Física 2º Bachillerato
Física Nuclear
DESINTEGRACION 1
periodo de semidesinte semidesintegra gración ción del 14C es de 5.57 5.57 a!os. a!os. Calcule Calcule"" (a) Constante de *CA.- El periodo desintegración desintegración radiacti#a. radiacti#a. (b) $asa de una muestra %ue tenga una acti#idad de 1 curio. &atos" m' 14C( ) 14*77 u + 1 u ) 1*,,-1 27 g + 1 curio ) /*7-1 1 desintegraciones0s Sol.: 'a( ) /*5-1 12 s 1 + '3( m ) 2*17-1 4 g
2
CA.- i una muestra de isótopos radiacti#os tiene una #ida media de 1 día* 6cunto %uedar de
la muestra original al 8inal del segundo día9
3
*L(J-94).- El periodo de semidesintegración del polonio:21 es de 1/ días. i disponemos
inicialmente de 2 mg de polonio:21 6%u; tiempo de3e transcurrir para %ue %ueden *5 mg9 Sol.: t ) 2/.2.5,4 s
4
*L(J-95).-
5
*L(S-96).- (a) 6> %u; se llam llama a #ida #ida medi media a de un n=cl n=cleo eo inest inesta3 a3le le9 9 6Cu 6Cull es la le? le? de desintegración radiacti#a9 (b) 6@u; es una serie radiacti#a9 Cita alguna de ellas. 6
*L(S-97).- 6@u; analogías ? di8erencias esenciales se pueden esta3lecer entre los ra?os A ? los ra?os 9 Eplica 3re#emente el origen de am3as radiaciones. 7
periodo de semidesinte semidesintegrac gración ión del estronci estroncio: o: es de 2 a!os. a!os. Calcule" Calcule" (a) u *L(S-9).- El periodo constante de desintegración ? la #ida media. (b) El tiempo %ue de3er transcurrir para %ue una muestra de 1*5 mg se reduDca un Sol." 'a( ) 2*4-1 2 a!os 1 + ) 4*/ a!os + '3( t ) 2* a!os
L(S-!2).- El isótopo 2/4< tiene un período de semidesintegración 'semi#ida( de 25 a!os. i partimos de una muestra de 1 gramos de dicho isótopo* determine" (a) a constante de desintegración radiacti#a. (b) a masa %ue %uedar sin desintegrar despu;s de 5 a!os. 9
L(J-!3).- e dispone inicialmente de una muestra radiacti#a %ue contiene 5G1 1 tomos de un isótopo de Ha* cu?o periodo de semidesintegración 'semi#ida( I es de /*,4 días. Calcule" (a) a constante de desintegración radiacti#a del Ha ? la acti#idad inicial de la muestra. (b) El n=mero de tomos en la muestra al ca3o de / días.
1!
LA.- (a) Escri3a la le? de desintegración radiacti#a ? epli%ue el signi8icado de cada sím3olo. (b)
11
#ida del del LA.- a #id
Fe es de 2*, a!os. (a) Epli% Epli%ue ue las caract caracter eríst ística icas s del proce proceso so de desintegración desintegración e indi%ue el signi8icado de periodo de semidesintegración semidesintegración ? #ida media. (b) Calcule la constante de desintegración radiacti#a ? el tiempo en %ue 1 mg de muestra se reduce a la mitad.
12
LA.- J3tener la #ida media* medida en el la3oratorio* de un muón %ue se mue#e a *, c respecto
55
al la3oratorio* si su #ida media en reposo es de 2-1 :, s.
