơn. Trong trường hợp cấp độ bền bulông 8.8 ho ặc 10.9, vòng đệm cứng nên sử dụng cho liên kết ghép chồng chỉ với m ột bulông hoặc m ột hàng bulông. Độ b ền thiết k ế ch ịu ép mặt F b,Rd với mỗi bulông được giới hạn: F b,Rd ≤
1,5 d t f u
(3.2 trong EN 1993-1-8)
γ M2
Độ b ền kháng c ắt thiết kế F v,Rd cho bulông ho ặc đinh tán, chịu t ải tr ọng c ắt và ép mặt được
thiết k ế với chiều dày bản đệm t p l ớn h ơn m ột phần ba đường kính danh ngh ĩ a d , xem hình 3.4, được nhân với hệ số giảm β p cho như sau: β p =
9 d , nhưng β p ≤ 1 8 d + 3 t p
(3.3 trong EN 1993-1-8)
Đối với liên k ết đối đầu hai bản ghép với bản đệm ở cả hai mặt, t p được lấy là chiều dày bản đệm dày hơn. t ≤ /3 t
Hình 3.2 (EN 1993-1-8 Hình 3.2) Phần ren ở thân bulông tinh ch ịu ép mặt 103
Bảng 3.5 (EN 1993-1-8 B ảng 3.4) Độ bền thiết kế của một bulông chịu cắt và/hoặc chịu kéo Dạng phá hoại Khả năng chịu cắt trên một mặt phẳng cắt
Khả năng chịu ép mặt
F v,Rd =
α v A f ub γ M2
- mắt phẳng cắt đi qua phần ren của bulông A là diện tích bulông chịu kéo As α v = 0,5 cho cấp độ bền 4.6, 5.6 a 8.8 α v = 0,6 cho cấp độ bền 4.8, 5.8, 6.8 a 10.9 - mặt phẳng cắt đi qua phần của bulông không ren A là diện tích của mặt cắt nguyên của bulông: α v = 0,6 F b,Rd =
k 1 a b d t f u γ M2
trong đó α b là nhỏ nhất của α d,
f ub hoặc 1,0 f u
theo hướng truyền tải trọng đối với hàng bulông ở biên α d =
e 1 p 1 , bulông bên trong α d = 1 − 3 d 0 3 d 0 4
vuông góc với hướng truyền tải trọng đối với dãy bulông ở cạnh : k 1 là nhỏ nhất của 2,8
bulông bên trong : k 1 là nhỏ nhất của 1,4 Khả năng chịu kéo
F t,Rd =
e 2 − 1,7 hoặc 2,5 d 0
e 2 − 1,7 hoặc 2,5 d 0
k 2 As f ub γ M2
trong đó k 2 = 0,63 đối với bulông đầu chìm , loại khác k 2 = 0,9. Khả năng chịu cắt do chọc thủng Tổ hợp khả năng chịu cắt và kéo
B p,Rd = F v,Ed F v,Rd
+
0,6 π d m t p f u γ M2 F t,Ed
1,4 F t,Rd
≤ 1,0
1) Khả năng chịu ép mặt F b,Rd đối với bulông: - ở lỗ kích thước lớn là 0.8 lần khả năng chịu ép mặt của bulông ở lỗ thường; - ở lỗ ôvan là 0,6 lần khả năng chịu ép mặt của bulông ở lỗ tròn thường, nếu trục dọc của lỗ ôvan vuông góc với chiều của lực tác dụng. 2) Đối với bulông chìm: – khả năng chịu ép mặt F b,Rd được xác định dựa trên chiều dày của bản bàng chiều dày của bản liên kết trừ đi một nửa độ sâu của lỗ mở rộng (countersinking); – để xác định khả năng chịu kéo F t,Rd , góc và độ sâu của lỗ mở rộng nên phù hợp với tiêu chuẩn EN 1090-2, nếu không khả năng chịu kéo F t,Rd nên được điều chỉ nh phù hợp. 3) Nếu tải trọng ở bulông không song song với cạnh của cấu kiện, khả năng chịu ép mặt có thể được kiểm tra riêng cho các thành phần tải trọng song song và vuông góc với cạnh của cấu kiện.
104
Hình 3.3 (EN 1993-1-8 Hình 3.3) Liên k ết chồng với một bulông Vložka
t p
Hình 3.4 (EN 1993-1-8 Hình 3.4) Bulông (ho ặc đinh tán) với các bản đệm 3.3.6.2 Bulông tiêm (Injection bolts) Bulông tiêm có thể được sử dụng như thay thế cho các bulông và đinh vít thông thường nhóm A, B và C theo m ục 3.4 trong EN 1993-1-8. Độ bền của bulông tiêm được xác định tương tự như đối với bulông thường. Tải tr ọng chịu c ắt giới hạn thiết k ế của bulông nhóm A không nên v ượt quá độ bền kháng cắt thiết kế của bulông và kh ả năng chịu ép mặt của keo. Bulông tiêm d ự ứng lực nên được sử dụng cho nhóm liên k ết B và C. 3.3.7 Nhóm các phương tiện liên kết (Group of fasteners) Độ bền thiết kế của nhóm bulông được tính bằng tổng độ bền chịu ép mặt F b,Rd của từng bulông với giả thiết là độ bền kháng c ắt của mỗi bulông F v,Rd phải lớn hơn hoặc bằng độ bền chịu ép mặt F b,Rd.. Nếu không thí độ bền thiết k ế của nhóm bulông được xác định b ằng số bulông nhân với độ bền chịu ép mặt nhỏ nhất của mỗi bulông. 3.3.8 Liên kết dài (Long joints) Đối với khoảng cách L j giữa hai hàng bulông biên trong liên k ết được đo theo hướng tác dụng của tải trọng (xem hình 3.5), l ớn hơn 15 d , độ bền kháng cắt thiết kế của tất cả các phương tiện liên k ết bị giảm xuống bằng cách nhân v ới hệ số β Lf, và được xác định như sau: β Lf = 1 −
L j − 15 d
200 d
, nhưng β Lf ≤ 1,0 a β Lf ≥ 0,75
105
(3.5 trong EN 1993-1-8)
Hình 3.5 (EN 1993-1-8 Hình 3.7) Liên k ết dài 3.3.9 Liên kết chống trượt sử dụng bulông nhóm 8.8 hoặc 10.9 (Slip-resistant connections) 3.3.9.1 Khả năng chịu trượt thiết kế Độ bền thiết kế của bulông ứng lực trước nhóm 8.8 ho ặc 10.9 được xác định từ biểu thức: F s,Rd =
k s n µ F p,C γ M3
(3.6 trong EN 1993-1-8)
trong đó k s
đươc đưa ra trong bảng 3.6;
n
là số lượng mặt ma sát ;
µ
là hệ số trượt (Slip factor) được xác định bằng thí nghiệm cho các m ặt ma sát hoặc
theo bảng 3.7. Ứng lực trước F p,C trong phương trình (3.6) cho bulông nhóm 8.8 và 10.9 thu được như sau:
(3.7 trong EN 1993-1-8)
F p,C = 0,7 As f ub
Bảng 3.6 (EN 1993-1-8 B ảng 3.6) Giá trị k s Mô tả Bulông ở lỗ thường
k s
1,00
Bulông ở lỗ kích thước lớn hoặc lỗ ôvan ngắn với trục của lỗ ôvan vuông góc với 0,85 hướng truyền tải Bulông ở lỗ ôvan dài với trục của lỗ ôvan vuông góc với hướng truyền tải
0,70
Bulông ở lỗ ôvan ngắn với trục của lỗ ôvan song song với hướng truyền tải Bulông ở lỗ ôvan dài với trục của lỗ ôvan song song với hướng truyền tải
0,76
Bảng 3.7 (EN 1993-1-8 B ảng 3.7) Hệ số trượt µ đối với bulông ứng lực trước Loại bề mặt ma sát A B C D 106
Hệ số trượt µ 0,5 0,4 0,3 0,2
0,63
3.3.9.2 Tổ hợp của lực kéo và cắt Nếu một liên k ết chống trượt được giả thiết chịu tác dụng đồng thời của l ực kéo F t,Ed hoặc F t,Ed,ser và lực cắt F v,Ed hoặc F v,Ed,ser , khả năng chịu trượt của một bulông được cho như sau : đối với liên k ết nhóm B F s,Rd,serv = đối với liên k ết nhóm C F s,Rd =
k s n µ F p,C − 0,8 F t,Ed,serv
γ M3
k s n µ F p,C − 0,8 F t,Ed )
γ M3
(3.8a trong EN 1993-1-8) (3.8b trong EN 1993-1-8)
Không yêu cầu gi ảm kh ả n ăng chịu tr ượt n ếu trong liên k ết ch ịu mômen, lực ti ếp xúc ở bên chịu nén cân b ằng với lực kéo áp d ụng. 3.3.9.3 Liên kết hỗn hợp (Hybrid connections) Ở các bulông ứng lực trước nhóm 8.8 và 10.9 có th ể phân chia t ải trọng lên các mối hàn nếu liên kết được thiết kế chống trượt ở trạng thái giới hạn chịu lực (nhóm C) và bulông được siết chặt cuối cùng sau khi hoàn thành m ối hàn. 3.3.10 Sự giảm yếu bởi các lỗ liên kết 3.3.10.1 Tổng quát Khi thiết kế cấu kiện sự giảm yếu của tiết diện bởi các lỗ liên k ết nên xét theo EN 1993-1-1. 3.3.10.2 Thiết kế chống phá hoại trượt do nhóm bulông (Design for block tearing) Phá hoại trượt (Block tearing) bao g ồm những phá hoại do cắt ở dãy bulông dọc theo mặt chịu c ắt c ủa nhóm lỗ kèm theo phá ho ại do kéo (tensile rupture) d ọc theo đường c ủa các lỗ bulông ở mặt chịu kéo của nhóm bulông. Hình 3.6 ch ỉ ra các d ạng phá hoại trượt của thép bản. Đối với nhóm bulông đối x ứng chịu t ải tr ọng d ọc trục, độ bền thiết kế chống phá ho ại trượt V eff,1,Rd (the design block tearing resistance) được xác định như sau: V eff,1, Rd =
A f Ant f u + nv y γ M2 3 γ M0
(3.9 trong EN 1993-1-8)
Đối v ới nhóm bulông ch ịu t ải tr ọng l ệch tâm, độ bền ch ống phá hoại trượt V eff, 2,Rd được xác định như sau: V eff,2, Rd = 0,5
A f Ant f u + nv y γ M2 3 γ M0
(3.10 trong EN 1993-1-8)
Trong đó Ant là diện tích thực chịu kéo ; Anv là diện tích thực chịu cắt.
107
N Ed
N Ed
1
4
2 3 NEd
N Ed
1 lực kéo nhỏ; 2 lực cắt lớn; 3 lực cắt nhỏ; 4 lực kéo lớn
Hình 3.6 (EN 1993-1-8 Hình 3.9) Phá hoại trượt (phá hoại do ép m ặt) của bản thép do nhóm bulông 3.3.10.3 Các thép góc liên kết trên một cạnh và các cấu kiện liên kết không đối xứng khác chịu kéo Khi xác định độ b ền thiết k ế c ần đưa vào tính toán độ l ệch tâm trong liên k ết và ảnh h ưởng của bước bulông và kho ảng cách đến cạnh của cấu kiện liên k ết: ở các cấu kiện không đối xứng; ở các cấu kiện đối xứng nhưng được liên kết không đối xứng, như thép góc được liên kết
trên một cạnh. Một thép góc ch ịu kéo được liên kết bởi m ột dãy bulông, hình 3.7, có th ể xem như chịu t ải trọng đúng tâm trên ph ần diện tích hữu hiệu của tiết diện thực. Độ bền thiết kế được xác định theo biểu thức sau đây: 2,0 (e 2 − 0,5 d 0 ) t f u
cho liên k ết với 1 bulông:
N u,Rd =
với hai bulông :
N u,Rd =
β 2 Anet f u γ M2
(3.12 trong EN 1993-1-8)
với ba bulông ho ặc nhiều hơn:
N u,Rd =
β 3 Anet f u γ M2
(3.13 trong EN 1993-1-8)
γ M2
(3.11 trong EN 1993-1-8)
trong đó β 2 và β 3 là h ệ số suy giảm phụ thuộc vào bước bulông p 1 (bảng 3.8). Với các giá tr ị trung gian p 1 và β có thể được xác định b ằng phương pháp n ội suy tuyến tính. Anet là diện tích thực c ủa thép góc. Đối v ới thép góc không đều c ạnh liên k ết ở một cạnh ngắn, Anet nên được lấy bằng diện tích tiết diện của thép góc đều cạnh tương đương với cạnh có độ lớn bằng cạnh ngắn của tiết diện thép góc thực. 108
Bảng 3.8 (EN 1993-1-8 B ảng 3.8) Hệ số suy giảm β 2 và β 3 Bước Hai bulông Ba hoặc nhiều hơn ba bulông
β 2
≤ 2,5 d 0 0,4
≥ 5 d 0 0,7
β 3
0,5
0,7
p 1
a) 1 bulông b) 2 bulông c) 3 bulông
Hình 3.7 (EN 1993-1-8 Hình 3.9) Thép góc được liên kết trên một cạnh 3.3.10.4 Thép góc nối (Lug angles) Thép góc nối, được thể hiện trong hình 3.8, liên k ết thép góc với thép bản (bản mã) hoặc với phần chịu lực khác, và được thiết kế để truyền một lực gấp 1.2 lần lực trong cạnh nằm ngang của thép góc được liên kết. Mục này của tiêu chu ẩn đưa ra các nguyên t ắc theo đó các thép góc nối liên k ết với thép góc khác, với thép chữ U và thanh tương t ự, liên k ết c ủa nó được thiết kế theo các nguyên t ắc được đưa ra trong tiêu chu ẩn mục 3.10.4 trong EN 1993-1-8.
Hình 3.8 (EN 1993-1-8 Hình 3.10) Thép góc n ối 3.3.11 Lực nhổ (lực đòn bẩy - Prying forces) Nếu hiện tượng nhổ bulông xảy ra, các phương tiện liên k ết chịu lực kéo được thiết kế để chịu lực bổ sung do hiện tương nhổ bulông. Chủ yếu liên qua đến liên k ết cứng b ằng b ản đối đầu. Mô hình tính cho độ bền của tiết diện T tương đương chịu kéo với các lực nhổ.
109
3.3.12 Phân bố lực giữa các phương tiện liên kết ở trạng thái giới hạn chịu lực Ở liên k ết chịu mômen nội lực có thể được phân bố đàn hồi (ví dụ phân bố tuyến tính khi lực trong bulông t ỷ lệ với khoảng cách đến tâm quay) hoặc phân bố dẻo (phân bố bất kì được chấp nhận ở trạng thái cân b ằng với giả thiết là độ bền của các thành ph ần không được vượt quá khả năng cho phép và các thành ph ần đủ dẻo). Nội lực nên được phân bố đàn hồi trong các tr ường hợp sau: •
ở các liên k ết bulông ch ống trượt nhóm C,
•
ở các liên k ết chịu cắt khả năng chịu cắt thiết kế F v,Rd nhỏ hơn khả năng chịu ép mặt
thiết kế F b,Rd, •
ở các liên k ết chịu va chạm, rung động hoặc tải trọng đổi chiều (trừ tải trọng gió).
Ở liên k ết ch ịu t ải tr ọng c ắt đúng tâm (concentric shear), và độ l ớn và loại ph ương tiện liên
kết như nhau, tải trọng được phân bố đều cho các phương tiện liên kết. 3.3.13 Liên kết chốt Ở mục 3.13 trong EN 1993-1-8 đưa ra các quy định cho thiết kế liên k ết chôt. Đưa ra các các nguyên t ắc thiết k ế và các yêu c ầu v ề kích thước cho đoạn đầu c ấu ki ện liên k ết ch ốt. Tiêu chuẩn cũng bao g ồm các quan hệ để các định độ bền kháng cắt, chịu ép mặt, chịu uốn và chịu tổ hợp của cắt và uốn của chốt. Tiêu chuẩn cũng đưa ra các quan h ệ cho độ bền ở trạng thái giới hạn sử dụng và được áp dụng cho chốt có thể thay thế. Trong trường hợp cụ thể liên kết ch ốt, trong đó yêu cầu không được xoay, nó có thể được thiết kế như liên k ết bulông đơn, với điều kiện chiều dài chốt nhỏ h ơn 3 l ần đường kính ch ốt. Đối với các trường hợp khác mô hình thi ết kế được đưa ra trong m ục 3.13.2 trong tiêu chu ẩn EN 1993-1-8. 3.4 Liên kết hàn 3.4.1 Tổng quát Quy định trong m ục này áp dụng cho thép k ết cấu có thể hàn phù hợp với EN 1993-1-1 và chiều dày của vật li ệu b ằng hoặc l ớn h ơn 4 mm. Quy định áp dụng với liên k ết mà trong đó các tính chất cơ h ọc c ủa kim loại hàn phải thích hợp v ới kim loại gốc. Đối v ới mối hàn với vật liệu mỏng hơn phải đáp ứng tiêu chuẩn En 1993-1-1 phần 3.1 và m ối hàn trong tiết diện kết cấu rỗng với độ dầy vật liệu bằng hoặc hơn 2.5 mm, hướng dẫn thêm được đưa ra trong phần 7 của tiêu chuẩn EN 1993-1-8. Để biết thêm thông tin v ề m ối hàn đinh (stud wealding) có thể tìm thấy trong tiêu chu ẩn EN ISO 14555 và tiêu chu ẩn EN ISO 13918. Tham kh ảo về mối hàn chốt được đưa ra trong tiêu chu ẩn EN 1994-1-1. Các liên k ết hàn chịu mỏi cũng phải thỏa mãn các điều kiện đưa ra trong EN 1993-1-9.
110
3.4.2 Kim loại hàn Tất c ả kim loại hàn phải phù hợp tiêu chuẩn liên quan, được quy định cụ th ể trong mục giới thiệu của các tiêu chuẩn này. Giới hạn chảy, cường độ chịu kéo giới hạn, sự dãn dài ở giá trị phá hoại và giá tr ị nhỏ nhất của năng lượng va đập Charpy c ủa kim lọa pha ph ải tương đương, hoặc tốt hơn so với quy đinh về kim loại gốc. Nói chung để an toàn, sử dụng thép điện cực tốt hơn với loại thép được sử dụng. 3.4.3 Hình dạng và kích thước 3.4.3.1 Các loại đường hàn Hướng dẫn này bao g ồm các đường hàn góc, hàn góc xung quanh (fillet welds all round), hàn đối đầu, hàn nút (plug welds), đường hàn góc c ạnh cong – đường hàn góc c ạnh giữa thép ống với thép bản ho ặc v ới thép ống (flare groove welds). Đường hàn đối đầu có thể là hàn đối đầu thấu hết bề dày (full penetration butt weld) ho ặc hàn sâu từng phần (partial penetration butt welds). C ả hàn góc liên t ục và hàn nút có th ể hoặc trong lỗ tròn hoặc là trong lỗ ô van. Hầu hết các dạng mối nối và mối hàn ph ổ biến được minh họa trong tiêu chuẩn EN ISO 17659. 3.4.3.2 Đường hàn góc Đường hàn góc được sử dụng để liên kết các phần nơi có bề m ặt nóng chảy tạo thành góc từ 60° đến 120°. Cũng cho phép các góc nh ỏ hơn 60°. Tuy nhiên, trong tr ường hợp này đường hàn được xem như đường hàn đối đầu thấu từng phần. Đối với góc lớn hơn 120° độ bền của đường hàn góc được xác định bằng cách kiểm tra theo quy định tiêu chuẩn EN 1990 Phụ lục D : Thiết kế tính toán bằng thí nghiệm. Đường hàn góc kết thúc ở góc đầu hoặc góc cạnh nên được quay trở lại m ột cách liên t ục xung quanh góc v ới khoảng cách it nhất hai làn độ dài chân m ối hàn, trừ trường hợp không th ể quay lại được hoặc quy trình hàn không th ể tiến hành được. Trong trường hợp đường hàn đứt đoạn (không liên t ục) nguyên t ắc này áp d ụng chỉ với phần đường hàn góc gián đoạn cuối cùng ở các góc. Đoạn quay trở lại của đường hàn được chỉ định trong bản vẽ Đường hàn góc đứt đoạn không nên sử dụng trong điều kiện bị ăn mòn. Trong đường hàn góc đứt đoạn, khe hở ( L1 hoặc L2) giữa hai đầu của mỗi đoạn đường hàn (có độ dài giữa các điểm k ết thúc Lw) nên thỏa mãn các yêu c ầu đưa ra trong hình 3.9. Khe h ở (L1 hoặc L2) được xét là giá tr ị nhỏ nhất trong hai giá tr ị: khoảng cách giữa các đoạn đường hàn cuối ở hai cạnh đối diện và khoảng cách giữa hai đoạn đường hàn cuối ở cùng một bên. Đường hàn nên k ết thúc ở mỗi đầu của phần được liên k ết bằng các đường hàn góc đứt đoạn. Trong cấu kiện tổ hợp các tấm được liên kết bởi đường hàn góc đứt đoạn, đường hàn góc liên t ục nên được chuẩn bị ở mỗi mặt của tấm với độ dài ở mỗi đầu bằng ít nhất ba phần tư chiều rộng của tấm hẹp hơn có liên quan. Xem hình 3.9
111
Nhỏ hơn Lwe ≥ 0,75 b và 0,75 b 1 Đối với cấu kiện tổ hợp chịu kéo: nhỏ hơn L1 ≤ 16 t và 16 t 1 và 200 mm Đối với cấu kiện tổ hợp chịu nén hoặc cắt: nhỏ hơn L2 ≤ 12 t và 12 t 1 và 0,25 b và 200 mm
Hình 3.9 (EN 1993-1-8 Hình 4.1) Đường hàn góc đứt đoạn 3.4.3.3 Đường hàn góc ở lỗ (đường hàn góc xung quanh - Fillet welds all round) Đường hàn góc trong các l ỗ tròn hoặc các lỗ ôvan có thể chỉ được sử dụng để truyền lực cắt hoặc để ng ăn ch ặn s ự m ất ổn định hoặc phân tách các ph ần ghép chồng. Đường kính của lỗ tròn, hoặc độ r ộng của l ỗ ô van với m ối hàn góc không được nh ỏ h ơn b ốn l ần chiều dày của các phần chứa nó. Đầu l ỗ ôvan nên là hình bán nguy ệt, ngoại trừ những đầu m ở rộng đến cạnh của các phần liên quan. Kho ảng cách trục của các đường hàn góc ở lỗ không được vượt quá giá trị cần thiết để tránh sự mất ổn định cục bộ. 3.4.3.4 Đường hàn đối đầu Đường hàn đối đầu thấu toàn bộ bề dày được định ngh ĩ a như là đường hàn ở đó kim lo ại hàn và thép cơ bản được liên kết nung chảy và hòa lẫn hoàn toàn vào nhau xuyên su ốt toàn bộ chi ều dày của liên k ết. Đường hàn đối đầu th ấu t ừng phần được định ngh ĩ a nh ư là đường hàn mà có độ sâu liên k ết nh ỏ h ơn toàn bộ chi ều dày của thép cơ b ản. Không nên sử dụng đường hàn đối đầu đứt đoạn. Với độ lệch tâm ở một mặt đường hàn đối đầu thấu từng phấn , xem phần 3.4.12.
112
3.4.3.5 Mối hàn nút (Plug welds) Hàn nút có th ể sử dụng để truyền lực cắt, ngăn chặn sự mất ổn định hoặc phân tách các phần ghép và liên k ết các phần của cấu kiện tổ hợp, nhưng không nên s ử dụng để chịu ngoại lực kéo. Đường kính của lỗ tròn hoặc chiều rộng của lỗ ôvan, đối với mối hàn nút ít nhất nh ỏ h ơn 8mm chiều dày các ph ần chứa nó. Đoạn đầu của l ỗ ôvan là hình bán nguy ệt hoặc có góc trong có bán kính không nh ỏ hơn chiều dày của thành ph ần ch ứa hình ôvan, ngoại trừ đoạn đầu được mở rộng đến cạnh của các phần liên quan. Chi ều dày của mối hàn nút trong thép b ản lên đến 16 mm chiều dày tương đương với thép cơ b ản. Chiều dày của mối hàn nút trong thép cơ bản trên 16 mm ít nhất bằng nửa độ dày của thép cơ bản và không nhỏ hơn 16 mm. Kho ảng cách từ tâm đến tâm của mối hàn nút không v ượt quá giá trị cần thiết để ngăn chặn sự mất ổn định cục bộ. 3.4.3.6 Đường hàn góc cạnh cong – đường hàn góc cạnh giữa thép ống với thép bản hoặc với thép ống (flare groove welds) Đối với cấu ki ện đặc , ở đó mặt cong tiếp xúc với bề mặt của thanh đặc, chiều dày hữu hiệu của toàn bộ đường hàn góc c ạnh cong được miêu t ả trong hình 3.10. Định ngh ĩ a về chiều dày thiết kế hữu hiệu c ủa đường hàn góc c ạnh cong của ti ết diện chữ nhật rỗng được cho trong mục 7.3.1(7) của EN 1993-1-8.
Hình 3.10 ( EN 1993-1-8 Hình 4.2) Chiều dày hữu hiệu của đường hàn góc c ạnh giữa thép ống với bản thép ph ẳng 3.4.4 Đường hàn với các bản đệm, bản ghép Trong trường hợp hàn với các bản ghép, bản ghép được cắt bằng với cạnh của phần được hàn. Vị trí hai phần liên k ết hàn được tách bởi bản ghép có chi ều dày nhỏ hơn chiều dài chân đường hàn cần thiết để truyền lực, chiều dài chân đường hàn yêu c ầu tăng lên theo chiều dày của bản ghép. Vị trí hai phần được liên kết bởi đường hàn được tách bởi bản ghép có chi ều dày tương đương hoặc lớn hơn chiều dài chân đường hàn cần thiết để truyền lực, mỗi phần được liên kết với bản ghép bằng đường hàn có kh ả năng truyền lực thiết kế. 3.4.5 Độ bền thiết kế của đường hàn góc 3.4.5.1 Chiều dài đường hàn Chiều dài hữu hiệu đường hàn góc ℓ nên lấy như chiều dài mà đường hàn đầy dọc theo chiều dài đó. Có thể lấy chiều dài như là tổng chiều dài của đường hàn giảm đi hai lần chiều 113
dày hữu hiệu của đường hàn a . Không cần giảm chiều dài đường hàn hữu hiệu , với điều kiện tiết diện hàn duy trì d ọc theo toàn b ộ chiều dài bao g ồm điểm bắt đầu và điểm k ết thúc. Đường hàn góc với chiều dài hữu hiệu nhỏ hơn 30 mm hoặc nhỏ hơn 6 lần chiều dày đường hàn (giá tr ị lớn hơn quyết định) không nên thi ết kế để chịu tải. 3.4.5.2 Chiều dày hữu hiệu của đường hàn Chiều dày hữu hi ệu c ủa đường hàn góc a được tính bằng chiều cao của tam giác lớn nh ất (đều cạnh hoặc không đều cạnh) có thể nội tiếp v ới các bề mặt nóng chảy và bề mặt hàn, được đo vuông góc với cạnh ngoài c ủa tam giác này, xem hình 3.11. Chi ều dày hữu hiệu của đường hàn góc không nên nh ỏ hơn 3 mm. Khi xác định độ bền của đường hàn góc sâu, có thể được tính toán thêm chi ều dày hữu hiệu của đường hàn, xem hình 3.12, v ới điều kiện là việc kiểm tra sơ bộ chỉ ra rằng có thể đáp ứng độ thẩm thấu yêu cầu.
