UNASAM-FIC
UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO ”
FACULT FACULTAD AD
: Ingeniería
Civil
CURSO
:
Hidrología
DOCENTE
:
Ing. Reyes Roque Esteban
TITULO
:
Delimitación y Características Fisiográficas de una Cuenca
ALUMNOS
:
!am !amar arra ra "eg "eglia lia #os #ose$ e$% % &u &uís
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''(/)*01C
2008
HIDROLOGIA
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UNASAM-FIC
INFORME Nº 01
DELIMITACION Y CARACTERISTICAS FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA “LLANGANUCO”
HIDROLOGIA
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I. OBJETIVOS:
OBJETIVOS GENERALES: determinar la delimitación y características fisior!ficas de la c"enca de Llanan"co
OBJETIVOS ES#E$I%I$OS: &' (elimitar la c"enca de Llanan"co )' $alc"lar el !rea y *erímetro de la c"enca +' (eterminar la $"r,a -i*som.trica' a' Re*resentar la $"r,a mediante "n r!fico' /' %rec"encia de Altit"des c' Altit"d 0edia d' Altit"d m!s %rec"ente' e' Altit"d de %rec"encia 0edia 1Ele,ación 0edia2
3' (eterminar y calc"lar las características fisior!ficas de la c"enca' a' %actor o 4ndice de %orma 1%2 /' 4ndice de $om*acidad 1Gra,eli"s2 152
6' $alc"lar el Rect!n"lo E7"i,alente 8' $alc"lar el 4ndice de #endiente 9' (eterminar la #endiente de la $"enca HIDROLOGIA
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a' $riterio de Al,ord /' $riterio Rect!n"lo E7"i,alente
' (eterminar la #endiente del $a"se 1Sc2 a' 0.todo de #endiente ;niforme
<' Identificar la Red de (rena=e a' Reali>ar el Orden de (rena=e /' (eterminar la lonit"d de tri/"tarios c' (eterminar la (ensidad de $orriente 1(c2 d' (eterminar la (ensidad de (rena=e1(d2
II. REVISIONES BIBLIOGRAFICAS: RE?ES $ARRAS$O@ L"ís
-I(ROLOGIA BASI$A@
$ON$?TE$@ #rimera Edición@ Lima@ &<<)' (elimitacion de la c"enca idror!ficaC VEN TE CHOW
HIDROLOGIA
APLICADA. Edit: Mc Graw, Seguda Edici!, M"#ic$, %&&'.
$alc"lo de !reas y *erímetro de la c"encaC tt*:DD'eic'"cr'ac'crDc"rsosDicFFF+Dcom*lemento+lecci on'*df $once*to de c"enca idror!ficaC man"al de *rocedimientos *ara la delimitación y codificación de c"encas idror!ficas #rocedimiento *ara delimitar "na c"encaC
tt*:DD'oole'com'*eDsearcH les7$AL$;LOK(EKAREAK?K#ERI0ETROKdeK"naKc" encaKidroraficameta $alc"lo de !rea y *erímetro de "na c"enca idror!ficaC
III. FUNDAMENTO TEORICO: HIDROLOGIA
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&: ;M ES ;NA $;EN$A : Reión de la s"*erficie terrestre c"yas a"as s"*erficiales fl"yen acia "n mismo *"nto comn' ;na c"enca ca*t"raC la *reci*itación@ la infiltra y almacena@ y determina la manera En 7"e esa a"a es li/eradaC del sistema' La c"enca es la "nidad /!sica de est"dio de los *rocesos de la idroloía s"*erficial' Es "n sistema idrolóico f"ndamental' Es "na "nidad es*acial lóica *ara el *laneamiento de los rec"rsos ídricos tt*:DD'eic'"cr'ac'crDc"rsosDicFFF+Dcom*lemento+leccion'*df