13
LA.- 6En %ue condiciones de3e estar un n=cleo para %ue produDca emisión 9
14
*L(S-!6).- a le? de desintegración de una sustancia radiacti#a es la siguiente" N ) N Ge */Gt*
donde N representa el n=mero de n=cleos presentes en la muestra en el instante t. a3iendo %ue t est epresado epresado en días* determine" (a) El periodo de semidesintegración 'o semi#ida( de la sustancia I 102 (b) a 8racción de n=cleos radiacti#os sin desintegrar en el instante t ) 5GI 102. Sol.: I102 ) 2/1 días+ 3( N0N ) */
15
.-
radiacti#o con un periodo de semidesintegración 'o semi#ida( de 1/ a!os. Calcule" a) a constante de desintegración del material radiacti#o. b) El n=mero de tomos radiacti#os iniciales ? la acti#idad inicial de la muestra. KE Ledro alinas '$adrid(. &epartamento de Física ? @uímica Lgina 1 de ,
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") El n=mero de tomos radiacti#os al ca3o de 5 a!os. #) a acti#idad de la muestra al ca3o de 5 a!os. 16
*L(J-!7).-
despu;s de ser etraída del reactor donde se 8ormó. u acti#idad 2 horas despu;s resulta ser 5*2 B%. a) Calcule el periodo de semidesintegración de la muestra. b) 6Cuntos n=cleos radiacti#os eistían inicialmente en la muestra9 &ato" 1 B% ) 1 desintegración0segundo Sol.: a( I ) 4*,2 h+ 3( N ) 2*75G1 , n=cleos
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*L(S-!).- En una muestra de aD=car ha? 2*1G1 24 tomos de car3ono. &e ;stos* uno de cada
12
1 tomos corresponden al isótopo radiacti#o 14C. Como consecuencia de la presencia de dicho isótopo la acti#idad de la muestra de aD=car es de *1 B%. a) Calcule el n=mero de tomos radiacti#os iniciales de la muestra ? la constante de desintegración radiacti#a '( del 14C. b) 6Cuntos a!os han de pasar para %ue la acti#idad sea in8erior a *1 B%9 &ato" 1 B% ) 1 desintegración0segundo
1
.- El periodo de semidesintegración del
19
*L(J-!9).- ? B de periodos de semidesintegración
22
Ha es de 5*7, a!os mientras %ue el de 224Ha es de /*,, días. Calcule la relación %ue eiste entre las siguientes magnitudes de estos dos isótopos" a( as constantes radiacti#as. 3( as #idas medias. c( as acti#idades de 1 g de cada isótopo. d( os tiempos para los %ue el n=mero de n=cleos radiacti#os se reduce a la cuarta parte de su #alor inicial.
de 1, a!os ? 1 a!os respecti#amente. Cuando la roca se 8ormó el contenido de > ? B era el mismo '115 n=cleos( en cada una de ellas. a( 6@u; isótopo tenía una acti#idad ma?or en el momento de su 8ormación9 3( 6@u; isótopo tendr una acti#idad ma?or / a!os despu;s de su 8ormación9 Nota" Considere 1 a!o ) /,5 días Sol.: a( > > M >B* 3( > > >B
2!
*L(S-!9).- En un tiempo determinado* una 8uente radiacti#a > tiene una acti#idad de 1*,G1 11 B% ?
un periodo de semidesintegración de */G1 5 s ? una segunda 8uente B tiene una acti#idad de *5G1 11 B%. as 8uentes > ? B tienen la misma acti#idad 45* días ms tarde. &etermine" a) a constante de desintegración radiacti#a de la 8uente >. b) El n=mero de n=cleos iniciales de la 8uente >. ") El #alor de la acti#idad com=n a los 45 días. #) a constante de desintegración radiacti#a de la 8uente B. Nota" 1 B% ) 1 desintegración0segundo Sol.: a( > ) 7*71,G1 7 s 1+ 3( N ) 2*1G1 17 n=cleos+ c( > > ) >B ) 7*7G1 B%+ d( B ) 1*2G1 , s 1
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*LE(J-1!).- &e los 12 g iniciales de una muestra radiacti#a se han desintegrado* en 1 hora* el
1 de los n=cleos. &etermine" a( a constante de desintegración radiacti#a ? el periodo de semidesintegración de la muestra. 3( a masa %ue %uedar de la sustancia radiacti#a transcurridas 5 horas. Sol.: a( ) 2*/G1 5 s 1+ I ) 2/,57 s+ 3( m ) 7*2 g
22
*LE(S-1!).-
radiacti#a por cada gramo de car3ono* de *25 B% correspondiente al isótopo 14C. a3iendo %ue dicho isótopo tiene un periodo de semidesintegración de 57/ a!os* determine" a( a constante radiacti#a del isótopo 14C. 3( a edad de una momia %ue en la actualidad presenta unas acti#idad radiacti#a correspondiente al isótopo 14C de *1,/ B%* por cada gramo de car3ono. Datos: 1 Bq = 1 desintegración/segundo; Considere 1 año = 365 días. Sol.: a( ) 1*21G1 4 a!os1+ 3( t ) /5/4* a!os
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*LE(J-11).- e tiene una muestra de mg del isótopo
22,
Ha cu?a #ida media es de 1, a!os.