Hình 3.11 (EN 1993-1-8 Hình 4.3) Chi ều dày hữu hiệu của đường hàn góc
Hình 3.12 (EN 1993-1-8 Hình 4.4) Chiều dày hữu hiệu của đường hàn góc v ới chiều sâu nóng chảy 3.4.5.3 Độ bền thiết kế của đường hàn góc Độ bền thiết kế của đường hàn góc được xác định bằng phương pháp có xét đến hướng của ứng suất được nêu trong m ục 4.5.3.2 EN 1993-1-8 ho ặc bằng phương pháp đơn giản hóa được nêu trong m ục 4.5.3.3 EN 1993-1-8. Ở phương pháp t ổng quát theo m ục 4.5.3.2 EN 1993-1-8 khi ch ịu lực ứng suất phân bố vào
các thành ph ần song song và vuông góc v ới trục dọc của đường hàn, đồng thời xuất hiện các thành phần vuông góc ( ứng suất pháp) và song song ( ứng suất tiếp) với mặt phẳng hữu hiệu trong tiết diện của đường hàn. Giả thiết rằng diện tích thiết kế của đường hàn được tập trung ở chân đường hàn, ngh ĩ a là ảnh h ưởng c ủa t ải tr ọng được quyết định ở chân đường hàn. Sự phân bố đều của ứng suất được giả thiết trên mặt cắt ngang của đường hàn, tạo ra 114
ứng suất pháp và ứng suất tiếp như hình 3.13: Ứng suất pháp σ || song song với trục của đường hàn không được xét đến khi kiểm tra độ bền thiết kế của đường hàn. σ ┴ là ứng suất pháp vuông góc v ới mặt
phẳng chứa chiều cao đường hàn (perpendicular to the throat); σ || là ứng suất pháp song song v ới trục
đường hàn; τ ┴ là ứng suất tiếp (trong mặt phẳng chứa
chiều cao đường hàn - in the plane of the throat) vuông góc v ới trục đường hàn; τ || là ứng suất tiếp (trong m ặt phẳng chứa
chiều cao đường hàn) song song v ới tr ục đường hàn. Hình 3.13 (EN 1993-1-8 Hình 4.5) Ứng suất trên mặt cắt ngang hữu hiệu của đường hàn góc Độ bền của đường hàn góc s ẽ được đảm bảo nếu thỏa mãn hai điều kiện sau: σ ⊥2 + 3 (τ ⊥2 + τ II 2 ) ≤
f u f a σ ⊥ ≤ u βw γ M2 γ M2
(4.1 trong EN 1993-1-8)
Trong đó f u cường độ chịu kéo giới hạn danh ngh ĩ a của phần liên k ết yếu h ơn và β w hệ số tương quan t ương ứng theo bảng 3.9. Đường hàn gi ữa các phần có cấp c ường độ v ật liệu khác nhau nên được thiết kế với các tính chất vật liệu của cấp cường độ thấp hơn. Bảng 3.9 (EN 1993-1-8 Bảng 4.1) Hệ số tương quan β w của đường hàn góc Tiêu chuẩn và cấp cường độ thép EN 10025 S 235 S 235 W S 275 S 275 N/NL S 275 M/ML
EN 10210
EN 10290
Hệ số tương quan β w
S 235 H
S 235 H
0,8
S 275 H
S 275 H
S 275 NH/NLH S 275 MH/MLH
S 275 NH/NLH
S 355 S 355 N/NL S 355 M/ML
0,85
S 355 H
S 355 H
S 355 NH/NLH
S 355 NH/NLH
S 355 MH/MLH
S 355 W
115
0,9
S 420 N/NL
S 420 MH/MLH
S 420 M/ML S 460 N/NL S 460 M/ML S 460 Q/QL/QL1
S 420 NH/NLH
S 460 NH/NLH
S 460 MH/MLH
1,0
1,0
Ngoài ra có th ể sử dụng phương pháp đơn giản hóa để xác định độ bền thiết của đường hàn góc. Độ b ền thiết k ế c ủa đường hàn góc là đảm b ảo n ếu h ợp l ực trên một đơn v ị chi ều dài được truyền trong đường hàn ở m ỗi điểm d ọc theo chiều dài đường hàn thỏa mãn các điều kiện sau: (4.2 trong EN 1993-1-8)
F w,Ed ≤ F w,Rd
rong đó F w,Ed là giá trị thiết k ế của lực tác dụng trên một đơn vị chiều dài của đường hàn và F w,Rd là độ bền thiết kế của đường hàn trên m ột đơn vị chiều dài. Sự không phụ thuộc vào hướng của tiết diện nguy hiểm so với lực tác dụng (ngh ĩ a là không kể đến hướng chịu lực) độ bền thiết kế trên một đơn vị chiều dài được xác định từ biểu thức: (4.3 trong EN 1993-1-8)
F w,Rd = f vw,d a
rong đó f vw,d là cường độ kháng cắt thiết kế của đường hàn, và được xác định từ quan hệ: f vw,d =
f u 3 β w γ M2
(4.4 trong EN 1993-1-8)
3.4.6 Độ bền thiết kế của đường hàn góc ở lỗ (fillet welds all round) Độ b ền c ủa đường hàn góc ở l ỗ nên được xác định theo một trong các phương pháp được nêu trong m ục 4.5 của EN 1993-1-8. 3.4.7 Độ bền thiết kế của đường hàn đối đầu 3.4.7.1 Đường hàn đối đầu thẩm thấu hêt bề dày (Full penetration butt welds) Độ b ền thiết k ế c ủa loại đường hàn này l ấy bằng độ b ền thiết kế c ủa phần liên k ết yếu hơn. Điều quan tr ọng là đường hàn được thực hi ện v ới kim loại hàn phù h ợp, đảm b ảo gi ới h ạn chảy dẻo và cường độ kéo ở vùng đường hàn không nh ỏ hơn quy định cho thép c ơ bản. . 3.4.7.2 Đường hàn đối đầu thẩm thấu từng phần (Partial penetration butt welds) Độ bền thiết kế c ủa lo ại đường hàn này được xác định b ằng phương pháp cho đường hàn góc sâu. Chiều dày hữu hi ệu c ủa đường hàn không được l ớn h ơn độ sâu thẩm th ấu và có thể được quy định theo mục 4.5.2(3) EN 1993-1-8.
116
3.4.7.3 Liên kết đối đầu chữ T (T-butt joints) Độ b ền thiết k ế c ủa liên k ết đối đầu ch ữ T gồm m ột c ặp đường hàn đối đầu th ẩm th ấu t ừng phần được gia cố bằng cách phủ thêm đường hàn góc, chúng có th ể được xác định như đường hàn đối đầu thẩm thấu hoàn toàn, xem m ục 4.7.1 của tiêu chuẩn EN 1993-1-8. Có thể sử dụng cách này nếu tổng chiều dày hữu hiệu của đường hàn sau khi tr ừ đi những khoảng không hàn, không nh ỏ hơn độ dày t c ủa b ản b ụng chữ T. Khoảng không được hàn không được lớn hơn (t/5) hoặc 3 mm, xem hình 3.14. Nếu liên k ết không thỏa mãn các yêu cầu cho trong mục 4.7.3(1) của tiêu chu ẩn EN 1993-1-8 ph ụ thuộc vào mức độ nóng chảy thẩm thấu (amount of penetration) c ủa đường hàn độ bền thiết kế được xác định theo phương pháp cho đường hàn góc ho ặc hàn góc xuyên sâu được cho trong m ục 4.5 của tiêu chuẩn EN 1993-1-8. Chi ều dày hữu hiệu của đường hàn được xác định phù hợp với quy định của đường hàn góc ho ặc đường hàn đối đầu thẩm thấu từng phần có liên quan.
a nom,1 + a nom,2 ≥ t c nom nên nhỏ hơn t / 5 a 3 mm
Hình 3.14 (EN 1993-1-8 Hình 4.6) Th ẩm thấu hoàn toàn h ữu hiệu của liên k ết đối đầu chữ T (Effective full penetration of T-butt welds) 3.4.8 Độ bền thiết kế của mối hàn nút (Design resistance of plug welds) Độ bền thiết kế F w,Rd của mối hàn nút được tính như sau: (4.5 trong EN 1993-1-8)
F w,Rd = f vw,d Aw
trong đó f vw,d cường độ kháng cắt thiết kế của mối hàn và Aw là diện tích thiết kế của tiết diện hàn hữu hiệu, được lấy bằng diện tích của lỗ. 3.4.9 Phân bố lực Sự phân bố lực trong liên k ết hàn có thể được tính toán từ giả thiết ứng x ử đàn h ồi ho ặc dẻo. Có thể ch ấp nh ận gi ả thi ết t ải tr ọng phân bố đơn gi ản trong đường hàn. Các ứng suất dư và các ứng xuất không tham gia truy ền t ải tr ọng thì không c ần đưa vào tính toán độ b ền của đường hàn (cụ thể là ứng suất pháp song song v ới trục của mối hàn).
117
Liên kết hàn được tính toán để có khả năng biến dạng phù hợp, không nên d ựa vào độ dẻo của đường hàn. Trong nh ững liên k ết có thể hình thành khớp dẻo, các đường hàn được thiết kế để đảm bảo ít nhất bằng độ bền tính toán của các phần liên k ết yếu nhất. V ới những liên k ết khác, khả năng biến dạng góc xoay c ủa nút được yêu cầu bởi khả năng biến dạng lớn, các đường hàn yêu c ầu độ bền thích hợp để không bị phá hoại trước khi chảy dẻo tổng thể trong thép cơ bản lân cận.
Hình 3.15 (EN 1993-1-8 Hình 4.7) Tính toán l ực trong đường hàn không liên t ục Nếu độ bền thiết kế của đường hàn không liên t ục được xác định từ tổng chiều dài ℓ tot, lực cắt trong đường hàn trên m ột đơn vị chiều dài F w,Ed được nhân với hệ số (e +ℓ)/ ℓ, xem hình 3.15. 3.4.10 Các liên kết vào các bản cánh không được gia cường Nếu bản nằm ngang hoặc bản cánh dầm được hàn vào bản cánh I, H không gia c ường hoặc tiết diện khác, hình 3.16, ứng suất trong đường hàn chịu ảnh h ưởng của độ cứng của b ản cánh và không đồng đều. Độ bền thiết kế được nêu trong m ục 6 hoặc 7 của EN 1993-1-8. Lực tác dụng vuông góc v ới bản cánh không gia c ường không nên v ượt quá độ bền thiết kế tương ứng của mỗi bản bụng c ủa c ấu kiện chịu lực ti ết di ện chữ I hoặc H, hoặc độ b ền của bản cánh chịu lực.
Hình 3.16 (EN 1993-1-8 Hình 4.8) Chi ều rộng hữu hiệu của liên k ết chữ T không gia cường Đối với tiết diện chữ I hoặc H không gia c ường chiều rộng hữu hiệu b eff được xác định từ
biểu thức: b eff = t w + 2 s + 7 k t f
(4.6a trong EN 1993-1-8)
trong đó 118
k =
t f f yf t p f yp
, ale k ≤ 1
(4.6b trong EN 1993-1-8)
giới hạn chảy dẻo của bản cánh tiết diện I hoặc H và f y,p giới hạn chảy dẻo của tấm thép được hàn vào tiết diện I hoặc H. Kích thước Độ lớn s được xác định như sau: f y,f
– đối với thép hình tiết diện I hoặc H: s = r
(4.6c trong EN 1993-1-8)
– đối với tiết diện hàn chữ I hoặc H: s = 2 a
(4.6d trong EN 1993-1-8)
Chiều rộng hữu hiệu b eff bao gồm trong mục 4.10, tiêu chuẩn EN 1993-1-8 cho b ản cánh không gia c ường của ti ết di ện chữ I hoặc H và cho các ti ết diện khác như ti ết di ện hình hộp hoặc tiết diện chữ U nơi chiều rộng của tấm liên kết bằng với chiều rộng của bản cánh.
3.4.11 Liên kết dài (Long joints) Trong các liên k ết ghép chồng độ bền thiết kế của đường hàn góc giảm yếu bằng cách nhân với hệ số giảm β Lw, bao gồm ảnh hưởng của sự phân bố ứng suất không đều dọc chiều dài đường hàn. Việc giảm độ bền không được áp dụng khi sự phân bố ứng suất dọc đường hàn
phù hợp với sự phân bố ứng suất trong thép cơ bản lân cận, ví dụ như, trong trường hợp liên kết hàn bản cánh và b ản bụng của dầm tổ hợp. Trong liên k ết ghép chồng dài hơn 150a hệ số giảm β Lw được lấy như sau:
β Lw = 1,2 −
0,2 L j , nhưng β Lw ≤ 1 150 a
(4.9 trong EN 1993-1-8)
trong đó L j là chiều dài tổng thể của tấm chồng theo hướng tải trọng tác dụng. 3.4.12 Đường hàn góc một bên hoặc đường hàn đối đầu thẩm thấu từng phần một bên chịu tải trọng lệch tâm Cần ph ải tránh sự l ệch tâm bất cứ khi nào có th ể. Độ l ệch tâm cục bộ (đối v ới vị trí đặt t ải, được truyền qua đường hàn) được xác định ở các trường hợp sau: − ở nơi mà mômen u ốn tác dụng ở trục dọc của đường hàn, sinh ra l ực kéo ở chân đường hàn, hình 3.17(a);
− ở nơi mà lực kéo tác dụng vuông góc v ới trục dọc của đường hàn, sinh ra mômen
dẫn đến lực kéo tác dụng ở chân đường hàn, xem hình 3.17(b). Độ lệch tâm cục b ộ không nên xét n ếu đường hàn được sử d ụng như m ột phần c ủa nhóm đường hàn bao quanh chu vi c ủa tiết diện kết cấu rỗng.
119
(a) Mômen uốn gây kéo ở chân đường hàn
(b) Lực kéo gây kéo ở chân đường hàn
Hình 3.17 ( EN 1993-1-8 Hình 4.9) Đường hàn góc m ột bên và đường hàn đối đầu thẩm thấu từng phần một bên 3.4.13 Thép góc được liên kết trên một cạnh Ở các thép góc được liên kết trên một cạnh, có thể cho phép độ lệch tâm của liên k ết ghép chồng v ới gi ả thiết có xét đến di ện tích hữu hi ệu c ủa tiết diện, sau đó ứng x ử c ủa c ấu ki ện có thể xét là chịu t ải tr ọng đúng tâm. Đối với thép góc đều c ạnh hoặc không đều cạnh được liên kết trên cạnh dài, diện tích hữu hiệu có thể lấy b ằng diện tích tiết diện nguyên. Đối với thép góc không đều c ạnh được liên kết trên cạnh ngắn, diện tích hữu hiệu có thể lấy b ằng diện tích tiết diện nguyên c ủa thép góc đều cạnh tương đương có chiều rộng cạnh bằng chiều r ộng c ủa c ạnh ngắn khi xác định độ b ền thiết k ế c ủa ti ết diện, xem EN 1993-1-1. Tuy nhiên khi xác định độ bền thiết kế mất ổn định của cấu kiện chịu nén, xem EN 1993-1-1, nên sử dụng diện tích tiết diện nguyên của tiết diện thực. 3.5 Phân tích, phân loại và mô hình của nút liên kết Nên xem xét ảnh h ưởng ứng x ử của các nút đến sự phân bố nội l ực trong kết cấu và biến dạng tổng thể của kết cấu. Có thể bỏ qua nếu các ảnh hưởng này đủ nhỏ. Để phân bi ệt ảnh hưởng c ủa nút đến ứng xử c ủa k ết c ấu có thể phân loại các mô hình nút theo độ c ứng của nó như sau: khớp (đơn giản - simple), có thể giả thiết là nút không truy ền mômen uốn; cứng (liên t ục - continuous), nút không có ảnh hưởng đến tính toán k ết cấu; nửa cứng (bán liên t ục - semi-continuous), ứng xử của nút cần được đưa vào tính toán. 1 Nút cứng 2 Nút nửa cứng 3 Nút khớp danh định (Nominally pinned joint)
Hình 3.18 (EN 1993-1-8 Hình 5.4) Phân lo ại nút theo độ cứng 120
Chương này đưa ra các nguyên t ắc để phân loại nút liên k ết và các nguyên t ắc để phân lo ại phương pháp tính toán t ổng thể kết cấu (tính toán theo lý thuyết đàn hồi, cứng-dẻo, đàn hồidẻo). Có thể đơn gi ản hóa biểu đồ đặc trưng mômen-góc xoay c ủa nút sử d ụng trong phân tích thông qua đường cong tương ứng, bao g ồm xấp xỉ tuyền tính, ví dụ : song tuyến, 3 đường tuyến tính, với điều kiện đường cong xấp xỉ nằm hoàn toàn dưới đường đặc trưng mômen-góc xoay thi ết kế. Các dạng thích hợp của mô hình nút, ví d ụ : đơn giản, liên tục, bán liên tục, nên được xác định phụ thuộc vào phân lo ại nút và dựa vào phương pháp phân tích được chọn, ví dụ đàn hồi, cứng-dẻo, đàn hồi-dẻo. 3.6 Liên kết các tiết diện hở (tiết diện chữ H hoặc I) Phần này gồm các phương pháp tính toán xác định tính chất kết cấu của liên k ết trong bất kì cấu kiện nào. Áp d ụng các phương pháp này, nút liên k ết nên được mô hình như một tổ hợp các thành ph ần c ơ bản. Các thành ph ần c ơ bản và đặc tính của chúng nên được xác định phù hợp v ới quy định đưa ra trong phần 6 của tiêu chuẩn EN 1993-1-8. Các thành ph ần c ơ bản khác có thể sử dụng với giả thiết là đặc tính của chúng rút ra t ừ các thí nghiệm hoặc dựa trên các phương pháp phân tích ho ặc phương pháp số được chứng minh b ằng các thử nghiệm, xem EN 1990. Ph ương pháp thi ết k ế cho các thành ph ần c ơ b ản c ủa nút (liên k ết) được đưa ra trong tiêu chuẩn có thể áp dụng chung và có th ể áp dụng chúng cho các thành phần tuơng tự trong các dạng liên k ết khác. Tuy nhiên nh ững phương pháp c ụ thể được đưa ra để xác định độ b ền chống u ốn, độ cứng chống xoay và kh ả n ăng xoay của nút được dựa trên giả thuyết sự phân bố n ội l ực đối v ới d ạng liên k ết xác định được ghi trong tiêu chu ẩn EN 1993-1-8. Đối với dạng liên k ết khác, phương pháp thiết kế để xác định độ bền chống uốn, độ c ứng chống xoay và khả n ăng xoay nên d ựa trên giả thi ết t ương ứng v ới s ự phân bố nội lực. Nút liên kết có thể được biểu diễn bằng lò xo quay (a rotational spring) liên k ết với trục của cấu kiện được liên k ết tại nút giao cắt, như được chỉ ra trong hình 3.19a và 3.19b cho dạng liên k ết dầm-cột ở một phía. Tính chất của lò xo có th ể được biểu diễn ở dạng biểu đồ đặc tr ưng mômen-góc quay mô t ả mối quan hệ gi ữa mô men M j,Ed tác dụng lên nút liên kết, tương ứng với góc quay φ Ed giữa các cấu kiện được liên k ết. Nói chung, biểu đồ mômen-góc quay tính toán là đường phi tuyến tính như hình 3.19c. Biểu đồ mômen-góc xoay mô t ả các đặc điểm kết cấu sau đây: độ bền chống u ốn, độ cứng chống xoay và khả năng xoay. Trong m ột số trường hợp ứng xử mômen-góc quay th ực tế của liên k ết g ồm vài chỗ quay bởi ảnh hưởng như trượt bulông, thiếu ăn khớp, trong trường hợp chân cột sự tương tác nền móng – đất. Điều này có thể dẫn đến số lượng đáng kể góc xoay ban đầu cái mà cần kể đến trong đặc tính mômen-góc quay thi ết kế.
121
Phương pháp xác định độ cứng và độ bền cho các thành ph ần chính của nút được giới thiệu trong tiêu chuẩn. Các thành ph ần chính của nút / liên k ết, đó là panen c ột chịu kéo, bản bụng c ột ch ịu nén ngang, bản b ụng cột ch ịu kéo ngang, b ản cánh cột chịu uốn, b ản m ũ (sườn gối - end plate) chịu uốn, thép góc ở bản cánh d ầm chịu uốn, bản cánh dầm hoặc bản cánh cột chịu nén, bản bụng dầm chịu kéo, bản thép chịu kéo ho ặc nén, bulông ch ịu kéo, bulông ch ịu c ắt, bulông chịu ép mặt ( ở bản cánh dầm, b ản cánh cột, b ản mũ /sườn g ối hoặc ở thép góc ở b ản cánh dầm), bê tông bao g ồm v ữa chèn chịu nén, bản đế ch ịu uốn do nén, bản đế ch ịu u ốn do kéo, bulông neo ch ịu kéo, bulông neo ch ịu c ắt, bulông neo chịu ép mặt và các đường hàn.
1 Giá trị giới hạn S j
a) Nút liên kết
b Mô hình
c) Biểu đồ mômen – góc quay
Hình 3.19 (EN 1993-1-8 Hình 6.1) Bi ểu đồ mômen-góc quay thi ết kế của nút 3.7 Liên kết các tiết diện rỗng Trong phần này đưa ra các nguyên t ắc áp dụng chi tiết cho việc xác định độ bền thiết kế t ĩ nh định của các kết cấu giàn trong m ặt ph ẳng và không gian được cấu t ạo từ c ấu kiện tiết diện tròn, vuông ho ặc ch ữ nh ật rỗng và độ b ền c ủa các nút ph ẳng c ủa k ết cấu giàn g ồm tổ h ợp của ti ết diện r ỗng với ti ết diện hở. Các dạng nút liên k ết trong tiêu chu ẩn được ch ỉ ra ở hình 3.20 (hình 7.1 trong EN 1993-1-8). Độ b ền t ĩ nh thiết k ế của nút liên k ết được biểu diễn dưới dạng độ bền dọc trục hoặc mômen kháng l ớn nhất của thanh giằng ngang. Nh ững quy định áp dụng này có giá tr ị với cả tiết diện r ỗng gia công nóng trong tiêu chu ẩn EN 10210 và cho tiết di ện r ỗng cán ngu ội trong EN 10219, n ếu kích thước c ủa ti ết di ện r ỗng kết c ấu đáp ứng các yêu cầu trong phần này. Đối với các tiết diện rỗng cán nóng và cán ngu ội gi ới h ạn chảy quy ước của s ản ph ẩm cuối cùng không được vượt quá 460 N/mm 2 . Đối với sản ph ẩm cu ối cùng với giới hạn chảy quy ước cao hơn 355 N/mm2, độ bền t ĩ nh thiết kế được đưa ra trong phần này nên được giảm yếu bằng hệ số 0.9. Chiều dày danh ngh ĩ a của thành tiết diện rỗng không nên nh ỏ hơn 2,5 mm. Chiều dày danh ngh ĩ a c ủa thành tiết diện r ỗng của thanh cánh giàn không nên l ớn
122
hơn 25 mm trừ khi có các biện pháp đặc biệt được đưa ra để đảm bảo là tính chất độ dày của vật liệu phù hợp
Nút K
Nút KT
Nút N
Nút T
Nút X
Nút Y
Nút DK
Nút KK
Nút X
Nút TT
Nút DY
Nút XX
Hình 3.20 (EN 1993-1-8 Hình 7.1) Các dạng nút liên k ết của tiết diện rỗng trong k ết cấu dầm giàn Trong trường hợp áp dụng, hình 3.21 cho th ấy độ bền thiết kế của nút ở các liên k ết giữa tiết diện rỗng và ở các liên k ết của tiết diện rỗng với tiết diện hở được xác định dựa trên các cách thức phá hoại sau đây:
123
a) Phá ho ại b ề m ặt của thanh cánh (phá ho ại đàn h ồi b ề mặt thanh cánh) hoặc thanh cánh hóa dẻo (phá hoại dẻo của tiết diện thanh cánh; b) Phá hoại thành đứng c ủa thanh cánh ti ết diện rỗng (hoặc phá hoại bản bụng của thanh cánh tiết diện hở) do chảy dẻo, phá hoại nén (crushing) ho ặc mất ổn định hình dáng (cong vênh ho ặc mất ổn định của thành đứng của thanh cánh r ỗng hoặc bản bụng của thanh cánh h ở) dưới tác dụng của thanh giằng /thanh bụng chịu nén; c) Phá hoại cắt của thanh cánh; d) Phá hoại cắt do chọc thủng (punching shear failure) c ủa thành thanh cánh ti ết diện rỗng (hình thành vết nứt dẫn đến thanh giằng/thanh bụng phá hoại gãy/ đứt (rupture) ra t ừ thanh cánh r ỗng); e) Phá hoại thanh bụng/thanh giằng với chiều rộng hữu hiệu giảm yếu (nứt ở đường hàn hoặc ở các thanh bụng/thanh giằng); f) Phá hoại do mất ổn định c ục b ộ c ủa thanh bụng hoặc thanh cánh ti ết di ện h ở ở vị trí liên kết. Dạng
Tải trọng trục
Mômen uốn
A
B
C
D
Hình 3.21 (EN 1993-1-8 m ột phần trong hình 7.2) Các dạng phá ho ại nút liên k ết giữa các thanh tiết diện tròn 124
3.8 Kotvení patní deskou Liên kết chân cột vào móng bằng bản đế 3.8.1 Phương pháp thành phần (component method) Kết cấu thép thường neo vào móng bê tông b ằng bản đế, hình 3.22. Neo b ằng bê tông ở đầu cột thường ít phổ biến hơn. Ở những vùng ho ạt động của động đất thường sử dụng kết hợp hai lo ại trên. Ở mỗi nước châu Âu và t ừng nhà s ản xuất có phương án thi công khác nhau. Thiết k ế có tính tinh t ế thường s ử d ụng b ản đế không gia c ường, bulông neo vào bê tông, hạn chế độ dung sai c ủa móng cũng như bulông neo và truy ền lực ngang từ kết cấu xuống chân móng bê tông b ằng các bulông neo. Sự phát triển các kiến thức về neo xuất phát từ sự phá hoại của gối tựa ở vùng chịu tác động của động đất. Với việc sử dụng lý thuyết các trạng thái giới hạn mô hình thiết k ế ở giai đoạn đàn h ồi được thay thế b ằng mô hình thi ết kế ở giai đoạn ch ảy d ẻo. So với hàng tr ăm thí nghiệm liên k ết dầm v ới cột các kiến thức về neo cột vào móng bằng b ản đế chỉ chiếm vài chục thí nghiệm. Các tài li ệu về neo bằng bản đế được xử lý trong dự án COST C1. Nguyên t ắc thiết kế neo cột bằng bản đế được đưa ra trong EN 1993-1-8: 2006. Thi ết kế bằng phương pháp thành ph ần được miêu tả bởi Wald và các cộng sự (2008). Mô tả các thành phần cơ bản của khối bê tông ch ịu nén và b ản đế chịu uốn được thảo luận bởi tác giả Wald và các cộng sự (2008), hình 1, các thành phần bulông neo ch ịu kéo và bản đế chịu uốn bởi Steenhuis và các c ộng sự (2008), bulông neo ch ịu kéo bởi Gresnight và các c ộng sự (2008). Phân lo ại liên kết đối với việc sử dụng độ cứng chống uốn khi tính toán t ổng thể được giải thích bởi Jaspart và các cộng sự (2008). Kotevní šrouby v tahu a patní deska v ohybu
