242566322-VISCOSIDAD-DEL-GAS-NATURAL-pdf.pdf

UMSA

VISCOSIDAD DEL GAS NATURAL MEDIANTE LEE-GONZALES-EAKIN

 Facultad De Ingeniería

 Ingeniería  Ingenier ía Petrolera

Programación Aplicada A plicada PET 230  VISCOSID  VISCOSIDAD AD DEL DEL GAS NATURAL NATURAL  MEDIANTE  MEDIANTE LEEGONZALES-EAKIN

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:

 Tola Mayta Limberg

 VISCOSIDAD DEL GAS GA S NATURAL MEDIANTE LEE-GONZALES-EAKIN 1. Introducción: La viscosidad del gas (µg), es más baja que la de un líquido, ya que las distancias intermolec intermolecul ula a res de un gas son may ma yores q ue las de un líq líq uido. Además, Además , todos todos los gases tienen compo comportam rtamie ient nto o reológico Newt Ne wto o niano niano y se rigen rig en por la Ley de viscosidad de Newton. En el presente proyecto trataremos el cálculo de la viscosidad, teniendo como base a la correl co rrelación ación de Lee-Gonzales-Eakin, Lee-Gonzales-Eakin, es de esta correlación que se parte para el diseño del programa de VISCOSIDAD DEL GAS, el cual será explicado más adelante, el c ual se diseño mediante mediante Microsoft Visual Visual Basic 6.0.

2. Justificación: La viscosidad del gas natural es de suma importancia para varios procesos dentro de la industria petrolera, por lo que su cuantificación es vital. Es de saber que la viscosidad del gas es menor a la de los líquidos, es por esto que su determinación en laboratorio es difícil, usualmente se utilizan correlaciones para su cálculo tal como ser el de Lee-Gonzal Lee-Go nzales es-Eakin, -Eakin, Carr-Kobayashi-Burrows Carr -Kobayashi-Burrows y la de LohrenzBray-Clark, estas dos últimas correlaciones se basan fundamentalmente en principio de

los estados correspondientes que establece que las propiedades físicas de hidrocarburos expresadas en forma adimensional pueden ser correlacionadas en términos de otras propiedades, también expresadas en forma adimensional.cabe recalcar que en su determinación se deben de usar graficas y correcciones (en el caso de Carr-Kobayashi-Burrows) y ecuaciones muy complejas  por así decirlo  (el caso de Lohrenz-Bray-Clark) no obstante para el caso de la correlación de LeeGonzales-Eakin da buenos resultados en la aproximación de la viscosidad del gas dando un error aceptable en comparación con las demás correlaciones en donde deben de cumplir condiciones para mantenerse en un rango de error aceptable, ya sea por la gravedad especifica del gas o la temperatura, es por esta razón que se

 VISCOSIDAD DEL GAS GA S NATURAL MEDIANTE LEE-GONZALES-EAKIN 1. Introducción: La viscosidad del gas (µg), es más baja que la de un líquido, ya que las distancias intermolec intermolecul ula a res de un gas son may ma yores q ue las de un líq líq uido. Además, Además , todos todos los gases tienen compo comportam rtamie ient nto o reológico Newt Ne wto o niano niano y se rigen rig en por la Ley de viscosidad de Newton. En el presente proyecto trataremos el cálculo de la viscosidad, teniendo como base a la correl co rrelación ación de Lee-Gonzales-Eakin, Lee-Gonzales-Eakin, es de esta correlación que se parte para el diseño del programa de VISCOSIDAD DEL GAS, el cual será explicado más adelante, el c ual se diseño mediante mediante Microsoft Visual Visual Basic 6.0.

2. Justificación: La viscosidad del gas natural es de suma importancia para varios procesos dentro de la industria petrolera, por lo que su cuantificación es vital. Es de saber que la viscosidad del gas es menor a la de los líquidos, es por esto que su determinación en laboratorio es difícil, usualmente se utilizan correlaciones para su cálculo tal como ser el de Lee-Gonzal Lee-Go nzales es-Eakin, -Eakin, Carr-Kobayashi-Burrows Carr -Kobayashi-Burrows y la de LohrenzBray-Clark, estas dos últimas correlaciones se basan fundamentalmente en principio de

los estados correspondientes que establece que las propiedades físicas de hidrocarburos expresadas en forma adimensional pueden ser correlacionadas en términos de otras propiedades, también expresadas en forma adimensional.cabe recalcar que en su determinación se deben de usar graficas y correcciones (en el caso de Carr-Kobayashi-Burrows) y ecuaciones muy complejas  por así decirlo  (el caso de Lohrenz-Bray-Clark) no obstante para el caso de la correlación de LeeGonzales-Eakin da buenos resultados en la aproximación de la viscosidad del gas dando un error aceptable en comparación con las demás correlaciones en donde deben de cumplir condiciones para mantenerse en un rango de error aceptable, ya sea por la gravedad especifica del gas o la temperatura, es por esta razón que se

ve apreciable y practico el hecho de usar este método para el cálculo rápido de la viscosidad de un gas natural. El proyecto trata en si del cálculo de la viscosidad por medio de esta correlación: Lee Gonzales Eakin, teniendo en como datos esenciales para tal calculo al factor Z del gas, su gravedad especifica, así como también la temperatura y presión en al que se encuentra el gas.

3. Objetivo: 3.1.Objetivo 3.1.O bjetivo General: 

Tener noción noción de los a lcances lcances que tie tienen nen los diferentes métodos métodos para pa ra el cálc cálc ulo de la viscosidad del gas así as í como co mo la importa importa ncia de la viscosidad en la rama petrolera.

3.2.Objetivo Específico: 

Crear un programa mediante la correlación corre lación de Lee Go Go nzales Eakin y así encontrar encontrar en e n forma forma sencilla se ncilla el valor de la viscosidad del gas.

