Es el resultado de la interacción entre la tierra y los cuerpos de su alrededor. Es de tipo atractiva, es decir, vertical hacia abajo. Su magnitud se denomina peso.
T
Fg = mg 3. Fuerza Normal (N)
Fg = mg
Esta fuerza se grafica cuando dos cuerpos están en contacto. Siempre se dibuja de la superficie contra el cuerpo.
Es perpendicular a la superficie (90°).
N1
La fuerza de gravedad (Fg) se grafica a partir del centro de gravedad (C.G) del cuerpo hacia abajo (centro de la tierra).
2. Fuerza de Tensión (T)
Es aquella fuerza que aparece en el interior de las cuerdas, sogas, cadenas, etc. cuando estas tratan de ser estiradas (evitan su estiramiento).
FÍSICA I
–
N2 53°
FORMULARIO DE ESTÁTICA - GENRRY
2
PROBLEMA 1. Realizar el DCL de la esfera.
4. Fuerza elástica (FE)
T
Es aquella fuerza interna que se encuentra en los cuerpos con propiedades elásticas (resortes, ligas, etc.) o deformables. La fuerza elásticas se opone a la deformación.
Fg
N
PROBLEMA 2. Realizar el DCL de la esfera.
x
FE = Kx
FE
FE = Kx
N
(Ley de Hooke) Fg
Dónde: K : constante de rigidez elástica. (N/m) x : deformación. (m) FE: fuerza elástica (N)
45°
PRIMERA CONDICION DEL EQUILIBRIO PROBLEMA 3. Determinar la tensión en la cuerda “1”, si el bloque pesa
120N. (g = 10m/s 2) Un resorte puede comprimirse o estirarse. Y la función de la fuerza elásticas es recuperar su forma inicial.
(1)
60°
Diagrama del cuerpo libre (D.C.L.)
Consiste en graficar las fuerzas que actúan en un sistema.
T1 = 1 Ahora fórmanos un triángulo donde la resultante de las fuerzas sea cero.
60°
T2 2k
30° T1
PROBLEMA 4. Dos cilindros lisos se encuentran en equilibrio, si (B) pesa 180 N, halle el peso de (A) en N.
B
k 120
37°
√
k
3
37°
De aquí observamos que: K = 120
a) 120 N d) 80 N
√
Entonces la T1 = 120 FÍSICA I
–
b) 100 N e) 140 N
FORMULARIO DE ESTÁTICA - GENRRY
c) 110 N
4
Realizando el DCL de la esfera B.
37° W A
180 N
320 N
N1 5k
B
3k
N2
53°
R
180 N
4k
240 N
Luego: Por semejanza de triángulos:
Por tanto observamos que: WA + 180 N = 320 N
R = 300 N k
5k
37°
180 N
4k
N2
Luego Realizamos el DCL en el bloque A. WA
PROBLEMA 5. El bloque de 120 N de peso se encuentra en movimiento con velocidad constante debido a la acción de la fuerza F. determine la reacción del plano sobre el bloque (en N).
Y
300N 37°
F
N1 37°
53°
Ahora con las tres fuerzas formamos un triángulo…Atte GENRRY
a) - 1i 1 b) - 1i 1 FÍSICA I
–
FORMULARIO DE ESTÁTICA - GENRRY
5
c) 1i - 1 d) - 1i - 1 e) 1i 1
̂
53°
200 N
120 N
Realizamos el DCL del bloque:
160 N
120 N
De ahí: - 1i 1
SEGUNDA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO 53°
MOMENTO DE FUERZA (M f)
N
Es el efecto de giro que produce una fuerza sobre un cuerpo respecto a un punto de giro o eje.
53°
Ahora formamos el triangulo
Centro de o rotación
53° 120 N
3k
N 5k
4k
Brazo de fuerza, distancia que une el centro de rotacion con la linea de accion.
37°
Fuerza generadora de rotacion o posible rotacion entorno al punto O
Se define de la siguiente manera:
Observando el grafico por semejanza de triángulos:
F
F
La fuerza con la distancia forman 90°.