Betonový blokvàa bpatní ản đplech Kh i bê tông chịuvutlaku n
Kotevní Bulông šrouby neo chịve u csmyku t
a)
b)
Bulông neo chịu kéo và bản đế chịu uốn St pásnice Bảěnnabụang và bảnsloupu cánh vcộtlaku t chịu nén
Hình 3.22 Neo c ủa bulông b ằng bản đế, a) bố trí hai buông neo ở trục cột, b) bố trí 4 bulông neo bên ngoài ti ết diện cột, chỉ thể hiện các thành ph ần chính 3.8.2 Thành phần bản đế và khối bê tông chịu nén
125
Phản lực tập trung F Rdu (concentrated design resistance force) khi bê tông b ị phá ho ại nén do lực phân bố đều trên diện tích được xác định theo mục 6.7(2) của EN 1992-1-1 nh ư sau: F Rd,u = Ac0 f cd
Ac1 ≤ 3,0 Ac0 f cd Ac0
(6.63 trong EN 1992-1-1)
trong đó Ac0 = b 1 d 1 là tiện tích chịu l ực và Ac1 = b 2 d 2 là diện tích chịu l ực lớn nhất ở đáy móng. Nên áp dụng cho bề mặt ch ịu lực thiết k ế như hình 3.23 là chi ều cao theo hướng tác dụng của tải trọng nên được giới hạn h ≥ b 2 – b 1; h ≥ d 2 – d 1
và bề rộng của bề mặt chịu tải 3 ⋅ b 1 ≥ b 2 và 3 ⋅ d 1 ≥ d 2 Tâm của bề mặt chịu lực thiết kế nên nằm trên đường thẳng của tải trọng, hình 3.23. Bề mặt chịu tải thiết kế không nên ch ồng lên nhau khi ch ịu nhiều lực nén. Cường độ thiết kế của bê tông ở gối khi chịu tải trọng nén tập trung được truyền qua bản đế có thể xác định theo mục 6.2.5(7) EN 1993-1-8: 2006 : f jd =
β j F Rdu
(6.6 trong EN 1993-1-8)
b ef l ef
trong đó hệ số vật liệu của liên k ết móng β j = 2/3 được sử dụng trong trường h ợp cường độ đặc trưng c ủa vữa không nh ỏ hơn 0,2 lần c ường độ đặc trưng c ủa bê tông móng và chi ều
dày của vữa không lớn hơn 0,2 lần kích thước nhỏ nhất của bản đế.. Có thể gi ả thi ết là Ac0 = b eff l eff = Ap, hình 3.24. Cường độ thi ết k ế c ủa bê tông ở liên kết, khi bê tông bị phá hoại nén do tải trọng tập trung được truyền qua bản đế, có thể được tính như sau:
f jd =
β j F Rdu b ef l ef
β j Ac0 f cd
=
Ac0
Ac1 Ac0
= β j f cd
Ac1 3,0 Ac0 f cd ≤ = 3,0 f cd Ac0 Ac0
126
Trụczatížení tải trọng Osa
h
Hình 3.23 (EN 1992-1-1 hình 6.29) Kích thước của bản đế và khối bê tông để tính toán hệ số tập trung Giả thiết ứng suất ở bê tông s ẽ được phân bố đều dưới bề m ặt tương đương. Bề m ặt này được bao gồm tiết diện cột và bề r ộng hữu hiệu của d ải xung quanh ti ết diện cột, hình 3.24. Trong trường hợp bản đế biến dạng đàn hồi, tham khảo mục 6.2.5(3) trong EN 1993-1-8, gi ả thiết rằng sự tập trung ứng suất trong bê tông d ẫn đến phá hoại cục bộ của bê tông. Bề rộng hữu hiệu c không vượt quá c = t
f y
(6.5 trong EN 1993-1-8)
3 f jd γ M0
trong đó t là chiều dày bản đế, f y là giới hạn chảy của bản đế, f jd cường độ chịu nén ở gối tựa và γ M0 hệ số an toàn riêng c ủa thép. A p
c c c
c
c Aeq
c
Hình 3.24 Bề mặt tương đương dưới bản đế Nén tấm chữ nhật dẻo lên móng bê tông khi tác d ụng lực F có thể xác định bằng lý thuyết bán không gian đàn hồi như sau: δ r =
F α a r E c Ar
trong đó F là l ực tác dụng, a r bề rộng của bản cứng tương đương, E c môdun đàn hồi của bê tông và Ar tiết diện của tấm. Hệ số hình dáng c ủa bản α phụ thuộc vào các đặc trưng vật liệu. Đối với bản thép trên khối bê tông có thế viết , xem thêm (Steenhuis, 2008),
127
δ r =
0,85 F E c
l a r
trong đó δ r là biến d ạng dưới bản tuyệt đối c ứng và l là chiều dài bản. Từ biến dạng thành phần có thể biểu diễn hệ số độ cứng của nó, hệ số này được biểu diễn trong bảng 6.11 trong EN 1993-1-8 nh ư sau: k 13 =
E c b eff L E b L F = = c eff eff 1,275 E δ E 1,5 ⋅ 0,85 E
Ở trạng thái đàn hồi bề rộng tương đương a r của tiết diện T được thay bằng bề rộng a eq,el = t w + 2,5 t ≈ a eq,st = t w + 2 c = t w + 2 t
f y
3 f jd γ M0
3.8.3 Thành phần bản đế chịu uốn và bulông neo chịu kéo Ứng xử c ủa bản đế và bulông neo tương t ự như ở liên kết d ầm vào cột b ằng b ản m ũ /sườn gối được mô tả bằng mô hình ti ết diện chữ T tương đương. Bản đế được thiết kế dày để phân bố tải trọng vào móng bê tông. Bulông neo dài h ơn bulông ở liên kết d ầm c ột và vì vậy biến dạng cũng lớn hơn. Sự khác biệt đã được miêu tả trong phương pháp thành ph ần [12]. Ở bản đế xuất hiện ảnh hưởng của vòng đệm và độ lớn của mũ bulông, ảnh hưởng này làm thay đổi kích thước hình học và ảnh hưởng có lợi đến s ự phân bố l ực trong tiết diện chữ T. Để tính khả năng chịu lực khuyến nghị tính toán có k ể đến sự ảnh hưởng của kích thước mũ bulông và vòng đệm đến độ bền. Ảnh h ưởng này không tác động đáng kể đến độ cứng và có thể được bỏ qua. F m n
Q=0
Q=0
Hình 3.25 Ti ết diện T khi m ất ổn định do không ti ếp xúc của bản đế với móng bê tông Để tính toán độ cứng và độ bền của bulông neo ch ịu kéo và b ản đế chịu uốn cần chấp nhận
các giả thiết đơn giản hóa, [12]. Gi ới hạn giữa các trường hợp khi bản đế tiếp xúc với móng bê tông và gây ra hi ện tượng nhổ bulông kh ỏi bản móng (prying action), và khi không ti ếp xúc với móng, hình 3.25, có th ể xác định với giả thiết là n = 1,25 m , như sau: Lb,lim =
8,82 m 3 As 3
l eff t
< L > b
(Bảng 6.2 trong EN 1993-1-8)
Trong đó As là diện tích của lõi bulông và Lb là chiều dài tương đương của bulông neo, hình 3.26. Đối với bulông neo trong bê tông Lb bao gồm chiều dài bulông không neo trong bê tông 128
và chiều dài hữu hi ệu c ủa ph ần bulông neo trong bê tông Lbe ≅ 8 d , do đó Lb = Lbf + Lbe. Đối với chiều dài bulông Lb lớn hơn Lb,lim sẽ không xảy ra hiện tượng bật bulông, tham kh ảo bảng 6.2 trong EN 1993-1-8. Trong m ục 6.2.6.11(2) EN 1993-1-8 l ực nhổ được kiến nghị bỏ qua và đơn giản hóa cách gi ải. L bf L be
Lb
d
Hình 3.26 Chi ều dài tương đương của bulông neo Độ bền của tiết diện T được xác định là độ bền nhỏ nhất trong 3 cách th ức phá hoại dẻo,
bảng 6.2 trong EN 1993-1-8. Phá ho ại 1 là dạng phá hoại tiết diện T với bản đế mỏng và các bulông neo ch ịu lực. Khi phá hoại ở bản đế hình thành khớp dẻo cơ học với 4 khớp. Phá hoại 3 xuất hiện ở tiết diện T v ới bản đế dày và bulông neo y ếu, xảy ra nứt gãy khi phá ho ại. Phá hoại 2 tạo thành quá trình chuy ển đổi gi ữa các cách thức tr ước đó, hình 3.27. Khi phá hoại hai khớp d ẻo phát triển ở b ản đế và đồng thời x ảy ra hiện t ượng giảm độ b ền c ủa các bulông neo. F / Σ B T,Rd
1,0
ạng porušení DTvar phá hoại 22
porušení ạng phá DTvar hoại 3
0,8
Dạng Tvar phá hoại 1 porušení
0,6
ạng porušení DTvar phá hoại 1-2 1-2
0,4 0,2
4
0,0 0
0,5
1
1,5
l eff
2
m pl,Rd / Σ B T.Rd
2,5
Hình 3.27 Phá ho ại khi thay đổi độ cứng chống uốn của bản, trong đó B T.Rd là độ bền của bulông chịu kéo và m pl.Rd độ bền uốn dẻo của bản trên một đơn vị chiều dài F T,3,Rd
F T,1-2,Rd e
n
Tvar Dạngporušení phá hoạ1-2 i 1-2
m
Dạngporušení phá hoạ3i 3 Tvar F T,3,Rd
F B
T,1-2,Rd
B BT,Rd
B T,Rd
b)
a)
Hình 3.28 Dạng phá ho ại a) phá hoại bản không tiếp xúc với khối bê tông (phá ho ại 1-2), b) phá hoại của các bulông (phá ho ại 3) 129
Đối với chiều dài dài t ự do của các bulông neo phá ho ại được định ngh ĩ a ở d ạng 1-2, hình
3.28. Sau khi hình thành kh ớp dẻo ở bản, bản đế sẽ tựa vào móng bê tông. Độ bền thu được sau đó t ương ứng với phá ho ại 1 hoặc 2, đồng thời xảy ra biến dạng l ớn c ủa ti ết diện T. Đối với trường hợp này được xem xét với hai khớp ở bản, lực tương ứng với nó là: F T,1−2,Rd =
2 M pl,1,Rd
(bảng 6.2 trong EN 1993-1-8)
m
Độ bền u ốn d ẻo M pl,1,Rd = 0,25 l eff t f 2 / γ M0 . Để xác định chiều dài tương đương c ủa ti ết diện
T ℓ eff sử dụng phương pháp kh ớp tuyến tính, hình 3.29 và 3.30, b ảng 3.10 và 3.11. Hệ số độ cứng của tiết diện T không tiếp xúc với khối bê tông, b ảng 6.11 trong 19931-8, được xác định riêng cho b ản đế dày t và cho bulông k 15 =
0,425 l eff t 3 m 3
và
k 15 = 2,0
As Lb
(Bảng 6.11 trong EN 1993-1-8)
và độ cứng của toàn bộ tiết diện T được tính như tổng các độ cứng thành ph ần. Trong trường hợp xảy ra hiện tượng bật/ nhổ bulông, độ cứng của bản đế và bulông được xác định như sau: k 15 =
0,85 l eff t 3 3
m
và
k 15 = 1,6
As . Lb
(Bảng 6.11 trong EN 1993-1-8)
Thay cho độ dài tương đương của tiết diện T ℓ eff bằng chiều dài ℓ eff,1 hoặc ℓ eff,2, phụ thuộc vào cái nào có tính quy ết định đến độ bền từ các cách thức phá hoại. ℓ eff được tính bằng phương pháp khớp tuyến tính, hình 3.29 và 3.30, b ảng 3.10 và 3.11.
e m
Hình 3.29 Chiều dài tương đương của tiết diện T cho b ản đế với bulông ở giữa các bản cánh cột Bảng 3.10 (EN 1993-1-8 b ảng 6.5) Chiều dài tương đương của tiết diện T cho b ản đế với bulông ở giữa các bản cánh cột Kể đến tác động của nhổ bulông
Không k ể đến tác động của nhổ bulông
= 2 α m − (4 m + 1,25 e ) l 2 = 2 π m l eff,1 = min(l 1; l 2 ) l eff,2 = l 1
l1
= 2 α m − (4 m + 1,25 e ) l 2 = 4 π m l eff,1 = min(l 1; l 2 ) l eff,2 = l 1
l1
130
e
w
e e x m x
b p
Hình 3.30 Chiều dài t ương đương của tiết diện T cho b ản đế với bulông ở bên ngoài các b ản cánh cột Bảng 3.11 (EN 1993-1-8 b ảng 6.5) Chiều dài tương đương của tiết diện T cho b ản đế với bulông ở bên ngoài các b ản cánh cột Kể đến tác động của nhổ bulông
Không k ể đến tác động của nhổ bulông
4 m x + 1,25 e x l 2 = 2 π m x l 3 = 0,5 b p l 4 = 0,5 w + 2 m x + 0,625 e x l 5 = e + 2 m x + 0,625 e x l 6 = π m x + 2 e l 7 = π m x + p l eff,1 = min (l 1; l 2 ; l 3 ; l 4 ; l 5 ; l 6 ; l 7 ) l eff,2 = min (l 1; l 3 ; l 4 ; l 5 )
4 m x + 1,25 e x l 2 = 4π m x l 3 = 0,5 b p l 4 = 0,5 w + 2 m x + 0,625 e x l 5 = e + 2 m x + 0,625 e x l 6 = 2π m x + 4 e l 7 = 2(π m x + p) l eff,1 = min (l 1; l 2 ; l 3 ; l 4 ; l 5 ; l 6 ; l 7 ) l eff,2 = min (l 1; l 3 ; l 4 ; l 5 )
l 1 =
l 1 =
3.8.4 Độ bền kháng cắt Lực cắt được truyền t ừ bản đế xuống móng bê tông b ằng ma sát giữa bản đế, vữa và móng bê tông, bằng lực cắt và uốn của bulông neo, b ằng khối hoặc thanh ch ịu cắt được hình thành bởi đoạn thép định hình gia cường d ưới bản đế hoặc b ằng b ề m ặt b ản đế, hình 3.31. Hệ số ma sát được ki ến nghị cho vữa ximăng cát trong m ục 6.2.2(6) trong EN 1993-1-8, giá trị thiết kế C f,d = 0,2. Đối với vữa chèn khác ma sát gi ữa bản đế và móng có th ể tăng lên bởi ứng lực trước của bulông neo.
a)
c)
b)
F h
bền chvịutahu kéo Độ Únosnost
F h
Redukovaná tahu Độ bền giảmúnosnost yếu chịu vkéo ĐộÚnosnost bền khánv ohybu uốn và cắt a smyku
δ h e)
d)
δ h
0
Hình 3.31 Truyền lực cắt a) bằng ma sát, b) b ằng cắt và uốn của bulông neo, c) bằng thanh thép ch ịu cắt, d) bằng bề mặt bản đế, e) biểu đồ làm việc của bulông neo ch ịu cắt
131
Khi phá ho ại sẽ xuất hiện áp lực kéo của bulông sau khi bulông bi ến dạng đáng kể, hình 3.31 và [14]. Độ b ền có thể được xác định như độ b ền gi ảm y ếu c ủa bulông ch ịu kéo, theo mục 6.2.2(7) trong EN 1993-1-8, được thể hiện tr ực tit iếp đơn giản hóa trong bi ểu thức phù hợp với độ bền kháng c ắt F 2,vb,Rd =
α b f ub As , γ Mb
(6.2 trong EN 1993-1-8)
trong đó f ub ub là cường độ chịu kéo gi ới hạn của bulông (trong ph ạm vi 640 MPa ≥ f ub ub ≥ 235 MPa); α b = 0,44 0,44 – 0,0003 f yb yb và γ Mb Mb hệ số an toàn riêng c ủa bulông. Khái niệm này đã được kiểm chứng thực nghiệm cho vữa dày đến 60 mm, [11]. Độ bền kháng cắt c ủa bulông trong móng bê tông ph ụ thu ộc vào khoảng cách c ủa nó đến mép móng và cần ki k iểm tra nó riêng bi ệt. Thường sử dụng bulông không ch ịu kéo để truyền lực cắt và không quan tâm đến s ự k ết h ợp của các hiệu ứng. Trong trường hợp sử d ụng các lỗ quá lớn cho bulông neo ở b ản đế, sau khi l ắp d ựng c ần tit iến hành bi ện pháp truyền l ực c ắt vào bulông b ằng cách tiêm vữa epoxit vào lỗ hoặc hàn bản thép đệm vào bản đế. Bê tông và cốt thép móng được thiết kế theo EN 1992-1-1. 3.8.5 Únosnost Khả năng chịu lực Khi tính toán độ bền của chân cột chịu lực dọc và mômen dựa trên điều kiện cân bằng tải trọng trên bản đế. Khi biết độ bền của phần chân cột chịu kéo F T.Rd T.Rd có thể xác định v ị trí của trục trung hòa và độ bền u ốn M Rd Rd khi chịu tác dụng c ủa l ực pháp tuyến N Ed Ed v ới gi ả thiết nội lực phân bố dẻo, hình 3.32. Aktivovaná Phần chịu lựčást c náhradní bản cứngtuhé tươdesky ng đương
Bản cứngtuhá tương đương Náhradní deska
M Ed
Těọžišt tlačcené Tr ng ětâm t diện chịu nén ủa tiplochy
N Ed
Tr hòa ục trungosa Neutrální
F t,pl,Rd
F c,pl,Rd z t
z c z
Hình 3.32 Cân b ằng nội lực trên bản đế Nếu chỉ tính tính toán đến vùng ảnh hưởng d ưới bản cánh cột, [11], và tác dụng của N Ed Ed, M Ed Ed, hình 3.33, bài toán tr ở nên đơn giản, vì trục của phần chịu nén và vị trí của phản lực nén dưới b ản đế trùng với tr ục b ản cánh. Có thể giả thi ết khi phần nhô ra của b ản đế ng ắn h ơn
132
bề rộng h ữu hiệu c ủa bản, hình 3.33 c) và 3.33 d). L ực kéo tác dụng ở trục bulông, khi s ử dụng hai hàng bulông lúc này tính cho h ợp lực của hai hàng, hình 3.33a). Độ bền của phần chịu kéo F t,1,Rd t,1,Rd và phần ch ịu nén F c,1,Rd c,1,Rd , F c,r,Rd c,r,Rd được xác định ở trên. Nếu lực kéo xuất hiện trong bulông neo, đối với tải trọng lệch tâm áp d ụng e = M Ed Ed / N Ed Ed ≥ z c,r c,r, như hình 3.33 a) và 3.33 c) có th ể coi áp l ực c ủa ph ần chân c ột kéo và
nén từ điều kiện cân bằng mômen M Ed N Ed z c,r − = F t,1,Rd z z
và M Ed N Ed z T,1 − = F C,R,Rd z z
Độ bền của chân cột M Rd Rd khi biết lực dọc tác dụng N Ed Ed là giá tr ị nhỏ nhất trong hai giá tr ị M Rd Rd được tính toán từ các biểu thức trước đó F t,1,Rd z + z c,r N Ed M Rd = min F t,1,Rd z − z t,1 N Ed
(bảng 6.7 trong EN 1993-1-8)
Nếu độ lệch tâm là e = M Sd Sd / N Sd Sd < z c,r c,r, hình 3.32b) và d), l ực kéo không tác d ụng trong bulông, nhưng phản lực nén xu ất hiện dưới hai bản cánh. Độ bền uốn trong trường hợp này là F c,1,Rd z + z c,r N Ed F c,r,Rd z − z c,1 N Ed
(bảng 6.7 trong EN 1993-1-8)
M Rd = min
133
M Ed
M Ed
N Ed
N Ed
F t.l.Rd
F c.l.Rd
F c.r.Rd
z t,l
z c,r
F c,r,Rd
z c,l
z c,r z
z
b)
a)
M Ed
M Ed
N Ed
N Ed
F c,l,Rd
F c,r,Rd
F t.,l,Rd z t,l
F c,r,Rd z c,r
z c,l
z c,r
z
z
c)
d)
Hình 3.33 (trong EN 1993-1-8 hình 6.18) Cân bằng lực của mô hình với tiết diện hữu hiệu chỉ d dưới các bản cánh cột. a) 2 hàng bulông ch ịu kéo; b) hai b ản cánh chịu nén khi mômen M Ed Ed nhỏ; c) một hàng bulông ch ịu kéo và phần nhô ra của bản đế nhỏ hơn bề rộng hữu hiệu có thể; d) cả hai bản cánh chịu nén và ph ần nhô ra của bản đế nhỏ hơn bề rộng hữu hiệu có thể
M Ed
M Ed
N Ed
N Ed
φ
φ δ c,r
δ t,l z t,l a)
δ c,l
z c,r z
b)
z c,l
z c,r z
Hình 3.34 Mô hình c ơ học của chân c ột
134
δ c,r
3.8.6 Độ cứng chống uốn Độ cứng chống uốn ban đầu của bản đế có thể xác định theo lịch sử gây tải khác nhau. Ph ổ biến nhất là cho t ải trọng tác dụng tỉ lệ thuận với lực trục lệch tâm không đổi e = M Ed / N Ed = const. , hình 3.34. Ít ph ổ biến hơn là biểu diễn độ cứng khi lực trục không đổi ở chân cột, [11]. Mô hình độ cứng được rút ra đối với phương pháp đơn giản hóa của điểm đặt phản lực kéo ở dưới các bản cánh cột được nêu ở trên, hình 3.34. Sự phụ thuộc của bi ến dạng từng thành ph ần δ t, δ c đến nội lực phụ thuộc vào độ cứng của phần chịu kéo k t và phần chịu nén k c của chân cột và được biểu diễn như sau: M Ed N Ed z c,r − z = M Ed − N Ed z c,r δ t,l = z E k t,1 E z k t,1 M Ed N Ed z t,1 − z = M Ed − N Ed z t,1 z δ c,r = E k c,r E z k c,r
Sử dụng các biểu thức (11.21) và (11.22) có th ể xác định góc xoay c ủa bản đế φ =
δ t,1 + δ c,r z
=
M − N Ed z c,r 1 Ed
E z 2
k t,1
+
M Ed + N Ed z t,1 k c,r
Và từ đó biểu diễn được độ cứng chống uốn ban đầu S j,ini =
E z 2
1 k c,r
+
1 k t,1j
=
E z 2
∑
1
.
k
Phần phụ thuộc phi tuyến của mômen vào góc xoay được mô hình bằng hệ số hình dáng tương tự như ở các liên k ết khác, tham kh ảo mục 6.3.1(4) trong EN 1993-1-8, có th ể ghi như sau 2,7
M µ = 1,5 Ed ≥ 1 M Ed
(6.28b trong EN 1993-1-8)
Độ cứng chống uốn cát tuyến được xác định như sau S j =
E z 2
µ ∑
(6.27 trong EN 1993-1-8)
1 k
135
Mômen n Ohybovýuốmoment
Tải tácční dụzat ngětžování ỉ lệ Propor
Mômen umoment ốn Ohybový
M Rd
Tải tác dụční ngzat không tỉ lệ ěžování Nepropor ần đườčng Ph Nelinární ást cong kř ivkyphi tuyến
ní TNepropor ải tác dụčng zatěžování không tỉ lệ
Po komponenty B čtátek chảy dẻo củjedné a 1 thành ph n đ u plastizování
Dãy bulông neo ch và 1 abảjedna n cánh cột chvịutlaku nén ịu kéo kotevních šroub pásnice Řada ů v tahu
Únosnost b n củakotvení neo b patní ng bảdeskou nđ Độ
Tải tácční dụzat ngětžování ỉ lệ Propor S j,ini
sílaến ực pháp tuy LNormálová
a)
čení Natoxoay Góc
b)
Hình 3.35 a) T ải tác dụng tỉ lệ và không tỉ lệ, b) sự phụ thuộc của góc xoay vào mômen đối với tải tác dụng tỉ lệ và không t ỉ lệ Phần đường cong tuyến tính thể hiện ứng suất của dãy bulông neo ở một bản cánh cột chịu kéo với bản cánh thứ hai chịu nén, hình 3.33a) và c). Ph ần đường cong phi tuy ến bắt đầy khi chảy dẻo của 1 trong các thành ph ần, bản đế và bulông ch ịu kéo hoặc bê tông chịu nén. Độ cứng thu được khi tải trọng tác dụng t ỉ lệ với độ lệch tâm không đổi trong quá trình tác dụng khác với độ cứng thu được khi tải trọng tác dụng không t ỉ lệ, hình 3.35. Ở hình 3.36 là nh ững kết quả tính toán cho chân c ột với hai và b ốn bulông so v ới các đường cong thu được bằng thí nghiệm, (Wald, 2008). Mô hình độ bền của bê tông dưới bản đế có ảnh hưởng đáng kể đến tính chính xác c ủa lời giải, hình 3.36. Rõ ràng là cho phép thiết k ế đối với l ực nén lớn, điều đó t ương đương với tính an toàn của mô hình thiết k ế c ủa bê tông chịu phá ho ại nén khi ch ịu lực nén tập trung. Đồ thị được xác định cho đặc trưng vật liệu được đo, với hệ số an toàn riêng b ằng 1. Moment, Mômen,kNm kNm 80
W7-4.20-prop
60 40 Model
20
Thí nghiệm Experiment 0
0
2
4
6
8
10
12
Nato ení, mrad Góc čxoay, mrad
Mômen, kNm Moment, kNm 80 70 HE 160 B- 480 4 M 24- 4.6- 420 60 P 20- 300 x 220 50 30 x 330 x 250 40 550 x 550 x 550 30 20 10 0
W7-4.20-prop
LNormálová kN ực pháp tuy ến,kN síla, 0
500
1000
Hình 3.36a) So sánh mô hình thi ết kế với thí nghiệm W7-4.20-prop, [11]
140 120 100 80 60 40 20 0
HE 220 B - 900 S220-190 Mômen,kNm kNm 2 M 20 - 10.9 - 320 160 Moment, P 20 - 280 x 280 140 30 x 250 x 250 120 1200 x 600 x 600 100 80 60 40 20 0 ực pháp tuy ến,kNkN síla, 0 500 1000 LNormálová
Moment, Mômen, kNm S220-190
Model Experiment Thí nghiệm 0
5
10
15
20
Natočxoay, ení, mrad Góc mrad
Hình 3.36b) So sánh mô hình thi ết kế với thí nghiệm S220-190, [16] 136
Ở hình 3.37 đưa ra ảnh h ưởng c ủa mô hình đơn giản hóa đối với việc xác định độ bền khi
xét lực tác dụng ở b ản cách chịu nén. Có thể nh ận th ấy là tính đơn gi ản hóa rất an toàn và tính hữu dụng của nó bị giới hạn đối với các đánh giá chi ti ết. N Rd
Normálová síla,n,kNkN Lực pháp tuy
HE 200 B
3 000
t
30 Tlouš đ Chi uťka dàypatní bản desky Aktivní podbảpásnicemi B mặtplocha có ích pouze dưới các n cánh 40 2 000
Rd
M 24
h = 1 000
Úplné šení chỉ nh Thi t k ř ehoàn 30
1 000
M
1 600 420
25 20 15 Únosnost Độ b n củsloupu a cột
420 0 100
50
1 600
150 Moment, Mômen, kNm
Hình 3.37 So sánh độ bền của mô hình đơn giản hóa với bề mặt có ích dưới các bản cánh cột (kích hoạt của bulông làm thay đổi độ cong) với mô hình bao g ồm bề mặt có ích dưới toàn bộ tiết diện cột 3.8.7 Ước lượng sơ bộ độ cứng Khi thiết kế kết cấu có thể trở nên thuận lợi khi ước lượng trước độ cứng chống uốn của các liên kết, các liên k ết này sẽ được thiết kế chi tiết ở các cấp độ tiếp theo của việc chuẩn bị sản xuất, và có thể ti ến hành thiết kế tính với độ c ứng này. Dựa trên nghiên c ứu hàng hoạt neo điển hình bằng bản đế không gia c ường, (Jaspart, 2008), các m ối quan hệ đã được phát triển cho việc ước lượng sơ bộ độ cứng chống uốn đàn hồi ban đầu ở dạng S j.ini.aap =
E z 2 t
20 Cánh tay đòn của nội lực z , hình 3.37, là kho ảng cách từ tâm của bản cánh nén đến dãy bulông neo. M Ed
M Ed
t z
z
Hình 3.38 Cánh tay đòn của nội lực để ước lượng sơ bộ độ cứng chống uốn 3.8.8 Phân loại gối tựa theo độ cứng chống uốn Phân loại liên k ết theo độ cứng chống u ốn c ủa nó cho phép ước l ượng giới h ạn trong tính toán, khi liên k ết đủ cứng và có thể bỏ qua nó khi tính toán, vì s ự phân bố nội lực không ảnh 137
