3. Ejercicio.- Diseño de Intercambiadores de Calor

TABLA D DE C CONTENIDO EJERCICIO. – DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR ……………..………....……5 1.

ENFRIADOR DE GAS NATURAL .................................................... ...............................................................................…….... ...........................…….... ..8

1.1

PROPIEDADES DEL GAS NATURAL........................................................... NATURAL......................................................................................8 ...........................8

1.1.1

PESO MOLECULAR APARENTE DEL GAS ...................................................................................8

1.1.2

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DEL GAS ..................................................................................8

1.1.3

DENSIDAD DEL GAS ....................................................................................................................9

1.1.4

VISCOSIDAD DEL GAS .................................................................................................................9

1.1.5

CALOR ESPECÍFICO DEL GAS ....................................................................................................9

1.1.6

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL GAS ........................................................................................9

1.1.7

FLUJO DE GAS ..........................................................................................................................10

1.1.8

CALOR TRANSFERIDO DEL GAS ...............................................................................................11

1.2

INTERCAMBIADOR CON AGUA COMO MEDIO DE ENFRIAMIENTO ......................12

1.2.1

TEMPERATURA DE SALIDA DEL AGUA.....................................................................................12

1.2.2

PROPIEDADES DEL AGUA .........................................................................................................12

1.2.3

FLUJO DE AGUA........................................................................................................................13

1.2.4

ÁREA DE TRANSFERENCIA R EQUERIDA EQUERIDA ..................................................................................13

1.2.5

SELECCIÓN DE LOS TUBOS .......................................................................................................15

1.2.6

DIMENSIONAMIENTO DE LA CARCASA ....................................................................................16

1.2.7

R ESISTENCIA ESISTENCIA DEL TUBO / R ESISTENCIAS ESISTENCIAS A LA INCRUSTACIÓN ..............................................17

1.2.8

COEFICIENTE DE PELÍCULA DEL FLUIDO POR DENTRO DE LOS TUBOS ..................................17

1.2.9

COEFICIENTE DE PELÍCULA DEL FLUIDO POR LA CARCASA ..................................................18

1.2.10

COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR CALCULADO…….. ............. .................... .............. .............. ............20 .....20

1.2.11

CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO POR DENTRO DE LOS TUBOS ...............................................20

1.2.12 1.3

CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO POR LA CARCASA ................................................................21

INTERCAMBIADOR CON AIRE COMO MEDIO DE ENFRIAMIENTO........................22 ENFRIAMIENTO ........................22

1.3.1

CRITERIOS DE DISEÑO .............................................................................................................22

1.3.2

TEMPERATURA DE SALIDA DEL AIRE ......................................................................................22

1.3.3

FLUJO DE AIRE .........................................................................................................................23

1.3.4

ÁREA DE TRANSFERENCIA R EQUERIDA EQUERIDA ..................................................................................23

1.3.5

DIMENSIONAMIENTO DE LA BAHÍA..........................................................................................25

1.3.6

R ESISTENCIA ESISTENCIA DEL TUBO / R ESISTENCIA ESISTENCIA A LA INCRUSTACIÓN ................................................26

1.3.7

COEFICIENTE DE PELÍCULA DEL FLUIDO POR DENTRO DE LOS TUBOS ..................................27

1.3.8

COEFICIENTE DE PELÍCULA DEL AIRE ....................................................................................28

1.3.9

COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR CALCULADO ..................................................28

1.3.1

CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO POR DENTRO DE LOS TUBOS ................................................29

1.3.11 CAÍDA DE PRESIÓN DEL AIRE ...................................................................................................29 1.3.12

POTENCIA DEL MOTOR ...........................................................................................................30

2.

INTERCAMBIADOR DE CRUDO Y DIESEL……………….………… DIESEL……………….………………………........30 ……………........30

2.1

PROPIEDADES DEL CRUDO ..............................................................................................33

2.1.1

GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL CRUDO.......................................................................................33

2.1.2

VISCOSIDAD DEL CRUDO..........................................................................................................33

2.1.3

CALOR ESPECÍFICO DEL CRUDO .............................................................................................33

2.1.4

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL CRUDO .................................................................................34

2.2

NUMERO DE PASOS REQUERIDOS.......................................................... REQUERIDOS .....................................................................................34 ...........................34

2.3

COEFICIENTE DE PELÍCULA DEL CRUDO ................................................................................35

ANEXOS ANEXO No. 1

Factor de Compresibilidad (Fig. 23-4 GPSA1)

ANEXO No. 2

Viscosidad de Gases Hidrocarburos (Fig. 23-23 GPSA1)

ANEXO No. 3

Calor

Específico del Gás para 0.65 - 0.75 Densidad Relativa Del Gas

Natural (Fig. 8.3 Campbell2)

ANEXO No. 4

Conductividad Térmica del Gas Natural (Figs. 23-31, 23-32 GPSA 1)

ANEXO No. 5

Viscosidad del Agua a Condiciones de Saturación (Fig. 23-27 GPSA1)

ANEXO No. 6

Calores Específicos de Líquidos (Fig. 3-11 Perry 3)

ANEXO No. 7

Conductividad Térmica

de

Líquidos

No

Metálicos Bajo Condiciones

Saturadas (Fig. 2.7 Incropera4)

ANEXO No. 8

Factor de Corrección para la Diferencia de Temperatura Media Logarítmica (Figs. 9-4, 9-5 GPSA1)

ANEXO No. 9

Conteo

de

Tubos vs. Diâmetro para

Arreglo de

Tubos Triangular

(Figs. 9-26, 9-27, 9-28 GPSA1)

ANEXO No. 10

Factor J para Calcular el

Coeficiente de Película dentro de los Tubos

(Fig. 10-15 GPSA1)

