1
ST EPHEN HAWKI NG LEONARD MLODI NOW MAR EL E P LAN
Traduceredi nengl ezăde AncaVi şi nescuşiMi haiVi şi nescu EDI TURA HUMAN I TAS 2012
St ephen W. Hawki ngan d Leo na r d Ml odi now Th e G r andDes i gn, 201 0
2
CUPRI NS
1. Mi st eru l ex i st en ţ ei 2. Domni al egi i 3. Ce e se tr ea l i t at ea ? 4. I st ori i al t ern at i ve 5. Teo ra ia t ot ce e xi st ă 6. Sel ect areauni ver su l ui 7. Mi racol ul aparen t 8. Marel e p l an Gl osar Mul ţ umi ri
3
est e una di nt r e cel e mai mar i perso nal i t ăi şt i i ni ficeal e ep oci i noast re.Ti mp de t rei zec i de ani a f ost rof pesor l a Uni ve rsi t at ea Cambri dge şia pri mi t STEP HEN HAWKI NG
numer oa se premi i şidi st i nci i . R ecen t , i a f ostdecer nat ă Med al i a Prezi deni al ă a Li bert ăi i .Î n af ară de ce rcet ări l e sa l e di n domen i ul cosm ol og i eişifizi ci if undamen t al e,a publ i ca t S cu t ă i st or i ea t i mpu l u Vi i su l că ri adres at e publ i cu l ui l ar g :r , l ui Ei nst ei n şi al t e es eu Ur n ii ve r su lî nt r o coa j ă de nu că , ş i O mai sc ur t ă i st or i e a ( î mpr eună cu Le onar d Ml odi now) t i mpul ui ,t oa t e ap ăru t e î n t rad uce re r omân ească l a Edi t ur a Humani t as.Tr ăi eş t e a l Cambri dge, î n Angl i a.
es t e fizi ci an l a I nst i t ut ul Tehnol ogi cdi n Cal i f orni a( Cal t ech) .Est eaut orulmaimul t or ar Tr ek:The Next best sel l erurişicoscenari stl a seri al ulSt Gen er at i on .T răi eşt e n î Sou t h Pasa den a, Cal i f orni a. L EONA RD
MLOD I NOW
4
1. Mi st eru l ex i st enei
Fiecar e d i nt re
n oiexi st ăm doa r p en t ru un scu rt r ăst i mp, i ar n î aces t răst i mp exp l or ăm doa r o m i căpart e d i n î nt regu l uni vers. Oameni i s unt î nsă fii ne curi oas e. Ne pu nem î nt reb ări , cău t ăm răsp unsu ri . Tr ăi nd î n aceast ă l ume vast ă, car e e deop ot ri vă bl ândă şicr udă, şipri vi nd i men si t at ea ce rul ui de deasu pra l or , oam en i i şi au pus î nt ot deau na o muli me d e n ît reb ări : Cum put em î nel eg e oa re u lmea nîcar e ne află m? Cum se compo rt ă uni versul ? Care e nat ura r ea l i t ăi i ? De unde vi n t oa t e a cest ea ? Are n evoi e uni ver su l de un cr eat or ? Muli di nt re n oinu ne b at em prea m ul t cap ul cu ac est e pr obl eme, darapr oapet oi neam pu s as emenea î nt reb ări măcar o d at ă. Î n mod t radii on al aces t ea su nt n ît reb ări pen t ru fil osofi , darfil os ofia e moa rt ă. i F l os ofia nu a i nut pas ul c u dezv ol t areaşt i i neimoder ne,î n sp eci al cu fizi ca . Oamen i i de şt i i n ă au dev en i t purt ăt ori it oreides coperi ri l or n îî nce rca rea de a cunoaş t e l umea. c S op ul căr i i de f aă est e să dea r ăspu nsu ri l e suge rat e de desc op er i ri l e rec en t e şi de progr es ee lt eor et i ce . El e ne con duc sp re o nou ă i magi ne a uni ve rsu l ui şia l ocu l ui nost ru î n el , ca re di f er ă mul t d e 5
i magi nea t radii on al ă, ba ch i ar şi de ceape car e o put eam prez en t a cu doarzec ed -ou ăz ec i de an iî n urmă.Şi t ot uşi , pri mel e sc hie al e noi l or di eiau ap ăr ut acu m ap roap e un secol. Conf orm co ncep i eit radii onal e desp re uni ver s,obi ect el e se d ep l asează t r ai ec t or i i b n defi n i t e ă şil aufie i s t or i neam b i gu e. Put ep me p r ec i za poz ii i ae l or e xact a c ar ei momen t de i t mp. Deş i ace as t ă desc ri er e esu fici en t de b ună pen t ru sco puri l e vi ei i de zicu zi , pe l a 1920 sa doved i t că i magi nea „ cl asi că” nu poat e exp l i ca ace l c ompor t ament ap ar ent b i zar ob ser vat l a sc ar a at omi că şisu bat omi că a ex i st enei .Î n l ocu l eia t reb ui t săfie adopt at un ca drudi f eri t , numi t fizi că cuan t i că. Te or i i l e cuan t i ce sau dov edi t r emarcab i l de exa ct e î n prez i cer ea ev en i men t el or l a scar ă at omi căşisu bat omi că, r ep r od ucân d î n acel aşit i mp l a scar a macr osco pi că a even i men t el or cot i di en e pred i ci i l e vech i l or t eo ri icl asi ce . Cu t oat e a ce sea t, fizi cacu ant i căşifizi cacl asi că sebazea zăpe c oncepi if oart e d i f eri t e p ri vi nd rea l i t at eafizi că . Teori i l ecuant i cepotfif ormul at eî n maimul t emoduri ,dar probabi l căceamai i nt ui t i vădescri er eaf ostdat ă de R i ch ard ( Di ck ) Feyn man, un per son ajext rem de p i t or esc car e u lcr al a I nst i t ut ul Te hnol ogi c di n Cal i f orn i a şiera percu i oni stl a t obe af ri can e bon go î nt r un bar de st ri pt ease di n ap rop i er e. Con f or m l ui Fey nman , un si st em nu ar e osi ngu ră i st or i e,ci t oat e st iori i l e p osi bi l e.Pe măsu ră cevomcă ut a răsp unsu ri l a î nt reb ări l e noa st re, om v exp l i ca î n det al i u abor darea l ui Fey nman şi o vom f ol os i pent ru a an al i za i deea că î nsuşi uni ver su l nu are o si ngu ră i st ori e,şini cimăca r oex i st enă i ndepen den t ă. Pa re o i dee rad i cal ă chi ar şipen t ru muli fizi ci en i .Î nt r adev ăr ,l a f elcamul t e al t e noi uni di n şt i i n a de azi , şiacea st a pare să con t razi căbunul si m . Dar bunul si m 6
se nt î emei ază oa dr pe exp er i ena cot i di ană, i ar nu pe u ni ver s, aşa cu m ni l dez văl ui e mi nuni l e t eh nol ogi ei , acel ea ca r e ne per mi t săpri vi m adânc î n i nt er i oru l at omul ui sauî napoiî n t i mp că t re n îcep ut uri l e u ni ver su l ui . Pâ nă l a ap ar ii a fiz i ci i moder ne se cr edea că t oat ă cu noa şt er e al u mi iceea poa t e fia ob nufi t ă ri ncu ob i ecd i r ect ă, că l ucr ur i l e su nt ce p ri a , ap şa mser l eva p er ep si m uri l e noa st re.Succe su l sp ect acu l os alfizi ci i mod er ne,bazat ă pe i deiprecu m ceaa l ui Feyn man, ca re n it ră î n con t radi ci e cu exp er i ena cot i di an ă, aar ăa tt că l ucr uri l e nu st au aşa . Per sp ect i vanai văasu pra rea l i t ăi i nu e co mpat i bi l ă cu fizi ca moder nă.Pen t ru a r t at a a semenea p ar ad oxu ri vom ad opt a o abor dar e p e c ar e o numi m real i sm depe nden t demode l . Ea sebazea ză pe i deeacăi nf orm ai i l e proven i nd de l a or ga nel e de si m su nt i nt er pret at e d e cr ei er ul nost ru pri n cr ea reaunui mod elal ul mi i . A t unci cân d mod el ul reuşe şt e să exp l i ce eveni ment el e, av em t endi n a să con si derăm că model ul , î mpreu nă cu el emen t el e şi on cce pt el e car e î l al căt ui es c, r ep rezi nt ă rea l i t at ea sa u adevăru l absol ut . P otexi st a î nsă di f eri t e c ăi de amodel a ace ea şisi t uai e fi zi că , fiec ar e o f l osi nd el ement e şi con cept e f unda ment al di f eri t e. Dac ă dou ă asem en eat eor i i saumod el e fi zi ce r p ez i c a cel ea şiev en i men t e, nu se oat p e sp une căuna e maireal ă dec âtal t a,cisu nt em l i beri săf ol osi m mod el ul ca re n e co nvi ne. Î n i st ori a şt i i neiam desco peri t u n şi r d e t eo ri işimodel e t otmai bune,de l a Pl at on l a t eor i a cl asi că a l ui New t on şi până l at eori i l e cu ant i ce o md er ne.E firesc să ne n ît r eb ăm: va aj unge oa re a ces t şi rî n cel e d i n urmă l a un punctfinal ,l a o t eo re i ul t i mă a uni versu l ui , ca re săi ncl udă t oat ef orel e şisă prez i că or i ce ob se rvai e car e sar put ea f ace, sau vom con t i nua l a nes f âr şt i să găsi m t eor i i ot t m ai u b ne, dar 7
ni ci una car e să unpoat ă fi ap oiî mbunăt ăi t ă? u N av em î ncă un răs puns defin i t i v l a ac eas t ă î nt r eba re, da r av em un can di dat pen t ru o t eor i e final ă,pres upunân d că ea exi st ă, numi t ăt eor i a M. Teor i a M es t e si ngu rul mod elcar e a re o ta t e prop ri et ăi l e pe ca r e cr ed em că ar r t eb ui să l e ai bă o t eori e fi al ă,a i ar ea es e t eor i a r p e car e se aze b az ă ce a maimar e pn ar t e co nsi der at i i l or ce u mea ză. Teori aM nu eot eori eî nsensulobi şnui talcuvânt ul ui .Ea es t eoî nt rea gă f ami l i e d et eo ri idi f eri t e,fiec are i n dt re l e e fii nd o bună des ci r er e a ob se rvai i l ordoardi nt r un domen i u al si t uai i l or fizi ce. Cam l af elst au l ucru ri l e ş i cu o hart ă. După cum se şt i e, n u pu t em reprezent a î nt r eag a supr aaă f a Pământ ul ui pe osi ngu ră hart ă. Proi ec i a Mer ca t or o f l osi t ă î n hări f ace ca su praf eel e săapară di n ce nîce a mi mari sp re nor d sauspre sud, şinu acoper ă Pol ul Nor d şiPol ul Sud. Pen t ru a ca rt og rafia fidelî nt regu l Pământ ,t reb ui e săf ol osi m o col ec i e de hări , fi ecar e acop er i nd o regi une l i mi t at ă. Hăr i l e se su prap un, ar i î n por i uni l e com une prezi nt ă ace l aşipei sa j . La f elst au l ucru ri l e şicu t eo ra i M. Teo ri i l e di n f ami l i a t eo rei i M pot păreaf oart e di f eri t e,dar el e pot fi pri vi t e ca asp ect e al e acel ei aşit eo ri i su bi acen t e.Sunt e vs ru ini al e t eo rei i apl i ca bi l e doar n î domen i il i mi t at e – de pi l dă, at unci cân d unel e can t i t ăi , cu m ar fi en er ga i , su nt mi ci . La f elca hăr i l e î n proi eci a Mercat or car e se suprap un, cân d domen i i l e di f eri t el or ver si uni se su prapun, el e vorpr ezi ce acel eaşi f en omen e.Dar , aşacu m nu exi st ă o hart ă pl an ă car e săfie obună rep rez en t are a î nt regi i su praf ee a Pământ ul ui , nu exi st ă o uni că t eor i e car e să fie o bună repr ez en t ar e a observ ai i l or n ît oat e si t uai i l e. Vom ar ăt a cum poat e of eri t eori a M răspunsuri l a prob l ema cr eai ei . Con f or m t eor i eiM, uni ver su l nost ru nu e 8
si ngu rul uni ve rs.Teor i a M prez i ce că nen umărat e u ni ve rsu ri au f os t creat e di n ni mi c. Crear ea l or nu pr esupu ne i nt er veni a uneifii ne supran at ural e sau a unui zeu, c i aces t e uni ve rsu ri m ul t i pl e apar î n ch i p nat ural di n l egi l e fizi ci i , su nt pred i ci i al e şt i i nei . Fi eca re uni ver s are n umer o a seu i st ori i osi bi l e şifice u n mer se ări p osi l e a mom en t e l t er i oa r e,p cu m ar l deoa aă, f st mu l td upb ăi cr el ar ea l ui . Maj ori t at ea acest or st ărivo r d i f eri sem ni fica t i v de ceaa uni ver su l ui pe car el ob se rvăm, şinu vor er pmi t e pes emne ni ci of orm ă de vi aă. Doar f oart e pu i ne vo r fipot rvi it e p en t ru exi st ena unor fi i ne canoi . Prezen a noast ră sel ect ea zăpri n urmar e di n ac eas t ă gamă l ar gă numai ac el e uni versuri compat i bi l e cu exi st en a noas t ră. e Dşi su nt em mi ci ş i neî nsemnai l a scar a cos mos ul ui , î nt r un an ume sens ace ast af acedi n noi st ăpâni i crea i ei . Pen t ru a î nel egeuni ver su ll a ni ve l ul celmai prof und, cum se com t rebui e săt i m ş nu numai port ă uni ve rsu l , dar şi de c e .
De ce st exi ă cevamai degr abă dec ât ni mi c? De c e exi st ăm? De ceace stset par t i cu l ar de l egi , şi nu al t el e? Aceast aeî nt rebar eaUl t i măpri vi ndVi aa,Uni versulşiTot ce E xi st ă.Vom î nce rcasă ăm d un răspu ns n î ace as t ă car t e. G dul aut ost op i st ul ui Spr e de osebi re de răs pu nsul di nhi 1 gal act i c. ,a l nost ru nu va fi„ 42” . The H i t c hhi ker s G ui de o th t e G al est axy e i t t l ul unui se ra i l SF rad i odi f uza t de BBC ( 1978) , ad ap t at ap oipen t ru t el ev i zi une şit ran sf or mat nî r oman . Apareai ciorasădefii nehi peri nt el i gent ecar eau const rui tuncomput er pen t ru a cal cu l a răsp unsu ri l e l a î nt reb ări l e ul t i me pri vi nd vi aa, 9 1
2. Domni a eg li i
Lupul Skol l vaî nsp ăi mânt a Lu na Zb ur ând sp r e P ădur eaDur er i i : Lupul Hat i , nea m cuHr i dvi t ni r ; Va por ni î n ur măr i r eaS oa r el ui i . „ Gr i mn smal ” ,Edda Î n mi t ol ogi a vi ki ngi l or , Skol l şiHat i hăi t ui escSoarel e şi Lu na.Cân d l upi iî l pri nd pe unul saupe al t ul , ar e l oc o ec l i psă. At uncicân d se nt î âmpl ă ast a,oa men i i de p e p ămân t f ac câ t mai mul t zgom otcasăsp er i e u lpi i şisăsa l ve ze L una sauSoa rel e.Mi t uri asem ăn ăt oa re se î nt âl nes c şiî n al t e cul t uri . După un t i mp, oam eni it rebui e să fi ob ser vat că Lu na şiSoar el e ap ar di n nou după ec l i psă,i ndi f er en t cât t ărăboi au f ăcu t . Ei t r eb ui e să fi observa t şică ecl i psel e nu au l oc l a î nt âmpl are:el e se rep et ă cu r egu l ari t at e.Acest e r egu l ari t ăi au f ostevi den t e mai cusea mă pen t ru ecl i psel e d e Lună şiau perm i s vech i l or babi l oni en i săl e p rezi cădest ul de uni ve rsu l şit ot ce exi st ă. t A uncicân d răsp unsu l com put er ul ui a f ost „ 42“ , sa pr op us con st rui r ea unui com put er m aiput er ni c,pr oi ect at să gă sea scă î nt r eb ări l e p en t ru acest răsp un Ns. . t. ( ) . 10
exact , deş i nuşidăd eauseam a căPămân t ul er a ace l a car e ob t ura l umi na Soa r el ui . Ecl i pse l e de S oa re er au maigr eu de prevăzu t , fii ndcăsu nt vi zi bi l e doa r n î cu l oa re cu o l ăi me de aprox i mat i v 50 km. Şi t ot uşi , odat ă sesi za t e reg ul ari t ăi l e,a dev en i t l i mpedecă ec l i pse l e nu depi ndeau de cap ri ci i l e a rbi t rar e al e fii nel or su pranat ural e,cier au gu ver nat e de legi. Î n ci uda unor pr i me succese î n pr ezi cerea mi şcăr i i cor puri l or ce reş t i , c ee l mai u ml t e ev en i men t e di n nat ură păr eau i mposi bi l de an t i ci pat pen t ru st rămoşi i noş t ri . Erupi i l e vu l can i ce, cu t remurel e, f urt uni l e, ep i demi i l e, ungh i i l e n îca rnat e,t oa t e p ăr ea u săapară f ără vr eoca uză sa u vreoregul ari t at evi zi bi l e.Î nt i mpuri l ededemul terafirescsă pui ac i uni l e vi ol en t e al e nat uri i p e se ama unui n ît reg pant eonde di vi ni t ăi răut ăci oa se sa u mal efi ce. Cal ami t ăi l e er au pri vi t e ad es eadrept un se mn căci nev a î i su păr asepe zei . De exe mpl u, pe l a 5600 î . Cr . a er uptvul can ul Maz ama di n Or ego n, i ar r v eme de maimuli an i au căz ut di n cer pi et re şi cen uşăi nca ndesce nt ă, pen t rucapl oi l e u l t eri oare s ă umpl e c rat eu rl vu l can ul ui ,f or mân d ce ea ce numi m azi Lacu l Crat e. rI ndi eni i Kl amat h di n Oregonau o l eg en dă car e se pot ri veş t e f oa rt e bi ne cu t oa t e det al i i l e geol ogi ce al e even i men t ul ui , dar iîad au găun el emen t dramat i c,spu nân d căun om a provo ca t ca t ast rof a. Obsesi a cu l pabi l i t ăi iî i poat e f acemereu pe oam eni să dea vi na pe ei î nşi şi . Con f or m l ege ndei , Ll ao, t ă spânul Lumi i de Jos, as î ndrăgost i t de f rumoa saf at ă a şef ul ui t ri bul ui Kl amat h. Ea l a ref uzat ,i ar , drep t ă rzb unare,Ll ao a î ncer ca t să di st rugă t ri bul pri n f oc. Di n f er i ci re,sp une egen l da, Skel l , st ăpânul Lumi i de S us,sa î ndurat de oa men i şisal upt at cuomol ogu ll ui di n su bt er an. Î n cel e di n urmă,răn i t , Ll ao a căz ut pe munt el e Maz ama 11
f ăcân d să ap ar ă o gr oap ă u ri aşă, umpl ut ă a poicuap ă. Nec unoa şt er ea l egi l or nat uri i i a con dus î n t rec ut pe oa men i să născoce ască zeirăsp unzăt or i de t oa t e asp ec t el e vi ei i . Exi st au zei ai război ul ui şi dragost ei , ai Soarel ui , Pământ ul ui şi ceru l ui , a i ocea nel or şi u fl vi i l or , a i p l oi i şi t u n et el or , mu balu ch i ar şi ai vu l ca n i l orarşi ai t rem . Da că z ei i er a u mi i , om en i rea avea t ep d ecu vr em eurel b uo nr ă şi de pace,i nd fi f er i t ă de dez ast re nat ural e şi ol bi . D acăse su păr au , ap ăr eau se ce t a, răz boi ul , ci uma şi epi demi i l e. Legă t ura di nt re ca uzăşief ec tî n nat ură nefi i nd vi zi bi l ă, aceşt i zei părea u î nvă l uii î n mi st er ,i ar oa men i i seaflau l a mi l a l or . Dar , od at ă cu Thal es di n Mi l et cca. ( 624 – cca. 546 î . Cr . ) , l ucru ri l e a u î ncep ut săse sch i mbe.A î nco li ti deeacănat ur a urmează pri nci pi i coer en t e ca r e ar p ut eafi desci f rat e.Aşaa î ncep ut î ndel unga t ul proces de î nl ocu i r ea i dei i de domni ea zei l or cu per sp ect i vaunui uni ver s g uvern at de eg li al e n at uri i şi cr eat on cf or m unui pl an pe car e vom i zbut i cân dva săl î nel egem . Pri vi t ă l a sc ara i st ori eiomen i ri i , ce rce t area şt i i ni fică e o Ho mo s api ens î ndel et ni ci re f oart e rece nt ă. Spec i a noast ră, ,a apă rut î n Af ri ca subsah ar i an ă ac um vreo 200 . 000 de an i . Scri er ea a f ost nven i t at ă abi a pe l a 7000 î . Cr . ,î n so cet iăi l e axa t e pe cu l t ura cer eal el or . U (nel e di nt re cel e mai e vc hi i nscri pi i se ref er ă l a rai a zi l ni că de ber e al oca t ă fiecă ru i cet ăea n. ) Cel e mai vech i docu men t e s cri seal e mari i ci vi l i za i i grec eşt i dat ea zădi n se co l ul I X î . Cr . , dar eaî şiat i ngeapoge ul , „ per i oa da cl asi că ” , câ t evasecol e mai t ârzi u, î ncep ând de pe l a 500 î . Cr . Con f orml ui Ari st ot el( 384 – 322 î . Cr . ) , ca m peat uncia su si nut Thal es deea i căl umeapoa t e fiî nel ea să, că f enomenel e compl exe di n j urul n os t ru potfi redu se l a pri nci pi i si mpl e şiex pl i ca t e f ără a recu rge l a mi t ol ogi e sa u 12
teologie. Des pre Thal es se sp une că a f os t pri mul car e a prezi s o ecl i psă sol ară, n î 585 î . Cr . , d ar marea preci zi e a acel ei pred i ci ia f ost pr ob abi l o ch es t i une de şan să. El rămâne o figu ră ob scu ră, car e na l ăsatn îurmă vr eo scr i er e.A t răi t î nt r ui n ul i n cen t rel e i nt el ect u a l eoal e eg i uă ni i nu mi ăî I o n i a, co l o n zat ă dd e greci şi exer ci t â n d i nflr u en ce sat nt i n s di n Turci adeazipânăî nI t al i a.Şt i i n ai oni anăsaori ent atcăt re des coper i r ea unor l egi f undament al e car e să expl i ce f en omenel e di n nat ură,r epr ez en t ân d un moment de ă rsc ruce î n i st ori a i dei l or . Abordareaeiera una rai onal ă, i ar n î mul t e cazu ri a dus a l con cl uzi i su rpri nzăt or e d a sem ănăt oa re cel or obi nut e as t ăz i cu mi j l oac e mul t mai sofis t i cat e. E a a r ep rezen t at u n î ncep ut gl ori os,dar , cu t recerea seco l el or ,o mare p art e di n şt i i na i on i ană a că zut î n ui t are –pen t ru a fi ap oired es cop er i t ă saur ei nve nt at ă, nîunel e caz uri de mai mul t e o ri . Leg enda spune că ri p ma f or mul ar e mat emat i că a ceea ce am numi az io l ege a nat uri ia f os t da t ă de un i on i an pe nume Pi t agor a ( ce a 580 – cea 490 î . Cr . ) , v es t i t pen t ru t eo rema ca r e i îpoart ă numel e:păt rat ul i pot en uzei ( l at ura cea mail ungă) a unui t ri ungh i drept ungh i c es t e egal ă cu su ma păt rat el or cel or l al t e două l at uri . Se mai sp une căPi t ago ra a desco peri t e ra li a numeri că di nt re l ungi mea co rzi l or o f l osi t e l a i nst rumen t el e muzi cal e şi com bi nai i l e ar mon i ce al e su net el or .Î n l i mbaj ul de azi , am spu ne că f rec vena unei cor zi î nt i nse– numărul de vi brai i pe secu ndă – es t e i nve rs prop or i on al ă cu l ungi mea cor zi i . n Î pl an con cr et , a st a exp l i că de ce ch i t ara bas t reb ui e să ai bă cor zi l e mai l ungi dec ât chi t ar a ob i şn ui t ă. Prob ab i l că des cop er i rea nui apari ne l ui Pi t agor a – d upă cu m ni cit eor ema car ei poa rt ă 13
numel e na descop er i t o el–,dar est e evi den t căo rel ai e î nt re u lngi meacorz i i şiî năli measu net ul ui er a cu noscu t ă pe vremea l ui .Î n acestcaz,am put ea consi dera acea f ormul ă mat emat i că si mpl ă dr ept r p i mul exempl u pen t ru ceea ce numi m acu m fizi că eor tet i că. Î niaf a ra l egt i il u iect Pi t ag oe raa p ri vi nd co rf zi l e, s i n gurel e l eg i l e fizi ci cu noscu e cor d n t i ci au ost t r ei egi l l e aa l u i Ar hi mede ( cea 287 – cea 212 î . Cr . ) , de depart e celmai st răl uci t fizi ci an al A nt i ch i t ăi i . n Î t erm en i i d e azi , eg lea pârgh i i l or arat ă că f or e mi ci ot p ri di ca gr eu t ăi mari , deoa r eceâr p gh i a ampl i ficăf or a cuun f act oregal curaport ul di st an el or f aă de punct ul d e sp ri j i n al p ârgh i ei . L egea pl ut i ri i afirmă că or i ce ob i ectscu f undat n ît r un flui d va fi î mpi ns î n sus cu o f or ă egal ă cu gr eut at ea flu i du l ui di sl ocu i t . Leg ea reflexi eispu ne că ungh i ul f or mat e d un f asci cu ll umi nos i nci den t şio og l i ndă es t e egal cu ungh i ul di nt re og l i ndă şif asci cu l ul refl ect at . Ar hi med e nu l ea numi t l egi , ni ci nu l ea exp l i ca t ref er i nduse l a ob serv ai i şi măsu răt or i . El l ea t rat at ca şicu m ar fif ost pur e t eor eme mat emat i ce, î nt r un si st em axi omat i c oa frt e a sem ănăt or ce l ui pe ca re l a cr ea t Eucl i d pen t ru geo met ri e. Pe măsu ră ce e să rsp ân dea ni fluena i on i an ă,ap ăr eaual t e i dei car e spuneau că uni ver sul pose dă o or di ne i nt er nă, or di ne ce put ea fi î nel easă pri n ob ser vai e şirai on amen t . Anaxi mandru ( cca.610 –cca.546 î . Cr . ) ,pri et en şipesemne di sci pol al l ui Thal es, su si neacă , di n momen t ce co pi i i su nt nea j ut ora i şinep ut i nci oşi l a naşt er e,dacăpri mul om ca re a apărut pe u lme a rfi f ostco pi l , elnar fiput ut su prav i eui .Î n ceea ce par e să fi f os t pr i ma t ri mi t ere l a evol ui e, Anaxi mandru sagândi tcăoameni it rebui esăfi evol uatdi n al t e ani mal e ai că rorpui er au ceva mai rob uşt i .Î n Si ci l i a, 14
Emped ocl e cca. ( 490 – ca . 430 î . Cr . ) a st udi at un i nst rumen t numi t ce as cu apă. Fol osi t şi ca pol on i c,elcon st ă di nt r o sf er ă cu gâ t desch i s ş i mi cigă uri l a bază. I nt rodus n î apă, se va umpl e,i ar ,dacă iseacoperă gât ul ,sf era poat efi scoasă f ăr ă ca p a a di n ea să cu rgă r p i n gău ri . Emped ocl e aob se rvat că, at un câ nd ul î n a i nt e dceva ei mer u i n e, sf er a nu se uci mpl e. Else aa acop j uner săl agât con cl u zi a că i ns vi zi b i lt reb ui e să î mpi edi ce ap a să i nt re î n sf er ă pri n gău ri – ad i că a des cop er i t su bst ana mat ei r al ă pe car e o u n mi m aer . Cam î n acel aşit i mp, n ît r o col on i e i on i an ă di n nor dul Gr eci ei , Democri t( cca . 460 – cca . 370 î . Cr . ) a med i t at l a ce es î nt âmpl ă dacăt ai sa u sp argiun ob i ect î n bucăi . El su si nea că proces ul nu poa t e con t i nua l a nes f âr şt i . A post ul at că t ot ul , i ncl usi v fii nel e vi i , est e al că t ui t di n part i cu l e f undamen t al e c ar e n u maipotfi t ăi at e s au sp art e.El a n umi t acest e ul t i me part i cu l e at omi , de l a adj ect i vu l grecesc ca re î nse amnă „ i mposi bi l d e t ăi at ” . D emocr i t cr edeacă or i ce f enomen mat eri al e pr od usul ci oc ni ri i at omi l or . Di n per sp ect i va l ui , numi t ă at omi sm, t oi at omi i se mi şcăpri n spa i u, ar i, d acănu su nt per t urbai , sedepl aseaz ă l a nesf ârşi t n î l i ni e drea pt ă. Ast ăzi , acea st ă i dee se numeşt e l egea i neri ei . I deea revol ui on ară căsu nt em doar ni şt e oc lui t ori obi şn uii ai uni ve rsu l ui , nu fii ne pri vi l eg i at e a flat e n î ce nt ru ll ui ,a f ost pen t ru pri ma dat ă su si nut ă de A ri st ar h ( cca. 310 – cc a. 230 î . Cr . ) , unul di nt re ul t i mi i sa va ni i oni en i . A su pravi eui t doar unul di nt re cal cu l el e sa l e,o com pl exăanal i ză geom et ri că a obse rvai i l or f ăc ut e de el as upra di mensi uni i umbr ei Pământ ul ui pe L ună î n t i mpul uneiecl i pse ul nare.Di n dat el e obi nut ea t rascon cl uzi a căSoa rel e t reb ui e săfie mul t mai mare decât Pământ ul .I nsp i rat prob abi l de i deeacăob i ect el e 15
mi cit r eb ui e săse rot ea sc ăî n j uru l ce l or mari , şinu i nvers, el a f os t pr i mul car e a susi nut c ă Păm ân t ul nu e cent rul si st emul ui n ost ru pl anet ar , ci că, mpreu înă cu cel el al t e pl anet e,se rot eşt e n îj uru l Soarel ui . Mai er a de ă f cu t doar un mi c p asde a li dee a că ăm P ân t ul es t e d oa r una di nt re p l an et e pân ă l at dee aar căbă nn i c i oar e l e os rul nuri ar ucr nes t at u t pri vi l eg i a .i Ari st h u i aScă a şan st at u ucru l eeşi d ea că st el el e pe car e l e ved em pe cer ul nopi i nu su nt decât sor i î ndep ărt ai . Şcoa l ai on i ană a f ost doa r una di nt re n umer oa sel e şcol i de fil oso fie grece şt i , cu ori en t ăridi f eri t e, n u eo rico nt rare.Di n păca t e,per sp ect i vai on i ană asu pr a nat uri i– n at ura poa t e fi exp l i cat ă pri n l egi gen er al e şired usă l a un se t si mpl u de pri nci pi i – a exe rci t at o i nfluenă put er ni că doa r vr eme de câ t evase co l e.Unul di nt r e mot i veest e acel a căt eo ri i l ei oni en e părea u adesea sănu l ase oc l p en t ru noi uni l e d e i l ber arbi t ru saude scop , or i pen t ru i deeacă zei ii nt er vn i î n t reb uri l e l umi i . Acest e omi si uni su rpri nzăt oa re i au t ul burat prof und pe muli gân di t or i gr ec i , aşacu m se î nt âmpl ă şicu muli oa men i di n zi l el e noa st re.De exem pl u, fil oso f ul Epi cu r 3 ( 41270 î . Cr . ) sa op us at omi smul ui pe pri nci pi ul că „ es t e mai bi nesă t el aşicăl ăuzi tdemi t uri l edespr ezeidecâtsă devi i « scl avu l » dest i nul ui d esp r e ca re vor bescfil oso fii n at uri i ” . Ari st ot elarespi nsdeasemeneanoi uneadeat om,fii ndcănu put ea acce pt a f apt ul că oa men i i su nt a l căt uii di n ob i ect e neî nsu flei t e.I deeai on i ană căomul nu e cen t rul uni ve rsu l ui af ost un momen t de ă rscr uce nîî nel eg ee racosm osu l ui , dar easa pi er dut şina mai f ost rel uat ă sa u gen er al accept at ă până l a Gal i l ei , apr oape d ouăzeci de seco l e mai t ârzi u. Cu t oa t e că unel e sp ecu l ai i al e ve ch i l or gr eci ri vi pnd nat ur a au f ostpăt runzăt oare,cel e mai mul t e di nt re i dei l el or 16
nu su nt accep t abi l e şt i i ni fic î n t i mpuri l e mod er ne,î nt âi de t oa t e,f apt ul că nu i nven t aser ă met od a şt i i ni fică a f ăcu t ca unel e d i nt re e to ri i l el or sănu fi f ostel aborat e cusco pul de a fi t est at e exp er i men t al . Ast f el , dacă un î nvăat p ret i ndea că un at om se m i şc ăî n l i ni e d reapt ă pân ă se i ocn c eş t e d e u n al d l ea om , a r a l t n îvă ret i ndea că se şcă n cal l i ne i e doi reapt ăat p ân ăi se ci ocn eş t eatdep un ci cl op ,n u mi exi st aî o ob i ec t i vă de a t ran şa di spu t a.De asem en ea, nu se ăcea f o deo seb i re net ă î nt r e l eg i l e fizi ci i şicel e umane.Î n seco l ul V î . Cr . , de pi l dă, Anaxi mandru scri a că t oa t e l ucru ri l e provi n di nt r o su bst an ă pri mordi al ă, i ar a poi seî nt orc l a ea ,„ că ci el et reb ui e sădeasoco t ea l ă unel e al t orapen t ru ned rep t at ea f ăcu t ă” . Con f ormfil oso f ul ui i on i an Her acl i t( cca . 535 – cca . 47 5 î . Cr . ) , S oar el e se compor t ă aş a cum o f ac e fii ndcă al t mi nt eri zei a dr ep t ăi il ar d oborî . Cât evasu t e de ani mai t ârzi u st oi ci i , adepi i uneişc ol i grec eşt i de fil oso fie apăru t ă î n se co l ul I I I . î Cr . , ă f ce au di st i nci a î nt re co duri l e de l eg i al e oa men i l or şil egi l e nat uri i , d ar i ncl udea u acel e regu l i de con du i t ă uman ă pe car e l e con si der au uni versal e – ca venerarea zei l orşisupunerea f aă de pări n i–î n cat egori a l eg i l or n at uri i .I nver s,eiprezen t au adesea pr oces e fizi ce î n t er men ij uri di ci , şicr ed eaucă e nece sar ă apl i car ea unor con st rân ge ri , chi ar dacă ob i ec t el e car e t rebu i au să se „ su pună” r e au neî nsu flei t e.Dacăvisepar e că e gr eu săi f acipe oa men i să resp ect e cod ul rut i er ,i magi nai vă că vă ap ucai să con vi nge i un ast er od i să se mi şt e dea l ungu l uneiel i pse . Aceast ăt radii e a cont i nuatsăii nfluen eze pe gândi t ori î ncă mul t e veacu ri . Fi l osof ul cr eş t i n Tom a de Aqu i no ( cca. 1225–1274) a ad op t at aceast ă per sp ec t i vă şi af ol osi t o pen t ru a demon st ra exi st ena l ui Dumnez eu :„ Est e l i mpede 17
că[ obi ect el e neî nsu flei t e]î şiat i ng sco pul nu di n î nt âmpl are, ciî n ch i p voi t .[ …] Exi st ă pri n urmare o fii nă i nt el i gen t ă gr ai e că rei a fiecar e u lcr u di n nat ur ăe â rndui t pen t ru scop ul său . ” Chi ar şi n î secol ul X VI , mar el e as t ron om german Johannes Kepl er ( 1571–1630) credea că pl anet el e au p er cep i i sen zori al ecu şi u rm ea z co nşt i en tl eg i l e d e mi şca re p e ca re l eau î n el es „ mi nt ea ”ăl o r . I deeacă l egi l e nat uri it r eb ui e r esp ect at e î n mod del i ber at d e c enat r efl ect ă accen t ul pus de ant i cipe î nt reb a rea ura se cumea compor t ă aşa m cuseco mpor t ă,i arnu pe n ît rebar se com port ă ea . Ari st ot ela f ost unul di nt re cei mai i mport an i exp on eni ai acest ei ab or dări , e rsp i ngân d i deeade şt i i nă bazat ăî n pri nci palpe observai e.Măsurăt ori l e preci se şi cal cu l el e mat emat i ce er au or i cu m di fici l e î n acel e vr emuri . Not ai a zeci mal ă a numer el or , pecar e o găs i m at ât e d com od ă î n ari t met i că, dat eaz ă ab i a de p e a l an ul 700, cân d i ndi en i i au f ăcu t pri mi i paşipen t ru caaceast a sădevi nă un i nst rumen t put er ni c.Si mbol uri l e p en t ru pl us sau mi nus n u au apărut până î n sec ol ul XV. Ni cisem nul egal , ni ciceasu ri car e s ă măsoar e s ec unda nu au exi st atpân ăî n se col ul XVI . Ari st ot el nu consi dera î nsă că pr obl emel e l egat e de măsu răt ori şica l cu l e er au pi ed i ciî n dezv ol t area uneifizi ci ca re să f acă pr ed i ci i ca nt i t at i ve, cipărea să nu ai bă nevo i e de măsu răt ori şil cu ca l e. r A i st ot el şi a cl ădi t fizi ca pe pri nci pi i ca re î l at răge au l a ni vel pur n it el ect ual . A el i mi nat f apt el e ca re î i di sp l ăcea u şişi a co ncen t rat ef ort uri l e asu pra mot i vel or p en t ru ca re l ucru ri l e seî nt âmpl ă, i nvest i nd rel at i v pui nă energi e î n pr ezent ar ea de t al i at ă a ce an ume se î nt âmpl ă. Ari st ot elşi a aj ust at con cl uzi i l e doar a t uncicâ nd con t rad i ci i l e flagr an t e cu ob servai a nu mai u pt eau fi i gn or at e.Acest e aj ust ări er au adesea ex pl i cai i adhoc ca re 18
mai cu rând ascu ndea u co nt radi ci i l e.Ast f el , ori câ t de mul t se abăt ea t eor i a sa de l a rea l i t at e,elput ea î nt ot dea una so mod i fice su fici en t cât săpară căa el i mi nat con t radi ci a. De ex em pl u, î n t eo ra i sapri vi nd mi şc area , vi t ezacă deri il i ber ea cor puri l or er a prop or i on al ă cu gr eu t at ea l or . P en t ru a exp i ca a pt u li că at cest i ect epî şi sp o vi t eza peaci mă su r ăă cel ca d,f el a nven at e unob n ou r i nci pi uresc – co r p uri l e on ea z mai vi oi , şideci accel er ea ză, at uncicâ nd seapr opi e de l ocu l l or or nmal de e rp aus,un pri nci pi u car e a st ăzi ni se a p re mai pot ri vi t p ent ru desc ri er ea com por t amen t ul ui unor oam eni decâ t p en t ru cel al obi ec t el or n eî nsu flei t e.Deşi t eo ri i l e l ui Ari st ot elaveau de cel e maimul t e orio sl abă val oare de pred i ci e,per sp ect i va sa asu pra şt i i neia domi nat gâ ndi rea occi den t al ăt i mp de ap roa pe d ou ă mi i de an i . Con t i nuat ori i cr eş t i ni a i g reci l or au r esp i ns i deeacă uni ver su l e co ndus d e egi l nat ur al e n idi f er en t e.Ei au resp i ns de a se men eai dee a căoa men i i nu ocu pă un l oc r p i vi l egi atî n uni ver s.Deşi î n Evu l Med i u na apărut ni ci un si st em fil osofi c coer en t ,t ema com ună a f ost acee a căuni ver su l es t ej ucări a l ui D umnezeu, ar i rel i gi a meri t ă mul t mai mul t să fie st udi at ă decât f en omen el e nat uri i .Î n 1277, Et i en ne Tem pi er , ep i sco pul Pari su l ui , a publ i ca tl a i ndi cai a papeiI oan al XXI l eao l i st ă cu 219 er ori sauer ei z i ca re r t eb ui au con damnat e. Pri nt re er ezi i se fl a a şii deeacănat ura sar su pune u nor l egi , deoa r eceast a ar n it ra î n con t radi ci e cu at ot put er ni ci a l ui Dumnez eu .E i nt er es an t de ob se rvatcă ap pa I oa n af ost uci s de ef ect el e l egi i g rav i t ai ei câ t eval uni mai â trzi u, c ând aco peri şu l pal at ul ui a că zu t pest e el . Noi unea mod ernă de l ege a nat uri i a ap ăr ut î n se col ul XVI I .Kepl erparesăfif ostpri mulom deşt i i n ăcareaî nel es t ermenul î n sensul moder n, deş i , dupăcum am maispus, el 19
a păst rat o per sp ect i vă ani mi st ă asu pra ob i ect el or fizi ce. Gal i l ei( 1564–1 642) nu a f ol osi tt er men ul de l „ ege” î n ceamai mare part e a l ucr ări l or sa l e şt i i ni fice( dar el apare î n unel e t raduceri al e l or) .I ndi f er en t dacă a f ol osi t sa u nu cu vâ nt ul , Gal i l eia dezv ăl ui t mul t e l egişia pl ed at p en t ru pri nci pi i i mp or t an e ot r i vi căr oe a r să er vai a es t erel f ui n d u l şt i i n e i ,t a i rp s co p ut l şt i i n i eob s st u di eze a i l eam ce an nt t i t at i ve di nt re f en omen el e fizi ce . Omul car e a f or mul at nî să pri ma dat ă exp l i ci t şiri gu ros co ncep t ul de l ege a nat uri i aşacu m î l î nel egem ast ăzia f ost Ren e D esca rt es 15 (961650) . Descar t es credea că t oat e f enomenel e fizi ce t rebui e ex pl i ca t e pri n ci ocn i ri l e masel or n î mi şca re,gu vern at e de t rei l eg i– p recu rso arel ef ai moasel or eg li al e mi şc ări if orm ul at e de New t on . El su si neacăacest el egi su nt val abi l e pret ut i nden i şiori câ nd, şiafirma exp l i ci t căresp ect area l ornu i mpl i că f apt ul căacel e co rp uriî n mi şca r e a rfi î nsu flei t e.Desca rt es a î nel es de a semenea i mpor t ana a ceea ce n oinumi m as t ăz i „ co ndii ii nii al e” . Acest eadesc ri u st areaunui si st em asu pra că rui a că ut ăm săf acempred i ci il a î ncep ut ul i nt erv al ul ui de t i mp co nsi der at . C u un set at d d e co ndii i i nii al e, egi ll e nat uri i det erm i nă evol ui aî n t i mp a unui si st em, dar ,f ără un set de c ondii ii nii al e,evo l ui a nu poat e fiprec i za t ă. Dacă , de exe mpl u, l a moment ul zer o u n por umbel l asăăscad ă ce va fi x dea su pra noa st ră, t rai ect ori a acest ui ob i ectn îcă der e est e det er mi nat ă de l egi l e l ui New t on . Rez ul t at ul va fi cu t ot ul di f er i t dacă l a momen t ul zer o poru mbel ul st ă l i ni şt i t pe un cab l u t el ef on i c saudacăzboa ră cu 30 de ki l omet ri pe or ă. Pen t ru a ap l i ca l egi l e fizi ci it rebu i e să cu noaşt em cu m a î ncep ut si st emul , sa u cel pu i n ca re a f ost st ar ea sa l a un momen t dat .( Put em f ol osi l egi l e şipen t ru a urmări ev ou li a si st emul ui î napoi î n t i mp. ) 20
Odat ă cu reî nnoi reacr ed i n eiî n ex i st ena l eg i l or n at uri i au veni tşiî ncer cări l edereconci l i ereaacest orl egicu noi unea de Dumnezeu. Conf or m l ui Descar t es, Dumnezeu arpu t ea modi ficadupă dor i na l ui ad evăr ul sauf al si t at ea unor afi rmai i car e i n de et i căsaual e unor eor teme mat emat i ce , dar n şi nat r a. c r edea căal Du eze uaai bi ns ecuv ân t atcă l eg i l e un at u ri i , du ar nuEl l ea put ut eg emn ,ci l emp u p en t ru l egi l e pe ca re l e cu noa şt em su nt si ngu rel e posi bi l e.Acea st a păreasăî nsem ne o şt i rbi re a aut ori t ăi il ui Dumnez eu ,î nsă Des car t es a ses chi vat sp unân d căl egi l e su nt de n es ch i mbat fii ndcăreflect ă nat ura i nt ri nse căa l ui Dumnez eu . Dacăar fi ad evăr a, t neam put ea gân di că Dumnezeu a av ut de al es n î moment ul creai ei î nt re mai mul t e l umi , fie car e cor esp unzând unui se t di f er i t de con dii i i nii al e, dar Desca rt esnegaşiacea st ă posi bi l i t at e.I ndi f er en t ca re a f ost di sp uner ea mat eri eil a î ncep ut ul uni ver su l ui , su si nea el ,î n t i mp arfi ap ăr ut or i cum o l ume d ient i că cu a noas t ră.Mai mul t , după ce u Dmnez eu a i nii atl umea,a l ăsat o com pl et si ngu ră. O pozi i e asem ănăt oa re ( cu unel e excep i i )a f ost adop t at ă şide sa Iac N ew t on ( 16431727) . New t onest e cel con si der at î n gen er al pări nt el e co ncep t ul ui modernde ege l şt i i ni fică , pri n cel e t rei l egi al e mi şcări i şi pri n l egea gra vi t ai ei , careexpl i că or bi t el e Pământ ul ui , Luni i şipl anet el or , precu m şif en omen e cu m su nt mar ee l e.Cel e cât ev a ec uai i al e sal e,şicad rul mat emat i c c ompl ex e p c ar e l am dedu s d e at uncidi n aces t ea, seî nvaă şiast ăzişisu nt f ol osi t e oride câ t e oriun ar hi t ect proi ect ea ză ocl ădi re,un i ngi nerpr oi ect ea ză omaşi nă sa u un fizi ci an cal cu l ea ză t rai ect ori a unei rach et e des t i nat e să aj ungă p e Mar t e. După c um spunea p oe t ul Al exan der Pop e: 21
Nat ur a şil eg i l e N at ur i i ză cea u ascu nseî n bezn ă: Dumne zeu a pus s Să fi ş! i saf ăcu tl umi nă. e N ewt on Ast ăzi ,maj ori t at eaoameni l ordeşt i i n ăarspunecăol ege a nat uri i es t e o r egu l ă car e se baze azăpe o regu l ari t at e ob t ă of er ăepr ed ci car e.mer d i n co l o am depu si t u i l e neserva mi j l oc i t e şi pe car s ei bi az eaz ă e Dgpi l d ă, t e aai s ă ob ser vămcăSoa rel e răsar e a l es tî n fiecar e di mi neaă şisă post ul ăm l egea „ Soa r el e răsa r eî nt ot dea una l a est ” . Acea st a e o gen er al i zare car e mer ge di ncol o de ob ser vai i l e noa st re l i mi t at e pri vi nd r ăsă rt i ul Soarel ui , şi f ace pred i ci it est abi l e asu pra vi i t oru l ui . Pe d e a l t ă part e,o afirm ai e d e ge nul „ To at e com put er ee l d i n aces t dep art amen t su nt negr e”nu es t e o ege l a nat uri i , fii ndcă se ref er ă numai alcom put er ee l di nt r un de par t ament şi nu f ac e pr edi ci i de genul „ Dac ă depar t ament ul meu va cu mpăr a u n compu t er nou , ac est a v a fi n egr u” . Semni ficai a pe car e o ă d m t er men ul ui de l „ ege aat u n ri i ”e su bi ect ul uneidezb at er i apri nse nî t re fi l oso fi şie oprob l emă mai su bt i l ă decâtare pl a pri ma ve der e.De pi l dă, fil osof ul John W.Carr ol la comparatpr opozii a„ Toat esf erel edeaur au un di amet ru maimi c de un ki l omet ru” c u pr opoz ii a „ Toat e sf erel e d e u ran i u235 au un di amet ru maimi c d e u n ki l omet ru” . Obse rvai i l e pe car e l e f acemasu pra l umi i ne spun că nu exi st ă o sf eră de au r maimar e d e u n ki l omet ru, şi put em fi ap roap e si gu ri că ni ci nu se va găsi vr eod at ă. Tot uşi ,nu avem vreun mot i vsăcredem căoasemeneasf eră nar put ea exi st a, i ar ast f el aceas t ă pr op oz ii e nu e co nsi dera t ă o l eg e.Pe de al t ă part e,propozi i a „ To at e sf erel e de uran i u235au un di amet ru maimi c de un ki l omet ru” poa t e fi con si der at ă o l egea nat uri i , deoa rececon f ormcel or 22
cu nosc ut e di n fizi ca nucl ear ă,dacăo sf er ă de uran i u235 aj ungel a un di amet ru maimar e de 51cm, ea se di st rugepe si ne î nsă şipri nt r o exp l ozi e nucl ea ră. Sunt em aşa dar si gu ri că o ase menea sf eră nu exi st ă.( Şi nar fio i dee bună să î nce rci săf aci na! u) A ce ast ă deos ebi re e se mni ficat i vă, d eoar ec e a ă t că nn uat oa eş n a i l z ări l e i noa st r e ot fi eal con si d er at ear l egi eal ut r i it ige ăer c cel e ma mu l t ep l egi nat uri i apari n unui si st em mai va stde eg li i nt er co nect at e. Î n şt i i n a mod er nă l egi l e nat uri i su nt de regu l ă exp ri mat e mat emat i c.El e p otfi exa ct e sa u aproxi mat i ve , dar t reb ui e să se p a l i cef ără excep i e– d acănu î n mod uni ver sa l , cel pu i n î n ca dru l unui set de c ondii i prec i za t . De p i l dă, şt i m căl eg i l e l ui New t on t reb ui e mod i fica t e d acăob i ect el e seep d l asează cu vi t eze apropi at e de vi t eza l umi ni i . Cu t oat e acest ea, con si der ăm că l egi l e l ui New t on rămân î n con t i nuar e l egi , deoar ec e sunt val ab i l e cu o f oar t e bună ap r oxi mai e î n con dii i l e l umi i ob i şn ui t e,unde vi t ezel e cu ca re avemdea f ace us nt f oart e d ep art e d e vi t eza l umi ni i . Dacănat ura e gu ver nat ă de egi l , se u p n t reiî nt reb ări : 1. Car e es t e ori gi neal eg i l or? 2. Exi st ă ex ce pi i de a ll eg i , de p i l dă mi raco l e? 3. Exi st ă un si ngur set de eg li posi bi l e? Acest eî nt rebării mport ant eau f ostpuseî n di f eri t emoduri de oamen i de şt i i n ă, fil oso fi şit eo l ogi . Răsp unsu lt radii onal l a pri ma î nt reb are – răsp unsu ll ui Kep l er , Gal i l ei , Desca rt es şi Newt on – a f os t căl egi l e sunt cr eai a l ui Dumnezeu. Răs pu nsul î nsă nu e dec âto defin ii e a l ui Dumnezeu ca î nt ruchi par e a l eg i l or nat uri i . Dacă nul î nzes t răm pe Dumnezeu şi c u al t e î nsuşi ri , depi l dă ac eea de a fi 23
Dumnezeul Vechi ul ui Test ament , apel ul l a Dumnezeu î n r ăsp unsu ll a pri ma î nt reb are n u f ace ecât d să nî l ocu i ască nu mi st er cu al t ul . Ast f el , dacăî li mpl i căm pe Dumnez eu î n r ăsp unsu ll a pri ma î nt reb are,adev ărat a prob l emă apare a la doua î nt reb are:Exi st ă mi raco l e,ex ce pi i de a ll eg i ? Op i nP i i l et l egat eAri de r ă, sp nsu li l ai auen dou î n r eb ar e i f er ă mu l t . l a on şi st ot e lu cei ma nfl iagâ n dt i t o ri aid Gr ec i ei ant i ce, au su si nut că nu pot exi st a excep i i de l a l egi . Di n per spect i vă bi bi l că î nsă,Dumnezeu nu numaică a creat l eg i l e,dar p oat e fi ru ga t şisăf acă exce pi i – să i vi ndecepe bol navi ii ncurabi l i , să curme premat ur secet a sau să r ei nt r od ucă cr i ch et ul î nt re di sci pl i nel e ol i mpi ce.Spr e deoseb i re de Desc art es,aproa pe t oi gân di t or i i cr eş t i ni susi neau că Dumnezeu t r ebui e să poat ă suspenda l egi l e pen t ru a î nf ăpt ui mi racol e.Până şiNew t on cr ed eaî nt r un f el de mi raco l e.El segâ ndeacăorbi t el e p l anet el or su nt i nst abi l e di n ca uza at raci ei r g avi t ai on al e di nt r e pl anet e, i ar că aceast a ar prod uce per t urbai i asu pra or bi t el or , car e cu t i mpu l ar f ac e ca pl an et el e fie să cad ă pe Soar e, fie să pă răs eas că si st emul sol ar . Dumne zeu t r ebu i e să r es t abi l ea scăor bi t el e, cr ed ea el , sa u „ să î nt oa rcă ceasu l ce res c,ca nu cu mva aces t a să se op reasc ă” . Pi er reSi mon , mar chi z de Lap l ac e ( 17 49 –182 7) , cu nos cut î ndeobş t e ca Lapl ace,a su si nut n îsă că per t urbai i l e ar t reb ui să fie peri odi ce,ca ract eri za t e deci ri n p ci cl uri ep ret at e, i ar nu cu mul at i ve. Si st emul so l ar sar e rst abi l i ast f elsi ngu r şi nar mai fi nev oe i de i nt er ve ni a di vi nă pen t ru a exp l i ca de cea su pravi eui t până î n zi l el e noast re. Se co nsi der ă căLapl ace af ost pri mul car e a post ul at cl ar det er mi ni smul şt i i ni fic:dat ă fii nd st area uni ver su l ui l a un momen t dat , un se t com pl et de l egi det er mi nă î n î nt reg i me 24
