247488615-Laboratorio-Conductividad-Termica-en-Materiales-Granulados-2014.docx

LABORATORIO CONDUCTIVIDAD TERMICA EN MATERIALES GRANULADOS EN LA UFPS OCAÑA

CARLOS ALBERTO MALDONADO FONTALVO 180404 MIGUEL EDGARDO PAREDES AMARIS

180392

MARLOS RENE ESCOBAR MACEA

180235

LAURA CRISTINA DURAN RINCON

18O184

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD INGENIERIAS PLAN DE ESTUDIOS INGENIERIA MECANICA OCAÑA 2014

LABORATORIO CONDUCTIVIDAD TERMICA EN MATERIALES GRANULADOS EN LA UFPS OCAÑA

CARLOS ALBERTO MALDONADO FONTALVO

180404

MIGUEL EDGARDO PAREDES AMARIS

180392

MARLON RENE ESCOBAR MACEA

180235

LAURA CRISTINA DURAN RINCON

180184

Trabajo presentado como requisito evaluativo de la materia: Transferencia de Calor

Ing. Mecánico GUSTAVO GUERRERO GÓMEZ

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD INGENIERIAS PLAN DE ESTUDIOS INGENIERIA MECANICA OCAÑA 2014

INTRODUCCION

En el presente laboratorio que se realizó en la sede la primavera de la universidad francisco de Paula Santander seccional Ocaña, se pretende investigar en el banco de pruebas el comportamiento térmico de los materiales granulados no aglomerados puros. Cotidianamente la humanidad tiene la necesidad de utilizar los diferentes depósitos como horno, refrigeradores y demás dispositivos que involucran la transferencia de calor, es necesario un conocimiento previo de las propiedades y el comportamiento térmico del material con el cual se van a construir dichos dispositivos para observar que tan eficientes son. Las propiedades físicas de los materiales granulados resulta determinante en la selección adecuada de los materiales y los espesores utilizados, los que a su vez condicionan la calidad del producto y la productividad del proceso de fabricación. Entre esas propiedades se destacan la conductividad térmica, la difusividad térmica y el calor específico. El banco de prueba nos permite determinar la conductividad térmica en los materiales granulados como el caolín, yeso, cemento y cal. registrando cada temperatura en un tiempo determinado para observar que tan conductor de calor es el material. La conductividad térmica de un material poroso, pulverulento o granular, no está determinada, de ahí que se utilice el término conductividad térmica aparente o equivalente, ya que la ley de Fourier se estableció para un sólido homogéneo e isótropo .

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL



Determinar la la conductividad conductividad térmica en el yeso, yeso, caolín, cemento y cal.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS







Trazar las curvas K – Tm (conductividad térmica versus temperatura media) para el yeso, caolín, cemento y cal. Estudiar la variación de la conductividad térmica en los materiales granulados como el yeso, caolín, cemento y cal con respecto a la temperatura media. Comparar los resultados obtenidos en los ensayos con datos similares similares tabulados para cada material granulado (yeso) estudiado.

BASES TEORICAS La conducción de calor es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de interacciones entre esas partículas. La conducción es el mecanismo de Transferencia de Calor en escala atómica a través de la materia por actividad molecular, por el choque de unas moléculas con otras, donde las partículas más energéticas le entregan energía a las menos energéticas, produciéndose un flujo de calor desde las temperaturas más altas a las más bajas. La conductividad térmica es una propiedad intrínseca de los materiales que valora la capacidad de conducir el calor a través de ellos. El valor de la conductividad varía en función de la temperatura a la que se encuentra la sustancia. La conducción de calor y la conductividad térmica están determinadas por la ley de Fourier, la cual establece que la tasa de Transferencia de Calor por conducción en una dirección dada, es proporcional al área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección. Para un flujo unidimensional de calor se tiene:

 =    Dónde: q x = Flujo de calor en la dirección x A = Área de la sección transversal del cuerpo que conduce el calor K = Constante de proporcionalidad conductividad térmica

= Gradiente de temperatura en la dirección x  Los materiales granulados son aquellas sustancias constituidas por una fase sólida no consolidada y una fase fluida. Cuando la fase fluida es aire estos materiales son conocidos como materiales granulados secos. La amplia utilización de los materiales granulados secos como arena, arcilla, cal, cemento y yeso en el área de la construcción genera la necesidad del estudio de sus propiedades a fin de elaborar modelos que permitan la descripción de su comportamiento buscando diseñar procesos eficientes en la manipulación de estos materiales.

