1. Un herrero dispone de 80 kg. de acero y 120 kg. de aluminio quiere hacer bicicletas bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respecvamente a 120 euros y 0 euros para sacar el m!"imo bene#cio, el costo de producci$n de cada una de las bicicletas es de %0 y &0 euros respevamente. respevamente. 'ara la de paseo emplear! 1 kg. (e acero y ) de aluminio y 10 horas hombre de empo, y para la de montaña 2 kg. (e los dos metales y 11 horas hombre de empo. *e dispone de + operarios los cuales trabaan - horas diarias durante + das a la semana, estos pueden trabaar horas e"tras con un total de 2 horas por operario si /uera el caso. bevo 1 ener ulidades sobre los 1-+0 euros bevo 2 3o e"ceder m!s de 1 hora e"tra por operario a la semana bevo ) 4vitar la sub uli5aci$n de aluminio. *e establece una penalidad de 1.+ euros por cada euro que no se alcance la meta de ulidades, por cada hora e"tra que se pase de lo establecido en el obevo 2 se penali5a con 1.) euros. 67u!ntas bicicletas de paseo y de montaña vender! para cumplir sus obevos a un mnimo costo
2. Un empresario ene dos centros en los que sirve 9comida r!pida:. 4n uno de los centros tardan 1& minutos en preparar los platos precocinados y & minutos en hacer bocadillos y lo abre 10 horas al da. 4n el otro centro tardan % minutos tanto en la preparaci$n de platos precocinados como en la de los bocadillos, abri;ndolo horas al da. *i el empresario obene una ganancia de 1,+0 < por plato precocinado y 0,+0 < por bocadillo. bevo 1 'reparar no menos de + unidades de platos pre cocidos bevo 2 'reparar no m!s de +0 unidades de bocaditos bevo ) ener una ganancia superior a los 2+0 <. bevo & 3o tener sobre empo =m!s de las 10 horas> 67u!ntos platos precocinados y cu!ntos bocadillos deben vender para cumplir con los obevos planteados por el empresario a un mnimo costo 4ncontrar los resultados uli5ando ?indo
). Una pequeña compaña aeroespacial planea ocho proyectos 'royecto 1 (esarrollar una instalaci$n de pruebas automa5adas. 'royecto 2 @signar un c$digo de barras a todo el inventario y maquinaria de la compaña. 'royecto ) Antroducir un sistema 7@(B7@C. 'royecto & 7omprar un torno y un sistema nuevos para eliminar rebabas. 'royecto + Anstuir el sistema de manu/actura De"ible. 'royecto % Anstalar una red de !rea local. 'royecto - (esarrollar la simulaci$n de inteligencia ar#cial. 'royecto 8 4stablecer una iniciava de administraci$n de calidad total. 7ada proyecto se clasi#c$ segEn cinco atributos rendimiento de la inversi$n =F(A>, costo, meoramiento de la producvidad, trabaadores necesarios y grado de riesgo tecnol$gico. ?os valores se dan en la siguiente tabla.
?a compaña ha #ado los siguientes obevos cinco obevos =listados en orden de prioridad> bevo 1 @lcan5ar un rendimiento de la inversi$n de por lo menos )2+0 d$lares. bevo 2 7osto lmite de 1)00 d$lares. bevo ) @lcan5ar un meoramiento en la producvidad de por lo menos %. bevo & ?imitar la /uer5a de trabao a 108. bevo + ?imitar el riesgo tecnol$gico a un total de &. Ulice la programaci$n por obevos prioritarios para determinar qu; proyectos se deben emprender y encuentre el resultado uli5ando ?indo.
&. Una compaña elabora dos productos. ?a in/ormaci$n pernente para cada producto se proporciona en la tabla adunta. ?a compaña ene un obevo de &8 d$lares en ulidades e incurre en una penali5aci$n de 1 d$lar por cada d$lar que le /alta para cumplir con este obevo. (ispone de un total de )2 horas de mano de obra. *e incurre en una penali5aci$n de 2 d$lares por cada hora de empo e"tra uli5ada =mano de obra despu;s de las )2 horas>. 'or Elmo, hay una penali5aci$n de 1 d$lar por cada hora de mano de obra disponible que no se use. ?as consideraciones de mercado e"igen que se elaboren por lo menos 10 unidades del producto 2. 'or cada unidad =de cualquier producto> que /alte para cubrir la demanda, se #a una penali5aci$n de + d$lares. a> 'lantee un '? que se pueda usar para minimi5ar la penali5aci$n en que incurre la compaña. b> *uponga que la compaña establece =en orden de importancia> los obevos siguientes bevo 1 4vitar la subuli5aci$n de la mano de obra bevo 2 7umplir con la demanda del producto 1 bevo ) 7umplir con la demanda del producto 2 bevo & 3o usar nada de empo e"tra 'lantee y resuelva un modelo de programaci$n por obevos prioritarios para esta situaci$n.
+. Gairville es una ciudad pequeña con unos 20,000 habitantes. 4l conseo de la ciudad est! en vas de desarrollar una tabla equitava de impuestos urbanos. ?a base imposiva anual para la propiedad catastral es H++0 millones. ?a bases imposivas anuales para alimentos y medicinas es H)+ millones, y para ventas en general es H++ millones. 4l consumo local anual de gasolina se esma en -.+ millones de galones. 4l conseo ciudadano desea establecer las tasas de impuesto bas!ndose en cuatro metas principales. a> ?os ingresos imposivos deben ser H1% millones, cuando menos, para sas/acer los compromisos #nancieros municipales. b> ?os impuestos en alimentos y medicinas no pueden ser mayores que el 10I de todos los impuestos recabados. c> ?os impuestos por ventas en general no pueden ser mayores que el 20I de todos los impuestos recabados. d> 4l impuesto a la gasolina no puede ser mayor que 2 centavos por gal$n.
%. 4l centro comercial 3J *hopping Call organi5a eventos especiales para atraer clientes. ?os dos eventos m!s populares que parecen atraer la atenci$n de los adolescentes y a las personas $venes y adultas son los conciertos de bandas, y las e"posiciones de artesanas. ?os costos de la representaci$n de las bandas son H1+00, y de las artesanas son H)00, respecvamente. 4l presupuesto total anual =estricto> asignado a los dos eventos es H1+,000. 4l gerente del centro esma que la asistencia a los eventos es la siguiente
*e han establecido las metas anuales mnimas de asistencia de adolescentes, $venes y adultos como 1000, 1200 y 800, respecvamente. Gormule el problema como modelo de programaci$n de metas.
-. Una empresa dispone de dos pos de m!quinas @ y K. 'or cada hora de trabao en la m!quina @ se obenen 20 pie5as y )0 pie5as por cada hora en la m!quina K. 'or movos de capacidad de la empresa no se pueden /abricar al da m!s de %00 pie5as ni menos de 2+0. @dem!s debido a las caracterscas de las dos m!quinas el coste por unidad producida por la m!quina @ es de & < y ) < por unidad producida por K. (eterminar las horas diarias $pmas para las dos m!quinas con las siguientes metas y prioridades L 'rioridad 1. 4l coste total diario no supere los 2000 <. L 'rioridad 2. ?as horas de trabao diarias en las m!quinas @ y K sean iguales. L 'rioridad ). Ca"imi5ar el nEmero de pie5as diarias.
