238481908-Pushover-Analysis-untuk-Balok-Transfer.pdf

1

DAFTAR ISI BAB 1 PENDAHULUAN ....................................................................................10

1.1

Latar Belakang ....................................................................................... 10

1.2

Rumusan Permasalahan .......................................................................... 12

1.3

Tujuan Penelitian .................................................................................... 12

1.4

Batasan Penelitian .................................................................................. 12

1.5

Sistematika Penulisan ............................................................................. 13

1.6

Hipotesis Penelitian ................................................................................ 14

BAB 2 DASAR TEORI ........................................................................................15

2.1 Perancangan Bangunan Tahan Gempa ................................................... 15 2.1.1 Dasar Perancangan Bangunan Tahan Gempa ................................. 15 2.1.2 Pengekangan Pada Struktur Beton Bertulang ................................. 16 2.2 Balok Transfer Berupa Balok Prategang ................................................ 18 2.2.1 Pola Keruntuhan Transfer Beam ..................................................... 18 2.2.2 Balok Prategang .............................................................................. 20 2.2.2.1 Daktilitas Balok Prategang ...................................................... 22 2.2.3 Balok Prategang Menerus (Continous Prestressed Beams) ............ 26 2.3 Perancangan Bangunan Tahan Gempa Berbasis Kinerja ....................... 28 2.4 Analisa Statik Nonlinier - Analisa Pushover ......................................... 35 2.4.1 Teori dan Pendahuluan.................................................................... 35 2.4.2 Permodelan Sendi Plastis pada Elemen Frame di SAP 2000 ......... 36 2.4.2.1 Sendi plastis di balok ............................................................... 37 2.4.2.2 Sendi plastis di kolom .............................................................. 38 2.4.3 Permodelan Dinding Geser Non-Linear di SAP 2000 .................... 40 2.4.4 Waktu Getar Alami Efektif ............................................................. 46 2.4.5 Pola Pembebanan Lateral ................................................................ 47 2.4.6 Target Perpindahan ......................................................................... 48 2.4.6.1 Metode Spektrum Kapasitas (ATC 40) ................................... 49 2.4.6.2 Metode Koefisien Perpindahan (FEMA 356) .......................... 54 2.4.6.3 Metode Modifikasi Spektrum Kapasitas (FEMA 440) ............ 56 2.4.6.4 Metode Modifikasi Koefisien Perpindahan (FEMA 440) ....... 61 2.4.7 Kriteria Penerimaan Struktur .......................................................... 62 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN .............................................................64

3.1

Permodelan Struktur ............................................................................... 64

Universitas Indonesia

2

3.2

Variasi Permodelan ................................................................................ 72

3.3 Pembebanan Struktur ............................................................................. 73 3.3.1 Pembebanan Gravitasi ..................................................................... 73 3.3.2 Pembebanan Gempa ........................................................................ 73 3.4 Analisa Pushover................................... ................................................. 81 3.4.1 Permodelan Sendi Plastis Elemen Frame ....................................... 81 3.4.2 Push Gravity dan Pola Pembebanan Lateral untuk Analisa Pushover 3.4.3 3.5

82 Target Perpindahan ......................................................................... 83

Skema Analisa Struktur .......................................................................... 83

................................................................................................................................84 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................85

4.1 Bangunan Konvensional......................................................................... 85 4.1.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ................................. 85 4.1.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum....................................... 86 4.1.3 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi ............................................... 87 4.1.4 Pengecekan Redundansi .................................................................. 88 4.1.5 Pengecekan Simpangan Maksimum Lantai .................................... 88 4.1.6 Material Beton Bertulang Confined dan Unconfined ...................... 89 4.1.7 Kurva Kapasitas Bangunan ............................................................. 90 4.1.7.1 Pola 1 : Pola Ragam Tinggi ..................................................... 92 4.1.7.2 Pola 2 : Pola Ragam Fundamental ........................................... 94 4.1.8 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan .......................... 96 4.1.9 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover ..... 100 4.1.9.1 Arah x .................................................................................... 100 4.1.9.2 Arah y .................................................................................... 102 4.1.10 Kriteria Penerimaan Struktur ........................................................ 103 4.1.10.1 Arah x .................................................................................... 103 4.1.10.2 Arah y .................................................................................... 104 4.2 Bangunan Sistem Transfer 100% Load Balancing (TB 100%) ........... 104 4.2.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ............................... 104 4.2.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum..................................... 105 4.2.3 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi ............................................. 106 4.2.4 Pengecekan Redundansi ................................................................ 107 4.2.5 Pengecekan Simpangan Maksimum Lantai .................................. 107 4.2.6 Material Confined, Unconfined, dan Moment – Curvature Balok Prategang ..................................................................................................... 108 4.2.7 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% .......................................... 112 4.2.7.1 Pola 1 : Pola Ragam Tinggi ................................................... 113


3

4.2.7.2 Pola 2 : Pola Ragam Fundamental ......................................... 115 4.2.8 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan ........................ 117 4.2.9 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover ..... 121 4.2.9.1 Arah x .................................................................................... 121 4.2.9.2 Arah y .................................................................................... 123 4.2.10 Kriteria Penerimaan Struktur ........................................................ 124 4.2.10.1 Arah x .................................................................................... 124 4.2.10.2 Arah y .................................................................................... 124 4.3 Bangunan Sistem Transfer 50% Load Balancing ................................ 125 4.3.1 Moment – Curvature Balok Prategang .......................................... 125 4.3.2 Kurva Kapasitas Bangunan ........................................................... 127 4.3.2.1 Pola 1 : Pola Ragam Tinggi ................................................... 127 4.3.2.2 Pola 2 : Pola Ragam Fundamental ......................................... 128 4.3.3 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan ........................ 130 4.3.4 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover .... 134 4.3.4.1 Arah x .................................................................................... 134 4.3.4.2 Arah y .................................................................................... 136 4.3.5 Kriteria Penerimaan Struktur ........................................................ 137 4.3.5.1 Arah x .................................................................................... 137 4.3.5.2 Arah y .................................................................................... 138 4.4 Perbandingan Hasil Ketiga Jenis Bangunan ......................................... 138 4.4.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ............................... 138 4.4.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum..................................... 139 4.4.3 Perbandingan Drift Aktual ............................................................ 140 4.4.4 Kurva Kapasitas Bangunan ........................................................... 141 4.4.5 Target Perpindahan Bangunan ...................................................... 144 4.4.6 Kinerja Bangunan saat Target Perpindahan .................................. 144 4.4.7 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover ..... 145 4.4.8 Perbandingan Disipasi Energi Bangunan ...................................... 146 4.4.9 Perbandingan Momen Pada Transfer Beam ..... ............................. 148 4.4.10 Kriteria Penerimaan Struktur ........................................................ 154 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ..............................................................155

5.1

Kesimpulan........................................................................................... 155

5.2

Saran ..................................................................................................... 157


4

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2-1 Model Kurva Tegangan-Regangan untuk Balok Beton Bertulang Terkekang.............................................................................................................. 17 Gambar 2-2 Keruntuhan Diagonal Splitting .............................. ........................... 19 Gambar 2-3 Keruntuhan Shear-compression .................. ...................................... 19 Gambar 2-4 Keruntuhan Shear-flexure .............................. ................................... 20 Gambar 2-5 Balok Prategang diatas Dua Tumpuan .............................................. 21 Gambar 2-6 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan Moment-Curvature dengan Satu Tendon .............................................................. 23 Gambar 2-7 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan Moment-Curvature dengan Dua Tendon .............................................................. 23 Gambar 2-8 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan Moment-Curvature dengan Tiga Tendon .............................................................. 24 Gambar 2-9 Pengaruh Spasi Sengkang Terhadap Hubungan Moment-Curvature Penampang ............................................................................................................ 25 Gambar 2-10 Penampang Balok Prategang Bentang Sederhana .......................... 26 Gambar 2-11 (a) Balok Prategang menerus ; (b) Lendutan yang Terjadi apabila Reaksi di Tengah Bentang Diabaikan ; (c) Reaksi Perletakkan di Tengah Bentang akibat Beban Prategang ; (d) Defleksi Balok Aktual akibat Prategang ................ 27 Gambar 2-12 Momen Primer, Sekunder, dan Total Balok Prategang Menerus ... 28 Gambar 2-13 Tingkatan Performa Bangunan menurut SEAOC “Blue Book” (1995) .................................................................................................................... 30 Gambar 2-14 Hubungan Skematis antara Kinerja Bangunan dan Probabilitas Gempa ................................................................................................................... 32 Gambar 2-15 Tingkat Kerusakan Struktur Berdasarkan Kinerja .......................... 33 Gambar 2-16 Deskripsi Kerusakan Bangunan sesuai Kinerja .............................. 34 Gambar 2-17 Kurva Gaya Geser vs Lendutan yang Dikaitkan dengan Kerusakan yang Terjadi .......................................................................................................... 34 Gambar 2-18 Kurva Beban – Perpindahan (Momen – Rotasi) pada Sendi Plastis 38 Gambar 2-19 Layered Shell Element .................................................................... 41 Gambar 2-20 Perbedaan Sudut Lokal Material dengan Sudut Lokal Elemen ...... 43 Gambar 2-21 Perilaku Material Layered Shell Element ....................................... 43 Gambar 2-22 Permodelan Dinding Geser “Realistic”.......................................... 44 Gambar 2-23 Permodelan Dinding Geser “Realistic”.......................................... 45 Gambar 2-24 Kurva Bilinier Pushover ................................................................. 46 Gambar 2-25 Pola Pembebanan Lateral untuk Analisa Pushover ........................ 47


5

Gambar 2-26 Konversi Respons Spektrum Demand ke Format ADRS ............... 50 Gambar 2-27 Konversi Kurva Kapasitas menjadi Kurva ADRS .......................... 51 Gambar 2-28 Energi yang Terdisipasi oleh Redaman .......................................... 52 Gambar 2-29 Kurva Demand ADRS yang Tereduksi ........................................... 53 Gambar 2-30 Performance Point – Perpotongan Antara Kurva Kapasitas ADRS dan Kurva Demand ADRS. ................................................................................... 54 Gambar 2-31 Ilustrasi Penentuan Target Perpindahan Berdasarkan FEMA 273/356.................................................................................................................. 56 Gambar 2-32 Koefisien Rasio Daktilitas .............................................................. 57 Gambar 2-33 Tabel Koefisien Periode Efektif...................................................... 58 Gambar 2-34 Kurva Modified Acceleration Displacement Response Spectra (MADRS) .............................................................................................................. 59 Gambar 2-35 Cara Iterasi dalam Penentuan Performance Point .......................... 60 Gambar 2-36 Cara Perpotongan Kurva Kapasitas dan Kurva MADRS untuk Penentuan Performance Point .............................................................................. 60 Gambar 2-37 Cara Percobaan Penempatan Kurva MADRS untuk Pencarian Perfomance Point .................................................................................................. 61 Gambar 2-38 Kurva Pushover dengan Kemiringan Positif dan Negatif setelah Leleh ...................................................................................................................... 63 Gambar 3-1 Denah Lantai Dasar Bangunan Regular ............................................ 65 Gambar 3-2 Denah Lantai Dasar Bangunan dengan Sistem Transfer .................. 65 Gambar 3-3 Denah Lantai 1–8 Tipikal Bangunan Regular .................................. 66 Gambar 3-4 Tampak Depan Bangunan Regular ................................................... 66 Gambar 3-5 Bentuk 3D Bangunan Regular .......................................................... 67 Gambar 3-6 Denah Lantai 1 Bangunan dengan Sistem Transfer .......................... 67 Gambar 3-7 Denah Lantai 3 Bangunan dengan Sistem Transfer .......................... 68 Gambar 3-8 Denah Lantai 4-8 Tipikal Bangunan dengan Sistem Transfer .......... 68 Gambar 3-9 Tampak Depan Bangunan dengan Sistem Transfer .......................... 69 Gambar 3-10 Bentuk 3D Bangunan dengan Sistem Transfer ............................... 69 Gambar 3-11 Trase Tendon Balok Prategang ....................................................... 70 Gambar 3-12 Penampang Tumpuan Balok Prategang .......................................... 70 Gambar 3-13 Penampang Tengah Bentang Balok Prategang ............................... 71 Gambar 3-14 Variasi Permodelan Penelitian ........................................................ 72 Gambar 3-15 Seluruh Variasi Penelitian............................................................... 73 Gambar 3-16 Kurva Respons Spektrum Jakarta RSNI 03-1726-201x ................. 75 Gambar 3-17 Berbagai Jenis Ketidakberaturan pada Bangunan........................... 79


6

Gambar 3-18 Remedial Measures Ketidakberaturan Bangunan ........................... 80 Gambar 3-19 Lokasi Potensi Sendi Plastis Pada Balok Transfer ......................... 82 Gambar 4-1 Drift Aktual Bangunan Regular ........................................................ 89 Gambar 4-2 Perbandingan Kurva Tegangan – Regangan Material Beton Bertulang Terkekang dan Tidak Terkekang .......................................................................... 90 Gambar 4-3 Pola Pembebanan Lateral Bangunan Regular Arah x ....................... 91 Gambar 4-4 Pola Pembebanan Lateral Bangunan Regular Arah y ....................... 92 Gambar 4-5 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PX1 = Arah x Pola 1) .......... 93 Gambar 4-6 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PY1 = Arah y Pola 1) .......... 94 Gambar 4-7 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PX2 = Arah x Pola 2) .......... 95 Gambar 4-8 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PY2 = Arah y Pola 2) .......... 96 Gambar 4-9 Distribusi Sendi Plastis Bangunan Regular arah x pada Saat Target Perpindahan (δt = 198,534 mm)............................................................................ 98 Gambar 4-10 Distribusi Sendi Plastis arah y Bangunan Regular arah y pada Saat Target Perpindahan (δt = 126,804 mm) .............................................................. 100 Gambar 4-11 Performa Bangunan Regular arah x (Pola 2) ................................ 101 Gambar 4-12 Performa Bangunan Regular arah y (Pola 1) ................................ 102 Gambar 4-13 Drift Aktual bangunan Sistem Transfer ........................................ 108 Gambar 4-14 Kurva Tegangan-Regangan Beberapa Jenis Material pada Bangunan Sistem Transfer ................................................................................................... 109 Gambar 4-15 Perbandingan Moment-Curvature Penampang Balok yang Memiliki Degree of Prestressing Berbeda.......................................................................... 110 Gambar 4-16 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 100% potongan x = 0,6 m dan x = 17,4 m ....................................................................................... 111 Gambar 4-17 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 100% potongan x = 0,6 m dan x = 17,4 m ....................................................................................... 111 Gambar 4-18 Pola Pembebanan Bangunan TB 100% Lateral arah x ................. 112 Gambar 4-19 Pola Pembebanan Bangunan TB 100% Lateral arah y ................. 113 Gambar 4-20 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PX1 = Arah x Pola 1) ... 114 Gambar 4-21 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PY1 = Arah y Pola 1) ... 115 Gambar 4-22 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PX2 = Arah x Pola 2) ... 116 Gambar 4-23 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PY2 = Arah y Pola 2) ... 117 Gambar 4-24 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 100% arah x pada Saat Target Perpindahan (δt = 203,031 mm).......................................................................... 119 Gambar 4-25 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 100% arah y pada Saat Target Perpindahan (δt = 115,982 mm).......................................................................... 121


7

Gambar 4-26 Kinerja Struktur Bangunan TB 100% PX1 ................................... 122 Gambar 4-27 Kinerja Struktur Bangunan TB 100% PY2 ................................... 123 Gambar 4-28 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 50% potongan x = 0,6 m dan x = 17,4 m .......................................................................................... 126 Gambar 4-29 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 50% potongan x = 0,6 m dan x = 17,4 m .......................................................................................... 126 Gambar 4-30 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PX1 = Arah x Pola 1) ..... 127 Gambar 4-31 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PY1 = Arah y Pola 1) ..... 128 Gambar 4-32 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PX2 = Arah x Pola 2) ..... 129 Gambar 4-33 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PY2 = Arah y Pola 2) ..... 130 Gambar 4-34 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 50% arah x pada Saat Target Perpindahan (δt = 203,556 mm).......................................................................... 132 Gambar 4-35 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 50% arah y Pada Saat Target Perpindahan (δt = 116,897 mm).......................................................................... 134 Gambar 4-36 Kinerja Struktur Bangunan TB 50% PX1 ..................................... 135 Gambar 4-37 Kinerja Struktur Bangunan TB 50% PY2 ..................................... 136 Gambar 4-38 Perbandingan Drift Aktual Bangunan........................................... 140 Gambar 4-39 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah x Pola 1 ............... 141 Gambar 4-40 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah x Pola 2 ............... 141 Gambar 4-41 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah y Pola 1 ............... 143 Gambar 4-42 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah y Pola 2 ............... 143 Gambar 4-43 Perbandingan Parameter Inelastik Ketiga Jenis Struktur .............. 146 Gambar 4-44 Diagram Batang Kemampuan Disipasi Energi Bangunan ............ 147 Gambar 4-45 Potongan Sendi Plastis pada Balok Transfer ................................ 148


8

DAFTAR TABEL

Tabel 2-1 Level Kinerja Bangunan berdasarkan NEHRP dan Vision 2000 ......... 31 Tabel 2-2 Interval Kejadian Gempa menurut Vision 2000 ................................... 31 Tabel 3-1 Kategori Desain Seismik berdasarkan Percepatan pada Periode Pendek dan Pada Periode 1 Detik ...................................................................................... 75 Tabel 3-2 Nilai Parameter Periode Pendekatan Ct dan x ...................................... 77 Tabel 3-3 Koefisien untuk Batas Atas Periode yang Dihitung ............................. 77 Tabel 4-1 Karakteristik Dinamik Bangunan Regular............................................ 85 Tabel 4-2 Penghitungan Nilai Cs Bangunan Regular Arah x ............................... 86 Tabel 4-3 Penghitungan Nilai Cs Bangunan Regular Arah y ............................... 86 Tabel 4-4 Pusat Massa dan Pusat Kekakuan Bangunan Regular .......................... 87 Tabel 4-5 Pengecekan Defleksi Lantai Bangunan Regular .................................. 88 Tabel 4-6 Gaya Lateral arah x Bangunan Regular ................................................ 91 Tabel 4-7 Gaya Lateral arah y Bangunan Regular ................................................ 92 Tabel 4-8 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PX1 .................................. 93 Tabel 4-9 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PY1 .................................. 94 Tabel 4-10 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PX2 ................................ 95 Tabel 4-11 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PY2 ................................ 96 Tabel 4-12 Target Perpindahan Bangunan Regular arah x ................................... 96 Tabel 4-13 Target Perpindahan Bangunan Regular arah y ................................... 98 Tabel 4-14 Karakteristik Dinamik Bangunan Sistem Transfer ........................... 104 Tabel 4-15 Gaya Geser Dasar arah x Bangunan Sistem Transfer ....................... 105 Tabel 4-16 Gaya Geser Dasar arah y Bangunan Sistem Transfer ....................... 106 Tabel 4-17 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi ................................................. 106 Tabel 4-18 Nilai Panjang Absolut Eksentrisitas Tiap Lantai .............................. 107 Tabel 4-19 Pengecekan Defleksi Lantai Bangunan Sistem Transfer TB 100% . 108 Tabel 4-20 Gaya Lateral arah x Bangunan Sistem Transfer TB 100%............... 112 Tabel 4-21 Gaya Lateral arah y Bangunan Sistem Transfer TB 100%............... 113 Tabel 4-22 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PX1 ........................... 114 Tabel 4-23 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PY1 ........................... 115 Tabel 4-24 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PX2 ........................... 116 Tabel 4-25 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PY2 ........................... 117 Tabel 4-26 Target Perpindahan Bangunan TB 100% arah x .............................. 117 Tabel 4-27 Target Perpindahan Bangunan TB 100% arah y .............................. 119


9

Tabel 4-28 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PX1 ............................. 127 Tabel 4-29 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PY1 ............................. 128 Tabel 4-30 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PX2 ............................. 129 Tabel 4-31 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PY2 ............................. 130 Tabel 4-32 Target Perpindahan Bangunan TB 50% arah x ................................ 130 Tabel 4-33 Target Perpindahan Bangunan TB 50% arah y ................................ 132 Tabel 4-34 Perbandingan Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ............ 138 Tabel 4-35 Persentase Perbedaan Periode Getar dan Karakteristik Dinamik Bangunan Regular dan Sistem Transfer .............................................................. 139 Tabel 4-36 Perbandingan Nilai Cs ...................................................................... 139 Tabel 4-37 Perbadingan Nilai Vbase dinamik ....................................................... 140 Tabel 4-38 Target Perpindahan Ketiga Jenis Bangunan ..................................... 144 Tabel 4-39 Level Kinerja Bangunan Untuk Kedua Pola Pembebanan ............... 144 Tabel 4-40 Level Kinerja Bangunan Keseluruhan .............................................. 145 Tabel 4-41 Perbandingan Parameter Inelastik Ketiga Jenis Bangunan .............. 145 Tabel 4-42 Kemampuan Disipasi Energi Bangunan (kJ) .................................... 146 Tabel 4-43 Rasio Disipasi Energi Ketiga Jenis Bangunan.................................. 148 Tabel 4-44 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 0,6 m ........................ 149 Tabel 4-45 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 6 m ........................... 149 Tabel 4-46 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 12 m ......................... 149 Tabel 4-47 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 17,4 m ...................... 150 Tabel 4-48 Momen Balok Transfer sesaat Sebelum Bangunan Runtuh ............. 151 Tabel 4-49 Momen Balok Transfer pada saat

δt ................................................ 151

Tabel 4-50 Kapasitas Momen Balok Transfer .................................................... 151 Tabel 4-51 Rasio Momen TB Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh terhadap Kapasitas Momen ................................................................................................ 151 Tabel 4-52 Rasio Momen TB Pada Saat δt terhadap Kapasitas Momen ............ 152 Tabel 4-53 Momen Balok Transfer Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh............. 153 Tabel 4-54 Momen Balok Transfer pada saat δt ................................................. 153 Tabel 4-55 Rasio Momen TB Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh / Kapasitas Momen ................................................................................................................ 153 Tabel 4-56 Rasio Momen δt terhadap Kapasitas Momen ................................... 154


10

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perpindahan penduduk dari desa ke kota disebut dengan urbanisasi. Bertambahnya arus urbanisasi akan diikuti dengan pertambahan jumlah penduduk di kota besar sehingga mengakibatkan semakin padatnya pemukiman dan semakin terbatasnya lahan yang ada. Untuk mengatasi permasalahan keterbatasan ruang, para ahli konstruksi membangun ruang ke atas bukan ke samping dalam bentuk bangunan bertingkat (multy-story building). Meskipun sepertinya merupakan suatu solusi yang efektif, pembangunan bangunan bertingkat tidak semudah seperti yang direncanakan. Salah satu hambatan dalam pembangunan ini ialah keberadaan bangunan purbakala atau

heritage building yang keberadaannya tidak bisa diganggu gugat. Dengan keberadaan bangunan purbakala, ruangan untuk membangun bangunan baru semakin berkurang. Untuk itu, munculah gagasan yakni membangun sebuah bangunan bertingkat di atas bangunan purbakala yang bersangkutan dengan menggunakan sistem transfer yang terdiri dari balok transfer dan kolom-kolom pendukung. Sistem transfer yang ada terdiri dari balok transfer dengan bentang 18 meter dan kolom-kolom pendukung sebagai dudukan balok transfer. Ukuran kolom pendukung lebih besar dibandingkan dengan kolom-kolom lainnya, sementara balok transfer menggunakan balok prategang beton bertulang ( partial

prestress) yang dirancang dengan metode load balancing. Sistem transfer akan didesain dengan faktor kuat lebih bangunan dengan tujuan agar sistem transfer tidak gagal terlebih dahulu dibanding dengan komponen-komponen struktur lainnya. Bangunan baru dengan sistem transfer ini rencananya akan dibangun di Jakarta yang mana merupakan wilayah gempa di Indonesia. Perencanaan tahan gempa berbasis kekuatan (strength based design) terhadap bangunan baru ini sudah dilakukan pada penelitian sebelumnya. Pada penelitian ini, perencanaan


11

tahan gempa akan mengikuti trend terkini yaitu perencanaan berbasis performa

(performance based design). Selama puluhan tahun, berbagai peraturan perencanaan bangunan tahan gempa telah menganggap bahwa kekuatan dan performa (strength and

performance) adalah dua hal yang sama (Priestley : 2000). Bagaimanapun juga, dalam 20 tahun terakhir tercipta pergeseran pengertian akibat kesadaran manusia bahwa meningkatkan kekuatan bangunan belum tentu mampu mengurangi kerusakan dan meningkatkan safety bangunan. Perkembangan selanjutnya menghasilkan desain kapasitas (capacity design) dari Park dan Paulay tahun 1976 yang menunjukkan bahwa distribusi kekuatan bangunan lebih penting daripada desain yang hanya berdasarkan gaya geser dasar semata. Portal bangunan mampu berperilaku lebih baik dengan pembentukan sendi plastis di balok dan perencanaan geser yang berdasarkan gaya geser akibat kapasitas lentur. Hal ini menjadi awal mula perkembangan performance based design, dimana performa bangunan dikontrol sebagai fungsi dari proses desain. Pada umumnya

performance based design merupakan prosedur

perancangan yang didalamnya terdapat analisa non-linier berbasis komputer untuk mengetahui perilaku inelastis struktur dari berbagai macam intensitas gerakan tanah sehingga dapat diketahui kinerjanya pada kondisi kritis. Salah satu metode analisis dalam performance based design ialah analisa pushover, yaitu analisa yang dilakukan dengan memberikan struktur suatu pola beban lateral statik yang kemudian ditingkatkan dengan faktor pengali sampai satu target perpindahan lateral di titik tertentu tercapai pada struktur. Titik ini dinamakan titik kontrol dan terletak di pusat massa atap. Dalam penelitian ini, bangunan bertingkat dengan sistem transfer dan bangunan regular tipikal tanpa sistem transfer dicari tahu level kinerjanya dengan analisa pushover. Kedua bangunan memiliki denah tipikal namun pada salah satu bangunan memiliki daerah tanpa kolom, yang mana perannya digantikan oleh sistem transfer. Kedua bangunan kemudian diharapkan memiliki level kinerja yang sama yakni L i fe Safety (berdasarkan FEMA 356). Hasil dari penelitian ini akan memberikan level kinerja kedua bangunan dan pengaruh dari variasi sistem transfer terhadap kinerja bangunan bertingkat.


12

1.2 Rumusan Permasalahan

Rumusan permasalahan yang terkandung dalam penelitian ini ialah : a.

Bagaimana perbandingan karakteristik dinamik kedua jenis bangunan?

b.

