SOLUCIONES BUFFER Ejercicios: A) Calculemos el pH de una solución 0,5M de ácido acético (CH3COOH) Ka = 1,8 · 10 -5. Como es un ácido débil y su concentración es alta, podemos aplicar: [H+] = √ Ka Co [H+] = √ (1,8 x 10-5) (0,5) [H+] = 3,0 x 10 -3 Si pH = -log [H+], entonces pH = -(log 3,0 · 10 10 -3) pH = -(-2,522) pH = 2,522
B) Calcularemos ahora el pH de una solución formada por ácido acético 0,5M y acetato de sodio 0,5M (CH3COONa). Tenemos “efecto de ion común” por lo tanto: pH = pKa + log [Sal] [Ácido] Si Ka = 1,8 x 10-5 pKa = -(log Ka) pKa = 4,74 Luego, pH = 4,74 + log [0,5] [0,5] pH = 4,74 + log 1 pH = 4,74
C) Calculemos el pOH de una solución 0,1M de (NH4OH) Kb = 1,75x10 -5. Como es una base débil y su concentración es alta, podemos aplicar: [OH-] = √ Kb Co [OH-] = √ (1,75 x 10-5) (0,1) [OH-] = 1,323 x 10-3 Si pOH = -log [OH-], entonces: pOH = -(log 1,323 1,323 x 10-3) pOH = -(-2,88) pOH = 2,88 D) Calcularemos ahora el pOH de una solución formada por hidróxido de amonio 0,1M y cloruro de amonio 0,1M (NH4Cl). Tenemos “efecto de ion común” por lo tanto: pOH = pKb + log [Sal] [Base] Si Kb = 1,75 x 10 -5 pKb = -(log Kb) pKb = 4,76 Luego, pOH = 4,76 + log [0,1] [0,1] pOH = 4,76 + log 1 pOH = 4,76 PROBLEMAS DE BUFFER POR: VALDERRAMA ARIAS, JULIAN 1. Calcule el pH de 0,500 mL de una solución reguladora, que se prepara disolviendo en agua 2,40 g de NaH2 PO4 y 5,68 g de Na 2 HPO4 llevando a volumen en matraz aforado de 500 mL.
Datos: Ka2 = 6,17 x 10 – 8 8 Mr NaH2 PO4 = 120 Mr Na2HPO4 = 142 – 1 n° moles NaH 2PO4 = 2,40 g / 120 g mol =0,020 mol Molaridad NaH2PO4 = 0,020 mol / 0,500 L = 0,040 M = Ca (H 2PO4- ) n° moles Na2HPO4 = 5,68 g / 142 g mol – 1 = 0,031 mol Molaridad Na2HPO4 = 0,031 mol / 0,500 L = 0,062 M = Cb (HPO 42- )
Como Ca y C b son mayores de 10 – 2 2 M y Ca / C b = 0,645 está dentro del rango 0,1 – 10 se puede usar la Ecuación de Henderson pH = pK a – log log Ca / C b = 7,21 – log log 0,040 / 0,062 = 7,40 Respuesta: pH = 7,40
C) Calculemos el pOH de una solución 0,1M de (NH4OH) Kb = 1,75x10 -5. Como es una base débil y su concentración es alta, podemos aplicar: [OH-] = √ Kb Co [OH-] = √ (1,75 x 10-5) (0,1) [OH-] = 1,323 x 10-3 Si pOH = -log [OH-], entonces: pOH = -(log 1,323 1,323 x 10-3) pOH = -(-2,88) pOH = 2,88 D) Calcularemos ahora el pOH de una solución formada por hidróxido de amonio 0,1M y cloruro de amonio 0,1M (NH4Cl). Tenemos “efecto de ion común” por lo tanto: pOH = pKb + log [Sal] [Base] Si Kb = 1,75 x 10 -5 pKb = -(log Kb) pKb = 4,76 Luego, pOH = 4,76 + log [0,1] [0,1] pOH = 4,76 + log 1 pOH = 4,76 PROBLEMAS DE BUFFER POR: VALDERRAMA ARIAS, JULIAN 1. Calcule el pH de 0,500 mL de una solución reguladora, que se prepara disolviendo en agua 2,40 g de NaH2 PO4 y 5,68 g de Na 2 HPO4 llevando a volumen en matraz aforado de 500 mL.
Datos: Ka2 = 6,17 x 10 – 8 8 Mr NaH2 PO4 = 120 Mr Na2HPO4 = 142 – 1 n° moles NaH 2PO4 = 2,40 g / 120 g mol =0,020 mol Molaridad NaH2PO4 = 0,020 mol / 0,500 L = 0,040 M = Ca (H 2PO4- ) n° moles Na2HPO4 = 5,68 g / 142 g mol – 1 = 0,031 mol Molaridad Na2HPO4 = 0,031 mol / 0,500 L = 0,062 M = Cb (HPO 42- )
Como Ca y C b son mayores de 10 – 2 2 M y Ca / C b = 0,645 está dentro del rango 0,1 – 10 se puede usar la Ecuación de Henderson pH = pK a – log log Ca / C b = 7,21 – log log 0,040 / 0,062 = 7,40 Respuesta: pH = 7,40
2. Calcular el pH de una mezcla equimolar de NH3 y NH4Cl. El pKb del amoniaco es
4.75 Solución: Para una solución amortiguadora compuesta de una base débil y una sal de su correspondiente correspondiente ácido conjugado, la ecuación de Henderson-Hasselbach es de la forma
Al aplicar esta ecuación al sistema amortiguador amoniaco / cloruro de amonio resulta que el
4,75 ,75 , , 14 4,75 9.25
3. Calcular el pH de una mezcla de 5 moles de lactato de sodio y mol de ácido
clorhídrico en un litro de solución acuosa al finalizar la reacción. El pKa del ácido láctico es 3.86. Una mol de ácido clorhídrico reacciona con una mol de lactato de sodio, convirtiéndose la mezcla en una solución amortiguadora que contiene una mol de ácido láctico y 4 mol de acetato de sodio. Aplicando la ecuación tenemos:
. . .
Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M .
Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones , variando por lo tanto sus concentraciones . Para el ácido: 1000 ml ___________ 0,2 moles HAc 200 ml ___________ x = 0,04 moles HAc Como el volumen final es de 400 ml: 400 ml ___________ 0,04 moles HAc 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, Reemplazando en la ecuación anterior:
H
1,8 . 10
PH = 4,92
5
x
0,15
0,1
= 1,2 1,2 . 10
-5
A 100 ml del buffer anterior se le añade 1 ml de NaOH NaOH 0,1 N. Calcular el pH. 1000 ml ____________ 0,1 equiv. NaOH 1 ml ____________ ____________ x = 10 -4 equiv.
Estos equivalentes neutralizarán el mismo número de equivalentes de protones contenidos en los 100 ml de la mezcla buffer. 100 ml ____________ ____________ 10-4 1000 ml ____________ x = 10-3 equiv. Quedando: [HAc] = 0,1 M - 0,001 M = 0,099 M [Ac- ] = 0,15 M + 0,001 M = 0,151 M
Por lo tanto :
H
1,8 . 10
-5
x 0, 0,099
0151 ,
= 1,18 . 10 10
-5
M
pH = 4,93 Se observa que la variación de pH debida a este agregado fue de sólo 0,01 unidades . Si el mismo agregado se hubiera realizado sobre 100 ml de agua : 10-3 equiv. OH-/l
----------> pOH = 3
pH = 11
Como el pH inicial es 7, se habrá producido una variación de pH de 4 unidades .
Calcular el pH de una mezcla de 3 moles de de àcido acètico 1 mol de hidróxido de sodio en un litro de solución acuosa al terminar la reacción
Una mol de hidróxido de sodio reacciona con una mol de àcido acètico, convirtiéndose la mezcla en una solución amortiguadora que contiene 2 moles de ácido acético y un mol de acetato de sodio Aplicando la ecuación de Henderson- Hasselbach tenemos que
PH=4.75 + log1/2=4.45
Calcular el pH de una mezcla equimolar de NH3 y NH4Cl. NH4Cl. El pKb del amoniaco es 4.75
Para una solución amortiguadora compuesta de una base débil y una sal de su correspondiente ácido conjugado, la ecuación de Henderson- Hasselbach es de la forma pOH= pKb + log ([sal] )/([base] ) Al aplicar ésta ecuación al sistema amortiguador amoniaco/cloruro de amonio resulta el pOH = PKb – 4.75 y entonces, el PH
=14- 4.75 = 9.25
PROBLEMA 1 Calcule el pH de 0,500 mL de una solución reguladora, que se preparadisolviendo en agua 2,40 gr de NaH2PO4y 5,68 g de Na2HPO4llevando avolumen en matraz aforado de 500 mL Datos: Ka2= 6,17 x 10 – 8 MrNaH2PO4= 120 MrNa2HPO4= 142 n° moles NaH2PO4= 2,40 g / 120 g mol –1=0,020 mol Molaridad NaH2PO4= 0,020 mol / 0,500L = 0,040 M=Ca(H 2PO4-) n° moles Na2HPO4= 5,68 g / 142 g mol –1= 0,031 mol Molaridad Na2HPO4= 0,031 mol / 0,500 L = 0,062 M = Cb(HPO4 2-) Como Ca y Cbson mayores de 10 – 2 M y Ca / / Cb= 0,645 está dentro del rango 0,1 – 10 se puede usar la Ecuación de Henderson. He nderson. pH = pKa – log Ca / / Cb= 7,21 – log 0,040 / 0,062 = 7,40 Rpta: Ph = 7,40 Problema 2
Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M.
Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones , variando por lo tanto sus concentraciones. Para el ácido: 1000 ml ___________________ 0,2 moles HAc
200 ml ____________________ x= 0.04moles HAc Como volumen final es de 400 ml: 400 ml __________________ 0, 04 moles HAc 1000 ml__________________ x=0,1 moles =0,1 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, reemplazando en la ecuación anterior:
H
1,8 . 10
5
x
0,15
0,1
-5
= 1,2 . 10
ph= 4,92
A 100 ml del buffer anterior se le añade 1 ml de NaOH 0,1 N. Calcular el pH. 1000 ml ______________ 0,1 equiv. Na OH 1 ml______________ x= 10 -4 equiv. Estos equivalents neutralizarán el mismo número de equivalentes de protones contenidos en los 100 ml de la mezcla buffer.
100 ml _________________ 10 -4 1000 ml ________________ x= 10-3 equiv. Quedando: [HAc] = 0,1 M – 0,001 M = 0,099 M [Ac-] = 0,15 M + 0,001 M = 0,151 M Por lo tanto:
H
1,8 . 10
-5
x 0,099
0,151
= 1,18 . 10
-5
M
pH= 4,93 Se observa que la variación de Ph debida a este agregado fue de sólo 0.01 unidades. Si el mismo agregado se hubiera realizado sobre ml agua: 10-3 equiv. OH- /l
----------> pOH = 3
pH = 11
Como el pH inicial es 7, se habrá producido una variación de Ph de 4 unidades.
Problema 3 Calcule la variación de pH que seproducirá por el agregado de 0,010 mol deNaOH a un litro de solución reguladora 0,100 M de ácido acético y 0,100 M deacetato de sodio. Ka = 1,82 x 10 – 5 Variación de pH (∆pH) = pHf - pHi
El pH de la solución inicial es: pH = pKa – log Ca / Cb pHi= 4,74 – log 0,100 / 0,100 = 4,74 El pH de la solución final es el que corresponde a la solución después delagregado de NaOH, que por ser base fuerte estará totalmente disociada. El aumento de iones HO-afecta al equilibrio: HAc + H2O H3O++ Ac – Ya que neutraliza a los H3O+, desplazándose hacia un aumento de laconcentración de Ac-y una disminución de la concentración de HAc. Conservación de materia: [HAc]+ [Ac - ]= Ca + Cb= 0,200 M …………………..(a) [Na+]= Cb(del NaAc) + C bf (del NaOH) Condición de electro neutralidad: [Na+]+ [H3O+]=[Ac - ]+ [HO-] Cb +Cbf + [H3O+]= [Ac - ]+ [HO-] [H3O+]y [HO-]se desestiman frente a Cay Cb, por lo tanto: [Ac - ]= Cb +Cbf Reemplazando en (a) y reordenando: [HAc]= Ca + Cb – (Cb +Cbf ) = Ca- Cbf El pH de la solución final es: pHf = pKa – log ([HAc]/ [Ac - ]) pHf = 4,74 – log [(Ca- Cbf ) / (Ca+ Cbf )] pHf = 4,74 – log [(0,100 – 0,010) / (0,100 + 0,010)] pHf = 4,74 – log [(0,090 / 0,110)] = 4,83
∆pH = 4,83 – 4,74 = 0,09
Los valores de pH y los cambios producidos se expresan con dos cifrasdecimales, debido a que es la máxima precisión que se logra cuando se mide con peachímetro. 1. Problemas 1.1. Problemas resueltos
1. Calcule el pH de 0,500 mL de una solución reguladora, que se prepara disolviendo en agua 2,40 g de NaH2 PO4 y 5,68 g de Na 2 HPO4 llevando a volumen en matraz aforado de 500 mL.
Datos: Ka2 = 6,17 x 10 – 8 Mr NaH2 PO4 = 120 Mr Na2HPO4 = 142 – 1 n° moles NaH 2PO4 = 2,40 g / 120 g mol =0,020 mol Molaridad NaH2PO4 = 0,020 mol / 0,500 L = 0,040 M = Ca (H 2PO4- ) n° moles Na2HPO4 = 5,68 g / 142 g mol – 1 = 0,031 mol Molaridad Na2HPO4 = 0,031 mol / 0,500 L = 0,062 M = Cb (HPO 42- )
Como Ca y C b son mayores de 10 – 2 M y Ca / C b = 0,645 está dentro del rango 0,1 – 10 se puede usar la Ecuación de Henderson pH = pK a – log Ca / C b = 7,21 – log 0,040 / 0,062 = 7,40 Respuesta: pH = 7,40 2. Calcular el pH de una mezcla equimolar de NH3 y NH4Cl. El pKb del amoniaco es 4.75 Solución: Para una solución amortiguadora compuesta de una base débil y una sal de su correspondiente ácido conjugado, la ecuación de Henderson-Hasselbach es de la forma
Al aplicar esta ecuación al sistema amortiguador amoniaco / cloruro de amonio resulta que el
4,75 , 14 4,75 9.25
3. Calcular el pH de una mezcla de 5 moles de lactato de sodio y mol de ácido
clorhídrico en un litro de solución acuosa al finalizar la reacción. El pKa del ácido láctico es 3.86. Una mol de ácido clorhídrico reacciona con una mol de lactato de sodio, convirtiéndose la mezcla en una solución amortiguadora que contiene una mol de ácido láctico y 4 mol de acetato de sodio. Aplicando la ecuación tenemos:
. .
4. Calcular el pH de la solución que resulta al mezclar dos soluciones acuosas que
contienen, respectivamente, 2 mol de ácido acético y 6 mol de acetato de sodio. El pKa del ácido acético es 4.75. Aplicando la ecuación de Henderson - Hasselbach
. .
PROBLEMAS RESUELTOS SOLUCIONES BUFFER
:3
1.Determine la masa de acetato de sodio (Masa molar = 98,1 g/mol) que necesita para preparar una solución buffer acetato cuya relación [Sal] / [Ácido] = 0,45. Suponga que la masa de sal debe ser agregada a 500 mL de solución 0,4 M de ácido acético (PKa = 4,76) para preparar el tampón. SOLUCIÓN: Paso 1: Si tenemos 500 mL de ácido al 0,4 M, la concentración del ácido en el buffer será 0,4M.