ANEXO No. 11

Factor JH para Calcular el Coeficiente de

Película por

la

Carcasa

(Fig. 10-54 Ludwig5)

ANEXO No. 12

Caída de Presión para el Fluido por dentro de los Tubos (Fig. 10-14 GPSA1)

ANEXO No. 13

Factor de Fricción para el Fluido por dentro de los Tubos (Fig. 10-12 GPSA 1)

ANEXO No. 14

Factor de Fricción para el Fluido por la Carcasa (Fig. 10-140 Ludwig 5)

ANEXO No. 15

Factor de Corrección para la Diferencia de Temperatura Media Logarítmica del Aire (Fig. 10-8 GPSA1)

ANEXO No. 16

Coeficiente de Película del Aire (Fig. 10-17 GPSA1)

ANEXO No. 17

Factor de Caída de Presión Estática del Aire (Fig. 10-18 GPSA 1)

ANEXO No. 18

Radio de Densidad del Aire (Fig. 10-16 GPSA1)

ANEXO No. 19

Gravedad Específica Aproximada de Fracciones de Petróleo (Fig. 23-10 GPSA1)

ANEXO No. 20

Viscosidad de Líquidos Hidrocarburos (Fig. 23-21 GPSA1)

ANEXO No. 21

Conductividad Térmica para Fracciones de Petróleo Líquidas (Fig. 23-36 GPSA 1)

DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR

1) Un enfriador maneja 105 MMPCND de un gas natural de gravedad específica 0.70 y 500 lpcm. El gas deberá enfriarse desde 240 ºF hasta 105 ºF. La temperatura de entrada del medio refrigerante es de 100 ºF. Calcular la carga calorífica y las dimensiones del intercambiador utilizando como medio de enfriamiento: a) Agua

b) Aire

Diseño de Intercambiadores de Calor

1. S NATURAL 1.1

PROPIEDADES DEL GAS NATURAL

1.1.1

PESO MOLECULAR APARENTE DEL GAS El peso molecular aparente del gas se determina a partir de la gravedad específica como: PMa gas = γ g * PMa aire = (0,74) * ( 28,96 lb / lbmol ) = 21,43 lb / lbmol

1.1.2

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DEL GAS Conocida la gravedad específica del gas, se pueden determinar la Presión y Temperatura Seudocríticas a partir de las siguientes correlaciones para gas seco: sPc = 709,604 − 58,718 * γ g = 709,604 − 58,718 * (0,74 ) = 666 ,15 psia

sTc = 170,491 + 307,344 * γ g = 170,491 + 307,344 * (0,74 ) = 397,93 º F

De lo anterior se tiene que la Presión y Temperatura seudoreducidas vienen dadas por: sP r =

sTr =

P sPc

T sTc

=

=

714,7 psia 666,15 psia

614,67 º R 397,93 º R

= 1,073

= 1,545

Aplicando el Método de Standing-Katz para para gases dulces de la Fig. 23-4 del GPSA 1 (ver Anexo No. 1) se obtiene el factor de compresibilidad Z = 0,91 .

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1.1.3

DENSIDAD DEL GAS La Densidad del Gas se determina mediante la Eq. 7-2 del GPSA 1 como:

ρ g =

P * PMa gas R * T * Z

A condiciones de operación, T promedio = 155 º F y P = 714,7 psia , la densidad del gas viene dada por: ρ g =

1.1.4

(714,7 psia )* (21,43 lb / lbmol ) = 2,552 lb / pies 3 3 (10,7316 pies psia / º R lbmol )* (614,67 º R )* (0,91)

VISCOSIDAD DEL GAS La viscosidad del gas a las condiciones de presión y temperatura dadas se puede determinar directamente a través de la Fig. 23-23 del GPSA 1 (ver Anexo No. 2 ). ). De esta forma, para γ gas = 0,74 , T promedio = 155 º F y P = 714,7 psia se obtiene de la gráfica que la viscosidad del gas es

1.1.5

µ gas = 0,0135 cP .

CALOR ESPECÍFICO DEL GAS El Calor Específico del gas a las condiciones de presión y temperatura dadas se puede estimar a través de la Fig. 8.3 del Campbell 2 (ver Anexo No. 3) para gases naturales con densidades relativas entre 0,65 y 0,75. De esta forma, para T promedio = 155 º F y P = 714,7 psia = 4,9 MPa se

obtiene de la gráfica que el calor específico del gas es

Cp gas = 2,65 kJ /( kg .º C ) = 0,5975 Btu /(lb.º F ) .

1.1.6

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL GAS La Conductividad Térmica del gas natural se puede determinar a partir de las Figs. 23- 31 y 23-32 del GPSA 1 (ver Anexo No. 4) según el procedimiento descrito a

continuación: Página 9 de 36


1.

Mediante la Fig. 23-31 se obtiene el valor de la conductividad térmica k A = 0,02 Btu /[(hr . pies 2 .º F ) / pies] a

presión

atmosférica

P atm = 14,7 psia

y

temperatura de operación T promedio = 155 º F para PMa gas = 21,43 lb / lbmol .

2.

Mediante la Fig. 23-32 se se obtiene la relación k / k A = 1,15 para sTr = 1,55 y sP r = 1,07 .

3.

