212703055-02-Kunci-Jawaban-Dan-Pembahasan-PR-Fisika-12

Fisika Kelas XII

1

Materi Pokok/ Pembelajaran

Gelombang

Kompetensi Dasar

1.1 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum. Pendidikan karakter (*) G e m a r membaca

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan •

•

•

2. Menjelaskan jenisjenis gelombang berdasarkan arah getar gelombangnya.

3. Menjelaskan persamaan gelombang berjalan.

Mampu memformulasikan gelombang berjalan dan gelombang stasioner.

Mampu memformulasikan karakteristik gelombang transversal dan longitudinal beserta contohnya.

Mampu memformulasikan masalah perambatan gelombang melalui suatu medium.

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Memberikan penjelasan tentang gelombang.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

: 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah.

Standar Kompetensi

SMA/MA XII Fisika 1 (satu)

: : : :

Sekolah Kelas Mata Pelajaran Semester

Silabus

Uraian

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

B C

D E

F G

P (perut) berjarak 4 m dari titik O. Tentukanlah:

3

Jika AG = 30 m, frekuensi gelombangnya sebesar . . . Hz. a. 5 d. 25 b. 10 e. 35 c. 15 Gelombang berjalan menjauhi titik acuan (O) pada persamaan simpangan y = 1,25 sin 3π (30t – x)(y dan x dalam meter dan t dalam sekon). Titik pada posisi

A

Gelombang yang tidak memerlukan medium perambatan disebut gelombang . . . . a. berjalan b. stasioner c. transversal d. longitudinal e. elektromagnet Gelombang transversal merambat dengan kecepatan 100 m/s. Pada suatu saat bentuk gelombang digambarkan sebagai berikut.

Contoh Instrumen

Penilaian

4 × 45 menit

1. Buku PG PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 2–14 2. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 2–8

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

2

Silabus

1.2 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang bunyi dan cahaya.

Kompetensi Dasar

Gelombang Bunyi dan Cahaya


Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

•

Mampu memformulasikan sifatsifat gelombang bunyi.

Mampu memformulasikan interferensi gelombang.

•

5. Menjelaskan terjadinya interferensi gelombang.

1. Menjelaskan sifatsifat gelombang bunyi.

Mampu memformulasikan gejala pemantulan gelombang.

•


4. Menjelaskan pemantulan gelombang berjalan pada ujung bebas. (*)


Pilihan ganda

Uraian

Tes tertulis

Tes tertulis

Pilihan ganda

Tes tertulis

Teknik

Bentuk Instrumen

1 2

1

m dari S.

Gelombang longitudinal tidak menunjukkan peristiwa . . . . a. pembiasan b. pemantulan c. difraksi d. dispersi e. polarisasi

detik dan arah gerak pertamanya ke atas, simpangan titik P saat itu adalah . . . cm. a. 0 d. 3 b. 1 e. 4 c. 2 Gelombang merambat sepanjang tali dan dipantulkan oleh ujung bebas hingga terbentuk gelombang stasioner. Simpangan suatu titik P yang berjarak x dari titik pantul mempunyai persamaan: yp = 4 cos 5πx sin 2 πt (x dan y dalam meter dan t dalam sekon). Tentukan cepat rambat gelombang tersebut!

Jika S telah bergetar 1 4

berjarak 9

frekuensi; panjang gelombang; kecepatan; dan persamaan simpangan titik P! Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan kelajuan 8 m/s, frekuensi 16 Hz, dan amplitudo 4 cm. Gelombang itu melalui titik P yang

a. b. c. d.

Contoh Instrumen

Penilaian

10 × 45 menit



Fisika Kelas XII

3

1.3 M e n e r a p k a n konsep dan prinsip gelombang bunyi dan cahaya dalam teknologi.

Kompetensi Dasar


Ekonomi kreatif (•) Mandiri (••) Kreatif

Pendidikan karakter (*) Rasa Ingin Tahu


•

•

4. Menjelaskan terjadinya pelayangan bunyi.

•

Mampu memformulasikan gejala pelayangan bunyi.

Mampu memformulasikan tangga nada bunyi pada beberapa alat penghasil bunyi.

Mampu mengklasifikasikan gelombang bunyi berdasarkan frekuensinya.


3. Menentukan frekuensi nada harmonik pada senar (dawai) dan pada pipa organa. (•)

2. Memberikan penjelasan tentang klasifikasi gelombang bunyi berdasarkan fungsinya.


Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Uraian

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen Seutas dawai panjangnya 0,80 m. Jika tegangan dawai itu diatur sedemikian hingga kecepatan gelombang transversal yang dihasilkan 4 0 0 m / detik maka frekuensi nada dasarnya adalah . . . Hz. a. 640 d. 250 b. 500 e. 125 c. 320 Pipa organa terbuka yang panjangnya 25 cm menghasilkan frekuensi nada dasar sama dengan frekuensi yang dihasilkan oleh dawai yang panjangnya 150 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s dan cepat rambat gelombang transversal pada dawai 510 m/s maka dawai menghasilkan . . . . a. nada dasar b. nada atas pertama c. nada atas kedua d. nada atas ketiga e. nada atas keempat S1 dan S2 adalah sumber bunyi yang diam dengan frekuensi masing-masing f1 = 320 Hz dan f2 = 324 Hz ditempatkan pada jarak tertentu satu sama lain. Seorang pengamat berjalan pada garis penghubung kedua sumber bunyi tersebut dari S2 ke S1. Berapa besar kecepatan pengamat tersebut agar tidak terjadi pelayangan bila kecepatan bunyi di udara 332 m/s?

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

4

Silabus

Kompetensi Dasar


Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Mampu memformulasikan intensitas dan taraf intensitas bunyi.

Mampu memformulasikan efek Doppler.

Mampu memformulasikan peristiwa interferensi pada celah ganda.

Mampu mengukur panjang gelombang cahaya menggunakan difraksi cahaya oleh kisi difraksi.

•

•

•

•

6. Menghitung frekuensi pendengar dan sumber bunyi menggunakan persamaan efek Doppler.

7. Menjelaskan interferensi pada celah ganda Young. (••)

8. Mengukur panjang gelombang cahaya dengan menggunakan difraksi cahaya oleh kisi difraksi.


5. Menentukan intensitas bunyi dan taraf intensitas gelombang bunyi.


Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Uraian

Uraian

Bentuk Instrumen Pada jarak 1 meter dari sumber ledakan terdengar bunyi dengan taraf intensitas 60 dB. Tentukan taraf intensitas bunyi pada jarak 100 m dari sumber ledakan itu? Sebuah ambulans bergerak dengan kelajuan 36 km/jam sambil membunyikan sirene dengan frekuensi 400 Hz. Cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s. Seorang pengendara motor bergerak dengan kelajuan 18 km/jam. Berapa frekuensi sirene yang didengar oleh pengendara ketika pengendara dan ambulans saling mendekat dan menjauh? Jarak pada terang kedua dari terang pusat pada percobaan Young adalah 2 cm. Jika jarak antara dua celah 0,3 mm dan layar berada 5 m dari celah, maka panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah . . . nm. a. 400 d. 560 b. 450 e. 600 c. 500 Diketahui jarak antara garis terang dan garis gelap yang berdekatan 0,3 mm. Jarak antara terang ke-2 dan gelap ke4 adalah . . . mm. a. 0,3 d. 1,2 b. 0,6 e. 1,5 c. 0,9

Contoh Instrumen


Fisika Kelas XII

5

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan 9. Menjelaskan beberapa peristiwa yang membuat terjadinya polarisasi cahaya. (*)

Kegiatan Pembelajaran •

Mampu menjelaskan peristiwa fisika yang dapat mengakibatkan polarisasi cahaya.

Indikator Pencapaian Kompetensi Tes tertulis

Teknik Pilihan ganda

Bentuk Instrumen Cahaya terpolarisasi dapat diperoleh dengan cara-cara berikut ini, kecuali . . . . a. penyerapan selektif b. interferensi c. pemantulan d. pembiasan ganda e. hamburan

Contoh Instrumen

Penilaian


Listrik Statis dan Kapasitor

2.1 Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial serta penerapannya pada keping sejajar. Ekonomi kreatif (•) Mandiri

Pendidikan karakter (*) K e p e mimpinan


2. Menjelaskan tentang kuat medan listrik.

1. Menentukan gaya Coulomb oleh beberapa muatan.


•

•

Mampu memformulasikan medan listrik oleh distribusi muatan titik.

Mampu memformulasikan hukum Coulomb.


Tes tertulis

Tes tulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

5 cm

4 cm

r1

r3

q2

1 3

d dari q2. Jika kuat medan

titik P yang berjarak

Diketahui q1 = +4 mC, q2 = +4 mC, dan q3 = +3 mC. Gaya Coulomb yang dialami q1 akibat muatan q2 dan q3 sebesar . . . N. a. 90 d. 180 b. 120 e. 210 c. 150 Dua partikel berturutturut bermuatan q1 dan q2 terpisah sejauh d. Besar dan jenis kedua muatan tidak diketahui. Di antara kedua muatan terdapat

q1

r2

q3

Perhatikan gambar berikut!

Contoh Instrumen

Penilaian

: 2. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi.


Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

12 × 45 menit




6

Silabus

Kompetensi Dasar



•

•

4. Memberikan perumusan untuk mencari besar medan listrik.

Mampu mengaplikasikan hukum Coulomb dan Gauss untuk mencari medan listrik bagi distribusi muatan kontinu.

Mampu menentukan beda potensial antara dua titik dalam medan listrik.


3. Menjelaskan arah kuat medan listrik pada muatan positif dan negatif.


Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Uraian

Bentuk Instrumen

+30 µC

+60 µC

+40 µC

–80 µC

C

B

1 4πε0

= k Nm2/C2,

c.

2k

a2

q1q2

b. ( 2 +

1 2

)k

a. ( 2 + –1)k

a2

a2 q1q2

q1q2

muatan pada setiap titik sudut mengalami gaya sebesar . . . .

Apabila

Muatan sebesar +q ditempatkan pada setiap titik sudut persegi yang bersisi a sentimeter.

Jika panjang sisi persegi 10 cm, tentukan medan listrik di pusat persegi!

D

A

Di titik-titik sudut persegi ABCD berturut-turut diletakkan muatan +40 µC, +30 µC, +60 µC, dan –80 µC.

di titik P sama dengan nol maka . . . . a. q1 dan q2 bermuatan tidak sejenis b. potensial listrik di P oleh q1 dan q2 sama c. potensial di P sama dengan nol d. besar muatan q1 dua kali q2 e. besar muatan q 1 empat kali q2

Contoh Instrumen


Fisika Kelas XII

7

Kompetensi Dasar



•

•

•

6. Menjelaskan mengenai potensial listrik.

7. Menentukan potensial listrik pada medan listrik tak homogen.

Mampu menemukan potensial listrik oleh distribusi muatan titik dan kontinyu.

Mampu memformulasikan potensial listrik dan kaitannya dengan medan listrik.

Mampu memformulasikan hukum Gauss.


5. Menjelaskan bunyi hukum Gauss. (*)


Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilhan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen 1 2 1 4

2k

2k a2

a2 q1q2

q1q2

P

+8 × 10–6 C

40 cm

20 cm

+5 × 10–6 C

–4 × 10–6 C

Perhatikan gambar di bawah ini!

Dua buah muatan listrik +2 mC dan –1,2 mC terpisah sejauh 40 cm. Potensial listrik di tengahtengah kedua muatan tersebut sebesar . . . volt. a. –5,4 × 104 b. –3,6 × 104 c. +3,6 × 104 d. +9,0 × 104 e. +1,44 × 105

Medan listrik homogen sebesar 100 N/C menembus bidang berukuran 80 cm × 60 cm. Jika medan listrik membentuk sudut 30° terhadap bidang, jumlah garis medan listrik yang menembus bidang sebesar . . . weber. a. 18 d. 48 b. 24 e. 54 c. 36

e.

d.

Contoh Instrumen

Penilaian

20 cm


8

Silabus

Kompetensi Dasar



•

•

9. Menjelaskan potensial pada konduktor dua keping sejajar.

Mampu memformulasikan cara kerja kapasitor keping sejajar.

Mampu memformulasikan energi potensial listrik dan kaitannya dengan gaya/ medan listrik dan potensial listrik.


8. Menjelaskan energi potensial pada muatan yang dipengaruhi oleh medan listrik beberapa muatan.


Tes tulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

600 mC

120 cm

960 mC

Di antara dua keping sejajar terdapat sebuah elektron yang bermuatan 1,6 × 10–19 C pada jarak 5 milimeter. Kedua keping tersebut diberi muatan yang berlawanan sehingga mempunyai beda potensial 104 volt. Gaya yang dialami oleh elektron tersebut sebesar . . . N. a. 8,0 × 10–14 b. 1,6 × 10–14 d. 2,8 × 10–13 c. 2,4 × 10–13 e. 3,2 × 10–13

Energi potensial pada muatan 960 mC sebesar . . . J. a. –4,0 × 108 b. –7,2 × 108 c. +4,8 × 108 d. +5,0 × 108 e. +6,0 × 108

800 mC

120 cm

80 cm

200 mC

Perhatikan gambar di bawah ini!

Potensial listrik di titik P sebesar . . . volt. a. 1,25 × 105 b. 4,95 × 105 c. 6,25 × 105 d. 6,75 × 105 e. 7,35 × 105

Contoh Instrumen


Fisika Kelas XII

9

Kompetensi Dasar



Mampu menganalisis rangkaian kapasitor.

•

•

11. Menentukan kapasitor pengganti pada susunan kapasitor secara seri.

12. Menentukan energi yang tersimpan dalam kapasitor. (•)

Mampu menentukan energi yang tersimpan dalam kapasitor yang bermuatan.

Mampu menjelaskan pengaruh dielektrikum terhadap kapasitansi kapasitor pelat sejajar.

•


10. Menjelaskan kapasitas kapasitor bola.

Kegiatan Pembelajaran Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Bentuk Instrumen

1 2

kali

Sebuah bola konduktor berdiameter 18 mm diberi muatan sebanyak 6 × 10–15 C. Energi yang tersimpan dalam bola konduktor tersebut sebesar . . . J. a. 2 × 10–18 b. 4 × 10–18 c. 6 × 10–18 d. 8 × 10–18 e. 9 × 10–18

Dua kapasitor memiliki kapasitas berturut-turut 2 µF dan 3 µF. Kedua kapasitor dipasang secara seri dan dihubungkan dengan tegangan 10 volt. Besar muatan pada kapasitor 2 µF adalah . . . µC. a. 6 d. 15 b. 8 e. 20 c. 12

semula dan antarkeping disisipi medium dengan permitivitas bahan penyekat 2,5. Kapasitas kapasitor tersebut menjadi . . . . a. 0,8C d. 2,5C b. 1,25C e. 5,0C c. 2,0C

diubah menjadi

Kapasitor keping sejajar memiliki kapasitansi sebesar C saat ruang antarkepingnya berisi udara. Jarak kedua keping

Contoh Instrumen


10

Silabus

2.2 M e n e r a p k a n induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk teknologi.

Kompetensi Dasar

Medan Magnet dan Induksi Elektromagnet

Materi Pokok/ Pembelajaran Pendidikan karakter (*) Kerja keras

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Mampu memformulasikan induksi magnetik di sekitar kawat berarus listrik (hukum Biot-Savart).

Mampu mengaplikasikan hukum Biot-Savart dan hukum Ampere untuk menentukan medan magnet oleh berbagai bentuk kawat berarus listrik.

•

•

2. Menentukan medan magnet oleh berbagai bentuk kawat berarus listrik.


1. Menjelaskan pengertian medan magnet.


Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Dua kawat lurus sejajar dialiri arus sebesar 15 A dan 10 A menimbulkan gaya sebesar 1,6 × 10–4 N setiap meter. Jarak kedua kawat sejauh . . . m. a. 10,50 d. 16,25 b. 12,25 e. 18,75 c. 15,00

Pernyataan yang benar jika sebuah penghantar lurus dialiri arus adalah ... a. Besar induksi magnetik berbanding lurus dengan kuat arus dan panjang penghantar. b. Besar induksi magnetik berbanding terbalik dengan kuat arus dan panjang penghantar. c. Besar induksi magnetik berbanding terbalik dengan panjang penghantar dan berbanding lurus dengan kuat arus. d. Besar induksi magnetik berbanding lurus dengan kuat arus dan kuadrat jarak antara titik pengukuran dan penghantar. e. Besar induksi magnetik berbanding terbalik dengan kuat arus dan berbanding lurus dengan panjang penghantar.

Contoh Instrumen

Penilaian

14 × 45 menit

1. Buku PG PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 130–184 2. Buku PR Fisika Kelas XII1, Intan Pariwara, hal 66–96


Fisika Kelas XII

11

2.3 Memformulasikan konsep induksi Faraday dan arus bolak-balik.

Kompetensi Dasar


Ekonomi kreatif (•) Kreatif


•

•

4. Menentukan besarnya GGL induksi pada generator. (•)

5. Menentukan besarnya arus dan tegangan arus bolakbalik pada rangkaian RLC.

Mampu memecahkan persoalan rangkaian AC sederhana yang terdiri atas R, L, dan C menggunakan diagram fasor.

Mampu mengaplikasikan gaya Lorentz pada persoalan fisika sehari-hari.

Mampu memformulasikan gaya Lorentz pada kawat berarus yang berada dalam medan magnet atau partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet.


3. Menjelaskan adanya gaya pada muatan yang bergerak dalam medan magnet. (*)


Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

A

I

e.

2

50

volt dan 100

d. 50 2 volt dan 100t

Sebuah sumber tegangan memiliki persamaan V = 50 2 sin 100t volt. Tegangan efektif dan sudut fasenya adalah . . . . a. 50 volt dan 100 b. 50 volt dan 100t c. 50 2 volt dan 100

Jika hambatan seluruh rangkaian AB = 6 Ω, gaya Lorentz yang bekerja pada kawat adalah . . . . a. 1,25 × 10–4 N ke kanan b. 1,25 × 10–4 N ke kiri c. 3,75 × 10–4 N ke kanan d. 3,75 × 10–4 N ke kiri e. 4,00 × 10–4 N ke kanan

R

B

Kawat AB sepanjang 30 cm digerakkan dalam medan magnet homogen B = 5 × 10–2 T dengan kecepatan 10 m/s.

Sebuah kawat lurus berarus dalam medan magnet akan mengalami gaya Lorentz. Arah gaya Lorentz tersebut . . . . a. searah arus b. tegak lurus arah arus c. searah medan magnet d. tidak tergantung arah arus e. tidak tergantung arah medan magnetnya

Contoh Instrumen


12

Silabus

Kompetensi Dasar


Nilai dan Materi yang Diintegrasikan 6. Menjelaskan terjadinya rangkaian resonansi.


Mampu menjelaskan peristiwa resonansi pada rangkaian RLC dan pemanfaatannya dalam kehidupan seharihari.



Bentuk Instrumen Pernyataan-pernyataan berikut berkaitan dengan saat terjadinya resonansi pada rangkaian R–L–C seri. (1) Reaktansi induktif > reaktansi kapasitif. (2) Reaktansi induktif = reaktansi kapasitif. (3) Impedansi sama dengan nol. (4) Impedansi sama dengan hambatan R. Pernyataan yang benar adalah . . . . a. (1) dan (2) b. (1) dan (3) c. (1) dan (4) d. (2) dan (3) e. (2) dan (4)

Contoh Instrumen


Fisika Kelas XII

13


Radiasi Benda Hitam

Kompetensi Dasar

3.1 M e n g a n a l i s i s secara kualitatif gejala kuantum yang mencakup hakikat dan sifat-sifat radiasi benda hitam serta penerapannya. Pendidikan karakter (*) K e p e mimpinan

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Mampu menjabarkan hipotesis Planck.

Mampu menentukan besaran fisika terkait efek fotolistrik, efek Compton, dan teori de Broglie.

Mampu menjabarkan hukum kekekalan energi pada peristiwa produksi pasangan.

2. Menjelaskan peris- • tiwa yang menunjukkan gejala kuantum. (*)

3. Menjelaskan pe- • ristiwa produksi pasangan.


1. Menjelaskan hukum • Radiasi Benda Hitam.


Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Uraian

Uraian

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Sebuah foton berada di sekitar inti berat yang mengakibatkan foton tersebut lenyap dan menghasilkan elektron dan positron. Apabila energi kinetik elektron 5 MeV dan energi kinetik positron sebesar 2,5 MeV, hitunglah frekuensi foton sebelum ia lenyap! (h = 6,63 × 10–34 J.s, m0c 2 = 0,511 MeV)

Sebuah cahaya ultraviolet memiliki panjang gelombang sebesar 3.500 Å. Cahaya tersebut jatuh pada permukaan potasium yang memiliki fungsi kerja sebesar 2,2 eV. Jelaskan akibat dari peristiwa tersebut, terkait dengan elektron pada potasium setelah disinari oleh sinar ultraviolet!

Sebuah benda memiliki emisivitas sebesar 0,4 dan bersuhu 100 K. Intensitas radiasi total yang dipancarkan benda tersebut sebesar . . . W/m2. (σ = 5,67 × 10–8 W/m2 K4) a. 2,268 d. 6,862 b. 2,835 e. 11,340 c. 3,725

Contoh Instrumen

Penilaian

5 × 45 menit

1. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 202–215 2. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 102–109


: 3. Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika.

Standar Kompetensi

SMA/MA XII Fisika 2 (dua)

: : : :

Satuan Pendidikan Kelas Mata Pelajaran Semester

Silabus

14

Silabus

3.2 M e n d e s k r i p sikan perkembangan teori atom.

Kompetensi Dasar

Atom

Materi Pokok/ Pembelajaran Ekonomi Kreatif (•) Kreatif


•

5. Merumuskan momentum sudut gerakan elektron.

Mampu menjabarkan kuantisasi momentum dan energi pada model atom Bohr.

Mampu menjabarkan evolusi model atom.


4. Menjelaskan tentang model-model atom.


Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Secara bersamaan, kedudukan dan momentum elektron 1 keV ditentukan menggunakan prinsip ketaktentuan Heisenberg. Jika kedudukan elektron ditentukan berkisar 1 nm, persentase ketaktentuan momentum elektron tersebut berkisar . . . . (= = 1,054 × 10–34 J.s, c = 3 × 108 m/s)

Perhatikan pernyataanpernyataan berikut! 1) Atom terdiri atas muatan positif yang dinetralkan elektron dan tersebar merata di seluruh bagian atom. 2) Atom merupakan bagian terkecil dari suatu materi yang tidak dapat dibagi lagi. 3) Elektron mengelilingi inti pada lintasanlintasan tertentu seperti planet beredar mengelilingi matahari. 4) Inti atom dan elektron tarik-menarik yang mengakibatkan elektron tetap pada orbitnya. Teori atom Rutherford ditunjukkan oleh pernyataan nomor . . . . a. 1) dan 2) b. 1) dan 3) c. 2) dan 4) d. 3) dan 4) e. 4)

Contoh Instrumen

Penilaian

7 × 45 menit



Fisika Kelas XII

15

3.3 M e m f o r m u l a sikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa, serta kesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi.

Kompetensi Dasar

Relativitas


Ekonomi kreatif (•) Kreatif

Pendidikan karakter (*) G e m a r membaca


Mampu menginterpretasikan hasil percobaan MichelsonMorley.

Mampu menjabarkan tentang atom berelektron banyak yang berkaitan dengan asas larangan Pauli.

8. Memberikan tentang • atom berelektron banyak.

Menjelaskan me- • ngenai percobaan Michelson-Morley.

Mampu menentukan besaran fisika pada peristiwa sinar-X.

7. Menjelaskan peris- • tiwa yang terjadi pada atom berelektron banyak. (•)

9.

Mampu menjelaskan terjadinya spektrum diskrit pada model atom Bohr.


6. Menjelaskan per- • pindahan lintasan elektron.


Tes tertulis

Percobaan yang dilakukan oleh Michelson-Morley bertujuan untuk . . . . a. membuktikan bahwa kecepatan cahaya merambat memerlukan medium b. m e m p e r t a h a n k a n rumus penambahan Galileo

Terdapat unsur 33 As. Tentukan jumlah elektron valensi, konfigurasi elektron, dan bilangan kuantum elektron terakhir dari unsur tersebut!

Uraian Tes tertulis

Pilihan ganda

Berapakah panjang gelombang minimum sinar-X yang terpancar jika diberi tegangan 10 kV?

Uraian

Tes tertulis

Tes tertulis

4,97% 9,94% 19,88% 49,7% 99,4%

Sebuah elektron bertransisi dari lintasan n = 3 ke lintasan n = 1. Akibatnya, elektron tersebut memancarkan energi dan foton. Berdasarkan model atom Bohr, panjang gelombang foton yang dipancarkan sebesar . . . Å. (R = 1,097 × 107/m) a. 258 d. 1.026 b. 515 e. 1.508 c. 774

a. b. c. d. e.

Contoh Instrumen

Pilihan ganda

Teknik

Bentuk Instrumen

Penilaian

10 × 45 1. Buku PR Fisika menit Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 242–278 2. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 126–144


16

Silabus

Kompetensi Dasar



Mampu menjabarkan transformasi Lorentz dan p e r bedaannya dari transformasi Galileo.

Mampu mengaplikasikan penjumlahan kecepatan yang bersifat relativistik.

11. Menentukan kece- • patan benda berdasarkan penjumlahan kecepatan yang bersifat relativistik.


10. Menentukan besar • kecepatan benda menurut transformasi Galileo.


Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Uraian

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

3 5

c dan

2 5

c relatif

c.

b.

a.

3 c 25 3 c 5 21 c 31

e.

d.

25 31 24 25

c

c

terhadap bumi. Jika arah gerak kedua roket dianggap sejajar sumbu X, kecepatan roket A diukur oleh pengamat di roket B adalah . . . .

roket

Roket A bergerak ke arah timur dan roket B bergerak ke arah barat. Kelajuan masing-masing

Sebuah partikel ditembakkan dari dalam pesawat antariksa dengan kelajuan 0,3c searah dengan gerak pesawat. Apabila pesawat antariksa bergerak dengan kelajuan 0,9c, kecepatan partikel tersebut berdasar pengamat yang diam di bumi sebesar . . . . a. 0,30c d. 0,90c b. 0,45c e. 1,20c c. 0,60c

c. membuktikan bahwa eter tidak ada d. membuktikan bahwa eter tidak dapat merambatkan cahaya e. mendapatkan pola interferensi cahaya

Contoh Instrumen


Fisika Kelas XII

17

Kompetensi Dasar


Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Mampu merumuskan peristiwa kontraksi Lorentz dan dilatasi waktu.

Mampu mengaplikasikan hukum Kekekalan Momentum dan Energi secara relativistik.

•

•

13. Menentukan momentum relativistik berdasarkan energi kinetik benda. (*)


12. Menentukan dilatasi waktu menurut transformasi Lorentz. (•)

Kegiatan Pembelajaran Bentuk Instrumen Pilihan ganda

Pilihan ganda

Teknik Tes tertulis

Tes tertulis

8 10

c. Pernyataan yang

5 3

sebesar

m0c2.

m0c.

3 5

m0c2.

d. Energi total yang dimiliki elektron adalah m0c2. e. Massa relativistik elektron sebesar

4 3

c. Momentum relativistik yang dimiliki elektron sebesar

m0c2.

b. Energi kinetik elektron

2 3

sebesar

tepat dengan keadaan tersebut adalah . . . a. Energi diam elektron

an

Sebuah elektron memiliki massa diam m 0 dan bergerak dengan kelaju-

Denyut jantung seorang astronaut memiliki kelajuan 72 detak/menit ketika diukur di bumi. Astronaut tersebut menumpang pesawat antariksa yang bergerak dengan kelajuan 0,8c. Menurut pengamat di bumi, kelajuan denyut jantung astronaut tersebut menjadi . . . detak/menit. a. 36 d. 90 b. 60 e. 120 c. 72

Contoh Instrumen


18

Silabus

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan 14. Menentukan energi total berdasarkan massa diam partikel.


Mampu merumuskan kesetaraan massa dan energi.



Bentuk Instrumen

4 7 3 7

c

c

e.

d.

1 3 1 7

33 c

7c

c. 3 7 c

b.

a.