[Ácido] = 0,4 M
Paso 2: Si la relación [Sal] / [Ácido] = 0,45 y [Ácido] = 0,4 M tenemos que: [Sal] / [Ácido] = 0,45 [Sal] / 0,4 M = 0,45 [Sal] = 0,45 · 0,4 M [Sal] = 0,18 M
Paso 3: Como la concentración de la sal es 0,18 M necesitaremos 0,18 moles de sal para preparar un litro de solución, pero sólo queremos 500 mL de solución, por lo tanto 0,18 moles sal x = 1000 mL solución 500 mL de solución x = 0,09 moles de sal
Paso 4: Transformamos los moles a masa (g) 1 mol ------------------------sal 98,1 g 0,09 moles-------------------- sal x x = 8,83 g de sal (acetato de sodio)
2. Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M . Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones , variando por lo tanto sus concentraciones . Para el ácido :
1000 ml ___________ 0,2 moles HAc 200 ml ___________ x = 0,04 moles HAc
como el volumen final es de 400 ml :
400 ml ___________ 0,04 moles HAc 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, Reemplazando en la ecuación anterior : pH = 4,92
3. Calcule el pH y la concentración de una solución amortiguadora formada por 0,03 moles de ácido propanoico (Ka = 1,34 · 10-5) y 0,02 moles de propanoato de sodio disueltos en 250 mL. SOLUCIÓN: Paso 1: Sabemos que: PH = pKa + log [Sal] / [Ácido] [Tampón] = [Sal] + [Ácido] Luego: pKa = -(log Ka) pKa = -(log 1,34 · 10-5) pKa = -(-4,87) pKa = 4,87 El pH del buffer debe encontrarse en la zona de pKa ± 1,esto es 3,87 5,87
Paso 2: Determinemos las concentraciones molares de los componentes del buffer. [Ácido] 0,03 x = x = 0,12 M 250 mL ----------------------1000 mL [Sal] 0,02----------------------------- x = x = 0,08 M
Paso 3: Tenemos todos los datos para calcular el pH de esta solución tampón. pH = pKa + log [Sal] / [Ácido] pH = 4,87 + log [0,08] / [0,12] pH = 4,87 + log 0,666 pH = 4,87 + (- 0,17) pH = 4,70 Está en el rango esperado
Paso 4: La concentración del tampón será: [buffer] = [Sal] + [Ácido]
[buffer] = 0,08 M + 0,12 M [buffer] = 0,2 M
1. Calcule el pH de 0,500 mL de una solución reguladora, que se prepara disolviendo en agua 2,40 g de NaH2PO4 y 5,68 g de Na2HPO4 llevando a volumen en matraz aforado de 500 mL. Datos: Ka2 = 6,17 x 10 – 8 Mr NaH2PO4 = 120 Mr Na2HPO4 = 142 n° moles NaH2PO4 = 2,40 g / 120 g mol – 1 =0,020 mol Molaridad NaH2PO4 = 0,020 mol / 0,500 L = 0,040 M = Ca (H2PO4- ) n° moles Na2HPO4 = 5,68 g / 142 g mol – 1= 0,031 mol Molaridad Na2HPO4 = 0,031 mol / 0,500 L = 0,062 M = Cb (HPO42-) Como Ca y Cb son mayores de 10 – 2M y Ca / Cb = 0,645 está dentro del rango 0,1 – 10 se puede usar la Ecuación de Henderson: pH = pKa – log Ca / Cb = 7,21 – log 0,040 / 0,062 = 7,40 Respuesta: pH = 7,40
2. ¿Qué volumen de NaOH 2,00 M se debe agregar a 300 mL de solución 0,30 M de ácido glicólico, de manera de obtener una solución reguladora de pH =4,00? Ka = 1,50 x 10 – 4 NaOH es una base fuerte por lo tanto estará totalmente disociada en solución. El aumento de iones HO- afecta al equilibrio: Ácido glicólico + H2O H3O + + glicolato Ya que neutraliza a los H3O+, desplazándose hacia un aumento de la concentración de glicolato y una disminución de la concentración de ácido glicólico. Conservación de materia: [Hglic] + [ glic - ] = Ca + Cb = 0,300 L x 0,30 M / (0,300 L + Vbf)
[Na +] = Vbf x 2,00 M / (0,300 L + Vbf) ………………….. a Condición de electro neutralidad: [Na +] + [H3O +] = [ glic - ] + [HO - ] Vbf x 2,00 M / (0,300 L + Vbf)+ [H3O +] = [ glic - ] + [HO - ] [H3O +] y [HO - ] se desestiman frente a Ca y Cbf, por lo tanto: [ glic -] = Vbf x 2,00 M / (0,300 L + Vbf) Reemplazando en (a) y reordenando: [Hglic] = [0,300 L x 0,30 M / (0,300 L + Vbf)] - [Vbf x 2,00 M / (0,300 L + Vbf)] [Hglic] = (0,300 L x 0,30 M - Vbf x 2,00 M) / (0,300 L + Vbf) El pH de la solución final es: pHf = pKa – log ([Hglic] / [ glic - ]) [(0,300 L x 0,30 M - Vbf x 2,00 M) / (0,300 L + Vbf)] 4,00 = 3,82 – log [Vbf x 2,00 M / (0,300 L + Vbf)] 4,00 = 3,82 – log [(0,300 L x 0,30 M - Vbf x 2,00 M) / (Vbf x 2,00 M)] Luego se despeja Vbf Respuesta: Vbf = 27,00 mL
3. Calcule la variación de pH que se producirá por el agregado de 0,010 mol deNaOH a un litro de solución reguladora 0,100 M de ácido acético y 0,100 M de acetato de sodio. Ka = 1,82 x 10 – 5
Variación de pH (Δ pH) = pHf - pHi El pH de la solución inicial es: pH = pKa – log Ca / Cb pHi = 4,74 – log 0,100 / 0,100 = 4,74
El pH de la solución final es el que corresponde a la solución después del agregado de NaOH, que por ser base fuerte estará totalmente disociada. El aumento de iones HO - afecta al equilibrio: HAc + H2O H3O + + Ac – Ya que neutraliza a los H3O+, desplazándose hacia un aumento de la concentración de Ac - y una disminución de la concentración de HAc. Conservación de materia: [ HAc] + [ Ac - ] = Ca + Cb = 0,200 M ……………………… (a) [Na +] = Cb (del NaAc) + Cbf (del NaOH) Condición de electro neutralidad: [Na +] + [H3O +] = [ Ac - ] + [HO - ] Cb + Cbf + [H3O +] = [ Ac - ] + [HO - ] [H3O +] y [HO -] se desestiman frente a Ca y Cb, por lo tanto: [ Ac - ] = Cb + Cbf Reemplazando en (a) y reordenando: [ HAc] = Ca + Cb – (Cb + Cbf ) = Ca – Cbf El pH de la solución final es: pHf = pKa – log ([HAc] / [ Ac - ]) pHf = 4,74 – log [(Ca - Cbf) / (Ca + Cbf)] pHf = 4,74 – log [(0,100 – 0,010) / (0,100 + 0,010)] pHf = 4,74 – log [(0,090 / 0,110)] = 4,83
Δ pH = 4,83 – 4,74 = 0,09
EJERCICIOS
1. Se dispone de un ácido nítrico (HNO 3) 0.01M. Calcular el ph HNO3 (ag) + H2O -----> H3O+(ag) + NO3- (ag) [HNO3]= 0.001M = [H3O+] pH = - log H3O+= -log 0.01= - log 10 -2 = 2 2. Se disuelven 0.40 gr de hidróxido sódico (NaOH) en agua hasta completar 100 ml. Calcular el pH a 25°C. 0.40gr NaOH 1000ml 100ml 1Lt
1mol NaOH = 0.1M 40g NaOH
NaOH Na−() OH(−)
[NaOH] = 0.1M = [OH -] pOH = -log [OH-] = -log 0.1 = -log 10 -1 =1 pH + pOH = 14 pH + 1 =14 pH = 13 3. Calcular el pH de una solución formada por 200ml de solución de H (ac) 0.20M y 200ml de solución de Na (ac) 0.3M. Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones, variando por lo tanto sus concentraciones. Para el ácido: 1000ml ------------ 0.2 moles H (ac) 200ml ------------ x = 0.04 moles H (ac) Como el volumen final es de 40ml: 400ml ------------- 0.04 moles H (ac) 1000ml ------------ x = 0.1moles = 0.1M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será 0.15M, reemplazando en la ecuación anterior:
. . [H ] = = 1.2 x 10-5 . +
pH = 4.92
Ejemplo 1: Calcule el pH de 0,500 mL de una solución reguladora, que se preparadisolviendo en agua 2,40 g de NaH 2PO4 y 5,68 g de Na 2HPO4 llevando avolumen en matraz aforado de 500 mL Datos:
Ka2 = 6,17 x 10 –8
Mr NaH2PO4 = 120
Mr Na2HPO4 = 142