hưởng đáng kể cũng như tính chính xác của nó. Đối với trạng thái giới hạn v ề độ bền yêu cầu độ chính xác 3% và đối với trạng thái giới h ạn v ề điều kiện sử dụng là 20%, (Jaspart, 2008). Giới hạn phụ thuộc vào loại kết cấu cũng như tính toán t ổng thể. Ước lượng an toàn của giới hạn cho liên k ết dầm cột cũng như neo cột bằng bản đế được chỉ rõ trong EN 1993-1-8 m ục 5.2.2.5. Đối với gối tựa cần phân bi ệt hai trường hợp: kết cấu khung, ở đó giằng hạn chế chuyển vị ngang ít nh ất là 80%, và kết cấu khung khác. Ở các trường hợp tổng quát ( λ o ≤ 2 až 3) có thể xét cho kết cấu khung hệ giằng cứng hạn chế chuyển vị ngang ít nh ất là 80%: đối với λ o ≤ 0,5
S j,ini ≥ 0
(5.2a trong EN 1993-1-8)
đối với 0,5 < λ o < 3,93 S j,ini ≥ 7 ( 2 λ o - 1 ) E I c / Lc
(5.2b trong EN 1993-1-8)
đối với λ o ≥ 3,93
(5.2c trong EN 1993-1-8)
S j,ini ≥ 48 E I c / Lc
trong đó λ o là độ mảnh tương đối của cột với hai đầu khớp. Một cách an toàn có thể sử dụng biểu th ức (11.30) cho m ỗi độ m ảnh. Khi giới h ạn độ mảnh t ương đối λ o = 1,36 có thể xem xét giới hạn 12 E I c / Lc. Các kết c ấu khung khác, v ới sự chuyển v ị có thể của t ầng, có thể nhạy cảm hơn với độ c ứng c ủa g ối t ựa. Đối v ới các kết cấu này chuyển vị ngang s ẽ quy ết định đến tr ạng thái giới hạn sử dụng và giới hạn tương ứng là S j.ini ≥
30EI c
(5.2d trong EN 1993-1-8)
Lc M j / M pl,Rd
Gối tựa Tuhé cứng kotvení
1,0 0,8
S j,ini,c,n = 30 E I c / L c
0,6 0,4
λ o = 1 ,36
S j,ini,c,s = 12 E I / L c
Polotuhé Gối tựakotvení nửa cứng
0,2
Kloubové kotvení ớp G i tựa kh
0 0
0,1
0,2
0,3
Natočení, φ
Hình 3.39 Phân lo ại gối tựa theo độ cứng chống uốn
138
4 Các ví dụ tính toán
139
4.1 Lựa chọn vật liệu thép Ví dụ này cho thấy làm thế nào để sử dụng bảng 2.1 trong EN 1993-1-10 và cách xác định số liệu đầu vào liên quan đến độ dày của phần tử, nhiệt độ thiết kế và mức độ ứng suất Q;G 10,00
[m]
Hình 4.1 Sơ đồ dầm Yêu cầu: Chọn cấp loại thép liên quan đến nứt gãy cho dầm phụ của nhà nhi ều tầng với các số liệu cho sau đây: Nhịp dầm: 10,00 m Khoảng cách giữa các dầm phụ: 6,00 m Bề dày bản sàn bê tông: 150 mm Các vách ng ăn: 0,75 kN/m2 Tải trọng tạm thời (hoạt tải): 2,50 kN/m2 Trọng riêng của bê tông: 24 kN/m 3 Loại thép: S355 Trọng lượng bản bê tông: 0,15 × 24 kN/m 3 = 3,60 kN/m2. z IPE 500 – loại thép S355: tf Chiều cao h = 500 mm Chiều rộng b = 200 mm tw Chiều dày bản bụng t w = 10,2 mm y y h Chiều dày bản cánh t f = 16,0 mm Bán kính góc r = 21 mm Khối lượng 90,7 kg/m z Diện tích tiết diện A = 11,6x103 mm2 b Mômen quán tính c ủa tiết diện I y = 482,0x106 mm4 Hình 4.2 Mômen quán tính c ủa tiết diện I z = 21,4x106 mm4 Tiết diện IPE 500 Mômen quán tính ch ống xoắn I t = 893,0x103 mm4 Mômen chống uốn của tiết diện đối với trục y ở giai đoạn đàn hồi W el,y = 1928x10 3 mm3 Mômen chống uốn của tiết diện đối vởi trục y ở trạng thái dẻo W pl,y = 2194x10 3 mm3 Trọng lượng riêng c ủa dầm: (90,7 · 9,81) 10-3 = 0,89 kN/m Tải trọng thường xuyên: G = 0,89 + (3,6 + 0,75) 6,00 = 26,99 kN/m Tải trọng thay đổi (tải trọng tạm thời): Q = 2,5x6,0 = 15,00 kN/m 140
Giới hạn chảy (xem EN 1993-1-1, B ảng 3.1): Loại thép S355. Chiều dày lớn nhất là 16 mm < 40 mm, do đó : f y = 355 MPa Tổ hợp tải trọng (xem EN 1993-1-10, m ục 2.2(4), phương trình (2.1), tổ hợp tải trọng đặc biệt), T Ed là tải trọng có tính quy ết định: E d = E { A[T Ed] "+" ∑G k "+" ψ 1 Q k1 "+" ∑ψ 2,i Q ki}
thành phần này không tính đến trong ví dụ này trong đó theo EN 1990, A1.2.2(1): ψ 1 = 0,5 Xác định nhiệt độ thiết kế T Ed theo EN 1993-1-10, m ục 2.2(5): T Ed = T md + ∆T r + ∆T σ + ∆T R + ∆T ε& + ∆T ε cf
trong đó T md
=
5 °C
(nhiệt độ không khí thấp nhất, là -35°C theo EN 1993-1-1, 19,2°C theo Ph ụ lục Quốc gia Singapore, 5°C hoặc 10°C theo quy chuẩn xây dựng Việt Nam tập III, phụ lục 2)
∆T r
=
− 5 °C (b ức xạ nhiệt tối đa, khuyến nghị chung)
∆T σ
=
0 °C (điều chỉ nh ứng suất và giới hạn chảy)
∆T R
=
0 °C (yêu cầu về an toàn để phản ánh các m ức độ tin cậy khác nhau cho các ứng dụng khác nhau)
∆T ε&
=
0 °C (t ốc độ tăng của biến dạng tương đối bằng tốc độ biến dạng khảo sát ε &0 , xem phương trình (2.3) trong EN 1993-1-10)
∆T εcf =
0 °C (đây không ph ải là dầm thép tạo hình nguội EN 1993-1-10,
2.2(5)) ________________________ T Ed
=
0 °C
Tính toán tải trọng tương ứng Q k + ψ 1 G k1 = 26,99 + 0,5x15,00 = 34,49 kN/m Biểu đồ mômen M 431,1 kNm
Hình 4.3 Biểu đồ mômen 141
Mômen lớn nhất ở giữa nhịp: M y,Ed = 34,49x10² / 8 = 431,1 kNm Tính toán ứng suất uốn lớn nhất: σ Ed =
M y,Ed W el,y
431,1⋅ 10 6 = = 223,6 MPa 1928 ⋅ 103
Mức ứng suất so với giới hạn chảy danh ngh ĩ a (xem EN 1993-1-10, mục 2.3.2): σ Ed = 223,6 MPa f y (t ) = f y,nom − 0,25
t t 0
trong đó t t 0
= 16 mm (chiều dày bản cánh) = 1 mm
16 = 351 N/mm² 1 Ghi chú: f y(t) cũng có thể lấy như giá trị R eH từ tiêu chuẩn EN 10025. f y (t ) = 355 − 0,25 ⋅
Tỷ số so với giới hạn chảy danh ngh ĩ a 223,6 f (t ) = 0,64 f y (t ) 351 y (thông thường < 0,75 f y, bởi vì liên quan đến tổ hợp tải trọng đặc biệt với ảnh hưởng quyết định của T Ed). σ Ed =
142
Bảng 4.1 Lựa chọn loại thép theo phá ho ại gãy dẻo Xác định cấp thép cần thiết từ EN 1993-1-10, B ảng 2.1: p é h t u ệ i h í K
S235
S275
S355
S420
p é h t p
ấ
C
Năng lượng va đập CVN 10 T
S690
0 -10 -20 -30 -40 -50 10 σ σE d = 0,75 f y(t )
0 -10 -20 -30 -40 -50 10 σ σE d = 0,50 f y(t )
0 -10 -20 -30 -40 -50 σ Ed = 0,25 f y(t )
[°C]
J min
JR
20
27
60 50 40 35 30 25 20 90 75 65 55 45 40 35 135 115 100 85 75 65 60
J0
0
27
90 75 60 50 40 35 30 125 105 90 75 65 55 45 175 155 135 115 100 85 75
J2
-20
27 125 105 90 75 60 50 40 170 145 125 105 90 75 65 200 200 175 155 135 115 100
JR
20
27
55 45 35 30 25 20 15 80 70 55 50 40 35 30 125 110 95 80 70 60 55
J0
0
27
75 65 55 45 35 30 25 115 95 80 70 55 50 40 165 145 125 110 95 80 70
J2
-20
27 110 95 75 65 55 45 35 155 130 115 95 80 70 55 200 190 165 145 125 110 95
M,N
-20
40 135 110 95 75 65 55 45 180 155 130 115 95 80 70 200 200 190 165 145 125 110
ML,NL -50
27 185 160 135 110 95 75 65 200 200 180 155 130 115 95 230 200 200 200 190 165 145
JR
20
27
40 35 25 20 15 15 10 65 55 45 40 30 25 25 110 95 80 70 60 55 45
J0
0
27
60 50 40 35 25 20 15 95 80 65 55 45 40 30 150 130 110 95 80 70 60
J2
-20
27
90 75 60 50 40 35 25 135 110 95 80 65 55 45 200 175 150 130 110 95 80
K2,M,N -20
40 110 90 75 60 50 40 35 155 135 110 95 80 65 55 200 200 175 150 130 110 95
ML,NL -50
27 155 130 110 90 75 60 50 200 180 155 135 110 95 80 210 200 200 200 175 150 130
M,N
-20
ML,NL -50 S460
Nhiệt độ thiết kế T Ed [°C]
40
95 80 65 55 45 35 30 140 120 100 85 70 60 50 200 185 160 140 120 100 85
27 135 115 95 80 65 55 45 190 165 140 120 100 85 70 200 200 200 185 160 140 120
Q
-20
30
70 60 50 40 30 25 20 110 95 75 65 55 45 35 175 155 130 115 95 80 70
M,N
-20
40
90 70 60 50 40 30 25 130 110 95 75 65 55 45 200 175 155 130 115 95 80
QL
-40
30 105 90 70 60 50 40 30 155 130 110 95 75 65 55 200 200 175 155 130 115 95
ML,NL -50
27 125 105 90 70 60 50 40 180 155 130 110 95 75 65 200 200 200 175 155 130 115
QL1
-60
30 150 125 105 90 70 60 50 200 180 155 130 110 95 75 215 200 200 200 175 155 130
Q
0
40
40 30 25 20 15 10 10 65 55 45 35 30 20 20 120 100 85 75 60 50 45
Q
-20
30
50 40 30 25 20 15 10 80 65 55 45 35 30 20 140 120 100 85 75 60 50
QL
-20
40
60 50 40 30 25 20 15 95 80 65 55 45 35 30 165 140 120 100 85 75 60
QL
-40
30
75 60 50 40 30 25 20 115 95 80 65 55 45 35 190 165 140 120 100 85 75
QL1
-40
40
90 75 60 50 40 30 25 135 115 95 80 65 55 45 200 190 165 140 120 100 85
QL1
-60
30 110 90 75 60 50 40 30 160 135 115 95 80 65 55 200 200 190 165 140 120 100
Từ bảng trên (tức là bảng 2.1 của EN 1993-1-10) c ấp thép yêu c ầu theo phá ho ại gãy dẻo thu được sau khi n ội suy, thép S335JR th ỏa mãn khả năng yêu cầu đến độ dày 43,8 mm.
143
4.2 Lựa chọn vật liệu theo phá hoại dòn (Selection of material for lamellar tearing) Mối nối hai bản thép dày 25 mm d ạng chữ T bằng liên k ết đường hàn góc nhi ều lớp với chiều cao a = 12 mm, các bản chịu tải trọng vuông góc với bề mặt của nó (xem bảng 3.2 EN 1993-1-10) Z Ed = Z a + Z b + Z c + Z d + Z e = 6 + 0 + 6 + 3 + 0 = 15 Z a = 6 (ảnh hưởng của chiều cao đường hàn, theo tiêu chu ẩn Z a = 0 đến 15) Hình 4.4 Z b = 0 (ảnh hưởng của dạng liên k ết và số lượng đường hàn ch ạy Tiết diện (number of weld runs), Z b = -25 đến 8) chữ T Z c = 6 (ảnh hưởng của chiều dày b ản, Z c = 2 đến 15) Z d = 3 (ảnh hưởng của hạn chế co ngót b ởi các phần kết cấu khác, Z d = 0 đến 5) Z e = 0 (ảnh hưởng của xử lý nhiệt trước, Z e = 0 đến -8) Trong trường h ợp này yêu c ầu v ật liệu với đặc tính tốt hơn theo hướng vuông góc với b ản thép Z 15 (theo EN 10164) 4.3 Cấu kiện chịu kéo – thanh cách của giàn dầm cấu tạo từ thép góc Thiết kế thanh cánh d ưới của giàn dầm từ một thép góc đều cạnh (hình 4.5) với thép S 235, nội lực N Ed = 250 kN. Giả thiết mối nối bulông lắp ghép. η ξ
Hình 4.5 Tiết diện của thanh cánh d ưới
Thiết kế tiết diện Diện tích tiết diện ngang nhỏ nhất của thanh thép góc N Ed γ M0 250 ⋅ 10 3 ⋅ 1,0 Amin = = = 1064 mm2 235 f y
Chọn L90 x 8, có diện tích tiết diện ngang A = 1390 mm2.
Kiểm tra trạng thái giới hạn chịu lực
144
Độ bền thiết kế của tiết diện nguyên ở trạng thái dẻo: N t,Rd =
A f y
γ M0
=
1390 ⋅ 235 = 284,0 ⋅ 10 3 N =284 kN > N Ed = 250 kN 1,15
xem (6.6)
Bulông M20 phù h ợp cho thép góc L90. Chúng ta s ẽ giả thiết đường kính lỗ liên kết ở mỗi cạnh thép góc là 22 mm. Diện tích thực: Anet = 1390 − 2 ⋅ 8 ⋅ 22 = 1038 mm2 Độ bền thiết kế của tiết diện thực: N u,Rd =
0,9 Anet f u γ M2
=
0,9 ⋅ 1038 ⋅ 360 = 269,0 ⋅ 10 3 N =269 kN > N Ed = 250 kN xem (6.7) 1,25 Tiết diện thiết kế thỏa mãn.
4.4 Thiết kế cột có gối tựa trung gian Ví d ụ này chỉ ra cách thiết k ế độ b ền m ất ổn định c ủa thanh hai đầu khớp t ừ thép định hình HE, có các gối tựa trung gian theo h ướng trục không cứng như hình 4.8 Vstupní data Số liệu đầu vào •
Chiều cao cột và gối tựa theo hướng trục z:
Ly = 10 500 mm
•
Gối tựa theo hướng trục y:
Lz = 3 500 mm
•
Loại thép:
S235
•
Loại tiết diện:
loại 1
•
Tải trọng:
N Ed = 1000 kN
•
Hệ số riêng của vật liệu:
γ M0 = γ M1 = 1,0
145
N Ed
N Ed
0 5 , 3
0 5 , 0 1
0 5 ,
3
0 5 , 3
[m] y
z y
z
Mất ổn định trong mặt phẳng vuông góc với trục y
Mất ổn định trong mặt phẳng vuông góc với trục z
Hình 4.6 Gối tựa của cột Tiết diện HE 260 A (Euronorm 19-57) Chiều cao h = 250 mm Chiều rộng b = 260 mm Chiều dày bản bụng t w = 7,5 mm Chiều day bản cánh t f = 12,5 mm Bàn kính góc r = 24 mm Diện tích tiết diện A = 8 680 mm 2 Mômen quán tính đối với trục y I y = 104,50 · 10 6 mm4 Mômen quán tính đối với trục z I z = 36,68 · 10 6 mm4
z
tf
tw y
y
h
z
b
Hình 4.7 HE 260 A Giới hạn chảy (EN 1993-1-1, B ảng 3.1, hoặc theo danh sách vật liệu thép): Loại thép: S235 Chiều dày lớn nhất: 12,5 mm < 40 mm, do đó f y = 235 N/mm2 Ví dụ kiểm tra mất ổn định cột có gối tựa trung gian d ựa trên vật liệu thép AccessSteel (2008). Ví d ụ minh họa việc xác định độ b ền m ất ổn định t ừ l ực t ới hạn đã bi ết đối v ới h ướng m ất ổn định t ương ứng. Thông thường ở nh ững k ết cấu ph ẳng hoặc không gian bất kỳ lực tới hạn có thể thu được bằng cách tìm t ải trọng tới hạn bằng phần mềm thông dụng, thường ở d ạng N cr,i = α cr,iN Ed, trong đó i Є(1; ∞), có ngh ĩ a là số nghiệm vô hạn. N Ed là tải tr ọng k ết cấu đã cho và α cr,i là số nhân để đạt được d ạng m ất ổn định riêng th ứ i.
146
Với i=1 suy ra t ải trọng tới hạn thấp nhất của kết cấu, từ đó có thể thu được độ mảnh tương đối λ đối với từng cấu kiện chịu nén để kiểm tra độ mất ổn định theo ví d ụ sau.
Tải tr ọng t ới hạn thứ nhất ứng v ới dạng m ất ổn định thứ nhất c ủa m ột loại cấu kiện nhất định. Tải trọng t ới hạn đối với mất ổn định của các cấu kiện khác trong k ết cấu nhiều khung lớn h ơn và đánh giá nó nên phù h ợp v ới điều này. Do đó không kinh t ế khi đánh giá với t ải tr ọng t ới h ạn th ứ nh ất cho cấu ki ện m ất ổn định ở các dạng riêng cao h ơn (in higher eigenmode). Độ bền mất ổn định thiết kế của thanh chịu nén Để xác định độ bền mất ổn định thiết kế của cột đã cho N b,Rd bước đầu tiên là xác định hệ số mất ổn định χ theo đường cong m ất ổn định tương ứng. Hệ số này được xác định
từ độ mảnh tương đối λ , suy ra từ lực tới hạn ứng với dạng mất ổn định tương ứng và khả năng chịu lực của tiết diện đơn giản chịu nén (hoặc từ chiều dài tính toán và bi ểu thức λ =
λ λ 1
Lcr /i
=
π
E
).
f y
N cr,y =
N cr,z =
π 2 E I y Lcr,y
2
π 2E I z Lcr,z
2
=
=
π 2 ⋅ 210000 ⋅ 104,50 ⋅ 10 6
10500
2
π 2 ⋅ 210000 ⋅ 36,68 ⋅ 10 6
3500
2
= 1964,5 ⋅ 10 3 N
= 6206,0 ⋅ 10 3 N
trong đó E là môdun đàn hồi khi kéo L chiều dài tính toán trong m ặt phẳng mất ổn định:
E = 210000 N/mm 2 Lcr,y = 10 500 mm Lcr,z = 3 500 mm
Độ mảnh tương đối khi mất ổn định Độ mảnh tương đối được xác định như sau: (EN 1993-1-1, m ục 6.3.1.2): λ y =
λ z =
=
86,8 ⋅ 23,5 = 1,019 1964,5
A f z = N cr,z
86,8 ⋅ 23,5 = 0,573 6206
A f y N cr,y
Hệ số mất ổn định Ở các thanh ch ịu nén dọc trục giá trị c ủa χ ứng với độ m ảnh tương đối
λ
được xác định từ
đường cong mất ổn định theo biểu thức ở trong mục 2.6.3.1.2 (hoặc mục 6.3.1.2 trong EN
1993-1-1: 147
1
χ =
2
2
nhưng χ ≤ 1,0
φ + φ − λ
2 trong đó : φ = 0,5 1+ α (λ − 0,2) + λ
α là hệ số sai lệch.
/ b = 250/260 = 0,96 < 1,2 và t f = 12,5 < 100 mm áp dụng: Đối với h -
mất ổn định vuông góc v ới trục y: Đường cong mất ổn định b , hệ số sai lệch α = 0,34 φ y = 0,5 [1 + 0,34 (1,019 - 0,2) + 1,0192 ] = 1,158 χ y =
-
1 = 0,585 2 2 1,158 + 1,158 - 1,019
mất ổn định vuông góc v ới trục z: Đường cong mất ổn định c , hệ số sai lệch α = 0,49 φ z = 0,5 [1 + 0,49 (0,573 - 0,2) + 0,5732 ] = 0,756 χ z =
1 = 0,801 2 2 0,756 + 0,756 - 0,573
Độ bền mất ổn định thiết kế của thanh chịu nén N b,Rd = χ
A ⋅ f y
γ M1
= 0,585 ⋅
8680 ⋅ 235 = 1193 ⋅ 103 N 1,0
N Ed 1000 ⋅ 103 = = 0,84 < 1,0 N b,Rd 1193 ⋅ 103
tiết diện thỏa mãn.
4.5 Sự uốn của dầm phụ từ thép định hình bỏ qua sự mất ổn định Hãy thiết k ế d ầm t ừ thép định hình IPE, xem hình 4.8. Kh ối l ượng b ản sàn là 2,1 kN/m 2, t ải trọng thay đổi (hoạt tải) q = 2,5 kN/m2, khoảng cách các dầm (bề rộng chịu tải ) là 1,8 m. Dầm được bảo đảm ngăn cản mất ổn định u ốn xo ắn bằng b ản sàn dọc theo toàn bộ chi ều dài dầm. Loại thép. Độ võng cho phép δ max = L /250, độ võng cho phép t ừ tải trọng thay δ 2 = L /300. q
g
L = 6,6
Hình 4.8 Sơ đồ dầm phụ 148
Tải trọng tiêu chuẩn
hệ số tải trọng
thiết kế
Tải trọng thường xuyên 2,1 kN/m2 ⋅ 1,8 = 3,78 kN/m
- bản sàn
1,35
5,10 kN/m
0,3 kN/m
1,35
0,41 kN/m
2,5 kN/m2 ⋅ 1,8 = 4,50 kN/m
1,50
6,75 kN/m
- trọng lượng bản thân – ước lượng T.T thay đổi (hoạt tải) Tổng
8,58 kN/m
12,26 kN/m
Nội lực M Ed =
1 1 q Ed L2 = ⋅ 12,26 ⋅ 6,6 2 = 66,8 kNm 8 8
V Ed =
1 1 q Ed L = ⋅ 12,26 ⋅ 6,6 = 40,5 kN 2 2
Chọn tiết diện thép Có thể dự kiến thép định hình sẽ thỏa mãn các yêu c ầu cho tiết diện loại 1. Vì vậy có thể xác định mômen ch ống uốn yêu cầu của tiết diện ở trạng thái dẻo: W pl,y,min =
M Ed γ M0 f y
66,8 ⋅ 10 6 ⋅ 1,0 = = 284,3 ⋅ 10 3 mm3 235
Mômen quán tính c ần thiết từ điều kiện δ max = L/250: δ max
5 q k L4 L 5 ⋅ 8,58 ⋅ 6600 4 = = = 250 384 E I y,min 384 ⋅ 210 ⋅ 10 3 I y,min
I y,min
250 ⋅ 5 ⋅ 8,58 ⋅ 6600 3 ≥ = 38,24 ⋅ 10 6 mm4 3 384 ⋅ 210 ⋅ 10
Chọn: IPE 240
m = 30,7 kg/m W pl, y = 366,6 ⋅ 10 3 mm3 I y = 38,92 ⋅ 10 6 mm4
Avz = 1914 mm 2 Phân loại tiết diện Bản bụng:
tham khảo mục 5.5.2 trong EN 1993-1-1 ho ặc (Sokol,2011)
194,0 235 d = = 31,29 < 72 ⋅ ε = 72 ⋅ = 72,0 xem bảng 5.2 trong EN 1993-1-1 6,2 t w f y 149
Bản cánh:
60,0 c = = 6,1 < 10 ⋅ ε = 10,0 t f 9,8
. . . tiết loại loại 1. Kiểm tra trạng thái giới hạn chịu lực Vì trọng lượng riêng của thép hình là 0,307 kN/m x ấp xỉ bằng giá trị giả thiết 0,3 kN/m, vì vậy có thể chấp nhận tải trọng đã được xác định. Khả năng chịu uốn thiết thế cho tiết diện loại 1: W pl f y 3 66,6 ⋅ 10 3 ⋅ 2 35 M pl,Rd = = = 74,9 ⋅ 10 6 Nmm 1,0 γ M0 M pl,Rd = 74,9 kNm > M Ed = 66,8 kNm
tham khảo (6.13) trong EN 1993-1-1
Khả năng chịu cắt thiết kế: V pl,Rd =
Avz f y
γ M0 3
=
1 914 ⋅ 235 = 260 ⋅ 10 3 N = 260 kN > V Ed = 40,5 kN 1,0 ⋅ 3
xem (6.18)
Dầm thỏa mãn điều kiện chịu lực ở trạng thái giới hạn. Kiểm tra trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng Độ võng được tính toán với tải trọng vận hành ở trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng (hệ
số tải trọng cục bộ (partial load factor) γ F = 1,0) . Kiểm tra độ võng δ do tổng tải trọng và độ võng δ 2 do tải trọng thay đổi. 5 q k L4 5 ⋅ 8,58 ⋅ 6600 4 6600 mm < 25 , 9 δ = δ = = = = 26,4 mm max 384 E I y 384 ⋅ 210 ⋅ 10 3 ⋅ 38,92 ⋅ 10 6 250 5 q 2,k L4 5 ⋅ 4,5 ⋅ 6600 4 6600 δ 2 = = = 13,6 mm < δ max = = 22 mm 3 6 384 E I y 384 ⋅ 210 ⋅ 10 ⋅ 38,92 ⋅ 10 300 Dầm đạt yêu cầu về độ võng. Ngoài ra cần phải kiểm tra dao động của dầm. Theo Phụ lục Quốc gia của Cộng hòa Séc t ần số dao rộng riêng c ủa dầm phụ không nên nh ỏ hơn 3 Hz. Điều này có thể được đảm bảo gần đúng bằng cách thỏa mãn các điều kiện sau: δ 1 + δ 2 ≤ 28 mm
25,9 mm < 28 mm Điều kiện thỏa mãn.
150
4.6 Dầm công xôn chịu uốn Thiết kế dầm công xôn t ừ thép hình IPE, chịu t ải trọng như hình 4.9. Dầm công xôn ch ịu tác dụng c ủa t ải tr ọng tiêu chuẩn ng ắn h ạn thay đổi P k = 200 kN, hệ số t ải tr ọng γ Q = 1,5. Mất ổn định uốn xoắn bị ngăn cản ở điểm đặt tải. Độ võng không gi ới hạn. Loại thép S355. F
500
Hình 4.9 Sơ đồ dầm công xôn Nội lực F Ed = γ Q F k = 1,5 ⋅ 200 = 300 kN V Ed = F Ed = 300 kN M Ed = F Ed L = 300 ⋅ 0,5 = 150 kNm
Chọn tiết diện Có thể dự kiến thép hình s ẽ thỏa mãn các điều kiện cho tiết diện loại 1. Vì vậy có thể xác định mômen ch ống uốn yêu cầu của tiết diện ở trạng thái dẻo: W pl,y,min =
b
150 ⋅ 10 6 ⋅ 1,0 M Ed γ M0 = = 422 ⋅ 103 mm3 355 f y Chọn IPE 270, Hình 4.10
c
W pl ,y = 484 ⋅ 10 3 mm 3 ,
r d
h t w t f z
y
Avz = 2,214 ⋅ 10 3 mm 3
Tiết diện loại 1 chịu uốn, thép S355: (theo bất kì bảng nào như ở (Sokol, 2011))
Bảng 4.10 Tiết diện ngang dầm công xôn Kiểm tra Rõ ràng là d ầm công xôn ng ắn và độ bền của nó không ch ịu ảnh hưởng của mất ổn định uốn xoắn. Tuy nhiên để minh họa, bằng phương pháp theo m ục 6.3.2.4 trong EN 1993-1-1
151
chúng ta có thể chi ra r ằng mất ổn định uốn xoắn thực tế không ảnh hưởng đến độ bền uốn, tức là kiểm tra tính phù hợp của điều kiện sau: M c,Rd k L λ f = c c ≤ λ c0 i f,z λ 1 M y,Ed
tham khảo (6.59) trong EN 1993-1-1
Từng tham số : k c =
1 1 = = 0,75 1,33 − 0,33ψ 1,33 − 0,33 ⋅ 0
tham khảo bảng 6.6 trong EN 1993-1-1
λ c0 = λ LT ,0 + 0,1 = 0,4+0,1 = 0,5
Bán kính quán tính c ủa tiết diện bao gồm b ản cánh chịu nén và 1/3 ph ần ch ịu nén của b ản bụng: i fz =
trong đó
I f ,z Afz
2,091 ⋅ 10 6 = = 36,9 mm 1537
I f ,z =
Afz = Af +
10,2 ⋅ 135 3 = 2,091 ⋅ 10 6 mm4 12
Aw
2⋅3
=
A − Aw
2
+
Aw
6
=
3912 − 190,4 ⋅ 6,6 190,4 ⋅ 6,6 + = 1537 mm2 2 6
Sau khi thay vào: M c,Rd k L λ f = c c ≤ λ c0 i f,z λ 1 M y,Ed
tham khảo (6.59) trong EN 1993-1-1
M M k L 0,75 ⋅ 500 λ f = c c = = 0,133 ≤ λ c0 c,Rd = 0,5 c,Rd i f,z λ 1 36,9 ⋅ 93,9 ⋅ 235 355 M y,Ed M y,Ed
Điều ki ện ch ắc ch ắn được thỏa mãn, do đó ch ỉ cần ki ển tra khả năng chịu l ực c ủa tiết diện
nguy hiểm. Đối với tiết diện loại 1 hoặc 2 không cần kiểm tra riêng bi ệt độ bền uốn vì độ bền uốn bị giảm bởi ảnh hưởng cắt quyết định. Khả năng chịu cắt thiết kế: A vz fy 2,214 ⋅ 103 355 = = 453,8 ⋅ 10 3 N = 453 kN > V Ed = 300 kN ⋅ V pl ,Rd = 1,0 γ M0 3 3 Dầm công xôn đạt yêu cầu về chịu cắt. Vì lực cắt vượt quá 50% khả năng chịu cắt của tiết diện, cần giảm độ bền uốn theo m ục 2.6.2.8
152
Độ bền uốn giảm yếu được xác định đối với tham số ρ tương ứng: 2
2 2 VEd 2 ⋅ 300 -1 = - 1 = 0,105 ρ = Vpl,Rd 453
ρ A 2V f y M V ,Rd = Wpl 4 t w γ M0
tham khảo (6.30) trong EN 1993-1-1
2 3 0,105 ⋅ 2214 355 6 = 164,9 10 Nmm = 164,9 kNm . ⋅ ⋅ M V ,Rd = 484 ⋅ 10 1,0 4 6,6 ⋅
Kiểm tra: 164,9 kNm > 150 kNm. Dầm công xôn thỏa mãn. 4.7 Khung có gối tựa liên kết khớp (Portal frame) Ví dụ này minh họa tính toán tổng thể cho khung đơn giản (có gối tựa liên k ết khớp) như hình 4.11, và kiểm tra cột và vì kèo của khung. Các cấu kiện được thiết kế từ thanh thép cán (cột HEB 340, vì kèo IPE 550), thép lo ại S235.