MÉTODO DE OPERACIÓN Los pasos a seguir para realizar la práctica son los siguientes: Antes de seguir estos pasos lea detenidamente el manual de usuario us uario del banco de pruebas. 

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

Preparar la muestra muestra (si la muestra no tiene geometría regular realizar el tamizaje, si no está seca realizar el procedimiento de secado). Tomar la probeta y poner en un extremo el tapón que tiene la resistencia fija. (Véase el manual de usuario, ubicación de los tapones en la probeta). Situar las 4 termocuplas en sus respectivas posiciones. (Véase el manual de usuario, ubicación de las termocuplas en la probeta). Colocar la probeta en el sistema de vibración y poner el embudo en la parte superior que debe estar sin tapón. (Véase el manual de usuario, como llenar la probeta con el material de muestra). Encender el banco de pruebas y posteriormente el sistema sistema de vibración para realizar la compactación de la muestra. (Véase el manual de usuario, encendido del banco de pruebas). Llenar el tubo cilíndrico cilíndrico con la muestra de prueba hasta obtener la cantidad necesaria, operar el sistema de vibración por espacio de 1 minuto. Cuando haya terminado; apagar el sistema de vibración, retirar el embudo y proceder a colocar el tapón. Montar la probeta en las bases. Conectar la resistencia eléctrica y colocar la caja de protección externa transparente para evitar accidentes por quemaduras. (Véase el manual de usuario, ubicación y conexión eléctrica de la probeta). Hacer las conexiones de las clavijas clavijas con el pulpo conector. (Véase el manual de usuario, como conectar los termómetros digitales al banco de pruebas). Configurar el termómetro digital EXTECHTM300. (Véase el manual del usuario del termómetro digital EXTECH TM300) Activar el sistema de visualización visualización y el sistema sistema de generación de calor.

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

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Mediante el control de tensión, variar hasta obtener el voltaje de la prueba. Realizar pruebas a 10, 20 y 30 voltios. Encender un un cronometro y esperar el tiempo de estabilización. Esperar la estabilización de las temperaturas y tomar las lecturas correspondientes de tensión, corriente y temperatura. Se considera la estabilización, cuando la variación de la temperatura de cada sensor es de ± 2 ºC en un intervalo promedio de 45 a 60 minutos. Tomar las lecturas de temperaturas en 45, 50, 55 y 60 minutos. (Después (Después de terminar la prueba a 10V, se pone el cronometro en cero y se mueve el control de tensión a 20V y se empieza a cronometrar el tiempo hasta obtener registros de temperaturas en 45, 50, 55 y 60 minutos, de igual forma se hace de 20V a 30V) Llevar el control de tensión a off y desactivar el sistema de generación de calor. Activar el sistema de ventilación, esperar hasta que la temperatura llegue a 30 ºC y desactivar. Desactivar el sistema de visualización, visualización, apagar el banco banco de pruebas y retirar la caja de protección. (Véase el manual de usuario, apagado del banco de pruebas) Retirar las termocuplas y vaciar el cascarón cilíndrico. (Véase el manual de usuario, para retirar la probeta) Limpiar el dispositivo y dejar ordenado.