)' (ELI0ITA$ION (E LA $;EN$A -I(ROGRA%I$A #rimera: Se identifica la red de drena=e o corrientes s"*erficiales@ y se reali>a "n es/o>o m"y eneral de la *osi/le delimitación' Se"nda: In,aria/lemente@ la di,isoria corta *er*endic"larmente a las c"r,as de ni,el y *asa@ estrictamente *osi/le@ *or los *"ntos de mayor ni,el to*or!fico' Tercera: $"ando la di,isoria ,a a"mentando s" altit"d@ corta a las c"r,as de ni,el *or s" *arte con,ePa' $"arta: $"ando la altit"d de la di,isoria ,a decreciendo@ corta a las c"r,as de ni,el *or la *arte cónca,a' "inta: $omo com*ro/ación@ la di,isoria n"nca corta "na 7"e/rada o río@ sea 7"e .ste aya sido raficado o no en el ma*a@ ePce*to en el *"nto de inter.s de la c"enca 1salida2' man"al de *rocedimientos *ara la delimitación y codificación de c"encas idror!ficas
3: ÁREA DE LA CUENCA (Ak) (efinición conce*t"al: *or medio de este *ar!metro se c"antifican la lonit"d total de las corrientes de orden " determinados *ara la c"enca@ el c!lc"lo se reali>a mediante la ec"ación si"iente: i n
La
Lu Nu i 1
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(efinición o*erati,a: el c!lc"lo se reali>a mediante o*erar la form"la seQalada@ a *artir de los ,alores ya o/tenidos *ara L" y N" '
Características de suer!icie Estas características com/inadas con las lineales /rindan "n idea de las características enerales del !rea oc"*ada *or la c"enca@ la forma y el drena=e *resente'
'
": FORMA DE LA CUENCA La forma de la c"enca es la confi"ración eom.trica de la c"enca tal como est! *royectada so/re el *lano ori>ontal' Tradicionalmente se a considerado 7"e la forma de la c"enca tiene infl"encia en el tiem*o de concentración de las a"as al *"nto de salida de la c"enca@ ya 7"e modifica el idrorama y las tasas de fl"=o m!Pimo@ *or lo 7"e *ara "na misma s"*erficie y "na misma tormenta@ los factores mencionados se com*ortan de forma diferente entre "na c"enca de forma redondeada y "na alarada' #ara determinar la forma de "na c"enca se "tili>an ,arios índices asociados a la relación !rea *erímetro@ siendo los *rinci*ales: A2'
Relación de forma 1Rf2
a2'
(efinición conce*t"al: #ara esta característica -orton 1&@<362@ *ro*"so "n factor adimensional como el índice de la forma de "na c"enca sen la ec"ación si"iente:
Rf
Ak Lc ²
1Ec' 82
(onde: A Area de la c"enca en m Lc Lonit"d del ca"ce *rinci*al en m
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La Rf da al"na indicación de la tendencia de las a,enidas en el ca"ce@ *or7"e "na c"enca con "n factor de forma /a=o@ tiene menos tendencias a concentrar las intensidad de ll",ias 7"e "na c"enca de i"al !rea@ *ero con "n factor de forma m!s alto' /2'
(efinición o*erati,a: el c!lc"lo se reali>a mediante o*erar la ec"ación 8@ a *artir de los ,alores o/tenidos *ara A y L Las relaciones de forma de las c"encas@ sen el ti*o eom.trico 7"e *resentan ,arían@ *or lo 7"e en eneral *ara las circ"lares se estima en F'9<@ *ara las c"adradas el ,alor oscila entre F'6 y & de*endiendo de donde se "/ica la salida@ las o,ales est!n entre F'3 y F'6 y *ara las alaradas se estima en menores a F'+'
B2'
Relación circ"lar 1Rc2 a2'
(efinición conce*t"al: la relación circ"lar de la c"enca es el cociente de di,idir el !rea de la c"enca dentro del !rea de "n círc"lo de *erímetro i"al de la c"enca@ conforme a las si"ientes ec"aciones:
Rc
Ak Ac
1Ec' 92
(onde: A Area de la c"enca en m Ac Area de "n círc"lo de *erímetro i"al al de la c"enca en m Ac r ²