4. Marco Teórico: 4.1. Viscosidad: La viscosidad de un fluido es una medida de la resistencia interna que ofrecen sus moléculas a fluir. En general, la viscosidad de un gas es mucho menor que la de un líquido, ya que las distancias intermoleculares de un gas son mayores que las de un líquido. Todos los gases o condensados tienen comportamiento reológico Newtoniano y se rigen por la ley de la viscosidad de Newton.

4.2. Expresiones cuantitativas: Existen diversos modelos de viscosidad aplicables a sustancias que presentan comportamientos comportamientos viscosos de dife rente tipo. El modelo o tipo de fluido fl uido viscoso viscoso más sencillo de caracterizar es el fluido newtoniano, que newtoniano, que es un modelo lineal (entre el gradiente de velocidades y las tensiones tangenciales) pero también existen modelos no lineales con adelgazamiento o espesamiento por cortante o como los plásticos de Bingham.

4.2.1.Fluido newtoniano:

Fig.1 Fluido newtoniano Esquema que permite entender la resistencia al avance de una placa horizontal sobre la superficie de un fluido newtoniano. En un fluido fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por u na p laca que se mueve mueve , a velocidad const co nsta a nte nte

por la superficie super ficie de un fluido vie viene ne dada por: por :

(1) Donde: FR = fuerza cortante (paralela a la velocidad).  A = área superficial superficia l del sólido en contacto con el fluido. = coeficiente coeficiente de viscosidad de viscosidad dinámica. = altura del de l nivel de fluido f luido o distancia entre la placa horizont hori zontal al y e l fondo fondo del d el recipiente recipiente que cont co ntie ien ne al fluido. Esta exp exp resión se puede reescribir reescribi r en términos de tension te nsiones es tangenciales sobre la placa como:

(2) Donde µ es la velocidad velocidad del fluido.

4.3. Medidas de la viscosidad: La viscosidad de un fluido puede medirse por un parámetro dependiente de la temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad: 

Coeficiente de viscosid viscosidad ad dinámico , designado designado como η o μ. En unidades en el SI: el SI: [µ]  [µ] = [Pa·s] = [kg·m-1·s-1] ; otras unidades: 1 poise = 1 [P] = 10-1 [Pa·s] = [10-1 kg·s-1·m-1]



Coeficiente de viscosid viscosidad ad cinemático cinemático , designado como ν, y que resulta resulta ser se r igual al cocient cocie nte e entre el e l coeficiente de viscosi viscosidad dad dinámica y la densidad la  densidad del fluido. ν = μ/ρ. (En unidades en el S I: [ν] = [m2.s[m2.s-1 1 ]. En el sistema sistema cegesimal es e l stokes  stokes (St).

Gas (a 0 Viscosidad °C): °C): dinámica [μPa·s]

Hidrógeno 8,4 Aire

17,4

Xenón

21,2

Agua (20ºC)

1002

4.4. Factores que Afectan Afectan la Viscosidad de un Gas: 

A bajas presiones (< 1000 - 1500 LPCA), LPCA ), a medida que aumenta aumenta la

temperatura aumenta la viscosidad de un gas debido al incremento de la energía cinética de las moléculas que producen gran número de choques intermoleculares.



A elevadas presiones (>1000 - 1500 LPCA), a medida que aumenta

la temperatura disminuye la viscosidad de un gas debido a la expansión térmica de las moléculas. A elevadas presiones las distancias intermoleculares de los gases son pequeñas y un gas tiende a comportarse como un líquido. 

A cualquier temperatura, la viscosidad de un gas aumenta con el

incremento de presión debido a la disminución de las distancias intermoleculares. 

A medida que un gas es más pesado, sus moléculas serán más

grandes y por tanto su viscosidad será mayor.

4.5. Factores que Afectan la Viscosidad de un L íquido: Los mismos factores que afectan la viscosidad de un gas afectan la de un líquido yen la misma forma con excepción de la temperatura; a cualquier presión, la viscosidad de un líquido (condensado) disminuye con el aumento de temperatura.

4.6. Determinación de viscosidades: La viscosidad de un gas natural (µg ) o de un gas condensado (µgc) puede ser determinada experimentalmente o por medio de ecuaciones. La determinación de y µg en el laboratorio es sumamente difícil debido a que su valor es muy pequeño (~ 0.02 cp) para ser medido con exactitud. Por esta razón se prefiere usar métodos numéricos en su evaluación.

4.7. Método de Lee-González-Eakin: Lee y Cols. midieron experimentalmente la viscosidad de 4 gases naturales con impurezas (CO2 + H2S+N2) a temperaturas desde 100 hasta 400 °F y presiones desde 100 hasta 8000 LPCA. A partir de los datos experimentales ellos obtuvieron la siguiente correlación:

  −   =   ∗  ∗  ∗   ...(3) ,

∗   4)     ∗  ∗        ∗ ... (5)   −  ∗  6)  =

 =

.

.

.

+ .

. +

+

 =

Donde:

.

.

.

+

…(

+ . .

…(

µg = Viscosidad del gas (Cp) ρg = Densidad del gas a presión y temperatura del reservorio (lb/ft3 ).

T = Temperatura del reservorio (R). PM = Peso molecular aparente de la mezcla de gas. El método de Lee y Cols también puede utilizarse para determinar la viscosidad de un gas condensado (µgc) usando PMc y ρgc en vez de PM y ρg. La figura muestra una comparación entre los valores experimentales de viscosidad y calculados con la correlación. La ecuación (3)  reproduce los datos experimentales con una desviación estándar de aproximadamente 2.7% y una desviación máxima de 8.99%.

Fig.2 Grafico de lee Gonzales eakin

4.8.Otros metodos para el cálculo de la viscosidad del gas: 4.8.1. Método de Carr Kobayashi y Burrows: Esta correlación se presenta en la Fig. 3, y permite determinar la viscosidad del gas a presión atmosférica y temperatura del yacimiento, a partir de su peso molecular gravedad especifica.