Các tham số của tiết diện: A [mm2]
IPE 550
HEB 340
13 440
17 090
I y [106 mm4]
671,2
366,6
i y [mm]
223,5
146,5
i z [mm]
44,6
75,3
W pl,y [103 mm3]
2787
2408
Hình 4.11 Khung đơn giản GHI CHÚ: Tiết di ện được thiết kế trên cơ sở của biến dạng được khuyến nghị (độ võng của vì kéo và chuy ển vị ngang của nút khung) do t ải trọng tiêu chuẩn. Ở đây không minh h ọa cách tính toán này.
153
Tính toán cho hai t ổ hợp tải trọng, hình 4.12: K1 – tải trọng bản thân và tải trọng tuyết, K2 – tải trọng bản thân và gió .
Tổ hợp K2
Tổ hợp K1
Hình 4.12 Các trường hợp tổ hợp tải trọng Tính toán tổng thể Giải pháp này d ựa trên thuyết bậc nhất (the first order theory) s ử dụng phương pháp theo mục 5.2.2(7b) trong EN 1993-1-1. Tổ hợp thứ nhất K1 Sự sai lệch của hệ khung Φ = Φ 0 α h α m =
trong đó: α h =
2 h
=
1 2 ⋅ ⋅ 0,87 = 0,0029 200 3
tham khảo (5.5) trong EN 1993-1-1
2 2 nhưng α h ,min = 3 10
α m = 0,5 1 +
1
1 = 0,51 + = 0,87 m 2
imp 1 = Φ ∑ V = 0,0029 ⋅ (12 ⋅ 24 + 80 ) = 1,07 kN Các dạng mất ổn định riêng (Buckling eigenmodes), hình 4.13
a) Dạng tới hạn thứ 1: α cr (1)= 6,93
b) Dạng tới hạn thứ 2: α cr (1)= 44,28
Hình 4.13 Các d ạng mất ổn định đối với tổ hợp K1 154
Bởi vì α cr (1)= 6,93 < 10, c ần xét đến hiệu ứng bậc hai. Chúng ta s ẽ tính toán thủ công theo mục 5.2.2 (5) B c ủa EN 1993-1-1. Hệ số bậc 2: 1 1−
1 α cr
=
1 1 1− 6,932
= 1,169
tham khảo công thức (5.4) của EN 1993-1-1
Các nội lực: Lực nằm ngang do sai l ệch Φ sẽ được tăng lên bởi hiệu ứng bậc 2, tức là: H = 1,07 ⋅ 1,169 = 1,25 kN
Nội lực thiết kế thu được (hình 4.14) t ừ từ việc giải theo thuyết bậc 1 với lực ngang H (tương tự giải trực tiếp bằng thuyết bậc hai theo ghi chú trên): -374,6
387 1
144 5 -38 7
143 5
-483 2 -183 5
M Ed [kNm]
- 18 4 5
-37 5
N Ed [kN]
38 7
V Ed [kN]
Hình 4.14 Nội lực đối với tổ hợp K1 Kiểm tra ổn định được tiến hành đối với vì kèo không chuy ển vị ngang, ngh ĩ a là an toàn đối với chiều dài hệ thống của các thanh: cột khung :
h cr = 10 000 mm
⇒ độ mảnh tương đối
λ =
kèo khung:
Lcr = 24 000 mm
⇒ độ mảnh tương đối
λ =
λ y λ 1 λ y λ 1
=
10000 / 146,5 = 0,73 93,9
=
24000 / 223,5 = 1,14 93,9
Tổ hợp thứ hai K2 (hình 4.15) Sai lệch của hệ khung ở dạng mất ổn định uốn không c ần phải xét đến vì tải trọng ngang lớn: H Ed = 45,0 kN > 0,15 V Ed = 0,15.150,4 = 22,6 kN
155
Các dạng mất ổn định riêng, Hình 4.15
Dạng tới hạn thứ 1: α cr (1)= 16,958
Dạng tới hạn thứ 2: α cr (1)= 99,396
Hình 4.15 Các dạng mất ổn định đối với tổ hợp K2 Vì α cr (1)= 16,958 > 10, không c ần xét đến hiệu ứng bậc 2 (nhưng có thể kể đến hiệu ứng này và sử dụng quy trình tính nh ư trường hợp tổ hợp thứ 1).
Các nội lực (theo thuyết bậc 1): 213,9
11,1
56,2
-13,9 -13,9
129,9 -54,2 M Ed [kNm]
-96,2
-14,2
13,9
16,1
28,9
N Ed [kN]
V Ed [kN]
Hình 4.16 Nội lực đối với tổ hợp 2
Sự sai lệch để giải theo thuyết bậc 2 Để kiểm tra thông thường tiết diện v ới h ệ s ố m ất ổn định và mất ổn định u ốn xo ắn c ần xác
minh liệu trong tính toán t ổng thể bên cạnh các sai lệch tổng thể có xét đồng thời các sai lệch của các cấu kiện. Điều đó là cần thiết nếu thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau : –
Ở một đầu cấu kiện (cột) là liên k ết cứng (trong ví d ụ này thỏa mãn điều kiện này.
–
Độ mảnh tính với chiều dài h ệ thống (chiều dài hình h ọc) lớn hơn: λ > 0,5
A f y N Ed
= 0,5
17090 ⋅ 235 = 2,34 184,0 ⋅ 10 3
Trong trường hợp này λ =
trong đó
λ y λ 1
=
10000 / 146,5 = 0,73 < 2,34, 93,9
λ 1 = 93,9 235 f y = 93,9 .
156
tham khảo (5.8) của EN 1993-1-1
Nhận thấy điều kiện thứ hai không thỏa mãn và vì vậy chỉ có thể xét sai lệch tổng thể (tức là độ nghiêng c ủa kết cấu) cho tính toán t ổng thể thông thường.
Kiểm tra cột khung Khả năng mất ổn định của cấu kiện quyết định đến độ bền của cột, do đó không cần kiểm tra tiết diện đối v ới t ổ h ợp uốn thuần túy và lực d ọc. Đánh giá khả n ăng kháng c ắt c ũng không cần xem xét, thay vào đó là 2 cách khác nhau để kiểm tra cấu kiện chịu uốn và chịu nén như được minh họa ở trên. Để ngắn g ọn tính toán chỉ được minh họa cho tổ hợp thứ nhất K1. Tiết diện thép định hình: HE 340 B, tham khảo các yều cầu của ví dụ Phân loại tiết diện: tiết diện loại 1 (ví dụ theo bảng của (Sokol, 2011) có th ể áp dụng cho uốn và nén) Các nội lực: N Ed = 184,5 kN M y,Ed = 387,1 kNm
Kiểm tra tiết diện, tham khảo 6.1.9.2 của EN 1993-1-1 Đối với tiết diện có hai trục đối xứng I và H không c ần xét ảnh hưởng của lực dọc đến việc
giảm mômen dẻo khi uốn quanh tr ục y-y, nếu thỏa mãn cả hai điều kiện sau: N Ed ≤ 0,25 N pl,Rd
tham khảo (6.33) của EN 1993-1-1
184,5 kN ≤ 0,25 ⋅ 4016 = 1004 kN trong đó
N pl,Rd = A f y = 17090 ⋅ 235 ⋅ 10 −3 = 4016 kN
N Ed ≤
0,5 h w t w f y
184,5 ≤
tham khảo (6.34) của EN 1993-1-1
γ M0
0,5 ⋅ 340 ⋅ 12 ⋅ 235 ⋅ 10 −3 = 479,4 kN 1,0
Cả hai điều kiện đều thỏa mãn. Vì vậy chỉ cần kiểm tra độ bền uốn của tiết diện. M pl,Rd =
W pl f y
γ M0
2408 ⋅ 10 3 ⋅ 235 = = 565,9 ⋅ 10 6 Nmm = 565,9 kNm > M Ed = 387,1 kNm 1,0 Tất cả các tiết diện đều phù hợp
157
GHI CHÚ: Trong một số trường hợp kiểm tra tiết diện có tính quyết định đối với cấu kiện chịu tổ hợp của lực nén và mômen u ốn và khi χ y <1 a χ z <1. Kiểm tra sự tương tác của uốn và nén với ảnh hưởng của ổn định, tham khảo 6.3.3 trong EN 1993-1-1 Kiểm tra được tiến hành theo m ục 5.2.2(7b) EN 1993-1-1. Áp d ụng điều kiện tương tác theo biểu thức (6.61), (6.62). H ệ số tương tác được xác định theo Phụ lục B của EN 1993-1-1.
Các giá trị đầu vào cho kiểm tra ổn định: Chiều dài tính toán ngoài m ặt phẳng khung: Lcr,z = 10 m Chiều dài tính toán mất ổn định uốn xoắn: LLT = 10 m Độ mảnh Lcr,y = 10 m
λ z =
trong đó
Lcr .z i z
=
⇒ λ y = 0,73 (như đã nêu ở tính toán nội lực)
10000 = 132,8 ⇒ độ mảnh tương đối 75,3
λ z =
λ z 132,8 = = 1,41 93,9 λ 1
λ 1 = 93,9 235 f y = 93,9 .
Hệ số mất ổn định χ y = 0,768
với đường cong cường độ mất ổn định b
χ z = 0,344
với đường cong cường độ mất ổn định c
Mất ổn định uỗn xoắn Tính toán mômen tới hạn M cr Bản cánh chịu nén của c ột không được ch ống đỡ theo hướng ngang. Vì v ậy c ột ph ải được kiểm tra với ảnh hưởng của mất ổn định uốn xoắn. Mômen tới hạn của cấu kiện chịu uốn được xác định theo Phụ lục NB.3 của Phụ lục Quốc gia CH Séc trong ČSN EN 1993-1-1 đối với các điều kiện biên sau: •
L = 10000 mm (chi ều cao cột, vì bản cánh chịu nén của cột được chống đỡ theo phương ngang ở chân cột (bản đế) và ở đỉ nh cột)
•
kz = 1,0 (ở hai đầu của đoạn thanh có chiều dài L tiết diện có thể xoay xung quanh trục z có độ cứng nhỏ hơn)
•
kw = 1,0 (cong vênh không được hạn chế ở hai đầu của đoạn có chiều dài) 158
Từ bảng NB.3.1 Ph ụ lục Quốc gia CH Séc trong ČSN EN 1993-1-1 đối với biểu đồ mômen hình tam giác dọc chiều dài thanh và k z = 1,0: C1,0 = 1,77 C1,1 = 1,85 Tính toán: κ wt =
π k w L
EI w π = GI t 1,0 ⋅ 10000
210000 ⋅ 2454 ⋅ 10 9 = 0,891 81000 ⋅ 2572 ⋅ 10 3
C 1 = C 1,0 + C 1,1 − C 1,0 κ wt = 1,77 + (1,85 − 1,77 ) ⋅ 0,494 = 1,81 ≤ C 1,1 = 1,85 C 1,81 2 1 + 0,4942 = 2,02 µ cr = 1 1 + κ wt = k z 1,0 M cr = µ cr
π EI z GI t L
π 210 ⋅ 103 ⋅ 96,9 ⋅ 106 ⋅ 81000 ⋅ 2572 ⋅ 103 = 2,02 = 1306 kNm 10000
Độ mảnh tương đối (đối với tiết diện loại 1 và 2 với mômen chống uốn dẻo) λ LT =
W pl .y f y M cr
2408 ⋅ 103 ⋅ 235 = = 0,658 1306 ⋅ 106
Sử d ụng phương pháp tổng quát để xác định h ệ số m ất ổn định u ốn xoắn nh ư m ục 6.3.2.2 trong EN 1993-1-1. Tuy nhiên c ũng có thể sử dụng phương pháp thu ận tiện hơn như mục 6.3.2.3 trong EN 1993-1-1. Vì h b = 360 300 = 1,2 < 2 , áp dụng đường cong cường độ mất ổn định a . Hệ số mất ổn định uốn xoắn χLT: χ LT = 0,87
Các hệ số tương tác k yy, k zy Các hệ số sẽ được xác định cho: •
thanh nhay cảm với biến dạng thông qua xo ắn (áp dụng cho t ất cả các thanh có tiết diện hở, trừ khi cả hai bản cánh được neo giữ theo phương ngang)
•
mất ổn định với chuyển vị của nút (dạng mất ổn định riêng thứ nhất bao gồm chuyển vị của tầng; phân lo ại này áp dụng mà không k ể đến α cr < 10)
Các hệ số mômen không đổi tương đương (Equivalent constant moment coefficients ): C my = 0,9 cho m ất ổn định với chuyển vị của nút C mLT = 0,6 + 0,4 ψ = 0,6 > 0,4 cho t ỉ số của mômen hai đầu ψ = 0
159
Hệ số tương tác k yy – cho tiết diện loại 1 184,5 ⋅ 103 N Ed = 0,928 = 0,9 1 + (0,73 − 0,2) k yy = C my 1 + (λ y − 0,2) 0,768 ⋅ 17090 ⋅ 235 / 1,0 χ yN Rk / γ M1 3 184 5 10 ⋅ N Ed , = 0,943 k yy ≤ C my 1 + 0,8 = 0,9 1 + 0,8 0 768 17090 235 1 0 ⋅ ⋅ N / , / , χ γ y Rk M1
như vậy k yy = 0,928 Hệ số tương tác k zy – cho tiết diện loại 1 và λ z > 0 ,4
k zy = 1 −
0,1λ z N Ed 0,1⋅ 1,41 184,5 ⋅ 103 1 = − = 0,946 (C mLT − 0,25 ) χ zN Rk / γ M1 (0,6 − 0,25 ) 0,344 ⋅ 17090 ⋅ 235 / 1,0
0,1 0,1 184,5 ⋅ 103 N Ed k zy ≥ 1 − 1 = − = 0,962 (C mLT − 0,25 ) χ zN Rk / γ M1 (0,6 − 0,25 ) 0,344 ⋅ 17090 ⋅ 235 / 1,0
như vậy k zy = 0,962 Các điều kiện độ tin cậy: M y,Ed N Ed + k yy ≤1 χ y N Rk χ LT M y,Rk
γ M1
tham khảo (6.61) của EN 1993-1-1
γ M1
M y,Ed 184,5 ⋅ 103 387,1⋅ 106 N Ed + k yy = + 0,928 = 3 χ y N Rk χ LT M y,Rk 0,768 ⋅ 17090 ⋅ 235 / 1,0 0,872 ⋅ 2408 ⋅ 10 ⋅ 235 / 1,0 γ M1 γ M1
= 0,06+0,72 = 0,78 < 1,0 Trong công thức N Rk = A f y M y,Rk = W pl,y f y M y,Ed N Ed + k zy ≤1 χ z N Rk χ LTM y,Rk
γ M1
tham khảo (6.62) của EN 1993-1-1
γ M1
M y,Ed N Ed 184,5 ⋅ 103 387,1⋅ 106 + k zy = + 0,962 = χ z N Rk χ LT M y,Rk 0,344 ⋅ 17090 ⋅ 235 / 1,0 0,872 ⋅ 24080 ⋅ 103 ⋅ 235 / 1,0 γ M1 γ M1
= 0,13+0,74 = 0,87 < 1,0
Cột phù hợp 160
Kiểm tra vì kèo Từ lý do kinh t ế chúng ta ch ỉ kiểm tra một số phần, khác với kiểm tra cột. Phân loại tiết diện •
đối với uốn: loại 1
•
đối với nén: loại 4
cho trong bảng, xem (Sokol, 2011)
Loại tiết diện cho tổ hợp nén và u ốn được xác định bằng tính toán. Khi ch ịu nén thuần túy và uốn thuần túy, bản cánh ch ịu ứng suất tương tự (thậm chí áp lực) và bản bụng sẽ quyết định đến loại của tiết diện. Chiều cao bản cánh c = 467,6 mm (t ừ bảng) z =
N Ed t w f yd
α c =
α =
=
c + z
2
38700 = 14,8 mm 11,1 ⋅ 235
=
467,6 + 14,8 = 241,2 mm 2
241,2 = 0,52 467,6
Độ mảnh của bản cánh
c 467,6 = = 42,1 t w 11,1
Tiết diện bản cánh được phân loại theo bảng 5.2: Với α > 0,5 : 42,1<
396ε 396 ⋅ 1,0 = = 68,75 ⇒ Bản cánh thu ộc tiết diện loại 1 13α − 1 13 ⋅ 0,52 − 1
Do đó toàn bộ tiết diện thuộc loại 1 đối với tổ hợp nén-uốn đã cho. Kiểm tra Tiếp đến chúng ta s ẽ minh họa tính toán theo m ục 5.2.2 (7b) trong EN 1993-1-1 cho t ổ h ợp 1 ở khu vục nút khung Chiều dài tính toán: Chiều dài tính toán trong m ặt phẳng khung b ằng chiều dài hệ thống của thanh, ngh ĩ a là Lcr,y = 24 m. Chiều dài tính toán ngoài m ặt phẳng khung: Lcr,z = 2 m (khoảng cách các xà g ồ). Mất ổn định uốn xoắn:
161
Bản cánh dưới được neo giữ theo phương ngang ở góc khung và 4m t ừ góc khung. Ở góc khung chi ều dài tính toán u ốn xoắn là LLT = 4. Các nội lực: N Ed = 38,7 kN M y,Ed = 387,1 kNm
Độ mảnh λ y =
Lcr.y i y
=
24000 = 107,4 223,5
L 2000 λ z = cr.z = = 44,9 i z 44,6
⇒ độ mảnh tương đối
λ y =
⇒ độ mảnh tương đối
λ z =
λ y λ 1
=
44,9 π
107,4 = 1,14 93,9 235 = 0,48 210 000
trong đó λ 1 = 93, 9 235 fy = 93, 9 . Các hệ số mất ổn định χ y = 0,566
với đường cong cường độ mất ổn định a
χ z = 0,894
với đường cong cường độ mất ổn định b
Mất ổn định uốn xoắn Neo giữ theo phương ngang c ủa bản cánh trên chịu kéo ở tâm của đoạn dài LLT một cách an toàn được bỏ qua và tính toán với bi ểu đồ mômen tuyến tính, hình 4.17. Quy trình tính toán dựa vào Phụ lục NB.3 của Phụ lục Quốc gia CH Séc c ủa ČSN EN 1993-1-1. kz = 1,0 kw = 1,0 Tỷ số của các mômen ở biên ψ =
95 = −0,25 − 387
Hình 4.17 Biểu đồ mômen
162
Các hệ số cuả dạng biểu đồ mômen: C1,0 = 2,05 C1,1 = 2,21 Tính toán: κ wt =
π
EI w π = GI t 1,0 ⋅ 4000
k w L
210000 ⋅ 1884 ⋅ 109 = 1,56 81000 ⋅ 1232 ⋅ 103
Vì κ wt > 1, nên C 1 = C 1,1 = 2,21 C 2,21 2 1 + 1,562 = 4,10 µ cr = 1 1 + κ wt = 1,0 k z M cr = µ cr
π EI z GI t L
π 210 ⋅ 103 ⋅ 26,68 ⋅ 106 ⋅ 81000 ⋅ 1232 ⋅ 103 = 4,10 = 2409 kNm 4000
Độ mảnh tương đối (cho tiết diện loại 1 hoặc loại 2 với mômen chống uốn dẻo) λ LT =
W pl .y f y M cr
2787 ⋅ 103 ⋅ 235 = = 0,52 2409 ⋅ 106
Sử dụng phương pháp t ổng quát theo mục 6.3.2.2 trong EN 1993-1-1 để xác định hệ số mất ổn định uốn xoắn. Vì h b = 550 210 > 2 , áp dụng đường cong cường độ mất ổn định b. Hệ
số mất ổn định uốn xoắn χLT: χ LT = 0,87 C mLT = 0,6 + 0,4 ψ = 0,6 − 0,4 ⋅ 0,25 = 0,5 > 0,4 (đối với t ỷ s ố c ủa các mômen biên c ủa
đoạn bằng chiều dài tính toán m ất ổn định uốn xoắn LLT)
Các hệ số tương tác k yy , k zy Phụ lục B lại được sử dụng để xác định các hệ số. Các hệ số sẽ được xác định cho: •
Các thanh nhạy cảm với biến dạng thông qua xo ắn (áp dụng cho t ất cả các thanh có tiết diện hở)
•
Mất ổn định không xét đến chuyển vị của nút
Các hệ số mômen không đổi tương đương: –387,1 kNm M h = M s = 483,2 kNm
163
M s > M h
ψ =
⇒
α h =
M h − 387,1 = = −0,80 483,2 M s
374,6 = 0,97 > 0 387,1
C my = 0,95 + 0,05 α h = 0,1 − 0,05 ⋅ 0,80 = 0,91
GHI CHÚ: Đối với trường hợp đã nêu, khi mômen l ớn nhất ở nhịp nhưng kiểm tra ở nút khung, phương
pháp được minh họa là gần đúng. Tuy nhiên quy trình tiêu chu ẩn sử dụng không đưa ra khả năng khác. Hệ số tương tác k yy – cho tiết diện loại 1 N Ed 38,7 ⋅ 103 = 0,91 1 + (1,14 − 0,2) = 0,755 k yy = C my 1 + (λ y − 0,2) N / 0 , 566 13440 235 / 1 , 0 χ γ ⋅ ⋅ y Rk M1 N Ed 38,7 ⋅ 103 = 0,753 k yy ≤ C my 1 + 0,8 = 0,91 1 + 0,8 N / 0 , 566 13440 235 / 1 , 0 χ γ ⋅ ⋅ y Rk M1
Như vậy k yy = 0,753 Hệ số tương tác k zy – cho tiết diện loại 1 và λ z > 0 ,4 0,1λ z N Ed 0,1⋅ 1,41 38,7 ⋅ 103 k zy = 1 − 1 = − = 0,997 (C mLT − 0,25 ) χ zN Rk / γ M1 (0,5 − 0,25 ) 0,894 ⋅ 17090 ⋅ 235 / 1,0 0,1 0,1 38,7 ⋅ 103 N Ed k zy ≥ 1 − 1 = − = 0,995 ( ) ( ) C 0 , 25 N / 0 , 5 0 , 25 0 , 894 17090 235 / 1 , 0 χ γ − − ⋅ ⋅ mLT z Rk M1
Như vậy k zy = 0,997 ≅ 1,0 Sau khi thay thế vào các điều kiện (6.61) và (6.62): M y,Ed N Ed 38,7 ⋅ 103 387,1⋅ 106 + k yy = + 0,753 = χ y N Rk χ LT M y,Rk 0,566 ⋅ 13440 ⋅ 235 / 1,0 0,878 ⋅ 2787 ⋅ 103 ⋅ 235 / 1,0 γ M1 γ M1
= 0,02+0,51 = 0,53 < 1,0 M y,Ed N Ed 38,7 ⋅ 103 387,1⋅ 106 + k zy = + 1,0 = χ z N Rk χ LTM y,Rk 0,894 ⋅ 13440 ⋅ 235 / 1,0 0,878 ⋅ 2787 ⋅ 103 ⋅ 235 / 1,0 γ M1 γ M1
= 0,01+0,67 = 0,68 < 1,0
Vì kéo ở góc khung thỏa mãn. 164
4.8 Cấu kiện tổ hợp với liên kết bằng bản giằng Kiểm tra cột chịu nén đúng tâm, hình 4.18, được tổ hợp từ hai thanh thép định hình IPE 240 và chịu l ực F Ed = 1100 kN. Thanh có chiều dài 8 m. Kho ảng cách tâm c ủa các bản giằng là 800 mm. Liên k ết ở hai đầu cột là khớp. Loại thép S 235.
12 240
y
12 200
Các giá tr ị của tiết diện cho thép định hình thiết kế: Ach = 3912 mm 2
800 180
I ch = I z = 2,83 ⋅ 10 6 mm4 800
i y = 99,7 mm i z = 26,9 mm W pl,z = 73,92 ⋅ 10 3 mm3
Loại tiết diện cho nén: 1
800
z
Hình 4.18 Cột chịu nén đúng tâm Mất ổn định vuông góc với trục thực y Độ mảnh cho mất ổn định vuông góc v ới trục thực y-y λ y =
Ly
8000 = 80,2 99,7
=
i y
Độ mảnh tương đối λ y λ y =
λ y λ 1
=
80,2 = 0,85 93,9
Hệ số mất ổn định χ y = 0,77
cho đường cong cuờng độ mất ổn định a
Độ bền thiết kế của cấu kiện: N b.Rd =
χ y A f y γ M1
=
0,77 ⋅ 7 824 ⋅ 235 = 1416 ⋅ 103 N = 1416 kN > F Ed = 1100 kN 1,0 Đối với mất ổn định vuông góc v ới trục thực cấu kiện phù h ợp.
165
Mất ổn định vuông góc với trục ảo z (nằm ở phần rỗng giữa hai nhánh) Mômen quán tính c ủa tiết diện đối với trục z-z : I z =
2 1 1 Ach h 02 + 2 I ch = ⋅ 3912 ⋅ 200 + 2 ⋅ 2,83 ⋅ 10 6 = 83,90 ⋅ 10 6 mm4 2 2
i 0 =
λ =
83,90 ⋅ 10 6 = 103,6 mm 7820
I z = A
Lz 8000 = =77,2 i 0 103,6
µ = 2 −
λ
=2−
75
77,2 = 0,97 75
tham khảo bảng 6.8 của EN 1993-1-1
Hình 4.19 Mất ổn định ở giữa chiều dài cấu kiện tổ hợp Mômen quan tính h ữu hiệu của tiết diện và lực tới hạn: I eff =
2 1 1 Ach h 02 + 2 µ I ch = ⋅ 200 ⋅ 3912 + 2 ⋅ 0,619 ⋅ 2,83 ⋅ 10 6 = 83,73 ⋅ 10 6 mm4 2 2
Tham khảo (6.74) trong EN 1993-1-1 N cr .z =
π 2 E I eff L2z
=
π 2 ⋅ 210 ⋅ 10 3 ⋅ 83,73 ⋅ 10 6
8000 2
= 2711 ⋅ 10 3 N
Bản giằng với kích thước P 12 - 180 x 250 mm được thiết kế cách nhau 800 mm. Độ cứng kháng c ắt của bản giằng :
24E I ch 24 ⋅ 210 ⋅ 10 3 ⋅ 2,83 ⋅ 10 6 3 S v = 19870 10 N = = ⋅ 6 2 I h 2 2 , 83 10 200 ⋅ ⋅ a 2 1 + ch 0 800 2 1 + 6 n I b a 2 ⋅ 5,83 ⋅ 10 800 tham khảo (6.73) trong EN 1993-1-1 S v ≤
2π 2 E I ch a 2
2π 2 ⋅ 210 ⋅ 10 3 ⋅ 2,83 ⋅ 10 6 = = 18330 ⋅ 10 3 N ... chọn giá trị nhỏ hơn 2 800
Sai lệch kích thước hình học hữu hiệu ở dạng cong ban đầu: e 0 =
Lz
500
=
8000 = 16 mm 500
166
N Ed e 0 = N Ed N Ed
M Ed =
1−
N cr .z
−
S v
1 100 ⋅ 10 3 ⋅ 16 3 Nmm 32 940 10 = ⋅ 1 100 ⋅ 10 3 1 100 ⋅ 10 3 1− − 3 2 711 ⋅ 10 18 330 ⋅ 10 3
Lực tác dụng ở nhánh ở giữa chiều dài thanh: N ch ,Ed = 0,5 N Ed +
M Ed h 0 Ach
tham khảo (6.69) trong EN 1993-1-1
2 I eff
32 940 ⋅ 103 ⋅ 200 ⋅ 3 912 N ch ,Ed = 0,5 ⋅ 1100 ⋅ 10 + = 857 ⋅ 103 N = 857 kN 3 83 730 ⋅ 10 3
Độ mảnh của nhánh gi ữa các bản giằng: λ ch . max =
λ ch =
a i ch . min
λ f . max λ 1
=
=
800 = 29,7 , 26,9
29,7 = 0,32 93,9
Đối với đường cong m ất ổn định b: χmin = 0,96. Độ bền của một nhánh: N b .Rd =
χ min Ach f y γ M 1
=
0,96 ⋅ 3912 ⋅ 235 = 883 ⋅ 10 3 N = 883 kN > 857 kN 1,0
Thành phần của cấu kiện ở giữa chiều dài tính toán c ủa cấu kiện là phù hợp. Cấu kiện tổ hợp ở đoạn cuối (hình 4.20) – Kiểm tra ổn định Lực nén và mômen u ốn tác dụng ở đoạn cuối của cấu kiện tổ hợp. Lực có thể quy vào một nhánh là N ch .Ed =
1 1 N Ed = ⋅ 1 100 = 550 kN 2 2
Lực cắt ở chân của cấu kiện tổ hợp: V Ed =
π M Ed Lz
=
π ⋅ 32 940 ⋅ 10 3
8 000
= 12935 ⋅ 10 3 N
tham khảo (6.70) trong EN 1993-1-1
167
Mômen có được từ tác dụng của khung được quy vào m ột nhánh được xác định theo hình 6.11 c ủa EN 1993-1-1. M z .Ed = V Ed
a
4
= 12935 ⋅
800 = 2 587 ⋅ 10 3 Nmm 4
Nhánh được kiểm tra cho tổ hợp của lực nén N ch,Ed ch,Ed và mômen M z,Ed z,Ed theo mục 6.3.3 của EN 1993-1-1.