at ât vi i t oru l , câ t şit r ec ut ul . Ace ast a ar ex cl ude posi bi l i t at ea mi racol el or sauun r ol ct ai v al d i vi ni t ăi i . D et er mi ni smul şt i i ni fic orm f ul at de L apl ace est e răsp unsu l omul ui de şt i i nă mod er n l a ceadea dou a î nt reb are.Aces t pri nci pi u es t e,de f apt , bazaî nt regi i şt i i ne modern e şivaj ucaun r ol i mport ant î n acea ă ca rt e. Da că oral l ege şt i i n i fi că a rs aă ci o n ad o a r a t unci c ân d ost fii n ă su p ran at u ă se hot ă r ăşt e n u i n t e rvi n ă, at uncinar mai fi o l ege i i şt ni fică . Se sp une că , aflând ast a, Nap ol eon l ar fi î nt rebat pe Lap l ac e car e e l oc ul u li Dumnezeu î n ace st cad ru. La pl ace ra fi răspu ns: „ Si r e,nu am nevoi e d e a cea st ăi pot eză. ” Deoa r eceoa men i it răi escî n uni ver s şii nt er aci on ea ză cu cel el al t e obi ect e di n el , d eerm t i ni smul t ş i i ni fic t reb ui e să f unci on ez e şiî n pri vi n a oa men i l or . D ar , deşiaccept ă că det er mi ni smul şt i i ni fic gu ver nea zăprocesel e fizi ce, muli ar f aceo exc epi e pent ru compor t ament ul uman , deoar ece ei cr ed căavem l i ber arbi t ru. Descart es, de exem pl u, pen t ru a păst ra i deeal i ber ul ui ar bi t ru, sp uneacă mi nt ea omen ească se eoseb d eşt e d e u lmeafizi căşinu urmează l egi l e ei . Pen t ru el , un om er a al căt ui t di n dou ă păr i : un cor p şiun su flet . Cor puri l e nu su nt decâtmec an i sme ob i şnui t e,dar su flet ul nu sesu pune l egi l or t ş i i nei . Desca rt eser a f oart e preo cu pat de an at omi e şi fizi ol ogi e, şicr edea că un mi c or gan di n cen t ru l cr eeru i l ui numi t gl anda pi nea l ă est e p ri nci pal ul sed i u al su flet ul ui . Acea st ă gl andă ar fi , pot rvi it l ui Desca rt e,l ocu l unde sef orm ea ză t oa t e gâ nduri l e noa st re,i zv oru l nesec at al l i beru l ui arb i t ru . Au oareoameni il i ber arbi t ru?Dacăî lavem,undeanume î n arborel e evo l ui eia apăru t el ? Al gel e al bast rever zisa u bact eri i l eau l i ber arbi t ru,oricomport ament ull oreaut omat şi con f or m l egi l or şt i i nei ? Oar e doar or gan i smel e 25
pl uri cel ul are au l i ber arbi t ru, sa u numai mami f er ee? l Neam put ea î nch i pui că un ci mpanzeuî şiexer ci t ă l i ber ul arbi t ru at uncicân d al eg e să î nf ul ec e o ban an ă sauo pi si că at unci cândzgâr i e canape au a, darce pu t em spu ne de spr e un or habdi t i s el ega ns –o fii vi erme ci l i ndri c, numi t Caen nă si mp ă, căt u i t ă di n„ doa r st 9 5 9 deacel ul e?bP r ob a b lp că ele nu gân dl eş t eal ni ci od at ă Ce gu oasă f os t act er i ai e car t ocm ai am mânca t o” , deşi are şielpref er i n e al i men t are,şi fie vaaccept a un prânz p reapu i n i sp i t i t or , fie vacău t a cev a mai bun, î n f unci e d e exp er i ena sar ecen t ă. Rep rezi nt ă oa re ace ast a ex erci t areal i beru l ui arbi t ru ? Deş i cr edemcă put em al eg e cesă f acem , st udi ul baze l or mol ecu l are al e bi ol ogi eine arat ă că procesel e bi ol ogi cesu nt gu vern at e de l eg i al e fizi ci i şich i mi ei , fii nd deci det erm i nat e î n ace eaşimăsu ră ca or bi t el e pl an et el or . Exp er i men t e neu rol ogi cerece nt e vi n î n sp ri j i nul i dei i că aci uni l e noast re su nt d et er mi nat e de cr eer iul nos t ru fizi c,car e se su pune l egi l or cu noscu t e al e şt i i nei ,i ar n u de vr eu n agen t ca re se sust rag e ac est or l egi . De exempl u, un st udi u as upr a paci eni l or ca re su nt opera i pe cr eer i ăr f ă anest ezi e ge nera l ă a ar ăa tt că, ri p st n i mul ar ea el ec t ri că a an umi t or zon e, paci en t ul ui î i poa t e fii ndusădor i n a de ami şc a o mân ă,un bra oriun pi ci or ,sau dori n a deami şca buzel eşiavorbi . Est e gr eu de î nch i pui t cu m ar p ut ea aci on a l i ber ul arbi t ru cân d com por t amen t ul nost ru e d et er mi natde egi l fizi ce , aşa î ncât s ar păr ea că nu sunt em de cât i n şt e mecan i sme bi ol ogi ce,i arl i berul arbi t ruedoaroi l uzi e. Admiând că l egi l e nat uri i guvernează comport ament ul uman , par e rezon ab i l de ase menea să t rage m con cl uzi a că r ez ul t at ul e det er mi nat î nt r un mod at ât de com pl i cat şi are at ât d e mul t e va ri abi l e,î ncâ t n î pract i că est e i mposi bi l de 26
prez i s.Pen t ru al pr ez i ce,ar t r eb ui să cu noa şt em st ar ea i nii al ă a fiecă rei a di nt r e c ee l omi e d e b i l i oane d e b i l i oane d e mol ecul e d i n cor pu l uman şi să rezol văm un număr i mi sl ar de ecu ai i . Acest e ca l cu l e ar d ura câ t evami l i arde de ani ,i ar r ez ul t at ul ar sosi camt ârzi u pen t ru caacel a asu pra căr ui a porn eşt o l ovi t u să ma i ai bă f vr e m e să se f eci ască .en Fi i nde at ât d erănep ot r i vi t să o l o si m l egi l e er fizi ip t ru a pr ezi ce c ompor t ament ul uman , ad opt ăm ceea ce s e n umeşt e o t eori e efi ci en t ă. Î n fizi că ,o t eori e efi ci en t ă est e un ca dru creatpent ru mod el ar ea unor en fomene ob se rvat e,f ăr ă să desc ri em î n det al i u t oa t e procese l e su bi acen t e.De exe mpl u, nu put em rezol vaex actecu ai i l e ca re gu ver nea zăi nt er aci i l e gr avi t ai on al e a l e fi ecăr ui at om di n cor pul unui om cufiecar e at om de pe Pămân t . Pen t ru scop uri l e pract i ce î nsă, f or el e gr avi t ai on al e di nt r e un om şiPămân t pot fides ci r se pri n doarât c ev a numer e, cum e masat ot aă l a ace l ui om. La f el , nu put em rez ov l a ec uai i l e ce es d ci r u com por t amen t ul unor at omi compl ec şi sau alunor m oec lul e,dar u p t em el ab or a o t eo ri e efi ci en t ă numi t ă ch i mi e,ca r e ne f urni zea zăo ex pl i cai e acce pt abi l ă pri vi nd com por t amen t ul at omi l orşimol ecu l el or î n rea ci i l e ch i mi ce, f ărăa cal cul a t oat e det al i i l e i nt era ci i l or . Î n cazu l oa men i l or , deoa recenu put em rez ova l ecu ai i l e ca r e ne det er mi nă co mpor t ament ul , ol fos i m t eor i a efici ent ă a l i ber ul ui arbi t ru. St udi ul î ncl i nai i l or noa st re şi al com port amen t ul ui ce der i vă di n el e est e şt i i n a psi hol og i ei . Şt i i n a econ omi căe d e a sem en eao t eor i e efi ci en t ă, bazat ă pe noi unea de l i ber arbi t ru şipe pr esu puner ea că oa men i iî şi eval uea ză i ver d sel e o pi uni şio al eg e p cea mai bună. Acea st ă t eori e efi ci en t ă are î nsă o ca paci t at e l i mi t at ă de a prez i ce compor t amen t ul , deoar ec e,aşacum bi ne şt i m, h ot ăr âr i l e noa st re su nt ad es ea i rai on al e sausebaze azăpe o an al i ză 27
i ncor ect ă a con seci nel oral eger i i . De aceea î n l ume e at ât a dezordine. Cea dea t rei a î nt r eb ar e at acă prob l ema uni ci t ăi il egi l or car e det ermi nă deopot ri vă uni versul şi compor t ament ul uman . Dacărăsp unsu l vost ru l a pri ma î nt reba re es t e acel a c mn ezeu a e cr egi l e, at up nos ci p r ob l em car e u p ne eă st eDu da că Dumn ze euatl a av ut i bi l i t at e a asă l e se al eag ă . Ari st ot elşiPl at on,i ar mait ârzi u şiDescart es şiEi nst ei n cr ed ea u că pri nci pi i l e nat uri i ex i st ă î n ch i p „ nece sa r” , al t f el sp us,pen t ru că su nt s i ngu rel e regu l i car e au se ns l ogi c. Dat ori t ă cred i n eică l eg i l e nat uri iî şiau ori gi nea î n l ogi că , Ari st ot elşiurmaşi isăiconsi derau că l egi l e potfi „ deduse” f ăr ă a acor da pr ea mul t ă at eni e com por t amen t ul ui nat uri i . Aceast a,pr ecum şif apt ulcă se î nt r eba maicur ând de ce ob i ect el e sesu pun l egi l or d ecâ t cu m arat ă l egi l e,l a co ndus pe A ri st ot ell a l eg i mai deg ra bă ca l i t at i ve , ades eagreş i t e,ca re or i cu m nu sau dov edi t prea ut i l e,chi ar acă d au domi nat gân di rea şt i i ni fică t i mp de se col e. b A i a mul t mai âr tzi u oa men i precu m Gal i l eiau î ndrăzn i t s ă con t es t e aut or i t at ea l ui Ari st ot elşisăob serv e ce anume a f ce a n t ura, i ar nu ce e n sp une r „ ai unea” pură căar t reb ui easăf acă. Aceast a cart eseî nt emei ază peconcept uldedet ermi ni sm şt i i ni fic,di n ca re rezu l t ă cărăsp unsu ll a î nt r eb ar ea a doua est e cănu ex i st ă mi raco l e sa u ex ce pi i de a ll eg i l e n at uri i . Ne vom î nt oarcel a pri ma şil aat rei aî nt rebare,cel el egat ede ori gi nea l eg i l or şide uni ci t at ea l or , pen t ru a l e anal i za î n prof unzi me.Mai î nt âi î nsă ,î n ca pi t ol ul următ or , vomve dea ce anume desc ri u l egi l e nat uri i . Maj or i t at ea oa men i l or de şt i i n ă ar sp une că el e su nt reflect ar ea mat emat i că a unei r ea l i t ăi ex t eri oare c e ex i st ăi ndep en den t de o bse rva t oru l ca re o ve de.Dar , cân d anal i zăm mai at en tf el ul î n car e ne f acem 28
ob se rvai i l e şine con st rui m con ce pe t des pre ce ea ce ne î nconj oa ră, j a ungem să ne î nt rebăm dac ă avem mot i ve î nt emei at e să cred em căex i st ă o rea l i t at e o bi ec t i vă .
29
3. Ce est er eal i t at ea?
Acum
câi vaani , con si l i ul muni ci pal di n Mon za, I t al i a, a i nt er zs i i ner ea peşt i şo ri l or î n acva ri i de f orm ă sf er i că . I nii at or ul măsu ri i a exp l i cati nt er di ci a sp unând că e o cru zi me s ă i i peşt i iî nt r un va s c u pere i cu rbai , deo arece ar avea o per sp ect i vă di st or son i at ă asu pra r ea l i t ăi i . De unde şt i m î nsă car e es t e ad ev ăr aa t, ed ni st or son iat a i magi ne a r eal i t ăi i ? Nu cu mva ne afl ăm şinoiî nşi ne î nt r un i men s acva ri u sf eri c,i ar per sp ect i va noast ră e di st orsi onat ă de o l en t i l ă uri aşă ? I magi nea pe ca re şi o f ac peşt i şori i d esp re r eal i t at e e di f er i t ă de a noa st ră, dar d e unde şt i m că e mai pu i n r ea l ă? I magi neapeşt i şo ri l or nu e a ceea şicua noast ră, dar şieiar put ea f or mul a l egit i i ş ni fice car e să gu ver nez e mi şc ar ea ob i ect el or p e ca re l e observă î n af ara bol ul ui . De pi l dă, di n ca uzadi st orsi uni i , un obi ect ca re s e mi şcăl i ber , pe c are n oi î l vedem depl asânduse î n l i ni e dr eapt ă, va avea, pent ru peşt i şo r, io t rai ec t ori e cu rbă. Cu t oat e ace sea t, peşt i şo ri i ar put ea f orm ul a l egi i i şt ni fice î n si st emul or l de ref er i nă di st orsi onat ,l eg i ca r e a r fi mer euva l abi l e ş i pe b azacă ror a ar put ea f acepr ed i ci i desp re mi şca rea vi i t oar e a obi ec t el or d i n 30
af ara bol ul ui . Leg i l e l or a r fi mai co mpl i ca t e decâ t eg li l e di n si st emul nost ru de e reri f n ă, dar si mpl i t at eae och est i une de gu st . Dacăun peşt i şor ar f or mul a o ase menea t eor i e,ar t rebui s ă acc ept ăm că perspec t i va l ui e o repr ez ent ar e val abi l ăareal i t ăi i . Unuex m pl u eb eul rep r ezen t a re P d i f eri t ă r ea l i t ă i–est e model le pr op uscel p eru a ld an 1 50 d e t ol e me ua ( cc a. 8 5i cc a. 165) pen t ru a descr i e mi şcar ea cor puri l orcer eşt i . Pt ol emeu şi a publ i cati dei l e î nt r un t rat at con i nând 13 căr i , A l ma gest cunos cut maial es su b numel e să u ar a b, . Acest a î ncepe pri n a exp l i ca mot i vel e de a crede că Pămân t ul e sf eri c,nemi şc at , seaflă î n ce nt ru l uni versu l ui şie neg l i j abi l de mi c n î rap or t cu di st ana pân ăl a ce r .Î n ci uda mod el ul ui hel i ocen t ri c al l ui Ari st ar h, asem en ea cr ed i ne f uses er ă î mpărt ăşi t e d e c eimai î nvăai di nt re g reci , ce l pu i n î n ep oca de d upă Ari st ot e, lca re cr ed eadi n mot i vemi st i ce căămâ Pnt ul t reb ui e să se fl a e n î cen t rul uni ver su l ui .Î n model ul pt ol emei c Pământ ul e si t uat î n cen t ru ,i ar p l anet el e şist el el e semi şcă î n j uru ll ui pe orbi t e co mpl i ca t e ca re i mpl i că ep i ci cl uri , ca ni şt e ro i fixat e pe al t e ro i . Mode l ul par e fir esc, fii ndcănu si mi m că Păm ân t ul se mi şcăsu b pi ci oa rel e n oa st r e( cu excep i a cu t remurel or sau a momen t el or pa si on al e) . Si st emul de n îvăămân t eu rop eande mai t ârzi u sa bazat epsu rse gr eceşt i , aşa î ncâ t d i ei l e l ui Ari st ot elşial el uiPt ol emeu au deveni tî n bună măsură f undamen t ul gân di ri i occ i den t al e. o Md el ul cos mi c al ul i Pt ol emeu a f ost op ad t at d e Bi ser i ca Cat ol i că şicon si der at doct ri nă ofi ci al ă t i mp de 14 se col e.Abi a î n 1543 Cop er ni ca D e ev ou lt i on i bus propu s un mod el al t ernat i v î n l ucrar e a r or bi um coe l est i um( Despr e mi şcă r i l e de r ev ol uţ i e al e co r pur i l or cereşti), publ i ca t ă abi a î n anul mor i i sa l e ( deşi l ucr ase l a 31
t eo ra i sacâ t eva dec en i i ) . La f elca Ari st ar h cu 17 se col e maidevr eme,Cop er ni c a preze nt at o l ume î n ca r e Soa rel ee n î rep aus,i ar p l anet el e se r ot escî n j urul săupe or bi t e ci rcu l are.Deşi i deeanu er a nou ă, es rusc i t ar ea eia f ostnt âm î pi nat ă cu o rez i st enă î ni ver şu at ă .S e co n si d aat că mod el u lm i nt r ă nsp co nt r adi ci e cu B bl i a ,nca r e er a i n t er per ret ă ca şi cu a rî u ne că pl anet el e se mi şcă î n j urul P ământ ul ui , de şi î n Bi bl i e nu se meni on eaz ă cl ar şa a ce va.De f ap t ,l a vr emea cân d a f os t scri să Bi bl i a se credea că Păm ân t ul e pl a. t Mode l ul cop er ni cana con dus a l dez bat er if uri bunde p ri vi nd mi şcar ea sau nemi şcar ea Păm ân t ul ui , c ul mi nân d cu pr oc esul u li Gal i l ei , car e a f ost acu zat e d er ei z e î n 1633 pen t ru că a su si nut mod el ul cop er ni canşipen t ru căcr ed eacă„ poa t e fi su si nut ă şico nsi der at ă probabi l co rect ă o opi ni e ca re a f ost decl arat ă con t rară Sfint ei cr Si pt uri ” . Af ostgă st i vi nova t , con damnat l a domi ci l i u f or at pen t ru t ot r es t ul vi ei i şi ppu rs e” ob l i gatăsabj ure.Se sp une căar fiE şop t i t „i muov adi că„ Şi t ot uşise i m şcă ” .Î n 1992, Bi ser i caRomanoCat ol i că a recunos cut c ă săv âr şi se o gr eşeal ă con da mnân dul pe Gal i l ei . Aşadar ,careest eceladevărat ,si st emulpt ol emei csau cel cop erni can ? Deşise con si deră că ace l a car e a demon st rat f al si t at ea si st emul ui l ui Pt ol emeu a f ost o C pern i c,l ucru ri l e nu st au aşa . Ca şiî n ca zu l rel ai eidi nt re ved er eanorm al ă şi ceaa peşt i şo ru l ui di n acva ri u, sepoat e f ol osiori ca re di nt re per sp ect i ve ca mod elal uni ver su l ui , pen t ru că ob serv ai i l e ast ron omi ce ot p fi exp l i cat e con si der ân d căse fl a ăî n rep au s fie Pământ ul , fie Soa rel e.Î n ci uda r ol ul ui săuî n dez bat er i l e fil osofi ce pri vi nd nat ura uni ver su l ui , av an t aj ul r ealal si st emul ui cop er ni ca n est e a cel a căecu ai i l e d e mi şca re su nt 32
mul t mai si mpl e î n si st emul de ref er i nă î n car e Soa rel e se afl ă n î repa us. Ma r i x Un al tt i p de rea l i t at e a l t ern at i văapar e n î fil mut l S ,F î n ca re omen i rea t răi eşt e f ără să şt i e î nt r o rea l i t at e vi rt ual ă si mul at ă, cr eat ă de com put er e i nt el i gen t e sp re a o meni ne î mp ăcat ş iec mu lumi t ă, nî i mpest ce c om p) u er el e i ab or b en er gi aăbi o el t ri că ( i n di f eren tt ce ea cee a .t Po a t eî că ns u eo exager ar e, deoa rec e muli pr ef er ă săşiomoa re t i mpul n î r ea l i t at easi mul at ă a unor t si euri genSecon d Li f e.De unde şt i m că nu su nt em cu ad ev ăr at er pson aj e î nt r o t el en ov eă l cr eat ă de cal cu l at or ? Dacă am t răi î nt r o l ume art i fici al ă i magi nar ă, at unciev en i men t el e nar r t eb ui săai bă neap ărat l ogi că sa u co ee rnă şisă ascu l t e de l eg i . Ext rat er eşt ri i ca re con t rol eaz ă t ot ul ar u p t eagăsi că e maii nt er es an t saumai amuzan t săne vad ă reac i i l e d acă , de p i l dă,Luna sar ur pe î n dou ă saudacăî nt reagamen oi re ar fi cu pri nsă e d opof t ă i rep resi bi l ă pen t ru prăj i t uri l e cu cr emă de banane.Dar , dacă ext rat er eşt ri i ari mpune î nt r adevă r l egi er co en t e, enar fi i mpos i bi l să ne dăm se ama că exi st ă o al t ă real i t at e î n sp at el e cel eisi mul at e.Am put ea, desi gu r , numi l umeaî n ca re t ră i esc ex t ra t ereşt ri i„ r eal ă” ,i ar pe ce a si nt et i că „ f al să” . Dar , dacă– l a f elca noi– fii nel e di n l umea si mul at ă nuşipot pri viuni ve rsu l di n af ară, el e nar a ve a ni ci un mot i v să se î ndoi ascăde p r opri al or i magi ne a su pra rea l i t ăi i . Acea st ae o versi une modernă a i dei ică sunt em cu t oi ipl ăsmui rial e vi sul uicui va. Exe mpl el e prec eden t e ne con duc l a o con cl uzi e car e va fi Nu exi st ă ni ci o noţ i une de i mpor t an t ă î n ace as t ă car t e: r ea l i t at e n idep en den t ă de ma i gi ne s au de .eo t r i e adopt Vom a o per spec t i vă pe c ar e o om v numi real i sm depen den t de mod el : i dee a căo t eor i e fizi căsauo i magi ne a l umi i es t e un mod el 33
( î n gen er al de n at ură mat emat i că ) şiun set de e rgu l i ce ea lgă el emen t el e mod el ul ui de ob ser vai i . Aces t a ne of er ă cad rul pen t ru i nt erp ret areaşt i i neimoder ne. Da l a Pl ao tn î ncoac e, fil os ofiiau dez bă t ut î ndel ung probl ema nat uri ir ea l i t ăi i . Şt i i n a cl asi că se î nt emei ază pe cr e d i na căd ex i st ă l ume ex t eri oa ră d r ea l ă se al e că r ei rop ri et ăi su nt b i ne efi n i t eoşi i ndep en den t e e ob r vat or u lp car e l e per cep e.Conf orm şt i i neicl asi ce, ex i st ă anumi t e obi ect e ca re au prop ri et ăi fizi ce precu m masa şivi t ez a, cu val or i bi ne defi ni t e. Di n aceast ă per sp ec t i vă,t eor i i l e noa st re su nt î ncercă ride a desc ri e acel e obi ect e şi ro ppri et ăi l e l or , a i r măsu răt ori l e şiper cep i i l e noast re su nt î n aco rd cu el e.At ât ob serva t orul , câ t şiobi ect ul observa t su nt pări al e u neil umi avân d o exi st enă ob i ec t i vă, i ar î nt re einu se pot f ace di st i nci i sem ni fica t i ve. Cu al t e cu vi nt e,dacăvez io t urmă de zeb re car e se î ngh es ui e î nt r un gar aj , at unciî nse amnă că exi st ă î nt r adevăr t u ormă de zeb re ca re seî ngh esu i eî nt r un gar aj . Toi cei l ali ob ser vat orica r e pri ves c vormăsu ra acel ea şi r p op ri et ăi , a ir t urma va avea acel e prop ri et ăi i ndi f eren t dacăe saunu ci neva car e so pri veasc ă. nÎ fil oso fie,aceast ă per sp ect i văse u n meş t e e ral i sm. Chi ar acă d real i smul poat e fi un punctde ve der e e tn t an t , vom vedeamait ârzi ucăceeaceşt i m desprefizi camodernăî l f acegr eu de apărat . De exem pl u, con f orm pri nci pi i l or zi fici i cu ant i ce, ca re e o descri er e preci săa nat uri i , o part i cu l ă nu poat e avea si mul t an at ât p ozi i a, câ t şivi t ezabi ne defi ni t e, n uar at unci cân d su nt măsu rat e d e u n ob se rvat o. r Aş ad e, cor ect să spu nem că o măs urăt oar e dă un an umi t rezul t at deo ar ece can t i t at ea măs urat ă a av ut ac ea val oar e l a moment ul cân d sa f ăcu t măsu răt oar ea.De f apt ,î n unel e cazu ri ob i ect el e i ndi vi dual e ni cimăcarnu au o exi st enă 34
i ndepen dent ă,ci exi st ă doar ca par t e a unui an sambl u de mai mul t e obi ect e. Şi , da că t eor i a numi t ă pri nci pi ul hol og rafic se vadoved i cor ect ă, at uncinoişil umeanoa st ră î n pat ru di mensi uni am pu t ea fi umbr e pe f ront i era unui spa i ut i mp mai ast v, c u ci ncidi men si uni . n Î aces t caz , st a ua t u l nu ost n uni ve rs a r sem ăna cu acel a al peşt i şor ul ui di nt cvari .ru î Rea l i şt i ii nt ransi ge n i su si n dese oricădova da f apt ul ui că anumi t e t eori i şt i i ni fice rep rez i nt ă r ea l i t at ea e dat ă de su cce su ll or . Dar acel aşif en omen poa t e fi desc ri s cu su cce s de t eo ri idi f eri t e,f ol osi nd ca dr e co nce pt ual e di f eri t e. De f apt , mul t e t eori i şt i i ni fice car e sau doved i t d e su cces au f ost ul t eri or n î l ocu i t e cual t el e,de asem en eade s ucces, bazat e p e i deicu t ot ul noi pri vi nd rea l i t at ea . Î n modt r adii on al , acei a ca re n u accep t ă r ea l i smul au f ost numii ant i rea l i şt i . Ant i rea l i şt i i porn escde l a presu puner ea că exi st ă o deos ebi re î nt re cu noaşt er ea em pi ri că şi ea c t eo ret i că . Ei su si n î n gen er al că observa i a şiexp eri men t ul au sen s dep l i n, i ar eori t i l e nu su nt decâ ti nst rumen t e ut i l e car e nu coni n ad evăr uri mai pr of unde afl at e î n spat el e f en omen el or observa t e.Uni i ant i r ea l i şt i au vru t săl i mi t eze şt i i n a doar a ll ucru ri l e cepot fiobserva t e.Di n acest mot i v, î n secol ul XI X muli au respi ns i dee a de at om pe baz a f ap t ul ui că nu vom put ea vedea ni ci od at ă vreu nul . Geor ge Ber kel ey ( 1685–1753) a mers p ân ă l a a spune cănu exi st ă ni mi c î n af ar a mi ni i ş i d i ei l or noa st re. t A uncicân d un pri et en i a sp us scr i i t oru l ui şil exi cog rafidui en gl ezSamuel Johnson ( 1709–1784)că afirmai al uiBer kl ey nu poat efi r es pi nsă, sespu ne că oh Jnsoni arfi răsp uns d ucân dusel a o pi at ră mar e,l ovi ndo cu pi ci oru l şidecl arând: „ Ui t e că o r esp i ng. ” Evi den t , durer ear esi mi t ăl a pi ci or a er de a sem en ea 35
doaro i dee a mi ni i sal e,aşad ar Joh nsonna res pi ns cu adev ărat i dei l e l ui Ber kl ey . Aci unea l ui i l ust ra î nsă per sp ec t i va fil osof ul ui Davi d Hume 1 (717–17 76) , car e sp unea că , deşi nu avemt emei urirai onal e d e acr ed e n ît r or ea l i t at e ob i ect i vă , nu avem ni civr eoal t ă so l ui e d ecâ t săaci onăm ca şi m a rl ex i st ao rea i t ae t e mod o bi ec t i vă .cu Rcu eal i sm u d epen den tl d el srt ci rcu i t eaz ă t oat e ace se t ra i onamen t e ş i di sp ut e n ît re ş co l i l e d e g ândi re rea l i st ă şiant i rea l i st ă. Con f ormr ea l i smul ui dep en den t de mod el , nar e sens să t e î nt rebi dacăun mod el e realdoar epbaz a acor dul ui î n car e se află cu ob ser vai i l e.Dacă exi st ă dou ă model e, ambel e î n ac od r cu obse rvai i l e, ca î n caz ul r ep rez en t ări i n oa st re şia peş t i şoru l ui di n acvar i u, n u se poa t e sp une că unul e maireal decât cel ăl al t . Put em f ol osi or i ce model car e ni se par e mai pot ri vi t î n si t uai a con si der at ă. De exem pl u, pen t ru ci nev a aflat î n boli magi nea peşt i şo ru l ui ar p ut eafi f ol osi t oare,dar p en t rucei di n ex t eri or ar fi deos ebi t d e i ncom od să des ci r e ev en i men t el e di nt r o ga l axi e n îdep ărt at ă î n si st emul de ref eri n ă al unui bol de p e Pămân t , maial es că ol b ul se mi şcă at uncicân d Pămân t ul se r ot eş t eî n j uru l Soarel ui şiseî nvâ re tî n j uru l axeipropri i . Creăm mod el e î n şt i i n ă, da r şiî n vi aa de fiec ar e zi . Real i smul dependent de model se ap l i că nu doar od mel el or şt i i ni fice, dar şi mod el el ormen t al e pe ca r e ni l e cr eă m cu t oi i ,l a ni vel co nşt i en t sa u su bco nşt i en t , pen t ru a i nt erp ret a şiî nel egeumea l de i z cuzi . Nu put em el i mi na ob serv at oru l– noiî nşi ne – di n per cep i a noa st ră asu pra l umi i , per cep i e obi nut ă pri n pr oces ar ea se nzor i al ă şipri n mod ul î n car e gâ ndi m şirai on ăm. Per cep i a noa st ră – deci şiob serv ai i l e pe ca re seî nt emei azăt eo ri i l e noast re – nu est e di rect ă, cie aj ust at ă de un f el e d l en t i l e, st ruct ur a i nt er pret at i vă a 36
cr eer iul ui uman . Real i smul depen den t de mod el cor es punde mod ul ui î n car e per ce pem ob i ec t el e. t A unci cân d vedem , cr ei er ul n os t ru pri meşt e oser i e d e sem nal e p ri n ner vu l op t i c.Aces t e sem nal e nu con st i t ui e ge nul de i magi ne pe car e ai acce pt ao - l a t el ev i zor . xi s t ă pat ă oa rbă n l ocu l u n de n er vlu lî t i c a j u nge l aE r et i n ă,oi ar si ngu ra parî t ea câ mp u l u i vi zu a nop ca re r ezol ui a e bu nă est e o zonă î ngust ă repr ezent ân d ap rox i mat i v un gr ad de ungh i vi zualpor ni nd di n cent rul r et i nei , ad i că o supr aaă f cor espu nzân d di mensi uni i deget ul ui mare a t uncicâ nd i nem braul î nt i ns.Ast f el , dat el e brut et ri mi sel acrei ersuntcaof ot ografiecu pu i nipi xel işi avân d o gau ră î n ea. Di n f er i ci r e,cr eer iul uman procese ază dat el e p ri mi t e,com bi nând i mput ul proven i t de a l ambi i och i , compl et ân d gol uri l e por ni nd de l a pr esupu nerea că pr opr i et ăi l e vi zual e al e zon el or î nveci nat e sunt asem ănăt oa re,şiapoi nt i er pol ând. M ai mul t , elci t eş t e o mat ri cebi di men si on al ă de dat e sosi t e de l a ret i nă şicr eea ză de ai cisen zai a de sp ai u t ri di men si on al . Cu al t e cu vi nt e, cr eer iul con st rui eş t e o mag ii ne men t al ă sauun mod el . Crei er ul con st rui eşt e a t ât de b i ne mod el e,î ncâ t , dacăunui om i se dă să poa rt e och el ari car e răst oa rnă i magi ni l e cu susu lî n j os , după un t i mp crei er ul sc hi mbă mod el ul , aşa î ncâtomul va vedea l ucr uri l e di n nou î n poz ii a nor mal ă. Dacăi se scot acei och el ari , omul vaved eapen t ru scu rt t i mp l umearăs t urnat ă,după car e se va ad ap t a di n nou . Aceas t a ar aă t că, at uncicân d sp ui „ vădun sc au n” , ast aî nse amnă că aif ol osi tl umi na î mprăşt i at ă de scau n pen t ru a con st rui o i magi ne ment al ă sau un model alscau nul ui . Dacă odel m ul e r ăst urn at , cu pu i n noroc c rei eru l vaf aceco rec i a î nai nt e să î ncer cisăt e a şezi pe sca un. 37
Al t ă probl emă pe care o rezol vă r eal i smuldependentde model , saucel p ui n o evi t ă, est e cea a semni ficai ei exi st enei . De unde şt i u căo masăî ncăexi st ă,dacăeu am i eş i t di n cam eă r şino văd ? Ce î nse amnă săspu i căexi st ă l ucr uri l e pe car e nu l e put em ved ea, pr ecu m el ect r on i i sau cu ar cn i i –p art i cu l el e dm i n pcar e av se sp u nemod că su a l căt u ii prot o i i şi n eu t r on i i ?A ut ea ea u n el î nnt car e m asa să di spar ă cân d i es di n cameră şi să reap ar ă î n ace eaşi pozi i e a t uncicân d mă î nt or c,dar ar fi gr eu de con cep ut . Sar u p t eaî nt âmpl a ce va după ce es i i d cam n eă r,de p i l dă să cad ă t av an ul . Dar at unci , acce pt ân d mod el ul „ masadi spa re cân d i es i n d cam eă r, ” cu m aşput eaexp l i caf ap t ul căat unci când i nt ru di n nou găs esc mas a spa rt ă sub mol ozul t av an ul ui ? Mod el ul î n car e masast ă l a l ocu l ei es t e mai si mpl u şie î n acor d cu ob ser vai i l e noa st r e.Ast a e t ot ce put em cere. Î n caz ul par t i cul el or su bat omi ce pe car e nu l e put em vedea,el ect r oni isuntun modelut i lcare expl i că observai i prec um urmel e n ît r o cam er ă cuce aă şipet el e d e u lmi nă de pe t ubul ca t odi c al t el evi zoru l ui , dar şi mul t e al t ef en omen e. Se şt i e că el ect ron ul a f ostescop d er i t n î 1897 de fizi ci anul bri t ani c J. J. Thomson l a Laborat orul Cavendi sh de l a Uni ver st i at ea Cambri dge . El f ăceaexper i ene l eg ae t de cu reni i el ect ri cidi n i nt eri oru l unor t uburide st i cl ă go al e, ce eace u n mi m azi raze cat od i ce . Exp er i men t el e l au con dus l a con cl uzi a î ndrăzn eaă că acel e razemi st er i oase su nt al că t ui t e di n „ co rp usc ul i ” o f art e mi ci , co nst i t ui eni i mat eri al i ai at omi l or – at omi i fii nd pe at uncicon si der ai el emen t el e f undamen t al e şii ndi vi zi bi l e al e mat ei r ei . T homsonnu a „ vă zu t ” vr eu n el ect ron ,i ar ex per i men t el e f ăcu t e de elnau demon st rat di rect şif ără ech i voci pot ea z sa . Dar m od el ul sa 38
doved i t esen i al a t ât î n şt i i na f undamen t al ă, câ t şi nî i ngi neri e, i ar a stă zit oi fizi ci eni i credî n exi st en a el ect ro ni l or , deş i nui put em vedea. Cuar ci i , pe car e de ase menea nui put em vedea,sunt un modelca re ex pl i că propri et ăi l e pr ot oni l or ş i neu t r oni l or d i n n un cl eu l un u i t om Deşi co nsi der ăt că pr ot o n i inşi neu t r on i i su t a l căt u i ia d i n. cu arci ,se nu vom pu ea ob ser va i ci od at ă un cu arc,fii ndcăf or a de egă lt ură di nt r e cu ar cicr eşt e en ormpe măsu ră ce nî ce rcămsăi se par ăm, dec i nu potexi st a cu ar ci l i ber iî n nat ură. Ei apar î nt ot dea una î n gru puri de t rei( î n prot on i şi eu nt ron i ) sa u î n per ec hi cu arcant i cu arc ( î n mezon i i pi ) , şise co mport ă caşicu m ar fi l ega i cuel ast i c. Di n moment ce nu pu t em ni ci oda t ă i zol a un cuar c, î nt reba rea dacăar e se ns să spu nem că exi st ă î nt r ad ev ăr cu arci ia f ostapri g dezb ăt ut ăî n ani i de d upă aparii a acest ui mod el .I deeacă unel e part i cu l e su nt al căt ui t e di n di ve rse combi nai i a cât eva par t i cul e subnucl ear e i mpl i că un pri nci pi u de o rga ni zar e cea con dus a l o exp l i cai e si mpl ă şi at răgă t oare a propri et ăi l or l or . Î nsă , deşifizi ci en i i er au ob i şn uii să accept e part i cu l e a căr orexi st enă er a ded usă di n sc urt e s emnal e st at i st i ceî n dat el e de mp î răşt i er e a l e a l t or part i cu l e,i deeade a at ri bui r ea l i t at e uneipart i cu l e ca re ar put eafi î n pri nci pi u neob ser vab i l ă a f ost preade t otpen t ru muli fiz i ci eni . To t uşi , n î t i mp, p e măsu ră ce mod el ul cu arci l or con duceal a pred i ci i t ot m ai preci s con firmat e, opozi i a a sl ăbi t .E f ărăî ndoi al ă posi bi l cani şt e ex t ra t ereşt ri cu şa pt esp rezece rae, b och iî n i nf raroşu şiavâ nd obi cei ul de a sufla smânt ână pr i n urechi să ef ect ueze ac el eaş i exp eri men t e ca noi , dar săl e exp l i cef ără aj ut orul cu arci l or . Cu t oat e aces t ea, con f or m real i smul ui depen den t de mod el , cu arci i ex i st ă î nt r un modelca r e est eî n aco rd cu observa i i l e 39
noa st re p ri vi nd com port amen t ul part i cu l el orsu bat omi ce. Real i smul depen dent de model poat e of eri un cad ru de di scu i e pen t ru î nt reb ări de gen ul : dacăl umeaa f ost cr ea t ă cu un t i mp fini tî n urmă,ce sa î nt âmpl atî nai nt e de ace l momen t ? U nul di nt re p ri mi i fil oso fi cr eşt i ni , Sf ânt ul Augu st i n ( 3 5 4–4 3 , a st c ă cei r ăsp uce nsu l n ua e st eeac el aî că ur D mn eucă a p r egăt i t0) a i d ulspu pen ru pu n sem n ea n t r eb ă i ,ez ci t i mpul es t e oprop ri et at e al umi i pe car e acr eat o Dumnez eu , i ar i t mpul na ex i st at n îai nt e de cr eai e,ca re,cr ed ea el , nu avu sese oclnî t r un t recu t preaî ndep ărt at . Aces t ae u n mod el posi bi l , pe pl acu l acel ora ca r e su si n căcel e scri seî n Cart ea ad l i t t er am a Facer i i su nt dev ărat e,ch i ar dacăl umeacon i ne f osi l e ş i al t e d ovezi ca re of ac s ă pară mul t mai vech e.( Au f ost oar e p use acol o an ume ca să ne i nducă î n eroar e?)Put em av eaşiun al t mod el ,î n car et i mpul se r p el unge şe tî n urmă cu 13, 7 mi l i ar de de an i , pân ă l a bi g ban g.Model ul car e exp l i că cel e mai mul t e di nt re observa i i l e noast re, ncl iusi v dovezi l e i st ori ceşigeo l ogi ce, est e ceamai bună rep rezen t ar e a t recu t ul ui pe car e o ave m. Al doi l ea mod elpoa t e exp l i ca mărt uri i l e f osi l e şiradi oact i ve, precu m şif apt ul că pri mi m l umi nă de l a gal axi i aflat el a mi l i oa ne de ani l umi nă de noi , i ar a sf t elacest model– e to ri a bi g bang – est e mai ut i l decâ t pri mul . Şi t ot uşi , ni ci un mod elnu poat e fi con si der at a mi rea l decât cel ăl al t . Uni i su si n un mod elî n car e i t mpul se r p el ungeş t e n î urmă di ncol o de b i g ba ng.Nu e n îcă l i mpede dac ă un as emenea model ar put ea exp l i ca mai bi ne ob servai i l e ac t ual e, deoa r ecesar p ărea că l egi l e de evol ui e al e uni ver su l ui nu potfi apl i cat e a l momen t ul bi g bang.Dacăaşast au l ucr uri l e, nar v a ea ni ci un sens săcreăm un model î n car e i t mpul să aj ungă î nai nt e de bi g ban g,fii ndcă ceea ce ar fi exi st at 40
î nai nt e nu ar ave a con sec i n e ob ser vab i l e î n pr ez en t , ar i ast f elput em rămâne l a i deeacă bi g bangul a f ostcr eai a l umi i . Un bun mod elt reb ui e să sat i sf acăurmăt oa rel e con dii i : 1 Est ei el nt . 2. .C on n eega p u i ne el emen t e a rbi t rare sa u aj ust abi l e. 3. Est eî n aco rd cu t oat e obse rva i i l e ex i st en t e şil e ex pl i că . 4. Face pr ed i ci i a mănun i t e pri vi nd observa i i l e vi i t oare car e potnfir ima sau f al si fic a mode l ul , dac ă nu se confir mă. De ex em pl u, t eor i a l ui Ari st ot elcar e sp unea că l umea e al că t ui t ă di n pat ru el emen t e,pământ , aer ,f oc şiapă, şică obi ect el e a ci onea zăpen t ruaşiî mpl i ni sco pul er a el ega nt ă şi nu con i neael emen t e a j ust abi l e.Dar î n cel e mai mul t e cazu ri nu put ea f ace pred i ci i preci se,ar , i at uncicâ nd l e f ăcea , pred i ci i l e nu er au î n acor d cu ob ser vai i l e. n Ua di nt re pred i ci i er a aceea căob i ect el e mai gr ee lt reb ui e săca dă mai r epe de, n fii dcăscopu l or l est e să cadă. i me Nni n u a co nsi der at necesa r săt est ezecest a l ucrupână l a Gal i l ei . Se povest eşt e c ă ela f ăcu tt est ul l ăsâ nd săca dă obi ect e g rel e d i n t urn ul î ncl i nat di n Pi sa . Probabi l căe ol ege ndă apocri f a, dar şt i m căa pus săse ost rog oea lscăob i ect e p e u n pl an î ncl i nat şia ob serv at căvi t ezal or cr eşt e î n acel aşiri t m, con t rar pre di ci i l or u l i Ari st ot el . Cri t eri i l e de mai su s su nt evi den t su bi ect i ve. El ega n a, de ex em pl u, es t e cev a ce u n poa t e fi măsu rat , dar e re pui t ă de oa men i i de şt i i n ă deoa recel egi l e nat uri i su nt men i t e să compri me mai mul t e caz uri p ar t i cul ar e î nt r o si ngu ră f orm ul ă. El egan a se r ef er ă l a f orm a t eor i ei , dar e st râns 41
l ega t ă de absen a el emen t el or aj ust abi l e,deoa receo t eori e î nes aă t cu f act or i ar bi t rari un e el eg an t ă. Pen t ru al paraf razape Ei nst ei n, o t eori e t reb ui e săfie câ t sepoa t e de si mpl ă, darnu maisi mpl ă deat â. t Pt oe l meu a adău gat ep i ci cl uril a orb i t el e ci rcu l are al e co rp uri l or ce reş t i pen t ru ca mod el u l să des ci r e exact mi şc a r e acl l or .,Mod ul ea fi î mbu n ă t ăsău i t ad ăugâ nd ep i ci cl uri l a ep i ci uri bael ch i ap rut şi l a ace sea t al t e ep i ci cl uri . Deş i sp ori rea co mpl ex i t ăi i poat e f ace mode l ul mai pr eci s, oameni i de şt i i n ă cons i de ră nes ai t sf acăt or un mod elcar e e co nt or son iat en pt ru a se pot ri vicu un an umi t se t de ob se rvai i , ce ea ce am se ăn ă mai mul t c u un cat aog l de dat e de cât u c o t eor i e car e să î nt ru ch i pezenupri nci pi u ut i l . Vom vedea î n capi t ol ul5 că muliconsi deră nu prea el eg an t „ mod el ul st an dar d” car e des ci r e i nt er aci i l e part i cu l el or em el en t ar e.Mod el ul aces t a ar e un su cc esmul t mai mare d ecâ t ep i ci cl uri l e u li Pt ol emeu . El a prezi s ex i st ena unor noi par t i cul e î nai nt e ca el e să fie obs ervat e exp er i men t al şia prez en t at cumare pr eci zi e rez ul t at ul a numer oa se exp er i men t e ef ect uat e i t mp de d ece ni i . El con i ne î nsă o seri e de paramet riaj ust abi l i al e că ror va l orit reb ui e fixat e pent ru a se pot ri vi cu ob servai i l e, şi n u sunt det er mi nat e d e e to ri e. Cât pri veş t e al at prul ea punct , oa men i i de şt i i n ă su nt î nt ot deau na i mpr es i on ai at unci cân d predi ci i noi şi nea şep tt at e seoved d esc fi a cor ect e.Pe d e a l t ă part e,dacăun mod eldă gr eş, r eac i a ob i şn ui t ă e să sp ui că es t e ce va î n ner egu l ă cu exp er i men t ul . Dacăse ove d deş t e căl ucr uri l e n u st au aşa, de mul t e or i oam en i i nu ab an don eaz ă mod el ul , ci î ncea rcă să l sa l veze pri n modi fică r. i Deşi fizi ci en i iî ncea r că cu t en aci t at e s ă sa l veze eo rt i i l e p e ca re e l a dmi ră, t en di n a de 42
a modi fica o t eor i e scad e pe măsu ră ce aj ust ăr i l e devi n art i fici al e sa u greo ai e,şipri n urm are „ neel ega nt e” . Dacămod i ficăr i l e necesar e pent ru ad ap t ar ea l a noi l e ob ser vai i devi n preabaroce, aces t a e sem nul căe n ev oe i d e un nou mode l . Un exempl u de mode l vechi car e a cedatî n f a0a noi l o rt o bse r va i i a oco st l ce au lu versu l ui st a t i c. ani i ’ 2 , ma j o ri at ea fizi ci en i l orf nsi d era un ni i versu l st a t i c sa unÎ de di men si une n es chi mbăt oar e.Apoi ,î n 1929, Edwi n Hubbl e şi a publ i ca t observa i i l e ca re a răt au căuni ver su l se ex t i nde.El a obse rvat ul mi na emi să de gal axi i . Acea l umi nă ar e o ampren t ă ca ract er i st i că( sp ect ru) , det erm i nat ă de co mpozi i a fiecă reiga l axi i , ca re se deca l ea ză cu o ca nt i t at e cu noscu t ă at uncicân d gal ax i a se dep l asează î n rap or t cunoi . Pri n urmar e,anal i zân d sp ect rul ga l axi i l or nî dep ărt at e,Hubbl e a put ut d et er mi na vi t ez ee l l or . El se aşt ept aseca număr ul ga l axi i l or ca r e seî ndep ărt ea zăde noisăfie aprox i mat i v ega l cu celal g al axi i l or car e se apr op i e, a d r a desc op er i t că aproa pe t oa t e ga l axi i l e se î ndep ărt ea ză de noi ,i ar , cu câ t er au maidepa rt e,cu at âtse dep l asau maireped e.Hubbl e a t ras c oncl uzi a căuni versu l seex t i nde,î nsăali i ,î ncercâ nd să meni nă mod el ul ve ch i , au î ncer ca t săexp l i ce ob ser vai i l e sal e î n cad rul u ni ve rsu l ui t s at i c. e D pi l dă, F ri t z Zwi ck y, fizi ci an l a Cal t ech , a emi s p iot ea z că , di n mot i ve ecu n noscu t e, l umi na ar u p t eapi er de î nce t en er ge i pe măsu ră ce r st ăb at e di st an e a t ât de mari . Acea st ă scă der e aen er gei i sar t raduce pri nt r o sch i mbare a sp ect rul ui , desp re ca r e Z wi ck y asu ger at că ar si mul a ob se rvai i l e l ui Hubbl e.La zec i de an i după Hubbl e,muli oam eni de şt i i n ă con t i nuau să cread ă î n t eor i a uni ver su l ui st ai on ar . Dar mod el ul uni ver su l ui n î exp an si une,su si nut de Hubbl e,er a maifires c,aşaî ncât a aj uns n î cel e d i n urmă săfie accept at . 43
Î n cău t ar ea l egi l or car e gu ver neaz ă uni ver su l a u f os t f orm ul at e oser i e d e e tor i i saumod el e cu m su nt t eori a cel or 2 pat ru el emen t e,mod el ul l ui Pt ol emeu ,t eori a flog i st i , cu l ui t eor i a bi g bang et c.Cu fiecar e t eor i e saumod el , con cep i a noast ră desp r e r ea l i t at e şidesp re co nst i t ueni if undamen t al i ai u v er su l u iN s at schcr i mb . că Să l con si der ăma , d ei u ,ci t eor i ani l u mi n i i . ew on eat d ea u mi n a e l căt u t ăexe dm i npl mi part i cu l e saucor pusc ul i . Ace ast a exp l i ca de ce l umi na se dep l asea zăî n l i ni e drea pt ă şide cee devi at ă sa u ref ract at ă at uncicâ nd t rece di nt r un med i u î n al t ul , de p i l dă, di n aerî n st i cl ă sa u di n aerî n apă. Teori a corpuscul i l ornu put ea t ot uşiexpl i ca un f enomen ob se rvatde n îsu şiNewt on , cu nosc ut su b numel e de i nel el e l ui New t on . Aşez ai o l en t i l ă pe o pl acă refl ect ant ă pl at ă şi t ri mi t ei asu pra eil umi nă mon ocol or ă,cu m e cea emi săde so di u. Pri vi nd de su s,ve i ved eao seri e d e n iel e u lmi noase şi î nt unec ae t ce nt rat e pe l ocu l u nde l en t i l a at i nge pl aca . Acest eaarfigreu deexpl i catî ncadrult eori eicorpuscul area l umi ni i , dar pot fi î nel es e n ît eo ra i ondul at ori e. Conf orm t eo ri eiondul at ori ia l umi ni i ,i nel el e l umi noaseşi î nt unecat e su nt provocat e d e u n f en omennumi ti nt er f er enă. O undă,aşacu m su nt val uri l e p e su praf aa uneiap e,con st ă di nt r o seri e d e c rest e ş i vă i . At uncicâ nd undel e s e ci ocn esc , dacă seî nt âmpl ă ca vă i l e şi , resp ect i v, cr est el e să co i nci dă, el e se nî t ăr escreci procşirez ul t ă o undă mai mare.Aceast a se u n meşt ei nt er f er enă con st ruct i vă .Î n acest ca z,sesp une căundel e su nt „ î n f ază” . La ext rema ceal al t ă, cân d undel e se î nt âl nes c, crest el e unei a pot c oi nci de cu vă i l e ce l ei l al t e. nÎ Fl ogi st i cu l e o pr esu pusă su bst ană desp r e car e,î n secol ul XVI I I , se cr ed eacăex pl i căpr oces ul co mbust i ei . Experi enel e u li Lavo i si erau arăt at căflogi st i cu l nu ex i st ( N ă. t. ) . 44 2
aces t caz , undel e se n a ul eaz ă rec i proc şise sp une ca su nt „ def azat e” . A cea st ă si t uai e poa rt ă numel e de i nt er f er enă dest ru ct i vă . La i nel el e l ui New t on, i nel el e l umi noasesu nt l oca l i za t e l a acel e di st an e f aă de cen t rul de sep arare di nt re l en t i l ă şi p aca refl a nt ă pen t rup ca r epr ui n a refl ect at ă d e l en t i l ă d i f er ă dl e u nd a ect refl ect at ă de l acă nd t r un n umăr n t î reg 1 , (2 , 3…) de l ungi mi de undă, ceea ce pr odu ce i nt erf eren a con st ruct i vă.( Lungi mea de undă es t e di st ana di nt re dou ă cr es t e saudou ă văi cce su si ve. ) P e de al t ă part e, nel iel e î nt uneca t e su nt oca l l i zat e l a acel e di st ane f aă de cen t ru pen t ru ca r e d i st an a di nt re cel e d ou ă unde e rfl ect at e est e u n numărsemi î nt r eg ( ½, 1½, 2½…) del ungi mi deundă, ceea ce prod uce i nt er f er ena des t ruct i vă – unda reflect at ă de l en t i l ă anul ea ză unda refl ect at ă de p l acă .