Fig.3 Viscosidad de gases naturales a 1atm y temperatura de yacimiento. De la figura podemos calcular las correcciones de los gases contenidos en la mezcla: CO2, H2S y N2. 4.8.2. Método de Lohrenz, Bray y Clark:

Lohrenz y Cols presentaron un método para determinar las viscosidades de mezclas de hidrocarburos en fase líquida y gaseosa. Este método está basado en el trabajo de Jossi, Sticl y Thodos sobre viscosidades de hidrocarburos. La correlación de Thodos y Cols se basó en el principio de los estados correspondientes que establece que las propiedades físicas de hidrocarburos

expresadas en forma adimensional pueden ser correlacionadas en términos de otras propiedades, también expresadas en forma adimensional. Para usar la correlación de Lohrenz y Cols se necesita conocer la composición de la mezcla (C1, C2,..C7+), las propiedades del seudo componente (Mc7+ y yc7+) y las condiciones de presión y temperatura. La correlación de Lohrentz y Cols fue desarrollada para determinar la viscosidad de mezclas de hidrocarburos en estado líquido pero los autores sugirieron que también puede aplicarse a mezclas en estado gaseoso. Nolen utilizó esta correlación tanto para gases como para líquidos en un simulador composicional. Cuando la correlación fue comparada con 512 datos experimentales de viscosidad de mezclas de hidrocarburos e impurezas en fase liquida, la desviación promedia fue del 16%, la densidad de las mezclas cubría un rango de 0,4812 a 0,903 g/cc.

5. Desarrollo: La resolución trata en si de introducir 4 datos principales, estos datos están en relación con el método de LEE GONZALES EAKIN.La figura 4 muestra el menú de acceso a la correlación de LEE GONZALES EAKIN.

Fig.4 correlación para determinar la µg. Los datos importantes para el cálculo, que debemos de saber so n:

Fig.5 Lee Gonzales Eakin.    

Temperatura (°R). Gravedad especifica del gas. Presión (PSIA). Factor de compresibilidad del gas (Z).

Como se observa en el grafico, estas variables son las que determinan la viscosidad del gas, las constantes de LEE GONZALES EAKIN: x, y, k, así como también si se lo desea la densidad del gas (seg ún la ecuación general de los gases) y el peso molecular del gas, mediante solo pulsar el botón de su lado que puede ser: GENERAR, RESULTADO.

6. Algoritmo:

EL ALGORITMO ES SOLO DEL

Inicio

FORMULARIO EN DONDE ESTA EL LA

Def: n1, n2, n3, n4,T,P,SG,Z,PM,DG,X,Y,K,µg

CORRELACION.

B

L

n1, n2, n3, n4

Si

n1, n2, n3, n4 = 0

No  A

N1=T

  

N2=P

 A

(

/

) = 28.96

∗

N3=SG 0
NO

N4=Z

DEBE DE INTRODUCIR OTRO Z

L

.

 = − ∗ ∗ ∗ 

(

 =

   

)=

.

.

.

+ .

. +

+

.

,

C

10.7

      ∗ ∗     ∗        ∗  =

  −  ∗  = .

  ∗∗∗ 

SI



7. Programa

Fig.6 FRM_CLAVE. FRM_CLAVE: Private Sub Form_Load() Dim mRGN As Long, Cnt As Long, mBrush As Long, R As RECT mDC = CreateCompatibleDC(GetDC(0)) mBitmap = CreateCompatibleBitmap(GetDC(0), Me.Width / Screen.TwipsPerPixelX, Me.Height / Screen.TwipsPerPixelY) SelectObject mDC, mBitmap

.

+ .

+

SetBkMode mDC, TRANSPARENT SetRect R, 0, 0, Me.Width / Screen.TwipsPerPixelX, Me.Height / Screen.TwipsPerPixelY FillRect mDC, R, GetSysColorBrush(COLOR_WINDOW) For Cnt = 0 To 350 Step 30 DeleteObject SelectObject(mDC, CreateMyFont(24, Cnt)) TextOut mDC, (Me.Width / Screen.TwipsPerPixelX) / 2, (Me.Height / Screen.TwipsPerPixelY) / 2, Message, Len(Message) Next Cnt mRGN = CreateEllipticRgn(0, 0, Me.Width / Screen.TwipsPerPixelX, Me.Height / Screen.TwipsPerPixelY) SetWindowRgn Me.hwnd, mRGN, True DeleteObject mRGN End Sub Function CreateMyFont(nSize As Integer, nDegrees As Long) As Long CreateMyFont = CreateFont(-MulDiv(nSize, GetDeviceCaps(GetDC(0), LOGPIXELS Y), 72), 0, nDegrees * 10, 0, FW_NORMAL, False, False, False, DEFAULT_CHARSET, OUT_DEFAULT_PRECIS, CL IP_DEFAULT_PRECIS, PROOF_QUALITY, DEFAULT_PITCH, "Times New Roman") End Function Private Sub Form_Paint() BitBlt Me.hdc, 0, 0, Me.Width / Screen.TwipsPerPixelX, Me.Height / Screen.TwipsPerPixelY, mDC, 0, 0, vbSrcCopy End Sub Private Sub Form_Unload(Cancel As Integer) DeleteDC mDC DeleteObject mBitmap End Sub Private Sub Command1_Click() Dim usuario As String Dim contraseña As String 'instertar datos En la aplicacion usuario = Text1.Text contraseña = Text2.Text Text1.SetFocus If usuario = "LIMBERG" And contraseña = "ALIZEE" Then FRM_CLAVE.Hide FRM_WELLCOME.Show Else