Bagaimana perbandingan level kinerja antara bangunan dengan sistem transfer dan bangunan konvensional tanpa sistem transfer berdasarkan FEMA 356?

c.

Berapakah performa inelastis aktual yang tersedia pada masing-masing struktur dan perbandingannya satu sama lain?

d.

Bagaimana pengaruh variasi sistem transfer terhadap level kinerja bangunan?

1.3 Tujuan Penelitian

Dengan perumusan masalah seperti yang sudah tertera di atas, tujuan dari penelitian ini ialah : a.

Menjelaskan perbandingan karakteristik dinamik antara bangunan dengan sistem transfer dan bangunan tanpa sistem transfer.

b.

Menjelaskan perbandingan kinerja kedua jenis bangunan berdasarkan dokumen FEMA 356 dan bantuan analisa pushover yang dilakukan dengan program SAP 2000 v.15.0.1.

c.

Mencari tahu performa inelastis aktual struktur serta membandingkan dengan nilai yang digunakan sesuai peraturan (SNI 03-1726-201x).

d.

Menjelaskan pengaruh variasi sistem transfer terhadap level kinerja bangunan.

1.4 Batasan Penelitian

Adapun pembatasan dalam penelitian ini ialah : a.

Kedua bangunan sudah dianalisa terlebih dahulu berdasarkan kekuatan (strength based design) untuk mendapatkan karakteristik dinamik serta luasan tulangan yang diperlukan menggunakan program ETABS v.9.6. Hasil tulangan ini menjadi input analisa pushover yang dikakukan dengan menggunakan program SAP 2000 v.15.0.1.


13

b.

Pembebanan yang dilakukan dalam perencanaan berbasis kekuatan ialah pembebanan gravitasi dan gempa.

c.

Spesifikasi material dan dimensi komponen yang digunakan dapat dilihat pada Bab III – Metodologi Penelitian.

d.

Metode konstruksi bangunan tidak ditinjau.

e.

Zona pengangkuran balok prategang tidak diperhatikan.

f.

Tahapan pemberian gaya prategang tidak ditinjau. Kondisi perancangan langsung merujuk pada kondisi service dengan beban luar sudah bekerja penuh dan gaya prategang sudah mengalami kehilangan.

g.

Desain balok prategang parsial dilakukan hanya berdasarkan aspek lentur.

h.

Perencanaan berbasis performa (performance based design ) yang digunakan mengacu pada dokumen FEMA 356 dalam penentuan level kinerjanya.

1.5 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan pada seminar ini ialah : BAB I : PENDAHULUAN Bab ini berisi tentang latar belakang penelitian, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, serta sistematika penulisan laporan.

BAB II : DASAR TEORI Bab ini memberikan penjelasan dasar teori penelitian yang akan dilakukan berdasarkan teori-teori yang sudah ada sebelumnya

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN Bab ini berisi tentang uraian mengenai prosedur analisa, modelisasi struktur, variabel analisa dan prosedur kerja yang dilakukan untuk tugas akhir ini.

BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN Bab ini berisikan hasil dari analisa yang sudah dilakukan beserta pembahasannya dengan merujuk pada hasil yang sudah didapatkan.

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN


14

Bab ini berisi kesimpulan akhir dari penelitia beserta saran yang diperlukan untuk penelitian di masa depan.

1.6 Hipotesis Penelitian

Karakteristik dinamik kedua jenis bangunan (periode getar, pola ragam getar, dan pastisipasi massa tiap pola ragam getar) tidak akan jauh berbeda (rentang perbedaan < 10%). Level kinerja bangunan berdasarkan dokumen FEMA 356 diharapkan adalah sama dan berada pada tingkat Life Safety. Hipotesa yang terakhir yakni sistem transfer memberikan pengaruh terhadap hasil analisa antara lain nilai R dan µ aktual struktur, dimana rasio daktilitas struktur konvensional akan lebih tinggi dibanding dengan struktur dengan sistem transfer. Selain itu sistem transfer juga akan mempengaruhi distribusi sendi plastis di bangunan, jumlah sendi plastis yang terbentuk, kemampuan disipasi energi, dan lain-lain.


15

BAB 2 DASAR TEORI

Dasar teori pada penelitian ini meliputi empat bagian utama yakni : perancangan bangunan tahan gempa, balok transfer berupa balok prategang, perancangan bangunan tahan gempa berbasis kinerja, dan analisa pushover.

2.1 Perancangan Bangunan Tahan Gempa

2.1.1 Dasar Perancangan Bangunan Tahan Gempa Beban gempa adalah beban akibat perpecatan tanah yang menghasilkan baik gaya lateral maupun gaya vertikal, namun gaya lateral lebih dipertimbangkan dalam perencanaan

gedung akibat gempa. Oleh karena itu, dalam gedung

khususnya bangunan beton bertulang, harus ada sistem penahan gaya lateral yang dapat berupa : Sistem Portal : sistem portal menahan gaya gempa dengan sifat lentur

dari kolom dan balok. Balok, lantai penahan, dan kolom biasanya bertemu pada satu titik dan titik itu disebut rigid joints. Selama gempa besar terjadi, lendutan per lantai (penyimpangan lantai) dapat ditahan oleh sistem struktur portal dengan membentuk sendi-sendi plastis pada balok tanpa membuat kolom roboh. Jenis-jenis portal seperti ini mampu menahan pembebanan gravitasi sekaligus memiliki ketahanan yang cukup terhadap beban lateral ke segala arah. Sistem Dinding Geser : bangunan dengan dinding geser biasanya lebih

kaku dibanding bangunan dengan struktur portal. Lendutan akibat gaya lateral biasanya bernilai kecil kecuali rasio tinggi-lebar dari dinding cukup besar sehingga menyebabkan masalah guling. Guling (overturning) ini terjadi ketika terdapat bukaan yang melebar pada dinding geser atau ketika rasio tinggi-lebar dari dinding melebihi nilai 5. Pada beberapa kasus, jika kebutuhan fungsional mengijinkan, gaya lateral yang bekerja pada gedung dapat ditahan seluruhnya oleh dinding geser. Efek pembebanan gravitasi pada dinding tidaklah signifikan dan tidak berpengaruh dalam desain. Sistem Kombinasi / sistem ganda : sistem portal dan sistem dinding

geser dapat digunakan secara bersama-sama dan membentuk sistem kombinasi.


16

Ketika

portal

dan

dinding

geser

berinteraksi,

sistem kombinasi bila portal sendiri mampu

sistem

dapat

dikatakan

menahan 25% gaya geser

nominal yang terjadi. Sistem kombinasi juga biasa disebut sebagai

dual,

hybrid, atau sistem dinding-portal. Keruntuhan

yang

terjadi

pada

saat

gempa

apapun

pemicunya

memperlihatkan bahwa bangunan yang runtuh tidak memiliki kemampuan

deformability yang baik khususnya dalam rentang inelastik. Hal ini dapat terjadi karena pemilihan keruntuhan yang tidak tepat dan penerapan detailing yang tidak memadai. Pada umumnya, kriteria desain struktur tahan gempa memenuhi ketiga hal berikut : -

Gempa ringan : tidak ada kerusakan baik pada elemen struktural maupun non-struktural.

-

Gempa sedang : elemen struktural tidak rusak namun elemen nonstruktural boleh rusak dan dapat diperbaiki.

-

Gempa berat : elemen struktural dan non-struktural rusak, namun struktur tidak runtuh. Struktur didesain berperilaku inelastik dan daktail terhadap gempa rencana yang kuat.

Kunci untuk dapat melakukan desain bangunan tahan gempa adalah membuat struktur yang memiliki kekuatan, kekakuan, daktilitas, dan disipasi energi yang cukup. Hal ini dapat dipenuhi dengan : perencanaan kolom yang lebih kuat daripada balok, mencegah kegagalan geser (perlu pengekangan yang cukup), memastikan struktur bawah tidak runtuh terlebih dahulu daripada struktur atas, dan melakukan pelaksanaan dengan baik ( detailing harus diperhatikan).

2.1.2 Pengekangan Pada Struktur Beton Bertulang Kekuatan dan daktilitas dari penampang beton bertulang berbentuk persegi dipengaruhi bukan hanya oleh mutu beton melainkan juga dengan kekangan lateral yang diberikan oleh tulangan sengkang terhadap inti beton (Razvi dan Saatciouglu, 1994). Konsep pengekangan pada penampang beton bertulang berbentuk persegi dikembangan secara analitis oleh Sheikh & Uzumeri (1982). Mereka menyimpulkan untuk penampang persegi kekangan yang ditimbulkan oleh sengkang bersifat tidak merata sehingga luasan daerah inti yang


17

terkekang secara efektif pada dasarnya lebih kecil daripada luas total di daerah inti aktual sehingga terdapat suatu daerah terkekang yang secara tidak efektif pada daerah inti kolom. Kurva tegangan-regangan material beton bertulang terkekang tentunya berbeda

dengan

material

beton

bertulang

tidak

terkekang.

Dalam

pembentukannya, terdapat beberapa cara yang sudah dikenal antara lain Chan (1995) dan Blume (1961), Baker (1964), Kent dan Park (1971), dan Mander, Priestley, dan Park (1984). Bentuk kurva tegangan-regangan dari peneliti terakhir merupakan formula yang jamak dipakai saat ini, dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 2-1 Model Kurva Tegangan-Regangan untuk Balok Beton Bertulang Terkekang Sumber : “Theoritical Stress-Strain Model For Confined Concrete”, Mander, et all. (1986)

Dimana

εsp menunjukkan spalling strain, regangan maksimum beton

yang dicapai sehingga selimut beton terlepas. Untuk tingkat laju regangan rendah yang dibebani secara monotonik, tegangan tekan longitudinal dari beton, fc', dapat dinyatakan dalam bentuk :

fc' =

  

(2.1)

Dimana :

f'cc

= kekuatan tekan dari beton terkekang

x

= (εc/εcc)


18

εc

= regangan longitudinal tekan beton

εcc

= regangan pada saat tegangan beton maksimum

εcc = εco

(  )

(2.2)

Dimana :

f'co

= tegangan tekan dari beton tidak terkekang

εco r

= regangan pada saat tegangan beton maksimum f'co (0,002) = Ec/(Ec-Esec)

Ec

= Tangent Modulus of Elasticity dari beton

Esec

= Secant Modulus dari beton terkekang pada saat tegangan

makimum = (f'cc/εcc)

2.2 Balok Transfer Berupa Balok Prategang

2.2.1 Pola Keruntuhan Transfer Beam

Transfer beam atau balok transfer adalah adalah balok yang berfungsi untuk mendistribusikan gaya-gaya secara lateral, dari struktur atas ke struktur yang ada di bawahnya. Oleh karena itu, balok transfer membutuhkan kekuatan terhadap lentur dan geser yang sangat kuat. Untuk dapat menciptakan kekuatan ini, ketinggian dari penampang balok transfer harus dinaikkan jauh lebih banyak dibandingkan balok biasa (Londhe : 2010). Rasio bentang geser / d balok (rasio a/d) akan berbeda dengan balok biasa dan membuat mekanisme transfer gaya menjadi berbeda. Dalam perencanaan balok transfer (transfer beam), sangat penting diketahui pula pola keruntuhan (modes of failure) dari balok transfer yang digunakan. Pola / mekanisme keruntuhan ini sangat bergantung dari berbagai faktor antara lain : rasio tulangan longitudinal, rasio tulangan transversal, rasio a/d, dan kuat tekan beton. Beberapa pola keruntuhan balok transfer akibat kegagalan geser yang mungkin terjadi ialah : -

Diagonal Spliting Failure Pola keruntuhan dimana retak diagonal terbentuk dari titik beban bekerja ke titik perletakkan. Retak ini akan menganggu aliran gaya


19

geser horizontal dari tulangan longitudinal ke daerah kompresi beton dan perilaku balok akan berubah dari beam action menjadi

arch action. Pola keruntuhan paling umum ketika mekanisme ini terjadi ialah gagalnya pengangkuran diujung tension tie balok. Kegagalan ini biasa dialami oleh balok dengan rasio a/d sangat kecil (0-1).

Gambar 2-2 Keruntuhan Diagonal Splitting Sumber : Plate Reinforced Concrete Beam : Experimental Work , N.K Subedi : 1997

-

Shear-compression Failure Kegagalan jenis ini ditandai dengan terjadinya retak miring dan bila tidak disediakan tulangan web, maka retak ini akan mengurangi kekuatan

zona

kompresi

beton

dan

kemudian

beton

akan

mengalami kegagalan crushing pada zona kompresi di atas retak. Oleh karena retak miring lebih cepat berkembang dibanding retak lentur, kegagalan dicapai ketika nilai momen lentur maksimum belum tercapai. Kegagalan jenis ini biasa dialami oleh balok dengan nilai rasio a/d 1 – 2,5.

Gambar 2-3 Keruntuhan Shear-compression Sumber : Reinforced Concrete Mechanic and Design 3rd edition, James Mac Gregor


20

-

Shear-flexure Failure Kegagalan jenis ini diawali dengan terbentuknya retak lentur di tengah bentang kemudian akibat perubahan konsentrasi tegangan di dekat ujung retakan, retak kemudian merambat dalam arah miring. Retak flexure-shear tidak dapat diprediksi tegangan

utama

empiris

telah

pada

diciptakan

balok. untuk

Oleh

dengan

karena

menghitung

menghitung

itu, persamaan beban

flexure-

shear. Kegagalan jenis ini terjadi pada balok dengan rasio a/d 2,5 – 6.

Gambar 2-4 Keruntuhan Shear-flexure Sumber : Reinforced Concrete Mechanic and Design 3rd edition, James Mac Gregor.

2.2.2 Balok Prategang Menurut definisi ACI, beton prategang ialah beton yang didalamnya mengalami tegangan internal dengan besar dan distribusi sedemikian rupa sehingga dapat mengimbangi tegangan yang terjadi akibat gaya luar sampai batas tertentu. Beton prategang adalah beton yang diberikan tegangan sebelum dibebani oleh beban kerja. Pada elemen beton bertulang, tegangan ini diberikan dengan menarik tulangan atau untaian kawat baja yang terdapat pada tendon yang dipasang. Prinsip-prinsip dasar dari beton prategang yakni : -

Konsep pertama : sistem prategang untuk mengubah beton menjadi bahan yang elastis.

Konsep ini ialah konsep yang paling sering digunakan oleh kebanyakan insinyur dimana beton yang tadinya bersifat getas menjadi bahan yang elastis dengan pemberian tegangan awal. Beton yang tidak mampu menahan tarikan dan kuat menahan tekan dibuat sedemikian rupa sehingga mampu menahan tegangan tarik. Dari konsep ini, lahirlah kriteria


21

“tidak ada tegangan tarik” pada beton. Karena bersifat elastis, distribusi tegangan juga akan

bersifat

linier dan analisa tegangan dapat

menggunakan analisa tegangan elastis. Namun penerapan konsep ini menjadikan beton prategang sangatlah konvensional (tidak mengijinkan adanya tegangan tarik). -

Konsep kedua : sistem prategang dengan kombinasi baja mutu tinggi dan beton.

Konsep yang mempertimbangkan beton prategang sebagai kombinasi baja mutu tinggi dengan beton dimana baja menahan tarik dan beton menahan tekan.

Kedua

gaya

tersebut

membentuk

kopel

untuk

melawan

momen eksternal. Kelebihan pada balok prategang ialah, baja ditarik terlebih dahulu sehingga mencapai suatu nilai tertentu di

bawah

kekuatan maksimalnya. Pada beton bertulang biasa, seringkali beton sudah retak

terlebih dahulu pada saat baja belum mencapai kekuatan

penuh. Inilah yang membedakan balok prategang dan balok beton bertulang biasa. -

Konsep ketiga : sistem prategang untuk menyeimbangkan beban.

Konsep ini

berdasarkan

pada

pemberian

gaya

prategang

untuk

menyeimbangkan gaya-gaya yang bekerja pada suatu batang sehingga elemen- elemen yang dikenai bending seperti balok dan pelat tidak akan

mengalami

tegangan

akibat

momen

lentur.

Konsep

dikembangkan oleh T.Y Lin dalam bukunya yang berjudul

ini

“Design of

Prestressed Concrete Structures”. Anggap ada sebuah balok diatas dua tumpuan seperti pada gambar berikut :

Gambar 2-5 Balok Prategang diatas Dua Tumpuan


22

Sumber : Design of Prestressed Concrete Structure, T.Y Lin

– Ned H Burns

Apabila F = gaya prategang, L = panjang bentang, dan h = tinggi parabola,

maka gaya terdistibusi secara merata keatas yang terjadi

sebagai pengganti gaya prategang adalah sebesar Wb = 8 F h / L

2

(2.3)

Jika gaya Wb sebagai pengganti gaya prategang mampu mengimbangi beban luar yang ada, maka potongan balok hanya akan mengalami tegangan tekan seragam f = F / A. Konsep Load Balancing Method ini sangat menguntungkan jika struktur yang ada

merupakan struktur statis tak tentu. Keuntungan bisa

didapatkan dari mudahnya melakukan perhitungan maupun visualisasi struktur prategang.

2.2.2.1

Daktilitas Balok Prategang Dalam melakukan analisa non-linear, parameter seperti daktilitas dan

disipasi energi balok prategang menjadi sangat penting untuk diketahui. Kedua parameter ini mempengaruhi secara langsung kurva gaya-perpindahan atau moment-curvature pada penampang prategang. Beberapa faktor yang mempengaruhi daktilitas balok prategang antara lain : a.

Jumlah Baja Prategang (Degree of Prestressing ) dan Distribusinya Kurva hubungan moment-curvature pada penampang balok prategang dengan jumlah baja prategang dan distribusi yang berbeda dapat dilihat pada gambar berikut :


23

Gambar 2-6 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan

Moment-Curvature dengan Satu Tendon Sumber : Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Section, Park, Thompson : 1980


Moment-Curvature dengan Dua Tendon Sumber : Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Section, Park, Thompson : 1980


24


Moment-Curvature dengan Tiga Tendon Sumber : Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Section, Park, Thompson : 1980

Dapat dilihat pada ketiga gambar diatas, semakin banyak baja prategang yang digunakan, daktilitas akan semakin berkurang. Selain itu, keberadaan baja prategang di daerah tekan beton secara signifikan dapat menambah daktilitas penampang. Dalam desain tahan gempa, formula berikut seyogyanya diikuti untuk memastikan penampang balok prategang memiliki nilai daktilitas yang cukup. Penampang harus memenuhi :

Aps fps <   d f

(2.4)

Untuk penampang dengan letak tendon yang bervariasi dari atas sampai ke bawah serat, sangat sulitbagi kita untuk memberikan nilai batas pada parameter Aps fps

/  d f’ karena letak tendon yang sembarang

menimbulkan bentuk kurva moment-curvature yang sembarang juga. Oleh karena itu akan lebih mudah jika persamaan berikut digunakan untuk menjamin penampang memiliki daktilitas yang cukup : a / h < 0.2

(2.5)

dimana a = tinggi blok tekan penampang, dan h = tinggi balok prategang. Persamaan ini juga berlaku untuk penampang partial prestress dimana


25

terdapat baja non-prategang pada balok. Kuncinya ialah mengurangi jumlah baja prategang dan menyediakan tulangan tekan yang cukup untuk memenuhi persamaan (2.5).

b.

Jumlah Baja Transversal (sengkang) Salah satu parameter yang paling signifikan dalam mempengaruhi tingkat daktilitas penampang balok prategang ialah jumlah baja transversal atau sengkang. Jumlah sengkang menunjukkan degree of confinement pada beton di daerah tekan. Perbandingan jumlah sengkang (ditunjukkan dengan rendahnya spasi sengkang) terhadap kurva moment-curvature dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 2-9 Pengaruh Spasi Sengkang Terhadap Hubungan Moment-Curvature Penampang Sumber : Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Section, Park, Thompson : 1980

Gambar 2.9 menunjukkan daktilitas yang lebih baik akan dicapai akibat pengekangan ekstra. Pada potongan khusus yang sedang dianalisa diatas, sengkang tertutup dengan spasi kurang lebih d/4 (3,6 inch) menghasilkan daktilitas yang paling baik. Sayangnya, kemungkinan selimut beton mengalami spall akan meningkat dengan menurunnya spasi sengkang


26

sehingga kapasitas momen pada curvature tinggi tidak akan sebesar di gambar 2.9.

2.2.3 Balok Prategang Menerus (Continous Prestressed Beams) Dalam pelaksanaan struktur bangunan, seringkali diperlukan balok prategang yang dipasang berada dalam keadaan “menerus” atau continous dimana satu bentang balok terletak diatas beberapa perletakkan. Hal ini membawa beberapa kerugian antara lain desain yang tercipta tidak ekonomis karena momen sangat bervariasi sepanjang bentang dan terjadinya kehilangan akibat geser yang besar karena perbedaan kelengkungan tendon. Namun demikian, struktur balok menerus memberikan beberapa keuntungan juga antara lain momen pada struktur menerus (struktur statis tak tentu) akan lebih kecil dibanding pada struktur satu bentang. Selain itu, alat pengangkuran yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit dan hal ini mengakibatkan pengurangan biaya penarikan secara signifikan. Defleksi pada struktur juga lebih kecil karena nilai momennya yang kecil dan menimbulkan ketahanan terhadap beban lateral yang baik pada frame yang kaku. Perbedaan paling mendasar dari balok prategang satu bentang dengan balok prategang menerus ialah keberadaan reaksi yang menahan defleksi akibat prategang (camber) pada struktur menerus. Reaksi ini kemudian menimbulkan

secondary moment atau momen sekunder pada struktur prategang. Jika pada balok satu bentang, beban akibat berat sendiri balok prategang tidak diperhitungkan, dan bila balok dikenai gaya prategang eksentrik, maka resultan tegangan tekan (C-line) pada potongan penampang akan berhimpit dengan titik berat baja prategang seperti ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 2-10 Penampang Balok Prategang Bentang Sederhana Sumber : Design of Prestressed Concrete Structure, T.Y Lin

– Ned H Burns


27

Momen lentur akibat prategang dapat dicari dengan mengalikan gaya prategang dan jarak antara cgc dan cgs sepanjang bentang, balok akan berdefleksi ke

atas

akibat

prategang (camber) namun tidak ada reaksi eksternal yang

diciptakan. Pada balok menerus, kondisinya lebih rumit. Momen akibat prategang kini akan disebut sebagai momen primer (pri mary mome nt ) dan akan menyebabkan defleksi ke atas seperti pada kasus balok simple span. Namun defleksi ini ditahan oleh redundant perletakkan, dan reaksi perletakkan dari

redundant tersebut akan menimbulkan momen sekunder (secondary mom ent) pada balok. Nilai momen total bisa didapatkan dengan menjumlahkan nilai momen primer dan momen sekunder.

Gambar 2-11 (a) Balok Prategang menerus ; (b) Lendutan yang Terjadi apabila Reaksi di Tengah Bentang Diabaikan ; (c) Reaksi Perletakkan di Tengah Bentang akibat Beban Prategang ; (d) Defleksi Balok Aktual akibat Prategang Sumber : Design of Prestressed Concrete, Arthur H Nilson

Dengan gambar diatas, momen-momen pada balok menjadi :


28

Gambar 2-12 Momen Primer, Sekunder, dan Total Balok Prategang Menerus Sumber : Design of Prestressed Concrete, Arthur H Nilson

2.3 Perancangan Bangunan Tahan Gempa Berbasis Kinerja

Dengan semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, trend perencanaan bangunan tahan gempa saat ini bergeser kepada Perencanaan Tahan Gempa Berbasis Kinerja atau Performance Based Seismic Engineering (PBSE). PBSE merupakan sebuah proses desain berulang yang dimulai dengan penentuan level kinerja yang diinginkan, penilaian desain dengan analisa khusus untuk mengetahui apakah desain sesuai dengan target kinerja, dan pada akhirnya dilakukan desain ulang sampai target kinerja terpenuhi. Jika desain awal sudah memenuhi target kinerja maka proses ini dikatakan selesai. Tujuan utama dari PBSE ialah memastikan bahwa target kinerja pada sebuah struktur terpenuhi dan struktur akan berperilaku sesuai dengan keinginan akibat intensitas gaya gempa yang bervariasi. Secara singkat, penjelasan proses PBSE adalah sebagai berikut : -

Memilih level kinerja yang diinginkan. Proses PBSE dimulai dengan menentukan level kinerja yang diinginkan terhadap sebuah struktur. Level kinerja ini memiliki tingkat resiko dan tingkat kehilangan yang masih dapat diterima berdasarkan suatu level gempa tertentu. Pemilihan level kinerja pada umumnya sangat ditentukan oleh pemilik gedung karena merekalah yang mencari tahu besarnya investasi yang diperlukan untuk membuat gedung dan biaya perbaikan akibat kerusakan gedung.


29

-

Membuat preliminary design dari bangunan bersangkutan.

Preliminary design dari struktur memerlukan beberapa parameter penting yang bisa saja sangat mempengaruhi kinerja struktur. Beberapa parameter tersebut yakni : lokasi situs, konfigurasi bangunan (jumlah lantai, tinggi tingkat, ketidakberaturan struktur, dan lain-lain), sistem penahan gaya lateral utama struktur, keberadaan isolator struktur, dimensi komponen struktur, dan lain-lain. Pemilihan konsep preliminary design yang tepat sangat penting untuk keefektifan dan efisiensi proses PBSE. -

Menaksir kinerja bangunan. Setelah preliminary design selesai dibuat, simulasi analisis harus dilakukan untuk mengetahui kinerja struktur aktual. Analisis pada umumnya bersifat non-linier untuk dapat mencari tahu perilaku struktur dalam kondisi di ambang keruntuhan. Setelah analisis selesai dilakukan, kinerja bangunan dapat diketahui dan dievaluasi.

-

Merevisi preliminary design Jika kinerja bangunan aktual belum memenuhi target performa yang ingin dicapai, proses pendesainan harus dilakukan berulang sampai target kinerja tercapai. Jika sudah, maka proses PBSE sudah selesai.

Pada dasarnya, bangunan tahan gempa dirancang dengan mengikuti

codes atau peraturan yang berlaku di daerah tempat bangunan akan dibangun. Peraturan dibuat untuk menjamin keselamatan penghuni terhadap gempa besar yang mungkin terjadi dan untuk menghindari atau mengurangi kerusakan atau kerugian harta benda akibat gempa bersangkutan. Meski demikian, prosedur dalam peraturan perencanaan bangunan tahan gempa belum tentu secara akurat menunjukkan kinerja bangunan aktual terhadap suatu gempa yang sebenarnya. Kinerja tadi tentu terkait dengan resiko yang diambil pemilik bangunan dan investasi yang dibelanjakan. PBSE merupakan jawaban yang dapat digunakan baik untuk rehabilitasi bangunan lama maupun perencanaan bangunan baru, dengan pemahaman realistik mengenai resiko keselamatan, kesiapan pakai, dan kerugian harta benda yang akan terjadi.