45
46
Î n se col ul XI X, ace ast a era con si derat ă o con firmar e a t eor i ei on dul at or i i a l umi ni i şi o i nval i dare a t eor i ei corp uscu l are.Tot uşi ,l a î ncep ut ul secol ul ui XX, Ei nst ei n a ară t at că ef ec t ul f ot oel ec t ri c ( f ol osi t acu m î n t el evi zi une şil a a ar a t el e sau de cu f ot ot gr afid a di gi al e) t e es fi i cat pri n pp art i cu l e an e et u lmi nt ă car epoa ci ocn c exp u nl at om şi sc ot af ar ă un el ec t ron . Pri n urmar e,l umi na se com por t ă at âtca part i cu l ă, câ t şicaundă. Noi unea de undă şi a f ăcu t oc l î n gân di re pent ru că oa men i i au pri vi t ocea nul sa u un bazi n după ce oi et p ri ci căa căz ut î n el e. D e f ap t , da că ai ar uncat vreoda t ă dou ă pi et ri ce l e î nt r un bazi n, ai văzu t prob ab i l f en omen ul i nt erf ere nei .
Se poat e obse rva că şi al t e l i chi de au un compor t ament 47
asem ănăt or , poa t e cu excep i a vi nul ui ,î n ca zul î n ca re ai băutprea mul t .I deea depart i cul ă neesugerat ă depi et r e, pi et ri ş şini si p. Dar a cea st ă dual i t at e undă/part i cu l ă – d ieea căun ob i ect poa t e fidescr i s a t ât capart i cu l ă, câ t şicaundă –scapă experi en eidezicu zi ,el af elca i deea că aiput ea bea ua nl b ot l o nde r es i e . – si Du i t ă iva ca ag cea st a t uări iî n ca re două t eo ri if oart e di f eri t e d esc ri u co rect acel aşif en omen – su nt î n co nf orm i t at e cu r eal i smul d ependent de model . F i ecar e t eor i e poat e descri e şiexp l i caanumi t e prop ri et ăi ,i ar d esp re ni ci una nu se po at e spu ne că ar fimaibu nă sau maireal ă de cât ce al al t ă. Î n pri vi na l eg i l or ca re g uvern ea zăuni versu l , ce eace pu t em spu ne est e: se par e că nu exi st ă un si ngur mode l mat emat i c sau o si ngu ră t eor i e car e să descri e t oat e aspec t el e uni ver su l ui . Aşa cu m am men i on at nî capi t ol ul i nt rod uct i v, se pare că exi st ă î n sc hi mb o reea de t eor i i numi t ă t eor i a M. Fi ecar e t eor i e di n reeau a t eor i eiM es t e bună pent ru descri erea unor f enomene di nt r un anumi t domen i u. N i ci o t eo ri e di n reea nu poat e des ci r e t oat e asp ect el e uni ver su l ui – t oat e f orel e di n nat ură, part i cu l el e ca re r esi mt acest e f or e şica drul sp ai ot em poral î n ca re au l oc t oat e ac est ea. Deşi ac eas t ă st ar e de l ucruri nu cor esp unde vi su l ui r t adii on al al zi ci fien i l or de a avea o si ngu ră t eor i e uni ficat oar e, eae acc ept ab i l ă î n cad rul r eal i smul ui dep en den t de mod el . Vom vorbidespredual i t at eşit eori aM î n capi t ol ul5,dar maiî nt âine vom î nt oar ce alun pri nci pi u f undamen t alpe car e se î nt emei az ă perspec t i va noas t ră mod ernă asu pra nat uri i : eori t a cu ant i că , şiî n part i cu l ar aceaabor dare a t eori ei cu ant i ce numi t ă „ i st ori i al t er nat i ve” . Con f orm ei , uni ver su l nu are d oar o si ngu ră ex i st enă sa u i st ori e,cit oat e 48
versi uni l eposi bi l eal euni versul uiexi st ăsi mul t an î n ceeace se numeş t e su per poz ii e cu an t i că.Poa t e că su nă l a f elde scan dal os ca t eor i a î n car e mas a di spar e at unci c ân d părăses c cam ea r, d ar , n î aces t ca z, eor ti a a t recu t o ta t e t est el e exp eri men t al e a l ca re af ostsu pusă .
49
4. I st ori i al t ern at i ve
Î n
1999, o ec hi pă de fizi ci en i au st ri ec i af ocal i zat un f asci cu l de mol ec ul e î n f or mă de mi nge de f ot balcăt re un paravan . A ces t e mol ecu l e, fieca re al căt ui t ă di n şai zecide at omi de car bon , su nt n umi t e f ul er en e,fii ndcă ar hi t ec t ul Buck mi nst er u F l l er aproi ect at con st ruci i de aceast ă f orm ă. Cupol el e geod ez i ce l e a u li Ful l ersu nt pese mne cel e mai mari ob i ect e n îf orm ă de mi nge e d ot fbal ex i st en t e.Ful er en el e su nt ce l e maimi ci . Par av an ul pe car e l au bombar datoam en i i de şt i i n ă avea dou ă desch i zăt uri pri n ca re f ul er en el e put ea u t rece. Î n sp at el e parava nul ui fizi ci en i i au aşeza t ech i va l en t ul unui ec ranpen t ru a d et ec t a şi număr a mol ec ul el e e mer ge nt e. Dac ă am f ac e un expe ri ment a nal og cu mi ngi de f ot bal adevăr at e,near r t eb ui un j ucă t or u nf oa rt e pr eci s,dar ca re l anseaz ă mer eu mi ngi l e cu o vi t ez ă l a al ege rea noa st ră. Am aş eza j ucăt or ul î n f aa zi dul ui î n car e exi st ă dou ă desch i ză t uri . De part ea cea l al t ă a zi dul ui , par al elcu el , am aşez a o pl asăf oar t e l ungă.Cel e maimul t e mi ngivor zb ii zi dul şi vor ri coşa î napoi , dar unel e vor t recepri nt r o desch i zăt ură sa u pri n cea l al t ă. Dacă desch i zăt uri l e di n zi d su nt doa r cupu i n mai l argidecât mi ngi l e,vom ob ser va ou dă 50
fluxu ri bi ne col i mat e car e vorrece t de part eaceal al t ă. Dacă l ărgi meadesc hi zăt uri l or ar cev fi a mai mare,fiecar e fl ux sar des f aceî nt r un mi c ev an t ai , aşacu m se ve de î n des en ul de mai j os.
Obs ervai că, ac dă î nchi de m una di n f ant e, flu xul cor esp unzăt orde mi nginu va m ai t r ece pe acol o,dar ast a nu vaaveani ci unef ectasupracel ui l al tflux.Dacăredeschi dem a dou a f an t ă,ace ast a nu va f ace ec d âtsă sp or easc ă număr ul mi ngi l or car e t rec de part ea ce aal lt ă, i n fidcă,a lnumăru l mi ngi l or car e t r ec pri n pri ma f an t ă, ăm r asădesc hi să şi î nai nt e,sevordă a ugami ngi l e ca re r t ec r p i n f ant a red esch i să ac um. Ceea ce obs ervăm cân d ambel e f an t e sunt des chi se est e su ma a ce ea ce obser văm cân d fiec ar e an ft ă e d esc hi să sep arat . Acest a e rea l i t at ea cu ca re neam ob i şn ui tî n vi aa 51
de zicu zi . Dar n u acel aşil ucruau gă st i fizi ci en i i aust ri eci cân d auef ec t uatbombar damen t ul mol ec ul ar . Î n ex peri men t ul aust ri ac,desch i der eacel eidea doua f ant e sp or eş t e n ît r adev ăr numărul de mol ecu l e ce uaj ng d e p art ea ceal al t ă î n an umi t e p unct e d e p e ec ran , darscad e n umăr ul l orî n al t e p unct e,aşacu m se ed ve n î figu ra de mai j os.
De f apt , vor fi l ocu ri î n ca re nu va at er i za ni ci o f ul er en ă at uncicân d ambel e a fnt e su nt desc hi se, dar vor u aj nge col ao f ul er en e at uncicân d doar na u di n f an t e e des ch i să.Par e f oa rt e ci udat . Cum se oa pt e ca, pri n desc hi der eauneia dou a f an t e,maipu i ne mol ec ul e să aj ungăî n an umi t e p unct e? Put em găsi un i ndi ci u pri vi nd răspu nsu l dacăexam i năm det al i i l e.Î n exp er i men t , mul t e mi ngimol ecu l ar e aj ung î nt r un l oc si t uat l a j umăt at ea di st an eidi nt re l ocu l unde vai 52
aşt ep t a să aj ungă dacă t recfie pri nt r una, fie pri n ceal al t ă f an t ă. ev Ca mai ep dart e de poz ii a ce nt ral ă aj ung f oa rt e pu i ne mol ec ul e,dar ncă î pu i n maidep art e vom ob se rva di n nou mol ecul e. Acest mode l nu e suma mode l el or or fmat e at uncicân d fiecar e f ant ă e desc hi să sep arat , dar l î put ei r ec u noaş t e di ni api t ol l ac o. o lZon un de apar r ag ca r act er i st i că a nc t er f er eun ei3, undel or el e un de e nu figu aj u n mol ecu l e cor espu nd regi uni l or nîcar e u ndel e emi se e df ant e aj ung def azat e şicr eea ză o i nt erf er enă dest ruct i vă ; zon el e unde aj ung mul t e mol ecul e cor espund regi uni l or î n car e undel e a j ung n îf azăşicr eea zăo i nt erf er enă co nst ru ct i vă . Î n pri mel e dou ă mi l en i i de gâ ndi re şt i i ni fică , exp er i ena co mună şii nt uii a au st at a l baza ex pl i cai i l or eo tret i ce . Pe măsu ră ce neam perf eci on at t ehnol ogi a, i ar spect rul f en omen el or ob ser vat e sa ext i ns,am î ncep ut sădesc op er i m că at nura se om c por t ă î nt r un mod t otmaipu i n com pat i bi l cuexp er i ena cot i di ană, deci cu i nt uii a noa st ră, după cu m o doved eşt e ex per i men t ul cu f ul er en e.Acest exp er i men te i t pi c pent ru ge nul de f enomene ce nu potfi cupri nse e d şt i i na cl asi că, da r sunt d escr i se de ceea ce se numeşt e fizi că cuan t i că.Ri char d Fey nman spunea că exper i ment ul cu dou ă f an t e aş a cum l am pr ezent at mai u s s „ coni ne î nt reg mi st eru l meca ni ci i cu ant i ce” . Pri nci pi i l e fizi ci i cu ant i ce au f ost el aborat e î n pri mel e dec en i i al e se col ul ui XX, du pă ce t eor i a newt on i an ă sa dove di t nep ot rvi it ă pen t ru desc ri er ea nat uri il a ni vel at omi c sau su bat omi c. Teor i i l e f undamen t al e al e fizi ci i des ci r u f orel e di n nat urăşif el ul î n ca re obi ec t el e rea ci onea zăl a el e. Teori i l ecl asi ceprecum ceaal uiNewt on suntconst rui t eî nt r un cad ru ce refl ect ă exp er i ena cot i di ană, î n ca r e ob i ect el e mat ei r al e au o exi st enă i ndi vi dual ă, pot fi l ocal i zat e, 53
urmează t rai ect ori i p reci se et c. i Fi z ca cu ant i că of er ă un ca dru pen t ru î nel eger eaf el ul ui î n ca re aci onea zănat ura l a scar ă at omi că s ausuba t omi că,da r , du pă c um vom vedea mai t ârzi u, eai mpune osch emă co ncep t ual ăt ot al di f eri t ă, î n ca re pozi i a, t ra i ect ori a, ba ch i ar şi t rec ut ul şivi i t oru l unui obi ect n u su r eci s et er m i na e. Teori i l e cu ant i ce e st f or or pr ecu mnt gr ap vi t ai a d sa u f or at el ect r om a gn et i că su ntal con ruel i t e î n aces t cad ru. Pot ao re t eo ri i l e co nst ru i t e î nt r un ca dru at ât de di f eri t de exp er i ena cot i di ană să exp l i ce şiev en i men t el e exp er i enei com une,car e au f ostat ât e d prec i s rep rez en t at e de fizi ca cl asi că ? Da, pot , fii ndcă noişit ot ecne î ncon j oa ră su nt em st ruct uri com pl exe , a l căt ui t e di nt r un număr col osale d at omi , mai muli at omi decâ t st el el e d i n uni ver su l observa bi l . Şi , cu t oat e căat omi i co mponeni ascu l t ă de p ri nci pi i l e fizi ci i cuan t i ce, se poat e de mons t ra că ag regat e mar i car e al că t ui escmi ngide f ot bal , napi , avi oane – şipe noi î nşi ne – vorreuşiî nt r adevărsă nu fie di f ract at e pri nf ant e.Ast f el , deş i com pon en t el e ob i ec t el or ob i şn ui t e ascu l t ă de fizi ca cu ant i că ,l eg i l e l ui New t on co nst i t ui e o t eo re i efi ci en t ă ca re descr i e f oa rt e pr eci s com port amen t ul st ruct uri l or com pl exe ce efi dnes c com por t amen t ul l umi i cot i di en e. Poat e părea ci udat , dar ex i st ă î n şt i i n ă mul t e si t uai iî n car e u n ag reg atmar e se com por t ă al t f eldec âtcom pon en t el e l ui i ndi vi dual e.Rea ci i l e unui si ngu r n eu ron nu preves t esc del oc rea ci i l e cr eer iul ui uman, după cu m ni cicu noşt i n el e de spr e mol ecul a de apănu spu n pr ea mul t e de spr e ce se î nt âmpl ă cu un l ac.n Îcaz ul fizi ci i cu an t i ce , oam en i i de şt i i nă î ncă semai st ră dui es c să î nel ea gă det al i i l e f el ul ui î n car e ap ar egi ll e l ui Newt on di n domen i ul cu an t i c.Cee a ce şt i m es t e că el emen t el e com pon en t e al e t ut uror ob i ec t el or 54
ascu l t ă de l eg i l e fizi ci i cu ant i ce, i ar eg li l e l ui New t on su nt o bună apr oxi mai e pent ru a descri e comport ament ul ob i ec t el or macr oscop i ce al căt ui t e di n aces t e com pon en t e cu ant i ce. Predi ci i l e t eor i ei newt on i ene se con f or meaz ă dec i p er snp ect i vei a su p r a rea i t ăi i pl e c a re n eo d ex en a l uă mi i î n co j ură t oar e. A t omi il şi mo ecu l el e i n d i vi dă ual eperi aci on ea z î nsă î nt r un mod prof und di f er i t d e ce l car e rez ul t ă di n exp er i ena noa st ră cot i di ană. Fi zi ca cu ant i că es t e un mod el nou al rea l i t ăi i ca re ne o f er ă oi magi ne a uni ver su l ui . Est eo i magi ne î n car e mul t e di nt re con ce pe te lf undamen t al e al e î nel egeri i n oast re i nt ui t i ve pri vi nd rea l i t at ea nu mai a u ni ci un sen s. Exp er i men t ul cu dou ă f an t e a f os t ef ec t uat pen t ru pri ma dat ă î n 1927 de C l i nt on Davi sson şiLes t erGer mer , fizi ci en i exper i ment at or i l a La bor ao tar el e Bel l , unde st udi au i nt er aci a unui f asci cu l de el ect roni – o bi ect e mul t mai si mpl e decâ tf ul er en el e – cuun cri st al de ni ch el . Fapt ul căpart i cu l e de mat eri e pr ec um el ect ron i i se com por t ă ca undel e de pe supraf aa ap ei a f os t ge nul de dov ad ă ui mi t oar e car e a st i mul atfizi cacu an t i că. Datfii nd că ce ast com por t amen t nu se ob se rvă l a sc ar ă macr oscop i că,oa men i i de şt i i n ă sau î nt reb at cât de mare şi de com pl expoa t e fiun ob i ect car e şi î păst r ea ză t ot uşipropri et ăi l e ondul at ori i . S ar cr ea desi gu r mar e v âv l ă dacăaces t ef ec t arput ea fidemon st ratpe oam en i sau hi pop ot ami , dar , aşacum am maispus, î n ge neral , cu cât un ob i ec t e maimar e,cu at âtef ec t el e cu an t i ce su nt mai pu i n vi zi bi l e.Est e deci pu i n pr ob abi l ca un ani mal de l a gr ădi na zoo l ogi că să t reacă î n ch i p de undă pri n gr ai t i l e cu şt i i . To t uşi , fizi ci en i i ex peri men t at oriau observa tf en omen e on dul at ori il a part i cu l e d e d i men si uni di n ce nîce m ai mari . 55
Oameni i de şt i i n ă spe ră să ref ac ă î nt r o bu nă zi exp er i men t ul cuf ul er en e ol fosi nd un vi rus,car e n u numai că e mul t mai mare,dar e con si der at o fi i n ă vi e. Pen t ru a î nel eg e ar gu men t el e di n cap i t ol el e următ oa re t reb ui e preci zat e câ t ev a asp ect e al e fizi ci i cu ant i ce. na U d i n t r el c t răsă up r i l ec h ei e mat es t e dua l i t ac t ea ut n /a par t i cu ăd .ă a Fa pt u ă ot ar t i cu l ă e ri al ă se ompor ădăc o ul n su rpri ns p e o tat ăl umea. Fap t ul că ul mi na se om c por t ă ca o undănu maisurpr i nde de ul m t pe i n meni . Compor t ament ul on dul at ori u al l umi ni i ni se pare firescşies t e accept at d e aproa pe d ou ă sec ol e.Dacăproi ect ez i un f asci cu ll umi nospe un per et e cu dou ă f an t e,ca î n exp er i men t ul an t er i or , vor r ez ul t a dou ă unde car e se vor î nt âl ni pe ec ran .Î n unel e punct e,cr est el e sa u vă i l e o l r o vr coi nci de şivororm fa o pat ă l umi noasă ;î n al t e punct e,cr est el e unui f asci cu l sevo r n î t âl ni cu văi l e cel ui l al t , an ul ânduse r eci proc şi ăsân l d o zon ă î nt unecat ă. Fi zi ci anul en gl ez h T omas You ng a ef ect uat aces t exp er i men tl a î nce put ul se col ul ui XI X, con vi ngân d l umeacă l umi na e o undă,şi nu se com pune d i n par t i cul e, aşacum cr ed ea e N wt on .
56
Deşi am put ea crede că Newt on a gr eşi t con si derân d că l umi na nu es t e oundă,el a av ut drept ae t cân d a spus că ea secom por t ă ca şicu m ar fial căt ui t ă di n part i cu l e.Ast ăzi numi m ac est e par t i cul e f ot oni . Aşa cum noi u s nt em con st i t uii di nt r un număr oa frt e mar e de at omi ,l umi na pe car e ovedem î n vi aa de z i cu zi e co mpusă di nt r un număr f oa rt e mare d e ot fon i – ch i ar şiun becu l e de 1wat t emi t e u n mi l i ar d de mi l i ar de de f ot on i î n fiec ar e se cu ndă. ot Fon i i i ndi vi dual i nu potfi ob serv ai î n modcu ren t , dar î n l aborat or put em produ ce f asc i cul e de l umi nă at ât e d sl ab ă, nî cât co nst ă di nt r un flux de ot foni i ndi vi dual i , ca r e p otfi det ect ai sep arat ,l a f elcu m put em det ect a el ect r oni ii ndi vi dual i sa u f ul er en el e i ndi vi dual e.Put em r ep et a exp er i men t ul l ui Yo ung 57
f ol osi nd un f asci cu l at ât d e sl ab, î ncâ t ot foni i să aj ungă l a f an t e unul cât e unul , l a i nt erval de cât eva secunde. Pr oc edân d as t f el şi adu nân d apoit oat e i mpact uri l e i ndi vi dual e î nr egi st rat e pe ecr an, ved em că ,î mpreu nă, el e f or mează acee aşifigu ră de i nt er f er enă pe car e am fi găsi t o d acă am fi ec t uat exper i men ulşi l ui Davi oe n şi Ger cu el ect ron i sau ( ef cu f ul er en e) t rt i mi un ul ss cât unu l .mer Pen t r u fizi ci en i a f osto revel ai e: dacă part i cu l el e i ndi vi dual e i nt erf er ă cuel e n îsel e,at uncinat ura ondul at ori eal umi ni i nu es t e doarprop ri et at ea unui f asci cu l saua unui an sam bl u numer os d e ot foni , cich i ar a part i cu l el or i ndi vi dual e. O al t ă i deei mport ant ă a fizi ci i cu ant i ceest e pri nci pi ul de i ncert i t udi ne, f or mul at de Werner Hei senber g î n 1926. Pri nci pi ul de i nce rt i t udi ne sp une că exi st ă l i mi t e al e cap aci t ăi i noa st re d e amăsu ra si mul t an anumi t e d at e,cu m su nt pozi i a şivi t ezauneipart i cu l e.Conf orm pri nci pi ul ui de i ncer t i t udi ne, e d pi l dă, d acă î nmuli m i mpr eci zi a pri vi nd pozi i a uneipart i cu l e cu i mpreci zi a pri vi nd i mpul su l( masa î nmuli t ă cuvi t eza ) ei , rezu l t at ul nu vaput eafi ni ci odat ă mai mi c d ecât o can t i t at e fi xă , numi t ă con st ant a l ui Pl anck . Pare com pl i cat , dar î n ese n ă e si mpl u: cu cât măsor i maipreci s vi t eza, cu at ât poi măsura mai pu i n preci s pozii a, şi vi ceversa.Deexempl u,dacăreducil aj umăt at ei ncert i t udi nea pri vi nd pozi i a, va t reb ui să dubl ezi i ncert i t udi nea pri vi nd vi t eza. Est ei mport ant de observat că, î n comparai e cu uni t ăi l e d e măsu ră ob i şn ui t e,cu m su nt met rul , ki l ogr amul şisecu nda, con st ant a l ui Pl anck e f oa rt e mi că. De f apt ,î n uni t ăi l e noa st re,val oa r ea eies t e de apr oxi mat i v 6/10 000 000000000000000000000000000000. Pr i n urmar e, dacăl oc ai l zezi un ob i ect macr os cop i c,cum e o mi nge de f ot bal , av ân d masade o t r ei me di nt r un ki l ogr am, cu o 58
preci zi e de un mi l i met ru î n fieca r e di rec i e,î i poi măsu r a vi t eza cu o preci zi e mul tmaimare decâto mi l i ar di me de mi l i ar di me de mi l i ar di me de ki l omet ru pe or ă.Ace ast a di n cau za f ap t ul ui că,măsu rat ă î n aces t e uni t ăi , mi nge a de f ot bal are o masă de 1/3, i ar n icer t i t udi nea pri vi nd pozi i a e s t e 1 /1 00 0 ,ri cee a n ua i del aj r u a om pen sa t o a t ede acel e zer ou d i nce co n st nt a u iun Ps l anpen ck ,t şi at uc n ci acest r ol î i revi ne i ncert i t udi ni i pri vi nd vi t eza .Î n ace l ea şi uni t ăi , un el ect ron are î nsă o masă de 0, 00 000000 00 00 000 00 00 00000000 001, as t f el î ncât e p nt ru el ec t ron i s i t uai a e di f er i t ă. a Dcămăsu răm poz ii a unui el ect ron cu o preci zi e cor esp unzând aproxi mat i v di men si uni i unui at om, pri nci pi ul de i nce rt i t udi ne ne sp une că nu vom put eacu noa şt e vi t ez a el ect ron ul ui cu o preci zi e mai mar e d e pl us s au mi nus 10 00 ki l omet ri pe s ec undă,ce ea ce nu e pr ea exact. Conf orm fizi ci i cu ant i ce, i ndi f er en t câ t ăi nf orm ai e obi nem saucâ t ă put er e de ca l cu l aveml a di sp ozi i e, ez rul t at el e procesel or fizi ce nu pot fipr ez i se cu cer t i t udi ne,deoa rece er mi nat e cucert ace st ea u n su nd tet i t udi ne.Dat ă fii nd st area i nii al ă a unui si st em, n at ura î i det er mi nă st area vi i t oa re pri nt r un proces f undamen t al cap ri ci os. uC al t e cu vi nt e, nat ur a nu di ct eaz ă rezul t at ul or i căr ui pr oc es sau exp er i men t , ni cimăcarî n ceamai si mpl ă di nt r e si t uai i , ci per mi t e un număr de posi bi l i t ăi d i f er i t e, ec fiar e cu o anumi t ă prob abi l i t at e de r ea l i zar e.Pen t ru al paraf raza pe Ei nst ei n, e caşicu m Dumnez eu ar da cu zar uri l e n îai nt e d e a hot ărî ez r ul t at ul fiec ăru i proces fizi c. I dee a ast a l a f rământ at pe Ei nst ei n at ât de mul t ,î ncât , deşi f uses e unul di nt re ăp ri ni i fizi ci i cuant i ce, a dev eni t apoi un cri t i c al ei . Fi zi ca cu an t i că ar u p t ea păr ea că su bmi neaz ă i dee a că 59
nat ur a est e gu ver nat ă de egi l , dar nu e ca zul . Di mpot ri vă, ea ne condu ce l a o nou ă f ormă de de t ermi ni sm. Dat ă fii nd st ar ea unui si st em l a un moment dat , l egi l e nat uri i obabi l i t ăţ i l e di de t ermi nă pr f eri t el or vi i t oru ri iş rec t ut uri , n î l oc să det er mi ne vi i t oru l şit r ecu t ul cucer t i t udi ne. eşi D u nor a nr u e ep ea p l ar c, men i i d e şt i i n ăi reb ecu să ccept e t eo ri ica el s unt î n co d oa cu ex p eri men t el e, at r nu ui i da ei l el o r prec on ce put e. Ceeace pr et i nde şt i i n a de l a o t eori e e să fie t est abi l ă. Dacănat ura probabi l i st i căa pred i ci i l or d i n fizi cacu ant i căar î nse amnă ca acel e predi ci i să fie i mposi bi l de con firmat , at uncit eo ri i l e cu ant i cenar m ai fi t eo ri iî n adevă rat ul sen s al cu vâ nt ul ui .Î nsă ,î n ci uda nat uri i pr obabi l i st i cea pr ed i ci i l or l or , noi put em t ot uşit est a t eo ri i l e cu ant i ce . De pi l dă, put em r ep et a de mul t e ori un exp er i men t şicon firma căf recv enel e di f eri t el or rezu l t at e co res pund probabi l i t ăi l or pr ezi se.Să con si der ăm exp er i men t ul cu f ul er en e.Fi zi ca cu an t i că ne spu ne că ni mi c nu poat e fi l ocal i zat nî t r un punctprec i s, fii ndcă at uncii ncer t i t udi nea pri vi nd i mpul su l ar fi i nfini t ă. De f apt , con f or m fizi ci i c uant i ce,pen t ru fiecar e part i cu l ă exi st ă o prob ab i l i t at e oa rec ar e de a se găsi i uor nde î n uni ver s. A st f el , c hi ar dacăşan se l e de a găs i un an umi t el ect ron î n apar at ul cu dou ă f ant e e f oa rt e mar e,vor st exi a mereu oar ecar i şan se săl găs i m undeva pe st eau a Al f a Cent au ri s au î n pl ăci nt a cu brân ză de l a can t i nă. r P i n urmar e,dacăl ansez io f ul er en ă cu ant i căşio l aşisăzboa re, ori câ t de i nt el i ge nt ai fi şiori câ t de mul t e u lcru riai cu noaşt e, nu vei va put ea spune d i nai nt e cupr eci zi e u nde an ume va at er i za. Dar , dacă rep ei exp er i men t ul de mul t e ori , dat el e obi nut e vorrefl ect a prob abi l i t at ea de a găsi ul er f en ă î n di f er i t e l oc uri , i ar exp eri men t at or i i au con firmat că 60
r ez ul t at el e aces t or exp er i men t e con cor dă cu pred i ci i l e teoriei. Est e i mport ant săî nel egemcă prob abi l i t ăi l e di n fizi ca cuan t i că nu sunt l a f el ca prob ab i l i t ăi l e di n fizi ca new t on i an ă saucaacel eadi n vi aa de zi cu zi . Put em ved ea as t aec om pa d t i pa re l ecu gen e rat e e ul n flu x con s t an t de f ul er n e p erân un e cr a n t i p ar uldr ez u t at cân d t rage m cu săge il a i nt ă. Presu punând căj ucă t ori i nau con su mat prea mul t ă ber e, şan se l e cao săg eat ă să ni mer easc ă ap roap e de cent ru sunt c el e maimar i ,i ar e elscad pent ru zon e mai î ndep ărt at e de cen t ru. n Î ca zu l f ul er en el or , ori ce să gea t ă poa t e căd eaor i unde,şicut i mpul apar e ofigu ră car e e rfl ect ă probabi l i t ăi l e aflat eî n sp at el ef en omen ul ui .Î n vi aa de t oat e zi l el e p ut em i l ust ra acea st ă si t uai e sp unând căo să gea t ă are o anumi t ă prob abi l i t at e de a at er i zaî nt r un anumi tl oc; dar , sp r e d eoseb i re d e ca zu lf ul er en el or , sp unem ast a doa r pen t ru cănu cu noaşt em per f ect co ndii i l e de a l nsa re a să ge i l or . Am put eaî mbunăt ăi desc ri er eadacăam cu noa şt e exa ctf el ul î n ca re fi eca re u jcă t or şi îl ansea ză să gea t a – u ngh i ul su b ca r e e l ansa t ă, vi t ezaei , o ra ti a ei c. et t A unci , n î pri nci pi u, a m put ea prez i ce cu o prec i zi e or i cât edmar e l ocu l unde va at er i za să gea t a. Fol osi rea t er men i l or prob abi l i st i ci câ nd vorbi m desprerezul t at ulunoreveni ment edi n vi at adezicu zi nu refl ect ă deci nat ura i nt ri nsec ă a procesu l ui , cidoa r i gn or an a noast ră î n pri vi n a anumi t or asp ect e a l e u li . Probabi l i t ăi l e di n t eo ra i cu ant i căsu nt di f eri t e.El e refl ec t ă ca ract er ul f undamen t al al ea t or l anat uri i . Mod el ul cu ant i c al nat uri i con i ne pri nci pi i ca re con t razi c nu doa r exp er i ena cot i di ană, dar şi noi unea noast ră i nt ui t i vă de rea l i t at e.Cei ca re gă sesc acest e pri nci pi i st rani i sa u greu de cr ezu t seaflă î n bună com pan i e, com pan i a unor fiz i ci eni precu m Ei nst ei n 61
sa u ch i ar Feyn man, a că rui descr i er e at eori eicu ant i ce o vom prez en t a î n cu rân d. De ap ft , Feyn man sc ri a od at ă:„ Cred că potspu ne cu ce rt i t udi ne că ni men i nu î nel eg e mec an i ca cuan t i că” . Dar mecan i ca cuan t i că est e î n ac od r cu observa i i l e.Nu a că zu tl a ni ciun t est , şia f ostt est at ă mai mu l td ec ât’ o ri ce a l t ădt eo e i di n şt i navu ă.t o i Î n an i i 4 0 Ri c h ar Fr ey nman ai nt uii e ui mi t oa re l egat ă de d i f er ena di nt re u lmeanew t on i ană şiceacu ant i că . El era pr eoc upat de pr obl ema apar ii ei figu ri l or de i nt er f er enă î n exp er i men t ul cu dou ă f ant e.Ami nt ii vă că figu ra car e ap ar e at uncicân d l an sămmol ec ul el e căt re ce l e dou ă f an t e des chi se u n e su ma figu ri l or e p car el e obi nem cân d ef ect uăm exp er i men t ul cu o f ant ă desc hi să şiceal al t ă î nch i să,i ar a poii nver s.Dacă ambel e f ant e su nt d esc hi se, obi nem o ser i e de ben zi l umi noa se şiî nt unecat e,ul t i mel e fii nd î n reg i uni l e unde nu aj unge ni ci o par t i cu l ă. Ast a î nsea mnă căpart i cu l el e ca re a r fi at er i zat î n zon aî nt uneca t ă dacăar fif ost desc hi sădoa r of ant ă nu mai at ei r zează acol o at uncicân d şice aal lt ă f an t ă e des ch i să. st E e ca şicu m undev a pe d rumul de a l su rsă alec ran part i cu l a a obi nut o i nf or mai e p ri vi nd cel e d ou ăf ant e.Est e u n com por t amen t cu t ot ul di f eri t de ceea ceseî nt âmpl ă î n vi aa cot i di ană, unde o mi ngeurmează o t rai ect or i e pri nt r una di n f ant e f ără să fie af ect at ă de si t uai a cel ei l al t ef ant e. Con f or m fizi ci i new t on i en e – şi mod ul ui î n car e a r decu rge exp er i men t ul dacăî n l ocu l mol ec ul el or am f ol osi mi ngide f ot bal – fiec ar e par t i cul ă urmeaz ă un si ngu r dr um bi ne defi ni t de a l su rsăl a ecr an. Î n acea st ă rep reze nt ar e nu i nt ră î n di scu i e vr eu n oco l pe ca r e l ar a fce part i cu l a pen t ru a vi zi t a veci năt ăi l e fiecărei f ant e. Î nsă, conf orm model ul ui cu ant i c,part i cu l a nu ar e o pozi i e bi ne defi ni t ă î n t i mpul 62
depl asăr i i di n punct ul depor ni re î n punct ul desos i re. Feyn man a î n el es că nu t reb ui e săi nt er pr et ăm aceast a caşi n-ar cu m part i cu l el e a veao t rai ec t ori eî nt re s ursăşiec ran, ci t oat e t că el e po t urma rai ec t ori i l e posi bi l e ca re l ea gă ce l e dou ă pu nct e. A ceas t a, su si nea Fe ynm an , e st e ceea ce d eoseb et ca cu aă nt i că e cea ew t on i aă nă.ai S i t uao i as l a cel e dou ă eşt f an efizi c on t eaz fii nd dcă, nnî l oc s bă i ngu ră t ra i ect ori e, part i cul el e urm ea ză t oat e t ra i ect ori i l e posi bi l e, şi mul t an! Su o f acsi nă cam SF , da r nu est e. Fe ynman a el ab or at oexp res i e mat emat i că – su ma după i st or i i – car e i l ust rea ză aceast ă i dee şi rep rod uce t oa t e l egi l e fizi ci i cu an t i ce . Î n t eor i a l ui Feyn man , mat emat i ca şii magi nea fizi că di f erăde ce l e di n f orm ul area i nii al ă a fizi ci i cu ant i ce, dar p red i ci i l e su nt ace l ea ş. i Î n expe ri ment ul cu dou ă f an t e, dee i a l ui Fe ynm an se t raduce r p i n f apt ul căpart i cu l el e u rmează drumuri ca re r t ec doarpri nt r una di n f an t e saudoarpri n ce aal lt ă;drumuri car e r t ec r p i n pri ma f ant ă se nî t or c p ri n a dou af ant ă şiapoi t rec i n d nou pri n pri ma; drumuri ca re vi zi t ează rest aurant ul unde se se rves c acei mi nunai cr ev ei pi can if ac ap oide câ t evaoriî nco nj uru l pl anet eiJupi t er na îi nt e de a seî nt oarce aca să ; ba ch i ar şidrumuri ca re st răbat uni ver su l şise nt î orc. Aceast a expl i că, di n perspect i va l ui Feynman, cum află part i cu l a cef ant ă e desc hi să – i ar , dacă e vr eu na desc hi să , par t i cul a t rece pri n ea. t A unci c ân d ambel e f an t e sunt desc hi se,drumuri l e pe ca re că l ăt or eş t e part i cu l a t recân d pri nt r o f ant ă pot nt i er aci on a cu drumuri l e ca re t rec pri n cea l al t ă, ceea ce prod uce i nt er f er ena. Poa t e părea st rani u, dar î n cea am i mare p art e afizi ci if undamen t al e d e a să tzi – şi î n car t eade aă f – or fmul ar eal ui Feyn man se ov dedeş t e mai ut i l ă decât cea i nii al ă. 63
Per sp ec t i va l ui F eyn man pri vi nd real i t at ea cu an t i că e esen i al ă pen t ru î nel ege r eat eo ri i l or p e ca re l e vompr ezen t a î n curân d, aşaî ncât m eri t ă să zăb ov i m pu i n as upra ei . Î nch i puii văun pr oces si mpl u î n car e o part i cu l ă î ncep e să se mi şt e l i ber di nt r un punct A . n Î mod el ul newt on i an , p r t i cu l aat se va dep asa î n l i ni e d r eap t ăl .B Du und t i mp bt i ne da et er mi n , vom gă sl i part i cu l a î n p u nct u ,p bă i ne et er mi na , afl at pe acea dreapt ă.Î n mod el ul l ui Feyn man , o par t i cu l ă cu ant i căî ncear căfiecar e d i nt re d rumuri l e car e eagă l A de B , i ar fie căr ui dr um î i corespu nde un număr numi t a fz ă. Aceast ăf azăreprezi nt ăpozii aî n ci cl u auneiunde,adi căne sp une d acăunda aaj uns n î cr east ă,î n val e sau î nt r o a nume pozi i e n it er med i ară. For mal i smul mat emat i c a ll ui Feyn man pen t ru cal cu l ul aze f i ar at ă că, u at nci cân d ad uni oat te undel e t ut uror t rai ec t or i i l or , obi i „ ampl i t udi nea de prob abi l i t at e”pen t ru capart i cu l a porn i nd di n A săaj ungăî n B. Păt rat ul ace st ei ampl i t udi ni de pr ob ab i l i t at e dă probabi l i t at eaco rect ă capart i cu l a săaj ungăî n B. Fazafiecă reit rai ect ori ii ndi vi dual e ca re co nt ri bui el a su ma l ui Feyn man ( şideci l a pr ob abi l i t at eade a aj ungede l a A l a B) poat e fi reprezent at ă ca o săge at ă de l ungi me fixă,dar ori en t at ă î n ori cedi rec i e.Pen t ru a aduna două f aze, t reb ui e să pl asez i săge at a cor es punzân d unei a di n f azel a cap ăt ul să ge i i co resp unzâ nd cel ei l al t e f aze, i ar ast f elobi i o nouă săgeat ă cor es punzân d su mei . Pen t ru a ad una şial t e aze f , nai decâ t săco nt i nui procesu l . Observa i căat uncicâ nd f azel e su nt al i ni at e,săge at a cor es punzân d su meiva fi des t ul de l ungă . Dar , dacă su nt o ren it at e î n di rec i i di f eri t e,câ nd l e ad uni el e t i nd să se an ul ez e r ec i proc, rămân ân d poat e mai pu i n dec âto săge at ă,după cu m seveden î figu ra d e maij os. 64
Pe nt ru a ef ect ua, du pă met odal ui Fe ynm an , c ac l ul ul ampl i t udi ni i d e prob abi l i t at e ca part i cu l a să aj ungă di n pu nct ul A î n pu nct ul B, t rebu i e să ad unăm f az el e ( sau să ge i l e)aso ca i t e fiec ăreit rai ec t ori i cel ea găA de B. Exi st ă un număr n ifini t de t rai ect ori i posi bi l e,ceea ceco mpl i că pu i n cal cu l ul , d ar met od a f unci on ează.aiMj os su nt i l ust rat e două t ra i ec t ori i .
