256281098-7-RPP-LINGKARAN-PERSAMAAN-LINGKRAAN-0-0-a-b.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan Pendidikan : SMA Negeri 2 Singaraja Singaraja Mata Pe Pelajaran

: Ma Matematika

Kela Kelas/ s/Se Sem meste esterr

: XI-II I-IIS/ S/IB IBB/ B/Ge Gena nap p

Materi Po Pokok

: ingkaran

!opik

: Persamaan ingkaran

"aktu

: # $ #% menit &2 kali pertemuan'

A. Kompe Kompete tens nsii Inti Inti () Meng*a+ati Meng*a+ati dan mengamalkan mengamalkan ajaran ajaran agama +ang dianutn+a dianutn+a)) 2) Meng*a+ Meng*a+ati ati dan mengam mengamalka alkan n perilak perilaku u jujur, jujur, disiplin disiplin,, tanggu tanggung ng jaa., jaa., peduli peduli

&goton &gotong g ro+ong, ro+ong, kerja kerja sama, sama, toleran toleran,, damai', damai', santun santun,, respon responsi si dan proakt proakti i dan menunj menunjukk ukkan an sikap sikap se.agai se.agai .agian .agian dari dari solusi solusi atas atas .er.agai .er.agai permasa permasala*a la*an n dalam dalam  .erinteraksi se0ara eekti dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri se.agai 0erminan .angsa dalam pergaulan dunia) 1) Mema*am Mema*ami, i, menerap menerapkan kan,, dan mengan menganalis alisis is penget pengeta*ua a*uan n aktual aktual,, konsep konseptua tual, l,  prosedural, dan metakogniti .erdasarkan rasa ingin ta*un+a tentang ilmu  pengeta*uan, teknologi, seni, .uda+a, dan *umaniora dengan aasan kemanusiaan, ke manusiaan, ke.angsaan, ke.angsaan, kenegaraan, dan perada.an perada.an terkait pen+e.a. enomena enomena dan kejadian, serta menerapkan pengeta*uan pengeta*uan prosedural pada .idang kajian +ang spesiik spesiik sesuai dengan .akat dan minatn+a untuk meme0a*kan masala*) #) Mengo Mengola* la*,, menalar, menalar, dan men+aji men+aji dalam rana* konkret konkret dan rana* a.strak a.strak terkait terkait dengan dengan pengem.angan pengem.angan dari +ang dipelajarin+a dipelajarin+a di sekola* se0ara mandiri, .ertindak  .ertindak  se0ara eekti dan kreati, serta mampu menggunakan metode sesuai kaida* keilmuan) B. Kompe Kompete tens nsii Dasa Dasarr ()() ()() Meng Meng*a+ *a+ati ati dan dan men menga gama malk lkan an ajar ajaran an agam agamaa +ang +ang dian dianutn utn+a +a)) 2)() 2)() Mem Memilik ilikii moti motia asi si inter interna nal, l, kemam kemampu puan an .eker .ekerja ja sama sama,, kons konsis iste ten, n, sikap sikap disiplin, disiplin, rasa per0a+a diri, dan sikap toleransi dalam per.edaan strategi .erpikir  dalam memili* dan menerapkan strategi men+elesaikan masala*) 2)2) 2)2) Mampu Mampu men mentra trans nso orm rmasi asi dir dirii dalam dalam .erp .erper erila ilaku ku juju jujur, r, tang tanggu gu* * meng* meng*ad adapi api masala*, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas .elajar matematika) 2)1) 2)1) Menu Menunj njuk ukka kan n sika sikap p .ert .ertan angg ggun ung g jaa jaa., ., rasa rasa ingi ingin n ta*u ta*u,, juju jujurr dan dan peri perila laku ku  peduli lingkungan) 1)(3 1)(3)) Mend Mendesk eskrip ripsik sikan an kon konsep sep dan dan kur kuraa ling lingka kara ran n deng dengan an titi titik k pusat pusat ter terte tentu ntu dan dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat)