Sebuah partikel memiliki massa diam m 0 . Agar partikel tersebut memiliki energi kinetik sebesar 75% energi diamnya, partikel harus bergerak dengan kelajuan . . . .

Contoh Instrumen

Penilaian


Inti Atom dan Radioaktivitas

4.1 M e n g i d e n t i f i kasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas.

Pendidikan karakter (*) G e m a r membaca

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Mampu mengidentifikasikan karakteristik kestabilan inti atom.


1. Menjelaskan tentang • kestabilan inti.


Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Pada unsur stabil 208 82Pb perbandingan jumlah neutron terhadap jumlah protonnya kurang lebih .... a. 2,5 b. 1,5 c. 1 d. 0,5 e. 0,1

Contoh Instrumen

Penilaian

: 4. Menunjukkan penerapan konsep fisika inti dan radioaktivitas dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari.


Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

4 × 45 menit




Fisika Kelas XII

19

Kompetensi Dasar



Mampu memberikan ulasan tentang reaksi fisi dan reaksi fusi.

4. Memahami penger- • tian reaksi fisi dan reaksi fusi.

Mampu menunjukkan pemanfaatan radioisotop pada bidang teknologi.

Mampu mengilustrasikan prinsip kerja reaktor nuklir.

3. Menjelaskan tentang • reaktor nuklir.

5. Memberikan beberapa • manfaat radioisotop. (*)

Mampu mengaplikasikan gejala defek massa untuk menentukan energi ikat inti.


2. Memahami terjadinya • penyusutan massa.


Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Uraian

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

4 → 22 11Na + 2He

Bagaimana cara mengendalikan hama tanaman dengan teknologi nuklir?

+ 136C → 147N + γ

d. e.

26 Al 13

c.

1H 1

10 B 5

+ 10n → 73Li + 42He

+ 42He → 26 13Al 22 Na 11

b.

230 Ra 88

→ 42He + 234 Th 90

a.

Di antara reaksi berikut ini yang merupakan reaksi fisi adalah . . . .

Fungsi moderator reaktor nuklir adalah . . . . a. sebagai tempat berlangsungnya reaksi berantai b. m e n g e n d a l i k a n jumlah neutron c. menyerap energi neutron agar tidak terlalu tinggi d. memantulkan neutron yang bocor e. menahan radiasi yang dihasilkan dari pembelahan inti

Diketahui massa inti atom 18 Ar 37 = 36,9668 sma, massa proton = 1,0078 sma, dan massa neutron = 1,0086 sma. Defek massa atom Ar sebesar . . . sma. a. 0,3370 b. 0,4265 c. 0,5152 d. 0,6750 e. 0,6825

Contoh Instrumen


20

Silabus

4.2 Mendeskripsikan pemanfaatan radioaktif dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari.

Kompetensi Dasar

Inti Atom dan Radioaktivitas

Materi Pokok/ Pembelajaran Ekonomi kreatif (•) Kerja keras

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Mampu membuat ulasan tentang mekanisme peluruhan radioaktif.

Mampu menjabarkan secara kuantitatif peluruhan radioaktif.

Mampu menerapkan konsep waktu paruh (half time).

7. Memberikan penje- • lasan tentang peluruhan radioaktif.

8. Memberikan peru- • musan peluruhan radioaktif. (•)


6. Memberikan penje- • lasan tentang radioaktivitas.


Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Uraian

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Uranium –238 memiliki waktu paruh 4,47 × 10 9 tahun. Jika tersedia uranium –238 sebanyak 1 gram, tentukan: a. jumlah inti uranium –238 b. aktivitas uranium –238; dan c. waktu paruh uranium –238 tersisa 25%

Sebuah fosil mengandung C-14 sebanyak 25% dari tulang binatang yang masih hidup. Jika waktu paruh C-14 adalah 5.760 tahun, umur fosil adalah . . . tahun. a. 1.440 b. 2.880 c. 5.760 d. 11.520 e. 23.040

Peluruhan yang terjadi setiap sekon disebut . . . . a. radioaktivitas b. aktivitas c. peluruhan d. Ci e. Bq

Contoh Instrumen

Penilaian

4 × 45 menit



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Bab III Listrik Statis dan Kapasitor Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran Alokasi Waktu

: : : :

.......... XII/1 Fisika 12 × 45 menit

Standar Kompetensi : 2. Kompetensi Dasar

Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi

: 2.1 Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik, serta penerapannya pada keping sejajar

Indikator Pencapaian Kompetensi • Memformulasikan hukum Coulomb. • Memformulasikan beda potensial antara dua titik dalam medan listrik. • Mengaplikasikan hukum Coulomb dan Gauss untuk mencari medan listrik. • Memformulasikan hukum Gauss. • Memformulasikan potensial listrik dan kaitannya dengan medan listrik. • Menemukan potensial listrik oleh distribusi muatan titik. • Memformulasikan energi potensial listrik. • Memformulasikan cara kerja kapasitor keping sejajar. • Menjelaskan pengaruh dielektrikum terhadap kapasitansi kapasitor. • Menganalisis rangkaian kapasitor. • Menentukan energi pada kapasitor. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu: 1. menentukan gaya Coulomb oleh beberapa muatan; 2. menentukan kuat medan listrik oleh distribusi muatan listrik; 3. menentukan arah medan listrik dan potensial antara dua titik dalam medan listrik; 4. menentukan medan listrik dari distribusi muatan menggunakan hukum Coulomb dan hukum Gauss; 5. menentukan jumlah garis medan listrik menggunakan hukum Gauss; 6. menentukan potensial listrik di antara beberapa muatan; 7. menentukan letak potensial listrik oleh distribusi muatan titik; 8. menentukan energi potensial listrik dari beberapa muatan; 9. memahami prinsip kerja kapasitor keping sejajar; 10. menentukan kapasitas kapasitor keping sejajar; 11. menentukan kapasitor pengganti pada susunan kapasitor seri, paralel, dan seri–paralel; serta 12. menentukan energi dan muatan yang tersimpan dalam kapasitor. Nilai dan Materi yang Diintegrasikan 1. Pendidikan Karakater: Kepemimpinan 2. Ekonomi Kreatif: Mandiri Materi Pembelajaran 1. Listrik Statis 2. Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik 3. Kapasitor

Fisika Kelas XII

21

Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran a. Cooperative Learning (CL) b. Direct Instruction (DI) 2. Metode a. Tanya jawab b. Diskusi Langkah-Langkah Kegiatan 1.

Pertemuan Pertama Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Menanyakan kepada siswa mengenai muatan listrik. b. Prasyarat Pengetahuan Siswa mengetahui jenis muatan listrik dan sifat-sifat yang dimiliki oleh muatan listrik.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan muatan listrik positif dan muatan listrik negatif. • Guru menjelaskan gaya Coulomb. • Guru menjelaskan gaya Coulomb dalam suatu bahan. • Guru menjelaskan gaya Coulomb oleh beberapa muatan. • Guru menjelaskan kuat medan listrik dari muatan listrik. b. Elaborasi • Guru menugasi siswa untuk mengerjakan soal latihan mengenai gaya Coulomb dan medan listrik. • Guru meminta siswa menentukan arah medan listrik dari beberapa muatan. c. Konfirmasi Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

3.

Kegiatan Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk mencari beberapa peristiwa mengenai listrik statis dan menjelaskan peristiwa tersebut menggunakan konsep fisika. Pertemuan Kedua

1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Guru menanyakan kepada siswa tentang tugas listrik statis. b. Prasyarat Pengetahuan • Siswa memahami analisis vektor. • Siswa memahami medan listrik.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan hukum Gauss. • Guru menjelaskan kuat medan listrik dalam pelat bermuatan. • Guru menjelaskan kuat medan listrik dalam konduktor bola bermuatan. • Guru menjelaskan muat medan listrik bola pejal bermuatan. b. Elaborasi • Guru meminta siswa yang dianggap kemampuannya melebihi yang lain untuk membentuk beberapa kelompok diskusi. Siswa tersebut diberi pemahaman bahwa teman-teman yang kemampuannya di bawah mereka perlu dibantu. Hal ini bertujuan agar siswa yang kurang paham tentang materi yang diajarkan tidak malu untuk bertanya kepada temannya. (*) • Guru meminta setiap kelompok untuk mendiskusikan materi hukum Gauss dan kuat medan listrik dalam berbagai bahan. (*) Pendidikan karakter (Kepemimpinan)

22

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

c. 3.

Konfirmasi Guru meminta hasil diskusi setiap kelompok.

Kegiatan Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada setiap kelompok untuk melanjutkan berdiskusi di luar kelas serta mengerjakan beberapa soal yang terkait dengan hukum Gauss dan kuat medan listrik dalam berbagai bahan. Pertemuan Ketiga

1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi • Guru menanyakan hasil diskusi dan tugas setiap kelompok. • Guru menanyakan kepada siswa tentang perpindahan muatan. b. Prasyarat Pengetahuan Siswa memahami kuat medan listrik.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan energi potensial listrik. • Guru menjelaskan potensial listrik. • Guru menjelaskan beda potensial antara dua titik bermuatan dalam medan listrik yang homogen. • Guru menjelaskan beda potensial listrik dalam medan listrik yang tidak homogen. b. Elaborasi Guru menugasi siswa mengerjakan soal latihan mengenai potensial listrik, energi potensial listrik, beda potensial listrik dalam medan listrik homogen, dan potensial listrik dalam medan listrik tidak homogen. c. Konfirmasi Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

3.

Penutup (10 menit) Guru memberi beberapa soal kepada siswa untuk dikerjakan di rumah. Pertemuan Keempat

1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Guru meminta hasil pekerjaan rumah siswa. b. Prasyarat Pengetahuan Siswa mengetahui prinsip kerja konduktor dua keping sejajar.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan beda potensial antara dua konduktor keping sejajar. • Guru menjelaskan potensial listrik di permukaan dan di dalam bola konduktor. • Guru menjelaskan menjelaskan potensial listrik di luar bola konduktor. b. Elaborasi Guru menyuruh siswa mengerjakan soal latihan mengenai beda potensial antara dua konduktor keping sejajar dan potensial listrik di dalam, di permukaan, serta di luar bola konduktor. c. Konfirmasi Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

3.

Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk mengerjakan beberapa soal terkait energi potensial listrik dan potensial listrik.

Fisika Kelas XII

23

Pertemuan Kelima 1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi • Guru meminta siswa mengumpulkan tugas rumah mereka. • Guru menanyakan kepada siswa tentang cara menyimpan muatan listrik. b. Prasyarat Pengetahuan Siswa mengetahui beberapa komponen listrik, khususnya kapasitor.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan pengertian dan fungsi kapasitor. • Guru menjelaskan kapasitas kapasitor. • Guru menjelaskan kapasitas kapasitor dan beda potensial pada dua kapasitor keping sejajar. • Guru menjelaskan kapasitas kapasitor bola. b. Elaborasi Guru meminta siswa membentuk kelompok diskusi. Setiap kelompok mendiskusikan tentang pengertian, fungsi, dan kapasitas kapasitor. c. Konfirmasi Guru meminta hasil diskusi setiap kelompok.

3.

Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk membuat bagan jenis-jenis kapasitor. Pertemuan Keenam

1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Guru meminta siswa mengumpulkan tugas membuat bagan jenis-jenis kapasitor. b. Prasyarat Pengetahuan Siswa mengetahui cara memasang kapasitor pada suatu rangkaian listrik.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan susunan kapasitor secara seri. • Guru menjelaskan susunan kapasitor secara paralel. • Guru menjelaskan penggabungan beberapa kapasitor. • Guru menjelaskan energi yang tersimpan dalam kapasitor. b. Elaborasi Guru meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan mengenai rangkaian kapasitor dan energi yang tersimpan dalam kapasitor. c. Konfirmasi Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

3.

Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan. Siswa diberi dorongan bahwa mengerjakan soal-soal latihan bertujuan untuk mengetahui kemampuan siswa. Beri motivasi siswa untuk mengerjakan soal yang mampu mereka kerjakan dan siswa diarahkan mencari sumber buku untuk membantu mereka dalam mengerjakan soal latihan. (•) (•) Ekonomi kreatif (Mandiri)

Alat dan Sumber Belajar 1. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 2012 2. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 2012

24


Penilaian Hasil Belajar 1.

Teknik Penilaian Tes tertulis

2.

Bentuk Instrumen a. Pilihan ganda b. Uraian

3.

Contoh Instrumen a. Pilihan Ganda Dua kapasitor memiliki kapasitas berturut-turut 2 µF dan 3 µF. Kedua kapasitor dipasang secara seri dan dihubungkan dengan tegangan 10 volt. Besar muatan pada kapasitor 2 µF adalah . . . µC. a. 6 b. 8 c. 12 d. 15 e. 20 b.

Uraian Di titik sudut persegi ABCD berturut-turut diletakkan muatan +40 µC, +30 µC, + 60 µC, dan –80 µC. A +40 µC

B +30 µC

–80 µC D

C

+ 60 µC

Jika panjang sisi persegi 10 cm, tentukan medan listrik di pusat persegi!

________, ________________ Mengetahui Kepala SMA ______________

Guru Mata Pelajaran

......................... _________________________

........................ ________________________

NIP _____________________

NIP ____________________

Fisika Kelas XII

25

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Bab VII Inti Atom dan Radioaktivitas Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran Alokasi Waktu

: : : :

.......... XII/2 Fisika 8 × 45 menit

Standar Kompetensi : 4.

Kompetensi Dasar

Menunjukkan penerapan konsep fisika inti dan radioaktivitas dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari

: 4.1 Mengidentifikasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas. 4.2 Mendiskripsikan pemanfaatan radioaktif dalam teknologi dan kehidupan seharihari.

Indikator Pencapaian Kompetensi • Mengidentifikasi karakteristik kestabilan inti atom. • Mengaplikasikan gejala defek massa untuk menentukan energi ikat inti. • Mengilustrasikan prinsip kerja reaktor nuklir. • Memberikan ulasan tentang reaksi fisi dan reaksi fusi. • Menunjukkan pemanfaatan radio isotop pada bidang teknologi. • Membuat ulasan tentang mekanisme peluruhan radioaktif. • Menjabarkan secara kuantitatif peluruhan radioaktif. • Menerapkan konsep waktu paruh. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu: 1. menentukan inti stabil berdasarkan perbandingan jumlah neutron terhadap jumlah proton; 2. menentukan energi ikat inti dan defek massa; 3. menjelaskan prinsip kerja reaktor nuklir beserta fungsi setiap bagian reaktor; 4. menjelaskan reaksi fusi dan fisi; 5. menyebutkan jenis-jenis radioisotop dan manfaatnya di bidang teknologi; 6. menjelaskan mekanisme peluruhan readioaktif; 7. menentukan besaran-besaran yang terkait dengan peluruhan radioaktif; serta 8. mengaplikasikan konsep waktu paruh pada zat radioaktif. Nilai dan Materi yang Diintegrasikan 1. Pendidikan Karakater: Gemar membaca 2. Ekonomi Kreatif: Kerja keras Materi Pembelajaran 1. Inti Atom 2. Radioaktivitas

26


Metode Pembelajaran 1.

Model Pembelajaran a. Cooperative Learning (CL) b. Direct Instruction (DI)

2.

Metode a. Tanya jawab b. Diskusi

Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan Pertama 1.

2.

3.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a.

Motivasi • Guru menanyakan kepada siswa tentang atom.

b.

Prasyarat Pengetahuan • Siswa mengetahui pengertian dan perkembangan teori atom.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a.

Eksplorasi • Guru menjelaskan inti atom. • Guru menjelaskan partikel penyusun inti. • Guru menjelaskan nuklida. • Guru menjelaskan isotop, isoton, dan isobar. • Guru menjelaskan jenis-jenis nuklida. • Guru menjelaskan kestabilan inti. • Guru menjelaskan defek massa. • Guru menjelaskan energi ikat inti.

b.

Elaborasi • Guru meminta siswa mengerjakan soal tentang nuklida, defek massa, dan energi ikat inti.

c.

Konfirmasi • Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

Kegiatan Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk mencari isotop, isoton, dan isobar masing-masing minimal 5 nuklida. Selanjutnya, nuklida tersebut dibuat dalam tabel.

Fisika Kelas XII

27

Pertemuan Kedua 1.

2.

3.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a.

Motivasi • Guru meminta siswa mengumpulkan tugas tentang isotop, isoton, dan isobar.

b.

Prasyarat Pengetahuan • Siswa mengetahui nomor atom, nomor massa, jumlah neutron, dan partikel berenergi.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a.

Eksplorasi • Guru menjelaskan reaksi inti. • Guru menjelaskan reaksi fisi. • Guru menjelaskan reaksi fusi. • Guru menjelaskan teknologi nuklir. Siswa diberi motivasi untuk membaca buku atau referensi lain tentang teknologi nuklir. Hal ini bertujuan agar siswa mengetahui manfaat maupun dampak dari penggunaan teknologi nuklir. (*) (*) Pendidikan karakter (Gemar membaca)

b.

Elaborasi Guru meminta siswa mengerjakan soal tentang reaksi inti, reaksi fisi, dan reaksi fusi.

c.

Konfirmasi Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

Kegiatan Penutup (5 menit) Guru memberi tugas kepada siswa membuat makalah mengenai reaktor nuklir beserta keunggulan dan kelemahannya. Pertemuan Ketiga

1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Guru meminta siswa mengumpulkan tugas makalah mengenai reaktor nuklir. b.

2.

28

Prasyarat pengetahuan Siswa memahami reaksi inti.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan radioaktivitas. • Guru menjelaskan radiasi alfa (α). • Guru menjelaskan radiasi beta (β). • Guru menjelaskan radiasi gamma (γ). • Guru menjelaskan serapan/pelemahan. • Guru menjelaskan tebal paruh. b. Elaborasi Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan tentang radiasi radioaktif, serapan/pelemahan, dan tebal paruh. c. Konfirmasi Guru meneliti pekerjaan siswa.


3.

Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk membuat makalah alat deteksi radioaktif secara berkelompok. Siswa diberi motivasi untuk mencari sumber referensi lain selain dari guru dan tanamkan kepada siswa agar bekerja keras dalam menyelesaikan makalahnya. (•) (•) Ekonomi kreatif (Kerja keras) Pertemuan Keempat

1.

Kegiatan Pendahuluan (5 menit) a. Motivasi Guru meminta siswa mengumpulkan tugas makalah deteksi radioaktif. b.

2.

3.

Prasyarat Pengetahuan Siswa mengetahui interaksi sinar radioaktif dengan bahan.

Kegiatan Inti (2 × 40 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan alat-alat pendeteksi dan pencacah radioaktif. • Guru menjelaskan peluruhan radioaktif. • Guru menjelaskan aktivitas radioaktif. • Guru menjelaskan peluruhan inti. • Guru menjelaskan waktu paruh. • Guru menjelaskan umur rata-rata. • Guru menjelaskan deret radioaktif. b.

Elaborasi Guru menunjuk beberapa kelompok siswa mempresentasikan makalah deteksi radioaktif di depan kelas dilanjutkan diskusi antarkelompok. Diskusi bisa diawali dengan kelompok yang tidak presentasi wajib mengajukan pertanyaan.

c.

Konfirmasi Guru meminta siswa untuk merangkum hasil diskusi dan mengumpulkannya. Apabila ada pertanyaan yang belum bisa dijawab siswa, guru membantu siswa untuk menjawabnya.

Kegiatan Penutup (5 menit) Guru meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan inti atom dan radioaktivitas.

Alat dan Sumber Belajar 1. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 2012 2. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 2012 Penilaian Hasil Belajar 1.

Teknik Penilaian Tes tertulis

2.

Bentuk Instrumen a. Pilihan ganda b. Uraian

Fisika Kelas XII

29

3.

Contoh Instrumen a. Pilihan Ganda Di antara reaksi berikut ini yang merupakan reaksi fisi adalah . . . .

b.

a.

234 Th 90

b.

22 Na 11

c.

10 B 5

d.

26 Al 13

e.

1H 1

→ 42He + 230 88Ra

+ 42He → 26 13Al

+ 10n → 73Li + 42He 4 → 22 11Na + 2He

+ 136C → 147N + γ

Uraian Uranium-238 memiliki waktu paruh 4,47 × 109 tahun. Jika tersedia uranium-238 sebanyak 1 gram, tentukan: a. jumlah inti uranium-238; b. aktivitas uranium-238; dan c. waktu sampai uranium-238 tersisa 25%.

________, ________________ Mengetahui

30

Kepala SMA ______________

Guru Mata Pelajaran

......................... _________________________

........................ ________________________

NIP _____________________

NIP ____________________


Bab I Gelombang

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e 1) Gelombang stasioner adalah gelombang yang nilai amplitudonya berubah-ubah. 2) Gelombang berjalan yaitu gelombang yang nilai amplitudonya tetap di setiap titik yang dilalui gelombang. 3) Gelombang transversal yaitu gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah perambatannya. 4) Gelombang longitudinal yaitu gelombang yang arah getarnya sejajar dengan arah perambatannya. 5) Gelombang elektromagnet yaitu gelombang yang tidak memerlukan medium perambatan. 2. Jawaban: a Diketahui: A = 4 cm y = 2 cm f = 5 Hz Ditanyakan: θ Jawab: y = A sin ωt y = A sin θ 2 = 4 sin θ 1

sin θ = 2 → θ = 30° Sudut fase pada saat itu 30°. 3. Jawaban: d Diketahui: v 1 2

= 4 m/s

λ= 4 m → λ = 8 m

Ditanyakan: T, λ, jarak 2 bukit yang berdekatan 1) λ = vT λ

8m

T = v = 4 m/s = 2 sekon 2) λ = 8 m 3) Jarak 2 bukit berdekatan = λ = 8 m Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh pernyataan 1) dan 3).

4. Jawaban: b Diketahui: v = 100 m/s AG = 3λ = 30 m λ = 10 m Ditanyakan: f Jawab: v=fλ v

f = λ 100 m/s

= 10 m = 10 Hz Frekuensi gelombang tersebut sebesar 10 Hz. 5. Jawaban: c x

Diketahui: y = 0,08 sin 20π (t + 5 ) Ditanyakan: f dan v Jawab: t

x

y = A sin 2π( T + λ ) x

y = 0,08 sin 20π (t + 5 ) Frekuensi gelombang: 2π t

20π t = T f = 10 Hz Panjang gelombang: 2π x λ

=

λ=

20π x 5 1 2

Kecepatan gelombang: 1

v = λ f = 2 (10 Hz) = 5 m/s Frekuensi dan cepat rambat gelombang 10 Hz dan 5 m/s. 6. Jawaban: c v=

F· m

v~

F

=

F µ

v~ v~

1 m

v~

1 µ

Fisika Kelas XII

31

Jadi, kecepatan gelombang transversal berbanding lurus dengan beberapa besaran fisika, yaitu akar gaya tegangan dawai dan akar panjang dawai. Di samping itu kecepatan gelombang transversal berbanding terbalik dengan akar massa dawai dan akar massa persatuan panjang dawai (µ). 7. Jawaban: b Diketahui: A = 10 m Ditanyakan: T Jawab: t

vA λA

x

0,4πt

1 T

= 0,2

T =5s Periode gelombang adalah 5 sekon. 8. Jawaban: a Diketahui: v = 8 m/s f = 16 Hz A = 4 cm Ditanyakan: yp Jawab:

λ=

v f

8

=4×

10–2

sin

•

)

5 2π ((16)( 4 )

)

π (50t ) 2λ t

f = 25 Hz Frekuensi gelombang sebesar 25 Hz.

1

x λ

x λ

Persamaan gelombang dalam soal: y = 0,02 sin π (50t + x) • Frekuensi gelombang berdasarkan persamaan adalah: 2π f t = π(50t) f =

–

19 2 1 2

Panjang gelombang 2π

)

= 0,04 sin 2π (20 – 19) = 0,04 sin 2π = 0,04(0) =0 Simpangan titik P saat itu 0 cm.

9. Jawaban: d Diketahui: t = 2 sekon Ditanyakan: y Jawab: Dari gambar diperoleh A = 5 dan T = 8 s. Simpangan

x λ

= πx

λ=

2π x λx

λ=2m Panjang gelombang sebesar 2 m. v =λf = (2 m)(25 Hz) = 50 m/s Jadi, cepat rambat gelombang 50 m/s. Amplitudo gelombang berdasarkan persamaan tersebut 0,02 m. •

12. Jawaban: a Diketahui:

y = 2,0 sin π (

2π

Ditanyakan: amaks Jawab:

2π

ωt =

1

ω = 5π rad/s A = 2 cm

y = A sin T t y = 5 sin 8 s (2 s) y = 5 sin 2 π = 5 Jadi, simpangan pada t = 2 s sebesar 5.

32

y = A sin 2π(ft +

= 16 = 2 m

yp = A sin 2π (ft –

3m

11. Jawaban: a Diketahui: y = 0,02 sin π (50t + x) Ditanyakan: f, λ, v, amplitudo gelombang Jawab: Persamaan umum gelombang:

= 0,4πt = 2πt

v

= λB B λ

y = 10 sin (0,4πt – 0,5πx)

1 T

=2m = 6 m/s =3m = fB

vB = λB vA =  2 m  (6 m/s) = 9 m/s   A Laju gelombang dalam medium B adalah 9 m/s.

y = A sin (2π T – 2π λ ) t 2π T

10. Jawaban: b Diketahui: λA vA λB fA Ditanyakan: vB Jawab: fA = fB

Kunci Jawaban dan Pembahasan

2 0,4

t

t 0,4

+

x 80

)

Percepatan maksimum: v=

dy dt

a=

dv dt

=

d dt

Kecepatan partikel dalam kawat: dy

[A sin (ωt + kx)]

v = dt

= A ω cos (ωt + kx) =

d dt

d

= dt [2,0 mm sin (20 m–1)x – (600 s–1)t ] = (2,0 mm)(–600 s–1) cos [(20 m–1)x – (600 s–1)t ]

[A ω cos (ωt + kx)]

= A ω [–ω sin (ωt + kx)] a = –A ω 2 sin (ωt + kx)

bernilai maksimum = 1

= 1 (percepatan maksimum)

amaks = –A ω 2 (1) = (–2 cm)(5π)2 = (2)(25π 2) = 50π 2 cm/s2 Percepatan maksimum gelombang 50π 2 cm/s2. 13. Jawaban: a Diketahui: x = 8 cm λ = 12 cm A = 4 cm 2π t

Fase di A = θA = T Ditanyakan: yB Jawab: t

3π

= 2

x

yB = A sin 2π( T – λ ) 3π

2π 8

= 4 sin ( 2 – 12 ) 2π

= 4 sin 12 = 4 sin 30° = 2 cm Simpangan gelombang di titik B adalah 2 cm. 14. Jawaban: c Diketahui: y = 2 mm sin [(20 m–1)x – (600 s–1)t ] Ditanyakan: v dan vmaks Jawab: y = 2 mm sin [(20 m–1)x – (600 s–1)t ] A = 2 mm k = 20 m–1 2π λ 2π λ π m 10

k= 20 =

λ=

300

x t 10 m t

300

5m

= 2s t=4s Waktu yang diperlukan gelombang untuk mencapai jarak 10 m adalah 4 s. 16. Jawaban: c Diketahui: jarak dua gabus = 60 cm f = 2 Hz Ditanyakan: v Jawab:

3 2

λ

= 60 cm

17. Jawaban: b Diketahui: L = 115 cm x3 = 15 cm Ditanyakan: λ Jawab:

s–1

= ( 10 m)( π

λ

= T

λ = 40 cm v=λf = (40 cm)(2 Hz) = 80 cm/s Jadi, cepat rambat gelombang pada permukaan danau adalah 80 cm/s.

v=λf π

15. Jawaban: d λ =5m Diketahui: T =2s x = 10 m Ditanyakan: t Jawab:

3 λ 2

ω = 600 s–1 ω = 2πf 600 = 2πf f= π

= –1.200 mm/s(1) (tanda negatif menunjukkan arah rambatan gelombang) vmaks = 1.200 mm/s Cepat rambat gelombang dan kelajuan maksimum berturut-turut 30 m/s dan 1.200 mm/s.

s–1) = 30 m/s

1

Jarak perut dari ujung bebas= xn = 2n( 4 λ)

Fisika Kelas XII

33

Untuk perut ke-3: n + 1 = 3 atau n = 2 sehingga: x3 =

a.

