1.- La ecuación x 2 – 3x + (m + 1) = 0 Tiene la raíces complejas mientras ue! 3x2 + "x + m = 0 posee raíces para ue #alor entero $e %m& se cumplen estas con$iciones. a) -3 ') -1 c) 0 $) 1 e) 2
a) x2 ') x3 $) x" e) x-1
c) x6
12.- /ectuar! a) a ') ') '
c) a?'
$) '?a
e) 1
2
2.- a$a la ecuación! x + x +1. *ul $e los si,uientes enuncia$os so're sus raíces es also a) La suma $e sus raíces es -1 ') /l pro$ucto $e raíces es 1 c) Las raíces son $istintas. $) Las raíces son reales $istintas. e) na raí es conju,a$a $e la otra.
13.- 7impliicar! 2n+1 + 2n+3 + 2n+" @ ∀ n 2n a) 60 ') 62 16.- 7a'ien$o ue!
X2 x
2
− −
+
D(x) = x2 – x + 1
C(x) =
k = 0......(2)
;allar el #alor $e D(C(2))
na raí $e la ecuación (1) es la mita$ $e una raí $e la ecuación (2). /l #alor $e es i,ual a! a) 4 ') -5 c) 5 $) 12 e) 6 6.- 7i los cua$ra$os $e las raíces reales $e la ecuación = 0 suman 89 entonces el #alor $e %c& es! a) -3 ') -6 c) 6 $) " e) -"
A)
B)
x 2 + x +c D)
E)
1 9
( x + 3a ) 2 + (3x − a ) 2
=
( x + a ) ( x − a ) + 2a 2
A) " D) 20
B) 10 E) 2"
1".- 7ea! E(x - 6) = 6x – 6
P ( − 2)
+ P ( 0) 5 P ( − 1) + P − 4
C) 1" ;allar F) 0 I) 3
5.- 7ien$o! x
C)
1
".- :e$ucir! Z
$) 6"
3
5X + k = 0.....(1) 7x
c) 63
−1
x 3.- /n la si,uientes ecuaciones!
∈ AB
=
3+
5
;allar x2 F) 12 I) 8
+
3−
5
G) 11 J) 4
G) –1 J) "
H) 2
15.- 7i! E(x) = 3x + 2 ;allar E(E(–2)) K) L) –4 –5 N) O) –110 –2
H) 10
M) –<
<.- :e$ucir! N
=
8
(
3 . 11 . 7
K) < N) 10
2
+ 4 )(7 + 4 ) − 4 2
4
4
L) 4 O) 6
8
M) 8
4.- ;allar el #alor $e!
1<.- 7ea! F(x) = x+ < B(F(x)) = 3x + 2 ;allar B(<) P) Q) R) 1 2 3 S) T) " 1 14.- ;allar el T.G. $el resto $e!
− 6x + 4x + 7 − 3x + 1 + 2x
8x
4
2
2
6
x
+2
x
−2
2
2
= a) 6 ') 4 $) 15
+2 + +2 +2 − +2 x
3
x
+4
x
3
2
−4
c) 2 e) 26
A)
B)
C)
1 D)
2 E)
3
6
"
8.- *alcular!
a) 2 ') ') 6
x
c) 4
$) 15
> e) √2
10.- :e$ucir!
a) 124 $) 15
') 32 e) 2"5
c) 56
+ x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 x + 1
18.- ;allar el resto $e! F)
G)
H)
0 I)
1 J)
2
3 20.- 7i la $i#isión! 4x
4
6
+ 2x − mx + 3x + n x − 2x + 1 3
2
11.- 7impliicar!
5
2
e) 64
/s exacta. ;alla (m+n) K)
L)
M)
15 N)
14 O)
20
32.- es$e lo alto $e un aro $e 6"m. $e alto los n,ulos $e $epresión $e 2 $elines ue se allan en el mar en una misma $irección $el o'ser#a$or mi$en 6"H 3
–20 –15 21.- ;allar el resto $e! 3x
8
− 28x 4 − 5x 2 + 4 2 x + 3
33.33.- /n la i,u i,ura ra!! P)
Q)
R)
" S)
10 T)
1"
??
9 calc calcul ular ar %x&. %x&.
20 2" 22.- 7o're una recta se tienen los puntos consecuti#os C9 D9 F9 *
AC $on$e %F& es punto me$io $e calcular %DF& a) " ') 14 c) 5
P) 110H S) 1"0H
9 sa'ien$o ue D* – CD = 269 $) 12 e) BC
23.-7o're una recta se toman los puntos consecuti#os C9 D9 *9 /. 7i CD + */ = 14@ D/ – * = 10 C/ – / = 12. ;allar %C/& a) 10 ') 20 c) 60 $) 30 e) e) BC
Q) 130H T) 1""H
36.36.- /n la i,u i,ura ra!!
??
