2225_Presentación Geoestadistica-PARTIB

46 91

COMBINACION DE SECTOR CON BANDA

θ + Δθ

θ

Δθ θ − Δθ puntos aceptados

b

puntos descartados b = ancho de banda banda

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92

APL A PLICA ICACION CION DE LOS PA PA SOS H

Δθ

clase de distancia clase de distancia clase de distancia

h 2h 3h


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47 93

A PLICA APL ICACION CION DE LA CONFIGURA CONFIGURACION CION DE CALCULO EN EL DOMINIO ESTABLECIDO

θ

θ


94

EJEMPLO DE VARIOGRAMA VARIOGRAMAS S

γ ( )

2

h

Au (gr /TM)

Yacimiento Yacimiento epitermal epitermal de Au de alta sulfuración

3 0

γ (

h) 2

5 0

2

5 5

γ (

h)

h

7 0

20

5 10

2

Potencia (m)

1.6

h

1.2

Pórfido de Cu-Au Veta polimeálica

0.8 0.4

Variograma experimental 0 100

200

h

Ajus te t eóri co



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48 95

CALCULO DE VARIOGRAMAS 3D: BUSQUEDA CONICA DE PARES

Sección transversal del cono debe ser elíptica para involucrar anisotropía

h = Angulo horizontal v = Angulo vertical t = Angulo de tolerancia MSc. Samuel Canchaya Moya - [email protected] - Consultor Intercade

96

Cálculo Variogr amas 3D: Búsqueda cilíndrica de pares

Sección transversal del cilindro debe ser elíptica para involucrar anisotropía

h = Angulo horizontal v = Angulo vertical t = Angulo de tolerancia MSc. Samuel Canchaya Moya - [email protected] - Consultor Intercade


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49 97

Cálculo de Variogr amas 3D: Búsqueda de pares por capas

h = Tolerancia en dirección Z MSc. Samuel Canchaya Moya - [email protected] - Consultor Intercade

98

INTERPRETACION Y ANALISIS DE .

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50 99

MAPEO VARIOGRAFICO 2D: N22°W

ara e ec ar as principales direcciones de ANISOTROPIA; e indirectamente flujos de mineralización. 

90°

Para definir radios de elipses de influencia ara que unc one se requiere buena densidad de muestreo


100

OBSERVACION IMPORTANTE: El variograma es extremadamente sensible a valores extremos 7 9 11 12 13 14 12 13 10 11 9 8 7 9 11 12 25

14 12 13

a m a r g o i r a V

8 7 6 5 4 2 1 0 1

2

3

4

5

6

4

5

6

Distancia

a m a r g o i r a V

2

11 9 8

60 50 40 30 20 10 0 1

2

3 Distancia



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51 101

EFECTO “ HOLE” O EFECTO HOYO:

( h ) Au

2

(gr /TM)

30

15

0 25

50

75

h


102

EJEMPLO DE VARIOGRAMAS DE GANGAS


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52 103

COMPORTAMIENTO AL ORIGEN: LINEAL 3,5 3 2,5 a m 2 a r g o i r 1,5 a V

1 0,5 0

Distancia


COMPORTAMIENTO AL ORIGEN: LINEAL

104

3.5 3 2.5

La variabilidad depende de la origen

a m a 2 r g o i r . V

1 0.5 0

A mayor pendiente, mayor variabilidad

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

Distancia

3

2.5

a 2 m a r g o 1.5 i r a V 1

A menor pendiente, menor variabilidad

0.5

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

Distancia



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53 105

COMPORTAMIENTO AL ORIGEN: CUADRATICO 3.5

3

Representa variables sumamente continuas y diferenciables.

2.5

a m 2 a r g o i r a 1.5 V 1

0.5

0 1

3

5

7

9

11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37

Distancia


106

COMPORTAMIENTO A GRANDES DISTANCIAS

NO TODOS L OS VARIOGRAMAS POSEEN UN RANGO Y UN SILL FINITO.