65
Teori al uiFeynman ne dă o i magi ne f oart e cl ară pri vi nd f el ul î n car e poa t e apărea rep rez en t area new t on i ană asu pra l umi i di n fizi ca cu ant i că , deşi cel e două par a t ât de di f eri t e. Con f or m t eor i ei l ui Fey nman , f az el e asoc i at e fiecăr ei t rai ect ori i dep i nd de co nst ant a l ui Pl anck . Di n ca uzava l ori i at ât de mi cia con st ant eiPl anck , cân d adunăm con t ri bu i i l e t rai ec t ori i l or a propi at e,f azel e va ra i zăput ern i c şi , aşacu m se vedeî n figuradedeasupra,el et i ndsădeaosumănul ă.Dar t eor i a ne sp une şi căexi st ă anumi t e d rumuri al e că r or az f e au t en di n a de a se al i ni a, dec i a ce l e t rai ec t or i i su nt f avori za t e;cu al t e c uvi nt e,el e a duc oco nt ri bu i e mai mare a l com por t amen t ul ob se rvat al ar pt i cu l ei . S e dov edeş t e că, pen t ru ob i ect el e mari ,t rai ect ori if oart e asem ănăt oa re cel or prez i sede N ewt onauf aze asem ăn ăt oar e ş i sead ună p en t ru a da de d ep art e cea mai mare con t ri bu i e a l su mă, ast f elî ncât 66
si ngu ra dest i nai e ca re are o probabi l i t at e sem ni fica t i văvafi dest i nai a prezi săde t eo ra il ui New t on, i ar a ce ast ă dest i nai e ar e o prob ab i l i t at e f oar t e ap roap e de unu. Pr i n urmar e, ob i ect el e mari sevor i şca m exa ctaşacu m pr ez i cet eor i a l ui Newt on. Am pr ez en t a â nă a cum d e i l e l uiÎ F eynma n ne c adr u l expe ri me n t u l u it p c u dou ă i f an t e. n ac e stî xpe r i ment , part i cu l el e su nt l ansa t e sp re u n per ee t cudou ăf ant e,i ar noi măsu răm, pe u n ec ran afl atî n sp at ee l p er et el ui ,l ocu l unde aj ung p art i cu l el e.Mai gen er al ,î n l oc săfie vorb a de osi ngu ră par t i cul ă, t eor i a l ui Fey nman ne permi t e să prezi cem r ezu l t at ul probabi l al unui „ si st em” , ca re p oat e fi o part i cu l ă, un ansam bl u de part i cu l e sauch i ar n ît regu l uni ver s.Î nt re st area i nii al ă a si st emul ui şi ăm su răt ori l e ul t er i oare al e propri et ăi l or sa l e,ace l e propri et ăi evo l uea zăcu mva ,î nt r un f el pe car e fizi ci en i i î l numesci st ori a si st emul ui . Î n exp eri men t ul cu două f ant e,de pi l dă, i st ori a part i cu l eie pur şisi mpl u t rai ect ori a ei . La f elcu m î n exp er i men t ul cu dou ă f ant e prob abi l i t at eacapart i cu l a săaj ungăî nt r un punctdat depi nde de t oat e drumuri l e p osi bi l e pân ă acol o,Feyn man a arăt at că , pen t ru un si st em gen er al , prob abi l i t at ea ori că rei observa i i s e co nst ru i eşt e di n t oat e i st ori i l e posi bi l e ca re put eaucon duce l a acea ob se rvai e.Di n cau za aces t ui f ap t met od a l ui se u nmeşt e „ suma după i st or i i ” sauf or mul ar ea „ i st ori i l or a l t ern at i ve ” afizi ci i cuant i ce. Odat ă ce enam f ăcu to d iee esp d re el ful î n car e aabor dat Fe ynman fiz i ca cuant i că,e moment ul să exa mi năm un al t pri nci pi uch ei e pe ca r e î l vomf ol osimai t ârzi u – pri nci pi ul car e spu ne că, ob se rvân d un si st em, î i mod i ficăm evol ui a ul t eri oar ă.Nam put ea oar e, aş a cum f ac em at unci cân d vedem că şef ulare o pat ă de muşt arpe obraz,să pri vi m 67
di scr etf ără să i nt er ven i m? Nu. Con f ormfizi ci i cu ant i ce, nu put em „ doa r” ob ser va cev a. Cu al t e cu vi nt e,fizi ca cu ant i că r ec unoaşt e că, en pt ru a f aceo ob ser vai e, re t bui e să i nt er aci on ăm cu ob i ect ul ob ser vat . De pi l dă, pen t ru a ved ea un ob i ec tî n se ns r t ad ii on al ,î ll umi năm. Dacăl umi năm un d ovl ea c reşt e ef ect ulsl a su a mi l un iuva fi oa t e m i c. Da dacă l u mi nă m,fich i a r că ş if oa rt e a bpr o scu l ăf p ar r t i cu l ă cu anr t i că –bombardândodecicuf ot oni–,ef ect ulpoat eficonsi derabi l , i ar exp er i men t el e ne arat ă că r ez ul t at el e se mod i fică exa ct după cu m prev ede zi fi ca u c an t i că. Să p resupu nem, ca şi pân ă acu m, că t ri mi t em un flu x d e part i cu l e că t re u n par avan î n exp er i men t ul cu dou ă f an t e şi col ect ăm dat el e pen t ru pri mul mi l i on de part i cu l e ca r e t rec pri n par av an . Cân d repr ez en t ăm gr afi c n umăr ul par t i cu l el or ca re aj ung î n di f eri t e punct e de det ec i e,dat el e voral că t ui figu ri l e de i nt er f er enă prez en t at e l a pagi na 53, ar i cân d adunăm f azel e aso ca i t e t ut ur or t rai ect ori i l or posi bi l e de l a punct ul de p orn i re al part i cu l ei , A, l a punct ul de d et ec i e,B, vom găsică t oat e probabi l i t ăi l e cal cul at e pent ru di f eri t el e punct e su nt î n acor d cudat el e ob i nut e. Să pr esupu nem ac um că repe t ăm expe ri ment ul , de dat a ast a l umi nân d f an t el e,ast f elî ncâtsă cu noaşt em un punct i nt erm ed i ar C pri n ca r e r t ecpart i cu l el e.( C est e pozi i a unei a sa u a al t ei a di nt re a f nt e. ) Acea st aeoi nf orm ai e de t i pul „ ca re di n drumuri ” , fii ndcă e n spu ne d es pre fi ec ar e p art i cu l ă dacă aj unge e da lA l a B pri n f an t a 1 saupri n f an t a 2. Deoar ec e acu m şt i m desp re fiecar e part i cu l ă pri n ce an ft ă a t recu t ,î n su ma t rai ect ori i l or vomi ncl ude numai acel e t rai ect ori i ca re au t rec ut pri n f an t a 1 saunumaiacel ea ce u at rec ut pri n f ant a 2. Nu vommai i ncl ude at ât t r ai ect ori i l e ca re t recpri n f ant a 1, câ t şit rai ect ori i l e ca re r t ecpri n f ant a 2. Di n momen t 68
ce Fe yn man a expl i cat gu fira de i nt erf eren ă spunân d că drumuri l e pri nt r o f ant ă i nt er f er ă cu drumuri l e pri n cea l al t ă f an t ă,dacăap ri ndem l umi na pen t ru a det ermi na pri n car e f ant ă t recpart i cu l el e,el i mi nând ast f elce al al t ă opi une,vo m f ace aşa î ncâtfigu r a de i nt er f er enă să di sp ară. Ş i , n it r ad ev ăr , cân dl e f ec t uăm e xp er men t u l , d pri i nt d er ea l umi n i il mod i fică rezu t a t el e: nî l ocu li fi gu r i i ea n er f er en ă d e a pag i na 53 vom obi ne fig ura de l a pag i na 52!Maimul t , put em ef ect ua exp er i men t ul f ol osi nd o l umi nă f oa rt e sl abă, aşaî ncâ t nu t oat e part i cu l el e săi nt er aci on eze cu l umi na. Î n ace st c az vom put ea obi ne i nf or mai a „ car e di n drumuri ” doarpen t ru o submuli me d e p ar t i cul e. Dacăî mpăr i m ap oi dat el e p ri vi nd sosi reapart i cu l el or du pă cu m obi nem saunu i nf or mai a „ car e di n dr umuri ” , vom găs i că dat el e cor espunzân d submuli mi i pent ru car e nu av em i nf or mai a f or meaz ă figu ra de i nt er f er enă, ar i su bmuli mea dat eor l cor es punzân d par t i cu l el orpen t ru car e av em i nf or mai a nu prezi nt ăi nt erf eren ă. Aceast aar econseci n ei mport ant easuprai dei inoast rede „ t recu t ” .Î n t eo ri a new t oni ană se r p esu pune căt recu t ul exi st ă cao ser i e p reci săde even i men t e.Dacăvez i vasu l pe ca re l ai cu mpărat anul t r ecu tî n I t al i a zăcâ nd sp art pe j osşicop i l ul t ău st ă ap l ecat asu pra l ui cu o pri vi re spăşi t ă, poi r econ st i t ui eveni ment el e car e au con dus l a i nci dent : dege el el e ca r e î l sca pă, va su l că zân d şif ăcâ nduse ăndări . De a f pt , avâ nd dat e co mpl et e d esp re p rezen t ,l egi l e u li New t on ne p er mi t săcal cu l ăm o mag i i ne com pl et ăat recu t ul ui . Aces t f apt e n î aco rd cu î nel ege reanoast ră i nt ui t i vă , fie c ă ne p l ace saunu, că ul mea r a e u n t r ec ut bi ne d efin i t . Poat e că i men n i nu l a observa t , dar ex i st ena t recu t ul ui e ce rt ă, caşicâ nd ai fi f ăcu t o se ri e de i nst an t an ee al e l ui . Des pr e o f ul er en ă 69
cuan t i că nu se oat p e spu ne î nsă că a urmat ot rai ect or i e prec i să de l a su rsă l a ec ran . Put em det er mi na poz ii a unei f ul er en e ob ser vân do, dar î nt re ob ser vai i l e noa st re ea urm ea zăt oat et rai ect ori i l e posi bi l e.Fi zi cacu ant i căne sp une că or i cât edamăn un i t e ar fi ob se rvai i l e noast re asu pra p ezen t u l uşi i , ex t r ecu u nca eo bserva t ) , l a df elp vi t oru ,nf e nr ed efi n i t i st ăt dl oar( un sp ect ru e oca si bi l i t ăi i . Cl o o rm fizi ci i cu ant i ce, uni ver su l nu are d oa r un si ngu rt r ecu t sa u o si ngură i st ori e. Fap t ul că t recut ul nu i a o f or mă pr eci să î nseamnă că ob serv ai i l e pe ca r e e l a f cemasu pr a unui si st em î n prez en tî i i nflueneaz ă t rec ut ul . Aces t f ap t e pus spec t acu l os î n evi den ă de un expe ri ment con cepu t de fiz i ci an ul John Wheel erşinumi texperi mentcu al egere î nt ârzi at ă.Î nl i ni i mar i , u n exper i ment cu al egere î nt âr zi at ă seamăn ă cu exp er i men t ul cu dou ă f an t e,prez en t at m aisu s,î n car e ai opi uneade aob serv a t rai ect ori a part i cu l el or , doa r căamâni hot ărâreade aob ser vasa u nu t r ai ect ori a până exa ctî nai nt e de momen t ul î n ca r e p art i cu l al oveşt e ecr anul det ect or . Rez ul t at ee l exp er i men t ul ui cu al eg ee r î nt âr zi at ă su nt i den t i ce cu al e cel ui î n car e a m al es să ob ser văm( sausănu ob ser văm ) ca r e d i n drumuri e u rmat , pri vi nd f ant el e.Dar ,î n aces t caz, drumul urmat de fi ecar e p art i cu l ă– a di căt recu t ul ei– e e d t er mi nat mul t după ce at recu t pri n f ant e şi după ce se r p esu pune căa avu t de „ hot ărât ” dacăsăt reacă pri nt r o si ngu ră f ant ă, ceea ce u n prod uce nt i er f er enă, sa u săt rea că pri n ambel e,ceea ce r p od uce nt i er f er enă. Wheel er sa gândi t chi ar şi l a o versi une cosmi că a ex peri men t ul ui ,î n ca re p art i cu l el e mp il i ca t e s unt f ot oni emi şi de cu asa ri put er ni cisi t uai l a mi l i arde de ani l umi nă. O as emenea l umi nă poat e fi î mpăr i t ă î n dou ă f as ci cul e şi 70
r ef oca l i za t ă sp r e Pământ d e l en t i l el e gravi t ai onal e al e unei gal axi i aflat e î n dr um. Deşi expe ri ment ul e î n af ar a posi bi l i t ăi l or t eh nol og i ce act ual e, a d că am put ea col ect a su fici eni f ot oni di n acea st ă l umi nă, eiar t reb ui săf ormeze o figu ră de n it er f er enă. Dacăam pl asaun di sp ozi t i v p en t ru a măsu i nf or ai aen „ car di n d umu ” n î ai n e d eaces det ec e, figu rarade i nm t er f er ă e ar t reb ur i s ări di sp ar ăt .n Î ti caz , al eg erea de a urma una di n t rai ect or i i sau ambel e a f os t l uat ă acu m cât ev a mi l i ar de d e a ni ,î nai nt e caPămân t ul sau ch i ar Soa rel e să fi apărut , şit ot uşi ,f ăcân d ob ser vai a î n l abor at oru l nost ru, vomi nfluena acea al eger e. Î n aces t ca pi t ol ami l ust rat fi zi ca cu ant i că apel ând l a exp er i men t ul cu dou ă f an t e.Î n ce l e ce r u meaz ă vom ap l i ca f or mul ar ea Fey nman a mecan i ci i c uan t i ce l a uni vers î n î nt reg ul l ui . Vom ved eacă ,l a f elcao part i cu l ă, uni ver su l nu ar e doar osi ngur ă i st ori e,ci t oat ei st ori i l e posi bi l e,fiec are uc probabi l i t at ea ei , şică obse rva i i l e noast re asu pra st ări il ui act ual e î ii nfluenea ză t rec ut ul şidet erm i nă di f eri t el e i st ori i al e uni versu l ui ,l a f elcu m observa i i l e asu pra part i cu l el or n î exp er i men t ul cudou ăf ant e n ifluenea zăt recu t ul part i cu l el or . Aceast ă anal i ză va arăt a cum decurg di n bi g bang l egi l e nat uri iî n uni ve rsu l nost ru. Dar ,î nai nt e d e aved eacu m apar acest e eg li , vo m vorb i pu i n desp re e l e şi desp r e c ât evadi nt re probl emel e p e ca re e l ri di că .
71
5. Teori aat otceexi st ă
Cel mai de neî nţ el es l ucr u î n uni ve r sul ui est e căpoat efi î nţ el es.
pr i vi nţ a
Al bertEi nst ei n
Univer su l poa t efi
î nel espen t ru căe gu ver nat de l egi al e şt i i n ei ; cu al t e cu vi nt e,co mport amen t ul l ui poat e fimodel at . Dar ce n su t aces t e l egi saumod el e?Gravi t ai a a f ost pri ma f or ă desc ri să î n l i mbaj m ae tmat i c. Leg ea newt on i an ă a gr avi t ai ei , publ i ca t ă î n 1687, s pune că fiecar e ob i ect i nd uni ver s at rage t oat e cel el al t e obi ect e di n uni ver s cu o f oră prop or i on al ă cu masal ui . Ea a i mpres i on atput er ni c u lmea i nt el ect ual ă de a t uncifii ndcăar ăt a pen t ru pri ma dat ă căcel pu i n un asp ect al uni ve rsu l ui put eafi mod el at cu preci zi e şi st abi l ea aparat ul mat emat i c pen t ru aceast a. I deeacă exi st ă l egi al e nat uri i duceal a co ncl uzi i asem ănăt oare cel or p en t ru ca re G al i l eif usesend co amnat pen t ru er ei z e cuvr eoci nci zec i de an i maidevr eme.De exe mpl u, Bi bl i a spu ne pov es t ea l ui I osu a, ar ce sa rugat ca Soar el e şiLu na săşiop reasc ă 72
cu rsu l , aşaî ncât săai bă par t e de maimul t ă l umi nă pen t ru aşiî nch ei a l upt a cu amor ei idi n Canaan. Con f or m Cări il ui I osu a, Soarel e sa opri t pen t ru o zi . Ast ăzişt i m căast a ar fi î nsemnatca Păm ân t ul să nu se maiî nvâr t ă.Dac ă Păm ân t ul sar op ri , co nf orm l eg i l or u li New t on, ori ceobi ect re ca nar fi l e gat d ar răm ân e n kmi ar c ul t ec zu aat i n ii al P ăm ân t ue l uiel ( ap r oxi mat i v 180î 0 m şc p eeor ă avi e o ) r –ăuna pre preamar e d e p l ăt i t pen t ru un apus n ît ârzi at . New t on nu şi a f ăcu t prob l eme pen t ru ni mi c di n t oa t e aces t ea, fii ndcă, aşa cum am mai spus , el cr ede a că Dumne zeu po at e i nt erven i şich i ar n i t ervi ne î n f unci onareauni versu l ui . Următ oa rel e asp ec t e al e uni ver su l ui pen t ru car e a f ost descop er i t ă o l egesauun mod elau f ostor f el e el ect ri ce şi magn et i ce. El e secom por t ă precu m gr avi t ai a, cu di f er ena i mpor t an t ă că dou ă sar ci ni el ect ri ce saudoimagn ei de acel aşif else resp i ng, i ar sa rci ni l e di f eri t e sa u magnei i cu pol i di f eri i se at rag. Forel e el ec t ri ce şimagnet i ce su nt cu mul t mai put er ni cedecât gr avi t ai a, dar n î mod ob i şn ui t nu ne dăm seama de as t a,deo ar ece cor pu ri l e mac ros copi ce con i n un număr aproa pe ega l de sa r ci ni el ect ri cepozi t i ve şi nega t i ve. Acea st a î nsea mnă că f orel e el ect ri ce şimagn et i ce di nt re d ou ă corp uri macr osco pi ce senua l ează reci proc, sp re deo se bi re d e o f rel e g ravi t ai onal e,ca re se adună. I dei l e noast re act ual e desp re el ect ri ci t at e şimagn et i sm au f ostel aborat e n ît r un i nt erva l de a proape osu t ă de a ni , de a l mi j l oc ul seco l ul ui XVI I I până l a mi j l ocu l seco l ul ui XI X, câ nd fizi ci en i di n mai mul t e ări au ef ect uat st udi i exp er i men t al e amănun i t e a l e o f rel or el ect ri ceşimagnet i ce. Una di nt re ce l e mai i mport ant e desco peri ria f ostaceea căf orel e el ect ri ceşi cel e magn et i cesu nt î nrudi t e:o sa rci nă el ect ri că î n mi şca r e aci on eaz ă cu o f or ă asu pra unui magn et ,i ar n u magn et î n 73
mi şca r e aci on ea ză cu o f or ă asu pra uneisa r ci ni el ect ri ce. Pri mul car e şi a dat se ama că exi st ă o l egăt ură a f os t fizi ci an ul dan ez a Hn s Chri st i an Ørst ed.Î n 1820, pe cân d preg ăe ta un cu rs pe car e urma săl i nă l a uni ver st i at e, Ørst ed a ob se rvatum c cu ren t ul el ec t ri c de l a o bat ei r e pe ca e oe f ol devi at acu l ed ma et i cel a lr u nt ei busol a flat e î apr r opi er .osea Şi aa dat sea ma rep egn că ect i ci at ea î nemi şca re n creeaz ă o f or ă mag net i că, şi a i nv ent at t ermenul „ el ect romagn et i sm” . Câi vaani mai t ârzi u, fizi ci anul bri t ani c Mi chael Far ad ay sa gân di t că – expr i mân dune î n t ermeni moder ni – d ac ă un curent el ect ri c poat e pr odu ce un câmp mag net i c, at unci u n câmp mag net i c ar t rebu i să poat ă prod uce un cu ren t el ect ri c.El a demon st rat aces t ef ectn î 1831. Pai sp r ez eceani mai t ârzi u, Faraday a descop er i t şio l egăt ură î nt re el ect romagn et i sm şil umi nă, câ nd a arăt at că un mag ne t i sm i nt ens po at e i nflu en a nat ura l umi ni i polarizate. Far ada y era mai u c r ân d au t odi dac t . S e năs cuse î n aprop i er ea Lon drei ,î n f ami l i a unui fier ar să rac,şia părăsi t şco al al a vâ rst a de r t ei sp rezece ani casăl ucr ezeacl egă t or de că ri şi co mi si onar î nt r o l i brări e. eDa l ungu l ani l or , şi a co mpl et at ed ucai a şt i i ni ficăci t i nd că ri l e de ca re t reb ui a să ai bă gri j ă şif ăcâ nd ex peri ene si mpl e ş ii ef t i ne n ît i mpul l i ber . Î n ce l e di n urmă a dev en i t asi st en t n î l ab or ao tr ul mar eu li chi mi st si r Humphry D av y. Far ad ay aăm ras acol o 4 5 de an i , adi că t ot est rul vi ei i sa l e, ar i după moa rt ea l ui Davyi a urmat ce ast ui a l a con duce rea l ab or ao tr ul ui . Far ad ay av ea prob l eme cu mat emat i ca şi n i ci od at ă na st ăp ân i t o, aş a î ncât pen t ru ela f os t un mar e ef or t săcon ce ap ă o i magi ne t eo ret i că a f en omen el or el ect romagn et i cest rani i pe ca re l ea observa tî n l aborat oru l să u. Şi t ot uşia reu şi t . 74
Una di nt re cel e mai mari con t ri bu i i al e u li Faradaya f ost i dee a câ mpuri l or d e f ore.Î n zi l el e noast r e,grai e că ri l or şi fil mel or d esp re ex t rat er eşt ri i cu och i de i nsect ă şinavel e l or sp ai al e,mul t ă l ume ef ami l i ari zat ă cu t er men ul , aşaî ncâ ti sar cu ven i poa t e drep t uri de aut or . Dar ,î n secol el e di nt re N ew t on şi Fal r aday , uu nul di n t r ei macă ri l ef mi st er eaci al e ea fizi iper a acel a că l egi e pă rea să i n d ce or el e on zci ă ri n sp ai ul go l cesep ară obi ect el e a flat e n îi nt er aci une.Ast a nui pl ăcea l ui Faraday . El cr ed eacă , pen t ru a dep l asaun ob i ect , ce va t reb ui e să i nt re î n co nt act cu ace l obi ec t . Ast f el , elşi a i magi nat căsp ai ul di nt re sa rci ni el ect ri ce şimagn ei est e umpl ut cu t uburi i nvi zi bi l e ca r e a ci on ea ză fizi c mp îi ngâ nd şi t răgân d. Far ad ay a numi t ace st e t uburi câm p de f or ă.Un mod si mpl u de a vi zual i za câm pul de f or ă es t e ef ec t uar ea acel eidemonst rai i di dact i ceî n ca re o pl acăde st i cl ă pe ca re se afl ă pi l i t ură de fi ere aşez at ă deasu pra unui magn et . După cât ev a băt ăi şoar u e î n pl acăpen t ru a î nvi nge f rec ar ea, pi l i t ura se ep dl asează caî mpi nsăde oput er e n evăzu t ă şise ar an j eaz ă su b f or mă de ar ce car e se nî t i nd de l a un polal magn et ul ui a l ce l ăl al t . A ce ast ă figu ră e hart a uneif or e magn et i ce ev năzut e ce r st ăbat e sp ai ul . Ast ăzi noicr ed em că t oa t e or f el e su nt t r ansmi se r p i n câm puri , aşaî ncâ t avem deaf ace cu un con ce pti mpor t an tî n fizi camod er nă – d ar i şî n sci en ce fict i on. Ti mpdecât evadeceni iî nel eger eael ect romagnet i smul uisa l i mi t at a l cu noaşt er ea câ t orval egi p em i ri ce:ndi ci ul că el ect ri ci t at ea şimagn et i smul su nt n î ch i p mi st er i os st râns cor el at e;i deeacăel e su nt cu mval egat e de u lmi nă; noi unea embri on ară de câ mp. Exi st au cel pu i n unsp rez eceeor ti i al e el ect romagn et i smul ui ,t oat e a f l se. Apoi , pe a l 1860, fizi ci anul sco i an James l C er k Maxw el l a cr eat pen t ru i dei l e u li Faraday 75
un cad ru mat emat i c ceexp l i ca l egăt ura prof undă şit ai ni că di nt re el ect ri ci t at e,magnet i sm şil umi nă. Rezu l t at ul a f ostun setedecu ai i ca r e pr ezi nt ă f orel e el ec t ri ce şimagn et i ce ca man i f es t ăr i al e unei acel ei aşi en t i t ăi fizi ce , câm pul el ect romagn et i c. Maxw el l a uni ficat el ec t ri ci t at ea şi ma gn i smu î n t r o si ngu r ă se f or ă. Ma mu l t , el ar ăt aca t o că aces tet câm plel ec t r om agn et i c oa pt ei prop aga î n a sp ai u undă.Vi t ez a de p rop agar e aaces t eiunde egu ver nat ă de u n număr ce p a are n î ecu ai i l e sa l e,pe c ar e l a ca l cu l at porn i nd de l a dat ee l exp er i men t al e obi nut e cu câi va an iî nai nt e. Spre su rpri nder ea sa,vi t ez a cal cu l at ă er a exact vi t ez a l umi ni i , cu noscu t ă exp er i men t al pe at uncicu o preci zi e de unu l a su t ă.El a des cop er i t că l umi na î nsăşi es t e o undă el ect romagn et i că ! Ast ăziecuai i l ecaredescri u câmpuri l eel ect ri cşimagnet i c se u n mesc ecu ai i l el ui Maxw el l . Pu i nă l ume a au zi t de el e, dar a ces t ea su nt p rob abi l cel e mai i mpor t ant e ecu ai i di n punct de v eder e com er cal i di n cât e seun cos c.Nu numaică guverneaz ă f unci on ar ea t ut uror apar at el or , de l a el ect roca sn i ce l a com put er e,î nsă el e descr i u şial t e unde decât ul mi na, pr ecum mi cr ou ndel e, u ndel e rad i o,l umi na i nf rar oşi e şirazel e X. To at e acest ea sedeoseb escde l umi na vi zi bi l ă doar î nt r o si ngură pri vi nă – l ungi mea de undă. Undel e r ad i o au l ungi mi de u ndă de or di nul unui met ru sau maimul t ,î n t i mp ce ul mi na vi zi bi l ă ar e u lngi mea e d u ndă de ord i nul zeci mi l or d e mi l i on i mi di nt r un met ru, i ar a rzel e X au l ungi mi de undă maiscurt e dec ât osut i me de mi l i on i me di nt r un met ru. Soa r el e nost ru emi t e î n t oa t e l ungi mi l e de undă,dar rad i ai a sa cea maii nt ensă est e î n domeni ul l ungi mi l or de undă vi zi bi l e nou ă. Pr obabi l că nu e î nt âmpl ăt or f ap t ul că put em vedea cu oc hi ul l i ber exact 76
l ungi mi l e de undă î n car e Soar el e rad i azăce l maii nt en s: oc hi ul nos t ru a evol uat e p semne av ân d cap aci t at ea de a det ect a rad i ai a el ec t romagn et i că î n ace st domen i u de l ungi mi de undă o tc maipent ru că ase menea u lngi mi de undă su nt di sp on i bi l e di n pl i n. Dacă ne vom î nt âl ni vr eod at ă cu fi i ne eo p e a l t e l a nn et e, el e vo r p o bap be i l ca p aci t a t ea „ ved ea ”d r adi a i ep avâ d l u n gi mi l e avea d e u nr d ă ca r e so a r el ede or la l e emi t e ce l maii nt en s,cu o cor ec i e depi nzân d de uni i f act ori m cuar fi ca ract er i st i ci l e praf ul ui şiga zl e or di n at mosf er a ace l ei pl an et e, car e ob t ureaz ă l umi na. Pri n urm ar e,ex t rat er eşt ri i ca re a u evo l uat î n pr ezen a razel or X ar put eaf ace o ca rer iă f rumoa saî n secu ri t at eaaer oport uri l or . Di n ecuai i l e l ui Max wel l rezul t ă că unde l e el ect romagn et i ce se prop agăcu o vi t ez ă de ap roxi mat i v 300. 000 ki l omet ri pe se cu ndă.Dar apr ez en t a val oar eaunei vi t eze nu î nseamnă ni mi c dacă nu preci zeziun si st em de r ef eri nă î n raportcu ca re v i t eza e măsu rat ă. Î n vi aa de zi cu zi , de regu l ă nu e nev oe i să t e gân deş t il a aşa ce va. At unci câ nd un i ndi ca t or i mi lt ea zăvi t ezal a 80 de ki l omet ri pe or ă, se nî el ege că vi t ez a e măsu rat ă î n raport cu drumul ,i ar nu cu o gau ră neagr ă di n cen t rul Căi i Lact ee. Dar ch i ar şi î n vi aadezicu ziaparsi t uai iî ncaret rebui esă i nem contde si st emul de e rer fi n ă. De p i l dă, dacăducio cea şcăde cea i pe cu l oa rul unui avi on î n zb o, r poi sp une căai o vi t ezăed3km pe or ă.Ci nev a afl atpe sol ar pu t easp une căt e mi şt i cu920 km pe or ă.Dacăvă î nchi puii cu mva căunul saual t ul di n aceşt i observa t ori e mai î ndr ep t ăi t săsu si nă căafirmai al ui e adevăr at ă, gâ ndii vă că , di n ca uza rot ai eiPământ ul ui î n j urulSoarel ui ,ci neva care t ear urmăride pe supraf aa acel ui corp cer esc unar fi de a cor d cu ni ci unul di n cei doişi ar us si ne căt e d epl asez i cu ap roxi mat i v 3 0 km pe se cu ndă, 77
ca să nu mai o v rbi m că t ear i nv i di a pe nt ru ae rul con dii on at . Ţi nân d con t d e asem en ea neî nel ege ri , at unci cân d Maxw el l a pr et i ns că a des coper i t „ vi t ez a l umi ni i ” apărând î n ecu ai i l e sa l e,î nt reb areafirea scăa f ost :î n raport cuce a er măsu rat ă vi t eza l umi ni i di n ecu ai i l e u li Maxw el l ? Nai ui av m ci u ne mot ve să e d em că par a r ulr vi t e ză i n ecu l eel uini M axw l li o cr vi t ez ă măsu rat ămet î n ap or td c u Pământ ul . La urma urmei , ecu ai i l e sa l e se p a l i căî nt r egu l ui uni ver s. Un răspu ns l uatî n con si der ar e pent ru un t i mp a f ostacel a ca vi t ezal umi ni i d i n ecu ai i l e l ui M axw el l es t e r ap or t at ă l a un medi u î ncă nede t ec t at ce ar umpl e î nt r eg sp ai ul , numi t e t er ul mi nos sau , pe sc urt , et er –t er men f ol osi t de Ari st ot elpen t ru a desem na su bst an a ca r e cr ed ea el căumpl e î nt reg uni ver su l di n af ar a sf er ei er t es t re. I pot ei t cu l et er r a fif ost med i ul pri n ca re seprop agă undel e el ect romagn et i ce, aşa cu m su net ul se r p op agăpri n aer . Dacă et eru l ar exi st a, ar î nsem na căexi st ă un rep erabso l ut pen t ru r epa us ( ad i că repa usu l n î rap or t cu et er ul ) , şi ec d i o mod al i t at e absol ut ă de a defi ni mi şcar ea . Et er ul ar of er i un si st em de ref eri n ă pri vi l eg i at î n î nt r eguni ve rsu l ,î n raportcu car e sarput ea măsu ra vi t ez a or i căru i ob i ect . Pri n urmare, exi st ena et er ul ui a f ostpost ul at ă pe baze t eor et i ce , î ndemnândui ast f elpe uni i oa men i de şt i i n ă săgăsească o cal e d e a l st udi a, saumăcar de ai con firma exi st ena. Unul di nt re ei af ostî nsu şiMaxwel l . Dacăt e depl ase zi pri n aerăt c re o undă son or ă,unda se aprop i e mai rep ed e,i ar , dacă t e dep l asezi î n di rec i a op usă , ease p a rop i e maiî nce t .Î n mod asem ăn ăt o, r dacăar exi st a et er ul , vi t ezal umi ni i ar d ep i nde de mi şca reat a î n raport cu et er ul . De f ap t , dacăl umi na sar com por t a ca su net ul , aşa cu m pasa ge ri i de a l bor dul unui avi onsu per son i c n u potau zi 78
ni ci od at ă un su net em i s di n sp at ee l avi on ul ui , a l f elşi că l ăt ori i ca re ar b zura pri n et er su fici en t de rep ed e ar p ut ea aj unge di n urmă oundăl umi noas ă.Por ni nd de a l as emenea con si der ai i , Maxw el l a prop us u n exp er i men t . Dacăar exi st a et er , Pământ ul ar r t eb ui săse m i şt e pri n et erat uncicâ nd se r ot e şt edi n îj u rul S a r el u i .Ş i ,ud a rece ă mâ nt u lă se d a sea ză î n t r o rec i e di f eo ri t ă î n i a n aeo ri e , de P p i l dă, f a deep dl i rec i a î n ca re sedep l asea ză î n apri l i e sa u i uni e,ar r t eb ui să put em ob se rva o mi că di f er enă î n val oa rea vi t ez ei ul mi ni i l a momen t e d i f er i t e d i n an. Pr oceed ngs of he t Max wel l a vr ut săşipubl i ce i dee a î n i Roya l Soci et y , d ar edi t orul i a spu s că nu cr ede că exp er i men t ul vareu şi .Î nsă ,î n 1879, cupu i nă vr eme n îai nt e de a muri l a vâr st a de 48 de an i di n cau za unui du reros ca ncer l a st omac,Maxw el li at ri mi s u nui pri et en o scr i soa re pe ace ast ă t emă. c S ri soar ea a f os t p ubl i cat ă pos t um î n ur e, unde a f r ev i st a Nat ost t ci i t ă î nt re ali i şide un fizi ci an amer i canpe n ume A l ber t Mi chel son . St i mul ai de sp ec ul ai a l ui Maxw el l ,î n 1887, Mi ch el sonşiEdward Mor l ey au ef ect uat un exp er i men t oa frt e pr eci s,des t i nat sămăsoa re vi t ez a cu car e se depl aseaz ă Pămân t ul pri n et er . d Iee a l or er a să com pare vi t ez a l umi ni iî n dou ă di rec i i per pen di cu l are î nt re el e.Dacăvi t ez a l umi ni i ar fif ost un număr x fiî n rap or t cu et eru l , di n măsu răt oriar fit reb ui t săr ei asăvi t eze di f eri t e al e l umi ni i ,î n f unci e de di rec i a f asci cu l ul ui . Dar M i ch el so n şi Mor l eynau gă st ivr eoast f elde d i f eren ă. Rezu l t at ul exp eri eneil ui Mi ch el so n şiMor l ey er a cl ar n î con t radi ci e cu mod el ul undel orel ect r omagn et i cecă l ăt ori nd pr i n et er , şiar fi t rebu i t să con ducă l a ab an don ar ea mod el ul ui et er ul ui . Dar scop ul l ui Mi ch el soner a sămăsoa r e vi t ezaPământ ul uif at ădeet er ,nu săconfirmesau să n ifir me 79
i pot eza et eru l ui ,i ar ceea cea gă st inu l a co ndus l a co ncl uzi a căet eru l nu ex i st ă. Ni ciali i nau t ras acea st ă co ncl uzi e.De f apt , c eeb lrul fizi ci an si r Wi l l i am Thomson( l or d Kel vi n) a spus î n 18 84 că et erul e „ si ngu ra subst ană pe car e ne bazăm î n di nami că.Sunt em si gurideun l ucru,i aracest ae r ea l i t a eamai şisu b st a ni a i t at ea et l ui e l u mi s” . C u mt po i sl ă crez ieru î n t e rnodu pă rezul t at el e expe ri ment ul ui Mi chel sonMor l ey? Aşa cum am maispu s, oam eni i î ncear că ad esea să sal veze model ul n ivent ân d adaosu ri adhoc. Unel e p ost ul au căPământ ul t rage t er eul cu el , deci de a f pt nu neam mi şca î n raport cuet er ul . Fi zi ci anul ol andez en Hdri k Ant oo n Lor en t z şi fizi ci anul i r l andez eor G ge Franci s F i t zger al d au su ger at că ,î nt r un si st em ca re se i şcă m î n raport cu et er ul , prob abi l di n ca uzavr eu nui ef ect meca ni c î ncă nec unoscu t , ce asu ri l e î nce t i nes c şi di st anel e se con t ract ă, ast f elî ncâ t să măsu răm aceea şivi t ezăa l umi ni i . Asemenea ef ort uridea sal va noi unea deet erau cont i nuat ap roap e dou ăze cide an i , pân ă l a un remar cab i l ar t i col al unui t ânăr şi necu noscu tf unci on ar a l bi rou l de brev ee t di n Bern a, Al bert Ei nst ei n. Ei nst ei n av ea dou ăz eci şi şasede an iî n 1905, cân d a r El ekt r od yn ami k bew egt er Kör per ” publ i catart i col ul„Zu ( „D es pr e el ect r odi nami cacor pur i l or î n mi şca r e ” ) .a f E l ăcu t ai ci presu puner ea si mpl ă că l eg i l e fizi ci i , şiî n part i cu l ar vi t eza l umi ni i , ar r t eb ui săfie a ce l ea şipen t rut oi observa t ori i aflai î n mi şc ar e u ni f or mă.Se d ov ed eş t e căaceast ăi dee r p es upune o rev ou li e î n i dei l e noa st re desp re sp ai u şit i mp. Ca să î nel egem de ce, să ne i magi năm dou ă eveni ment e car e se pet r ecî n acel aşil oc,dar a l momen t e di f eri t e,î nt r un avi on î n zbor . Pen t ru un ob ser vat or di n avi on , di st an a di nt re cel e dou ă eve ni men t e v a fi zer o.Dar , pen t ru un ob ser vat oraflatl a 80
sol , ev en i men t el e vor fi sep arat e pri n di st an a parcu rsă de avi on î nt re ce l e dou ă ev en i men t e.Ace ast a ne ar aă t că doi ob ser vat ori ca re sedep l asează unul f aă de a l t ul nu vor d fie aco rd î n pri vi n a di st aneidi nt re d ouă even i men t e. Să pr esupu nem ac um că cei doi obs ervat or i văd un pu l s l u n os c ăl ăt o r i nd desu a l a da o nul ui r e vâ rf . Laas f el ca î nmi e xe mpl u l d e mai s,co e i nuavi v or ăd ccă eat de ac od r upr a di st anei par cu rse de l umi nă de l a emi t er ea eiî n coad a avi on ul ui p ân ă l a rec epi a ei nî vârf . D eoar ec e vi t ez a e di st ana par cursă î mpăr i t ă l a t i mpul scurs, ace as t a î nseam nă că, î n cazu lî n car e eivor fide acor d î n pri vi na vi t ezei–vi t eza l umi ni iat uncinu vorfi deacord î n pri vi na i nt erva l ul ui de t i mp sc urs î nt re emi si e şir ec epi e. St ran i et at ea si t uai ei st ă î n f ap t ul că deş i ce i doi
a cel aşi pr oces observa t orimăso ară t i mpi di f eri i , eiurm ă resc fizi c. E i nst ei n na î ncer catsă con st rui ascăo exp l i cai e art i fici al ă pen t ruast a. El a t ras oco ncl uzi e o l gi că , ch i ar d acă şocan t ă,sp unân d că m ăsu rar ea i mp t ul ui sc urs şi a di st anei par cu rse depi nd de ob se rvat or ul c ar e f acemăsu răt or i l e. Acest ef ect e unul di nt re aspect el echei e al et eori ei di n ar t i col ul publ i cat de Ei nst ei n î n 1905, t eor i e numi t ă rel at i vi t at ea speci al ă. Pe nt ru a vede a cum se apl i că ac eas t ă anal i ză l a i nst rument el e de măsu rar e a t i mpul ui , să con si derăm doi ob serv at ori ca re pri vesc un cea s. el Rat i vi t at ea sp eci al ă ne spune că ceas ul merge mairepede con f or m obse rvat or ul ui afl at nîrep au s f aă de ce as. Pen t ru ob se rvat or i car e nu se afl ă î n repa us î n rap or t cu ce asu l , aces t a mer ge m aiî nce t . Asi mi l ând un pul sl umi nos ce căl ăt oreşt e de l a coada avi on ul ui căt re vâr f cu t i căi t ul ceasu l ui , ved em că pen t ru obse rvat or ul d e l a sol e c as ul merge mai nî cet fii ndcă 81
f asci cu l ul de l umi nă ar e de p ar cu rs o di st ană maimar e î n si st emul său de ref eri n ă. Acest ef ect nu depi nde de mecan i smul ceasu l ui ; ele val abi l pen t ru t oa t e ceasu ri l e, ch i ar şipen t rucea su l nost rubi ol ogi c. Art i col ull uiEi nst ei narăt acă,l af elcanoi uneaderepaus, t i mp ut l nn uupp oat e at fi ab sol u t , aşa cu cr e e wt on . Cca ure al t e cu vi n e, oi ri b ui fi ecăru i ev em n i men tdea un N t i mp cu să fie de aco rd t oi observa t ori i . To i obse rva t ori i au propri a l or măsu ră a t i mpul ui ,i ar i t mpi i măsu rai de doiob ser vat ori î n mi şc ar e rel at i văunul f aă de al t ul nu vo r fii den t i ci .I dei l el ui Ei nst ei n co nt razi c i nt uii a noast ră, d ar co nseci n el e l or nu sunt obse rvab i l e l a vi t eze cu car e av em dea f aceî n mod ob i şn ui t . El e auf ost con firmat e exp er i men t alde n en umăr ae t ori . D e pi l dă, n îch i puii vă un ceas de r ef er i n ă aflat î n r epau s î n cent rul Păm ân t ul ui , al t ceas pe supr aaa f Pământ ul ui şiun al t rei l eal a bor dul unui avi on ca r e zb oa ră fie n î di rec i a de rot ai e aPământ ul ui , fie n î di r ec i a co nt rară. Î n rap or t c u ce asu l di n ce nt rul Pămân t ul ui , ce asu l de l a bordulavi onul uicare zboară spre est– î n sensulr ot ai ei Pămân t ul ui – se depl ase az ă mairepede decâtceas ul de l a supr aaă, f e d ci r t ebu i e să mear gă mai nî cet . Î n mod ase măn ăt o, rî n rap or t c u ceas ul di n cen t rul Pămân t ul ui , ceasu l de a l bor dul avi on ul ui ca re zb oa ră sp re ve st– n î sen s con t rarrot ai eiPământ ul ui – sedep l asează mai î nce t decâ t ce asu l de l a su praf aă,dec it rebu i e să mear gă mair eped e decât ceasu l de l a su praf aă. I ar exa ct aces t u lcr u a f ost ob se rvat cân d, n ît r un exper i men t ef ec t uat î n oct ombri e 19 71 , un ceas at omi c ext rem de preci s a zbu rat nî j urul l umi i . Vă put ei deci pr el ungivi aa zburând mer eu căt re es t î n j uru ll umi i , dar sar p ut easăvăpl i ct i sea scăsăt otved ei ace l e fil me pe ca re vil e of eră l i ni i l e aeri en e.Î n pl us,ef ec t ul e 82
f oa rt e mi c,cam180 de mi l i ardi mi de sec undă pe ci rcu i t( i ar ci f ra e pu i n mi cş orat ă de ef ec t el e di f eren eide gravi t ai e,dar nu e moment ul să v ob ri m ac um des pr e as t a) . Grai e l ui Ei nst ei n, fizi ci en i i au î nel es că ,i mpunând ca vi t eza l umi ni isă fie aceeaşiî nt oat e si st emel e de ref eri n ă, d i nt t eo r a i ec t ri ci t ă ifişi ma net i sm u u a l ui xwel rezu l t ă că i mp u l el nu poa t ei t r at agt ep s ar al ti e d ce l eMa t rei dl i men si u ni al e sp ai ul ui . Ti mpul şisp ai ul su nt i nt ercorel at e.Est e caşi cu m sar d a ău ga o a pat ra di men si une vi i t or /t rec ut l a ce l e obi şn ui t e st ânga /drea pt a, î nai nt e/ î napoi şisu s/ j os.Fi zi ci en i i numescaces t mari ajal sp ai ul ui cu t i mpul „ sp ai ut i mp” , şi fii ndcăsp ai ul t i mp i ncl ude oa pat ra di rec i e,eio numesc a pat ra di men si une.Î n sp ai ut i mp, t i mpul nu mai e se parat de ce l e t reidi men si uni sp ai al e,şi , vo rbi nd î n t erm en ii nt ui t i vi , l a f el cum defin ii i l e pen t ru su s/j os,dreapt a/ st ân ga, î nai nt e/î nap oi depi nd de or i en t ar ea ob se rvat or ul ui , şi di r eci a t i mpul ui depi nde de vi t eza ob ser vat or ul ui . Observa t ori i ca re se dep l asea ză cu vi t ezedi f eri t e voral ege di r eci i di f eri t e pent ru t i mp î n spai ut i mp. Teori a r el at i vi t ăi i sp eci al e al ui Ei nst ei n er a pri n urmare u n mod elnou , car e sa deb ar asa t de noi uni l e de t i mp ab sol ut şirep au s ab sol ut ( adi cărep aus n î raport cuet er ul fix) . Ei nst ei n a î nel es rep ed e că pen t ru ca gr avi t ai a să fie com pat i bi l ă cu rel at i vi t at ea mai er a nev oe i de o sch i mbare. Con f ormt eor i einew t on i en e a gr avi t ai ei ,l a ori ce t i mp dat ob i ect el e su nt at rase n u ul că t re a l t ul cuo f oră ce ep di nde d e di st an a di nt re el e l a acel momen t . D ar t eo ri a r el at i vi t ăi i ab ol i se noi unea de t i mp ab sol ut , aşaî ncât unmaiexi st a ni ci un modde a efi dni cân dt r eb ui e măsu rat ă di st ana di nt re mase. Aşad ar ,t eor i a newt on i an ă a gr avi t ai einu mai ra e com pat i bi l ă cu t eori a rel at i vi t ăi i sp eci al e şi t reb ui a 83
mod i ficat ă. Aceast ă con t radi ci e ar put ea ă p rea m ai cu rând o di ficu l t at e d e o rdi n t eh ni c,sa u ch i ar un det al i u ca re a r put ea fi cu mva el udatf ăr ă a sc hi mba mul tt eor i a.Sa dov ed i tî nsă că i n mi c n u er a maidepa rt e d e ad evăr . Î n următ or i i unspr ez ec e an i Ei nst ei n a el ab or at onou ă t eo ru e i a d gr t a ei ,i peî r e a n mi t o er rel a t i vi t a t esea ge nera l ă. N oi nea eavi gr ai vi t a e nca r el at i vi t au t ea gen a l ă n u mă nă cu ceaa l ui New t on . Ea se a b zeazăe p d ieear ev ou li on ară că spa i ul t i mp nu e p l at , aşacu m se pr es upunea ân pă at unci , cicu rbat şidi st orsi onat de mase l e ş i en ergi i l e a flat e n î el . O bu nă met odăde a ne repr ezent a curbu ra est e să ne gân di m l a su praf aa Pămân t ul ui . Deş i su praf aa Pămân t ul ui e doa r b i di men si on al ă ( exi st ă doa r d ou ă di rec i i dea l ungu l ei , de pi l dă, nord/su d şiest /vest ) , vomf ol osiacest exem pl u fii ndcă n u spai u curb bi di men si on ale maiuşor de magi i nat decât un sp ai u cu rb cvad ri di men si on al . Geom er t i a sp ai i l or curbe,cum e su praf aa Pămân t ul ui , nu maies t e geom et ri a eu cl i di ană cu ca re su nt em ob i şn uii . De pi l dă, pe su praf aa Pămân t ul ui cea maiscurt ă di st ană di nt re dou ă punct e – car e î n ge omet ri a eu cl i di an ă e o dreapt ă – es t e drumul ce uneşt e dou ă punct e dea l ungu l unui cer c mar e. ( Un cerc mare es t e cer cu l de p e su praf aa Pământ ul ui al căru i cen t ru coi nci de cuce nt rul Pămân t ul ui . Ecu at or ul e u n exe mpl u de cer c mare,i ar a lf elest e ori cecer c obi nut o ri t nd ecu at orul de-aunl gul di f eri t el or di amet r e. ) I magi nai vă, de p i l dă, căvr em săcă l ăt ori m de a l New Yo r k l a Madri d, dou ă or aşe fl a at e ca m l a acee aşil at i t udi ne.Dacă Pămân t ul ar fipl at , ce l maisc urt drum ar fidrept spr e es t . Proce dân d ast f el , vei aj unge alMad ri d după 5965 km. Dar , di n cau za cu rburi i Pămân t ul ui , exi st ă un drum car e p e h art a pl an ă par e cu rbat , dec i mail ung,î nsă î n real i t at e e mai 84
