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Problemas de Estática UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS FÍSICA GENERAL Y BIOLÓGICA
Estática I P r i m e r a L ey ey d e N ew ew t o n
1) Realizar un diagrama de fuerzas para cada uno de los siguientes sistemas: a. Un bloque en reposo reposo sobre sobre un plano horizontal. horizontal. b. Un cuerpo de 100 N en reposo sobre un plano de inclinación de 30º y una fuerza paralela a este, de 50 N, con dirección hacia arriba, el plano carece de rozamiento. c. Un bloque que asciende a velocidad constante constante por un plano inclinado de ángulo 23º por acción de una fuerza paralela al plano de 39 N. El plano carece de rozamiento. d. Un bloque suspendido suspendido de una cuerda. cuerda. 2) Determinar la Normal en cada cada una una de de las siguientes situaciones. El cuerpo cuerpo pesa 100 N y se encuentra en equilibrio, apoyado sobre el plano. Las superficies de contacto carecen de rozamiento. F = 70 N
a)
b)
c)
d) F1 = 70N
F2 = 35 N
60º
F2 =45 N 60º F1 = 90N
e)
f) F = 50 N 53º 30º
F=100N
37º
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Problemas de Estática
3) Un bloque cuyo peso es W cuelga de un cable atado a otros dos cables, A y B; éstos a su vez están atados al techo. El cordel B forma un ángulo de 60o con el techo y el cordel A forma un ángulo de 30º. a. Realice el diagrama de fuerzas en el punto O. b. Calcular la tensión de las cuerdas A, B y C si el peso del cuerpo es de 100 N. 30° 60° A
O
B C W
Rta: T A = 50,0 N; TB = 86,6 N; TC = 100,0 N 4) Determinar el esfuerzo que se produce en cada uno de los alambres flexibles AB y CB si el peso de la lámpara suspendida es de Q =40 N. 60°
A
C 45°
B Q
Rta: TC = 20,7 N; T A = 29,3 N 5) Calcular la tensión de la cuerda OB y la compresión del puntal sabiendo que el cuerpo suspendido pesa 6000 N. El peso del puntal es despreciable. B 5m
3m
4m
A
6000 N
Rta: Tensión OB = 10000 N, Compresión del puntal = 8000 N, = 36º 52’ 11,6” (36,87º) 6) Determinar la fuerza transmitida por el alambre BC de la fi gura. C 45°
A
B
Rta: Tensión BC = 565,7 N
400 N
500 N
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Problemas de Estática
7) Calcular la tensión en los cables A, B, C, D y E sabiendo que el W1 pesa 150 N y el W 2 pesa 40 N. (Considerar que la polea no ejerce fricción) A
35º C B
40º D W1 E W2
Rta: T A = 161,3 N; TB = 150,8 N; TC = 161,3 N; TD = 190 N; TE = 40 N 8) Hallar la tensión de cada cuerda si el peso del bloque suspendido es de 200 N. 37 º
37 º
T6
T4
T5
53 º
53 º
T3
T2 T1
Rta: T1 = 200 N; T 2 = 125,2 N; T3 = 125,2 N; T4= 57,3 N; T5 = 166,1 N; T6 = 166,1 N T e r c er a L e y d e N e w t o n
9) Indicar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. El par de fuerzas de la Tercera Ley de Newton: a. Consiste en fuerzas que siempre son opuestas, pero que algunas veces no son iguales. b. Siempre se cancelan una a la otra. c. Siempre actúan sobre el mismo objeto. d. Consisten en fuerzas que siempre son idénticas tanto en magnitud como en la dirección, pero actúan sobre diferentes objetos.