Hình 4.20 Đoạn cuối của cấu kiện tổ hợp Hệ số tương tác k yy yy , k zy zy Phụ lục B được sử dụng để xác định các hệ số tương tác. Các hệ số này sẽ được xác định cho: • Các cấu kiện nhạy cảm với biến dạng do xo ắn (áp dụng
cho tất cả các cấu kiện có tiết diện hở)
M
• Mất ổn định không tính đến chuyển vị của nút
Hệ số của mômen không đổi hữu hiệu: tỷ số của các mômen biên ψ = = -1
ψ M
C mz mz = 0,6 + 0,4 ψ = 0,6 + 0,4 (− 1) = 0,2 < 0,4, như vậy C mz mz = 0,4
Mất ổn định của nhánh giữa các bản giằng: λ z = λ ch = 0,32 ,
χz = 0,96 (xem ở phần trên)
Hình 4.21 Biểu đồ mômen giữa các bản giằng
Vì uốn đối với trục có độ cứng nhỏ nhất nên không xu ất hiện mất ổn định uốn xoắn ⇒ χ LT LT = 1,0
Hệ số tương tác k zz zz – cho tiết diện loại 1 N Ed 550 = 0,6 1 + (2 ⋅ 0,317 − 0,6 ) k zz = C mz 1 + (2λ z − 0,6) = 0,613 0,96 ⋅ 3912 ⋅ 235 χ z N Rk / γ M1
k zz ≤ C mz 1 + 1,4
550 = 0,6 1 + 1,4 = 1,12 0,96 ⋅ 3912 ⋅ 235 χ z N Rk / γ M1 N Ed
Như vậy k yy yy = 0,613
168
Hệ số tương tác k yz yz – cho tiết diện loại 1 k yz = 0,6 k zz = 0,6 ⋅ 0,613 = 0,368
Ở đây chỉ ki kiểm tra mất ổn định đối với trục z-z, vì vậy chỉ áp áp dụng điều kiện (6.62): N ch,Ed M z,Ed 550 ⋅ 10 3 2,59 ⋅ 10 6 + k zy = + 0,613 = χ z N Rk χ LT M y,Rk 0,96 ⋅ 3912 ⋅ 235 / 1,0 73920 ⋅ 235 / 1,0
γ M1
γ M1
= 0,63 + 0,09 = 0,72 < 1,0
tham khảo (6.62) Nhánh ở đoạn cuối của cấu kiện tổ hợp là phù h ợp.
Cấu kiện tổ hợp ở đoạn cuối – kiểm tra tiết diện ở vị trí liên kết bản giằng Tiết diện được kiểm tra theo mục 6.2.9 của EN 1993-1-1. Có th ể áp d ụng phương pháp đơn giản sau: N ch .Ed Af f y γ M 1
+
M z .Ed W pl .z f y γ M 1
550 ⋅ 10 3 2,59 ⋅ 10 6 = + = 3912 ⋅ 235 1,0 73,92 ⋅ 10 3 ⋅ 235 1,0
= 0,60 + 0,15 = 0,75 < 1,0
Tiết diện của nhánh ở vị trí liên k ết bản giằng là phù h ợp. Cấu kiện tổ hợp được thiết kế phù hợp.
169
4.9 Mất ổn định uốn xoắn của dầm Ví dụ minh họa cách tính toán d ầm mất ổn định do u ốn (mất ổn định uốn xoắn). Thay cho các ví dụ đơn giản, ở đây ưu tiên các ví dụ mà tính toán đòi hỏi nhiều hơn nếu ch ỉ dùng dùng EN 1993-1-1 thì không đủ. Tiếp đến là giới thiệu phần mềm xác định tải trọng tới hạn khi mất ổn định uốn xoắn, LTBeam, và miêu t ả các bước để làm việc với nó. Tính toán m ất ổn định được tiến hành theo hai b ước: – Xác định tải trọng tới hạn của dầm lý tưởng khi mất ổn định uốn xoắn (thường ở dạng mômen tới hạn), –
Tính hệ số mất ổn định uốn xoắn χ LT LT.
Việc xác định mômen tới hạn là yêu cầu quan trọng và khó nh ất của tính toán m ất ổn định uốn xoắn. M crcr được xác định cho tiết diện đặc phụ thuộc vào điều kiện biên và điều kiện tải tr ọng, sự phân bố thực c ủa mômen, neo gi ữ ngang và xo ắn, và tiết di ện không đối xứng (nếu có). Về m ặt lý thuyết M crcr là đại l ượng được xác định chính xác và giá tr ị của nó được tính toán độc lập với tiêu chu ẩn hiện hành. Đối với dầm tiêu chu ẩn có thể thực hiên theo NB.3 của Ph ụ l ục Qu ốc gia CH Séc. Đối v ới các trường h ợp khác có th ể s ử d ụng Phụ l ục I cho EN 1999-1-1, là ph ụ lục n ền tảng của Ph ụ lục Quốc gia CH Séc, ho ặc bằng bất kì các phương pháp tính toán phù h ợp khác. Cũng có thể sử dụng phần mềm thích hợp như môdun FE-LTB c ủa hệ chương trình RSTAB (RSTAB, 2011) ho ặc phần mềm miễn phí LTBeam (CTICM, 2008), vi ệc áp dụng phần mềm này được mô tả ở phần tiếp theo. Tuy nhiên cần phải lưu ý rằng không thể sử dụng phần mềm thông dụng để tính toán ổn định tuyến tính của k ết c ấu thanh, vì các gi ả thiết thông thường liên quan đến cấu ki ện không h ỗ trợ cho tính toán m ất ổn định uốn xoắn (giả thiết Bernoulli – Navier) và vi ệc giải kết cấu thanh không gi ải quyết các vấn đề của cong vênh do xo ắn. Hệ số mất ổn định uốn xoắn χ LT LT thường được định ngh ĩ a như tỷ số giữa khả nặng chịu lực của dầm thực và khả năng chịu lực của tiết diện: χ LT LT =
M b,Rd M c,Rd
=
M b,Rd W y f yd
Hệ s ố χ LT LT được xác định t ừ độ m ảnh t ương đối λ LT ph ụ thuộc vào đường cong m ất ổn định, được định ngh ĩ a bởi tiêu chuẩn. Nó bao g ồm ảnh hưởng sai lệch của dầm. Tiêu
chuẩn EN 1993-1-1 cung c ấp một s ố phương pháp khác nhau để xác định χ LT LT. Các phương pháp này được minh h ọa bằng các ví dụ ở m ục 4.9.4 c của quyển sách này. 4.9.1 Phần mềm LTBeam là phần mềm tính toán mômen t ới hạn M crcr, là phần mềm được phát triển bởi LTBeam là CTICM (Centre Technique Industriel de la Construction Métallique). Có th ể tải miễn phí từ
170
trang web của tổ chức này http://www.cticm.com http://www.cticm.com.. Ngoài tiếng Pháp ph ần m ềm cũng hỗ trợ cả phiên b ản tiếng Anh. Menu của chương trình có 4 mục (xem hình 4.22): nhập chiều dài dầm, tiết diện, và các đặc trưng của vật liệu (hình – Beam/Section/Steel 4.22a) nhập điều kiện biên của gối tựa dầm (hình 4.22b) – Lateral Restraints nhập tải trọng bao g ồm vị trí đặt tải so với tâm cắt của tiết diện – Loading (hình 4.22c) thực hiện tính toán và hiển thị các kết quả (hình 4.22d) – Critical moment Beam/Section/Steel
Tiết diện định hình hai tr ục đối xứng I có thể được nhập t ừ sơ cở dữ liệu ( In Catalogue ), ), tiết diện hàn trục đối xứng z-z có thể được nh ập bằng các kích th ước ( By Dimensions ) và các tiết diện khác như chữ U có thể được nh ập thông qua các đặc trung tiết diện ( By Properties ). ). Lateral Restraints
Có thể nhập không nhi ều hơn hai gối tựa của tiết diện và gối tựa liên t ục. Gối tựa biên được định ngh ĩ a bằng 4 bậc tự do, hình 4.23: –
chuyển vị ngang ν
–
góc xoay quanh tr ục dọc θ
–
góc xoay quanh tr ục đứng z-z (tr ục có độ cứng nhỏ nhất) ν ' '
–
vênh θ ' mỗi đại lượng được nhập như gối tựa, tự do hoặc gối tựa đàn hồi - ở trường hợp như thế cần nhập độ cứng của gối đàn hồi. Khoảng cách thẳng đứng của gối tựa kể từ tâm cắt cũng được đưa vào tính toán. Trục z-z hướng lên trên. N ếu g ối t ựa n ằm trên tâm cắt, khoảng cách z/S có giá tr ị dương . Các quy ước dấu tương tự cũng được áp dụng cho toàn b ộ chương trình Mặc định là g ối tựa thông th ường hạn chế mất ổn định uốn xoắn, ngăn cản chuyển vị ngang và xo ăy θ , trong khi cho phép xoay ν ' ' quanh quanh trục đứng và vênh θ '. '. Sự sắp xếp này có thể được g ọi là „g ối tựa kép“ (forked support) và áp d ụng k z = k w = 1,0. Gối t ựa kép cũng có thể đạt được bằng cách neo gi ữ theo phương ngang cho c ả hai bản cánh.
171
a)
b)
Hình 4.22 Giao diện của chương trình LTBeam
172
c)
d)
Hình 4.22 Giao diện của chương trình LTBeam – ti ếp theo
173
Đối với các gối tựa dè dặt ch ỉ nhập v , θ và tất nhiên c ả v ị trí của ti ết di ện có neo gi ữ
dọc chiều dài thanh d ưới dạng t ương đối x f = x / L. Ví dụ về giải pháp thiết kế cho neo giữ phuơng ngang và xoay được minh hoa trong hình 4.24. Gối tựa liên t ục là không đổi dọc theo chiều dài thanh. Nó có th ể được sử dụng để nhập trục xoay vào trong m ặt phẳng của một trong các bản cánh.
Hình 4.23 Các bậc tự do và quy ước dấu trong chương trình LTBeam
Hình 4.24 Neo gi ữ ngăn cản chuyển vị ngang và xoay c ủa dầm Loading
Hầu như có thể nhập bất kì biểu đồ mômen dọc chiều dài thanh. N ếu cấu kiện được tách ra từ kết cấu khung và c ần phải nhập mômen đầu thanh, nếu chọn dầm đơn giản và mômen ở đầu thanh được nhập như External End Moments. Mômen dương tác dụng ngược chiều kim đồng hồ, lực dương hướng lên trên (t ức là hướng của trục z-z ). Tải trọng nhập vào có thể được kiểm tra bằng các hình ảnh ở phía dưới của giao di ện – hiểu thị tải trọng, biểu đồ mômen và lực cắt.
174
Critical moment
Việc tính toán được tiến hành khi kích vào nút „Proceed“. K ết quả là tỷ số giữ tải trọng tới hạn và tải trọng tác dụng µ cr, mômen tới hạn lớn nhất M max,cr được định ngh ĩ a như M max,cr = µ cr M max
và đường cong biến dạng dọc chiều dài thanh được mô tả bằng các thành ph ần biến dạng ở trên ν , θ , ν ', θ '. C ũng có thể hiển thị và chỉ nh sửa hình chiếu trục đo của dầm sau khi m ất ổn định (3D View ) và kết quả bằng số của các thành ph ần biến dạng (Edit).
4.9.2 Thiết kế dầm công xôn Ví dụ này minh h ọa sự mất ổn định uốn xoắn của dầm công xôn theo các điều kiện biên khác nhau của gối tựa đầu tự do (free end support). IPE 300
I y
= 83,56 ⋅106mm4
W pl,y = 628,4 ⋅103mm3 I z
= 6308 ⋅103 mm4
I t
= 201,2 ⋅103mm4
I w
= 125,9 ⋅109mm6
Loại thép S355 Phân loại tiết diện cho uốn: 1 Tải trọng F Ed = 120 kN 4.9.2.1 „ Gối tựa kép“ (Forked support) của tiết diện ở đầu dầm để ngăn cản sự mất ổn định uốn xoắn Nếu tiết diện ở biên được neo giữ để ngăn c ản m ất ổn định, cấu kiện không được xét như dầm công xôn (v ề phương diện mất ổn định uốn xoắn) vì mất ổn định u ốn xoắn bị ng ăn cản ở mỗi đầu thanh. A) Tính thủ công M cr theo NB.3 của Phụ lục Quốc gia CH Séc trong EN 1999-1-1 Các điều kiện biên: – L = 1500 mm – k z = 1,0 (ở hai đầu c ủa đoạn thanh có chi ều dài L, tiết diện có thể xoay quanh tr ục z có độ cứng nhỏ hơn ) – k w = 1,0 (không h ạn chế cong vênh ở hai đầu của đoạn có chiều dài L ) Từ bảng 2.13 (bảng NB.3.1 trong ČSN EN 1993-1-1) quy định c ụ thể nh ư sau: đối v ới bi ểu đồ mômen hình tam giác d ọc chiều dài thanh và k z = 1,0: C 1,0 = 1,77 C 1,1 = 1,85 Tính toán mômen t ới hạn:
175
210000 ⋅ 125,9 ⋅ 109 π EI w π κ wt = = = 2,67 k w L GI t 1,0 ⋅ 1500 81000 ⋅ 201,2 ⋅ 10 3 Vì κ wt > 1, đối với biểu đồ mômen hình tam giác: C 1 = C1,1 = 1,85 µ cr =
C 1 1,85 1+ κ wt2 = 1+ 2,67 2 = 5,27 k z 1,0
π EI z GI t
M cr = µ cr
L
= 5,27
π 210 ⋅ 103 ⋅ 6038 ⋅ 10 3 ⋅ 81000 ⋅ 201,2 ⋅ 103
1500
= 1587 kNm
B) Tính toán M cr bằng chương trình LTBeam. Đầu vào cho ví d ụ minh họa được thể hiện trong hình 4.22. K ết quả là M cr = 1592 kNm Sự khác biệt giữa hai phương pháp là 0,3 %, ngh ĩ a là không đáng kể. Xác định hệ số mất ổn định uốn xoắn χ LT Độ mảnh tương đối (cho tiết diện loại 1 hoặc 2 với mômen chống uốn dẻo) λ LT =
W pl.y f y M cr
628,4 ⋅ 103 ⋅ 355 = = 0,375 1587 ⋅ 10 6
Vì λ LT < λ LT,0 = 0,4, nên χ LT = 1,0.
Độ bền uốn của dầm công xôn: M b,Rd = χ LT
W pl f y
γ M1
628,4 ⋅ 103 ⋅ 355 = 1,0 ⋅ = 223,1⋅ 10 6 Nmm = 223,1 kNm > 180 kNm. 1,0
4.9.2.2 Dầm công xôn một đầu tự do không có gối tựa Trong trường hợp này giả thiết là tải trọng tác dụng lên bản cánh trên c ủa công xôn và không có một gối tựa nào. Mất ổn định uốn xoắn của công xôn không có trong NB.3 c ủa Phụ lục Quốc gia CH Séc b ổ sung cho EN 1993-1-1. Có th ể sử dụng phương pháp theo ČSN 73 1401 hoặc Phụ lục I trong EN 1999-1-1 (tham kh ảo phần dưới đây. A) Tính thủ công M cr theo Phụ lục I trong EN 1999-1-1 Nếu m ột đầu t ự do của công xôn hoàn toàn không được neo giữ, để tính toán cần ph ải xét dầm công xôn một đầu ngàm để có thể uốn cong h ướng đến trục z-z và để xoắn, ngh ĩ a là ở ngàm hiện tượng cong vênh b ị ngăn cản. Các điều kiện biên này là c ần thiết cho tính toán lý thuyết và cũng được giả thiết trong EN 1999-1-1. Các điều kiện biên: L = 1500 mm – 176
–
k z = k w = 2,0 (các điều kiện của chiều dài tính toán cho d ầm công xôn)
–
z g = 150 mm
κ wt,0
210000 ⋅ 125,9 ⋅ 10 9 π EI w π = = = 2,67 L GI t 1500 81000 ⋅ 201,2 ⋅ 103
ζ g,0 =
EI z π ⋅ 150 210000 ⋅ 6038 ⋅ 10 3 = = 2,77 1500 81000 ⋅ 201,2 ⋅ 103 GI t
π z g L
ζ jj,0 = 0 (profil je symetrický k ose y-y)
Mômen tới hạn không thứ nguyên µ cr được xác định từ bảng I.3 của EN 1999-1-1 b ằng cách nội suy phi tuyến cho ζ j = 0, κ wt,0 = 2,67 a ζ g,0 = 2,77: µ cr ≅ 1,16 M cr = µ cr
π EI z GI t L
= 1,16
π 210 ⋅ 103 ⋅ 6,038 ⋅ 10 3 ⋅ 81000 ⋅ 201,2 ⋅ 103
1500
= 349 kNm
B) Tính M cr bằng chương trình LTBeam. Kết qua sau khi giải ra là: M cr = 345 kNm Sự khác nhau gi ữa hai phương pháp là 1,1 % và rõ ràng s ự khác nhau là do n ội suy khi xác định trong ph ần tính toán thủ công. Xác định hệ sô mất ổn định uốn xoắn χ LT Độ mảnh tương đối (cho tiết diện loại 1 hoặc 2 với mômen chống uốn dẻo) λ LT =
W pl.y f y M cr
628,4 ⋅ 103 ⋅ 355 = = 0,799 349 ⋅ 10 6
Chúng ta s ẽ chỉ ra phương pháp thu ận lợi hơn để xác định hệ số uốn xoắn theo m ục 2.6.3.2.3 . Đường cong c ường độ mất ổn định theo bảng 2.11, đối với h/b ≤ 2: b
⇒ α LT = 0,34 2
Φ LT = 0,51+ α LT (λ LT − λ LT,0 ) + β λ LT = 0,5[1+ 0,34 ⋅ (0,799 − 0,4) + 0,75 ⋅ 0,799] = 0,807
χ LT =
1 2
2 Φ LT + Φ LT − β λ LT
=
1 = 0,82 2 2 0,807 + 0,807 − 0,75 ⋅ 0,799
Độ bền uốn của dầm công xôn: M b,Rd = χ LT
W pl f y
γ M1
= 0,82 ⋅
628,4 ⋅ 10 3 ⋅ 355 = 182 ⋅ 10 6 Nmm = 182 kNm > 180 kNm. 1,0 177
4.9.2.3 Gối tựa ngang của bản cánh trên của tiết diện đầu dầm Trong trường hợp này giả thiết là tải trọng tác dụng lên bản cánh trên của dầm công xôn và có g ối t ựa ngang trong khi xoay θ tự do. Ở đầu ngàm không ng ăn cản u ốn quanh trục z-z cũng như cong vênh. T ải trọng tới hạn cho trường hợp này không thể tính toán th ủ công. Có thể sử dụng chương trình LTBEAM. Tính M crcr bằng chương trình LTBeam. Các điều kiện biên được chỉ ra ra trong hình 4.25. Gi ả ra được kết quả là M cr cr = 104,5 kNm
HÌnh 4.25 G ối tựa đầu dầm với gối tựa ngang c ủa bản cánh trên c ủa tiết diện đầu dầm Xác định hệ số mất ổn định uốn xoắn χ LT LT Độ mảnh tương đối (cho tiết diện loại 1 hoặc 2 với mômen ch ống uốn dẻo) λ LT =
W pl.y f y M cr
=
628,4 ⋅ 103 ⋅ 355 = 1,461 104,5 ⋅ 10 6 2
Φ LT = 0,51+ α LT (λ LT − λ LT,0 ) + β λ LT = 0,5[1+ 0,34 ⋅ (1,461− 0,4) + 0,75 ⋅ 1,461] = 1,481
χ LT =
1 2
2 Φ LT + Φ LT − β λ LT
=
1 = 0,44 1,481+ 1,4812 − 0,75 ⋅ 1,4612
Độ bền uốn của dầm công xôn: M b,Rd = χ LT
W pl f y
γ M1
= 0,44 ⋅
628,4 ⋅ 103 ⋅ 355 = 99,1⋅ 10 6 Nmm = 99,1 kNm < 180 kNm. 1,0
Dầm công xôn không phù h ợp. 4.9.4 Dầm với các mômen đầu dầm và tải trọng ngang
178
Ví d ụ này minh h ọa s ự m ất ổn định u ốn xo ắn c ủa d ầm ch ịu tác dụng đồng thời c ủa mômen đầu dầm và tải trong ngang liên t ục. Tiểt diện HEB 340
I y
= 366,6 ⋅106
mm4
3 3 W pl,y pl,y = 2408 ⋅10 mm
I z
= 96,9 ⋅106mm4
I t
= 2572 ⋅103mm4
I w
= 2454 ⋅109mm6
Loại thép S235 Loại tiết diện đối với uốn: 1 Tải tr ọng và biểu đồ mômen cho trong hình 4.26. Chi ều dài dầm L = 10 m. T ải trọng liên t ục tác dụng lên bản cánh trên, do đó z g = 170 mm 10.00
ZYX
-400.0 YX Z
150.0 400.0
Tải trọng
150.0
Mômen M y,Ed y,Ed [kNm]
Hình 4.26 Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mômen của dầm Tính toán mômen tới hạn Mômen tới h ạn được tính toán thủ công hoặc tính bằng chương trình LTBeam. Đối v ới các nhà thiết kế ở CH Séc có hai công c ụ trợ giúp để xác định mômen tới hạn trong dầm chịu mômen ở đầu d ầm và tải tr t rọng liên t ục: các bảng được xuất bản trong kỷ yếu c ủa hội nghị chuyên đề của khoa công trình thép (2002), và ph ương pháp quy định trong Access Steel (2008). Phương pháp trong Access Steel chính xác h ơn khi hệ số C 2 cũng cần được xác định như được minh họa dưới đây. A) Tính toán thủ công M crcr theo phụ lục NB.3 của Phụ lục Quốc gia CH Séc b ổ sung cho EN 1999-1-1, v ới việc sử dụng tài liệu của Access Steel (2008) Các điều kiện biên: – L = 10000 mm – k z = 1,0 – k w = 1,0 Các hệ số C 1 và C 2 được xác định từ đồ thị trong hình 3.3 và 3.4 3. 4 trong Access Steel (2008) đối với: 179
qL2 10 ⋅ 10 2 µ = =− = −0,31 8M 8 ⋅ 400
150 = − 0,375 …tỷ số mômen đầu dầm 400 trong đó M là là mômen đầu dầm lớn nhất. Vì mômen này gây u ốn có dấu ngược chiều với tải ψ = −
trọng liên t ục, nên µ < 0. Vì hạn chế độ lớn các đồ thị không được minh họa ở đây, có thể tham khảo miễn phí ở Acess Steel (2008). Có th ể tìm ra: C 1 = 3,25 C 2 = 0,32 Tính toán mômen t ới hạn: κ wt =
ζ g =
210000 ⋅ 2454 ⋅ 10 9 π EI w π = = 0,494 k w L GI t 1,0 ⋅ 10000 81000 ⋅ 2572 ⋅ 103 EI z 210000 ⋅ 96,9 ⋅ 10 6 π ⋅ 170 = = 0,528 GI t 1,0 ⋅ 10000 81000 ⋅ 2572 ⋅ 103
π z g
µ cr =
=
k z L C 1 k z
1 + κ wt2 + (C 2ζ g − C 3ζ j )2 − (C 2ζ g − C 3ζ j ) =
3,25 1+ 0,4942 + (0,32 ⋅ 0,528)2 − 0,32 ⋅ 0,528 = 3,12 1,0
M cr = µ cr
π EI z GI t L
= 3,12
π 210 ⋅ 103 ⋅ 96,9 ⋅ 10 6 ⋅ 81000 ⋅ 2572 ⋅ 10 3
10000
= 2017 kNm
B) Tính toán M crcr bằng chương trình LTBeam. Nhập vào danh m ục „Loading “ được minh họa trong hình hình 4.27. K ết quả là M cr cr = 2142 kNm Sự khác nhau giữa hai phương pháp là 6 %, ngh ĩ a là có thể ch ấp nh ận được. Do LTBeam đưa ra các k ết quả hầu như chính xác trong các tr ường hợp đã được xác minh, rõ ràng tính toán thủ công khá an toàn.
180
Hình 4.27 T ải trọng và biểu đồ mômen của dầm trong chương LTBeam Xác định hệ số mất ổn định uốn xoắn χ LT LT Độ mảnh tương đối (cho tiết diện loại 1 hoặc 2 với mômen ch ống uốn dẻo) λ LT =
W pl.y f y M cr
2408 ⋅ 103 ⋅ 235 = = 0,530 2142 ⋅ 10 6
Để xác định hệ số mất ổn định uốn xoắn, tiêu chuẩn cung cấp một vài phương pháp xác định.
a) Phương pháp t ổng quát theo m ục 2.6.3.2.2 Đường cong m ất ổn định uốn xoắn theo bảng 2.10 đối với h /b ≤ 2 là: a
Hệ số mất ổn định uốn xoắn được xác định dựa vào đường cong mất ổn định chuẩn: α LT LT = 0,915
b) Phương pháp đơn giản theo m ục 2.6.3.2.3 c 2.6.3.2.3 Đường cong m ất ổn định uốn xoắn theo bảng 2.11 đối với h/b ≤ 2 là: b ⇒ α LT LT = 0,34 2
Φ LT = 0,51+ α LT (λ LT − λ LT,0 ) + β λ LT = 0,5[1 + 0,34 ⋅ (0,53 − 0,4) + 0,75 ⋅ 0,53] = 0,627
χ LT =
1 2
2 Φ LT + Φ LT − β λ LT
=
1 = 0,95 0,627 + 0,6272 − 0,75 ⋅ 0,53 2
181
Ngoài ra kh ả năng tăng hệ số mất ổn định uốn xoắn dựa trên dạng của biểu đồ mômen cũng được đề cập đến, tham khảo mục 6.3.2.3(2) trong EN 1993-1-1. Th ực thế phương pháp này ch ỉ ra rằng ảnh hưởng của dạng biểu đồ mômen đến độ bền uốn trên thực tế lớn hơn ảnh hưởng của nó đến mômen tới hạn. Hệ số hiệu chỉ nh k c theo bảng 2.12 phụ thuộc vào dạng của biểu đồ mômen và k c ≤ 1,0. Lúc này với sự thay đổi lớn của mômen d ọc chiều dài dầm làm giảm giá trị k c – có thể viết là giá trị k c giảm v ới việc t ăng giá trị c ủa hệ s ố C 1. C ần tìm ra phép tính g ần đúng phù hợp nhưng vẫn an toàn cho biểu đồ mômen tổng quát. Trong ví d ụ đã được giải có thể xem dầm công xôn một đầu ngàm g ần an toàn. Lúc này k c = 0,91 2 2 f = 1 − 0,5(1 − k c ) 1 − 2,0 (λ LT − 0,8) = 1 − 0,5 ⋅ (1 − 0,91) 1 − 2,0 ⋅ (0,53 − 0,8) = 0,96 < 1
χ LT,mod =
[
]
χ LT 0,95 = = 0,99 < 1,0 f 0,96
Độ bền uốn của dầm: M b,Rd = χ LT
W pl f y
γ M1
2408 ⋅ 10 3 ⋅ 235 = 0,99 ⋅ = 560 ⋅ 10 6 Nmm = 560 kNm > 400 kNm. 1,0
4.9.5 Dầm với các mômen đầu dầm, tải trọng ngang và gối tựa trung gian (intermediate support) Ví dụ này minh h ọa cách tính toán dầm v ới nhiều loại g ối t ựa trung gian khác naau để ngăn cản mất ổn định uốn xoắn. Sử dụng chương trình LTBeam để xác định tải trọng tới hạn. Tiết diện IPE 450
= 337,4 ⋅106
mm4
W pl,y = 1702 ⋅103
mm3
I z
= 16,76 ⋅106
mm4
I t
= 668,7 ⋅103
mm4
I w
= 791 ⋅109mm6
I y
Loại thép S355 Loại tiết diện đối cho uốn : 1 Dầm có sơ đồ chịu lực giống với dầm ở ví dụ 4.9.4. Do đó tải trọng và bi ểu đồ mômen như hình hình 4.26. 4.9.5.1 Gối tựa liên tục đàn hồi của một bản cánh Giả thiết là bản cánh trên được liên kết với lớp tôn có độ cứng S = 500 N/(mm/m) trên chi ều dài dầm (lớp tôn khá đàn hồi). Độ cứng của tôn có thể được nhập vào mô hình dầm theo hai cách: a) như gối tựa ngang đàn hồi liên tục trong mặt phẳng tương ứng với độ cứng K : π 2 K = S 2 , L 182
trong đó L là khoảng cách c ủa các gối tựa ngang, b) như g ối t ựa liên tục đàn h ồi xoay C z xung quanh tr ục vuông góc với m ặt ph ẳng c ủa l ớp phủ (tôn), từ đó Nm N ' S ν = = mm m mm rad
C z
Phương pháp b) v ề m ặt lý thuyết thì chính xác h ơn và tác giả c ủa m ục này khuyến nghị s ử dụng phương pháp này. Ph ương pháp a) luôn luôn ch ỉ là cách đơn giản thực tế. Nếu dầm trong ví dụ này có chi ều dài 10 m không được neo giữ theo phương ngang, lúc này L = 10 m và π 2 π 2 K = S 2 = 500 ⋅ 2 = 49,3 (kN/m)/m của chiều dài d ầm 10 L
Nếu dầm trong ví dụ này được neo giữ theo phương ngang ở các khoảng cách 1/3 chi ều dài dầm, thì L = 3,33 m và π 2 π 2 K = S 2 = 500 ⋅ = 444 (kN/m)/m của chiều dài dầm L 3,332
Cả hai tr ường hợp trên được giải cụ thể ở các mục tiếp theo. 4.9.5.2 Tải trọng tới hạn cho các phương án khác nhau của gối tựa ngang Các đầu vào cho g ối tựa ngang c ủa bản cánh trên ở 1/3 chiều dài dầm L được chỉ trong hình 4.28a). Hình 4.28b) hi ển th ị đầu vào cho g ối t ựa ngang ở 1/3 chiều dài dầm L c ộng với g ối tựa ngang đàn hồi liên t ục của bản cánh trên b ằng cách sử dụng độ cứng ngang K . Hình 4.28c) chỉ ra cách sử dụng độ cứng chống xoay ν ’ = C z (ý ngh ĩ a của độ cứng ν ’ đã được giải thích ở hình 4.23). Các k ết quả tính toán được tổng hợp trong bảng 4.2. Hình 4.28a) minh họa cho trường hợp 2 trong bảng này, hình 4.28b) cho tr ường hợp 8, và hình 4.28c) cho trường hợp 9.
