28626_MATERIALDEESTUDIOPARTEIVDiap195-270

98 195

METODO GEOESTADISTICO

Dra. Natalia Caparrini Marín - [email protected] - Consultora Intercade

196

15

X = 0,93 S = 1,20

10

5

0

5

10

15

20

25

15

X = 0,93 S = 1,20

10

5

0

5

10

15

20

25


INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING

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99 197

¿Cómo poder relacionar los valores con sus posiciones en el espacio? ¿Cómo relacionar dichos valores entre sí?

GEOESTADISTICA Teoría de la variable regionalizada La variable toma un valor en cada punto del espacio.


198

DISTRIBUCION ESTADISTICA DE LAS LEYES

KRIGEADO DE BLOQUES: 2

Zi + G E YACIMIENTO KRIGEADO

NIVEL H NIVEL K

h

x+h

x

z+

VALOR MEDIO ESTIMADO Z 2 Y VARIANZA ESTIMADA 6 E

CORRELACION ESPACIAL

LEYES DE LOS TESTIGOS DE LOS SONDEOS

Z = ESTIMADOR LINEAL

VARIOGRAMA

(h) =

1

OPTIMO E INSESGADO DE UN BLOQUE O UN PUNTO, BASADO EN LOS VALORES CIRCUNDANTES Y EN EL VARIOGRAMA

(f(x) - f(x+h)) 2 h

Z

KRIGEADO PUNTUAL: MAPA DE ISOPLETAS



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99 197

¿Cómo poder relacionar los valores con sus posiciones en el espacio? ¿Cómo relacionar dichos valores entre sí?

GEOESTADISTICA Teoría de la variable regionalizada La variable toma un valor en cada punto del espacio.


198

DISTRIBUCION ESTADISTICA DE LAS LEYES

KRIGEADO DE BLOQUES: 2

Zi + G E YACIMIENTO KRIGEADO

NIVEL H NIVEL K

h

x+h

x

z+

VALOR MEDIO ESTIMADO Z 2 Y VARIANZA ESTIMADA 6 E


LEYES DE LOS TESTIGOS DE LOS SONDEOS

Z = ESTIMADOR LINEAL

VARIOGRAMA

(h) =

1


(f(x) - f(x+h)) 2 h

Z

KRIGEADO PUNTUAL: MAPA DE ISOPLETAS



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100 199

El variograma liga el valor de una variable con su posición en el esp espacio acio,, asum asumie iend ndo o qu que e las las mu mues estr tras as est están correlacionadas.

γ (h ) = Σ [Z(xi)

- Z(xi + h )] )]2 / 2n (h)

SiII

Rango a h(distancia)

• h : distancia entre los pares • n: número de pares • Z(xi): localización y valor de la muestra Dra. Natalia Caparrini Marín - [email protected] - Consultora Intercade

200

Pero ¿cómo se construye un variograma? 37

36

39

39

41

40

35

38

37

37

33

35

37

38

36

35

35

34

33

32

29

29

30

40

42

40

42

43

42

37

37

37

35

38

36

35

36

38

37

35

100' 100

39

44

44

40

42

40

39

37

36

38

42

43

42

39

39

41

40

36

34

37

37

37

35

38

37

37

33

34

35

38

36

37

38

36

35

28

36

35

36

35

34

33

32

29

32

38

37

35

29

30

[(40 - 42)2 + +(37 - 36)2 + +(39 - 37)2 + +(37 - 37)2 + +(37 - 37)2 + +(35 - 37)2 + +(36 - 35)2 + +(34 - 33) 2 + +(38 - 37)2 + +(30 - 32)2 ] 1.46(%) 2

*(100)=

' 0 0 1

*(100)=

40

44

30

42

40

39

37

42

43

42

39

39

41

40

38

35

38

37

37

33

34

35

37

38

36

35

35

34

33

32

29

28

29

30

32

35

38

36

35

36

38

37

35

30

(39 - 37)2 (39 - 39)2 (37 - 37)2 (38 - 37)2 (35 - 38)2 (36 - 35)2 (35 - 34)2 (29 - 28)2

(h)

37

37

(40 - 39)2 + (42 - 39)2 + (40 - 38)2 + (35 - 38)2 + (33 - 34)2 + (36 - 36)2 + (36 - 35)2 + (32 - 29)2 + (29 - 30)2 +