INDICA L A PRESENCIA DE

a m a r g o i r a V

UNA DERIVA O DRIFT.

VARIABLE NO ESTACIONARIA. Distancia



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54 107

Variograma de Au g/t ID=2.50m

El efecto pepita (C0) Este efecto ocurre principalmente: • Cuando se tiene gran variabilidad local. • Cuando ocurre Au grueso. • Refleja errores sistemáticos de muestreo o analíticos.

0.104 e c 0.078 n a i r a 0.052 v i m e S 0.026

0.000 0

25

50

75

Separation Distance (h)

Spherical model (Co = 0.04000; Co + C = 0.07800; Ao = 20.00;

Mejor solución AUMENTAR EL SOPORTE 0.422

0.380

e c 0.317 n a i r a . v i m e S 0.106

e c 0.285 n a i r a 0.190 v i m e S 0.095

0.000 0

25

50

75

0.000 0.00

25.00

50.00

75.00



Spherical model (Co = 0.13930; Co + C = 0.29660; Ao = 46.70

Spherical model (Co = 0.00010; Co + C = 0.22000; Ao = 16.00;


108

ENSAYO AL FUEGO

OX-Pb Mezcla fundente Nitrato de plata

25-50 g muestra

FUSION + 1100 °C

• Gravimetría • AA • ICP

Lavado del régulo de Pb

Disolución del botón de Au con ácidos

Separación del régulo de Pb de la escoria 10% HCL

+ 940 °C

Separación del botón de Au del OX-Pb que es absorbido por la copela

COPELACION MSc. Samuel Canchaya Moya - [email protected] - Consultor Intercade


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55 109

CORRELACION DE DDHS ASISTIDA CON VARIOGRAFIA 81.5

15.1

e c 61.1 n a i r a v 40.7 i m e S 20.4

e c 11.3 n a i r a v 7.5 i m e S 3.8

DDH 1

0.0 0.00

25.33

50.67

DDH 2

0.0 0.00

76.00

25.67

CARACTERISTICAS DE LOS VARIOGRAMAS DDH

1

2

3

TIPO

C0

2)

(C0 *100

a (m)

4.74

r2

Gaussiano

60.1

14.9

24.79

29.3

0.98

Gaussiano

13.1

4.8

16.01

24.3

0.95

3.3

2.1

64.20

105.4

0.75

Esférico

77. 00

Separation Distance ( h)

Separation Distance ( h)

2

51.33

e c 3.56 n a i r a v 2.37 i m e S 1.19

0.00 0.00

DDH 3 55.82

111.63

167.45



110

VARIOGRAMAS MEDIOS FUNCIONES AUXILIARES



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56 111

DEFINICION TEORICA: Los variograma medios son formas prácticas de aproximación para conocer el valor de los variogramas de configuraciones específicas, generalmente frecuentes.

1 (V,V’) dx V

, ’ = Para un dominio tridimensional, en lugar de:

x V

se requiere de integrales triples: V

u,

v,

x-x’

x’

V’

dxu dxv dxw

w

Su calculo práctico se realiza a a través de programas o por ABACOS de FUNCIONES AUXILIARES

V’


112

MODELOS ESFERICOS PARA LA ESTIMACION DE VARIANZAS DE EXTENSIONES ELEMENTA LES

σ 2

Modif icado a p artir de JOURNEL & HUIJBREGTS (1978)

0

C 1.0

l

0.

l

l

0. 3 0. 2

l

0. 1

0.06

0.04

para a =170

para a = 50

0.03

0.02

la 0.01 0.1

0.2

0.3

0.5 0.6

1

2

3

5

6

10



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57 113

CONFIGURACION DE DIFERENTES BLOQUES PARA UNA MISMA MALLA REGULAR 100 m

m 0 0 1


114

FUNCIONES AUXILIARES PARA DOMINIOS 2D M’

Función

l/a

c (L; l)

M

L/a Función

M

H (L; l)

l/a

M’

L/a Función

F (L; l)