TOMA DE DATOS R2 (Radio interno del tubo)= 12,7 mm = 0,0127m R1 (Radio de la resistencia)= 3,35 mm = 3,35x10 -3m TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: YESO Voltaje:10V Corriente:175mA TEMPERATURAS (°C) TIEMPO (MIN) T1 T2 T3 T4 45 59.1 59.3 43.8 43.9 50 55.8 55.9 42.8 42.9 55 55.6 55.8 42.0 42.1 60 54.6 54.6 41.0 41.1

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: YESO Voltaje:20V Corriente:350mA TEMPERATURAS (°C) TIEMPO (MIN) T1 T2 T3 T4 45 161.5 163.3 83.6 85.1 50 164.2 165.8 85.0 86.6 55 165.2 166.8 86.0 87.5 60 154 155.4 85.9 87.3

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: YESO Voltaje:30V Corriente:526mA TEMPERATURAS (°C) TIEMPO (MIN) T1 T2 T3 T4 45 211 211.1 110 112.3 50 208.9 208.2 109.7 112 55 206 205.8 109.3 111.6 60 202.8 203.6 108.5 110.9

ANÁLISIS DE DATOS A partir de los datos obtenidos inicialmente en la práctica, se procede hacer los siguientes cálculos. 









Determinar las temperaturas promedio

1 = 1 + 1 +4 1 + 1 2 = 2 + 2 +4 2 + 2 3 = 3 + 3 +4 3 + 3 4 = 4 + 4 +4 4 + 4

Determinar la temperatura promedio interior (Ti).

 = 1 +2 2

Determinar la temperatura promedio exterior (Te).

 = 3 +2 4

Determinar la temperatura media (Tm)

 =  +2 

Determinar la conductividad térmica (k).

 ∗    = 2   

Yeso Prueba N°1 Tensión 10V Corriente 175mA 


1 = 59,1 + 55,8 +4 55,6 + 54,6 = 56,28° 2 = 59,3 + 55,9 +4 55,8 + 54,6 = 56,4° 3 = 43,8 + 42,84 + 42 + 41 = 42,4° 4 = 43,9 + 42,9 +4 42,1 + 41,1 = 42,5° 


 = 56,28+56,4 2 = 56,34° 


42,4++ 42,5 42,5 = 42,45°  = 42,4 2 


56,344 + 42,4 42,455 = 49,39°  = 56,3 2 


 ∗    = 2 2    0,0127− 10 1017510 17510− ∗3,3510  = 2 20,215 0,21556,3442,45 56,3442,45  = 0,017475 .°

Prueba N°2 Tensión 20V Corriente 350mA 


161,5 + 164,2 + 165,2 + 154 = 161,22° 1 = 161, 161,22° 4 2 = 163.3+165,8+166,8+155,8 = 162,92° 4 3 = 83,6 + 85 +4 86 + 85,9 = 85,12° 4 = 85,1 + 86,6 +4 87,5 + 87,3 = 86,62° 


 = 161,22+162,92 = 162,07° 2 


85,122 + 86,6 86,622 = 85,87°  = 85,1 2 


62,077 + 85,8 85,877 = 123,97°  = 162,0 2 


 ∗    = 2    0,0127− 2035010− ∗3,3510  = 2 20,215 0,215162,0785,87 162,0785,87  = 0,090539 .°



+202,8 = 207,17° 1 = 211+208,9+206 4 211,1+208,2+205,8+203,6 2 = = 207,17° 4 110 + 109,7 + 109,3 + 108,5 = 109,37° 3 = 110 109,37° 4 112,3+ ,3 + 112 + 111,6 + 110,9 = 111,7° 4 = 112 4 


 = 207,17+207,17 = 207,17° 2 


109,177 + 111, 111,7 = 110,43°  = 109,1 110,43° 2 


 = 207,17+110,43 = 158,8° 2 


 ∗    = 2 2    0,0127− 30 3052610 52610− ∗3,3510  = 2 20,215 0,215207,17110,43 207,17110,43  = 0,160914 .°

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: YESO Voltaje: 10V Corriente:175mA TEMPERATURAS (°C) T1prom T2prom T3prom T4prom Ti Te Tm K W/m°C 56,28

56,4

42,4

42,5

56,34

42,45

49,39

0,017475


162,92

85,12

86,62

162,07

85,87 123,97

0,090539


207,17

109,37

111,7

207,17 110,43

158,8

0,160914

TEMPERATURAS MEDIAS VS CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL YESO