1)(3)() 1)(3)() Menentukan Menentukan persamaan persamaan lingkaran +ang .erpusat di titik &4,4' dan .erjari jari r ) 1)(3)2) 1)(3)2) Menentukan Menentukan persamaan persamaan lingkaran +ang .erpusat .erpusat di titik &a,.' dan .erjari jari r ) 1)(3)1) Menentukan persamaan umum umum lingkaran) #)(1 #)(1)) Meng Mengol ola* a* ino inorm rmasi asi dari dari suat suatu u masal masala* a* n+ata, n+ata, meng mengid iden enti tiik ikasi asi se.u se.ua* a* titi titik  k  se.ag se.agai ai pusat pusat ling lingka karan ran +ang +ang melal melalui ui suat suatu u titik titik terte tertent ntu, u, mem. mem.ua uatt mode modell matematika .erupa persamaan lingkaran dan men+elesaikan masala* terse.ut) #)(1 #)(1)( )()) Mene Menera rapk pkan an kons konsep ep persa persama maan an ling lingka kara ran n dalam dalam men+ men+ele elesai saika kan n masala* terkait) C. Tujuan juan Peme!aj Peme!ajara aran" n" 5engan pendekatan scientific pendekatan scientific melalui  melalui model pem.elajaran Problem pem.elajaran Problem Based Learning  Learning  dan  dan diskusi kelompok   , sisa dapat: () terli.at akti dalam dalam menentukan menentukan persamaa persamaan n lingkaran lingkaran +ang +ang .erpusat .erpusat di titik titik &4,4' &4,4' dan  .erjari-jari r 6 persa maan lingkaran +ang 2)  .ekerjasama dalam kegiatan kelompok untuk menentukan persamaan  .erpusat di titik &a,.' dan .erjari-jari r 6

1)

tanggu* dalam menentukan persamaan umum lingkaran) #) kreat reati i dan kriti ritiss dala dalam m mengg enggun unak akan an kons konsep ep persa ersam maan aan lin lingkar gkaran an dalam alam

men+elesaikan masala* terkait) D. Mate Materi ri Peme Peme!aj !ajar aran" an" #a$ta Masa!a% & Misalkan Gam.ar 3)( dipinda*kan ke .idang koor koordi dina natt

0art 0artes esiu iuss

dan dan

gunu gunung ng

Sina Sina.u .ung ng

 .erpusat di P&4, 4' dan jari-jarin+a r 7 1) Misalkan sala* satu desa +aitu Sigaranggarang  .erada pada titik S&8, +' pada lingkaran terse.ut, tentukanla* persamaan lingkaran terse.ut9 Masa!a% ' Misalkan gam.ar pada masala* ( dipinda*kan ke .idang koordinat Kartesius dan gunung gunung Sina.ung Sina.ung .erpusat .erpusat di P&a, .' dan jari-jarin+a jari-jarin+a r 7 1 Misalkan sala* satu desa +aitu Sukameria* .erada pada titik S&8, +', tentukanla* persamaan lingkaran terse.ut9

 Konsep Deinisi &

ingkaran adala* tempat kedudukan titik-titik pada suatu .idang +ang .erjarak sama ter*adap se.ua* titik tertentu

 Prinsip Siat &

Persamaan lingkaran +ang .erpusat di P&4,4' dan memiliki jari-jari r   adala*  x 2

+

 y 2

=

r 2

Atau en*an $ata !ain

ika  L  adala* *impunan titik-titik +ang .erjarak r   ter*adap titik P &4,4' maka

{

 L = ( x, y )  x 2

+  y

2

=

r 2

}

Siat '

Persamaan lingkaran +ang .erpusat di P &a,.' dan memiliki jari-jari r   adala*

( x − a ) 2 + (  y − b) 2

=

r 2

Atau en*an $ata !ain

ika  L  adala* *impunan titik-titik +ang .erjarak r   ter*adap titik P &a,.' maka 2

2

 L = ( x, y ) ( x − a ) + (  y − b) = r 2 Siat +

Bentuk umum persamaan lingkaran adala*

 x 2 +  y 2 + 2 Ax + 2 By + C  = 4  P ( −  A,− B ) dengan titik pusat

r  =  A 2 dan .erjari-jari

 A 2

+  B

2

≥

+  B

2

− C 

dengan A, B, C

C 

 .ilangan real dan

E. Metoe Peme!ajaran"

Pendekatan Pem.elajaran : Pendekatan Saintiik &Scientific' Model Pem.elajaran Metode Pem.elajaran

:  Problem-Based Learning  &PB' : 5iskusi Kelompok, Peme0a*an Masala*,!an+a aa. dan

!ugas #. Meia, A!at an Sumer Peme!ajaran () Media : "*ite Board, !a+angan Poer Point dan em.ar Aktiitas Sisa 2) Alat : aptop, ;5 1) Sum.er Pem.elajaran

- Buku Sisa Matematika Kelas XI - Buku Guru Matematika Kelas XI -. Lan*$a%Lan*$a% Peme!ajaran Pertemuan & A!o$asi Ke*iatan