M’

l/a M

L/a MSc. Samuel Canchaya Moya - [email protected] - Consultor Intercade


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58 115

Abaco N° 1 Función χ (L;l) Ajuste esférico

M’

l/a M

L/a

115


116

Abaco N° 2 Función H (L;l) Ajuste esférico

M

l/a

M’



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59 117

Abaco N° 3 Función F (L;l) Ajuste esférico

M’

l/a L/a


118

PROBLEMA DE APLICACION:

σ 2 = 2γ (V ,v )−γ ( v2 )−γ (V 2 ) E

5

2

2

γ (v,V) =

2

X1

2

X2

a = 10 m C=1 C0 = 0.0 Variograma esférico

γ (x1,V) =

x2,

(x1,V +

2x5 Η(2/10; 5/10) + 4x5 Η(4/10; 5/10) =

2x5 + 4x5

γ (x2,V) = 6x5 Η6x5

10*0.41+ 20*0.49 10 + 20

(6/10; 5/10)

=

30 * 0.58 30

γ (v,V) = 0.46 +20.58 γ (V,V) = F

(6/10; 5/10)

=

F (0.60;0.50)

= 0.46

= 0.58

= 0.52

= 0.41



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60 119

EL CONCEPTO DEL SOPORTE 







La muestra es siempre un diferencial de volumen (dv), si se compara con el Volumen (V) mayor al que representa. Cuando se asigna un valor encontrado en el dv, a un volumen mucho mayor V se produce un error denominado error de extensión. Aún cuando se envía del campo una muestra apreciable (algunos kilos de muestra) los analitos de laboratorio no pasan de 1 gramo, en el mejor de los casos. Una reducción drástica del volumen de la muestra, asociado generalmente a una conminución sucesiva, es la principal fuente de error.

V

dv MSc. Samuel Canchaya Moya - [email protected] - Consultor Intercade

120

ENSAYO AL FUEGO

OX-Pb Mezcla fundente Nitrato de plata

25-50 g muestra

FUSION + 1100 °C

• Gravimetría • AA • ICP

Lavado del régulo de Pb

Disolución del botón de Au con ácidos

Separación del régulo de Pb de la escoria 10% HCL

+ 940 °C

Separación del botón de Au del OX-Pb que es absorbido por la copela

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61 121

VARIANZA DE EXTENSION O ESTIMACION: Cuando asignamos el valor de una muestra

v a un volumen mayor V estaremos cometiendo un error deEXTENSION. Dicho error está definido por:

V

ERROR= Valor real - Valor estimado Sólo sería posible calcularlo si conociéramos el valor real; sin embargo la geoestadística tiene una herramienta para estimar a priori dicho error:

v

VARIANZA DE EXTENSION O ESTIMACION:

σ 2 = 2γ (V ,v )−γ ( v2 )−γ (V 2 ) E

No depende de los valores reales, sólo depende de la configuración geométrica y del Variograma experimental, debidamente ajustado a modelos teóricos.


122

γ ( h )

EFECTO DEL SOPORTE 18.0 15.0

1.52 m 3.04 m

L16.0 A T13.0 N E14.0 M I

4.56 m

R 11.0 E12.0 P X E

9.0 10.0

A M A 8.0 R7.0 G O I R 6.0 A5.0 V I 4.0 M E 3.0 S

2.0 . 0.0 5 6 7 7 8 8 3 8 4 9 9 0 0 0 6 1 1 . 0 . 6 . 0 . 1 . 6 . 2 . 2 . 5 . . 2 . . . 3 . . . . . . 4 . . 6 . . 6 . . . . 4 . . 5 . . . 1 3 4 6 7 9 0 2 3 5 6 8 9 1 2 4 5 7 8 0 1 3 5 6 8 9 1 2 4 5 7 8 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4

DISTANCIA ENTRE MUESTRAS ( m )

