246123637-Metodo-de-Dovelas-Final.docx

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

MECANICA DE SUELOS II

INDICE INTRODUCCION .................................................................................................... Pg.2 1. OBJETIVOS OBJETIVOS............... ................................. .................................. ................................. ................................. .............................. ..............Pg.2 OBJETIVO GENERAL ........................................................................................... Pg.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ESPECIFICOS.................. ........ ................... ................... ................... .................. ................... ................... .................. ......... Pg.2 2. MARCO TEORICO................... .......... ................... ................... ................... ................... .................. ................... ................... ...........Pg.3 METODO DEL EQUILIBRIO LIMITE ...................................................................... Pg.3 FACTOR SEGURIDAD ........................................................................................... Pg3 

ANALISIS PARA EL CALCULO DE FACTOR SEGURIDAD SEGURIDAD ..................... ............ ......... Pg.4



ANALISIS DE TALUD INFINITO................... ......... ................... .................. ................... ................... .................. ......... Pg.4



METODO DE MASA TOTAL.................. ......... ................... ................... ................... ................... .................. ............... ...... Pg.6



METODO DE LAS REVANADAS ............................................................... Pg.6 a) METODO SIMPLIFICADO SIMPLIFICADO DE FELLENIUS .................. ........ ................... .................. ......... Pg.8 b) METODO SIMPLIFICADO SIMPLIFICADO DE BISHOP ................... .......... ................... ................... ............ ... Pg.10 c) MEODO SIMPLIFICADO SIMPLIFICADO JANBU JANBU .................. ......... ................... ................... .................. .............. ..... Pg.11 d) METODO DE MORGENSTERN – PRICE................... ......... ................... .................. ............. Pg.12 e) METODO DE SPENAR ................... .......... ................... ................... .................. ................... ................... ......... Pg.15 f) METODO DE LAS DOVELAS DOVELAS SIN NIVEL NIVEL FREATICO ................... .......... ......... Pg.16 g) METODO DE LAS DOVELAS EN PRESENCIA PRESENCI A DE PRESION DE POROS .................................................................... Pg.20

3. CONCLUCIONES CONCLUCIONES ................... ......... ................... ................... ................... .................. ................... ................... ................... ............ Pg.24 4. BIBLIOGRAFIA....... BIBLIOGRAFIA................ ................... ................... ................... ................... ................... ................... .................. ................. ........ Pg.24 ANEXOS ANEXOS................ ................................. .................................. ................................. ................................. ................................. ............................. .............Pg.25

TEMA: METODO DE TALUDES TA LUDES

1



INTRODUCCION Definir la estabilidad de un talud en términos de un factor de seguridad (FS), obtenido de un análisis matemático de estabilidad. El modelo debe tener en cuenta la mayoría de los factores que afectan la estabilidad. Estos factores incluyen geometría del talud, parámetros geológicos, presencia de grietas de tensión, cargas dinámicas por acción de sismos, flujo de agua, propiedades de los suelos, etc. Sin embargo, no todos los factores que afectan la estabilidad de un talud se pueden cuantificar para incluirlos en un modelo matemático. Por lo tanto, hay situaciones en las cuales un enfoque matemático no produce resultados resultados satisfactorios. A pesar de las debilidades de un determinado determinado modelo, determinar el factor de seguridad asumiendo superficies probables de falla, permite al Ingeniero tener una herramienta muy útil para la toma de decisiones. decisiones.

1. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Realizar una comparativa de los diferentes métodos de cálculo por el método de dovelas en el análisis de estabilidad de taludes para determinar la influencia del comportamiento de los diferentes parámetros que se toman en cuenta para llevar a cabo dicha comparativa

OBJETIVOS ESPECIFICOS Identificar las fallas más comunes de estabilidad y deslizamiento. deslizamiento. Conocer los métodos correctivos mecánicos para la corrección de las fallas de los taludes así como los métodos de cálculo. Realizar un ejercicio donde se analicen los fundamentos teóricos para comprender los procesos de movimiento que afectan a la estabilidad de taludes. Analizar los diferentes procedimientos que se realizaran en el ejercicio para establecer criterios de decisión en

la

estabilidad

de

taludes

para

poder

comprender los los factores f actores y las variables que afectan a estas estructuras.