Des$ripsi Ke*iatan

Penda*uluan

&. Guru mengu0apkan salam kepada sisa '. Guru menge0ek ka*adiran sisa) +. Guru mem.erikan gam.aran tentang

/a$tu <(4 menit

pentingn+a

mema*ami konsep persamaan lingkaran dalam ke*idupan se*ari-*ari) 0. Se.agai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu sisa se*ingga

di*arapkan

dapat 

aktif

dalam

proses

 pem.elajaran, sisa diajak meme0a*kan masala* (, dan 2) 1. Guru men+ampaikan tujuan pem.elajaran +ang ingin Inti

di0apai dan .atasan materi +ang akan di.a*as) #ase &" Men*orientasi sis2a $epaa masa!a% Men*amati Ta%ap & &. Guru mem.eri kesempatan sisa untuk melakukan

 pengamatan Masala* ( dan Masala* 2) '. Sisa men0ermati Masala* +ang di.erikan

1) Sisa menuliskan inormasi +ang terdapat dari masala* terse.ut se0ara teliti dengan menggunakan  .a*asa sendiri) Menan3a

#) Guru mem.im.ing sisa agar mampu mengajukan  pertan+aan tentang *asil pengamatan masala*)

#ase '" Men*or*anisasi$an sis2a Men*umpu!$an Inormasi Ta%ap &"

() Guru mem.agi sisa dalam kelompok-kelompok  diskusi +ang suda* disusun se.elumn+a) 2) Sisa mengumpulkan inormasi .erkaitan dengan Masala* +ang di.erikan 1) Guru memper*atikan sisa dan mendorong sisa untuk terli.at akti dalam diskusi) Guru mengamati

<=4 menit

diskusi sisa dan melakukan penilaian sikap)

#ase

+"

Memimin*

pen3e!ii$an

ini4iu

an

$e!ompo$  Menan3a

() Guru

mem.eri

stimulan

agar

sisa

.ertan+a

mengenai konsep atau prinsip +ang .erkaitan dengan  pen+elesaian dari masala* terse.ut Men*asosiasi$an

2) Guru mem.im.ing sisa untuk menerapkan konsep  persamaan

lingkaran

.aik

lingkarangan

+ang

 .erpusat di &4,4' ataupun di &a,.' dengan jari-jari r  terkait masala* n+ata 1) Sisa

.erdiskusi

untuk

menerapkan

konsep

 persamaan lingkaran terkait masala* n+ata #ase 0" Men*eman*$an an men3aji$an %asi! $ar3a Men*asosiasi$an &. 5engan .ekerja sama dalam kelompok diskusi sisa

menerapkan

konsep

+ang

diperole*n+a

untuk 

men+elesaikan masala* pada ati*an di AS) #ase 1" Men*ana!isa an men*e4a!uasi proses peme5a%an masa!a% Men*asosiasi$an

() Guru mem.im.ing sisa untuk mengkaji kem.ali 0ara men+elesaikan masala* +ang .erkaitan dengan  persamaan lingkaran +ang .erpusat di &4,4' ataupun di &a,.' dengan jari-jari r. Men*$omuni$asi$an

2) Sisa mem.uat rangkuman dan kesimpulan *asil diskusi) 1) Sisa mempresentasikan *asil diskusin+a tentang  penerapan Penutup

(

konsep

persamaan

lingkaran

men+elesaikan masala* terkait) Sisa diminta men+impulkan tentang

dalam

persamaan

lingkaran +ang .erpusat di titik &4,4' dan .erjari-jari r. 2

Sisa

diminta

men+impulkan

tentang

persamaan

<(4

lingkaran +ang .erpusat di titik &a,.' dan .erjari-jari r. 1

5engan .antuan presentasi komputer, guru mena+angkan apa +ang tela* dipelajari dan disimpulkan mengenai  persamaan lingkaran)

() Guru mem.erikan P> .e.erapa soal pada ?ji Kompetensi di .uku) 2) Guru mengak*iri kegiatan .elajar dan .erpesan untuk  mempelajari Bentuk ?mum Persamaan ingkaran untuk   pem.elajaran pada pertemuan .erikutn+a) 1) Guru .erterima kasi* atas per*atian dan kerja sama sisa selama proses pem.elajaran) #