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Problemas de Estática
10) Tres bloques de W1 = 10 N, W 2 = 2 N y W 3 = 30 N están apilados sobre una cuesta, el menor arriba y el mayor abajo. Hacer un diagrama y analizar este sistema en términos de los pares de fuerzas de la Tercera Ley de Newton. 11) Analice en términos de los pares de fuerzas de la tercera Ley de Newton que actúan en cada cuerpo en el siguiente sistema: W2 W1
F
12) Una persona empuja un bloque de madera colocado contra la pared. Haga un diagrama y analice esta situación en términos de la Tercera Ley de Newton. Equilibrio de Cuerpos sumergido s
13) La masa de un bloque de aluminio es de 25 g. a. ¿Cual será el volumen? b. ¿Cuál será la tensión de la cuerda que sostiene al bloque cuando éste está totalmente sumergido en agua? Dato: la densidad del aluminio es 2700 kg/m3 Rtas: a. V = 9,25 cm3 ; b. T = 0,154 N 14) Un bloque de un material desconocido pesa en el aire 3 N y en agua 1,89 N. ¿Cuál es la densidad del material? Rta: = 2,78 g/cm3 15) ¿Qué porcentaje de un témpano permanecerá por debajo del nivel del agua del mar? m = 1030 kg/m3 h = 920 kg/m3. Rta: porcentaje = 89,3% 16) Un cubo de material de 10 cm por lado tiene una masa de 700 g. a. ¿Flotará el cubo en el agua? b. Si es así ¿qué parte de su volumen estará sumergida? Rta: = 0,70 g/cm3; 70% sumergido 17) Se sospecha que una pieza de oro puro ( Au = 19,3 g/cm3) tiene una burbuja en su interior. Su masa en el aire es de 38,25 g y en el agua ( agua = 1 g/cm3) es de 36,22 g. ¿Cuál es el valor de la densidad de la pieza? Concluya. Rta: 18,84 g/cm3 18) Un cubo de 10 cm de arista (de madera) flota entre dos capas de aceite y agua, estando su cara inferior a 2 cm por debajo de la superficie de
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Problemas de Estática
separación. La densidad del aceite es de 0,6 g/cm 3. ¿Cuál es la masa del bloque? (La densidad del agua es de 1 g/cm3) Rta: m = 680 g 19) Una plataforma flotante de área A, espesor h y 600 kg de masa flota en agua tranquila con una inmersión de 7 cm. Cuando una persona sube a la plataforma, la inmersión es de 8,4 cm. ¿Cuál es la masa de esta persona? Rta: mh =120 kg 20) En un recipiente con agua (densidad = 1000 kg/m3) y aceite (densidad = 920 kg/m3) se sumerge un cubo y una esfera como indica la figura. El cubo tiene 14 cm de arista, la esfera tiene un diámetro de 12 cm y ambos son de vidrio (densidad =2500 kg/m3). Determinar las tensiones de cada una de las cuerdas. Dato: volumen de la esfera
4 3
πr 3.
T2
T1
Rta: T1: 40,34 N, T2: 54,35 N 21) Determinar la tensión de la cuerda que sostiene al cuerpo (densidad =2,7 g/cm3) con forma de prisma de 3 cm x 2 cm x 8 cm. Uno de los dos líquidos es agua (densidad = 0,988 g/cm3) y el otro es aceite (densidad = 0,799 g/cm3).
2 cm
Rta: T: 0,827 N
6 cm
22) Una pieza de cobre ( = 9 g/cm3) de 500 g se sumerge en agua y se suspende en un dinamómetro ¿Qué fuerza indicará el índice del dinamómetro? Rta: 435610 dinas. 23) Un recipiente se llena hasta el ras con un líquido de propiedades desconocidas. En el mismo se sumerge una esfera y se recolectan 8000 cm3 del líquido. Si la esfera experimenta un empuje de 6,8 kg. ¿Cuál es la densidad del líquido? Rta: 850 kg/m3 24) Calcule el empuje recibido por un cubo de 3,5 cm de lado que es totalmente sumergido en un recipiente con alcohol y en otro recipiente con
Problemas de Estática
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gasolina. ¿Dónde recibirá el cubo mayor empuje, en el de alcohol o en el de gasolina? (Densidad del alcohol = 0,806 g/cm 3, densidad de la gasolina = 0,680 g/cm3). Rta: E (alcohol) = 33866,1 dinas; E (gasolina) = 28571,9 dinas 25) Calcular el empuje recibido por un cubo de 3 cm de lado que se sumerge en aceite (Densidad del aceite = 0,92 g/cm3), sabiendo que sólo el 30% del cubo queda sumergido. Rta: 7302,9 dinas 26) En un recipiente con agua se sumergen totalmente una esfera de aluminio y una esfera de plomo, ambas con un diámetro de 1,4 cm. Si la densidad del aluminio es 2,7 g/cm3 y el del plomo es 11,3 g/cm3. Calcule el empuje que recibe cada una de las esferas y analice los resultados. Rta: 1408,26 dinas 27) Una roca se lanza a una piscina llena de agua a temperatura uniforme. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? a. El empuje sobre la roca es nulo cuando ésta se hunde. b. El empuje sobre la roca crece cuando ésta se hunde. c. El empuje sobre la roca disminuye cuando ésta se hunde. d. El empuje sobre la roca es constante cuando ésta se hunde. e. El empuje sobre la roca cuando ésta se hunde es distinto de cero al principio pero se hace cero cuando se alcanza la velocidad límite. 28) Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a. El empuje que recibe un cuerpo sumergido en un líquido es igual al peso del cuerpo. b. Para un mismo cuerpo, el empuje es mayor en un fluido más denso que en uno menos denso. c. El empuje depende del peso específico del cuerpo. d. Cuando un objeto es sumergido en un líquido, el empuje es inversamente proporcional a la cantidad de líquido que se desaloja.