R) 160H
9 calc calcul ular ar % α&
26.- 7o're una recta se consi$eran los puntos consecuti#os C9 D9 * . 7i CD = 2D*@ * = 2CD C = 24. ;allar %D*& a) 2 ') 3 c) 6 $) " e) 5 2".- a$os los n,ulos consecuti#os C0D9 D0* *09 $e tal orma ue m ∢ C0D=30H9 m∢D0*=60H m∢ C0 = "0H. *alcular la me$i$a $el n,ulo ue orma la 'isectri $el n,ulo *0 en el rao a) 6"I ') ""I c) 5"I $) <"I e) 4"I
25.- 7i!
??
??
U) 8"H X) 5"H
.
2<.- /n la i,ura
a) 20I
W) <"H
9 calcular x –
3".".a) 20I
V) 4"H Y) 6"H
') 2"I
c) 30I
??
.9 calcular x
??
') 60I
c) "0I
$) <0I
$) <0I
??
@ calcu alcula larr %x& %x&
Z) 20H AC) 3"H
AA) 2"H AD) 60H
e) 40I
e) 40I
24.- es$e un r'ol $e 2m u'ica$o a 5m $e una torre un niJo o'ser#a la parte ms alta con un n,ulo $e "3I. *ul es l a altura $e la torre
35.35.- el el ,r ,ric ico9 o9 all allar ar %x&9 %x&9 si
AB) 30H
??
.
a) 5m ')
AE) 50H AH) 3
3<.- 7i!
AF) "3H AI) 30H
??
AG) 6"H
α + β = 55H. *alcular el #alor $e %&
6".- 7i un artículo se #en$e acien$o un $escuento $el 2"N9 se ,ana 2"N $el precio $e costo. uK porcentaje $e'e re'ajar $el precio $e lista para ,anar el 3"N $el costo C) 1"N
D) 21N
*) 18N
) 26N
/) 24N
65.- /n una reunión9 el nMmero $e om'res es al nMmero $e mujeres como 3 es a 2. na ora $espuKs el total $e asis tentes a AJ)
AK)
AL)
aumenta$o 20N9 a'ien$o 30N ms $e om'res. /n uK
133H AM)
116H AN)
155H
porcentaje aumentaron las mujeres
111H
100H
C) 20N
D) 10N
*) "N
) 1"N
/) 14N
6<.- 7e #a a riar un tele#isor cuo costo a si$o 7?. 24400 para lo
34.34.- /n la la i, i,ur ura a mos mostr tra$ a$a a
??
@ CF CF = FD FD CB = B*. B*. *alc *alcul ular ar el
#alor $e %x&
cual se an eco 2000 'oletos9 $e los cuales se piensa #en$er sólo el 80N. C cómo se $e'e #en$er ca$a 'oleto si se piensa o'tener una ,anancia ue sea i,ual al 20N $el monto ue se recau$aría C) 7?. 1"
*) 7?. 20
D) 7?. 14
) 7?. 2"
/) Fs $e 7?. 2"
64.- *ul es el nMmero ue exce$e a 50 en el mismo porcentaje AO)
AP)
AQ)
8"H AR)
4"H AS)
<"H
5"H
6"H
ue 1 exce$e a 094 ar la suma $e sus ciras C) 10
5 B) 5 16 < D) < 56
*) 3"5 marcos
D) 335 marcos
) "65 marcos
) 16
/) 1"
/) B.C.
"0.- n reloj $a 6 campana$as en 5 se,. /n cunto tiempo $ar 4 campana$as
5
a)
6 <<
E)
C) 330 marcos
< 6 55
C)
*) 12
68.- *ul es el 60N $e 460 marcos
38.- La suma $e $os nMmeros exce$e en 15 a 56 la $ierencia exce$e 12 a la mita$ $e la suma *ules son estos nMmeros A)
D) 13
5 se,. ' ) 1 2 se , .c ) 10 s e, e,.$ ) 1 2 se ,. ,. e) 16 se ,. ,.
"1.- n reloj se atrasa 3 minutos ca$a ora al ca'o $e 5 oras9
<
lue,o $e sincroniarlo con la ora correcta marca las 4! 1<.