32

36

*(200)=

37

30

(42 - 40)2 + (43 - 42)2 + (41 - 40)2 + (37 - 35)2 + (37 - 33)2 + (37 - 36)2 + (35 - 36)2 + (33 - 32)2 + (37 - 35)2 + / ( 2x 36)

*(200)=

[(44 - 40) 2 + +(39 - 36) 2 + +(39 - 41) 2 + +(37 - 35) 2 + 2 +(37 - 33) + +(37 - 36) 2 + +(36 - 34) 2 + +(35 - 28) 2 + +(29 - 32) 2 ] 3.30(%) 2

(40 -40 )2 + (42 - 43) 2 + (39 - 40) 2 + (39 - 40) 2 + (37 - 34) 2 + (36 - 35) 2 + (35 - 33) 2 + (38 - 35) 2 + / (2 x 33)

(42 - 39) 2 + (43 - 39)2 + (41 - 38) 2 + (35 - 37)2 + (38 - 35) 2 + (36 - 36) 2 + (34 - 32)2 + (35 - 30) 2 +

(40 - 37) 2 (42 - 39) 2 (37 - 37) 2 (38 - 37)2 (35 - 36) 2 (35 - 35) 2 (33 - 29) 2 (30 - 29) 2

2 )

% ( l a t n e 3.0 m i r e p x e a m1.5 a r g o i r a V

100

200

h

γ (h ) = Σ [Z(xi) - Z(x Z(xi + h )] )]2 / 2n Dra. Natalia Caparrini Marín - [email protected] - Consultora Intercade


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101 201

Variograma experimental


202

El crecimiento de la curva indica el grado de continuidad de la mineralización. c

700

525 125

(h) 350 c

100

Co

VARIOGRAMA

175

75

0 (h) 50 (x 10')

18

36

54

72

90

126 m

106

VARIOGRAMA

25

0

0

Figura 21 - Variograma de un pórfido cuprífero

100 0

9

18

27

36 (x 10')

45

54

Figura 20 - Variograma de un yacimiento estratiforme

63 m

c (h)

75

(x 103)

VARIOGRAMA

50

22.5

45

67.5

90

112.5

135

157.5 m

Figura 22 - Variograma de un yacimiento de oro



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102 203

Los variogramas en varias direcciones ponen de manifiesto la anisotropía en la distribución de leyes.

POCILLOS GALERIAS MODELOS

SECTOR ANISOTROPICO 160

SECTOR ISOTROPICO

852

2

2

GALERIAS

) n o 135 t / g A z O ( 110 d a d i l i b 85 a i r a V

) n o 710 t / g A z 568 O ( d a d i l i b 426 a i r a V

60

CHIMENEAS

GALERIAS

284 CHIMENEAS

35

142 (h) 8

16

24

32

40 (m.) Distancia

(h) 8

16

24

32

40

(m.) Distancia


204

Variograma teórico Variograma experimental



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103 205

Variograma teórico  Meseta:

valor máximo de variabilidad



Alcance: área de influencia de la correlación



Efecto pepita: discontinuidad en el origen (h)

SiII

a t i p e P o t c e f E

Rango a h(distancia)


206

VARIOGRAMAS TEORICOS Gaussiano

Esférico

Exponencial

Potencial (a<1)

1.2 1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

50

100

150

200

250

300 h(m)



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104 207

Modelo esférico

γ (h) = C [(3/2)(h/a) – 1/2(h/a) 3]

C + Co

) H ( A M M A G

+ Co h ≤ a h>a

A T E S E M

ALCANCE

DISTANCIA

Modelo exponencial γ (h) = C [1 - Exp(-|h|/a)]

C + Co

) H ( A

+ Co h ≤ a h>a

M A G

DISTANCIA


208

Modelo gaussiano ) H ( A M M A G

γ (h) = C [1 - Exp(-|h| 2 /a2)]

C + Co

+ Co h ≤ a h>a

DISTANCIA

Modelo logarítmico γ (h) = log h

) H (

A M M A G

DISTANCIA



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105 209

Efecto pepita ) H ( A M M A G

γ (h) = C0

DISTANCIA

Modelo lineal γ (h) = Ah

) H (

A M M A G

DISTANCIA


210

 El (h)


Z

VARIOGRAMA

(h) =

1

variograma expresa la correlación espacial entre los valores muestreados.