30

Metode ini mulai berkembang terutama di Amerika saat rekomendasi

SEAOC “Blue Book” yang saat itu dipakai, menimbulkan ambiguitas yang tinggi. Tingkatan performa yang ada pada dokum en

SEAOC “Blue Book” dapat dilihat

pada gambar berikut :

Gambar 2-13 Tingkatan Performa Bangunan menurut SEAOC “Blue Book” (1995) Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course 3 “ Basic Concepts : Performance

Based Earthquake Engineering”.

Ambiguitas yang terjadi ada pada frekuensi kejadian dan deskripsi performa yang banyak menggunakan parameter kualitatif sehingga menjadi lebih abstrak. Selain itu meski terdiri dari tiga tingkatan, persyaratan ini tidak secara spesifik berhubungan dengan lever kinerja tertentu pada bangunan. Konsep PBSE yang baru terdapat pada dokumen Vision 2000 (SEAOC, 1995) dan NEHRP (BSSC, 1995) yang didefinisikan sebagai strategi dalam perencanaan, pelaksanaan, serta perawatan sedemikian rupa agar suatu bangunan mampu berkinerja pada suatu kondisi gempa yang ditetapkan, dimana kinerja diukur dari besarnya kerusakan dan dampak perbaikan yang diperlukan. Level tingkatan kinerja pada kedua dokumen tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :


31

Tabel 2-1 Level Kinerja Bangunan berdasarkan NEHRP dan Vision 2000

Sumber : “Evaluasi Kinerja Struktur Baja Tahan Gempa dengan Analisa Pushover” Wiryanto Dewobroto. 2005.

Intensitas gempa dipaparkan secara kuantitatif pada dokumen Vision 2000 beserta dengan hubungan skematik antara kinerja yang dituju dengan probabilitas gempa. Hal ini menunjukkan bahwa dokumen Vision 2000 memiliki parameter-parameter yang lebih jelas daripada dokumen sebelumnya (Blue Book).

Tabel 2-2 Interval Kejadian Gempa menurut Vision 2000

Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course. 2003. “Basic Concepts : Performance



32

Gambar 2-14 Hubungan Skematis antara Kinerja Bangunan dan Probabilitas Gempa Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course. 2003. “Basic Concepts : Performance


Tiga buah tipe okupansi bangunan yang ada dalam dokumen Vision 2000 ialah : -

Fasilitas kritis : bangunan yang di dalamnya disimpan kandungan berbahaya (racun, material ledakan, nuklir) dengan efek signifikan pada lingkungan sekitar.

-

Fasilitas esensial : bangunan penting untuk penanganan setelah gempa (rumah sakit, kantor polisi, kantor pemadam kebakaran), bangunan yang di dalamnya disimpan material berbahaya dengan efek moderat pada lingkungan sekitar (kilang minyak, dll).

-

Fasilitas dasar : bangunan struktur lainnya.

Sejak saat itu, aktivitas riset mengenai PBSE menjadi sangat intensif terutama di Amerika dan Eropa. Di Amerika, badan Federal Emergency

Management Agency (FEMA) bekerja sama dengan Applied Technology Council (ATC), Earthquake Engineering Research Center (ERRC), Universitas California

– Berkeley, dan BSSC membuat banyak publikasi terkait dengan PBSE sehingga metode ini dapat diterima secara luas oleh komunitas rekayasa sebagai prosedur canggih untuk berbagai aplikasi. Meski saat ini PBSE difokuskan untuk perencanaan bangunan tahan gempa, cara yang sama juga bisa dilakukan untuk perencanaan bangunan terhadap bahaya angin topan, ledakan, dan kebakaran.


33

Beberapa kemajuan signifikan yang terjadi dalam publikasi FEMA (FEMA 273/356 – Guidelines for Seismic Rehabilitation Building) antara lain : -

Adanya empat level kinerja : collapse prevention, life safety,

continued occupancy, operational. -

Adanya peta national seismic hazard baru berdasarkan ordinat spektral untuk probabilitas kejadian dan kondisi tanah yang berbeda pada periode pendek (T = 0,2 s) dan periode 1 detik (SDS dan SD1).

-

Pendekatan target perpindahan berdasarkan perpindahan elastis dengan

faktor-faktor

subjektif

untuk

merepresentasikan

ketidakpastian. (droof = C0 C1 C2 C3 C4 Sdelastis) -

Pendefinisian analisa dinamik non-linear dan statik non-linear sebagai tambahan analisa elastis konvensional.

Tingkat kerusakan menurut FEMA 273 dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 2-15 Tingkat Kerusakan Struktur Berdasarkan Kinerja Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course. 2003. “Basic Concepts : Performance


Deskripsi kerusakan pada bangunan dan kriteria penerimaan secara umum menurut FEMA 356 dapat dilihat pada tabel berikut :


34

Gambar 2-16 Deskripsi Kerusakan Bangunan sesuai Kinerja Sumber : FEMA 356

Hubungan antara kerusakan dan gaya gempa yang terjadi dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 2-17 Kurva Gaya Geser vs Lendutan yang Dikaitkan dengan Kerusakan yang Terjadi Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course. 2003. “Basic Concepts : Performance



35

Kurva seperti pada gambar 2.16 diatas dihasilkan dengan analisa khusus yang dinamakan analisa pushover. Kurva ini disebut sebagai kurva pushover atau kurva kapasitas yaitu suatu kurva gaya-perpindahan yang menunjukkan perilaku struktur secara global terhadap pembebanan lateral yang terjadi. Dalam analisa

pushover juga akan dijumpai titik kinerja yang merupakan besarnya perpindahan pada pusat massa atap pada saat mengalami gempa rencana dan dapat dicari dengan beberapa metode yang akan dijelaskan pada bab berikutnya. Kinerja struktur secara global yang berkorespondensi dengan pembebanan gempa rencana dapat dilihat melalui level kinerja pada saat target perpindahan terjadi.

2.4 Analisa Statik Nonlinier - Analisa Pushover

2.4.1 Teori dan Pendahuluan Analisa statik nonlinier merupakan prosedur analisa untuk mengetahui perilaku keruntuhan suatu bangunan terhadap gempa, dikenal pula dengan nama analisa pushover atau analisa beban dorong statik. Pengaruh gempa rencana pada analisa ini dianggap sebagai beban-beban statik yang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai, yang nilainya secara berangsur-angsur ditingkatkan sampai melampaui pembebanan yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama ada struktur, kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut untuk melebihi tercapainya satu target perpindahan lateral pada satu titik kontrol. Target perpindahan sesuai gempa rencana dapat dicari dengan berbagai metode, titik kontrol yang dimaksud merupakan suatu titik pada atap atau lebih tepatnya pusat massa atap. Tujuan analisa pushover ialah mengevaluasi perilaku seismik struktur terhadap pembebanan gempa rencana berdasarkan kurva kapasitas yang terbentuk. Selain itu analisa ini dapat memberikan informasi bagian-bagian struktur yang kritis, memberikan nilai daktilitas (µ) dan R aktual struktur, dan memperlihatkan distribusi sendi plastis yang terjadi akibat gempa rencana. Tahapan utama dalam melakukan analisa pushover adalah : -

Melakukan analisa strength based pada struktur gedung untuk mengetahui karakteristik dinamik struktur beserta kebutuhan tulangan yang dibutuhkan.


36

-

Menempatkan sendi-sendi plastis pada komponen struktur di lokasi yang dianggap memungkinkan terjadinya sendi plastis. Komponen tersebut sudah dipasangkan tulangan yang dibutuhkan. Lokasi-lokasi terjadinya sendi plastis biasanya terletak di join balok-kolom atau di tengah bentang tergantung pada potongan terlemah dari komponen struktur.

-

Menentukan titik kontrol untuk memonitor besarnya perpindahan lateral struktur. Rekaman besarnya perpindahan titik kontrol dan gaya geser dasar digunakan untuk menyusun kurva pushover.

-

Melakukan analisis beban dorong untuk membuat kurva pushover dari berbagai pola pembebanan lateral terutama yang paling mirip dengan distribusi gaya inersia akibat gempa. Dengan melakukan hal ini diharapkan perpindahan yang terjadi hampir sama atau mendekati deformasi yang terjadi akibat gempa. Oleh karena sifat gempa adalah tidak pasti, maka diperlukan minimal dua pola pembebanan lateral yang berbeda untuk mendapatkan kondisi yang paling menentukan.

-

Mengestimasi besarnya target perpindahan. Titik kontrol didorong sampai target perpindahan tesebut, yang mencerminkan perpindahan maksimum yang diakibatkan oleh intensitas gempa rencana yang dilakukan.

-

Mengevaluasi level kinerja struktur ketika titik kontrol tepat berada pada target perpindahan. Hal ini merupakan hal paling utama dari perencanaan

berbasis

kinerja.

Komponen

struktur

dan

aksi

perilakunya dapat dianggap memuaskan jika memenuhi kriteria yang dari awal sudah ditetapkan, tidak hanya pada persyaratan deformasi namun juga persyaratan kekuatan.

2.4.2 Permodelan Sendi Plastis pada Elemen Frame di SAP 2000 Secara sederhana, sendi plastis merupakan sebuah titik pada komponen struktur dimana keseluruhan penampang potongan titik tersebut sudah berada dalam kondisi plastis. Hal ini menyebabkan penampang potongan tersebut tidak bisa menerima momen lebih banyak sehingga harus meredistribusikannya ke


37

bagian lain (momen penampang = momen plastis). Meski tidak bisa menerima momen, potongan dapat berotasi layaknya sendi dan besarnya rotasi bergantung dari daktilitas penampang. Dalam analisa pushover, sendi plastis dipasang pada komponen struktur yakni balok dan kolom dan diletakkan di tiap-tiap ujung balok dan kolom. Untuk balok, hal ini dilakukan dengan asumsi bahwa balok yang ada relatif pendek dan pengaruh beban gravitasi tidak dominan dibandingkan dengan beban gempa, pelelehan balok dapat diasumsikan terjadi di ujung-ujung balok. Untuk kolom, sendi plastis juga diletakkan di tiap-tiap ujungnya dengan asumsi bahwa potongan kritis terjadi pada ujung-ujung kolom. Dalam permodelan di SAP 2000, penjelasan mengenai tipe dan karakteristik sendi plastis dapat dilihat pada penjabaran berikut :

2.4.2.1

Sendi plastis di balok Pada program SAP, sendi plastis dapat dimasukkan dalam elemen frame

maupun tendon dimana setiap sendi merepresentasikan perilaku post-yield yang terkonsentrasi pada satu titik dalam satu atau lebih derajat kebebasan. Sendi ini hanya mempengaruhi perilaku struktur dalam analisa statik nonlinier dan analisa riwayat waktu integrasi langsung. Derajat kebebasan yang mungkin terjadi pada balok yakni M 3 (momen arah dominan) dan V 2 (geser dominan), dimana kita bisa menempatkan sendi plastis untuk kedua derajat kebebasan ini dalam titik yang sama. Dalam setiap derajat kebebasan gaya (aksial dan geser), kita bisa mengatur perilaku gaya plastis - perpindahan dari sendi. Begitu pula pada derajat kebebasan momen (lentur dan torsi), kita dapat menspesifikasi perilaku momen plastis

– rotasi. Kurva gaya – perpindahan atau momen – rotasi dalam setiap

derajat kebebasan dapat dilihat pada gambar berikut :


38

Gambar 2-18 Kurva Beban – Perpindahan (Momen – Rotasi) pada Sendi Plastis Sumber : “CSI Analysis Reference Manual for SAP 2000, ETABS, SAFE, and CSI Bridge”. Computer and Structures Inc. 2011.

Titik-titik dalam kurva gaya

– perpindahan (momen - rotasi) bearti

demikian : -

Titik A : titik 0 dari kurva.

-

Titik B : merepresentasikan kelelehan, tidak ada deformasi yang terjadi di sendi sampai titik ini. Hanya perpindahan (rotasi) plastis diatas titik B yang akan ditunjukkan oleh sendi nantinya.

-

Titik C : merepresentasikan kapasitas ultimit di sendi untuk analisa pushover.

-

Titik D : merepresentasikan tegangan residu pada analisa pushover.

-

Titik E : merepresentasikan kegagalan total. Setelah titik E, sendi tidak memiliki kapasitas lagi (kapasitas = 0).

Beberapa kriteria perencanaan seperti IO ( Immediate Occupancy), LS (Life Safety), dan CP ( Collapse Prevention) dapat dimasukkan juga dalam permodelan. Pengukuran kinerja ini akan ditunjukkan dalam hasil analisis untuk kepentingan PBSE. 2.4.2.2

Sendi plastis di kolom Pada umumnya, sifat-sifat sendi plastis pada tiap derajat kebebasan ialah

independen satu sama lain. Namun untuk kolom, kita bisa menggabungkan


39

perilaku sendi plastis dari dua derajat kebebasan yang berbeda, dikenal sebagai

coupled hinge. Dengan analisa 3D yang dilakukan, sendi plastis yang dipasang di kolom bisa diasumsikan merupakan coupled P-M2-M3 hinge. Untuk sendi PMM, kita harus menentukan sebuah permukaan interaksi dalam bentuk 3 dimensi P-M 2-M3 yang merepresentasikan dimana kelelehan pertama terjadi untuk beberapa kombinasi gaya aksial P, momen minor M 2, dan momen mayor M3. Permukaan interaksi dibuat oleh beberapa kurva P-M2-M3, ada beberapa ketentuan yang harus dipenuhi yakni : -

Semua kurva harus memiliki jumlah titik yang sama.

-

Untuk setiap kurva, titik-titik disusun dari yang paling negatif (tekan) sampai yang paling positif (tarik).

-

Nilai-nilai P, M2, dan M3 untuk titik pertama dan titik terakhir pada tiap kurva harus identik.

-

Ketika bidang M2-M3 dilihat dari atas, kurva harus terdefinisi dalam arah berlawanan jarum jam.

-

Permukaan harus konveks.

Kita bisa mendefinisikan sendiri permukaan interaksi atau membiarkan program yang menghitung menggunakan ketentuan sebagai berikut : -

Baja, AISC-LRFD Persamaan H1-1a dan H1-1b dengan phi = 1

-

Baja, FEMA-356 persamaan 5-4

-

Beton, ACI 318-02 dengan phi = 1

Baik untuk sendi plastis balok maupun kolom, terdapat beberapa pilihan yang disediakan oleh program SAP 2000. Pilihan tersebut antara lain : -

Automatic hinge properties

-

User-defined hinge properties

-

Generated hinge properties

Sendi automatic dan user-defined dapat dipasang pada elemen frame. Ketika sudah dipasang, program dengan otomatis akan membuat sifat-sifat (kurva gaya

– perpindahan / momen – rotasi) sendi tergantung dengan jenis sendi plastis

yang digunakan.


40

Automatic hinge properties merupakan fitur yang sangat kuat pada SAP 2000 untuk menciptakan properti sendi plastis secara otomatis berdasarkan informasi detail tentang geometri potongan elemen frame, material, dan panjang elemen. Untuk material baja, automatic hinge akan mengambil karakteristik sendi plastis berdasarkan tabel 5-6 FEMA 356. Untuk material beton bertulang,

automatic hinge akan mengambil karakteristik sendi plastis berdasarkan tabel 6-7 dan 6-8 FEMA 356. Untuk user-defined hinge properties, sifat-sifat sendi plasis jenis ini dapat berasal dari modifikasi sendi plastis automatic atau memang sudah didefinisikan dari awal oleh pengguna SAP. Sendi plastis automatic dapat dikonversi menjadi sendi plastis user-defined dan kemudian dimodifikasi sifatnya lalu dipasang kembali pada satu atau beberapa elemen frame. Dengan cara ini kita dapat meminta program melakukan bobot pekerjaan yang berat dalam mendapatkan sifat sendi plastis, namun kita juga bisa melakukan modifikasi sesuai dengan kebutuhan kita. Bagaimanapun juga, setelah kita mengkonversi sendi automatic menjadi user-defined, properti atau sifat-sifat sendi plastis tidak akan otomatis berubah meski kita sudah memodifikasi elemen, potongan, atau materialnya.

2.4.3 Permodelan Dinding Geser Non-Linear di SAP 2000 Permodelan dinding geser secara non-linear dapat memanfaatkan fitur

shell layered/non-linear yang tersedia pada SAP 2000 v.15.0.1. tiap layer diletakkan berdasarkan kepada permukaan referensi, permukaan ini dapat diletakkan dimana saja baik di tengah, di sumbu netral, di bawah, atau dimanapun sesuai lokasi yang kita pilih. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut :


41

Gambar 2-19 Layered Shell Element Sumber : “CSI Analysis Reference Manual for SAP 2000, ETABS, SAFE, and CSI Bridge”. Computer and Structures Inc. 2011.

Beberapa parameter penting dalam mendefinisikan layered shell pada program SAP yakni : a.

Layer Name Lapisan pada dinding geser harus memiliki satu nama untuk satu lapisan. Namun nama lapisan yang sama dapat digunakan untuk lapisan yang berbeda, hal ini berguna untuk melihat hasil dua lapisan yang berbeda secara simultan.

b.

Layer Distance Setiap

layer ditempatkan

dengan

memasukkan

nilai

distance dari

permukaan referensi ke titik tengah dari layer tersebut. Jarak antara permukaan referensi dan titik tengah layer ini dinamakan layer distance. c.

Layer Thickness Setiap layer memiliki sebuah ketebalan, diukur dari sumbu local-3 elemen. Untuk permodelan tulangan dan material fiber, kita bisa memasukkan lapisan sangat tipis yang memiliki luas ekivalen dengan luas tulangan.

d.

Layer Type Beberapa tipe layer yakni : -

Membrane : regangan pada layer (ε11, ε22, γ12) dihitung hanya berdasarkan perpindahan dalam bidang (membrane displacements),

dan tegangan pada layer (ζ11, ζ22, ζ33) berkontribusi hanya pada gaya-gaya dalam bidang (membrane forces) F11, F22, dan F12. -

Plate : regangan pada layer ( ε11, ε22, γ12, γ13, γ23) dihitung hanya berdasarkan rotasi pelat lentur dan perpindahan transversal, dan


42

tegangan pada layer (ζ11, ζ22, ζ12, ζ13, ζ 23) berkontribusi hanya pada momen pelat lentur dan gaya geser transversal M 11, M22, M12, V13, dan V23. -

Shell : gabungan dari kedua tipe diatas.

Dalam banyak penggunaan, dinding geser non-linear menggunakan tipe

layer shell. Selain itu, massa dan berat hanya dihitung pada layer membrane dan shell. Hal ini dilakukan untuk mencegah perhitungan ganda jika layer

plate dan membrane digunakan secara independen. e.

Layer Number of Thickness Integration Point Perilaku material diintegrasi pada jumlah titik terhingga dalam setiap arah ketebalan layer. Kita bisa memilih satu sampai lima titik dalam setiap layer, lokasi dari titik-titik ini mengikuti prosedur standar integrasi Gauss. Untuk material non-linear, jumlah titik-titik yang dibutuhkan lebih banyak supaya hasil analisis mampu merekam kelelehan yang terjadi di permukaan atas dan bawah dinding.

f.

Layer Material Properti material dalam layer dipilih berdasarkan material yang sebelumnya sudah terdefinisikan.

g.

Layer Material Angle Untuk material ortotropik dan uniaksial, sumbu material mungkin harus dirotasikan terhadap sumbu elemen. Setiap layer mungkin memiliki sumbu material yang berbeda. Sebagai contoh, kita bisa memodelkan dua buah layer uniaksial dengan sudut yang terpisah sejauh 90°. Berikut adalah gambar yang menunjukkan bahwa sumbu material dan sumbu elemen bisa berbeda :


43

Gambar 2-20 Perbedaan Sudut Lokal Material dengan Sudut Lokal Elemen Sumber : “CSI Analysis Reference Manual for SAP 2000, ETABS, SAFE, and CSI Bridge”. Computer and Structures Inc. 2011.

h.

Material Component Behavior Untuk tiap-tiap komponen tegangan membrane (ζ11,

ζ22, ζ12), kita bisa

memilih sifat material apakah linear, non-linear, atau tidak aktif. Untuk material uniaksial, komponen ζ11 dan ζ22 adalah yang signifikan karena ζ12 selalu 0. Jika ketiga komponen didefinisikan sebagai linear (2 komponen merupakan uniaksial), maka matriks material linear digunakan.

Jika ada satu atau lebih dari ketiga komponen didefinisikan sebagai nonlinear atau tidak aktif, maka semua komponen linear menggunakan hukum

uncoupled isotropic linear stress-strain , semua komponen non-linear menggunakan

hubungan

tegangan-regangan

non-linear,

dan

semua

komponen tidak aktif menghasilkan tegangan = 0. Komponen-komponen ini menjadi independen dan berperilaku layaknya jika rasio poisson = 0. Perilaku material dirangkum pada gambar berikut :

Gambar 2-21 Perilaku Material Layered Shell Element Sumber : “CSI Analysis Referene Manual for SAP ,

ETABS, SAFE, and CSI Bridge”

Computer and Structures Inc. 2011.

Persamaan (5) dan (6) dapat dilihat pada gambar berikut :


44

Dimana

ζT(ε)

merepresentasikan

perilaku

tarik

dan

ζC(ε)

merepresentasikan perilaku tekan. Dalam memodelkan elemen layered shell untuk permodelan dinding geser non-linier, SAP 2000 menawarkan semacam guideline yang dapat digunakan oleh penggunanya. Pada dasarnya ketika memodelkan perilaku linear, penulangan yang ada tidak perlu dipasang dan didefinisikan. Namun dalam analisa non-linier, permodelan layer tulangan ini menjadi suatu hal yang sangat penting. Secara sederhana seluruh penampang dinding geser dianggap berperilaku non-linier baik dalam perilaku membrane maupun perilaku plate. Contoh model seperti ini membutuhkan lima layer seperti gambar dibawah :

Gambar 2-22 Permodelan Dinding Geser “Realistic”

Sumer : “CSI Analysis Referene Manual for SAP , ETABS, SAFE, and CSI Bridge” Computer and Structures Inc. 2011.

Dalam komponen-komponen tegangan diatas, N berarti non-linier, L berarti linier, dan

– berarti tidak aktif. Untuk layer tulangan, ζ11 selalu dibuat

menjadi non-linier. Pada tulangan vertikal, sudut material dibuat 90º dan sejajar deengan sumbu lokal 2 elemen shell. Dari sini didapatkan tegangan vertikal

ζ11

akan menjadi tegangan shell ζ22.


45

Dapat diperhatikan juga dari gambar 2-,

ζ12 dibuat menjadi non-linier.

Hal ini berarti ketika beton retak, tulangan mampu memikul gaya geser atau tulangan melakukan dowel action. Kelemahan dari model ini ialah informasi mengenai dowel action tidak bisa diinput sehingga perilaku ini hanya merupakan pendekatan. Kita harus menggunakan engineering judgement untuk mengetahui apakah pendekatan ini sudah tepat dengan kejadian aktual. Pendekatan paling

konservatif ialah dengan memuat ζ12 menjadi tidak aktif. Model dinding geser seperti gambar 2.22 terlihat sangat realistis, tetapi dengan arah tegangan yang semuanya dianggap non-linear, mekanisme kegagalan yang mungkin terjadi menjadi sangat bervariasi. Akibatnya, informasi yang dibutuhkan untuk PBSE menjadi tidak jelas. Semampunya, model paling sederhana digunakan untuk memenuhi tujuan desain, selain juga membuat waktu analisa menjadi lebih cepat dan interpretasi hasil menjadi lebih mudah.

Contoh model “practical” dinding geser dapat dilihat pada gamar dibawah :

Gambar 2-23 Permodelan Dinding Geser “Realistic”

Sumer : “CSI Analysis Referene Manual for SAP , ETABS, SAFE, and CSI Bridge” Computer and Structures Inc. 2011.

Dalam model ini, hanya perilaku membrane yang dibuat menjadi nonlinier dan hanya untuk tegangan vertikal ζ22. Untuk tulangan dengan sudut material 90º,

ζ22 akan menjadi ζ11. Tulangan horizontal dianggap linear sehingga

tidak dimasukkan dalam model dan

ζ12 tulangan vertikal dibuat menjadi tidak

aktif. Perilaku out of plane dinding diasumsikan tetap linear dan tebalnya sedikit dikurangi untuk memperhitungkan efek retak dalam arah out-of plane.


46

2.4.4 Waktu Getar Alami Efektif Waktu getar alami/periode getar ialah waktu yang dibutuhkan oleh suatu bangunan untuk melakukan satu getaran penuh dengan pola tertentu. Periode getar umumnya dicari dengan analisa eigen-value bersamaan dengan pola ragam getar. Analisa eigen-value dilaksanakan ketika komponen-komponen gedung masih berada dalam kondisi elastis linear, padahal saat gempa kondisi bangunan sudah sangat mungkin berperilaku inelastis. Hal ini menunjukkan bahwa periode getar alami efektif bangunan akan berbeda dengan periode getar hasil analisa eigen-

value. Periode getar alami yang memperhitungkan kondisi inelastis atau periode getar alami dapat dicari dengan bantuan kurva pushover :

Gambar 2-24 Kurva Bilinier Pushover Sumber : “Evaluasi Kinerja Struktur Baja Tahan Gempa dengan Analisa Pushover” Wiryanto Dewobroto. 2005.

Untuk itu kuva pushover diubah menjadi kurva bilinier untuk mengestimasi kekakuan lateral efektif bangunan K e, dan kuat leleh bangunan V y. Kekakuan lateral efektif diambil dari kekakuan secant yang dihitung dari gaya geser dasar sebesar 60% kuat leleh. Karena kuat leleh diperoleh dari titik potong kekakuan kondisi elastis Ke dan kondisi inelastis αKe maka prosesnya dilakukan secara trial dan error. Periode getar alami efektif (Te) dapat dihitung dengan

Te = Ti

√

Ki Ke

(2.6)

Dimana Ti dan Ki adalah periode dan kekakuan elastis struktur.


