DESTILACION DIFERENCIAL
DESTILACION DIFERENCIAL 1. Objetivo.El objetivo de la presente prátia es veri!iar la e"ai#n de Ra$lei%&' as( o)o ta)bi*n deter)inar la te)perat"ra de b"rb"ja $ la te)perat"ra de roi# de "na )e+la binaria' ta)bi*n se pretende ,"e el al")no lle%"e a do)inar los ál"los neesarios para la resol"i#n del proble)a de destilai#n si)ple' abierta o di!erenial. . F"nda)ento Te#rio.Te#rio.La destilai#n es "na operai#n "nitaria ,"e onsiste en la separai#n de los o)ponentes de "na )e+la li,"ida en la ,"e todos los o)p"estos son )ás o )enos volátiles/ por evaporai#n $ ondensai#n s"esivas. La separai#n se basa en la di!erenia de volatilidades absol"tas de los o)ponentes' lo ,"e tiene o)o onse"enia la !or)ai#n de "n vapor de o)posii#n di!erente a la del l(,"ido del ,"e proede. L#%ia)ente' "ando )a$or sea la di!erenia de volatilidades )a$or será la separai#n ,"e se p"ede onse%"ir. 0ara el ál"lo de la o)posii#n del vapor ,"e se desprende se s"pondrá ,"e este se en"entra en e,"ilibrio on la !ase li,"ida presente en ada instante. La destilai#n si)ple' abierta o di!erenial es "na operai#n inter)itente en la ,"e la )e+la a destilar se ar%a en la aldera' donde se s")inistra el alor neesario para llevarla a s" te)perat"ra de b"rb"ja. En ese instante o)ien+a la eb"llii#n' ,"e se )antiene se va eli)inando ontin"a)ente el vapor %enerado. Este vapor se ondensa en el eterior dando l"%ar al prod"to destilado. Con!or)e trans"rre el proeso se va )odi!iando la o)posii#n del li,"ido' $a ,"e se eli)inan pre!erente)ente los o)ponentes )ás volátiles' on lo "al va a")entando onsi%"iente)ente la te)perat"ra de b"rb"ja de la )e+la. L#%ia)ente' el vapor sie)pre en e,"ilibrio on el l(,"ido en la aldera/ ta)bi*n a)biara ontin"a)ente s" o)posii#n' e)pobrei*ndose e)pobrei*ndose en el o)ponente o)ponente )ás volátil. El alor debe s")inistrarse en la aldera de )odo ,"e en todo instante el vapor %enerado este en e,"ilibrio on el l(,"ido en la aldera.
Debe por tanto o)pensar las p*rdidas' el alor latente de vapori+ai#n $ el alor sensible del l(,"ido. L#%i L#%ia a)e )ent nte' e' en este este pro proes eso o ta)p ta)po oo o podr podrá á &abe &aberr re!l re!l"j "jo o el el vapo vaporr se debe debe eli) eli)in inar ar instantánea)ente instantánea)ente $ separarse del l(,"ido/. Estas ondiiones p"eden ser di!(iles de onse%"ir onse%"ir en la prátia. El proeso se ontin2a &asta ,"e se alan+a la separai#n deseada. La !i%"ra N3 1 )"estra "n es,"e)a de este tipo de proeso. Este tipo de destilai#n se "sa !re"ente)ente en trabajos de laboratorio $ en plantas piloto. El destilado p"ede reo%erse en distintos reipientes' en !"ni#n de s" o)posii#n lo ,"e se onoe o)o destilai#n !raionada. Ta)bi*n se "tili+a on !ines anal(tios en arater(stia de !raiones de petr#leo o distintos prod"tos por eje)plo en al%"nas nor)as AST4 para la deter)inai#n de intervalos de destilai#n/
Las e"aiones representativas del proeso se ded"en a ontin"ai#n5 Sea 6L78 la antidad iniial de )e+la ,"e se deposita en la aldera en )oles o en )asa/' de o)posii#n o)posii#n 6io/8' en el o)ponente 6i8 to)ando o)o re!erenia nor)al)ente el )ás volátil/. En "n instante deter)inado 698 ,"edara "na deter)inada antidad de li,"ido 6L8' de o)posii#n 6 i8. Sea 6d:8 la antidad antidad di!erenial de vapor ,"e se %enera en "n intervalo de tie)po o)prendido o)prendido entre 69 $ 9;d98' en e,"ilibrio on el li,"ido' on o)posii#n 6$ i8. En ese intervalo de tie)po' 6d98' el l(,"ido s"!re "na variai#n total 6dL8 $ s" o)posii#n ta)bi*n ta)bi*n variara en "n 6d i8.
