INTRODUCCIÓN El proceso de manipulación de pulpas y conminución de minerales no es un tema muy complejo. Cuando se trabaja con pulpas (mezcla de mineral con agua), es necesario expresar la proporción relativa en que se encuentran el mineral y el agua. La pulpa resultante se puede caracterizar con las siguientes definiciones: -
Concentración de Sólidos en Peso (CP):
Corresponde al porcentaje que tiene el peso o flujo másico del mineral, respecto del peso o flujo másico de la pulpa. -
Concentración de Sólidos en Volumen (CV):
Corresponde al porcentaje que tiene el volumen o flujo volumétrico del sólido, respecto del flujo o flujo volumétrico de la pulpa. -
Densidad de Pulpa (DP)
Se define como la razón entre el peso o flujo másico de una pulpa, y su peso o flujo volumétrico. La conminución consiste en la fragmentación del material sólido, que tiene como objetivo reducir, por acción mecánica externa y a veces, internas, un sólido de volumen dado en elementos de volumen más pequeños. Con ellos se liberan los componentes con valor económico del estéril o simplemente, se reduce una materia mineral determinada a unas dimensiones dictadas por la utilización. Teniendo claro los conceptos nombrados anteriormente, en este informe presentaremos el trabajo realizado en clases, el cual constaba de un proceso de manipulación de pulpas y de reducción de tamaño, aplicando las teorías y ecuaciones de Gaudin- Schumann, obteniendo un análisis granulométrico del proceso y, la fórmula de error fundamental presente en las etapas de muestreo de Pierre Gy
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Laboratorio I: Densidades a través de desplazamiento de volumen y picnómetro. La práctica consiste en tomar datos experimentales (peso) de una cantidad del mineral previamente muestreado, el cual fue vaciado a un recipiente (probeta) conteniendo cierta cantidad de agua (un volumen conocido), para luego hallar el volumen de muestra (por desplazamiento de volumen). Teniendo estos datos, además del peso de probeta (tara) y la densidad del agua, aplicando las ecuaciones respectivas o identificando por medio de la balanza de Mercy, se procede a calcular: gravedad especifica del sólido, densidad de la pulpa formada, porcentaje en volumen, porcentaje en peso (del sólido y del líquido), etc. Densidades obtenidas
A.
Sulfuro
Picnómetro Desplazamiento Volumen B.
: 2.73 ⁄ : 2.70 ⁄
Oxido
Picnómetro Desplazamiento Volumen
: 2.69 ⁄ : 2.65 ⁄
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Laboratorio II: Balanza de Marcy
A.
B.
Sulfuro Gravedad especifica
: 1.25
kg
Porcentaje Solidos
: 35
%
Masa
: 0.20
kg
Gravedad especifica
: 1.14
kg
Porcentaje Solidos
: 21
%
Masa
: 0.40
kg
Oxido
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Análisis granulométrico de Gaudin-Schumann El análisis granulométrico es una operación de control metalúrgico que tiene por objeto estudiar la composición granular de las mezclas de minerales con el fin de conocer el tamaño promedio de partículas, su volumen y su superficie, además, en la medida de lo posible, debe conocerse la forma aproximada de la partícula. El análisis granulométrico de nuestro trabajo, lo hemos realizado de la siguiente manera: Se colocan los tamices de acuerdo a la serie para sacudirlos. Se sacude el material contenido en las mallas por un periodo de 1 – 2 minutos. Al terminar con el sacudido del material, se pesan y registran los pesos retenidos sobre cada uno de los tamices y sobre el plato de finos. Los datos del análisis granulométrico se colocan en la tabla de distribución granulométrica. En la primera columna se presentan las mallas mientras, en la segunda están las aberturas de malla. La tercera muestra los % en peso del mineral retenido en cada malla. La cuarta los % acumulados pasantes. La quinta incluye los % en peso acumulados. Los resultados de un análisis granulométrico, pueden ser generalizados y cuantificados por expresiones matemáticas llamadas: Funciones de distribución de tamaño. Estas funciones relacionan el tamaño de partícula (la abertura del tamiz que retiene o deja pasar a la partícula) con un porcentaje en peso, por lo general el acumulado retenido o el pasante. Para obtener estas funciones, se selecciona el porcentaje en peso f(x) como una expresión de la frecuencia con que un tamaño x aparece en el conjunto de partículas o muestra con la cual se realiza el análisis. Al realizar este procedimiento hemos obtenido los siguientes resultados: Hemos realizado el análisis granulométrico bajo la descarga del chancador primario y lo identificamos con letra A, dando los resultados expresados en la tabla adjuntada (1).