a( 6Cunta masa de dicho isótopo %uedar al ca3o de 5 a!os9 3( 6@u; tiempo se re%uiere para %ue su acti#idad se reduDca a la cuarta parte9 Sol.: a( m ) 5*5 mg+ 3( t ) 221 a!os
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*.- En un la3oratorio se reci3en 1 g de un isótopo desconocido. Iranscurridas 2 horas se ha
desintegrado el 2 de la masa inicial del isótopo. a( Calcule la constante radiacti#a ? el periodo de semidesintegración del isótopo. 3( &etermine la masa %ue %uedar del isótopo original transcurridas 2 horas. Sol.: a( ) *11 h 1+ I ) ,*/ h + 3( m ) 11* g
25
*LE(J-12).- e dispone de 2 g de una muestra radiacti#a ? transcurridos 2 días se han desintegrado 15 g de la misma. Calcule" a( a constante de desintegración radiacti#a de dicha muestra. 3( El tiempo %ue de3e transcurrir para %ue se desintegre el de la muestra. Sol.: a( ) *, días+ 3( t ) /*7 h
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*LE(S-12).- El periodo de semidesintegración de un isótopo radiacti#o es de 14 a!os. i
inicialmente se tiene una muestra de / g de material radiacti#o. a( &etermine %u; masa %uedar sin desintegrar despu;s de 5 a!os. 3( 6Cunto tiempo ha de transcurrir para %ue %ueden sin desintegrar / g de la muestra9 Sol.: a( m ) 24*5 g+ 3( t ) ,17*,5 a!os
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*.- El Co:, es un elemento radiacti#o cu?o período de semidesintegración es de 5*27 a!os. e
dispone inicialmente de una muestra radiacti#a de Co:, de 2 g de masa. Calcule" a( a masa de Co:, desintegrada despu;s de 1 a!os. 3( a acti#idad de la muestra despu;s de dicho tiempo. Dato: Núero de !"ogadro: N = 6#$%3&1$ %3 o' 1 Sol.: a( m ) *55 g+ 3( > ) 2*25-1 1/ B%.
2
*LE(J-13).- a #ida media de un elemento radioacti#o es de 25 a!os. Calcule" a( El tiempo %ue tiene %ue transcurrir para %ue una muestra del elemento radioacti#o reduDca su acti#idad al 7. 3( os procesos de desintegración %ue se producen cada minuto en una muestra %ue contiene 1 n=cleos radioacti#os.
Sol.: a( t ) *2 a!os+ 3( > ) 7,*2 desintegraciones0min
29
*LE(S-13).- &os muestras de material radiacti#o* > ? B* se prepararon con tres meses de di8erencia. a muestra >* %ue se preparó en primer lugar* contenía do3le cantidad de cierto isótopo radiacti#o %ue la B. En la actualidad* se detectan 2 desintegraciones por hora en am3as muestras. &etermine" a( El periodo de semidesintegración del isótopo radiacti#o. 3( a acti#idad %ue tendrn am3as muestras dentro de un a!o. Sol.: a( I ) / mes+ 3( > ) 12,*, desintegraciones0h
3!
*.-
a!os ? 1 a!os* respecti#amente. Cuando la roca se 8ormó el contenido de n=cleos de ! ? B era el mismo. a( i actualmente la roca contiene el do3le de n=cleos de ! %ue de B* 6%u; edad tiene la roca9 3( 6@u; isótopo tendr ma?or acti#idad 25 a!os despu;s de su 8ormación9 Sol.: a( t ) 2,,, a!os+ 3( > > ) 1*1 >B.
31
*LE(J-14).-
n=mero de n=cleos radiacti#os se ha reducido a la %uinta parte. Calcule" a( a #ida media ? el periodo de semidesintegración de la especie radioacti#a %ue constitu?e la muestra. 3( a acti#idad radioacti#a 'en desintegraciones por segundo( en el instante inicial ? a los 22 días. Sol.: a( ) 1/*,7 días+ I ) *4 días+ 3( > ) *74 desintegraciones0s+ > ) *15 desintegraciones0s.