7
Cantidad total de li,"ido de o)posii#n 6 i8
L
Co)posii#n de vapor
>
Co)posii#n de l(,"ido
i
Co)ponente 6i8 en el vapor
>
Co)ponente 6i8 en el li,"ido
L i
0ara 9= 9 ; d9 Cantidad total de vapor de o)posii#n 6$ i8
d:
Cantidad total de li,"ido de o)posii#n 6 i8
L-dL
Co)posii#n de vapor
$i
Co)posii#n de li,"ido
i ; di
Co)ponente 6i8 en el vapor
$ id:
Co)ponente 6i8 en el li,"ido
L-dL/ i -di/
L#%ia)ente la antidad total $ de o)ponentes i ,"e pasa a la !ase en el tie)po 6d98 será i%"al a la variai#n eperi)ental por la !ase li,"ida' de este )odo se p"ede esribir5 4ediante "n balane total5
dV = ( L −dL )− L =−dL Reali+ando "n balane para el o)ponente 6i85
y i dV =( x i− dxi ) ( L− dL )− x i L Operando $ despreiando el prod"to de di!ereniales5
dx i dL = L y i− x i Inte%rando la 2lti)a e"ai#n entre las ondiiones in(iales5 6L=L o8' 6i = io/8' $ las ondiiones !inales5 6L=L! 8' 6i = i !/8' se p"ede esribir5 L1
∫ Lf
X i ( 0)
L dx i dL =ln 0 = L Lf X ( ) y i− x i
∫
i 1
Esta e"ai#n se onoe o)o e"ai#n de Lord Ra$lei%&. 0ara resolver los proble)as relaionados on la destilai#n si)ple abierta di!erenial es neesario obtener las e"aiones representativas del proeso %lobal' entre el tie)po iniial $ el tie)po !inal. Si se deno)ina 6D8 a la antidad total de vapor ondensado desde el iniio del proeso &asta el !inal del )is)o' $ iD/ a s" o)posii#n )edia' podre)os plantear los si%"ientes balanes5
L0− D = Lf L0∗ x i ( 0 )− D∗ x i ( D )= Lf ∗ xi ( f )
As( p"es' las e"aiones relaionan las antidades $ o)posiiones de todas las !ases i)pliadas en el proeso en "al,"ier instante. ?. 4aterial $ Reativos.-
−
− − − − −
En "n bal#n de destilai#n' provisto de "n ondensador tipo Liebi%& $ "n ter)#)etro o ter)o"plas' depositar 77)l de "na sol"i#n de aetona-a%"a al 1@ en )asa de aetona. 0reeder a alentar el bal#n &asta eb"llii#n. En "na probeta %rad"ada reibir el destilado. Cada @ )l de destilado' to)ar let"ra de (ndie de re!rai#n $ al )is)o tie)po de la te)perat"ra. C"ando lle%"e a a")"larse en la probeta %rad"ada @7 )l de destilado' detener el proeso de destilai#n.
@. Cál"los' ra!ias $ Res"ltados.Datos5 : ALCOOL= ?B. )lG :a%"a = 1H@. )lG Ta)biente = 1J KCG IRiniial = 1.?B1?