VALORES DEL SEMI-VARIOGRAMA EXPERIMENTAL CALCULADO A TRES DISTANCIAS DIFERENTES A LO LARGO DE UN CORE ( 1.52, 3.04 y 4.56m ) MSc. Samuel Canchaya Moya - [email protected] - Consultor Intercade


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62 123

EFECTO DEL SOPORTE Frecuencia Bloques

Muestras

Ley Cut-off MSc. Samuel Canchaya Moya - [email protected] - Consultor Intercade

124

Errores y los procedimientos QA/QC



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63 125

ESTRUCTURA GENERAL DE LOS ERRORES:

EG = EM1 + EM2 + EA EG = Error Global. EM1 = Error en la fase de muestreo primario. EM2 = Error en la fase de muestreo secundario o de preparación mecánica. EA = Error analítico.

m(EG) = m(EM1)+ m(EM2)+ m(EA) Aditividad de las varianzas: s2(EG) = s2(EM1)+ s2(EM2 )+ s2(EA) MSc. Samuel Canchaya Moya - [email protected] - Consultor Intercade

126

LOS ERRORES SON ADITIVOS

σ2(G)

=

ERROR GLOBAL =

σ2 (M)

+

σ2 (A)

ERROR DE MUESTREO +

Según P. Gy (1992):

ERROR ANALITICO

s2 (M) >> s2 (A)

Algunos autores incluso consideran que:

s2 (A)

5%



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64 127

MAGNITUD DE LOS ERRORES EN CADA FASE Sesgo %

1000

50 0.1 a 1

% Error relativo

Muestreo

100 a 1,000

Transporte y almacenamiento

1 a 100

Preparación mecánica, reducción

10 a 100

Preparación química

5 a 20

Análisis

0.1 a 5

Muestreo primario

Muestreo

Análisis

Según: Gy (1999:10)

Compilado a partir de: Gy (1999:10); Gy & FrancoisBongarson (1999) y Paski (2006)


128

La práctica del QA/QC El Aseguramiento de la Calidad (“Quality Assurance”) es el conjunto de acciones sistemáticas y preventivas para asegurar a ca a y con anza en el muestreo y análisis. 

16 14 12 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16



El Control de la Calidad (“Quality Control”) es el conjunto de actividades o técnicas para monitorear, identificar errores y realizar acciones correctivas durante el muestreo y análisis.



Una de las acciones mas difundidas dentro del QA/QC es “intercalar” adecuadamente muestras de control dentro de cada lote de muestras a .



Internacionalmente la proporción aceptada de muestras de control es 20%



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65 129

PROPORCION RECOMENDABLE DE MUESTRAS DE CONTROL Tipo de control

Frecuencia

% recomendado

1 de 30 a 50

2

Duplicados gruesos

1 de 30 a 50

2

Duplicados de pulpa

1 de 30 a 50

2

uestras geme a s

up ca os e campo

Estándar bajo

2 1 de 20 alternando

Estándar medio Estándar alto

2 2

e Blancos finos Duplicados externos

a

1 de 30 a 50

2

1 de 20

4

TOTAL:

20

Modificado a partir de Simon (2007) MSc. Samuel Canchaya Moya - [email protected] - Consultor Intercade

130

El muestreo primario: La “ Cenicienta” de la activid ad minera 

QA/QC preferentemente aplicado al análisis y su preparac n mec n ca prev a.



Siempre es más fácil adquirir equipos de análisis químico cada vez más sofisticados; por el contrario es difícil obtener aprobación de las Gerencias para cortadoras de rocas, cuarteadores rotatorios, homogenizadores, etc.



Cantidad de publicaciones sobre análisis químico es más de un centenar de veces más ue las relacionadas con el muestreo.



Cursos específicos de muestreo son casi inexistentes en universidades e institutos; mientras cursos de análisis químico son obligatorios.



Responsables de análisis químicos son especialistas de gran calificación y bien pagados. “Muestreros” considerados de menor rango y con escalas más bajas de remuneraciones.



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2225_Presentación Geoestadistica-PARTIB

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