 Es

(f(x) - f(x+h)) 2 h

la función de partida para el método geoestadístico.



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106 211

KRIGEADO



z+

Estimar valores desconocidos a partir no solo de los conocidos, sino también de su estructura y continuidad espacial.

Z + = ESTIMADOR LINEAL


Krigeage o kriging


212

 El

valor de la variable se calcula como una combinación lineal de los valores que presenta dicha variable en los puntos vecinos.

Z* = ∑ ai * zi • Z*: valor de la variable a estimar • zi: valor de la variable en cada punto

KRIGEADO

z+

• ai: pesos asignados en las muestras Z + = ESTIMADOR LINEAL




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107 213

El krigeado es el mejor estimador de a i.

Insesgado:

E [Z* - Z] = 0 ∑ ai = 1 Var [Z* - Z] = σ k2

Varianza mínima:

VAR(Z* -Z) = σk2 = σv2 - 2 Σ ai σv Xi + Σ Σ ai a j σ Xi X j i=1 i=1 j=1 σ = γ γ

• σv2: varianza del bloque del volumen V • σv X i: covarianza entre el bloque y cada una de las muestras • σ Xi X j: covarianza entre las muestras


214

Sistema de ecuaciones 11

12

21

22

... ...

a1 a2

1n 2n

A =

= n1

r2

... ...

vx2

D = an

nn

vx1

vxn

0

Las varianzas y covarianzas son datos obtenidos del variograma. σ = γ γ Las incógnitas son los coeficientes de ponderación.

a1, a1 … an Se introducen en la siguiente ecuación: Z* = ∑ ai * zi Dra. Natalia Caparrini Marín - [email protected] - Consultora Intercade


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108 215

VENTAJAS E INCONVENIENTES  La

aplicabilidad es muy amplia.

 Evita  Tiene  Los  No

la ponderación arbitraria. gran cantidad de información necesaria.

datos deben estar distribuidos uniformemente.

se comprueban los resultados.



Estos modelos no tienen la participación de expertos.



Con datos incorrectos o insuficientes se tienen variogramas no fiables.


216

EJEMPLO 1

3

5

2

A 1

4



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109 217

¿Cómo determinamos la ley en el punto A? 3

A 2

5

a = 100 m

1

4

El variograma determina qué muestras puede tener una influencia real en la estimación. Dra. Natalia Caparrini Marín - [email protected] - Consultora Intercade

218



Los cálculos especializados.



Las opciones relativamente económicas son © © programas como Surfer8 o EcoSSe , que no permiten el diseño ni el estudio de bloques.



Puede realizar una buena variogramas experimentales y puntual.

son

realizados

por

programas

modelización de desarrollar kriging

 Se

pueden obtener mapas, donde la interpolación de valores en el espacio XY está controlada por la función γ(h ).



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110 0

0 0

219

0 0 0

1

0

0 1

0 0

15

0

3

2

0

1 2

0 4

0 2

0 3

0

3

2

1 2

0

0

1 3

2

2 5

0

2

3

1

0

0 1

10

0

3

0 3

0

2

0

1 1

0 0

0

0

0

0 0

0 0

15

10

5

25

20

Column C Direction 0.0 Tolerance 90.0 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 m a r g o i r a V 1

0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

1

2

3

6

5

4

7

8

9

10

Lag Distance


220

Column C Direction 0.0 Tolerance 90.0 2.2 2 1.8 1.6 1.4 m1.2 a r g o i r a V

1

0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Lag Distance



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111 221


222



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112 223

EJEMPLO 2 Se tiene un conjunto de cuatro muestras de un yacimiento de plomo, cuyas leyes se muestran en la tabla. Se quiere calcular la ley en X 0. Los datos del variograma se muestran en la siguiente tabla. Muestra S1 S2 S3 S4

Ley (%) 8,2 9,6 13,1 6,4

8.2

9.6 S 2

X0

Variograma �� E�� A�� 250 � E�� C 0 17 �� C

S1

13.1 S 3 6.4

S4 100 m

66


224

γ (h) = C [(3/2)(h/a) – 1/2(h/a)3] + Co h ≤ a

C + Co

h>a

γ (h) = 66 [(3/2)(h/ 250) - 1/2(h/ 250)3] + 17

66 + 17 = 83

h ≤ 250 h > 250

11

a1 +

12

a2 +

13

a3 +

14

a4 +

=

01

21

a1 +

22

a2 +

23

a3 +

24

a4 +

=

02

31

a1 +

32

a2 +

33

a3 +

34

a4 +

=

03

41

a1 +

42

a2 +

43

a3 +

44

a4 +

=

04

a1 +

a2 +

a3 +

a4 + 0 = 1 (22)