183
a)
b)
c)
Hình 4.28 Nh ập dữ liệu cho gối tựa trung gian ở giao diện „Lateral Restraints“ a) chỉ gối tựa ngang c ủa bản cánh trên ở 1/3 chiều dài, b) g ối tựa của bản cánh trên ở 1/3 chiều dài cộng với gối tựa đàn hồi liên tục sử dụng ν = K, c) g ối tựa của bản cánh trên ở 1/3 chiều dài cộng với gối tựa đàn hồi liên tục sử dụng ν’ = Cz
184
Bảng 4.2 Các kết qua tính toán cho các phương án khác nhau c ủa gối tựa trung gian Trường hợp
Gối tựa trung gian Trái
Phải
M cr [kNm]
Gối tựa liên tục K
C z
(N/mm)/m
Nm/(mm rad)
k w = 1,0
k w = 0,7R
1
–
–
–
–
472
677
2
R/F
R/F
–
–
524
962
3
R/F
R/R
–
–
1501
2311
4
R/R
R/F
–
–
738
1217
5
R/F
R/F
∞
–
544
1625
6
–
–
49.3
–
481
738
7
–
–
–
500
495
813
8
R/F
R/F
444
–
527
996
9
R/F
R/F
–
500
527
1001
Chú thích cho bảng: R/F ... gối tựa ngang cứng, xoay tự do R/R ... gối tựa ngang cứng, góc xoay bằng 0 Cả gối tựa trung gian và gối tựa liên tục được đưa vào bản cánh (xem hình 4.28) k w = 0,7R ... gối trái ngăn cản sự cong vênh
–
–
–
Có thể suy từ các kết quả các đặc điểm sau đây: việc ngăn cản hiện tượng cong vêch c ủa tiết diện đầu dầm có thể có tác động lớn đến độ lớn của M cr, so sánh các hàng 3 và 4 hi ển nhiên cho th ấy rằng gối tựa của bản cánh dưới (tức là ngăn c ản s ự xoay của ti ết diện) có ý ngh ĩ a trong vùng mômen âm ( ở g ối t ựa trung gian bên phải trong ví dụ đã xem xét), hai phương pháp của mô hình gối tựa liên tục bằng lớp tôn ( hàng 6 so với 7 và 8 so với 9) đưa ra các kết quả so sánh; sự không chính xác t ăng lên với tỷ lệ S / L càng tăng.
4.9.5.3 Kiểm tra dầm cho biến được chọn Dầm được kiểm tra cho ví dụ 9 theo bảng 2.5. Quá trình tính toán trong các trường hợp còn lại làm tương tự. Độ mảnh tương đối λ LT =
W pl.y f y M cr
=
1702 ⋅ 103 ⋅ 355 = 0,777 1001⋅ 10 6
Đường cong m ất ổn định theo b ảng 2.11 đối với h/b > 2: c ⇒ χ LT = 0,34 2
Φ LT = 0,51+ α LT (λ LT − λ LT,0 ) + β λ LT = 0,5[1+ 0,49 ⋅ (0,777 − 0,4) + 0,75 ⋅ 0,777] = 0,819
185
Hệ số mất ổn định: χ LT =
1 2
2 Φ LT + Φ LT − β λ LT
=
1 = 0,78 2 2 0,819 + 0,819 − 0,75 ⋅ 0,777
Độ bền uốn của dầm: M b,Rd = χ LT
W pl f y
γ M1
1702 ⋅ 103 ⋅ 355 = 0,78 ⋅ = 470 ⋅ 106 Nmm = 470 kNm > 400 kNm. 1,0
4.10 Xoắn của cấu kiện có tiết diện hở Thiết kế dầm từ thép định hình chịu lực như hình 4.29 với lực thiết kế F k = 100 kN (F Ed = 140 kN). D ầm bị hạn chế mất ổn định ngang và xo ắn (mắt ổn định uốn xoắn) chỉ ở gối tựa, không hạn chế hiện tượng cong vênh c ủa mặt cắt ngang. Sử dụng thép S 460.
Hình 4.29 S ơ đồ chịu lực đối với xoắn của cấu kiện có tiết diện hở Vì lực tác dụng không đi qua tâm c ắt, là trọng tâm của ti ết di ện có hai tr ục đối, d ẫn đến tiết diện chịu xoắn. 4.10.1 Thiết kế tiết diện ngang Trong trường h ợp tổng quát cả xoắn thuần túy và cong vênh được xem xét ở thanh có tiết diện hở. Vì cong vênh tạo ra ứng suất pháp ở thanh, thiết kế ở trạng thái dẻo có thể được sử dụng tương tự như thanh chịu uốn. Tiêu chuẩn EN 1993-1-1 không cung c ấp phương pháp tổng quát để đánh giá d ầm ch ịu xoắn ở tr ạng thái dẻo. Tính toán dẻo ch ỉ áp dụng cho ứng suất cắt của bản bụng, trong đó có kể đến sự tham gia của uốn và xoắn. Tiêu chuẩn thiết k ế đường ray cần trục, EN 1993-6, trong Ph ụ l ục A cung cấp phương pháp thay th ế để kiểm tra mất ổn định u ốn xoắn c ủa d ầm, nơi mà tiết di ện ch ịu t ải tr ọng t ổ h ợp c ủa các ảnh hưởng uốn (dẻo) và xoắn (đàn hồi) thông qua các ứng suất. Ví dụ được phải bằng cách áp dụng tiêu chuẩn cơ bản trong EN 1993-1-1 và ph ụ lục của nó Phụ lục Quốc gia NB.2 c ủa CH Séc. Các nội lực do uốn V Ed = F Ed /2 = 140/2 = 70 kN , 186
M Ed = F Ed L /4 = 140.7/4 = 245 kNm .
Giả thiết rằng tiết diện sẽ là loại 1, 2 hoặc 3, tính toán sẽ được tiến hành trong giai đoạn đàn hồi. Dầm sẽ được thiết kế sơ bộ cho uốn khi mất ổn định ngang và xo ắn dựa vào công thức sau: M b.Rd = χ LT W el.y f y / γ M1 .
Hệ số mất ổn định ngang và xo ắn được ước tính xấp xỉ ban đầu χ LT ≈ 0,3
Tiết diện dầm được thiết kế theo công thức sau: W el,MIN
M Ed γ M1 225.10 6 1,0 = = = 1775.103 mm3 0,3 460 χ LT f y
Dành khoảng 50% cho ứng suất xoắn, do đó W el = 1,5.1775.103 = 2663.103 mm3
Tiết diện đề xuất là IPE 550. Các đặc trưng cơ bản của tiết diện: I y = 671,2.106 mm4 W el,y = 2440.103 mm3 I z = 26,68.106 mm4 A = 13440 mm 2 Avz = 7234 mm2 I t = 1232.103 mm4 I ω = 1884.10 9 mm6
4.10.2 Kiểm tra dầm ở trạng thái giới hạn chịu lực ULS Các ảnh hưởng của uốn và xoắn sẽ được đánh giá riêng r ẽ khi kiểm tra. Phân loại tiết diện - Phần thừa của bản cánh; để đơn giản xét chịu nén: c/t f = (210/2 − 11,1/2 − 24)/17,2 = 4,39 ≤ 9ε = 9
235 f y
= 9.0,71 = 6,39 (tiết diện loại 1)
- bản bụng (chịu uốn) d/t = 467,6/11,1 = 42,1 ≤ 72ε = 72.0,71 = 51,1 (tiết diện loại 1)
Tiết diện thuộc loại 1, nhưng vẫn sẽ kiểm tra ở trạng thái đàn hồi. Uốn Mômen tới hạn M cr được xác định theo NB.3 c ủa Phụ luc Quốc gia Séc cho EN 1993-1-1.
187
Tham số xoắn không thứ nguyên được tính cho k z = 1 (gối tựa đơn gi ản chịu uốn) và cho k w = 1 (không ng ăn cản cong vênh) π κ wt = k w L
EI ω π = GI t 1.7000
210000.1884.109 = 0,895 80700.1232.103
Tham số của vị trí đặt tải so với tâm cắt đối với tải trọng tác dụng ở bản cánh trên (z g = 275 mm) ζ g =
EI z π .275 = GI t 1.7000
π .z g k zL
210000.26,68.106 = 0,926 . 80700.1232.103
Tham số không thứ nguyên của tiết diện không đối xứng ζ j =
π .z j
EI z = 0, GI t
k z L
0,5
z j = z s −
I y
vì
2 2 ∫ ( y + z )zdA = 0 . A
Các giá tr ị c ủa các hệ số C1 , C2 và C 3 theo bảng 2.14 (hoặc NB. 3.2 của Ph ụ l ục Qu ốc gia CH Séc cho EN 1993-1-1) nh ư sau: C 1 = C 1,0 + (C 1,1 − C 1,0 ).κ wt = 1,35 + (1,36 − 1,35).0,895 = 1,359 ,
C2 = 0,55, C3 = 0,41. Mômen tới hạn không thứ nguyên là µ cr =
C 1 k z
[ 1+ κ
2 wt
]
+ (C 2ζ g − C 3ζ j ) 2 − (C 2ζ g − C 3ζ j ) =
1,359 1+ 0,8952 + (0,55.0,926 − 0)2 − (0,55.0,926 − 0) = 1,256 , 1 Mômen tới hạn =
[
M cr = µ cr
]
π EI zGI t L
= 1,256
π 210000.26,68.106.80700.1232.103
7000
= 420,8 kNm .
Đối với tác dụng đàn hồi độ mảnh tương đối là λ LT =
W y,el f y M cr
2440.103.460 = = 1,633 . 420,8.106
Theo bảng 2.10 đối v ới ti ết di ện có kích thước h/b = 550/210 > 2 đường cong m ất ổn định uốn xoắn khuyến nghị là đường cong b , ngh ĩ a là α LT = 0,34. Hệ số mất ổn định uốn xoắn χ LT có thể được xác định từ các bảng hoặc bằng công thức sau đây: 2
1 + α LT (λ LT − 0,2) + λ LT 1+ 0,34(1,633 − 0,2) + 1,6332 Φ LT = = = 2,077 , 2 2
188
χ LT =
1 2
Φ LT + Φ LT − λ LT
2
=
1 = 0,298 . 2 2 2,077 + 2,077 − 1,633
Giá trị mômen thiết kế do tải trọng bản thân dầm M G,Ed = g kγ GL2 /8 = 1,055.1,35.7 2 /8 = 8,7 kNm
thêm vào mômen do t ải trọng thay đổi và ứng suất pháp được tính như sau σ x,b =
M Ed + M G,Ed
χ LTW el,y
(245 + 8,7).106 = = 349,4 MPa . 0,298.2440.103
Giá trị của lực cắt bao gồm tải trọng bản thân của dầm: V e = 70 + 1,05.1,35.7/2 = 75 kN
Ứng suất cắt được xác định từ lực cắt trên diện tích chịu cắt, với giả thiết ứng suất cắt phân
bố đều dọc chiều cao bản bụng dầm : V Sd 75.103 τ b = = = 10,36 MPa . 7234 Avz
Xoắn Việc tính toán được tiến hành theo Ph ụ lục Quốc gia NB.2 c ủa CH Séc cho EN 1993-1-1. Phụ lục cho phép sử dụng cách thức đơn giản để xác định nội lực có tham gia của xoắn thuần túy và cong vênh. Trước tiên xác định tham số độ cứng của dầm chịu xoắn: GI t 80700.1232.103 K t = L = 7000 = 3,509 . EI ω 210000.1884.109
Đối với dầm đơn giản không có biện pháp ng ăn cản cong vênh và ch ịu tác dụng của tải trọng
tập trung, α = 3,7 và β = 1,08. Giá trị của tham số phân bố κ là: κ =
1 α β + K t
2
=
1 3,7 1,08 + 3,509
2
= 0,456 .
Lúc này các nội lực có thể được tính: - bi-mômen B Ed = M Ed . e (1 − κ ) = 245.0,05(1 − 0,456) = 6,66 kNm2 ,
- mômen xoắn St.Venant (mômen xo ắn đơn giản) T t,Ed = V Ed .e.κ = 70.0,05.0,456 = 1,60 kNm ,
- mômen uốn xoắn (warping torsion moment) – mômen do cong vênh T ω,Ed = V Ed .e .(1 − κ ) = 70.0,05.(1− 0,456) = 1,90 kNm .
Để xác định ứng suất pháp lớn nhất do xoắn, diện tích quạt lớn nhất (the maximum sectional
ordinate) ( đối với biên c ủa các bản cánh) được tính bằng:
189
1 1 b h = .210.(550 − 17,2) = 27,972.103 mm2 . 4 4 Trên toàn bộ bản cánh nơi mà có vị trí của tâm cắt, giá trị của diện tích quạt bằng 0, và ở đây không xu ất hiện ứng suất pháp cũng như ứng suất cắt do vênh. Do đó ứng suất pháp ở biên của bản cánh do xo ắn là: ω =
6,66.10 9 =± . 27,972.10 3 = ± 98,9 MPa . ω = ± 9 I ω 1884.10 B Ed
σ x.ω
Ứng suất cắt được xác định từ mômen xoắn thuần túy và mômen u ốn xoắn (cong vênh). T ừ đó tính được mômen t ĩ nh quạt (warping statical moment) cho m ặt cắt ở tâm của tiết diện bản
cánh: 1 2 1 b f t f h = 2102.17,2.(550 − 17,2) = 25,26.106 mm 4 . 16 16 Ứng suất cắt do xoắn thuần túy ở bản cánh S ω =
1,60.106 t f = .17,2 = 22,3 MPa τ t = I t 1232.103 T t,Ed
và ở bản bụng 1,60.106 .11,1 = 14,4 MPa . t w = τ t = I t 1232.103 T t,Ed
Ứng suất cắt do cong vênh (xo ắn uốn) ở tâm của bản cánh τ ω =
T ω,Ed S ω I ω t f
=
1,90.106.25,26.106 = 1,5 MPa . 1884.109.17,2
Ứng suất tổng Ứng suất pháp lớn nhất tại vị trí của mômen uốn lớn nhất ở giữa nhịp dầm: σ x,d,max = σ x,b + σ x,w = 349,4 + 98,9 = 448,3 MPa σ x,d,max = 448,3 MPa < f y / γ M1 = 460/1,0 = 460 MPa
ứng suất pháp đạt yêu cầu.
190
UỐN
TỔNG
XOẮN
Hình 4.30 Bi ểu đồ ứng suất pháp Các giá tr ị của ứng suất cắt: - ở bản bụng dầm τ d,max = τ b + τ t = 9,7 + 14,4 = 24,1 MPa ,
- ở bản cánh dầm τ d,max = τ b + τ t + τ w = 0 + 22,3 + 1,5 = 23,8 MPa .
Ứng suất cắt nhỏ hơn
1 f y 1 460 . = = 265,6 MPa , do đó thiết kế đạt yêu cầu. 3 γ M0 3 1,0
UỐN
XO N THU N TÚY
XOẮN VÊNH
Hình 4.31 Biểu đồ ứng suất cắt So sánh ứng suất kéo và giới hạn chảy ở biên của bản cánh σ = σ x2 + 3τ 2 = 448,32 + 3.22,32 = 450,0 MPa ≤ 460 MPa .
Tiết diện được thiết kế đạt yêu cầu trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực. 191
4.10.3 Trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng Độ võng không k ể đến ảnh hưởng của tải trọng bản thân: 1 F k L3 1 100.103.70003 . δ = = . = 5,1mm . 48 EI y 48 210000.671,2.106 Giá trị giới hạn khuyến nghị của độ võng do tải trọng thay đổi đối với dầm chính: δ lim,2 = L /400 = 7000/400 = 17,5 mm ≥ δ .
Tiêu chuẩn độ võng đạt yêu cầu, do đó không cần tính toán có s ự tham gia của mất ổn định xoắn, tải trọng bản thân, biến dạng cắt,... 4.11 Xoắn của cấu kiện có tiết diện kín Kiểm tra dầm có tiết diện kín chịu tác dụng của lực lệch như hình 4.32. Tải trọng thường xuyên: F k,G = 60 kN, Tải trọng thay đổi: F k,P = 55 kN. Tiết diện hàn từ thép S 355.
Hình 4.32 S ơ đồ tải trọng Các đặc trưng tiết diện: δ lim,2 = L /400 = 7000/400 = 17,5 mm ≥ δ
A = 2.(160.15 + 290.8) = 9440 mm2 Avz = 2.8.290 = 4640 mm 2 g = 9440.7850/ 10 6 = 74,1kg/m I y =
1 (160.3203 − 144.2903 ) = 144,2.106 mm 4 12
W pl,y
145 2 = 2 160.15.(32 0/2 − 7,5) + 2.8. = 2
= 1068.10 3 mm 3
192
Hình 4.33 Tiết diện kín đang xét
Tính toán nội lực: Mômen uốn ở giữa nhịp: M Ed = c (γ G F k,G + γ PF k,P ) + g k .γ GL2 /8 = 2,0.(1,35.60 + 1,5.55) + 0,741.1,35.6 2 /8 = 330,3 kNm
Lực cắt ở 1/3 nhịp dầm từ các gối tựa: V Ed = γ GF k,G + γ P F k,P + (L /2 − L /3 )g k .γ G = 1,35.60 + 1,5.55 + (6/2 − 6/3 )0,741.1,35= 164,5 kN
Mômen xoắn ở 1/3 nhịp dầm từ các gối tựa: T Ed = (γ GF k,G + γ PF k,P ) e = (1,35.60 + 1,5.55).0,5 = 81,8 kNm .
4.11.1 Kiểm tra ở trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực Việc kiểm tra có thể được tiến hành ở giai đoạn d ẻo, vì mục 6.2.7(7) của EN 1993-1-1 cho phép bỏ qua ảnh h ưởng c ủa cong vênh (effects of warping) ở ti ết diện kín. Các ảnh h ưởng của uốn và xoắn sẽ được tính toán riêng r ẽ. Tiết diện được kiểm tra ở vị trí 1/3 nhịp dầm, nơi có mômen l ớn nhất do tác dụng của tải trọng tập trung và cũng như lực cắt lớn nhất và mômen xoắn lớn nhất. Mômen uốn ở đây khá nhỏ (do tải tr ọng b ản thân gây ra) nên nó không quan tr ọng so với giá trị mômen tổng. Không cần thết kiểm tra tiết diện ở giữa nhịp dầm vì lực cắt và mômen xoắn ở đấy bằng 0. Phân loại tiết diện - phần bên trong c ủa bản cánh (chịu nén): c/t f = 124/15 = 8,26 ≤ 33ε = 33.
235 f y
= 33.0,81 = 26,8 (Loại 1)
- Bản bụng (chịu uốn) d/t = 290/8 = 36,25 ≤ 72ε = 72.0,81 = 58,6 (Loại 1)
Tiết diện thuộc loại 1, sẽ tiến hành kiểm tra ở trạng thái dẻo. Kiểm tra cắt Khả năng chống cắt của tiết diện được xác định như sau: V pl,Rd = Avz
f y
γ M0
3
= 4640.
355 = 951kN . 1,0 3
Để xác định ứng suất cắt do xoắn, theo công thức thứ nhất của Bredt tính diện tích được
bao bởi các đường tâm của tiết diện Ω / 2 và từ đó tính được luồng ứng suất tiếp Q 1. /2 = (140 − 8).(320 − 15) = 40260 mm2 , Ω T Ed 81,8.106 Q 1 = = = 1015 N/mm . Ω 2.40260
193
Lúc này ứng suất tiếp do xoắn trong bản cánh và trong b ản bung của tiết diện được tính như sau: τ t,f = Q 1 / t f = 1015/15 = 67,7 MPa , τ t.w = Q 1 / t w = 1015/8 = 126,9 MPa .
Từ ứng suất ti ếp trong bản bụng xác định được lực c ắt, lực cắt này tạo ra ứng suất cắt như vậy ở bản bụng *): V t∗ = τ t.w Avz = 126,9.4640 = 588,9 kN .
Lực này được cộng với lực cắt tác dụng thực tế và thu được lực cắt tương đương ∗ V Ed = V Ed + V t∗ = 164,5 + 588,9 = 753,4
kN ≤ 951 kN = V pl,Rd ,
Tiết diện thỏa mãn yêu cầu chịu cắt. Kiểm tra uốn Vì ∗ V Ed = 753,4 kN >
V pl,Rd
=
2 cần phải giảm độ bền uốn dẻo.
951 = 475,5 kN , 2
2
* V Ed 753,4 2 1 2. 1 0,341, ρ = 2 V pl.Rd − = 951 − =
M V.Rd
2 f 2 ρ AVZ y 3 0,341.4640 355 = W y.pl − = 1 068.10 − = 338,5.106 Nmm , 4 t w γ M0 4.2.8 1,0
M V.Rd = 338,5 kNm > M Ed = 330,3 kNm .
Tiết diện thỏa mãn yêu cầu khi kiểm tra cho trạng thái giới hạn chịu lực. 4.11.2 Kiểm tra ở trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng Dầm được kiểm tra độ võng gây ra b ởi tải trọng thay đổi. 23 F k,P L3 23 55.103.6 0003 δ 2 = = = 13,9 mm , 648 E I y 648 210000.144,2.106 δ = 13,9 mm < δ 2 =
6 000 = 15 mm . 400 Dầm thỏa mãn về yêu cầu độ võng.
GHI CHÚ: *) Tiêu chuẩn EN 1993-6 đưa ra khả n ăng giảm độ b ền d ẻo c ủa b ản b ụng tiết diện r ỗng do ảnh hưởng của tác dụng xoắn bằng công thức (6.28):
194
V pl,T,Rd
τ t,Ed = 1 − V pl,Rd (f y / 3 ) / γ M0
Trong đó τ t,Ed là ứng xuất tiếp do xoắn thuần túy. Bằng phương pháp này có th ể kiểm tra độc lập kh ả năng chịu cắt của tiết diện, nhưng không thể sử dụng cho vi ệc kiểm tra tiết diện
chịu tác dụng đồng thời của thành phần ứng suất tiếp và ứng suất pháp. 4.12 Liên kết bulông hai thanh thép góc Thiết k ế liên k ết bulông của thanh chịu kéo từ hai thép góc L 80 × 6, lo ại thép S 235. Thanh chịu lực kéo N Ed = 400 kN và được liên k ết vào bản mã (hoặc bản thép) dày 8 mm, hình 4.34.
N Ed
45 e 2 = 35
2× L80 × 6 40 70
70
e 1
p 1
70
70 40
6
6 8
Hình 4.34 Liên kết bulông c ủa cặp thép góc Để liên k ết sử dụng bulông M20 c ấp độ bền 5.6 với ren dọc chiều dài bulông. Độ bền của tiết
diện thanh ở vị trí giảm yếu bởi lỗ bulông: N u,Rd =
0,9 Anet f u γ M2
=
0,9 ⋅ 2 ⋅ (935 − 22 ⋅ 6 ) ⋅ 360 = 416,3 kN > N Ed = 400 kN . 1,25
Độ bền thiết kế của một bulông chịu cắt (đối với 2 bản cắt và cắt bulông ở ren): F v,Rd = 2
0,6 ⋅ 245 ⋅ 500 α v As f ub = 2⋅ = 117,6 kN 1,25 γ M2
Độ bền thiết kế chịu ép mặt của bulông được kiểm tra cho các bulông ở biên và bulông ở
trong (hình 4.34): Hệ số k 1 và α b được tính toán như sau: Đối với bulông ở biên:
k 1 = min 2,8
e 2 35 − 1,7; 2,5 = min − 1,7; 2,5 = min(2,75; 2,5) 2,8 ⋅ 22 d 0
→ k 1 = 2,5 .
và đối với bulông ở trong:
k 1 = min 2,8
e 2 35 − 1,7; 2,5 = min − 1,7; 2,5 = min(2,75; 2,5) 2,8 ⋅ 22 d 0
Hệ số α b cho bulông ở mép: 195
→ k 1 = 2,5 .
e 1 40 0,606 3 d 3 ⋅ 22 0 f ub 500 α b = min = min = min1,389 = 0,606 f 360 u 1,0 1,0 1,0
Hệ số α b cho bulông ở trong: 1 1 p 1 70 − − 0,811 3 d 4 3 ⋅ 22 4 0 f ub 500 α b = min = min = min1,389 = 0,811 f 360 u 1,0 1,0 1,0 Đối với bulông làm vi ệc chịu ép mặt bản thép dày 8 mm (nh ỏ hơn chiều dày của hai bản thép
góc – 12 mm) s ẽ có tính quyết định. Độ bền chịu ép mặt của bulông ở mép là: F b,Rd =
k 1 α b d t f u 2,5 ⋅ 0,606 ⋅ 20 ⋅ 8 ⋅ 360 = = 87,3 kN 1,25 γ M2
và độ bền chịu ép mặt của bulông ở trong là: F b,Rd =
2,5 ⋅ 0,811 ⋅ 20 ⋅ 8 ⋅ 360 = 93,4 kN . 1,25
Vì độ bền kháng c ắt của bulông l ớn hơn độ bền chịu ép mặt, do đó thiết kế liên k ết được quyết định b ởi s ự làm việc ch ịu ép mặt c ủa bulông. Cộng độ bền ch ịu ép mặt c ủa bulông ở mép và các bulông ở trong, độ bền của liên k ết bằng 5 bulông là: 87,3 + 3 ⋅ 94,3 + 87,3 = 457,5 kN > 400 kN = N Ed . Trong trường hợp này có thể tính với độ bền chịu ép mặt nhỏ hơn cho tất cả bulông, lúc này độ bền thiết kế của liên kết là 436,5 kN.
196
4.13 Liên kết hàn hai thanh thép góc Thiết kế liên k ết hàn giữa thanh chịu kéo từ hai thép góc L 80 × 6 , lo ại thép S 235. Thanh chịu kéo N Ed = 400 kN và được liên k ết vào bản thép (hoặc bản mã) dày 8 mm, hình 4.35. 4 180
4 180 N Ed
4 70
2× L80 × 6 4 70
Hình 4.35 Liên kết hàn của hai thanh thép góc ch ịu kéo Chọn bề dày toàn b ộ đường hàn a = 4 mm. Lực tác dụng ở thanh được phân bố cho mỗi đường hàn. Lực tác dụng vào đường hàn mép là: F w1 = N Ed
e 21,7 = 400 ⋅ 103 ⋅ = 108,5 kN b 80
Lực tác dụng vào đường hàn sống là: F w2 = N Ed
80 − 21,7 b − e = 400 ⋅ 103 ⋅ = 291,5 kN b 80
Ở các đường hàn chịu lực trục chỉ xuất hiện thành phần ứng suất tiếp τ ||. Sau khi thay các
thành phần ứng suất b ằng 0 vào biểu thức (4.1) (trong EN 1993-1-8) s ẽ thu được biểu th ức để kiểm tra các đường hàn này, t ừ đó xác định được chiều dài cần thiết của các đường hàn. τ || =
F w ≤ a l
f u
3 β w γ M2
Chiều dài cần thiết của các đường hàn mép (cho c ả hai mặt phía) là: l1
=
F w1
3 β w γ M2 a f u
108,5 ⋅ 10 3 ⋅ 3 ⋅ 0,8 ⋅ 1,25 = = 65,3 mm 2 ⋅ 4 ⋅ 360
Chiều dài cần thiết của các đường hàn s ống là: l2
=
F w2
3 β w γ M2 a f u
291,5 ⋅ 10 3 ⋅ 3 ⋅ 0,8 ⋅ 1,25 = = 175,3 mm 2 ⋅ 4 ⋅ 360
Lấy chiều dài đường hàn là 70 và 180 mm.