47

2.4.5 Pola Pembebanan Lateral Pada dasarnya, distribusi gaya inersia akibat gempa akan bervariasi dalam perilaku yang kompleks sepanjang tinggi bangunan. Kuncinya ialah kita harus menggunakan distribusi paling kritis atau ekstrim untuk melakukan perencanaan. FEMA 274 (1997) memberikan tiga jenis distribusi gaya inersia yang mungkin dilakukan yakni :

Gambar 2-25 Pola Pembebanan Lateral untuk Analisa Pushover Sumber : FEMA 274

Dalam perencanaan, NEHRP Recommended Provisions for Seismic

Regulations for New Buildings (BSSC, 1995) merekomendasikan beberapa ketentuan sebagai berikut : -

Untuk bangunan dengan periode getar pendek (T < 0,5 s), distribusi vertikal gaya inersia mengasumsikan gaya inersia hanya datang dari mode satu sehingga dapat menggunakan distribusi triangular profile.

-

Untuk bangunan pendek, (h < 10 m) distribusi gaya inersia dapat menggunakan distribusi uniform yakni proporsional terhadap massa lantai.

-

Untuk bangunan dengan periode getar panjang (T > 2,5 s), distribusi gaya inersia menggunakan higher-mode profile dimana akan menciptakan percepatan yang lebih besar pada lantai-lantai atas bangunan. Hal ini akan berakibat pada besarnya gaya geser tingkat pada tingkat atas dan bertambahnya momen guling di dasar bangunan.

Dalam melakukan analisa pushover, FEMA 273 menyatakan bahwa diperlukan minimal dua buah distribusi gaya inersia yang berbeda untuk merepresentasikan ketidakpastian gaya gempa.


48

Mengacu pada dokumen FEMA 356, untuk semua tipe analisis, minimal dua tipe distribusi vertikal pembebanan lateral harus digunakan. Satu pola harus diambil dari masing-masing kelompok berikut :

1. Kelompok mode shape a. Distribusi vertikal pembebanan diambil proporsional terhadap nilai Cvx (Cvx = wx hxk /

∑ wi hik). Distribusi ini hanya berlaku jika

partisipasi massa pada pola ragam getar fundamental dalam tiap arah yang ditinjau melebihi 75% dan distribusi seragam juga dipakai. b. Distribusi vertikal yang proporsional dengan bentuk pola ragam getar fundamental dalam arah yang ditinjau. Penggunaan distribusi ini diijinkan hanya jika partisipasi massa pada pola ragam tersebut melebihi 75%. c. Distribusi vertikal yang proporsional dengan gaya geser tingkat sebagai hasil analisa respons spektrum berdasarkan kombinasi seluruh pola ragam getar. Distribusi ini dipakai jika rasio partisipasi massa dari kontribusi seluruh pola ragam getar melebihi 90% dari massa total dan jika periode pola ragam getar yang bersangkutan lebih dari 1 s. 2. Kelompok kedua a. Distribusi seragam yakni gaya gempa didistribusikan berdasarkan proporsi massa tiap lantai terhadap massa total. b. Distribusi adaptif dimana tiap distribusi berbeda selama struktur mengalami perpindahan. Tipe ini hendaknya dimodifikasi dari bentuk aslinya dengan mempertimbangkan properti dari komponen struktur yang sudah leleh.

2.4.6 Target Perpindahan Dalam analisa pushover, gaya dan deformasi pada tiap komponen struktur dihitung setelah titik kontrol mencapai suatu perpindahan tertentu yang


49

disebut target perpindahan (δt). Target perpindahan ini dianggap sebagai perpindahan maksimum yang terjadi saat bangunan mengalami gempa rencana. Berdasarkan dokumen FEMA 356, untuk mendapatkan perilaku struktur pasca keruntuhan, maka perlu dibuat analisa pushover untuk membuat kurva hubungan gaya geser dasar dan perpindahan titik kontrol sampai perpindahan ini mencapai nilai minimal 150% sampai 150%

δt. Keharusan untuk membuat kurva pushover

δt adalah agar kita dapat memperkirakan perilaku bangunan yang

melebihi kondisi rencananya. Meskipun tidak didukung oleh data-data yang cukup pada saat dokumen FEMA 356 ditulis, diharapkan nilai 150% δt sudah mencukupi karena merupakan perkiraan nilai rata-rata ditambah satu standar deviasi perpindahan bangunan dengan kekuatan lateral 25% lebih banyak dari kekuatan spektrum elastis. Kriteria evaluasi level kinerja kondisi bangunan didasarkan pada gaya dan deformasi yang terjadi ketika perpindahan titik kontrol sama dengan target perpindahannya (δt). Hal ini menunjukkan bahwa target perpindahan sangat penting bagi perencanaan berbasis kinerja (PBSE). Ada beberapa cara dalam mencari nilai target perpindahan, berikut merupakan cara-cara yang sudah built-in di program SAP 2000 :

2.4.6.1

Metode Spektrum Kapasitas (ATC 40) Juga dikenal dengan Metode Acceleration-Displacement Response

Spectra (ADRS), metode ini membutuhkan kurva kapasitas sebagai hasil analisa pushover dan kurva demand gempa yang ditampilkan dalam oordinat respons spektra. Kurva demand menggunakan kurva respons spektrum dengan redaman 5% dan mengurangi oordinat spektrum untuk merepresentasikan efek disipasi energi yang terjadi pada bangunan. Titik perpotongan antara kuva kapasitas dan kurva demand yang sudah ter-reduksi menunjukkan performance point atau target perpindahan yang dicari. Untuk mengkonversi kuva respon spektrum standar (Sa vs T) ke dalam format ADRS, kita harus mencari nilai Sd 1 ( spectral displacement ) pada tiap titik di kurva. Hal ini dapat dilakukan dengan persamaan :

Sd1 =

Ti 

Sai g

(2.7)


50

Gambar 2-26 Konversi Respons Spektrum Demand ke Format ADRS Sumber : “Performance Based Seismic Engineering ; The Seismic Design Handbook chapter 15

2nd edition”. Farzard Naeim et all. 2000.

Berikutnya, spektrum kapasitas dapat dibentuk dari kurva pushover melalui konversi satu-per-satu titik di kurva pushover menjadi kurva ADRS. Tiap titik yang merepresentasikan Vi (gaya geser dasar) dan δi (perpindahan atap) dikonversi menjadi Sa1 dan Sd1 dengan persamaan :

   Dimana

dan

  

(2.8)

α1 dan PF1 adalah koefisien massa pola ragam getar dan

koefisien faktor partisipasi pola ragam getar pertama terhadap struk tur

φ1,roof

adalah perpindahan atap akibat pola ragam getar `pertama. Faktor partisipasi mode dan koefisien massa dihitung dengan rumus :

(2.9)


51

Gambar 2-27 Konversi Kurva Kapasitas menjadi Kurva ADRS Sumber : “Performance Based Seismic Engineering ; The Seismic Design Handbook chapter 15


Redaman yang terjadi ketika struktur didorong sampai mencapai fase inelastis dapat dianggap sebagai kombinasi antara redaman viskos dan histeresis. Redaman histeresis dapat dianggap sebagai redaman viskos ekivalen, sehingga total redaman efektif pada struktur bisa diestimasi sebesar : (2.10) Dimana

βo adalah redaman histeresis dan 0,05 adalah redaman viskos

asumsi (5%), dan

λ merupakan faktor modifikasi untuk memperhitungkan

perilaku histeresis bangunan sesuai dengan membuat model bilinier dari spektrum kapasitas. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat gambar berikut :


52

Gambar 2-28 Energi yang Terdisipasi oleh Redaman Sumber : “Performance Based Seismic Engineering ; The Seismic Design Handbook chapter 15


Nilai βo dapat dihitung dengan rumus :

(2.11) Dimana ED = disipasi energi akibat redaman dan ESO adalah energi regangan maksimum. Untuk menghitung redaman efektif, kurva demand dalam bentuk ADRS harus direduksi dengan faktor SRA dan SRV dengan rumus

(2.12) Respons spektrum elastis (teredam 5%) kemudian direduksi menjadi respons spektrum dengan redaman > 5%, yakni redaman kritis.


53

Gambar 2-29 Kurva Demand ADRS yang Tereduksi Sumber : “Performance Based S eismic Engineering ; The Seismic Design Handbook chapter 15


Rangkuman tahapan penentuan target perpindahan dengan metode spektrum kapasitas sesuai ATC 40 yakni : -

Respons spektrum dengan wilayah gempa dan kondisi tanah yang tepat, yang teredam 5% dipilih dan kemudian dikonversi ke dalam

-

format ADRS. Kurva kapasitas yang diperoleh dari analisa pushover juga dikonversi menjadi spektrum kapasitas (format ADRS).

-

Target perpindahan percobaan (trial) Sapi dan Sdpi dipilih berdasarkan kurva kapasitas atau berdasarkan enginiring judgement.

-

Model bilinier dari spektrum kapasitas dibuat sehingga luas dibawah spektrum kapasitas dan model bilinear adalah sama.

-

Spektrum demand kemudian direduksi dengan faktor SR A dan SRV. Spektrum demand yang sudah tereduksi di plot bersama-sama dengan spektrum kapasitas.

-

Jika spektrum demand memotong spektrum kapasitas pada titik Sapi dan Sdpi, atau jika titik potong Sdp berada di rentang 5% Sdpi, maka titik ini menunjukkan performance point atau target perpindahan.

-

Jika titik perpotongan tidak berada dalam rentang 5% Sdpi, maka pemilihan

target

perpindahan

trial

harus

diulang

dan

titik

perpotongan yang tidak tepat dapat dijadikan awalan dari iterasi baru.


54

Prosedur spektrum kapasitas untuk mencari performance point secara gamblang dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 2-30 Performance Point – Perpotongan Antara Kurva Kapasitas ADRS dan Kurva Demand ADRS. Sumber : “Performance Based Seismic Eng ineering ; The Seismic Design Handbook chapter 15


2.4.6.2

Metode Koefisien Perpindahan (FEMA 356) Penyelesaian metode ini dilakukan dengan memodifikasi respons elastis

linear struktur SDOF dengan faktor koefisien C 0, C1, C2, dan C3 sehingga diperoleh perpindahan global maksimum yang disebut target perpindahan (δt). Metode ini dimulai dengan mencari terlebih dahulu periode getar efektif struktur (periode getar ketika struktur berada pada fase inelastis). Periode getar alami mencerminkan kekakuan linear dari struktur SDOF ekivalen, yang jika di plot kepada spektrum gempa rencana akan menunjukkan nilai percepatan puncak Sa. Target perpindahan dari titik kontrol kemudian dicari dengan rumus : (2.13) Dimana : Te = periode getar alami efektif (s)


55

C0 = keofisien faktor bentuk, untuk mengubah perpindahan spektral menjadi

perpindahan atap yang pada umumnya menggunakan faktor partisipasi ragam pertama. Faktor C0 dapat dilihat pada tabel berikut :

C1 = faktor modifikasi yang menghubungkan perpindahan inelastik maksimum

dengan perpindahan yang dihitung dari respon elastik linier.

(2.14) To = waktu getar karakteristik yang diperoleh dari kurva respons spektrum pada titik dimana terdapat transisi bagian percepatan konstan ke bagian kecepatan konstan. R = rasio kuat elastik “perlu” terhadap koefisien leleh terhitung. W /RVy = Sa Cm (2.15) Dimana : Sa = akselerasi puncak respons spektrum yang berkorespondensi dengan periode 2

getar efektif. (m/s ) Vy = gaya geser dasar saat leleh, didapatkan dari idealisasi kurva pushover menjadi kurva bilinier. (kN) W = total beban mati dan beban hidup tereduksi (ton) Cm = faktor massa efektif

C2 =

koefisien untuk memperhitungkan efek “pinching” dari huungan ean-

deformasi akibat degradasi kekakuan dan kekuatan, diambil dari tabel 3-3 FEMA 356.

C3 = koefisien untuk memperhitungkan pembesaran lateral akibat adanya efek P-

delta.


56

(2.16)

α = rasio kekakuan pasca leleh terhadap kekakuan elastik efektif. g = percepatan gravitasi (9,8 m/s 2) Ilustrasi berikut dapat memberikan gambaran secara jelas mengenai penerapan metode koefisien perpindahan dalam menetapkan target perpindahan dari struktur yang akan dievaluasi.

Gambar 2-31 Ilustrasi Penentuan Target Perpindahan Berdasarkan FEMA 273/356 Sumber : FEMA 356

2.4.6.3

Metode Modifikasi Spektrum Kapasitas (FEMA 440) Dalam modifikasi metode spektrum kapasitas yang terangkum pada

dokumen FEMA 440, beberapa parameter dasar seperti redaman efektif dan periode efektif diubah. Selain itu kurva respons spektrum ADRS juga dimodifikasi karna kali ini kurva menggunakan periode secant (T sec) bukan lagi periode

efektif

(Teff).

Reduksi

kurva

ADRS

respons

spektrum

juga

mempertimbangkan redaman dari fondasi. Redaman efektif (βeff) dapat dihitung dengan rumus :


57

(2.17)

(2.18)

(2.19) Dimana µ adalah rasio daktilitas bangunan dan koefisien-koefisien A, B, C, D, dan E dapat dilihat pada tabel dibawah. Nilai-nilai ini merupakan fungsi dari karakteristik kurva kapasitas dalam hal tipe histeresis dan kekakuan inelastis.

Gambar 2-32 Koefisien Rasio Daktilitas Sumber : FEMA 440

Periode efektif untuk semua tipe histeresis dan nilai alpha dapat dihitung dengan rumus berikut :


58

(2.20) Dengan nilai-nilai koefisien G, H, I, J, K, dan L :

Gambar 2-33 Tabel Koefisien Periode Efektif Sumber : FEMA 440

Penggunaan nilai Teff dan

βeff akan menghasilkan perpindahan maksimum

yang bertepatan dengan perpotongan antara garis radial T eff dan kurva demand ADRS untuk

βeff. Periode efektif (Teff) umumnya lebih pendek daripada periode

secant (Tsec), dapat dilihat pada gambar 2.16 di titik d max pada kurva kapasitas. Oleh karena itu, percepatan efektif (a eff) tidak bearti karena percepatan maksimum (amaks) harus berada pada kurva kapasitas dan segaris dengan perpindahan maksimum dmaks. Dari sini dapat diambil nilai faktor modifikasi sebesar : M = aeff / amaks

(2.21)

Perkalian M dengan kurva demand ADRS (βeff) menghasilkan kurva

Modified Acceleration-Displacement Response Spectrum (MADRS). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dari gambar di bawah ini :


59

Gambar 2-34 Kurva Modified Acceleration Displacement Response Spectra (MADRS) Sumber : FEMA 440

Oleh karena periode efektif (T eff) dan redaman efektif ( βeff) merupakan fungsi redaman, perhitungan perpindahan maksimum dengan metode modifikasi spektrum kapasitas tidak bisa dilakukan secara langsung dan butuh iterasi atau solusi grafikal. Setelah melakukan langkah-langkah yang sama dengan cara di ATC 40 kecuali dalam penghitungan periode dan redaman efektif, 3 alternatif cara yang bisa dilakukan ialah : -

Integrasi langsung : pada cara ini, iterasi dianggap selesai jika sudah konvergen menuju satu titik yakni performance point.


60

Gambar 2-35 Cara Iterasi dalam Penentuan Performance Point Sumber : FEMA 440.

-

Perpotongan dengan MADRS (Modified Acceleration Displacement Response Spectrum) : pada cara ini , performance point dianggap merupakan perpotongan antara demand spectrum dengan MADRS.

Gambar 2-36 Cara Perpotongan Kurva Kapasitas dan Kurva MADRS untuk Penentuan Performance Point Sumber : FEMA 440


61

-

Penempatan MADRS pada performance point yang mungkin.

Gambar 2-37 Cara Percobaan Penempatan Kurva MADRS untuk Pencarian

Perfomance Point Sumber : FEMA 440

2.4.6.4

Metode Modifikasi Koefisien Perpindahan (FEMA 440) Persamaan yang digunakan tetap sama seperti pada dokumen FEMA 356

namun modifikasi diberikan dalam menentukan parameter C1 dan C2.

(2.22) C1 dihitung dengan rumus :

(2.23) Dimana Te adalah periode getar efektif struktur SDOF, R = rasio kuat elastik perlu terhadap koefisien leleh terhitung,

α adalah 130, 90, dan 60 untuk

masing-masing kelas situs B, C, dan D. Untuk periode kurang dari 0,2 s, C 1 bisa diambil = 0,2. Untuk periode lebih dari 1 s, C1 bisa diambil = 1. Sedangkan modifikasi parameter C2 dapat dihitung dengan rumus :

(2.24) Untuk periode getar kurang dari 0,2 s, nilai C2 = 0,2 dapat dipakai. Untuk periode getar lebih dari 0,7 s, C 2 dapat dianggap sama dengan 1.


62

2.4.7 Kriteria Penerimaan Struktur Berdasarkan dokumen FEMA 356, ada beberapa kriteria penerimaan yang harus dipatuhi oleh struktur bangunan beton bertulang. Kriteria tersebut antara lain : -

Hubungan antara gaya geser dasar dan perpindahan lateral atap (kurva pushover) harus dibuat dengan rentang 0

– 150% target

perpindahan. -

Beban gravitasi dari komponen struktur harus diikutsertakan dalam model matematis untuk dikombinasikan dengan beban lateral.

-

Model analisis harus didiskritisasi untuk mengidentifikasi lokasi perilaku inelastis pada komponen struktur.

-

Gaya geser dasar pada saat tercapainya target perpindahan (Vt) harus minimum 80% dari kuat geser leleh efektif struktur (Vy). Kuat geser leleh efektif Vy dicari dengan membuat model bilinier dari kurva kapasitas pada saat tercapai tar get per pin dahan . Model bilinier dicari secara iterasi sehingga luasan kurva dibawah dan diatas garis bilinier ialah sama. Vy adalah perpotongan kedua garis bilinier tersebut.


63

Gambar 2-38 Kurva Pushover dengan Kemiringan Positif dan Negatif setelah Leleh Sumber : FEMA 356

-

Komponen primer dan sekunder struktur harus memiliki kapasitas deformasi tidak kurang dari nilai target perpindahan maksimum yang sudah dihitung.

-

Kapasitas komponen primer struktur harus berada di dalam kriteria penerimaan untuk komponen primer pada level kinerja yang dipilih.

-

Untuk komponen struktur lainnya, kapasitas harus berada di dalam kriteria penerimaan untuk komponen sekunder pada level kinerja yang dipilih.

-

Kriteria penerimaan struktur secara numerik dapat dilihat pada tabel 6-7 dan tabel 6-8 FEMA 356.


64

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Permodelan Struktur

Dalam penelitian ini, akan dilakukan perbandingan level kinerja dua buah bangunan perkantoran dengan analisa pushover. Dua buah struktur yang akan dibandingkan kinerjanya ialah struktur bangunan perkantoran bertingkat delapan lantai dengan sistem transfer (balok prategang dan kolom pendukung) dan struktur bangunan perkantoran bertingkat tipikal namun tidak memiliki sistem transfer. Sistem transfer yang ada terdiri dari kombinasi balok prategang parsial yang didesain dengan metode load balancing dan kolom-kolom pedukung tempat balok bertumpu. Kedua komponen ini didesain dengan menggunakan faktor kuat lebih sehingga diharapkan tidak gagal terlebih dahulu dibanding komponen lain. Permodelan untuk mengetahui karakteristik dinamik dan luas tulangan yang dibutuhkan dilakukan dengan bantuan software ETABS v.9.6. Luas tulangan ini kemudian menjadi input untuk menentukan properti sendi plastis ketika melakukan analisa pushover. Permodelan analisa pushover dilakukan dengan bantuan program SAP 2000 v.15.0.1. Gambaran umum dan dimensi struktur yakni : 2

-

Luas

: 648 m

-

Panjang

: 18 m (1 bentang antar kolom = 6 m)

-

Lebar

: 36 m

-

Tinggi Lantai : lantai 1 – 3 : 4 m, lantai 4

-

Ukuran kolom :

-

o

Lantai 1 – 3 : 800 x 800 mm

2

o

Lantai 4 – 6 : 600 x 600 mm

2

o

Lantai 7 – 8 : 500 x 500 mm

2

– 8 (3,6 m)

Ukuran balok induk : 2

o

Bentang 6 m : 400 x 600 mm

o

Bentang 12 m : 400 x 900 mm

2 2

-

Ukuran balok anak

: 250 x 500 mm

-

Tebal dinding geser

: 250 mm


65

-

Tebal pelat

: 150 mm

-

Ukuran Balok Transfer Prategang

2

: 1000 x 2500 mm .

Berikut merupakan denah lantai dasar untuk bangunan bertingkat dengan dan tanpa sistem stransfer.

Gambar 3-1 Denah Lantai Dasar Bangunan Regular Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Gambar 3-2 Denah Lantai Dasar Bangunan dengan Sistem Transfer Sumber : Hasil Olahan Peneliti


66

Selain itu denah, tampak, dan bentuk 3D bangunan lantai 1

– 8 dapat

dilihat pada gambar berikut : a.

Bangunan tanpa sistem transfer

Gambar 3-3 Denah Lantai 1 –8 Tipikal Bangunan Regular Sumber : Plan View ETABS v.9.6.0

3600 3600

3600

3600 3600 4000

4000

4000

Gambar 3-4 Tampak Depan Bangunan Regular Sumber : Elevation View ETABS v.9.6.0


67

Gambar 3-5 Bentuk 3D Bangunan Regular Sumber : 3 Dimensional View ETABS v.9.6.0

b.

Bangunan dengan sistem transfer

Gambar 3-6 Denah Lantai 1 Bangunan dengan Sistem Transfer Sumber : Plan View ETABS v.9.6.0


68

Gambar 3-7 Denah Lantai 3 Bangunan dengan Sistem Transfer Sumber : Plan View ETABS v.9.6.0

Gambar 3-8 Denah Lantai 4-8 Tipikal Bangunan dengan Sistem Transfer Sumber : Plan View ETABS v.9.6.0


69

3600

3600 3600

3600

3600 4000 4000

4000

Gambar 3-9 Tampak Depan Bangunan dengan Sistem Transfer Sumber : Elevation View ETABS v.9.6.0

Gambar 3-10 Bentuk 3D Bangunan dengan Sistem Transfer Sumber : 3 Dimensional ETABS v.9.6.0


70

Balok transfer yang digunakan ialah balok prategang parsial. Trase tendon balok prategang dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 3-11 Trase Tendon Balok Prategang Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Oleh karena sifat balok yang gravity-dominated, kita meletakkan tendon setinggi mungkin dari cgc pada potongan tumpuan. Hal ini akan menciptakan efektivitas yang baik karena momen akibat prestress secara efektif mampu melawan momen gravitasi. Kebutuhan strand balok prategang didesain dengan metode load

balancing momen gravitasi pada tengah bentang. Untuk menjamin bahwa struktur balok transfer tidak gagal terlebih dahulu dari struktur lainnya, kita menggunakan faktor kuat lebih (Ω0) ketika mendesain balok prategang ini. Faktor kuat lebih digunakan pula untuk mendesain struktur kolom pendukung. Penampang balok prategang di tumpuan dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 3-12 Penampang Tumpuan Balok Prategang Sumber : Hasil Olahan Peneliti


71

Sedangkan penampang pada tengah bentang :

Gambar 3-13 Penampang Tengah Bentang Balok Prategang Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Bangunan yang akan dinalisa menggunakan properti material sebagai berikut : -

Beton o

-

-

Kuat tekan f’

o

Modulus elastis

o

Berat jenis beton

: 33 Mpa : 4700√f’ = 27000 Mpa 3

: 2400 kg/m

Baja tulangan o

Modulus Elastis

: 200000 Mpa

o

Kuat leleh

: 400 Mpa

o

Kuat ultimit

: 600 Mpa

o

Rupture Strain

: 100 mm/m

Untaian kawat prategang o

Jenis

: uncoated seven wire strand, low relaxation

o

Diameter nominal

: 12,7 mm

o

Berat nominal

: 1,1 kg/m

o

UTS

: 183,7 kN

o

Kuat leleh

: 1670 Mpa

o

Kuat ultimit

: 1860 Mpa

o

Luas nominal

: 98,71 mm2


72

o

Modulus elastis

: 200000 Mpa

3.2 Variasi Permodelan

Dalam penelitian ini, akan dilakukan analisa pushover terhadap bangunan beton

ertulang ertingkat yang mana di salah satu angunan terdapat area “free

column” dan angunan lainnya tidak Variasi permodelan yang ada yakni terdapat pada kedua bangunan tersebut, hasil analisa pushover dari kedua bangunan tersebut nantinya akan dibandingkan.

Gambar 3-14 Variasi Permodelan Penelitian Sumber : 3 Dimensional ETABS v.9.6.0

Selain membandingkan secara langsung antara bangunan konvensional dengan bangunan sistem transfer, variasi juga dilakukan kepada sistem transfer yang bersangkutan terkait degree of prestressing dari balok transfer. Variasi ini dilakukan dengan melakukan load balancing terhadap beban gravitasi dengan bobot yang berbeda pada kedua variasi tersebut. Untuk lebih jelasnya, bagan variasi keseluruhan penelitian dapat dilihat sebagai berikut :


73

Gambar 3-15 Seluruh Variasi Penelitian Sumber : Hasil Olahan Peneliti

3.3 Pembebanan Struktur

Pembebanan

struktur

terdiri

dari

dua

jenis

pembebanan

yakni

pembebanan gravitasi dan pembebanan gempa. 3.3.1 Pembebanan Gravitasi Beban mati



3

Berat sendiri struktur beton ( γ = 24 kN/m ) Mortar dan penutup pelat lantai : 1,1 kN/m MEP : 0,3 kN/m

2

2

Dinding bata : 2,5 kN/m Partisi dalam : 1 kN/m

2

2

Beban hidup



Lantai perkantoran : 2,5 kN/m Lantai atap : 1 kN/m

2

2

3.3.2 Pembebanan Gempa Pembebanan gempa dilakukan dengan metode respons spektrum dan berdasarkan RSNI 03-1726-201x. Pengaruh gempa diberikan berdasarkan persamaan berikut : -

Untuk kombinasi beban 5 dengan metode ultimit, pengaruh gempa diambil sebagai berikut: E = E H + EV

-

Untuk kombinasi beban 7 dengan metode ultimit, pengaruh gempa diambil sebagai berikut : E = E H - EV


74

Dimana EH = ρ QE dan EV = 0,2 SDS D. dan

ρ = faktor redundansi bangunan, Q E = pengaruh gaya gempa horizontal

desain, SDS = parameter percepatan respons spektrum desain pada periode pendek, D = pengaruh beban mati.

Beberapa parameter yang menunjang pembebanan gempa ialah : 

Wilayah Gempa Berada di Jakarta, berdasarkan peta gempa 2010 maka nilai SS = 0,686

dan S1 = 0,3.



Jenis klasifikasi situs Daya dukung tanah yang ada : tanah lunak (SE).