Guru mengu0apkan salam

Pertemuan $eua A!o$asi Ke*iatan

Des$ripsi Ke*iatan

Penda*uluan

() Guru mengu0apkan salam kepada sisa 2) Guru menge0ek ka*adiran sisa) 1) Guru mem.erikan gam.aran tentang mema*ami

konsep

persamaan

/a$tu <(4 menit

pentingn+a

lingkaran

dalam

ke*idupan se*ari-*ari) #) Se.agai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu sisa se*ingga di*arapkan dapat  aktif dalam proses  pem.elajaran,

sisa

diingatkan

kem.ali

mengenai

 persamaan lingkaran +ang .erpusat di &4,4' dan di &a,.' dengan jari-jari r ) %) Guru men+ampaikan tujuan pem.elajaran +ang ingin Inti

di0apai dan .atasan materi +ang akan di.a*as) #ase &" Men*orientasi sis2a $epaa masa!a% Men*amati Ta%ap & &. Guru mem.eri kesempatan sisa untuk melakukan

 pengamatan Masala* '. Sisa men0ermati Masala* +ang di.erikan

1) Sisa menuliskan inormasi +ang terdapat dari masala* terse.ut se0ara teliti dengan menggunakan  .a*asa sendiri) Menan3a

<=4 menit

#) Guru mem.im.ing sisa agar mampu mengajukan  pertan+aan tentang *asil pengamatan masala*)

#ase '" Men*or*anisasi$an sis2a Men*umpu!$an Inormasi Ta%ap &"

() Guru mem.agi sisa dalam kelompok-kelompok  diskusi +ang suda* disusun se.elumn+a) 2) Sisa mengumpulkan inormasi .erkaitan dengan Masala* +ang di.erikan 1) Guru memper*atikan sisa dan mendorong sisa untuk terli.at akti dalam diskusi) Guru mengamati diskusi sisa dan melakukan penilaian sikap)

#ase

+"

Memimin*

pen3e!ii$an

ini4iu

an

$e!ompo$  Menan3a

() Guru

mem.eri

stimulan

agar

sisa

.ertan+a

mengenai konsep atau prinsip +ang .erkaitan dengan  pen+elesaian dari masala* terse.ut Men*asosiasi$an

2) Guru mem.im.ing sisa untuk menerapkan .entuk  umum persamaan lingkaran terkait masala* n+ata 1) Sisa

.erdiskusi

untuk

menerapkan

konsep

 persamaan lingkaran terkait masala* n+ata #ase 0" Men*eman*$an an men3aji$an %asi! $ar3a Men*asosiasi$an &. 5engan .ekerja sama dalam kelompok diskusi sisa

menerapkan

konsep

+ang

diperole*n+a

untuk 

men+elesaikan masala* pada ati*an di AS) #ase 1" Men*ana!isa an men*e4a!uasi proses peme5a%an masa!a% Men*asosiasi$an

() Guru mem.im.ing sisa untuk mengkaji kem.ali 0ara men+elesaikan masala* +ang .erkaitan dengan  .entuk umum persamaan lingkaran. Men*$omuni$asi$an

2) Sisa mem.uat rangkuman dan kesimpulan *asil diskusi) 1) Sisa mempresentasikan *asil diskusin+a tentang  penerapan .entuk umum persamaan lingkaran dalam Penutup

(

men+elesaikan masala* terkait) Sisa diminta men+impulkan tentang .entuk umum

<(4

 persamaan lingkaran. 2

5engan .antuan presentasi komputer, guru mena+angkan apa +ang tela* dipelajari dan disimpulkan mengenai  persamaan lingkaran)

1

Guru

mem.erikan

P>

.e.erapa

soal

pada

#

Kompetensi di .uku) Guru mengak*iri kegiatan .elajar dan .erpesan untuk  mempelajari Kedudukan !itik dan Garis ingkaran

untuk

pem.elajaran

pada

?ji

ter*adap pertemuan

 .erikutn+a) #) Guru .erterima kasi* atas per*atian dan kerja sama sisa selama proses pem.elajaran) %

Guru mengu0apkan salam

6. Peni!aian 6asi! Peme!ajaran" a) !eknik Penilaian : ( Penilaian Sikap 2 Penilaian Pengeta*uan 1 Penilaian Keterampilan  .) Prosedur Penilaian No

()