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INTRODUCCION Definir la estabilidad de un talud en términos de un factor de seguridad (FS), obtenido de un análisis matemático de estabilidad. El modelo debe tener en cuenta la mayoría de los factores que afectan la estabilidad. Estos factores incluyen geometría del talud, parámetros geológicos, presencia de grietas de tensión, cargas dinámicas por acción de sismos, flujo de agua, propiedades de los suelos, etc. Sin embargo, no todos los factores que afectan la estabilidad de un talud se pueden cuantificar para incluirlos en un modelo matemático. Por lo tanto, hay situaciones en las cuales un enfoque matemático no produce resultados resultados satisfactorios. A pesar de las debilidades de un determinado determinado modelo, determinar el factor de seguridad asumiendo superficies probables de falla, permite al Ingeniero tener una herramienta muy útil para la toma de decisiones. decisiones.

1. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Realizar una comparativa de los diferentes métodos de cálculo por el método de dovelas en el análisis de estabilidad de taludes para determinar la influencia del comportamiento de los diferentes parámetros que se toman en cuenta para llevar a cabo dicha comparativa

OBJETIVOS ESPECIFICOS Identificar las fallas más comunes de estabilidad y deslizamiento. deslizamiento. Conocer los métodos correctivos mecánicos para la corrección de las fallas de los taludes así como los métodos de cálculo. Realizar un ejercicio donde se analicen los fundamentos teóricos para comprender los procesos de movimiento que afectan a la estabilidad de taludes. Analizar los diferentes procedimientos que se realizaran en el ejercicio para establecer criterios de decisión en

la

estabilidad

de

taludes

para

poder

comprender los los factores f actores y las variables que afectan a estas estructuras.


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2. MARCO TEORICO

Para calcular la estabilidad de los taludes en suelos cuya resistencia depende del esfuerzo normal, es necesario calcular el esfuerzo normal efectivo a lo largo de la superficie de falla. No se dispone de una solución rigurosa para los esfuerzos normales, pero el método de las dovelas, desarrollado por Fellenius, ha comprobado que es suficientemente aproximado para estos cálculos. Si el talud tiene una superficie irregular de modo que no puede ser representado por una línea recta, o si existe la posibilidad de que la superficie superfic ie de deslizamiento deslizamient o pase a través de varios materiales con diferentes valores de cohesión (c) y del ángulo de fricción interna (φ), la estabilidad se puede analizar convenientemente convenienteme nte utilizando el método de las fajas o dovelas.

MÉTODO DEL EQUILIBRIO LÍMITE Los métodos de equilibrio límite para el cálculo de estabilidad de taludes son los más utilizados en la práctica común, debido a su sencillez, y porqué el valor del coeficiente de seguridad obtenido no dista demasiado del valor real.

El método del equilibrio límite establece que la rotura del terreno se produce a través de una línea que representa la superficie de rotura. De esta forma, se interpreta que la masa de terreno por encima de dicha línea se desplaza respecto la masa inferior, produciéndose, así, la rotura del terreno. En el momento de producirse la rotura, la resistencia al corte a lo largo de la superficie de deslizamiento está movilizada, y el terreno se encuentra, en su totalidad, en equilibrio estático.

FACTOR DE SEGURIDAD El Factor de Seguridad es empleado por los Ingenieros para conocer cual es el factor de amenaza de que el talud falle en las peores condiciones de comportamiento para el cual se diseña. Fellenius (1927) presentó el factor de seguridad como la relación entre la resistencia al corte real, calculada del material en el talud y los esfuerzos de corte críticos que tratan de producir la falla, a lo largo de una superficie supuesta de posible falla:


3



    =

 

En superficies circulares donde existe un centro de giro y momentos resistentes y actuantes:    =

 

Existen, además, otros sistemas de plantear el factor de seguridad, tales como la relación de altura crítica y altura real del talud y método probabilístico. La mayoría de los sistemas de análisis asumen un criterio de “equilibrio límite” donde el criterio de falla de Coulomb es satisfecho a lo largo de una determinada superficie. Se estudia un cuerpo libre en equilibrio, partiendo de las fuerzas actuantes y de las fuerzas resistentes que se requieren para producir el equilibrio. Calculada esta fuerza resistente, se compara con la disponible del suelo o roca y se obtiene una indicación del factor de seguridad. Otro criterio es el de dividir la masa a estudiar en una serie de tajadas, dovelas o bloques y considerar el equilibrio de cada tajada por separado. Una vez realizado el análisis de cada tajada se analizan las condiciones de equilibrio de la sumatoria de fuerzas o de momentos.

MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD Los métodos para el análisis de estabilidad, frente ala rotura global del macizo, según como se estudie la masa desplazada, se clasifican en tres tipos: Análisis de roturas planas en taludes infinitos, método de la masa total y por último, método de las rebanadas.

A continuación se hace una breve descripción de las tipologías citadas, y las características de cada una de ellas.



Análisis del talud infinito

Método especialmente adecuado para movimientos translacionales en los que la superficie de deslizamiento es paralela a la superficie topográfica, y en los se muestre una anchura considerable en el eje perpendicular al deslizamiento. En estos métodos se considera que el talud presenta una continuidad infinita lateralmente, lo que conlleva la no contemplación de los efectos que puedan ejercer las paredes laterales del movimiento sobre la estabilidad total del talud.

TEMA: METODO DE TALUDES

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En estos casos se supone que el deslizamiento se produce sobre una superficie paralela a la superficie topográfica con un ángulo constante (Figura a). Tanto las características geomecánicas como geológicas se consideran constantes en toda la vertiente.

Figura a: esquema para el análisis de estabilidad de un talud indefinido; b) diagrama para la obtención de la tensioneas normal y tangencia sobre la superficie de rotura (Extraído de Alonso, 1989).

Considerando el criterio de rotura de Mohr-Coulomb (detallado en el apartado 3.2 del capítulo 3), mediante el equilibrio de fuerzas verticales y horizontales en la Figura 2.1 la expresión del FS es la siguiente:

(b)

Dónde: c ’ y Ф’ son los valores de cohesión y ángulo de fricción en la superficie de rotura, γ es

la densidad del terreno, d es la altura del deslizamiento, i es la pendiente del terreno y u es la presión de poros.


5





Métodos de la masa total

La utilización de superficies de rotura circulares en dos dimensiones es una hipótesis muy utilizada en el caso de taludes de altura finita en los que no existe ninguna zona que pueda definir la superficie de rotura.

Los métodos de la masa total consideran la masa desplazada como un solo bloque que se mueve uniformemente (Figura 2.2), y en el que se imponen las condiciones de equilibrio. Las fuerzas que actúan sobre la superficie de rotura son: el propio peso de la masa desplazada, W ; la presión intersticial distribuida a lo largo de la superficie de rotura, U ; la tensión tangencial, T; y la tensión normal, N . En este caso, todas las fuerzas que

intervienen en el equilibrio se consideran puntuales, tal y como se aprecia en la Figura (b).

Figura b: Fuerzas que actúan en una superficie de rotura curva (extraído de Alonso, 1989). 

Métodos de las rebanadas

Con el objetivo de mejorar los resultados obtenidos con el método de la Masa Total, se presentan los métodos de la rebanadas. En este caso se divide la masa desplazada en distintas rebanadas que pasan a considerarse un sólido rígido. De esta forma, tal y como se observa en la Figura 2.3la masa desplazada queda subdividida, y en cada subdivisión se imponen las condiciones de equilibrio.


6



Figura c: Representación de la división en rebanadas de la masa de terreno desplazada (modificado de Alonso, 1989). Mediante el uso del método de las rebanadas se consigue por un lado, una mejor aproximación a la distribución de tensiones normales a lo largo de la superficie de rotura, dicha distribución se verá afectada por la altura de terreno que haya en cada rebanada. Por otro lado, mediante el uso del método de las rebanadas, se facilita el análisis de terrenos en el que el material no es homogéneo, puesto que solo es necesario definir las rebanadas de manera adecuada al terreno.

Se aplican dos hipótesis simplificativas a las rebanadas: por un lado, se considera que las rebanadas son suficientemente estrechas para poder considerar que la base de cada rebanada es rectilínea; y por otro lado, se considera que la base de cada rebanada está afectada únicamente por un tipo de material.

En la figura de a continuación (Figura d) se muestran las fuerzas aplicadas sobre una rebanada.