Jenis pemanfaat bangunan dan kategori resiko Jenis pemanfaatan bangunan berupa gedung perkantoran, kategori resiko

II sehingga memiliki I = 1.



Faktor Reduksi (R) Baik pada bangunan regular maupun bangunan dengan sistem transfer,

digunakan sistem penahan gaya lateral berupa kombinasi antara Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) dengan Sistem Dinding Geser beton Bertulang Khusus. Meskipun digunakan kombinasi kedua sistem, interaksi yang ada tidak diperhatikan sehingga nilai R diambil berdasarkan nilai terendah dari R masing-masing kedua sistem tersebut. Oleh karena itu, untuk semua jenis bangunan diambil R = 6 (Sistem Dinding Geser beton Bertulang Khusus).



Faktor Perbesaran Defleksi (Cd) dan Faktor Kuat Lebih Struktur ( Ωo) Untuk bangunan yang menggunakan sistem interaksi, faktor perbesaran

defleksi dan faktor kuat lebih struktur wajib diambil yang terbesar diantara kedua jenis sistem yang digunakan. Oleh karena itu diambil Cd = 5,5 dan Ωo = 3.



Kurva Respon Spektrum


75

Berdasarkan perhitungan yang dilakukan peneliti, kurva respon spectrum untuk wilayah Jakarta sesuai dengan RSNI 03-1726-201x adalah : Kurva Spektrum SE, Jakarta 0.700 0.600 0.500 S a 0.400 (

g

)

0.300 0.200 0.100 0.000 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

T - periode

Gambar 3-16 Kurva Respons Spektrum Jakarta RSNI 03-1726-201x Sumber : Hasil Olahan Peneliti



Kategori Desain Seismik Struktur harus ditetapkan memiliki suatu kategori desain seismik yang

ditetapkan mengikuti tabel berikut.

Tabel 3-1 Kategori Desain Seismik berdasarkan Percepatan pada Periode Pendek dan Pada Periode 1 Detik

Sumber : RSNI 03-1726-201x


76

Berdasarkan nilai SDS dan SD1 kota Jakarta, Kategori Desain Seismik yang digunakan ialah : D



Gaya Geser Dasar Minimum Berdasarkan RSNI 03-1726-201x, setiap bangunan harus memenuhi

persyaratan gaya geser dasar dinamik > 85% gaya geser dasar statik. Gaya geser dasar statik dihitung dengan rumus gaya lateral ekivalen yakni : V = Cs W

(3.1)

Dimana Cs = koefisien respons seismik dan W = berat seismik efektif. Cs dapat dihitung dengan rumus :

Cs =

SDS R Ie

(3.2)

⁄

Dimana SDS = parameter percepatan spectrum respons desain, R = faktor modifikasi respons struktur, dan Ie = faktor keutamaan bangunan tahan gempa. Nilai Cs tidak perlu melebihi nilai berikut :

Cs = Dan tidak boleh kurang dari

SD1 TR Ie

(3.3)

⁄

Cs > 0,044 S >DS 0,01 IE



(3.4)

Periode Fundamental Periode fundamental struktur dalam arah yang ditinjau harus diperoleh

menggunakan properti struktur dan karakteristik deformasi elemen penahan dalam analisis yang teruji. Sebagai alternatif dalam pelaksanaan analisis dalam menentukan periode fundamental struktur, diijinkan menggunakan periode fundamental pendekatan Ta yang dapat dihitung sebagai berikut : Ta = Ct hn

x

(3.5)

Dimana hn = ketinggian struktur diukur dari elevasi tanah ke titik tertinggi struktur sedangkan Ct dan x adalah koefisien yang diambil sebagai berikut :


77

Tabel 3-2 Nilai Parameter Periode Pendekatan Ct dan x


Dan keoefisien batasan atas periode fundamental (Cu) dapat diambil dari tabel berikut : Tabel 3-3 Koefisien untuk Batas Atas Periode yang Dihitung


Periode fundamental yang digunakan dalam penghitungan gaya lateral statik ekivalen diambil sebagai berikut. T crack merupakan T hasil analisa software dengan sudah memperhitungkan reduksi kekakuan elemen akibat retak.



-

Jika T crack < Ta  gunakan Ta.

-

Jika Ta < Tcrack < Cu Ta  gunakan Tcrack.

-

Jika T crack > Cu Ta  gunakan Cu Ta.

Ketidakberaturan Bangunan Menurut RSNI 03-1726-201x, bangunan juga harus ditinjau terhadap

ketidakberaturan baik dalam arah horizontal maupun dalam arah vertikal. Berbagai bentuk ketidakberaturan serta solusi untuk masalah tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :


78


79

Gambar 3-17 Berbagai Jenis Ketidakberaturan pada Bangunan Sumber : Reinforced Concrete Design of Tall Buildings, Taranath. 2010

Sementara

itu

solusi

(remedial

measures)

terhadap

masalah

ketidakberaturan dapat dilihat pada gambar berikut :


80

Gambar 3-18 Remedial Measures Ketidakberaturan Bangunan Sumber : Reinforced Concrete Design of Tall Buildings, Taranath. 2010



Pengaruh Gempa Vertikal Berdasarkan peraturan RSNI 03-1726-201x, pemberian gempa vertikal

harus dilakukan jika nilai S DS > 0,125. Besarnya beban gempa vertikal yakni : DEV = 0,2 SDS

(3.6)

Dimana SDS = parameter percepatan respons spektrum desain pada periode pendek, D = pengaruh beban mati.



Faktor Kuat Lebih pada Bangunan Untuk menjamin bahwa sistem transfer yang terdiri dari balok prategang

dan kolom pendukung tidak gagal terlebih dahulu dibandingkan dengan komponen struktur lainnya, khusus dalam mendesain kedua komponen ini, gaya gempa yang ada dikalikan dengan faktor kuat lebih bangunan (Ωo). Sistem transfer harus dapat memikul beban gempa maksimum akibat pengaruh gempa rencana (Emh) dimana Emh = Ωo x QE Dimana

(3.7)

Ωo = faktor kuat lebih struktur (Sistem Rangka Pemikul Momen

Khusus, Ωo = 3) dan QE = pengaruh gaya gempa horizontal desain.


81

3.4 Analisa Pushover

Setelah melakukan pembebanan gravitasi dan gempa dengan tepat, mengetahui karakteristik dinamik struktur, dan mengetahui luas tulangan terpasang tiap komponen struktur, analisa pushover dapat dilakukan. Beberapa uraian penting dalam melakukan analisa pushover dapat dilihat pada sub-bab berikut. 3.4.1 Permodelan Sendi Plastis Elemen Frame Berikut merupakan tahapan-tahapan permodelan sendi plastis pada elemen kolom dan balok di program SAP 2000 : -

Melakukan analisa dinamik respons spektrum di program ETABS untuk mengetahui karakteristik dinamik struktur serta jumlah tulangan yang dibutuhkan komponen struktur.

-

Menghitung

kebutuhan

tulangan

terpasang

pada

tiap

komponen.

Kebutuhan tulangan terpasang untuk balok dan kolom kemudian dikelompokkan tiap tiga lantai bangunan sehingga dalam satu kelompok diasumsikan kebutuhan tulangannya sama. -

Memodelkan balok dan kolom di SAP 2000 menggunakan fitur section

designer yang mana jumlah tulangan terpasang yang tadi sudah dihitung dimodelkan pada elemen tersebut. -

Memodelkan sendi plastis automatic pada elemen kolom yang diletakkan pada ujung-ujung elemen. Sendi plastis ini kemudian dapat dikonversi menjadi sendi plastis user-defined untuk bisa dimodifikasi karakteristiknya sesuai kebutuhan. Karakteristik yang dimaksud merupakan kurva momenrotasi sendi plastis dan nilai rotasi sendi yang berkorespondensi dengan level kinerja tertentu. Dengan memasang sendi automatic, karakteristik ini dapat berubah secara otomatis jika geometri penampang, tulangan terpasang, maupun material penampang berubah. Untuk balok, sendi plastis yang dimodelkan ialah sendi plastis user-defined dengan terlebih dahulu menginterpolasi nilai-nilai parameter secara tepat.


82

-

Melakukan pengecekan karakteristik sendi plastis untuk semua komponen. Jika karakteristik sudah sesuai dengan keinginan maka analisa pushover siap dilakukan.

Pada kasus balok transfer yang berupa balok prategang, karakteristik sendi plastis yang dipasang harus didapatkan dengan bantuan program RESPONSE 2000. Pada program ini kita bisa memodelkan penampang balok prategang (terdiri dari tendon dan tulangan non-prategang) bersama dengan properti masing-masing materialnya dan kemudian mendapatkan kurva moment-

curvature-nya. Kurva inilah yang digunakan permodelan sendi plastis di balok transfer. Khusus untuk di balok transfer, sendi plastis juga dimodelkan di tengah bentang mengingat balok memiliki bentang yang panjang dan menahan beban gravitasi yang besar. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 3-19 Lokasi Potensi Sendi Plastis Pada Balok Transfer Sumber : Hasil Olahan Peneliti

3.4.2 Push Gravity dan Pola Pembebanan Lateral untuk Analisa Pushover Sebelum didorong dalam arah lateral, struktur diberikan beban gravitasi (beban mati dan beban hidup tereduksi) terlebih dahulu dan pemberian beban ini sudah memperhitungkan kondisi non-linier. Nantinya analisa pushover lateral akan dimulai dengan melanjutkan hasil analisis gavitasi non-linier diatas. Berdasarkan kondisi gedung yang merupakan bangunan bertingkat, pola pembebanan yang diambil ialah pola ragam tinggi dan pola ragam fundamental. Pola uniform tidak diambil karena lebih cocok digunakan untuk


83

bangunan rendah

atau

bangunan dengan

kemungkinan terjadinya

story

mechanism. Setelah analisis selesai dilakukan, kurva kapasitas atau kurva pushover dibuat terhadap kedua arah dan dalam kedua pola beban lateral. Nantinya performa global bangunan dilihat berdasarkan kinerja yang terjadi saat titik kontrol mengalami perpindahan sebesar target perpindahan.

3.4.3 Target Perpindahan Target perpindahan dihitung dengan metode-metode yang sudah built-in pada program SAP 2000 v.15.0.1 yakni : -

Metode Spekrum Kapasitas (ATC 40)

-

Metode Koefisien Perpindahan (FEMA 356)

-

Metode Modifikasi Spektrum Kapasitas (FEMA 440)

-

Metode Modifikasi Koefisien Perpindahan (FEMA 440).

3.5 Skema Analisa Struktur

Skema analisa struktur secara kelesuruhan dapat dilihat pada gambar dibawah ini : Latar Belakang

Perumusan dan Batasan Masasalah

Preliminary Design Estimasi Dimensi Komponen

Permodelan Struktur

Variasi Keberadaan Sistem Transfer

Variasi Degree of Prestressing


84

Analisa Dinamik ETABS v9.6.0

Partisipasi massa, drift, Vdinamik > 0,8 Vstatik, Not OK

OK

Output : tulangan dibutuhkan dan terpasang Penentuan Level Kinerja Struktur

Analisa Pushover SAP 2000

Kriteria Penerimaan Struktur

OK

Not OK

FINISH Gambar 3.14 Alur Penelitian Sumber : Hasil Olahan Peneliti


85

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisi hasil dan pembahasan lebih lanjut dari penelitian yang sudah dilakukan. Bab ini berisi hasil penelitian untuk : bangunan konvensional, bangunan sistem transfer dengan load balancing 100% (selanjutnya akan disebut bangunan TB 100%), dan bangunan sistem transfer dengan load balancing 50% (selanjutnya akan disebut bangunan TB 50%).

4.1 Bangunan Konvensional

Analisa dinamik dan analisa statik non-linier ( pushover) dilakukan untuk kedua jenis bangunan yang ada. Sebelum melakukan analisa pushover terhadap bangunan dengan sistem transfer, terlebih dahulu kita melakukan analisa pushover terhadap bangunan konvensional, yakni bangunan yang tidak memiliki sistem transfer. Hasil analisa dapat dilihat pada bagian berikut :

4.1.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa Hasil analisa pola ragam getar pada bangunan regular 8 lantai tanpa sistem transfer dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4-1 Karakteristik Dinamik Bangunan Regular Mode

Period

SumUX

SumUY

1

1.062

72.82

UX

0.00

UY

72.82

0.00

0.00

SumUZ

0.00

RX

99.32

RY

RZ

2

0.793

0.00

70.87

72.82

70.87

0.00

98.87

0.00

0.00

98.87

99.32

0.00

3

0.548

0.00

0.00

72.82

70.87

0.00

0.00

0.00

70.54

98.87

99.32

70.54

dst…

dst…

dst…

dst…

dst…

dst…

dst…

dst…

dst…

dst…

48

0.00

0.00

0.00

100.00

100.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

SumRX

0.00

SumRY

99.32

dst…

dst…

100.00

100.00

Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Dapat dilihat bahwa pola ragam getar fundamental berturut-turut yakni translasi x, translasi y, dan rotasi z dengan periode 1,062 s, 0,793 s, dan 0,548 s. dapat dilihat juga bahwa untuk arah fundamental, jumlah partisipasi massa sudah melewati angka 90% sehingga jumlah pola ragam getar yang dibutuhkan tidak perlu ditambah.


SumRZ

0.00

dst… 96.41

86

4.1.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum Berdasarkan peraturan RSNI 03-1726-201x, gaya geser dasar dinamik bangunan harus melebihi 85% gaya geser dasar statik yang dihitung berdasarkan rumus gaya lateral ekivalen yakni : V = Cs W Perhitungan gaya lateral seismik ekivalen dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-2 Penghitungan Nilai Cs Bangunan Regular Arah x Arah x Hn 30 m X 0.75 Ct 0.0488 Cu 1.4 s Ta 0.626 Cu Ta 0.876 s jika Tc < Ta : gunakan Ta; Tc diantara Ta dan Cu Ta gunakan Tc; Tc > Cu Ta gunakan Cu Ta

Tc T used

1.062 0.876

s s

I= R=

1 6

SDS

0.607

To

0.184

s

SD1

0.5602

Ts

0.922

s

Sds pada Tused Cs

0.607 0.1012

W

Cs min 0.044 Sds Ie =

0.01 0.0267

W W

W=

Cs > Cs min, gunakan Cs = 0,1012

Gunakan Cs = 0.1012 W 5656.537 kN

Vstatic =

5725.722 kN

Vdynamic = 0.85 Vstatic =

4916.39 kN

Scale Factor

0.9899

OK!

4866.86 kN Olahan Peneliti Sumber : Hasil

Tabel 4-3 Penghitungan Nilai Cs Bangunan Regular Arah y Hn Ct

30 0.0488

Arah y m

X Cu

0.75 1.4


87

s Ta 0.626 Cu Ta 0.876 s jika Tc < Ta : gunakan Ta; Tc diantara Ta dan Cu Ta gunakan Tc; Tc > Cu Ta gunakan Cu Ta Tc T used

0.793 s 0.793 s

I R

1 6

SDS

0.61

To

0.184 s

SD1

0.5602

Ts

0.922 s

Sds pada Tused Cs

0.607 0.1012

W

Cs min 0.044 Sds Ie =

0.01 0.026723

W W

Gunakan Cs = W=

5656.537

0.1012 kN

Vstatic =

5725.722

kN

Vdynamic =

4902.05

kN

0.85 Vstatic =

4866.86

kN

Cs > Cs min, gunakan Cs = 0,1012

W

Scale 0.993 Factor

OK!


4.1.3 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi Pusat massa dan pusat kekakuan bangunan regular dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-4 Pusat Massa dan Pusat Kekakuan Bangunan Regular Story

Diaphragm

MassX

MassY

XCM

YCM

XCR

YCR

STORY8

D1

606.3721

606.3721

18

9

18

9

STORY7

D1

679.2778

679.2778

18

9

18

9

STORY6

D1

688.6167

688.6167

18

9

18

9

STORY5

D1

700.2464

700.2464

18

9

18

9

STORY4

D1

700.2464

700.2464

18

9

18

9

STORY3

D1

734.6214

734.6214

18

9

18

9

STORY2

D1

773.5778

773.5778

18

9

18

9

STORY1

D1

773.5778

773.5778

18

9

18

9



88

Pada bangunan regular, dari lantai 1 sampai dengan 8, pusat massa dan pusat kekakuan tiap lantai berada pada titik yang sama. Oleh karena itu dipastikan perpindahan pada masing-masing ujung bangunan akibat gaya gempa juga akan sama

sehingga

tidak

akan

terjadi

ketidakberaturan

torsional

maupun

ketidakberaturan torsional berlebihan.

4.1.4 Pengecekan Redundansi Nilai redundansi diambil = 1.

4.1.5 Pengecekan Simpangan Maksimum Lantai Pengecekan simpangan maksimum lantai dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-5 Pengecekan Defleksi Lantai Bangunan Regular Amplified Deflection

Defleksi Lantai h (mm)

Cd

Drift x

Drift y

batas (mm)

145.77

28.14

19.51

72

0.008

0.005

0.02

126.26

31.73

21.12

72

0.009

0.006

0.02

190.17

105.14

34.21

21.18

72

0.010

0.006

0.02

5.5

155.97

83.95

36.58

21.15

72

0.010

0.006

0.02

3600

5.5

119.39

62.80

37.13

20.13

72

0.010

0.006

0.02

7.76

4000

5.5

82.26

42.67

37.56

19.29

80

0.009

0.005

0.02

8.13

4.25

4000

5.5

44.70

23.37

30.22

15.32

80

0.008

0.004

0.02

2.63

1.46

4000

5.5

14.48

8.05

14.48

8.05

80

0.004

0.002

0.02

Lantai

akibat eqx (mm)

akibat eqy (mm)

8

45.46

26.50

3600

7

40.35

22.96

3600

6

34.58

19.12

5

28.36

4

Eqx

Eqy

5.5

250.04

5.5

221.90

3600

5.5

15.26

3600

21.71

11.42

3

14.96

2 1

drift ratio aktual


Dapat dilihat dari tabel diatas bahwa defleksi yang terjadi tidak ada yang melebihi batas sehingga aspek kenyamanan dapat tercapai. Hasil grafis simpangan antar lantai (drift) bangunan dan batas dapat dilihat pada gambar berikut :


batas

89

Drift Bangunan Regular 8 7 6 i 5 ta n4 a L

Drift x

3

Drift y

2

Batas Drift

1 0 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Drift (mm)

Gambar 4-1 Drift Aktual Bangunan Regular Sumber : Hasil Olahan Peneliti

4.1.6 Material Beton Bertulang Confined dan Unconfined Dalam melakukan analisa non-linear, properti material inelastis menjadi sangat penting untuk didefinisikan. Dalam penelitian ini digunakan material beton bertulang untuk semua komponen struktur bangunan regular. Pada daerah kolom dan boundary element dinding geser, kita menggunakan material yang sudah dikekang dengan baik. Perbandingan kurva tegangan-regangan kolom dan

boundary terkekang dengan beton bertulang tidak terkekang dapat dilihat pada gambar berikut :


90

Kurva Stress-StrainMaterial 60 50 Non-Confined

40 ) a p M ( s s e trS

Boundary 1 - 3

30

Boundary 4 - 8 20

K 500 x 500

10

K 600 x 600 K 800 x 800

0 -20

0

20

-10

40

60

80

Strain (mm/m)

Gambar 4-2 Perbandingan Kurva Tegangan – Regangan Material Beton Bertulang Terkekang dan Tidak Terkekang Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Kurva

tegangan

regangan

ini

didapatkan

melalui

cara

yang

dikembangkan oleh Mander, Priestley, dan Park dalam sebuah paper yang berjudul “Theoritical Stress-Strain Model for Confined Concrete”, yang sudah dijelaskan pada bagian dasar teori dalam penelitian ini. Cara ini sudah built-in pada program SAP 2000 sehingga kita bisa langsung memakainya.

4.1.7 Kurva Kapasitas Bangunan Dalam melakukan analisa pushover, FEMA 356 mensyaratkan minimal dua pola pembebanan lateral digunakan untuk merepresentasikan ketidakpastian gaya gempa yang terjadi. Dalam penelitian ini, pola pembebanan lateral yang digunakan ialah pola ragam tinggi dan pola ragam fundamental. Kedua jenis pembebanan dapat dilihat pada gambar berikut :


91

Pola Pembebanan Lateral Bangunan Regular arah x 8 7 L 6 a 5

n t a

Pola Ragam Tinggi

4 3

i 2 1

Pola Mode 1

0 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001 1001 200

P (kN)

Gambar 4-3 Pola Pembebanan Lateral Bangunan Regular Arah x Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Besar pembebanan dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-6 Gaya Lateral arah x Bangunan Regular Lantai

8 7 6 5 4 3 2 1 total

Pola 1 Px (kN) 1100.07 989.19

Pola 2 Px (kN) 1139.804 1013.743

799.53 662.89 532.86 427.59 287.9 116.36 4916.39

866.6713 709.0947 546.2656 372.9313 204.8496 63.03064 4916.39


Sedangkan untuk arah y :


92

Pola Pembebanan Lateral arah y 9 8

L 7 a 6

Pola Ragam Tinggi

n 5 t 4 a 3 i 2 1

Pola Mode 1

0 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000110012001300

P (kN)

Gambar 4-4 Pola Pembebanan Lateral Bangunan Regular Arah y Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Besar pembebanan arah y dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-7 Gaya Lateral arah y Bangunan Regular Lantai

8 7 6 5 4 3 2 1 total

Pola 1

Pola 2

Py (kN) 1109.34 1020.35 800.44 640.02 506.84 411.71

Py (kN) 1196.397 1037.583 862.8879 688.1928 513.4977 349.3902 190.5765 63.52549 4902.05

287.82 125.53 4902.05


Berikut akan ditunjukkan hasil analisa pushover untuk bangunan regular dengan pola pembebanan diatas : 4.1.7.1 Pola 1 : Pola Ragam Tinggi Kurva kapasitas bangunan regular dengan pola beban lateral ragam tinggi yakni :


93

Kurva Kapasitas Bangunan Regular PX1* 35000 30000

V 25000 (

20000 Kurva Kapasitas

k 15000 N 10000

)

5000 0 -100

0

100

200

300

400

500

600

700

δ (mm)

Gambar 4-5 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PX1 = Arah x Pola 1) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Detail kurva kapasitas dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-8 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PX1 Bangunan Regular PX1 Step

Δ (mm)

V

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

-0.014559

0

1076

0

0

0

0

0

0

0

1076

1

36.034192

4544.036

1076

0

0

0

0

0

0

0

1076

2

136.1936

13368.76

828

248

0

0

0

0

0

0

1076

3

238.95924

18623.95

715

349

12

0

0

0

0

0

1076

4

341.21696

22347.37

630

325

121

0

0

0

0

0

1076

5

427.5373

24974.47

569

234

269

4

0

0

0

0

1076

6

427.66034

24974.41

569

234

269

4

0

0

0

0

1076

7

534.22052

27683.97

514

198

334

23

0

7

0

0

1076

8

593.66633

29068.93

489

190

308

70

0

19

0

0

1076


Sedangkan kurva kapasitas arah y dapat dilihat pada gambar berikut :


94

Kurva Kapasitas Bangunan Regular PY1* 40000 35000 30000

V

25000

(

Kurva Kapasit as

20000

k

15000

N

)

10000 5000 0 0.000

-100.000

100.000

200.000

δ

300.000

400.000

(mm)

Gambar 4-6 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PY1 = Arah y Pola 1) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Detail kurva kapasitas dapat dilihat pada tabel dibawah : Tabel 4-9 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PY1 Bangunan Regular PY1 Step

Δ

V

mm

KN

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

-0.004

0

1076

0

0

0

0

0

0

0

1076

1

12.616

3376.55

1076

0

0

0

0

0

0

0

1076

2

54.436

11065.88

1066

10

0

0

0

0

0

0

1076

3

158.376

21690.77

775

301

0

0

0

0

0

0

1076

4

264.632

29064.21

696

346

34

0

0

0

0

0

1076

5

366.202

35026.37

614

292

164

6

0

0

0

0

1076

6

367.213

35084.51

613

291

166

6

0

0

0

0

1076


4.1.7.2

Pola 2 : Pola Ragam Fundamental Kurva kapasitas bangunan regular dengan pola beban lateral ragam

fundamental yakni :


95

Kurva Kapasitas Bangunan Regular PX2* 30000 25000

V 20000 (

k

15000

Kurva Kapasitas

N 10000

)

5000 0 -100.00

0.00

100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 δ (mm)

Gambar 4-7 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PX2 = Arah x Pola 2) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Detail kurva kapasitas dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-10 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PX2 Bangunan Regular PX2 Step

Δ

V

mm

KN

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

-0.01

0

1076

0

0

0

0

0

0

0

1076

1

36.01

4396.983

1076

0

0

0

0

0

0

0

1076

2

136.09

12948.96

826

250

0

0

0

0

0

0

1076

3

237.65

17989.16

716

348

12

0

0

0

0

0

1076

4

340.05

21652.53

630

322

124

0

0

0

0

0

1076

5

449.48

24788.57

559

227

280

9

0

1

0

0

1076

6

553.18

27266.84

507

193

332

33

0

11

0

0

1076

7

585.30

27971.25

494

190

314

62

0

16

0

0

1076


Sedangkan untuk arah y, kurva kapasitas dapat dilihat pada gambar berikut :


96

Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PY2* 35000 30000

V (

25000 20000

k 15000 N 10000

Kurva Kapasitas

)

5000 0 -50.00

0.00

50.00

100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 δ (mm)

Gambar 4-8 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PY2 = Arah y Pola 2) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Detail kurva kapasitas dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-11 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PY2 Bangunan Regular - PY2 Step

Displacement

mm

BaseForce

KN

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

0.00

0

1076

0

0

0

0

0

0

0

1076

1

25.04

6166.355

1076

0

0

0

0

0

0

0

1076

2

125.34

18238.08

811

265

0

0

0

0

0

0

1076

3

226.07

25473.51

725

334

17

0

0

0

0

0

1076

4

299.47

30000.51

666

336

74

0

0

0

0

0

1076


4.1.8 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan Target perpindahan bangunan dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-12 Target Perpindahan Bangunan Regular arah x Dokumen Referensi

ATC 40 FEMA 356 FEMA 440 : Equivalent Linearization FEMA 440 : Displacement

Target Perpindahan x (mm) Pola 1 Pola 2 189.923 192.682

198.534

203.246

276.010

278.748

201.403

202.481


97

Modification Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Dari keempat jenis cara yang digunakan, dapat dilihat bahwa cara dari

dokumen “FEMA 440 : Equivalent Lineariation” menghasilkan δt terbesar. Namun dalam penelitian ini, target perpindahan yang diambil ialah hanya dari dokumen FEMA 356 yakni δt = 198,534 mm untuk pola 1 dan 203,246 mm untuk pola 2. Berdasarkan tabel 4-8 dan 4-10, target perpindahan di pola 1 terjadi pada step ke 3 dan menghasilkan kinerja : Life Safety. Sementara target perpindahan pola 2 terjadi di step 3 dengan kinerja : Life Safety. Hal ini menunjukkan bahwa kinerja struktur bangunan regular pada arah x : Life Safety. Distribusi sendi plastis yang terbentuk pada saat target perpidahan (δt = 198,534 mm) dapat dilihat pada gambar berikut : (berurutan dari portal 1 sampai 4) Portal 4

Portal 3

Portal 2

Portal 1


98

Gambar 4-9 Distribusi Sendi Plastis Bangunan Regular arah x pada Saat Target Perpindahan (δt = 198,534 mm) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Sedangkan dalam arah y, target perpindahan dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-13 Target Perpindahan Bangunan Regular arah y Dokumen Referensi

ATC 40 FEMA 356 FEMA 440 : Equivalent Linearization FEMA 440 : Displacement Modification

Target Perpindahan y (mm) Pola 1 119.949 126.804

Pola 2 129.520 118.027

183.983

189.451

118.923

124,803



dokumen “FEMA 440 : Equivalent Lineariation” menghasilkan δt terbesar. Namun dalam penelitian ini, target perpindahan yang diambil ialah hanya dari dokumen FEMA 356 yakni δt = 126,804 mm untuk pola 1 dan 118,027 mm untuk pola 2. Berdasarkan tabel 4-9 dan 4-11, target perpindahan di pola 1 terjadi pada step ke 3 dan menghasilkan kinerja : Immediate Occupancy. Sementara target perpindahan pola 2 terjadi di step 3 dengan kinerja : Immediate Occupancy. Hal ini menunjukkan bahwa kinerja struktur bangunan regular pada arah x : Immediate Occupancy.


