1.
Larry Litigant acaba de recibir una llamada telefónica de su abogado, Bernie, en la que le informa que el médico al que demandó está dispuesto a cerrar el caso por $ 25 000. Larry debe decidir decidir si acepta o no la oferta. i la rec!a"a, el abogado abogado estima una probabilidad de 20# que la otra parte retire su oferta y se ayan a %uicio, un &0# de probabilidad que no cambie la oferta y un 20# de probabilidad que aumente su oferta a $ '5 000. i la otra otra parte no cambia su oferta oferta o la aumenta, Larry puede puede decidir decidir de nueo aceptar aceptar la oferta o irse a %uicio. u abogado abogado !a indicado indicado que el caso tiene posibilidades, pero también tiene lados débiles. ( )uál será la decisión del *ue" *ue"++ l abogado abogado estima estima un -0# de probab probabili ilidad dad que el %ue" le dé la ra"ón ra"ón al médico, en cuyo caso Larry tendrá que pagar aproimadamente $/0 000 de gastos legales un 50# que el dictamen salga a faor faor de Larry, quién quién recibir1a $ 25 000 y un /0# de probabilidad que gane el %uicio y obtenga $ /00 000. a. esarrolle el árbol de decisiones, indicando adecuadamente las probabilidades de cada situación. situación. b. (eber1a Larry aceptar o rec!a"ar la oferta inicial+ ustente. c. (n (n cuán cuánto to pued puedee aume aument ntar ar los los gast gastos os legale legaless de $/0,0 $/0,000 00 para para que que la decisión óptima sea aceptar la oferta actual de $25,000+ Solución:
a. l árb árbol ol de de dec decis isio ione ness es3 es3
d a e z J u
25 000
3 3
r t a p e c A
-10 000
c o i c d m é l a ó n a z r a
4 0 0 .
Larry gana dictamen
25 000
L a 0.50 r r y g a n a j u i c i 0 . o 1 1
0
1
100 000
a i t r e 0 R 2 .
R e c h a z a r
25 000
0
r t a p c e A
2
Mantiene
0.60
4
d a e z J u
-10 000
c o i c d m é l a ó n a z r a
4 0 4 0 .
Larry gana dictamen
6
25 000
L a 0.50 r r y g a n a j u i c i 0 . o 1 1
Ir a juicio
0
A u
0 m . 2 e n t a 0
100 000 35 000 r t a p e c A
5
d a e z J u
7 Ir a juicio
-10 000
c o i c é d l m a n z ó r a
4 0 4 0 .
Larry gana dictamen
25 000
L a 0.50 r r y g a n a j u i c i 0 . o 1 1
0
100 000
b. 4ara determinar la me%or decisión calculamos los alores esperados de los nodos nod os de probab probabili ilidad dad.. l árbol árbol de decis decision iones es queda quedar1a r1a de la siguie siguiente nte manera3
/
25 000 18 500
r a t p e c A
1
a r i t e 0 R 2 .
R e c h a z a r
25 000
0
r t a p c e A
Mantiene
2
18 500
4
0.60
Ir a juicio
A u
0 m . 2 e n t a 0
35 000 r t a p e c A
18 500
5 Ir a juicio
n cada uno de los nodos de decisión tomamos la me%or opción, por lo que el árbol de decisiones quedar1a de la siguiente manera3 25 000 18 500
r t a p e c A
1
a i t r 0 e R 2 .
R e c h a z a r
0
Mantiene
2
0.60
25 000
A u
0 m . 2 e n t a 0
35 000
inalmente reducimos el nodo 2 reempla"ándolo por el respectio alor esperado y el árbol de decisiones quedar1a de la siguiente manera3 25 000
r t a p e c A 1
R e c h a z a r 25 700
Larry deber1a rec!a"ar inicialmente la oferta.
2.