Beep mensaje = "TIENE QUE INTRODUCIR LOS DATOS CORRECTOS" estilo = vbOKOnly titulo = "V ISCOSIDAD DEL GAS" rpta = MsgBox(mensaje, estilo, titulo) End If End Sub Private Sub Command2_Click() Text1.Text = "" Text2.Text = "" Text1.SetFocus End Sub Private Sub Command3_Click() End End Sub Private Sub Text1_KeyPress(KeyAscii As Integer) If KeyAscii = 13 Then Text2.SetFocus End If End Sub Private Sub Text2_KeyPress(KeyAscii As Integer) If KeyAscii = 13 Then Text1.SetFocus End If End Sub Private Sub Text1_Change() Dim i As Integer Text1.Text = UCase(Text1.Text) i = Len(Text1.Text) Text1.SelStart = i End Sub Private Sub Text2_Change() Dim i As Integer Text2.Text = UCase(Text2.Text) i = Len(Text2.Text) Text2.SelStart = i End Sub

Fig.7 FRM_ WELLCOME. FRM_WELLCOME: Option Explicit 'Declaraciones de funciones Api 'Crea la región Private Declare Function CreateRoundRectRgn Lib "gdi32" ( _ ByVal X1 As Long, _ ByVal Y1 As Long, _ ByVal X2 As Long, _ ByVal Y2 As Long, _ ByVal X3 As Long, _ ByVal Y3 As Long) As Long 'Establece la región Private Declare Function SetWindowRgn Lib " user32" ( _ ByVal hwnd As Long, _ ByVal hRgn As Long, _ ByVal bRedraw As Boolean) As Long Private Sub Redondear_Formulario(El_Form As Form, Radio As Long) Dim Region As Long Dim Ret As Long

Dim Ancho As Long Dim Alto As Long Dim old_Scale As Integer ' guardar la escala old_Scale = El_Form.ScaleMode ' cambiar la escala a pixeles El_Form.ScaleMode = vbPixels 'Obtenemos el ancho y alto de la region del Form  Ancho = El_Form.ScaleWidth  Alto = El_Form.ScaleHeight 'Pasar el ancho alto del formualrio y el valor de redondeo .. es decir el radio Region = CreateRoundRectRgn(0, 0, Ancho, Alto, Radio, Radio) ' Aplica la región al formulario Ret = SetWindowRgn(El_Form.hwnd, Region, True) ' restaurar la escala El_Form.ScaleMode = old_Scale End Sub

Private Sub Command8_Click() FRM_MENU.Show FRM_WELLCOME.Hide End Sub

Private Sub Form_Load() Move (Screen.Width - Width) / 2, (Screen.Height - Height) / 2 Call Redondear_Formulario(Me, 100)

End Sub

Private Sub Timer1_Timer() 'Declaramos la variable que almacenara el Índice de cada imagen del control ImageList. Static IndiceImagen 'Incrementamos el Índice. IndiceImagen = IndiceImagen + 1 'Cargamos en el PictureBox la imagen correspondiente al Índice incrementado. Image1.Picture = ImageList1.ListImages(IndiceImagen).Picture 'Cuando el Índice de la imagen sea igual al último (21), empezamos nuevamente. 'Esto hace que el ciclo repetitivo vuelva a iniciar. If IndiceImagen = 21 Then IndiceImagen = 0 End If End Sub

Fig.8 FRM_ MENU. FRM_MENU: Private Sub mostrarmensaje()

Static msgpalabra, a As Integer Static mitexto As String 'Se crea variables Estáticas de tipo Integer y String mitexto = "-B Y:LIMBERG TOLA MAYTA-ING. PETROLERA-" msgpalabra = msgpalabra + 1 pctTitulo.Cls 'el método CLS limpia el contenido de pctTitulo pctTitulo.Print Mid$(mitexto, msgpalabra); mitexto; 'se imprime en el picturebox MITEXTO, desde el número de letra que valga MSGPALABRA, esto gracias a la función Mid$ If msgpalabra > Len(mitexto) Then msgpalabra = 1 'Si el valor de msgpalabra es mayor a la cantidad de letras de mite xto, entonces msgpalabra vuelve a ser 1 'esto para asegurar que el titulo siga reimprimiéndose más de una vez

End Sub Private Sub Form_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, y As Single) ' Desactiva el color de fondo de las opciones If Label3.BackStyle = 1 Then Label3.BackStyle = 0 If Label4.BackStyle = 1 Then Label4.BackStyle = 0 If Label5.BackStyle = 1 Then Label5.BackStyle = 0 If Label6.BackStyle = 1 Then Label6.BackStyle = 0 If Label7.BackStyle = 1 Then Label7.BackStyle = 0 End Sub

Private Sub Image1_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, y As Single) ' Desactiva el color de fondo de las opciones If Label3.BackStyle = 1 Then Label3.BackStyle = 0 If Label4.BackStyle = 1 Then Label4.BackStyle = 0 If Label5.BackStyle = 1 Then Label5.BackStyle = 0 If Label6.BackStyle = 1 Then Label6.BackStyle = 0 If Label7.BackStyle = 1 Then Label7.BackStyle = 0 End Sub

Private Sub Label3_Click() FRM_MENU.Hide FRM_MENU_DE_CALCULO.Show End Sub

Private Sub Label3_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, y As Single) 'Verifica si la Etiqueta NO tiene el color de fondo activado If Label3.BackStyle = 0 Then Label3.BackStyle = 1 ' Permite que se establezca el color de fondo Label3.BackColor = &H8000& ' Pone el color verde 'Desactiva el color de fondo de las demás opciones Label2.BackStyle = 0 Label4.BackStyle = 0 Label5.BackStyle = 0 Label6.BackStyle = 0 End If

End Sub

Private Sub Label4_Click() CommonDialog1.ShowOpen 'Muestra el cuadro de diálogo Abrir. End Sub

Private Sub Label4_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, y As Single) 'Verifica si la Etiqueta NO tiene el color de fondo activado If Label4.BackStyle = 0 Then Label4.BackStyle = 1 ' Permite que se establezca el color de fondo Label4.BackColor = &H8000& ' Pone el color verde 'Desactiva el color de fondo de las demás opciones Label2.BackStyle = 0 Label3.BackStyle = 0 Label5.BackStyle = 0 Label6.BackStyle = 0 End If End Sub