4e+la 1B.1H de alo&ol
V T =200 ml=
malcohol m agua ρalcohol
+
ρagua
=
0.1416 mT 0.8
+
0.8584 m T 1
m T =194.2 g m H O=165.07 g V H O =165.07 ml 2
2
malcohol=29.15 g V alcohol =34.93 ml
Para el % en peso: %m=
%m=
( V parcial∗ ρalcohol ) ( V parcial∗ ρalcohol +V H 2 O∗ ρ H 2 O ) (34.2∗0.85 ) ( 34.2∗0.85 + 165.8∗1 )
Para x: %m 58.08
+(
100 −%m ) 18
¿
%m x alcohol =
58.08
¿
∗100
∗100=14.92
14.92 100−14.92 +( ) 58 18
¿ ¿
x alcohol =
14.92 58
¿
I T destilado I residuo destilado T residuo V 1.3634 1.34 61 66 1.3625 1.3385 62 69 1.3622 1.337 63 71 1.362 1.3362 64 73 1.3612 1.3351 65 77 1.361 1.3343 66 78 1.3608 1.3342 68 82 1.3575 1.334 70 85 1.3526 1.3335 72 88
2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Con las "rvas de la pri)era prátia se obtienen las o)posiiones )olares5 −6
2
y =−3 ∙ 10 x + 0.0007 x + 1.3308
I destilado I residuo % destilado % residuo x a destilado ! a residuo 1.3634 1.34 64.28 13.98 0.0301 0.0028 1.3625 1.3385 61.49 11.57 0.0268 0.0023 1.3622 1.337 60.59 9.22 0.0258 0.0017 1.362 1.3362 60 7.99 0.0252 0.0015 1.3612 1.3351 57.69 6.31 0.0230 0.0012 1.361 1.3343 57.13 5.11 0.0225 0.0009
1.3608 1.3575 1.3526
1.3342 1.334 1.3335
56.57 48.03 37.01
4.96 4.66 3.92
0.0220 0.0157 0.0100
0.0009 0.0008 0.0007
0ara la )e+la binaria al"lar de )anera te#ria el p"nto de b"rb"ja $ el p"nto de roi# $ o)parar on la parte eperi)ental. Te#rio La e"ai#n de Antoine5
log Pv = A −
B T + C
Las onstantes de Antoine5
"
#
$
7.1327 7.6313 7.382 8.10765 7.96681 8.03723
"lo)ol Proedio "+ua Proedio
1219.97 1566.69 1393.33 1750.286 1668.21 1709.248
Tin &'$( 230.653 273.419 252.036 235 228 231.5
Tax &'$(
*64 57 *3.5 0 60 30
70 205 137.5 60 150 105
Reali+ando iteraiones' la te)perat"ra de b"rb"ja será5
T ,ur,u-a 90 P/ P 2034.06336 0.052 3.36681936 0.17507461 105.771295 1 P/"+ua "+ua "+ua "+ua P "+ua P total 525.715759 0.948 0.87017447 0.82492539 498.378539 604.149834 Reali+ando iteraiones' la te)perat"ra de ro(o será5
T roio 92.64513 P/
P
2185.879 0.014 3.619 0.052 31.408 1.000 P/"+ua "+ua "+ua "+ua P "+ua P total 580.945 0.986 0.962 0.948 572.592 604
E0ERI4ENTAL5 En el destilado5
T 61 62 63 64 65 66 68 70 72
"lo)ol P"lo)ol Pp"lo)ol a+ua Pa+ua Ppa+ua 0.0301 853.0577 25.6711 0.9699 156.1878 151.4876 0.0268 881.3573 23.6135 0.9732 163.5148 159.1339 0.0258 910.4071 23.5093 0.9742 171.1323 166.7131 0.0252 940.2214 23.7031 0.9748 179.0494 174.5355 0.0230 970.8147 22.2984 0.9770 187.2756 182.9741 0.0225 1002.2016 22.5098 0.9775 195.8207 191.4225 0.0220 1067.4156 23.4453 0.9780 213.9070 209.2086 0.0157 1135.9832 17.8171 0.9843 233.3901 229.7295 0.0100 1208.0267 12.1149 0.9900 254.3553 251.8045