Tm (°C) 49,39 123,97 158,8

K W/m°C 0,017475 0,090539 0,160914

 =   ,  + , 

CONDUCTIVIDADES CONDUCTIVIDADES TÉRMICAS RESPECTO AL VOLTAJE

V 10 20 30

K W/m°C 0,017475 0,090539 0,160914

 = , , −  +,+,

TOMA DE DATOS R2 (Radio interno del tubo)= 12,7 mm = 0,0127m R1 (Radio de la resistencia)= 3,35 mm = 3,35x10 -3m TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: CAOLIN Voltaje:10V Corriente:175mA TEMPERATURAS (°C) TIEMPO (MIN) T1 T2 T3 T4 45 59.1 60.1 44.1 44 50 58.4 59.4 44.8 44.7 55 57.9 58.9 45 44.9 60 57.1 58 44.8 44.7

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: CAOLIN Voltaje:20V Corriente:350mA TEMPERATURAS (°C) TIEMPO (MIN) T1 T2 T3 T4 45 137.2 140 84 84.1 50 137.7 140.6 85 85.3 55 139.1 142.1 85.5 85.7 60 138.8 141.8 85.9 86.1

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: CAOLIN Voltaje:30V Corriente:526mA TEMPERATURAS (°C) TIEMPO (MIN) T1 T2 T3 T4 45 201.8 205.9 122.1 122 50 200.6 204.5 120.2 120.1 55 200.2 204 118.8 118.8 60 198.5 202.3 118 118.1











1 = 1 + 1 +4 1 + 1 2 = 2 + 2 +4 2 + 2 3 = 3 + 3 +4 3 + 3 4 = 4 + 4 +4 4 + 4


 = 1 +2 2


 = 3 +2 4


 =  +2 


 ∗    = 2   

CAOLIN Prueba N°1 Tensión 10V Corriente 175mA 


1 = 59,1 + 58,4 +4 57,9 + 57,1 = 58,125° 2 = 60,1+59,4+58,9+58 = 59,1° 4 3 = 44,1+44,8+45+48,8 = 44,675° 4 4 = 44+44,7+44,9+44,7 = 44,575° 4 


58,125 25++ 59,1 59,1 = 58,6125°  = 58,1 2 


 = 44,675+44,575 = 44,625° 2 


 = 58,6125+44,625 = 51,6187° 2 


 ∗    = 2    0,0127− 1017510− ∗3,3510  = 2 20,215 0,21558,6125 58,6125 44,625 44,625  = 0,1234 .°. °



1 = 137,2+137,7+139,1+138.8 = 138,2° 4 140 +14 + 140,0,6 + 142, 142,1 + 141,8 41,8 = 141,125° 2 = 140 4 8 4 + 8 5 + 85,5 + 85,9 = 85,1° 3 = 4 8 4 , 1 + 8 5 , 3 + 85,7 + 86,1 = 85.3° 4 = 4 


 = 138,2+141,125 = 139,6625° 2 


85,1 + 85,3 85,3 = 85,2°  = 85, 2 


 = 139,6625+85,2 = 112,431° 2 


 ∗    = 2 2    0,0127− 20 2035010 35010− ∗3,3510  = 2 20,215 0,215139,662585,2 139,662585,2  = 0,1268 .°. °



1 = 201,8+200,6+200,2+198,5 = 200,275° 4 205,9 + 204,5+ ,5 + 204 + 202,3 = 204,175° 2 = 205, 4 122,1 + 120,2+ ,2 + 118,8+ ,8 + 118 = 119,775° 3 = 122, 4 122 12 2 + 1 2 0, 1 + 118,8+ ,8 + 118,1 = 119,75 ° 4 = 4 


200,275 75++ 204,1 204,175 75 = 202,225°  = 200,2 2 


 = 119,775+119,75 = 119,7625° 2 


202,225 25++ 119,7 119,762 6255 = 160,99°  = 202,2 2 


 ∗    = 2 2    0,0127− 30 3052610 52610− ∗3,3510  = 2 20,215 0,215202,225119,7625 202,225119,7625  = 0,1887 .°. °

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: CAOLIN Voltaje: 10V Corriente:175mA TEMPERATURAS (°C) T1prom T2prom T3prom T4prom Ti Te Tm K W/m°C 58,125