Private Sub Label5_Click() FRM_MENU.Hide CREDITOS.Show End Sub

Private Sub Label5_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, y As Single)

'Verifica si la Etiqueta NO tiene el color de fondo activado If Label5.BackStyle = 0 Then Label5.BackStyle = 1 ' Permite que se establezca el color de fondo Label5.BackColor = &H8000& ' Pone el color verde 'Desactiva el color de fondo de las demás opciones Label2.BackStyle = 0 Label3.BackStyle = 0 Label4.BackStyle = 0 Label6.BackStyle = 0 End If End Sub

Private Sub Label6_Click() Beep mensaje = "¿DESEA SALIR DEL SISTEMA?" estilo = vbOKCancel titulo = "V ISCOSIDAD DEL GAS NATURAL" rpta = MsgBox(mensaje, estilo, titulo) If rpta = vbOK Then End End If End Sub

Private Sub Label6_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, y As Single) 'Verifica si la Etiqueta NO tiene el color de fondo activado

If Label6.BackStyle = 0 Then Label6.BackStyle = 1 ' Permite que se establezca el color de fondo Label6.BackColor = &H8000& ' Pone el color verde 'Desactiva el color de fondo de las demás opciones Label2.BackStyle = 0 Label3.BackStyle = 0 Label5.BackStyle = 0 Label4.BackStyle = 0 End If End Sub

Private Sub Timer1_Timer() 'Declaramos la variable que almacenara el Índice de cada imagen del control ImageList. Static IndiceImagen 'Incrementamos el Índice. IndiceImagen = IndiceImagen + 1 'Cargamos en el PictureBox la imagen correspondiente al Índice incrementado. Image1.Picture = ImageList1.ListImages(IndiceImagen).Picture 'Cuando el Índice de la imagen sea igual al último (8), empezamos nuevamente. 'Esto hace que el ciclo repetitivo vuelva a iniciar. If IndiceImagen = 14 Then IndiceImagen = 0 End If End Sub Private Sub Timer2_Timer()

'Declaramos la variable que almacenara el Índice de cada imagen del control ImageList. Static IndiceImagen 'Incrementamos el Índice. IndiceImagen = IndiceImagen + 1 'Cargamos en el PictureBox la imagen correspondiente al Índice incrementado. Image2.Picture = ImageList2.ListImages(IndiceImagen).Picture 'Cuando el Índice de la imagen sea igual al último (8), empezamos nuevamente. 'Esto hace que el ciclo repetitivo vuelva a iniciar. If IndiceImagen = 7 Then IndiceImagen = 0 End If End Sub

Private Sub Timer3_Timer() Label7.Caption = Format(Time, "HH:MM:SS AMPM") End Sub

Private Sub Timer4_Timer() Call mostrarmensaje 'Timer convoca a MOSTRARMENSAJE cada 250milisegundos, y es lo que da la impresión de que el titulo gire End Sub

Fig.9 FRM_ MENÚ DE CALCULO. FR_MENÚ DE CALCULO: Private Declare Sub keybd_event Lib "user32" (ByVal bVk As Byte, ByVal bScan As Byte, ByVal dwFlags As Long, B yVal dwExtraInfo As Long) Private Sub CALCULO_DE_LA_VISCOSIDAD_DEL_GAS_Click() FRM_MENU_DE_CALCULO.Hide FRM_VISCOSIDAD.Show End Sub

Private Sub Form_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, y As Single) ' Desactiva el color de fondo de las opciones If Label3.BackStyle = 1 Then Label3.BackStyle = 0 End Sub

Private Sub GRAFICO_DE_ERROR_DEL_METODO_DE_LEE_GONZALES_EAKIN_Clic() FRM_GRAFICO_DE_ERROR.Show FRM_MENU_DE_CALCULO.Hide

End Sub

Private Sub Image1_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, y As Single) ' Desactiva el color de fondo de las opciones If Label3.BackStyle = 1 Then Label3.BackStyle = 0 End Sub

Private Sub Label3_Click() FRM_MENU.Show FRM_MENU_DE_CALCULO.Hide End Sub

Private Sub Label3_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, y As Single) '‘Verifica si la Etiqueta NO tiene el color de fondo activado

If Label3.BackStyle = 0 Then Label3.BackStyle = 1 ' Permite que se establezca el color de fondo Label3.BackColor = &H8000& ' Pone el color verde 'Desactiva el color de fondo de las demás opciones End If End Sub Private Sub METODOS_PARA_EL_CALCULO_DE_LA_VISCOSIDAD_DEL_GAS_Click() FRM_MENU_DE_CALCULO.Hide FRM_EAKIN.Show End Sub

Private Sub Timer1_Timer() 'Declaramos la variable que almacenara el Índice de cada imagen del control ImageList. Static IndiceImagen 'Incrementamos el Índice. IndiceImagen = IndiceImagen + 1 'Cargamos en el PictureBox la imagen correspondiente al Índice incrementado. Image1.Picture = ImageList2.ListImages(IndiceImagen).Picture 'Cuando el Índice de la imagen sea igual al último (8), empezamos nuevamente. 'Esto hace que el ciclo repetitivo vuelva a iniciar. If IndiceImagen = 9 Then IndiceImagen = 0 End If End Sub

Private Sub Timer2_Timer() Label2.Caption = Format(Time, "HH:MM:SS AMPM") End Sub

Private Sub Toolbar1_ButtonClick(ByVal Button As ComctlLib.Button) Select Case Button.Key Case "MNUGUARDAR" 'Especifica el tipo de archivo que se podrán abrir. CommonDialog1.Filter = "Archivos (*.PDF)|*.WORD|Archivos de TEXTO " CommonDialog1.ShowSave Case "MNUDOCUMENTOS"

