ESTUDIAMOS EL TREN DE ENGRANAJES EN TECNOLOGÍA INDUSTRIAL JUSTIFICACIÓN
En este artículo vamos a definir el concepto de tren de engranajes, el cálculo de la relación de transmisión en una transmisión compuesta y algunas de las aplicaciones más significativas del tren de engranajes. La información de este artículo nos servirá de ayuda a los profesores que impartimos la materia de Tecnología para explicar en clase a los alumnos de Bachillerato que cursan Tecnología Industrial I y II. Su contenido se relaciona con el bloque temático número 3 (Elementos de máquinas y sistemas) de Tecnología Industrial I y con el bloque temático número 2 (Principios de máquinas) de Tecnología Industrial II del Real Decreto 1467/2007 por el que se establece la estructura del Bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas. CONCEPTO DE TREN DE ENGRANAJES
Este tipo de transmisión se utiliza cuando necesitamos una gran reducción de velocidad y tenemos el inconveniente de que dicha reducción no podemos conseguirla con una transmisión simple. También se aplica cuando la distancia entre ejes es elevada y surge la necesidad de fabricar los engranajes con un gran diámetro. Un tren de engranajes consiste en el emparejamiento de pares de engranajes unidos entre el eje conductor y el eje conducido .
El tren de engranajes tiene la ventaja de que permite invertir o mantener el sentido de giro del eje conducido respecto del eje conductor. El elemento principal del tren de engranajes es la rueda dentada doble. Dicha rueda consta de dos engranajes de igual paso pero de distinto número de dientes. Ambos engranajes giran solidarios al eje, con lo cual su velocidad angular es igual en ambos. En la siguiente figura podemos ver este tipo de rueda. (Fig. 1)
El tren de engranajes es un sistema compuesto por varias ruedas de este tipo las cuales van unidas ente sí, de manera que en cada emparejamiento una hace el papel de rueda conductora y la otra de conducida. En la siguiente figura podemos ver las velocidades y el sentido de giro de cada eje además se señala cuales son las ruedas conductoras y cuales las conducidas. (Fig. 2)
RELACIÓN DE TRANSMISIÓN
En general, la relación de transmisión en una transmisión compuesta viene dada por la siguiente expresión: i=
P Z conducidas P Z conductoras
Y para el cálculo de la velocidad del eje conducido debemos emplear la siguiente expresión: P Z conductoras
N ejeconducido = N ejeconductor ×
P Z conducidas
Por tanto, podemos expresar: P Z conductoras
N ejeconducido = N ejeconductor ×
P Z conducidas
=
N ejeconductor i
A continuación vamos a ver un ejemplo con el que el aprendizaje será más sencillo. PROBLEMA EJEMPLO
Vamos a suponer que en el tren de engranajes de la figura, compuesto por tres parejas de ruedas, el eje conductor N 1 gira a 1000 rpm. Las ruedas de mayor tamaño tienen 16 dientes y las menores 8 dientes. Se nos pide determinar la relación de transmisión final y la velocidad de giro del eje conducido (N 4).
Para cada pareja de engranajes se cumplirá: N2 = N1 ×
Za Zb
N3 = N2 ×
Zc Zd
N4 = N3 ×
Ze Z f
Por lo que la velocidad del eje de salida será: N4 = N1 ×
Za Zc × Zb Zd
×
Ze Z a ×Z c ×Z e = N1 × Z f Z b ×Z d ×Z f
Al sustituir valores, tendremos: N 4 = 1000 ×
8 ×8 ×8 = 125 rpm 16 ×16 ×16
Y el índice de reducción de transmisión valdrá: i=
Z b ×Z d ×Z f Z a ×Z c ×Z e
”
i=
16 ×16 ×16 = 8 8 ×8 ×8
3 – Aplicaciones de los trenes de engranajes.
Los trenes de engranajes se aplican para transmitir movimiento entre dos ejes, consiguiendo reducciones o aumentos importantes de velocidad. Generalmente se utilizan como mecanismo reductor de velocidad. Entre algunas de sus aplicaciones podemos destacar las de tipo industrial (máquinas herramientas, grúas, etc.), en automoción (caja de velocidades del automóvil), en los electrodomésticos (radiocasetes, videos, máquinas de coser, batidoras. etc.)
- APLICACIONES INDUSTRIALES DE LOS ENGRANAJES –
Existe una gran variedad de formas y tamaños de engranajes, desde los más pequeños usados en relojería e instrumentos científicos (se alcanza el módulo 0,05) a los de grandes dimensiones, empleados, por ejemplo, en las reducciones de velocidad de las turbinas de vapor de los buques, en el accionamiento de los hornos y molinos de las fábricas de cemento, etc.
El campo de aplicación de los engranajes es prácticamente ilimitado. Los encontramos en las centrales de producción de energía eléctrica, hidroeléctrica. En los elementos de transporte terrestre: locomotoras, automotores, camiones, automóviles, transporte marítimo en buques de todas clases, aviones. En la industria siderúrgica: laminadores, transportadores, etc., minas y astilleros, fábricas de cemento, grúas, montacargas, máquinas-herramientas, robótica, bomba hidráulica, maquinaria textil, de alimentación, de vestir y calzar, industria química y farmacéutica. En la mayoría de los electrodomésticos: vídeos, cassetes, tocadiscos, programadores de lavadora, máquina de coser, batidoras, exprimidores... En el sector de la automoción tiene vital importancia pues se usa para las cajas de cambios, el cuentakilómetros, el mecanismo diferencial, la regulación de los asientos... Toda esta gran variedad de aplicaciones del engranaje puede decirse que tiene por única finalidad la transmisión de la rotación o giro de un eje a otro distinto, reduciendo o aumentando la velocidad del primero. Hoy en día es muy usual encontrar muchos de estos engranajes fabricados en plástico. Este tipo de engranajes se emplean en mecanismos que transmiten esfuerzos poco importantes como son juguetes educativos, videos domésticos, cámaras de fotos y video... A continuación vamos a estudiar con más detalle las principales aplicaciones industriales de los engranajes; el mecanismo diferencial, la caja de velocidades o caja de cambios y la bomba hidráulica. 1 – El diferencial.