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*LE(S-14).- Knicialmente se tiene ,*27-1 24 n=cleos de un cierto isótopo radiacti#o. Iranscurridos
1 a!os el n=mero de n=cleos radiacti#os se ha reducido a /*5-1 24. &etermine" a( a #ida media del isótopo. 3( El periodo de semidesintegración. Sol.: a( ) 17*4 a!os+ 3( I ) 12*/7 a!os
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*.- En un meteorito es8;rico de radio / m se ha encontrado <:2/. En el momento de 8ormación
del meteorito se sa3e %ue ha3ía una concentración de 5-1 12 tomos de <:2/ por cm / mientras %ue en la actualidad se ha medido una concentración de 2*5-1 12 tomos de <:2/ por cm /. i la #ida media de dicho isótopo es 4*51-1 a!os* determine" a( a constante de desintegración de <:2/. 3( a edad del meteorito. KE Ledro alinas '$adrid(. &epartamento de Física ? @uímica Lgina / de ,
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Sol.: a( ) 2*22-1 O1 a!o O1+ 3( t ) /*12-1 a!os.
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*LE(J-15).- Cuando se encuentra 8uera del n=cleo atómico* el neutrón es una partícula inesta3le
con una #ida media de 5*7 s. &etermine" a( El periodo de semidesintegración del neutrón ? su constante de desintegración. 3(
35
*.-
ca3o de un día. Calcule" a( El periodo de semidesintegración del material. 3( El n=mero de n=cleos radiacti#os en la muestra* al ca3o de un día* si se considera %ue la cantidad de n=cleos radiacti#os iniciales era de un mol. Dato: Núero de !"ogadro: N = 6#$%%&1$ %3 o' 1 Sol.: a( I ) 7*21 h+ 3( N ) ,*22-1 22 n=cleos
36
*L(S-15).- El isótopo 1F 'ampliamente utiliDado en la generación de imgenes m;dicas( tiene
una #ida media de 11 minutos. e administran 1 Qg a un paciente. a( 6Cul ser la acti#idad radiacti#a inicial9 3( 6Cunto tiempo transcurre hasta %ue %ueda sólo un 1 de la cantidad inicial9 Datos: (asa atóica de' 1) *# ( = 1) u; Núero de !"ogadro# N ! = 6#$%&1$ %3 o' +1. Sol.: a( > ) /*4-1 15 n=cleos0min+ 3( t ) *44 h
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*.- a masa de cierto isótopo radiacti#o decae a un octa#o de su cantidad original en un tiempo
de 5 h. &etermine" a( a constante de desintegración de dicho isótopo ? su #ida media. 3( El tiempo %ue de3e transcurrir para %ue la masa de dicho isótopo sea un 1 de la masa inicial. Sol.: a( ) 1*1,-1 P4 sP1+ ) ,5,*17 s+ 3( t ) 5*51 h
3
*LE(J-16).- El isótopo radiacti#o 1/1K es utiliDado en medicina para tratar determinados trastornos
de la glndula tiroides. El periodo de semidesintegración del 1/1K es de *2 días. > un paciente se le suministra una pastilla %ue contiene 1/1K cu?a acti#idad inicial es 55-1 , B%. &etermine" a( Cuntos gramos de 1/1K ha? inicialmente en la pastilla. 3( a acti#idad de la pastilla transcurridos 1, días. Datos: (asa atóica de' 131,# ( , = 13$#-1 u; Núero de !"ogadro# N ! = 6#$%&1$ %3 o' +1. Sol.: a( m'g( ) 1*2-1 P g+ 3( > ) 14-1 , B%
39
*LE(S-16).- &espu;s de 11*11 a!os el contenido en
22,
Ha de una determinada muestra es un 2 del inicial. a( &etermine el periodo de semidesintegración de este isótopo. 3( 6Cuntos n=cleos de 22,Ha %uedarn* transcurridos 2 a!os desde el instante inicial* si la masa inicial de 22,Ha en la muestra era de 4 Qg9 Datos: (asa atóica de' %%6 a# ( = %%6 u; Núero de !"ogadro# N ! = 6#$%&1$ %3 o' +1. Sol.: a( I ) 15* a!o+ 3( N ) 1*,-1 17 n=cleos
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DE%ECTO DE &ASA. ENERG'A DE ENLACE 1
*C.- a energía de enlace del
/5 17
Cl es 2 $eR. &eterminar la masa en unidades de masa
atómica. &atos" la masa del neutrón m n ) 1*,,5 u+ la masa del protón m p ) 1*725 u+ 1 u ) /1*1 $eR Sol.: $a ) /4*7,1 u
2
*L(S-95).- (a) Eplica el concepto de energía nuclear de enlace. (b) &etermina la energía nuclear
de enlace del
7 3
Li
* siendo su masa 7*1,1 u+ la masa del neutrón m n ) 1*,,5 u+ la masa del protón
mp ) 1*725 u. &atos" 1 u ) 1*,,G1 :27 g+ c ) /G1 m0s Sol.: E ) /*/ $eR
3
*L(S-99).- (a) Calcule el de8ecto de masa ? la energía total de enlace del isótopo atómica 15*1 u. (b) Calcule la energía de enlace por nucleón.