scurt . Vei f ac e numai580 0 km dac ă vei urma rut a de p e cer cu l mare,adi că mai î nt âi ve i mer ge sp re nor des t , apoi sp r e est ,i ar n î fine s pr e su dest . Di f er ena de di st ant ă di nt re cel e dou ă rut e se dat oe raz ă cu rburi i Pămân t ul ui şie un sem n al ge omet ri ei ul i n eeu cl i di en e. om C pani i l e avi at i ce cu n osc aces u l cr uo şi i pl u n pe pi l oi să urmez e cer cu ri l e ma ri ori det câ t e ri eî ca zu . Con f or m l egi l or de mi şc ar e al e l ui New t on , ob i ec t e cu m su nt ghi ul el el e,co rn uri l e şipl anet el e semi şc ă î n l i ni i dr ep t e dacăasu pra l or u n aci on ea ză o f or ă precu m gr avi t ai a. Dar , î n t eori a l ui Ei nst ei n, gra vi t ai a nu e o f oră l a f el ca cel el al t e, cie o con seci nă a f apt ul ui că masa di st or son i ea ză sp ai ul t i mp, cr eâ nd o cu rbură. Î n t eor i a l ui Ei nst ei n ob i ect el e se mi şcăpe geo dezi ce, ca re su nt ech i va l en t ul l i ni i l or d rep t e î n sp ai ul cu rbat . Dr ep t el e su nt geo dezi ce î n sp ai ul pl at ,i ar ce rcu ri l e mari su nt ge od ez i ce pe su praf aa Pămân t ul ui .Î n abs en a mat eri ei , geode zi cel e di n spai ul t i mp cvadr i di mensi onal cor espu nd dr ept el or di n spai ul t ri di mensi onal . At unci când mat eri a e pr ezent ă, di st orsi onând sp ai ul t i mp, t rai ec t ori i l e co rp uri l or î n sp ai ul t ri di men si on al cor esp unzăt or su nt cu rbat e n ît r un modcar e, î n t eo ra i new t oni ană a gravi t ai ei , eraex pl i ca t p rn i at raci a gr av i t ai on al ă. At unci cân d spai ul t i mp nu e pl a, t t rai ect ori i l e o bi ect el or ap ar cu rbat e,dând i mpresi a căasu pra l or aci onea zăo f oră. Teori a general ă a r el at i vi t ăi i reproduce r el at i vi t at ea speci al ă dacăgr avi t ai a nu e prez en t ă, şi ace f ap roap e acel ea şipred i ci i cat eo ra il ui New t on î n med i ul de gravi t ai e scă zut ă al si st emul ui nost ru sol ar – d ar nu exa ctacel ea ş. iDe f apt , d acă nu sar i ne con t de rel at i vi t at ea gen er al ă î n si st emel e de n avi gai e GPS pri n sa t el i t , erori l eî n pozi i onarea 85
gl ob al ă sar a cu mul a î nt r un ri t m de zeceki l omet ri pe zi ! Adevărat ai mport an ă a rel at i vi t ăi igeneral enu const ăî nsă î n apl i cai i l e ei al di sp ozi t i ve ca r e vă con duc căt re noi r es t aurant e, ic n î f apt ul c ă e un mod elf oa rt e di f er i t al uni ver sul ui , car e prez i ce noif en omene,cu m sunt u ndel e g v i t ai o n am l eat şifi g ă u ri l eî I a r sf t e l ,nol rel at i vi t a t ea gn en l ă ara t r an s f or z i c a nneg gre. eome t r i e.a Te h ogi a moder ăera e su fici en t de fină pen t ru a ne per mi t e săt es t ăm rel at i vi t at ea ge nera l ă, şieaa t rec ut t oat et es t el e. Deşi ambe l e au revol ui onat fiz i ca, t eori a el ect romagn et i smul ui a l ui Maxwel l şit eo ra i grav i t ai eia l ui Ei nst ei n ( r el at i vi t at ea gen er al ă) su nt , l a f el ca fizi ca l ui New t on, t eo ri i cl asi ce. Al t f elsp us,el e su nt m odel e î n ca re uni versul ar e o si ngu ră i st or i e. După cum am văz ut n î cap i t ol ul p r eced en t , a l ni ve l at omi c şi us bat omi c, acest e mod el e i nt ră î n con t r adi ci e cu ob serv ai i l e. nÎ l ocu l or l t reb ui e săf ol osi m t eo ri icu ant i ceî n ca re u ni ver su l poat e a vea t oat ei st ori i l e posi bi l e, fieca re i n dt re l e e cu pro pri a i nt ensi t at e sauampl i t udi ne de prob abi l i t at e. en Pt ru cal cu l e pract i ce i mpl i cân d l umea cot i di an ă, put em con t i nua să f ol os i m t eor i i l e cl asi ce, dar , dacăvr em săî nel egem com port amen t ul at omi l or şi mol ecu l el or , avem nevoi e d e ver si uneacu ant i căa t eori eil ui Maxw el l pen t ru el ect r omagn et i sm; i ar , dacă vr em să î nel egemî ncep ut ul uni ve rsu l ui , câ nd mat er i a şien er ga i erau com pri mat eî nt r un vol um mi c,t r ebu i e să ap el ăm l a o versi une cuant i că a r el at i vi t ăi igeneral e.Avem nevoi e de ace st e t eor i i ş i pen t ru că, afl ân dune î n cău t ar ea unei î nel eger if undamen t al e a nat uri i , aceast a nar fi coer en t ă dacăunel e l eg i ar fi cu ant i ce, i ar a l t el e cl asi ce. Treb ui e deci să găsi m ver su ini cu an t i ce al e t ut uror l egi l or nat uri i . Asemeneat eori isenumesct eori icuant i cedecâmp. 86
For el e cu nosc ut e di n nat ură pot fiî mpăr i t e î n pat ru clase:
avi t aţ i a. Est 1.Gr e cea mai sl abă di nt re cel e p at ru, dar e o f or ă cu rază l ungă şiaci on ea ză asu pra ori că rui l ucr u di n u ni ve rs ca at rat ci A ceast aî î n seam n că ,pot pen t r u cor u r i l e ma r i , f or el eogravi ae. i ona l e se n su mea zăăşi d o mi napt o a t e cel el al t ef or .e ec t r om agn et i sm ul 2.El . Est e de ase menea o f or ă de raz ă l ungă , dar m ul t mai put ern i cădecâ t gravi t ai a, şiaci onea ză doar a su pra part i cu l el or avâ nd sa rci nă el ect ri că ; sa rci ni l e de acel aşisem n se esp ri ng,i ar sa r ci ni l e d e sem n op us seat rag. Aceast aî nseamnăcăf orel eel ect ri ceî nt recorpuri l emarise anul ea zăreci pr oc,dar a l sca ra at omi l or şi a mol ecu l el or el e su nt domi nant e.For el e el ect romagn et i ce su nt răsp unzăt oa re pen t rut oat ă ch i mi a şibi ol ogi a. ţ a nucl ea r ă sl abă. 3.For E a ex pl i căradi oact i vi t at eaşij oacă un rol esen i al î n f orm areael emen t el or n î st el e ş iî n uni ver su l t i mpuri u. Nu i nt răm î n con t act cu aceas t ă f or ă î n vi at a co t i di ană. ţ a nucl ea r ă t ar e. 4.For Aceast ă f or ă meni ne l aol al t ă prot on i i şineu t r on i i n î i nt er i oru l n ucl eu l ui a t omi c. a E meni ne de asem en ea l aol al t ă prot on i i şineu t ron i iî nşi şi , l ucrunecesa r p en t ru căeisu nt al că t uii di n part i cu l e n îcăşi mai mi ci , cu arci i meni onai î n ca pi t ol ul 3. Fora t are esu rsa de e nerg i e aSoarel ui şia ce nt ra l el or n ucl ea re,dar ,l af elcaî n ca zu lf oreisl abe,nu i nt răm di rect î n co nt actcu eaî n vi at a co t i di ană. Pri ma f or ă pen t ru ca re af ost cr ea t ă o ver si une cu ant i căa f os t el ect r omagn et i smul . Teor i a cuan t i că a câmpu l ui 87
el ec t romagn et i c,numi t ă el ec t rod i nami că cu an t i că sauQED qu ant um el ec t r od ynami cs [ ] , af ostel abor at ă î n ani i’ 40 de Ri ch ard Feyn man şiali i , şia dev en i t un mod elpen t ru t oa t e t eor i i l e cuan t i ce de câmp. Aşa cum am maispus, con f or m t eo ri i l or c l asi ce, f orel e su nt t ransmi sepri n câ mpuri . Dar ,î n t eor i l e cu ant i ce de p, câm i l et debo f or e n t or f ma t e d i ni d i f eri t e p a rt i cu l ecâm el em en t ar epu nr u mi e so n i ,su pa r t i cu l e ce t ransp ort ă f orel eî nai nt e şiî napoi î nt re part i cu l e de mat eri e, t ran smiân d f or el e. Par t i cul el e de mat ei r e se numes c f er mi on i . El ect ron i i şi a cu rci i su nt exe mpl e de f er mi on i . Fot on ul sau par t i cul a de u lmi nă est e un exe mpl u de bos on . Boso nul e cel ce ra tnsmi t e or f a el ect romagn et i că . Ceeace se î nt âmpl ă est e căo part i cu l ă de mat er i e,de p i l dă un el ect r on , emi t e un boson , sauo par t i cu l ă de f or ă,după car e ar e un r ec ul , caml a f elcu m un t un rec ul eaz ă după ce an lse ază nu proi ect i l . P art i cu l a de f or ă se va ci ocn i a poi cuo al t ă part i cu l ă de mat ei r e şiva fi ab sor bi t ă,mod i ficân d mi şc ar ea acel ei a p rt i cu l e. Con f orm QED, t oa t e i nt er aci i l e di nt re par t i cu l el e î ncăr cat e – par t i cu l e car e si mt f or el e el ect romagn et i ce – su nt desc ri se î n t er men i i sc hi mbul ui de f ot oni . Predi ci i l e QED au f os t t es t at e şi con firmat e cu mar e preci zi e de rezu l t at el e exp er i men t al e. a C l cu l el e mat emat i ce cerut e de QED potfi î nsă di fici l e. Prob l ema,aşacum vom vedea maidepart e,est ecă at uncicând adaugil a cadrulde maisu s alsc hi mbul ui de par t i cu l e ce ri n a cu an t i că de a i ncl ude o tat e st iori i l e pri n ca re oi nt era ci une p oat e a veal oc – de pi l dă, t oat e că i l e pri n ca re pot fisch i mbat e part i cu l el e – mat emat i ca dev i ne com pl i cat ă. i D n f er i ci re, mp îreu nă cu i nt roducer eai dei i de i st ori i al t ern at i ve– modul de gâ ndi re al mecan i ci i cuan t i ce prezen t at î n cap i t ol ul prec eden t – 88
Fey nman a el ab or atşi o met odăgr afi că el egan t ă de a i ne co nt d e di f eri t el e i st ori i , m et odă f ol osi t ă azinu numai î n QED, ciî n t oa t e e tori i l e cu ant i ce e d câ mp. Met odagr afi că a l ui Fey nman of eră un modde avi zual i za fiec ar e e tm ren di n su ma după i st or i i . Ace se t d ese ne,numi t e d i agr am ent Fey ne man , s un tu nn el e d i nt re Dcel e mel mai mp an t ee i n st ru me e al fi z i ci i mod er e. Î n QE su ei d upor ăt t oat i st ori i l e posi bi l e potfi r ep r ez en t at e ca su me după di agr ame Fe ynman pr ecum cel e de pe pa gi na următ oare, care î nf ăi şează unel e di nt r e mod uri l e pri n car e poa t e avea l oc î mprăş t i er ea a doi el ect ron i pri n i nt er medi ul f or ei el ec t romagnet i ce .Î n ace se t di agrame,l i ni i l e d rep t e rep rezi nt ă el ect ron i i şi l i ni i l e on dul at e rep rezi nt ă f ot on i i . Ti mpul î nai nt ea ză de j os î n su s,i ar o l cu ri l e î n ca re seunes c l i ni i l e cor es pund ab sor bi ei sau emi si ei ot f on i l or de căt re un el ect ron . Di agr ama ( A) prezi nt ă doiel ect r on i ce se aprop i e unul de al t ul schi mbân d un f ot on şi ap oicon t i nuân duşi dr umul . Est e cel mai si mpl u mod pr i n car e do i el ect roni i nt er aci on eaz ă el ec t romagn et i c, ar d t r eb ui e să l uăm î n co nsi der are t oat e i st ori i l e posi bi l e. ri P n urm ar e, reb tui e să i ncl udem şidi agr ame p r ec um ( B) . Ace ast ă di agr amă ar e d i n nou două l i ni i ca re i nt ră ( el ect roni i ca re seapropi e)şidouă l i ni i ca re i es( el ec t roni iî mpră şi t ai ) , dar n î ace ast ă di agramă el ec t ron i i sc hi mbă doi ot f on i n îai nt e de a se î ndep ărt a. Di ag ramel e prez en t at e su nt doa r c âe tv a di nt re numer oa se l e posi bi l i t ăi ; de f apt , exi st ă un număr n i fini t de di agr ame c are t reb ui el uat eî n ca l cu l .
89
Di agramel e Feynman nu sunt num ai o met odă de r ep rezen t are şide ca t al oga re a i nt er aci i l or ca re pot pa ărea . Di agr amel e Fe ynm an sunt î nsoi t e de regu l i c e per mi t ded ucer ea unei xp eresi i m at emat i ce di n l i ni i l e şi âv rf uri l e ( punct el e î n car e se î nt âl nescmai mul t e l i ni i ) ori căr ei di agra me.De pi l dă, probabi l i t at ea ca el ect roni ii nci deni cu un i mpul s n iii aldatsăpl ec e cu un an umi ti mpul s fi nalse obi ne pri n î nsu mar ea con t ri bu i i l or t ut uror di agr amel or Fe ynman.E ceva de munc ă, fii ndc ă, aşa cum am spus , numărul de di agr ame es t ei nfini t . Mai mul t , deşi el ect ron i l or i nci deni şi cel or emer gen i i l se at ri bui e o en er ge i şi n u i mpul s preci se, part i cu l el e di n bucl el e î nch i sedi n i nt eri oru l di agr ameipot avea ori ce en er ge i şii mpul s.Aces t a f pt es t e 90
i mpor t an t deoar ece nî f or mar ea sumei Fey nman t rebui e să î nsu măm nu numait oat e di agr amel e, darşisă i nem co nt de t oat e v al ori l e e nerg i eişii mpul su l ui ca re n it erv i n. Di agr amel e F eyn man i au aj ut aten or m pe fi zi ci en i pen t ru a vi zu al i zaşia ca l cu l a probabi l i t ăi l e pr oce se l or d es cri sede QE D. El e nî n au nl ăt ucon r att î n u uns inu ort ant a t eori ei cân d se su meî az ă r i bsă ui i l endn eeaj l a unmp măr nl i fin i td e: i st ori i di f eri t e, se obi ne un rezu l t at n ifini t .( Dacă t erm en i i su cce si viî nt r o su mă i nfini t ă desc rescsu fici en t d e rep ed e, suma poat e fi fin i t ă,da r , di n pă cat e, ac est u lcru nu se î nt âmpl ă ai ci . ) n Î par t i cu l ar , cân d se ad ună di agr amel e Fe yn man , par e să rezul t e că el ect ron ul ar av ea mas ă şi sar ci nă i nfini t e,cee a ce e bsu ard, deoa recei î put em măsu ra sar ci na şimasa ,i ar aces t easu nt fini t e.Pen t ru a ne d eb arasa de ac eşt i i nfin ii a f os t el abor at un pr oc edeu numi t r enor mar e. Procesu l de ren orm are i mpl i că scăd er ea can t i t ăi l orca re r ezu l t ă că su nt n ifini t e şinega t i ve, f ast elî ncâ t , ef ect uând at en t cal cu l ul , su ma val ori l or i nfini t e negat i ve şi acel or i nfini t e pozi t i ve ce apar î n t eori e să se anul ez e r eci pr oc, l ăsâ nd doa r u n mi c rest , val ori l e fini t e ob serv at e al e masei şi sar ci ni i . Ace st e man ev re potse măn a cu acel ge n de gr eş ei l pen t ru car e p i cil a u n exam ende mat emat i că, i arren or mar ea pune î nt r ad ev ărprob l eme mat emat i ce del i cat e.Una di nt r e con se cn ie es t e că val or i l e obi nut e pri n aceast ă met od ă pen t ru masa şi sa r ci na el ect ron ul ui potfi ori ce u n mer e fi ni t e. Acestf aptareavant aj ulcăfizi ci eni ipotal egei nfinii inegat i vi aşaî ncâ t săobi nă rez ul t at ul cor ect pen t ru masaşisa rci na el ect ron ul ui , dar a re dezavan t aj ul că acest e va l ori nu pot fi dedu se i d n t eor i e.Dar , od at ă ce m a fixat asa m şisar ci na el ec t ron ul ui î n aces t mod , put em f ol osi QED pen t ru a f ace 91
mul t e al t e pred i ci if oart e preci se ,t oat e î n ex ce l en t a co rd cu observa i i l e,ast f elcăren orm areaest e unul di n i ngred i en t el e ese ni al e al e QED. Unul di nt re pri mel e succ es e al e QED a f ost pred i ci a cor ect ă a aşanumi t eidep l asă ri Lamb, o mi că mod i fica re aen er gei i unei a di n st ări l e a t omul ui de h i dr ogen , desc op er t ă n 1 9 47 .i î Su cc ei s u lî r en or m ări n QED a î ncu raj at nî ce rcăr i l e de a gă sit eo ri i cu ant i cede câ mp ca re să descri e şicel el al t e t rei f ore di n nat ur ă. Î mpări r eaf orel or d i n nat ură î n pat rucl ase ar e p robabi l un ca ract er rt a i fici al şie oco nsec i nă a l i mi t el or î nel egeri i noast re.Oamen i i au că ut at deci o t eo ri e a t ot ce exi st ă car e să uni fice cel e pat ru cl ase î nt r o si ngu ră l ege, compat i bi l ă cu t eor i a cuan t i că. Aceas t a ar fi cău t ar ea Gr aal ul ui î n fizi că . Un i ndi ci u că uni ficar ea e ab or dar ea cor ec t ă a ven i t di n t eo ri af oreisl abe.Teo ri a cu ant i căde câ mp ce escri d e d e u na si ngu ră f or a sl abă nu poa t e fi ren or mat ă: eacon i ne i nfinii cenu sean ul eaz ă p ri n sc ăd er ea n u ui numărfini t de can t i t ăi cum sunt mas a sau sar ci na.Dar ,î n 19 67 , Abd us S al am şi St even Wei nberg,i ndependent u nul de al t ul , au propu s o t eori eî n ca re el ect romagn et i smul er a uni fica t cu f or a sl abă, şiau gă st i că uni fica rea el i mi na prob l ema i nfinii l or . For a uni fica t ă poa rt ă numel e d e or f ă el ect rosl abă. Teo ri a sapoa t e fi+ren o rmat ă,0şia prezi s ex i st ena a t reino0i part i cu l e numi t e – W , W , şi. Z Dove zi p ri vi nd exi st ena l ui au Z f os t de scope ri t e l a CERN, ân l gă Geneva, nî 19 73 . Sal am şi Wei nber gau pri mi tPr emi ulNobelî n 1979,darpart i cul el eW şiZ au f ostobserva t e d i rect abi aî n 1983. For a t are poa t e fi ren or mat ă de una si ngu ră î nt r o t eor i e [ qua nt um chr om ody na mi cs] numi t ă cromodi nami că cuan t i că sau QCD. Con f or m QCD, prot on ul , neut r on ul şi mul t e al t e 92
part i cu l e de mat ei r e el emen t ar e se com pun di n cu ar c, i car e au o prop ri et at e r emarca bi l ă numi t ă de fizi ci en i cu l oa re ( de ai ci er t men ul d e „ cr omod i nami că” , d eşi ul c or i l e cu arci l or su nt doar n i şt e co nven i i ut i l e,f ără vreo l egă t ură cu cu l ori l e vi zi bi l e) .Cuar ci ipotavea t reiaşanumi t ecul ori :roşu,verde ş al b as t r u n Î pl u , e car e ar cnumesc ar e şi u n p ar t e e r ai nt i pa rt i cu l ă. ,i a r cu l os ri l e fi a c est oracu se ant i roşu , a nn t i ver de şiant i al bast ru.I deea est e că doarcombi nai i l ef ără cu l oa r e pot xi e st a ca part i cu l e l i ber e.Asem en ea com bi nai i neu t re de cuar cipotfi obi nut e pe dou ă căi . O cul oar e şi ant i cu l oareaeiseanul ea zăreci proc,ast f elcăun cu arc şi un an t i cu ar c f or meaz ă o per ec he f ăr ă cu l oa re, opart i cu l ă i nst ab i l ă numi t ă mez on . De asem en ea, at uncicân dt oa t e cel e t rei cu l orisa u ( t oa t e cel e t rei n a t i cu l ori ) se amest ecă , r ez ul t at ul nu are cu l oa re.Tr eicu arci , cât e unul de fiecar e cu l oa r e,f orm ează part i cu l e st abi l e n umi t e b ari on i , cu m su nt de pi l dă prot oni i şi neu t roni i( i ar t rei an t i cu arcif orm ea ză ant i part i cu l el e bari oni l or) . Prot oni i şineu t roni i su nt bari oni i ca re al că t ui escnucl eu l at omi l or şico nst i t ui e baza î nt regi i mat er i i norm al e d i n uni ve rs. QCD ar e de as emenea o pr opr i et at e numi t ă l i ber t at e asi mpt ot i că ,l a ca re n eam ref eri tf ără so fi numi tî n ca pi t ol ul 3. L i ber t at ea asi mpt ot i că î nseam nă că f or el e t ari d i nt re cu ar cisu nt mi ciat uncicân d cu ar ci i st au ap roap e unul de al t ul , dar cr esc acă d eise nd îep ărt ea ză, caşicu m ar fi unii cu ben zi el ast i ce.Li ber t at ea asi mpt ot i că exp l i că de ce nu vedem î nnat urăcuarcii zol aişidecenuiput em produceî n l aborat oar e.Tot uşi , deşi nu put em observa cu arcii ndi vi dual i , acce pt ăm mod el ul fii ndcă reu şe şt e să expl i ce f oar t e bi ne co mport amen t ul prot on i l or , neu t ron i l or şial al t or part i cu l e de mat er i e. 93
După uni ficar ea f or ei sl ab e cu cea el ect romagn et i că, fizi ci en i i au î ncep ut pri n ani i’ 70 săca ut e o mod al i t at e de a cu pri nde şif or a t ar eî n t eori e.Exi st ă mai mul t e aşa numi t e gr fied t heor i es t eo ri i al e mari i uni fică r iand [ uni ] sau GUT, car e uni fică f or a t are cu ceasl abă şiceael ect r omagn et i că , d a rt î n gen er a l el e p rezi c d că o n i i ,i ma t eri nAcest ca re nt em 32 a d al că u ii , se d ezi n t egrează upp ărot a p r ox ma t i v a 1 n 0i .i a su e u n t i mp de vi aă f oa rt el ung,dacăi nem con t căuni ver su l 10 ar e ab i a vâr st a de 10ani . Dar ,î n fizi ca cu ant i că, at unci cân d spu nem că o p ar t i cul ă ar e u n t i mp medi u de v i aă de 32 10 ani , nu î nseam nă că maj or i t at ea part i cu l el or t răi esc 32 aproxi mat i v 1 0 a ni , unel e ceva mai mul t ,i ar al t el e ceva mai pu i n, cicăî n fieca re an part i cu l a are oprobabi l i t at e de 1 l a 32 10 săse ez di nt egr ez e.Pri n urmare,dacăave i un rez er vor 32
con i nân d 1 0 p rot oni ,î n t i mp de d oar câi vaani ar t reb ui să vedeicâi va prot onidezi nt egrânduse.Nu e prea gr eu să con st rui eş t i o ase men ea ci st er nă uri aşă, deoar ec e32 10 prot on i su nt con i nu i î n doa r o mi e d e o tn e d e a pă.Oamen i i de şt i i n ă au f ăcu t asem en eaexp er i men t e.Sa dove di t cănu e del oc uşo r sădet ect ezi dezi nt eg rări l e şisăl e deo seb eşt i de al t e eveni ment e generat e de raz el e cos mi ce car e ne bombar dează cont i nuu di n cosmos. Pent ru a mi ni mi za f on dul , exp er i men t el e su nt ef ect uat e l a mare adânci me,î n l oc uri cum e mi na K ami oka, l a 1 00 0 de m et ri sub un munt e di n Japon i a, car e eoa recu m prot ea j t ă de r azel e cosm i ce. Ca r ezu l t at a l observa i i l or di n 2009, cer cet ăt ori i auaj uns l a con cl uzi a că, dacă cu mva pr ot on i i se dez i nt egr ează, at unci 34 t i mpul de vi aă alpr ot on i l or es t e maimar e dean1 i , 0o vest eproast ăpent rut eori i l emari iuni ficări . Deoar ec e ni ci dov ei z l e exp eri men t al e an t eri oar e nu veni seră î n spri j i nul t eori i l or mari i uni ficări , maj ori t at ea 94
fiz i ci eni l or au adopt at o t eor i e adhoc numi t ă mode l st an dar d, car e cupri nde t eor i a uni ficat ă a f or el or el ect rosl abe şiQCD ca t eor i e a f or el or t ari . n Î mod el ul st an dar d î nsă f or a el ec t r osl ab ă şi cea t ar e aci on eaz ă se par at işnu su nt cu ad ev ăr at n u i ficat e.Mod el ul st an dar d est e e u nu d ed su cces co şi nco rd ă cu o e o b i i l et a ccă u tal e, dar nl îf on n esa t i sf acă t or i n fidcă ,t î nat af ar ăserva de f a p ul nu uni ficăf ora t are c u cea el ect rosl abă, nu i ncl ude g ravi t ai a. Chi ar d acăsa doved i t căe gr eu de con t op i tf or a t are cu cea el ec t ros l ab ă, ace st e di ficu l t ăi nu sunt ni mi c î n co mparai e cu probl ema co nt opi ri i gravi t ai eicu cel el al t et rei f or e,saumăcar cu cr ear ea uneit eor i i cu an t i ce de si ne st ăt ăt oare a gravi t ai ei . Mot i vu l pen t ru ca re o t eo re i cu ant i că a gravi t ai eie at ât de d i fici l de c rea t sel ea găde pri nci pi ul de i ncer t i t udi ne al u li H ei sen ber g, esp dr e car e am vor bi t î n ca pi t ol ul 4. Deşi nu e evi den t , di n acel pri nci pi u rezu l t ă că val oar ea unuicâmp şivi t eza cu care else modi fică j oacă ace l aşirol caşipozi i a şii mpul su l uneipart i cu l e.Al t f elsp us, cu câtuna di n el e e maipreci s det er mi nat ă,cu at âtmai pu i n prec i s poat e fi det er mi nat ă ce aal lt ă. O con se cn iă i mport ant ă a aces t ui f apt es t e cănu poa t e exi st a sp ai u go l . Aceast a pent ru că spai ulgolarî nsemna că at âtval oarea câm pul ui , cât şi vi t ez a cu car e elvar i ază ar fi exa ct er zo. ( Dacăvi t ezade va ri ai e n ar fi zer o,sp ai ul nar mai rămâne go l . ) Deo arece pri nci pi ul de i ncert i t udi ne nu perm i t e săavem val oriexact e at âtpent ru câmp,câtşipent ru vi t eza l uide vari ai e,spai ulnu eni ci odat ă gol .Elpoat eavea ost arede en er ge i mi ni mă,numi t ă vi d, dar acea st ar e esu pusăl a ce ea ce numi m fluct uai i cuan t i ce saufluct uai i al e vi dul ui – part i cu l e şi câ mpuriosci l ând î nt re ex i st enă şinonex i st enă. Ne put em î nch i pui fluct uai i l e vi dul ui ca ni şt e per ech i de 95
pa rt i cul e ce apa r î mpr eună l a un moment da t , se î ndep ărt ea zăuna de al t a, apoi ser eî nt âl nesc şiseani hi l ea ză r ec i proc.Î n t er men i i di ag r amel or Feyn man , el e cor es pund unor bucl e î nch i se . Ace se t part i cu l e se numes c part i cu l e vi rt ual e. Spre deosebi re de part i cul el e real e, part i cul el e v r t uş a l ee n u p o tfi o bi s e ri v a t e d i r e cm tcu u n et ei c t or de a r t i c ua l e . Ti o t u i , f e ct e l e l o r n d r e c t e , c u su n td mi c l e mo dp i fi c ă r i l e en er gi i l or orb i t el or el ect ron i ce,pot fi măsu rat e, i ar el e co resp und cu mare p reci zi e pred i ci i l or eo trei i. Probl ema est e că part i cu l el e vi rt ual e au en er ge i şi , d eoa receexi st ă un număr i nfini t d e per ec hi vi rt ual e,el e ar t reb ui să ai bă o ca nt i t at e i nfini t ă de en er ge. i Conf orm t eo ri ei rel at i vi t ăi i ge ner ae, l aceast a ar nse î mna cauni ver su l săfie cu rbatpân ă l a o di mensi une i nfin i t d e mi că, ceea ce evi den t n u se î nt âmpl ă! Aceast ă probl emă a i nfinii l orseamănă cu cea car eapare î n t eori i l e f or el or t are, sl abă şi el ect romagn et i că , cu deoseb i rea că î n acel e cazu ri ren orm area î nl ăt ură i nfinii i . Dar bu cl el e î nchi se di n di ag ramel e Fe ynman pe nt ru gr avi t ai e prod uc i nfinii car e nu pot fi ab sor bii pri n r en or mar e, fii ndcă î n rel at i vi t at ea ge ner aă l nu exi st ă su fici eni paramet rir en orm abi l i( cava l ori l e masei şisa rci ni i ) pen t ru a el i mi na t oi i nfinii i cu ant i cidi n t eori e.Am rămas deci cu o t eori e a gr avi t ai eica re p rez i cecăanumi t e mări mi precu m curbura spa i ul ui t i mp su nt n ifini t e,ce ea ce nu poat e con duce l a un uni vers l oc ui bi l . A st a î nseamnă că si ngu ra posi bi l i t at e de a obi ne o t eo re i rai onal ă ar ficat oi i nfinii i săse n a ul eze cu mva, f ără a recu rge alren orm ar e. Î n 1976 sa gă st io so l ui e p os i bi l ăl a acea st ă pr obl emă. Ea se numeşt e supergr av i t ai e. Prefixu l „ super” nu a f os t ad ău gat pen t ru că fizi ci en i i sau gân di t că arfi „ su per ” c a 96
acea st ă t eo ri e cu ant i că a gravi t ai eisă f unci oneze. „ Super ” des emneaz ă o f or mă de si met ri e pe car e o pose dă t eor i a, numi t ă su per smet i ri e. Î n fiz i că se spu ne că un si st em ar e o si met ri e dac ă prop ri et ăi l el ui rămân nesc hi mbat el a anumi t et ransf or mări p rot i auî n sp ai u efl exi a î n ogl nf d ă. . De exem pl u , dr aecu cămî nvâ ra i ti n co v ri g,sau elar r at ă ex a ct ai l el Supersi met ri a es t e un t i p mai su bt i l de si met ri e,ca r e nu poa t e fi asoci at ă cu t ransf ormări l e sp ai ul ui obi şn ui t . Una di nt re co nseci n el e i mport ant e al e su per smet i ri eiest e că part i cu l el e de f oră şi part i cu l el e de mat er i e,şipri n urmare f or a şimat er i a, su nt dou ă f aet e al e acel ui aşil ucr u. A st a î nse amnă că fiec ar e part i cu l ă de mat er i e,de p i l dă un cu ar c,t reb ui e săai bă drep t part en er o part i cu l ă de f oră, i ar fieca re part i cu l ă de o f ră, de pi l dă un f ot on ,t r eb ui e săai bă drep t part en er opart i cu l ă de mat eri e.Î n f el ul aces t a sar put earezo l vaprobl ema i nfinii l or , deoa r ecese dovedeşt e că i nfinii i d i n bucl el e î nch i se al e part i cu l el or de f oră su nt pozi t i vi , n î t i mp ce i nfinii i d i n bucl el eî nchi se al e part i cul el or de mat eri e sunt negat i vi , ast f elî ncâ t n i finii i di n t eo re i pr oven i nd de l a part i cu l el e de f or ă şide l a part en er i il or de mat er i e t i nd să se anul ez e r eci proc. Di n păca t e,ca l cu l el e n ecesa re p en t ru a ved eadacă î n su per ga rvi t ai e r ămân i nfinii car e nu se an ul eaz ă er au at ât de l abori oaseşidi fici l e şier au at ât de ex puseer ori l or , î ncât i men n i nu sa î ncu met at s ă l e ef ect uez e.Maj or i t at ea fizi ci en i l or cr ed eau î nsă că su per ga rvi t ai a er a prob abi l r ăsp unsu l co rect l a probl ema uni fică ri igr avi t ai eicu cel el al t e for e. Văput eiî nchi puicăval i di t at easupersi met ri eiesi mpl u de veri ficat–naidecâtsăexami nezipr opri et ăi l epart i cul el orşi săvez i dacăapar n î per ech i . Ni ci o part i cu l ă part en er n af ost 97
observa t ă, î nsădi f eri t e ca l cu l e ef ect uat e de fizi ci en i arat ă că part en er i i part i cu l el or p e ca re l e observă m ar r t eb ui săai bă mas e d e o mi e d e or i maimar i de câtun pr ot on,dac ă nu chi ar a mimul t . Ase men eapart i cu l e su nt preagr ee l p en t ru a ap ăr ea î n exp eri men t el e ef ect uat e pân ă acu m, da r exi st ă sp an aa ca el eol să fi ede n îâ cel e d i n ur mă ea t e a l accel er at oru l Laer rge H d ron C l i der , l ngă e Gn ev a . cr I deeade su per smet i ri e a con dus l a su per ga rvi t ai e,dar noi unea apăruse dej a cu an iî n urmă l a t eor et i ci en i i car e [ s t r i ng t heor y st udi au nou cr ea t a t eori e a corz i l or ] . Conf orm t eo rei i co ri z l or , part i cu l el e nu su nt punct e,cist ru ct uriaflat e î n vi brai e,ca r e a u l ungi me,dar nu au l ăi me sa u î năli me – ca ni şt e co rzide vi oară i nfini t de su bi ri . Teo ri i l e co rzi l or con duc şiel e l a i nfinii , dar se cr ed e că ,î n ve rsi unea l or co rect ă, t oi i nfinii i sevo r anul a. Te ori i l e co rzi l or mai au o t răsă t ură st rani e:el e su nt coer en t e numai dacăsp ai ul t i mp ar e zecedi men si uni ,î n l oc de cel e pat ru ob i şn ui t e.Zece di men si uni pot ăr pea i nci t an t e,dar el e vă pot cr ea gr ave probl eme dacăai ui t at u c mva unde vai par cat m aşi na. Dacă eel s unt prez en t e,de c e n u ob se rvăm aces t e di men si uni su pl i men t are?Conf orm t eo rei i co rzi l or , el e s unt cu rbat e n ît r un sp ai u mi nuscu l . Pen t ru a văf ace oma i gi ne,î nch i puii vă o su praf aă pl an ă bi di men si on al ă.O numi m bi di men si on al ă de oar ece avei nevoi e de do uă nu mere ( de exempl u, co ordonat el e pe vert i ca l ă şipe ori zon t al ă) pen t ru a l oca l i za or i ce punctde pe ea. Al t sp ai u bi di men si on al e su praf aa unui pai . Pen t ru a l oca l i zaun punctî n acest sp ai u, t reb ui e să şt ii unde se afl ă punct ul pe l ungi mea pai ul ui şi î n di men si unea l ui ci r cu l ară. Dar d acă pai ul e f oa rt e su bi re, î nt r o f oar t e bu nă apr oxi mai e, va fi sufici ent ă doar coo rdon at a de pe l ungi mea pai ul ui şi pu t ei i gnor a 98
di men si uneaci rcu l ară. I ar dacăpai ul ar ave a un di amet ru de o mi l i on i me de mi l i on i me de mi l i on i me de mi l i on i me de mi l i on i me de ce nt i met ru, nai ob se rva del oc di men si unea ci rcu l ară. Acea st a e i magi nea pe ca re şi o f ac t eo ret i ci en i i corz i l or esp d re d i men si uni l e su pl i men t are – el e su nt put er ni c cu re bm. at eÎ sau î n col ci t e, a onscar t â d enmi că nt cât unl e ved n t eor i a că or z i l or ,l di me si ună i l eas ut pl i me t ar e, suî n î ncol ăci t e î n ce ea ce se numeş t e sp ai ul i nt er n, s pre a fi deoseb i t de sp ai ul t ri di men si on al pe ca re î l cu noa şt em di n vi aa dezicu zi .După cum vom vedea,acest est ării nt erne nu sunt d oa r di mensi uni a scunse, c i a u o i mpor t an t ă sem ni ficai e fi zcă i. Î n pl us f aă de prob l ema di men si uni l or , e tor i a cor zi l or su f er ă şide un al t neaj uns:se a p re căexi st ă cel pu i n ci nci t eori i di f er i t e, şi mi l i oa ne de mod uri î n ca r e di men si uni l e su pl i men t are pot fi î ncol ăci t e, cee a ce dev i ne st ânj en i t or unica pen t ruacei a ca re su si n căt eo ra i co rzi l or e e tori ea t ot ceex i st ă. Apoi , pri n 1994, fizi ci en i i au î ncep ut sădesco per e dual i t ăi – di f eri t el et eori i al e corzi l or i ş di f eri t el e moduride a î ncol ăcidi men si uni l e su pl i men t ar e su nt doardes ci r er i di f er i t e al e acel or aşif en omen e î n pat ru di men si uni . M ai mul t , eiau găsi t căsu per ga rvi t ai a e de asem en eal egat ă î n f el ul acest a de cel el al t et eori i . Teoret i ci eni i corzi l or su nt acum co nvi nşicăce l e ci ncit eo ri ial e co rzi l or şi su perg rav i t ai a su nt doar a prox i mai i di f eri t e al e uneit eo ri imai prof unde,fieca re fii nd va l abi l ă î n si t uai i di f eri t e. Aceast ăt eori ef undament al ă se numeşt e,după cum am maimeni on at ,t eor i a M. Ni men i nu par e s ă şt i e c e n îse amnă er ” [ „ M” , dar oat p e veni de„ma l ast st ăpân] ,„ mi r aco l ” sa u „ mi st er” . Sau de l a t oat et rei . Fi zi ci en i iî nce arcăsădes cf i reze nat ur a t eori eiM, dar p oa t e căe mp i osi bi l . Poa t e căsp er an a 99
t radii onal ă a fizi ci en i l or de aaveao si ngură t eo re i anat uri ie i l uzori e,şinu exi st ă o f orm ul are uni că . Poa t e că pen t ru a des cri e uni versu lt reb ui e să f ol osi m t eo ri i di f eri t e î n si t uai i di f er i t e. Fi ecar e t eori e poa t e avea prop ri a ei ver si une a r eal i t ăi i , dar , con f or m real i smul ui d ep en den t de mod el , l u cru li a cest a e a ccep abi l t ât asu vr e me câ t eo ri i l eun co i nci dd î n p r ed i ci l e l or at u n cit cân da se pr ap un, adt i că at ci cân potfi apl i cat e d ou ă si mul t an. I ndi f er en t dacă t eor i a M exi st ă ca o f or mul ar e uni că sau doar cao reea , cu noaşt em unel e di nt re propri et ăi l e ei .Î n pri mul rân d, t eor i a M ar e unspr ez ec e di mensi uni spai ot em poral e,nu zece. Teo ret i ci en i i co rzi l or b ănui au de mul t că pred i ci i l e î n zece di men si uni r t eb ui e aj ust at e, ar i st udi i r ece nt e a u arăt at căo di men si une u fses e n ît r adev ăr omi să. De a se men ea, t eor i a M poa t e con i ne n u doa r cor zi vi bran t e, ci şi par t i cul e punct i f or me, membr an e bi di mensi on al e, pi că t uri t ri di men si on al e,precu m şial t e ob i ect e mai gr eu de i magi nat şi car e oc upă î ncă mai mul t e di mensi uni a l e spa i ul ui , pân ă l a nou ă.Ace st e ob i ec t e senumes c pbran e ( unde pi a va l oride a l zer ol a nouă) . Ce pu t em spu ne de spr e me i nsul numărde m odu ri î n car e sepotî ncol ăcidi men si uni l e mi nuscu l e?Î n t eori a M, aces t e sp ai i su pl i men t ar e nu potfi î ncol ăci t e or i cu m. Mat emat i ca t eor i ei i mpune rest ri ci i asu pra modu l ui î n car e sunt î ncol ăci t e di men si uni l e sp ai ul ui n it er n. F or ma exa ct ă a sp ai ul ui i nt er n det erm i nă at ât va l ori l e co nst ant el or fizi ce, cu m e sa rci na el ect r onul ui , câ t şinat ur a i nt er aci i l or d i nt re part i cu l el e el emen t are.Cu al t e cu vi nt e,ea det erm i nă l egi l e aparen t e al e nat uri i . Spunem „ aparen t e” , pen t ru că aces t ea su nt l egi l e pe ca re l e ob serv ăm î n uni ver su l nost ru – l egi l e cel or pat ru f or e şi pa ramet ri i pr ec um masaşi sar cn ia 100
ca ract eri st i cepart i cu l el or el emen t are.Dar eg li l e cu adevă rat f undamen t al e su nt cel e a l e eori t eiM. universuri Legi l e t eor i ei M per mi t dec i e xs i t ena u nor di f eri t e, cu l eg i aparen t e di f eri t e,î n f unci e d e modul î n ca re e î ncol ăci t sp ai ul n it er n. Teo ri a M are sol ui i car e per mi t exi a nu mer oa se sp ai i i t er i f er t e, oa p t e i ar 00en 5n 00e d 105st ,c ee aace î n seam nă că ean mi ad t eu n 10 i ve ri su ridi f eri t e,ch fiecar e cu l egi l e l ui . Pen t ru a vă f aceo i deeasu pra aces t ui număr , gân dii vă că dacăarexi st a o fii n ă car e să poat ă anal i zal egi l e prezi sepen t ru fieca re di nt re acest e uni ver su ri î n doa r omi l i sec undă, şiar fiî ncep ut l a bi g bang,până î n 20 prez en t ar fiput ut an al i za doa rd i 10 nt r e el e.I ar a sa tf ără pau ze d e caf ea… Cu se col e n î urmă Newt on a ar ăa ttcă ecu ai i l e mat emat i ce pot er of i descr i er i ui mi t or de preci se al e mod ul ui î n ca r e i nt er aci on ează ob i ect el e, t a ât pe Pământ , câ t şi nî cer . Oamen i i de şt i i n ă au aj uns să cr ea dă că vi i t oru lî nt regu l ui uni ve rs a r put eafi dez văl ui t dacăam cu noa şt e e tor i a cor ect ă şi dacăam av ea su fici en t ă put ere de cal cu l . Au ap ăr ut ap oi i ncert i t udi nea cu ant i că , sp ai i l e cu rbe, cu arci i , co rzi l e şi di men si uni l e su pl i men t are,i ar ac i uneal or con j ugat ă a avu t 500 ca rez ul t at n et10 uni versu ri , fiec are cu l eg i di f eri t e, ar i unul si ngu r cor es punzân d uni ver su l ui pe car e l îcu noa şt em. Spera na i nii al ă a fizi ci en i l or de acr eao uni căt eo re i c are s ă exp l i ce l egi l e aparen t e al e uni ve rsu l ui n ost ru ca si ngu ra con sec i n ă posi bi l ă a cât orv a presu puner i si mpl e separ e că ar reb tui ab an don at ă.Căt re ce en con duce ast a?Dacăt eor i a 500 M ad mi t e 10 se t uri de egi l ap ar en t e,cu m de a m aj uns n î aces t u ni ver s,cu acel e l egiap ar en t e nou ă? Şi ce put em sp une d esp re c eel lal t e u lmi posi bi l e? 101
6. Sel ect ar ea n u i ver su l ui
Î n
t rad ii a t ri bul ui b osh on go di n Af ri ca Cen t ral ă, l a î nce put au f os t doarnt u îner i cu l , ap a şimar ee l zeu Bumba. Î nt r o b ună zi , pe B umba l au apucat durer i l e d e st omac şi a vomi t atsoarel e.Î nt i mp,soarel e a maievaporatdi n apă, l ăs ân d î n urmă uscat ul . Dar pe Bumba du reri l e d e st omac nu l au păr ăsi t , şia vomi t at nîcon t i nuar e.Aşa au ap ăru t l una, st el el e şi pa oi cât evaani mal e: eo l pardul , cr oco di l ul , broasca est oasă,i ar î n cel e di n urmă omul .Mayaşi idi n Mexi c şidi n Amer i caCen t ral ă vor beauşieides pre un t i mp di nai nt e de cr eai e,cân d nu exi st au dec ât m ar ea, ce rul şi Creat oru l .Î n t radii a maya , Creat oru l , nemulumi t cănu er a ni men i săl sl ăvească ,a f ăuri t p ământ ul , mun i i , pomi i şi cel e maimul t e di nt re an i mal e. Dar n a i mal el e nu put eau vorbi ,aşacăsahot ărâtsăicreezepeoameni .Maiî nt âii a f ăcu t di n nor oi şipământ , dar ei vorb ea u f ără şi r . At uncii a di zol vat şi a î ncer cat i nd nou , de dat a ast a f ăuri ndui di n l emn. Aceş t i oam en i erau gr eo i l a mi nt e.A hot ăr ât săi di st rugă, dareiau ev ad atî n păd ure,văt ămân dusepe d rum, degr ad ân duse rept t atşideven i nd mai mu el e de az i . După aces t dez ast ru, Cr eat or ul a aj uns î n fine l a of or mul ă car ea 102
f unci on at , şi a f ău ri t p ri mi i oam en i di n por umb al b şi gal ben . Ast ăz i noif ab ri căm et an oldi n por umb, dar pân ă acu m nam eg aat l i sp rava reat C or ul ui con st rui nd şioam en i i ca re să l bea . Toat emi t uri l eCreai eiî ncear căsărăspundăl aî nt r ebări l e p e de ca rece n i e p un î na aceast ă t e:de ce exi st ănoa un u ver şi unl i ver s u lem es t e şa cu m car es t e? a C pa ci t a t ea st r ăni d es a p une a sem en eaî nt reb ări a sp ori t con st ant de a l vec hi i gr eci î ncoac e, ş i mai u c seamă î n ul t i mul secol . n Îar mai cu cu noşt i nel e d e bază di n ca pi t ol el e p reced en t e,su nt em acu m ga t a săof eri m un posi bi l răsp uns a l acest e n ît reb ări . Î ncădi n ce l e maivec hi t i mpuri a f ost pes emne l i mped e că fie u ni ver su l e ocr eai e o f art e recen t ă, fie o amen i i exi st ă doar de un t i mp car e e o part e mi cădi n i st or i a cosm i că. Ace ast a deoar ec e omen i reaa progr es at ât at de rep ed e î n cu noa şt er e şit eh nol ogi e,î ncâ t , dacăoamen i i ar fiex i st at de mi l i oane de an i , neam fi per f ec i on atcumul t maimul t . Con f or m Vec hi ul ui Test ament , D umnezeu i a creat e p Adam şiEva î n a şasea zia Creai ei .Epi scopulUssher , pri mat al î nt reg i iI r l ande n ît re 1 625 şi1656, a pl asa t ori gi nea l umi i î ncă şi mai pr eci s, a l or a nou ă di mi neaa pe 27 oct ombri e 4004 î . Cr . Noived em l ucr uri l e al t f el : oa men i i su nt o cr eai e r ec en t ă,dar n u i ver su l a ap ăru t mul t maidev r eme, cuap roxi mat i v 1 3, 7 mi l i ar de d e a ni î n urmă. De ap ft , pri ma dov ad ă căuni ver su l ar e u n î nce put dat eaz ă di n an i i’ 20. După cu m am sp us n î cap i t ol ul 3, a f ost o vr eme cân d maj or i t at ea oam en i l or de şt i i n ă cr edeau î nt r un uni ver s st ai on ar ca re a exi st at d i nt ot dea una. D ovez i l e î n sen s co nt rar a u f osti ndi rect e,baza t e pe observa i i l e f ăcu t e de Edw i n Hubb l e cut el escopu l de 10 0 de ol i de peMou nt Wi l son, l ângă Pasadena, Cal i f orni a. Anal i zând spect rul 103