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113 225

La varianza σ ij entre las muestras Si y S j viene dada por el variograma γ γ( h), siendo h la distancia entre las mismas. S1

8.2

12

=

21

=

14

=

41

2

X0

9.6 S2

200 + 100

= 66 3/2

( 2002 + 100 2) =

= 2

1 /2

2 2 3 ( 200 + 100 (

250

250 3

+ 17 = 81,94

13.1 S 3 6.4

S4 100 m

13

=

31

= ( 1002 + 150 2 ) = 76,02

23

=

32

=

24

=

42

= ( 3002 + 1002 ) = 83,00 (h > 250)

30

=

03

=

( 1002 + 50 2) = 58,32

34

=

43

=

( 2002 + 50 2 ) = 80,13

10

=

01

=

(100) = 54,48

20

=

02

=

(200) = 79,30

40

=

04

=

( 1002 + 100 2) = 67,02

( h > 250)


226

Calculados los valores σij, se puede resolver el sistema de ecuaciones, obteniendo los siguientes valores de a i: a1 = 0,393 a2 = 0,022 a3 = 0,329 a4 = 0,256

Se introducen los valores de a y z en la siguiente ecuación: Z* = ∑ ai * zi Gx = a1 S1 + a2 S2 + a3 S3 + a4 S4 = = 0,393 (8,2) + 0,022 (9,6) + 0,329 (13,1) +0,256 (6,4) = 9,38% de Pb Dra. Natalia Caparrini Marín - [email protected] - Consultora Intercade


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114 227

7. Cálculo de reservas 1) Datos de cada celda: F, P, L, d… 2) Se calcula el volumen. Vb = Fb * Pb

V = ∑ Vb

3) Se calculan las reservas de mineral. Rb = db * Vb Rb = ∑ Rb 4) Se calculan las reservas de metal. Ru = Rb * L / 100

Ru = ∑ Ru


228

CURVAS LEYESRESERVAS-RENTABILIDAD



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115 229

 Geometría

del yacimiento ► ley de corte ► factores económicos.



Cada ley de corte ► yacimiento de geometrías distintas ► cantidad de reservas ► ley media.

 La

rentabilidad se calcula basándose en estos tres parámetros.

 Se

debe calcular la rentabilidad a partir de distintas leyes de corte.


230

 Curvas

leyes-reservas-rentabilidad

Establecen la relación entre cada ley de corte, con sus reservas, calidad asociada y rentabilidad. Reservas

+

+

+

+ R

+

+ ++ + Lm

Rentabilidad Rmáx.

+ + +

Lc

+ +

Ley media

+

Ley de corte



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116 231

 En

las fases avanzadas de investigación, se pueden usar para afinar la selección de la parte explotable.

 Cuando

la ley de corte está muy definida, lo que se

tantea son variantes de explotación.

M

Rmáx.

+

B+

+D

Rentabilidad

+

C

+

A

R

E

Reservas


232

CUBICACION EN MINERIA



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117 233

 La

definición de yacimiento no puede separarse de su valoración y consideración como futura mina.

 Por

ello, las cubicaciones se deben realizar atendiendo

los tipos de minería. 

La aplicación del método de explotación supone programarlo en el tiempo y en el espacio.



Hay que considerar todos los factores.



Las reservas geológicas son distintas de las explotables.


234

CUBICACIONES EN MINERIA A CIELO ABIERTO  El

70% de los minerales procede de minas a cielo abierto. • Alta productividad • Mayor concentración de operaciones • Mayor producción por explotación • Menor inversión por tonelada • Menos costes de extracción • Posibilidad de yacimientos de baja ley • Mejor conocimiento geológico • Menor limitación en el tamaño y peso de los equipos • Operaciones sencillas • Mayor recuperación y menor dilución



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118 235

1 Estéril 2 Estéril

3

2

1

Talud

3

Mineral Mineral

1 2 3


236

LOS RATIOS DE DESMONTE: CRITERIOS ECONOMICOS 

Ratio. Es el cociente entre la cantidad de estéril arrancado y la de mineral extraído (t/t, m 3 /m3 o m3 /t).