59,1

44,675

44,575

58,6125 44,625

51,6187

0,1234

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: CAOLIN Voltaje: 20V Corriente:350mA TEMPERATURAS (°C) T1prom T2prom T3prom T4prom Ti Te Tm K W/m°C 138,2

141,125

85,1

85,3

139,6625 85,2 112,431

0,1268

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: CAOLIN Voltaje: 30V Corriente:526mA TEMPERATURAS (°C) T1prom T2prom T3prom T4prom Ti Te Tm K W/m°C 200,275 204,175 119,775

119,75

202,225 119,7625

160,99

0,1887

TEMPERATURAS MEDIAS VS CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL CAOLIN

Tm (°C) 51,6187 112,431 160,99

K W/m°C 0,1234 0,1268 0,1887

 =   ,  + , 


V 10 20 30

K W/m°C 0,1234 0,1268 0,1887

 = , , −  +,+,

TOMA DE DATOS R2 (Radio interno del tubo)= 12,7 mm = 0,0127m R1 (Radio de la resistencia)= 3,35 mm = 3,35x10 -3m TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: CAL Voltaje:10V Corriente:175mA TEMPERATURAS (°C) TIEMPO (MIN) T1 T2 T3 T4 45 44 62,3 66,5 43,9 50 55,8 63,6 44,8 44.9 55 67 63,9. 45,6 45.7 60 69 66,4 46,1 46.2

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: CAL Voltaje:20V Corriente:350mA TEMPERATURAS (°C) TIEMPO (MIN) T1 T2 T3 T4 45 159,1 147,3 78,7 79,9 50 164,9 153,3 80,6 81,9 55 170,1 158,2 83 84 60 174 161,7 84,9 86.3

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO T IEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: CAL Voltaje:30V Corriente:526mA TEMPERATURAS (°C) TIEMPO (MIN) T1 T2 T3 T4 45 220,3 202,9 101,2 109 50 217,9 201,1 106,4 108 55 221,4 204,4 104,9 106,8 60 224,2 206.5 105 106,9











1 = 1 + 1 +4 1 + 1 2 = 2 + 2 +4 2 + 2 3 = 3 + 3 +4 3 + 3 4 = 4 + 4 +4 4 + 4


 = 1 +2 2


 = 3 +2 4


 =  +2 


 ∗    = 2   

Cal Prueba N°1 Tensión 10V Corriente 175mA 


44 + 55,8 + 67 + 69 = 58,95° 1 = 44 4 63,9 + 66, 62, 62 , 3 + 6 3 , 6 + 66,4 = 64,05° 2 = 4 66, 66 , 5 + 4 4 , 8 + 45,6 + 46, 46,1 = 50,75° 3 = 4 43, 43 , 9 + 4 4 , 9 + 45,7 + 46,2 = 45,175° 4 = 4 

Determinar la temperatura promedio interior (T i).

95 + 64,0 64,055 = 61,5°  = 58,95+ 2 

Determinar la temperatura promedio exterior (T e).

 = 50,75+45,175 = 47,9625° 2 


 = 61,5+47,9625 = 54,73125° 2 


 ∗    = 2 2   0,0127− 10 1017510 17510− ∗3,3510  = 2 20,215 0,21561,554,73125 61,554,73125  = 0,2550 .°



1 = 159,1+164,9+170,1+174 = 167,025° 4 47,5++ 153, 153,3 + 158, 158,2 + 161, 161,7 = 155,175° 2 = 1 47,5 4 3 = 78,7 + 80,64+ 83 + 84,9 = 81,8° 4 = 79,9 + 81,94+ 84 + 86,3 = 83,025° 


167,025 025 + 155, 155,175 175 = 161,1°  = 167, 2 


 = 81,8+83,025 = 82,4125° 2 


161,1++ 82,4 82,412 1255 = 121,75625°  = 161,1 2 


 ∗    = 2 2   0,0127− 20 2035010 35010− ∗3,3510  = 2 20,215 0,215161,182,4125 161,182,4125  = 0,0877 .°