l umi ni i emi se de el e,Hubbl e a con st at at că ap roap e t oat e ga l axi i l e seî ndep ărt ea zăde n oi , şi , cu câ t su nt mai dep art e, cuat ât se ep dl asează aim rep ed e.Î n 1929 ela en un at o l ege ca re l ea găvi t ezade î ndep ărt are de di st an a f aă de noi , şia t ras con cl uzi a că uni ver su l se afl ă î n exp an si une.Dacăe a devă r at t ,a t u nci un i ver su lt r eb u et să fi f ost ma mi î t r ecu . De f a p , d a că ext r a pol ăm sp r ei r ecu t ul î ndep ăi rt a t ,cî nn t rea g at mat er i e şien er ge i di n uni ver s t reb ui e să fi f oston c cen t rat ă î nt r o reg i une o f art e mi că , de em t per at ură şiden si t at e u ri aşe, i ar , dacăne n ît oa rcemsu fici en tî n t i mp, t r eb ui e săfi exi st at un moment cân d a î ncepu tt ot ul – eveni ment ul pe car e î l nu mi m acum bi g ba ng . I dee a că uni ver su l se afl ă î n exp an si une e maisu bt i l ă decât pare a l pri ma ved er e.Aces t a nu î nseam nă, de p i l dă, că uni ve rsu l seext i nde î n f el ul î n ca re am put eaext i nde o ca să dă râmân d un zi d şi con st rui nd o nou ă bai e p e o lc ul unde al t ăd at ă seafl a un st ej armai es t uos. Nu sp ai ul î n si ne se ex t i nde, cidi i neu st an a di nt r e or i car e dou ă pud n ct ni ver s cr eşt e.Acea st ăi deea apăru tî n ani i’ 30, î n t oi ul unor d i sp ut e apri ge, dar unul di nt re cel e mai bune mod uri de ao vi zual i za r ămânemet af or a pr opu să î n 193 1 de as t r onom ul Art hur Eddi ngt on de l a Uni versi t at ea Cambri dge. d Edi ngt on î şi î nchi pui a uni ver su l casu praf aa unui bal on ce semfl u ă,i ar ga l axi i l e ca punct e p e a cea su praf aă. I magi neaarat ăl i mped e de cega l axi i l e si t uat e a l di st an e maride noi seî ndep ărt ea ză mai r epede decât ce l e ap ropi at e. D e exe mpl u, dacă r az a bal onul uisedubl ează î n fiecareor ă,at uncidi st an a di nt re or i car e dou ă gal ax i i sedubl eaz ă î n fiec ar e or ă.Dacăl a un momen t datdi st an a di nt re d ou ă gal axi i es t e d e 1cm, pes t e o or ă ea va fi de 2 cm, i ar l e e v or pă reacăse epl d aseaz ă una f aă de a l t a cuvi t eza de 1cm/oră. Dacăî nsădi st an a i nii al ă 104
di nt re el e es t e d e 2cm, după o o ră ea va dev en i de 4cm, şiva păr eacăgal ax i i l e seî ndep ărt eaz ă una de a l t a cu 2 cm/or ă. Exac t as t a a găs i t H ubb l e: cu cât ogal axi e se aflămai dep art e,cuat ât se nd îep ărt ează mai rep ed e d e n oi . E i mpor t an t săî nel ege m că exp an si unea spai ul ui nu af e c e az ă di m ensi un ee ae, e t e l or e r al ebi cu sui n ga l at x i i l e, el st el e, e m r l obi t o ac mi i sa umat al t ei o ect em men nt ut e l aol al t ă pri nt r un t i p oareca re de f oră. De pi l dă, dacăt rasă m un cer c î n j urul unui roide gal axi i pe bal on , cer cu l nu va cr eş t e at uncicân d bal on ul se umflă. at Dor i t ă f ap t ul ui că ga l axi i l e su nt l ega t e pri n f ore gravi t ai onal e, cer cu l şi ga l axi i l e aflat e î n i nt eri oru ll ui î şivo r p ăst ra di men si unea şi con figu rai a cân d bal on ul s e expan deaz ă. c A est l ucru e i mpor t an t deoar ece u pt em det ect a exp an si unea doar acă d i nst rument el e noas t re de măsu ră au di mensi uni fixe . Dacă t ot ul sar exp anda, at uncişinoi ,î mpr eu nă curi gl el e noast re, cu l abor at oa rel e et c. , neam exp anda prop or i on al şinam mai put eaob ser vavr eo i f d er enă. Fapt ul că uni ve rsu l seext i nde l a şoca t pe Ei nst ei n. Dar posi bi l i t at ea ca ga l axi i l e să se î ndep ărt ezeunel e de al t el e f usese prop usă cu câi vaani î nai nt ea art i col ul ui l ui Hubbl e pe bazet eo r et i cedecu rgâ nd di n ch i ar ecu ai i l e l ui Ei nst ei n. Î n 19 22 , fiz i ci an ul şi mat emat i ci an ul rus Al eksa ndr Fri edman n a st udi at ce sar î nt âmpl a î nt r un model de uni vers baz at pe dou ă pr esupu neri c ar e si mpl i ficămul t ca l cu l el e mat emat i ce: uni ver su l apar ei den t i ci ndi f er en tî n ce di r ec i e şidi n cepunctai pri vi . Şt i m căpri ma i pot ezăa l ui Fri ed mann nu e n ît ru t ot ul adevărat ă– d i n f er i ci re,uni ver su l nu e pret ut i nden i uni f or m! Dacăne ui t ăm î nt r o di r ec i e pu t em vedeaSoar el e, dacă ne ui t ăm î n al t a pu t em vedea Luna sauo col on i e de l i l i eci vam pi ri î n zbor . Dar u ni ve rsu l 105
pare săfie aprox i mat i v acel aşiî n t oat e di r ec i i l e at uncicâ nd pri vi m l a o scar ă mul t maimar e – m aimar e c hi ar i şdecât di st an a di nt re g al axi i . Est e c a şicu m ai pri vio pădure.Dacă eşt i sufici ent d e ap roap e,poi vedea f runzel e sau măcar co paci ii ndi vi dual i şi sp ai i l e di nt re ei . Dar dacă eşt il a o î năl i me at âă t ue d mar eet î nu cât ,ăt i nân dde mân a ,î np t i nsă, deg u l mar e acop er n ki l om r p r at cop aci ăd urea îe it v a ap ăr ea ca o t ent ă uni f or mă de ve rde. Am spune că,l a ace a scar ă, pădureaes t e u ni f or mă. Pe baz a aces t or i pot ee z,Fri edm an n a găsi t o sol ui e a ecu ai i l or u li Ei nst ei n î n ca re uni ver su l se di l at ă ex act şa a cum avea curân d să de scope re Hubb l e că se î nt âmpl ă î n r eal i t at e.Uni ve rsu ll ui Fri ed mann î ncep e avân d di men si une nul ă şisedi l at ă până ceat raci a gravi t ai onal ă î lî ncet i neşt e şiî n cel e di n urmă î lf acesăseprăbuşească î n si ne î nsu şi . ( Mai ex i st ă şial t e două al t et i puride so l ui i al e ec uai i l or u li Ei nst ei n car e sat i sf acde asem en eapres upuner i l e mod el ul ui l ui Fri edmann , una corespu nzând unui uni vers car e con t i nuă săseext i ndă l a nesf ârşi t , deşi exp ansi uneae pu i n î nce t i ni t ă, a i r ceal al t ă cor esp unzând unui uni ve rs î n ca re vi t eza de expansi une t i nde căt re zero,f ără să devi nă î nsă ni ci od at ă zer o) .Fri ed mann a muri tl a scu rt t i mp după ce şi a publ i catart i col ul , a i r i dei l e sal e au rămas î n mare part e nec unosc ut e pân ă l a des cop er i real ui Hubbl e.Dar ,î n 1927, un pr of esor de fi zi că şi pr eot romanocat ol i c p e n ume G eor ges Lem at î r e a r p op us o dee i ase măn ăt oar e: dacă rmăr u i m î nap oi î n t i mp i st or i a uni ver su l ui , eldevi ne t ot mai m i c pân ă aj unge m l a eveni ment ul creai ei – ce ea ce n umi m acu m bi g bang. Nu t ut ur or el p l ace m od el ul bi g b ang.De a f pt ,t er men ul de „ bi g ban g” af ost ăscoci n t n î 1949 de ast rofi zi ci an ul Fred 106
Hoyl e d e a l Cambri dge, car e cr ed eaî nt r un uni ve rs n î et er nă exp an si une, ar i t er men ul sevoi a o des ci r er e pei or ai t vă. Pri ma obse rva i e di rect ă ca re a ven i tî n sp ri j i nul i dei i de bi g bangaapărutabi aî n 1965,odat ăcu descoperi reaexi st en ei unui f on d sl ab de mi cr ou nde î n spai ul cos mi c. Aceas t ă r ad ai ed co sm i că de f on d dmi e cr mi o u n ( REe FM) e ace eaş i c ui cea i n c upt o ar el e cu ocr u n de ,de î nsă mues l tt mai sl ab ă. Put ei ob se rva REFM acor dân duvă t el ev i zor ul pe un can al neu t i l i za t – âc t evaproce nt e di n „ puri ci i ” p e ca rei ved ei pe ec ran su nt p r od uşide ea.Rad i ai a a f ost descop er i t ă di n î nt âmpl ar el a Laborat oarel e Bel l de că t r e doi cer cet ăt orica re î ncercau so el i mi ne di n an t ena l or de mi crou nde. La î ncep ut , au cr ezu t căparazi i i put ea u fi produşide dej ec i i l e por umbei l or ca re seadăpost i ser ă î n aparat , dar sa dove di t că prob l ema l or av ea or i gi ni mul t maii nt er es an t e – REFM est e a rdi ai a rămasădi n uni ver su lt i mpuri u f oart e fi er bi nt e şi den s ca re r t eb ui e să fi exi st at l a pu i n t i mp după bi g b ang.Pe măsu ră ce uni ver su l sa di l at at , elsa răci t ,i ar ra di ai a a de veni t ac ea urmă sl abăpe car e o de t ect ăm ac um. Î n prez en t , aces t e mi cr ou nde var u p t eaî ncăl zi mân car eadoa r până l a270 gr ade C el si us,adi cădoa r cu 3 gr ade p es t e ze ro absol ut , deci nu l e p ut em f ol osi ca să f acempop corn . Ast ronomi iau găsi tşial t eamprent ecarevi nî n spri j i nul mod el ul ui bi g b ang a l unui uni ver s i t mpuri u mi c şi fier bi nt e. De exe mpl u, î n cu rsu l pri mel or m i nut e,uni ver su lt reb ui e să fi f ostmai fier bi nt e decâ t cen t ru l uneist el et i pi ce. Î n acea st ă per i oa dă î nt regu l uni ver s t reb ui e să se fi com por t at ca un r ea cor t nucl ea r de f uzi une. ea Rci i l e t reb ui e să fi î nce t at at uncicân d uni ver su l a cr esc ut şi sa răci t su fici en t , dar t eor i a spune că î n ac el moment uni versul era compus î n pri nci pal di n hi drogen ,l a car e sedău a gau23 de p rocen t e d e 107
hel i u şiurme d e i l t i u ( t oat e el emen t el e mai gr ee l sau f ormat ul t eri or ,î n i nt eri oru l st el el or) . Cal cu l el e su nt î n bun aco rd cu ca nt i t ăi l e de hel i u, hi droge n şil i t i u obse rva t e. Măsu r ăt or i l e a bundeneide h el i u şiREFM au of er i t dove zi con vi ngăt oar e î n f av oar ea model ul ui bi g ban g pen t ru u ni vel er se u lt i mp uri u ,edar , nea m por ut eao î n ch i p uiecă aces mod o descr i er va l ad beşi i l ă a p ri mel m m en t e, g reşi tt să i t t er am,ad l uăm bi g b an gua ld l i că să cr ed em că t eor i a l ui r i gi ni i uni Ei nst ei n of eră adev ăr aa t i mag i ne o a ver su l ui . Rel at i vi t at eagen er al ă pr ezi ceex i st ena unui punctî n t i mp l a ca re t em per at ura, den si t at eaşicu rbura sp ai ul ui su nt t oa t e i nfin i t e, si t uai e pe car e mat emat i ci eni i o numesc si ngu l ari t at e.Pen t ru un fizi ci an, ast a î nsea mnă căt eori a l ui Ei nst ei n nu maie val ab i l ă î n acel punct , dec i nu poat e fi f ol osi t ă pen t ru a sp une cu m aî ncep ut uni ve rsu l , cidoa r cu m a ev ou lat ul t er i or . Ast f el , deşiput em f ol osiecu ai i l e r el at i vi t ăi i gen er al e şi observa i i l e noast r e ast ronomi ce pen t ru a cu noa şt e uni ve rsu ll a o vâr st ă f raged ă,nu e cor ect să p a l i cămmod el ul bi g b an g ch i ar pen t ru î nce put . Vom aj ungeî ncurândl at emaori gi ni iuni versul ui ,darmai î nt âi cât eva cuvi nt e despre pri ma f az ă a expa nsi uni i . Fi zi ci eni i o numesc i nflai e. Dac ă nu cumva t răi i î n Zi mbab we,unde rat a i nflai eia at i ns rec en t 200. 000. 000 l a su t ă, t er men ul poa t e sănu vise ar pă at ât de exp l ozi v . Dar , ch i ar şi după cel e mai mod er at e es t i mări ,î n t i mpul i nflai ei cosm ol ogi ce n u i ver su l sa di l at at cu un f act or e d 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 î n 0, 00000000000000000000000000000000001 secunde . A f os t ca şi cum o mon edăcu un di amet ru un cent i met ru sar fi di l at atbrusc , aj ungân d de zec e mi l i oan e de or i maimar e dec ât al CeaLa ct ee.Fen omen ul ar put ea păr ea că î ncal că 108
r el at i vi t at ea , ca re st i pul ea ză că ni mi c nu se poa t e dep l asa mairep ed e dec ât ul mi na,dar ce aast ă l i mi t ă de vi t ez ă nu se apl i căsp ai ul ui î nsu şi . I dee a că n u asem en eaep i sodde n iflai e ar fi put ut av ea oc l a f os t p ropu să î n 1980, pebaz a unor con si derai i car e d ep şe sc d ru la t eo re ei ial r el at i vi t ă i icu ge l e Deoa a l u i Ei nst şi i n ăseam aca d e sp ect e e t ori ei an nera t i ce. r ece uei nn avem o t eo ri e cu ant i că co mpl et ă a gravi t ai ei , fizi ci en i i nu cu nosc deoc amdat ă cu cer t i t udi ne amăn unt el e i nflai ei , n u şt i u exac t cum sa pet recut . Con f or m t eor i ei , expan si unea pe f ect uni prov ocat ă de i nflai e na f os tr f or mă, aş a cum prezi ceamodel ul bi g bang t radii onal . Acest e ner egu l ari t ăi put eauge ner a mi nusc ul e var i ai i de t em per au tr ă al e REFM î n di f eri t e di rec i i . Vari ai i l e su nt mul t preami cicasăfi f ost ob ser vat e n î 1960, dar au f ost descop er i t e mai î nt âi î n 1992 de sat el i t ul COBE l an sat de N ASA, i ar ap oiau f ost măsu rat e de urmaşu l său , sat el i t ul WMAP, l an sat nî 2001. Acest e observa i i ne n îcr ed i n ea zăcăi nflai a a avu tî nt r adevă rl oc. Deş i mi ci l e var i ai i al e REFM su nt dov ei z n î f av oar ea i nflai ei , un mot i v p en t ru car e n iflai ae u n con cep ti mport ant est e ap roap e per f ec t a uni f or mi t at e a t em perat uri i R EFM. Dacăf ace i aşaî ncât o part e a unui ob i ec t săfie maical dă decâ t e rst ul şiapoi aşt ep t ai , part ea ca l dă se va răci ,i ar r es t ul seva î ncăl zi , până câ nd t em per at ura ob i ect ul ui va fi uni f or mă.Î n modasem ăn ăt o, r neam aşt ept a ca n ui ver su l să aj ungă nîce l e d i n urmă a lo e tm per au tr ă uni f or mă.Daraces t proces i at i mp, i ar , dacăi nflai a nar fi avu tl oc a t unci , nar fi f ostsu fici en t i t mp î n i st ori a uni ver su l ui pen t ru a seega l i za t em per au tr a unor egi runi at âtde î ndep ărt at e,pres upunân d căvi t ezat ransf eru l ui de că l dură e l i mi t at ă de vi t ezal umi ni i . O per i oad ă de exp an si une f oar t e rap i dă ( mul t mairap i dă 109
decât l umi na) rez ovă l pr ob l ema, deoa rece a exi st at su fici en t t i mp pen t ru caegal i zareasăai bă l ocî n mi nuscu l ul uni ve rs prei nflai onar . ba ngul [ g ba ngmar I nflai a exp l i că exp l ozi a] di nbi [ ea exp l oz i e] , c elpu i n î n se nsu l că exp an si unea pe car e o r epr ez i nt ă f os mub l t t e r nl i căba d ec â exp an si u n ea p rezi să de a t eo r a itbi g angmai t radipu i o n a ă za t ătpe r el a t i vi t a t ea gen er al ă, pen t ru i nt erva l ul de t i mp î n ca re aav ut l oc i nflai a. Prob l ema es t e că,pen t ru ca mod el el e noa st re t eor et i ce să f unci on eze, st area i nii al ă a uni ver su l ui t reb ui e să fi f ost st abi l i t ăî nt r un mod cu t ot ul apart e şi ex t rem de mp i robabi l . Ast f el ,t eori a t radii onal ă a i nflai ei rezol vă o seri e de probl eme,dar cr eea ză al t el e – nevoi a uneist ări i nii al e cu t ot ul apar t e. Aceas t ă pr obl emă a moment ul ui zero e el i mi nat ă î n t eor i a cr eai ei n u i ver su l ui p e car e o vom prezenta. Deoar ec e nu put em vor bi des pre cr eai e f ol osi nd t eor i a r el at i vi t ăi i gen er al e a l ui Ei nst ei n, dacă vr em să descri em ori gi nea uni ver su l ui , va t reb ui să î nl ocu i m rel at i vi t at ea gen er al ă cu o t eor i e mai com pl et ă. Ar fi f ost de aşt ept at să av em nevoi e de o t eor i e mai compl et ă chi ar dacăt eor i a r el at i vi t ăi i ge nera l e ar fif ostapl i ca bi l ăl a ace l momen t , odat ă cerel at i vi t at eage nera l ă nu i ne c ont de st ru ct ura mat eri eil a sca ră f oa rt e mi că , unde gu ver nea ză l egi l e t eori eicu ant i ce. Am men i onatî ncapi t ol ul4căpract i ct eori acuant i cănuare preamare e reva l nă î n st udi ul st ru ct uri i uni ver su l ui l a sca ră mare,deo arece t eo ra i cu ant i căse p a l i căî n descri er eanat uri i l a sc ar ă mi cr osc op i că. Dar , dacăne î nt oar ce m su fici en t de mul t î n t i mp, u ni versul e ra at ât de mi c, n îcât av ea o di mensi une de or di nul s căr i i Pl an ck – o mi l i ar dm ie de bi l i oni medebi l i oni medecent i met ru –,scara l a caret eori a 110
cu ant i că t reb ui e l uat ă î n co nsi der are.Ast f el , ch i ar d acă nu avemî ncă o t eor i e cu ant i că a gr avi t ai ei , t ş i m t ot uşică or i gi nea uni ver su l ui a f os t un ev en i men t cu an t i c. r P i n urmar e, a l f el c um am combi nat t eori a cuant i că cu r el at i vi t at eagen er al ă – cel pu i n î n mod prov i zori u – p en t rua d edu e or i a şi i nflai ei , dacă vr em î nsu t oar şi mai mu l tce î nt t i mp să î nel egem o ri gi nsă ean ue ni ver l uce i ,mt reb ui e să com bi năm ceea ce i şt m desp re e ra l t i vi t at eagen er al ă cut eori a cu ant i că. Pen t ru a vedea cum put em f aceace st l ucru, t rebui e să î nel egempri nci pi ul con f orm că rui a gr avi t ai a def orm ează spai ul ş i i t mpul . D ef or mar ea spai ul ui e mai ş u or de vi zual i zatdecâtdef ormar ea t i mpul ui .I magi nai vă uni versul casu praf aa uneimesel ap ne d e b i l i ard. Masade b i l i ard e u n sp ai u pl at , cel pu i n î n două di men si uni . Dacăr ost ogo l ii o bi l ăpemasă,easevadepl asaî nl i ni edreapt ă.Dardacăpe al ocu ri masa se def orm ea ză, at uncit rai ect ori a bi l eidevi ne curbă. Est e uşor de văz ut cum e def or mat ă mas a de bi l i ar d î n aces t exem pl u, deoa rece cu e rbat ă î nt r oa t rei a di men si une, ext ei r oar ă,pe c ar e o u p t em vedea.Di n moment ce u n put em i eşi î n af ara prop ri ul ui nost ru sp ai ut i mp pen t ru ai ved ea def orm area , def orm areasp ai ul ui t i mp di n uni ver su l nost ru e maigr eu de i magi nat . Curbura î nsăpoat e fi det ec t at ă chi ar da că nu put em i eşi pent ru a o vedeadi n per spect i va unui spa i u cu maimul t e di men si uni . Ea poat e fi det ec t at ă chi ar di năunt ru l sp ai ul ui .Î nch i puii văo mi crof urn i căpri zo ni eră pe su praf aa mesei . Chi ar şi f ără să ai bă posi bi l i t at ea de a păr ăsi masa ,f urni ca oa pt e d et ec t a def or mar ea acă d măsoa ră cu at eni e di st ant el e.De exem pl u, per i met rul unui cer cî nt r un sp ai u pl at est e p ui n mai mare d ecât de r t eiori di amet rul 111
l ui f ( act or ul e xa ct est e ) . D ar , d acă f urni ca ar l ua î n con si der ar e un ce rc car eî ncon j oar ă gr oap a di n masă, eaar găsi că di amet rul e maimar e decât sar aş t ept a,maimar e dec ât ot r ei me di n per i met ru. De f ap t , dacăgr oap a ar fi sufici ent de ad ân că, uf rni ca ar descop eri c ă peri met rul
mai cd cer cu l uid e ecâ ti d i a met l ut i . şil u cru e va l abi l pen t ru e f or mmi ar e a un v er s ul uru il nos r uAcel –aea al unge şt e sau com pri mă di st an a di nt re p unct el e sp ai ul ui ,t ransf orm ândui geomet ri a sau f or ma î nt r un mod măs urab i l chi ar di n i nt er i oru l uni ve rsu l ui . Def orm area t i mpul ui al ungeşt e sau com pri mă n it er val el e d e i t mp î nt r un modasem ăn ăt o. r Î nar mai cu ace st e i dei , s ă ne î nt oar cem l a prob l ema î ncep ut uri l or n u i ver su l ui . Put em vor bi sep arat desp re sp ai u şit i mp, aşacu m am f ăcu t o mai su s,î n si t uai iî n ca re avem dea f ace cu vi t ezemi cişigravi t ai e sl abă. Î n gen er al î nsă , t i mpul şisp ai ul pot fii nt erco rel at e,ast f elî ncâ t al ungi rea şi compri mar ea l ori mpl i că de ase menea un oar ecar e a mest ec. Acestamest ecei mport antî nuni versult i mpuri u şieesen i al pen t ru a î nel egencep î ut ul t i mpul ui . Pr obl ema î ncepu t ul ui i t mpu l ui s eamănă oa recum cu prob l ema mar gn ii l or ul mi i . Pe vr emeacân d oam en i i cr edeau că ăm P ân t ul e p l at , eit rebu i e s ă sefi mi ratcu m de mar ea u n se va rsăpe a l margi ni . Acest l ucrua f ost t est at exp eri men t al : poi mer ge î n j urul l umi i f ăr ă să caz i . n Ît reb ar ea ce se î nt âmpl ă l a mar gn iea l umi i şi a găsi t răsp uns at uncicân d oam eni i au î nel es că Pămân t ul nu e o supraf aă pl at ă,ci una cu rbă.Ti mpul î nsăpăr eacao şi nă de cal e er faă t.Dacă av ea un î nce put , at unci r ebu t i e să fi f os t ci nev a ( i . e. , Dumnezeu) car e să pună t renuri l e î n mi şcar e. Chi ar acă d t eo ra ir el at i vi t ăi i gen era l e a l ui Ei nst ei n a uni fica t sp ai ul şi t i mpul î n sp ai ut i mp şia i nt rod us un oa rec ar e ames t ec l a 112
sp ai ul ui cut i mpul ,t i mpul rămâneat ot uşidi f eri t de sp ai u şi fie avea un î ncep ut ş i un sf ârşi t , fie con t i nua l a nesf ârşi t . Dar , dacă ad ău găm ef ect el e t eor i ei cu an t i ce l a t eor i a r el at i vi t ăi i ,î n ca zu ri ext reme def orm area poa t e fi at ât d e mar e, î ncât i mpu t l se compor t ă ca o al t ă di mensi une a sp a i ul u .put – p La î ni ce e cân d uni ver su l er a su fici en t de mi c p en t ru a fi gu vern at a t ât d e t eo ra i rel at i vi t ăi i gen er al e,câ t şi de t eor i a cu an t i că – au exi st at î nt r ad ev ăr pat ru di men si uni spa i al e şini ci una t em por aă. l r P i n urmar e, at uncicân d vorbi m de „ î nceput ul ”uni versul uiaj ungem l ai deea subt i l ă că , pri vi nd î napoi că t re u ni ver su l pri mordi al ,t i mpul aşacu m î l cu noa şt em nu exi st a! Treb ui e săaccep t ăm căi dei l e n oa st re ob i şn ui t e des pr e spa i u şit i mp nu se ap l i că uni ver su l ui pri mor di al . Aceast a dep ăşeş t e exp er i ena noa st ră, dar n u şi i magi nai a sau mat emat i ca noas t ră. Dac ă î n uni versul pri mor di al oat te cel e pat ru di mensi uni s e compor t ă ca sp ai u, ceput em sp une d esp re n îcep ut ul t i mpul ui ? Î nel eger eaf apt ul ui căt i mpul sepoa t e com port a cao al t ă di r ec i e a spa i ul ui î nse amnă că put em sc ăp a de prob l ema î ncep ut ul ui t i mpul ui î nt r un mod asem ănăt or el f ul ui î n car e neam deba rasat de i dee a mar gn ii l or ul mi i . Să pres upunem căî ncepu t ul uni ve rsu l ui a f ost ca Pol ul Sud alPământ ul ui , gr adel e d e a l t i t udi ne u jcân d rol ul t i mpul ui . Pe măsu ră ce e n î ndrept ăm spr e nor d, ce rcu ri l e de l at i t udi ne con st an t ă, r eprezent ân d di mensi unea uni versul ui , se vor di l at a. Uni ver su l ar î ncep e ca nupunctl a Pol ul Sud, darPol ul Sud e un punctl a f elcaori ca re al t ul . Să t e n ît reb i cea f ostî nai nt e de î nce put ul uni ver su l ui ar dev en io î nt reb ar e f ăr ă se ns, fii ndcă nu exi st ă ni mi c l a sud de Pol ul Sud. nÎ ac eas t ă descr i er e, sp ai ul t i mp nu are mar gi ni – acel ea şil egi eal 113
nat uri i aci onea zăl a Pol ul Sud l a f elcaî n al t e o l cu ri .Î n mod ase măn ăt o, r at unci cân d co mbi năm t eo ri a rel at i vi t ăi i gen er al e cu t eori a cu ant i că ,î nt r eb ar ea ce a f ostnaî i nt e de î nce put ul uni versu l ui î şipi erd e ori cese ns.I dee a că i st ori i l e t reb ui e să fie su praf ee î nch i se f ără f ron t i er e se numeş t e „ co ndi al ăgu ră ro nt i e re”. Deai uf n lf seco l el or muli oamen i ,î nt re ca re şiAri st ot e, l cr edeau că uni ver su l r t ebu i e să fi exi st at di nt ot deau na, pen t rua evi t a probl ema f el ul ui î n ca re aapăru t . Ali i cr ed ea u că uni ver su l a avu t u n î nce put , ş i au f ol osi t a ce ast a ca ar gu men t n î f avoar ea exi st eneil ui Dumnez eu .Î nel ege rea f ap t ul ui că t i mpul se com por t ă ca spa i u ne of eră o nou ă posi bi l i t at e. a Eî nl ăt ur ă vech i ul ref uz al i dei i de î ncep ut a l uni versul ui , darne spu ne de as emenea că î ncepu t ul uni ver su l ui a f ost ver gu nat de l egi al e nat uri i , şinu mai e nev oe i d e vr eu n zeucar e săl fi pus n î mi şcar e. Dacăor i gi neauni ve rsu l ui a f ost un ev en i men t cu ant i c,el ar r t eb ui să fie descr i s cor ect de su mel e după i st ori i al e l ui Feyn man. A apl i cat eori a cu ant i căl a î nt regu l uni ve rs – n u de ob se rvat or ul ace f par t e di n si st emul ob se rvat – e î nsă com pl i ca t .Î n ca pi t ol ul 4 am văzu t căpart i cu l el e de mat er i e l ansat e căt re u n paravan cudou ă a fnt e p otprez en t a figu ri de i nt er f er enă, l af elcu m se nt î âmpl ă cuundel e d e p e su praf aa ap ei . Feyn man a ar ăa ttcăace as t a se î nt âmpl ă pent ru căo part i cu l ă nu are o i st ori e uni că: at uncicân d sedep l asează di nt r un puncti nii al A î nt r un punctfinal B, eanu urmează o t rai ect ori e preci să , ciurm ea ză si mul t an t oat e t rai ect ori i l e posi bi l e ca re ea lgăcel e d ou ă punct e.Di n acea st ă per sp ect i vă , i nt erf eren a nu e surpri nzăt oar e, fii ndcă, de exe mpl u, part i cu l a poa t e să t reacă si mul t an pri n ambel e f ant e şisă i nt erf er ezecu ea î nsă ş. i Apl i ca t ă l a mi şca r ea uneipart i cu l e, 114
met oda l ui Fe ynman ne spu ne că, pe nt ru a cal cul a prob ab i l i t at ea or i căr ui p unct final , t r ebu i e să l uăm î n co nsi dera re t oat e i st ori i l e posi bi l e pe ca r e part i cu l a l e poat e urma di n punct ul i nii alpân ă î n punct ul final . Put em de as emenea f ol osi met ode l e l ui Fe ynman l a cal cul ul p oba b i l i t ăi l or cu an t i c e e ni t rusu obse rvai i asu a st ur n i ver su l u i . Dacă se a p l i căp u n ver l ui ca î nt r eg, nupr exi ă un punct , A dec i vom ad una t oa t e i st or i i l e car e sat i sf ac con dii a f ără f ron t i er e şi â sf rşesc î n uni ver su l p e ca re î l ob se rvăm az i . Di n ace as t ă per spec t i vă, n ui ver sul a ap ăr ut spon t an , î ncep ând î n t oa t e mod uri l e posi bi l e. a Mori jt at ea aces t or a cor espund al t or uni versuri . Deşi unel e di nt r e ace l e uni ver su ri seam ănă cu alnost ru, cel e mai mul t e su nt f oa rt e di f eri t e.El e n u di f er ă doar pri n det al i i – amuri t sa u nu t ânăr El vi s,napi i se ă mnâncăsa u nu l a desert –,cich i ar pri n l eg i l e aparen t e al e nat uri i . De f apt , exi st ă mul t e uni ve rsu ri cu mul t e se t uridi f eri t e de l eg i al e fizi ci i . Uni iî nvă l ui e î n mi st er aceast ăi dee , cu noscu t ă şisu b numel e d e mul t i ver s,dar u ne vorba decâtdedi f eri t eexpresi ial esumeil uiFeynman după i sto ri i . Pen t ru a ne e rp rez en t a aces tl ucr u, să m od i ficăman al ogi a cubal on ul l ui Eddi ngt onşisăne n îch i pui m uni ve rsu l ca r e se ext i nde ca su praf aa uneibul e.I magi nea noa st ră pri vi nd cr eai a cu an t i că spon t an ă a uni ver su l ui se amăn ă pu i n cu f or mar ea bul el or e d vap or iî n ap a car e fier be.Mul t e bul e mi nuscu l e apar , i ar apoi sp di ar . A ces t ea rep rez i nt ă mi ni uni ver su ri car e se ext i nd, dar , pe cân d au î ncă di men si uni mi cr oscop i ce,col apsează di n nou . E l e rep rez i nt ă posi bi l e uni ve rsu ri al t er nat i ve, dar n u su nt de mare i nt er es, fii ndcă nu durea zăsu fici en t câ t săf orm ee z ga l axi i şist el e,casănu 115
mai vor bi m desp r e vi aă i nt el i gen t ă. Cât eva di nt re a cest e mi ci bul evorcreşt et ot uşisufici entpent ru anu maicol apsa.El e vorcont i nua să se ext i ndă cu o vi t eză t otmaimar e şivor f or ma bul el e de vap or i pe car e l e put em vedea. Acest ea cor esp und uni ve rsu ri l or ca re î ncepsăseext i ndă cu o vi t ez ă t ot m ai a mr e – cu al t e cu vi nt e,uni ver su ri l or î n st ar e de i n flai e. După cum am spu s, expan si unea pr ov oc aă t de ni flai e n u a f ost per f ect uni f orm ă. Î n su ma după i st ori i exi st ă doa r o si ngu ră i st ori e p erf ec t uni f orm ă şireg ul at ă, i ar eavaavea cea mai mare pr ob abi l i t at e,dar mul t e al t ei st ori i ca re su nt uşor ner egu l at e vorvea a prob abi l i t ăi aproa pe l a f elde mari . De aceea i nflai a prez i cecăuni ver su lt i mpuri u t reb ui e săfi f ost uşor neuni f or m, cor espu nzân d mi ci l or var i ai i de t empe rat ur ă obs ervat e î n radi ai a cos mi că de f ond . Ner egu l ari t ăi l e d i n uni ver su lt i mpuri u au f ostşa nsanoa st ră. De ce? Omog eni t at ea e bu nă dac ă nu vrei să se separ e smânt ânădi n l apt e, da r un uni vers omogen est e unul pl i ct i si t or . Ner egu l ari t ăi l e î n uni ver su l t i mpuri u su nt i mpor t ant e deoa rece , dacă unel e regi uni au den si t ăi pu i n mai m ari d ecâ t al t el e, t r a aci a gravi t ai onal ă a den si t ăi i su pl i men t ar e va î nce t i ni exp an si unea acel ei egi runi n î co mparai e cu regi uni l e î nveci nat e.Cum f ora gravi t ai onal ă adună cu î nce t ul mat er i a l aol al t ă, î n cel e d i n urmă eapoa t e dec l an şa col ap sar ea mat ei r eipen t ru a se f or ma gal ax i i şi st el e,ca re p ot co nduce a l apari i a pl anet el or şi , ce l pu i n î nt r o î mprej urar e, al ap ari i a oa men i l or . A şa î ncâthart a de mi cr ou nde a ce rul ui est e pl an ul î nt reg i i st ruct uri a uni ver su l ui . Sunt em prod usu l fluct uai i l or cu an t i ce di n uni versu lf oart e i t mpuri u. Dacăsu nt ei rel i gi oşi , put ei sp une că u Dmnez eudă n ît r ad ev ărcuzar ul . 116
Aceast ăi deeacondusl aoperspect i văasuprauni versul ui prof und di f er i t ă de con cep i a t radii on al ă, ob l i gâ ndune să pri vi m al t f el i st ori a acest ui a. Pen t ru a f ace pred i ci i î n co smol ogi e, t r eb ui e să ca l cu l ăm probabi l i t ăi l e di f eri t el or st ărial e î nt reg ul ui uni ver s di n prezen t . De reg ul ă, î n fizi că p res up unem o t ar e n i i al ă en t ru st em şi s t ud i em evol u i a l ui î n s t i mp ,i f ol o si n dp ecu a i i l eun masi t em at i ce rel eva n t e. Dat ă fii nd st ar easi st emul ui l a un momen t dat ,î nce rcămsă cal cu l ăm prob abi l i t at ea ca si st emul să se afle î nt r o st are di f er i t ă l a un momen t u l t er i or . Pr esu puner ea ob i şn ui t ă î n co smol ogi e est e a ceea căuni ver su l are oi st ori e u ni că . Put em f ol osi eg l i l e fizi ci i pent ru a cal cul a ev ol ui a aces t ei i st ori iî n t i mp. Numi m aceast a abor darea d„ e os j nîsu s”a cosm ol ogi ei . Dar , deo ar ec e t rebu i e să i nem con t denat ur a cu an t i că a uni versul ui aş a cum est e expr i mat ă de suma l ui Fe ynm an după i st ori i , ampl i t udi neade p robabi l i t at e cauni ver su l săse afl e ac um î nt r o anu mi t ă st ar e se obi ne î ns umând co nt ri bu i i l e t ut uror i st ori i l or ca re sa t i sf ac co ndii a f ără f ron t i er e şi â sf rşesc î n aceast are. u C al t e cu vi nt e, nî cosm ol ogi e nu t r eb ui e săurmări m i st or i a uni ve rsu l ui de j os î n sus, deoar ece ace as t a presupune că exi st ă o si ngu ră i st ori e,cu un puncti nii al şio evo l ui e bi ne defi ni t e.Treb ui e î n sc hi mb să urmări m i st or i i l e de su s î n j os, por ni nd de l a preze nt p sre t recu t . Unel e i st ori i vor fi mai prob abi l e decâ t al t el e, i ar u s ma va fi î n mod fir esc om di nat ă de o si ngu ră i st ori e ca re î ncep e cu cr eai a uni ver su l ui şicu l mi nea ză cu st area co nsi der at ă. V or ex i st a î nsă i st ori i d i f eri t e pen t ru di f eri t e st ăriposi bi l e al e uni ver su l ui n î pr ezen t . A cea st a con ducel a o per sp ect i văcom pl etdi f er i t ă asu pra cosm ol og i ei şi su apra raport ul ui d i nt re ca uză şi ect ef . I st ori i l e ca re cont ri bu i e l a suma l ui Fe ynman nu au o exi st enă 117
i ndepen dent ă,cidepi nd de ce u an me se ăsoar m ă.Noicr eăm i st ori a pri n obse rva i i l e noast re,i ar n u i st ori a ne cr eea zăpe noi . I deeacă uni ver su l nu are o si ngu ră i st ori e i ndep en den t ă de ob ser vat or oa pt e părea că i nt ră î n con t radi ci e cu unel e f ap t e e ca reăcu et cu ni oa em .ză Ardep ut ea exi st a No i st ori e î nrv ca re Lu n ap să e fi fl ă d nşt b rân R oqu ef or t . oi am ob se at î nsă că Lu na nu e f ăc ut ă di n br ân ză,ceea ce e o vest e proast ă pen t ruşo areci . Aşa dar ,i st ori i l eî n ca re Luna e ă f cu t ă di n brân ză nu con t ri bui e l a st ar ea act ual ă a uni ver su l ui nost ru , deşi el e ar p ut eaco nt ri bui l a st areaal t or u ni ver su ri . I deea poa t e p ăr eacă i ne d e S F,dar l ucr uri l e n u st au aşa . O con se cn iă i mpor t an t ă a ab or dăr i i de su s î n j os es t e acee a că l eg i l e ap ar en t e al e nat uri i depi nd de i st or i a uni ver su l ui . Muli oa men i de şt i i n ă cr ed căexi st ă o si ngu ră t eo re i ca r e ex pl i căace l el eg i , precu m şico nst ant el e fizi cedi n nat ur ă, de pi l dă,mas a el ect ronu l ui sau număr ul de di men si uni al e sp ai ul ui t i mp. Dar cosm ol ogi a de su sî n j os st i pul ea ză f apt ul că l eg i l e aparen t e al e nat uri i su nt d i f eri t e pent rui sto ri i di f eri t e. Să l uăm î n consi de rar e di mensi uni l e apar ent e al e uni ver sul ui . Con f or m t eor i ei M, spa i ul t i mp ar e zec e di men si uni sp ai al e şiuna t em por aă. l dee I a es t e că şap t e di men si uni sp ai al e su nt î nco l ăci t e a t ât de st râns,î ncâ t nu l e put em ob se rva, dân dune cu i l uzi a că nu exi st ă dec ât el c e t reidi men si uni ext i nse cu ca re su nt em ob i şn uii . Una di nt re î nt reb ări l e rămase f ără răsp uns î n t eor i a M es t e:de ce î n uni ver su l nost ru nu su nt maimul t e d i men si uni ext i nse şi de ce ex i st ă di men si uni î nco l ăci t e? Muli cred că exi st ă un mecan i sm car e f ac e ca t oat e di men si uni l e spa i al e, cu exc epi a ce l or t rei , să se 118
î ncol ăceasc ă spon t an . Sau poat e că t oat e di men si uni l e au î nce put p ri n a fi mi ci , d ar , di n mot i ve de neî nel es , r t ei di men si uni s pai al e sau ext i ns, ar i cel el al t e nu. S e pare t ot uşică nu exi st ă mot i ve di nami cepen t ru ca uni ver su l să apară cv adri di men i on al . Pe de al t ă part e,cosm ol ogi a de su s î n j os r p ez i ce n umă r u l men si uni l or ai aa l e n u ei fi xa t de n i ci u n p r i n ci pi ucă al fi z i ci i .di E xi s t ă cât esp o mpl i t ud ne de prob ab i l i t at e cuan t i că pen t ru fiec ar e numărde di men si uni sp ai al e ext i nse, de a l zer o a l zec e.Sumel e F ay nman l e p er mi t pe t oat e acest ea , pen t rufieca re i st ori e posi bi l ă a uni ver su l ui , dar ob ser vai a că uni ver sul n os t ru ar e t rei di men si uni sp ai al e ext i nse sel ect eazăsu bcl asa i st ori i l or ca re au propri et at eade afi observa t e.Cu al t e c uvi nt e,probabi l i t at ea cu an t i că en pt ru ca n u i ver su l să i b aă maimul t saumaipu i n de t reidi men si uni sp ai al e ex t i nseest e i rel eva nt ă, deo arece am de t ermi nat de j a că ne aflămî nt r un uni vers cu t rei di men si uni sp ai al e ext i nse. Deci at ât at i mp câ t ampl i t udi nea de prob abi l i t at e pen t ru t r eidi men si uni sp ai al e ext i nse nu es t e exa ctzer o,nu con t ează cât de mi căes t e î n com parai e cu ampl i t udi nea de proba bi l i t at e pent ru al t e numere de di mens i uni . Ar fi ca şi c um ne am î nt reba care e ampl i t udi neade p rob abi l i t at e caact ual ul papă săfie ch i nez . Şt i m că es t e ger man, deşi pr ob abi l i t at ea de a fi ch i nez est e maimar e,deoar ece st exi ă maimuli ch i nez i dec âtger man i . Î n mod as emăn ăt o, r şt i m că uni versul pr ezi nt ă t rei di men si uni sp ai al e ex t i nse, i ar a sf t el , ch i ar dacăal t e numer e de di men si uni sp ai al e ext i nse r a p ut ea ave a o ampl i t udi ne de prob abi l i t at e mai mare,ne i nt er esea ză doa r i st ori i l e cu trei. Ce se oat p e spu ne des pr e di men si uni l e î ncol ăci t e?Să ne ad uce m ami nt e căn ît eor i aM f or ma prec i să adi men si uni l or 119
r ămase î ncol ăci t e, sp ai ul n it er n, det er mi nă at ât va l ori l e ca nt i t ăi l or fi zi ceprecu m sa rci na el ect ronul ui , câ t şinat ura i nt era ci i l or di nt re part i cu l el e el emen t are, da i că f orel e di n nat ur ă. Lucr uri l e ar fi f ost mai el egan t e dacă t eor i a M ar fi per mi s pen t ru di men si uni l eî ncol ăci t e d oa r o n si gu ră f or mă, sau ev en t u al ev a ,ei di n aşa car eî l esă p ur t em cu mvcu a el i mi nn agu p e t oa t e, cu ex ccât e pi a un a, nsă cât ăm ân em o si r ă posi bi l i t at e pen t ru l egi l e aparen t e al e nat uri i . n Î sch i mb, 500 exi st ă ampl i t udi ni de prob abi l i t at e pen t ru vr eo 1p s 0ai i i nt er ne di f er i t e, fiecar e con ducân d l a l egi şi val ori l ea co nst ant el or fi zce i di f eri t e. Dacăseco nst ru i esc i st ori i al e u ni ver su l ui de o j s n î su s,nu exi st ă ni ci un mot i v ca uni ver su l să aj ungă l a sp ai ul i nt er n pen t ru i nt er aci i l e part i cu l el or pe car e î l ob ser văm î n r ea l i t at e, model ul st andar d ( al i nt er aci i l or part i cu l el or el emen t are) .Î n sch i mb, î n abor dareade su s n îj osaccept ăm f apt ul că ex i st ă uni versu ricu t oat e sp ai i l e i nt ern e posi bi l e. Î n unel e uni ver su ri el ec t ron i i au gr eu t at ea unor mi ngide gol f , i ar f or a gr av i t ai on al ă e mai put erni că dec ât mag net i smul . Î n uni versul nos t ru se apl i că mode l ul st andar d, cu t oi paramet ri i săi . Se poa t e cal cu l a pe baza co ndii eif ără f ront i er e ampl i t udi nea de probabi l i t at e pen t ru sp ai ul i nt er n ca re con ducel a mod el ul st andard. I ar ,î n ceea ce ri p veşt e p robabi l i t at eacauni ver su l săai bă t reidi men si uni spai al e ext i nse, nu con t eaz ă cât de mi că e ac eas t ă ampl i t udi ne de pr obabi l i t at e f aă de ceaa al t or posi bi l i t ăi , at âa t vreme cât amcon st at at e d j a că model ul st an dar d descri e u ni ver su l nost ru. Teori a pecareoprezent ăm î n acestcapi t olet est abi l ă.Î n exem pl el e p reced en t e a m su bl i ni at f apt ul căampl i t udi ni l e d e probabi l i t at e rel at i vepen t ru uni versu riradi ca l di f eri t e, cu m 120
ar fiac el ea cu al t n umăr e d di mensi uni ext i nse, nu au i mport an ă. A mpl i t udi ni l e de prob abi l i t at e r el at i ve pen t ru uni ve rsu ri î nvec i nat e ( adi căasem ănăt oa r e)su nt i mport ant e. Di n con dii a f ăr ă f ron t i er e rez ul t ă că ampl i t udi nea de probabi l i t at e e maxi mă pen t ru i st ori i l e î n ca re uni ver su li a n t e e c om pl et om o g en .eA i t u n e e nmai mi c ăni p e n t r u uaş ni v er r sur i mai e n r egu l at .mp Al s t adi î na seam ă că u v e r s u l t i mpu ri u t rebu i e să fi f os t apr oape omog en, doar cu mi ci neregu l ar i t ăi . După cum am spu s, pu t em obse rva ac est e ner eg ul ari t ăi cami civa ra ii i al e mi cr oundel or p roven i nd di n di r ec i i di f eri t e pe ce r . Sa vă zu t că el e su nt î n perf ec t aco rd cu ce rn iel e ge nera l e al e t eo rei i i nflai ei ;t ot uşi , e nevo i e de măsu răt ori mai pr eci se en pt ru a di st i nge eori t a de su s n îj os de al t e t eor i i , aşaî ncât ea să fie con firmat ă saui nfirmat ă. Asemenea măsurăt orivor put ea fi ef ect uat e de sat el iiî n vi i t or . Cu secol e n î urmă oam eni i credeau că Pămân t ul e u ni c ş i se afl ă î n ce nt rul uni ver su l ui . Azi şt i m că exi st ă su t e de mi l i arde de st el e numai î n ga l axi a noa st ră, mul t e di nt re el e avân d si st eme pl an et ar e, iş s ut e de mi l i ar de de gal ax i i . Rez ul t at ee l prez en t at e î n aces t cap i t ol ar aă t că î nsu şi uni ver su l nost ru e d oar unul di n nen umărat e a l t el e,i ar l egi l e sal e ap ar en t e nu sunt det er mi nat e î n mod uni c.Ace ast a î i de zamăg eşt e pe semne pe ac ei a car e spe rau că o t eor i e ul t i mă, o t eo re ia t otceex i st ă, ar p ut eaprezi cenat ura fizi ci i ob i şn ui t e.Nu put em pr ez i cet răsăt uri i ndi vi dual e,cu m su nt număru l de di men si uni sp ai al e ext i nse sausp ai ul i nt er n ca re d et erm i nă ca nt i t ăi l e fi zi cepe c ar e e l observă m ( de pi l dă, masa şi sar ci na el ect ron ul ui sau al e al t or par t i cul e el ement ar e) . Fol os i m î n schi mb ac est e numere pen t ru a sel ect ai st ori i l e ce n co t ri bui e a l su mel e F eyn man. 121
Se pare căne aflăm î nt r un punctcri t i c î n i st ori a şt i i nei : t reb ui e săne sch i mbăm i dei l e d esp re sco pul uneit eori i fizi ce şidesp r e con dii i l e p en t ru a o accept a. Se p are cănumer ee l f undamen t al e şich i ar orm f a l egi l oraparen t e al e nat uri i nu su nt i mpusede l ogi că saude pri nci pi i fizi ce. Paramet ri i pot l uat mue l t ema va l ori , şi eg l ep ot l ua ori ce f orm ă ca ei co u a o eori t em at i căl ni econ t radi ct ori e, ar i pri mi ir ch arndi ace u l val oridi f eri t e,şicel e di n urmă chi ari au f orme di f eri t e,î n uni versu ridi f eri t e.Poat e c ă ast a nu sa t i sf acedori n a noast ră uman ă de a fi de os ebi i sau de a de scope ri un an sambl u co mpactşiel ega nt ca re săco ni nă t oat el eg i l e fizi ci i , dar a şa par săst eal ucru ri l e n î nat ur ă. Se p ar e căex i st ă un pei sa j va stde u ni ver su riposi bi l e.Pri n urmar e, du pă cum vom vede a î n capi t ol ul următ or , uni ver su ri l eî n ca re p oat e exi st a vi aă caa noa st ră su nt r are. Trăi mî nt r unulî n carevi aa eposi bi l ă,dar ,dacă uni versul ar fi doa r p ui n di f er i t , fii ne ca noinar p ut ea exi st a. Cum exp l i cămaces t regl ajfin? Est e eldova da căuni ve rsu la f ost proi ect at d e un cr ea t or b i nevoi t or? Sau şt i i n a poat e of er io al t ă expl i cai e?