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Problemas de Estática Densidad:
30) Se determinó la densidad de los componentes minerales de un suelo utilizando un picnómetro. Calcular la densidad utilizando los siguientes datos: mmin = 8 g, m1 = 49,10 g, m2 = 54,02 g, H2O = 1 g/cm3. Rta: densidad: 2,6 g/cm3 31) a. Calcular la densidad de un suelo que está compuesto por 20 % de agua, 20 % de aire, 55 % de minerales y 5 % de materia orgánica. Datos: min = 2,65 g/cm3, MO = 1,3 g/cm3, H2O = 1 g/cm3, aire = 0,0013 g/cm3. b. ¿Qué ocurre con la densidad promedio del suelo si éste está completamente seco? Rta: a. densidad: 1,72 g/cm3, b. densidad: 1,52 g/cm3 32) Una muestra de suelo húmedo pesa 139 g, ocupa un volumen total de 99 cm3. Las proporciones en volumen de aire, agua y sólidos son 20%, 30% y 50%; respectivamente. Calcular la densidad del suelo seco. Rta: densidad: 1,10 g/cm3. 33) En un laboratorio de Física de suelos se perdieron algunos datos experimentales necesarios para calcular la densidad de tres muestras de suelo utilizando el picnómetro. Ayude a completar la tabla al técnico del laboratorio para que entregue el informe completo. N° muestra
M cuerpo (g)
M1 (g)
S1
5
49,10
S2 S3
3
M2 (g)
M agua desalojada (g)
r
(g/cm )
(g/cm3)
……
2,7
0,998203
……
agua
3
s
49,10
51,39
1,21
……
0,995944
……
……
……
2,5
1,2
0,999244
……
34) Una muestra de suelo seco ocupa un volumen de 120 cm 3 y pesa 180 g. El aire ocupa el 40 % del volumen total de la muestra. Determinar la densidad teniendo en cuenta el volumen de partícula (sólido) y el volumen de la muestra. Rta: ss = 2,5 g/cm3 ; t = 1,5 g/cm3. 35) Determinar la densidad de la muestra del ejercicio anterior si el volumen de aire está ocupado por el 20, 50 y 100 % de agua. ¿Qué ocurre con la densidad de la muestra a medida que aumenta la humedad del suelo? Datos: aire = 0,0013 g / cm3; H2O = 1 g/ cm3. Rta: s(20%) = 1,58 g/cm3, s(50%) = 1,70 g/cm3, s(100%) = 1,9 g/cm3. 36) Una muestra de suelo húmedo se extrajo con un cilindro de 5 cm de alto y 5 cm de diámetro. La muestra tiene un 15 % de su volumen ocupado por agua y un 20 % ocupado por aire. Determinar la masa del sólido si la densidad de partícula es 2,6 g/ cm3. Rta: 165,93 g.