20,1 + 217, 217,9 + 221, 221,4 + 224, 224,2 = 220,9° 1 = 2 20, 4 00,9++ 201, 201,1 + 204, 204,4 + 206, 206,5 = 203,225° 2 = 2 00,9 4 101,2+106,4+104,9+105 3 = = 104,3755° 4 109 + 108 + 106,8 + 106, 06,9 = 107,675° 4 = 109 4 


220,9++ 203, 203,225 225 = 212,0625°  = 220,9 2 


104,375 75++ 107,6 107,675 75 = 106,025°  = 104,3 2 


 = 212,0625+106,025 = 159,04375° 2 


 ∗    = 2 2   0,0127− 30 3052610 52610− ∗3,3510  = 2 20,215 0,215212,0625106,025 212,0625106,025  = 0,1468 .°

TOMA DE DATOS-ENSAYOS DEL TIEMPO DE ESTABILIZACION DE LAS TEMPERATURAS Material de prueba: CAL Voltaje: 10V Corriente:175mA TEMPERATURAS (°C) T1prom T2prom T3prom T4prom Ti Te Tm K W/m°C 58,95

64,05

50,75

45,175

61,5

47,9625 54,73125

0,2550


155,17

81,8

83,025

161,1

82,4125 121,75625

0,0877


203,225 104,3755

107,675

212,0625 106,025 159,04375

0,1468

TEMPERATURAS TEMPERATURAS MEDIAS VS CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LA CAL Tm (°C) K W/m°C 54,73125 0,2550 121,75625 0,0877 159,04375 0,1468

 =   ,  + , 

     ⁄ ℃


V 10 20 30

K W/m°C 0,2550 0,0877 0,1468

 = , , −  +,+,

TOMA DE DATOS R1 = 12,7 mm = 0,0127 m R2 =3,35 mm = 3,35

× 10− m

A continuación se presenta, los valores obtenidos del cemento:

Prueba N°

Tensión (V)

1

10

2

20

3

30

Corriente Tiempo (A) (min) 45 50 175μA 55 60 45 50 368μA 55 60 45 50 526μA 55 60

Temperaturas °C T1 T2 60 61,6 60,3 60,9 60,7 62,2 60,9 62,3 140 143,8 143,2 147,6 144,8 147,8 145,4 148,9 210,7 216 215,5 222,8 220,1 227,4 218,9 226,5

T3 41,6 42,2 42,2 42,6 75,3 77,3 79,3 80,3 110,2 110,7 112,6 113,7

T4 41,5 42,1 42 42,5 75,8 77,9 79,9 80,9 111,2 111,8 113,7 114,7

ANALISIS DE DATOS Para determinar la conductividad térmica, en los distintos materiales granulados; hay que determinar temperaturas promedio, para trabajar de una forma más fácil, coherente y concisa.

 = 1 + 1 +4 1 + 1  = 2 + 2 +4 2 + 2  = 3 + 3 +4 3 + 3  = 4 + 4 +4 4 + 4

La temperatura interior (T î ), ), se calcula:

 = 1 +2 2 La temperatura exterior (T e) se calcula:

 = 3 +2 4 La temperatura media (T m) se calcula:

 =  +2  Luego de tener las distintas temperaturas, se determina la conductividad térmica, utilizando la siguiente expresión:

 ∗    = 2 2  

Cemento Prueba N°1 Tensión 10V Corriente 175μA 


1 = 60 + 60,3 +460,7 + 60,9 = 60,475° 61,6 + 60,9 + 62,2 + 62, 62,3 = 61,75° 2 = 61, 4 41,6 + 42,2 + 42,2 + 42, 42,6 = 42,15° 3 = 41, 4 4 = 41,5 + 42,14+ 42 + 42,5 = 42,025° 


 = 60,475+61,75 = 61,1125° 2 


 = 42,15+42,025 = 42,0875° 2 


61,112 1255 + 42,0875 0875 = 51,6°  = 61,1 2 


 ∗    = 2 2   0,0127− 10 1017510 17510− ∗3,3510  = 2 20,215 0,21561,112542,0875 61,112542,0875  = 0,090742 .°