n° moles NaH2PO4 = 2,40 g / 120 g mol –1 =0,020 mol Molaridad NaH2PO4 = 0,020 mol / 0,500 L = 0,040 M = Ca (H2PO4-) n° moles Na2HPO4 = 5,68 g / 142 g mol –1 = 0,031 mol Molaridad Na2HPO4 = 0,031 mol / 0,500 L = 0,062 M = Cb (HPO42-) Como Ca y Cb son mayores de 10 –2 M y Ca / Cb = 0,645 está dentro del rango 0,1 – 10 se puede usar la Ecuación de Henderson pH = pKa – log Ca / Cb = 7,21 – log 0,040 / 0,062 = 7,40
Respuesta: pH = 7,40 Ejemplo 2: ¿Qué volumen de NaOH 2,00 M se debe agregar a 300 mL de solución 0,30 Mde ácido glicólico, de manera de obtener una solución reguladora de pH =4,00? Ka = 1,50 x 10 –4 NaOH es una base fuerte por lo tanto estará totalmente disociada en solución. El aumento de iones HO - afecta al equilibrio: Ácido glicólico + H2O ⇄ H3O+ + glicolato Ya que neutraliza a los H 3O+, desplazándose hacia un aumento de laconcentración de glicolato y una disminución de la concentración de ácidoglicólico. Conservación de materia: [Hglic] + [glic-] = Ca + Cb = 0,300 L x 0,30 M / (0,300 L + Vbf ) [Na+] = Vbf x 2,00 M / (0,300 L + Vbf ) … (α) Condición de electro neutralidad: [Na+] + [H3O+] = [glic-] + [HO-] Vbf x 2,00 M / (0,300 L + Vbf )+ [H3O+] = [glic-] + [HO-] [H3O+] y [HO-] se desestiman frente a C a y Cbf , por lo tanto: [glic-] = Vbf x 2,00 M / (0,300 L + Vbf ) Reemplazando en ( α) y reordenando: [Hglic] = [0,300 L x 0,30 M / (0,300 L + Vbf )] - [Vbf x 2,00 M / (0,300 L + Vbf )]
[Hglic] = (0,300 L x 0,30 M - Vbf x 2,00 M) / (0,300 L + Vbf ) El pH de la solución final es: pHf = pKa – log ([Hglic] / [glic-])
4,00 3,82 – log
(0,300 L x 0,30 M x 2,00 M) / (0,300 L ) x 2,00 M / (0,300 L )
4,00 = 3,82 – log [(0,300 L x 0,30 M - Vbf x 2,00 M) / (Vbf x 2,00 M)] Luego se despeja V bf
Respuesta: Vbf = 27,00 mL Ejemplo 3: Calcule la variación de pH que se producirá por el agregado de 0,010 mol deNaOH a un litro de solución reguladora 0,100 M de ácido acético y 0,100 M deacetato de sodio. Ka = 1,82 x 10 –5 Variación de pH (∆ pH) = pHf - pHi
El pH de la solución inicial es: pH = pKa – log Ca / Cb pHi = 4,74 – log 0,100 / 0,100 = 4,74 El pH de la solución final es el que corresponde a la solución después delagregado de NaOH, que por ser base fuerte estará totalmente disociada. El aumento de iones HO -afecta al equilibrio: HAc + H2O ⇄H3O+ + AcYa que neutraliza a los H 3O+, desplazándose hacia un aumento de la concentración de Ac - y una disminución de la concentración de HAc. Conservación de materia: [HAc] + [Ac-] = Ca + Cb = 0,200 M … (β) [Na+] = Cb (del NaAc) + C bf (del NaOH) Condición de electro neutralidad: [Na+] + [H3O+] = [Ac-] + [HO-] Cb + Cbf + [H3O+] = [Ac-] + [HO-] [H3O+] y [HO-] se desestiman frente a C a y Cb, por lo tanto:
[Ac-] = Cb + Cbf Reemplazando en ( β) y reordenando: [HAc] = Ca + Cb – (Cb + Cbf ) = Ca – Cbf El pH de la solución final es: pHf = pKa – log ([HAc] / [Ac-]) pHf = 4,74 – log [(Ca - Cbf ) / (Ca + Cbf )] pHf = 4,74 – log [(0,100 – 0,010) / (0,100 + 0,010)] pHf = 4,74 – log [(0,090 / 0,110)] = 4,83 ∆ pH = 4,83 – 4,74 = 0,09
Los valores de pH y los cambios producidos se expresan con dos cifrasdecimales, debido a que es la máxima precisión que se logra cuando se midecon peachímetro.
EJERCICOS RESUELTOS: BUFFER 1. ¿Cuántos moles de NH4Cl hay que agregar a un litro de solución 0,150 M de NH3 para obtener una buffer de pH 9,20?
Conservación de materia: [+ ] + [ ] = + = Ca + 0,150 M [Cl-] = Condición de electro neutralidad: [+ + [+ ] = [ −] + [− ]
Desestimamos [ + ]= 1,58 x 10− M y [− ] = 6.33 x 10− M frente a y (pues para que la solución sea reguladora efectiva, la cantidad de Cl a agregar debe cumplir 0,1< / <10) pH = pKa – log ( / ) 9,20 = (14,00 – 4,74) – log ([+ ] / 0,150 M) 9,20 = 9,26 – log ( / 0,150) log ( / 0,150) = 9,26 – 9,20 = 0,06 / 0,150 = inversa log 0,06 → = 0,172 M Respuesta: hay que agregar 0,172 moles de Cl a un litro de la solución.
2.
Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M.
Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones, variando por lo tanto sus concentraciones. Para el ácido: 1000 ml ___________ 0,2 moles HAc 200 ml ___________ x = 0,04 moles HAc Como el volumen final es de 400 ml: 400 ml ___________ 0,04 moles HAc 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15M, Reemplazando en la ecuación anterior:
H
1,8 . 10
5
x
0,15
0,1
= 1,2 . 10
-5
pH = 4,92 3.
A 100 ml del buffer anterior se le añade 1 ml de NaOH 0,1 N. Calcular el pH.
1000 ml ____________ 0,1 equiv. NaOH 1 ml ____________ x = 10 -4 equiv. Estos equivalentes neutralizarán el mismo número de equivalentes de protones contenidos en los 100 ml de la mezcla buffer. 100 ml ____________ 10-4
1000 ml ____________ x = 10-3 equiv. Quedando: [HAc] = 0,1 M - 0,001 M = 0,099 M [Ac- ] = 0,15 M + 0,001 M = 0,151 M Por lo tanto:
H
1,8 . 10
-5
x 0,099
0151 ,
= 1,18 . 10
-5
M
pH = 4,93 Se observa que la variación de pH debida a este agregado fue de sólo 0,01 unidades. Si el mismo agregado se hubiera realizado sobre 100 ml de agua: 10-3 equiv. OH-/l ----------> pOH = 3 pH = 11 Como el pH inicial es 7, se habrá producido una variación de pH de 4 unidades.
SOLUCIONES BUFFER : EJERCICIOS RESUELTOS 1. ¿Cuántos moles de NH4Cl hay que agregar a un litro de solución 0,150 M de NH3 para obtener una buffer de pH 9,20?
Por Conservación de materia: [NH4+] + [NH3] = Ca + Cb = Ca + 0,150 M [Cl-] = Ca Condición de electro neutralidad: [NH4+] + [H3O +] = [Cl - ] + [HO - ] Desestimamos [H3O +] = 1,58 x 10 – 9 M y [HO -] = 6.33 x 10 – 6 M frente a Ca yCb (pues para que la solución sea reguladora efectiva, la cantidad de NH4Cl aagregar debe cumplir: 0,1< Ca / Cb<10) pH = pKa – log (Ca / Cb) 9,20 = (14,00 – 4,74) – log ([NH4 +] / 0,150 M) 9,20 = 9,26 – log (Ca / 0,150) log (Ca / 0,150) = 9,26 – 9,20 = 0,06 Ca / 0,150 = inversa log 0,06 → Ca = 0,172 M Respuesta: hay que agregar 0,172 moles de NH4Cl a un litro de la solución.
2. Calcule el pH de 0,500 mL de una solución reguladora, que se prepara disolviendo en agua 2,40 g de NaH2 PO4 y 5,68 g de Na2 HPO4 llevando a volumen en matraz aforado de 500 mL.
Datos: Ka2 = 6,17 x 10 – 8 Mr NaH2 PO4 = 120 Mr Na2HPO4 = 142 n° moles NaH 2PO4 = 2,40 g / 120 g mol – 1 =0,020 mol Molaridad NaH2PO4 = 0,020 mol / 0,500 L = 0,040 M = Ca (H 2PO4- ) n° moles Na2HPO4 = 5,68 g / 142 g mol – 1 = 0,031 mol Molaridad Na2HPO4 = 0,031 mol / 0,500 L = 0,062 M = Cb (HPO 42- )
Como Ca y C b son mayores de 10 – 2 M y Ca / C b = 0,645 está dentro del rango 0,1 – 10 se puede usar la Ecuación de Henderson pH = pK a – log Ca / C b = 7,21 – log 0,040 / 0,062 = 7,40 Respuesta: pH = 7,40
3. Calcular el pH de una solución formada por 200ml de solución de H (ac) 0.20M y 200ml de solución de Na (ac) 0.3M. Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones, variando por lo tanto sus concentraciones.