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Análisis Granulométrico punto A. Material proveniente de la Alimentación del chancador primario (1). Apertura 25400 12700 7937 2000 1400 1180 850 710 500 425 250 212 150 125 106 90 75
Tamiz 1 1/2 5/16 10 14 16 20 25 35 40 60 70 100 120 140 170 200 -200
Masa 1,925 0,810 0,870 1,030 0,095 0,055 0,090 0,050 0,070 0,025 0,070 0,030 0,050 0,030 0,025 0,010 0,015 0,100
Totales
-
5,350
f(x) 35,98 15,14 16,26 19,25 1,78 1,03 1,68 0,93 1,31 0,47 1,31 0,56 0,93 0,56 0,47 0,19 0,28 1,87
F(x) 64,02 48,88 32,62 13,36 11,59 10,56 8,88 7,94 6,64 6,17 4,86 4,30 3,36 2,80 2,34 2,15 1,87 0,00
R(x) log(x) log(y) 35,98 4,40 1,81 51,12 4,10 1,69 67,38 3,90 1,51 86,64 3,30 1,13 88,41 3,15 1,06 89,44 3,07 1,02 91,12 2,93 0,95 92,06 2,85 0,90 93,36 2,70 0,82 93,83 2,63 0,79 95,14 2,40 0,69 95,70 2,33 0,63 96,64 2,18 0,53 97,20 2,10 0,45 97,66 2,03 0,37 97,85 1,95 0,33 98,13 1,88 0,27 100,00
100,000
47,89
14,95
x*y 7,96 6,93 5,90 3,72 3,35 3,14 2,78 2,57 2,22 2,08 1,65 1,47 1,15 0,94 0,75 0,65 0,51 0,00 47,75
x² 19,40 16,84 15,21 10,90 9,90 9,44 8,58 8,13 7,28 6,91 5,75 5,41 4,74 4,40 4,10 3,82 3,52 0,00 144,32
y² 3,26 2,85 2,29 1,27 1,13 1,05 0,90 0,81 0,68 0,62 0,47 0,40 0,28 0,20 0,14 0,11 0,07 0,00 16,53
Tabla A (1). Luego de completar la tabla con el análisis granulométrico, graficamos el porcentaje de acumulados pasantes y retenidos, quedando el gráfico de la siguiente forma 120.00 110.00 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 5 0 6 5 0 2 0 5 0 0 0 0 7 9 0 2 5 1 5 2 0 1 5 8 1 1 1 2 2 4 5 7 8 1 1
0 0 4 1
0 0 0 2
7 3 9 7
Gráfico A (2).