Prueba N°2 Tensión 20V Corriente 368 μA 


1 = 140+143,2+144,8+145,4 = 143,35° 4 43,8++ 147, 147,8 + 147, 147,6 + 148, 148,9 = 147,025° 2 = 1 43,8 4 75,3 + 79,3 + 77,3 + 80, 80,3 = 78,05° 3 = 75, 4 75,8 + 79,9 + 77,9 + 80,9 = 78,625° 4 = 75, 4 


35 + 147, 147,025 025 = 145,1875°  = 143,35+ 2 


 = 78,05+78,625 = 78,3375° 2 


 = 145,1875+78,3375 = 111,7625° 2 


 ∗    = 2 2   0,0127− 20 2036810 36810− ∗3,3510  = 2 20,215 0,215145,187578,3375 145,187578,3375  = 0,108610 .°

Prueba N°3 Tensión 30V Corriente 526μA 


10,7 + 215, 215,5 + 220, 220,1 + 218, 218,9 = 216,3° 1 = 2 10, 4 2 = 216+222,8+227,4+226,5 = 223,175° 4 10,2 + 110, 110,7 + 112, 112,6 + 113, 113,7 = 111,8° 3 = 1 10, 4 11,2 + 111, 111,8 + 113, 113,7 + 114, 114,7 = 87,85° 4 = 1 11, 4 


216,3++ 223, 223,175 175 = 219,7375°  = 216,3 2 


11,8++ 87,8 87,855 = 99,825°  = 111,8 2 


219,7375 7375++ 99,825 825 = 159,78°  = 219, 2 


 ∗    = 2 2   0,0127− 30 3052610 52610− ∗3,3510  = 2 20,215 0,215219,737599,825 219,737599,825  = 0,129818 .°

A continuación, continuación, se mostrara la variación de las temperaturas interiores, exteriores y temperaturas medias con el incremento del voltaje, y la tensión. Las distintas temperaturas ya mencionadas, son la media de cada una. Temperatura Interior (Ti)

% = (145,187561,1125 100 = 137, 137,57% 57% 61,1125 ) × 100 137,57%



Él es el incremento de la temperatura interior media (  ), respecto a la variación de voltaje de 10V a 20v; y una tensión de 175μA a 368μA.

% = (219,7375145,1875 100 = 51,3 51,34% 4% 145,1875 ) × 100 

El 51,34% representa el incremento de la temperatura interior media (  ), respecto a la variación de voltaje de 10V a 20v; y una tensión de 368 μA a 526 μA. Temperatura Exterior (Te)

% = (78,337542,0875 100 = 86,1 86,13% 3% 42,0875 ) × 100 86,13%



Él es el incremento de la temperatura exterior media (  ), respecto a la variación de voltaje de 10V a 20v; y una tensión de 175μA a 368μA.

% = (99,82578,3375 100 = 27,4 27,43% 3% 78,3375 ) × 100 

El 27,43% representa el incremento de la temperatura exterior media (  ), respecto a la variación de voltaje de 10V a 20v; y una tensión de 368 μA a 526 μA.

Temperatura Media (Tm):

% = (111,762551,6 100 = 116, 116,59% 59% 51,6 ) × 100 Él 116,59% es el incremento de la temperatura media (  ), respecto a la variación de voltaje de 10V a 20v; y una tensión de 175μA a 368μA.

% = (159,78125111,7625 100 = 42,9 42,96% 6% 111,7625 ) × 100 El42,96% representa el incremento de la temperatura media ( de voltaje de 10V a 20v; y una tensión de 368 μA a 526μA.

), respecto a la variación

Conductividad Térmica (K)

% = (0,1086100,090742 100 = 19,6 19,69% 9% 0,090742 ) × 100 19,69%

Él es el incremento de la conductividad térmica (K), respecto a la variación de voltaje de 10V a 20v; y una tensión de 175μA a 368μA.