P T
"lo)ol 177.1587 182.7474 190.2224 198.2386 205.2726 213.9323 232.6540 247.5467 263.9194
a+ua 4.8152 4.8228 4.7860 4.7429 4.7294 4.6847 4.5880 4.5890 4.5773
"lo)ol 0.8816 0.8948 0.8996 0.9032 0.9123 0.9153 0.9194 0.9428 0.9638
∑ y
a+ua 0.1449 0.1292 0.1236 0.1196 0.1086 0.1052 0.1008 0.0720 0.0459
0.8551 0.8708 0.8764 0.8804 0.8914 0.8948 0.8992 0.9280 0.9541
T 65.67
Proedio:
0ara el resid"o5
T
"lo)ol 66
0.0028
69
0.0023
71 73
0.0017 0.0015
P"lo)ol Pp"lo)ol a+ua Pa+ua Ppa+ua 1002.201 195.8207 6 0.5924 0.9972 211.4076 1101.272 223.4687 6 0.4772 0.9977 211.5228 1171.562 243.6820 8 0.3706 0.9983 211.6294 1245.390 0.3169 0.9985 265.4215 211.6831
1 1 1 1 1 1 1 1 1
77 78 82 85 88
7 1404.163 8 1446.266 9 1624.811 1 1769.828 7 1924.883 5
0.0012 0.0009 0.0009 0.0008 0.0007
Pt
"lo)ol 212.0000 212.0000 212.0000 212.0000 212.0000 212.0000 212.0000 212.0000 212.0000
313.8469 0.2459
211.7541 327.0539
0.1967
0.9991
211.8033 384.6655
0.1906
0.9991
211.8094 433.2738
0.1785
0.9992
211.8215 486.9350
0.1490
a+ua
4.7274 5.1947 5.5262 5.8745 6.6234 6.8220 7.6642 8.3482 9.0796
0.9988
0.9993
"lo)ol 0.9237 1.0541 1.1494 1.2520 1.4804 1.5427 1.8145 2.0437 2.2969
211.8510
0.0006 0.0004 0.0003 0.0003 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001
T oo 76.56
Proedio:
0ARA L15
V 1=200 [ ml ]
x 1=0.0100 ρ M!cla= ρ Alcohol∗ P"o Alcohol + ρ Agua∗ P"o Agua
( [ ])(
ρ M!cla= 0.84
g ml
ρ M!cla=0.941
[ ] g ml
( [ ])(
0.3701 ) + 1
g ml
0.6299 )
x
a+ua 1.0796 0.9465 0.8685 0.7975 0.6747 0.6476 0.5506 0.4889 0.4351
1.08018906 0.94697679 0.86878196 0.79779002 0.67488023 0.64774587 0.55074998 0.48898691 0.43514775
ρ M!cla=
m M!cla
# m M!cla= ρ M!cla∗V M!cla
V M!cla
( [ ])( g ml
m M!cla= 0.978
200 [ ml ] )=188.157 [ g ]
m M!cla=188.157 [ g ]
Mprom =0.0100∗58
Mprom =18.4
L1=188.157
[ ]
[ ]
g g + 0.99∗18 mol mol
[ ] g mol
[ g ]∗1
[ ]
mol 18.4 g
L1=10.23 [ mol ] 0ARA L5
V 1=100 [ ml ] 1 ( ma"a ) # x 2=0,0301
ρ M!cla= ρ Alcohol∗ P"o Alcohol + ρ Agua∗ P"o Agua
( [ ])
ρ M!cla= 0.84
g ml
ρ M!cla=0.897
[ ]
ρ M!cla=
m M!cla V M!cla
( [ ])
g ( 0.6428 ) + 1 ( 0.3572 ) ml
g ml
# m M!cla= ρ M!cla∗V M!cla
( [ ])(
m M!cla= 0.897
g ml
100 [ ml ] )=179.4 [ g ]
m M!cla=179.4 [ g ]
Mprom =0.0301∗58
Mprom =19.204
L2=179
[ g ]∗1
[ ]
[ ]
g g +0.9699 ∗18 mol mol
[ ] g mol
[ ]
mol 19.204 g
L2=9.342 [ mol ] 0ARA D5
L1− L2= D D=10.23 [ mol ]− 9.342 [ mol ] D=0.888 [ mol ]
L1∗ x 1− L2∗ x 2= D∗ x D L1∗ x1− L2∗ x 2 x D = D
x D =
10.23 [ mol ]∗0.0100− 9.342 [ mol ]∗0,0301 5.559 [ mol ]
x D =0.20 Cal"lar las o)posiiones del destilado $ del resid"o de )anera te#ria $ o)parar on los obtenidos de )anera eperi)ental.
