Exercices de la grammaire française. Niveau intermédiaire. Corrigés.
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Le calcul des probabilités n’intervient pas uniquement, comme semble le croire une tradition tenace, pour le calcul des chances de gagner ou de perdre dans des jeux de hasard : lancement de …Full description
Le calcul des probabilités n’intervient pas uniquement, comme semble le croire une tradition tenace, pour le calcul des chances de gagner ou de perdre dans des jeux de hasard : lancement de dés, je...
Exercices de la grammaire française. Niveau intermédiaire. Corrigés.
Exercices de la grammaire française. Niveau intermédiaire. Corrigés.
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G.Decourt
311124377.doc
24/03/16
3 exercices avec leurs corrigés 1er énoncé : O
B
OB=28.6m
OA=62.55m
OC=35.92m
OD=68.83m
angle BOC=62.05gr
C
Longueur de AD et BC ? A
Surface de ABCD ?
D
Solution : BC
=
OB 2
+
OC 2
−
2 OB. OC. cos O ⇒ BC = 30 , 833 m
AD
=
OA2
+
OD 2
−
2 OA. OD. cos O ⇒ AD = 61, 772 m
surface S1 de OAD : p ( p − OA) ( p − AD ) ( p − OD) avec p = ( OA + AD + OD) / 2 ⇒ S1 = 1781.33 m2
surface S2 de OBC : p ' ( p ' − OB ) ( p ' − BC ) ( p ' − OC ) avec p ' = ( OB + BC + OC) / 2 ⇒ S 2
=
421.462 m2
surface du quadrilatère ABCD : S1 − S 2
=
1359 .86 m2
périmetre du quadrilatère ABCD : AB = OA - OB = !"1#m
CD = OD - OC = 2"#1m 2"#1m
AB $ BC $ CD $ DA = 1%#"&'m
2ème énoncé : D
'(A)=200.000m *(A)="!5+000m ,(AB)="30."5gr
AB=5.!2m
angle# $nt%r$eur# &
BC=65.26m
A=99.58gr B="23.2!gr C=""8.!0gr D=58.8gr
CD=9!.8m
A
C
DA="20.85m
Coordonn%e# de B+ C et D? B
Solution : a( - répartir répartir l)écart l) écart an*ulaire an*ulaire de de '+' *r sur sur ! an*les an*les soit soit '+ ''&%*r par par an*le an*le, les an*les deviennent : A = 99"5725*r +B = 123"2625 *r+ C = 118 "6925 *r+D = 58 +4725 *r
TS
topograp!e
"age 1/4/
G.Decourt
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24/03/16
) d&/!%!r es g!se*e%ts de caue cot& du po-go%e , rappe , tra%s*!ss!o% des g!se*e%ts G!se*e%t d' u% cot& + G!se*e%t du cot& pr&c&de%t 200 a%ge !%t&r!eur(ou 400 s! %&cessa!re ) $ = 53.4125 gr 200 + B
G BC
=
G AB
GCD
=
$ = 372.105 gr G BC − 200 + C
G DA
=
GCD
−
−
$ 200 + D
=
230.5825 gr
c) oordo%%&es cart&s!e%%es des so**ets du po-go%e aa%t co*pe%sat!o% coordo%%&es de + 200.000, + 175.000 Taeau des coordo%%&es des so**ets du po-go%e po!%t G 130.15 53.412 D 372.105 230.582
g
D
30.15 53.412 27.895 30.582
54.720 65.260 97.840 120.85
Ds!%(g)
Dcos(g)
deta
24.957 48.551 41.512 55.846
50.568 43.607 88.596 107.172
50.568 48.551 41.512 55.846
deta 24.957 43.607 88.596 107.172
200.000 250.568 299.119 257.607 201.761
175.000 150.043 193.650 282.246 175.074
d) oordo%%&es des so**ets aprs co*pe%sat!o% de '&cart de er*eture aeur des &carts e% 200.000 201.761 + 1.761* e% - 175.000 175.074 + 0.074* :o%gueur d&eopp&e du po-go%e 54.720 65.260 97.840 120.850 + 338.670 * oordo%%&es co*pe%s&es ; po!%t %. c. %. c. d d/: co*p. co*p. D
250.568 299.119 257.607 201.761
150.043 193.650 282.246 175.074
54.720 116.98 214.82 338.67
0.1615 0.3454 0.6343 1
0.284 0.608 1.117 1.761
0.011 0.025 0.046 0.074