CommonDialog1.ShowOpen Case "MNUCALCULADORA" FRM_CALCULADORA.Show Case "MNUCAPTURAR LA PANTALLA" 'Captura toda la pantalla keybd_event 44, 0, 0&, 0& Case "MNUCAPTURAR LA VENTANA ACTIVA" 'Captura la ventana activa keybd_event 44, 1, 0&, 0& Case "MNUAYUDA" CommonDialog1.ShowHelp End Select End Sub Private Sub Z11_Click() Z1.Show FRM_MENU_DE_CALCULO.Hide End Sub Private Sub Z22_Click() Z2.Show FRM_MENU_DE_CALCULO.Hide End Sub Private Sub Z33_Click() Z3.Show FRM_MENU_DE_CALCULO.Hide End Sub Private Sub Z44_Click()

Z4.Show FRM_MENU_DE_CALCULO.Hide End Sub

Calculo de la viscosidad Private Sub Command1_Click() FRM_MENU_DE_CALCULO.Show FRM_VISCOSIDAD.Hide End Sub

Private Sub Command2_Click() FRM_LEE_GONZALES_EAKIN.Show FRM_VISCOSIDAD.Hide End Sub

Fig.10 FRM_ LEE GONZALES EAKIN. FRM_LEE GONZALES EAKIN: Private Declare Sub keybd_event Lib "user32" (ByVal bVk As Byte, ByVal bScan As Byte, ByVal dwFlags As Long, B yVal dwExtraInfo As Long) Private Sub Command1_Click()

Dim T, SG, p, Z As Single T = Val(Text1.Text) SG = Val(Text2.Text) p = Val(Text3.Text) Z = Val(Text4.Text) DG = Val(Text5.Text) PM = Val(Text6.Text) If Text3.Text = "" Then MsgBox "DEBE DE INTRODUCIR DATOS DE PRESION" End If If Text1.Text = "" Then MsgBox "DEBE DE INTRODUCIR DATOS DE TEMPERATURA" End If If Text4.Text = "" Then MsgBox "DEBE DE INTRODUCIR DATOS DE Z" End If If Text2.Text = "" Then MsgBox "DEBE DE INTRODUCIR DATOS DE SG" End If If T > 0 And Z > 0 A nd Z <= 1 Then Text5.Text = p * 28.96 * SG / 10.7 * 1 / T * 1 / Z Else MsgBox "!!!Los valores de T y Z deben de ser mayores a cero¡¡¡ Z debe ser menor de 1 o igual que 1" End If End Sub

Private Sub Command10_Click() CommonDialog1.ShowPrinter End Sub Private Sub Command2_Click() Dim T, SG, p, Z As Single T = Val(Text1.Text) SG = Val(Text2.Text) p = Val(Text3.Text) Z = Val(Text4.Text) DG = Val(Text5.Text) PM = Val(Text6.Text) If Text2.Text = "" Then MsgBox "DEBE DE INTRODUCIR DATOS DE SG" End If If SG > 0 Then Text6.Text = SG * 28.96 Else MsgBox "!!!Los valores de SG del GAS deben de ser mayores a cero¡¡¡" End If End Sub

Private Sub Command4_Click() Dim T, SG, p, Z As Single T = Val(Text1.Text) SG = Val(Text2.Text) p = Val(Text3.Text)

Z = Val(Text4.Text) DG = Val(Text5.Text) PM = Val(Text6.Text) If PM > 0 And T > 0 Then Text7.Text = (9.379 + 0.016 * PM) * T ^ (1.5) / (209.2 + 19.26 * PM + T) Else MsgBox "!!!Los valores de T y PMG deben de ser mayores a cero¡¡¡" End If End Sub

Private Sub Command5_Click() Dim T, SG, p, Z As Single T = Val(Text1.Text) SG = Val(Text2.Text) p = Val(Text3.Text) Z = Val(Text4.Text) DG = Val(Text5.Text) PM = Val(Text6.Text) If T > 0 Then Text8.Text = 3.448 + 986.4 / T + 0.01009 * PM Else MsgBox "!!!Los valores de T deben de ser mayores a cero¡¡¡" End If End Sub

Private Sub Command6_Click()

Dim T, SG, p, Z As Single T = Val(Text1.Text) SG = Val(Text2.Text) p = Val(Text3.Text) Z = Val(Text4.Text) DG = Val(Text5.Text) PM = Val(Text6.Text) If T > 0 Then Text9.Text = 2.447 - 0.2224 * (3.448 + 986.4 / T + 0.01009 * PM) Else MsgBox "!!!Los valores de T deben de ser mayores a cero¡¡¡" End If End Sub

Private Sub Command7_Click() Dim T, SG, p, Z, DG, K, PM, X, y As Single T = Val(Text1.Text) SG = Val(Text2.Text) p = Val(Text3.Text) Z = Val(Text4.Text) DG = Val(Text5.Text) PM = Val(Text6.Text) K = Val(Text7.Text) X = Val(Text8.Text) y = Val(Text9.Text) Text10.Text = 10 ^ (-4) * K * Exp(X * DG ^ (y))

End Sub

Private Sub Command8_Click() FRM_LEE_GONZALES_EAKIN.Hide FRM_VISCOSIDAD.Show End Sub

Private Sub Command9_Click() Text1.Text = "" Text2.Text = "" Text3.Text = "" Text4.Text = "" Text5.Text = "" Text6.Text = "" Text7.Text = "" Text8.Text = "" Text9.Text = "" Text10.Text = "" Text1.SetFocus End Sub

Private Sub Text1_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789." & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0 End If

If KeyAscii = 13 Then Text2.SetFocus End If End Sub

Private Sub Text10_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789." & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0 End If End Sub

Private Sub Text2_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789." & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0 End If If KeyAscii = 13 Then Text3.SetFocus End If End Sub

Private Sub Text3_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789." & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0

End If If KeyAscii = 13 Then Text4.SetFocus End If End Sub

Private Sub Text4_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789." & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0 End If If KeyAscii = 13 Then Text1.SetFocus End If End Sub

Private Sub Text5_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789." & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0 End If End Sub