7



Figura d: Esquema de las fuerzas que actúan sobre una rebanada. ER y XR son las fuerzas actuantes en la parte derecha, y EL XL son las fuerzas actuantes en la parte izquierda. P, N’, U y S, son las fuerzas actuantes en la base de la rebanada (extraído de Alonso, 1989).

a) MÉTODO SIMPLIFICADO DE FELLENIUS: Conocido también como método Sueco, método de las Dovelas o método U.S.B.R. Este método asume superficies de falla circulares, divide el área de falla en tajadas verticales, obtiene las fuerzas actuantes y resultantes para cada tajada y con la sumatoria de estas fuerzas obtiene el Factor de Seguridad.

Las fuerzas que actúan sobre una dovela se ilustran en la Figura 1.



El peso o fuerza de gravedad, la cual se puede descomponer en una tangente y una normal a la superficie de falla.



Las fuerzas resistentes de cohesión y fricción que actúan en forma tangente a la superficie de falla.


8





Las fuerzas de presión de tierras y cortante en las paredes entre dovelas, las cuales no son consideradas por Fellenius, pero sí son tenidas en cuenta en otros métodos de análisis más detallados.

Fi g ura 1: F uer zas que actúan s obre una dovela en los métodos de dovelas Fellenius y B is hop.

E cuación 1 calculo FS método s implifi cado de Fellenius


9



b) MÉTODO SIMPLIFICADO DE BISHOP: Bishop (1955) presentó un método utilizando Dovelas y teniendo en cuenta el efecto de las fuerzas entre las Dovelas. La solución rigurosa de Bishop es muy compleja y por esta razón se utiliza una versión simplificada de su método, de acuerdo a la expresión:


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Ecuación 2 calculo FS método simplificado de Bishop c) MÉTODO SIMPLIFICADO DE JANBÚ: Janbú (1973) presenta un método de Dovelas para superficies de falla curvas, no circulares. De acuerdo con Janbú (ecuación modificada):

Fig ura 3 Fuerzas que actúan sobr e una dovela en los métodos de dovelas


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Ecuación 4 calculo FS método simplificado de Janbú. d) MÉTODO DE MORGENSTERN-PRICE El método Morgenstern-Price es es un método general de cortes realizados en la base del equilibrio límite. Debe satisfacer el equilibrio de fuerzas y momentos actuando en bloques individuales. Los bloque son creados dividiendo el suelo sobre la superficie terrestre dividiendo planos. Las fuerzas actuando en bloques individuales se muestran en la siguiente figura.

Esquema estático – Método Morgenstern-Price


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Cada bloque se asume para contribuir a la misma fuera como en el método Spencer. Los siguientes supuestos se introducen en el método Morgenstern-Price para calcular el equilibrio límite de las fuerzas y momento de los bloques individuales: 

Los planos divididos entre bloques son siempre verticales



La línea de acción de peso del bloque W i pasa por el centro del segmento i th de la superficie de deslizamiento representada por el punto M



La fuerza normal Ni actúa en el centro del segmento i th de la superficie de deslizamiento, en el punto M



La inclinación de las fuerzas E i que actúan entre los bloques es diferente en cada bloque (δi) al punto extremo de la superficie de deslizamiento δ = 0

La única diferencia entre el método Spencer y el método Morgenstern-Price se ve en la lista de supuestos superior. La elección de los ángulos de inclinación δi de las fuerzas Ei actuando entre los bloques se realiza con la ayuda de la función Half-sine – una de las funciones en la siguiente figura es elegida en forma automática. La elección de la forma de la función tiene una influencia mínima en el resultado final, pero una elección adecuada puede mejorar la convergencia del método. El valor funcional de la función Halfsine f(xi) en el punto limite x i multiplicado por el parámetro λ da como resultado el valor de la inclinación del ángulo δi.

Función Half-sine La solución adopta la expresión (1) – (5), mostrando el método Spencer, es decir:


13



(1)

(2)

(3)

(4)

(5)



(1) Relación entre el valor de la tensión efectiva y tensión total de la fuerza normal actuando en la superficie de deslizamiento



(2) Condición de Mohr-Coulomb representa la relación entre la fuerza normal y la fuerza de corte en un segmento dado de la superficie de deslizamiento (N i a Ti)



(3) Fuerza de la ecuación de equilibrio en la dirección normal del segmento i th de la superficie de deslizamiento



(4) Fuerza de la ecuación de equilibrio a lo largo del segmento i th de la superficie de deslizamiento