r
1Ec' 2
P 2
1Ec' <2
(onde: r radio # #erímetro de la c"enca en m
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/2'
$2'
(efinición o*erati,a: el c!lc"lo se reali>a mediante o*erar la ec"ación < *ara efectos de des*e=ar el ,alor de r@ l"eo se o*era la ec"ación *ara des*e=ar el area del círc"lo y finalmente la ec"ación 9@ con lo 7"e se determina el ,alor de la Rc'
4ndice de com*acidad a2'
(efinición conce*t"al: este índice f"e *ro*"esto *or Gra,eli"s 1&<&32 y es la relación entre el *erímetro de la c"enca y el *erímetro de "n círc"lo de i"al !rea 7"e la c"enca@ el c"al *"ede ser calc"lado mediante la ec"ación si"iente:
Kc
0.28
P A
1Ec' &F2
(onde # y A son el *erímetro y el !rea de la c"enca res*ecti,amente' En c"al7"ier caso@ el índice ser! mayor 7"e la "nidad mientras m!s irre"lar sea la c"enca y tanto m!s *róPimo a ella c"ando la c"enca se a*roPime m!s a la forma circ"lar@ alcan>ando ,alores *róPimos a + en c"encas m"y alaradas' /2'
(2'
(efinición o*erati,a: el c!lc"lo se reali>a mediante o*erar la ec"ación &F@ a *artir de los ,alores ya o/tenidos *ara # y A@ siendo adimensional el ,alor determinado@
Radio de elonación 1Re2 a2'
(efinición conce*t"al: se define como la relación entre el di!metro de "n círc"lo de !rea i"al a la c"enca y la lonit"d del ca"ce *rinci*al 1Lc2@ calc"lado mediante la ec"ación si"iente:
Re
dCA Lc
1Ec' &&2
tt*:DD'oole'com'*eDsearcH les7$AL$;LOK(EKAREAK?K#ERI0ETROKdeK"naKc"encaKidroraficam eta
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#: CICLO $IDROL%GICO DE AGUA El ciclo idrolóico comien>a con la e,a*oración del a"a desde la s"*erficie del oc.ano' A medida 7"e se ele,a@ el aire "medecido se enfría y el ,a*or se transforma en a"a: es la condensación' Las otas se ="ntan y forman "na n"/e' L"eo@ caen *or s" *ro*io *eso: es la *reci*itación' Si en la atmósfera ace m"co frío@ el a"a cae como nie,e o rani>o' Si es m!s c!lida@ caer!n otas de ll",ia' ;na *arte del a"a 7"e llea a la tierra ser! a*ro,ecada *or los seres ,i,osU otra esc"rrir! *or el terreno asta llear a "n río@ "n lao o el oc.ano' A este fenómeno se le conoce como escorrentía' Otro *oco del a"a se filtrar! a tra,.s del s"elo@ formando ca*as de a"a s"/terr!nea' Este *roceso es la *ercolación' 0!s tarde o m!s tem*rano@ toda esta a"a ,ol,er! n"e,amente a la atmósfera@ de/ido *rinci*almente a la e,a*oración' Al e,a*orarse@ el a"a de=a atr!s todos los elementos 7"e la contaminan o la acen no a*ta *ara /e/er 1sales minerales@ 7"ímicos@ desecos2' #or eso el ciclo del a"a nos entrea "n elemento *"ro' #ero ay otro *roceso 7"e tam/i.n *"rifica el a"a@ y es *arte del ciclo: la trans*iración de las *lantas' Las raíces de las *lantas a/sor/en el a"a@ la c"al se des*la>a acia arri/a a tra,.s de los tallos o troncos@ mo,ili>ando consio a los elementos 7"e necesita la *lanta *ara n"trirse' Al llear a las o=as y flores@ se e,a*ora acia el aire en forma de ,a*or de a"a' Este fenómeno es la trans*iración'
El In' L"is Reyes $arrasco@ 0anifiesta: &La c"enca idror!fica o de drena=e de "n ca"ce est! delimitada *or el contorno en c"yo interior el a"a es recoida y concentrada en la entrea al drena=e mayorC' HIDROLOGIA