6
0 0 7 2 1
0 0 4 5 2
(2):
% Acumulado F(x) % Acumulado R(x)
Una vez obtenidos los datos anteriormente mostrados, debemos graficar la ecuación de la línea recta de G.S. que representa la normalización de la distribución granulométrica para los acumulados pasantes y, siempre es un valor positivo. Cálculos para la ecuación de la recta de Gaudin-Schumann (3). A=
13,16905699
a=
0,598065339
Xo=
2,11197E-19
F(x)'=
6,35968E+15
F(x)''=
1,95194E+14
Log F(x) '=
15,80343536
Log F(x)''=
14,29046614
Línea Recta de G.S. (etapa A)
Gráfico A (3). Densidad 50gr: 50 =
1,428 gr/ml
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Fórmula de Pierre Gy Etapa A Datos
d95 dl Masa(Ml) ley f dens.Interes Sf² Sf d5 Volumen
Calculados
18,3 cm 0,15 cm 5,35 kg 1,56 % 0,5 1,9 gr/ml 0,00015625 0,0125
PM= 284,74 PM(Cu)= 190,65 a= 0,023 g= 0,25 dens.Esteril= 1,429 gr/ml m= 80,248 d³= 6128,487 1/Ml= 0,001
1,27 cm
l=
3743,9 ml
Ms=
0,072 5,34899 kg
Densidad Esteril Masa Volumen D(m/v)=
Gy=
5350,00 gr 3743,90 ml
Sf^2=f * g *l * m * d^3 * (1/Ms - 1/Ml)
op=f*g*l*m*d³ op=
1,43 gr/ml
<- definiendo op
4426,18942
ms=(op*Ml)/(Sf²*Ml+op) <- despejando Gy en factor de ms ms= 5348,99 gr m=((1-a)/a)*((1-a)*d.interes+a*d.esteril) m=
80,248
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Fórmula de Pierre Gy Etapa C Datos
d95 dl
1,27 cm 0,15 cm
Masa(Ml)
ley f dens.Interes Sf² Sf
PM= PM(Cu)=
5,3284 kg
a=
1,56 % 0,5 1,9 gr/ml 0,00015625 0,0125
d5 Volumen
Calculados
g= dens.Esteril= m= d³= 1/Ml=
0,7937 cm
l=
3743,9 ml
Ms=
284,74 190,65
0,023
0,25 1,424 gr/ml 80,243 2,048 0,001 0,274
4,641797 kg
Densidad Esteril
Masa Volumen D(m/v)=
Gy=
1,424 gr/ml
Sf^2=f * g *l * m * d^3 * (1/Ms - 1/Ml)
op=f*g*l*m*d³ op=
5328,4 gr 3743,9 ml
<- definiendo op
5,62856499
ms=(op*Ml)/(Sf²*Ml+op) <- despejando Gy en factor de ms ms=
4641,80 gr
m=((1-a)/a)*((1-a)*d.interes+a*d.esteril) m=
80,243
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Fórmula de Pierre Gy Etapa E Datos
d95 dl
Calculados
0,7937 cm 0,15 cm
Masa(Ml)
PM= PM(Cu)=
5,2 kg
ley f dens.Interes Sf² Sf Volumen
a=
1,56 % 0,5 1,9 gr/ml 0,00015625 0,0125
d5
g= dens.Esteril= m= d³= 1/Ml=
0,2 cm
l=
3743,9 ml
Ms=
284,74 190,65
0,023
0,25 1,389 gr/ml 80,209 0,499 0,001 0,347
3,542196 Kg
Densidad Esteril
Masa Volumen D(m/v)=
Gy=
1,389 gr/ml
Sf^2=f * g *l * m * d^3 * (1/Ms - 1/Ml)
op=f*g*l*m*d³ op=
5200 gr 3743,9 ml
<- definiendo op
1,73605362
ms=(op*Ml)/(Sf²*Ml+op) <- despejando Gy en factor de ms ms=
3542,20 gr
m=((1-a)/a)*((1-a)*d.interes+a*d.esteril) m=
80,209
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Conclusiones Laboratorio I: En este laboratorio determinamos la densidad utilizando 2 métodos, el de desplazamiento de volumen y con picnómetro, aquí la incorrecta manipulación de los elementos puede resultar perjudicial para la determinación de la densidad. Nos percatamos que la variación de las densidades se debía a que no se secaban bien los instrumentos, no se utilizaban guantes, Laboratorio II: En este laboratorio utilizamos la balanza de Marcy. Nos percatamos de varios errores de la manipulación de la balanza. No calibrar la balanza significaba un error en los resultados, si bien se realizó la calibración en todas las balanzas, algunos compañeros, no se sercioraron de calibrarla después de que otros las habían ocupado. Tambien uno de lo errores fue que algunos llenaban la balanza con suficiente agua, aun revalzando la entrada seguían llenando, por lo que había pulpa que se estaba perdiendo. Laboratorio III: La conminución del mineral, si bien no se tenía que realizar en el laboratorio, debido a las condiciones que tenemos, había un protocolo el cual seguir, que indicaba como se tamizaba el material, como se cortaba, etc. Hubo mucho derroche de material que implica que un análisis granulométrico no sea tan beneficioso al igual que en el momento de calcular el error fundamental.
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