(5) Momento de la ecuación de equilibrio sobre el punto M

Modificando las fuerzas de las ecuaciones (3) y (4) se obtiene la siguiente fórmula recursiva:


14



(6)

Este fórmula permite calcular todas las fuerzas E i actuando entre los bloques para un valor dado de δi y FS. Esta solución asume que en el origen de la superficie de deslizamiento el valor E es conocido e igual a E1 = 0. Adicionalmente la fórmula recursiva (7) sigue la ecuación de momento de equilibrio (5) como:

(7)

e) MÉTODO DE SPENCER

Inicialmente pensado para el análisis de superficies de rotura circulares, el método de Spencer (1967) puede ser aplicado a superficies no circulares siempre que se adopte uno centro de rotación friccional. En este método se suponen todas las fuerzas entre elementos (Figura).


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-


Representación de las fuerzas actuantes en una rebanada consideradas en el método de Spencer y Morgenstern-Price. W cargas verticales externas, EL y ER las fuerzas normales izquierda y derecha entre rebanadas; XL y XR fuerzas verticales entre rebanadas a izquierda y derecha; P y S son la fuerza normal y tangencial a la base de la rebanada.

f) MÉTODO DE LAS DOVELAS SIN NIVEL FREÁTICO

Figura 5: Relaciones geométricas para una superficie de deslizamiento circular y diagrama de cuerpo libre de una faja.


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De acuerdo con este procedimiento se elige un círculo tentativo y la masa deslizante se subdivide en un número de fajas verticales. Cada faja está solicitada por su propio peso W y por las fuerzas de corte T y normales E en sus caras laterales, y por un conjunto de fuerzas en su base que son la fuerza de corte S y la normal P. Las fuerzas que actúan en cada faja deben satisfacer las condiciones de equilibrio. Las fuerzas T y E dependen de la deformación y de las características tenso-deformación del material que desliza. Como no pueden ser evaluadas rigurosamente, por simplificación se suponen iguales a cero. Además de ésta hipótesis se supone que existe un estado plano de deformaciones y la presión de poros es nula. El equilibrio del conjunto de la masa deslizante requiere que:

Si s es la resistencia unitaria al corte a lo largo de l, resulta:

Y por lo tanto:

De lo cual se deduce:

La resistencia unitaria al corte s está determinada por la ecuación

Donde p es la tensión normal que actúa en la superficie de deslizamiento l . Para evaluar

p se debe considerar el equilibrio vertical de la faja, de la cual se obtiene: TEMA: METODO DE TALUDES

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Y

Por lo tanto

Y de donde

Si se llama:

Resulta:

La última ecuación que produce el coeficiente de seguridad F para el círculo tentativo que se está analizando, contiene en el segundo miembro la cantidad m α que es a su vez una función de F. Por esto la ecuación debe resolverse por aproximaciones sucesivas en las cuales se adopta un valor F = F 1, que se usa en el cálculo de m α para el cálculo de F. Si el valor de F difiere en forma significativa de F 1, el cálculo se repite. TEMA: METODO DE TALUDES

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La convergencia es muy rápida. Los cálculos se facilitan utilizando el siguiente gráfico, del cual se pueden obtener los valores de m α.

Figura 6: Ábaco para evaluar el coeficiente mα Teniendo en cuenta que los cálculos se refieren solamente a un círculo tentativo, estos deben repetirse para otros círculos hasta obtener el mínimo valor de F.


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g) MÉTODO DE LAS DOVELAS EN PRESENCIA DE PRESIÓN DE POROS En general, el talud suele estar parcialmente sumergido y además se desarrollan presiones de poros a lo largo del círculo tentativo. La magnitud de estas presiones depende de las condiciones del problema. En algunos casos éstas pueden ser estimadas por medio de una red de filtración, por medio de ensayos de suelo o en base a observaciones realizadas en el terreno. Si el nivel de la superficie del agua se denota por A-A, el peso W de la faja se puede escribir como:

En el cual W a es el peso de la parte de la faja situada encima de A - A, W b es de la parte situada por debajo de A-A y es el peso

el peso

de un volumen de agua igual

al de la porción sumergida de la faja.