< "6
*ul ser la ora correcta 60.- La suma $e los 3 tKrminos $e una sustracción es 260. si el sustraen$o es la tercera parte $el minuen$o. ;allar la $ierencia. F) <0 I) 80
G) 50 J) "0
a) 4! 2"
') 4!62
c)
4!3" $) 8!12 e) 10!01
"2.- n reloj se a$elantara 3 minutos ca$a 5 oras *a$a cunto tiempo marcara la ora exacta
H) 40
a) 166" 166"
') 1660 1660
c) 1330 1330
$) 100 100
e) 380 380
"3.- /ntre la "! 00 5!00 ; C uK ora por primera #e se orma un n,ulo $e 60I
61.- 7i al minuen$o $e una sustracción le aumentamos 10 uni$a$es al sustraen$o lo $isminuimos en 4 uni$a$es /n cuanto #aría la $ierencia K) +1< N) +14
L) –15 O)
a) "!10
') "!1"
c)
$) "!20
"!15
e) "!16
M) +1"
"6.- *orin emplea $iariamente un tiempo $e " oras en acer su –18
tarea $e la uni#ersi$a$. 7i un $ía cualuiera empeó a acer su tarea a las 2! 14 pm. O se ue$ó $ormi$o a las 3!33 pm uK
62.- Cn$rea le $ice a su pap %$e los 240 soles ue me $iste9 ,astK 115 soles ms $e lo ue no ,astK& *unto no lle,o a ,astar Cn$rea P) 42 S) <8
Q) 41 T) <4
R) 40
30N $e su precio $e #enta9 ,ann$ose en un caso 7?. 2<00 ms ue el otro. eterminar el precio $e costo $el artículo. *) 7?. 26000
D) 7?. 2<000
) 7?. 14000
2 3 a)
63.- La $ierencia $e 2 nMmeros es 56 la $i# isión $el maor entre el menor $a cociente 3 por resi$uo 14. *ul es el nMmero maor U) V) W) 4" 45 4< X) Y) 44 48 66.- Cl #en$er un artículo se pue$e ,anar el 30N $e su costo o el
C) 7?. 21000
racción $e la tarea le alta para concluir
/) 7?. 30000
1 2 ')
3
1
6
<
c)
$)
8 " e) "".- 10@ 13@ 15@ 20@ 26@ 28@ 36@ P a) 35 c) 32 e) 31 "5.- 39 129 269 269 359 649 649 P ) "6
') 64 $) 60
') 58
c) "4 e) 54
$) 43
2 2
c) "<.- 39 "9 109 209 x a) 35 c) 34 e) 60 "4.-
"8.-
') 3< $) 38
29 119 349 x a) 50 c) 111 e) 48
54.-
') 118 $) 100
$) "
"
2
5
2
1
Q
13
10
1
14
2
a) " c) 0
12
') 6 $) 3
49 119 159 2"9 609 x 58.a) "4 c) 5" e) 56
2 33
') 5< $) 53
42
1 0 81
3 24
x
50.- 69 39 89 09 159 -"9 2"9 -129 x a) 3< c) 6 e) 35
a) 1" c) 21
') 3" $) 34 4
a) 12@ 26 c) 1"@ 26 52.-
7
<0.-
51.- 39 19 "9 29 49 59 x9 ') 1"@ 14 $) 12@ 21
5
x
2 3 8
*CFG7C (CFR:) :RFC FC7GSC (PPP) EC7TR a) ECTR c) FCTR e) ERTC
') 14 $) 13
1
6
4 2
2
0
1
a) 1 c) 3
') TRFC $) C7EC
3
3
') 2 $) 6
" 9 6 < 9 < 119 12 1< 9
x
0
<1.-
6
53.-
x
16
2
10
<
16
3
3"
a) 189 25 c) 14@ 2"
68
<2.-
a) 89 149 "1 c) 59 1"9 21
') 18@ 2" $) 14@ 25
') 59 129 15 $) 59 1"9 26
-19 39 129 259 6"9 a) <4 c) 85
') 58 $) "5
56.1
3
"
<
2
5
1 0
16
6
x
2 0
24
a) 14 c) 12 5".-
3
<6.-
15
a) 15 c) 14
10
39 169 339 509 x
') 26 $) 60
') CLCBTR $) CLTCBTR
12
<".- 7eJale la ecuación $e la recta ue pasa por! (-1 9 6) tiene como n,ulo $e inclinación! 3
5<.-
a)
3 2
')
3x + – 11 = 0 2x + – 11 = 0 3x + – 100 = 0 2x + – 11 = 0 3x + 2 – 11 = 0
<<.- 7i la recta ue contiene a los puntos (- 4 @ ) (2 @ 1) es paralela a la recta ue contiene los puntos (11 @ -1) (< @ + 1). *ul $e'e ser el #alor $e
1"9 ...
15
3x – 6 + 18 = 0 2x – 2 + 8 = 0 3x – " + 8 = 0 3x – 6 = 0 2x – 6 + 18 = 0
<5.- ;allar la ecuación $e una recta ue pasa por el punto (3 @ 2)9 cua pen$iente es ne,ati#a orma con la recta! L ! = 2x + 5@ un n,ulo ue mi$e 6"I a) ') c) $) e)
59 39 2 39
') 80 $) 10"
x 4
6
55.- /7TGR (/7*C7C) *CB7C CL/:GC (PPPP.) TCBTR TCBTR a) CLTRTC c) CLTCTR
') 163 $) 351
a) <" c) 8"
3
4 2
19 "9 219 4"9 x a) 361 c) 631
') 18 $) 20
2 3
<3.-
a) ±3 $) ±5
') ±6 e) ±<
c) ±"
7π 64 <4.- 7i ra$ UV CIDW*&9 calcular a) 2 ') 3 $) 69" e) "?2
A
+ B
67 – 3* = 309 allar la me$i$a $e $ic o n,ulo en ra$ianes.
C
a) π ra ra$ $) π?6 ra$
c) 6
<8.- 7ien$o 7 * los nMmeros ue representan la me$i$a $e un mismo n,ulo en los sistemas sexa,esimal centesimal respecti#amente9 ue cumplen!
40.- 7impliicar! / = * +7 *–7 a) 1" $) 21
') 2π?3 ra$ e) π?2 ra$
c) 3π?6 ra$
') 14 e) 26
c) 18