Luego, la la viscosidad del gas @ P = 714,7 psia y T promedio = 155 º F viene dada por:

k gas = k / k A * k A = (1,15) * (0,02 Btu /[(hr . pies 2 .º F ) / pies]) k gas = 0,023 Btu /[(hr . pies 2 .º F ) / pies]

1.1.7

FLUJO DE GAS El caudal de gas en el intercambiador es de 120 MMPCND @ 60 °F y 14,7 psia . Realizando las correcciones por presión y temperatura el flujo volumétrico de gas a condiciones de operación se calcula como:

Q g =

Q g =

Q g estándar * Z * ( P estándar ) * (T operación ) ( P operación ) * (T estándar )

(120 × 10 6 pies 3 / día ) * (0,91) * (14,7 psia ) * (614,67 º R ) ( 24 horas / día ) * (714,7 psia ) * (519,67 º R )

= 1,107 × 10 5 pies 3 / hr

De esta forma, el flujo másico de gas manejado por el intercambiador viene dado por:

m g = ρ g * Q g = (2,552 lb / pies 3 ) * (1,107 ×105 pies 3 / hr ) = 2,285 ×105 lb / hr

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1.1.8

CALOR TRANSFERIDO DEL GAS El Calor Transferido del Gas se determina mediante la Eq. 9-1 del GPSA 1 como:

q g = m g *Cp g * (T 1 − T 2 ) q = (2,285×105 lb / hr ) * (0,5975 Btu/(lb.º F ))* (215º F − 95 º F ) = 2,025×107 Btu/ hr

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1.2

INTERCAMBIADOR CON AGUA COMO MEDIO DE ENFRIAMIENTO

1.2.1

TEMPERATURA DE SALIDA DEL AGUA Para el diseño del intercambiador utilizando agua como medio de enfriamiento, asumimos la temperatura de salida del agua t 2 = 120 º F , por ser este el valor máximo de temperatura permitido por las leyes y normas para la disposición del agua efluente del proceso. A continuación, co ntinuación, se muestra un esquema referencial de las temperaturas manejadas en el intercambiador considerando flujos en contracorriente:

1.2.2

PROPIEDADES DEL AGUA

1.2.2.1 Viscosidad del Agua La viscosidad del agua a la temperatura promedio se puede determinar a través de la ). De esta forma, para T promedio = 105 º F se Fig. 23-27 del GPSA1 (ver Anexo No. 5 ). obtiene de la gráfica que la viscosidad del agua es

agua

= 1,47 lb /( pies.hr ) .

1.2.2.2 Calor Específico del Agua El Calor Específico del agua a las condiciones de temperatura dadas se puede estimar a través de la Fig. 3-11 del Perry3 (ver Anexo No. 6 ) para líquidos. De esta forma, para Página 12 de 36


T promedio = 105 º F se obtiene de la gráfica que el calor específico del agua es:

Cp agua = 1,0 Btu /(lb.º F ) .

1.2.2.3 Conductividad Térmica del Agua La Conductividad Térmica del agua a la temperatura promedio se puede determinar a partir de la Fig. 2.7 del Incropera 4 (ver Anexo No. 7 ). ). De esta forma, para T promedio = 105 º F se obtiene de la gráfica que la conductividad térmica del agua es : k agua = 0,63 W /(m. K ) = 0,364 Btu /[(hr . pies 2 .º F ) / pies] .

1.2.3

FLUJO DE AGUA El Calor Absorbido por el agua se determina mediante la Eq. 9-2 del GPSA como:

qagua = magua * Cp agua * (t 2 − t 1 ) Luego, realizando un balance de calor en el intercambiador se tiene que: q g = q agua

→ m g * Cp g * (T 1 − T 2 ) = magua * Cp agua * (t 2 − t 1 )

Por lo tanto, el flujo másico de agua requerido en el intercambiador se calcula como: magua =

1.2.4

q g Cp agua * (t 2 − t 1 )

=

(2,025 × 10 7 Btu / hr ) (1,0 Btu /(lb.º F )) * (120 º F − 90 º F )

= 6,751× 10 5 lb / hr

ÁREA DE TRANSFERENCIA REQUERIDA Las relaciones utilizadas para el diseño de los intercambiadores de calor se presentan en las Eq. 9-5a y 9-5b del GPSA1, para diseños de un solo paso y de múltiples pasos respectivamente, las mismas se presentan a continuación:

q = U * A * ( LMTD )

ó

q = U * A * (CMTD )

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Donde, LMTD =

(T 1 − t 2 ) − (T 2 − t 1 ) ln (T 1 − t 2 ) (T 2 − t 1 )

,

es la diferencia de temperatura media logarítmica para flujos en contracorriente, y

CMTD = F * LMTD ,

es la diferencia de temperatura media logarítmica corregida.

El Factor de Corrección ( F ) para múltiples pasos se determina a partir de las Figs. 94, 9-5, 9-6 y 9-7 del GPSA1 procurando realizar un diseño con el mínimo de pasos posibles siempre que F > 0,8 . De esta forma, para:

P =

t 2 − t 1 T 1 − t 1

=

120 º F − 90 º F 215 º F − 90 º F

= 0,24

y

R =

T 1 − T 2 t 2 − t 1

=

215 º F − 95 º F 120 º F − 90 º F

= 4,0

De la Fig. 9-4 del GPSA1 (ver Anexo No. 8 ) se observa que las líneas de P = 0,24 y R = 4,0 no se cruzan, por lo tanto debemos pasar a la siguiente gráfica.

De la Fig. 9-5 del GPSA1 (ver Anexo No. 8 ) para P = 0,24 y R = 4,0 se obtiene F = 0,81 , por lo tanto plantearemos un arreglo del intercambiador de 2 pasos por la carcasa y 4 pasos por los tubos. De esta forma, la diferencia de temperatura media logarítmica corregida viene dada por:

CMTD= F * LMTD= F * CMTD= (0,81) *

(T 1 − t 2 ) − (T 2 − t 1 ) ln(T 1 − t 2 ) (T 2 − t 1 )

(215º F −120º F ) − (95 º F − 90 º F ) ln(215º F −120º F ) (95 º F − 90 º F )

= (0,81) *(30,57) = 24,76

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Luego, en base a la Fig. 9-9 del GPSA1 para un intercambiador con agua y gas a 700 psi suponemos un Coeficiente de transferencia de calor U 0 = 60 Btu /( hr . pies 2 .º F ) . Finalmente, utilizando la relación de transferencia q = U * A * (CMTD ) se obtiene que el área de transferencia requerida por el intercambiador es:

A0 =

1.2.5

q U 0 * (CMTD )

=

(2,025 × 10 7 Btu / hr ) 2

(60 Btu /( hr . pies .º F )) * (24,76)

= 1,363 × 10 4 pies 2

SELECCIÓN DE LOS TUBOS Mediante la Fig. 9-25 del GPSA 1 se seleccionaron tubos de 1” y 12 BWG, los cuales presentan las siguientes características: Diámetro Externo:

d 0 = 1"

Diámetro Interno:

d i = 0,782"

Relación de Diámetros:

d 0 d i

= 1,279

Ai = 0,4803 pul g 2

Área Interna:

S 0 = 0,2618 pies 2 / pies

Superficie Externa:

Luego, la longitud total de tubos requerida en el intercambiador viene dada por:

Lt =

A0 S 0

=

1,363 × 10 4 pies 2 2

0,2618 pies / pies

= 52.075,64 pies

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1.2.6

DIMENSIONAMIENTO DE LA CARCASA En el dimensionamiento de la carcasa debemos buscar la combinación longituddiámetro de forma tal que se cumpla la relación 3 < L / D < 15 . Para ello, seguimos los siguientes pasos: L = 40 pies

1. Suponemos la longitud de la carcasa: 2. Calculamos el número de tubos:

N t =

Lt L

=

52.075,64 pies 40 pies

= 1302

3. De la Fig. 9-26 del GPSA1 (ver Anexo No. 9 ) con N t = 1302 para tubos de d 0 = 1" espaciados en un arreglo triangular de 1-1/4” pitch, se obtiene Ds ' = 49 pul g 4. De la Fig. 9-27 del GPSA1 (ver Anexo No. 9) para Ds' > 41 pul g y cuatro pasos por los tubos se lee el factor de corrección

C 1= 1,03

5. Se corrige el área de flujo interna multiplicando por

C 2 = 1,02

6. De la Fig. 9-28 del GPSA1 (ver Anexo No. 9 ) para Ds' > 41 pul g y un arreglo de tubos fijos (Fixed Tubesheet) se lee el factor de corrección C 3 = 0,0 7. Finalmente, el diámetro corregido de la carcasa resulta: Ds = C 1 * C 2 * Ds' + C 3 = (1,03) * (1,02) * ( 49 pul g ) + (0,0) = 51,48 pul g

Seleccionamos entonces un diámetro interno de la carcasa

Ds = 52 pul g

8. Verificamos que la relación longitud-diámetro L / D = 9 cumple con el criterio de diseño establecido anteriormente. Página 16 de 36


1.2.7

RESISTENCIA DEL TUBO / RESISTENCIAS A LA INCRUSTACIÓN 1

La Resistencia del metal del tubo se calcula según la Eq. 9-12 del GPSA , mediante la siguiente relación:

 d 0   d 0     r w =  * ln   24 * k w   d i  De la Fig. 9-8 del GPSA1 se determina la conductividad térmica del metal k w = 28 Btu /[(hr . pies 2 .º F ) / pies] para tubos de acero al carbono. Luego,

  (1,0 pul g ) −4 2  ( ) = × r w =  * ln 1 , 279 3 , 662 10 ( hr . pies .º F ) / Btu 2   24 * (28 Btu /[(hr . pies .º F ) / pies]) 

Las resistencias a la incrustación ( r fi , r fo ) se obtienen de la Fig. 9-9 del GPSA1, considerando que el gas irá por dentro de los tubos por ser el fluido más caliente se lee r fi = 0,001 (hr . pies 2 .º F ) / Btu , y para el agua fluyendo por la carcasa se tiene r fo = 0,002 ( hr . pies 2 .º F ) / Btu .

1.2.8

COEFICIENTE DE PELÍCULA DEL FLUIDO POR DENTRO DE LOS TUBOS El coeficiente de película del fluido dentro los tubos ( hi ) se determina mediante la ). Para ello es necesario determinar los Fig. 10-15 del GPSA1 (ver Anexo No. 10 ). siguientes términos:

1. Velocidad Másica:

Gt =

144 * m g * N p 3600 * N t * Ai

=

(144) * (2,285 × 10 5 lb / hr ) * (4) 2

(3600) * (1302) * (0,4803 pul g )

= 72,28 lb / pies 2 . seg

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2. Numero de Reynolds: N R =

d i * Gt µ gas

=

(0,782 pul g ) * (72,28 lb / pies 2 . seg ) (0,0135 cP )

= 4.186,65 ( pul g .lb) /( pies 2 . seg .cP )

3. Factor de Corrección del Gradiente de Viscosidad: De la Fig. 10-19 del GPSA1 para un servicio de gas hidrocarburo se lee φ = 1,0

4. Factor J: De la Fig. 10-15 del GPSA1 (ver Anexo No. 10 ) para N R = 4.187 se obtiene

J = 14.500 Donde, J =

hi * d i

 Cp * µ    k 

k * 

→

1/ 3

* φ

 Cp * µ  hi = * k *   d i k   J

1/ 3

* φ

Luego, el coeficiente de película del fluido dentro de los tubos viene dado por: 1/ 3

 (0,5975 Btu/(lb.º F ))*(0,0135cP )  14.500,0  *(1,0) hi = *(0,023 Btu/[(hr . pies2 .º F ) / pies])* 2 (0,782 pul g ) 0 , 023 Btu /[( hr . pies .º F ) / pies ]   hi = 300,75 Btu/(hr . pies2 .º F )

1.2.9

COEFICIENTE DE PELÍCULA DEL FLUIDO POR LA CARCASA El coeficiente de película del fluido por la carcasa ( ho ) se determina mediante la