6 continuación se muestra la distribución de entas de cintas para impresoras para la tienda 7ega 4rint .6.3
2
Cantidad comprada por los clientes 200 unidades 250 unidades 400 unidades 600 unidades
Número de días que ocurrieron 15 30 50 25
Mega Print S.A. compra estas cintas a $& cada una y las ende a $/0.
a. labore una matri" de pagos que muestre las retribuciones, donde las alternatias de decisión son la cantidad de cintas a comprar. b. 8ecomiende una decisión a base a los datos mostrados. c. ()uánto estar1a dispuesto a pagar, para tener la información de la posible demanda futura+ 3.
9n empleado de una concesión de entas de refrescos en el stadio :acional de Lima debe elegir entre traba%ar detrás de un mostrador y recibir una suma fi%a de ;. 50 por tarde o andar por las tribunas endiendo y recibir una comisión ariable. i elige esta 0 en una tarde de calor moderado, ;. -5 en una tarde fresca y ;. /5 en una tarde fr1a. n esta época del a?o, las probabilidades de una tarde calurosa, moderada, fresca y fr1a son respectiamente 0,/ 0,' 0,- y 0,2. (@ué forma de enta es la más coneniente para el empleado en esta época del a?o+. ustente.
4.
l administrador de una librer1a necesita !acer el pedido semanal de una reista especiali"ada de medicina. 4or registros !istóricos, se sabe que las frecuencias relatias de ender una cantidad de e%emplares es la siguiente3 Demanda de ejemplares Frecuencia relativa
1 1 / 15
2 2 / 15
3 3 / 15
4 4 / 15
5 3 / 15
6 2 / 15
l administrador paga ;. 2,50 por cada e%emplar y lo ende a ;. /0. e mantenerse las condiciones ba%o las que se registraron los datos y si las reistas que quedan no tienen alor de recuperación, (cuántos e%emplares de reista deber1a solicitar el administrador+ 5.
l administrador de una tienda de computadoras está pensando comprar un máimo de computadoras de cierta marca a ;. 500 cada unidad para enderlas a ;. / 000 cada una. i no se logra ender las computadoras en un tiempo especificado, el fabricante aceptará la deolución del producto con un cargo por gastos de transporte y administratios de ;. 200 por computadora, es decir que de los ;. 500 el fabricante deolerá a la tienda sólo ;. '00 por producto. 4ara el tiempo establecido las probabilidades de enta son mostradas en la siguiente tabla. ()uántas computadoras deber1a comprar el administrador de la tienda+ ustente. Demanda de computadoras Probabilidad
6.
0 0,1
1 0,2
2 0,4
3 0,3
l administrador de 6ntonioAs 4i""a tiene que tomar una decisión respecto a la orden de preparación de la pi""a especial. )ada noc!e ende entre / y - de estas '
pi""as, las cuales son muy laboriosas de preparar por lo que deben tenerlas listas y almacenadas en el congelador para cuando sean solicitadas. l costo de cada pi""a es de ;. 20 y el precio de enta es de ;. '&. 6demás, por cada pi""a especial solicitada por un cliente pero que no es endida por no tenerla lista, 6ntonioAs 4i""a ofrece al cliente gratis un postre cuyo costo es de ;. -. ambién se sabe que las pi""as especiales preparadas pero no endidas durante la %ornada deben ser desec!adas. ()uántas pi""as especiales recomendar1a preparar con antelación, sabiendo que su demanda tiene la siguiente probabilidad+ Número de pizzas demandadas Probabilidad
7.