Para el ácido: 1000ml ------------ 0.2 moles H (ac) 200ml ------------ x = 0.04 moles H (ac) Como el volumen final es de 40ml: 400ml ------------- 0.04 moles H (ac) 1000ml ------------ x = 0.1moles = 0.1M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será 0.15M, reemplazando en la ecuación anterior:
. . [H ] = = 1.2 x 10-5 . +
pH = 4.92 PROBLEMAS DE SOLUCIONES BUFFERT 1. Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M. Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones, variando por lo tanto sus concentraciones. Para el ácido: 1000 ml ___________ 0,2 moles HAc 200 ml ___________ x = 0,04 moles HAc Como el volumen final es de 400 ml: 400 ml ___________ 0,04 moles HAc 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, Reemplazando en la ecuación anterior:
H
1,8 . 10
pH = 4,92
5
x
0,15
0,1
-5
= 1,2 . 10
2. A 100 ml del buffer anterior se le añade 1 ml de NaOH 0,1 N. Calcular el pH. 1000 ml ____________ 0,1 equiv. NaOH 1 ml ____________ x = 10− equiv. Estos equivalentes neutralizarán el mismo número de equivalentes de protones contenidos en los 100 ml de la mezcla buffer. 100 ml ____________ 10− 1000 ml ____________ x = 10− equiv. Quedando: [HAc] = 0, 1 M - 0,001 M = 0,099 M [Ac-] = 0, 15 M + 0,001 M = 0,151 M Por lo tanto:
H
1,8 . 10
-5
x 0,099
0151 ,
= 1,18 . 10
-5
M
pH = 4,93 Se observa que la variación de pH debida a este agregado fue de sólo 0,01 unidades. Si el mismo agregado se hubiera realizado sobre 100 ml de agua: 10− Equiv. OH-/l ----------> pOH = 3 pH = 11 Como el pH inicial es 7, se habrá producido una variación de pH de 4 unidades. 3. Calcule el pH de una solución buffer que contiene 0.05 M de HC7H5O2 y 0.15M de NaC7H5O2 (Ka HC7H5O2 = 6.5X10-5). Reemplazando en la ecuación de Henderson-Hasselbach: pH=pKa+log ([base])/([acido]) pH= -logKa+log ([base])/([acido]) pH = -log (〖6.5x10〗^(-5) )+log (0.15/0.05) pH=4.187+0.477 pH=4.66. PROBLEMAS 1. ¿Cuál será el pH de una disolución mortiguadora formada por la disolución de 0.350 mol de HOAc y 0,350 mol de NaOAc en agua suficiente para hacer 0.600 l de discolución Solución:
0,350 mol de HOAc 0,583 HOAc 0,600 0,350 mol de NaOAc 0,583 NaOAc 0,600
Pero el acetato sódico NaOAc, es un electrolito fuerte, como la mayoría de sales de sodio. Por tanto, suponemos que el NaOAc está completamente disociado en Na+ OAc −, es decir, que tendremos en disolución Na+0,583 M y OAc − 0,583 M. Supongamos que se disocian x mol/l de HOAc, por lo que [HOAc] será (0,583 – x) mol/l y [OAc −] aumentará a (0,583 + x) mol/l.
[HOAc] = 0,583 – x; [H+ = x; [OAc −] = 0,583 + x
,+ HOAc <=> = 1,8 X 10− = ,− En esta ecuación puede resolverse x considerando que es suficientemente pequeñas para despreciarla en comparación con 0,583.
0,583 (1,8 X 10−) 1,8 X 10− H+ ≅ 0,583 logH+ =-log(1,8 X 10−) = -(0,26 – 5) =4,75
2. Calcúlese el pH de una disolución 0,2 M de un ácido monoprótico de K 0.85 M en la sal potásica del ácido Solución: CH COOH CH COOK
2 X 10− que es
<> CH COO− H O+ <> CH COO− K +
Al ser una disolución tampón, calculemos la concentración de [H O+ a partir de (1) y luego el pH:
CH3COOH3O K CH3COOH ái , [H O+ K = 2 X 10−X , , 0,47 X 10− s − pH= -log4,7X 10 = 5,33
3. Calcular el pH de una disolución amortiguadora con 0,750 l de volumen, que contiene 0,150 mol de NH y 0,250 mol de NH Cl.K del NH en agua = 1,81 X 10−. Solución:
0,150 mol de NH NH 0,200 0,750 El NH Cl es un electrólito fuerte disociado completamente en NH + y Cl−. 0,250 mol de NH+ NH +0,333 0,750 Supongamos que reaccionan x mol/l de NH según la reacción NH H O → NH + OH−, produciéndose x mol de OH−, y [NH +] aumentará a 0,333 + x, mientras que [NH disminuye a 0,200 – x. [NH 0,200 ; NH + 0,333 ; OH − NH H O → NH + OH−. (0,333 X)(X) [NH +]OH− K 1,81 X 10− NH 0,200X Despreciando la x como sumando, obtenemos X = 1,09 X 10−. Pero esto es la concentración de OH− . Mediante K calculamos H + . H+ , 9,17 X 10−. , logH+ =-log(9,17 X 10−) = -(0,962 – 10) =9,75
1.- Calcular el ph de una disolución reguladora que se prepara disolviendo 25.5 gramos con sal de acetato de sodio en un volumen suficiente de acido acético 0.55 molar para obtener 500 mililitros de una disolución .
CH3COOH H3O+ Co 0.55M R 0.55 α Eq 0.55 (1 – α ) 3.55 α CH3COONa + Na+ 0.311 0.311
+
H2O
--------------------
CH3COO-
+
0.55 α --------------------------------------------------
CH3COO0.311
Ka = 1.8*10-5 = (0.55 α +0.622)0.55 0.55(1- α) 2 0 = 0.55 α + 0.622 α - 0.8*10-5 α =2,896* 10-5 Ph = -log (H3O+) reemplazando PH = - log (0.55 α)= PH = - log (2,896* 10-5α) = 4,79 RESPUESTA =4,79 2.- hallar la masa de NaCH3COO debe disolverse en 0,3 l de CH3COOH 0,25 M para que el PH = 5,09 CH3COOH + H2O ------------------- CH3COO + H3O + Co 0,25 M Ceq 0,25 (1-α) Ka = 1,8*10-5 0.25 α 0,25 α NaCH3COOH----------------Ph = -log (H3O+) -5,09 = -log (H3O+) (H3O+) = 8,13* 10 -6 mol/l REEMPLAZANDO
Na +
+
Ka= [CH3COO-] [H3O+] = [CH3COO-] 8,13* 10-6 [CH3COOH] 0,25
CH3COO-
[CH3COO-] = 0,56 M Ka =1.8*10-5 = 0,25 α *0,25 α 0,25 (1- α) 1.8*10-5 = 0,25α 2 α = 4,48* 10-3 0,25*8,48*10-3 = 2,12 * 10 -3 mol/l M = n/v 2,12 * 10-3 = n/ 0,3 Moles de CH3COO- = 6,364*10-4 [CH3COO-] =0,56 M ----------0,56= N/0,3 entonces 0,168 moles de CH3COO Moles de CH3COO- en el equilibrio que se proporciona el acido 6,364*10 -4
0,168 moles- 6,364*10 -4 0,16736 moles de CH3COO- que proporciona la sal n= gr/pm --------- 0,16736 = gr/82 RESPUESTA =
13,72 gr CH3COONa
3. Determinar la relación de las concentraciones de
para preparar un buffer de
pH 5,0. El pKa del ácido acético es 4,66.
4. Determinar el pH de un buffer lactato, que tiene una concentración de ácido láctico de 0,050M, y la concentración del ión lactato es 0,32 M, sabiendo que la constante de disociación aparente del ácido láctico ( CH3- CHOH- COOH ) es 1,38 x 10 -4 . Se calcula primero el pKa que es igual a: pKa= - log 1,38 x 10-4 = 3,86.
PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE SOLUCIONES BUFFERT 1.- Calcule el pH de una solución buffer que contiene 0.05 M de HC 7H5O2 y 0.15M de NaC7H5O2 (K a HC7H5O2 = 6.5X10-5). Reemplazando en la ecuación de Henderson-Hasselbach:
0.15 log(6.510 − ) log( ) 0.05 4.187 0.477 4.66
2.- calcular a 25 °c el pH de una disolución obtenida al disolver 0.8 moles de CH3COOH y 0.8 moles de CH 3COONa hasta obtener 1 Lt de disolución ( KaÑ{(CH3COOH)= 1.79x 10 -5) Primera Forma CH3COO- + H3O+ 0.8M 0.8+x x
CH3COOH +H2O I nic 0.8M E quil 0.8-x
3− 3+ (0.8) 1,79.10− 3 0.8 − + 1.79.10 3 log3+ . Segunda forma
Reemplazando en la ecuación de Henderson-Hasselbach:
CH3COOH +H2O
CH3COO- + H3O+
3+ 3 − 1.79.10 .