197
4.14 Liên kết xà ngang vào cột bằng sườn gối Thiết kế bản thép liên k ết đối đầu của dầm phụ IPE bằng bulông M16 c ấp độ bền 4.6, hình 4.36. Lực c ắt th ẳng đứng ở đầu dầm là V Ed = 48,8 kN. Dầm ph ụ được liên kết vào bản bụng cột tiết diện HEB 260, loại thép S 235.
45 V Ed 35 60 130 35
80 130
25
V Ed
4 × M16 - 4.6
P8 - 130 × 130
IPE 240
HEB 260
Hình 4.36 Liên kết các dầm phụ tiết diện IPE bằng các sườn gối và bulông Khả năng chịu cắt của bản bụng dầm quyết định đến khả năng chịu lực của liên kết. Khả năng chịu cắt của bản bụng dầm truyền lực cho bản đầu dầm là: V pl,Rd =
Av f y
3 γ M0
=
6,2 ⋅ 130 ⋅ 235 = 109,4 kN > 48,8 kN = V Ed . 3⋅ 1,00
Khả năng chịu cắt của dầm thỏa mãn yêu cầu . Độ bền thiết kế của một bulông chịu cắt (M16, cấp độ bền 4.6) là F v,Rd =
α v As f ub 0,6 ⋅ 157 ⋅ 400 = = 30,1 kN . 1,25 γ M2
Độ bền của 4 bulông là
4 F v,Rd = 4 ⋅ 30,1 = 120,4 kN > 48,8 kN = V Ed . Bulông đủ khả năng chịu lực. Độ bền thiết kế chịu ép mặt của 4 bulông (chi ều dày bản bụng cột t = 10,0 mm có tính quy ết định ): e 1 35 0,648 3 d 3 ⋅ 18 0 p 1 60 1 1 0 , 861 3 d − 4 3 18 − 4 ⋅ α b = min 0 = min = min = 0,648 f ub 400 1,111 f 360 u 1 1 1
198
25 e 2 2 8 1 7 2 8 1 7 − ⋅ − , , , , 2,188 d 0 18 80 e 2 k 1 = min1,4 − 1,7 = min1,4 ⋅ − 1,7 = min4,522 = 2,188 d 18 0 2,5 2,5 2,5 F b,Rd = 4
k 1 α b d t f u 2,188 ⋅ 0,648 ⋅ 16 ⋅ 10 ⋅ 360 = 4⋅ = 261,3 kN > 97,6 kN = 2 ⋅ 48,8 = V Ed 1,25 γ M2
Bulông thỏa mãn điều kiện chịu ép m ặt. Độ bền của đường hàn góc dày 3 mm là: F w,Rd =
a l f u
3 β w γ M2
=
2 ⋅ 3 ⋅ 130 ⋅ 360 = 162,1 kN > 48,8 kN . Thỏa mãn. 3 ⋅ 0,8 ⋅ 1,25 Liên kết được thiết kế thỏa mãn.
4.15 Liên kết xà ngang vào cột ở bên cạnh cột Kiểm tra độ bền cho liên k ết giữa xà ngang và c ột khung bằng bản gối (the fin plate connection) có s ơ đồ liên kết kh ớp, hình 4.37. Liên k ết truyền lực c ắt V Ed = 30 kN. Loại thép S 235, bulông M20 c ấp cường độ 5.6 có ren doc toàn bộ chiều dài bulông. 25 40 60 140 4 40
IPE 200 2 × M20
10 4040
V Ed
P10 - 140 × 70
HEB 200
Hình 4.37 Liên k ết của xà ngang vào c ột bằng bản gối Độ bền thiết kế của 1 bulông ch ịu cắt (ở ren) F v,Rd =
α v AS f ub 0,6 ⋅ 245 ⋅ 500 = = 58,8 kN . 1,25 γ M2
Độ bền c ủa 1 bulông ch ịu ép mặt do bản g ối (the fin plate) ph ụ thuộc vào khoảng cách của
các bulông. Hệ số k 1 và α b
k 1 = min 2,8
40 e 2 − 1,7; 2,5 = min − 1,7; 2,5 = min(3,4; 2,5 ) = 2,5 , 2,8 ⋅ d 0 22
199
40 e 1 0,606 3 d 3 ⋅ 22 0 p 1 60 0,659 3 d − 0,25 3 22 − 0,25 ⋅ α b = min 0 = min = min = 0,606 . 1,389 500 f ub f u 360 1 1 1 Độ bền của 1 bulông ch ịu ép mặt là F b,Rd =
k 1 α b d t f u 2,5 ⋅ 0,606 ⋅ 20 ⋅ 10 ⋅ 360 = = 109,1 kN . 1,25 γ M2
Độ bền của bulông chịu ép mặt do bản bụng dầm được xác định tương t ự (hệ số k 1 lấy như
trên): e 1 65 0,985 3 d 3 ⋅ 22 0 p 1 60 1 1 0 659 , 3 d − 4 3 22 − 4 ⋅ α b = min 0 = min = min = 0,659 , f ub 500 1,389 f 360 u 1 1 1 F b,Rd =
k 1 α b d t f u 2,5 ⋅ 0,659 ⋅ 20 ⋅ 5,6 ⋅ 360 = = 53,1 kN 1,25 γ M2
Và độ bền của liên k ết với hai bulông là V Rd = 2 ⋅ min (F v,Rd ; F b,Rd ) = 2 ⋅ min (58,8; 109,1; 53,1) = 106,2 kN > 30 kN = V Ed .
Độ bền liên k ết thỏa mãn
Xuất hiện mômen uốn trong đường hàn do ảnh hưởng lực cắt tác dụng lệch tâm M Ed = V Ed e = 30 ⋅ 0,05 = 1,5 kNm .
Mômen này gây ra ứng suất σ w tác dụng trong mặt phẳng bản gối M Ed M Ed 1,5 ⋅ 10 6 σ w = = = = 57,4 MPa , W el ,w 2 a l 2 2 ⋅ 4 ⋅ 140 2
6 6 ứng suất này được chuyển vào ứng suất tác dụng trong mặt cắt tới hạn của đường hàn τ ⊥ = σ ⊥ =
σ w
2
=
57,4 = 40,6 MPa . 2
Lực cắt gây ra ứng suất tiếp song song v ới trục đường hàn
200
30 ⋅ 10 3 τ || = = = 26,8 MPa . 2 a l 2 ⋅ 4 ⋅ 140 V Ed
Độ bền thiết kế của đường hàn góc là đủ nếu thỏa mãn điều kiện sau: σ ⊥2 + 3 (τ ⊥2 + τ II 2 ) = 40,62 + 3 ⋅ (40,62 + 26,82 ) = 93,5 MPa < 360,0 MPa = σ ⊥ = 40,6 MPa <
360 f u = βw γ M2 0,8 ⋅ 1,25
f u 360 = = 288 MPa . γ M2 1,25
Đường hàn thỏa mãn yêu cầu. Độ bền chống lại sự khá hoại trượt của bản gối là tổng độ bền của
mặt cắt tới hạn chịu kéo và c ắt, hình 4.38 V eff2,Rd =
0,5 Ant f u γ M2
+
Anv f y
3 γ M0
25
A nv
40 60
,
40
trong đó Ant là diện tích thực của tiết diện chịu lực kéo và Anv là diện tích thực của tiết diện chịu lực cắt
Ant = 10 ⋅ 40 −
A nt
40 40
Hình 4.38 Tiết diện tới hạn của bản gối
22 2 = 290 mm , 2
Anv = 10 ⋅ 40 + 60 − 22 −
22 = 670 mm 2 . 2
Độ bền chống lại sự phá hoại trượt (phá hoại do ép m ặt) của bản gối (The design block
tearing resistance) V eff2,Rd =
0,5 ⋅ 290 ⋅ 360 670 ⋅ 235 + = 132,7 kN > 30 kN = V Ed . 1,25 3 1,00
Thỏa mãn.
Độ bền chịu cắt của tiết diện nguyên V pl,Rd =
Av f y
3 γ M0
=
10 ⋅ 140 ⋅ 235 = 189,9 kN > 30 kN = V Ed . 6 ⋅ 1,00
Thỏa mãn.
Độ bền chịu cắt của bản bụng dầm được xác định tương tự như độ bền của bản nối, diện tích của mặt cắt tới hạn như hình 4.39
Ant = 5,6 ⋅ 40 −
22 2 = 162,4 mm , 2
A nv
25
A nt
40 60 40
22 Anv = 5,6 ⋅ 25 + 40 + 60 − 22 − = 515,2 mm 2 . 2 Độ bền chịu cắt của bản bụng là 201
40 40
Hình 4.39 Tiết diện tới hạn dầm
V eff2,Rd =
0,5 ⋅ 162,4 ⋅ 360 515,2 ⋅ 235 + = 93,3 kN > 30 kN = V Ed . 1,25 3 1,00
Thỏa mãn.
Độ bền uốn được kiểm tra cho tiết diện loại 3. Đó là
10 ⋅ 140 2 ⋅ 235 W el f y 6 M el,Rd = = = 7,7 kNm > 1,5 kNm = M Ed . 1,00 γ M0
Thỏa mãn. Liên kết thỏa mãn.
4.16 Liên kết khớp bằng bản đế chân cột Xác định độ bền của bản đế như hình 4.40. Cột có tiết diện HE 200 B, móng bê tông có kích thước 850 × 850 × 900 mm bê tông C 12/15, B ản đế dày 18 mm, thép S 235, γ c = 1,50, γ M0 = 1,00. F Rd
HE 200 B
4xP30-40x40
b2 = 850 b 1 = 340
t = 18 30 h = 900
d1 = 340
d 2 = 850
Hình 4.40 Liên k ết khớp bằng bản đế chân cột Cường độ thiết kế khi bê tông b ị phá hoại do tải trọng truyền qua bản đế có thể tính như sau: f jd = β jf cd
Ac1 = β j⋅ f cd Ac0
2 850 ⋅ 850 b 2 d 2 = 13,3 MPa ≤ 3,0 ⋅ f cd = 3,0 ⋅ 12/1,5 = 24 MPa = 12/1,5 3 340 ⋅ 340 b 1 d 1
Bề rộng hữu hiệu của bản đế được xác định: c = t
f y
3 f jγ M0
= 18 ⋅
235 = 43,7 mm 3 ⋅ 13,4 ⋅ 1,00 c bc = 200 c
c
t f = 15 c
c
h c = 200
tw = 9
c
Hình 4.41 Bề rộng hữu hiệu của bản đế Diện tích hữu hiệu xung quanh ti ết diện cột, hình 4.41, được xác định như sau: Aeff = min (b; b c + 2c ) ⋅ min (a; h f + 2c )− max[min(b; b c + 2c ) − t f − 2c ; 0]⋅ max (h c − 2t f − 2c ; 0 )
202
Aeff = (200 + 2 ⋅ 43,7 ) ⋅ (200 + 2 ⋅ 43,7) − (200 + 2 ⋅ 43,7 − 9 − 2 ⋅ 43,7 ) ⋅ (200 − 2 ⋅ 15 − 2 ⋅ 43,7 ) =
= 82 599 − 15 777 = 66 722 mm2 Độ bền chịu nén của bản đế là: N Rd = Aeff f jd = 66 722 ⋅ 13,3 = 887 ⋅ 103 N
GHI CHÚ: 1) Độ bền của chân cột chịu nén lớn hơn độ bền của bản đế N pl,Rd = Ac f y / γ M0 = 7808 ⋅ 235/1,00 = 1 835 ⋅ 103 N > N Rd 2)
Vữa phần lớn không làm gi ảm độ bền của gối. Ảnh hưởng của vữa trong trường hợp này cần xét cho độ dày của vữa trên 0,2 ⋅ min (a; b ) = 0,2 ⋅ 340 = 68 mm.
4.17 Gối tựa cứng bằng bản đế Tính độ bền của gối t ựa liên k ết cứng b ằng b ản đế, hình 4.42. Cột tiết diện HE 200B chịu lực F Ed = 500 kN. Móng bê tông có kích th ước 1 600 × 1 600 × 1000 mm từ bê tông C16/20, bản đế dày 30 mm t ừ thép 235, γ c = 1,50; γ M0 = 1,00 a γ Mb = 1,25.
F Ed
b2 = 1600
M Ed
b = 420 1
HE 200 B M 24
t = 30 30
ea= 50 h = 1000
e b = 90 p = 240 e c= 60
d 1= 420
d2 = 1600
r b= 160
Hình 4.42 Liên k ết cứng của chân cột với dầm móng bằng bản đế và bulông neo Độ bền của các thành ph ần bulông neo và b ản đế Đối với đường hàn a wf = 6,00 mm kho ảng cách từ trục bulông neo đến mép đường hàn m = 60 − 0,8 ⋅ a wf ⋅ 2 = 60 − 0,8 ⋅ 6 ⋅ 2 = 53,2 mm
Chiều dài hữu hiệu của tiết diện T tương đương được xác định như sau:
203
4 m + 1,25 e a = 4 ⋅ 53,2 + 1,25 ⋅ 50 = 275,3 4 π m = 4 π 53,2 = 668,6 0,5 b = 0,5 ⋅ 420 = 210 l eff,1 = min 2 m + 0,625 e b + 0,5 p = 2 ⋅ 53,2 + 0,625 ⋅ 90 + 0,5 ⋅ 240 = 282,7 = 2 m + 0,625 e + e = 2 ⋅ 53,2 + 0,625 ⋅ 90 + 50 = 212,7 b a 2 π m + 4 e b = 2 π 53,2 + 4 ⋅ 90 = 694,2 2 π m + 2 p = 2 π 53,2 + 2 ⋅ 240 = 814,2
= 210 mm
l eff,1
Độ bền uốn của tiết diện T được tính từ biểu thức:
2 Leff,1 t 2f y 2 ⋅ 210 ⋅ 302 ⋅ 235 F T,1-2,Rd = = = 370,0 ∗103 N . 4 m γ M0 4 ⋅ 60 ⋅ 1,00 Độ bền chịu kéo của hai bulông neo M 24 ( As = 253 mm 2) có thể được xác định như sau: F T,3,Rd = 2 B t,Rd = 2 ⋅
0,9 f ub As γ mb
= 2⋅
0,9 ⋅ 360 ⋅ 353 = 183,0 ⋅ 103 N 1,25
Độ bền của các thành ph ần khối bê tông chịu nén và bản đế chịu uốn
Cường độ thiết kế khi bê tông b ị phá hoại do tải trọng truyền qua bản đế có thể tính như sau f jd = β j f cd
Ac1 = β j⋅ f cd Ac0
2 1420 ⋅ 1420 b 2 d 2 = 24,0 MPa ≤ 3,0 ⋅ f cd = 3,0 ⋅ 16/1,5 = 32 MPa = 16/1,5 3 420 ⋅ 420 b 1 d 1
Cân bằng tải trọng thẳng đứng F Ed = Aeff f j − F T,Rd
Diện tích bề mặt bê tông khi bulông được sử dụng tối đa Aeff =
F Ed + F Rd,3 f jd
=
500 ⋅ 103 + 183,0 ⋅ 103 = 28 458 mm2 24,0
Bề rộng hữu hiện của bản đế Bề rộng hữu hiệu của bản đế được tính như sau (hình 4.43) c = t
f y
3 f jd γ M0
= 30 ⋅
235 = 54,2 mm 3 ⋅ 24,0 ⋅ 1,00 c b c = 200 c t w= 9c t f = 15 h c = 200 t f
= 15
c
c c
r t b eff
c c
r c
Hình 4.43 Bề rộng hữu hiệu của bản đế Độ bền uốn khi chịu tác dụng của lưc dọc 204
Bề mặt bê tông tiếp xúc với bản đế được xác định: A 28 458 b eff = b eff = = 92,3 mm < t f + 2 c = 15 + 2 ⋅ 54,2 = 123,4 mm b c + 2 c 200 + 2 ⋅ 54,2
Cánh tay đòn của nội lực của tiết diện bê tông ở bề mặt tiếp xúc: 200 92,3 + 54,2 − = 108,1 mm 2 2 2 2 Độ bền uốn khi chịu tác dụng của lực dọc F Ed = 500 kN được xác định từ biểu thức r c =
h c
+ c −
b eff
=
M Rd = F T,3,Rd r b + Aeff f jd r c
= 183,0 ⋅ 103 ⋅ 160 + 28 458 ⋅ 24,0 ⋅ 108,1 = 103,1⋅ 106Nmm = 103,1kNm Độ bền của chân cột chịu uốn và nén: Độ bền của chân cột chịu nén thuần túy: N pl,Rd =
A f y
γ M0
=
7808 ⋅ 235 = 1 835 ⋅ 103 N 1,00
Và uốn thuần túy M pl,Rd = W pl f y / γ M0 = 642,5 ⋅ 103 ⋅ 235/1,00 = 151,0 ⋅ 106 Nmm
Sự tương tác làm gi ảm giá trị độ bền uốn N Sd 500 1− N pl,Rd 1 835 = M pl,Rd = 151,0 = 124,2 kNm A − 2 b t f 7808 − 2 ∗ 200 ∗15 1 − 0,5 1− 0,5 7808 A
1−
M Ny,Rd
Độ cứng chống uốn gối tựa bằng bản đế
Hệ số độ cứng của các thành ph ần bulông neo và b ản đế chịu uốn k b = 2,0 k b =
353 As = 2,0 = 2,7 mm 261,5 Lb
0,425 Lbeff t 3 m 3
0,425 ⋅ 210 ⋅ 303 = = 16,0 mm 53,23
t
f
= 15 bc
t
= 15
a eq
Hình 4.44 Tiết diện bản đế chữ T chịu nén Hệ số độ cứng của các thành ph ần khối bê tông và bản đế chịu uốn a eq = t f + 2,5 t = 15 + 2,5 ⋅ 30 = 90 mm 205
E c
k c =
a eq b c =
1,275 E s
27 500 90 ⋅ 200 = 13,8 mm 1,275 ⋅ 210 000
Cánh tay đòn của nội lực đối với trục trung hòa c ủa cột khi chịu kéo z t và chịu nén z c r t =
h c
+ e c =
2
200 + 60 = 160 mm 2
200 15 − = 92,5 mm 2 2 2 2 Hệ số độ cứng của phần chịu kéo z c =
k t =
h c
−
t f
1 1 k b
+
1 k p
=
=
1 1 1 + 2,7 16,0
= 2,310 mm
Cánh tay đòn của nội lực cho độ cứng ban đầu của liên k ết: r = r t + r c = 160 + 92,5 = 252,5 mm a =
k c r c − k t r t 13,8 ⋅ 92,5 − 2,3 ⋅ 160 = = 56,4 mm k c + k t 13,8 + 2,3
Đối với độ lệch tâm do nội lực tác dụng M Rd 103,1⋅ 106 e = = = 206,2 mm F Ed 500 ⋅ 103
Độ cứng chống uốn ban đầu của liên k ết là S j,ini =
e E s r 2 206,2 210 000 ⋅ 252,52 = ⋅ = 1 1 e + a µ 1 206,2 + 56,4 ∑ 1⋅ + i k i 2,31 13,78
20, 799 Nmm rad = 20 799 kNm rad GHI CHÚ: 1) Độ cứng chống u ốn của g ối tựa được phân lo ại theo độ cứng c ủa cột liên kết. Độ cứng tương đối của cột tiết diện HE 200B chiều dài Lc= 4,0 m là: S j,ini = S j,ini
Lc 4 000 = 20,799 ⋅ 109 = 6,96 E s I c 210 000 ⋅ 56,96 ⋅ 106
Bản đế là cứng đối với kết cấu thanh, ở đó kết cấu giằng làm giảm biến dạng ngang, c ũng như đối với những kết cấu không hạn chế chuyển vị ngang. S j.ini = 6,96 < 12 = S j.ini.EC3.n S j.ini = 6,93 < 30 = S j.ini.EC3.s 2) Ảnh hưởng của dung sai được bỏ qua trong tính toán, tham kh ảo EN 1090-2.
Các điểm chính của s ơ đồ t ương tác được nhấn mạnh ở hình 4.45, cho th ấy độ b ền c ủa bản đế P 30. 4) Có thể chỉ xét tác dụng nén trong b ản cánh nén, hình 4.46 3)
206
5)
Chiều dài hữu hiệu của bulông neo Lb = 8⋅ d + t g + t + t n 2 = 8 ⋅ 24 + 30 + 30 + 19 2 = 261,5 mm
ngh ĩ a là xác nhận sự xuất hiện của dạng phá hoại 1-2. N Rd
Osová kN ọc, kN Lực dsíla,
Các điểm
HE 200 B
Významné quan trọng body của bičního uđ interak tương tác diagramu
30
40 M pl.Rd
1 835 1 000
Rd
M 24
t =
t=
M
30 25 20 15
h = 1 000
N pl.Rd
1 600 340 630
bền chân cộtsloupu Độ Únosnost konce
630 340
0 100
151,0 Moment, Mômen,kNm kNm
1 600
Hình 4.45 Biểu đồ tương tác của gối tựa bằng bản đế P30, HE 200 B, 4 x M24, thép S 235 Lực dọc, kNsíla, kN Normálová ř ních ů Změna dy šroub đổiramena đòn Thay cánh tayvnit củasil nộpi lř ựi caktivaci khi kíchjedné hoạt 1ř adãy bulông đổramena đòn Thay i cánh tayvnit củasil nộpi ř lự c khi kíchobou hoạtř 2addãy bulông ř ních ů Změna i aktivaci šroub Tloušťka patní desky, mm 40
M pl,Rd
Model Mô hìnhs kontaktem với sự ti ppouze xúc củpásnice a bản cánh
Model Mô hình s kontaktem pouze với sự tiếp xúc của pásnice bản cánh
N pl,Rd 30 25 20 15
bền chân cộtsloupu Độ Únosnost konce Moment, kNm kNm Mômen, Mô hình Model svớkontaktem pásnice i stojiny i sự tiếp xúc của toàn bộ tiết diện cột
Model Mô hình svớkontaktem pásnice i stojiny i sự tiếp xúc của toàn bộ tiết diện cột
Hình 4.46 So sánh bi ểu đồ tương tác của gối tựa đối với bề mặt tiếp xúc bản cánh cột và đối với bề mặt tiếp xúc của toàn bộ tiết diện cột.
207
5 Tài liệu tham khảo
208
(AccessSteel, 2008) AccessSteel, URL: www.access-steel.com. http://www.access-steel.com/Discovery/AdvancedSearch.aspx Elastic critical moment for lateral torsional buckling (Cestruco, 2003) Questions and Answers to Design of Structural Connections According to Eurocode 3, CTU, 2003. 138 p. ISBN 80-01-02754-6, URL: www.fsv.cvut.cz/cestruco. (CTICM, 2008) LTBeam Version 1.0.8: CTICM, Centre Technique Industriel de la Construction Métallique, URL: www.cticm.org. (eQUESTA, 2010) Electronic, Quality Assured, European Steel Training and Assessment, URL: www.equesta.eu. (Gresnight, 2008) Gresnight N., Romeijn A,, Wald F., Steenhuis M.: Column Bases in Shear and Normal Force, HERON. 2008, vol. 53, no. 1/2, s. 87-108, ISSN 0046-7316. (Jaspart et al, 2009) Jaspart J.P., Demonceau J.F., Renkin S., Guillaume M.L.: European Recommendations for the Design of Simple Joints in Steel Structures, ECCS 2009, 92 p., ISBN 92-9147-000-95. (Jaspart, 2008) Jaspart J.P., Wald F., Weynand K., Gresnight N.: Steel Column Base Classification HERON. 2008, vol. 53, no. 1/2, s. 69-86, ISSN 0046-7316. (RSTAB, 2011) RSTAB software system, URL: www.dlubal.com (Sarja, 2002) Sarja A.: Integrated Life Cycle Design of Structures, Spon Press, 2002, New Delhi, 142 p., ISBN 0415252350. (Silva et al, 2010) Silva L.S., Simoes R., Gervásio H.: Design of steel structures, ECCS Eurocode Design Manuals, ECCS, Ernst & Sohn, 2010, 438 p. ISBN 978-92-9147-098-3. (Sokol, 2011) Sokol Z.: Steel Structures 1, Tables, Czech technical University on Prague, 2011. (Steenhuis, 2008) Steenhuis M., Wald F., Sokol, Z., Stark, J.W.B.: Concrete in Compression and Base Plate in Bending HERON. 2008, vol. 53, no. 1/2, s. 51-68. ISSN 0046-7316. (Trahair et al, 2008) Trahair N.S., Bradford M.A., Nerthercot D.A., Gardner L.: The behaviour and design of steel structures to EC3. Taylor & Francis, 2008, 490 p., ISBN 9780415418652. (UNEP, 2004) United Nations Environment Programme, Natural Allies, UNEP and Civil Society, Nairobi, United Nations Foundation, 2004. (Vlasov, 1960) Vlasov V.Z.: Thin walled elastic elements, 1946, 562 p. (Vraný, 2002) Vraný T., Rosmanit M.: Ztráta stability za ohybu, Ocelové konstrukce, ČVUT v Praze, 2002, s.60-72, (Wald et al., 2004) Wald, F., da Silva, L. S., Moore, D. and Santiago, A., Experimental behavior of steel joints under natural fire, ECCS / AISC Workshop - Connections in Steel Structures V, June 3-5, 2004, Amsterdam, The Netherlands. 209
(Wald, 2008) Wald F., Sokol Z., Steenhuis, M., Jaspart, J.P.: Component Method for Steel Column Bases, HERON. 2008, vol. 53, no. 1/2, s. 3-20, ISSN 0046-7316. (Wald, 2008) Wald F., Sokol Z., Jaspart J.P.: Base Plate in Bending and Anchor Bolts in Tension HERON. 2008, vol. 53, no. 1/2, s. 21-50, ISSN 0046-7316. (Wilson and Moore, 1917 ) Wilson, W. H. and Moore, H. F., Tests to determine the rigidity of Riveted Joints in Steel Structures, University of Illinois, Engineering Experimentation Station, Bulletin No. 104, Urbana, 1917, USA. (Zoetemeijer, 1983) Zoetemeijer, P., Summary of the Research on Bolted Beam-to-Column Connections, 1983, Report No.6-85-M, Steven Laboratory, Delft. Các tiêu chu ẩn (ČSN EN 1993-1-1, 2006) ČSN EN 1993-1-1: Eurocode 3, Design of steel structures, Part 1.1, General rules and rules for buildings, in Czech, ČNI, Prague, 2006, 98 p. (ČSN EN 1993-1-8, 2006) ČSN EN 1993-1-8: Eurocode 3, Design of steel structures, Part 1.8, General rules, Design of joints, in Czech, ČNI, Prague, 2006, 126 p. (EN 15643-1, 2010) EN 15643-1: Sustainability of construction works, Sustainability assessment of buildings, Part 1, General Framework, European Committee for Standardization (CEN), Brussels. (EN 15643-2, 2009) EN 15643-2: Sustainability of construction works, Assessment of buildings, Part 2. Framework for the assessment of environmental performance, European Committee for Standardization (CEN), Brussels. (EN 1993-1-1, 2005) EN 1993-1-1: Eurocode 3, Design of steel structures, Part 1.1, General rules and rules for buildings, European Committee for Standardization (CEN), Brussels, 2005, 91 p. (EN 1993-1-1 AC, 2009) EN 1993-1-1:2005/AC:2009: Corrigenda to Eurocode 3, Design of steel structures, Part 1.1, General rules and rules for buildings, European Committee for Standardization (CEN), Brussels, 2005, 15 p. (EN 1993-1-8, 2005) EN 1993-1-8: Eurocode 3, Design of steel structures, Part 1.8, General rules, Design of joints, European Committee for Standardization (CEN), Brussels, 2005, 133 p. (EN 1993-1-8 AC, 2009) EN 1993-1-82005/AC:2009: Corrigenda to Eurocode 3, Design of steel structures, Part 1.8, General rules, Design of joints, European Committee for Standardization (CEN), Brussels, 2005, 20 p. (EN 1999-1-1, 2009) EN 1999-1-1: Eurocode 9: Design of aluminium structures, Part 1.1, General rules and rules for buildings, European Committee for Standardization (CEN), Brussels, 195 p.
210