Figura 7: Perfil transversal en presencia de la napa freática. Si toda la faja está situada debajo del nivel freático como la faja 3 (Figura 3), el peso del agua situada encima de la faja debe ser incluido en la expresión La presión de poros en el punto medio o de la base de la faja es igual donde u es la sobrepresión de poros con respecto al nivel externo del agua. Si el nivel del agua externo A - A está ubicado por debajo de o’ en la base de la faja, la presión de poros en o’ es, donde h es la altura

hasta la cual el agua sube en un piezómetro en o’ .

Si la presión de poros se debe a capilaridad, h es negativa.


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Figura 8: Equilibrio de fuerzas de una faja típica. Teniendo en cuenta que las fuerzas que actúan sobre una faja están en equilibrio, éstas pueden ser representadas por un polígono de fuerzas.

Figura 9: (a) Polígono de fuerzas considerando todas las fuerzas. (b) Composición vectorial de fuerzas despreciando las T y E.


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La fuerza normal P consta de una componente efectiva P’, de la fuerza ul causada por la sobrepresión de poros, y de las fuerzas causada

por la presión hidrostática

del agua con respecto a A-A. La resistencia t a lo largo de la superficie de deslizamiento es igual a:

De donde:

El equilibrio de momentos de todo el deslizamiento con respecto al centro del círculo tentativo requiere que:

Teniendo en cuenta que el agua situada debajo del nivel A-A está en equilibrio resulta:

De donde se obtiene:

Y


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El valor de F de esta última ecuación depende de P’, que puede ser determinado para cada faja por medio de un polígono de fuerzas (Figura 5a). Si la superficie de deslizamiento es circular, la influencia de las fuerzas T y E entre fajas es relativamente pequeña y P’ puede comúnmente evaluarse con suficiente aproximación en la hipótesis de que las fuerzas T y E son iguales a cero. El polígono de fuerza se reduce entonces a la Figura 5b, con lo cual:

Y

De donde

Reemplazando esta ecuación en (1) se obtiene:

Esta última ecuación también debe resolverse con aproximaciones sucesivas porque el coeficiente de seguridad F está contenido en la expresión de m α que aparece en el segundo término de la misma. Se puede notar que la influencia del nivel de agua externa resulta totalmente incluida utilizando el peso sumergido W b y que la sobrepresión de poros u se calcula para la base de cada faja como se explica al plantearse la ecuación del peso de la faja al principio del desarrollo de la demostración.


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Si se desea calcular el coeficiente de seguridad F utilizando las fuerzas T y E entre las fajas, la exactitud obtenida no supera del 10 al 15% y el esfuerzo adicional a realizar usualmente no se justifica.

3. CONCLUCIONES 

El Método simplificado de Dovelas (Fellenius), da error en el lado conservador para el caso de



φ>

0.

Con presiones de poro pequeñas, para los análisis en función de esfuerzos totales y de esfuerzos efectivos, el error es menor de 10%. Para pendientes casi planas con presiones de poros altas, el error puede ser mayor del 50%.



Para análisis de φ = 0 ó φ > 0 con presiones de poros bajas o altas, el Método Simplificado de Bishop es adecuado para el análisis de falla circular. El método es muy estable numéricamente, sólo hay problemas de convergencia cuando los extremos de la superficie de falla es muy parada, casi vertical.



Si todas las condiciones de equilibrio son satisfechas, la magnitud del error en el Factor de Seguridad es muy pequeña, usualmente ± 5% de la respuesta correcta.

4. BIBLIOGRAFÍA 

Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. K. Terzaghi – R. Peck. El Ateneo – 1973



Mecánica de Suelos, Lambe, T. W. y Withman, R. V. Editorial Limusa – Wiley S.A. – 1972.



Geotecnia y Cimientos. Tomo II. Mecánica del suelo y de las rocas J. A. Jiménez Salas, J. L. De Justo Alpañes, A. A. Serrano González. Editorial Rueda – 1981



Apuntes proporcionados por la cátedra “Estabilidad de Taludes”. Carrera de PostGrado en Ingeniería Estructural – Año 1985

http://www.finesoftware.es/software-geotecnico/ayuda/estabilidad-de-



taludes/morgenstern-price/


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ANEXOS PROGRAMAS RECOMENDADOS A UTILIZAR

Para la obtención de datos así como para la realización de cálculos necesitados en la realización de este trabajo se han utilizados los programas RocLab 1.031 y GeoStudio 2004. Para la realización de los perfiles utilizados para el estudio se ha hecho uso de AutoCAD 2004, el tratamiento de datos se ha realizado mediante Microsoft Office Excel 2003. A continuación se hace una introducción y una explicación de las herramientas utilizadas en los programas RocLab 1.031 y Geostudio 2004. El programa RocLab es explicado más extensamente debido a la importancia que tiene en la tesina.