3.- Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M. Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones, variando por lo tanto sus concentraciones. Para el ácido: 1000 ml ___________ 0,2 moles HAc 200 ml ___________ x = 0,04 moles HAc Como el volumen final es de 400 ml:
400 ml ___________ 0,04 moles HAc 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, Reemplazando en la ecuación anterior:
H
1,8 . 10
5
x
0,15
0,1
-5
= 1,2 . 10
pH = 4,92 EJERCICIOS Ejemplo 1
Calcule el pH de una solución tampón que contiene amoniaco, ac 0,1 M y cloruro de amonio Cl 0,2 M, cuyo volumen es 100 ml. Dato Kb=1,8x10− Resolución el cloruro de amonio (sal) se disocia según Cl(ac) (ac) + Cl0,2M 0,2M 0,2M El amoniaco (base debil) se ioniza según H2O + ac + OHac [] inicio 0,1M 0,2M -[] ionizado X --[ ] formada -X X EQUILIBRIO 0,1-X 0,2-X X Ion común: [ ] = 0,2 + X = 0,2M Calculemos x= [OH-] con el valor de Kb Kb= [ ] [OH]/ 1,8x10-5 = (0,2.x)/(0,1-x) Como 0,1 – x = 0,1M Reemplazando este valor en la expresión anterior y despejando x se tendrá. [OH-] = x = ,−, = 9 x10− M , Finalmente pOH = -log9x10− = 5,05 Entonces pH = 14 – 5,05 = 8,95 Ejemplo 2
Determine el pH de una solución acuosa que contiene fenilamina, 0,4 M y cloruro de fenilamonio, 0,44 M. Kb = 4x 10− Resolucion: La solución tiene dos solutos : base debil : sal de base débil Par conjugado: y Por lo tanto, la solución es un buffer básico, donde se cumplen [OH] = Kb [ base]/[sal] , [OH] = 4 x 10− x , = 3,64 x 10− pOH = -log (3.6410− ) = 9,44
Entonces pH = 14 – 9,44 = 4,56 Ejemplo 3
1. Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M. Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones, variando por lo tanto sus concentraciones. Para el ácido: 1000 ml ___________ 0,2 moles HAc 200 ml ___________ x = 0,04 moles HAc Como el volumen final es de 400 ml : 400 ml ___________ 0,04 moles HAc 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, Reemplazando en la ecuación anterior :
H
1,8 . 10
5
x
0,15
0,1
-5
= 1,2 . 10
pH = 4,92 2. A 100 ml del buffer anterior se le añade 1 ml de NaOH 0,1 N . Calcular el pH . 1000 ml ____________ 0,1 equiv. NaOH 1 ml ____________ x = 10 -4 equiv. Estos equivalentes neutralizarán el mismo número de equivalentes de protones contenidos en los 100 ml de la mezcla buffer . 100 ml ____________ 10 -4 1000 ml ____________ x = 10 -3 equiv.
Quedando: [HAc] = 0,1 M - 0,001 M = 0,099 M [Ac-] = 0,15 M + 0,001 M = 0,151 M Por lo tanto :
H
1,8 . 10
-5
x 0,099
0151 ,
pH = 4,93
-5
= 1,18 . 10
M
Se observa que la variación de pH debida a este agregado fue de sólo 0,01 unidades. Si el mismo agregado se hubiera realizado sobre 100 ml de agua: 10-3equiv. OH- /l
----------> pOH = 3
pH = 11
Como el pH inicial es 7, se habrá producido una variación de pH de 4 unidades.
EJERCICIOS a) ¿Cuántos moles de NH4Cl hay que agregar a un litro de solución 0,150 M de NH3 para obtener una buffer de pH 9,20? Resolucion : a) Conservación de materia: [NH4+] + [NH3] = Ca + Cb = Ca + 0,150 M [Cl-] = Ca * Condición de electro neutralidad: [NH4+] + [H3O +] = [Cl - ] + [HO - ] desestimamos [H3O +] = 1,58 x 10 9 M y [HO -] = 6.33 x 10 6 M frente a Ca y Cb (pues para que la solución sea reguladora efectiva, la cantidad de NH4Cl a agregar debe cumplir 0,1< Ca / Cb<10) –
–
pH = pKa – log (Ca / Cb) 9,20 = (14,00 – 4,74) – log ([NH4+] / 0,150 M) 9,20 = 9,26 – log (Ca / 0,150) Log (Ca / 0,150) = 9,26 – 9,20 = 0,06 Ca / 0,150 = inversa log 0,06 → Ca = 0,172 M
Hay que agregar 0,172 moles de NH4Cl a un litro de la solución.
b) Determine la masa de acetato de sodio (Masa molar = 98,1 g/mol) que necesita para preparar una solución buffer acetato cuya relación [Sal] / [Ácido] = 0,45. Suponga que la masa de sal debe ser agregada a 500 mL de solución 0,4 M de ácido acético (PKa = 4,76) para preparar el tampón. Resolucion: Paso 1: Si tenemos 500 mL de ácido al 0,4 M, la concentración del ácido en el buffer será 0,4M. [Ácido] = 0,4 M Paso 2: Si la relación [Sal] / [Ácido] = 0,45 y [Ácido] = 0,4 M tenemos que: [Sal] / [Ácido] = 0,45 [Sal] / 0,4 M = 0,45 [Sal] = 0,45 · 0,4 M [Sal] = 0,18 M
Paso 3: Como la concentración de la sal es 0,18 M necesitaremos 0,18 moles de sal para preparar un litro de solución, pero sólo queremos 500 mL de solución, por lo tanto 0,18 moles sal x = 1000mL solución 500 mL de solución x = 0,09 moles de sal Paso 4: Transformamos los moles a masa (g) 1 mol ------------------------sal 98,1 g 0,09 moles-------------------- sal x x = 8,83 g de sal (acetato de sodio)
c) Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M.
Resolucion: Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones , variando por lo tanto sus concentraciones . Para el ácido: 1000 ml ___________ 0,2 moles HAc 200 ml ___________ x = 0,04 moles HAc como el volumen final es de 400 ml : 400 ml ___________ 0,04 moles HAc 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, Reemplazando en la ecuación anterior:
H
1,8 . 10
5
x
0,15
0,1
= 1,2 . 10
-5
pH = 4,92
PROBLEMAS BUFFER
1. Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de ácido acético 0,2 M y 200 ml de solución de acetato de sodio 0,3 M. (Ka = 1.8x10 5)
Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones , variando por lo tanto sus concentraciones . Para el ácido: 1000 ml ___________ 0,2 moles ácido acético 200 ml ___________ x = 0,04 moles ácido acético Como el volumen final es de 400 ml : 400 ml ___________ 0,04 moles ácido acético 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M Para la sal: 1000 ml ___________ 0,3 moles acetato de sodio 200 ml ___________ x = 0,06 moles acetato de sodio Como el volumen final es de 400 ml: 400 ml ___________ 0,06 moles acetato de sodio 1000 ml ___________ x = 0,15 moles = 0,15 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, Reemplazando en la ecuación:
[H+] = Ka. [Ácido]/ [Sal]
H
1,8 . 10
5
0,15
pH = - log(H+) pH = 4,92
x
0,1
= 1,2 . 10
-5
2. ¿Cuántos moles de NH4Cl hay que agregar a un litro de solución 0,150 M deNH3 para obtener una buffer de pH 9,20? Conservación de materia: [NH4+]+ [NH3] = Ca + Cb= Ca+ 0,150 M Desestimamos [H3O+]= 1,58 x 10 – 9M y [HO-]= 6.33 x 10 – 6M frentea Ca y Cb (pues para que la solución sea reguladora efectiva, la cantidad de NH4Cl a agregar debe cumplir 0,1< Ca / Cb <10) PH = pKa – log (Ca/ Cb) 9,20 = (14,00 – 4,74) – log ([NH4 +] / 0,150 M) 9,20 = 9,26 – log (Ca / 0,150) log (Ca / 0,150) = 9,26 – 9,20 = 0,06 Ca / 0,150 = inversa log 0,06 →
Ca= 0,172 M
Por lo tanto hay que agregar 0,172 moles de NH4Cl a un litro de la solución 3. ¿Cuál es la variación de pH si se agregan 0,010 moles de HCl? Datos: pKb = 4,74 pKw = 14,00 El pH inicial es 9,20 El pH final es el de la solución después del agregado de 0,010 moles de HCl, que por ser ácido fuerte estará totalmente disociado El aumento de los iones H3O+ afecta al equilibrio NH3+ H2O
NH4++ HO
Ya que neutraliza a los iones HO - , desplazándose hacia un aumento de la [NH4+] y una disminución de la [NH3]
Conservación de la materia
[NH4+]+ [NH3]= Ca + Cb = 0,172 + 0,150 = 0,322 M (9 [Cl - ] = Ca (del NH4 Cl) + Caf (del HCl) Condición de electro neutralidad [NH4+]+ [H3O+]= [Cl - ]+ [HO- ] [NH4+]+ [H3O+]= (Ca+ Caf) + [HO- ] [H3O+]y [HO- ]se desestiman frente a Cay Cb, por lo tanto: [NH4+]= Ca+ C Reemplazando en (9) y reordenando El pH de la solución final es pHf= pKa – log ([NH4+]/ [NH3]) pHf= 9,26 – log [(0,172 + 0,010) / (0,150 – 0,010)] pHf= 9,26 – 0,114 = 9,15 ∆pH = 9,15 – 9,20 = - 0,05
El signo negativo indica que el pH disminuyó.