99

Distribusi sendi plastis yang terbentuk pada saat target perpidahan ( δt = 126,804 mm) dapat dilihat pada gambar berikut : (berurutan dari portal a sampai g).

Portal a

Portal b

Portal c

Portal d

Portal e

Portal f

Portal g


100

Gambar 4-10 Distribusi Sendi Plastis arah y Bangunan Regular arah y pada Saat Target Perpindahan (δt = 126,804 mm) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

4.1.9 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover 4.1.9.1

Arah x Parameter performa struktur dalam arah x dapat dilihat pada gambar

berikut. Nilai yang diambil ialah nilai-nilai yang lebih kecil diantara kedua pola yang digunakan.


101

Kinerja Struktur Bangunan Regular PX2 Kurva Kapasitas

35000

G a

30000

y

Idealisasi Bilinear Kurva Kapasitas

a 25000

G e

(

s

K

e n )

20000

Perpanjanga n Kurva BIlinear

15000

r D

Kurva Demand

10000

a 5000

s

Perpanjanga n Kurva Demand

a r

0 -100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

Perpidahan Atap (mm)

Gambar 4-11 Performa Bangunan Regular arah x (Pola 2) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Dalam desain, nilai-nilai parameter yang digunakan ialah : µd = Rd / Ω0d = 2. Cdd = 5,5.

Ω0d = 3 Rd = 6

Dari gambar 4-11, didapatkan nilai-nilai sebagai berikut

δt δd δu δy

203.246 mm 45.461 mm 585.30 mm 81.481 mm

VD 4916.39 kN Vmax 27971.253 kN VES 23007.854 kN VED 29498.340 kN µ = δu/ δy = 7,183 > µ d – OK!


102

Cd = δt/ δd = 4,471 < Cdd – NOT OK!

Ω0 = Vmax / VY = 3,032 > Ω0d – OK! R = VES / VD = 4,68 < Rd - NOT OK!

Dapat dilihat bahwa ada beberapa parameter inelastik struktur yang berada di bawah nilai yang digunakan dalam desain. Hal ini menunjukkan bahwa kita perlu memperbaiki kinerja struktur agar parameter aktual yang dimiliki struktur melebihi parameter yang digunakan dalam desain.

4.1.9.2

Arah y Parameter performa struktur dalam arah y dapat dilihat pada gambar

berikut. Nilai yang diambil ialah nilai-nilai yang lebih kecil diantara kedua pola yang digunakan. Kinerja Struktur Bangunan Regular PY 1 40000

Kurva Kapasitas

35000 ) N k ( r a s a D r e s e G a y a G

30000

Idealisasi Bilinear

25000

Perpanjang an Kurva BIlinear Kurva Demand

20000 15000 10000

Perpanjang an Kurva Demand

5000 0 -100.0

0.0

100.0 200.0 Perpindahan Atap (mm)

300.0

400.0

Gambar 4-12 Performa Bangunan Regular arah y (Pola 1) Sumber : Hasil Olahan Peneliti


Ω0d = 3 Rd = 6


103

Dari gambar 4-11 didapatkan nila-nilai sebagai berikut :

δt δd δu δy VD

126.804 mm 26.503 mm 367.21 mm 43.767 mm 4902.05 kN

Vmax 35084.509 kN VES 28569.70202 kN VED 29412.300 kN µ = δu/ δy = 8,39 > µd – OK! Cd = δt/ δd = 4,785 < Cdd – NOT OK!

Ω0 = Vmax / VY = 3,558 > Ω0d – OK! R = VES / VD = 5,828 < Rd - NOT OK!


4.1.10 Kriteria Penerimaan Struktur 4.1.10.1 Arah x 

Hubungan antara gaya geser dasar dan perpindahan lateral atap (kurva

pushover) harus dibuat dengan rentang 0 – 150% target perpindahan. Dapat dilihat bahwa untuk pola 1 Untuk pola 2





1,5 δt = 297,801 mm,

1,5 δt = 304,869 mm,

δmax = 593,66 mm.

δmax = 536,67 mm. Pada kedua pola,

δmax > 1,5 δt sehingga sudah OK. 

Gaya geser dasar pada saat tercapainya target perpindahan (Vt) harus minimum 80% dari kuat geser leleh efektif struktur (Vy). Pada pola 1 Vt = 16656,72 kN > 0,8 Vy = 7299,128 kN. Pola 2 Vt = 16274,563 kN > 0,8 Vy = 7379,07. OK.



Level kinerja bangunan untuk kedua pola ialah Life Safety. Level ini sudah sesuai dengan target yang diinginkan. OK.


104

4.1.10.2 Arah y 


pushover) harus dibuat dengan rentang 0 – 150% target perpindahan. Dapat dilihat bahwa untuk pola 1 

Untuk pola 2



1,5 δt = 190,206 mm,

1,5 δt = 177,04 mm,

δmax = 367,213 mm.


δmax > 1,5 δt sehingga sudah OK. 




Level kinerja bangunan untuk kedua pola ialah Immediate Occupancy. Level ini lebih baik dengan target yang diinginkan. OK.

4.2 Bangunan Sistem Transfer 100%L oad Balancing (TB 100%)

Hasil analisa dinamik dan analisa pushover pada bangunan sistem transfer load balancing 100% ialah :

4.2.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa Hasil analisa pola ragam getar pada bangunan regular 8 lantai tanpa sistem transfer dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4-14 Karakteristik Dinamik Bangunan Sistem Transfer Mode

Period

UX

UY

UZ

SumUX

SumUY

SumUZ

RX

RY

RZ

SumRX

SumRY

SumRZ

1

1.088

77.798

0

0

77.799

0

0

0

99.1455

0.2873

0

99.14

0.287

2

0.825

0

77.618

0

77.798

77.6186

0

99.2113

0

0

99.2113

99.14

0.287

3 Dst...

0.560 Dst...

0.178 Dst...

0 Dst...

0 Dst...

77.977 Dst...

77.6186 Dst...

0 Dst...

0.1421 Dst...

74.4212 Dst...

99.2113 Dst...

99.28 Dst...

74.708 Dst...

48

0.008

0

0.0305

0

99.999

99.9995

0

0

0

99.9978

99.99

96.226

0 Dst... 0



105

Dapat dilihat bahwa pola ragam getar fundamental berturut-turut yakni translasi x, translasi y, dan rotasi z dengan periode 1,088 s, 0,825 s, dan 0,56 s. dapat dilihat juga bahwa untuk arah fundamental, jumlah partisipasi massa sudah melewati angka 90% sehingga jumlah pola ragam getar yang dibutuhkan tidak perlu ditambah.

4.2.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum Gaya geser gempa desain (Vn) untuk bangunan dengan sistem transfer pada arah x dan y dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-15 Gaya Geser Dasar arah x Bangunan Sistem Transfer Arah x

Hn Ct Ta

30 0.0488 0.626

m s

X Cu Cu Ta

0.75 1.4 0.876

s

jika Tc < Ta : gunakan Ta; Tc diantara Ta dan Cu Ta gunakan Tc; Tc > Cu Ta gunakan Cu Ta

Tc

1.088

s

I

1

T used

0.876

s

R

6

SDS

0.607

To

0.184

s

SD1

0.5602

Ts

0.922

s

Sds pada Tused Cs

0.607 0.1012

0.026723

W

Cs min

0.01 W 0.044 Sds Ie =

Gunakan Cs =

W=

Vstatic = Vdynamic = 0.85 Vstatic =

W

4984.906

5067.988 4404.03 4288.995

0.1012 kN

kN kN

W

SF

0.9781

OK!

kN



106

Tabel 4-16 Gaya Geser Dasar arah y Bangunan Sistem Transfer Arah y

Hn Ct Ta

30 0.0488 0.626

m s

X Cu Cu Ta

0.75 1.4 0.876

s

jika Tc < Ta : gunakan Ta; Tc diantara Ta dan Cu Ta gunakan Tc; Tc > Cu Ta gunakan Cu Ta

Tc

0.826

s

I

1

T used

0.826

s

R

6

SDS 0.61

To

0.184

s

SD1 0.56

Ts

0.922

s

Sds pada Tused Cs Cs min

0.607 0.1012

W

0.01

W 0.026723

0.044 Sds Ie =

0.1012 kN

Gunakan Cs =

W=

4984.906

Vstatic =

5045.877

kN

Vdynamic =

4312.36

kN

0.85 Vstatic =

4288.995

W

W

SF

0.9946

kN

< 1 -> OK!


4.2.3 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi Pengecekan ketidakberaturan torsi untuk bangunan sistem transfer seperti halnya bangunan regular dapat dilihat pada tabel di bawah ini : -

Akibat gempa x Tabel 4-17 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi Story 8 7 6 5 4 3

∆1 (mm) 43.52 38.47 32.4 26.19 19.76 13.59

∆2 (mm) 46.38 40.76 34.16 27.25 19.9 14.25

1.2 Avg (mm) 53.94 47.538 39.936 32.064 23.796 16.704


107

2 1

7.48 2.44

10.38 3.85

10.716 3.774


Dapat dilihat fenomena

∆maks (∆2) yang melebihi nilai 1,2 ∆avg terjadi

pada lantai 1. Oleh karena itu kita harus memperbesar nilai eksentrisitas pada lantai 1 dengan rasio 3,85 / 3,774 = 1,0201 kali. Dalam input program

ETABS,

kita

lalu

memasukkan

nilai

panjang

absolut

eksentrisitas yakni : Tabel 4-18 Nilai Panjang Absolut Eksentrisitas Tiap Lantai Lantai

ecc ratio

L (m)

8 7 6 5 4 3 2 1

0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.051

18 18 18 18 18 18 18 18

abs length (m) 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.92


Dimana eksentrisitas sebesar 0,92 m adalah panjang eksentrisitas yang sudah diperbesar dan terjadi di lantai 1. -

Akibat gempa y Untuk arah y, tidak ada selisih nilai antara titik lokasi pusat massa dan pusat kekakuan struktur sehingga mengakibatkan defleksi di titik-titik ujung

struktur

akan

bernilai

sama

dan

tidak

perlu

ditinjau

ketidakberaturan torsi pada arah ini.

4.2.4 Pengecekan Redundansi Nilai redundansi diambil = 1.

4.2.5 Pengecekan Simpangan Maksimum Lantai Defleksi tiap lantai serta batas yang diizinkan dapat dilihat pada tabel berikut :


108

Tabel 4-19 Pengecekan Defleksi Lantai Bangunan Sistem Transfer TB 100% Amplified Deflection

Defleksi Lantai h (mm)

Cd

25.39

3600

22.56

3600

32.86 26.42

18.83 15.12

4

19.70

3

13.88

2 1

Lantai

akibat eqx (mm)

akibat eqy (mm)

8

44.47

7

39.10

6 5

Drift x

Drift y

batas (mm)

139.64

29.53

15.58

124.06

34.29

20.51

180.75 145.29

103.56 83.17

35.45 36.93

5.5

108.37

62.79

5.5

76.37

43.75

4000

5.5

41.26

25.44

4000

5.5

drift ratio aktual

batas

72

0.008

0.004

0.02

72

0.010

0.006

0.02

20.39 20.38

72 72

0.010 0.010

0.006 0.006

0.02 0.02

32.00

19.04

72

0.009

0.005

0.02

35.10

18.31

80

0.009

0.005

0.02

27.73

16.82

80

0.007

0.004

0.02

13.54 8.62 13.54 8.62 Sumber : Hasil Olahan Peneliti

80

0.003

0.002

0.02

Eqx

Eqy

5.5

244.57

5.5

215.04

3600 3600

5.5 5.5

11.42

3600

7.96

4000

7.50

4.63

2.46

1.57

Dapat dilihat dari tabel diatas bahwa defleksi yang terjadi tidak ada yang melebihi batas sehingga aspek kenyamanan dapat tercapai. Perhitungan grafis nilai simpangan antar-tingkat (drift) dapat dilihat pada gambar berikut :

Drift Bangunan Sistem Transfer 8 7 6 i 5 ta n4 a L

Drift x

3

Drift y

2

Batas Drift

1 0 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Drift (mm)

Gambar 4-13 Drift Aktual bangunan Sistem Transfer Sumber : Hasil Olahan Peneliti

4.2.6 Material Confined, Unconfined, dan Moment – Curvature Balok Prategang


109

Dalam melakukan analisa non-linear, properti material inelastis menjadi sangat penting untuk didefinisikan. Dalam penelitian ini digunakan material beton bertulang untuk sebagian besar komponen struktur bangunan sistem transfer dan material prategang parsial untuk balok transfer. Pada daerah kolom, boundary

element dinding geser, dan balok transfer, kita menggunakan material yang sudah dikekang dengan baik. Perbandingan kurva tegangan-regangan kolom, boundary, dan balok transfer terkekang dengan beton bertulang tidak terkekang dapat dilihat pada gambar berikut : *tidak semua material dimasukkan ke dalam gambar.

Kurva Stress-Strain Material 60 50 Non-Confined

40 ) a p M ( ss re t S

Boundary 1 30

Boundary 2 K 500 x 500

20

K 600 x 600 10

K 800 x 800 K 1200 x 1200

0 -10

0 -10

10

20

30

40

Balok Transfer

Strain (mm/m)

Gambar 4-14 Kurva Tegangan-Regangan Beberapa Jenis Material pada Bangunan Sistem Transfer Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Untuk mendapatkan kurva moment-curvature pada penampang balok prategang di daerah sendi plastis, kita memanfaatkan bantuan program RESPONSE 2000 yang dapat menghasilkan kurva tersebut dengan metode diagonal compression field. Dalam program ini, kita dapat memodelkan penampang-penampang balok

prategang

dengan cukup

mudah.

Sebelum

menggunakan program ini untuk permodelan sesungguhnya, kita perlu melihat hasil kurva moment-curvature untuk penampang sebagai berikut : full

prestressing, partial prestressing, dan no prestressing. Hasil ini digunakan untuk


110

melihat bagaimana pengaruh degree of prestressing terhadap moment - curvature yang dihasilkan balok prategang.

No Prestress

Partial Prestress

Full Prestress

Moment - Curvature 30000 25000 Full Prestress

) m 20000 N k ( t 15000 n e m o

Parsial Prestress

10000

M

No Prestress 5000 0

-5

0

5

10

15

20

25

30

Curvature (rad/km)

Gambar 4-15 Perbandingan Moment-Curvature Penampang Balok yang Memiliki

Degree of Prestressing Berbeda Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Dapat dilihat dari gambar 4-15 bahwa penampang dengan semakin kecil

degree of pretressing akan memiliki daktilitas dan disipasi energi yang lebih besar. Penampang yang menggunakan pendekatan full prestressing memiliki daktilitas dan disipasi energi paling buruk. Setelah

mendapatkan

gambaran

seperti

gambar

4-15,

program

RESPONSE 2000 bisa digunakan untuk melakukan permodelan penampang


111

sesungguhnya. Kurva moment-curvature penampang balok TB 100% pada daerah potensi sendi plastis dapat dilihat pada gambar berikut : Moment-Curvature Balok TB 100% potongan x = 0,6 m dan x = 17,4 m 20000 15000 10000 5000

Curvature (rad/km)

0 -40

-20

-5000

0

20

40

60

80 Momen Negatif

-10000 -15000

Momen Positif

-20000 Idealisasi Momen Positif

-25000 -30000

Idealisasi Momen Negatif

Momen (kN m)

Gambar 4-16 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 100% potongan x = 0,6 m dan x = 17,4 m Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Moment-Curvature Balok TB 100% potongan x = 6 m dan x = 12 m 30000 25000 20000 15000 10000 5000

Curvature (rad/km) 0 -80

-60

-40

-20

-5000

0

20

40

Momen + pot 6m

-10000

Momen - Pot 6m

-15000

Idealisasi Momen Positif Idealisasi Momen Negatif

-20000

Momen (kN m)

Gambar 4-17 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 100% potongan x = 0,6 m dan x = 17,4 m


112


4.2.7 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% Dalam melakukan analisa pushover, FEMA 356 mensyaratkan minimal dua pola pembebanan lateral digunakan untuk merepresentasikan ketidakpastian gaya gempa yang terjadi. Dalam penelitian ini, pola pembebanan lateral yang digunakan ialah pola ragam tinggi dan pola ragam fundamental. Kedua jenis pembebanan dapat dilihat pada gambar berikut :

Pola Pembebanan Bangunan TB 100% Lateral arah x 8 7

L 6 a 5 n t a

Pola Ragam Tinggi

4 3

Pola Mode 1

i 2 1 0 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 100011001200

P (kN)

Gambar 4-18 Pola Pembebanan Bangunan TB 100% Lateral arah x Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Besar pembebanan arah x dapat dilihat pada arah berikut : Tabel 4-20 Gaya Lateral arah x Bangunan Sistem Transfer TB 100% Lantai

Pola 1

Pola 2

8

Px Px 1009.07 1049.715

7 6 5 4 3 2 1

924.13 735.11 598.91 469.84 473.26 140.91 52.8

925.6574 777.7431 625.0573 467.6002 324.4572 176.5429 57.25716


113

total

4404.03

4404.03


Sedangkan untuk arah y : Pola Pembebanan Bangunan TB 100% Lateral arah y 8 7 6

L Pola Ragam Tinggi

a 5 n t

4

a 3 i

Pola Mode 1

2 1 0 0

200

400

600 P (kN)

800

1000

1200

Gambar 4-19 Pola Pembebanan Bangunan TB 100% Lateral arah y Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Besarnya pembebanan arah y : Tabel 4-21 Gaya Lateral arah y Bangunan Sistem Transfer TB 100% Lantai

8 7 6 5 4 3 2 1 total

Pola 1 Py 954.31 923.14 742.68 595.78 465.43 451.07

Pola 2 Py 1019.536 909.3155 757.7629 606.2104 459.2503 316.8827

130.79

183.7001

49.16 59.70253 4312.36 4312.36


4.2.7.1

Pola 1 : Pola Ragam Tinggi


114

Kurva kapasitas bangunan TB 100% dengan pola beban lateral ragam tinggi yakni : Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PX1* 25000 20000

V (

k


10000

N

)

5000 0 0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

δ (mm)

Gambar 4-20 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PX1 = Arah x Pola 1) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Detail kurva kapasitas dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-22 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PX1 Bangunan TB 100% - PX1 Step

Δ

V

mm

KN

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

0.00

0

800

0

0

0

0

0

0

0

800

1

7.92

1136.994

799

1

0

0

0

0

0

0

800

2

86.75

9896.489

731

69

0

0

0

0

0

0

800

3

118.81

12074.8

656

144

0

0

0

0

0

0

800

4

141.97

13316.59

631

168

1

0

0

0

0

0

800

5

141.97

13316.59

631

168

1

0

0

0

0

0

800

6

243.67

17075.8

525

241

34

0

0

0

0

0

800

7

344.98

19738.87

463

207

128

2

0

0

0

0

800

8

445.96

21860.12

418

187

175

17

0

3

0

0

800

9

499.12

22756.82

403

164

197

27

0

9

0

0

800

10

534.63

23237.26

392

155

202

36

1

14

0

0

800




115

Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PY1* 40000 35000 30000

V (

k N

25000 20000 15000

Kurva Kapasitas

)

10000 5000 0 -100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

δ (mm)

Gambar 4-21 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PY1 = Arah y Pola 1) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Detail kurva kapasitas dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-23 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PY1 Bangunan TB 100% - PY1 Step

Δ

V

mm

KN

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

-0.34

0

800

0

0

0

0

0

0

0

800

1

22.49

5848.688

800

0

0

0

0

0

0

0

800

2

124.26

17033.61

678

122

0

0

0

0

0

0

800

3

226.38

23713.27

588

178

34

0

0

0

0

0

800

4

327.18

29036.51

538

166

90

6

0

0

0

0

800

5

421.01

33364.01

475

167

126

22

0

10

0

0

800


4.2.7.2

Pola 2 : Pola Ragam Fundamental Kurva kapasitas bangunan TB 100% dengan pola beban lateral ragam

fundamental yakni :


116

Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PX2* 25000 20000

V 15000 (

k 10000

Kurva Kapasitas

N

)

5000 0 0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

δ (mm)



Δ

V

mm

KN

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

0.00

0

800

0

0

0

0

0

0

0

800

1

7.83

1105.833

799

1

0

0

0

0

0

0

800

2

86.53

9739.817

729

71

0

0

0

0

0

0

800

3

150.48

13541.09

614

185

1

0

0

0

0

0

800

4

150.53

13534.73

614

185

1

0

0

0

0

0

800

5

255.69

17188.46

519

244

37

0

0

0

0

0

800

6

362.00

19883.48

454

189

154

3

0

0

0

0

800

7

468.62

22010.84

409

172

193

23

0

3

0

0

800

8

513.42

22731.36

395

158

207

29

0

11

0

0

800




117


V (

k

25000 20000 15000

Kurva Kapasitas

N

)

10000 5000 0 -100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

δ (mm)



Displacement

mm

BaseForce

KN

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total 800

0

-0.34

0

800

0

0

0

0

0

0

0

1

22.62

5802.463

800

0

0

0

0

0

0

0

800

2

92.15

14232.87

714

86

0

0

0

0

0

0

800

3

193.79

21504.46

616

168

16

0

0

0

0

0

800

4

295.07

27125.91

549

172

79

0

0

0

0

0

800

5

327.90

28752.29

536

168

90

6

0

0

0

0

800

6

327.90

28739.14

536

168

90

6

0

0

0

0

800

7

409.48

32499.1

485

164

121

22

0

8

0

0

800


4.2.8 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan Target perpindahan bangunan dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-26 Target Perpindahan Bangunan TB 100% arah x Dokumen Referensi

ATC 40 FEMA 356

Target Perpindahan x (mm) Pola 1 Pola 2 180,112 182,396 201,707 203,031


118

FEMA 440 : Equivalent Linearization FEMA 440 : Displacement Modification

233,025

239,016

201,707

203,031



dokumen “FEMA 440 : Equivalent Lineariation” menghasilkan δt terbesar. Namun dalam penelitian ini, target perpindahan yang diambil ialah hanya dari dokumen FEMA 356 yakni δt = 201,707 mm untuk pola 1 dan 203,031 mm untuk pola 2. Berdasarkan tabel 4-22 dan 4-24, target perpindahan di pola 1 terjadi pada step ke 6 dan menghasilkan kinerja : Life Safety. Sementara target perpindahan pola 2 terjadi di step 5 dengan kinerja : Life Safety. Hal ini menunjukkan bahwa kinerja struktur bangunan TB 100% pada arah x : Life Safety. Distribusi sendi plastis pada saat target perpindahan ( δt = 203,031 mm) dapat dilihat pada gambar berikut : (berurutan dari portal 1 sampai 3) Portal 3

Portal 2

Portal 1


119

Gambar 4-24 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 100% arah x pada Saat Target Perpindahan (δt = 203,031 mm) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Sedangkan dalam arah y, target perpindahan dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-27 Target Perpindahan Bangunan TB 100% arah y Dokumen Referensi


Target Perpindahan y (mm) Pola 1 Pola 2 138.081 130.663 115.982 117.031

211.931

192.285

121.518

115.893



120


dokumen “FEMA 440 : Equivalent Lineariation” menghasilkan δt terbesar. Namun dalam penelitian ini, target perpindahan yang diambil ialah hanya dari dokumen FEMA 356 yakni δt = 115,982 mm untuk pola 1 dan 117,031 mm untuk pola 2. Berdasarkan tabel 4-23 dan 4-25, target perpindahan di pola 1 terjadi pada step ke 3 dan menghasilkan kinerja : Life Safety. Sementara target perpindahan pola 2 terjadi di step 3 dengan kinerja : Life Safety. Hal ini menunjukkan bahwa kinerja struktur bangunan TB 100% pada arah y : Life Safety. Distribusi sendi plastis pada saat target perpindahan ( δt = 115,982 mm) dapat dilihat pada gambar berikut : (berurutan dari portal a sampai g)

Portal a

Portal b

Portal c

Portal d

Portal e

Portal f

Portal g


121

Gambar 4-25 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 100% arah y pada Saat Target Perpindahan (δt = 115,982 mm) Sumber : Hasil Olahan Peneliti


Arah x Parameter performa struktur dapat dilihat pada gambar berikut. Nilai

yang diambil ialah nilai-nilai yang lebih kecil diantara kedua pola yang digunakan.


122

Kinerja Struktur Bangunan TB 100% PX1 30000 Kurva Kapasitas 25000 ) N k ( 20000 r a s a D rs 15000 e e G a y 10000 a G

Idealisasi Bilinear

Perpanjan gan Kurva BIlinear Kurva Demand

5000

0 0.00

100.00

200.00 300.00 400.00 Perpindahan Atap (mm)

500.00

600.00

Perpanjan gan Kurva Demand

Gambar 4-26 Kinerja Struktur Bangunan TB 100% PX1 Sumber : Hasil Olahan Peneliti


Ω0d = 3 Rd = 6

Dari gambar 4-21 didapatkan nilai-nilai sebagai berikut :

δt δd δu δy VD Vmax VES

VED

201.707 mm 44.452 mm 534.63 mm 97.823 mm 4404.03 kN 23237.261 kN 23321.2221 kN 26424.180 kN

µ = δu/ δy = 5,465 > µ d – OK! Cd = δt/ δd = 4,538 < Cdd – NOT OK!