Connotaciones económicas: profundidad y extensión.

 Tipos

•

de ratio Ratio medio

•

Ratio límite



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119 237



Ratio medio. Es el cociente entre todo el estéril y todo el mineral extraídos en un momento dado. Rm=E/M E M

1 2 Estéril

3

Mineral


238



Ratio límite. Es la relación puntual máxima de estéril a mineral a la que puede explotarse una unidad de este para que proporcione un beneficio prefijado.

RI = E/M E M



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120 239

 Para

introducir el componente económico se realiza la siguiente operación: Pv = � * L * Pu = ∑CT+ B



∑CT

•

Coste del arranque carga y transporte CE = E * Rm  E:

coste unitario de extracción de m3 de estéril

 R m:

•

ratio medio

Resto de costes ∑ C Pv = � * L * Pu = E * Rm + ∑C+ B



Rm tiene connotaciones económicas y geométricas.  Hay dos incógnitas Rm y L. L = a * Rm + b Dra. Natalia Caparrini Marín - [email protected] - Consultora Intercade

240

CALCULO DEL RATIO MEDIO 1. Se modeliza el yacimiento. 1 1.5

2 2.5

2. Se trazan perfiles geológicos.



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121 241

CALCULO DEL RATIO MEDIO

3. Se hacen tanteos.

E M Rm = E/M

Rm = aceptable


242



Cuando se busca un ratio límite determinado… 1. Se modeliza geométricamente el yacimiento. 2. Se trazan los perfiles geológicos. 3. Sobre cada perfil, se tantean puntualmente ratios límite. • Se construyen mapas de isorratios. • Se deducen las zonas más favorables.



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122 243

EJEMPLO Se ha cubicado un yacimiento obteniendo los resultados de configuración de mina cubicada ajusta a lo que resulta de económicos de la tabla.

aurífero a cielo abierto, la tabla. Evaluar si la (para beneficio nulo) se aplicar los parámetros

D��

��

1,90 �� 6,52 �/� 1,97 �/� E��

C��

2,42 $/� 17,13 $/� 0,92 3,71 $/��


244

EJEMPLO a) Cálculo del ratio medio de beneficio nulo � *

L * Pu = E * Rm + ∑C + B

D��

E

2,42

∑C

17,13

ƞ

0,92

��

3,71/31,104=11,92

B

0

�

1,97

Rm = 1,94 t/t



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123 245

EJEMPLO b) Cálculo de la ley crítica � *

L * Pu = E * R m + ∑C+ B

D��

E

2,42

∑C

17,13

ƞ

0,92

��

3,71/31,104=11,92

B

0

��

6,52 �/�

L = 2,96 g/t


246

EJEMPLO c) Rentabilidad de la explotación

��

C��

�

1,9

�

1,97 0,92

ƞ

��

371

(�*�* ƞ*��)/31,104 41.520.296 $

E��

��

�

1,9

1,9

��

6,52

C

2,42

17,13

�*��*C

�*C

$ 20.978.960

D��

21 �$

$ 32.547.000

�� $ 62.525.960

11 $/� Dra. Natalia Caparrini Marín - [email protected] - Consultora Intercade


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124 247

CUBICACIONES EN MINERIA SUBTERRANEA  Este  En  El

tipo de minería, no está afectada por el ratio.

etapas iniciales, se cubica el yacimiento en conjunto.

método de explotación es fundamental.

 No

se aprovecha todo el mineral.

 Se

deben aplicar coeficientes reductores.

 Al

aumentar

la

investigación,

se

definen

zonas

explotables.  Existe  Hay

el fenómeno de dilución.

reducción de las reservas debido a las fracturas.


248

CASOS PRACTICOS CON METODOS TRADICIONALES



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125 249

DISEÑO OPTIMO DE UNA MINA DE CARBON A CIELO ABIERTO


250

 Yacimiento:

Sinclinal con dos capas explotables de

hulla.  Objetivo:

Definir el diseño óptimo para programar su

explotación temporal. 

Parámetro: Beneficio bruto global.