Este mecanismo tiene la finalidad de permitir que cuando el vehículo dé una curva sus ruedas propulsoras puedan girar a distinto número de revoluciones, y por tanto describir sus respectivas trayectorias sin que se produzca deslizamiento sobre el suelo. La justificación de este dispositivo se explica por el hecho de que cuando un vehículo toma una curva por ejemplo hacia la derecha, la rueda derecha recorre un camino más corto que la rueda izquierda, puesto que la derecha describen una circunferencia de menor radio que la izquierda. Antiguamente, las ruedas de los vehículos estaban montadas de forma fija sobre un eje. Este hecho significaba que una de las dos ruedas no giraba bien, de forma que se desestabilizaba el vehículo. Mediante el diferencial se consigue que cada rueda pueda girar correctamente en una curva, sin perder por ello la fijación de ambas sobre el eje, de manera que la tracción del motor actúa con la misma fuerza sobre cada una de las dos ruedas.
El mecanismo diferencial está constituido por una serie de engranajes dispuestos de tal forma que permite a las dos ruedas motrices de los vehículos girar a velocidad distinta. Así si el vehículo toma una curva a la derecha, las ruedas interiores giran más despacio que las exteriores, y los satélites encuentran mayor dificultad en mover los planetarios de los semiejes de la derecha porque empiezan a rotar alrededor de su eje haciendo girar los planetarios de la izquierda a una velocidad ligeramente superior. De esta forma provocan una rotación más rápida del semieje y de la rueda motriz izquierda. La siguiente figura muestra un diferencial en el que se detallan cada uno de los elementos que lo componen. El mecanismo diferencial está
constituido
piñones
cónicos
por
dos
llamados
planetarios, unidos a extremos de los palieres de las ruedas y otros dos piñones cónicos llamados satélites montados en los extremos de sus eje porta satélites y que se engranan con los planetarios. A modo de ejemplo podemos mencionar que un vehículo todo-terreno puede tener hasta tres diferenciales: uno en el eje frontal, uno en el eje trasero y un diferencial central. 2 – La Caja de cambios.
Para los vehículos, la caja de cambios o caja de velocidades es el elemento encargado de acoplar el motor y el sistema de transmisión con diferentes relaciones de engranajes, de tal forma que la misma velocidad de giro del cigüeñal puede convertirse en distintas velocidades de giro en las ruedas. La función de la caja de cambios es la de reducir el número de revoluciones del motor e invertir el sentido de giro en las ruedas, cuando las necesidades de la marcha así lo requieren. Los dientes de los engranajes de las cajas de cambio son helicoidales y sus bordes están redondeados para no producir ruido o rechazo cuando se cambia de velocidad. La fabricación de los dientes de los engranajes es muy cuidada para que sean de gran duración. Los ejes del cambio están soportados por rodamientos de bolas y todo el mecanismo está sumergido en aceite denso para mantenerse continuamente lubricado.
En función de que la velocidad transmitida a las ruedas sea mayor, la fuerza disminuye, suponiendo que el motor entrega una potencia constante: dado que potencia es trabajo por unidad de tiempo y, a su vez, trabajo es fuerza por distancia, una distancia mayor (derivada de la mayor velocidad) tiene por consecuencia una fuerza menor. De esta manera la caja de cambios permite que se mantenga la velocidad de giro del motor, y por lo tanto la potencia y par más adecuado a la velocidad a la que se desee desplazar el vehículo. En la figura de la siguiente página se muestra una caja de velocidades seccionada.
3 – La Bomba hidráulica.
Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía mecánica de una fuente exterior la transforma en una energía de presión transmisible de un lugar a otro de un sistema hidráulico a través de un líquido cuyas moléculas estén sometidas precisamente a esa presión. Las bombas hidráulicas son los elementos encargados de impulsar el aceite o líquido hidráulico, transformando la energía mecánica rotatoria en energía hidráulica. La bomba de engranajes es un tipo de bomba hidráulica que lleva en su interior un par de engranajes de igual número de dientes que al girar provocan que se desplace el fluido desde el lado de succión hasta el lado de descarga o lado de presión. Este tipo de bombas lo equipan todas las máquinas
que
tengan
circuitos
hidráulicos y todos los motores
térmicos para lubricar sus piezas móviles. En la siguiente figura podemos ver la sección de este tipo de bomba.
BIBLIOGRAFÍA •
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Félez, J. (1996). Fundamentos de Ingeniería Gráfica. Madrid: Síntesis.
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Tecnología Industrial 2. Ed. Santillana. G. Cabrales, A. Castejón
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Tecnología Industrial 2. Ed. Everest. J. A. Fidalgo, M. R. Fernández,
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Tecnología Industrial 2 XXI. Ed. Mc Graw-Hill. S. Val, J. A. González