0 0,10
1 0,35
2 0,25
3 0,20
4 0,10
l gerente de la tienda Enigma Hardware S.A. debe decidir cuántas podadoras ordenar este erano. s dif1cil ordenar unidades adicionales cuando se inicia la temporada y, por otro lado, se tiene un costo correspondiente por tener más unidades de las que se pueden ender. 9na podadora cuesta $ /50 y se ende en $ 200. Las unidades que no se endieron para final de temporada se enden a una casa de enta por catálogo en $ 25. e sabe que sólo puede ordenar pedidos por cientos. espués de reisar los registros de otros a?os y proyectar la demanda para la próima temporada se determinó que sólo pod1a ordenar '00, -00, 500, &00 ó >00 unidades de podadoras, las probabilidades de las demandas de dic!as cantidades se muestran en el siguiente cuadro3 Demanda Probabilidad
300 0,10
400 0,20
500 0,30
600 0,25
700 0,15
a. labore la matri" de pagos. b. etermine el n
e !a desarrollado un nueo tipo de pel1cula fotográfica. e empaca en %uegos de cinco placas, en donde cada placa proporciona una fotograf1a instantánea. n la promoción de esta pel1cula el fabricante ofrece el reembolso del precio total de la compra si una de las cinco placas resulta defectuosa. ste reembolso debe pagarlo la tienda y el precio de enta se !a fi%ado en $ 2,00 si la garant1a se !ace álida. La misma tienda puede ender la pel1cula por $ /,00 si la garant1a anterior se sustituye por una que paga $ 0,20 por cada placa defectuosa. La tienda paga $ 0,-0 por la pel1cula y no la puede regresar. a. labore la matri" de pagos correspondiente al n
-
9.
n la compa?1a 69C96C 6 se desea tomar una decisión acerca de la inersión para el próimo a?o. La decisión será tomada por consenso de dos gerentes y el due?o de la empresa. l gerente general es una persona adersa al riesgo, el gerente comercial es una persona propensa al riesgo. l due?o es de la opinión de para tomar la decisión basándose una estrategia de per%uicio minima. (@ué decisión debe tomar la empresa+, si la información que se presenta contiene los posibles rendimientos asociados Den miles de dólaresE a los cinco proyectos en cartera y los cuatro posibles escenarios. Proyectos
Escenarios A 18 20 10 -5 0
1 2 3 4 5
B 12 12 14 20 10
C 20 29 30 26 22
D 15 14 20 13 14
es una peque?a empresa local que compite con grandes empresas transnacionales. Enigma Rent-a-Car !a planeado un nueo contrato para ofrecerlo a sus clientes potenciales que desean alquilar un automóil por sólo un d1a y que lo deolerán en el aeropuerto. 4or $'5, la empresa alquilará por un d1a un automóil compacto económico a cualquier cliente, cuyo gasto adicional será llenar el tanque del automóil al término del d1a. Enigma Rent-a-Car tiene planeado comprar un cierto n
10. Enigma
Rent-a-Car
Número de automviles alquilados Probabilidad
13 0,08
14 0,15
15 0,22
16 0,25
17 0,21
18 0,09
l sericio se debe ofrecer seis d1as a la semana D'/2 d1as laborables al a?oE y estima que, se alquile el auto o no, el gasto por automóil por d1a laborable será de $2,50. 6l término del a?o la compa?1a espera ender los automóiles y recuperar 50# del costo original. in tomar en cuenta el alor temporal del dinero ni cualquier otro gasto que no sea en efectio, determine el n
empresario está considerando la posibilidad de comprar uno de los siguientes negocios al menudeo3 una tienda de cámaras, una tienda de equipos de cómputo o una tienda de aparatos electrónicos, todas con aproimadamente la misma inersión inicial. 4ara la tienda de cámaras, estima que !ay una probabilidad de 20# de que el desempe?o de las entas sea el promedio, lo que tendr1a como resultado una recuperación anual de ;.20 000. stos alores e información parecida para las tiendas de equipo de cómputo y de aparatos electrónicos se resumen en las siguientes tablas de ganancias y de probabilidades3 !ienda C$maras
Promedio 20 000
Desempe"o de ventas Bueno 75 000
5
E#celente 100 000
Equipos de cmputo Aparatos electrnicos
30 000 25 000
60 000 75 000
100 000 150 000
Promedio 0,20 0,15 0,05
Desempe"o de ventas Bueno 0,60 0,70 0,60
E#celente 0,20 0,15 0,35