A=4m

1 (2n)( 4 λ) 1 2(2)( 4 λ)

2π t T 1 T 1 T 1 T

15 cm = λ = 15 cm Jadi, panjang gelombang yang merambat pada tali 15 cm. 18. Jawaban: c Interferensi gelombang yang mempunyai simpangan sama dengan nol disebut dengan gelombang stasioner atau gelombang diam.

2π x λ

Diketahui:

y = 4 sin

y = 4 sin y = 4 sin

5π ( 15 ) cos 96πt π cos 96πt 3

y maksimum jika cos 96πt maksimum, nilainya = 1 dengan demikian:

ω

50π

B.

Uraianal-s πx

1. Diketahui: y = A sin (20πt – ) 10 Ditanyakan: a. A, f, λ, v b. k c. θ, ϕ, y; x = 15 m; t = 0,1 s Jawab: 2π t

y = A sin ( T

2π x

– λ ) πx

y = 4 sin (20πt – 10 )

34


πx

= 10 2π (10) πx

2π

2π

k = λ = 20 = 0,1π Bilangan gelombang bernilai 0,1π.

c.

θ =(

2π t T

2π x

– λ ) 2π x

15

1

= 2πft – λ = 2π10 · 0,1 – 10 = 2 π θ = 2πϕ Jadi, sudut fase sebesar 2π.

π

v= k = = 100 m/s 0,5π Cepat rambat gelombang 100 m/s.

= f = 10 Hz

b.

ymaks = 4 sin 3 (1) = 2 3 cm Jadi, nilai simpangan maksimumnya 2 3 cm. 20. Jawaban: a Diketahui: y = 100 sin π(50t – 0,5x) Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang y = A sin (ωt – kx) Persamaan gelombang pada soal y = 100 sin π(50t – 0,5x) ω = 50π k = 0,5π

= 10 /s

λ = 20 m v = λ f = (20 m)(10 Hz) = 200 m/s Jadi, nilai amplitudo, frekuensi, panjang gelombang dan cepat rambat gelombang berturut-turut 4 m, 10 Hz, 20 m, dan 200 m/s.

) cos 96πt

x = 5 cm Ditanyakan: ymaks Jawab: Pada x = 5 cm, simpangan y adalah:

20πt

= 2πt

λ=

19. Jawaban: b πx ( 15

= 20πt

1

θ

π

ϕ = 2π = 2 = 2π

1 4 1

Fase gelombang berinilai 4 . 15 ) 10 1 sin 2 π

y = 4 sin (20π · 0,1 – π · 3

=4m = 4 sin (2π – 2 π) = 4 Simpangan gelombang sebesar 4 m. 2. Diketahui:

= 10 cm = 0,1 m = 6 Hz = 24 m/s =3s =3m

A f v t x Ditanyakan: y Jawab:

λ =

v f

=

24 m/s 6/s

=4m

y = A sin 2π(ft –

x λ

) 3m

= 0,1 sin 2π((6 Hz)(3 s) – 4 m ) 1

= 0,1 sin 17 4 (2π) π

1

= (0,1 m)(sin 4 ) = (0,1 m)( 2 2 ) = 0,05 2 m Jadi, simpangan di B setelah 3 sekon bergetar sebesar 0,05 2 m.

3. Diketahui:

λ= =

Jawab: v =λ·f

=5m = 6 Hz = 10 cm = 0,1 m =1m = 36 m/s yC t

f A x v Ditanyakan: a. b. Jawab: a. t = 3 s v=fλ

= 5 =2m x = 4 – 2,5 = 1,5 m 2π x

1,5

4

= (0,1)(0)( 1 2 ) 2 =0 Jadi, simpangan di titik P bernilai 0.

=6m

5 ) 6

cos 2π

1 (6)

π

1

= 0,2 sin 2π (17 6 ) cos 3 1 2

1 T 2

5. Diketahui:

x 2π λ

= 2(0,1) sin 2π((6)(3) –

1 2

3 )( )

=3s =6s = 12 m = 100 m

T λ x Ditanyakan: t Jawab: λ

12 m

x

100 m

v = T = 6 s = 2 m/s

= 0,05 3 Jadi, simpangan di C bernilai 0,05 3 m. b.

3

= 2(0,05) cos 2π ( 2 ) sin 2π [( 4 )(5) – 2 ]

yC = 2A sin 2π(ft – λ ) cos

= 0,2(

t

sin 2π ( T – λ )

y = 2A cos λ

v f 36 m/s 6 Hz

10

v f

λ =

t = v = 2 m/s = 50 s Waktu yang dibutuhkan gelombang sampai di

Syarat terjadi simpul

100

x

pantai t = v = 2 = 50 sekon. π

6. Diketahui:

2π

v = 350 m/s f = 450 Hz

0

Simpul berada pada π, 2π, 3π, . . . atau 2π sin 2π(ft –

1 ) λ

sin 2π(6t –

5 ) 6

= sin 2π

5 6

1 n 2

6t –

=0

=

5

1

5

7 = 350 = 9 m 450 Periode

5

4. Diketahui: A f v Ditanyakan: y ;

5 36

=4m = 5 cm = 0,05 m = 5 Hz = 10 m/s x = 250 cm dari A 3

t = 4s

v f

1

1

ϕ1 =

t T

– λ1

ϕ2 =

t T

T = f = 450 detik

t = 2 n + 36

Jadi, simpul terjadi setiap

s 1

b)

v=λf

1 450

∆x → ∆ϕ = 6 ∆ϕ → ∆t = 10–3 s

Ditanyakan: a)

λ=

6t = 2 n + 6

untuk n = 0 → t = 36 s.

T =

a.

1 n 2

1

1 n 2

s.

x

x

– λ2 Beda fase kedua titik: ∆ϕ = ϕ1 – ϕ2 t

x

t

x

= ( T – λ1 ) – ( T – λ2 ) =

x1 − x 2 λ ∆x

= λ

Fisika Kelas XII

35

Jarak kedua titik : ∆x 7 1 ( ) 9 6

∆x = λ ∆ϕ =

=

8. Diketahui: 7 54

m 1

Jarak dua titik yang beda fasenya 6 adalah 7 54

b.

m.

Anggap pada titik yang sama x, fase pada saat t1 dan t2 adalah:

ϕ1 =

t1 T

– λ

ϕ2 =

t2 T

x λ

x

–

1

t

t

x

5

x = 4 (1 m) = 1,25 m Jadi, jarak perut ketiga dari ujung terikat sejauh 1,25 m.

∆t

= T

−3

1 450

= 0,45 Jadi, beda fase pada salah satu titik dengan selisih waktu 10–3 s adalah 0,45. 7. Diketahui: f A v x t Ditanyakan: y Jawab:

=5m = 10 Hz = 2 cm = 0,02 m = 6 m/s =5m–4m=1m = 2 sekon

(

y = A sin ω t +

x v

( = (0,02 m) sin 2π (10 Hz) ( s )

1m 6 m/s

1 2

)

2π  130   6  3)

Jadi, simpangan R pada tali yang bergerak 4 meter dari P setelah 2 sekon setelah P bergerak adalah 0,01 3 m.


2 5

m

ω = 2π 2πf = 2π f = 1 Hz Cepat rambat gelombang: v =λf

= 0,01 3 m

36

= 5π

λ=

13 6

= (0,02 m) sin

9. Diketahui: yp = 4 cos 5πx sin 2πt Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang y = 2A cos kx sin ωt Persamaan gelombang pada soal yp = 4 cos 5πx sin 2t k = 5π 2π λ

)

= (0,02 m) sin 2π(10 Hz) 2 s +

= (0,02 m)(

1

x = 2(2) + 1) 4 λ x = 4λ

t 2 − t1 T

10

perut ketiga → n = 2 5

x

= ( T1 – λ ) – ( T2 – λ )

=

1

kelipatan 4 λ. Pada ujung terikat berlaku persamaan: x = (2n + 1) 4 λ

Beda fase pada selang waktu t1 – t2 adalah: ∆ϕ = ϕ1 – ϕ2

=

=3m n = 3λ Ditanyakan: letak perut ketiga Jawab: 3 m = 3λ λ =1m Letak perut ketiga pada ujung terikat berlaku

2

= ( 5 m)(1 Hz) 2

= 5 m/s = 0,4 m/s Jadi, cepat rambat gelombang sebesar 0,4 m/s. 10. Diketahui:

y = 1,25 sin 3π (30t – x) 3

x = OP = 4 m Ditanyakan: a. f b. λ c. v d. yp

Jawab: y = 1,25 sin 3π(30t – x) y = A sin(ωt – kx) a. ω = 90π 2πf = 90π f = 45 Hz Frekuensi gelombang sebesar 45 Hz. b.

2π

2 3

2

d.

(800 N)(0,8 m) 0,016 kg

=

m

Jadi, panjang gelombang sebesar 3 m. c.

F m

v =

k = λ = 3π

λ=

5. Jawaban: a Diketahui: m = 16 g = 0,016 kg = 80 cm = 0,8 m F = 800 N Ditanyakan: f0 Jawab: Nada dasar pada pipa organa terbuka

2

v = fλ = (45 Hz)( 3 m) = 30 m/s Cepat rambat gelombang sebesar 30 m/s. yp = 1,25 sin (90πt – 3πx) 3

= 1,25 sin (90πt – 3π 4 ) meter 9π

= 1,25 sin (90πt – 4 ) meter

40.000 m2 /s2 = 200 m/s =

v

f0 = 2

200 m/s

= 2(0,8 m) = 125 Hz Jadi, frekuensi nada yang dihasilkan sebesar 125 Hz. 6. Jawaban: d Diketahui:

buka

f0 buka dawai

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e Gelombang longitudinal memiliki arah getar sejajar sehingga tidak akan mengalami polarisasi. 2. Jawaban: e Pelayangan terjadi karena adanya interferensi dua gelombang yang frekuensinya berbeda sedikit. 3. Jawaban: c Angkasa merupakan ruang hampa udara sehingga gelombang bunyi tidak dapat merambat melaluinya. Gelombang cahaya, gelombang radio, gelombang inframerah, dan gelombang ultraviolet dapat merambat tanpa ada medium (ruang hampa udara). Dengan demikian, gelombang bunyi tidak bisa diterima oleh bumi. 4. Jawaban: d Diketahui:

= 0,80 m v = 400 m/s Ditanyakan: f0 Jawab: f0 =

2(0) + 1 v 2 v

v vdawai Ditanyakan: n Jawab: f0 buka = fn dawai v 2 340 m/s 2(0,25 m)

n +1 2

=

n +1 2(1,5 m)

·v (510 m/s)

680/s = (n + 1)(170/s) n+1 =

680/s 170/s

n+1 =4 n =3 Jadi, dihasilkan nada atas ketiga. 7. Jawaban: d Diketahui: d1 d2 f0 1 f0 2 Ditanyakan: f1 Jawab: 1

f0 = 2

400 m/s

= 2 = = 250 Hz 2(0,80 m) Jadi, frekuensi nada dasar 250 Hz.

=

= 25 cm = 0,25 m = fn dawai = 150 cm = 1,5 m = 340 m/s = 510 m/s

f0 ∞

1 A

F ρA

∞

; f,

= 0,5 mm = 1,0 mm = f1 = f2

tetap

1 . d

Fisika Kelas XII

37

f1 f2

=

1,0 mm 0,5 mm

I2 I1



5

3

5

= 4 (0,6 m); 4 (0,6 m); 4 (0,6 m); . . . . = 0,15 m; 0,45 m; 0,75 m Pernyataan 1) dan 3) benar. 9. Jawaban: e Diketahui: P = 78,5 W r = 10 m Ditanyakan: I Jawab: Intensitas bunyi P

I = A ; A = 4πr 2

=

P 4π r 2 78,5 W 4(3,14)(10 m)2

= 0,0625 W/m2 = 6,25 × 10–2 W/m2 Jadi, intensitas radiasi gelombang sebesar 6,25 × 10–2 W/m2. 10. Jawaban: d Diketahui: I1 = 6 × 105 W/m2 r1 = 300 km x = 100 km r2 = Ditanyakan: I2

38

2

 9   10 

= 4 λ, 4 λ, 4 λ, . . .

105 km


100 km



= 6 × 105 

330 m/s

3

2

 300   5   10 

= 550 Hz = 0,6 m Resonansi

I =

2

2

= 6 × 105 

v f

1

 r1     r2 

r 

8. Jawaban: b Diketahui: f = 550 Hz v = 330 m/s Ditanyakan: Jawab:

1

=

I2 = I1  r 1 

=2 f1 = 2f2 Jadi, f1 bernilai 2 kali f2.

λ =

Malang

Jawab:

2

300 km

d2 d1

d π 2

5 km 10

=

A =

Surabaya

π

Diketahui A = 4 d 2; maka

= 5,4 × 105 W/m2 Intensitas gempa yang terasa di Surabaya sebesar 5,4 × 105 W/m2. Sumber

11. Jawaban: d gempa Diketahui: TI = 60 dB A = 1 m2 I0 = 10–16 W/cm2 = 10–12 W/m2 Ditanyakan: p Jawab: TI = 10 log

I I0

60 = 10 log

I 10−12

I = 10–6 W/m2 P =IA = 10–6(10–6 W(m2)(1 m2) = 10–6 W Daya akustik yang melalui jendela sebesar 10–6 W. 12. Jawaban: c Diketahui: f1 = 2.000 Hz f2 = 2.008 Hz Ditanyakan: flayangan Jawab: flayangan = |f1 – f2| = 2.000 – 2.008 =8 Jadi, frekuensi pelayangan bunyi 8 Hz. 13. Jawaban: e Diketahui: vs = 30 m/s fs = 900 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: ∆fe Jawab: Sumber bunyi mendekati pendengar fp = 1

v f v − vs s

340 m/s

= (340 − 30) m/s (900 Hz) = 987 Hz

Sumber bunyi menjauhi pendengar v f v + vs s

fp = 2

340 m/s (340 + 30) m/s

=

(900 Hz) = 827 Hz

Perbedaan frekuensi yang didengar ∆fp = fp1 – fp2 = (987 – 827) Hz = 160 Hz Jadi, perbedaan frekuensi yang didengar sebesar 160 Hz. 14. Jawaban: d Hubungan panjang pipa dengan panjang gelombang untuk pipa organa terbuka adalah: 1

16. Jawaban: c Diketahui: f0 = f dipendekkan 8 cm = ( f2 = 1,25f dipendekkan 2 cm = ( Ditanyakan: f3 Jawab:

f2 f1

1,25f f 5 4

3

3

5

2 2

x= 3 Hubungan panjang pipa dengan panjang gelombang untuk pipa organa tertutup adalah: 1

3

5

′ = 4 λ0, 4 λ1, 4 λ2, . . . untuk nada atas kedua berlaku: ′=

5 λ 4 2

atau λ2 =

4 5

′

Karena panjang kedua pipa sama = ′ maka perbandingan panjang gelombang adalah x y

=

2 3 4 5

5

′

= 6

Jadi, x : y = 5 : 6. 15. Jawaban: e Diketahui:

=5m F =2N m = 6,25 × 10–3 Ditanyakan: v Jawab: v=

F µ

=

F m

=

(2 N)(5 m) 6,25 × 10−3 kg

=

10 6,25 × 10−3 kg

=

 102   2,5   

= = =

– 8) cm

1

– 10) cm

f

f= 2 µ → 2 = 1 f1 2 dipendekkan 8 cm →

= 2 λ0, λ, 2 λ2, . . . Untuk nada atas kedua berlaku: = 2 λ2 atau λ2 = 3

F

1

1

2

=

1

– 8; f2 = 1,25f

1 2 1

1

−8

1

−8

1

– 40= 4 1 1 = 40 cm dipendekkan lagi 2 cm 3 = 1 – 10 = 40 – 10 = 30 cm f3 f1

1

=

1 2

f3 =

1 3

f1

40

= 30 f = 1,33f Frekuensi yang dihasilkan setelah dipendekkan 2 cm lagi adalah 1,33f. 17. Jawaban: b Diketahui: fn = 480 Hz fn + 1 = 800 Hz fn + 2 = 1.120 Hz Ditanyakan: f0 Jawab: Perbandingan frekuensi: fn : fn + 1 : fn + 2 = 180 : 800 : 1.120 =3:5:7 Ini menunjukkan perbandingan frekuensi untuk pipa organa tertutup untuk f1 : f2 : f3 = 3 : 5 : 7 dan f0 : f1 = 1 : 3 maka 1

480

f0 = 3 f1 = 3 = 160 Hz Jadi, nada dasar pipa organa sebesar 160 Hz. m/s

m/s

= 40 m/s Cepat rambat gelombang tali 40 m/s.

18. Jawaban: d Diketahui: TI1 = 80 dB n = 10 Ditanyakan: TI2 Jawab: TI2 = TI1 + 10 log n = 80 + 10 log 10 = 80 + 10 = 90 Jadi, taraf intensitasnya 90 dB.

Fisika Kelas XII

39

19. Jawaban: d Diketahui: fs = 1.000 Hz vs = 36 km/jam = 10 m/s vp = 72 km/jam = 20 m/s Ditanyakan: fp Jawab: fp =

v ± vp

f v ± vs s

=

(340 − 20) m/s (340 − 10) m/s

=

320 330

(1.000 Hz)

(1.000 Hz)

= 969,69 ≈ 970 Hz Jadi, frekuensi bunyi yang didengar oleh pengendara sepeda motor berkisar 970 Hz. 20. Jawaban: e Diketahui: = B A Ditanyakan: f1A : f1B Jawab: f1A : f1B = =

2 2

A

v

v:

v

1

m = 2,5 g = 2,5 × 10–3 kg L =2m F =2N Ditanyakan: a. v b. λ dan f1 c. f2 dan f3 Jawab:

b.

v=

F µ

FL m

=

=

(2 N)(2 m) 2,5 × 10−3 kg

v

f0 = 2L 40 m/s

= 2(2 m) = 10 Hz λ0 = 2L = 2(2 m) = 4 m Jadi, frekuensi nada dasar dan panjang gelombang berturut-turut adalah 10 Hz dan 4 m.

I1 = I R1 = R R2 = 4R Ditanyakan: I2 Jawab: I1 : I2 =

P 4π R12

:

c.

P 4π R22

I1 : I2 = R22 : R12 I1 : I2 = (4R)2 : R 2 I1 : I2 = 16R 2 : R 2 1

Intensitas bunyi sekarang adalah 2. Diketahui:

1 16

semula.

fS = 320 Hz 1 fS = 324 Hz 2 v = 332 m/s Ditanyakan: vp agar tidak terjadi pelayangan Jawab: Pengamat menjauhi S2 maka v − vp v

fS

2

f2 = 2f1 = 2(10 Hz) = 20 Hz f3 = 3f1 = 3(10 Hz) = 30 Hz Frekuensi nada atas pertama sebesar 20 Hz dan frekuensi nada atas kedua 30 Hz.

4. Diketahui:

I2 = 16 I2

40

1

3. Diketahui:

1. Diketahui:

2

. . . (2)

fS

v

Agar tidak terjadi pelayangan fp1 = fp2 sehingga diperoleh: (v + vp)fS = (v – vp)fS 1 2 (332 + vp) 320 = (332 – vp) 324 332(320 + 320vp) = 332(324 – 324vp) 644vp = 332(324 – 320) 644vp = 1.328 vp ≈ 2,06 m/s Jadi, agar tidak terjadi pelayangan maka pengamat bergerak dengan kecepatan berkisar 2,06 m/s.

Uraian

fp =

v + vp

Cepat rambat gelombang sebesar 40 m/s.

=4:3 Jadi, f1A : f1B = 4 : 3 B.

fp =

a.

3v 3 B

:

A

3 4 B

Pengamat mendekati S1 maka

. . . (1)


v = 340 m/s f3 = 240 Hz Ditanyakan: L Jawab: a. Pipa organa terbuka f3 = 240 Hz =

(n + 1)v 2L

=

(3 + 1)v 2L

2v

= L

2(340 m/s) L

L ≈ 2,83 m Panjang minimum pipa berkisar 2,83 m.

b.

Pipa organa tertutup

7. Diketahui:

TI = 60 dB n = 100 Ditanyakan: TIn Jawab: TIn = 60 dB + 10 log 100 = 60 dB + 20 = 80 dB Taraf Intensitas yang dihasilkan 80 dB.

(2(3) + 1)v 4L

f3 =

7

f3 = 4L v 7

240 Hz = 4L (340 m/s) 2.380 m/s

L = 960 Hz ≈ 2,48 m Jadi, panjang minimum pipa berkisar 2,48 m.

r1 = 1 m TI1 = 60 dB r2 = 100 m Ditanyakan: TI2 Jawab:

8. Diketahui:

5. Diketahui:

F1 = 100 N f1 = f0 f2 = 2f0 Ditanyakan: F2 Jawab: 1

f0 : 2f0 = 2L 1 2

=

1 2

=

1 2

=

F1 µ

1

: 2L

  TI2 = TI1 + 10 log  r1  r 

= 60 dB + 10 log

F1

9. Diketahui:

100 F2

vs = 36 km/jam = 10 m/s fs = 400 Hz v = 340 m/s vp = 18 km/jam = 5 m/s Ditanyakan: fp Jawab: Saling mendekat (vp = 5 m/s)

10 F2

F2 = 400 N Jadi, tegangan dawai sebesar 400 N. P = 4π × 10–4 W TI = 40 dB I0 = 10–12 W/m2 Ditanyakan: R Jawab:

6. Diketahui:

= 10 log

40

= 10 log

104 =

fp =

= 10–8

I

= A

I I0

I 10−12

fp =

v − vp v + vs

340 m/s − 5 m/s

fs = 340 m/s + 10 m/s (400 Hz)

= 350 (400 Hz) = 383 Hz Frekuensi sirene yang didengar oleh pengendara motor 383 Hz.

4π 10−4

R 2 = 104 R = 100 m Jadi, jarak ledakan petasan 100 m.

340 m/s + 5 m/s

fs = 340 m/s − 10 m/s (400 Hz)

335

P

10−4 10−8

v − vs

345

10–8 = 4π R 2 R2 =

v + vp

= 330 (400 Hz) = 418 Hz Frekuensi bunyi sirene yang didengar oleh pengendara motor 418 Hz. Saling menjauh (vp = –5 m/s)

I 10−12

I

 2  1m   100 m   

= 60 dB + 10 log 10–4 = 60 dB + 10 (–4) = 60 dB – 40 dB = 20 dB Taraf intensitas pada jarak 100 m sebesar 20 dB.

F2 µ

F2

TI

2

2

10.

vA = 30 m/s

vB = 20 m/s

Fisika Kelas XII

41

Sehingga diperoleh: A = 2 cm

Diketahui:

vA = 30 m/s fS = 504 Hz A vB = 20 m/s fS = 518 Hz B v = 300 m/s Ditanyakan: ∆f Jawab: fp = A

v + vp v − vA

fs = A

(300 + 0) m/s (300 − 30) m/s

2π

k = 0,5π ⇒ λ = 0,5π

λ= (504 Hz)

= 560 Hz fp = B

v ± vp

=

f v − v B sB

maka ∆f = fp

A

(300 + 0) m/s (300 − 20) m/s

(518 Hz)

= 555 Hz – fp B

= (560 – 555) Hz = 5 Hz Jadi, frekuensi tegangan yang didengar P sebesar 5 Hz.

A. Pilihl A. Pilihan Gandaah jawaban yang tepat! 1. Jawaban: b Diketahui: n = 1.500 kali t = 5 menit = 300 sekon Ditanyakan: f Jawab: Frekuensi benda: f=

n t

=

1.500 300

= 5 Hz

2. Jawaban: d Diketahui: v = 12 m/s f = 4 Hz A = 5 cm AB = 18 m Ditanyakan: n Jawab:

λ=

v f

12

= 4 =3m Banyak gelombang yang terjadi sepanjang AB = 18

18 m adalah 3 = 6 gelombang. 3. Jawaban: a Persamaan gelombang: y = –2 sin π (0,5x – 200t) = –2 sin (0,5πx – 200πt) Persamaan umum gelombang: y = A sin (kx – ωt)

42


2π 0,5π

= 4 cm Jadi, nilai amplitudo dan panjang gelombang secara berturut-turut 2 cm dan 4 cm. 4. Jawaban: d Diketahui:

= 0,98 m mt = 50 gram mb = 0,64 kg Ditanyakan: v Jawab: F µ

v= =

mb g µ

=

mb g mt

=

(0,64 kg)(9,8 m/s)(0,98 m) (9,604 × 10−2 kg)

64 m2 /s2 = 8 m/s Jadi, cepat rambat gelmbang 8 m/s. =

5. Jawaban: c Diketahui: n = 2 gelombang t = 20 sekon Ditanyakan: T Jawab: n = 2 gelombang 20

t

T = n = 2 = 10 s Jadi, banyaknya gelombang dan periode berturutturut dua gelombang dan 10 s. 6. Jawaban: a Diketahui: v = 420 m/s λ=2m Ditanyakan: f dan T Jawab: v =λ·f 320

f = 2 = 160 Hz Frekuensi gelombang adalah 160 Hz. 1

T = 160 = 6,25 s Periode gelombang 6,25 s.

7. Jawaban: e Diketahui: IAB = 4,5 cm t = 0,5 cm A = 4 cm Ditanyakan: yP Jawab: yP = A sin

2π T

(t –

x v

9. Jawaban: c Diketahui:

1

n = 2 2 gelombang

Ditanyakan: f Jawab:

)

1

= 22λ

2,25λ = 4,5 cm λ = 2 cm k=

2π λ

2,5 m = 2,5λ λ =1m

2π 2

=

v =

F m

λf =

F m

= π /cm T=

0,5 2,25

s=

1 4,5

v=

ω k

2πf k

=

=

yP = 4 sin

2π 1

= 2,5 m m = 250 gram = 0,25 kg F = 250 N

s ⇔ f = 4,5 Hz

2π (4,5 Hz) π / cm

(t –

4,5

x 9

= 4 sin 2π(4,5)(t –

= 9 cm/s

) cm x 9

) cm

= 4 sin 2π(4,5t –

4,5 9

= 4 sin 2π(4,5t –

x ) (2)

cm

= 4 sin 2π(4,5t –

x ) (2)

cm

x) cm

Persamaan simpangan di titik P adalah yp = 4 sin 2π (4,5t –

(1 m)f =

x 2

1 T

10. Jawaban: d Diketahui: y = 5 sin 0,2πx cos (50πt – 10π) Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang 2π x

t

y = 2A sin λ cos 2π( T – λ ) y = 5 sin 0,2πx cos (50πt – 10π) = 0,2πx

λ = 10 m 2π t T 1 0,2 s

f = = =5s Ditanyakan: persamaan gelombang Jawab: Persamaan umum: y = A sin (2π ft ± kx) 2π

= 0,2 sin {(2π (5)t ± λ x} x

2.500 m2 /s2 1m

= 50 Hz Jadi, frekuensi sumber getar sebesar 50 Hz.

2π x λ

)

8. Jawaban: a Diketahui: T = 0,2 s A = 0,2 m λ =1m

f =

(250 N)(2,5 m) 0,25 kg

= 0,2 sin 2π (5t ± 1 ) y = 0,2 sin 2π (5t – x) Persamaan akhir: y = 0,2 sin 2π (5t – x – 90°)

= 50πt

f = 25 Hz v=λf = (10 m)(25 Hz) = 250 m/s Kecepatan merambat gelombang 250 m/s. 11. Jawaban: e Diketahui: L = 80 cm = 0,8 m m = 16 g = 0,016 kg F = 800 N Ditanyakan: f3

Fisika Kelas XII

43

Jawab: fn = (n + 1) f3 = (3 + 1) =

4

I I0

v 2L

I = 106I0 I10 = 10 106I0 I10 = 107I0

FL m

2L

(800 N)(0,8 m) 0,016 kg

TI10 = 10 log

2(0,8 m)

=

2 40.000 m2 /s2 0,8

=

400 m/s 0,8

= 500 Hz Jadi, frekuensi nada atas ketiga 500 Hz. 12. Jawaban: b Diketahui: Nmotor = 100 Nmobil = 10 TImotor = 40 dB TImobil = 60 dB Ditanyakan:

TI100 motor TI10 mobil

Jawab: Motor

log

TI = 10 log

I I0

40 = 10 log

I I0

I I0

=4

I I0

= 104

TI100 = 10 log

13. Jawaban: e Diketahui: RA = 0,5p RB = 2,5p Ditanyakan: IA : IB Jawab: lA : IB =

log

TI = 10 log

I I0

60 = 10 log

I I0

=6

325 f 325 − 25 s

=

325 f 300 s

Saat sumber bunyi menjauhi pendengar fp = 2

=

v f v + vs s

325 f 325 + 25 s

= 325 fs 350

fp : fp = 1

2

fp1 fp2 fp1


p 4π RB2

v f v − vs s

=

fp2

44

:

14. Jawaban: a Diketahui: v = 325 m/s vs = 25 m/s Ditanyakan: fp : fp 1 2 Jawab: Saat sumber bunyi mendekati pendengar 1

TI100 = 10 log 106 TI100 = 10(6) TI100 = 60 Mobil

p 4π RA2

IA : IB = RB2 : RA2 = (2,5p)2 : (0,5p)2 = 6,25 : 0,25 = 25 : 1

fp =

106 I 0 I0

107 I 0 I0

TI10 = 10 log 107 TI10 = 10(7) TI10 = 70 Jadi, perbandingan taraf intensitas sepeda motor dengan mobil 6 : 7.