% = (0,1298180,108610 100 = 19,5 19,58% 8% 0,108610 ) × 100

Grafica Representación gráfica del gradiente de temperaturas, medidos en los intervalos de tiempo sugeridos en el laboratorio, a los distintos voltajes y corriente. Tiempo Vs Temperatura a 10 V y 175μA 100 90 80

) C ° ( a r u t a r e p m e í T

70 60 T1 50 T2 40 T3 30

T4

20 10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

Tíempo

Tiempo Vs Temperatura a 20 V y 368μA 160 150 140

) C 130 ° ( a 120 r u t a 110 r e p 100 m e 90 í T

T1 T2 T3 T4

80 70 60 0

10

20

30

40

Tíempo (Min)

50

60

70

Tiempo Vs Temperatura a 30 V y 526 μA 250 200

) C ° ( a 150 r u t a r e p 100 m e T

T1 T2 T3

50

T4

0 0

10

20

30

40

50

60

70

Tíempo (Min)

Representación gráfica de la variación de la conductividad térmica del cemento, contra la temperatura media. Tm (°C)

K(W/m .°C)

51,6

0,090742

111,7625

0,10861

159,78125

0,129818

Tm Vs K ) 0.14 C ° . 0.12 m /

W 0.1 ( k a 0.08 c n i m r 0.06 e t d 0.04 a d i 0.02 v i t c u 0 d n 0 o C

K1 K2 K3

50

100

Temperatura media Tm (°C)

150

200

Voltaje Vs K 0.14 0.12

) 0.1 C ° . 0.08 m /

K1

W0.06 ( K

K2

0.04 K3 0.02 0 0

5

10

15

20

Voltaje (V)

25

30

35

GRAFICAS DE LA TESIS

CONCLUSIONES



Realizada de manera satisfactoria la experiencia en el laboratorio de térmicas de la U.F.P.S.O, se puede concluir que los datos obtenidos del yeso en cada prueba tomada son:



10 V y 175 mA a una temperatura media de 49,39 °C posee una conductividad térmica de 0,017475 W/m°C; 20 V y 350 mA a una temperatura media de 123,97 °C posee una conductividad térmica de 0,090539 W/m°C; y finalmente finalmente a 30 V y 526 mA a una temperatura media de 158,8 °C posee una conductividad térmica de 0,160914 W/m°C.



Realizando la debida comparación entre las gráficas obtenidas de nuestro dato tomados en la experiencia y los datos de la tesis se observa que existe una discrepancia en las curvas obtenidas de cada prueba Tensión VS conductividad térmica, Temperatura media VS conductividad térmica, esto se presenta debido a las funciones de cada gráfica. Continuación mostramos las diferencias en la experiencia y tesis



Como se puede observar existe gran diferencia entre las dos pruebas realizadas. Esto puede presentarse debido al estado actual del banco de pruebas.



También se puede observar que los termopares se encuentran calibrados correctamente y de esta manera se obtuvo de manera eficiente las temperaturas 1 y 2 iguales o aproximadas y respectivamente 3 y 4.



La conductividad térmica aumenta en las dos graficas respecto a la temperatura media y a la tensión; teniendo un comportamiento creciente en las dos gráficas.



Las conductividades térmicas respecto al referente teórico de los los libros e internet, varían ya que la conductividad térmica está influenciada por variables como la humedad y la densidad; además de que en la mayoría de los referentes bibliográficos expresan la conductividad térmica de los materiales con respecto a su densidad y no a una temperatura.



Debido a las características que vemos del yeso, como lo es su baja conductividad térmica incluso a altas temperaturas, una aplicación muy importante sería como revestimiento de distintos materiales para el aislamiento térmico.

RECOMENDACIONES 

Se debería realizar una mejora en los interruptores reguladores del voltaje debido a que son muy sensibles y es tedioso estabilizar el voltaje deseado.



Se debería rediseñar el banco de pruebas para para determinar la conductividad conductividad térmica en materiales granulados debido a las resistencias, perillas de giro, mejorar el contacto entre la resistencia y los termopares y modificar el tiempo de espera para la toma de datos sea menor de 45 minutos.

247488615-Laboratorio-Conductividad-Termica-en-Materiales-Granulados-2014.docx

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