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126 251

1. Cubicación de variantes 2. Determinación del precio de venta 3. Estimación de costes 4. Cálculo de la rentabilidad


252

CUBICACION DE VARIANTES  Sucesivas

campañas de investigación



Modelización espacialmente de las capas de carbón



Realización de tanteos de hueco de explotación

 Criterios

de explotación



Variantes 1, 2 y 3; variantes 4 y 5; y variante 6



Taludes en función informe geotécnico



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127 253

CUBICACION DE VARIANTES

��

�� (�)

�� (�3/�)

1

572.878

23,7

2

530.096

21,8

3

544.355

22,1

4

632.708

17,6

5

687.830

18,9

6

434.551

15,7


254

PRECIO DE VENTA Fórmula oficial de precios para hulla y antracita P = (8974/1000) * [1000 + 7(V – 20 + 20(25 – C)] * (88 – H/78)

• P: precio tonelada vendible (PTA/t) • V: contenido en volátiles sobre muestra seca (%) • C: contenido en cenizas sobre muestra seca (%) • H: humedad (%)



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128 255

PRECIO DE VENTA Volátiles: 18,2% Cenizas: 26,5% Humedad: 5,4% Azufre: 0,71% Poder calorífico: 5722 kcal/kg V = 18,2 * 100 / (100 – 5,4) = 19,2% C = 26,5 * 100 / (100 – 5,4) = 28% P = 8.800 PTA/t


256

ESTIMACION DE COSTES

C��E� A��, ��

1 �3

250 ��A/�3

A��, ��

1�

450 ��A/�

��

1�

650 ��A/�

�� A��

300 ��A/� C�� 1, 2 � 3

221,55 ��A

�� 4, 5 � 6

257,55 ��A

��

200 ��A/�



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129 257

ESTIMACION DE COSTES

VARIANTE

RESERVAS DE CARBON (t)

RATIO

COSTE POR TONELADA

MEDIO (m 3 /t)

PRECIO

CONTRATA (PTA/t)

PROPIEDAD

TOTAL

(PTA / t)

(PTA/t)

ESTERIL CARBON TRANSPOR. RESTAUR. AMORTIZACION TOTAL

VENTA (PTA/t)

BENEFICIO en

GLOBAL

PTA/t

BRUTO (MPTA)

1

572,878

23,7

5,925

450

650

300

387

7.712

200

7.912

8.880

968

2

530,096

21,8

5,450

450

650

300

418

7.268

200

7.468

8.880

1,412

3

544,355

22,1

5,525

450

650

300

407

7.332

200

7.532

8.880

1,348

743

4

632,708

17,6

4,400

450

650

300

407

6.207

200

6.407

8.880

2,473

1,565

5

687,830

18,9

4,725

450

650

300

374

6.499

200

6.699

8.880

2,181

1,500

6

434,551

15,7

3,925

450

650

300

593

5.918

200

6.118

8.880

2,762

1,200

554 748


258

CALCULO DE LA RENTABILIDAD Bbg (MPTA) 1600 1500 1400 1300 1200 1100 R(kt) 420

460

500

540

580

620

700

660

Am (m3/t) 20

5

19 4

18

C

17

A

E

D

B

6

16 15 14

R(k1) 420

460

500

540

580

620

660

700



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130 259

CALCULO DE LA RENTABILIDAD Bbg = Pv * R - ∑ C * R Bbg = Pv * R – (250 + 1600 + 257,55 * 10 6) * R

��

B�� (��A)

�� (�)

�� (�3/�)

A

500.000

16,05

1.376

B

540.000

16,40

1.460

C

580.000

16,85

1.522

D

600.000

17,10

1.545

E

650.000

18,00

1.549


260

CALCULO DE LA RENTABILIDAD

Bbg(MPTA) 1600

4

D

E

C

1500

5

B A

1400 1300 6

1200 1100 R(k1) 420

460

500

540

580

620

660

700



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131 261

EVALUACION DE RESERVAS EXPLOTABLES A CIELO ABIERTO EN UN YACIMIENTO DE MAGNESITA


262

 Yacimiento:

Estratiforme, en un nivel de gran potencia y cambios laterales muy acusados.

 Buzamiento:

70º.