Aspe$ 3an* ini!ai

Sikap

: Penilaian diri : tes tertulis, lisan dan penugasan : projek Te$ni$ Peni!aian

/a$tu Peni!aian

Penilaian diri

a) !erli.at akti dalam

Selama pem.elajaran, saat

 proses pem.elajaran)  .) Bekerjasama dalam

diskusi dan di ak*ir  pertemuan

kegiatan kelompok) 0) !oleran ter*adap  proses peme0a*an masala* +ang .er.eda 2)

dan kreati) Pengeta*uan a) Menentukan

persamaan tes tertulis, lisan dan 5i ak*ir pen+ampaian

No

Aspe$ 3an* ini!ai

lingkaran

Te$ni$ Peni!aian

+ang  penugasan

 .erpusat di titik &4,4'

materi atau saat presentasi &kemampuan

dan .erjari-jari r )  .) Menentukan persamaan lingkaran

/a$tu Peni!aian

 .erkomunikasi' Setela* selesai mem.a*as

+ang

materi dan untuk tugas

 .erpusat di titik &a,.'

disampaikan pada kegiatan

dan .erjari-jari r ) 0) Menentukan persamaan

 penutup, untuk dikumpulan di pertemuan

umum lingkaran) d) Menerapkan konsep

 .erikutn+a)

 persamaan lingkaran dalam men+elesaikan 1)

masala* terkait) Keterampilan a) !erampil menerapkan

Penilaian Projek

Saat proses pem.elajaran

konsep/prinsip dan

Setela* laporan selesai

strategi peme0a*an

&dengan .atas aktu +ang

masala* +ang relean

ditentukan <2 minggu')

dengan konsep

Penilaian saat presentasi

 persamaan lingkaran

untuk tugas projek)

5. Instrumen Penilaian Instrumen Peni!aian Pen*eta%uan Tes Tertu!is () !entukan persamaan lingkaran +ang .erpusat di @ dan .erjari-jari 2,% satuan)

Gam.arla* tempat kedudukan ini) 2) !entukan Persamaan lingkaran .erpusat di titik P &2, 1' +ang melalui &%, (') 1) !entukanla* Persamaan lingkaran +ang .erpusat di titik & 1,2' dan men+inggung sum.u  ) #) 5iketa*ui lingkaran (

≡

& 8 C 2 ' 2 C & +  ( ' 2 7 D ) ingkaran 2 konsentris

&sepusat ' dengan lingkaran ( , tetapi jari-jari lingkaran  2 sama dengan dua kali  jari-jari lingkaran () ;arila* persamaan lingkaran 2 )

No.

()

Pen3e!esaian an Peoman Pens$oran No. No. Soa! 7raian Ja2aan KD In. 1)(3) 1)(3)() !entukan persamaan Persamaan ingkaran pusat @ dan

S$or

2%

lingkaran +ang .erpusat  jari-jari 2,% adala*: di @ dan .erjari-jari 2,%

82 C +2 7 & 2,% '2

satuan) Gam.arla* tempat 82 C +2 7

7

7

kedudukan ini) E

atau # 82 C #+2 7 2%

Gam.ar  :

2)

1)(3)

1)(3)2)

!entukan

Persamaan

lingkaran .erpusat di titik  P &2, 1' +ang melalui &%, (')

arak antara P&2,1' dan titik & #,-(' 7

√ ( 4 −2 ) + (−1 −3 ) =√ 20 =2 √ 5 2

2

Persamaan lingkaran pusat P&2, 1' 2 √ 5

dan r 7

adala* :

( x −2 )2 + ( y −3 )2 =( 2 √ 5 )2 2

2

( x −2 ) + ( y −3 ) =20 82 - #8 C # C +2  E+ C 3 7 24 82 C +2  #8 - E+  = 7 4

2%

1)

1)(3)

1)(3)1)

!entukanla*

Persamaan

2%

lingkaran +ang .erpusat di

titik

&1,2'

dan

men+inggung sum.u  )

Persa maan lingkaran pusat P(3,2) dan r = 3 adalah: 2

2

2

( x −3 ) + ( y −2 ) =3

x2 - 6x + 9 + y2 – y +  = 9 x2 + y2 – 6x –  y +  = !

#)

#)(1)

#)(1)()

5iketa*ui lingkaran

 ( ingkaran  ( mempun+ai pusat

≡

& 8 C 2 ' 2 C & +  ( ' 2 7 D

)

ingkaran

konsentris

P( &-2, (' dan jari-jari r ( 7

√ 8

2% 72

2

√ 2

&sepusat'

dengan lingkaran ( , tetapi jari-jari lingkaran 2  sama dengan dua kali  jari-jari

lingkaran ()

;arila*

Karena

konsentris

.erarti

mempun+ai pusat sama P 2  &-2, (' 7 P( &-2, ('

persamaan Sedangkan jari-jari 7 2 8 r (

lingkaran 2 ) 7

282

√ 2

7 #

√ 2   satuan

 panjang Persamaan lingkaran pusat P&-2,(' dan r 7 # √ 2

adala* :

( x + 2 ) +( y −1 ) =( 4 √ 2 ) 2

2

2

2

2

( x + 2 ) +( y −1 ) =32 82 C #8 C # C +2  2+ C ( 7 12 82 C +2 C #8  2+  2= 7 4 S$or Tota!