1) Versión 1.031 de RocLab. RocLab es un programa de ordenador, desarrollado por Rocsience Inc., que permite, a partir de unos datos de entrada, la obtención de la envolvente de rotura y el cálculo de los parámetros de resistencia, mb, s y a, del macizo rocoso según el criterio de rotura de Hoek & Brown. En la Figura 1 se muestra la pantalla principal de trabajo del programa, que servirá para explicar y situar las distintas funciones y aplicaciones del programa. En la pantalla de trabajo principal se pueden distinguir dos áreas, la parte de datos, que corresponde al margen izquierdo, y la parte de representaciones gráficas, que corresponde al resto de la pantalla.


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Figura 1: Pantalla principal de trabajo del programa RocLab Los datos de entrada necesarios para el uso del programa son la resistencia a la compresión no confinada de la roca intacta, σci, cuya nomenclatura en el programa es “sigci”, el parámetro de la roca intacta “mi”, el valor de clasificación geomecánica, GSI y el factor de alteración del criterio de rotura de Hoek&Brown, D. Los datos son introducidos en una barra lateral, situada en el margen superior izquierdo de la pantalla principal del programa Los datos pueden ser introducidos mediante teclado, mediante tablas y ábacos incluidos en el programa.

Figura 3: Barra de introducción de datos.


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A partir de los datos introducidos, el programa RocLab nos facilita, por un lado, los parámetros de resistencia generalizados del criterio de rotura de Hoek&Brown, m b, s y a así como la proyección de la envolvente de rotura del criterio en los espacios de tensiones principales y/o de tensiones de cizalla y normales, estas son representadas en la zona central de la pantalla principal.

Figura 2.: Obtención de los parámetros resistentes del criterio de Hoek & Brown.

Por otro lado, el programa proporciona los parámetros de resistencia equivalentes del criterio de rotura de Mohr-Coulomb, cohesión y ángulo de fricción y otros parámetros del macizo rocoso que se obtienen con el programa son el valor de tracción uniaxial, el valor de la compresión uniaxial y el módulo de deformación. También proporciona la envolvente de rotura del criterio de Mohr-Coulomb en los espacios de tensiones principales y/o normal y de cizalla, representados en la zona central de la pantalla principal, esta siempre es representada a la vez que la envolvente del criterio de Hoek&Brown

Figura 4: Obtención de los parámetros resistentes del criterio de Mohr-Coulomb y otros parámetros del macizo rocoso. Las envolventes de rotura de ambos criterios se pueden exportar al programa Microsoft Excel, facilitando de esta forma su estudio y representación.


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Para la obtención de los parámetros resistentes y la envolvente de rotura del criterio de Mohr-Coulomb, el programa RocLab lo hace ajustando una relación lineal (puesto que el criterio de Mohr-Coulomb es lineal) a la envolvente de rotura del criterio de Hoek&Brown. El proceso de ajuste supone una linealización mediante áreas equivalentes, es decir equilibrar las áreas por encima y por debajo de la curva de Mohr- Coulomb, dando lugar a la cohesión y ángulo de fricción equivalentes.

Para la obtención de la envolvente del criterio de rotura de Mohr-Coulomb, tal y como se ha comentado en el párrafo anterior, el programa realiza un ajuste de las áreas entre las envolventes de rotura de Hoek&Brown y de Mohr-Coulomb para un determinado intervalo de tensión principal menor, σt<σ3<σ3máx. Teniendo en cuenta esto el programa RocLab presenta distintas aplicaciones de cálculo, donde la principal distinción será el intervalo de valores de la máxima tensión normal considerada en el estudio. Las aplicaciones presentadas por Roclab son: General, Slope, Tunnels y Custom. Las distintas aplicaciones se presentan en la parte central de la barra lateral izquierda , de donde se escogen interactivamente.

Figura 5: Aplicaciones de cálculo del programa A continuación son brevemente explicadas las aplicaciones General y S lope. Las restantes no son explicadas puesto que no intervienen en el presente estudio.