120 = 3k N = 200 Finalmente nos piden las componentes FÍSICA I
–
o : Se lee momento de fuerza respecto al punto “O”
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6
Su unidad es Newton × metro (N×m)
Antihorario
a) 25 N d) 65 N
b) 15 N e) 50N
c) 45 N
Horario
Realizamos el DCL y buscamos un punto de giro y aplicamos la segunda condición del equilibrio F
=
F
+
=
-
El giro antihorario es positivo
El giro horario es negativo.
T L R
Si un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación bajo la acción de varias fuerzas no concurrentes, entonces se cumplirá que el momento, o la sumatoria de momentos serán nulos.
O
2L
L
100 N
20 N De tomamos como punto de giro O; y RECUERDA
F
=
.
F F
… ¡IMPORTANTE!
=
F
R×4L = 20×3L + 100×2L
PROBLEMA 6. La barra homogénea de 10 kg y el bloque de 2 kg están en reposo. Determine el valor de la reacción en la articulación. (g = 10 m/s)
4R = 260 R = 65 N
Rozamiento L
Es aquella fuerza que se opone al deslizamiento.
3L
FÍSICA I
–
FORMULARIO DE ESTÁTICA - GENRRY
7
Fuerza de rozamiento estático ( )
T
fk
Surge cuando las superficies en contacto son ásperas y tiende a deslizar respecto a la otra. T
µk
N
El bloque se desplaza además;
fs
µs
Dónde: N
µk: coeficiente de rozamiento cinético. N: Normal fk: fuerza de rozamiento cinético.
µk son aproximadamente 25% más pequeño que µs.
Dónde:
µ s > µk
µs: coeficiente de rozamiento estático. N: Normal fs: fuerza de rozamiento estático Ahora si el bloque está a punto de deslizarse la fs es máxima.
Fuerza de reacción () Es el vector resultante de la fuerza de rozamiento y la fuerza normal.
f
µk
β
R
N
Fuerza de rozamiento cinético ( )
Dónde:
Surge cuando las superficies en contacto son ásperas y una de ellas se desliza respecto a otra.
Además: µ
FÍSICA I
–
β.
Angulo de fricción. µ: coeficiente de rozamiento.
= tanβ
FORMULARIO DE ESTÁTICA - GENRRY
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Estudia el:
Equilibrio mecánico Se da Si simultáneamente ocurre y el
El
Equilibrio mecánico de traslación
Equilibrio mecánico de rotación
Se da Cuando
Se da Cuando
Cuando ω
Un cuerpo está en reposo
Cuando
=0
ω
= cte.
Un cuerpo se mueve con velocidad constante Un cuerpo rota con velocidad angular constante
Un cuerpo no rota Se llama
Se llama
Se llama
Se llama
Equilibrio estático
Equilibrio cinético Donde la
Donde la
Equilibrio estático de rotación
Equilibrio cinético de rotación
Existe si respecto
Existe si respecto
Al centro de la masa
F R = 0 Esta condición se llama
M R = 0 Esta condición se llama
FÍSICA I
–
FORMULARIO DE ESTÁTICA - GENRRY
9
PROBLEMAS GATUNOS El sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio. Halle la tensión (en N) en la cuerda (A). Considere g = 10 m/s2
37°
a) 30 d) 40
a) 10 b) 19 c) 29 d) 49 e) 58 10 Kg
15 Kg
16°
Determinar el peso necesario del bloque para que la esfera homogénea de 10 kg permanezca en reposo. El resorte esta estirado 10 cm (g = 10 m/s2).
37°
A) 35 N D) 60 N
B) 40 N E) 55 N
C) 50 N
Un esquiador de 80 kg se deja caer por una pendiente. Si después de cierto tiempo se mueve con velocidad constante, determine la fuerza de fricción que ofrece la nieve.
K=300N/m
a) 130 d) 140
c) 60
La esfera homogénea de 10 kg se mantiene apoyada en el plano inclinado liso; determine el valor de la fuerza que le ejerce el plano inclinado (g=10m/s2)
(B)
(A)
b) 50 e) 20
b) 150 e) 70
c) 100
Si la esfera de 4 kg esta en equilibrio, determine el módulo de la fuerza elástica en el resorte. 37° FÍSICA I
–
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La longitud del resorte sin deformar es 1 cm. Determine el valor de la
fuerza
“”
para
que
la
barra
homogénea de 10 N se mantenga en posición horizontal (K = 10 N/cm).