Per*itungan Nilai ak*ir dalam skala 4  (44 adala* se.agai .erikut: ∑ Perole*an Skor × (44 = ∑ Skor !otal Nilai akhir

(44

LEMBAR PENILAIAN SIKAP PENILAIAN DIRI

SatuanPendidikan

: SMA Negeri 2 Singaraja

Mata Pelajaran

: Matematika

!opik

: Persamaan ingkaran

Kelas/Semester

: XI-IIS/IBB?/Genap

!a*un Pelajaran

: 24(#/24(%

"aktu Pengamatan

: Setela*/se.elum ealuasi ak*ir/?F/Kuis

Kompetensi Dasar

2)()

Memiliki motiasi internal, kemampuan .ekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa

 per0a+a diri, dan sikap toleransi dalam per.edaan strategi .erpikir dalam memili* dan menerapkan strategi men+elesaikan masala*) 2)2) Menunjukkan sikap .ertanggung jaa., rasa ingin ta*u, jujur dan perilaku peduli lingkungan) Ini$ator

( 2 1

Bekerjasama dalam men+elesaikan tugas kelompok) Menunjukkan sikap disiplin dalam men+elesaikan tugas indiidu maupun kelompok) Menunjukkan rasa per0a+a diri dalam mengemukakan gagasan, .ertan+a, atau

men+ajikan *asil diskusi) # Memiliki rasa ingin ta*u .erkaitan dengan materi +ang disampaikan) % Menunjukkan sikap toleransi dalam per.edaan strategi .erpikir dalam men+elesaikan E

masala*) !anggung jaa. dalam men+elesaikan tugas-tugas +ang di.erikan, .aik indiidu

=

maupun kelompok) Menunjukkan sikap jujur saat sedang ulangan/ ealuasi maupun dalam men+elesaikan tugas)

ormat em.ar Penilaian 5iri PENILAIAN DIRI

 Nama

: HHHHHHHHHHH)HHHH)))

Kelompok

: HHHHHHHHHHHHHHHH

?ntuk pertan+aan ( sampai dengan =, tulis masing-masing *uru sesuai dengan pendapatmu9 •

A 7 Selalu &#'

•

B 7 Sering &1'

•

; 7 arang &2'

•

5 7 !idak perna* &('

(

Sa+a .ekerjasama dalam men+elesaikan tugas kelompok  

2

Sa+a menunjukkan sikap disiplin dalam men+elesaikan tugas indiidu maupun kelompok 

1

Sa+a menunjukkan rasa per0a+a diri dalam mengemukakan gagasan,  .ertan+a, atau men+ajikan *asil diskusi

#

Sa+a menunjukkan sikap toleransi dalam per.edaan strategi .erpikir dalam men+elesaikan masala*)

%

Sa+a .ertanggung jaa. ter*adap tugas-tugas +ang di.erikan, .aik dalam tugas indiidu maupun kelompok

E

Sa+a .erusa*a untuk selalu jujur dalam mengerjakan soal-soal lati*an maupun saat ulangan/ ealuasi

=

Sa+a memiliki rasa ingin ta*u .erkaitan dengan materi +ang disampaikan

LEMBAR PENILAIAN PR8JEK 

SatuanPendidikan

: SMA Negeri 2 Singaraja

Mata Pelajaran

: Matematika

!opik

: Persamaan ingkaran

Kelas/Semester

: XI-IIS/IBB?/Genap

!a*un Pelajaran

: 24(#/24(%

"aktu Penilaian

: < 2 minggu setela* tugas projek di.erikan

Kompetensi Dasar an Ini$ator Pen5apaian Kompetensi

#)(1)

Mengola* inormasi dari suatu masala* n+ata, mengidentiikasi se.ua* titik se.agai

 pusat lingkaran +ang melalui suatu titik tertentu, mem.uat model matematika .erupa  persamaan lingkaran dan men+elesaikan masala* terse.ut) #)(1)() Menerapkan konsep persamaan lingkaran dalam men+elesaikan masala* terkait)