 Composición:

magnesita (CO3Mg), sílice (SiO2) y cal

(CaO).  Información

• Planos geológicos, perfiles • 44 sondeos (41 horizontales) • 10 800 contenido en sílice y cal • Estudio geotécnico



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132 263

1. Definición de la ley de corte 2. Definición de los criterios de selectividad 3. Definición del método de cubicación 4. Evaluación de reservas


264

DEFINICION DE LA LEY DE CORTE

Material para fabricación de ladrillos Contenidos en cal y sílice penalizados Cal: < 8% Sílice < 6%

Mena: magnesita con % inferiores Estéril: magnesita con % superiores rocas presentes



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133 265

CRITERIOS DE SELECTIVIDAD  Potencia

mínima explotable de mineral: 3 m

 Potencia

mínima separable de estéril: 3 m

 Dilución

• Densidad magnesita = densidad de estéril • Mineral bruto +7% sílice y +10% cal que el mineral in situ.


266

METODO DE CUBICACION  Método  Perfil

de perfiles: 10

dividido en rebanadas horizontales de 15 m

 Cada

rebanada fue denominada bancada, y enumerada por su cota inferior

 Metodología

• Medida de superficies de estéril y mineral • Cubicación de bloques limitados por perfiles • Cálculo de leyes por bloque • Cubicación total Dra. Natalia Caparrini Marín - [email protected] - Consultora Intercade


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134 267

METODO DE CUBICACION 1. Superficies de estéril y mineral PERFIL 7 BANCADA 675 PERFIL 7 BANCADA725 SUPERFICIE TOTAL (EST-MIN) 3770

TRAMOS DE

SUPERF. (m)

SUPERF. ESTERIL (m)

6 7 8 9 10 11

190 5 0 0 0 0

60 130 250 160 1020 110 0 0 0 0 0

TOTAL

1725

2045

1 2 3 4

30 120 280 220

SUPERFICIE TOTAL (EST-MIN)

SiO2

6.50 6.50

5.50 3.00

2.00 3.00

.1 3.50

0.00

0.00

0.00

0.00

2,95

2,54

TRAMOS DE

3400

. SUPERF. MINERAL ESTERIL (m) (m) 3360 3240 2990 2790 2710 1800 1620 1620

SUPERF. ESTERIL (m)

%CONTENIDO CaO

SiO 2

3550 3420

6.50 6.50

5.50 3.00

6 7 8 9 10 11

60 130 250 160 1 100 0 0 0 0 0

3010 1 1900

. 3.00

.1 3.50

1800

0.00

0.00

0.00

0.00

TOTAL

1810

1800

3,06

2,55

1 2 3 4

3610

3400

1

PERFIL 7 BANCADA 680 %CONTENIDO CaO

SUPERFICIE T SUPERF. DE TOTAL MINERAL (EST-MIN) MINERAL (m)

SiO2

6.50 6.50

5.50 3.00

2.90 2.90

2.10 .1

1 2 3 4 5 6 7

30 120 280

9 10 11

0 0 0

1620 1620

0.00

0.00

AL

1780

1620

3,01

2,52

880 190 5

SUPERF. (m)

PERFIL 7 BANCADA 675 SUPERFICIE T DE TOTAL (EST-MIN) MINERAL

SUPERFICIE TOTAL (EST-MIN)

PERFIL7 BANCADA710 %CONTENIDO CaO

.

. ESTERIL (m)

T CaO

SiO2

6.50 6.50

5.50 3.00

2.90 .

2.10 .1

1 2 3 4 5 6 7

30 120 200 1 920 110

2880 2750 2550 2340 2240 1 1210

.

.

9 10 11

0 0 0

1210 1210

.

.

1700

1210

3,06

2,42

2910

.

T T

TRAMOS SUPERF. DE MINERAL MINERAL (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

60 110 250 200

TOTAL

1760

SUPERF. ESTERIL (m)

%CONTENIDO CaO

3350 3240 2990 2790 2710 1800 1620

910 180 0 0 0 0

SiO2

6.50 6.50

5.50 3.00

2.90 2.90

2.10 2.10

0.00

0.00

1620 1620

0.00

0.00

1620

3,01

2,52


268

METODO DE CUBICACION 2. Cubicación por bloques BLOQUE - F PERFIL - 6 BANCADA

SUP-35 035-920

SUPERFICIE DE ESTERIL (m2)

0 0

LOTE

PERFIL - 6

SUPERFICIE DE MINERAL (m2)