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Problemas de Estática
37) En un picnómetro se colocan granos de 0,3 g cada uno y se determina que su densidad es de 1,3 g/cm3. La masa del picnómetro con agua es de 20 g y del picnómetro con los granos es de 23 g. ¿Cuántos granos se colocaron en el picnómetro? Rta: 43,3 granos
Nota: La Figura es una representación esquemática de un suelo hipotético en que se han separado las tres fases y apilado uno encima de otro con el fin de mostrar sus volúmenes y masas relativas. En la Figura, se indican a la derecha las proporciones en masa: la masa de aire (Ma), la masa de agua (Mw), la masa de sólidos (Ms) y la masa total (Mt). La proporción en volumen de los componentes del suelo se indican en la parte izquierda de la Figura: volumen de aire (Va), volumen de agua (Vw), volumen de sólidos (Vs) y el volumen total del representante de muestras (Vt). Los sólidos están compuestos por minerales y materia orgánica.
Relación volumen
Relación masa AIRE AGUA
SÓLIDO
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Problemas de Estática UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS FISICA GENERAL Y BIOLOGICA
Estática II Fuerza de roce
1) Un bloque que pesa 200 N se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. El coeficiente estático de rozamiento entre la superficie y el bloque 0,4 y el coeficiente dinámico de rozamiento de 0,2. a. ¿Cuál es la fuerza de rozamiento ejercida sobre el bloque? b. ¿Cuál es la fuerza mínima que pondrá al bloque en movimiento? c. ¿Cuál es la fuerza mínima que mantendrá el movimiento una vez iniciado? Rta: b. 80 N; c. 40 N 2) Un cajón de 500 N está en reposo sobre una superficie plana. Si el coeficiente de fricción estática entre el cajón y la superficie es de 0,79 ¿qué fuerza horizontal se requiere para mover el cajón? Rta: F = 395 N 3) Una persona arrastra por el suelo una canasta cuyo peso es de 500 N, tirando de ella con una cuerda que está inclinada hacia arriba 30° con la horizontal. ¿Cuál debe ser la fuerza necesaria en la cuerda para empezar a mover la canasta si el coeficiente de rozamiento estático es de 0,50? Rta: F = 224 N 4) El coeficiente de fricción estático entre un objeto de 90 N y una superficie horizontal es de 0,45. a. ¿Podría aplicarse horizontalmente una fuerza de 35 N y hacer que el objeto empiece a moverse? b. ¿Cuál es la fuerza mínima que pone al objeto en movimiento? Justifique cada respuesta. 5) Un bloque de 1000 N apoyado sobre un plano inclinado de 30 o. Si el coeficiente de rozamiento dinámico es de 0,1 calcular la fuerza paralela al plano y dirigida hacia arriba que se está ejerciendo si el bloque se mueve: a. hacia arriba con velocidad constante b. hacia abajo con velocidad constante Rta: a. 586,6 N; b. 413,4 N
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Problemas de Estática
6) El sistema se desplaza hacia la izquierda por acción de una fuerza F, paralela al plano inclinado, aplicada sobre el bloque B. ¿Cuál será el valor de la fuerza F necesario para que el sistema se mueva a velocidad constante, si A pesa 1000 N, B pesa 500 N y el coeficiente cinético de rozamiento de ambos con la superficie es de 0,5? A B 30º
Rta: F = 466,5 N 7) Un bloque de peso W 1 = 2000 N descansa sobre una superficie horizontal y lleva en su parte superior otro bloque de peso W 2 = 500 N. El bloque W 2 está atado a una pared vertical mediante una cuerda inclinada. Hallar la magnitud de la fuerza horizontal P, que será necesaria aplicar al bloque inferior para iniciar el deslizamiento. El coeficiente de rozamiento estático es para todas las superficies el mismo s = 0,3.