L1
x 1
2
2
L1 dL dx = =∫ ln ∫ L L2 x y − x L Ree)pla+ando los datos al"lados en el anterior p"nto5
ln
10.23 [ mol ] 9.342 [ mol ]
0.03
=∫ x 2
dx y − x
0.03
0.39=
∫ ydx− x x 2
x
1!*x 0.0301 0.0268 0.0258 0.0252 0.0230 0.0225 0.0220 0.0157 0.0100
8.7099 9.7636 10.2285 10.5979 11.6741 12.0833 12.6889 17.7650 27.8745
1/(y-x) 30.0000
25.0000
20.0000 1!*x Pol!noial 1!*x
15.0000
10.0000
5.0000
0.0000 0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400
ara = 0.3093 4ediante "n %rá!io TM' $/' de )anera te#ria sealar los p"ntos de b"rb"ja $ de ro(o. T "rb"j a 'H @'@ 'J 7'? '7 H'1 B'
0v
0vA%"a
117'BJ H JJ'B?7 JJ' @B 1H'??B B'@ 7 HJ7'J? H?J'H @
BJ@'J@J 1 B?J'@1 HB ?J@'B HH ?@'HHJ @ ?H'? JB ?71'7J 1 '71 B
7 7' 1 7' 7' ? 7' B 7' @ 7' H
A%" a 1 7'J 7' 7' 7'H 7'@ 7'B
P
P A%"a
Q
Q A%"a
0
0 A%"a
Q
'H? H '71@
1'771 J 7' H 7'J @ 7' H 7'HH7 1 7'H7 7'@H1
7
1'771J ?J 7'JJ ? 7'H? H 7'@7@ J@ 7'?JH7 B 7'?7B1 7'B 7B
7
BJ@'J@ J ?J@'H H@ ?1H'1J J @7'?H 1JH'7B ?B 1@7'@? JH 111' H
1'771 JB 1'771 ? 1'77 1? 1'777 @B 1'777 ?J 1'77 7B 1'777 1
1'1H 1'HBJ 1'@17 J 1'?J@ 1'J B
7'71 @ 7'?H? ? 7'BJB 7'H7B ? 7'HJ J 7'@ @
JJ'B ? 1J' @H BB'J JJ'1 @ ?B@'B HJ ??' @
'@
@JH'7 B? @@'B? @ @H'HHB @ BJH'B
@'@ H B1'H ?? 'B? B? 1?'JB B@
7' 7' 7' J 1
T Ro(o
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Q
'@
111H'?? H 17@@'BJ 7J JJ?'H@H 1J J?B'7 HJ '@ 1 7H' J B@'@77 B H@'?J? B H1' @ @@'B? @ BJ'J JJ
BJB'7H7 BHH'J B B?'1?B 7J B11'B7H ??'1? 71 ?@?'?@1 @ ?@'HH J'@B ?1 HJ'J 7H B1'H ?? 1'7 @1
7
7'J HJ'@ H'1
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7' 1 7' 7' ? 7' B 7' @ 7' H 7' 7' 7' J 1
7'? 7' 7'1
1'7@ @ 1'1 1'7HB
7'@ 7'B 1 7'B@J @ 7'B?