!ienda C$maras Equipos de cmputo Aparatos electrnicos
a. in tomar en cuenta los alores de probabilidad, determine la decisión correcta de acuerdo a los criterios desarrollados en clase. b. race apropiadamente un árbol de decisiones que describa la situación planteada. c. Fdentifique la decisión óptima. 12. *acinto
4ére", propietario de la empresa comerciali"adora de prendas de estir 8opas G, está estudiando un cambio de su principal tienda ubicada en el )entro a una nuea 4la"a de compras. Ha que *acinto !a tenido su tienda en el )entro por 20 a?os, !a formado una clientela sustancial y piensa que si se muda del )entro a la nuea 4la"a de compras !ay un 20# de probabilidad de que su negocio ba%ará en ;. /00 000, un '0# de probabilidad que permanecerá estable, y un 50# de probabilidad de que aumentará en ;. />5 000. 6demás, el ayuntamiento está estudiando la remodelación del )entro %usto frente a la tienda de *acinto. Il cree que !ay un >0# de posibilidades de que la remodelación sea aprobada por el )once%o de la ciudad. i se !ace, estima que el negocio en la actual tienda del )entro aumentar1a en ;. 200 000. i no se reali"a la remodelación, *acinto piensa que su negocio en la actual tienda del el )entro declinará en unos ;. 50 000. l tiempo es muy importante y los due?os de la nuea 4la"a de compras necesitan una respuesta inmediatamente o perderá la oportunidad de instalarse all1. )onstruya un árbol de decisión y diga cuál es la me%or decisión.
13. La
empresa ABC descubre una sustancia que puede emplearse como base para las cremas bronceadoras. La empresa XYZ ofrece comprar los derec!os de desarrollo y comerciali"ación del producto en $ 20 000. 6nte esta propuesta, la empresa ABC también está considerando la posibilidad de ella misma desarrollar el producto a un costo de $ '0 000 y estima que dic!o desarrollo tiene iguales posibilidades de tener éito como de fracaso. i la empresa ABC desarrolla el producto con éito, arias compa?1as tratarán de comprar el producto para su comerciali"ación y estima que eiste un -0# de posibilidades de recibir una oferta de $J0 000 y un &0# de posibilidades de recibir una oferta de $-5 000 por los derec!os de comerciali"ación. i la empresa ABC decide ella misma comerciali"ar el producto, los posibles ingresos ser1an $/0 000, $50 000 y $/50 000 con probabilidades estimadas de 0,' 0,5 y 0,2 respectiamente. i ABC fracasa en el desarrollo del producto, estima que toda1a podr1a ender la sustancia en $5 000. )on estos datos determine el plan óptimo de acción que debe tomar ABC .
&
14. La
!ipotecaria Enigma Inversiones S.A. acaba de embargar una propiedad utili"ada como club de playa en un conocido balneario al sur de Lima. l club de playa fracasó porque no !ab1a rompeolas para eitar que las olas grandes da?aran los atracaderos. l analista principal de nigma considera que la compa?1a tiene las siguientes opciones3 e puede ender la propiedad en las condiciones actuales por $ -00 000. e puede renoar los atracaderos y construir un rompeolas a un costo de $ 200 000 y ender la propiedad. l rompeolas puede no funcionar, en cuyo caso la propiedad tendrá que enderse en $ '00 000. La probabilidad de que el rompeolas no funcione se estima en 0,/. i el rompeolas funciona, la propiedad podr1a enderse inmediatamente a $ J00 000. i el rompeolas funcione, también se puede decidir en operar el club contratando a una empresa de sericios mediante un contrato a cinco a?os a un costo de $ '00 000. i se decide operar la propiedad, el precio de enta ariar1a dependiendo del comportamiento de la demanda por los atracaderos del club. La demanda de los atracaderos puede ser alta, media o ba%a. i la demanda es alta Dprobabilidad estimada de 0,/E la propiedad se puede ender en $ / '00 000. i se tiene una demanda media Dprobabilidad estimada de 0,5E, la propiedad se puede ender en $ / /00 000. i la demanda es ba%a Dprobabilidad estimada de 0,-E la propiedad se puede ender en $ =00 000. a. esarrolle el diagrama de árbol de decisiones. b. etermine la me%or decisión.