200.000. 250.284 299.094 256.490 200.000
175.000 150.032 193.625 282.200 175.000
ème énoncé modification de tracé( : :e raccorde*e%t du pro?) u! d&ute 25,129* aprs @ su!!t d@u%e part!e dro!te(?A) et d@u%e 2*e courure(AB) :e repre oca co!s!t a pour or!g!%e e po!%t et co**e ae des a dro!te :a stat!o% se s!tue = 16,882* de et 46,577* de Tous es ra-o%s de raccorde*e%t o%t 50* :a Co%e co%cer%&e par ce pro
coordonnées de A : .= '"''' /= '"''' coordonnées de B : .= '"''' /= '"''' coordonnées de S1 : .= -#"0& TS
topograp!e
"age 2/4/
G.Decourt
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24/03/16
/= '"''' coordonnées de C : S1C= 3 t*1''-S142(= %'"''' 3 t*1''-1!2"20#42(= 2!"0 .= -#"0&$2!"0= -1%"1% /= '"''' coordonnées de D : .= -#"0& - 2!"0sin!2"20#= -%!"0#1 /= -2!"0cos!2"20#= -1#"1& coordonnées de S2 : .= '"''' $ !#"22 = &#"22 /= '"''' coordonnées de E : 5S2= 3 t*1''-S242(= %'"''' 3 t*1''-11!"&!&42(= #"%& .= &#"22 - #"%& = #"&!! /= '"''' coordonnées du point F: .= &#"22 $ 1&0"#&cos1''-1!"&!&( = 11#"#%2 /= 1&0"#&sin1''-1!"&!&( = 1&2"2%1 coordonnées du point G : .= &#"22 $ #"%&cos1''-1!"&!&( = "!' /=#"%&sin1''-1!"&!&( = "%21 coordonnées de A' : .= '"''' /= #"0&t*1''-2!2"20#-2''((= %'"&' coordonnées de B' : .= '"''' /= 0#"0&t*1''-2!2"20#-2''((= #"'!& coordonnées de H : .= '"''' $ 2%"12#cos1''-2!2"20#-2''((= !%"!! /= #"'!& $ 2%"12#sin1''-2!2"20#-2''((= 1'"& O2
1
/
O"
coordonnées de O1centre de l)arc 67( : .= !%"!! $ %'"'''cos1''-2!2"20#-2''((= &0"2#! /= 1'"& - %'"'''sin1''-2!2"20#-2''((= 0#"!%# coordonnées de O2centre de l)arc 89( : .= 11#"#%2 - %'"'''cos1!"&!&(= &1"2 /= 1&2"2%1 $ %'"'''sin1!"&!&(= 1"&2# O1O2= racine carrée de &0"2#!-&1"2($1"&#-0#"!%#(= 11!"!# soit ; le milieu de O1O2 ; est aussi le milieu de 78( ;O1=;O2= 11!"!#42= %&"21#m ;7=;8= racine carrée de %&"21#-%'"''' = 2&"21m coordonnées de M : .= &0"2#! $ &1"2(42 = &" TS
topograp!e
"age 3/4/
G.Decourt
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/= 0#"!%# $ 1"&2#(42 = 120"%#! an*leO2;8(=inverse t* %'"'''42&"21(= 0&"0&%*r an*leO2;8)(= inverse t*1"&2#-0#"!%#4&1"2-&0"2#!(= #"#1*r an*le 8;8)(= #"#1-0&"0&%=1"'0 coordonnées de K : .=&"$2&"21cos1"'0=#"1% /=120"%#!$2&"21sin1"'0=1#"&' coordonnées de J: .=2 3 &"-#"1%= !#"20& /=2 3 120"%#! -1#"&'= 11"!% coordonnées de la saio! : surface du trian*le AB sta"=racine carrée de pp-a(p-<(p-c( avec p='$!0"%&&$10"2(=!0"&2# donc surface du trian*le AB sta"=%#"%%2 /=2 3 %#"%%24'"'''="#&' .= racine carrée de !0"%&&-"#&'= - !0"!'& coordonnées de O3 centre de l)arc DC( : .= -1%"1% /= -%'+''' coordonnées de O" centre de l)arc 5( : .= #"&!! /= %'+''' an*le au centre de l)arc DC : inv" t*!0"!'&-1%"1%4%'(=%"!10 an*le au centre de l)arc B : inv" t*"!'-#"&!!4%'-"%21(=##"##1 an*le au centre de l)arc 67 : inv" t*11"!%-0#"!%#4&0"2#!-!#"20&(-inv"t*1'"&-0#"!%#4&0"2#!!%"!!(=&"2'2 an*le au centre de l)arc 89 : inv" t*1"&2#-1#"&'4#"1%-&1"2(-inv"t*1"&2#-1&2"2%1411#"#%2&1"2(=%'"10 lon*ueur du tracé avant modification entre D et 9 : 2pi 3 %' 3 %"!104!''( $ 1%"1% $ #"&!! $2pi 3 %' 3 ##"##14!''( $ 1&0"#& #"%& = 2#"'&m lon*ueur du tracé après modification entre D et 9 :