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&VEN TE C$O'( S)stie*e: &Es el !rea nat"ral o "nidad de territorio@ delimitada *or "na di,isoria to*or!fica 1 (i,orti"m Ac"ari"m2 7"e ca*ta la *reci*itación y drena el a"a de escorrentía asta "n colector comn denominado ca"ce *rinci*al' Tam/i.n s"ele definirse como "nidad *rod"ctora y e,ac"adora de a"a'
. UNIDAD $IDROL%GICA
+REA ,-/.0
$;EN$A
6FF FF
S;B$;EN$A
6F 6FF
0I$RO$;EN$A
6F
La forma de la c"enca idror!fica afecta a los idroramas de escorrentía y las tasas de fl"=o m!Pimo' Se an eco nmeros esf"er>os *ara tratar de desc"/rir el efecto de la forma *or medio de "n solo ,alor n"m.rico' La mayoría de las c"encas tienden a tener la forma de "na *eraU sin em/aro los controles eolóicos cond"cen a n"merosas des,iaciones a *artir de esta forma'
(etermina la distri/"ción de las descaras de a"a a lo laro del c"rso *rinci*al y es en ran *arte res*onsa/le de las características de las crecientes 7"e *resentan las mismas' Es eP*resada *or *ar!metros tales como@ el coeficiente de com*acidad y el factor de forma'
A. FACTOR DE FORMA.
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Es la relación entre el anco medio de la c"enca y la lonit"d del c"rso de a"a m!s laro' El anco medio de la c"enca se o/tiene di,idiendo el !rea de la misma entre la lonit"d del c"rso del a"a m!s laro' Ff
Am
L
A L A L L2
(onde: A Wrea Total de la $"enca 5m) L Lonit"d del $"rso de A"a m!s laro 5m'
B. COEFICIENTE DE COM1ACIDAD O 2NDICE DE GRAVELIUS. El In' RE?ES $arrasco (efine: (C$)$ c$e*iciete de c$)+acidad de ua cueca a c$ciete -ue e#ite etre +er/)etr$ P de a cueca 0 e +er/)etr$ de a cueca D de u circu$ -ue tega a )i)a 1rea de a cueca2 '
Este *ar!metro constit"ye la relación entre el *erímetro de la c"enca y el *erímetro de "na circ"nferencia c"ya !rea es i"al a la de "n circ"lo es e7"i,alente al !rea de la c"enca en est"dio'
Kc
0.28 * P A
(ON(E: # #erímetro de la $"enca 5m' A Wrea de la $"enca 5m)
PENDIENTE DE LA CUENCA.
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P
2*
* A
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A3.CRITERIO DE ALVORD. La o/tención de la *endiente de la c"enca est! /asada en la o/tención *re,ia de las *endientes ePistentes entre las c"r,as de ni,el' #ara ello se toman tres c"r,as de ni,el consec"ti,as 1en línea llena en fi"ra2' y se tra>an las líneas medias 1en línea discontin"a2 entre las c"r,as@ delimit!ndose *ara cada c"r,a de ni,el "n !rea de infl"encia 17"e a*arece ac"rado2 c"yo ,alor es a&' El anco medio / & de esta !rea de infl"encia *"ede calc"larse como:
b1
a1 l 1
En la 7"e l& es la lonit"d de la c"r,a de ni,el corres*ondiente entre los límites de la c"enca' La *endiente del !rea de infl"encia de esta c"r,a de ni,el estar! dado *or: S 1
D b1
D * l 1 a1
En la 7"e ( es el desni,el constante entre c"r,as de ni,el' Se *rocede de la misma forma *ara todas las c"r,as de ni,el com*rendidas dentro de la c"enca@ y el *romedio *esado de todas estas *endientes dar!@ sen Al,ord@ la *endiente S c de la c"enca' L"eo tendremos:
S c
D * l 1 * a1 a1 * A
D * l 2 * a 2 a 2 * A
....