de recibir una llamada telefónica de su abogado, Bernie, en la que le informa que el médico al que demandó está dispuesto a cerrar el caso por $ 25 000. Larry debe decidir si acepta o no la oferta. i la rec!a"a, el abogado estima una probabilidad de 20# que la otra parte retire su oferta y se ayan a %uicio, un &0# de probabilidad que no cambie la oferta y un 20# de probabilidad que aumente su oferta a $ '5 000. i la otra parte no cambia su oferta o la aumenta, Larry puede decidir de nueo aceptar la oferta o irse a %uicio. u abogado !a indicado que el caso tiene posibilidades, pero también tiene lados débiles. ( )uál será la decisión del *ue"+ l abogado estima un -0# de probabilidad que el %ue" le dé la ra"ón al médico, en cuyo caso Larry tendrá que pagar aproimadamente $/0 000 en gratificaciones un 50# que el dictamen salga a faor de Larry, quién recibir1a $ 25 000 y un /0# de probabilidad que gane el %uicio y obtenga $ /00 000. a. race un árbol de decisiones apropiado en el que se identifiquen los nodos de probabilidad y los de decisión. b. )alcule la ganancia asociada en cada nodo de decisión c. (eber1a Larry aceptar o rec!a"ar la oferta inicial+ d. (n cuánto puede aumentar los gastos legales de $/0,000 para que la decisión óptima sea aceptar la oferta actual de $25,000+
15. Larry
Litigant acaba
16. Koy
d1a, la coti"ación en bolsa de las acciones de Enigma Instrments cerró en ;. /0 por acción. 4ara ma?ana se espera que al cierre de las operaciones de bolsa la acción se cotice a ;. =, /0 u //, con probabilidades de 0,' 0,' y 0,respectiamente. 4ara pasado ma?ana se espera que la acción cierre a /0# menos , sin cambio ó /0# más del precio al cierre de las operaciones de ma?ana con las probabilidades mostradas en la siguiente tabla3 >
Cierre del martes 9 10 11
%& ' menos 0,4 0,2 0,1
(in cambio 0,3 0,2 0,2
%& ' m$s 0,3 0,6 0,7
9sted recibe instrucciones de comprar /00 acciones. odas las compras se !acen al cierre de las operaciones del d1a, al precio conocido para ese d1a, de manera que sus
.6. tiene la posibilidad de construir dos tipos de plantas industriales, una mediana Dd/E y una grande Dd2E. n ambos casos se tiene la posibilidad de una alta aceptación D/E y de una ba%a aceptación D2E. Los resultados para esta situación de la empresa se muestra en la siguiente tabla en millones de dólares3 (% 10 25
d% d)
() 7 -4
i las probabilidades de alta aceptación y de ba%a aceptación son 0,> y 0,' respectiamente, determine3 a. l alor esperado de la decisión a elegir. b. etermine el alor de la información perfecta. c. e !ace un muestreo para er si se tiene un informe faorable DE o desfaorable D9E acerca de los estados de la naturale"a y se obtiene que3 4D;/E M 0,J5 4D9; /E 0,/5 4D;2E M 0,-0 4D9; 2E M 0,&0. etermine el alor de la información obtenida de la muestra. 18. Lawson!s
"e#artament Store se enfrenta a una decisión de compra para un producto
estacional, para el cual la demanda puede llegar alta, media o ba%a. l comprador de Lawson puede ordenar /, 2 ó ' lotes de producto antes que se inicie la temporada, pero posteriormente no puede reordenar. Las proyecciones de utilidades Den miles de dólaresE se muestran a continuación3 Alternativa de decisin Pedido de 1 lote Pedido de 2 lotes Pedido de 3 lotes
Demanda alta 60 80 100
Estado de la naturaleza Demanda media 60 80 70
Demanda baja 50 30 10