Fig. 10-54 del Ludwig5 (ver Anexo No. 11). Para ello es necesario determinar los siguientes términos:

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1. Área de Flujo: Para tubos de d 0 = 1" en un arreglo triangular de 1-1/4” pitch se tiene que el espacio entre los tubos es C ' = 0,250" , y considerando el espacio entre baffles B = D S = 52" , el área de flujo viene dada entonces por: a S =

DS * C '* B 144 * p

=

(52 pul g ) * (0,250 pul g ) * (52 pul g ) (144)(1,250 pul g )

= 18,78 pies 2

2. Velocidad Másica: G S =

m agua * N p a S

=

(6,751 × 10 5 lb / hr ) * ( 2) (18,78 pies 2 )

= 7,190 × 10 4 lb /(hr . pies 2 )

3. Numero de Reynolds:

Re S =

De * G S µ agua

=

(0,06 pies) * (7,190 × 10 4 lb /( hr . pies 2 )) (1,47 lb /( pies.hr ))

= 2.934,80

Corrección del Gradiente de Viscosidad: 4. Factor de Corrección De la Fig. 10-19 del GPSA1 para servicio de agua se lee φ = 1,0 5. Factor JH: De la Fig. 10-54 del Ludwig5 (ver Anexo No. 11) para Re S = 2.935 se obtiene J H = 28 Donde, J H =

ho * De

 Cp * µ    k 

k * 

→

1/ 3

* φ

 Cp * µ  ho = * k *   De k   J H

1/ 3

* φ

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Luego, el coeficiente de película del fluido por la carcasa viene dado por: 1/ 3

 (1,0 Btu/(lb.º F ))* (1,47 lb /( pies.hr ))   * (1,0) ho = * (0,364 Btu/[(hr . pies .º F ) / pies]) * 2 Btu hr pies F pies (0,06 pies) 0 , 364 /[( . .º ) / ]   28

2

h0 = 270,52 Btu/(hr . pies2 .º F ) 1.2.10 COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR CALCULADO Para verificar el diseño realizado debemos calcular el Coeficiente de Transferencia de

Calor ( U ) a partir de la Eq. 9-11 del GPSA1:

 1  Ao   1    Ao   *   + r w + r fo +   * r fi  U =  +  h A  Ai   o  i   hi  

−1

 1   1  −4 ( ) U =  ( 3 , 662 10 ) ( 0 , 002 ) 1 , 279 * ( 0 , 001 ) + (1,279 ) *  + × + +   270 , 52 300 , 75    

−1

U = 86,25 Btu /( hr . pies 2 .º F ) Observamos que

U calculado = 86,25 > U supuesto = 60 ,

por lo tanto el diseño del

intercambiador cumple para el servicio propuesto. 1.2.11 CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO POR DENTRO DE LOS TUBOS La caída de presión del fluido por dentro de los tubos ( ∆ P i ) se determina mediante la

Fig. 10-14 del GPSA1 (ver Anexo No. 12 ) como:

∆ P i =

f * Y * L * N p φ

+ B * N p Página 20 de 36


Donde, para Gt = 72,28 lb / pies 2 . seg y γ g = 0,74 se obtiene B = 0,04 psi / paso y

Y = 2 psi / pies . A partir de la Fig. 10-12 del GPSA1 (ver Anexo No. 13) se determina el factor de fricción

f = 0,0013 Luego, ∆ P i =

(0,0013) * ( 2,0 psi / pies ) * ( 40 pies ) * ( 4) (1,0)

+ (0,04 psi / paso ) * ( 4) = 0,576 psi

1.2.12 CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO POR LA CARCASA La caída de presión del fluido por la carcasa ( ∆ P S ) se determina mediante la

Fig. 10-140 del Ludwig5 (ver Anexo No. 14) como:

∆ P S =

f S * G S 2 * D S * (12 L B ) 2 * g * ρ agua * De * φ

Donde, para Re S = 2.934,80 se obtiene f = 0,0031 . Luego,

∆ P S =

(0,0031) * (7,190 × 10 4 lb /( hr . pies 2 )) 2 * ( 4,33 pies) * (12 * 40 / 52) ( 2) * (4,18 × 10 8 pies / hr 2 ) * (1,0 lb / pies 3 ) * (0,06 pies) * (1,0)

= 12,78 psi

Se observa entonces que tanto la caída de presión del gas por los tubos y del agua por la carcasa son bajas, por lo tanto el diseño del intercambiador anteriormente descrito es adecuado para el servicio. Página 21 de 36


1.3

INTERCAMBIADOR CON AIRE COMO MEDIO DE ENFRIAMIENTO

1.3.1

CRITERIOS DE DISEÑO Para el diseño del intercambiador utilizando aire como medio de enfriamiento se asumirán los siguientes criterios de diseño: 1. Tipo de Intercambiador:

Tiro forzado, dos ventiladores

2. Tubos con Aletas:

d 0 = 1" , aletas 5 / 8" × 10 d i = 0,782" , Ai = 0,4803 pul g 2 ,

3. Coef. de Transferencia:

d 0 d i

= 1,279

De la Fig. 10-10 para un servicio de enfriamiento de gas hidrocarburo a 700 psig se obtiene U X sup uesto = 3,4

4. Arreglo de los Tubos:

triangular, pitch = 2 ½"

5. Arreglo del Intercambiador: Seis filas, filas, de la Fig. 10-11 se lee: APF = 5,58 pies 2 / pies ARo = 21,4 pies / pies 2

2

APSF = 2 / pies 2 = 160,8 pies

1.3.2

TEMPERATURA DE SALIDA DEL AIRE El gradiente de temperatura del aire ( ∆t a ) se puede estimar mediante la siguiente ecuación:  U + 1   T 1 + T 2   3,4 + 1   215 + 95  ∆t a =  X − t 1  =  − 90  = 28,6 º F * *   10   2   10   2