I = 104I0 I100 = 100 104I0 I100 = 106I0

I I0

= 106

=

325 f 300 s 350 300

= 7 6

:

325 f 350 s

15. Jawaban: e Diketahui: f2 = 1.700 Hz v = 340 m/s n =2 Ditanyakan: Jawab fn =

2)

Pendengar mendekati sumber yang diam sehingga jarak keduanya semakin kecil, akibatnya frekuensi terdengar bertambah. (fp > fs) Pernyataan 2) benar Sumber menjauhi pendengar yang diam sehingga jarak keduanya semakin besar, akibatnya frekuensi terdengar berkurang. (f p < fs) Pernyataan 3) benar Jarak sumber dengan pendengar konstan sehingga frekuensi terdengar tetap (fp = fs) meskipun medium bergerak. Pernyataan 4) benar

3)

n +1 v 2 3v

f2 = 2 1.700 Hz = =

4)

3(340 m/s) 2 3(340 m/s) (1.700 Hz)(2)

= 0,3 m = 30 cm Jadi, panjang suling adalah 30 cm. 16. Jawaban: c Diketahui: fp fs v vs Ditanyakan: vp Jawab: fp = 2.000 Hz =

= 2.000 Hz = 1.700 Hz = 340 m/s =0

v ± vp v ± vs

fp =

v + vp v

fs

 335 + 25   (670)  335 

= 

340 m/s

(1.700 Hz)

vp = 60 m/s 103 1 3.600

Hz

= 720 Hz Jadi, frekuensi bunyi pengeras suara yang didengar oleh sopir sebesar 720 Hz.

fs

(340 + v p ) m/s

vp = 60 ×

18. Jawaban: e Diketahui: fs = 670 Hz vp = 90 km/jam = 25 m/s v = 335 m/s Ditanyakan: fp Jawab:

km/jam = 216 km/jam

Jadi, kecepatan pesawat udara 126 km/jam. 17. Jawaban: e Kesimpulan efek Doppler. 1) Apabila pergerakan sumber bunyi dan pendengar mengakibatkan jarak keduanya berkurang maka frekuensi pendengar menjadi lebih besar (fp > fs). 2) Apabila pergerakan sumber bunyi dan pendengar mengakibatkan jarak keduanya bertambah maka frekuensi terdengar menjadi lebih kecil (fp < fs). 3) Meskipun sumber bunyi dan pendengar bergerak tetapi jarak keduanya konstan maka frekuensi terdengar tetap (fp = fs) dan pergerakan medium tidak akan berpengaruh. Dengan demikian: 1) Sumber dapat mengejar pendengar sehingga jarak keduanya semakin kecil, akibatnya frekuensi terdengar bertambah (fp > fs). Pernyataan 1) benar

19. Jawaban: e Diketahui: vp vs fs v Ditanyakan: fp Jawab: fp = fp = =

=0 = 25 m/s = 420 Hz = 325m/s

v ± vp

f v ± vs s

v f v − vs s

325 m/s (325 − 25) m/s

(420 Hz)

325

= 300 (420 Hz) = 455 Hz Frekuensi bunyi sirene yang terdengar 455 Hz. 20. Jawaban: a Diketahui: vp vs fs v Ditanyakan: fp

=0 = 2 m/s = 676 Hz = 340 m/s

Fisika Kelas XII

45

Jawab: v ± vp

fp =

f v ± vs s

v f v − vs s

fp = =

340 m/s (340 − 2) m/s

=

340 338

(676 Hz)

(676 Hz)

= 680 Hz Frekuensi peluit kereta api B yang didengar Dini sebesar 680 Hz. 21. Jawaban: c Diketahui: y = 8 sin (2πt – 0,5πx) Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang y = A sin (ωt – kx) = 8 sin (2πt – 0,5πx) ω

ω

k= v ⇒v = k

2π 0,5π

=

=4 Jadi, cepat rambat gelombang 4 m/s. 22. Jawaban: e Diketahui:

= 100 cm f =

1 Hz 4

A = 5 cm v = 2 cm/s n+1=3⇒n=2 Ditanyakan: x3 Jawab: v =λf

λ =

v f

=

2 cm/s 1 Hz 4

= 8 cm

1

x3 = (2n + 1) 4 λ 1

= (2(2) + 1) 4 (8 cm) 5

= 4 (8 cm) = 10 cm Letak perut ketiga dari titik asal getaran adalah – x3 = 100 – 10 = 90 cm

46


23. Jawaban: c Diketahui: y = 4 cos 2πx sin 12πt Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang y = 2A cos kx sin at y = 4 cos 2πx sin 12πt 2π x λ

= 2πx

λ=1m 12πt = 2πft 12 = 2f f=6 v=λf = (1 m)(6 Hz) = 6 m/s Cepat rambat gelombang tersebut 6 m/s. 24. Jawaban: d Diketahui: m = 40 kg = 200 m t = 10 s Ditanyakan: F Jawab: Gelombang terdeteksi kembali setelah menempuh jarak s = 2 = 2 × 200 m = 400 m Dalam waktu t = 10 s, berarti cepat rambat gelombang adalah: 400

s

v = t = 10 = 40 m/s F m

v = F

v2 = m F = =

mv 2 (40 kg)(40 m/s)2 200 m

= 320 N Tegangan kawat tersebut 320 N. 25. Jawaban: b Diketahui: F1 = 64 N f1 = f f2 = 2f Ditanyakan: F2 Jawab: 1

F

f = 2L µ f sebanding dengan

F

F2 F1

=

f2 f1

5v 4

 f2  f   1

=

 2f    f 

F1 2

buka

= 5  880  m   = 0,63 m = 63 cm

64

26. Jawaban: d Diketahui: fn = 360 Hz fn + 1 = 600 Hz fn + 2 = 840 Hz Ditanyakan: f0 Jawab: fn : fn + 1 : fn + 2 = 360 : 600 : 840 =3:5:7 Perbandingan di atas menunjukkan perbandingan frekuensi pipa organa tertutup untuk f1 : f2 : f3 = 3 : 5 : 7. Untuk pipa organa tertutup, f0 dapat dihitung dengan perbandingan f0 : f1 = 1 : 3. 1

= 3

28. Jawaban: a Diketahui: r1 = 100 m I1 = 8,10 × 106 W/m2 r2 = 300 m Ditanyakan: I2 Jawab: I I~ I2 I1

= 1 r2

=

I2 =

P 4πr 2

r12 r2 2  100 m   300 m   

2

(8,10 × 106 W/m2)

1

= ( 9 )(8,10 × 106 W/m2) = 9,00 × 105 W/m2 Intensitas gelombang pada jarak 300 m dari titik P sebesar 9,00 × 105 W/m2.

1

f0 = 3 (f1) 1

= 3 (480 Hz) = 160 Hz Nada dasar pipa organa tersebut sebesar 160 Hz. 27. Jawaban: c Diketahui: v = 345 m/s f0 = 220 Hz Ditanyakan: terbuka Jawab: Pipa organa tertutup: 1

tutup = 4

=

buka

8 5 tutup 8  345 

= 4(64 N) = 256 N Tegangan yang harus diberikan sebesar 256 N.

f0 f1

tutup

2

F2 =

2v

=

0

1 v f0

= 4

1  345 m/s  v 4

tutup

⇒ f2 =

v 2

buka

⇒ f3 =

5v 4

tutup

4v 2

I I0

40 = 10 log

I 10−12

= (10–12)(104) = 10–8 Intensitas sebuah sirene sebesar 10–8 W/m2.

Pipa organa terbuka: fn = (n + 1)

TI = 10 log

I

345

= 4  220 Hz  = 880 m   fn = (2n + 1)

29. Jawaban: b Diketahui: TIn = 60 dB I0 = 10–12 W/m2 n = 100 Ditanyakan: I Jawab: TIn = TI + 10 log n 60 = TI + 10 log 100 60 = TI + 20 TI = 40

buka

=

2v buka

f2 organa tertutup = f1 organa terbuka f2 = f3

30. Jawaban: d Diketahui: vs = 72 km/jam = 20 m/s fp = 850 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: fs

Fisika Kelas XII

47

Jawab:

Jawab: v ± vp

fp =

v ± vs

a.

fs

λ=

340 m/s

850 Hz = 340 m/s − 20 m/s fs

= 800 Hz Frekuensi sirene kereta api 800 Hz. B.

t = 0,05 s y =A Ditanyakan: T Jawab:

2π t T

=

2π T

π 2

L = 1,2 m m = 4,8 g = 4,8 × 10–3 kg f0 = 400 Hz = 80 cm = 0,8 m 0 Ditanyakan: F Jawab:

v = (f0)(2 0) = (400 Hz)(2(0,8 m)) = 640 m/s m L

v2 =

F µ

=

) 0,6 0,25

)

x 0,25

= 2,4 Jadi, fase gelombang 2,4 N. y = 4 sin π(ax – bt) v = 40 m/s a = 0,1 Ditanyakan: b dan persamaannya Jawab: Persamaan umum gelombang y = A sin (kx – ωt) y = 4 sin π (ax – bt) k = πa = π(0,1) = 0,1π k=

−3

4,8 × 10 kg 1,2 m

= 4 × 10–3 kg/m

F = v2 µ = (640 m/s)2(4 × 10–3 kg/m) = 1.638,4 N Tegangan pada dawai 1.638,4 N. 3. Diketahui:

v = 4 m/s f = 16 Hz A = 20 cm = 0,2 m Ditanyakan: Persamaan gelombang


2π λ

0,1π =

λ=

v 2 0

µ =

)

4. Diketahui:

π 2

2. Diketahui:

48

ϕ = 16t –

t=1

T = 4t T = 4(0,05 s) T = 0,2 s Periode gelombang 0,2 s.

f0 =

x 0,25

x 0,25

= 2π (3,2 – 2,4) = 288° Sudut fase gelombang sebesar 288°.

2π

t = sin

= 0,25 m

= 2π (16(0,2) –

y = A sin T t

sin

4 m/s 16 Hz

θ = 2π (16t –

1. Diketahui:

2π T

=

y = 0,2 sin 2π (16t – b.

Uraian

Oleh karena y = A maka sin

v f

Oleh karena bergerak ke atas dan kanan, persamaannya menjadi

850 Hz(320) 340

fs =

x

y = ± A sin 2π(ft ± λ )

f=

v λ

=

2π λ 2π 0,1π

= 20 m

40 m/s 20 m

ω = πb ⇒ b =

= 2 Hz ω π

=

2π f π

= (2)(2 Hz) = 4

ω = π(4) = 4π y = A sin (kx – ωt) = 4 sin (0,1πx – 4πt) = 4 sin π(0,1x – 4t) 5. Diketahui:

= 160 cm f = 5 Hz A = 20 cm = 0,2 m v = 0,8 m/s OP = 154 cm Ditanyakan: a. As b. Letak simpul ke-3 dan perut ke-5

Jawab: a. x = – OP = (160 – 154) cm = 6 cm = 0,06 m v f

λ=

=

0,8 m/s 5 Hz

2π

b.

= 0,16 m

2π

1 2

2)

r12 r22

40 = 60 + 10 log

(5 m)2 r22

–20 = 10 log –2 = log

0,16 m 2n 4

x3 = 2(2)

10–2 =

(0,16 m) 4

= 0,16 m = 16 cm Jadi, letak simpul ke-3 adalah 16 cm. Tl2 = 40 dB → untuk 10 sumber bunyi l0 = 10–12 W/m2 n = 100 Ditanyakan: Tl ′ Jawab: Tl = Tl1 + 10 log 10 40 = Tl1 + 10 Tl1 = 30 dB Tl ′ = Tl1 + 10 log n = 30 dB + 10 log 100 = 30 dB + 20 dB = 50 dB Jadi, taraf intensitas bunyi sebesar 50 dB.

r2 2 =

7. Diketahui:

P r TI I0 Ditanyakan: a. b. Jawab: I = =

= π × 10–4 W =5m = 40 dB = 10–12 W/m2 I r

P 4π r 2

π × 10−4 W (4π )(5 m)2 π × 10−4 W

= 100π m2 = 10–6 W/m2 Jadi, intensitas bunyi yang diterima pendengar sebesar 10–6 W/m2.

25 r22

25 r22

25 r22

25 10−2

= 2.500 r2 = 50 Jadi, jarak pendengar 50 m.

6. Diketahui:

a.

TI = TI0 + 10 log

Simpul ke-3 (n + 1 = 3 ⇒ n = 2) xn + 1 =

dB

= (10)(6) dB = 60 dB

= 0,2 2 m Amplitudo gelombang sebesar 0,2 2 m. b.

10−6 10−12

= 10 log

k= λ = = 12,5π/m 0,16 m As = 2A sin kx = 2(0,2 m) sin (12,5π)(0,06) = 0,4 m sin 135° = (0,4 m)(

I I0

TI0 = 10 log

8. Diketahui:

vs = 25 m/s fs = 500 Hz v = 340 m/s vp = 0 Ditanyakan: a. fp sebelum bus sampai di halte b. fp setelah bus melewati halte Jawab: + a. •→• S vs = – P vp = 0 → maka: fp =

v + vp f v − vs s

fp =

v v − v s fs

340

= 340 − 25 (500 Hz) = 539,68 Hz b.

vp = 0 • P maka: fp = =

v f v + vs s 340 340 + 25

vs = + •→ S

(500 Hz)

= 465,75 Hz

Fisika Kelas XII

49

9. Diketahui:

v = 320 m/s f0 = 180 Hz Ditanyakan: L saat f0 Jawab:

3. Jawaban: c Menurut teori Maxwell, cepat rambat gelombang elektromagnetik sama dengan cepat rambat cahaya sebesar 3 × 108 m/s. Gejala fotolistrik menjelaskan bahwa cahaya dapat memiliki sifat sebagai partikel dan gelombang elektromagnetik (dualisme cahaya) yang tidak dapat terjadi secara bersamaan. Thomas Young dan Fresnel menyatakan bahwa cahaya dapat melentur dan berinterferensi. Zeeman membuktikan bahwa medan magnet yang kuat memengaruhi berkas cahaya. Stark membuktikan bahwa medan listrik yang sangat kuat memengaruhi berkas cahaya.

v

f0 = 2L L=

v 2f0

320 m/s

= 2(180 Hz) = 0,88

Pipa organa tertutup v

f0 = 4L L=

v 4f0

=

320 /s 4(180 Hz)

= 0,44 m

Panjang minimum pipa organa terbuka 0,88 m, sedangkan pipa organa tertutup 0,44 m. 10. Diketahui:

fs fp vp v Ditanyakan: vs Jawab:

= 600 Hz = 500 Hz = 5 m/s = 340 m/s

fp = fp = 500 Hz =

v − vp v + vs v − vp v + vs

5. Jawaban: b Medium kaca lebih rapat dibandingkan medium udara. Sesuai dengan hukum pembiasan cahaya, sinar datang dari medium rapat menuju medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal.

fs fs

340 m/s − 5 m/s 340 m/s + v s

(600 Hz)

170.000 + 500vs = 201.000 500vs = 201.000 – 170.000 = 31.000 vs =

Bab II

31.000 500

4. Jawaban: c Bunyi hukum pemantulan cahaya: 1) sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar; 2) sudut datang sama dengan sudut pantul.

m/s = 62 m/s

Cahaya

6. Jawaban: c Diketahui: i = 90° – 53° = 37° nu = 1 7

na = 4 Ditanyakan: r (sudut bias) Jawab: Ketika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, maka sinar tersebut akan dibiaskan mendekati garis normal dengan sudut bias (r) lebih kecil dari sudut datang. Jadi, sinar monokromatis tersebut akan dibiaskan dengan sudut 20° atau lebih kecil dari 37°. nu sin i = na sin r 7

(1)(sin 37°) = 4 sin r A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Menurut teori Maxwell, cepat rambat gelombang elektromagnet sama dengan cepat rambat cahaya sebesar 3 × 108 m/s. Jadi, Maxwell berkesimpulan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnet. 2. Jawaban: e Menurut Albert Einstein, efek fotolistrik membuktikan bahwa cahaya dapat memiliki sifat sebagai partikel dan gelombang elektromagnetik yang disebut sebagai sifat dualisme cahaya.

50


3

7

sin r = 1 5 × 4 r = 20° 7. Jawaban: b Difraksi cahaya didefinisikan sebagai penguraian cahaya putih (polikromatik) menjadi cahaya berwarna-warni (monokromatik). Dispersi terjadi jika cahaya melewati sebuah medium tertentu seperti air hujan, prisma, dan gelas.

8. Jawaban: a Terang pusat dibatasi oleh dua garis gelap pertama (setengah kiri dan kanan) Oleh karena itu, lebar terang pusat sebesar 2 ∆y. Sedangkan pada terang pertama hanya dibatasi oleh gelap ke-2, sehingga lebar terang pertama sebesar ∆y. Jadi, lebar terang pusat adalah 2 kali lebar terang pertama. 9. Jawaban: d Interferensi maksimum orde ke-n adalah: 1

d sin θ = nλ atau d sin θ = (2n) 2 λ d sin θ sebesar 2n dari setengah panjang gelombang. 10. Jawaban: d Diketahui: λ = 410 nm = 4,1 × 10–7 m d = 0,12 mm = 1,2 × 10–4 m n =6 Ditanyakan: θ Jawab: d sin θ = nλ (1,2 × 10–4) sin θ = 6(4,1 × 10–7) sin θ =

6(4,1× 10−7 ) (1,2 × 10−4 )

= 0,0205 θ = 1,17° Sudut deviasi orde keenam sebesar 1,17°. 11. Jawaban: c Hasil dari percobaan Young dapat diperoleh persamaan: yn d L

= nλ

yn = jarak antara terang pusat dengan terang ken d = jarak antara dua celah L = jarak celah ke layar λ = panjang gelombang

Jawab: yd L −2

−3

(2 × 10 )(0,3 × 10 ) 5

1 1

1

= 50.000 garis/cm = 50.000 cm = 2 × 10–5 cm = 2 × 10–7 m Konstanta kisinya sebesar 2 × 10–7 m. 13. Jawaban: e Diketahui: y d L n Ditanyakan: λ

= 2 × 10–2 m = 0,3 × 10–3 m =5m =2

= 2λ

λ = 6 × 10–7 m = 600 nm Panjang gelombangnya 6 × 10–7 m atau 600 nm. 14. Jawaban: c Diketahuai ∆y = 0,3 mm Antara terang ke-2 dengan gelap ke-4 terdapat gelap ke-3, terang ke-3, gelap ke-4. Sehingga jaraknya 3 ∆y = 3 × 0,3 mm = 0,9 mm. 15. Jawaban: b Cara memperoleh cahaya terpolarisasi sebagai berikut. 1) Penyerapan selektif 2) Pembiasan ganda 3) Pemantulan 4) Hamburan B. Uraian 1. Sifat-sifat cahaya: a. cahaya dapat mengalami pemantulan (refleksi); b. cahaya dapat mengalami pembiasan (refraksi); c. cahaya dapat mengalami pemaduan atau penjumlahan (interferensi); d. cahaya dapat mengalami pelenturan (difraksi); e. cahaya dapat mengalami penguraian (dispersi); serta f. cahaya dapat mengalami pengutuban (polarisasi). 2.

i

n1 r

12. Jawaban: b Diketahui: N = 50.000 garis/cm Ditanyakan: d Jawab: d = N

= nλ

Keterangan: i r N n1 n2

n2

= sudut datang = sudut bias = garis normal = indeks bias medium 1 = indeks bias medium 2

Jalannya sinar pada pembiasan cahaya: a. sinar datang dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, sinar dibiaskan mendekati garis normal; b. sinar datang dari medium lebih rapat ke medium yang kurang rapat, sinar dibiaskan menjauhi garis normal; dan c. sinar datang tegak lurus bidang batas tidak dibiaskan, tetapi diteruskan. Fisika Kelas XII

51

λ = 540 nm = 5,4 × 10–7 m d = 0,027 mm = 2,7 × 10–5 m n =2 Ditanyakan: θ2 Jawab: d sin θ2 = nλ

3. Diketahui:

nλ

sin θ2 = d

2(5,4 × 10−7 )

sin θ2 = (2,7 × 10−5 ) = 0,04 θ2 = 2,3° Sudut simpang pita gelap ke-2 sebesar 2,3°. 4. Diketahui:

d L y n Ditanyakan: λ Jawab: yd L

λ

= 1 mm = 1 × 10–3 m = 200 cm = 2 m = 0,56 mm = 5,6 × 10–4 m =1

= nλ =

yd nL

=

(5,6 × 10−4 )(1 × 10−3 ) (1)(2 m)

= 2,8 × 10–7 m

Panjang gelombang yang digunakan 2,8 × 10–7 m.

λ = 450 nm = 4,5 × 10–7 m L=2m n=2 y = 8 cm = 8 × 10–2 m Ditanyakan: d Jawab:

5. Diketahui:

y

sin θ = L sin θ =

(8 × 10−2 ) m 2m

= 4 × 10–2

d sin θ = nλ d = =

nλ sin θ 2(4,5 × 10−7 ) m (4 × 10−2 )

= 2,25 × 10-5 m Lebar celah tersebut 2,25 × 10–5 m.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Percobaan yang dilakukan Johanenes Stark membuktikan bahwa medan listrik yang kuat memengaruhi berkas cahaya. 2. Jawaban: a Sifat dualisme cahaya menunjukkan bahwa cahaya bersifat sebagai gelombang elektro-

52


magnetik dan partikel. Ketika cahaya menumbuk suatu material dan mengeksitasi satu partikel maka cahaya bersifat sebagai partikel. 3. Jawaban: a Menurut Planck cahaya adalah paket-paket kecil yang disebut kuanta, sedangkan paket-paket energi cahaya disebut foton. 4. Jawaban: b Pembiasan cahaya adalah peristiwa atau gejala perubahan arah rambatan cahaya karena melewati medium yang berbeda. Pemantulan cahaya terjadi saat cahaya mengenai permukaan benda yang mengilap. Penyebaran dan pengumpulan cahaya terjadi pada lensa dan cermin lengkung. Polarisasi cahaya yaitu peristiwa terserapnya sebagian arah getar cahaya. 5. Jawaban: e Diketahui: i = 90° – 30° = 60° r = 30° nu = 1 Ditanyakan: nc Jawab: nu sin i = nc sin r sin 60° = nc (sin 30°) nc =

1 2

3 1 2

=

3

Indeks bias cermin sebesar

3.

6. Jawaban: b Kekaburan ini karena cahaya mengalami difraksi. Cahaya melentur setelah melewati penghalang atau celah sempit sesuai dengan sifat gelombang. 7. Jawaban: c Pola terang muncul apabila terjadi interferensi maksimum dan dua gelombang mempunyai fase sama sehingga beda lintasannya sama dengan nol. 8. Jawaban: b Warna-warna tersebut ditimbulkan oleh adanya gejala interferensi karena perbedaan fase. 9. Jawaban: e Cahaya koheren adalah cahaya yang dihasilkan oleh satu sumber. Dua lampu yang sama bisa saja menghasilkan kecerahan yang berbeda. 10. Jawaban: a Pola gelap terang timbul akibat adanya fase cahaya. Pola terang terjadi jika dua gelombang cahaya yang sefase berpadu. Pola gelap terjadi jika dua gelombang cahaya berbeda fase sebesar 180°.

11. Jawaban: d Sudut datang yang mengakibatkan sinar pantul terpolarisasi disebut sudut polarisasi. Sudut kritis atau sudut ambang adalah sudut datang yang mengakibatkan terjadinya pemantulan sempurna. 12. Jawaban: c Warna

Panjang Gelombang (nm)

Kuning Hijau Merah Biru Ungu

580–600 495–580 640–750 440–495 400–440

Warna cahaya yang memiliki panjang gelombang lebih besar akan mengalami pelenturan lebih besar daripada warna cahaya yang memiliki panjang gelombang lebih kecil. Jadi, urutan warna cahaya yang mengalami pelenturan dari yang paling besar hingga terkecil adalah: merah, kuning, hijau, biru, dan ungu 3), 1), 2), 4), dan 5). ng nu

=

3

Ditanyakan: i dan r Jawab: sin i sin r

=

ng nu sin i

= sin r Misalkan diambil nilai i = 60° dan r = 30° maka 3

sin 60o

3 = sin 30o 3 =

1 2

3 =

3 1 2

3

sehingga dapat diambil nilai sudut datang dan sudut bias masing-masing 60° dan 30°. 14. Jawaban: c Diketahui: nu = 1,4 n = 1,4 i = 90° – 53° = 37° Ditanyakan: v Jawab: Cepat rambat cahaya di udara 3 × 108 m/s. nu vu = n v v = =

nu sin i na

sin r = =

1( sin 60°) 1,75

sin r = 0,49 = 29,34° Jadi, sendok akan terlihat membengkok dengan sudut 29,34°. 16. Jawaban: b Diketahui: N = 5.000 garis/cm Ditanyakan: d Jawab: 1

d = N

1

13. Jawaban: a Diketahui:

15. Jawaban: a Diketahui: i = 60° na = 1,75 Ditanyakan: r Jawab: nu sin i = na sin r

nu v u n

1(3 × 108 ) 1,4

= 2,14 × 108 m/s Cepat rambat cahaya dalam larutan gula 2,14 × 108 m/s.

= 5.000 garis/cm = 2 × 10–4 cm = 2 × 10–6 m Jadi, konstanta kisi tersebut 2 × 10–6 m. 17. Jawaban: c Diketahui: λ = 6 × 10–7 m d = 2 × 10–6 m n =2 Ditanyakan: θ2 Jawab: d sin θ2 = nλ nλ

sin θ2 = d

2 (6 × 10−7 )

= (2 × 10−6 ) sin θ2 = 0,6 θ2 = 37° Sudut orde kedua sebesar 37°. 18. Jawaban: b Diketahui: N = 2.000 garis/mm θ1 = 8° → sin 8° = 0,140 n =1 Ditanyakan: λ Jawab: 1

1

d = N = 2.000 garis/cm = 5 × 10–6 m d sin θ1 = nλ

λ= =

d sin θ n (5 × 10−6 m)(0,140) 1

= 7 × 10–7 m

Jadi, panjang gelombang cahaya tersebut 7 × 10–7 m.

Fisika Kelas XII

53

19. Jawaban: a Diketahui: λ = 5 × 10–7 m θ2 = 30° n =2 Ditanyakan: d Jawab: d sin θ2 = nλ d= = =

Jawab: y= =

2 (5 × 10−7 ) sin 30° −7

2 (5 × 10 ) 0,5

= 2 × 10–6 m Jadi, tetapan kisi tersebut 2 × 10–6 m.

yd L

= 4,8 mm = 4,8 × 10–3 m = 2,4m = 5 mm = 5 × 10–3 m =1

=

yd L

((4,8 × 10−3 )(5 × 10−3 )) m (1)(2,4 m)

= nλ nλL

d= y

4 (4,9 × 10−7 m)(1,5 m) (3,5 × 10−4 ) m

θ = 37° (tan 37° = n =2 Ditanyakan: λ Jawab:

= 500 nm = 5 × 10 m = 2 mm = 2 × 10–3 m =2 =1m

d = N =

1 4 × 105 garis/m

= 2,5 × 10–6 m d sin θ = n λ

λ=

nλL 2 (5 × 10−7 m)(1m) (2 × 10−3 ) m

= 5 × 10–4 m = 5 × 10–2 cm Jadi, jarak terang ke-2 dengan terang pusat 5 × 10–2 cm.