a. i las probabilidades estimadas inicialmente para los tres estados de la naturale"a son3 0,' 0,' y 0,- respectiamente, (cuál es la cantidad recomendada de orden+ b. n cada %unta de entas de pretemporada, el consultor de la empresa opina sobre la relación con la demanda potencial de este producto. ebido a su naturale"a optimista, sus predicciones de la situación de mercado !an sido NecelentesO DE o Nmuy buenasO DPE. Las probabilidades condicionales para cada estado de la naturale"a son las siguientes3 J
Estado de la naturaleza Demanda alta Demanda media Demanda baja
Prediccin Exelente 0,80 0,75 0,60
!u" buena 0,20 0,25 0,40
()uál es la estrategia óptima de decisión de acuerdo a las predicciones del consultor+ decidir si fabrica un componente en su planta, o compra el componente con un proeedor. La ganancia resultante depende de la demanda para el producto. La siguiente tabla de pagos muestra la ganancia proyectada Den miles de dólaresE.
19. $orman
Man%a&tring Com#any debe
Alternativa de decisin #ab$ia$ %om&$a$
Demanda baja - 20 10
Estado de la naturaleza Demanda media 40 45
Demanda alta 100 70
Las probabilidades del estado de la naturale"a son3 4Ddemanda ba%aE M 0,'5 4Ddemanda mediaE M 0,'5 y 4Ddemanda altaE M 0,'0. e espera que el estudio de la demanda potencial para el
producto reporte condiciones faorables DE o desfaorables D9E. P'# / demanda baja( ) 0,10 P'# / demanda media( ) 0,40 P'# / demanda alta( ) 0,60
P'* / demanda baja( ) 0,90 P'* / demanda media( ) 0,60 P'* / demanda alta( ) 0,40
()uál es la estrategia de decisión óptima de $orman+ ustente. 20. 9sted
es el nueo encargado de los proyectos de nueos productos en la empresa. n estos momentos le toca decidir sobre un nueo producto. La decisión que debe tomar es si debe introducir, no introducir o !acer una prueba con el nueo producto. i se introduce el producto puede tener entas altas lo cual genera un ingreso de - millones de soles o entas ba%as con una pérdida de 2 millones de soles. i se decide no introducir esto no genera ni ganancias ni pérdidas. i se decide probar, entonces se reali"a un estudio que puede tener como resultado éito, fracaso o resultados no concluyentes. i el estudio tiene resultado éito, entonces se puede introducir o no el producto. i se introduce el producto, puede tener resultados de entas altas lo cual genera un ingreso neto de ',J millones de soles, o entas ba%as con una pérdida de 2,2 millones de soles. i no se introduce se genera una pérdida de 0,2 millones de soles. i el resultado del estudio es fracaso entonces se puede introducir o no el producto. i se introduce el producto puede tener resultados de entas altas lo cual genera un ingreso neto de ',J millones de soles o entas ba%as con una pérdida de 2,2 millones de soles. i no se introduce el producto se genera una pérdida de 0,2 millones de soles. i el estudio tiene resultado no concluyentes, entonces se puede introducir o no el producto. i se introduce el producto puede tener resultados de entas altas lo cual genera un ingreso neto de ',J millones de soles o entas ba%as con una pérdida de 2,2 millones de soles. i no se introduce se genera una pérdida neta de 0,2 millones de soles. Las probabilidades a considerar son3 =
Nivel de ventas
Pentas altas Pentas ba%as
Pronóstico de estudio
Iito 0.0= 0./-
racaso 0.0& 0.2/
:o concluye 0./5 0.'5
a. labore el árbol de decisiones de la situación planteada. b. (@ué decisión debe tomar+ ustente.
/0