15 7
N de masa
&atos" mp ) 1*727, u + m n ) 1*,,5 u + 1 u ) 1*,,-1 27 g. + c ) /-1 m0s Sol.: 'a( Sm ) 1*-1 2 g + E ) 1*7-1 11 T + '3( E ) 1*1-1 12 T0nucleón
4
*LA.- a masa de un n=cleo atómico* 6es ma?or* menor o igual %ue la suma de las masas de las
partículas %ue lo componen9 6Lor %u;9
5
.- El deuterio es un isótopo del hidrógeno de masa atómica igual a 2*1/, u. u n=cleo est
8ormado por un protón ? un neutrón. a) Kndi%ue el n=mero atómico 'U( ? el n=mero msico '>( del deuterio. b) Calcule el de8ecto de masa del n=cleo de deuterio. ") Calcule la energía media de enlace 'epresada en $eR( por nucleón del deuterio. #) i un ión de deuterio es acelerado mediante un campo el;ctrico* partiendo del reposo* entre dos puntos con una di8erencia de potencial de 2 R* calcule su longitud de onda de &e Broglie asociada. &atos" mp ) 1*727, u + m n ) 1*,,5 u + 1 u ) 1*,,-1 .27 g. + c ) /-1 m0s+ e ) 1*,2-1 :1 C + h ) ,*,2-1 :/4 T-s
6
L(J-!).- Tusti8i%ue si son #erdaderas o 8alsas las siguientes a8irmaciones* seg=n la teoría de la relati#idad especial" a( a masa de un cuerpo con #elocidad # respecto de un o3ser#ador es menor %ue su masa en reposo. 3( a energía de enlace del n=cleo atómico es proporcional al de8ecto de masa nuclear m. 7
*LE(S-1!).- El tritio es un isótopo del hidrógeno de masa atómica igual a /*1, u. u n=cleo est 8ormado por un protón ? dos neutrones. a( &e8ina el concepto de de8ecto de masa ? calc=lelo para el n=cleo de tritio. 3( &e8ina el concepto de energía media de enlace por nucleón ? calc=lelo para el caso del tritio* epresando el resultado en unidades de $eR. Datos:
(asa de' rotón = 1#$$03 u ; (asa de' neutrón n = 1#$$)0 u a'or a2so'uto de 'a carga de' e'ectrón e = 1#6&1$ +1- C nidad de asa atóica 1 u = 1#60&1$ %0 4g. ; e'ocidad de 'a 'u en e' "acío Sol.: a( Sm ) 1*/2G1 2 g+ 3( E n ) 2*,1 $eR
c = 3&1$ ) /s
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ARIOS 1
*CA.- Cuando chocan un electrón ? un positrón en determinadas condiciones* la masa total de
am3os se trans8orma en energía radiante en 8orma de dos 8otones o cuantos de luD* de igual energía. Calcular" (a) a energía total producida* epresada en eR. (b) a 8recuencia de la radiación producida ? la longitud de onda de la misma. &atos" m ) *11-1 :/1 g + e ) 1*,2-1:1 C + c ) /-1 m0s + h ) ,*,2-1: /4 T-s Sol.: 'a( E ) 1*24G1 , eR + '3( ) 1*2/-1 2 VD + ) 2*42-1 :12 m
2
*LA.- Completar las siguientes reacciones* raDonando la respuesta" 14 7
N W 24Ve
4
3
Be W 24Ve
17
,
JW9
12
CW9
LA.- Concepto de isótopo. >plicaciones de los isótopos.
KE Ledro alinas '$adrid(. &epartamento de Física ? @uímica Lgina , de ,