D * l n * a n a n * A
(e donde se o/tiene: S c
D l 1 l 2 ....l n
A S c
D * L A
(onde: A Area de la c"enca ( (esni,el constante entre c"r,as de ni,el' L Lonit"d total de las c"r,as de ni,el dentro de la c"enca Sc #endiente de la $"enca' HIDROLOGIA
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A/.CRITERIO DEL RECT+NGULO E4UIVALENTE. Es "n rect!n"lo 7"e tiene la misma s"*erficie de la c"enca@ el mismo coeficiente de com*acidad e identifica re*artición -i*som.trica' Se trata de "na transformación *"ramente eom.trica de la c"enca en "n rect!n"lo del mismo *erímetro con,irti.ndose las c"r,as de ni,el en rectas *aralelas al lado menor siendo estas la *rimera y la "ltima c"r,a de ni,el res*ecti,amente' Los lados del rect!n"lo e7"i,alente est!n dados *or las si"ientes relaciones'
L
l
Kc *
A
1.12
Kc *
A
1.12
* 1
1.12 1 Kc
* 1
1.12 1 Kc
2
2
(onde: 5c $oeficiente de $om*acidad A Area de la $"enca L Lado mayor del rect!n"lo I Lado menor del rect!n"lo' (e/iendo ,erificarse 7"e: L K I #D) 1semi*erímetro2 LXIA Tam/i.n es *osi/le eP*resar la relación del c!lc"lo de los lados del rect!n"lo e7"i,alente en f"nción del *erímetro total de la c"enca 1#2@ teniendo en c"enta 7"e:
Kc
0.28 *
P A
"edando en consec"encia con,ertida las relaciones anteriores en lo si"iente:
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L
I
P
4
P 4
2
P A 4 2
P A 4
El rect!n"lo e7"i,alente es "n rect!n"lo 7"e tiene la misma !rea y el mismo *erímetro 7"e la c"enca' En estas condiciones tendr! el mismo coeficiente de com*acidad -c de Gra,eli"s@ así como tam/i.n i"ales *ar!metros de distri/"ción de alt"ras@ i"al c"r,a i*som.trica@ etc'
A. ALTITUD MEDIA DE LA CUENCA. B3.1ROMEDIO 1ONDERADO. Es "n m.todo m"y til 7"e nos sir,e *ara determinar la Altit"d 0edia de la $"enca y esta eP*resado como si"e: n
CotaMediaX Ai H
i 1
Ac
(onde: Ai Wrea de cada tramo' Ac Wrea de la c"enca'
B/.CURVA $I1SOM5TRICA. Re*resenta la s"*erficie denominadas *or encima o *or de/a=o de cada altit"d considerada y *or lo tanto caracteri>a en cierto modo el relie,e' Esta c"r,a ,ista en el *lano 1coordenadas rectan"lares2 re*resenta la relación entre la altit"d y la s"*erficie de la c"enca 7"e da so/re esta altit"d' y la s"*erficie de la c"enca 7"e 7"eda so/re esa altit"d'
.
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MÉTODO DEL ÁREA COMPENSADA.
Este *ar!metro es em*leado *ara determinar la decli,idad de "n c"rso de a"a entre dos *"ntos y se determina mediante la si"iente relación: Ic
HM
Hm
1000 * L
(onde: Ic #endiente media del río L lonit"d del río -0 y -m altit"d m!Pima y mínima 1en metros2 del leco del río@ referida al ni,el medio de las a"as del mar'
IV. CACULOS 6 RESULTADOS
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3. (elimitación de la c"enca de Llanan"co: Se *resenta en el AnePo A& 1#lano A"tocad #lano NYF& NYF) NYF+2
/. $!lc"lo del !rea y *erímetro de la c"enca: 0ediante el softare A"tocad se alló el !rea y el *erímetro@ eP*resado en m ) y m res*ecti,amente@ l"eo *or "na sim*le con,ersión la transformamos a 5m) y 5m' Res*ecti,amente'
A 39)983'3+3+ m) # 3&)3&'38<6 m A 3'9)9833+3+ 5m) # 3&')3&38<6 5m
7. (eterminación de la $"r,a -i*som.trica: Tomando !reas entre c"r,as de ni,el@ cada )FF m' AnePo B& 1Ta/la NYF& $"r,a -i*som.tricaC2 a' Re*resentación de Zla $"r,a mediante "n r!fico: En el AnePo B& 1Gr!fico NY F&2 /' %rec"encia de Altit"des: AnePo B& 1Ta/la NY F)2 c' Altit"d 0edia: d' Altit"d m!s %rec"ente': La altit"d m!s frec"ente est! en el rano 13FF 6FFF2 con "n *orcenta=e &8'68 [' AnePo B& 1Gr!fico NY F)2 e' Altit"d de %rec"encia 0edia 1Ele,ación 0edia2: Em 398'6&
msnm' AnePo B& 1Ta/la NY F+2
". (eterminación y $!lc"lo de las características fisior!ficas de la c"enca' AnePo B& 1$!lc"los y Res"ltados2 a.