De lo anterior se tiene que la temperatura de salida del aire ( t 2 ) viene dada por:

Página 22 de 36


t 2 = ∆t a + t 1 = 28,6 º F + 90 º F = 118,6 º F

A continuación, c ontinuación, se muestra un esquema referencial de las temperaturas manejadas en el intercambiador considerando flujos en contracorriente:

1.3.3

FLUJO DE AIRE El Calor Absorbido por el aire se determina mediante la Eq. 9-2 del GPSA como:

qaire = maire * Cpaire * ∆t a Luego, realizando un balance de calor en el intercambiador se tiene que: q g = q aire

→ m g * Cp g * (T 1 − T 2 ) = maire * Cpaire * ∆t a

Por lo tanto, el flujo másico de aire requerido en el intercambiador se calcula como: maire =

1.3.4

q g Cp aire * ∆t a

=

(2,025 × 10 7 Btu / hr ) (0,2398 Btu /(lb.º F )) * (28,6 º F )

= 2,953 × 10 6 lb / hr

ÁREA DE TRANSFERENCIA REQUERIDA Para el diseño del intercambiador con aire se utiliza la relación de transferencia para múltiples pasos descrita anteriormente:

q = U * A * (CMTD) Página 23 de 36


Donde, CMTD = F * LMTD = F *

(T 1 − t 2 ) − (T 2 − t 1 ) ln (T 1 − t 2 ) (T 2 − t 1 )

, es la diferencia de temperatura media logarítmica corregida.

El Factor de Corrección ( F ) para múltiples pasos se determina a partir de las Figs. 10-8 y 10-9 del GPSA 1 procurando siempre que F > 0,8 . De esta forma, para: P =

t 2 − t 1 T 1 − t 1

=

118,6 º F − 90 º F 215 º F − 90 º F

= 0,23

R =

y

T 1 − T 2 t 2 − t 1

=

215 º F − 95 º F 118,6 º F − 90 º F

= 4,2

De la Fig. 10-8 del GPSA 1 (ver Anexo No. 15 ) para P = 0,23 y R = 4,2 se obtiene F = 0,825 ,

plantearemos un arreglo de intercambiador de un paso por la carcasa y tres

paso por los tubos.

De esta forma, la diferencia de temperatura media logarítmica corregida viene dada por: CMTD = F * LMTD = F * CMTD = (0,825) *

(T 1 − t 2 ) − (T 2 − t 1 ) ln (T 1 − t 2 ) (T 2 − t 1 )

(215 º F − 118,6 º F ) − (95 º F − 90 º F ) ln (215 º F − 118,6 º F ) (95 º F − 90 º F )

= (0,825) * (30,89) = 25,48

Luego, utilizando la relación de transferencia q = U * A * (CMTD ) se obtiene que el área de transferencia requerida por el intercambiador es:

A X =

q U X * (CMTD)

=

(2,025 × 10 7 Btu / hr ) 2

(3,4 Btu /(hr . pies .º F )) * (25,48)

= 2,338 × 10 5 pies 2

Página 24 de 36


1.3.5

DIMENSIONAMIENTO DE LA BAHÍA En base a las consideraciones tomadas anteriormente, realizaremos el diseño de una bahía con dos ventiladores y tres pasos por los tubos tal como se muestra a continuación:

L = 2 w w

Donde, el área de la bahía viene dada por: A f = L * w =

A X APSF

1/ 2

→

A f = (2 w) * w

→

 A f   w =  2  

Luego, A f =

(2,338 × 10 5 pies 2 ) (160,8 pies 2 / pies 2 )

 1.453,69 pies 2   w =  2  

= 1.453,69 pies 2

1/ 2

= 26,96 pies ≈ 27 pies, L = 2 * w = 2 * (27 pies) = 54 pies

Por su parte, el área del ventilador se estima como:  A f  π  = * Dv2 Av = 0,4 *   2  4

1/ 2

→

 4 * Av  Dv =    π 

Luego,

Página 25 de 36


 1.453,69 pies 2   = 290,74 pies 2 Av = 0,4 *  2  

 4 * 290,74 pies 2   Dv =  3 , 1416  

1.3.6

1/ 2

= 19,24 pies ≈ 20 pies

RESISTENCIA DEL TUBO / RESISTENCIA A LA INCRUSTACIÓN La Resistencia del Metal del tubo se calcula mediante la siguiente relación como: r mx = r w *

Donde,

A X Ao

 d 0   d   * ln 0  r w =   24 * k w   d i 

y

A X Ao

= ARo

De la Fig. 9-8 del GPSA 1 se determina la conductividad térmica del metal k w = 28 Btu /[(hr . pies 2 .º F ) / pies ] para tubos de acero al carbono. Luego,

 d 0   d 0   * ln  * ARo r mx =  24 * k w    d i 

  (1,0 pul g )  * ln(1,279) * (21,4 pies 2 / pies 2 ) r mx =  2  24 * (28 Btu /[(hr . pies .º F ) / pies])  r mx = 7,836 × 10 −3 ( hr . pies 2 .º F ) / Btu

La resistencia a la incrustación ( r dt ) se obtiene de la Fig. 9-9 del GPSA 1, donde se lee para el gas

r dt = 0,001 (hr . pies 2 .º F ) / Btu .

Página 26 de 36


1.3.7

COEFICIENTE DE PELÍCULA DEL FLUIDO POR DENTRO DE LOS TUBOS El coeficiente de película del fluido dentro los tubos ( hi ) se determina mediante la Fig. 10-15 del GPSA 1 (ver Anexo No. 10 ). ). Para ello es necesario determinar los siguientes términos: 1. Número de Tubos: N t =

Ltotal Ltubo

=

AX APF * L

=

2,338 × 10 5 pies 2 (5,58 pies 2 / pies) * (54 pies)

= 776

2. Velocidad Másica: Gt =

3.