General: Es una aplicación presentada por el programa RocLab para la obtención de las envolventes de rotura y parámetros resistentes en situaciones de estabilidad generales, es decir no se considera en que tipo de estudio de estabilidad nos encontramos, ni el peso específico del material a estudio. En este caso el intervalo de valores de tensión principal menor vienen definidos por defecto, y únicamente en función del valor de resistencia a compresión no confinada de la roca intacta “sigci”.

Slope: Es una aplicación presentada por el programa RocLab, para la obtención de las envolventes de rotura y parámetros resistentes de los criterios de Mohr - Coulomb y Hoek & Brown para el caso de considerarse estabilidad en taludes. En este caso el intervalo de TEMA: METODO DE TALUDES

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valores de la tensión principal menor viene determinado por la altura del talud, el peso específico del material y por el valor de resistencia a compresión no confinada de la roca intacta sigci.

2) GeoStudio 2004 GeoStudio 2004 es un programa de ordenador, desarrollado por GeoSlope Ltd., de modelización para cálculos geotécnicos. Consta de siete paquetes, que permiten análisis de estabilidad (SLOPE/W), tensión deformación (SIGMA/W), transporte de contaminantes (CTRAN/W),

filtraciones

(SEEP/W),

geotérmicos

(TEMP/W)

y

dinámico

para

terremotos (QUAKE/W).

Para el presente estudio hemos utilizado el paquete SLOPE/W 2004, que permite realizar análisis de estabilidad mediante equilibrio limite, tanto para rocas como para suelos, utilizando los criterios de rotura de Mohr-Coulomb y de Hoek&Brown.

En la figura 6 se muestra la pantalla principal de trabajo del programa, donde se puede observar un ejemplo realizado.

Figura 6: página de trabajo de SLOPE/W.


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Una vez solucionado el problema de estabilidad, el programa proporciona el factor de seguridad asociado a la superficie de rotura determinada, o a la mas desfavorable en el caso de no tener predeterminada la superficie, y la representación grafica de ésta. En el caso de no tener definida completamente la superficie de rotura, el programa nos puede facilitar las superficies de rotura más desfavorables así como sus factores de seguridad asociados. Otras de las opciones proporcionadas por el programa son las de facilitar la masa y volumen total de material desplazada, y

la posibilidad de la representación

gráfica y numérica de las fuerzas que actúan en cada una de las rebanadas en las que se divide la superficie de rotura.

EJERCICIO DE APLICACIÓN A partir del ejercicio se procede a digitarlo en Autocad por medio de coordenadas que se extraen del dibujo físico , una vez digitado se extraen los datos de cálculos que son necesarios para poder a implementar los cálculos en la hoja de cálculo en Excel para este ejercicio.

En la Figura 3, figura 4 y tabla 1 se resume los datos obtenidos

Figura 3 Ladera digitada en autocad calculo del ángulo α y alturas por debajo del nivel freático Hw TEMA: METODO DE TALUDES

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Dovela b m 1 2 3 4 5 6 7 8 9

hm

0,8 1,167 1,4 2,780 1,6 3,254 1,3 3,640 1,5 4,247 1 4,876 1,3 5,123 1,5 4,639 1,382 2,845

α ° hw m 0,392 -7,5697501,33 1,887280 2,204 11,07598 2,64 20,23058 3,147 28,88289 3,476 37,53638 3,423 49,72527 2,589 67,09698 0,535

Tabla 1 datos extraídos de archivo en autocad

Figura 4 Ladera digitada en AutoCAD cálculo ancho dovela (b) y alturas dovela(h). Una vez obtenidos los datos de AutoCAD y con los datos de la caracterización del suelo cuya cohesión c=1.75Tn/m², ángulo de fricción interna φ=20°, se procede a implementar la hoja de cálculo con los tres métodos propuestos.

En las tablas 2,3 y 4 se resumen los cálculos obtenidos por la aplicación de los tres métodos descritos. Tabla 2 Hoja de cálculo implementada para el método simplificado de Fellenius. TEMA: METODO DE TALUDES

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Tabla 2 Hoja de cálculo implementada para el método simplificado de Fellenius.


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Tabla 3 Hoja de cálculo implementada para el método simplificado de Bishop.


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Tabla 4 Hoja de cálculo implementada para el método simplificado de Janbú.


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246123637-Metodo-de-Dovelas-Final.docx

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