Ruri$ Tu*as"

Kumpulkanla* kejadian +ang terkait tentang permasala*an penerapan siat-siat lingkaran dalam ke*idupan n+ata +ang ada di sekitarmu) ?jila* siat-siat dan rumus lingkaran di dalam peme0a*an masala* terse.ut, kemudian .uatla* laporan *asil kar+amu untuk  disajikan di depan kelas)

Ruri$ Peni!aian Proje$" Kriteria • • •

Materi sesuai dengan +ang ditugaskan aporan memuat permasala*an dan jaa.an +ang .enar serta terin0i Permasala*an dan jaa.an +ang di.uat sendiri sama .an+akn+a dengan

•

mengam.il dari sum.er lain &aspek kreati le.i* menonjol' aporan memuat sum.er perole*an data aporan dikumpulkan tepat aktu sesuai dengan kesepakatan Kerjasama kelompok sangat .aik  Materi sesuai dengan +ang ditugaskan aporan memuat permasala*an dan jaa.an +ang .enar namun .elum terin0i Memuat .e.erapa permasala*an dan jaa.an +ang di.uat sendiri namun tidak

•

se.an+ak mengam.il dari sum.er data &aspek kreati kurang menonjol' aporan memuat sum.er perole*an data

• • • • •

S$or

#

1

Kriteria

S$or

•

aporan dikumpulkan tepat aktu sesuai dengan kesepakatan Kerjasama kelompok .aik  Materi kurang sesuai dengan +ang ditugaskan aporan memuat permasala*an dan jaa.an +ang kurang .enar dan tidak

•

terin0i Permasala*an dan jaa.an +ang diajukan kurang .erariasi &ragam soal tidak

• • •

•

2

 .an+ak' Permasala*an dan jaa.an ada +ang di.uat sendiri namun tidak se.an+ak

dengan mengam.il dari sum.er data &aspek kreati kurang menonjol' aporan memuat sum.er perole*an data • aporan dikumpulkan tepat aktu sesuai dengan kesepakatan • • Kerjasama kelompok .aik  • Materi tidak sesuai dengan +ang ditugaskan • aporan memuat permasala*an dan jaa.an +ang kurang .enar • Permasala*an dan jaa.an +ang diajukan tidak .erariasi !idak ada permasala*an dan jaa.an +ang di.uat sendiri • aporan tidak memuat sum.er perole*an data • aporan dikumpulkan tidak tepat aktu • Kerjasama kelompok kurang .aik  • !idak melakukan tugas projek Singaraja, Mengeta*ui, Kepala SMA Negeri 2 Singaraja

Guru Matematika

Drs. Mae Sumatra

Dra. Ni Putu /enri

 NIP) (3E((222(3D341(443

NIP) (3E2(21((3DD412((2

(

4

 LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS) 1

Satuan Penii$an

" SMA Ne*eri ' Sin*araja

Mata Pe!ajaran

" Matemati$a

Ke!as9Semester

" :IIIS9IBB9-anji!

Materi

" Persamaan Lin*$aran

A!o$asi /a$tu

" +; menit

A. Kompetensi Dasar 1)(3) Mendeskripsikan konsep dan kura lingkaran dengan titik pusat tertentu

dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat) #)(1) Mengola* inormasi dari suatu masala* n+ata, mengidentiikasi se.ua* titik se.agai pusat lingkaran +ang melalui suatu titik tertentu, mem.uat model matematika .erupa persamaan lingkaran dan men+elesaikan masala* terse.ut) B. Tujuan Peme!ajaran

5engan pendekatan scientific melalui model pem.elajaran Problem Based  Learning  dan diskusi kelompok  , sisa dapat: () terli.at akti dalam menentukan persamaan lingkaran +ang .erpusat di titik &4,4' dan .erjari-jari r 6

2)  .ekerjasama dalam kegiatan kelompok untuk menentukan persamaan lingkaran +ang .erpusat di titik &a,.' dan .erjari-jari r 6

1)

tanggu* dalam menentukan persamaan umum lingkaran) #) kreati dan kritis dalam menggunakan konsep persamaan lingkaran dalam men+elesaikan masala* terkait) C. An**ota Ke!ompo$  &. ..................................................... '. ..................................................... +. ..................................................... 0. ..................................................... 1. ......................................................