3600 * N t * Ai

=

(144) * ( 2,285 × 10 5 lb / hr ) * (3) 2

(3600) * (776) * (0,4803 pul g )

= 90,94 lb / pies 2 . seg

Numero de Reynolds: N R =

4.

144 * m g * N p

d i * Gt µ gas

=

(0,782 pul g ) * (90,94 lb / pies 2 . seg ) (0,0135 cP )

= 5.267,95 ( pul g .lb) /( pies 2 . seg .cP )

Factor de Corrección del Gradiente de Viscosidad: De la Fig. 10-19 del GPSA 1 para un servicio de gas hidrocarburo se lee φ = 1,0

5.

Factor J: De la Fig. 10-15 del GPSA 1 (ver Anexo No. 10 ) para N R = 5.268 se obtiene J = 18.000

Donde,

J =

hi * d i

 Cp * µ    k 

k * 

→

1/ 3

* φ

 Cp * µ  hi = * k *   d i  k  J

1/ 3

* φ

Luego, el coeficiente de película del fluido dentro de los tubos viene dado por: 1/ 3

 (0,5975 Btu/(lb.º F ))*(0,0135cP )   *(1,0) hi = *(0,023 Btu/[(hr . pies2.º F ) / pies])* 2 (0,782 pul g )  0,023 Btu/[(hr . pies .º F ) / pies]  18.00,0

hi = 373,74 Btu/(hr . pies2.º F ) Página 27 de 36


1.3.8

COEFICIENTE DE PELÍCULA DEL AIRE El coeficiente de película del aire ( ha ) se determina mediante la Fig. 10-17 del GPSA1 (ver Anexo No. 16 ). ). Para ello es necesario determinar la velocidad másica del aire, la cual se define como: Ga =

maire * N p A f

=

(2,953 × 10 6 lb / hr ) * (1) (1.453,69 pies 2 )

= 2,031× 10 3 lb /(hr . pies 2 )

Luego, de la Fig. 10-17 del GPSA 1 (ver Anexo No. 16 ) se obtiene

ha = 7,5 Btu/(hr . pies2 .º F ) . 1.3.9

COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR CALCULADO Para verificar el diseño realizado debemos calcular el coeficiente de transferencia de calor ( U ) a partir de la Eq. 10-2 del GPSA 1:  1   A   A  1 =   *  X  + r dt *  X  + r mx + U X  ht   Ai  ha  Ai  1

 1    d  d  1 U X =   *  ARo * o  + r dt *  ARo * o  + r mx +  d i  d i  ha    ht  

−1

 1  1  U X =   * (21,4 *1,279) + 0,001* (21,4 *1,279) + 0,007836 +  7,5   373,74 

−1

U X = 4,13 Btu/(hr . pies .º F ) 2

Observamos que U calculado = 4,13 > U supuesto = 3,4 , por lo tanto el diseño del intercambiador cumple para el servicio propuesto.

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1.3.10 CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO POR DENTRO DE LOS TUBOS La caída de presión del fluido por dentro de los tubos ( ∆ P i ) se determina mediante la Fig. 10-14 del GPSA 1 (ver Anexo No. 12 ) como:

∆ P i =

f * Y * L * N p φ

+ B * N p

Donde, para Gt = 90,94 lb / pies 2 . seg y γ g = 0,74 se obtiene B = 0,058 psi / paso y Y = 2,8 psi / pies .

A partir de la Fig. F ig. 10-12 del GPSA 1 (ver Anexo No. 13 ) se determina el factor de fricción f = 0,0012 .

∆ P i =

(0,0012) * (2,8 psi / pies) * (57 pies) * (3) (1,0)

+ (0,058 psi / paso) * (3) = 0,718 psi

1.3.11 CAÍDA DE PRESIÓN DEL AIRE La caída de presión del aire ( ∆ P a ) se calcula como: ∆ P a =

F p * N filas D R

De la Fig. 10-18 del GPSA 1 (ver Anexo No. 17 ) se obtiene el factor de la caída de presión del aire por fila F p = 0,065 pul g H 2 O . De la Fig. 10-16 del GPSA 1 (ver Anexo No. 18 ) considerando Elev. = 0,0 pies y T prom = 104,3 º F se

∆ P a =

obtiene el radio de densidad del aire D R = 0,93 . (0,065 pul g H 2 O) * (6) (0,93)

= 0,42 pul g H 2 O = 0,015 psi

Se observa que tanto la caída de presión del aire y del gas por los tubos son bajas, por lo tanto el diseño del intercambiador anteriormente descrito es adecuado para el servicio. Página 29 de 36


1.3.12 POTENCIA DEL MOTOR La Potencia del Motor se determina siguiendo el procedimiento descrito en las pags. 10-15 y 10-16 del GPSA1, descrito a continuación: 1. Volumen de Aire: De la Fig. 10-16 del GPSA 1 (ver Anexo No. 18 ) considerando Elev. = 0,0 pies y T succión = 90 º F se

ACFM =

obtiene el radio de densidad del aire D R = 0,96 . Luego, maire

( D R ) * (60) * (0,0749)

=

2,953 × 10 6 (0,96) * (60) * (0,0749)

= 6,845 × 10 5 total

Luego, el volumen manejado por cada ventilador es ACFM = 3,422 × 10 5 / ventilador 2. Presión Total del Ventilador: 2

2

 ACFM   3,422 × 10 5  PF = ∆ P a +   * D R = 0,42 +   * (0,96) = 0,50 pul g H 2 O 4005 * A ( 4005 ) * ( 290 , 74 )   v   3.