Ω0 = Vmax / VY = 2,055 < Ω0d – NOT OK!


123

R = VED / VD = 5,295 < Rd – NOT OK!


4.2.9.2

Arah y Parameter performa struktur dapat dilihat pada gambar berikut. Nilai

yang diambil ialah nilai-nilai yang lebih kecil diantara kedua pola yang digunakan. Kinerja Struktur Bangunan TB 100% PY2 35000 Kurva Kapasitas

30000 ) N k ( r a s a D r se e G a y a G

Idealisasi Bilinear

25000 20000 15000

Perpanjang an Kurva BIlinear

10000

Kurva Demand

5000


0 -100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

Perpindahan Atap (mm)

Gambar 4-27 Kinerja Struktur Bangunan TB 100% PY2 Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Dalam desain, nilai-nilai parameter yang digunakan ialah : µ =R d

/ Ω = 2.

d

0d

Cdd = 5,5.

Ω0d = 3 Rd = 6



124

δt δd δu δy

117.031 mm 25.389 mm 409.48 mm

28.754 mm VD 4312.36 kN Vmax 32499.095 kN VES 30022.82846 kN VED 25874.160 kN µ = δu/ δy = 14,241 > µ d – OK! Cd = δt/ δd = 4,61 < Cdd – NOT OK!

Ω0 = Vmax / VY = 4,406 > Ω0d – OK! R = VED / VD = 6,962 > Rd – OK!


4.2.10 Kriteria Penerimaan Struktur 4.2.10.1 Arah x 







1,5 δt = 302,5605 mm,

1,5 δt = 304,55 mm,

δmax = 534,63 mm.


δmax > δt sehingga sudah OK. 

Gaya geser dasar pada saat tercapainya target perpindahan (Vt) harus minimum 80% dari kuat geser leleh efektif struktur (Vy). Pada pola 1 Vt = 15524,721 kN > 0,8 Vy = 9048,2 kN. Pola 2 Vt = 15358,804 kN > 0,8 Vy = 8780,77 kN. OK.



Level kinerja bangunan arah x untuk pola 1 : Life Safety dan untuk pola 2 : Life Safety. Dianggap kinerja bangunan ialah Life Safety. OK.

4.2.10.2 Arah y


125









1,5 δt = 173,973 mm,

1,5 δt = 175,54 mm,

δmax = 421,01 mm.



Gaya geser dasar pada saat tercapainya target perpindahan (Vt) harus minimum 80% dari kuat geser leleh efektif struktur (Vy). Pada pola 1 Vt = 16123,91 kN > 0,8 Vy = 4678,95 kN. Pola 2 Vt = 16012,753 kN > 0,8 Vy = 5901,142 kN. OK.



Level kinerja bangunan arah x untuk pola 1 : Life Safety dan untuk pola 2 : Life Safety. Dianggap kinerja bangunan ialah Life Safety. OK.

4.3 Bangunan Sistem Transfer 50% L oad Bal ancin g

Hasil analisa dinamik dan analisa pushover pada bangunan sistem transfer load balancing 50% dapat dilihat pada bagian berikut. Perlu dicatat bahwa karakteristik dinamik sampai dengan pengecekan simpangan maksimum lantai untuk bangunan sistem transfer 50% akan sama dengan bangunan sistem transfer 100%. Oleh karena itu pembahasan dilakukan langsung kepada hasil analisa pushover : 4.3.1 Moment – Curvature Balok Prategang Kurva moment-curvature balok TB 50% dapat dilihat pada gambar berikut :


126

Moment-Curvature Balok TB 50% potongan x = 0,6 m dan x = 17,4 m 20000 15000 10000 5000

Curvature (rad/km)

0 -30

-20

-10 -5000 0

10

20

30

40

50

60

Momen Negatif

-10000 Momen Positif

-15000 -20000

Ideaisasi Momen Positif

-25000 -30000

Idealisasi Momen Negatif

-35000

Momen (kN m)


Moment-Curvature Balok TB 50% potongan x = 6 m dan x = 12 m 35000 30000 25000 20000 15000 10000

Curvature (rad/km)

5000

Momen Negatif

0 -60

-40

-20

-5000 0

20

40

Momen Positif

-10000 -15000 -20000

Momen (kN m)

Idealisasi Momen Positif Idealisasi Momen Negatif



127

4.3.2 Kurva Kapasitas Bangunan 4.3.2.1

Pola 1 : Pola Ragam Tinggi Kurva kapasitas bangunan TB 50% dengan pola beban lateral ragam

tinggi yakni : Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PX1* 30000 25000

V 20000 (

k


N 10000

)

5000 0 -100

0

100

200

300

400

500

600

700

δ (mm)



Δ

V

mm

KN

AtoB

BtoIO

IotoLS

LstoCP

CptoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

0

0

798

2

0

0

0

0

0

0

800

1

6.039

863.346

797

3

0

0

0

0

0

0

800

2

90.303

10107.55

720

80

0

0

0

0

0

0

800

3

122.24

12249.61

649

151

0

0

0

0

0

0

800

4

122.25

12237.36

649

151

0

0

0

0

0

0

800

5

224.35

16499.95

539

239

22

0

0

0

0

0

800

6

324.72

19259.34

472

225

101

2

0

0

0

0

800

7

426.25

21523.18

419

190

178

11

0

2

0

0

800

8

508.73

22902.46

399

164

199

28

0

10

0

0

800

9

556.41

23559.23

386

155

189

49

0

21

0

0

800

10

557.64

23568.1

386

154

189

50

0

21

0

0

800

11

574.82

23810.81

382

156

174

63

0

25

0

0

800



128

Sedangkan untuk bangunan TB 50% arah y pola 1 : Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PY1* 35000 30000

V

25000 20000

(

k N

)

15000 10000

Kurva Kapasitas

5000 0 -100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

δ (mm)


Detail kurva kapasitas dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-29 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PY1 Bangunan TB 50% - PY 1 Step

Δ

V

mm

KN

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

-0.74

0

798

2

0

0

0

0

0

0

800

1

22.78

5970.562

798

2

0

0

0

0

0

0

800

2

107.28

15785.6

690

110

0

0

0

0

0

0

800

3

209.55

22775.86

603

175

22

0

0

0

0

0

800

4

325.00

28974.59

541

163

92

4

0

0

0

0

800

5

406.05

32778.18

493

158

120

21

0

8

0

0

800


4.3.2.2

Pola 2 : Pola Ragam Fundamental Kurva kapasitas bangunan TB 50% dengan pola beban lateral ragam

fundamental yakni :


129

Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PX2* 25000 20000

V

15000

(

k

Kurva

10000

)

N

Kapasitas 5000 0

-100

0

100

200

300

400

500

600

δ (mm)


Detail kurva kapasitas dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-30 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PX2 Bangunan TB 50% PX2 Step

Δ

V

mm

KN

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

-0

0

798

2

0

0

0

0

0

0

800

1

5.97

839.775

797

3

0

0

0

0

0

0

800

2

82.29

9365.826

733

67

0

0

0

0

0

0

800

3

149.65

13474.35

618

181

1

0

0

0

0

0

800

4

249.81

17033.72

520

244

36

0

0

0

0

0

800

5

351.54

19651.46

457

205

136

2

0

0

0

0

800

6

457.94

21815.31

412

182

182

21

0

3

0

0

800

7

489.21

22335.73

402

168

196

27

0

7

0

0

800

8

489.27

22335.71

401

169

196

27

0

7

0

0

800

9

517.68

22731.95

394

160

206

28

1

11

0

0

800

10

565.56

23368.28

383

154

188

50

0

25

0

0

800

11

566.79

23376.36

383

153

187

52

0

25

0

0

800

12

567.10

23380.22

383

153

187

52

0

25

0

0

800


Sedangkan untuk bangunan TB 50% arah y pola 2 :


130


V

25000 20000

(

k

15000

Kurva Kapasitas

N

)

10000 5000 0 -100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

δ (mm)



Δ

V

mm

KN

AtoB

BtoIO

IOtoLS

LStoCP

CPtoC

CtoD

DtoE

BeyondE

Total

0

-0.74

0

798

2

0

0

0

0

0

0

800

1

22.95

5931.209

798

2

0

0

0

0

0

0

800

2

123.69

16885.24

678

122

0

0

0

0

0

0

800

3

224.57

23397.1

588

178

34

0

0

0

0

0

800

4

331.23

28954.69

541

160

91

8

0

0

0

0

800

5

410.29

32579

488

161

121

22

0

8

0

0

800


4.3.3 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan Target perpindahan bangunan dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-32 Target Perpindahan Bangunan TB 50% arah x Dokumen Referensi

ATC 40 FEMA 356 FEMA 440 : Equivalent Linearization

Target Perpindahan x (mm) Pola 1 Pola 2 183.393 182.38 203.556 201.307

234.257

237.659


131

FEMA 440 : Displacement Modification

203.556

201.307



dokumen “FEMA 440 : Equivalent Lineariation” menghasilkan δt terbesar. Namun dalam penelitian ini, target perpindahan yang diambil ialah hanya dari dokumen FEMA 356 yakni δt = 203,556 mm untuk pola 1 dan 201,307 mm untuk pola 2. Berdasarkan tabel 4-28 dan 4-30, target perpindahan di pola 1 terjadi pada step ke 5 dan menghasilkan kinerja : Life Safety. Sementara target perpindahan pola 2 terjadi di step 4 dengan kinerja : Life Safety. Hal ini menunjukkan bahwa kinerja struktur bangunan TB 50% pada arah x : Life Safety. Distribusi sendi plastis pada target perpindahan (δt = 203,556 mm) dapat dilihat pada gambar berikut : (berurutan dari portal 1 sampai 3)

Portal 3

Portal 2

Portal 1


132

Gambar 4-34 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 50% arah x pada Saat Target Perpindahan (δt = 203,556 mm) Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Sedangkan dalam arah y, target perpindahan dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4-33 Target Perpindahan Bangunan TB 50% arah y Dokumen Referensi


Target Perpindahan y (mm) Pola 1 Pola 2 131.883 130.663 116.897 117.031

194.582

192.285

118.098

115.893


Target perpindahan yang diambil ialah dari dokumen FEMA 356 yakni δt = 116,897 mm untuk pola 1 dan δt = 117,031 mm untuk pola 2. Berdasarkan tabel


133

4-29 dan 4-31, target perpindahan di pola 1 terjadi pada step ke 3 dan menghasilkan kinerja : Life Safety. Sementara target perpindahan pola 2 terjadi di step 2 dengan kinerja : Immediate Occupancy. Hal ini menunjukkan bahwa kinerja struktur bangunan TB 50% pada arah x : Life Safety. Distribusi sendi plastis pada target perpindahan (δt = 116,897 mm) dapat dilihat pada gambar berikut : (berurutan dari portal a sampai g)


134

Gambar 4-35 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 50% arah y Pada Saat Target Perpindahan (δt = 116,897 mm) Sumber : Hasil Olahan Peneliti


Arah x


135

Parameter performa struktur dapat dilihat pada gambar berikut. Nilai yang diambil ialah nilai-nilai yang lebih kecil diantara kedua pola yang digunakan. Kinerja Struktur Bangunan TB 50% PX1 30000

Kurva Kapasitas

25000 Idealisasi Bilinear

) N k ( 20000 r a s a D r 15000 e s e G a y 10000 a G

Perpanja ngan Kurva BIlinear Kurva Demand

5000

0 -100

0

100

200 300 400 Perpindahan Atap (mm)

500

600

700

Perpanja ngan Kurva Demand

Gambar 4-36 Kinerja Struktur Bangunan TB 50% PX1 Sumber : Hasil Olahan Peneliti


Ω0d = 3 Rd = 6


δt δd δu δy VD

203.556 mm 44.452 mm 574.82 mm 98.207 mm 4404.03 kN

Vmax 23810.807 kN VES 23043.4348 kN VED 26424.180 kN


136


Ω0 = Vmax / VY = 2,142 < Ω0d – NOT OK! R = VED / VD = 5,232 < Rd – NOT OK!


4.3.4.2

Arah y Kinerja Struktur Bangunan TB 50% PY2 35000 Kurva Kapasitas

30000 ) N k ( r a s a rD e s e G a y a G

Idealisasi Bilinear

25000 20000

Perpanjang an Kurva BIlinear Kurva Demand

15000 10000


5000 0 -100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00


Gambar 4-37 Kinerja Struktur Bangunan TB 50% PY2 Sumber : Hasil Olahan Peneliti


Ω0d = 3 Rd = 6


137


δt δd δu δy

118.18 25.389 410.29 22.952 VD 4312.36 kN Vmax 32579.003

mm mm mm mm kN

ES V kN VED 30540.41832 25874.160 kN


Ω0 = Vmax / VY = 5,493 > Ω0d – OK! R = VED / VD = 7,082 > Rd –OK!

Dapat dilihat bahwa ada beberapa parameter inelastik struktur yang berada di bawah nilai yang digunakan dalam desain. Hal ini menunjukkan bahwa kita perlu memperbaiki kinerja struktur agar parameter aktual yang dimiliki struktur melebihi parameter yang digunakan dalam desain. 4.3.5 Kriteria Penerimaan Struktur 4.3.5.1 

Arah x







1,5 δt = 305,334 mm,

1,5 δt = 301,96 mm,

δmax = 574,82 mm.






Level kinerja bangunan arah x untuk pola 1 dan pola 2 adalah Life Safety. Dari situ, kinerja bangunan dalam arah x dianggap : Life Safety. OK.


138

4.3.5.2 

Arah y







1,5 δt = 175,3455 mm,

1,5 δt = 177,27 mm,

δmax = 406,45 mm.






Level kinerja bangunan arah x untuk pola 1 ialah Life Safety dan pola 2 Immediate Occupancy. Dari situ, kinerja bangunan dalam arah y dianggap : Life Safety. OK.

4.4 Perbandingan Hasil Ketiga Jenis Bangunan

Setelah mendapatkan hasil dari ketiga jenis bangunan baik analisa linier maupun analisa statik non-linier, kita selanjutnya membandingkan hasil-hasil tersebut. Penjabaran perbandingan yang ada dapat dilihat pada sub-bab 4.4.1 sampai 4.4.10 :

4.4.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa Perbandingan karateristik dinamik dan partisipasi massa ketiga jenis bangunan dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4-34 Perbandingan Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa Mode 1 Bangunan T (s)

Ux (%)

Mode 2 Uy (%)

Rz (%)

T (s)

Ux (%)

Mode 3

Uy (%)

Rz (%)

T (s)

Ux (%)

Uy (%)

Rz (%)

Regular

1.062

72.819

0

0

0.793

0

70.870

0

0.548

0

0

70.536

TB 100%

1.088

77.799

0

0.287

0.826

0

77.619

0

0.560

0.179

0

74.421

TB 50%

1.088

77.799

0

0.287

0.826

0

77.619

0

0.560

0.179

0

74.421



139

Dapat dilihat dari tabel 4-34 bahwa bangunan dengan menggunakan sistem transfer memiliki partisipasi massa yang lebih besar pada tiap derajat kebebasan utama (ux, u y, dan rz) dibanding dengan bangunan regular tanpa sistem transfer. Hal ini disebabkan oleh keberadaan sistem transfer dengan massa besar yang terpusat sehingga pada mode-mode awal massa yang dibawa menjadi lebih banyak. Semakin banyak massa yang dibawa, semakin besar pula periodenya. Dapat dilihat pada bangunan dengan sistem transfer, periode yang ada melebihi periode bangunan regular. Rasio perbedaan periode getar dan karakteristik dinamik bangunan regular dengan bangunan sistem tranfer dapat dilihat pada tabel di bawah :

Tabel 4-35 Persentase Perbedaan Periode Getar dan Karakteristik Dinamik Bangunan Regular dan Sistem Transfer Mode 1 (%)

Bangunan

Mode 2 (%) T (s)

Ux

Mode 3 (%)

T (s)

Ux

Uy

Rz

Uy

Regular

0

0

0

0

0.000

0

0

0

0

0

0

0

TB 100%

2.494

6.839

0

0

4.106

0

9.522

0

2.258

0

0

5.508

TB 50%

2.494

6.839

0

0

4.106

0

9.522

0

2.258

0

0

5.508


Rz

T (s)

Ux

Uy

Dari tabel 4-35 dapat diketahui bahwa perbedaan periode getar dan karakteristik dinamik bangunan regular dan bangunan sistem transfer terjadi dibawah 10%. Hal ini menunjukkan bahwa massa dan kekakuan kedua jenis bangunan berbanding secara proporsional.

4.4.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum Nilai Cs dan Vbase ketiga jenis struktur dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-36 Perbandingan Nilai Cs Bangunan

Regular TB 100% TB 50%

Cs Arah x 0.1012 0.1012

Arah y 0.1012 0.1012

0.1012

0.1012



Rz

140

Tabel 4-37 Perbadingan Nilai Vbase dinamik V (kN) Arah x Arah y 4916.39 4902.05 4404.43 4312.36 4404.43 4312.36

Bangunan



Oleh karena adanya pembatasan periode sesuai RSNI 03-1726-201x, nilai Cs untuk ketiga jenis bangunan ialah sama. Nilai V base bangunan sistem transfer lebih kecil karena massa bangunan sistem transfer lebih kecil.

4.4.3 Perbandingan Drift Aktual Perbandingan nilai simpangan antar-tingkat (interstory drift) ketiga jenis bangunan dapat dilihat pada gambar berikut : Perbandingan Drift Bangunan 8

Drift x - Bangunan Regular

7 6

Drift y - Bangunan Regular

i5 ta n4 a L

Batas Drift

3 Drift x - Bangunan Sistem Transfer

2 1

Drift y - Bangunan Sistem Transfer

0 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Drift (mm)

Gambar 4-38 Perbandingan Drift Aktual Bangunan Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Nilai drift ketiga jenis bangunan dapat dilihat pada gambar diatas. Pada arah x, nilai drift kedua jenis bangunan cenderung sama. Terdapat sedikit perbedaan pada lantai 3 dimana terdapat balok transfer disana. Untuk arah y, drift bangunan regular rata-rata lebih besar dibandingkan dengan bangunan sistem transfer.


141

4.4.4 Kurva Kapasitas Bangunan Perbandingan kurva kapasitas ketiga jenis bangunan pada arah x dan y untuk kedua pola yang digunakan dapat dilihat pada gambar berikut :

Kurva Kapasitas Push x Pola 1 35000 30000 ) N k ( r a s a D r e s e G a y a G

Bangunan Regular

25000 20000

Bangunan TB 100%

15000 10000

Bangunan TB 50%

5000 0 -100

0

100

200

300

400

500

600

700


Gambar 4-39 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah x Pola 1 Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Kurva Kapasitas Push x Pola 2 30000 Bangunan Regular

25000

) N k ( r 20000 a s a D r 15000 e s e G a 10000 y a G

Bangunan TB 100%

Bangunan TB 50%

5000 0 -100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00


Gambar 4-40 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah x Pola 2


142


Analisa pushover yang dilakukan akan menghasilkan output berupa kurva kapasitas bangunan. Kurva kapasitas ini merupakan kurva pendekatan yang merepresentasikan perilaku inelastik struktur karena sesungguhnya sifat gempa ialah non-deterministik dan bolak-balik, sedangkan gaya pushover ialah statik monotonik. Meski begitu, kurva pushover dianggap dapat memberikan hasil cukup akurat jika dibanding dengan analisa dinamik non-linier terutama untuk bangunan regular dan tidak tinggi. Kurva pushover struktur pada umumnya merepresentasikan nilai daktilitas dan disipasi energi struktur. Nilai daktilitas dapat dicari dengan membagi lendutan atap maksimum (δu) terhadap lendutan yang terjadi ketika struktur mengalami kelelehan global (δy). Nilai disipasi energi dapat dilihat dari luasan area yang ada di bawah kurva pushover. Semakin luas luasannya, disipasi energi akan semakin besar. Dari gambar 4-39 dan 4-40, dalam arah x, dapat dilihat bahwa kurva kapasitas bangunan regular memiliki titik Vmaks dan

δmaks yang lebih besar

dibanding bangunan TB 100% dan TB 50%. Hal ini menunjukkan kemampuan disipasi energi bangunan regular yang lebih baik jika dibanding dengan kedua bangunan sistem transfer. Selain itu kurva kapasitas juga merepresentasikan daktilitas, dimana daktilitas bangunan regular lebih tinggi dibanding dengan daktilitas bangunan sistem transfer. Dapat dilihat juga bahwa kurva kapasitas bangunan sistem transfer TB 100% dan TB 50% arah x untuk kedua pola memiliki titik-titik yang berhimpit dan hanya berbeda pada titik akhir (V maks,

δmaks). Hal ini menunjukkan bahwa

bangunan sistem transfer TB 50% memiliki daktilitas dan disipasi energi yang sedikit lebih baik dibanding dengan bangunan sistem transfer TB 100%. Perbandingan kuantitatif keseluruhan jenis bangunan dapat dilihat pada sub-bab 4.4.6. Kurva kapasitas ketiga jenis bangunan arah y untuk kedua pola yang digunakan dapat dilihat pada gambar berikut :


143

Kurva Kapasitas Push y Pola 1 40000 35000 ) N k ( r a s a D r e s e G a y a G

30000

Bangunan Regular

25000

Bangunan TB 100%

20000 15000

Bangunan TB 50%

10000 5000 0 0.000

-100.000

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000


Gambar 4-41 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah y Pola 1 Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Kurva Kapasitas Push y Pola 2 35000 ) N k ( r a s a D r e s e G a y a G

30000 25000 20000 Bangunan Regular 15000

Bangunan TB 100%

10000

Bangunan TB 50%

5000 0 -100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00


Gambar 4-42 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah y Pola 2 Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Dari gambar 4-41 dan 4-42, dalam arah y, dapat dilihat bahwa kurva kapasitas bangunan regular memiliki titik V maks yang lebih besar daripada kedua jenis bangunan sistem transfer, namun

δmaks yang ada justru lebih kecil. Hal ini


144

menunjukkan bahwa kekakuan bangunan regular arah y lebih besar dibanding dengan bangunan sistem transfer namun daktilitas yang dimiliki justru lebih kecil. Begitu pula dengan disipasi energi yang diciptakan, kedua bangunan sistem transfer arah y memiliki kapasitas disipasi energi yang lebih baik dibanding dengan bangunan regular. Dapat dilihat juga bahwa kurva kapasitas bangunan sistem transfer TB 100% dan TB 50% arah y untuk kedua pola memiliki titik-titik yang berhimpit dan memiliki titik akhir yang hampir sama. Hal ini menunjukkan bahwa kedua bangunan sistem transfer memiliki perilaku inelastik yang hampir sama dalam arah y.

4.4.5 Target Perpindahan Bangunan Perbandingan target perpindahan ketiga jenis bangunan dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4-38 Target Perpindahan Ketiga Jenis Bangunan Target Perpindahan (mm) Bangunan


Arah x Pola 1 198.534 201.707

203.556

Arah y Pola 2 203.246 203.031

Pola 1 126.804 115.982

201.307

116.897

Pola 2 118.027 117.031 118.180


Dapat dilihat dari tabel 4-36 target perpindahan arah x untuk masingmasing bangunan tidak berbeda terlalu jauh dengan level gempa yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa kekakuan bangunan regular dan bangunan sistem transfer dalam arah x tidaklah berbeda terlalu jauh. Untuk arah y, nilai target perpindahan rata-rata berbeda 8-10%. Hal ini menunjukkan bahwa dalam arah y, kekakuan bangunan regular dan bangunan sistem transfer juga berbeda.

4.4.6 Kinerja Bangunan saat Target Perpindahan

Tabel 4-39 Level Kinerja Bangunan Untuk Kedua Pola Pembebanan Bangunan

Arah x

Arah y


145


Pola 1

Pola 2

Arah x Total

Pola 1

Pola 2

Arah y Total

Life Safety

Life Safety

Life Safety

Immediate Occupancy

Immediate Occupancy

Immediate Occupancy

Life Safety Life Safety


Life Safety

Immediate Occupancy

Life Safety

Life Safety

Life Safety

Life Safety

Immediate Occupancy

Life Safety


Tabel 4-40 Level Kinerja Bangunan Keseluruhan Bangunan

Arah x

Regular

Life Safety

TB 100% TB 50%


Level Kinerja Arah y Immediate Occupancy Life Safety Life Safety

Keseluruhan

Life Safety Life Safety Life Safety


Dari tabel 4-37, kinerja seluruh jenis bangunan berdasarkan target perpindahan sesuai dokumen FEMA 356 ialah Life Safety. Hal ini sesuai dengan target kinerja yang diharapkan untuk bangunan fasilitas biasa dengan gaya gempa 500 tahun (Vision 2000).