Ejercicios de Soluciones Buffer 1. Calcular el pH de una solución buffer que contiene 0.050M de HC 7H5O2y 0.150M de NaC7H5O2 Ka(HC7H5O2= 6.5x10-5)
log á log log á 0.150 log 6.510− log 0.050 4.187 0.477 4.66 2. Calcular, a 25° C, el pH de una disolución obtenida al disolver 0,8 moles de CH3COOH y 0,8 moles de CH 3COONa hasta obtener 1 litro de disolución. Ka(CH3COOH)=1.79x10-5
CH COOH 0.8
CH COONa 0.8 CH3COOH + H2OCH3COO-+ H3O+ 0,8M 0,8M 0,8-X 0,8+X X
CH COO− + CH COOH 1,79∗10−
(0.8 )() 0,8
1,79 ∗ 10− + log + log 1,79 ∗ 10− 4,75
3. El análisis de una muestra de plasma sanguíneo a 25° C indica que el pH es 7,40 y la concentración de H2CO3 es 0.0025M. Calcule la concentración de su base conjugada. Pka del H2CO3 es de 6,35
log á 7,40 6,35 log 0,0025 1,05 log 0,0025 1,05 0,0025 11,22 0,0025 11,22 0,0025
1. Problemas Resueltos
0,028
a1. Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M. Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones, variando por lo tanto sus concentraciones. Para el ácido: 1000 ml ___________ 0,2 moles HAc 200 ml ___________ x = 0,04 moles HAc
Como el volumen final es de 400 ml: 400 ml ___________ 0,04 moles HAc 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, reemplazando en la ecuación anterior:
H
1,8 . 10
5
x
0,1
0,15
= 1,2 . 10
-5
pH = 4,92
a2. A 100 ml del buffer anterior se le añade 1 ml de NaOH 0,1 N. Calcular el pH. 1000 ml ____________ 0,1 equiv. NaOH 1 ml ____________ x = 10 -4 equiv. Estos equivalentes neutralizarán el mismo número de equivalentes de protones contenidos en los 100 ml de la mezcla buffer. 100 ml ____________ 10-4 1000 ml ____________ x = 10-3 equiv. Quedando: [HAc] = 0,1 M - 0,001 M = 0,099 M [Ac- ] = 0,15 M + 0,001 M = 0,151 M Por lo tanto:
H
1,8 . 10
-5
x 0,099
0,151
= 1,18 . 10
-5
M
pH = 4,93 Se observa que la variación de pH debida a este agregado fue de sólo 0,01 unidades. Si el mismo agregado se hubiera realizado sobre 100 ml de agua: 10-3 equiv. OH-/l ----------> pOH = 3
pH = 11
Como el pH inicial es 7, se habrá producido una variación de pH de 4 unidades. a3. Calcule el pH de la disolución y el grado de disociación del acido nitroso, en una disolución obtenida al disolver 0,47 gramos de dicho acido en 100 ml de agua.
¿Cuantos gramos de hidróxido sódico se necesitaran para neutralizar 25 ml de la disolución anterior?
DATOS: K a=5,0.10 4; Masas atómicas: N=14, O=16, H=1, Na=23. Se trata de calcular el pH y el de un acido débil, el HNO 2. 0; 47=47 Molaridad del HNO2 = = 0; 1 M Pm(HNO2)=47 0; 1 La reaccion de disociacion del HNO 2 sera: conc: inicial
HNO2 + H2ONO2 0; 1 M
conc: equilibrio
0; 1(1 )
+ H3O+ 0; 1
0; 1
(0; 1 )(0; 1 ) K a = 5;10 4 =
; = 0; 071 0; 1(1 ) 0; 071 = 7; 1;10 3 M, el pH será:
+
Al ser [H ] = 0; 1 = 0; 1 pH = log[H+] = 2; 15
b) La reacción que tiene lugar es: HNO2 + NaOH ! NaNO2 + H2O molesHNO2 = M: vol(l) = 0; 1;25;10 3 = 25;10 4 = moles NaOH Al ser el peso molecular del NaOH = 40 gr NaOH = moles NaOH :Pm = 25;10 4 40 = 0; 1 g NaOH
I. Determine el pH de una solución de acido acético 0.10 M y de acetato de sodio 0.2 M
1.810−
+ −
Ca: Concentracion inicial del acido
− +
Cs: Concentración inicial de la sal
Ca – x
Cs – Cs
x
x + Cs
Cs + x
Cs
()
Como Ka es pequeña, x también resulta pequeña, para concentraciones iniciales de ácidos o sales relativamente grandes, 0.1M, 0.2M, etc., se puede despreciar y la ley del equilibrio queda:
1.8∗10 − ∗ 0.10 + + → ≅ → ≅ 9.010− 0.20
→ 5.05 II. Determine el pH de una solución buffer 0.10M de y 0.20M de . Aunque ambas sales son acidas, el que contiene más hidrógenos actúa como ácido y la otra como sal y las ionizaciones son:
→ + − → − + 0= Ca – x
→ 2+ = Cs – Cs
2Cs
x
x + Cs
Cs + x
() () → + ()
Donde 6.210− Como es muy pequeña, x se puede despreciar como sumando y la ecuación queda:
+
6.2∗10− 6.2∗10− ∗ 0.10 3.110− → 7.51 0.20
III. Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M . Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones , variando por lo tanto sus concentraciones . Para el ácido : 1000 ml ___________ 0,2 moles HAc 200 ml ___________ x = 0,04 moles HAc como el volumen final es de 400 ml : 400 ml ___________ 0,04 moles HAc 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M
Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, reemplazando en la ecuación anterior :
H
1,8 . 10
5
x
0,15
0,1
= 1,2 . 10
-5
pH = 4,92 1. CALCULAR EL PH DE UNA DISOLUCION DE EN UN VOLUMEN SUFICIENTE DE 0,55M PARA OBTENER 500 ML DE DISOLUCION.
2. ¿QUÈ MASA DE DEBE DISOLVERSE EN 0.3 LITROS DE 0.25 M PARA QUE EL PH DE LA DISOLUCION SEA 5.09?
3. CALCULAR EL PH DE UNA SOLUCION DE ACETATO DE SODIO Y ACIDO ACETICO AMBOS CONA CONCENTRACION DE 0,1M.
4. ¿CÙAL ES EL PH SI SE AGREGA 1ML DE UNA SOLUCION DE HCL 1M?
1. Calcular el pH de una solución formada por 200 ml de solución de HAc 0,2 M y 200 ml de solución de NaAc 0,3 M . Efectuada la mezcla, se produce la dilución de las soluciones , variando por lo tanto sus concentraciones . Para el ácido : 1000 ml ___________ 0,2 moles HAc 200 ml ___________ x = 0,04 moles HAc como el volumen final es de 400 ml : 400 ml ___________ 0,04 moles HAc 1000 ml ___________ x = 0,1 moles = 0,1 M Con idéntico razonamiento se calcula la concentración de la sal cuyo resultado será: 0,15 M, reemplazando en la ecuación anterior :
H
1,8 . 10
5
x
0,15
0,1
= 1,2 . 10
-5
pH = 4,92
2. A 100 ml del buffer anterior se le añade 1 ml de NaOH 0,1 N . Calcular el pH . 1000 ml ____________ 0,1 equiv. NaOH 1 ml ____________ x = 10 -4 equiv. Estos equivalentes neutralizarán el mismo número de equivalentes de protones contenidos en los 100 ml de la mezcla buffer . 100 ml ____________ 10-4 1000 ml ____________ x = 10 -3 equiv. Quedando: [HAc] = 0,1 M - 0,001 M = 0,099 M [Ac- ] = 0,15 M + 0,001 M = 0,151 M Por lo tanto :
H
1,8 . 10
-5
x 0,099
= 1,18 . 10
0,151
-5
M
pH = 4,93 Se observa que la variación de pH debida a este agregado fue de sólo 0,01 unidades . Si el mismo agregado se hubiera realizado sobre 100 ml de agua : 10-3 equiv. OH-/l
----------> pOH = 3
pH = 11
Como el pH inicial es 7, se habrá producido una variación de pH de 4 unidades .