122
7. Mi racol ul apar en t
Î n
t rad ii a chi nez ească se or vbeş t e d espr e u n momen t di n epoc a di nas t i eiHsi a ( cc a. 2 2 05–1782 î . Cr . ) c ân d medi ul nos t ru cos mi c sa sc hi mbatbrusc.Zece sor i au ap ăr ut pe cer . O amen i i su f er eaucu mpl i t d i n pri ci na că l duri i , ast f el î ncâ tî mpăr at ul a poru nci t unui arca ş vest i t sădob oa re so ri i su pl i men t ari . Arca şu la f ostrăsp l ăt i t cu o past i l ă ca re avea daru l de alf acenemuri t or , dar so i a l ui i a f ur at o. Pen t ru aceast ă vi nă a f ost su rgh i uni t ă pe L ună. Chi nez i i aveau drep t at e săcon si der e căun si st em sol ar cu zec e so rinu e pri el ni c vi ei i oamen i l or . Ast ăzişt i m că , deş i îi of er ă pesem ne o oca zi e b ună săt e b ron zez i , si st emel e sol are cu mai muli sor i nu per mi t p rob abi l vi ei i să se dez vol t e. Mot i vel e nu su nt at ât e d si mpl e prec um ar şi a pust i i t oa re i magi nat ăî n l egen da ch i nez ea scă . De a f pt , o pl anet ă se oa pt e bucura det emperat uripl ăcut ecând serot eşt eî nj urulmai mul t or sor i , cel pu i n pent ru o vreme. Dar î ncăl zi rea uni f or mă pen t ru un t i mp î ndel ungat , con di i e ce par e neces ară vi ei i , ar fipu i n probabi l ă. Pen t ru a î nel egede ce, să vedem ce sent î âmpl ă î n celmaisi mpl u t i p de si st em de sor i mul t i pl i , unul cu doisori , numi t si st em bi nar . Aproa pe 123
j umăt at e di n st el el e de pe cer apari n unor asemenea si st eme.Dar ch i ar şisi st emel e bi nar e si mpl e pot m eni ne numai an umi t e t i puri de or bi t e st ab i l e, e d t i pul ce l or prezen t at e mai su s.Î n fieca r e di nt r e acest e orbi t e vor i st ex a prob ab i l momen t e cân d pl an et a va fi or i prea fier bi nt e,or i p ea rece pen t rucu amai perm i t e i aa . t uai a est e n îcăşimai rea pr en t ru si st em e mu liv sor i . Si
Si st emul nost ru so l ar a r e şial t e ca ract eri st i ci„ noroco ase ” , f ăr ă de car e f or mel e de vi aă com pl ex e nar fiput ut ap ăr ea ni ci od at ă. De pi l dă, l egi l e l ui New t on per mi t or bi t el or pl anet are să fie oricer cu ri , oriel i pse ( el i psel e su nt cer cu ri t urt i t e,mail at e dea l ungu l uneiaxe şimai î ngu st e dea l ungul ce l ei l al t e) . Gradul î n ca re e t urt i t ă o el i psăest e dat de 124
ceea ce seumeş nt e excen t ri ci t at eaei , un număr î nt re ze ro şi unu. O exc ent ri ci t at e ap roape de zero î nseamnă o figu ră asem ănăt oa re cer cu l ui ,i ar o exce nt ri ci t at e aproa pe de unu î nse amnă o figu ră f oar t e t urt i t ă.Pe Kepl er lînemulumea i deeacăpl anet el e nu semi şcăpe cercu ri per f ect e,dar or bi t a Păm ân t u l ui e e xcent rc i c i t at e ceea c e î nseam n ă că ar e st eoap r oape i r c ul ar ăde .Dudoar pă cu2% m , vom vede a, ace st a e n u mar e n or oc .
Vari ai i l ecl i mat i cesezoni eresuntdet ermi nat eî n pri nci pal de n îcl i nar eaaxei de o ra ti e aPământ ul ui î n raport cupl anul orbi t eisa l e î n j uru l Soarel ui .Î n t i mpul i ern i i di n emi sf er a nor di că, de exe mpl u, Pol ul Nor d es t e î ncl i nat î n sen s op us 125
Soar el ui . Fa pt ul căî n ace l momen t Pămân t ul se afl ă l a cea maimi cădi st ană de Soar e – 1 47 de mi l i oan e d e k i l omet ri , f aă de 152 de mi l i oa ne de ki l omet ri , câ t e di st an a până l a Soa re l a î ncep ut ul u li u il i e – ar e o i nfluenă negl i j abi l ă asu pra t em per at uri i ,î n co mparai e cu ef ect ul î ncl i nări i . Dar , p o ei pl ap nân et ă ooa excen t r i ci t a t e r orb i t al ăl i ma re, va r i ai a de i st an ă cu l a S r ej oa că u n ol mu tma mai i mp or t an t . P e Mer cu r , ca re a re o excen t ri ci t at e d e 2 0%, t em per at ura est e cu ap roxi mat i v 1 00 de gr ad e C el si us maimar e cân d pl an et a se află cel mai apr oa pe d e S oa r e p (er i hel i u) decât at uncicân d se află l a cea mai m ar e di st ană de Soar e ( af el i u) . D ac ă exc en t ri ci t at eaorbi t eit er est re ar fiaproape u nu, ocea nel e ar fier be c ân d neam afl a cel maiap roap e de oar Se ş i arî ngh ea at unci cân d neam afl a depa rt e,aşaî ncâtni ci vacan a de vară,ni cicea dei arnă narfi prea pl ăcut e.Excent ri ci t ăi l e or bi t al e mari nu su nt f avorab i l e vi ei i , pri n urmare su nt em nor ocoş i căav em o pl an et ă cu o exc en t ri ci t at e or bi t al ă ap roa pe d e z eo r. Sunt em de asem en ea nor ocoşi î n pri vi n a rel ai eidi nt re masa oa Srel ui şidi st an a până l a el . Aceast a pen t ru cămasa uneist el e det erm i nă ca nt i t at eade en er ge i emi să . St el el e cel e maimar i au o mas ă de r v eo sut ă de or i maimar e dec âta Soa rel ui nost ru, i ar cel e mai mi ciuna de vr eo su t ă de ori mai mi că. st A f el , con si der ân d aceeaşi di st ană Pămân t Soa re, dac ă Soar el e n ost ru arfi avut o mas ă cu numai20% mai mar e sau maimi că,Pămân t ul ar fif os t maifierbi nt e decât est e acu m Venus saumairece decâtest e ac um Mar t e. Pen t ru o st ea da t ă, oam eni i deşt i i n ă defin esc zon a l ocu i bi l ă ca pe reg i unea î ngu st ă î n j urul st el ei n ude t em per at uri l e su nt ast f elî ncâ t săpoa t ă exi st a apă î n st ar e 126
l i ch i dă. Zon a l ocu i bi l ă e numi t ă uneori „ zon ă Gol d3i , l ock s” deoa r ececon dii a să exi st e apă l i ch i dă e ec hi val en t ă cu con dii a cat em per at ura pl anet eisăfie „ t ocm ai bună” pen t ru dezv ol t area vi ei i i nt el i gen t e. Zona l ocu i bi l ă di n si st emul nost ru so l ar e oa f rt eî ngust ă. Di n f eri ci re pen t ru ace i a di nt r e n oi r ep r ez i nt ă!f orm e de vi aă i nt el i gen t ă, Pământ ul se afl ă ca î nre i nt eri o ru l ei New t on cr ed ea că si st emul nost ru sol ar ,l ocu i bi lî n ch i p st rani u, „ na răsă rt i d i n haos doar pri n l egi l e nat uri i ” . El su si nea că or di nea î n uni ve rs a f ostcr e „a t ă l a î ncep ut d e Dumnez eu ,i ar ap oipăst rat ă de El până î n zi l el e noa st re î n ac eeaş i st ar e” . E uşor de î nel es de ce cr edea as t a. Numer oas el e î nt âmpl ăr i i mpr obab i l e car e au con l ucrat pen t ru a f acecu put i n ă exi st ena noast ră şipl an ul unei l umi pr op i ce omul ui arfi î nt r ad evăr de neî nel es dacă si st emul nost ru sol ar ar fi si ngu rul di n uni ver s.Dar ,î n 1992, a ap ăr ut pr i ma obse rvai e con firmat ă pr i vi nd o pl an et ă or bi t ând o a l t ă st eadecât Soa rel e.Şt i m acu m căsu nt su t e d e asem en eapl anet e,şipu i ni se nd îoi esc că exi st ă nen umărat e al t el e pri nt re mi l i ardel e de st el e di n uni ve rs. Ast f el , co i nci denel e co ndii i l or n oast re pl anet are –un si ngu r soa r e, com bi nai a f er i ci t ă di nt re di st ana Pămân t Soa re şimasa sol ară – n u mai su nt i eşi t e d i n com un şipar dove zi mai pu i n con vi ngăt oar e că Pămân t ul a f os t an ume p roi ec t atspr e a fi I deeade zon ă Gol di l ock s p r ovi ne d i nt r o povest e p en t ruGol co dp i l o i i ck ,s şi ce it r ei, ur ş î n i ca r eo f et iă gă se şe t o ca săî n ca r el ocu i es ct rei urşi . Urşi i avea u di f eri t e u lcru ri : al i men t e,pat uriet c.După ce el aî nce r ca t pe o tat e, Gol di l ock s a st abi l i t căl ucr uri l e unui a di nt r e urşier au mer eu î nt r o ext r emă ( pr ea ca l de, r p ea mariet c. ) ,l ucru ri l e al t ui a er au î n cea l al t ă ex t r emă ( pr ea r ec i , prea mi ci c. et ) ,i ar l ucru ri l e ce l ui deal t r ei l ea era u t ocmai bune.( N. t . ) . 127 3
pe pl ac oamen i l or . Exi st ă t otf el ul de pl anet e.Unel e – sa u cel pu i n una – p em ri t vi aa. Evi den t , at uncicâ nd fii nel e d e p e o pl an et ă car e per mi t e vi aa exam i neaz ă l umea di n j urul l or , vor const at a că medi ul l or sat i sf ace condii i l e necesar e pen t rucael e să ex i st e. P ut em t r an s f or u l t i maexi afi rmai î n r unregu pr i nci p i ue şt i i n i fi c: p r op r i ama noa s t r ă s t en ă ei mp ut n e l i car det er mi nă di n ce oc l şi di n ce m omen t ave m posi bi l i t at easă obse rvăm uni versul . Al t f el spus, exi st en a noas t ră r est ri ci onea zăca ract eri st i ci l e acel ui t i p de med i u î n ca re ne afl ăm. A ce st a se numeş t e pri nci pi ul an t r op i c sl ab . V (om vedea î n curând de ce i am at aşat adj ect i vul„ sl ab” . )Un t er menmai bun decât „ pri nci pi u ant rop i c”ar fi „ pri nci pi u de se l ec i e” , fii ndcă elseref erăl a f el ul î n ca re f apt ul de a avea cu noşt i n ă de pr op ri a noa st ră exi st enă i mpune regu l i car e se l ec t eaz ă di n t oa t e med i i l e posi bi l e doa r pe acel ea cu ca ract eri st i ciceperm i t vi aa. Deşi par e să i nă mai u c r ân d de fil os ofie, i n pr ci pi ul ant r opi c sl ab poat e fi f ol osi t p en t ru pred i ci i şt i i ni fice. eD exe mpl u, câtde bă t rân e u ni versul ? D upă cum vom vedea î n curân d, pen t ru ca noi să exi st ăm, u ni ver sul t rebu i e să con i nă el emen t e p rec um car bon , car e su nt pr od use găt „i nd” el emen t el e uşo are di n i nt er i orul st el el or . Carbonul t reb ui e apoi î mprăşt i at î n sp ai u pri n ex pl ozi a uneisu pern ove ,i ar î n cel e di n urmă t r ebu i e să fie cond ensat a c par t e a unei pl anet e apari nând unui si st em sol ar d i nt r o nou ă gen er ai e. Î n 1961, fiz i ci an ul Rob ert D i cke a susi nut căproc esul durează apr oxi mat i v zecemi l i arde de ani , d eciexi st ena noast ră st abi l eşt ef apt ul căuni ver su lt reb ui e săfie cel pu i n at ât de vec hi . Pe d e a l t ă part e,uni ve rsu l nu poa t e fimul t mai băt rân de zece mi l i ar de de ani , fii ndcă î nt r un vi i t or 128
î ndep ărt at t otcom bust i bi l ul di n st el e sevafi con su mat ,i ar subzi st ena noas t ră ce re st el e fierbi ni . Pri n urmar e, uni ver su lt r eb ui e să ai bă î n j ur de zec e mi l i ar de de an i . Aceast a nu e o predi ci ef oart e preci să,dare adevărat ă– con f or m dat el or ct aual e,bi g bangul a avu tl oc acu m ci rca 13L , 7 l i ar deî eca a n . a mi f el ca nd zi u l vâ rst eiuni versu l ui , pred i ci i l e ant ropi ce dau de regu l ă l i mi t e, or di ne de măr i me al e unor ar pamet ri fizi ci , n u st abi l escva l ori l e l or exa ct e. cea A st a pen t ru că exi st ena noa st ră, deşi nu pr et i nde pr ob abi l anumi t e val ori preci seal e u nor a p ramet ri fizi ci , dep i nde adesea de con dii a ca as emenea par amet ri să nu se abat ă pr ea mul t de l a val oar eapecarel eogăsi mî n real i t at e.Î n pl us,neaşt ept ăm ca acel e co ndii iî nt âl ni t e î n l umea noast ră să fie t i pi ce î n domen i ul per mi s de p ri nci pi ul ant rop i c.De p i l dă, dacădoa r ex ce nt ri ci t ăi l e orbi t al e mi ci , să zi cemî nt re 0 şi0, 5, perm i t vi aa,at uncio excent ri ci t at ede0, 1 nart rebuisă nemi r e, fii ndcă pr i nt r e pl an et el e di n uni vers un pr oc ent aj sem ni fica t i v au probabi l excen t ri ci t ăi orbi t al e at ât d e mi ci . Dar dac ă sar fidov edi t că Păm ân t ul se mi şcă pe un cerc ap roapeper f ect , cu o exc ent ri ci t at e, să zi cem, de 0, 00000000001, ace ast a arfi f ăcu t di n Pămân t o pl an et ă cu t ot ul ap art e şi near fiî ndemnatsăî nce rcămsăexp l i cămde cet răi m î nt r un l ocat ât de i eşi t di n com un. Aceast ă i deee numi t ă uneo ripri nci pi ul med i ocri t ăi i . Coi nci denel e f eri ci t e l ega t e de f orm a orbi t el or pl anet are, de masaSoar el ui et c.se spu ne căi n de m „edi u” pen t ru că el e ap ar di nt r o şan să f er i ci t ă pe car e neo of er ă med i ul nos t ru, şi nu di nt r o pot ri vi re nor oc oasăî n l egi l e f undament al e al e nat uri i . Vâr st a uni versul ui est e de asem en eaun f act or e d med i u, deoa recen î i st ori a uni ver su l ui 129
exi st ă momen t e an t er i oar e şimomen t e ul t er i oar e,dar noi t reb ui e săt răi m î n aceast ă ep ocă , fii ndcă eae si ngu ra car e per mi t e vi aa. Coi nci denel e car e i n de med i u su nt uşor ed î nel es, en pt ru că hab i t at ul n os t ru e doarunul d i nt re nen umărat el e al t el e ca r e ex i st ă î n uni ver s,şiest e evi den t că noP iri t reb u i e să t r ă i m nt r unnu hab i t af t re co p erm i t e sa vi a n ci p i u la nt r o p i c î sl a b e oaca rt e nt rover t .a. Exi st ă î nsă oor m fă maiput er ni că en pt ru car e v om pl edaacu m, deş i ea e pri vi t ă cu neî ncr ed er e de uni i fi zi ci en i . P ri nci pi ul an t r op i c t ar e susi ne că f apt ul c ă noi xi est ăm i mpune med ul ui con st rân ge ri nu doar u as pr a i , dar ch i ar şi asu pra f or meişiconţ i nut ul uiposi bi l eal el egi l ornat ur i i .I deea apărut fii ndcă nu numai ca ract er i st i ci l e part i cu l are al e si st emul ui nost ru so l ar , dar şi ca ract eri st i ci l e î nt r eg ul ui uni vers par să f avo ri zez e î n mod st rani u dezv ol t area vi ei i umane,i ar a cest l ucr u e mul t mai gr eude exp l i cat . Povest ea evol ui ei uni ver su l ui pri mor di al , al că t ui t di n hi droge n, hel i u şipu i n l i t i u, că t re un uni vers n ca îre ex i st ă ce l pu i n o l ume cu vi aă i nt el i ge nt ă caa noa st ră e una cu mul t e cap i t ol e.După cum am ar ăa tt m aisu s, f or el e di n nat ur ă t r eb ui au să fie ast f elî ncâ t el emen t el e mai gr ee l– î n spec i al ar cbon ul – să poat ă fi pr odu se di n el ement el e pri mor di al e şi sărămână st abi l e i t mp de cel pu i n mi l i arde d e ani . Acel e el emen t e gr ee l au apărut î n f urnal el e pe car e l e numi m st el e,ast f elcă f or el e t reb ui au mai î nt âi să per mi t ă f or marea st el el or şi gal axi i l or . Aces t ea au cr esc ut di n sem i nel e mi ci l or eom n ogen i t ăi di n uni ver su lt i mpuri u, ca re er a aproa pe per f ectuni f or m, dar , di n f er i ci re, con i nea vari ai idedensi t at edeaproxi mat i v1 l a 100. 000.Exi st en a st el el or şi i ex st ena î n i nt eri oru l st el el or a el emen t el or di n car e sunt em al căt ui ri nu sunt n îsă sufici ent e.Di nami ca 130
st el el ort reb ui a să per mi t ă unoradi nt re el e să exp l od ezeî n cel e di n urmă şi , mai mul t , săexp l odez e exa ctî nt r un f elî n car e el emen t el e gr ee l să fie î mprăşt i at e î n sp ai u. Î n pl us, l eg i l e nat uri it reb ui au sădi ct eze caacel er est urisăsepoat ă r ec on den sa î nt r o nou ă gen er ai e de st el e î ncon j urat e de p l a net e ce n î cor p or ai ser ă el em en t el e gr e lsă nou or m a t e. Dup ă cu m an umi t e e v en me nt e au t r ebu i te sef pe t r eac ă l a î nce put uri l e Pămân t ul ui pen t ru ca noisă put em ap ăr ea, l a f elşifiecar e ver i gă a aces t ui l an a f ost eces n ară pen t ru exi st ena noa st ră. Dar ,î n cazu l ev en i men t el or ce au avu t ca r ez ul t at ev ou li a uni ve rsu l ui , asem en ea ev ou li i au f ost gu ver nat e de ec hi l i brul di nt r e f or el e f undamen t al e al e nat uri i ,i ar ef ect ul l or co mbi nat a f ostt ocmai acel a ca re nea per mi s să exi st ăm. Unul di nt re p ri mi i car e a u recu noscu t căaceast a ar u p t ea i mpl i caun gr ad î nal t de şa nsăa f ost Fred Hoyl eî n ani i’ 50. Hoy l e cr edea că t oat e el emen t el e chi mi ce sau f or mat al î nce put d i n hi droge n, pecar e î l con si der a su bst ana cu adev ărat pri mor di al ă. Hi drogen ul are cel mai si mpl u nucl eu at omi c,al că t ui t di nt r un prot on, fie si ngu r , fie î n co mbi nai e cu unul sa u doineu t ron i .( Di f er i t el e f orm e de hi dr og en , sa u de or i ce al t n ucl eu , av ân d acel aşinumăr de prot on i , dar număr d i f er i t de neu t ron i , senumesc i zot op i . ) Ast ăzişt i m că hel i ul şil i t i ul , at omi al e că ror n ucl eeco ni n doi şir es pec t i v t reiprot oni , au f ost e d asem en ea pri mordi al si nt et i zai ,î n can t i t ăi mai mi ci , pe cân d uni ver su l ave a o vâr st ă de n umai 200 de secunde . V i aa î nsă de pi nde de el ement e mai com pl exe. Carbon ul , baza î nt regi i ch i mi i or ga ni ce,est e cel mai i mport ant di nt re a ces t ea . Deşi n e pu t em i mag i na organi sme „ vi i ” , c um sunt ca l cu l at oarel e i nt el i gen t e, co nst ru i t e di n al t e el emen t e, e d 131
pi l dă si l i ci ul , est e gr eu de cr ezu t că vi aa ar fi put ut evo l ua spontan n absen î a ca rbon ul ui . Mot i vel e su nt de or di n t eh ni c, dar i n de f el ul u ni c î n car e se l eag ă car bon ul deal t e el emen t e.Di oxi dul de car bon , de exe mpl u, es t e gaz os l a t em per at ur a ca mer e, ii ar b i ol ogi a sef ol oseşt e di n pl i n de el . De oar ec i l i ci ue l s ent afl ă medi bprop car b on nchi t ab el ul per i od i ce s al l eme el or , i el at ar esu ri et ăi î mi ce asem ănăt oa re.Numai că di oxi dul de si l i ci u, cu arul , es t e mul t mai ol fosi t or î nt r o col ec i e de mi ner al e decât î n pl ămâni i uneifii ne.Poa t e căt ot uşiar put eaev ou la f orm e d e vi aăcar eseospăt eazăcusi l i ci uşi şirot escri t mi ccozi l eî nt r o pi sc i nă cu amon i acl i chi d. Dar i n măca ci r asem en eat i puri exot i ce de vi aă nu potevol ua doardi n el ement el e pri mor di al e, fii ndcă ace st e el ement e pot or f ma numaidoi co mpuşist abi l i , hi dru ra de l i t i u, ca re e un so l i d cri st al i n i nco l or , şihi drogen ul ga zos, co mpuşica re epu i n pr obabi l să se repr od ucă sau măcar să se î ndrăgos t easc ă. p A oi , es t e oi su l i mpede n că nt em o or fmă de v i aă bazat ă p e car bon ,i ar aceast a con duce alî nt reb areacu m au f ost cr ea t e car bon ul , al că ru i nucl eu co ni ne şa seprot oni , şicel el al t e el emen t e grel e di n corp ul nost ru. Pri ma et ap ă se des f ăşoar ă at uncicân d st el el e băt rân e î nce p să cu amul ez e h el i u, car e e pr od us c ân d dou ă nucl eede hi drogen se ci ocn es c şif uzi on eaz ă. u F zi unea es t e pen t ru st el e mod al i t at ea de a cr ea en er ga i ca r e ne î ncă l zeş t e.Doi at omi de hel i u pot ,l a rân dul l or , să se ci ocn easc ă şisă f uzi on ez ef or mând ber i l i ul , un at om alcăru i nucl eu con i ne pat ru prot on i . O dat ă f orm at b er i l i ul , el poa t e î n pri nci pi u f uzi on a cu un alt rei l ea nucl eu de hel i u pent ru a f or ma car bon ul . Ace ast a nu se nî t âmpl ă î nsă, fii ndcă i zot op ul de beri l i u ast f elf ormat se dezi nt egrează aproape i medi at î n 132
nucl ee e d h el i u. Si t uai a se schi mbă cân d unei st el e i se t ermi nă hi droge nul . At unci , mi ez ul st el ei col ap se azăpân ă cân d t emper at ur a di n cent rul ei aj unge l a ap r ox i mat i v 100 mi l i oa ne de gr ade Kel vi n. Î n asem en ea con dii i , nucl eel e se î n t â l n esc n el e cu al t el a t ât e d es, n cât nel u ese nucl eede b e r i l i u seu c i o c nes c cu ne ucl ee ded hel i u î nî a i n t e de a dezi nt eg ra. Beri l i ul poat e ast f elsă f uzi onezecu hel i ul şisă f orm ee z u n i zot opde ca rbon , car e e a st bi l . Dar de a l car bon ul ast f elf orm at mai e ca l e u lngăpână l a aparii a ansa mbl uri l or or don at e de com puşich i mi cide gen ul ce l or car e p otsav ura un pah ar deor d Beau x,j on gl eaz ă ui mi t orcu mi nge a sauî şi pun î nt r ebăr i des pre uni vers. Pen t ru ca fii ne ase menea oam eni l or să exi st e, car bon ul r t ebu i e să se mut e di n i nt er i oru l st el el or că t re regi uni mai pri et en oa se.Lucr ul ace st a se n ît âmpl ă,după cu m spuneam, at unci cân d st eau a, afl at ă l a cap ăt ul ci cl ul ui ei ed vi aă, expl od eaz ă ca o su per novă , el i ber ând ca rbon ul şial t e el emen t e gr ee, l ce se con den sea ză p a oiî nt r o p l anet ă. Acestprocesdecreareacarbonul uisenumeşt eprocesal f a t ri pl u, deo arece„ part i cu l a al f a” es t e un al t n ume pen t ru nucl eu li zot op ul ui de hel i u i mpl i cat şi pen t ru că procesu l cer e ca t reiasem en ea nucl eesă f uzi on ez e.Fi zi ca ob i şn ui t ă prez i cecărat a de prod ucer e a car bon ul ui pri n procesu l al f a t ri pl u t reb ui e să fie f oart e mi că . Şt i i nd acest l ucr u, î n 1952 Hoyl e a prez i s că su ma en er gi i l or n u ui nucl eu de ber i l i u şi unui nucl eu de hel i u t rebu i e să fie ap roap e exact eg aă l cu en er ga i uneianumi t e st ări cu ant i cea i zot op ul ui de car bon f or mat , o si t uai e numi t ă rez on ant ă, a căr eiexi st en t ă ar cr eşt ef oart e mul t rat a uneirea ci i nucl ea re.Pe at uncinu se cu noşt eani ci un asem en eani velde en er ge, i dar , bazân duse 133
pe i dei l el ui Hoy l e,Wi l l i am Fow l er e dl a Cal t echl a că ut at şi l a gă st i , of eri nd ast f elun sp ri j i n i mport ant p ersp ec t i vei l ui Hoyl e p ri vi nd f orm areanucl eel orcom pl exe. „ Nu cr ed căvr eu n om de şt i i n ă car e a exam i natdov ei z l e nu vat rage co ncl uzi a căl egi l e fizi ci i nucl ea re au f ost anume p r oi ect a t esp avâ nd Hoyl î n e. ved er con seci e a l or î n i i nn t er oru l st el el or ” , unea L aemom en t un lel acel ni men ui şt i a des t ul ă fizi cănucl ear ă pen t ru a î nel egedi men si uni l e şan sei cer ezu l t ă di n acest e l eg i fizi ceex act e.Cer cet ând va l i di t at ea pri nci pi ul ui ant ropi c t are,î n ul t i mi i ani fizi ci en i i au î ncep ut săse nî t reb e cu m ar fi arăt at uni ver su l dacăl egi l e n at uri i ar fi f ostdi f eri t e.Ast ăziput em cr eamodel e p e ca l cu l at or ca r e să ne spu nă cu m depi nde rat a reac i eial f a t ri pl e de t ăr i a f or el or uf ndamen t al e di n nat ură. Asem en eacal cu l e ar at ă că o mod i fica r e d e 0 , 5% a f or einucl ea re a tri , saude 4 % af or ei el ect ri ce, ar d i st ruge aproa pe t ot car bon ul sa u apr oa pe t ot oxi genul di n fiec ar e st ea, i ar as t f el ar compr omi t e posi bi l i t at ea vi ei i aşa cum o cunoaş t em. Dacă l egi l e uni ver su l ui su nt uşo r sch i mbat e,co ndii i l e ex i st eneinoast re dispar! Exam i nân d model el e de uni versuri pe car e l e generăm cân d mod i fică m î n anumi t e el furi t eori i l e fi zi ce, put em st udi a si st emat i c co nse cn iel e sch i mbări il eg i l or fi zci ii . Se doved eşt e că nu numai t ăr i i l e f or ei nucl ear e t ar i şi a cel ei el ec t romagn et i ce ne gu ver neaz ă exi st ena. Maj or i t at ea co nst ant el or u fndamen t al e d i n t eo ri i l e n oast re p ar fin regl at e, î n sen su l că, dacăar fi doa r pu i n mod i ficat e,uni ver su l ar fi di f er i t di n punct de ved er e ca l i t at i v, a i r î n mul t e cazu ri nep ri el ni c dezvo l t ări i vi ei i . D acă , d e pi l dă, c ea l al t ă f oră nucl ea ră, f or a sl abă, ar fi f ost mul t mai sl abă, î n uni ver su l t i mpuri u t othi drogen ul sar fi t r ansf ormat î n hel i u, deci nar 134
mai fi apărut st el e nor mal e;dacăar fi f ost mul t mai t are,î n exp l ozi i l e su per novel or nar mai fi f ostexp ul zat î nve l i şu l ext eri or , deci sp ai ul i nt er sel tar nar mai fi f ost nsă î mân at cuel emen t el e g rel e n ecesa r e p en t ru cavi aa săse ezv d ol t e p e pl an et e. D ac ă prot on i i arfi cu 0, 2% mai r g ei , e i s ar d ez i nt egr at nri neu t r on i , ar d es t ab i l i z ân d at o mi i . pr D acă su ma ma sel or i pî u l or d e cu ci a c r e al căt u i esc ot on ul sar modi fic a cu doar0% 1, ar xi est a mul t maipui ne nucl ee at omi ce a st bi l e d i n ca re să put em fi co nst i t uii ; de a f pt , su ma masel or cu arci l or par e n îl i ni i mariopt i mi za t ă pen t rua ex i st a un numărcâtmaimar e de nucl eest ab i l e. Dac ă presupu nem că o pl an et ă t r ebui e să se afle t i mp de cât ev a su t e d e mi l i oa ne d e ani pe o or bi t ă st abi l ă pen t ru ca vi aasăevol uezepeea,număruldi mensi uni l orspai al eest e de ase men ea fixat edexi st ena noas t ră.Ace as t a deoar ec e, conf orm l egi l or r gv ai t ai ei , orb i t e el i pt i ce st abi l e sunt posi bi l e doa r î n sp ai ul cu t reidi men si uni . O rbi t e ci rcu l are su nt posi bi l e şiî n al t e di men si uni , dar acel ea , aşacu m set emea Newt on , su nt i nst ab i l e.Î n or i car e al t număr e d di men si uni sp ai al e d ecâ tt rei , ch i ar şiceamai mi căpert urbai e,cu m ar fi at raci a al t or p l anet e,poa t e sco at e pl anet a de pe orb i t a ei ci rcu l ară, f ăcâ ndo să seprăbuşească î n sp i ral ă sp re Soa re sausă se ndepă î rt ez e,aşaî ncât fie amar de,fie a m î ngh ea. De as emenea, nî mai m ul t de t r ei d i mensi uni , f or a gr avi t ai on al ă di nt r e d ou ă corp uri ar c să deamai rapi d decât î n t reidi men si uni . n Î t r eidi men si uni , o f ra gravi t ai onal ă scad e l a 1/4 di n val oa rea eidacă di st an a sedubl ează. Î n pat ru di men si uni ea sc ad e l a 1/8, î n ci ncidi men si uni l a 1/1 6 şi aşamaidepar t e. Rezul t ă că,î n maimul t de t r ei di men si uni , Soa rel e nar mai put ea exi st a î n st ar e st abi l ă, aş a î ncât presi unea i nt ernă să echi l i breze at raci a 135
gravi t ai onal ă. El fie sar d ezi nt egra, fie ar col apsaf ormând o gau ră neagr ă, mb a el e si t uai i fi i ndune f at ae. l Lasc ar ă at omi că , o f rel e el ect ri ce sar co mport a l a f el ca f orel e gr avi t ai on al e.Ast a î nseam nă că el ect ron i i di n at om fie ar zb ura af ară, fie sar prăbuşiî n sp i ral ă sp r e n ucl eu .Î n ambel e cazu r i , t om i i a şa mc î i cu nx oa em oi a rp u ea exi st a. Ap a ria i a s t ru c t uri l ocu r o mp l e eşt pe n ca r ens e b at z ează observa t ori i dot ai cu i nt el i ge n ă par e s ă fie ex t r em de r f agi l ă. Legi l e nat uri if orm ea ză un si st em ext rem de fin r egl at , şinu se poa t e mod i fica aproa pe ni mi c î n l egi l e fizi ci if ără să se di st ru găposi bi l i t at eadezvol t ări i vi ei i aşacu m o cu noaşt em. Fără seri a de co i nci dene ui mi t oar e î n det al i i l e preci se al e l eg i l or fizi ce , se par e că oam en i i şi or fmel e de vi aă asem ăn ăt oa re n arfi put ut ni ci od at ă ap ăr ea. Ceamai i mpresi on ant ă coi nci denă î n r egl aj ul fin se ea lgă de aş an -umi t a cons t an t ă cos mol og i că di n ecuai i l e r el at i vi t ăi i gen er al e al el ui Ei nst ei n. După cu m am sp us,î n 1915, câ nd şi af orm ul at t eori a, Ei nst ei n cr ed eacăuni ver su l e st at i c,adi cănu se oc nt ract ă şinu se i l d at ă. Deo arece ori ce mat er i e at rage al t ă mat er i e,ela i nt rod us î n t eori e o nou ă f or ă an t i gr av i t ai on al ă pent ru a compensa t endi na uni ver su l ui de ase r p ăbuşiî n si ne n îsu şi . Spre d eoseb i re d e al t e f or e, acea st ă f or ă nu are o su rsă , cie i nt ri nsecă st ruct uri i sp ai ul ui t i mp. Con st ant a cosm ol ogi că ne sp une care e t ări a acel ei f ort e. Când sa desc op er i t c ă uni ver su l nu e st at i c,Ei nst ei n a el i mi nat con st ant a cosm ol og i cădi n t eori a saşia con si der at i ncl uder ea eidr ep t c ea mai mare gaf a di n vi aa l ui . Dar ,î n 19 98 , obs ervai i l e as upr a unei supe rnove ext rem de î ndep ărt at e au arăt at căuni ve rsu l se di l at ă accel er at , un ef ect i mpos i bi lf ără un anume i t p de o f ră rep ul si văaci onând 136
î n î nt reg spai ul . Con st an t a cos mol ogi că a renăsc ut . Deoar ece ac um şt i m că val oar ea ei nu est e zero,se pune î nt reb area de ce are val oa rea pe car e o are? Fi zi ci en i i au con cep ut exp l i cai i p en t ru aceast ă f or ă pe baza ef ect el or cu ant i ce, dar v al oa reacal cu l at ă de eies t e cu 120 de or di ne de m ăr me (n u rmat de 0i de e z rou i ) mai mar ât val oar e ai real ău , ob1 i nu t ă di no bse12 rva i l e asu p rar s up ernov ei .e dec Ast aî nseamnă fiecă rai onament ulf ol osi tî n cal cul ea f ost gr eş i t , fi e că exi st ă şial t e ef ec t e car e an ul eaz ă î n mod mi racu l os ap r oap e t ot a, l p ân ă l a o f raci une mi nusc ul ă, numerel e cal cu l at e. Si ngu rul u lcr u cer t es t e că, acă d val oar ea const ant eicosmol ogi ce ar fi f ostmaimare decât est e,uni ver su l nost ru ar fiex pl odat î nai nt e caga l axi i l e săfi ap ăr ut , şi – î ncă o dat ă – vi aa aşacum o şt i m ar fif os t i mposi bi l ă. Cum put em exp l i caaces t e coi nci dene? or Nocu lî n pri vi na f orm eiprec i seşia nat uri il eg i l or u fndamen t al e al e fizi ci i est e o va ra i nt ă cu t ot ul di f eri t ă de noroc decâ t a cel a î nt âl ni t a l f act ori i de med i u. El nu poa t e fiex pl i ca t at ât de si mpl u şiare con se cn ie fizi ce şifil osofi ce mul t maiprof unde.Uni ver su l nos t ru şi l egi l e l ui par să ai bă î n spat e un pl an an ume î nt ocm i t pen t ru a ne per mi t e exi st ena şia l ăsaf oa rt e pu i n spai u pe nt ru modi fic ăr i . S e pu ne de ci n î mod fir esc î nt reb areade ce l ucr uri l e st au aşa . Muli ar vr eacanoisăf ol osi m acest e coi nci dene cadovezi al e l ucr ări il ui Dumnez eu .I dee a că uni ver su la f ost an ume proi ec t at pen t ru a găz dui omen i rea ap ar e de mi i de an i şi până î n zi l el e noast r e î n t eo l ogi i şi i m t ol ogi i .Î n pove si t ri l e P olVuh mi t i co i st ori ce a my aşe i n dop , zei i dec l ară: „ Nu ne vo m bucurani cidesl avă,ni cidemări r edi n part eat ut urorcel or pe car e l eam cr eat şi al căt ui t p ân ă cân d nu vor exi st a 137
oa men iî nzes t rai cu si mi re. ” U n t ext p egi t ea n t i pi c dat ând de pe l a 2000 î . Cr . sp une:„ Oamen i i ,t urma Zeu l ui , au f ost dăru ii cu t ot ce l e t reb ui e.El [ zeu l so are]a f ăcu t cer ul şi pământ ul sp re f ol osu ll or . ”Î n Chi na, fil oso f ul t aoi stLi eh YüK’ ou ( cea400 î . Cr . ) a exp ri mat aceeaşi i deepri n per son aj ul u nei pn ovest i ri , r eeş sp C eru f ace săcr e a s că ci nci f el uri de gr â e şi zăca mi sl t eun ne: ea m„ ur i l elp eş t i l or şi pă să ri l or n a u me sp r ef ol osu l nost ru . ” Î n Cart eaFacer i i di n Vec hi ul Te st amen t se fl a ă i dee a unui pl an provi deni al , dar p ersp ect i vacr eşt i nă t radii onal ă a f ost de asem en ea put er ni c i nfluenat ă de Ari st ot e, l car e cr ed ea „ î nt r o l ume nat ural ă rai on al ă car e f unci on ează după un pl an an ume al căt ui t ă Te oogu l l creşt i n medi eval om T a de Aqui noaf ol osi ti deeal uiAri st ot elpri vi ndor di neadi n nat ură pen t ru a demon st ra exi st ena l ui Dumnez eu .Î n sec ol ul XVI I I , un al t eol t og cr eş t i n a mer s şimaidep art e,su si nân d că şob ol an i i au coada al bă ca săe nfi e maiuşor săiî mpuşcăm . O i l ust rar e mod er nă a per spect i veicr eş t i ne a ap ăr ut cu câi va n a iî n urmă, cân d ca rdi nal ul Chri st oph Schombor n, ar hi epi scop al i V enei , a spu s: „ Acu m, l a î nce put ul se col ul ui XXI , con f runt at ă cu afi rmai i şt i i ni fice prec um neod arw i ni smul şii pot ea z cosm ol ogi că a mul t i ver su l ui [ mai mul t e uni ver su ri ] ,i nven t at e sp r e a oco l i co pl eşi t oarel e dovezi al e şt i i neimodern e pri vi nd un sco p şi un pl an , B i seri ca Cat oi l că va ap ăr a î ncă o dat ă nat ura uman ă pr ocl amân d că pl an ul i man ent di n nat ură es t e r eal . ” Î n cosm ol og i e,dova da cop l eşi t oa re p ri vi nd un scop şiun pl an l a ca re se ref erăca rdi nal ul est e reg l aj ul fin al l eg i l or fizi ci i prez en t atmaisu s. Punct ul de cot i t ură î n resp i nger ea şt i i ni fică a i dei i de uni vers cent rat pe om a f os t mode l ul c ope rni can al 138
si st emul ui sol ar ,î n car e Pămân t ul nu maiocu pă poz ii a cen t ral ă. I roni a so ri if ace ca per sp ect i va l ui Copern i c să fi f os t una an t rop omor fică,el mer gân d pân ă acol o î ncât săne con sol ez e su bl i ni i nd că,î n ci uda mod el ul ui h el i ocen t ri c, aproape Pământ ul se află î n cen t rul u ni ve rsu l ui : D „eşi [ P ămâcen nt ut l ]] nuest es e ch i a îf cen r ue l u mi i , di st a n a l [ pân ăel l a a cel ru et neg l i j ar bi l ăn a ăt d di st a na p â nă a st el e fixe. ” Odat ă cu i nve nt area t el escop ul ui , ob ser vai i l e di n se col ul XVI I , pr ec um acee a căpl an et a noa st ră nu e si ngu ra î n j urul căr ei a se rot eş t e o l ună, au î nt ări t d ieeacă nu ocu păm un l ocpri vi l egi at î n uni ve rs.Î n secol el e următ oa r e, pe măsu ră ce se î nmuleaudes cop eri ri l e des pre uni ver s, deven eat otmail i mpedecă pl an et a noas t ră nu e d ec âtuna ca ori ca re al t a. Dar d esco peri rea rel at i v r ecen t ă a r eg l aj ul ui ext rem de fin a at âtde mul t e l egi al e nat uri ii a con dus pe uni i di nt re n oiî napoil a vec heai dee că acest mar e p l an est e ope ra unui mar e pr oe i ct an t . Î n St at el e Uni t e, unde Const i t ui a i nt erzi ce pred area rel i gi eiî n şco l i , acest ge n de i deia f ost ot beza t p r oi ect ul i nt el i ge nt , su bî nel egâ ndusede ai cică r p oi ect ant ul es t e D umnez eu . Nu ac est a e răs punsul şt i i nei moder ne. A m văz ut n î cap i t ol ul 5 că uni ver su l nos t ru par e a fi doarunul di nt re mul t e al t el e,fieca re cu l eg i l e l ui .I deeade mul t i ver s na f ost i nven t at ă pen t ru a exp l i cami racol ul regl aj ul ui fin. Ea est eo co nseci n ă a co ndii eif ără f r ont i er e,precu m şia mul t e al t e t eor i i cosm ol ogi ce mod er ne.Dar , dacă es t e cor ect ă, at unci pri nci pi ul ant ropi c t are poat e fi co nsi der at ef ect i v ech i va l en t cu cel sl ab, punând reg l aj ul fin al l eg i l or fi zi ci i pe pi ci or d e ega l i t at e cuf act ori i de med i u, că cielpresu pune căhabi t at ul nost ru cosm i c – acu m î nt reg n u i ver su l ob ser vab i l – es t e u nul di nt re mul t e a l t el e,l af elcu m si st emul nost ru so l ar est e u nul 139