54

d sin θ n (2,5 × 10−6 m)( 5 ) 3

=

y= d

22. Jawaban: a Diketahui: λ L d n Ditanyakan: y

3 ) 4

1

–7

= nλ

=

= 490 nm = 4,9 × 10–7 m = 35 mm = 3,5 × 10–4 m = 1,5 m =4

24. Jawaban: c Diketahui: N = 4 × 105 garis/m

= 10–5 m = 10.000 nm Jadi, panjang gelombang yang digunakan 10.000 nm.

yd L

23. Jawaban: d Diketahui: λ y L n Ditanyakan: d Jawab:

= 8,4 × 10–3 m Jadi, jarak kedua celah 8,4 × 10–3 m.

yd nL

21. Jawaban: d λ Diketahui: d n L Ditanyakan: y Jawab:

2,4 × 10−4 m

=

= nλ

λ=

1(6,40 × 10−7 m)(1,5 m)

= 0,0004 m = 4,0 mm Jarak dua pita terang yang berdekatan 4,0 mm.

nλ sin θ 2

20. Jawaban: a Diketahui: y L d n Ditanyakan: λ Jawab:

nλL d

= 640 nm = 6,40 × 10–7 m = 1,5 m = 0,24 mm = 2,4 × 10–4 m =1


2

= 7,5 × 10–7 m Panjang gelombang cahaya yang digunakan sebesar 7,5 × 10–7 m. 25. Jawaban: b Diketahui: λ = 600 nm = 6 × 10–7 m N = 500 garis/mm Ditanyakan: n Jawab: 1

d = N

1

= 500 garis/mm = 2 × 10–3 mm = 2 × 10–6 m

Orde maksimum jika nilai sin θ = 1, karena nilai sinus maksimum adalah 1. d sin θ = nλ n= =

d sin θ λ (2 × 10−6 ) 6 × 10−7

= 3,33 ≈ 3 (dibulatkan ke bawah) Orde maksimum yang masih dapat diamati yaitu 3. 26. Jawaban: c Diketahui: y = 1 mm = 1 × 10–3 m d = 0,3 mm = 3 × 10–4 m L = 50 cm = 0,5 m n =3 Ditanyakan: θ3 Jawab: yd L

= nλ yd

(1 × 10−3 m)(3 × 10−4 m) 3 (0,5 m)

= 2 × 10–7 m

d sin θ = nλ nλ

(3)(2 × 10−7 m)

sin θ = d = (3 × 10−4 m) sin θ = 2 × 10–3 θ ≈ 0,11 Jadi, sudut yang dibentuk antara terang pusat dengan terang orde ketiga sebesar 0,11°. 27. Jawaban: c Diketahui: y1 = 0,024 m λ1 = 4.800 Å = 4,8 × 10–7 m λ2 = 6.100 Å = 6,1 × 10–7 m Ditanyakan: y2 Jawab: yd L

= nλ nλL

d = y d1 = d2 nλ1L y1

=

nλ2L y2

λ1 y1

=

λ2 y2 λ2 y 1

y2 = λ 1 =

= 10 cm = 0,01 m = 80 cm = 0,08 m =1 = 5.000 Å = 5 × 10–7 m

y

d L = nλ =

d

=

nLλ y (1)(0,08 m)(5 × 10−7 m) 0,08 m

= 4 × 10–6 m = 4 × 10–3 mm 1

N = d =

1 4 × 10 −3 mm

= 250 garis/mm Kisi memiliki 250 garis/mm.

λ = nL =

28. Jawaban: a Diketahui: y L n λ Ditanyakan: d Jawab:

(6,1 × 10−7 m)(0,024 m) (4,8 × 10−7 m)

≈ 3,05 × 10-2 m = 3,05 cm Jadi, jarak pisah y menjadi 3,05 cm.

29. Jawaban: c Diketahui: d = 0,1 mm = 10–4 m L = 1,2 m λ = 500 nm = 5 × 10–7 m n =5 Ditanyakan: y5 Jawab: y 5d L

 

1 2



1  λL

 

−7 1  (5 × 10 m)(1,2) m 10−4 m 2

= n +  λ

y = n +  d 2  = 5 + 

= 3,3 × 10–2 m Jadi, jarak gelap kelima dengan terang pusat 3,3 × 10–2 m. 30. Jawaban: e Diketahui: n = 1,4 λ = 5.400 Å = 5,4 × 10–7 m Ditanyakan: t Jawab: Tebal lapisan minimum untuk interferensi konstruktif cahaya yang dipantulkan pada m = 0 sehingga: 1

2nt = (m + 2 λ) λ

t = 4n =

(5,4 × 10−7 ) 4(1,4)

= 96,4 nm Tebal minimum lapisan gelembung sabun 96,4 nm.

Fisika Kelas XII

55

B. Uraian 1. Difraksi adalah peristiwa pelenturan cahaya atau menyebarnya cahaya karena dirintangi oleh celah yang sempit. Cahaya akan membentuk garis gelap terang pada layar dengan pola tertentu. 2. Interferensi cahaya adalah perpaduan antara dua buah gelombang cahaya atau lebih. Syarat terjadinya interferensi cahaya yaitu sumber cahaya harus koheren. Koheren artinya cahaya harus berasal dari satu sumber cahaya. 3. Diketahui:

d L y n Ditanyakan: λ Jawab: yd L

= 0,3 mm = 3 × 10–4 m = 50 cm = 0,5 m = 2 mm = 2 × 10–3 m =2

= nλ yd Ln

λ=

= 6 × 10–7 m = 600 nm Jadi, panjang gelombang sinar monokromatik tersebut 600 nm.

λ = 5.400 Å = 5,4 × 10–7 m d = 2.000 garis/cm Ditanyakan: nmaksimum (nm) Jawab:

4. Diketahui:

1

d = N

1

= 2.000 garis/cm = 5 × 10–6 m d sin θ = nλ n=

d sin θ λ

Orde maksimum yang mungkin terlihat pada layar, terjadi jika sin θ maksimum yaitu sin θ = 1, sehingga: (5 × 10−6 m)(1)

n = (5,4 × 10-7 m) ≈ 9 Orde maksimum yang mungkin terlihat adalah 9.

λ = 750 nm = 7,5 × 10–7 m d = 1 × 10–5 m n =3 Ditanyakan: θ Jawab: d sin θ = nλ

6. Diketahui:

sin θ =

56

nλ d

λ d L n Ditanyakan: y Jawab:

6. Diketahui:

yd L

 

= 2,5 × 10–7 m = 3,2 × 10–4 m = 1,6 m =3

1 2

= n +  λ 1  λL  y = n +  d 2  −7 1  (2,5 × 10 m)(1,6 m) (3,2 × 10−4 m) 2

 

= 3 + 

= 4,375 × 10–3 m Jadi, jarak gelap ke-3 dengan terang pusat 4,375 × 10–3 m. d = 2 × 10–7 m θ = 30° n =2 Ditanyakan: λ Jawab: d sin θ = nλ

7. Diketahui:

(2 × 10−3 m)(3 × 10−4 m) (0,5 m) 2

=

sin θ = 0,225 θ = 13,003° Jadi, sudut θ adalah 13,003°.

=

3 (7,5 × 10−7 m) 10−5 m


λ=

d sin θ n 1

=

(2 × 10−7 m)( 2 ) 2

= 5 × 10–8 m Jadi, panjang gelombang yang digunakan 5 × 10–8 m. D = 2,0 mm = 2,0 × 10–3 m λ = 500 nm = 5 × 10–7 m na = 1,33 nu = 1 Ditanyakan: θm Jawab: Sudut resolusi minimum terjadi ketika interferensi minimum yaitu pada gelap 1 (n = 1). λunu = λana

8. Diketahui:

λa = =

λunu na

(5 × 10−7 m)(1) 1,33

= 3,76 × 10–7 m

θm = 1,22 = 1,22

λ D (3,76 × 10−7 m) (2 × 10−3 m)

= 2,29 × 10–4 rad Jadi, sudut resolusi minimum lensa mata 2,29 × 10–4 rad.

9. Diketahui:

dm = 122 cm = 1,22 m D = 3 mm = 3 × 10–3 m λ = 500 nm = 5 × 10–7 m Ditanyakan: L Jawab: dm =

1,22 λL D d D

m L = 1,22 λ

=

(1,22 m)(3 × 10−3 m) 1,22 (5 × 10−7 m)

= 0,6 × 104 m = 6.000 m Jadi, jarak paling jauh agar lampu dapat dibedakan sebagai lampu terpisah adalah 6.000 m.

λ = 5.890 Å n = 1,38 Ditanyakan: t Jawab: Terjadi gejala hitam berarti terjadi interferensi minimum.

10. Diketahui:

1

(m + 2 )λ = 2n t 1

(0 + 2 )λ = 2n t 1 (5.890 2

Å) = 2(1,38)t t=

2.945 Å 2,76

= 1.067 Å Jadi, tebal selaput sabun 1.067 Å.

3. Jawaban: c Diketahui:y = 5 sin 10t t =6s Ditanya: f Jawab: y = A sin ωt y = 5 sin 10t ω = 10 2π f = 10 10

5

f = 2π = π

5

Frekuensi getaran benda sebesar π Hz. 4. Jawaban: b Diketahui: A = 10–2 m T = 0,2 s AB = 0,3 m v = 2,5 m/s Ditanyakan: ∆ϕ Jawab: λ

v = T λ = v T = (2,5 m/s)(0,2 s) = 0,5 m ω = π rad ∆x

∆ ϕ = λ 2π =

 0,3 m   0,5 m   

(2π)

6π

= 5 rad Beda fase antara titik A dan B pada saat tertentu 6π

Latihan Ulangan Tengah Semester 1 A. Pilihan Gandalihlah jawaban yang tepat. 1. Jawaban: b Diketahui: n = 1.800 t = 15 menit = 900 s Ditanyakan: f Jawab: 1.800

f = nt = 900 = 2 Hz Frekuensi benda tersebut 2 Hz. 2. Jawaban: a Diketahui: v = 12 cm/s λ = 5 cm Ditanyakan: f Jawab: v =λf v

12 cm/s

= λ = 5 cm = 2,4 Hz Frekuensi gelombang tali tersebut 2,4 Hz. f

adalah 5 rad. 5. Jawaban: a Diketahui: y = 6 sin (0,02π x + 4π t) Ditanyakan: A, λ, f Jawab: y = 6 sin (0,02π x + 4π t) y = A sin (2π ft + kx) Amplitudo = 6 cm kx = 0,02π x 2π x λ

= 0,02π x

λ = 100 cm 2π ft = 4π t f = 2 Hz Amplitudo gelombang, panjang gelombang, dan frekuensi gelombang berturut-turut yaitu 6 cm, 100 cm, dan 2 Hz. Koefisien x dan t sama tandanya (positif) maka gelombang menjalar ke x negatif. Pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3).

Fisika Kelas XII

57

Jawab:

6. Jawaban: e Diketahui:

= 100 cm f =

1 4

Hz

n+1=3

A = 5 cm Ditanyakan: x3 Jawab:

λ = =

v = 2 cm/s n=2

v f 2 cm/s 1 4

= 8 cm

Hz

1

x3 = (2n + 1) 4 λ

1

= (2(2) + 1) 4 (8 cm) = 5(2 cm) = 10 cm Letak perut ketiga dari titik asal getaran adalah – x3 = (100 – 10) cm = 90 cm. 7. Jawaban: b Diketahui:

= 3m 3λ = 3

n+1=3 n=2

3m

λ = 3 =1m Ditanyakan: x3 Jawab: Letak perut dari ujung terikat: x3 = (2n +

1 1) 4

10. Jawaban: b Diketahui: f = 340 Hz = 1,2 m Ditanyakan: v Jawab: = 2λ 2λ = 1,2 m λ = 0,6 m v =fλ = (340 Hz)(0,6 m) = 204 m/s Kecepatan rambatan gelombang 204 m/s. 11. Jawaban: d Diketahui: nada dasar = f0 f0′ = 2f0 Ditanyakan: F Jawab: v =

λf= v1 v2

λ 1

5

= (2(2) + 1) 4 (1 m) = 4 m = 1,25 m Jadi, perut ketiga terletak pada jarak 1,25 m. 8. Jawaban: c Diketahui:

= 6 m = 600 cm n + 1= 4 ⇒ n = 3 OX = 110 cm Ditanyakan: λ Jawab: x3 = – OX = 600 cm – 110 cm = 490 cm λ

xn + 1 = (2n + 1) 4

λ

x3 = (2(3) + 1) 4 490 cm = 74λ 4(490 m) 7

λ= = 280 cm Panjang gelombang tali tersebut 280 cm. 9. Jawaban: d Diketahui: f = 33 kHz = 33.000 Hz t = 100 ms = 0,1 s v = 340 m/s Ditanyakan: x 58

(340 m/s)(0,1s)

= 17 m x = vt2 = 2 Jarak kelelawar dari benda 17 m.


F m F m F2

m

λf0 λf0′

=

 f0  2f  0

=

f02

4f02

m F1

=

=

F1 F2

F1   F2 

2

F1 F2

F2 = 4F1 Tegangan senar diubah menjadi 4 kali semula. 12. Jawaban: a Diketahui: x10 = 1,52 m f = 50 Hz Ditanyakan: v Jawab: Pada ujung bebas syarat terbentuk simpul: 1

∆x = (2n + 1) 4 λ; n + 1 = 10; n = 9 1

19

= (2(9) + 1) 4 λ = 4 λ v=λf v

λ = 50 Hz x10 = ∆x

Agar di C intensitas bunyi dari A sama dengan intensitas bunyi dari B, maka: IA = IB

19

1,52 m = 4 λ 19  v   50 Hz    19v 200 Hz

1,52 m = 4 1,52 m =

v = 304 m/s = 16 m/s 19

Jadi, cepat rambat gelombang sebesar 16 m/s. 13. Jawaban: c Diketahui: A= B Ditanyakan: f2A : f2B Jawab: • Pipa organa terbuka: fn = f2A = •

=

4

f2A : f2B =

3v 2 A

:

=

5v 4 B

5v 4 B

f2A : f2B = 12 B : 10 A = 12 : 10 = 6 : 5 Jadi, f2A : f2B = 6 : 5. 14. Jawaban: b Diketahui: 1 = 5 cm Ditanyakan: 2 Jawab: Resonansi pada tabung analog dengan pipa organa tertutup terjadi pada panjang kolom udara yang memenuhi perbandingan berikut. 1 : 2 : 3 = 1 : 3 : 5 Jadi, 2 = 3 1 = 3 × 5 cm = 15 cm. 15. Jawaban: c Diketahui: RAC= RA RB = (12 – RA) PA = 1,2 W PB = 0,3 W Ditanyakan: RC Jawab: Misalkan jarak C dari A dalah rA.

C

rA

=

0,3 (12 − RA )2

4 RA 2

=

1 (12 − RA )2

=

1 12 − RA

17. Jawaban: c Diketahui: TI1 = 80 dB TIn = 100 dB Ditanyakan: n Jawab: TIn = TI1 + 10 log n 100 = 80 + 10 log n 20 = 10 log n log n = 2 n = 100 Jadi, jumlah mesin yang digunakan sebanyak 100. 18. Jawaban: c Diketahui: fp = 676 Hz 1 fs = 676 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: fL Jawab:

rB = (12 – rA) m A

1,2 RA 2

16. Jawaban: d Diketahui: TI1 = 80 dB n = 10 Ditanyakan: TIA Jawab: TIA = TI1 + 10 log n = 80 dB + 10 log 10 = 80 dB + 10 = 90 dB Jadi, taraf intensitas bunyi sebesar 90 dB.

3v 2 A

fn = (n + 1)v 2 (2) + 1 v 4 B

PB RB2

24 – 2RA = RA 24 = RA + 2RA RA = 8 m dan RB = 12 – 8 = 4 m Titik C terletak 8 m dari A dan 4 m dari B.

Pipa organa tertutup:

f2B =

=

2 RA

(n + 1)v 2 2+1 v 2 A

PA RA 2

fp = 2

B

vs = 2 m/s vp = 0 (diam)

v + vp f v − vs s

340 m/s + 0

= 340 m/s − 2 m/s (676 Hz) 340 m/s

= 338 m/s (676 Hz) = 680 Hz

Fisika Kelas XII

59

fL = fp – fp 2

1

= 680 Hz – 676 Hz = 4 Hz Frekuensi layangan bunyi sebesar 4 Hz. 19. Jawaban: a Diketahui:

=1m v = 340 m/s Ditanyakan: a. fterbuka b. ftertutup Jawab: Pipa organa terbuka: n +1

fn = 2

v

1+ 1

340 m/s

v

f1 = 2 v = = 1m = 340/s = 340 Hz Frekuensi nada atas pertama pada pipa organa terbuka sebesar 340 Hz. Pipa organa tertutup: (2n + 1) v 4 2 (1) + 1 (340 4(1m)

fn = f1 =

m/s) = 255 /s = 255 Hz

Frekuensi nada atas pertama pada pipa organa tertutup sebesar 255 Hz. 20. Jawaban: b Diketahui: vs = 36 km/jam = 10 m/s fp = 1.020 HZ vp = 0 v = 340 m/s Ditanyakan: fs Jawab: fp =

v ± vp f v ± vs s

v

1.020 Hz =

340 m/s (340 − 10) m/s fs

(1.020 Hz)(330) m/s 340 m/s

= 990 Hz

Frekuensi sirene ambulans 990 Hz. 21. Jawaban: b Diketahui: N = 5.000 garis/cm = 5 × 105 garis/m θ = 30° n =2 Ditanyakan: λ Jawab: d sin θ = n λ 1 N 1 (5 × 105 garis / m)

60

λ = 5 × 10–7 m = 5 × 10–5 cm Jadi, panjang gelombang orde ke-2 adalah 5 × 10–5 cm. 22. Jawaban: c λ = 5 × 10–7 m Diketahui: θ = 30° n =2 Ditanyakan: N Jawab: d sin θ = n λ 1 N

sin 30 = 2(5 × 10–7 m) 1  1   N 2

= 10–6 m

N = 5 × 105/m = 5 × 103 garis/cm Kisi memiliki jumlah garis per cm kisi sebanyak 5 × 103 garis/cm. 23. Jawaban: d Diketahui: jarak titik api = jarak celah ke layar = = 40 cm = 0,4 m d = 0,4 mm = 4 × 10–4 m ∆y = 0,56 mm = 5,6 × 10–4 m Ditanyakan: λ Jawab: ∆y d (5,6 × 10 −4 m)(4 × 10 −4 m) 0,4 m

=λ =λ

λ = 5,6 × 10–7 m Panjang gelombang cahaya sebesar 5,6 × 10–7 m.

fp = v − v fs s

fs =

(2 × 10–6 m)( 2 ) = 2λ

1

sin θ = n λ sin 30° = 2λ


24. Jawaban : a Diketahui: d =a λ = 5.890 Å θ = 30° Ditanyakan: a Jawab: Orde pertama difraksi maksimum pada celah tunggal diperoleh saat: 1

d sin θ = 2 λ  1

1

a  2  = 2 λ a = λ = 5.890 Å Jadi, lebar celah 5.890 Å.

25. Jawaban: c Diketahui: d

= 0,01 mm = 1 × 10–5 m = 20 cm = 0,2 m 2∆y = 7,2 mm = 7,2 × 10–3 m ∆y = 3,6 mm = 3,6 × 10–3 m m =1 Ditanyakan: λ Jawab: Dari soal m = 1 ∆y d (3,6 × 10 −3 m)(1 × 10 −5 m) 0,2 m

1

1

:

λ d2

1

y2 = 2 y1 Jadi, jarak antara dua garis gelap yang berurutan 1

c

nu

dan vk =

c

nk

, maka:

c nu c nk

= nk u

λ d1

y1 : y2 = d2 : d1 y1 : y2 = 2d1 : d1

v

vu vk

29. Jawaban: d Diketahui: d2 = 2d1 y1 = y Ditanyakan: y2 Jawab: y1 : y2 =

= vu k

=

1 2

= 8 × 10–7 m Lebar celah yang digunakan 8 × 10–7 m.

= 2λ

26. Jawaban: b Diketahui: nk = 1,5 i = 30° n =1 Ditanyakan: vk Jawab:

vu vk

1(4 × 10−7 m)

=

1

Oleh karena vu =

nλ sin θ

d =

= (m – 2 )λ

1,8 × 10–7 m = 2 λ λ = 3,6 × 10–7 m = 360 nm Jadi, panjang gelombang cahaya sebesar 360 nm.

sin i sin r

28. Jawaban: a λ = 4.000 Å = 4 × 10–7 m Diketahui: θ = 30° Ditanyakan: d Jawab: d sin θ = n λ

n

n

1 vk = nu vu = 1,5 (3 × 108 m/s) = 2 × 108 m/s k Kecepatan cahaya di dalam kaca 2 × 108 m/s.

27. Jawaban: e Diketahui: i = 30° np = 43 Ditanyakan: r Jawab: np sin i = nu sin r 4

sin r = 13 (sin 30°) = 43 ( 21 ) = 32 r = 41,8° Saat keluar dari prisma, cahaya membentuk sudut 41,8°, sudut yang dibentuk terhadap sudut datang 41,8° + 30° = 71,8°.

menjadi 2 kali semula. 30. Jawaban: d Diketahui: λ = 400 nm = 4 × 10–4 mm θ = 30° n =3 Ditanyakan: d Jawab: d sin θ = (2n + 21 )λ d = =

(2n + 21 )λ sin θ

(2 (3) + 21 )4 × 10 −4 sin 30

= 5,2 × 10–3 mm Jarak kedua celah adalah 5,2 × 10–3 mm. 31. Jawaban: b Diketahui: λ = 6,5 × 10–7 m L=1m d = 1mm = 1 × 10–3 m Ditanyakan: jarak gelap ketiga dan terang kelima Jawab: Untuk semua garis berlaku: yd L

= λ ; dimana y merupakan jarak gelap

berurutan atau terang berurutan.

Fisika Kelas XII

61

d sin θ = n λ

Jarak gelap ketiga dan terang kelima: T5

λ=

y

T4 G3 G2 G1

T3

=

y 1 2

T2 T1

1

Jarak gelap ketiga dan terang kelima = 2 2 y. =λ

34. Jawaban: d Diketahui: λ = 400 nm = 4 × 10–7 m θ = 90° (maksimum) N = 5 × 105 garis/meter Ditanyakan: n Jawab: 1

−7

y=

(6,5 × 10 m)(1m) 10−3 m

= 6,5 × 10–4 m

1 = 2 × 10–6 m d = N = 5 × 105 garis / m d sin 30° = n λ

y = 6,5 × 10–4 m

n =

1

G3T5 = 2 2 y

=

5

= 2 (6,5 × 10–4 m) = 16,25 × 10–4 m = 16,25 × 10–1 mm = 1,625 mm Jadi, jarak antara gelap ke-3 dan terang ke-5 sejauh 1,625 mm. 32. Jawaban: e Diketahui: d = 0,1 cm = 10–3 m L = 60 cm = 0,6 m y = 0,048 cm = 4,8 × 10–2 m Ditanyakan: λ Jawab: yd L (4,8 × 10 −2 m)(10 −3 m) 0,6 m

=λ =λ

λ = 8 × 10–7 m = 800 nm Jadi, cahaya yang digunakan memiliki panjang gelombang sebesar 800 nm. 33. Jawaban: a Diketahui: N = 2.000 goresan/cm θ = 30° n=2 Ditanyakan: λ Jawab: 1

d= N =

1 2.000 goresan/cm

= 5 × 10–4 cm = 5 × 10–6 m

62

2

2

= 1,25 × 10–6 m = 1.250 nm Panjang gelombang cahaya yang digunakan sebesar 1.250 nm.

y

Tp

yd L

d sin θ n (5 × 10−6 m)  1 


d sin θ λ

(2 × 10−6 m)(sin 90 ) 4 × 10−7 m

=5 Spektrum orde tertinggi yang diamati yaitu 5. 35. Jawaban: c Diketahui: d L y n Ditanyakan: λ Jawab:

= 0,1 mm = 100 cm = 1.000 mm = 2,95 mm =0

 2n + 1

yd L

=  2  λ

dy L

= (0 + 2 )λ

(0,1 mm)(2,95 mm) 1.000 mm

1

1

= 2λ λ = 5,9 × 10–4 mm = 590 nm Cahaya memiliki panjang gelombang 590 nm. 36. Jawaban: d Diketahui: L =2m n =1 y = 1,5 cm = 1,5 × 10–2 m λ = 600 nm = 6 × 10–7 m Ditanyakan: N Jawab: dy L

=nλ

d = =

nλL y (1)(6 × 10−7 m)(2 m) (1,5 × 10−2 m)

d = 8 × 10–5 m

40. Jawaban : c

1

d= N 1

N= d =

Jarak dua garis yang berdekatan: ∆p = d λ. Dengan demikian, ∆p besar jika: 1) diperbesar; Pernyataan (1) benar. 2) d diperkesil; Pernyataan (3) benar. 3) λ diperbesar. Pernyataan (2) dan (4) benar karena panjang gelombang (λ) cahaya merah dan kuning lebih besar dari cahaya hijau.

1 8 × 10 −5 m

= 1,25 × 104 goresan/m Jadi, kisi yang digunakan memiliki 1,25 × 104 goresan/m. 37. Jawaban: a Diketahui: N = 12.500 goresan/cm =

12.500 goresan cm

= 1,25 × 106 goresan/m θ = 30° n =1 Ditanyakan: λ Jawab: d sin θ = n λ 1 N

sin 30° = 1 · λ

1 1,25 × 106 goresan/m

1

× 2 =λ

λ=

1 2,5 × 106 /m

= 4 × 10–7 m Panjang gelombang tersebut adalah 4 × 10–7 m. 38. Jawaban: c Diketahui: N = 5.000 goresan/cm θ = 30° n =2 Ditanyakan: λ Jawab: 1

1

d = N = = 2 × 10–4 cm 5.000 goresan/cm

B.

Uraian

=

2π

2π x y = 8 sin ( 2π t – 0,5 ( 100 )) 0,5

ω=

2π

2π 0,5

b.

2π

k= λ 2π 50

2π

= λ 2πλ = (50)(2π)

λ

(2 × 10−4 cm)( 2 )

39. Jawaban: a Pada spektrum pusat terkumpul semua sinar dengan semua panjang gelombang. Dengan demikian, pada tempat tersebut terdapat warna putih.

= 2π f

f = 2 Hz Jadi, frekuensi gelombang sebesar 2 Hz.

(2 × 10−4 cm) (sin 30°) 2 2

2π 0,5

k = 50 a. ω = 2π f

d sin θ n

= 0,5 × 10–4 cm = 5 × 10–7 m = 5.000 Å Panjang gelombang cahaya yang digunakan 5.000 angstrom.

x

y = 8 sin 0,5 (t – 100 ) y = A sin (ω t – k x)

1

=

x

y = 8 sin 0,5 (t – 100 ) Ditanyakan: a. f b. λ c. v Jawab:

d sin θ = n λ

λ =

2π

1. Diketahui:

c.

100π

= 2π λ = 50 m Jadi, panjang gelombang sebesar 50 m. v =λf = (50 m)(2 Hz) = 100 m/s Cepat rambat gelombang 10 m/s.