7'B? 7'J7 @ 7'J@ H 1'77 J
7'1@H ? 7'7JH 7'7B@J BH 7
B1'H JH BBH' @ B?'J J BJH'B
'H @J B'?@ B 'B? B 7
1'777 H@ 1'777 1@ 1'77? @ 1'77
7
1'77 J
Q A%" a 1
P
P A%"a
A%"a
0
0 A%"a
'@@ '1? ? '77 B 1' H 1'H 1'HJ J 1'@7H 1 1'?B H 1'@H
7'JJ 1 7'JB
7
1'771J 71 7'J@@? J 7'J7? ?? 7'B ? 7'@1 7'77B ?H 7'H7J 7'BJ? B 7'?HHH J 7'7B H1 7
7
BJ@
BJ'@
BB@'@
JJ
?JH
1B'@
?BH'@
1J
J
B'@
B'@
J
1J
?BH'@
1B'@
?JH
JJ
BB@'@
BJ'@
BJ@
7
1'771 J 1'77 J 1'77? BH 1'771 7 1'77 7J 1'77 1 1'77H ? 1'77 J 1'77? H? 1'77 H 1'77@ H?
7'J 7' 7' 7'H 7'@ 7'B 7'? 7' 7'1 7
1'1 7'JJB B
7'@ 1 7'?1 1 7'B 7'1? 7'H@ J 7'H7? 7'@B@ B 7'B 1 7'B B
7'7BH J 7'7JJ H 7'1@ 7'H J 7'?7H 7'?J B 7'@7@ @ 7'H?H J 7'J 1'77@ H
90
85
80 T
T #ur,u-a T oo
75
70
65 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
X,Y
4ediante "n %rá!io $-/' de )anera prátia eperi)ental/ sealar si se !or)an a+e#tropos. 0resenta "n a+e#tropo en la onentrai#n de 7. 1.000 0.900 0.800 0.700 0.600 y
0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 x
Obtener el si%"iente %rá!io 1$ i-i/ vs iG $ veri!iar la e"ai#n de Ra$lei%&.
1/(y-x) 30.0000
25.0000
20.0000
15.0000
1!*x Pol!noial 1!*x
10.0000
5.0000
0.0000 0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400
H. Conl"siones $ Reo)endaiones.-
− −
−
Las te)perat"ras de b"rb"ja $ de ro(o obtenidas en laboratorio di!ieren "n poo de las te#rias. Los datos de M $ en laboratorio no p"eden !or)ar toda la "rva por,"e la onentrai#n iniial es del 1@ de alo&ol $ on la destilai#n esta !"e dis)in"$endo. 0or esta )is)a ra+#n el a+e#tropo es despla+ado a "na onentrai#n de 7.' lejos del valor te#rio ,"e es aproi)ado 7.H7. La e"ai#n de Lord Ra$lei%& var(a on "n 1 de los datos de laboratorio.
. C"estionario.1/ UV"* di!erenia eiste entre destilai#n bat& $ destilai#n !las&W Destilai#n por Lotes o at&5 En las destilaiones por lotes' lla)adas ta)bi*n bat&' se ar%a al e,"ipo "na deter)inada antidad de la )e+la de inter*s para ,"e' d"rante la operai#n' "no o )ás o)p"estos se va$an separando
de la )e+la ori%inal.