4.4.7 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover Parameter inelastik ketiga jenis struktur dapat dilihat pada tabel berikut. Yang disajikan pada tabel ini ialah parameter yang menghasilkan nilai-nilai paling kritis diantara kedua pola. Tabel 4-41 Perbandingan Parameter Inelastik Ketiga Jenis Bangunan Bangunan


µ

Ω0

Cd

R

Arah x

Arah y

Arah x

Arah y

Arah x

Arah y

Arah x

Arah y

7.18 5.34 5.85

8.39 14.24 15.91

4.37 4.54 4.58

4.45 4.57 4.60

3.03 2.06 2.14

3.56 4.41 4.90

4.68 5.26 5.23

5.83 6.96 7.08



146

Perbandingan Parameter Inelastik Ketiga Jenis Struktur 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00

Regular

8.00

TB 100%

6.00

TB 50%

4.00 2.00 0.00 Arah x

Arah y µ

Arah x

Arah y

Arah x

Cd

Arah y

Arah x

Arah y R

Ω0

Gambar 4-43 Perbandingan Parameter Inelastik Ketiga Jenis Struktur Sumber : Hasil Olahan Peneliti

4.4.8 Perbandingan Disipasi Energi Bangunan Pada sub-bab ini akan dibahas mengenai kemampuan disipasi energi ketiga jenis bangunan berdasarkan kurva kapasitas yang dimiliki. Disipasi energi adalah penyerapan energi yang dilakukan oleh bangunan dengan berdeformasi untuk mengurangi efek kerusakan akibat gempa yang terjadi. Kemampuan disipasi energi bangunan didefinisikan secara sederhana sebagai luas daerah dibawah kurva kapasitas. Perbandingan kemampuan disipasi energi untuk ketiga jenis bangunan dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4-42 Kemampuan Disipasi Energi Bangunan (kJ) Kemampuan Disipasi Energi Bangunan (kJoule) Bangunan

Arah x

Arah y

Pola 1

Pola 2

Pola 1

Pola 2

Regular TB 100%

11255.63 8598.90

10674.95 7997.75

8012.45 8897.83

5538.42 8456.95

TB 50%

9529.70

9232.47

8451.24

8475.68



147

Kemampuan Disipasi Energi Bangunan (kJoule) 12000.00 10000.00 8000.00 6000.00

Regular

4000.00

TB 100% TB 50%

2000.00 0.00 Pola 1

Pola 2 Arah x

Pola 1

Pola 2 Arah y

Gambar 4-44 Diagram Batang Kemampuan Disipasi Energi Bangunan Sumber : Hasil Olahan Peneliti

Dapat dilihat dari gambar 4-44, ketika didorong searah x, bangunan regular memiliki kemampuan disipasi energi yang lebih baik dibanding kedua jenis bangunan sistem transfer. Diikuti yang terbaik kedua ialah bangunan TB 50% dan yang paling buruk ialah bangunan TB 100%. Hal ini menunjukkan bahwa deformability bangunan regular lebih tinggi pada arah x sehingga kemampuan disipasi eneginya pun menjadi lebih besar. Jika kita membandingkan kedua jenis bangunan sistem transfer pada arah x, dapat dilihat bahwa bangunan yang menggunakan TB 50% memiliki kemampuan disipasi energi lebih baik dibanding bangunan TB 100%. Perbedaan diantara kedua jenis bangunan ini hanyalah pada degree of prestressing yang digunakan. Dari sini dapat ditarik kesimpulan bahwa semakin tinggi degree of prestressing, semakin kecil pula kemampuan disipasi energi struktur pada arah yang ditinjau. Untuk arah y, yang terjadi ialah kemampuan disipasi energi bangunan regular justru lebih rendah dibanding kedua bangunan sistem transfer. Hal ini menunjukkan bahwa perilaku bangunan regular dalam arah y lebih kaku dan tidak memiliki deformability sebaik bangunan sistem transfer. Untuk kedua jenis bangunan sistem transfer, kemampuan disipasi energi dalam arah y bisa dibilang hampir sama.


148

Tabel rasio kemampuan disipasi energi bangunan sistem transfer terhadap bangunan regular dapat dilihat sebagai berikut :

Tabel 4-43 Rasio Disipasi Energi Ketiga Jenis Bangunan Rasio Disipasi Energi (kJoule) Bangunan

Arah x

Arah y

Regular

Pola 1 1

Pola 2 1

Pola 1 1

Pola 2 1

TB 100%

0.764

0.749

1.111

1.527

TB 50%

0.847

0.865

1.055

1.530


Dapat dilihat dari tabel 4-43, penggunaan balok prategang TB 100% dan TB 50% mengurangi kemampuan disipasi energi dalam arah x masing-masing 24% dan 15% pada pola pertama serta 25% dan 14% untuk pola kedua. Untuk arah y, geometri bangunan sistem transfer justru memberikan perbaikan sebesar 11% dan 5% untuk pola pertama serta 52,7% dan 53% untuk pola kedua.

4.4.9 Perbandingan Momen Pada Transfer Beam Berikut akan disajikan data mengenai gaya dalam momen yang dipikul balok transfer akibat beban pushover. Gaya dalam momen ini diambil pada potongan-potongan yang dipasangi sendi plastis yakni pada x = 0,6 m, x = 6 m, x = 12 m, dan x = 17,4 m. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut :

x = 0,6 m

x=6m

x = 12 m

x = 17,4 m

Gambar 4-45 Potongan Sendi Plastis pada Balok Transfer Sumber : Hasil Olahan Peneliti


149

Tabel 4-44 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 0,6 m Step Pushover

Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 Step 6 Step 7 Step 8 Step 9 Step 10 Step 11 Step 12

Gaya Dalam Momen (kN m) (x = 0,6 m) TB 100% TB 50% PX 1 PX 2 PX 1 PX 2 -645.88 -658.20 -2160.86 -2170.47 4782.93 4694.32 3642.45 2975.62

7136.68

9244.29

5942.38

7729.26

8775.42 8775.42 10731.97 10743.64 10757.74 10764.78 10768.91

9250.73 10666.41 10677.51 10685.59 10691.62

5947.14 9568.13 9586.01 9598.39 9609.47 9614.30 9614.41 9616.94

9484.01 9500.13 9508.26 9512.61 9506.71 9511.50 9516.33 9516.43 9516.47


Tabel 4-45 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 6 m Gaya Dalam Momen (kN m) (x = 6 m) Step Pushover


TB 100% PX 1 PX 2 2850.52 2848.50 4550.34 4534.58

TB 50% PX 1 PX 2 3605.14 3603.59 5494.46 5286.59

5523.10 6274.30 6274.30 7794.34 8458.12 9252.95 9954.50 10429.76

6500.13 6499.09 8656.14 9357.31 10094.86 11178.71 11779.09 11793.37 12002.51

6534.46 6534.92 7870.03 8568.04 9479.06 10096.46


7371.45 8805.14 9502.38 10403.87 10828.23 10830.03 11249.17 11851.84 11864.67 11868.62

Tabel 4-46 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 12 m Step Pushover

Gaya Dalam Momen (kN m) (x = 12 m) TB 100%

TB 50%


150


PX 1 2364.02 1449.93 1285.18 1292.60 1292.60 1642.34 1961.64 2504.47 2861.82 3028.01

PX 2 2365.64 1453.70 1330.59

1330.64 1674.48 2001.12 2643.38 2914.07

PX 1 2897.00 2068.19 1921.53 1920.90 2232.03 2530.58 2988.91 3532.10 3732.01 3738.10 3842.02

PX 2 2898.29 2103.07 1971.31 2295.74 2603.52 3223.04 3434.95 3439.50 3588.77 3806.34 3812.92 3815.35


Tabel 4-47 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 17,4 m Step Pushover


Gaya Dalam Momen (kN m) (x = 17,4 m) TB 100% TB 50% PX 1 PX 2 PX 1 PX 2 -4902.52 -4896.59 -6687.37 -6682.71

-9205.40 -10653.42 -11264.34 -11264.34 -11676.26 -11439.93 -11330.90 -11436.48 -11368.90

-9147.31 -11356.28 -11356.65 -11616.16 -11434.89 -11320.94 -11361.57

-11598.00 -13051.27 -13052.80 -14134.18 -13990.66 -13961.15 -14048.18 -14089.63 -14084.04 -14023.94

-11143.28 -13670.03 -14097.95 -13976.74 -13897.13 13919.63 -13916.04 -13978.79 -13971.19 -13964.69 -13963.07


*bagian yang di highlight merupakan momen pada saat target perpindahan (δt).

Berikut akan ditampilkan tabel yang menunjukkan besarnya momen di balok transfer pada sesaat sebelum runtuh, pada target perpindahan, dan kapasitas momen balok transfer.


151

Tabel 4-48 Momen Balok Transfer sesaat Sebelum Bangunan Runtuh Momen Balok Transfer sesaat Sebelum Bangunan Runtuh Gaya

x = 0,6 m

x=6m

x = 12 m

x = 17,4 m

Pushover

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

PX 1

10768.91

9616.94

10429.76

12002.51

3028.01

3842.02

-11368.90

-14023.94

PX 2

10691.62

9516.47

10096.46

11868.62

2914.07

3815.35

-11361.57

-13963.07


Tabel 4-49 Momen Balok Transfer pada saat

δt

Momen Balok Transfer pada Saat δt Gaya

x = 0,6 m

x=6m

x = 12 m

x = 17,4 m

Pushover

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

PX 1

7136.68

9568.13

5523.10

8656.14

1285.18

2232.03

-10653.42

-14134.18

PX 2

9244.29

9484.01

6534.46

8805.14

1330.59

2295.74

-11356.28

-14097.95


Tabel 4-50 Kapasitas Momen Balok Transfer Kapasitas Momen TB

x = 0,6 m TB 100%

TB 50%

x=6m TB 100%

x = 12 m

TB 50%

TB 100%

TB 50%

x = 17,4 m TB 100%

TB 50%

M+

10772.08

9611.88

24621.01

25576.00

24621.01

25576.00

10772.08

9611.88

-

-25426.36

-27016.83

-11117.80

-10226.19

-11117.80

-10226.19

-25426.36

-27016.83

M


Setelah mengetahui momen-momen pada potongan sendi plastis di balok transfer, terutama momen pada sesaat sebelum bangunan runtuh dan pada target perpindahan, kita bisa mencari rasio antara momen yang terjadi dengan kapasitas momen balok transfer. Hasil rasio tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4-51 Rasio Momen TB Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh terhadap Kapasitas Momen Rasio Momen TB Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh terhadap Kapasitas Momen Gaya

x = 0,6 m

x=6m

x = 12 m

x = 17,4 m

Pushover

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

PX 1

1.000

1.001

0.424

0.469

0.123

0.150

0.447

0.519

PX 2

0.993

0.990

0.410

0.464

0.118

0.149

0.447

0.517



152

Tabel 4-52 Rasio Momen TB Pada Saat δt terhadap Kapasitas Momen Rasio Momen δt terhadap Kapasitas Momen x = 0,6 m

Gaya

x=6m

x = 12 m

x = 17,4 m

Pushover

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

PX 1

0.663

0.995

0.224

0.338

0.052

0.087

0.419

0.523

PX 2

0.858

0.987

0.265

0.344

0.054

0.090

0.447

0.522


Berdasarkan tabel 4-44 sampai 4-52, ada beberapa hal yang dapat diketahui yakni : a.

Balok transfer load balancing 50% umumnya memikul gaya dalam momen yang lebih besar dibanding balok transfer load balancing 100%. Hal ini dapat dilihat dari tabel 4-44 sampai 4-47 dimana nilai momen-momen di tiap potongan pada balok TB 50% lebih besar terkecuali pada potongan x = 0,6 m. Hal ini disebabkan karena momen akibat gaya prategang yang dihasilkan pada balok TB 50% lebih rendah sehingga balok sendiri harus memikul gaya momen yang lebih besar.

b.

Besar momen pada sesaat sebelum bangunan runtuh dan pada saat target perpindahan yang lebih besar terjadi pada balok TB 50%. Dengan alasan yang sama seperti pada point a, balok TB 50% harus memikul gaya momen lebih besar dibanding balok TB 100%.

c.

Balok TB 50% memberikan daktilitas dan kemampuan disipasi energi yang lebih baik pada struktur bangunan dalam arah x. Namun demikian, sendi plastis lebih mungkin terjadi pada balok TB 50% ini. Dapat dilihat dari tabel 4-52, rasio momen saat target perpindahan/kapasitas momen TB, paling tinggi ada di angka 0,995 yang menunjukkan bahwa sendi plastis hampir terbentuk disana. Berbeda dengan balok TB 100%, balok ini memang memberikan nilai daktilitas dan disipasi energi yang kurang baik terhadap kinerja bangunan arah x. Namun demikian, pada saat target perpindahan tercapai, balok relatif aman dari potensi plastifikasi.

d.

Dari tabel rasio momen maksimum / kapasitas momen TB, dapat dilihat bahwa balok transfer masih dapat berdiri walaupun struktur bangunan sudah akan runtuh. Hal ini terbukti dengan rasio M MAX/Kapasitas Momen yakni 1


153

(tepat meleleh) dan hanya terjadi pada satu potongan (x = 0,6 m). Pada potongan lain, balok TB baik balok TB 100% dan balok TB 50% masih cukup aman dan kokoh jika ditinjau dari kuat lenturnya.

Sebagai data tambahan, berikut akan diberikan nilai-nilai momen pada potongan sendi plastis di balok TB ketika dikenakan gaya dorong arah y :

Tabel 4-53 Momen Balok Transfer Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh Momen Balok Transfer Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh Gaya

x = 0,6 m

x=6m

x = 12 m

x = 17,4 m

Pushov er

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

PY 1

4847.74

3165.51

-3681.64

-2678.47

114.92

816.12

4360.16

2095.54

PY 2

4764.61

3187.74

-3596.59

-2686.69

184.19

772.65

4194.47

2144.42


Tabel 4-54 Momen Balok Transfer pada saat δt Momen Balok Transfer pada Saat δt Gaya

x = 0,6 m

x=6m

x = 12 m

x = 17,4 m

Pushover

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

PY 1

1536.83

1520.14

-104.03

-784.69

1466.24

1513.95

-876.63

-834.74

PY 2

2650.26

164.80

-1328.48

676.78

1084.72

1963.13

780.78

-2752.15

TB 50%


Rasio momen yang terjadi terhadap kapasitas momen balok transfer dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4-55 Rasio Momen TB Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh / Kapasitas Momen Rasio Momen TB Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh / Kapasitas Momen Gaya

Pushover

x = 0,6 m TB 100% TB 50%

x=6m TB 100% TB 50%

x = 12 m TB 100% TB 50%

x = 17,4 m TB 100% TB 50%

PY 1

0.450

0.329

0.331

0.262

0.005

0.032

0.405

0.218

PY 2

0.442

0.332

0.323

0.263

0.007

0.030

0.389

0.223



154

Tabel 4-56 Rasio Momen δt terhadap Kapasitas Momen Rasio Momen δt / Kapasitas Momen x = 0,6 m

Gaya

x=6m

x = 12 m

x = 17,4 m

Pushover

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

TB 100%

TB 50%

PY 1

0.143

0.158

0.009

0.077

0.060

0.059

0.034

0.031

PY 2

0.246

0.017

0.119

0.026

0.044

0.077

0.072

0.102


Berdasarkan tabel 4-55 dan 4-56, balok transfer dapat dikatakan sangat aman dari potensi kemungkinan terjadinya plastifikasi apabila bangunan didorong pada arah y.

4.4.10 Kriteria Penerimaan Struktur 


pushover) sudah dibuat dengan rentang 0 – 150% target perpindahan untuk semua jenis bangunan dan dalam kedua arah. Kriteria ini berarti sudah dipenuhi oleh semua jenis bangunan. 

Gaya geser dasar pada saat tercapainya target perpindahan (Vt) harus minimum 80% dari kuat geser leleh efektif struktur (Vy). Semua jenis bangunan sudah memenuhi kriteria ini baik dalam arah x pola pertama dan kedua serta arah y pola pertama dan kedua.



Level kinerja bangunan adalah Life Safety untuk kedua arah. Hal ini sudah sesuai dengan persyaratan dokumen Vision 2000 untuk bangunan basic

facilities yang dikenakan gempa 500 tahun.


155

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : a.

Periode getar dan karakteristik dinamik ketiga jenis bangunan : bangunan regular, bangunan TB 100%, dan bangunan TB 50% dengan preliminary

desain yang dirancang memiliki perbedaan yang sangat sedikit yakni dibawah 10%. Hal ini menunjukkan bahwa massa dan kekakuan kedua jenis bangunan berbanding secara proporsional. b.

Nilai koefisien gaya geser dasar dinamik (Cs) ketiga jenis bangunan memiliki nilai yang sama karena semua periode fundamentalnya berada pada wilayah respon spektrum predominan.

c.

Kurva kapasitas bangunan regular pada arah x baik pola 1 dan pola 2 memiliki titik Vmaks dan

δmaks yang lebih tinggi dibanding kedua bangunan

sistem transfer. Dari sini bisa terlihat bahwa bangunan regular memiliki perilaku yang lebih daktail dan mampu melakukan disipasi energi yang lebih baik dibanding dengan kedua jenis bangunan sistem transfer. d.

Dalam arah x, bangunan TB 50% memiliki daktilitas dan kemampuan disipasi energi yang lebih baik dibanding bangunan TB 50%. Hal ini terlihat dari kurva kapasitas bangunan TB 50% yang sedikit lebih panjang. Perbedaan degree of prestressing menjadi faktor utama penyebab bangunan TB 50% memiliki daktilitas dan disipasi energi yang lebih baik.

e.

Diambil hasil paling kritis pada arah x, µ bangunan regular, bangunan TB 100%, dan bangunan TB 50% berturut-turut : 7,18 ; 5,34 ; 5,85. Sesuai dengan bentuk kurva kapasitas, bangunan regular memiliki nilai daktilitas paling baik, diikuti bangunan TB 50% dan paling buruk ialah bangunan TB 100%.

f.

Dalam arah x, penggunaan balok prategang sebagai balok transfer dengan

load balancing 100% dan 50% berturut-turut menyebabkan reduksi kemampuan disipasi energi sebesar : 25% dan 14%. Disipasi energi paling


156

besar dicapai oleh struktur bangunan regular. Energi terdisipasi oleh bangunan regular, TB 100%, dan TB 50% berturut-turut : 11255,63 kJ, 8598,9 kJ, dan 9529,7 kJ untuk pola 1 dan 10674,95 kJ, 7997,75 kJ, dan 9232,47 kJ untuk pola 2. g.

Dalam arah y, kekakuan bangunan regular lebih besar dibandingkan dengan kekakuan bangunan sistem transfer. Hasil kurva kapasitas bagaimanapun juga menunjukkan bahwa daktilitas dan disipasi bangunan regular pada arah y lebih kecil dibandingkan dengan daktilitas serta disipasi energi sistem transfer.

h.

Kedua bangunan sistem transfer (TB 100% dan TB 50%) memiliki perilaku inelastik yang hampir sama. Hal ini dapat dilihat dari kurva kapasitas kedua jenis bangunan dalam arah y yang hampir berhimpit.

i.

Diambil hasil paling kritis pada arah y, µ bangunan regular, bangunan TB 100%, dan bangunan TB 50% berturut-turut : 8,39 ; 14,24 ; 15,91. Bangunan TB 50% terlihat memiliki daktilitas paling baik diikuti bangunan TB 100% dan bangunan regular.

j.

Dalam arah y, penggunakan struktur sistem transfer justru memberikan peningkatan kemampuan disipasi energi sebesar 11% dan 5%. Energi terdisipasi oleh bangunan regular, bangunan TB 100%, dan bangunan TB 50% berturut-turut ialah : 8012,45 kJ ; 8897,83 kJ ; 8451,24 kJ.

k.

Target perpindahan analisa pushover ketiga jenis bangunan dalam arah x tidak memiliki perbedaan yang signifikan. Hal ini menunjukkan kekakuan ketiga jenis bangunan dalam arah x tidak berbeda terlalu jauh. Dalam arah y, target perpindahan berbeda sekitar 8

– 10%. Hal ini menunjukkan bahwa

kekakuan bangunan regular dan kedua jenis bangunan sistem transfer memiliki sedikit perbedaan. l.

Kinerja seluruh bangunan pada saat target perpindahan adalah Life Safety. Hal ini sesuai dengan harapan awal dan sesuai dengan ketentuan dokumen Vision 2000 untuk bangunan basic facilities dengan gaya gempa 500 tahun.

m. Perbandingan parameter inelastik ketiga jenis bangunan (µ,

Cd, Ω0, dan R)

dapat dilihat pada tabel 4-41.


157

n.

Balok transfer prategang parsial load balancing 50% (TB 50%) memikul gaya dalam momen yang lebih besar ketika didorong dalam arah x, jika dibanding dengan balok TB 100%. Degree of prestressing yang lebih rendah menyebabkan balok TB 50% ini memikul gaya momen yang lebih besar.

o.

Balok TB 50% memberikan daktilitas dan kemampuan disipasi energi yang lebih baik pada struktur bangunan dalam arah x. Namun demikian, pada target perpindahan, sendi plastis lebih mungkin terjadi pada balok TB 50% ini. Dilihat dari tabel 4-46, rasio momen saat target perpindahan/kapasitas momen TB 50%, paling tinggi ada di angka 0,995 yang menunjukkan bahwa sendi plastis hampir terbentuk disana. Berbeda dengan balok TB 100%, balok ini memang memberikan nilai daktilitas dan disipasi energi yang kurang baik terhadap kinerja bangunan arah x. Namun demikian, pada saat target perpindahan tercapai, balok relatif aman dari potensi plastifikasi.

p.

Dari tabel rasio momen maksimum / kapasitas momen TB, dapat dilihat bahwa balok transfer masih dapat berdiri walaupun struktur bangunan sudah akan runtuh. Hal ini terbukti dengan rasio M MAX/Kapasitas Momen yakni 1 (tepat meleleh) dan hanya terjadi pada satu potongan (x = 0,6 m). Pada potongan lain, balok TB baik balok TB 100% dan balok TB 50% masih cukup aman dan kokoh jika ditinjau dari kuat lenturnya. Hal ini menunjukkan bahwa filosofi desain yang menginginkan balok transfer tidak boleh gagal terlebih dahulu dibading komponen struktur lain sudah terpenuhi.

q.

Terdapat tiga buah kriteria penerimaan struktur yakni : kurva pushover dibuat dalam rentang 0-150%

δt, gaya geser dasar pada saat target

perpindahan (Vt) harus > 80% Vy, dan level kinerja bangunan yang dikehendaki ialah Life Safety. Semua jenis bangunan sudah memenuhi ketiga kriteria penerimaan ini.

5.2 Saran

Dari penelitian yang sudah dilakukan, penulis menganjurkan beberapa saran untuk penelitian selanjutnya yakni :


158

a.

Mengurangi tingkat lantai bangunan sekaligus menghilangkan keberadaan dinding geser. Hal ini mungkin bisa dilakukan agar pengaruh keberadaam sistem transfer dalam portal bangunan lebih terlihat.

b.

Tidak menggunakan parameter desain interaksi, melainkan memilih sistem penahan gaya lateral yang fiks. Penggunaan sistem interaksi cukup merugikan karena R yang digunakan ialah R terkecil namun Cd dan

Ω0 yang

digunakan ialah yang terbesar. c.

Melakukan analisa dinamik non-liner untuk mengetahui perilaku inelastis struktur dalam domain waktu.


159

DAFTAR PUSTAKA

Applied Tehnology Counil 1996 “ATC  – Seismic Evaluation and Retrofit of Conrete Buildings” Redwood City, California, USA

ASCE  “FEMA 356 – Prestandard and Commentary fot The Seismi Rehailitation of Buildings” Washington DC ATC-33 1 997 Commentary The “FEMA 7 – NEHRP Guidelines for TheProject. Seismi Rehailitation of The Building” Building on Seismic Safety Council. ATC-55 Projet  “FEMA  – Improvement on Nonlinear Static Seismi Analysis” Federal Emergency Management Agency. Chopra , Anil K. 1997. Dynamic of Structures 3rd ed. Prentice-Hall

Computer and Strutures In 11 “CSI Analysis Referene Manual for SAP , ETABS, SAFE, and CSI Bridge” Berkeley, California Departemen Pekerjaan Umum. 1987. Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk rumah dan gedung (SKBI-1.3.53.1987 UDC : 642.042). Yayasan Badan penerbit PU. Dewobroto, Wiryanto. 2005. “Evaluasi Kinerja Struktur Baja Tahan Gempa dengan Analisa Pushover”. Disampaikan di Civil Engineering National Conference based on Professionalism – Unika Soegijapranata, Semarang. Douglas, et all. 1996. Hinges”. Elsevier Science.

“Modelling of Reinforced Concrete Plastic

Elnashai, et all  “ Overstrength and Force Reduction Factors of Multi-storey Reinforced Concrete Buildings”. John Wiley and Sons. Imran, Iswandi 1 “Mengapa Gedung Kita Runtuh Saat Gempa?” Shortcourse HAKI 2011. Inel, et all. 2006. “Effect of Plastic Hinge Properties in Non-liniear Analysis of Reinforced Concrete Buildings”. Elsevier Engineering Structure Kumar, Dileep. ”Shear Strength of Reinforced Concrete Beams without Web Reinforcement”. Palakkad College. Li, J.H. 2010. Assessment of Low-rise Building with Transfer Beam under Seismic Forces. Elsevier Engineering Structure. Lin, T.Y & Burns. 1982. Design of Prestressed Concrete Structures. New York : John Wiley & Sons.


160

Londhe, R S. 2010. Shear Strength Analysis and Prediction of Concrete Transfer Beam in High Rise Building. Indian Journal of Strucutral Engineering and Mechanics. MacGregor, James G. 2005. Reinforced Concrete: Mechanics and Design 4th ed in SI units. New Jersey : Prentice-Hall. Mander, et all. 1986. Theoritical Stress-Strain Model for Confined

Concrete. Journal of Structural Engineering ASCE Naeim, Farzard et all  “Performane Based nd The Seismic Design Handbook chapter 15 2 edition” Nawy, Edward G. 1996. Design of Fundamental Approach : New Jersey : Prentice-Hall.

Seismi Engineering ;

Prestressed

Concrete

:

NEHRP Seismic Design Tech nial Brief No 1 “Seismi Design of Reinforced Concrete Special Moment Frames : A Guide for Practicing

Engineers” 8 Nilson, Arthur H. 1987. Design of Prestressed Concrete. Singapore : John Wiley and Sons : Pranata, Yosafat. 2006. ”Evaluasi Kinerja Gedung Beton Bertulang Tahan Gempa dengan Pushover Analysis ”. Jurnal Teknik Sipil, Universitas Kristen Maranatha. Bandung Priestley, M J N. 2000. ”Performance Based Seismic Design”. Presented th in 12 World Conference of Earthquake Engineering, University of California. San Diego Ramberg et all. 1943. “Description of Stress-Strain Curves by Three Parameters”. Technical Note, National Advisory Committe for Aeronautics.

SEAOC 1995 “Vision  : Performane Based Seismi Engineering of Building” San Fransisco. Skogman et all. 1988. “Ductility of Reinforced and Prestressed Concrete Flexural Members”. PCI Journal. Singh et all. 2006. “Design of Continous Deep Beams using Strut and Tie Model”. ASIAN Journal of Civil Engineering.. Standar Nasional Indonesia. Tata cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1726-2002). Badan Standarisasi Nasional, 2002.


161

T.Paulay, M.J.N Priestley. “ Seismic Design of Concrete and Masonry Buildings.” John Wiley & Sons inc, 1992.

Reinforced

Taranath, Bungale S. 1998. Reinforced Concrete Design of Tall Buildings 2nd ed : McGraw-Hill.

Tomlinson et all 1976 “Recommendations for The Design and Detailing of Ductile Prestressed Concrete Frames for Seismic Loading”. Bulletin of New Zealand National Society for Earthquake Engineering. Tumilar, Steffie. 1998. Advanced Reinforced Concrete. Thompson et all. 1980. “Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Sections”. PCI Journal. UC Berkeley Earthquake Engineering Course.

3 “Basi Conepts :

Performane Based Earthquake Engineering”


238481908-Pushover-Analysis-untuk-Balok-Transfer.pdf

Recommend Documents