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%actor o 4ndice de %orma 1%2: AnePo A& 1#lano NY F32 16
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La lonit"d *romedio se o/ser,a 7"e es:
L &&9&F'+F m' &&'9&F+F 5m'
? el Wrea tenemos:
A 3'9)9833+3+ 5m)
(e la fórm"la:
F
A 2
L
(e donde o/tenemos el 4ndice de %orma 1%2:
% F'8&<&83< b.
4ndice de $om*acidad 1Gra,eli"s2 152: $omo tenemos el #erímetro y el Wrea *odemos allar 5'
K
0.28
P A
A 3'9)9833+3+ 5m) # 3&')3&38<6 5m 5 &')6+3 &F' $!lc"lo del Rect!n"lo E7"i,alente: AnePo B& 1$!lc"los y Res"ltados2
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&&' $alc"lar el 4ndice de #endiente: AnePo B& 1 Ta/la NY F32
&)' (eterminar la #endiente de la $"enca c.
$riterio de Al,ord: AnePo B& 1Ta/la NY F62' AnePo A& 1#lano NY F62
d.
$riterio Rect!n"lo E7"i,alente: AnePo B& 1c!lc"los y Res"ltados2
&+' (eterminar la #endiente del $a"se 1Sc2 a' 0.todo de #endiente ;niforme
&3' Identificar la Red de (rena=e a' Reali>ar el Orden de (rena=e' AnePo A& 1#lano NY F)2 /' (eterminar la lonit"d de tri/"tarios' AnePo B& 1$!lc"los y Res"ltados2 c' (eterminar la (ensidad de $orriente 1(c2 ' AnePo B& 1$!lc"los y Res"ltados2 d' (eterminar la (ensidad de (rena=e1(d2 ' AnePo B& 1$!lc"los y Res"ltados2
V. CONCLUSIONES o
La c"enca de Llanan"co se *odría considerar como "na $"enca *e7"eQa ya 7"e el Wrea es menor a )6F 5m)'
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o
El 4ndice de forma o/tenido de F'8& nos indica 7"e la c"enca es anca'
o
(e la misma manera el 4ndice de com*acidad nos indica 7"e nos se trata de "na c"enca alarada'
o
La c"enca no *resenta demasiados afl"entes'
VI. BIBLIOGRAFIA: RE?ES
$ARRAS$O@ L"is
-I(ROLOGIA BASI$A@ $ON$?TE$@ #rimera Edición@ Lima@ &<<)'
VEN
TE CHOW
HIDROLOGIA APLICADA. Edit:
Mc
Graw,
Seguda
Edici!, M"#ic$, %&&'.
tt*:DD'eic'"cr'ac'crDc"rsosDicFFF+Dcom*lemento+leccion' *df
man"al de *rocedimientos *ara la delimitación y codificación de c"encas idror!ficas
tt*:DD'oole'com'*eDsearcH les7$AL$;LOK(EKAREAK?K#ERI0ETROKdeK"naKc"enc aKidroraficameta
VII. ANE\OS
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o o
AnePo A& : #lanos de A"tocad' AnePo B& : -o=as de EPcel
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