37° W2 W1
P
Rta: P = 814,7 N 8) El bloque A pesa 80 N y el B 40 N. El coeficiente cinético de rozamiento entre las dos superficies es de 0,25. Calcule la fuerza P necesaria para arrastrar el bloque A hacia la izquierda a velocidad constante. a. Si B descansa sobre el A y se mueve con él. b. Si B se mantiene en reposo. c. Si A y B se mantienen unidos por una cuerda ligera y flexible que pasa por una polea fija y sin rozamiento. a)
b)
B P
A
c)
B P
A
Rta: a. P = 30 N; b. P = 40 N; c. P = 50 N
B P
A
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Problemas de Estática
9) Indique verdadero o falso y justifique: Un bloque desciende a velocidad constante por un plano inclinado de ángulo por acción de una fuerza F, paralela al plano y dirigida hacia abajo. En estas condiciones la fuerza F tiene el mismo valor que la fuerza de rozamiento dinámico que actúa entre el bloque y la superficie. 10) Sabiendo que son los mismos cuerpos y los mismos coeficientes de rozamiento compare como serán las fuerzas T 1 y T2 que iniciaran el movimiento de ambos esquemas. a. T1 = T2 b. T1 T2 c. T1 T2 d. Faltan datos a)
b) W1 W2
T1
W1
W2
T2
11) Dos bloques A y B están dispuestos como indica la figura y unidos por cuerdas al bloque C. Tanto A como B pesan 20 N y el coeficiente cinético de rozamiento entre el bloque y la superficie es 0,5. El bloque C desciende a velocidad constante. a) Calcular la tensión de la cuerda que une al bloque A y B. b) ¿Cuál es el peso del bloque C? Rta: Wc = 30 N B A
C 37º
12) Un bloque A de peso W desliza hacia abajo a velocidad constante sobre un plano inclinado cuya pendiente es 37º. Mientras que la tabla B también de peso W descansa sobre la parte superior de A. La tabla A está unida a la parte más alta del plano. Determinar el coeficiente de roce entre dos superficies (Suponer que entre las superficies de los bloques y la superficie del plano y el bloque A es igual) B A
Rta: = 0,25
37º
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Problemas de Estática Momento
13) Sobre una barra de peso despreciable, actúan 3 fuerzas. Calcular las reacciones sobre los extremos A (componente horizontal y vertical y ángulo de inclinación) y sobre el extremo B sabiendo que la última tiene dirección vertical. F1 = 150 N F2 = 100 N A
45°
B
60°
F3 =200 N 2m
3m
4m
1m
Rta: RAx = 206,07 N; RAy = 75,5 N; RA = 219,47 N; ángulo = 20o ; RB = 108,4 N 14) Un puntal uniforme de 200 N y 2,4m de longitud es sostenido por un cable. El puntal se apoya en la pared y el cable forma un ángulo de 30 o con el puntal, que está en posición horizontal. Si una carga de 500 N se cuelga del extremo derecho. ¿Cuál es la tensión T en el cable? ¿Cuáles son los componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por el pivote?
T 30°
A
P = 200 500 N 2,4 m
Rta: T = 1200 N ; RH = 1039,2 N ; RV = 100 N 15) El pescante es homogéneo y pesa 5000 N. Hallar la tensión en el cable y las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida sobre el pescante en el extremo inferior. 10000 N 60°
Rta: T = 7217 N ; RH = 7217 N ; RV = 15000 N
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Problemas de Estática
16) Una viga con densidad uniforme, que pesa 1600 N, está sujeta de un gozne en uno de sus extremos y del otro tira una cuerda. Calcular la tensión T en la cuerda y las componentes de la fuerza en el gozne.
40º
Rta: RH = 671,3 N RV = 1600 N T= 671,3 N 17) Calcular la tensión de la cuerda de la figura, si el puntal pesa 420 N y su centro de gravedad se encuentra en su punto medio. Calcule también la fuerza ejercida sobre el puntal en el punto de apoyo contra la pared.
37º
1,5 m
2,5 m
Rta: T = 463,7 N; R = 453,04 N
1,5 m
40 N
80 N
18) Calcular las reacciones Rh y Rv en el extremo de la barra (sin peso) que esta apoyado en la pared como muestra la figura. La cuerda esta sujeta en la mitad de la barra WB = 300N
37°
B
WA = 200 N
A
0,5 m
1,8 m
Rta: Rh = 1153,95 N; Rv = 369,56 N 19) Para mantener en equilibrio una barra (de peso despreciable) en la posición representada en la Figura 1 ha de aplicarse una sola fuerza. a. ¿Cuáles son las componentes x e y de la fuerza necesaria? b. ¿Cuál es la tangente del ángulo que la fuerza ha de formar con la barra? c. ¿Dónde deberá aplicarse?
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Problemas de Estática Rta: a. Fx = 30,09 N; Fy = 49,93 N; b. tg derecho de la barra.
=
1,66; c. A 1 m del extremo 2m
20) La viga de la Figura es homogénea y pesa 100 N y el peso suspendido es igual a 40 N. a) ¿Cuál es la tensión de la cuerda? b) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la fuerza que ejerce el pivote colocado en el piso sobre la base de la viga.