di nt re mul t e al t el e. Aceas t a î nseamnă că, aş a cum coi nci denel e di n si st emul nost ru sol ar au deven i t mai pu i n surpr i nzăt oar e cân d sa văz ut că exi st ă mi l i ar de de asem en ea si st eme, ot t st af elregl aj ul fin di n l egi l e nat uri i poat e fi ex pl i ca t p ri n ex i st ena uni ver su ri l or mul t i pl e.Dea l unmn gul v eac u r i l orsemu am en i au pu s pe a î l ui Du ezeu f r u mu ealişi o com p l exi t at ea nat u ri i ,seam car e n vremuri l eacel eapăreau sănu ai băexpl i cai işt i i ni fice.Dar , l a f el cum Dar wi n şi Wal l aceau ar ăa tt ă c pl an ul ap ar ent mi racu l os al f ormel or de vi aă se poat e i vif ără i nt erven i a uneifii ne su pr eme,noi unea de mul t i ver s poat e exp l i ca r eg l aj ul fin al l egi l or fizi ci if ără să fie nevoi e ca un cr ea t or bi nevoi t orsăfif ăuri tuni versulspref ol osulnost ru. Ei nst ei n l a î nt reba t od at ă pe asi st en t ul ui săuErnst St rauss da că Dumne zeu a avut deal es când a creat uni ver su l . Spre sf ârşi t ul seco l ul ui XVI , Kep l er a er co nvi ns că Dumnezeu a creatuni versul du pă un pr i nci pi u mat emat i c perf ect . New t on a arăt at căacel ea şil eg i ca re seapl i căî n cer se apl i că şipe Pământ , şia el abor at e cu ai i l e mat emat i ce ca re săex pri me a cel e eg li î nt r of orm ă at ât de el ega nt ă, î ncâ t el e a u i nsu flat o erv f oa re a proa pe e ri l gi oa săpri nt r e n umer oşi sava n i di n secol ul XVI I I , ca r e părea u să se sp ri j i ne pe el e pen t ru a d emon st ra că uD mnezeu est e mat emat i ci an . De l a Newt on şimaial es e dl a Ei nst ei n î ncoace , sc op ul fizi ci ia f ostsăgă sea scă pri nci pi i mat emat i ce i mp sl e,de g en ul cel or ma i gi nat e d e K ep l er , şisăcr eeze u c el e ot eo re i uni fica t ă a t ot ce ex i st ă, ca re săex pl i cefieca re det al i u al mat eri eişial f or el or pe car e l e ob se rvăm î n nat ură. Pe l a sf âr şt i ul secol ul ui XI X şiî ncep ut ul secol ul ui XX, Maxw el l şiEi nst ei n ş i au uni fica tt eo ri i l e el ec t ri ci t ăi i , magnet i smu l ui u lmi ni i .Î n ani i’ 70 a f ostcr ea t model ul st andard, o t eo ri e uni căpen t ru 140
f orel e n ucl ea r et are ş i sl abă şipen t ruf ora el ect romagnet i că . Teori a corzi l or şit eori a M au apărutdi nî ncercarea de a i ncl ude şif or a rămasă pe di naf ară, gr avi t ai a. Scop ul er a ace l a de a găsi o si ngu r ă t eor i e car e să exp l i ce nu numai t oa t ef or el e,dar i şt oa t e n umer ee lf undamen t al e desp re ca re am vor bor i t , el cu men su n ă tr i a f or or ma e şi sar ci ni l e part i cu l el em t ar et .Du p ă cu mel sp uşi nea Esel i ns t ei n , exi s t a sp er ana să u p t em afi rma că n„ at ura e al căt ui t ă aşaî ncât să fie l ogi c posi bi l să f orm ul ezi l eg i at ât d e st ri ct et derm i nat e, î ncâ tî n ca drul acest or egi l săapară numai con st ant e p er f ect det er mi nat e a ri on al ( nu con st ant e a că r or av l oa r e n umer i că să poa t ă fi mod i ficat ă f ără a di st ruge t eor i a) ” . Est e pu i n prob abi l ca o t eor i e uni că să con i nă acel regl ajfin ca r e ne per mi t e săexi st ăm. Î nsădacă ,î n l umi na prog resel or ecen r t e, con si der ăm că vi su ll ui Ei nst ei n es t e acel a al uneit eori i uni ceca re săex pl i ceuni versu l acest a şicel el al t e uni versu ri , cu î nt reg ul l or sp ect ru de l eg i di f eri t e,at unciaceat eo re i ar put eafi t eor i a M. Dar es t e oar e e tor i a M uni căor i e mp i usă de vr eun pri nci pi u l ogi c si mpl u? Put em oar e răspu nde l a de ceeor t i a M? î nt reb area
141
8. Mar el e p l an
Am
arăt at n î acea st ă ca rt e că regu l ari t ăi l e di n mi şcă ri l e cor puri l or ast ron omi ce prec um Soa r el e,Luna şipl an et el e sugereaz ă f apt ul că ac est ea sunt guvernat e de l egi nesc hi mbăt oa re şinu su nt su puse cap ri ci i l or ar bi t rar e al e ze i l or şi demon i l or . La î ncep ut , exi st ena unor sem a en eal egi a f ost d evi en t ă doa r n î ast r on omi e ( sa u ast rol og i e,ca re er a con si der at ă cam acel aşil ucr u) . Compor t area l ucr uri l or de Pămân t es t e a t âtde com pl i cat ă şie su pusăat âo tr nfl iuene, î ncâ t vech i l e ci vi l i zai i nau put ut d i sc ern e reg ul ari t ăi sa u l egi cl are car e gu ve rnea ză aces t e f en omen e.Tr ep t at î nsă au f ostdesco peri t e noi l egi şiî n al t e domen i i decâ t ast ronomi a, i ar ace as t a a con dus l a i deea de det ermi ni sm şt i i ni fic: t reb ui e săexi st e un set com pl etde egi l ca re,dacăcu noa şt em st ar ea n ui versu l ui l a un momen t dat , ne s pun cu m va evol ua uni ver su l di n acel momen t . Acest el egi t reb ui e săfie val abi l e pret ut i nden i şimer eu , al t mi nt er i nar maifi l egi . Nu pot exi st a excep i i sa u mi raco l e.Zei i şidemoni i nu pot nt i erven i î n f unci onar eauni ver su l ui . Î n momen t ul câ nd a apărut det er mi ni smul şt i i ni fic,l egi l e new t on i en e al e mi şcă ri i şi avi gr t ai ei a er u si ngu rel e l egi 142
cu noscu t e.Am ar ăa tt cu m a ext i ns Ei nst ei n aces t e l egi î n t eo ra i rel at i vi t ăi i gen era l e şicu m au f ostdes coperi t e al t el eg i ca re gu ver nea zăal t e a sp ect e a l e u ni ver su l ui . c um se com Legi l e n at uri i ne sp u n por t ă uni ver su l , dar u n d e r ăsp und l aî nt reb ări l ee c , pusel aî nce put ul ace sei t că ri :
De ce st exi ă cevamai degr abă dec ât ni mi c? De c e exi st ăm? De ce cest a se t par t i cu l ar d, eşi l eg ni u al t el e? Uni i vor afi rma că răsp unsu ll a aces t e î nt reb ări es t e că exi st ă un Dumnez eu car e aal es săee cr ze u ni ver su lî n aces t f el . E rez on abi l săne n ît reb ăm ci ne sa u ce acr ea t uni ver su l , dar , dacărăsp unsu le D umnez eu , at unciî nt reba reanu f ace decât săt ri mi t ă l a o al t a: ci ne l a cr eat pe Dumnez eu ? Di n acea st ă per sp ect i vă , se accep t ă ex i st ena uneien t i t ăi ca re nu nec es i t ă un cr eat or , en t i t at e n umi t ă Dumnez eu . Ace st a e cunos cu t ca ar gu men t ul cau zei pri me pen t ru exi st en a l ui Dumnez eu . Noicr edem t ot uşică seoat p e ă rsp unde a l aces t e î nt reb ări rămânând î n domen i ul şt i i nei ,f ără săi nvocă m vr eo fii n ă di vi nă. Con f or m i dei i de e ral i sm dep en den t de mod elprez en t at ăî n ca pi t ol ul 3, crei erel e n oast re n it erp ret ea zăi nput ul pr oven i nd de a l or ga nel e d e si m al că t ui nd un mod elal l umi i ext er i oa re. Ne f ău ri m con cept e ment al e des pre cămi nul nos t ru, despr e co paci , desp re ali oamen i , desp re el ect ri ci t at ea ca re cu r ge di n pri ze, desp re at omi , mol ecu l e şial t e uni ver su ri . Acest e con cept e men t al e su nt si ngu ra real i t at e p e car e o cu noa şt em. Nu ex i st ă un t est al rea l i t ăi ii ndep en den t de mod el . Rezu l t ă de ai cică un mod elbi ne con st rui t şi î cr ee azăpr op ri a sa r eal i t at e. n U ex em pl u car e ne poat e aj ut a să î nel eg em 143
probl ema r ea l i t ăi i şicrea i eies t e Jocu l Vi ei i[ Game of Li f e] , i nven t atî n 1970 de u n t ân ărmat emat i ci an de a l Cambri dge penu me Jo hnConw ay. Cuvân t ul „ j oc” i nd Jocu l Vi ei i ne i nduce î n er oa re.Nu ex i st ă î nvi ngă t orişiî nvi nşi ; de f apt , nu ex i st ă j ucă t ori . Jocu l V i e i i n u est euc u au dn ev ăe r a tun j o c, cs ii u n setE de l e ica re gu ve rn e az ă n i v r s bi d m i en o n al . ug n u ni vers det er mi ni st : odat ă ce i ai st abi l i t o co nfigu rai e de î ncep ut sa u co ndii i l e i nii al e,l eg i l e det erm i nă t ot ceseî nt âmpl ă î n vi i t or . Lumea magi i nat ă de C on way es t e o er ea e d p ăt răel e,ca o t abl ă de şa h, dar ex t i nsăl a i nfini tî n t oat e di rec i i l e.Fi ec are păt răelsepoa t e afla î n dou ă st ări : vi u ( gri î n figu ra de l a pagi na 146) sa u mort ( al b) . Fi eca r e păt răelare op t e vci ni : su s,j os,t ân sga, reap dt a şipat ru ve cn ii pe di ago nal ă. Î n ace as t ă l ume t i mpul nu e con t i nuu, ciî nai nt eaz ă î n paşi di scon t i nui . Por ni nd de l a un ar an j ament oar ecar e al păt răel el or vi i şimoart e,număru l veci ni l or vi i det erm i nă ce se avî nt âmpl a mai dep art e con f or m următ oa rel orregu l i : 1. Un păt răel u vicar e ar e doi sa u t rei ec vi ni vi i va su prav i eui ( su prav i eui re) . 2. Un păt răelmort ca re are ex act r ei t veci ni vi i devi ne o cel ul ă vi e n (aşt ere) . 3. Î n t oat e ce l el al t e caz uri o ce l ul ă moar e saurămân e moar t ă.Dacăun păt răelvi u nu ar e ni ci un vec i n vi u sau ar e u nul si ngu r , spunem că moar e d e si ngu răt ae t; dacăar e maimul t de t reivec i ni vi i , spu nem cămoar e di n ca uza su prapop ul ări i . Ast a et ot :dat e fii nd ori ce condii ii nii al e,l egi l e produc 144
gen er ai e după gen er ai e.Un păt răelvi u i zol at sa u dou ă păt răel e vi i adi acen t e morî n următ oa r ea gen er ai e,fii ndcă nu au dest ui veci ni . Treipăt răel e vi i di sp use pe di ago nal ă t răi es c ce va maimul t . După pri mul pas,păt răel el e de l a ca păt mor ,l ăsâ nd doa r păt răel ul di n mi j l oc, ca re vamuri î n u rm o a rea er ai e. i eca i l ni e d i ago n a l ă devi ăsu t ră „ se eva pă ot r ă ” î n gen acest f el .FDa rred acă t rei pă t r ă el e ip nel tedi sp use ori zon t al pe o l i ni e,di n nou cen t rul are doi eci vni şiva su pravi eui , pe câ nd cel e d ou ă ca pet e vorur m i ,î nsă ,î n acest ca z,cel ul el e aflat e dea su pra şisu b cen t ru devi n vi i . Li ni a se va t r ansf orma deci î n col oană. Î n mod asemănăt or ,l a următ oa reagen er ai e co l oa na se va t ransf orm aî n l i ni e şi aşa mai de par t e. A semenea con figu rai i o sci l an t e se numesc „ sem nal i zat or pul sa nt ” ( de gen ul f el i narel or f ol osi t e l a t ransmi t er ea sem nal el orMor se) .
Dacăt reipăt răel e vi i su nt aşeza t e n îf ormă de L , apare u n nou compor t ament . n Î următ oar ea ge nerai e, p ăt răel ul adi acen t a l t uri l or L ul ui va duce l a o naşt er e,f or mând un bl oc 2x2.Bl oculapari ne unuit i p de figură numi t„ nat ură moar t a” , deoar ec e ea t rec e nemod i ficat ă di n ge ner ai e î n gen er ai e.Exi st ă mul t e t i puri de figu ri car e se sc hi mbă î n pri mel e ge ner ai i , d ar ap oi se t ran sf or mă î nt r o nat ură 145
moa rt ă, mor sau rev i n l a f or ma i nii al ă, pen t ru ca procesu l săserei a.
Exi st ă de as emenea figu ri n umi t e „ pl an oar e” , c ar e se mod i fică î n al t e f or me şi , d upă cât ev a gen er ai i , e rv i n l a f orm a i nii al ă, dar n ît r o pozi i e cu un păt răelmai j os dea l ungu l di agon al ei . Dacă l e urmăreş t iî n t i mp, el e par săse t ârascăpri n reea . At uncicâ nd aces t e pl anoa r e seci ocn esc, apa r compor t ament e st ran i i , de pi nzân d de f or ma fiecăr ui pl anor nîmomen t ul ci ocn i ri i . Ce a f ce ca acest uni ver s săfie n it er esa nt est e a f pt ul cădeşi „ fizi ca”l ui u fndamen t al ă e si mpl ă, c„ hi mi a” sa poat e fi co mpl i ca t ă. Obi ect el e co mpuseex i st ă l a di f eri t e scă ri . La cea maimi că sc ar ă,fizi ca uf ndamen t al ă ne s pune c ă exi st ă doar păt răel e vi i sa u moa rt e.La scă ri mai mari , exi st ă pl anoa r e, sem nal i zat oa r e p ul san t e şi nat uri moa rt e.
146
La scăr i n îcă şi mai m ar i , ex i st ă obi ect e î ncă mai compl i cat e, de exe mpl u, l an sat oar e de pl an oar e: figu ri st ai on are ca r e dau per i od i c naşt er e unor oi n pl anoa re ceşi părăsesc cu i bul şise nd îrea pt ăî n j os,pe d i ago nal ă. Da cău r măreş t i un l t i mp ni ve rsu ln J ocu ui V i ei iel al o acea scar ă an ume, p oi ded uce egi l eu ce gu ver eaz ăl ob i ec t el a sca ră. De pi l dă, l a sca ra obi ect el or d e doar câ t evapăt răel e poi av ea o l eg e de t i pul b „l ocu ri l e nu se mi şc ă del oc” , „ pl anoa rel e se mi şcăpe di ago nal ă” şidi f er i t e l egi en p t ru ca zu lî n ca r e obi ect el e seci ocn esc . Poi cr e ao î nt r ea găfizi că l a ori ceni vel al obi ec t el or co mpuse . Leg i l e vo r sc oat el a i vea l ă en t i t ăi şinoi uni ca re nu segă se au pri nt r el eg i l ei nii al e.De pi l dă, noi uni precu m „ ci ocn i re” as u „ dep l asa re”nu exi st au î n l egi l e i nii al e. ces At ea di n urmă descr i u doa r vi aa şi moa rt ea păt răel el or st ai on are i ndi vi dual e. a L f el ca î n uni ver su l nost ru, î n Jocu l Vi ei i dep i nzi î nt r adev ăr de model ul pe c are l îf ol ose şi t .
147
Con wayşist udeni i săi au cr eat aceas t ă l ume pen t ru că voi au să şt i edacă un uni verscu l egif undament al eat âtde si mpl e ca acel ea pe ca re l eau defi ni t poa t e con i ne ob i ect e su fici en t de com pl exencât î să se ep rrod ucă. Exi st ă oa re î n l umea ocu J l ui Vi ei i ob i ect e com puse car e,după ce r u meaz ă l egi l e acel eil umi t i mp de câ t evagen er ai i , vorda naşt er e al t or a de el ful l or ? N u numai căJoh n Con wayşist udeni i săi au demon st rat că aşa ce va e posi bi l , dar e i au ar ăt at şică asem en eaob i ect e potfi, î nt r un anume sen s,i nt el i gen t e!Ce î nel egem pr i n as t a? Con cret , ei au ar ăa tt că ni şt e con gl omer at e uri aşe e d păt răel e,car e seaut or ep rod uc,su nt „ maşi ni Tu ri ng uni ver sal e”Si mpl u spu s,ast a î nse amnă că, pen t ru or i ce cal cul pe car e un com put er d i n l umea noas t ră 148
fizi că poat e î n pri nci pi u să l ef ect ueze, dacă maşi ni i i sedă i mput ul pot ri vi t – adi că, ie s of er ă med i ul adecv at d i n Jocul uiVi ei i–dupăcât evagenerai i ,maşi nasevaaflaî nt r o st ar e di n car e poat e fi ci t i t u n ou t put c ar e să cor es pundă r ezu l t at ul ui ca l cu l ul ui ef ect uat de c omput er .
Pen t ru a ne f aceo i deedesp re f el ul î n ca re f unci on ea ză aşace va,să con si derăm ce se î nt âmpl ă at unci cân d ni şt e pl anoa re su nt emi se sp r e u n bl oc mp si l u 2x2de p ăt r ăel e vi i . Dacăpl anoru l seaprop i eî nt r un anumi tf el , bl ocu l , ca re er a st ai on ar , se va dep l asacăt re saudi nsp re su rsade pl anoa re. Ast f el ,bl oculpoat esi mul aomemori edecomput er .Def apt , t oat e f unci i l e el emen t ar e al e unui com put er m od er n, ca 149
por i l e A ND şiOR, potfi cr ea t e şi di n pl anoa re.Î n aces t mod , l a f elcu m sem nal el e el ect ri cesu nt f ol osi t e î nt r un co mput er fizi c,fluxuri l e d e p l anoar e p otfi f ol osi t e p en t ru a t ransmi t e şi procesa i nf orm ai a. Î n Jocu l Vi ei i , ca şiî n l umea noa st ră, figu ri l e ca r e se au t or epr od ucve su obi ec t eemat com pi l exe O Joh es t i mar e bN az ă t p e st u d i i mai chn ital e mat i c an u. l ui n von ea uman n spun e că di mensi un ea mi ni mă a un ei figur i au t or ep r od ucăt oa r e di n Jocu l Vi ei i es t e de or di nul a zece bi l i oane de păt răel e – aproxi mat i v numărulde mol ecul e di nt r o cel ul ă umană. Fi i nel e vi i potfi defin i t e ca si st eme compl exe de di men si uni l i mi t at e şi car e se au t or epr od uc. Obi ec t el e des ci r se mai sus sat i sf ac con dii a de reprod ucer e, dar prob abi l că nu su nt st abi l e:o mi că per t urbai e di n ext er i or vadi st rugeprobabi ldel i cat ulmecani sm.Şit ot uşi ,euşorde i magi nat că l egi pu i n maicom pl i cat e ar per mi t e exi st ena si st emel or c ompl ex e avâ nd t oat e at ri but el e vi ei i .Î nch i puii văoasemeneaent i t at e,unobi ectdi nt r ol umedet i pConway. Ea ar răsp unde st i mul i l or i n d med i ul ext er n, deci ar păreacă i a deci zi i . Cum sar pri vioa re oasem en eaf or mă de vi aă pe eaî nsă ş? i Ar fi con şt i en t ă? Răsp unsu ri l e a l acea st ăî nt reb are su nt r t anşa nt mp î ări t e.Uni i con si der ă con şt i i n a de si ne drept o t răsăt ură exc l usi v uman ă. a E î i n îzest reaz ă pe oamen i cu l i beru l arbi t ru , ca paci t at eade aal eg e n ît re d i f eri t e cu rsu rial e a ci uni i . Cum put em spune d acă o fii n ă ar e i l ber ar bi t ru? D acă en î nt âl ni m cuun ext rat ee rs t ru, cu m put em şt i dacăes t e n umai un robo t s au ar e o mi nt e pr opr i e? Compor t ament ul unui r ob ot av fi com pl et d et er mi nat , spr e deos ebi re de alunei fii ne dot at e cu l i ber arbi t ru. Am put ea deciî n pri nci pi u 150
i den t i fica un rob ot e p baza f apt ul ui că aci uni l e l ui pot fi prev ăzu t e.După cu m am sp us n î cap i t ol ul 2, aces tl ucr u arfi ext rem de gr eu dacă am av ea dea f ac e cuo fii n ă mar e şi com pl exă . Nu put em r ez ova l ex actni cimăcar ecu ai i l e p en t ru t reisa u mai mul t e part i cu l e ca re i nt er aci on ea ză î nt re el e. De oar e cet uno emi xt r at e r est r dn eemăr me a ue nui ar on c ch i ne apr ox i ma i v e d e bu i l i oa dei bi l i oa n deom par t i cu l e, i ar dacăar fiun rob ot , ar fii mposi bi l săr ezol vămecu ai i l e şi să prez i cemce va f ace. Va t reb ui deci săsp unem căor i ce i n fiă com pl exăar e l i ber ar bi t ru – nu ca t răsăt ur ă f undamen t al ă, dar acea st a e o t eori e efi ci en t ă, recu noa şt er ea i nca paci t ăi i noast re de a ef ec t ua cal cu l el e car e near per mi t e săi prezi cemaci uni l e. Exem pl ul cuJocu l Vi ei i al l ui Con way r at ă că â p nă şiun se tf oa rt e si mpl u de l egi poa t e prod uce t răsăt uri com pl exe, asem ănăt oare cel or al e vi ei ii nt el i gen t e. reb T ui e să ex i st e mul t e se t uri del eg i c u ast f elde prop ri et ăi . C e an ume sel ect ea ză l eg i l e f undamen t al e ( opusu ll eg i l or a paren t e)ca re gu ver neaz ă uni ver su l ? La f elca î n uni ver su ll ui Con way , l egi l e u ni ver su l ui det er mi nă evol ui a si st emul ui cu noscâ ndui st ar ea l a or i ce moment de t i mp. Î n l umea l ui Con way oi n su nt em cr ea t ori i – noial egemst area i nii al ă a uni ve rsu l ui sp ec i ficâ nd obi ec t el e şipozi i i l el or a lî nce put ul j ocu l ui . Î nt r un uni ve rs fizi c, ec hi val en t ul ob i ect el or de gen ul pl anoarel e di n Jocu l Vi ei i su nt co rp uri l e de mat eri e i zol at e, î n ori ce set de egi l ca re d escr i u ol ume co nt i nuă caa noa st ră va exi st a un conceptde ener gi e,care est e o mări me ce se con ser vă, adi cănu se m od i ficăî n t i mp. Ener ga i sp ai ul ui gol va fi const ant ă,i ndependent ă de t i mp şide pozii e.Put em scăd eaaceast ă en er ge i con st ant ă a vi dul ui măsu rând en er ga i ori că rui vol um de sp ai u î n raport cuen er ga i acel ui aşivol um 151
de sp ai u gol , aşa î ncât put em con si der a aceast ă con st ant ă zer o. O ceri n ă pe ca re t reb ui e so sa t i sf acă t oat e l egi l e a nat uri i est e aceea că en er ga i unui corp i zol at î ncon j urat de sp ai u go l e pozi t i vă, ceea ce î nseam nă că t r eb ui e ef ect uat l ucru mecan i c pent ru a as ambl a ac el cor p. Dac ă energi a u nuimi co rr pi zol af t ar fi ega t i vă ,sa eln ar p u t ea fifi cr t î nt r o st de şca e, ast el î ncâ tnen er g a i ega t i vă să eea co mp en sa t ăare exa ctde en er ga i pozi t i vă dat orat ă mi şcă ri i sa l e.Dacă acest l ucr u ar fi ad evăr a, t at uncinar maiexi st a ni ci un mot i v pen t ru car e corp uri l e să nu apară ori unde şi ori cân d. Spai ul golar fi dec ii nst ab i l . Dar dacăcr ear ea unui cor p i zol at con sumă energi e, o as emenea i nst ab i l i t at e nu poat e să ap ar ă,fii ndcă,după cum am maispus, energi a uni versul ui t rebu i e sărămân ă con st an t ă.De a ce ast a e n ev oe i p en t ru ca uni ver su l săfie o l ca l st abi l– a şaî ncâ tl ucru ri l e sănu apară or i unde d i n ni mi c. Dacăenergi a t ot aă l a uni versul ui r t ebui e să rămân ă î nt ot deau na zer o,i ar cr ear ea unui cor p con su mă en er ge, i cum poat e fi creat di n ni mi c un î nt reg uni vers? Aces t a e mot i vul pen t ru car e t rebui e să exi st e o l ege precum gr avi t ai a. D i n momen t ce gr avi t ai a e at r act i vă,en er ga i gr avi t ai on al ă e negat i vă:t reb ui e ef ect uat l ucr u mecan i c pen t ru a sep ara un si st em l egat pri n gr avi t ai e,cu m e cel al Pământ ul ui şiLuni i . Ener ga i nega t i văpoat e ech i l i bra en er ga i pozi t i vănecesa ră pen t ru cr ea reamat er i ei , dar nu e ch i ar at ât de si mpl u. Ener ga i gr avi t ai on al ă negat i văa Pământ ul ui , de exe mpl u, es t e maimi că dec ât ami l i ar da par t e di n en er ga i pozi t i vă a part i cu l el orde mat er i e ca re al că t ui escPământ ul . Un corp cum e o st ea va avea mai mul t ă ene rgi e gr avi t ai on al ă negat i vă, i ar cucât cor pul e mai mi c ( cu cât su nt mai apr opi at eî nt re el e di f eri t el e sa l e pări co mponen t e) , 152
cu at ât va fi mai mare en er ga i gr avi t ai on al ă negat i vă. Dar , î nai nt e caaceast a săaj ungămai mare d ecât en er ga i pozi t i vă a mat ei r ei , st eau a va col ap sa dev en i nd o gau ră neagr ă,i ar gău ri l e negr e au en er ge i pozi t i vă. eDacee a sp ai ul gol e st ab i l . C or puri pr ecu m st el el e saugău ri l e neg re nu pot apDeoa ărea i n d n i mi u nf î nt r eg n u i ve r s oa t e. r ece gr ac. vi t aDa i ard ă or m a sp a i u l uip şi t i mpul ui , e a perm i t e sp ai ul ui t i mp să fie l oca l st abi l , dar g l obal i nst abi l . po at e La sca ra î nt reg ul ui uni ver s,en er ga i pozi t i văa ma t eri ei fi ec hi l i brat ă de en ergi a gravi t ai onal ă nega t i vă , aşaî ncâ t nu exi st ă rest ri ci i pen t ru cr ea rea unor î nt regiuni ver su ri . Pen t rucăexi st ăol ege m cue g ravi t ai a, uni ver su l poat e săse cr eez e –şise va cr ea– p e si ne n îsu şidi n ni mi c,î n mod ul pe car e l am prezent at î n cap i t ol ul 6. rear C ea spon t an ă e mot i vu l pen t ru car e exi st ă ce va maidegr ab ă decât i mi nc, mot i vu l pen t ru car e uni versu l e xs i t ă şipen t ru car e noi exi st ăm. Nu e n evoi e s ă ap el ăm l a Dumnezeu să a fcăumi lnă şisă u p nă u ni ve rsu lî n mi şcar e. De ce n su tl eg i l e u fndamen t al e a şa cu m l eam prez en t at ? Teori a final ăt rebui e să fie coerent ă şisă prezi că rezul t at e fini t e pent ru măr i mi l e măsu rab i l e. Am văz ut că t r ebu i e să exi st e o l egea gr avi t ai ei , a i r î n ca pi t ol ul 5 am vă zu t că , pen t ru ca t eo ra i gravi t ai ei să prezi că rezu l t at e fini t e, est e nec es ar ca t eor i a să ai bă ce ea ce se numeş t e su per sme it ri e î nt re f or el e di n nat ură şi mat eri a asu pra căr ea i el e aci onea ză. Teor i a M est e cea mai general ă t eor i e su per smet i ri căa gr av i t ai ei . Di n acea st ă ca uzăt eo ri a M est e si ngu r ul can di dat en pt ru o t eor i e com pl et ă a uni ver su l ui . Dac ă e fin i t ă – ce ea ce rămân e de de mons t rat–, ea va fi mod el ul unui uni ver s car e se cree az ă pe si ne î nsuşi . Noi t reb ui e săf acempart e d i n aces t uni ve rs,fii ndcănu exi st ă un 153
al t mod elcoer en t . Teori a M est et eori a uni ficat ă pe care Ei nst ei n spera so găse ască. Fap t ul că noi , oam en i i – car e su nt em noiî nşi ne an sambl uri de par t i cul e f undament al e di n nat ură –, am put ut aj unge at ât de aproa pe de î nel eger ea l egi l or ca re ne gu ver npoat ează car şi e gu v er nu ează n i ve u eac u n r e r t i u mf Dar e că adev ăr a t l mi r ac orsu ll eses t et el amac ă n i ş t e. con si der ai i ogi l ce abst ract e con duc l a o t eor i e uni că ce prez i ce şides ci r e un uni ver s vas t , av ân d acea ui mi t oa re di ver si t at e pe car e o vedem . Dacăt eor i a va fi con firmă de ob ser vai i , aceast a va fi î nch ei er ea î ncu nunat ă de su cce s a unorcău t ăr i car e d ureaz ă de p es t e 3 000 de an i . Vom fi găsi t mar ee l p l an .
154
Gl osar
ABORDAREA DE JOS Î N SUS:î n cosmol ogi e,i deea carese bazează pe pr esupunerea că exi st ă o si ngură i st ori ea uni ver su l ui , cu un punctde p orn i re b i ne d efi ni t ,i ar st area act ual ă a uni ver su l ui a evol uat de a l acel î ncep ut . ABORDAREA DE SUSÎ N JOS:abordareacosmol ogi căî ncare urmări m i st ori i l e uni ver su l ui „ de su s î n j os” , adi că di n pr ezen t sp re r t ecu t . AMPLI TUDI NE DE PROBABI LI TATE:î nt eori a cuant i că,un număr com pl exa căr ui val oa re a bsol ut ă ri di cat ă l a păt rat dă o pr obabi l i t at e. ANTI MATERI E:fiecăr eipart i cul edemat eri eî icorespundeo an t i par t i cul ă. Dacă cel e dou ă se î nt âl nesc, el e se ani hi l ea ză eci rproc, l ăsâ nd î n urmă doa r en er ge. i ATOM:uni t at ea el ement ară de mat eri e obi şnui t ă,const ând di nt r un nucl eu f or mat i d prot n on i şineu t ron iî n j urul că ru i a orbi t ea zăel ec t roni . BARI ON: t i p de p art i cu l ă el emen t ar ă,cu m su nt prot on ul sau neu t r onul ,f orm at di n t reicu arci . BI G BANG: î ncep ut ul den s şifier bi nt e al uni ver su l ui . Teor i a bi g bang post ul ează că î n urmă cu aproxi mat i v 13, 7 mi l i ar de de a ni par t eade uni ver s pe car e o ob se rvămazi 155
av ea o di mensi une de numai âi cva mi l i met ri . A st ăz i uni versul est e mul t maimar e şi mairece, dar pu t em ob se rva urme al e acel ei er pi oa de t i mpuri i n î rad i ai a cosm i că e d on f d de mi cr ou nde car e u mpl e n ît r eg sp ai ul . BOSON: par t i cu l ă el emen t ar ă ce t ran spor t ă f or e,medi i nd i nt er aI ci nĂ i l e fF nR da men t a e. CON DI Ţ AuF RĂu ON TI E Rl E : cer i n a cai st or i i l e u ni ver sul ui săfie su praf ee î nch i sef ără f ront i er e. CONSTA NTA COSMOLO GI CĂ: un par amet ru di n ecuai i l e u li Ei nst ei n ca re d ă sp ai ul ui t i mp t en di na i nt ri nsecă de ase ex t i nde. CUARC: part i cu l ă el emen t ară cu sa r ci nă el ect ri căf raci on ară ce resi mt e f or a t are. r P ot on i i i ş neu t ron i i su nt fi eca re al că t uii di n cât et rei cu arci . ELECTRON: part i cu l ă el emen t ar ă d e m at ei r e c ar e ar e s ar cn iă el ec t ri cănega t i văşie resp onsa bi l ă de propri et ăi l e ch i mi ce al e e l emen t el or . FAZĂ: o pozi i e n î ci cl ul uneiunde. FERMI ON: par t i cu l a el emen t ar ă d e mat ei r e. FI ZI CA CLASI CĂ: or i ce eor ti e di n fizi căî n car e sepres upune căuni ver su l ar e osi ngu ră i st ori e,bi ne d efi ni t ă. FO RŢA ELEC TRO MAGNETI CĂ: î nt re cel e pa t ru f ore f undamen t al e d i n nat ură, a dou a cat ări e.Aci on ea ză î nt re part i cu l e c ar e p ose dă sa r ci ni el ec t ri ce . FO RŢA NUCLE ARĂ SLA BĂ: una di nt re cel e pa t ru f ore f undament al e di n nat ură. or F a sl ab ă e respon sab i l ă pen t ru radi oact i vi t at e şij oacă un r ol esen i al î n f orm area el emen t el or d i n st el eî n uni ver su lt i mpuri u. FORŢA NUCLE ARĂ TA RE: cea mait ar e di nt re cel e pat ru f or e f undamen t al e di n nat ură. Aceast ă f or ă aci on ează î nt r e pr ot oni i şineu t roni i di n i nt eri oru l nucl eu l ui at omi c.Ea 156
asi gu ră de asem en ea st abi l i t at ea prot oni l or şi neu t roni l or , ca r e,l a rândul l or , su nt al că t uii di n part i cu l e şimai mi ci , cuar ci i . FOTON: boso n ca re m ed i ază or f a el ect romagn et i că. Part i cu l a cu an t i că e du lmi nă. GA LAX I Et : si em st t al că t ui t d i nl st el e, t eri i n t er el tară şi ma eri est n ît unva eca ă, men i nu t e a o l a l t ăma pri ne gra vi t as i e. GAURĂ NEAGRĂ: e rgi une di n spai ut i mp car e, dat or i t ă i men se i sal e f or e gr avi t ai on al e, e rupt ă de res t ul uni ver su l ui . GRAV I TA ŢI E: cea mai sl abă di nt re cel e pat ru f ore f undamen t al e d i n nat ură.Toat e o bi ect el e ca re a u masăse at ra gî nt re l e e dat ori t ă acest ei f ore. I STORI I ALT ERNATI VE: f or mul ar e a t eor i eicu an t i ce nîcar e pr obabi l i t at eaori că reiobse rva i i est e eva l uat ă i nând co nt de t oa t e i st ori i l e posi bi l e ca re au put ut con duce l a acea observa ie. LE GI A PA RENTE : e l gi l e nat uri i pecar e l e obs ervăm î n uni ver su l nost ru – egi ll e cel or p at ru f ore f undamen t al e şi par amet ri i ce ca ract er i zează part i cu l el e el emen t ar e, cu m su nt masa şisa rci na el ect ri că – n î op ozi i e cu l egi l e mai pr of unde al e t eor i ei M, car e permi t exi st en a unor uni ve ru sridi f eri t e, cu l egi di f eri t e. LI BERTA TE ASI MPTOTI CĂ: prop ri et at e a f or eit ar i car e o f acesă sl ăb easc ă l a di st ane mi ci . P ri n urmar e, deş i cu ar ci i su nt l ega iî n nucl eede f ora t are,eisepot i m şca î n i nt eri oru l nucl eel or ap r oape i l ber , caşicu m nar resi mi vr eof oră. MEZON: t i p de p ar t i cu l ă el emen t ar ă f or mat ă di nt r un cu ar c şiun ant i cu arc. MULTI VERS: an sambl u de n ui versuri . 157
NEUTRI N: par t i cu l ă el emen t ar ă ext rem de u şoar ă ce es ri mt e numai f ora nucl ea ră sl abă şigravi t ai a. NEUTRON: t i p de bar i on neu t ru el ect ri c, car e î mpreună cu pr ot on ul f or meaz ă nucl eu l unui at om. PRI NCI PI UL ANTROPI C: d ieea pot ri vi t căr ei a put em t r age co ncl u zi i p ri vi nd l eg i l e apar en t e al e fizi ci i pe bazaf apt ul ui că exi st ăm . PR I NCI PI UL D E I NCERTI TU DI NE AL LU I HEI SE NBERG: l ege a t eor i ei c uan t i ce car e afi rmă că an umi t e per echi de pr op ri et ăi fizi ce u n potfi cu noscu t e si mul t an cuo preci zi e or i cât de mare. PROTON: t i p de bar i on î ncăr cat el ect ri c poz i t i v, car e î mpreu nă cuneu t ron ul f or meaz ă n ucl eu l unui at om. RENORMARE: t ehni că mat emat i că de st i nat ă să de a sens i nfinii l or ca re apar n ît eo ri i l e cu ant i ce . SI NGULARI TA TE: un punct di n spai ut i mp î n car e o m ăr i me fizi cădevi ne n ifini t ă. SPA ŢI UTI MP: spai u mat emat i c al e căr ui p unct e sunt ca r act eri za t e d e co ordonat e a t ât sp ai al e,câ t şit em poral e. SUPERGRAVI TAŢI E: t eor i e agr avi t ai eicar e p osedă un t i p de si met ri e n umi t su per smet i ri e. SUPE RSI METR I E: un t i p subt i l de si met ri e ce nu poat e fi asoci at cu o t ransf ormare d i n sp ai ul ob i şn ui t . Una di nt re con se ci n el e i mpor t an t e al e su per si met ri ei est e că part i cu l el e de f or ă şi cel e de mat er i e, eci d or f el e şi mat eri a, su nt î n rea l i t at e două f aet e al e acel ui aşil ucru . TEORI A CORZI LOR: t eori e fizi că î n care part i cul el e sunt descri se ca modu ri devi brai e al e unor cor zi av ân d l ungi me,dar nu şigr osi me. TEORI A CUANTI CĂ:t eori eî n careobi ect el enu au osi ngură i st ori e b i ne d efi ni t ă. 158
TEORI A M:t eori ef undament al ăafizi ci i ,un candi datpent ru t eori aat ot ceex i st ă.
159
Mulumi ri
Uni ver su l are u n pl an, l af elcao ca re. t Dar , sp re d eo seb i r e de u ni ver s,o car t e n u ap ar e sp on t an di n ni mi c.O car t e a re nev oe i de un cr eat or ,i ar ce ast rolnu cad e doarpe umer i i aut ori l or .Î nt âi de o ta t e vr em săne exp ri măm recu noşt i n a şi să mulumi m edi t or i l or noş t ri , B et h Ras hbau m şi A nn Har ri s,pen t ru răb dar ea l or ap r oap e i nfini t ă. l E e au f os t el ev ee l noa st r e cân d ave am nev oe i de el evi , p rof esoar el e noa st re cân d av eam nev oe i de prof es or i şisu si năt oa rel e noa st re câ nd ave am nev oe i d e su si ner e.El e sau ded i cat cu t ot ul manusc rsu il ui , şiau f ăcu t o cu vo i oşi e,fie cădi scu i i l e sepurt au î n j uru l pl asă ri iuneivi rgu l e sa u a i mposi bi l i t ăi i i nt roduceri i uneicu rburi nega t i vea sp ai ul ui î nt r un desen cu si met ri e a xi al ă î nt r un sp ai u pl at . Mulumi ri l e n oast r e s e î ndreap t ă de asem en ea căt re:Mar k Hi l l er y, car e a ci t i t cu amab i l i t at e o mar e part e di n man usc ri s şinea dat f at suri prei oase; Car ol e L ow en st ei n, ca re n eaf ostde mar e aj ut or n î t eh nored act are;Davi d St even so n, ca re asu pervi zat rea l i zar ea cop er t ei ; Lor en Noveck , a că reiat eni e pen t ru det al i u nea sal vat de cât ev a gr eşe l i de t i par p e car e nam fi vr ut să l e vedem î n cart e.LuiPet erBol l i ngerî imulumi m pent ru că pri n i l ust rai i l e l ui a î mbi nat art a cu şt i i n a, p r ecu m şi 160
pen t ru sâr gu i n a cu car e a asi gu r at cor ect i t udi nea fiecăr ui det al i u. Lui Si dney Har ri s î i mulumi m pen t ru mi nunat ee l ca ri ca t uri şipen t ru mareafinee cuca re aî nel es r p ob l emel e cu car e su nt con f runt ai oam en i i d e şt i i n ă. nÎ t r un al t uni vers ar fipu t ut s ă fie fiz i ci an . Sunt em de as emenea r ec u nosc ăt or i a ge l or oş ri , A lcu Z uc ker şiau u Ssf an Gi n sbu rg, en pt r un i s u si nn er et şi î n r aj ar eman . ou Dă os t mesaj el e pe car e ni l eau t ran smi s mereu :„ Tr ebui a să fi t erm i nat dej a ca rea t” şi„ Nu văf ace i gri j i , până l a urm ă o so t er mi nai ” . Cu mul t ă î nel ep ci une,au şt i ut câ nd să apel ez e fie l a unul , fie l a cel ăl al t .Î n fine,mulumi ri l e noa st re se î ndrea pt ă căt r e asi st en t a per son al ă al l ui St ep hen , Judi t h Croa sd el l , că t re n if orm at i ci anul Sam Bl ack burn şică t r e J oa n God wi n. Neau of er i t nu numai sp ri j i n mor al , dar ş i aj ut or ul pract i c şit eh ni c f ăr ă de car e nam fi put ut s ci r e aceast ă car t e.Î n pl us,au şt i ut î nt ot deau na unde se afl ă ce l e mai bunepuburi .
161
162