2. Diketahui:

= 150 cm n + 1= 3 ⇒ n = 2 OX = 30 cm Ditanyakan: λ

Fisika Kelas XII

63

Jawab: x = – OX = 150 cm – 30 cm = 120 cm λ

x = (2n) 4

λ

(120 cm)(4) 4

= 120 cm

Panjang gelombang tali 120 cm. 3. Diketahui:

fn = 480 Hz fn + 1 = 800 Hz fn + 2 = 1.120 m/s Ditanyakan: a) jenis pipa organa; b) frekuensi nada dasar dan frekuensi nada atas keempat. Jawab: a. fn : fn + 1 : fn + 2 = 480 : 800 : 1.120 =3:5:7 Dari perbandingan di atas, sesuai dengan perbandingan f1 : f2 : f3 pada pipa organa tertutup. b. f0 : f1 = 1 : 3 480 Hz f0 = 31 f1 = = 160 Hz 3

Frekuensi nada dasar 160 Hz. f3 : f4 = 7 : 9 9

9

f4 = 7 f3 = 7 (1.120 Hz) = 1.440 Hz Frekuensi nada atas keempat 1.440 Hz. 4. Diketahui:

TI1 = 50 dB TI2 = 80 dB Ditanyakan: n Jawab: TIn = TIn + 10 log n TI2 = TI1 + 10 log n 80 dB = 50 dB + 10 log n 30 dB = 10 log n 3 = log n n = 103 = 1.000 Suara halilintar memiliki taraf intensitas 1.000 kali terhadap suara percakapan. vs = vp = 34 m/s n = 10 Ditanyakan: fmenjauh : fmendekat Jawab: Sumber bunyi dan pengamat saling mendekat:

6. Diketahui:

fp

=

v + vp f v − vs s

=

340 + 34 f 340 − 34 s

= 374 f 306 s 64

fp

=

v − vp f v + vs s

=

340 − 34 f 340 + 34 s

= 306 f 374 s

120 cm = (2)(2) 4

λ =

Sumber bunyi dan pengamat saling menjauh:


fmenjauh fmendekat

=

306 f 374 s 374 f 306 s

=

(306)(306) (374)(374)

81 = 121 9 = 11

Jadi, fmenjauh : fmendekat = 9 : 11. d = 0,16 mm = 1,6 × 10–4 m nmaks = 8 Ditanyakan: θ pada n = 2 Jawab: sin θ saat maksimum bernilai 1. d sin θ = n λ

6. Diketahui:

λ= =

d sin θ nmaks

(1,6 × 10−4 m)(1) 8

= 2 × 10–5 m Sudut orde ke-2: d sin θ = n λ (1,6 × 10–4 m) sin θ = 2(2 × 10–5 m) 4 × 10−5

sin θ = 1,6 × 10−4 θ = 14,5° Jadi, sudut yang terbentuk pada orde ke-2 sebesar 14,5°.

λ = 600 nm = 6 × 10–7 m d = 2 × 10–6 m Ditanyakan: a. θn b. n c. nmaks Jawab: a. Sudut bias garis terang θn: d sin θn = n λ n = 1 → d sin θ1 = 1 × 6 × 10–7

7. Diketahui:

6 × 10−7

sin θ1 = 2 × 10−6 = 0,3 θ1 = 17,4° n = 2 → d sin θ2 = 2 × 6 × 10–7

b.

2λ

sin θ2 = d sin θ2 = 0,6 θ2 = 36,9° n = 3 → d sin θ3 = 3λ

1

G3Tp = 2 2 y 5

=  2  (3,75 × 10–3 m) = 9,375 × 10–3 m Jadi, jarak gelap ketiga dengan terang pusat 9,375 × 10–3 m.

3λ

sin θ3 = d sin θ3 = 3(0,3) θ3 = 64,2° n = 4 → d sin θ4 = 4λ sin θ4 = d sin θ4 = 1,2 (tidak mungkin) Dengan demikian, garis orde ke-4 tidak dapat diamati. Jadi, sudut bias garis terang yaitu 17,4°; 36,9°; dan 64,2°. Berkas-berkas difraksi yang dapat diamati: n=3

θ2

Cahaya datang

θ2

n=1 n=2

n=3

c.

Oleh karena orde keempat tidak mungkin dapat diamati maka orde maks n = 3.

d = 0,2 mm = 2 × 10–4 m λ = 5 × 10–7 m L = 1,5 m Ditanyakan: a) T4G1 b) G3Tp Jawab: Untuk semua garis berlaku:

8. Diketahui:

yd L

=λ

y (2 × 10 −4 m) (1,5 m)

= 5 × 10–7 m

y=

(5 × 10−7 m)(1,5 m) 2 × 10−4 m

a.

Terang keempat dengan gelap pertama:

= 3,75 × 10–3 m

1

T4G1 = 3 2 y 7

1 5 × 105

= 2,0 × 10–6 m

8∆y = 6,4 × 10–2 m ∆y = 8,0 × 10–3 m

L

=

2d ∆y λ

=

(2)(2,0 × 10−6 m)(8,0 × 10−3 m) 6,33 × 10−7 m

n=0

θ1 θ3

= N1 =

Lλ

n=1

θ1

d

∆y = 2d

n=2

θ3

= 633 nm = 6,33 × 10–7 m = 5.000 garis/cm = 5 × 105 garis/m 8∆y = 64 mm = 6,4 × 10–2 m Ditanyakan: L Jawab:

λ N

9. Diketahui:

4λ

b.

Gelap ketiga dengan terang pusat:

= 5,05 × 10–2 m = 5,05 cm Jarak celah ke layar sejauh 5,05 cm. 10. Diketahui:

nA = 3 nB = 2 θA = θB Ditanyakan: λA : λB Jawab: d sin θ = n λ nλ

sin θ = d sin θA = sin θB nA λ A d

=

nBλB d

n

λA λB

= nB A

λA λB

= 32

Perbandingan panjang gelombang A dan B = λA : λB = 2 : 3.

=  2  (3,75 × 10–3 m) = 1,3125 × 10–2 m Jadi, jarak terang keempat dengan gelap pertama 1,3125 × 10–2 m.

Fisika Kelas XII

65

Bab III

Listrik Statis dan Kapasitor

Jawab: 1 6

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b Arah medan listrik menjauhi muatan positif. Berdasarkan persamaan E = k

q r2

, medan listrik

E sebanding dengan q dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Jika q′ bermuatan negatif, gaya Coulomb di q′ akan menuju q. Arah medan listrik di q′ menjauhi q sehingga arah medan listrik berlawanan dengan gaya Coulomb. 2. Jawaban: e 2 3

q1

1 3

d

d q2

––––––––––•––––– Agar Ep = 0 maka E1 = E2 (arah medan listrik berlawanan arah). Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa kedua muatan sejenis. E1 = E2 k

q1 r12

q1

( ) 2 d 3

2

q1

4 2 d 9

=k =

=

q2 r22 q2

( ) 1 d 3

2

q2

1 2 d 9

q1 = 4q2 Jika q1 dan q2 positif maka di titik P: V1 = +k

q1 r1

= +k

V2 = +k

q2 r2

= +k

(4q2 ) 2 d 3

q2 1 d 3

= +6k

= +3k

q2 d

q2 d

q1

A

E1 = k

q1 r12

=k

E2 = k

q2 r22

=k

EA = 0 E1 = E2 36

kq1 a2

q2

a

=

q1 =

36 25

q1

1

( 6 a)2 q2 5 ( 6 a)2

= =

36kq1 a2 36 25

kq2

a2

kq2

a2 1 q 25 2

4. Jawaban: d Diketahui: q = 6 µC = 6 × 10–6 C E = 150 N/C Ditanyakan: F Jawab: F=Eq = (150 N/C)(6 × 10–6 C) = 900 × 10–6 N = 9 × 10–4 N Gaya listrik yang dialami partikel tersebut sebesar 9 × 10–4 N. 5. Jawaban: c Diketahui: q1 q2 q3 r12 r23 Ditanyakan: F1 Jawab: r13 =

= +4 µC = +4 × 10–6 C = +4 µC = +4 × 10–6 C = +3 µC = +3 × 10–6 C = 4 cm = 4 × 10–2 m = 5 cm = 5 × 10–2 m

52 cm2 − 42 cm2

q2 d

=

(25 − 16) cm2

Jika q1 dan q2 negatif maka di titik P:

=

9 cm2 = 3 cm = 3 × 10–2 m

Vp = V1 + V2 = +6k

V1 = –k

q1 r1

= –k

V2 = –k

q2 r2

= –k

q2 d

(4q2 ) 2 d 3

q2 1 d 3

Vp = V1 + V2 = –6k

q2 d

+ 3k

= –6k

= –3k q2 d

= +9k

q2 d

F12 = k

q2 d

– 3k

q2 d

rA =

1 6

q1q2 r122

= 9 × 109 = –9k

3. Jawaban: e Diketahui: r12 = a

q2 d

a dari q1


(4 × 10−6 )(4 × 10−6 ) (4 × 10−2 )2

N

(4 × 10−6 )(3 × 10−6 ) (3 × 10−2 )2

N

= 90 N F13 = k

q1q3 r132

= 9 × 109

EA = 0 Ditanyakan: muatan

66

a

= 120 N

F122 + F132

F1 = =

(90 N)2 + (120 N)2

=

(8.100 + 14.400) N2

= 22.500 N2 = 150 N Gaya Coulomb yang dialami q1 sebesar 150 N. 6. Jawaban: c Diketahui: r1 = r2 = r3 = r4 = a q1 = q2 = q3 = q4 = q 1 4πε 0

8. Jawaban: e Diketahui: qA = 6 µC = 6 × 10–6 C qB = –2 µC = –2 × 10–6 C (tanda negatif menunjukkan jenis muatan) rAB = 6,0 cm = 6,0 × 10–2 m qC = 1 µC = 10–6 C 1

rAC = rBC = 2 rAB = 3,0 × 10–2 m Ditanyakan: FC Jawab: FC = FAC + FBC =k

= k Nm2/C2

q1

F12 = k

q2 F12

F32 = k =k

q4

a2

q1q 2 a2

q3

F122 + F32 2

F2 =

2

=

 q1q2   q1q2  k 2  + k 2   a   a 

=k

q1q 2 a2

2

sebesar k

q1q 2 a2

2

Muatan pada setiap titik sudut mengalami gaya

q1q 2 r2

= (9 × 109) =

36 × 10 10 −2

Fb =

F0 εr

εr

F0 Fb

=

−2

=

(10−5 )(4 × 10−6 ) (10−1)2

qBqC rBC2

(6 × 10−6 )(10−6 ) N (3,0 × 10−2 )2 (2 × 10−6 )(10−6 ) 109) (3,0 × 10−2 )2 N

54 × 10−3 9 × 10 −4

E1

E2 O

–3a

N

= 12 N = 3 Permitivitas relatif medium tersebut sebesar 3.

18 × 10−3 9 × 10−4

N+

N

9. Jawaban: e Diketahui: q1 = +q q2 = +2q q3 = +4q r1 = –3a r2 = +3a Ditanyakan: r3 Jawab: Pertama dihitung dahulu medan listrik di titik O yang disebabkan oleh q1 dan q2. +q

N = 36 N

36 N

+k

= 60 N + 20 N = 80 N Resultan gaya yang dialami muatan 1 µC sebesar 80 N.

2.

7. Jawaban: d Diketahui: q1 = 10 µC = 10–5 C q2 = 4 µC = 4 × 10–6 C r =10 cm = 10–1 m Fb = 12 N Ditanyakan: εr Jawab: F0 = k

+ (9 ×

q1q 2 a2 q 3q 2

rAC2

= (9 × 109)

Ditanyakan: F1 = F2 = F3 = F4 Jawab: F32

qA qC

+2q +3a

Eo = E1 – E2 = =

kq (3a )2 kq

9a2

2kq (3a )2 2kq

– –

9a2

=–

kq 9a2

Agar Eo bernilai nol maka E3 harus bernilai positif (searah dengan E1). Jadi, q3 diletakkan di sebelah kiri O. Jaraknya dapat dihitung sebagai berikut. E1 – E2 + E3 = 0 –

kq 9a2

+

k (4q ) x2

=0

k (4q ) x2

=

kq 9a2

x2 = 36a2 x = 6a Jadi, agar medan listrik di O bernilai nol maka q3 diletakkan di x = –6a.

Fisika Kelas XII

67

10. Jawaban: b 1 q 4 2

Diketahui:

q1 = AP = d AB = a = 6d Ditanyakan: titik saat E = 0 Jawab: Nilai E = 0 jika E1 = E2. E1 = E2 q1 r12

k

1 q 4 2 2

x

1 2

x

=k

q2 r22

= =

2x = a – x 3x = a 6d

a

x = 3 = 3 = 2d Kuat medan nol terletak di 2d yaitu di titik Q. 11. Jawaban: d Diketahui: qA = +4 µC qB = –9 µC rAB = 7 cm Ditanyakan: r saat E0 Jawab: Medan listrik bernilai nol jika E 1 = E 2 . Kemungkinan berada di kanan B atau di kiri A. Medan listrik di antara A dan B tidak mungkin nol karena EA searah dengan EB. Oleh karena qA < qB maka rA < rB sehingga kemungkinan E = 0 terletak di kiri A. EA = EB k

qA rA 2

=k

4 x2 2 x

qB rB2

=

9 (7 + x )2

=

3 7+x

12. Jawaban: c

EB

ED

=

E2 + E2

=

2E 2

= E 2 kq 2 a2

Agar medan listrik di A sama dengan nol maka medan listrik yang disebabkan muatan di C harus berlawanan arah dengan EA. Jadi, muatan di C harus negatif. Besarnya muatan di C dapat dihitung sebagai berikut. EA = EC k q 22 = k a q 2 a2

qC

(a 2)2

= qC2 2a

qC = 2 2 q Jadi, muatan di C –2q 2 . 13. Jawaban: e Diketahui: D = 16 cm → r = 8 cm R = 12 cm Ditanyakan: Epermukaan : E12 cm Jawab: Epermukaan : E12 cm = k


1 (8 cm)2

Garis normal

30° C

:k

q R2

:

1 (12 cm)2

14. Jawaban: b Diketahui: E = 100 N/C A = 80 cm × 60 cm = 4.800 cm2 = 0,48 m2 Ditanyakan: Φ Jawab:

+q

D

q r2

= 144 : 64 =9:4 Jadi, perbandingan medan listrik di permukaan bola dan titik berjarak 12 cm adalah 9 : 4.

B

A

+q

68

EB2 + ED2

=

14 + 2x = 3x x = 14 Jadi, medan listrik bernilai nol terletak di 14 cm di kiri A atau 21 cm di kiri B. EA

EA =

=

q2 (a − x )2 1 a−x

kq a2

EB = ED =

θ

θ = 90° – 30° = 60°

Φ = E A cos θ = (100 N/C)(0,48 m2)(cos 60°) =

1 (48)( 2

Jawab: A

q A

E= ε = ε 0 0

=

q Aε 0

(2 × 10−3

C

+

+

= 107 N/C Kuat medan listrik yang ditimbulkan kedua pelat sebesar 107 N/C.

Dimisalkan e berada di titik O FO = –FOA + FOD = –k

q1 = 35 µC = 3,5 × 10–5 C q2 = 48 µC = 4,8 × 10–5 C q3 = 40 µC = 4,0 × 10–5 C r12= 0,5 m r13= 1,0 m Ditanyakan: F1 Jawab:

+

F12

F13

q1q3 r13 2

qA = qB = qC = 6 µC = 6 × 10–6 C rAB = rAC = rBC = 12 mm = 1,2 × 10–2 m Ditanyakan: FA Jawab: FAC

FAB

+

B

C

+

FAC = FAB = k

qA qC rAC2

=k

= (9 × 109)

qAqB rAB2

=F

(6 × 10−6 )(6 × 10−6 ) (1,2 × 10−2 )2

N

= 2,25 × N Oleh karena segitiga sama sisi maka θ = 60°. 1

q1q2 r12 2

(3,5 × 10−5 )(4,0 × 10−5 ) (1,0)2

– (9 × 109)

−5

Misal cos θ = 2 sehingga persamaannya sebagai berikut. N

FA =

−5

(3,5 × 10 )(4,8 × 10 ) (0,5)2

N

= (12,60 – 60,48) N = –47,88 N Gaya total di q1 sebesar 47,88 N. Tanda negatif artinya gaya total ke arah kiri (searah dengan F12). 2. Diketahui:

=0

rOD2

103

–k

= (9 × 109)

q OqD

A

F1 = F13 – F12 =k

+k

rOA 2

+

q3

+

q Oq A

Gaya yang dialami oleh elektron adalah nol karena terdapat empat gaya. Dua gaya yang saling berpasangan mempunyai nilai sama, tetapi arah yang berlawanan.

B. Uraian 1. Diketahui:

q2

D

3. Diketahui:

1,77 × 10−7 C m2 )(8,85 × 10−12 C2 /Nm2 )

q1

B

O

15. Jawaban: b Diketahui: A = 20 cm2 = 2 × 10–3 m2 q = 0,177 µC = 1,77 × 10–7 C ε0 = 8,85 × 10–12 C2/Nm2 Ditanyakan: E Jawab:

=

+

) weber

= 24 weber Garis medan listrik yang menembus bidang sebesar 24 weber.

σ

+

r = 10 cm = 0,1 m q1 = q2 = q3 = q4 = 9 × 10–6 C qe = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: Fe

= =

FAC2 + FAB2 + 2F 2  1  2 F 2 + F 2 + 2F 2  1  2

3F

2

= F 3 = 2,25 3 × 103 N Gaya total yang bekerja di titik A sebesar 2,25 3 × 103 N.

Fisika Kelas XII

69

q1 = 2 µC = 2 × 10–6 C q2 = 3 µC = 3 × 10–6 C q3 = 6 µC = 6 × 10–6 C r12= 30 cm = 0,3 m r23= 40 cm = 0,4 m Ditanyakan: F1 Jawab:

4. Diketahui:

qA = qB = qC = qD = 4 µC = 4 × 10–6 C AB = BC = CD = DA = 2 mm = 2 × 10–3 m Ditanyakan: FC Jawab:

5. Diketahui:

A

B

F12 F13x F13y

F13

FR

r13

r12

D

30°

FAC

FBC = FCD = (9 ×

r122 + r232 2

(30 cm) + (40 cm)

=

900 cm2 + 1.600 cm2

FR =

2.500 cm2 = 50 cm = 0,5 m =

= (9 × 109) q1q2 r12 2

= (9 × 109)

(2 × 10−6 )(6 × 10−6 ) (0,5)2

N

=

(2 × 10−6 )(3 × 10−6 ) (0,3)2

N

Fx 2 + Fy 2

(0,374 N)2 + (0,384 N)2

≈ 0,536 N Gaya total di muatan q1 kira-kira 0,536 N.

70

=

(3,6 × 104 N)2 + (3,6 × 104 N)

=

1,296 × 109 N + 1,296 × 109 N

FAC = k rAC =

= 0,6 N F13x = F13 cos 30° = (0,432 N)(cos 30°) = 0,374 N F13y = F13 sin 30° = (0,432 N)(sin 30°) = 0,216 N Fx = F13x = 0,374 N Fy = F12 – F13y = (0,6 – 0,216) N = 0,384 N F1 =

FBC2 + FCD2

2,592 × 109 N = 50.911,68825 N

= 0,432 N F12 = k

N

=

q1q3 r13 2

(4 × 10−6 )(4 × 10−6 ) 109) (2 × 10−3 )2

= 3,6 × 104 N 2

=

F13 = k

C

FCD

r23

r13 =

FBC


q A qC rAC

AD2 + CD2

=

(2 mm)2 + (2 mm)2

=

8 mm2

= 2 2 mm = 2 2 × 10–3 m FAC = (9 × 109)

(4 × 10−6 )(4 × 10−6 ) (2 2 × 10−3 )2

N = 18.000 N

FC = FR – FAC = (50.911,68825 – 18.000) N = 32.911,68825 N Gaya total di C sebesar 32.911,68825 N. qA = 40 µC = 4 × 10–5 C qB = 30 µC = 3 × 10–5 C qC = 60 µC = 6 × 10–5 C qD = 80 µC = 8 × 10–5 C AB = BC = CD = DA = 10 cm = 10–1 m Ditanyakan: Epusat

6. Diketahui:

q1 = –9 µC q2 = +16 µC r = 50 cm Ditanyakan: a) letak titik E = 0

7. Diketahui:

Jawab: A

B

EC

P EB

ED D

a

(10 cm)2 + (10 cm)2

AC = BD =

2

100 cm + 100 cm

=

200 cm2

= 10 2 cm = 10 2 × AP = PC = BP = PD =

1 2

10–2

k

m

q1 r12

AC

= 5 2 cm (4 × 10−5 )

= (9 × 109) (5 2 × 10−2 )2 N/C

qC rPC

2

r12 r2 2

9 16

=

r12 r2 2

= 4

a 50 + a

3

= 4 4a = 150 + 3a a = 150 cm dari muatan q1 dan 200 cm dari muatan q2

b.

5,4 × 105 5 × 10−3

30° r3

N/C

108

(3 × 10−5 )

(8 × 10−5 C)

=

7,2 × 105 5 × 10−3

N/C = 1,44 × 108

=

108

Epusat =

EAC + EBD

2

=

(3,6 × 107 N/C)2 + (1,98 × 108 N/C)2

=

4,05 × 1016 N2 /C2

≈ 2,012 × 108 N/C Medan listrik di pusat kira-kira 2,012 × 108 N/C.

50 cm2 + (10 11) cm2 2.500 cm2 + 1.100 cm2

= 3.600 cm2 = 60 cm = 0,6 m

N/C

107)

EAC = EC – EA = (1,08 × – 7,2 × N/C = 3,6 × 107 N/C EBC = EB + ED = (5,4 × 107 + 1,44 × 108) N/C = 1,98 × 108 N/C 2

r2 10 11 cm

+q2

50 cm

r3 =

= (9 × 109) (5 2 × 10−2 )2 N/C

r1

30°

–q1

= (9 × 109) (5 2 × 10−2 )2 N/C 2,7 × 105

qD rPD2

EA1

A

N/C

= 5 × 10−3 N/C = 5,4 × 107 N/C ED = k

EA2

EA

(6 × 10−5 C)

= 1,08 × qB rBP2

3

r1 r2

= (9 × 109) (5 2 × 10−2 )2 N/C =

EB = k

50 cm

q2 r22

=

3,6 × 105

= 5 × 10−3 N/C = 7,2 × 108 N/C

=k

q1 q2

= 5 2 × 10–2 m

EC = k

+q2

E=0 E1 = E2

2

=

qA rAP2

(50 + a) –q1

E2

E1

C

EA = k

r = 10 11 cm dari q2, EA

b) Jawab: a.

EA

EA = k 1

q1 r32

= 9 × 109

9 × 10−6 (0,60)2

N/C

≈ 2,25 × 105 N/C EA = k 2

q2 r22

= 9 × 109

16 × 10−6 (10 11 × 10−2 )2

N/C

= 1,31 × 106 N/C Medan magnet di titik A menurut sumbu X dan Y. EAx = EA1 cos 30° = 0,19 × 106 N/C EAy = EA2 – EA1 sin 30° ≈ 1,20 × 106 N/C

Fisika Kelas XII

71

(0,19)2 + (1,20)2 × 106 N/C ≈ 1,21 × 106 N/C Medan magnet total di titik A kira-kira sebesar 1,21 × 106 N/C. EA =

qA = –48 µC = –4,8 × 10–5 C qB = +32 µC = +3,2 × 10–5 C r = 4 cm = 4 × 10–2 m k = 9 × 109 Nm2/C2 Ditanyakan: EC Jawab:

8. Diketahui:

+

10. Diketahui:

D = 40 cm = 0,4 m r = 20 cm = 0,2 m rA = 60 cm = 0,6 m EA= 180 N/C Ditanyakan: E di permukaan bola konduktor Jawab: Dihitung dahulu nilai q. EA = k

qA rA 2 q

180 = (9 × 109 ) (0,6)2 q=

(180)(0,36) 9 × 109

C

= 7,2 × 10–9 C Medan listrik di permukaan bola konduktor: E = k q2

EA 60°

EB = k

r

= (9 × 109 )

120° EB EC

qB (rBC )2

(3,2 × 10 C)

qA (rAC )2

EC = E A 2 + EB2 + 2E A EB cos 120° (2,7×108 N/C)2 + (1,8×108 N/C)2 − 4,86×1016 N2 /C2

= (3,24 × 1016 + 7,29 × 1016 − 4,86 × 1016 ) N2 /C2 = 5,67 × 1016 N2 /C2 ≈ 2,38 × 108 N/C Kuat medan di titik C kira-kira sebesar 2,38 × 108 N/C. 9. Diketahui:

E = 250 N/C A = 50 × 80 cm = 4.000 cm2 = 0,4 m2 θ = 60°

Ditanyakan: Φ Jawab: Φ = E A cos θ = (250 N/C)(0,4 m2)(cos 60°) 1

= (100)( 2 ) weber = 50 weber Jumlah garis medan listrik yang menembus bidang sebesar 50 weber.

72

Jadi, medan listrik di permukaan bola konduktor sebesar 1.620 N/C.

(4,8 × 10−5C)

= (9 × 109 Nm2/C2) (4 × 10−2 m)2 = 2,7 × 108 N/C

=

N/C

= 1.620 N/C −5

= (9 × 109 Nm2/C2) (4 × 10−2 m)2 = 1,8 × 108 N/C EA = k

(7,2 × 10−9 ) (0,2)2


A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Diketahui: q1 = +2 µC = +2 × 10–6 C q2 = –1,2 µC = –1,2 × 10–6 C r1 = r2 = 20 cm = 2 × 10–1 m Ditanyakan: Vtengah Jawab: Vtengah = k(

q1 r1

+

q2 r2

= (9 × 109)( = (9 × 109)

) 2 × 10 −6 2 × 10 −1

+

+0,8 × 10−6 2 × 10−1

−1,2 × 10−6 2 × 10−1

) volt

volt

103

= +36 × volt = +3,6 × 104 volt Potensial listrik di tengah-tengah kedua muatan sebesar 3,6 × 104 volt. 2. Jawaban: b Diketahui: q1 q2 q3 r1 r2 r3 Ditanyakan: Vp

= +5 × 10–6 C = –4 × 10–6 C = +8 × 10–6 C = 20 cm = 2 × 10–1 m = 40 cm = 4 × 10–1 m = 20 cm = 2 × 10–1 m

Jawab: Vp =

q

q1 k( r 1

+

q2 r2

+

q3 r3

V =kr

)

Vr

= (9 × 109)(

5 × 10−6 2 × 10−1

= (9 × 109)(

1 × 10−5 − 4 × 10−6 + 1,6 × 10−5 4 × 10−1

+

+

8 × 10−6 2 × 10−1

)V

)V

)V

= 4,95 × 105 V Potensial listrik di titik P adalah 4,95 × 105 V. 3. Jawaban: a Diketahui: q = 4 × 10–8 C V1 = 200 V V2 = 220 V Ditanyakan: W Jawab: W = q(V2 – V1) = (4 × 10–8)(220 – 200) joule = 8 × 10–7 joule Usaha untuk memindahkan muatan 8 × 10–7 joule. 4. Jawaban: b Diketahui: q1 q2 q3 q′ r1 r2 r3

= –200 mC = –0,2 C = +800 mC = +0,8 C = –600 mC = –0,6 C = +960 mC = +0,96 C = 80 cm = 0,8 m = 120 cm = 1,2 m = 120 cm = 1,2 m

Ditanyakan: Ep Jawab: Ep = k q′(

q1 r1

+

q2 r2

+

= (9 × 109)(0,96)(

q3 r3

)

−0,2 0,8

+

0,8 1,2

– 0,6 ) J 1,2

= (9 × 109)(–0,24 + 0,64 – 0,48) J = (9 × 109)(–0,08) J = –7,2 × 108 J Energi potensial pada muatan 960 mC sebesar –7,2 × 108 J. 5. Jawaban: d Diketahui: E = 625 N/C V = 500 V k = 9 × 109 Nm2/C2 Ditanyakan: q Jawab: V=Er r =

V E

=

500 625

=

(500)(0,8) 9 × 109

=

400 9 × 109

C

C=

4 9

× 10–7 C

Besar muatan q adalah

2,2 × 10−5 109)( 4 × 10−1

= (9 ×

−4 × 10−6 4 × 10 −1

q = k

m = 0,8 m

6.

4 9

× 10–7 C.