4m
30º
Rta: T = 234 N; RH = 234 N; RV = 140N. 21) La distancia entre los ejes delantero y trasero de un automóvil es de 120 pulgadas. Si el 60 % del peso descansa sobre las ruedas delanteras, ¿a qué distancia tras ellas esta situado el centro de gravedad del automóvil? Rta: a 122 cm del eje delantero. 22) Dos hombres transportan una escalera de 20 pies de longitud y 200 lb de peso. Si uno de los hombres, situado en un extremo de la escalera, solo puede sostener un máximo de 80 lb, ¿donde habrá de situarse el otro? Rta: L = 3,33 pies del otro extremo de la escalera. 23) Una tranquera de 4 m de longitud y 2 m de altura, pesa 400 N. Su centro de gravedad se encuentra en el centro geométrico, y esta suspendida en A y B. Para aliviar la tensión sobre la bisagra superior, se dispone un cable CD como indica la figura 5. Se aumenta la tensión en CD hasta que la fuerza horizontal sobre la bisagra A sea nula. a. ¿Cuál es la tensión en el cable CD? b. ¿Cuál es el valor en la componente horizontal de la fuerza en la bisagra B? c. ¿Cuál es la fuerza vertical ejercida en conjunto por las bisagras A y B? Rta: a. T = 214,4 N; b. RHB = 185,7 N; c. RV A y B = 292,8 N Centro de Gravedad del Tractor
24) El tractor de la figura pesa 1900 kg, la distancia entre ejes es de 3,23 m y el centro de gravedad se encuentra a 1,13 m del eje trasero.
WP
Calcular: a. El peso de las ruedas delanteras y traseras.
L p
21
Problemas de Estática
b. La nueva posición del centro de gravedad con el agregado de W p de 120 kg a una distancia Lp de 1,50 m del eje trasero. c.
Hacer un cuadro comparativo con las distribuciones porcentuales de pesos antes y después del agregado del peso W p.
Rta: a. Wd = 664,7 kg, Wt = 1235,3 kg; b. lt = 0,97 m, ld = 2,26 m 25) Calcular el esfuerzo que reciben los bulones A y B del soporte que sujeta el peso W p = 190 kg. Usar los datos del enunciado del problema 24. A
Rta: T = 353,9 kg;
40 º
W
B
Rv = 37,5 kg; Rh = 271,1kg
08m
03m
26) Calcular la nueva distribución de pesos con el agregado de 250 kg sobre el eje trasero. Usar los datos del enunciado del problema 24.
W
Rta: Wd = 664,7 kg; Wt = 1485,3 kg
27) Calcular la nueva distribución de pesos con el agregado de 250 kg sobre el Centro de Gravedad del tractor. Usar los datos del enunciado del problema 24.
w
Rta: Rd = 752,5 kg; Rt = 1397,5 kg 28) El tractor de la figura siguiente pesa 2100 kg y tiene su centro de gravedad a 1,5 metros del eje traseros sin lastre teniendo una distancia entre ejes de 3,5 m. Calcular: a. Peso de las ruedas delanteras y traseras b. La nueva posición del centro de gravedad con un Wd = 100 kg; Ld = 50 cm; Wt =190 kg; Lt = 1,035 m.
Wd
W
Ld
3.50
Lt
t
Problemas de Estática
22
c. Hacer un cuadro comparativo de la distribución de pesos antes y después del agregado de los lastres. Rta: a. Wd = 958,11 kg, Wt = 1431,89 kg; b. lt = 1,40 m, ld = 2,10 m. 29) Calcular la posición horizontal y vertical del centro de gravedad del tractor, teniendo en cuenta los siguientes datos: W = 1244 g, Rd = 330 g, Rt = 914 g, L = 20,3 cm, Radio de Rt = 6 cm, L’ = 18,7 cm, Rd’ = 208 g, n = 9 cm. Rta: lt = 5,38 cm, h’ = 4 cm, h = 10 cm. 30) Calcular la posición vertical del centro de gravedad del tractor, teniendo en cuenta la figura. El tractor pesa 1244,5 g y la rueda trasera tiene el 73 % del peso total. Rd´= 162,3 g Rta: h’ = 44 mm