Persamaan Lin*$aran

Petunju$ "

Per*atikan permasala*an .erikut)

1

() !entukan .entuk umum persaman lingkaran dengan pusat

O ( 0,0 )  dan jari-jari r 

Solusi : y

r x O

Per*atikan

segitiga

@!!(

 T1

siku-siku di

)))) ) , maka .erlaku 5alil

P+t*agoras) 2

Se*ingga :

2

( …´ . ) + ( …´ . ) =( …´ . )

2

  ))))2 C ))))2 7 )))))2 adi kedudukan lingkaran dengan pusat @&4,4' dan .erjari-jari r mempun+ai  persamaann+a adala* : )))) )

( a , b )  dan jari-jari r 

2) !entukan .entuk umum persamaan lingkaran dengan pusat P Solusi :

y r P(a,b)

 T1 x

Per*atikan

segitiga

P!!(

siku-siku di

)))) ) , maka .erlaku 5alil

P+t*agoras) Panjang P! 7 r , P!( 7 ))) ) dan !!(  7 ))) ) 2 2 2 − … . . ( .. . ) + ( … .−. … ) =( … . ) Se*ingga : & ))))  )))) ' 2 C & ))))  )))) ' 2 7 & )))))'2 adi kedudukan lingkaran dengan pusat P&a,.' dan .erjari-jari r mempun+ai  persamaann+a adala* : & ))))  )))) '2 C & ))))  ))))) '

2

7 r 2

LATI6AN

E) !entukan persamaan lingkaran +ang .erpusat di titik P&4, 4' dengan jari-jari se.agai  .erikut:

2

a 1 .) # 0) % d) E 2) !entukan persamaan lingkaran +ang .erpusat di &2, 2' dan .erjari-jari r 7 2) 1) !entukan titik pusat dan jari-jari lingkaran .erikut9 ( x − 2) 2 + ( y + 2 ) 2 = # a) ( x + 2 ) 2 + ( y + 2) 2 = 3  .) ( x + 2 ) 2 + y 2 = (E 0)

3

 LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS) 2

Satuan Penii$an

" SMA Ne*eri ' Sin*araja

Mata Pe!ajaran

" Matemati$a

Ke!as9Semester

" :IIIS9IBB9-anji!

Materi

" Persamaan Lin*$aran

A!o$asi /a$tu

" +; menit

A. Kompetensi Dasar 1)(3) Mendeskripsikan konsep dan kura lingkaran dengan titik pusat tertentu

dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat) #)(1) Mengola* inormasi dari suatu masala* n+ata, mengidentiikasi se.ua* titik se.agai pusat lingkaran +ang melalui suatu titik tertentu, mem.uat model matematika .erupa persamaan lingkaran dan men+elesaikan masala* terse.ut) B. Tujuan Peme!ajaran

5engan pendekatan scientific melalui model pem.elajaran Problem Based  Learning  dan diskusi kelompok  , sisa dapat: () terli.at akti dalam menentukan persamaan lingkaran +ang .erpusat di titik &4,4' dan .erjari-jari r 6

2)  .ekerjasama dalam kegiatan kelompok untuk menentukan persamaan lingkaran +ang .erpusat di titik &a,.' dan .erjari-jari r 6

1)

tanggu* dalam menentukan persamaan umum lingkaran) #) kreati dan kritis dalam menggunakan konsep persamaan lingkaran dalam men+elesaikan masala* terkait) C. An**ota Ke!ompo$  &. ..................................................... '. ..................................................... +. ..................................................... 0. ..................................................... 1. ......................................................

Persamaan Lin*$aran

Petunju$ "

Per*atikan permasala*an .erikut)

1

( x − a ) 2 + (  y − b ) 2

=

r 2

a.arkan persamaan

)

Pen3e!esaian"

( x − a ) 2 + (  y − b ) 2

=

r 2

⇔

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ⇔

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) −

a

ika

=  A6

a2

− b =  B

+b

2

−

r 2

=

C 

; dan

 maka diperoleh

⇔

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) Persamaan terse.ut merupakan persamaan umum lingkaran)

Lati%an

(

2

!entukan titik pusat dan jari-jari lingkaran +ang memiliki persamaan 82 C +1  C (48  D+ C 2% 7 4, lalu gam.arkan lingkaran terse.ut dalam .idang Kartesius9 Misalkan pada .idang koordinat Kartesius desa Sigaranggarang terletak pada titik &1, 1', desa sukameria* terletak pada titik &(, 2', dan desa Kutatonggal terletak   pada titik &2, (' +ang terkena dalam radius daera* +ang pendudukn+a *arus mengungsi) !entukanla* letak gunung Sina.ung &titik pusat' dan radiusn+a9

2