0 0

% CONTENIDO CaO

SO2

0.00

0.03

0.00

0.03

BANCADA

SUP -35 935-920

SUPERFICIE DE ESTERIL (m2)

SUPERFICIE DE MINERAL (m2)

% CONTENIDO

CaO

SO2 2

CaO

SO2

0

0

0.00

0.00

0

0

0.00

0.00

SUP -35

0

0

0.00

0.00

-

0

0

0.00

0.00

-

935-920

0

0

0.00

0.00

-

0

0

0.00

0.00

-

920-906

0

0

0.00

0.00

-

0

0

0.00

0.00

-

905-890

62843

0

0.00

0.00

-

52943

0

0.00

0.00

-

810-875

71179

0

0.00

0.00

-

134421

0

0.00

0.00

-

875-880

73744

0

0.00

0.00

-

207765

0

0.00

0.00

-

0

920-905

0

0

0.00

0.03

920-906

0

0

0.00

0.00

906-830

580

0

0.00

0.00

905-890

400

0

0.00

0.00

830-875

480

0

0.00

0.00

810-875

650

0

0.00

0.00

875-880

470

0

0.00

0.00

875-880

680

0

0.00

0.00

880-845

85285

0.00

0.00

-

293951

0

0.00

0.00

-

880-845

720

0

0.00

0.00

880-845

610

0

0.00

0.00

845-830

83775

10901

5,21

4,76

8,24

382826

10901

5,21

4,76

35,12

845-830

740

170

5.21

4.76

845-830

660

0

0.00

0.00

830-815

83383

22045

5,28

4,18

3,61

468189

33985

5,26

4,37

13,72

830-815

640

330

5.31

4.24

830-815

660

30

5.00

3.50

815-800

79838

54827

4,90

3,50

1,46

546024

815-830

620

640

4,94

3,65

815-800

625

245

4,78

3,20

800-785

97505

105135

4,80

2,91

0,90

643929

193977

4,85

3,34

3,30

830-785

740

100

5,04

3,01

800-785

740

740

4,27

2,73

785-770

74054

123751

4,04

3,04

0,60

714994

317738

4,54

3,22

2,25

770-755

97791

134983

3,83

3,05

0,72

812784

452721

4,32

3,17

1,80

755-740

196543

160313

3,42

2,52

1,23

1009328

613033

4,09

3,00

740-725

294854

186810

3,29

2,55

1,55

1303982

832843

3,90

2,90

1,62

725-710

209058

212254

3,38

2,50

0,96

1513029

1015096

3,79

2,41

1,49

785-770

110

4,42

2,94

785-770

540

1320

3,71

3,12

770-755

935

115

4,04

2,82

770-755

590

1190

3,68

3,22

755-740

2075

180

4,16

2,74

755-740

190

1520

2,94

2,33

740-725

615

2550

1235

3,74

2,53

740-725

2345

1725

2,94

2,54

88812

5,03

3,45

6,15

1,65

725-710

1460

1500

3,76

2,43

725-710

1800

1810

3,06

2,55

710-695

1230

1560

3,84

2,33

710-695

1620

1780

3,01

2,52

710-695

182756

216101

3,45

2,41

0,85

1695784

1231197

3,72

2,75

1,38

695-680

970

1260

3,77

2,43

695-680

1210

1700

3,05

2,42

695-680

139793

189810

3,36

2,44

0,74

1835578

1421007

3,67

2,71

1,29

680-665

742

1068

4,17

2,97

680-665

1500

1850

3,01

2,37

680-665

111706

174292

3,46

3,61

0,64

1947284

1595256

3,65

2,70

1,22

680-650

30

260

4,35

3,58

665-650

750

1480

3,00

2,25

665-650

50018

110295

3,29

2,51

0,45

1997301

1706693

3,62

2,68

1,17

650630

0

0

0,00

0,00

660-630

790

1820

2,74

2,19

660-630

50859

110706

2,74

2,19

0,43

2047960

1822300

3,56

2,65

1,12

TOTAL

15577

11728

4,15

2,81

TOTAL

16360

16890

3,15

2,54

TOTAL

2047960

1822304

3,58

2,85

1,12

2047960

1822300

3,56

2,65

1,12



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28626_MATERIALDEESTUDIOPARTEIVDiap195-270

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