Potencia al Freno por Ventilador:

Considerando una eficiencia del ventilador de η v = 70% la potencia resulta:

bhp =

( ACFM ) * PF (6356) *η v

=

(3,422 × 10 5 ) * (0,50) (6356) * (0,70)

= 38,64

Finalmente, la potencia requerida por el motor del ventilador considerando un 92% de eficiencia en el reductor de velocidad viene dada por:

hp =

bhp 0,92

=

38,64 0,92

= 42,0

Por lo tanto, para esta aplica ción se seleccionan motores de

45 hp .

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Ejercicio N° 3.- Diseño de Intercambiadores de Calor

2) Un crudo de 28º API es utilizado para intercambiar calor con un producto de diesel que proviene de un fraccionador. Este crudo entra a 90 ºF y es calentado hasta 170 ºF, fluyendo a través de los tubos de 1 1/4”, 12 BWG a una tasa de 2400 lb./(hr.-tubo). El diesel es enfriado desde 300 ºF a 150 ºF. ¿Cual es el coeficiente de película del crudo en este intercambiador?

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Página 32 de 36


1.4

PROPIEDADES DEL CRUDO

1.4.1

GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL CRUDO A condiciones estándar, 14,7 psia y 60 6 0 ºF la gravedad específica es pecífica del crudoviene dada por: γ crudo =

141,5 131,5+ º API

=

141,5 131,5 + 28

= 0,887

Luego, la gravedad específica a la temperatura promedio de operación se puede determinar a través de la Fig. 23-10 del GPSA 1 (ver Anexo No. 19). De esta forma, para T promedio = 110 º F se obtiene de la gráfica que la gravedad específica del crudo es γ crudo = 0,87 . 1.4.2

VISCOSIDAD DEL CRUDO La viscosidad del crudo a la temperatura promedio se puede determinar a través de la Fig. 23-21 del GPSA 1 (ver Anexo No. 20 ). ). De esta forma, para T promedio = 110 º F

se obtiene de la gráfica que la viscosidad del crudo es crudo

1.4.3

= 6,7 cP .

CALOR ESPECÍFICO DEL CRUDO El Calor Específico del crudo a las condiciones de presión y temperatura dadas se puede estimar a través de la Eq. 8.7 del Campbell 2 como:

Cpcrudo = 0,68 − 0.31 * γ crudo + T prom * (0,00082 − 0,00031* γ )

Cpcrudo = 0,68 − 0.31* (0,87) + (110 º F ) * (0,00082 − 0,00031* (0,87)) = 0,4650 Btu /(lb.º F )

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1.4.4

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL CRUDO La Conductividad Térmica del crudo a la temperatura promedio se puede determinar a partir de la Fig. 23-36 del GPSA 1 (ver Anexo No. 21). De esta forma, para T promedio = 110 º F se obtiene de la gráfica que la conductividad térmica del crudo es

1.5

k crudo = 0,067 Btu /[(hr . pies 2 .º F ) / pies] .

NUMERO DE PASOS REQUERIDOS A continuación, se muestra un esquema referencial de las temperaturas manejadas en el intercambiador considerando flujos en contracorriente:

Luego, El Factor de Corrección ( F ) para múltiples pasos se determina a partir de las Figs. 9-4, 9-5, 9-6 y 9-7 del GPSA 1 procurando realizar un diseño con el mínimo de pasos posibles siempre que F > 0,8 . De esta forma, para:

P =

t 2 − t 1 T 1 − t 1

=

130 º F − 90 º F 250 º F − 90 º F

= 0,25

y

R =

T 1 − T 2 t 2 − t 1

=

250 º F − 95 º F 130 º F − 90 º F

= 3,25

De la Fig. 9-4 del GPSA 1 (ver Anexo No. 8 ) para P = 0,25 y R = 3,25 se obtiene F = 0,74 , por lo tanto debemos pasar a la siguiente gráfica.

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De la Fig. 9-5 del GPSA 1 (ver Anexo No. 8 ) para P = 0,25 y R = 3,25 se obtiene F = 0,925 ,

por lo tanto plantearemos un arreglo del intercambiador de 2 pasos

por la carcasa y 4 pasos por los tubos. 1.6

COEFICIENTE DE PELÍCULA DEL CRUDO El coeficiente de película del crudo dentro los tubos ( hi ) se determina mediante la Fig. 10-15 del GPSA 1 (ver Anexo No. 10 ). ). Para ello es necesario determinar los siguientes términos: 1. Velocidad Másica: Gt =

144 * (m g / N t ) * N p 3600 * Ai

=

(144) * (2400 lb / hr ) * ( 4) 2

(3600) * (0,2223 pul g )

= 1.727,4 lb / pies 2 . seg

2. Numero de Reynolds: N R =

d i * Gt µ crudo

=

(0,532 pul g ) * (1.727,4 lb / pies 2 . seg ) (6,7 cP )

= 137,16 ( pul g .lb) /( pies 2 . seg .cP )

3. Factor de Corrección del Gradiente Gradiente de Viscosidad: De la Fig. 10-19 del GPSA 1 para un servicio de hidrocarburo líquido se lee

φ = 0,96 4. Factor J: De la Fig. 10-15 del GPSA 1 (ver Anexo No. 10 ) para N R = 137,2 se obtiene

J = 990 Donde,

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hi * d i

J =

→

1/ 3

 Cp * µ    k 

k * 

* φ

 Cp * µ  hi = * k *   d i k   J

1/ 3

* φ

Luego, el coeficiente de película del crudo dentro de los tubos viene dado por: 1/ 3

 (0,465 Btu/(lb.º F ))* (6,7 cP )   * (0,96) hi = * (0,067 Btu/[(hr . pies .º F ) / pies])*  2 (0,532 pul g ) 0 , 067 Btu /[( hr . pies .º F ) / pies ]   990,0

2

hi = 430,39 Btu/(hr . pies2 .º F )

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3. Ejercicio.- Diseño de Intercambiadores de Calor

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