Jawaban: e Diketahui: qe = 1,6 × 10–19 C ∆s = r = 5 mm = 5 × 10–3 m ∆V = 104 volt Ditanyakan: F Jawab: ∆V = F=

Ep q

F

= q ∆s

∆V × q ∆s

=

(104 volt)(1,6 × 10−19 C) 5 × 10−3 m

= 3,2 × 10–13 N

Gaya yang dialami oleh elektron tersebut sebesar 3,2 × 10–13 N. 7. Jawaban: b Diketahui: q = 40 e ∆V = 200 V v0 = 0 Ditanyakan: Ekt Jawab: W = q ∆V = Ekt – Ek0 Oleh karena v0 = 0 (diam) maka Ek0 = 0. Ekt = W = (40 e)(200 V) = 8.000 eV = 8 keV Energi kinetik ion setelah dipercepat menjadi 8 keV. 8. Jawaban: c Diketahui: ∆V = 500 V me = 9 × 10–31 kg qe = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: p Jawab: 1

W = q ∆V = 2 mev2 2q ∆V me

v = =

2(1,6 × 10−19 )(500) 9 × 10−31

=

1,6 × 10−16 9 × 10−31

=

16 × 1014 9

4

= 3 × 107 m/s Fisika Kelas XII

73

p = mev = (9 ×

4 10–31 kg)( 3

× 107 m/s)

= 12 × 10–24 kg m/s = 1,2 × 10–23 kg m/s Momentum elektron saat menumbuk layar televisi sebesar 1,2 × 10–23 kg m/s. 9. Jawaban: e Diketahui: d = 4,0 mm = 4,0 × 10–3 m V = 200 V Ditanyakan: E Jawab:

V=

Ep

W

= q W = q(V2 – V1) = (10–4 C)(20 V – (–10 V)) = 3 × 10–3 joule Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari V1 ke V2 sebesar 3 × 10–3 joule.

V

E= d =

11. Jawaban: d Diketahui: q = +100 µC = 10–4 C V1 = –10 V V2 = 20 V Ditanyakan: usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan (q) dari V1 ke V2 Jawab:

200 V 4,0 × 10 −3 m

= 5 × 104 N/C Kuat medan listrik antara dua pelat 5 × 104 N/C. 10. Jawaban: e Diketahui: D = 20 cm R = 10 cm = 0,1 m V = 3,6 × 104 V r = 18 cm = 0,18 m q′ = 9 nC = 9 × 10–9 C Ditanyakan: W Jawab:

q

12. Jawaban: b Diketahui: q1 = –45 µC = –4,5 × 10–5 C q2 = +36 µC = +3,6 × 10–5 C q3 = +5 µC = +5 × 10–6 C r12 = 12 cm = 0,12 m r23 = 9 cm = 0,09 m Ditanyakan: Ep di q3 Jawab: r13 =

r212 + r23 2

V =kR

q

=

(0,12 m)2 + (0,09 m)2

VR

=

0,0144 m2 + 0,0081m2

(3,6 × 104 V)(0,1m) 9 × 109 N m2 /C2

=

q = k =

0,0225 m2 = 0,15 m

= 4 × 10–7 C

q

Ep = k q3( r 1 +

20 cm

13

q2 r23

)

= (9 × 109 )(5 × 10–6)( 0,1 m

W = q ∆V 1 2

= (9 ×

109)(4

1 ) r1

1

1

× 10–7)(9 × 10–9)( 0,18 – 0,1 ) J 1 − 1,8

= 3,24 × 10–5( 0,18 ) J = –1,44 × 10–4 J Usaha untuk memindahkan muatan uji ke permukaan bola konduktor sebesar –1,44 × 10–4 joule. 74


+

3,6 × 10 −5 0,09

= 4,5 × 104 (–3 × 10–4 + 4 × 10–4) J = +4,5 J Energi potensial di muatan q3 sebesar +4,5 J.

0,18 m

= k q q′ ( r –

−4,5 × 10 −5 0,15

13. Jawaban: c Diketahui: m = 1,67 × 10–27 kg q = +1,6 × 10–19 C ∆V = 4.000 V v1 = 0 m/s Ditanyakan: v2 Jawab: ∆Ep = ∆Ek 1

1

q(∆V ) = 2 mv22 – 2 mv12 1

q(∆V ) = 2 mv22

)


2q ∆V m

v2 2 =

q1 = q2 = +20 µC = +2 × 10–5 C q′ = +0,80 µC = +8 × 10–7 C Ditanyakan: W Jawab: Keadaan awal:

2(1,6 10−19 C)(4.000 V) 1,67 × 10-27 kg

v2 =

7,66 × 1011 m2 /s2 ≈ 8,75 × 105 m/s Kecepatan proton menjadi 8,75 × 105 m/s. =

36 cm

1 B

–

1 rA

–

1 0,12 m

+

+ q1 r1 = 16 cm q ′

)

q1 r1

Vakhir = k(

r2 = 20 cm q2 r2

+

= (9 × 109)(

qB ) rBC 2,4 × 10−5

1,6 × 10−5

0,8 × 10 = (9 × 109)(– 5 × 10−2 q q VC′ = k ( r A + r B ) AC′ BC ′

2,4 × 10−5 4 × 10−2 × 10−5 0,8 109)(– 4 × 10−2

1,6 × 10−5 4 × 10−2

+

= (9 ×

) V = –1,80 × 106 V

)V

WCC′ = qC(VC′ – VC) = (–5 × 10–6)(–1,80 × 106 – (–1,44 × 106)) J = +1,8 J Usaha untuk memindahkan muatan C ke C′ sebesar +1,8 J.

) +2 × 10 −5 0,16

+

2 × 10 −5 0,20

)V

= +2,025 × 106 V W = q′(Vakhir – Vawal) = (+8 × 10–7 C)(+2,025 × 106 V – 2 × 106 V) = +0,02 J Usaha untuk memindahkan muatan uji sebesar +0,02 J. 2.

-----------------+

–

5 cm k q1 r1

+

k q2 r2

0 = k(

q1 r1

+

q2 r2

0 = k(

10 −9 C x

) V = –1,44 × 106 V

= (9 × 109)(–

q2

= (9 × 109)(+1,25 × 10–4 + 1 × 10–4) V

V=

= (9 × 109)(– 5 × 10−2 + 5 × 10−2 ) V −5

V

Keadaan akhir:

)

15. Jawaban: e Diketahui: qA = –24 µC = –2,4 × 10–5 C qB = +16 µC = +1,6 × 10–5 C qC = –5 µC = –5 × 10–6 C rAC = rBC = 5 cm = 5 × 10–2 m rAC′ = rBC′ = 4 cm = 4 × 10–2 m Ditanyakan: WCC′ Jawab: AC

)

= +2 × 106 V

= –1,2 × 10–5 C = –12 × 10–6 C Besar muatan sumber tersebut –12 µC.

q

q2 r2

+

q2

 +2 × 10−5 + 2 × 10−5   0,18  

0,12 J −1 × 104 Nm/C

VC = k ( r A +

r2 = 18 cm

q′

= (9 × 109) 

0,12 J = (–1 × 104 Nm/C) q q =

q1 r1

Vawal = k(

0,12 J = (9 × 10 9 Nm 2/C 2) q (+0,4 × 10 –6 C) 1 ( 0,18 m

r1 = 18 cm

q1

14. Jawaban: d Diketahui: q′ = 0,4 µC = 0,4 × 10–6 C rA = 12 cm = 0,12 m rB = 18 cm = 0,18 m ∆Ep = 0,12 J Ditanyakan: muatan sumber (q) Jawab: ∆Ep = k q q′ ( r

+ +

+ +

10−9 x

=

2 × 10 −8 5 − x

1 x

=

20 (5 − x )

)

+

−2 × 10−8 C 5 − x

)

→ (5 – x) = 20x

21x = 5 5

x = 21 5

x berada 21 cm dari muatan positif.

Fisika Kelas XII

75

3. Diketahui:

V = 750 V E = 2,5 × 104 N/C Ditanyakan: q Jawab: V=Er 750 V 2,5 × 104 N/C

V

r= E =

V =Ed = (1,04 × 10–7 N/C)(2 × 10–2 m) = 2,08 × 10–9 volt Beda potensial kedua keping agar kedua partikel setimbang adalah 2,08 × 10–9 V.

= 0,03 m

k q

V= r

(750 V)(0,03 m)

Vr

q = k = 9 × 109 Nm2 /C2 = 2,5 × 10–9 C Muatan q sebesar 2,5 × 10–9 C. vk = 0 V = 300 volt me = 9,1 × 10–31 kg qe = –1,6 × 10–19 C Ditanyakan: va Misalnya Va dan Vk = potensial anode dan katode. Va – Vk = 300 volt (Ek + Ep)awal = (Ek + Ep)akhir

4. Diketahui:

1 2

1

1

m va2 = q′(Vk – Va) va = =

2q ′ m

V)

14

va = 1,05 × 10

≈ 1,03 × 107 m/s Kecepatan elektron saat tiba di anode kira-kira 1,03 × 107 m/s. 5. Diketahui:

m q d g Ditanyakan: V Agar setimbang mg=qE

= 3,5 × 10 kg = 3,31 × 10–17 C = 2 cm = 0,02 m = 9,8 m/s2

mg

E = q = ≈

76

(3,5 × 10−25 kg)(9,8 m/s2 ) (3,31 × 10−17 C) 1,04 × 10–7 N/C


rBC + rAB2

=

(6 cm)2 + (8 cm)2

=

(36 + 64) cm2

100 cm2 = 10 cm = 0,1 m

≈ 1,05 × 1014 m2/s2

–25

C 2

=

(Vk – Va)

2(−1,6 × 10−19 C) (–300 9,1 × 10−31 kg

O

rAC = rBD =

0 + q′ Vk = 2 m va2 + q′ Va

2

B

A

D

m vk2 + q′ (Vk) = 2 m va2 + q′ Va

1 2

q1 = +2 µC = +2 × 10–6 C q2 = –10 µC = –1 × 10–5 C q3 = +4 µC = +4 × 10–6 C q4 = –5 µC = –5 × 10–6 C rAB = rDC = 8 cm = 8 × 10–2 m rAD = rBC = 6 cm = 6 × 10–2 m Ditanyakan: Vpusat Jawab:

6. Diketahui:

1

1

rOD = rOB = rOA = rOC = 2 rAC = 2 (0,1 m) = 0,05 m q1

VO = k ( r

OA

= (9 × 109)( +

q3 rOC

+

q4 rOD

( +2 × 10 −6 ) 0,05

+

( −1 × 10 −5 ) 0,05

q2 rOB

+

( −5 × 10 −6 ) 0,05

= (9 × 109)(

+

) +

4 × 10 −6 0,05

)V

( −9 × 10 −6 ) 0,05

)V

= 1,62 × 106 V Potensial listrik di pusat persegi panjang 1,62 × 106 V. 7. Diketahui:

R = 20 cm = 0,2 m q = +1,2 × 10–8 C rA = 15 cm = 0,15 m rB = 20 cm = 0,20 m rC = 32 cm = 0,32 m Ditanyakan: VA, VB, VC

b.

Jawab: q R

VA = VB = k

= (9 × 109)(

+1,2 × 10 −8 0,2

)V

c.

= +540 V VC = k

q rC

= (9 × 109)(

1,2 × 10 −8 0,32

)V

= +337,5 V Potensial listrik di A dan B +540 V, sedangkan potensial listrik di C +337,5 V. Ek = 8 MeV m = 1,6 × 10–27 kg Ditanyakan: v Jawab: Ek = 8 MeV = 8 × 106 eV = (8 × 106)(1,6 × 10–19) J = 1,28 × 10–12 J

8. Diketahui:

=

Ep = k

qq ′ r1

= (9 × 109)

( +7 × 10 −6 )(−5 × 10 −18 ) 0,14

J

–12

= –2,25 × 10 J Energi potensial sebesar –2,25 × 10–12 J.

1

=

q = +7 µC = +7 × 10–6 C r1 = 14 cm = 0,14 m q′ = –5 × 10–18 C r2 = 21 cm = 0,21 m Ditanyakan: a. Ep b. ∆Ep Jawab:

10. Diketahui:

a.

b.

Ek = 2 m v2 v =

VAB = VB – VA = (+0,2025 – 0,1080) V = +0,0945 V Beda potensial A dan B adalah +0,0945 V. WAB = qe VAB = (–1,6 × 10–19 C)(+0,0945 V) = –1,512 × 10–20 joule Usaha untuk memindahkan elektron dari A ke B sebesar –1,512 × 10–20 joule.

∆Ep = Ep – Ep 2

=

2Ek m

1

1 kqq′( r2

–

1 r1

)

= (9 × 109)(+7 × 10–6)(–5 × 10–18) (

2(1,28 × 10−12 J) 1,6 × 10-27 kg 15

1,6 × 10

2

m /s

1 0,21

–

1 ) 0,14

J 6−9

2

= 4 × 107 m/s Laju kecepatan proton saat bergerak 4 × 107 m/s. q = +9 × 10–12 C rA = 0,75 m rB = 0,40 m qe = –1,6 × 10–19 C Ditanyakan: a. VA dan VB b. VAB c. WAB Jawab:

= (–3,15 × 10–13)( 1,26 ) J = +7,5 × 10–13 J Perubahan energi potensial sebesar +7,5 × 10–13 J.

9. Diketahui:

a.

VA = k

q rA

= (9 × 109)

( +9 × 10 −12 ) 0,75

V

= +0,1080 V VB = k

q rB

= (9 ×

( +9 × 10 −12 ) 109) 0,4

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b Pada kapasitas keping sejajar besarnya kapasitas kapasitor tidak tergantung pada tebal penyekatnya. Akan tetapi, tergantung pada luas keping-keping, jarak antara kedua keping, jenis penyekat, dan muatan yang diberikan. 2. Jawaban: e

V

= +0,2025 V Potensial listrik di A dan B berturut-turut +0,1080 V dan +0,2025 V.

A

A

C = ε0 d atau C = εrε0 d Dari persamaan tersebut, kapasitas kapasitor keping sejajar dipengaruhi oleh konstanta dielektrik (εr), luas pelat (A), dan jarak kedua pelat (d).

Fisika Kelas XII

77

3. Jawaban: a Kapasitas kapasitor diberi simbol C. PersamaanA ε0εr d

. Kapasitas kapasitor dapat nya yaitu C = diperbesar dengan mengisi ruang antarlempeng menggunakan bahan selain udara, misal minyak, parafin, air, dan kertas. Oleh karena nilai εr bahanbahan tersebut lebih besar dari 1,00 maka nilai kapasitas kapasitor semakin besar. Selain itu, kapasitas kapasitor dapat diperbesar dengan memperluas lempeng (A) dan memperkecil jarak antarlempeng (d). Memasang beberapa kapasitor secara paralel akan memperbesar nilai kapasitas pengganti. Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor 1), 2), dan 3). 4. Jawaban: e Diketahui: C1 = C 1

d2 = 2 d1 A1 = A2 εr = 2,5 Ditanyakan: C2 Jawab: C=

V

0,02 volt

= 100 N/C E= d = 2 × 10−4 m Kuat medan di antara keping sebesar 100 N/ C. 7. Jawaban: a Diketahui: C1= 3 µF C3 = 5 µF C2= 7 µF V = 10 V Ditanyakan: W3 Jawab: C23 = C2 + C3 = (7 + 5) µF = 12 µF q1 = q23

V = V1 + V23 10 V = 5V23

A2 d2

V23 = 2 V

A1

V2 = V3 = V23

1 d 2 1

1

ε 0 A1 d1

W3 = 2 C3V32

= 5,0C Jadi, kapasitas kapasitor menjadi 5,0C. 5. Jawaban: c Diketahui: A = 100 cm2 = 0,01 m2 d = 2 cm = 0,02 m V = 400 V Ditanyakan: q Jawab: V = Ed → E =

V d

=

400 V 0,02 m

= 2 × 104 N/C

q

E= ε A 0 q = E ε0 A = (2 × 104 N/C)(8,85 × 10–12 C2/Nm2)(0,01 m2) = 1,77 × 10–9 C Muatan yang tersimpan dalam kapasitor sebesar 1,77 × 10–9 C. 6. Jawaban: d Diketahui: C = 150 nF = 150 × 10–9 F q = 3 nC = 3 × 10–9 C d = 0,2 mm = 2 × 10–4 m Ditanyakan: E

78

3 × 10 −9 C

q

V = C = = 0,02 volt 150 × 10 −9 F

10 V = 4V23 + V23

= (2,5)ε0 = 5,0

q

C = V

C1V1 = C23V23 (3 µF)V1 = (12 µF)(V23) V1 = 4V23

A ε0 1 d1

C1 = εr ε0

Jawab:


1

= 2 (5 µF)(2 V)2 1

= 2 (5 µF)(4 V2) = 10 µJ = 1,0 × 10–5 J Energi yang tersimpan dalam kapasitor 5 µF sebesar 1,0 × 10–5 J. 8. Jawaban: c Diketahui: C1= 2 µF C2= 3 µF V = 10 V Ditanyakan: q2 Jawab: 1 Ctotal

=

1 C1

+

1

1 C2

1

= 2 µF + 3 µF 3+2

5

= 6 µF = 6 6

Ctotal = 5 = 1,2 µF

qtotal = q1 = q2 = Ctotal V = (1,2 µF)(10 V) = 12 µC Besar muatan pada kapasitor 2 µF adalah 12 µC. 9. Jawaban: a Diketahui: C1 = 2 F C2 = 8 F V = 100 V Ditanyakan: q1 dan q2 Jawab: q1 = C1 V = (2 F)(100 V) = 200 C q2 = C2 V = (8 F)(100 V) = 800 C Muatan yang tersimpan pada tiap-tiap kapasitor berturut-turut 200 C dan 800 C. 10. Jawaban: d Diketahui: CA = 4 µF CB = 6 µF V = 100 V Ditanyakan: VA dan VB Jawab: 1 Cs

Cs =

=

1 CA

=

1 4 µF

=

3 12 µF

=

5 12 µF

12 5

+

+ +

2 12 µF

=

CP

CS

CRS = CR + CS = 2C CPVP = CRSVRS CVP = (2C)(V) VP = 2V

CRS = 2C

13. Jawaban: d Diketahui: C1 = 2 µF C2 = 4 µF C3 = 6 µF V = 110 V Ditanyakan: V1 Jawab: 1 Ctotal

2,4 × 10−4 C 4 × 10 −6 F

2,4 × 10−4 C 6 × 10 −6 F

=

1 C1

=

1 2 µF

+

1 C2

+

+

1 C3

1 4 µF

+

1 6 µF

=

6+3+2 12 µF

12

= 0,6 × 102 V = 60 V q CB

CR

Jadi, besar tegangan lsitrik pada kapasitor P adalah 2V.

q

VB =

12. Jawaban: d Diketahui: CP = CR = CS = C VRS = V Ditanyakan: VP Jawab:

1 6 µF

µF

=

100

Vp = 25 V =4V Jumlah muatan pada kapasitor 5 µF: q5 µF = C1Vp = (5 µF)(4 V) = 20 µC

CP = C

Cs = V ⇒ q = Cs V = (2,4 × 10–6 F)(100 V) = 2,4 × 10–4 C q CA

(5 µF)(20 V) = (5 µF + 20 µF) Vp

1 CB

= 2,4 µF = 2,4 × 10–6 F

VA =

Ditanyakan: q pada 5 µF setelah penggabungan Jawab: Σqawal = Σqakhir C1V1 = CpVp

= 40 V

Ctotal = 11 µF qtotal = q1 = q2 = q3 = Ctotal V 12

= ( 11 µF)(110 V) = 120 µC

Tegangan di A dan B berturut-turut 60 V dan 40 V. 11. Jawaban: a Diketahui: C1 = 5 µF V1 = 20 V C2 = 20 µF

V1 =

q1 C1

120 µF

= 2 µF = 60 V Tegangan di ujung-ujung kapasitor 2 µF sebesar 60 V.

Fisika Kelas XII

79

14. Jawaban: e Diketahui: C1 = 6 F V = 30 V C2 = 4 F Ditanyakan: Vgab Jawab: C1 dan C2 paralel q1 = C1 V = (6 F)(30 V) =180 C qsebelum = qsesudah 180 C = (C1 + C2) Vgab 180 C = (10 F) Vgab Vgab = 18 volt Tegangan kapasitor menjadi 18 volt. 15. Jawaban: b Diketahui: C1 = 1 µF = 10–6 F C2 = 2 µF = 2 × 10–6 F C3 = 3 µF = 3 × 10–6 F V = 220 V Ditanyakan: q1, q2, q3 Jawab: 1 Cs

=

1 C1

=

1 1 µF

=

6 6 µF

1 C2

+

1 C3

+

1 2 µF

+

1 3 µF

+

3 6 µF

+

2 6 µF

+

=

11 6 µF

Cs = 6 µF 11

q = CsV = ( 6 µF)(220 V) = 120 µC 11

q = 1,2 × 10–4 C (Pada kapasitor yang dirangkai seri jumlah muatan di setiap kapasitor sama.) 16. Jawaban: e Diketahui: C1 = C2 = 4 µF C3 = C4 = 6 µF C5 = 5 µF Ditanyakan: q5 Jawab: 1 Cs1

=

1 C1

=

1 4 µF

=

2 4 µF

+

1 C2

+

1 4 µF

1

80

=

1 C3

=

1 6 µF

=

2 6 µF

+

2

Cp = Cs + Cs = (2 + 3) µF = 5 µF 1 Ctotal

1 C4

+

1 6 µF


=

1

2

1 Cp

1 C5

+

=

1 5 µF

+

1 5 µF

Ctotal = 5 µF = 2,5 µF 2

Ctotal = qtotal = q5 = Ctotal V = (2,5 µF)(36 V) = 90 µC Muatan yang tersimpan pada kapasitor 5 µF sebesar 90 µC. 17. Jawaban: a Diketahui: C1 = 8 µF C2 = 5 µF C3 = 20 µF Ditanyakan: W3 Jawab: q2 = q3 C2V2 = C3V3 (5 µF)V2 = (20 µF)V3 V2 = 4V3 V2 + V3 = V 4V3 + V3 = 50 V 5V3 = 50 V V3 = 10 V

C4 = 4 µF C5 = 12 µF V = 50 V

1

W3 = 2 C3V32 1

= 2 (20 µF)(10 V)2 1

= 2 (2 × 10–5 F)(100 V 2) = 1 × 10–3 J Energi yang tersimpan dalam kapasitor 20 µF sebesar 1 × 10–3 J. 18. Jawaban: a Diketahui: C1 = 10 µF = 10–5 F C2 = 8 µF = 8 × 10–6 F C3 = 2 µF = 2 × 10–6 F V = 180 V Ditanyakan: Cek, q3, W2, V1, dan V3 Jawab: 1)

Cs = 2 µF 1 Cs2

Cs = 3 µF

1 Cs

=

1 C1

+

1 C2

=

1 10 µF

+

=

4+5 40 µF 40 µF 9

Cs =

1 8 µF

Jawab:

40

Cek = Cs + C3 = ( 9 + 2) µF = = 2)

3)

40 + 18 9 58 µF 9

1

W1 = 2 C1 V PQ2

µF

1

60,5 mJ = 2 (10 µF)V PQ2 V PQ2 =

V3 = V = 180 V q3 = C3V3 = (2 × 10–6 F)(180 V) = 3,6 × 10–4 C q1 = q2 C1V1 = C2V2 (10 µF)V1 = (8 µF)V2 V1 = 0,8V2 V = V1 + V2 180 V = 0,8V2 + V2 180 V

V2 = 1,8

V PQ =

V3 =

1

= 2 (6 µF)(27,5 V)2 1

1

= 2 (6 × 10–6 F)(756,25 V 2) ≈ 2,3 × 10–3 J ≈ 2,3 mJ Energi yang tersimpan dalam C3 kira-kira sebesar 2,3 mJ.

1

B.

Uraian A = 400 cm2 = 4 × 10–2 m2 d = 2 mm = 2 × 10–3 m V = 6 volt Ditanyakan: a. C b. E c. q Jawab: a. Kapasitas kapasitor (C)

1. Diketahui:

A

C = ε0 d

= (8,85 × 10–12 C2/Nm2)

R

C= k

1,8 × 10

m

1 q2

b.

−15 C)2 1 (6 × 10

W = 2 = 2 2 × 10−12 F = 9 × 10–18 J C Energi yang tersimpan dalam bola konduktor tersebut sebesar 9 × 10–18 J. 20. Jawaban: b Diketahui: C1 = 10 µF C2 = 2 µF C3 = 6 µF W1 = 60,5 mJ Ditanyakan: W3

= 27,5 V

1

= 2 (8 µF)(100 V)2

= 9 × 109 Nm2 /C2 = 2 × 10–12 F

110 V 4

W3 = 2 C3V 32

1

−2

= q3 = C3V3 = (6 µF)V3 = 3V3

VPQ = V2+ V3 = 3V3 + V3

W2 = 2 C2 V 22

19. Jawaban: e Diketahui: R = 18 mm = 1,8 × 10–2 m q = 6 × 10–15 C k = 9 × 109 Nm2/C2 Ditanyakan: W Jawab:

12.100 J/F = 110 V

q2 C2V2 (2 µF)V2 V2

= 100 V

= 2 (8 × 10–6 F)(104 V2) = 4 × 10–2 J 4) V1 = 0,8V2 = 0,8(100 V) = 80 V V3 = V = 180 V Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor 1), 2), dan 3).

(6,05 × 10−2 J)(2) 10−5 F

= 1,77 × 10–10 F atau 177 pF Kapasitas kapasitor 177 pF Kuat medan dalam kapasitor V=Ed V

c.

4 × 10−2 m2 2 × 10 −3 m

6V

⇔E= d = = 3.000 N/C 2 × 10−3 m Kuat medan dalam kapasitor 3.000 N/C. Muatan kapasitor (q) q =CV = (1,77 × 10–10 F)(6 V) = 1,062 × 10–9 C atau 1,062 nC Muatan kapasitor = 1,062 × 10–9 C atau 1,062 nC.

Fisika Kelas XII

81

2. Diketahui:

A εr V d Ditanyakan: q Jawab:

= 8 cm2 = 8 × 10–4 m2 =4 = 60.000 volt = 4 mm = 4 × 10–3 m

c.

Muatan kapasitor 1) Muatan kapasitor B(qB) qB = CB VB = (2 × 10–11 F)(120 V) = 2,4 × 10–9 C Muatan kapasitor B sebesar 2,4 × 10–9 C. 2) Muatan kapasitor C (qc) qC = CC VC = (3 × 10–11 F)(120 V) = 3,6 × 10–9 C Muatan kapasitor C adalah 3,6 × 10–9 C.

A

C = ε0 εr d

(8 × 10−4 m2 )

= (8,85 × 10–12 C2/Nm2)(4) 4 × 10−3 m = 7,08 × 10–12 F q = CV = (7,08 × 10–12 F)(60.000 V) = 42,48 × 10–8 C = 424,8 × 10–9 C = 424,8 nC Muatan yang dapat disimpan kapasitor sebesar 424,8 nC. r = 6 cm = 6 × 10–2 m d = 3,14 mm = 3,14 × 10–3 m Ditanyakan: C Jawab:

3. Diketahui:

A

C = ε0 εr d = ε0 εr

q

πr 2 d

= (8,85 × 10–12)(4,5)

(3,14)(6 × 10−2 )2 3,14 × 10−3

F

CA = 10 pF = 1 × 10–11 F CB = 20 pF = 2 × 10–11 F CC = 30 pF = 3 × 10–11 F qA = 1,2 nC = 1,2 × 10–9 C Ditanyakan: a. Cp b. Vp c. qB dan qC Jawab: a. Kapasitas mula-mula (Cp) Cp = CA + CB + CC = (1 + 2 + 3) × 10–11 F = 6 × 10–11 F = 60 × 10–12 F atau 60 pF Jadi, kapasitas rangkaian 60 pF. b. Tegangan sumber listrik (Vp) Vp = VA = VB = VC

4. Diketahui:

Vp = VA = =

qA CA

1,2 × 10 −9 C 1 × 10−11 F

= 120 volt

Tegangan sumber listrik = tegangan rangkaian kapasitor sebesar 120 V.


A

C = V = ε0 εr d

= 1,4337 × 10–10 F = 143,37 × 10–12 F = 143,37 pF Kapasitansi sepasang pelat 143,37 pF.