Private Sub Text6_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789." & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then

KeyAscii = 0 End If End Sub

Private Sub Text7_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789." & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0 End If End Sub

Private Sub Text8_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789." & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0 End If End Sub

Private Sub Text9_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789." & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0 End If End Sub Private Sub Toolbar1_ButtonClick(ByVal Button As ComctlLib.Button) Select Case Button.Key

Case "MNUGUARDAR" 'Especifica el tipo de archivo que se podrán abrir. CommonDialog1.Filter = "Archivos (*.PDF)|*.WORD|Archivos de TEXTO " CommonDialog1.ShowSave Case "MNUDOCUMENTOS" CommonDialog1.ShowOpen Case "MNUCALCULADORA" FRM_CALCULADORA.Show Case "MNUCAPTURAR LA PANTALLA" 'Captura toda la pantalla keybd_event 44, 0, 0&, 0& Case "MNUCAPTURAR LA VENTANA ACTIVA" 'Captura la ventana activa keybd_event 44, 1, 0&, 0& Case "MNUAYUDA" CommonDialog1.ShowHelp End Select End Sub

Fig.11 FRM_EAKIN.

FRM_EAKIN: Private Declare Sub keybd_event Lib "user32" (ByVal bVk As Byte, ByVal bScan As Byte, ByVal dwFlags As Long, B yVal dwExtraInfo As Long) Private Sub Command1_Click() FRM_MENU_DE_CALCULO.Show FRM_EAKIN.Hide End Sub

Private Sub Command2_Click() 'Captura la ventana activa keybd_event 44, 1, 0&, 0& End Sub

Private Sub Form_Load() 'Este bloque de código hace que todos los Picture se posiciones adecuadamente, 'dentro del control TabStrip. 'Este es un código estándar, lo podrá copiar en sus proyectos sin ningún problema. Dim ctlControl As Object On Error Resume Next For Each ctlControl In Me.Controls 'Recorremos todos los controles del formulario. 'Determinamos si el control leído es un Picture. If TypeOf ctlControl Is PictureBox Then 'Asignamos el tamaño y la posición adecuada al Picture leído. ctlControl.Move TabStrip1.ClientLeft, TabStrip1.ClientTop, _

TabStrip1.ClientWidth, TabStrip1.ClientHeight 'Quitamos los bordes del Picture. ctlControl.BorderStyle = 0 End If ctlControl.ListIndex = -1 DoEvents Next ctlControl 'Hacemos que el primer Picture sea el que apare zca cada vez que cargue el formulario. viscosidad.Visible = True End Sub

Private Sub TabStrip1_Click() 'Este es un truco para no tener que crear un array de controles. 'El siguiente bloque de código determina la ficha que es pulsada, 'y muestra el PictureBox correspondiente a esa ficha. Dim ctlControl As Object On Error Resume Next For Each ctlControl In Me.Controls 'Recorremos todos los controles del formulario. 'Verificamos si el control leído es un PictureBox. If TypeOf ctlControl Is PictureBox Then 'Verificamos si el nombre del Picture leído corresponde al Caption de la ficha. If ctlControl.Name = TabStrip1.Selected Item.Caption Then 'Si es verdadera la comparación anterior ponemos el PictureBox Visible. ctlControl.Visible = True Else

'Si es falsa la comparación ponemos el Picture invisible. ctlControl.Visible = False End If End If ctlControl.ListIndex = -1 DoEvents Next ctlControl End Sub

Fig.12 FRM_ CALCULADORA. FRM_CALCULADORA: Private Sub cmdBoton1_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Redondea el valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Round(CDbl(txtNumero.Text))

End Sub

Private Sub cmdBoton10_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula el coseno del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Round(Cos(CDbl(txtNumero.Text) * (3.141592 / 180)), 14)

End Sub

Private Sub cmdBoton11_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula la tangente del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Round(Tan(CDbl(txtNumero.Text) * (3.141592 / 180)), 14) End Sub

Private Sub cmdBoton12_Click() 'Te muestra en un cuadro de mensaje si el número es positivo o negativo . If Len(txtNumero.Text) > 0 Then If Sgn(CDbl(txtNumero.Text)) = 1 Then MsgBox (" EL NUMERO ES POSITIVO ") If Sgn(CDbl(txtNumero.Text)) = -1 Then MsgBox (" EL NUMERO ES NEGATIVO ") End If End Sub

Private Sub cmdBoton13_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula la secante del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Round(1 / Cos(CDbl(txtNumero.Text) * (3.141592 / 180)),14) End Sub

Private Sub cmdBoton14_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula la cosecante del valor de la caja de texto.

txtNumero.Text = Round(1 / Sin(CDbl(txtNumero.Text) * (3.141592 / 180)), 14) End Sub

Private Sub cmdBoton15_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula la cotangente del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Round(1 / Tan(CDbl(txtNumero.Text) * (3.141592 / 180)), 14) End Sub

Private Sub cmdBoton16_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula el arcotangente del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Round(Atn(CDbl(txtNumero.Text) * (3.141592 / 180)), 14) End Sub

Private Sub cmdBoton2_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Elimina la parte decimal del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Int(CDbl(txtNumero.Text)) End Sub

Private Sub cmdBoton3_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcular el valor absoluto del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Abs(CDbl(txtNumero.Text)) End Sub

Private Sub cmdBoton4_Click() 'Limpia la caja de texto. txtNumero.Text = "" txtNumero.SetFocus End Sub

Private Sub cmdBoton5_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula el logaritmo natural del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Log(CDbl(txtNumero.Text)) End Sub

Private Sub cmdBoton6_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula el logaritmo base diez del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Log(CDbl(txtNumero.Text)) / Log(10) End Sub

Private Sub cmdBoton7_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula la raíz cuadrada del valor de la caja de te xto. txtNumero.Text = Sqr(CDbl(txtNumero.Text)) End Sub

Private Sub cmdBoton8_Click()