Col")na de destilai#n por lotes on reti!iai#n
estilain ;as): La destilai#n !las& o destilai#n en e,"ilibrio' es "na t*nia de separai#n de "na sola etapa. Si la )e+la ,"e se desea separar es l(,"ida' se ali)enta a "n intera)biador de alor donde se a")enta s" te)perat"ra $ entalp(a vapori+ando parte de la )e+la' l"e%o la )e+la entra a "n vol")en s"!iiente)ente %rande ta)bor de separai#n/ donde el l(,"ido $ el vapor se separan. Co)o el vapor $ el l(,"ido están en "n estre&o ontato' o"rre ,"e las dos !ases se aproi)an al e,"ilibrio. Los proesos de separai#n !las& son )"$ o)"nes en la ind"stria' parti"lar)ente en la re!inai#n de petr#leo. A"n,"e se "tilien otros )*todos de separai#n' no es raro enontrar destilaiones !las&es preli)inares para red"ir la ar%a de entrada a los otros proesos.
/ Epliar el proedi)iento para deter)inar la o)posii#n de destilado en "na destilai#n di!erenial de )"ltio)ponentes.
alane %lobal5
L 1 = L 2 + D alane parial para los o)ponentes5
XA 1∗ L 1= XA 2 + $A 2 D dXi V =( Xi−$i ) d L ' Siendo a volatilidad onstante se tiene5
ln
L 1∗ XA 1 L 1∗ XB 1 =& A−B ln L 2∗ XA 2 L 2∗ XB 2
ln
L 1∗ XC 1 L 1∗ XB 1 =& C −B ln L 2∗ XC 2 L 2∗ XB 2
ln
L 1∗ XD 1 L 1∗ XB 1 = & D−B ln L 2∗ XD 2 L 2∗ XB 2
0ara tres o)ponentes5 Entones se tiene tres e"aiones "atro in#%nitas5
∑ Xi −1 =0 Co)o se tienen los datos in(iales' se tienen las volatilidades entones se tendr(a ,"e dar las o)posiiones !inales o)o " otro. Entones se tiene las B e"aiones on las "atro in#%nitas' el siste)a se res"elve por "al,"ier )*todo de sol"i#n. ?/ Epresar la e"ai#n de Lord Ra$lei%& en !"ni#n de las volatilidades relativas La E"ai#n de Lord Ra$lei%&5 L1
∫ Lf
X i ( 0)
L dx i dL =ln 0 = L Lf X ( ) y i− x i
∫
i f
Las volatilidades relativas del o)ponente )ás volátil $ el )enos volátil5
& A=
& B=
p A x A
p B x B
Al oiente entre las volatilidades relativas del o)ponente )ás volátil $ el )enos volátil se deno)ina volatilidad relativa
& AB
p A & AB=
x A y A∗ x B P A = = p B y B∗ x A PB x B
y A y B
=
& AB∗ x A x B
Co)o5
y B =1− y A x B=1 − x A
5
y A =
& AB∗ x A 1 + ( & AB−1 )∗ x A
Ree)pla+ando el valor de en la e"ai#n Ra$lei%& x A 1
L1 ln = L2 x
d x A & AB∗ x A
∫ A 2
1+ ( & AB −1 )∗ x A
− x A
[ ( )]
1 − x A 2 L 1 x ln = ln A 1 ∗ L2 x A 2 1 − x A 1
& AB
1
& AB−1
B/ UV"* es "n a+e#tropoW
L1= L2+ D dg
¿
L1 x 1= L2 x 2 + D x¿
L2=
L2 L1
∗100 ( 1 )
To)ando la e"ai#n5
y A =
& AB∗ x A 1 + ( & AB−1 )∗ x A
Donde5 $ A= $ = 7.B' entones5