3. Determine el pH de una solución de acido acético 0.10 M y de acetato de sodio 0.2 M 1.810 −
+ − Ca – x
x
x + Cs
− + Cs – Cs
Ca: Concentracion inicial del acido
Cs + x
Cs: Concentración inicial de la sal Cs
()
Como Ka es pequeña, x también resulta pequeña, para concentraciones iniciales de ácidos o sales relativamente grandes, 0.1M, 0.2M, etc., se puede despreciar y la ley del equilibrio queda:
1.8∗10 − ∗ 0.10 + + → ≅ → ≅ 9.010− 0.20 5.05
DISOLUCIONES REGULADORAS (TAMPON O BUFFER)
1. Calcular el ph de una disolucion reguladora q se prepara disolviendo 25.5g NaCH3COO en un volumen sufienciente de CH3COOH 0.55 M para obtener 500 mL de disolucion Ka del ac acetico = 1.8 x 10-5
Hallando los moles del NaCH3COO:
M = 25.5 / 82 = 0.311 NaCH3COO ” CH3COO- “ + Na+ 0.311
0.311
0.311
Hallando la Molaridad del NaCH3COO:
./ = 0.622 . CH3COOH + H2O↔“CH3COO-“
+
H30+
(ION COMUN)
CONCENTRACION INICIAL: 0.55M (POR EL COEFICIENTE DE DISOCIACION )
0.622M 0.55 α
0.55 (1 - α)
EQUILIBRIO:
Ka = 1.8 x10
0.55 α + 0.622
(. .)(. ) = .( )
-5
Ka = 1.8 x10-5= (0.55 α + 0.622) . α
0 = 0.55 α2 + 0.622 α – 1.8 x 10-5 (a todo entre 0.55) α2+ 1.13 α – 3.273 x 10-5 = 0
−± . − −(. ) α=
0.55 α
α = 5.79 x 10-5/ 2 α = 2.896 x 10
-5
Reemplazamos el α: PH = - log [ H3O+] PH = - log [0.55 α] PH = - log 1.593x10-5 PH = 4.79
PROBLEMA 2)
pKa = -log Ka
PROBLEMA 3 )
Problema 4)
Calcular el pH de una disolución obtenida al disolver 0.8 moles de CH3COOH y 0.8 moles de CH3COONa hasta obtener 1L de disolución. Datos:Ka CH3COOH = 1.8 X 10 -5
[CH3COOH] = 0.8 M [CH3COONa] = 0.8 M CH3COONa --> CH3COO- + Na+
0.8 M
0.8 M
CH3COOH + H2O Concentracion inicial:0.8 Equilibrio:0.8 –
↔ CH3COO-+ H30+
M
X
0.8 M 0.8 M - X
X
Ka = 1.8 x 10-5= [CH3COO-][H3O+] / [CH3COOH] = (0.8 + X)X / 0.8 – X X = 1.8 x 10-5 pH = - log (H3O) pH = - log (1.8 x 10-5) pH = 4.74
PROBLEMA 5)
PROBLEMA 6)
Ejercicios Propuestos 1.- Calcular el pH de la solución que resulta de mezclar dos soluciones acuosas que contienen, respectivamente, 2 moles de acido acético y 6 moles de acetato de sodio. El pKa del ácido acético es 4.75 Se aplica la ecuación de Henderson- hasselbach
pH = 4.75+ log = 5.22
2.- Calcular el pH de una mezcla de 3 moles de acido acético 1 mol de hidróxido de sodio en un litro de solución acuosa al terminar la reacción. Una mol de hidróxido de sodio reacciona con una mol de acido acético, convirtiéndose la mezcla en una solución amortiguadora que contiene acido acético y 1 mol de acetato de sodio. Aplicando la ecuación de Henderson-Hasselbash tenemos que:
pH= 4.75 + log = 4.45
3. Calcular el pH de una mezcla de 5 moles de lactato de sodio y mol de acido clorhídrico en un litro de solución acuosa al finalizar la reacción. El pKa del acido láctico es 3.86. Una mol de acido clorhídrico reacciona con una mol de lactato de sodio, convirtiéndose la mezcla en una solución amortiguadora que contiene una mol de acido láctico y 4 moles de acetato de sodio. Aplicando la ecuación de Henderson-Hasselbash tenemos que:
pH = 3.86 + log = 4.46
1) Describa como prepararía un amortiguador de fosfatos que tenga un pH aproximado de 7.40
SOLUCION
La condición para que un amortiguador sea efectivo es que el p Ka del componente ácido esté cerca del pH deseado, como el ácido fosfórico es un ácido triprótico, se escriben las tres etapas de ionización del ácido como se muestra a continuación. H3PO4 (ac) ->H + H 2(PO4)- (ac) H2(PO4)- (ac) -> H + H(PO4)-2 (ac) H(PO4)-2 (ac) -> H + (PO4)-3 (ac)
K a1= K a2=
7.5 * 10 -3 ; p K a1= 2.12
6.2 * 10 -3 ; p K a2= 7.21 K a3=
4.8 * 10 -3 ; p K a3= 12.32
El más adecuado de los tres sistemas amortiguadores es el de H(PO4)-2/H2(PO4)-, porque el pKa del áciso H2PO4- esrá más cerca del pH deseado. De la ecuación Henderson-Hasselbalch se escribe. pH= p Ka + log
á
(P)−
7.40= 7.21 + log (P)− (P)−
log (P)− = 0.19 Del antilogaritmo se obtiene (P)− = 1.5 (P)−
Así un sistema amortiguador de fosfatos con un pH de 7.40 se prepara disolviendo hidrógeno fosfato de sodio (Na 2HPO4) y dihidrógeno fosfato de sodio (NaH 2PO4) en una proporción molar de 1.5:1.0 en agua.
2) Calcule el pH de un sistema amortiguador formado por CH 3COOH 1.0 M y CH3COONa 1.0 M.
SOLUCION
Suponga que la ionización del ácido acético y la hidrólisis de los iones acetato son despreciables: en el equilibrio se tiene: [CH3COOH] =1.0 M Ka
[CH3COO-] =1.0 M
-5 = = 1.8 * 10
[H+] = =
(. ∗ −)(.) (.)
[H+] =1.8 * 10 -5 M pH
= - log (1.8*10-5)
pH = 4.74 Entonces cuando las concentraciones del ácido y su base conjugada sean iguales, el pH del sistema amortiguador es igual al p Ka del ácido.
3) Del problema anterior, ¿Cuál es el pH del sistema amortiguador después de añadir 0.10 moles de HCl gaseoso a 1 L de la disolución? Suponga que el volumen de ésta no cambia con el HCl añadido.
SOLUCION
Después de agregar HCl, éste se ioniza por completo: HCl(ac)->
H+(ac) +
Cl- (ac)
0.10 mol
0.10 mol
0.10 mol
Al principio, en 1 L de disolución había 1.0 mol de CH 3COOH y 1.0 mol de CH 3COO-. Después de la neutralización del HCl por el CH 3COO-, que se describe como: CH3COO- (ac) + 0.10 mol
H+ (ac) ->
0.10 mol
CH3COOH (ac)
0.10 mol
El número de moles de ácido acético y de iones acetato ahora son: CH3COOH: (1.0 + 0.1) = 1.1 mol CH3COO-: (1.0 - 0.1) =0.90 mol En seguida, se calcula la concentración de iones hidrógeno: [H+] = =
(. ∗ −)(.) (.)
= 2.2 * 10 -5 M El pH de la disolución cambia a: pH = -log (2.2 * 10-5) = 4.66 Debe observarse que dado que el volumen de la disolución es el mismo para las dos especies, el cociente de sus concentraciones molares se ha sustituido por el cociente de su número de moles respectivos, esto es, (1.1 mol/L)/(0.90 mol/L) = (1.1 mol)/(0.90 mol) 1) Calculemos el pH de una solución 0,5M de ácido acético (CH 3COOH) Ka = 1,8 · 10 5.
Como es un ácido débil y su concentración es alta, podemos aplicar: [H+] = √ [H+] = (1,8 · 10− ) (0,5) [H+] = 3,0 · 10− si pH = -log [H+], entonces pH = -(log 3,0 · 10− ) pH = -(-2,522)