On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula el cuadrado del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = CDbl(txtNumero.Text) * CDbl(txtNumero.Text) End Sub

Private Sub cmdBoton9_Click() On Error Resume Next 'En caso que la caja este vacía. 'Calcula el seno del valor de la caja de texto. txtNumero.Text = Round(Sin(CDbl(txtNumero.Text) * (3.141592 / 180)), 14) End Sub

Private Sub SALIR_Click() FRM_CALCULADORA.Hide End Sub

Private Sub txtNumero_GotFocus() 'Hace que el p unto de inserción se coloque al final de la caja. txtNumero.SelStart = Len(txtNumero.Text) End Sub

Private Sub txtNumero_KeyPress(KeyAscii As Integer) 'Hace que una caja solo acepte números, el punto y el signo de menos. If InStr("0123456789.-" & Chr(8) & Chr(13), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0 End If End Sub

Private Sub txtNumero_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, y As Single) txtNumero.SetFocus End Sub

Fig.13 FRM_ GRAFICO_DE_ERROR. FRM_GRAFICO_DE_ERROR: Private Sub Command2_Click() CommonDialog1.ShowPrinter End Sub

Private Sub Command8_Click() FRM_GRAFICO_DE_ERROR.Hide FRM_MENU_DE_CALCULO.Show End Sub

Private Sub Form_Load() Dim i As Long Dim y As Long

FRM_GRAFICO_DE_ERROR.Cls FRM_GRAFICO_DE_ERROR.AutoRedraw = True FRM_GRAFICO_DE_ERROR.DrawStyle = 6 FRM_GRAFICO_DE_ERROR.DrawMode = 13 FRM_GRAFICO_DE_ERROR.DrawWidth = 2 FRM_GRAFICO_DE_ERROR.ScaleMode = 3 FRM_GRAFICO_DE_ERROR.ScaleHeight = (256 * 2) For i = 0 To 255 FRM_GRAFICO_DE_ERROR.Line (0, y)(FRM_GRAFICO_DE_ERROR.Width, y + 2), RGB(0, 0, i), BF y=y+2 Next i End Sub

Fig.14 FRM_ Z1. FRM_Z1: Z1.Hide FRM_MENU_DE_CALCULO.Show End Sub

Private Sub Form_Load() Dim i As Long Dim y As Long Z1.Cls Z1.AutoRedraw = True Z1.DrawStyle = 6 Z1.DrawMode = 13 Z1.DrawWidth = 2 Z1.ScaleMode = 3 Z1.ScaleHeight = (256 * 2) For i = 0 To 255 Z1.Line (0, y)-(Z1.Width, y + 2), RGB(0, 0, i), BF y=y+2 Next i End Sub

Fig.15 FRM_ Z2.

FRM_Z2: Private Sub Command2_Click() CommonDialog1.ShowPrinter End Sub

Private Sub Command8_Click() Z2.Hide FRM_MENU_DE_CALCULO.Show End Sub

Private Sub Form_Load() Dim i As Long Dim y As Long Z2.Cls Z2.AutoRedraw = True Z2.DrawStyle = 6 Z2.DrawMode = 13 Z2.DrawWidth = 2 Z2.ScaleMode = 3 Z2.ScaleHeight = (256 * 2) For i = 0 To 255 Z2.Line (0, y)-(Z2.Width, y + 2), RGB(0, 0, i), BF y=y+2 Next i End Sub

Fig.16 FRM_ Z3. FRM_Z3: Private Sub Command2_Click() CommonDialog1.ShowPrinter End Sub

Private Sub Command8_Click() Z3.Hide FRM_MENU_DE_CALCULO.Show End Sub

Private Sub Form_Load() Dim i As Long Dim y As Long Z3.Cls Z3.AutoRedraw = True Z3.DrawStyle = 6

Z3.DrawMode = 13 Z3.DrawWidth = 2 Z3.ScaleMode = 3 Z3.ScaleHeight = (256 * 2) For i = 0 To 255 Z3.Line (0, y)-(Z3.Width, y + 2), RGB(0, 0, i), BF y=y+2 Next i End Sub

Fig.17 FRM_ Z4. FRM_Z4: Private Sub Command2_Click() CommonDialog1.ShowPrinter End Sub Private Sub Command8_Click() Z4.Hide FRM_MENU_DE_CALCULO.Show

End Sub Private Sub Form_Load() Dim i As Long Dim y As Long Z4.Cls Z4.AutoRedraw = True Z4.DrawStyle = 6 Z4.DrawMode = 13 Z4.DrawWidth = 2 Z4.ScaleMode = 3 Z4.ScaleHeight = (256 * 2) For i = 0 To 255 Z4.Line (0, y)-(Z4.Width, y + 2), RGB(0, 0, i), BF y=y+2 Next i End Sub

8. Datos de prueba: Para la demostración de la aplicabilidad del método lee Gonzales y del programa, se plantea el siguiente ejemplo: 

Utilizando el método de Lee Gonzales Eakin determinar la viscosidad del gas natural teniendo en cuenta los siguientes datos:  Z= 0.792  2014.7 lpca  600°R  Sg(gas)= 0.75

Solución:  Primero se introducen los datos respectivos al programa, manera que no exista ambigüedad según la grafica 18:

Fig.18 datos introducidos en el programa.  A continuación debemos de oprimir los botones de debidamente para poder obtener los resultados correspondientes:

y de

Fig.19 resultados de la densidad del gas y el peso molecular. En la figura 19 podemos ver los resultados pertinentes de la densidad del gas y su respectivo peso molecular, cabe recalcar que para el cálculo de la viscosidad la densidad debe de estar en g/cc.

Fig.20 resultados de las constantes de Lee Gonzales Eakin.  A continuación procedemos a encontrar K, X, Y mediante las teclas se observa en la grafica 20.

Fig.21 viscosidad del gas. Finalmente encontramos el valor de la viscosidad del gas, figura 21.

. Esto