0.4 =
2.47∗ x 2 1 − x 2( 2.47− 1 )
# x2= 0.213
0or lo tanto de la e"ai#n tene)os ,"e5 1=7.?/
[ ( )]
1 − x A 2 L 1 x ln = ln A 1 ∗ L2 x A 2 1 − x A 1
L1 L2
& AB
1
& AB−1
=1.5562
L2=0.65 L1 En 1/ tene)os5
L2=56 H/ 17 Z% de "na )e+la )etanol-a%"a de o)posii#n @7 en )asa se destila en operai#n abierta &asta ,"e la 2lti)a %ota del vapor ondensado ten%a i%"al o)posii#n ,"e la )e+la de partida. Deter)(nese el destilado $ s" o)posii#n %lobal. 0ara L1 @7 )asa < !rai#n )olar/ 50 46 x 'a(ol = =0.2812 50 50 + 56 18
´ 1=0.2812∗46 + ( 1− 0.2812 )∗18= 25.874 M
L1=10
)g∗1 mol = 0.386 *mol 25.874 g
Co)o se vapori+a &asta la 2lti)a %ota
g mol
L1− L2= D D= L1= 0.386 *mol Q por tanto5
y =0.2812 / En "na destilai#n si)ple abierta di!erenial se sit2a iniial)ente en la aldera "na )e+la de pineno $ li)oneno on H7 en )asa de pineno. a/ Si se desea ter)inar la destilai#n "ando la !rai#n )ásia del pineno en la aldera sea de @7 en )asa. UV"* porentaje de la ar%a &abrá destiladoW b/ UV"* antidad podrá destilarse antes de ,"e el ontenido en pineno del vapor ondensado desienda a "na !rai#n )olar de 7.H@W / UC"ál será la o)posii#n del li,"ido resid"al $ la o)posii#n del vapor ondensado "ando &a$a destilado el @7 de la ar%aW la volatilidad relativa )edia del pineno on respeto al li)oneno es de 1. a "na at)os!era. El peso )ole"lar de la )e+la es 1?? %)ol/. a/
& =1.77
´ pi((o=136 M
[ ] g mol
´ limo((o =136 M
[ ] g mol
@7 )asa < !rai#n )olar/ 60 136 x 1= =0.6 60 40 + 136 136
L1 L2
L1
=
[ ( )] x 1 x 2
∗
1− x 2
&
L2
1 & −1
1− x 1
[ (
0.6 1−0.5 = ∗ 0.5 1−0.6 L2
L1
50 136 x 2= = 0.5 50 50 + 136 136
=2.1164
) ] 1.77
1 1.77− 1
0ara *l de )e+la iniial ,"e pasa al destilado5
=
D ∙ 100 L1
L1− L2= D + L1
1−
L2 D = L1 L1
1 D =1− =0.5275 2.1164 L1
=52.75 b/
x 1=0.6
y =0.65
Con la e"ai#n de e,"ilibrio vapor-l(,"ido al"la)os
y =
& ∙ x2 1 + ( & −1 ) ∙ x 2
x 2=
y & − y ∙ ( & −1 )
x 2=
0.65 =0.512 1.77 −0.65 ∙ (1.77 −1 )
Con la e"ai#n de Ra$lei%&5
[ ( )]
L1 x 1 1− x 2 = ∗ L2 x 2 1− x 1
L1 L2
=
[
(
&
1 & −1
0.6 1 −0.512 ∗ 0.512 1− 0.6
) ] 1.77
1 1.77 −1
L1 L2
=1.9408
0ara el destilado5
=
D ∙ 100 L1
L1− L2= D + L1
1−
L2 D = L1 L1
1 D =1 − =0.4847 1.9408 L1
S"poniendo5
L1=100 *mol D=0.4847∗ L1 D=0.4847 ∗100 *mol
D= 47.47 *mol . iblio%ra!(a.-
− Fisio,"()ia SOE4APER − Análisis instr")ental DALTON. − "(a de Laboratorio de Operaiones et"prox231?puntos?de?,ur,u-a?!?de?roo.)tl − )ttp:@@@.,uenastareas.oensa!osPuntos*e*A,ulliion572111.)tl