82

εr = 3,75 E = 9,0 × 104 V/m d = 1,5 mm = 1,5 × 10–3 m q = 0,885 µC = 8,85 × 10–7 C Ditanyakan: A Jawab: V=Ed = (9,0 × 104 V/m)(1,5 × 10–3 m) = 135 V

5. Diketahui:

q V

A

= ε0 εr d

A=

qd V ε 0 εr

=

(8,85 × 10−7 )(1,5 × 10−3 ) (135)(8,85 × 10−12 )(3,75)

m2

≈ 0,2962 m2 Luas setiap pelat kira-kira 0,2962 m2. d = 5 mm = 5 × 10–3 m C = 50 pF = 5 × 10–8 F V = 220 V Ditanyakan: a. q b. C′ dan ∆q Jawab: a. q = CV = (5 × 10–8 F)(220 V) = 1,1 × 10–5 C Muatan yang tersimpan dalam kapasitor 1,1 × 10–5 C.

6. Diketahui:

b.

C′ = εrC = (4)(5 × 10–8 F) = 2 × 10–7 F q′ = C′V = (2 × 10–7 F)(220 V) = 4,4 × 10–5 C ∆q = q′ – q = (4,4 × 10–5 C – 1,1 × 10–5 C) = 3,3 × 10–5 C Kapasitas kapasitor menjadi 2 × 10–7 F dan pertambahan muatannya 3,3 × 10–5 C.

C1 = 5 µF C4 = 7 µF C2 = 5 µF VPQ = 100 V C3 = 3 µF Ditanyakan: q dan W setiap kapasitor Jawab:

Ditanyakan: ∆W Jawab: q = CV = (80 µF)(18 V) = 1,44 × 10–3 C

q1 = q2 C1V1 = C2V2 (5 µF)V1 = (5 µF)V2 V1 = V2 VPQ = V1+ V2 100 V = 2V2 V2 = 50 V q1 = q2 = (5 µF)(50 V) = (5 × 10–6 F)(50 V) = 2,5 × 10–4 C V3 = V4 = VPQ = 100 V q3 = C3V3 = (3 µF)(100 V) = (3 × 10–6 F)(100 V) = 3 × 10–4 C q4 = C4V4 = (7 µF)(100 V) = (7 × 10–6 F)(100 V) = 7 × 10–4 C

W = 2 CV 2

7. Diketahui:

1

W1 = W2 = 2 (5 µF)(50 V)2 1

= 2 (5 × 10–6 F)(2.500 V2) = 6,25 × 10–3 J 1

W3 = 2 C3V 32 1

= 2 (3 µF)(100 V)2 1

= 2 (3 × 10–6 F)(10.000 V 2) = 1,5 × 10–2 J 1

W4 = 2 C4V 42 1

= 2 (7 µF)(100 V)2 1

= 2 (7 × 10–6 F)(10.000 V 2) = 3,5 × 10–2 J Jadi, q1 = q2 = 2,5 × 10–4 C; q3 = 3 × 10–4 C; q 4 = 7 × 10 –4 C; W 1 = W 2 = 6,25 × 10 –3 J, W3 = 1,5 × 10–2 J; dan W4 = 3,5 × 10–2 J. 8. Diketahui:

C = 80 µF V = 18 V d = 3 mm d′ = 4 mm

1

1

= 2 (80 µF)(18 V)2 1

= 2 (8 × 10–5 F)(324 V 2) = 0,01296 J V′ V

E d′

= Ed d′

V′ = d (V) =

 4 mm   3 mm  (18  

V)

= 24 V Saat d berubah, yang tetap adalah muatan sedangkan kapasitasnya berubah. 1

W′= 2 qV ′ 1

= 2 (1,44 × 10–3 C)(24 V) = 0,01728 J ∆W = W′ – W = (0,01728 – 0,01296) J = 0,00432 J = 4,32 mJ Perubahan energi yang terjadi 4,32 mJ. C1 = 30 µF C2 = 20 µF C3 = 50 µF C4 = 20 µF C5 = 25 µF V = 80 V Ditanyakan: W4 Jawab: Cp= C1 + C2 + C3 = (30 + 20 + 50) µF = 100 µF qp = q4 = q5

9. Diketahui:

qp = q4 VpCp = V4C4 Vp(100 µF)= V4(20 µF) Vp = 0,2V4 q5 = q4 C5V5 = C4V4 (25 µF)V5 = (20 µF)V4 V5 = 0,8V4

Fisika Kelas XII

83

2. Jawaban: d

= Vp+ V4 + V5 = 0,2V4 + V4 + 0,8V4 = 2V4 = 40 V

V 80 V 80 V V4

2

1

1

= 2 (20 µF)(40 V)2 =

3. Jawaban: a A

(2 × 10–5 F)(1.600 V 2)

= 1,6 × 10–2 J Energi yang tersimpan dalam C4 sebesar 1,6 × 10–2 J. 10. Diketahui:

V = 72 V C1 = 8 µF C2 = 3 µF C3 = 12 µF C4 = 36 µF

Ditanyakan: qtotal dan Wtotal Jawab: 1 Cs

=

1 C3

+

1 C4

=

1 12 µF

+

1 36 µF

=

A → Luas keping → Jarak antarkeping

–––– ↓ Koefisien

qtotal = CtotalV = (20 µF)(72 V) = (2 × 10–5 F)(72 V) = 1,44 × 10–3 C

=

1 2

V

(1,44 ×

10–3

C)(72 V)

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Potensial listrik dalam konduktor bola berongga q

pada r < R dan r = R adalah sama yaitu V = k r . Sementara itu, kuat medan pada permukaan E=

.

Kapasitor

Luas Keping

Jarak Antarkeping

Koefisien

C1

A

2d

ε

C1 =

C2

2A

3d

3ε

C2 = 2ε d

C3

A

d

2ε

C3 = 2ε d

C4

2A

d

2ε

C4 = 16ε d

C5

3A

d

3ε

C5 = 18ε d

5. Jawaban: b Diketahui: q1 q2 q3 r12 r23 Ditanyakan: F3 Jawab: F31 = k


1 2

A

εd A A

A

= 6 µC = 6 × 10–6 C = 2 µC = 2 × 10–6 C = 4 µC = 4 × 10–6 C = 0,4 m = 0,2 m

q1 q 3

(r12 + r23 )2

= 9 × 109

(6 × 10−6 )(4 × 10−6 ) (0,6)2

N

(2 × 10−6 )(4 × 10−6 ) (0,2)2

N = 1,8 N

= 0,6 N F32 = k

q2 q3

(r23 )2

= 9 × 109

84

1 4 1 2

Nilai C

A

Jadi, kapasitor yang memiliki kapasitas terbesar adalah C5.

= 5,184 × 10–2 J Muatan dan energi yang tersimpan di rangkaian berturut-turut 1,44 × 10–3 C dan 5,184 × 10–2 J.

Q k 2 R

Berdasarkan persamaan di atas, untuk memperbesar nilai C dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1) Mengganti bahan yang memiliki k lebih besar dari semula (k2 > k1). 2) Menambah luas permukaan keping. 3) Memperkecil jarak antarkeping atau mendekatkan jarak antarkeping.

C = εr ε0 d

3+1 36 µF

Ctotal = C1 + C2 + Cs = (8 + 3 + 9) µF = 20 µF

Wtotal =

C = k ε0 d

4. Jawaban: e

Cs = 9 µF

1 q 2 total

= q(Vb – Va)

Usaha listrik hanya tergantung: 1) besarnya muatan yang dipindahkan; 2) beda potensial antara dua titik; dan 3) jarak titik A dan B.

W4 = 2 C4V 42

1 2

1 ) r1

1

W = ∆Ep = kqq′( r –

F32

Q3

F1 = F2

F31

F31 menunjuk arah X positif F32 menunjukkan arah X negatif. F3 = –F32 + F31 = –1,8 + 0,6 = –1,2 N Besar gaya total di muatan q3 adalah 1,2 N dan menunjuk ke kiri. 6. Jawaban: a Diketahui: qA = 9,0 µC qB = 16 µC qC = 3,0 µC rAB = 70 cm Ditanyakan: rAC atau rBC agar FC = 0 Jawab: FC = 0 jika FBC = FAC FAC

FBC C

A

B

FBC = FAC qB qC rBC2

16 (70 − x )2

=k =

4 70 − x

qA qC rAC2

9 x2 3

= x 4x = 210 – 3x 7x = 210

1 x2

=

2 (2 + x )2

x( 2 – 1) = 2 x= =

7. Jawaban: a y –2Q

= –3 – 8 = –(3 + 8 ) Jadi, +q ditempatkan di x = –(3 + 8 ) agar tidak mendapat pengaruh gaya dari muatan lain.

q1 r12

=k =

q2 r22

r12 r2 2

=

T=

x = +1

1

–2Q x=1

= x

= 3 g = 3 × 10–3 kg = 20 cm = 0,2 m = 1 × 103 N/C = 30°

mg cos 30o (3 × 10 −3 )(9,8) 1 2

3

N

= 19,6 3 × 10–3 N Oleh karena ΣFy = 0 maka q E = T sin 30° q =

y

2+x

(0,2)2 (0,8)2

9. Jawaban: c Diketahui: m L E θ Ditanyakan: q Jawab: T cos 30° = m g

x

Agar +q bernilai nol, kemungkinan diletakkan di sebelah kiri +Q atau sebelah kanan –2Q. Jaraknya harus lebih dekat ke +Q. Jadi, kemungkinan di sebelah kiri +Q.

x = –1

=2 2 +2

= –3 – 2 2

=

+Q

2 2+2 2 −1

= 16 Jadi, perbandingan nilai kedua muatan 1 : 16.

210

+q

 2   2 + 1      2 − 1  2 + 1

Koordinatnya= –1 – (2 2 + 2)

q1 q2

x = 7 = 30 rAC = 30 cm, rBC = (70 – 30) cm = 40 cm Partikel C diletakkan 30 cm dari muatan A atau 40 cm dari muatan B.

+Q

k (q )(2Q ) (2 + x )2

x 2 =2+x

k

x = –1

=

8. Jawaban: b Diketahui: r1 = 0,2 m r2 = 0,8 m Ditanyakan: q1 : q2 agar EA = 0 Jawab: EA = 0 maka E1 = E2

70 cm

k

k (q )(Q) x2

T sin 30o E 1 (19,6 3 × 10 −3 ) 2

30° T

q

qE

Fg

1 × 103

= 9,8 3 µC Muatan pada bola sebesar 9,8 3 µC.

Fisika Kelas XII

85

10. Jawaban: a Jarak muatan –q dari titik B

Jawab: FAC

(12 cm)2 + (9 cm)2

r =

2

= 225 cm = 15 cm Jarak kedua muatan dari titik B: r1 = r2 = r = 15 cm VB = VB + VB 2

=

q k 1 r1

FAC sin θ FBC sin θ

1

θ

q k r2 2

+

 5 × 10−5

−5 × 10−5 

= (9 × 109)  0,15 + 0,15  V   =0V Beda potensial di titik B sebesar 0 V.

FBC

5

sin θ = 20

11. Jawaban: b Diketahui: q1 = +q1 q2 = +q2 r12 = 6 cm EA = 0 Ditanyakan: q1 : q1 Jawab: +q1

2 cm

A

E2

EA = 0

q1 r12

=k =

q2 (4 cm)2

q1 4 cm2

=

q2 16 cm2

4

+q2

E1 6 cm

= 2(4,5 N)( 20 )

= 2,25 N Resultan gaya yang dialami muatan +2 µC sebesar 2,25 N. 13. Jawaban: d Diketahui: q1 q2 r12 r23 Ditanyakan: q3 Jawab: F12 = F23

1

= 16 = 4 Jadi, q1 : q2 = 1 : 4. 12. Jawaban: c Diketahui: qA = 10 µC = 10–5 C qB = 10 µC = 10–5 C qC = 2 µC = 2 × 10–6 C rAC = rBC = 20 cm = 2 × 10–1 m rAB = 10 cm Ditanyakan: FC

86

N

−2

5

q2 r22

q1 (2 cm)2

q1 q2

18 × 10

(2 × 10−6 )(10−5 ) (2 × 10−1)2

= 4 × 10−2 N = 4,5 N FC = FAC sin θ + FBC sin θ = 2F sin θ 4 cm

EA = E1 – E2 0 = E1 – E2 E1 = E2 k

FAC = FBC = F = (9 × 109)


k

= +10 µC = 10–5 C = +20 µC = 2 × 10–5 C =a = 0,5a

q2 q3

q1q2 r122

=k

10−5 a2

= (0,5a)2

10−5 a2

=

r232 q3

q3 0,25a2

q3 = 2,5 × 10–6 Nilai q3 sebesar 2,5 × 10–6 C atau 2,5 µC. 14. Jawaban: c Diketahui: q1 q2 r1 r2 Ditanyakan: Ep

= +4 µC = +4 × 10–6 C = –5 µC = –5 × 10–6 C = 2 cm = 2 × 10–2 m = 5 cm = 5 × 10–2 m

Jawab: +4 µC

–5 µC

E2

E1

P 2 cm

5 cm

Ep = E1 + E2 =k =

q1 r12

q k( 21 r1

= (9 × = (9 ×

+k

q2 r22

+

q2 r22

∆Ep = k qp qu

)

4 × 10 109)(

−6

+

5 × 10−6 (5 × 10−2 )2

(2 × 10−2 )2 4 × 10−6 5 × 10−6 109)( + −4 4 × 10 2,5 × 10−3

109)(10–2

) N/C

) N/C

10–3)

15. Jawaban: b Diketahui: m = 5,0 × 10–15 kg q = 5e = 5(1,6 × 10–19 C) = 8,0 × 10–19 C g = 9,8 m/s2 Ditanyakan: E Jawab: F =w Eq = mg

=

mg q

1 1   −   −10 4 × 10−10   1× 10

≈ 1,6 × 10–16 J Energi potensial listrik proton kira-kira 1,6 × 10–16 J. 18. Jawaban: c Diketahui: ∆V = 450 volt mp = 1,6 × 10–27 kg qp = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: vA Jawab: Menurut hukum kekekalan energi mekanik dalam medan elektrostatik ”Energi mekanik di B = energi mekanik di A” EpB + EkB = EpA + EkA 1

1

m vA2 – 2 m vB2 = q VB – q VA 1 2

N/C

m(vA2 – vB2) = q(VB – VA) 2q

= 61.250 N/C Kuat medan listrik di dalam keping 61.250 N/C. 16. Jawaban: b Diketahui: d ∆v v1 m q Ditanyakan: v2 Jawab: 1

1

1

q(v1 – v2) = 2 m(v22 – v12) 1

(1,6 × 10–19)(200) = 2 (9,1 × 10–31)v22 v2 = v2 =

6,4 × 10−17 9,1 × 10−31 6,4 × 10−17 9,1 × 10−31

(450)

19. Jawaban: c Diketahui: m = 50 g = 5 × 10–2 kg q1 = +0,2 µC = +2 × 10–7 C q2 = –0,5 µC = –5 × 10–7 C r = 3 cm = 3 × 10–2 Ditanyakan: T Jawab: F=k

q1q2 r2

(2 × 10−7 )(5 × 10−7 ) (3 × 10−2 )2 −13 9 (9 × 10 )(10 ) N 9 × 10 −4

= (9 × 109) ≈ 8,4 ×

2(1,6 × 10−19 ) 1,6 × 10−27

vA2 = 9 × 1010 vA = 3,0 × 105 m/s Kecepatan proton tepat sebelum menumbuk keping A sebesar 3 × 105 m/s.

qv1 + 2 mv12 = qv2 + 2 mv22

2

vA2 – vB2 = m (VB – VA) vA2 – 0 =

= 2 cm = 200 V =0 = 9,1 × 10–31 kg = 1,6 × 10–19 C

1

q VB + 2 m vB2 = q VA + 2 m vA2 1 2

(5,0 × 10−15 )(9,8) 8,0 × 10−19

1 1 r − r   1 2

= (9 × 10 9 )(1,6 × 10 –19 )(1,47 × 10 –17 )

= (9 × +2× N/C = 1,08 × 108 N/C Medan listrik di titik P sebesar 1,08 × 108 N/C.

E =

17. Jawaban: a Diketahui: qu = 1,47 × 10–17 C qp = 1,6 × 10–19 C r1 = 4 × 10–10 m r2 = 1 × 10–10 m Ditanyakan: ∆Ep Jawab:

106

Elektron akan sampai di anode dengan kecepatan 8,4 × 106 m/s.

=

N

=1N

Fisika Kelas XII

87

w = mg = (5 × 10–2 kg)(9,8 m/s2) = 0,49 N 2

F +w

T =

T

(1N)2 + (0,49 N)2

=

F

2

= (1 + 0,2401) N = 1,11 N Tegangan tali sebesar 1,11 N.

w

20. Jawaban: e Diketahui: v = 4 × 105 m/s d = 5 mm Ditanyakan: ∆V Jawab: ∆Ep = ∆Ek

=

(1,6 × 10−27 )(1,6 × 1011) 3,2 × 10−19

21. Jawaban: e Diketahui: C1 = 20 pF = 2,0 × 10–11 F C2 = 80 pF = 8,0 × 10–11 F V = 110 V Ditanyakan: q1, q2, V1, dan V2 Ctotal

=

1 C1

+

1 C2

=

1 20 pF

+

1 80 pF

=

4+1 80 pF

Ctotal = 16 pF qtotal = CtotalV = (16 pF)(110 V) = (1,6 × 10–11)(110) C = 1,76 × 10–9 C = 1,76 nC q1 = q2 = qtotal = 1,76 nC q1 = q2 V1C1 = V2C2 V1(20 pF) = V2(80 pF) V1 = 4V2 Vtotal = V1 + V2 = 4V2 + V2 110 V= 5V2 V2 = 22 V V1 = 4V2 = 4(22 V) = 88 V

88

+

1 CZ

1

1

= 12 F + 12 F =

2 12 F

VZ =

= 800 V Beda potensial kedua keping 800 V.

1

1 Cp

V

mv 2 2q

(1,6 × 10−27 )(4 × 105 )2 2(1,6 × 10−19 )

=

V

1

=

1 Ctotal

Ctotal = 6 F qp = qtotal qtotal = CtotalV = (6 F)(24 V) = 144 C Tegangan di Cz:

q ∆V= 2 m v2 ∆V =

22. Jawaban: c Diketahui: CX = 6 F CY = 6 F CZ = 12 F V = 24 V Ditanyakan: WZ Jawab: Cp = CX + CY = 6 F + 6 F = 12 F


WZ =

qtotal CZ 1 2

=

144 C 12 F

CVZ2 =

1 2

= 12 volt

(12 F)(12 V)2 = 864 joule

Energi yang tersimpan dalam kapasitor Z sebesar 864 joule. 23. Jawaban: d Diketahui: C1 = 2 µF = 2 × 10–6 F V1 = 15 V C2 = 4 µF = 4 × 10–6 F V2 = 30 V Ditanyakan: Vgab Jawab: Vgab =

(V1 C1) + (V2 C 2 ) C1 + C 2

=

(15 V)(2 × 10 −6 F) + (30 V)(4 × 10 −6 F) 2 × 10 −6 F + 4 × 10 −6 F

=

3 × 10−5 + 1,2 × 10 −4 6 × 10-6

V

= 25 V Potensial gabungannya sebesar 25 V. 24. Jawaban: a Diketahui: C1 = 20 µF C2 = 4 µF C3 = 5 µF C4 = 8 µF C5 = 10 µF V = 200 V Ditanyakan: qtotal dan Wtotal

=

1 C1

+

1 C2

=

1 20 µF

+

Cs =

20 µF 10

= 2 µF

1 Cs1

1

+

1 C3

1 4 µF

+

1 5 µF

1+ 5 + 4 20 µF

=

Cp = Cs + C4 = (2 + 8) µF = 10 µF 1

1 Cek

=

Cek =

1 Cp

+

10 µF 2

1 C5

=

1 10 µF

+

1 10 µF

=

(5 ×

=

1 2

(5 × 10–6 F)(4 × 104 V2) = 0,1 joule

F)(200

V)2

Muatan dan energi yang tersimpan dalam rangkaian secara berturut-turut 10–3 C dan 0,1 joule. 25. Jawaban: d Diketahui: C1 = 7,5 µF C2 = 12 µF C3 = 4 µF C4 = 3 µF V = 5 kV Ditanyakan: qtotal Jawab: 1 C3

+

=

1 12 µF

+

1 4 µF

Cs =

12 µF 8

= 1,5 µF

6 5 µF

= qAB = 10 µC (karena C3 seri dengan C1 dan C2) Maka: qAB = q1 + qAB

+

=

C1 C1 + C2

qAB

2

= 5 (10 µC) = 4 µC =

C2 C1 + C2

qAB

3

= 5 (10 µC) = 6 µC Besar muatan pada C1 dan C2 secara berturutturut 4 µC dan 6 µC.

1 C4 1 3 µF

q1

q2

=

Cs

1+ 3 + 4 12 µF

1

Cp = C1 + Cs = (7,5 + 1,5) µF = 9 µF qtotal = Cp V

=

q3

10–6

C1

1+5 5 µF

1 1 µF

5

1 2

1

=

+

qAB = CAB VAB = ( 6 µF)(12 V) = 10 µC

Cek V 2

+

1 (2 µF + 3 µF)

5

1 2

1 C2

=

CAB = 6 µF

Wtotal =

=

1 C AB

= 5 µF

qtotal = Cek V = (5 µF)(200 V) = (5 × 10–6 F)(200 V) = 10–3 C

1 Cs1

26. Jawaban: d Diketahui: C1 = 2 µF C2 = 3 µF C3 = 1 µF VAB = 12 V Ditanyakan: q1, q2 Jawab:

1

= (9 µF)(5 kV) = (9 × 10–6 F)(5 × 103 V) = 45 × 10–3 C = 45 mC Muatan yang tersimpan dalam rangkaian sebesar 45 mC.

27. Jawaban: a Diketahui: C1 C2 C3 V Ditanyakan: W3 Jawab: 1 Cs

1 C2

=

1 C1

=

1 8 µF

=

3 + 1+ 2 24 µF

Cs =

+

24 µF 6

+

+

= 8 µF = 24 µF = 12 µF = 24 V

1 C3

1 24 µF

+

1 12 µF

= 4 µF

qtotal = Cs V = (4 µF)(24 V) = (4 × 10–6 F)(24 V) = 9,6 × 10–5 C

Fisika Kelas XII

89

30. Jawaban: d Diketahui: C1 = 2 µF C3 = 5 µF C2 = 1 µF V = 120 V Ditanyakan: W3 Jawab: Cp = C2 + C3 = (1 + 5) µF = 6 µF

q1 = q2 = q3 = qtotal 2

1 q3 2 C3

W3 = =

1 (9,6 × 10 −5 )2 12 µF 2

=

1 9,216 × 10−9 2 1,2 × 10−5

J

q1 = qp V1C1 = VpCp

10–4

joule = 3,84 × Energi yang tersimpan dalam kapasitor 12 µF sebesar 3,84 × 10–4 joule. 28. Jawaban: b Diketahui: C1 = 60 µF C2 = 8 µF C3 = 5 µF Ditanyakan: Vab Jawab: Cp = (8 + 5 + 7) µF = 20 µF q1 = q2 CpVbc = C1Vab

V1(2 µF) = Vp(6 µF) V1 = 3Vp V = V1 + Vp = 3Vp + Vp = 4Vp

C4 = 7 µF V = 10 kV

Vp =

W3

V = Vab + Vbc 10 kV = Vab + 3Vab

B.

4Vab = 10 kV Beda potensial antara titik a dan b 2.500 V. 29. Jawaban: c Diketahui: C1 = 4 µF C2 = 2 µF C3 = 24 µF Ditanyakan: V8 µF Jawab:

Cs =

+

1 8 µF

=

C4 = 8 µF V = 24 kV

4 24 µF

6 µF

Cek = 6 µF + 2 µF + 4 µF = 12 µF Untuk susunan paralel beda potensial setiap kapasitor sama besar. VCs = V2 µF = V4 µF = VAB = 24 V Muatan di Cs qs = Cs VC = (6)(24) µC = 144 µC 1 qs = q24 µF = q8 µF = 144 µC V8 µF =

q 8 µF C 8 µF

144

= 8 volt = 18 volt

Beda potensial pada kapasitor 8 µF sebesar 18 volt.

90

1 2

C3 V 32

=

1 2

(5 µF)(30 V)2

=

1 2

(5 × 10–6 F)(900 V2) = 2,25 × 10–3 joule

Uraian qA = +16 µC qB = –25 µC qC = –2 µC rAB = 80 cm Ditanyakan: rAC atau rBC Jawab:

1. Diketahui:

Vab = 2,5 kV = 2.500 V

1 24 µF 24 = 4

=

Energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor C3 sebesar 2,25 × 10–3 joule.

Vbc = 3Vab

=

= 30 V

V2 = V3 = Vp

(20 µF)Vbc= (60 µF)Vab

1 Cs

120 V 4


A

B

80 cm

FC = 0 jika FAC = FBC. Kemungkinannya berada di sebelah kiri A atau di sebelah kanan B. Oleh karena qA < qB maka rAC < rBC yaitu di sebelah kiri qA. 80 cm

x FBC

FAC

C

A

FA = FBC k

qA qC rAC2

16 x2 4 x

=k =

qB qC

rBC2 25 (80 + x )2 5

= 80 + x 320 + 4x = 5x x = 320

B

rAC = x cm = 320 cm rBC = (80 + x) cm = (80 + 320) cm = 400 cm Muatan C harus diletakkan sejauh 320 cm di sebelah kiri muatan A atau sejauh 400 cm di sebelah kiri muatan B.

ECA = =

qA = 9 µC = 9 × 10 C qB = 0,4 µC = 4 × 10–7 C qC = 16 µC = 1,6 × 10–5 C rAB = 6 m rCB = 8 m Ditanyakan: FB Jawab:

(9 × 109 Nm2 /C2 )(10 × 10−6 C) (5 × 10−2 m)2

= 3,6 × 107 N/C

–6

2. Diketahui:

k qA (rCA )2

ECB = = Etot

C

k qB (rCB )2 (9 × 109 Nm2 /C2 )(6 × 10−6 C) (6 × 10−2 m)2

= 1,5 × 107 N/C = ECA – ECB = 3,6 × 107 N/C – 1,5 × 107 N/C = 2,1 × 107 N/C (ke arah titik B)

q = –60 µC = –60 × 10–6 C d = 10 cm r = 5 cm = 5 × 10–2 m Ditanyakan: a. E pada r = 2 cm b. E pada r = 5 cm c. E pada r = 8 cm Jawab: a. Kuat medan pada jarak 2 cm dari pusat bola. Titik A berada di dalam bola. Oleh karena di dalam bola tidak ada muatan, kuat medan di A sama dengan nol (EA = 0). b. Kuat medan pada jarak 5 cm dari pusat bola. Titik B yaitu pada permukaan bola, dengan RB = 5 × 10–2 m.

4. Diketahui: FCB FAB

A

FAB = k

B

qA qB rAB2

= (9 × 109)

(9 × 10−6 )(4 × 10−7 ) (6)2

N

= 9 × 10–4 N FC B = k

qC qB rCB2

= (9 × 109)

(1,6 × 10−5 )(4 × 10−7 ) (8)2

N

EB = k

= 9 × 10–4 N 2

FB =

FAB + FCB

2

=

(9 × 10−4 N)2 + (9 × 10−4 N)2

=

2(81 × 10−8 ) N2

c.

= 9 2 × 10–4 N Gaya Coulomb yang dialami muatan B sebesar 3.

10 µC A+ →

5 cm

ECB →

------

9 2 × 10–4 N.

C

→→

ECA → 6 cm

6 µC B+ →

ECA = kuat medan di C akibat muatan A (ingat titik C bermuatan + ) ECB = kuat medan di C akibat muatan B

q rB2

= (9 × 109 Nm2/C2)

−60 × 10 −6 C (5 × 10 −2 m)2

= –2,16 × 108 N/C Tanda negatif menyatakan arah kuat medan listrik adalah radial ke dalam. Kuat medan di permukaan bola 2,16 × 108 N/ C. Kuat medan pada jarak 8 cm dari pusat bola. Titik C pada jarak rC = 8 × 10–2 m. q

−60 × 10 −6 C

= (9 × 109 Nm2/C2) (8 × 10−2 m)2 rC = –8,44 × 107 N/C Kuat medan pada jarak 8 cm dari pusat bola sebesar –8,44 × 107 N/C.

EB = k

2

qA = 12 µC qB = 18 µC = +1,8 × 10–5 C qC = 6 µC = 6 × 10–6 C mC = 2 × 10–18 kg rAC = rBC = 15 cm rAB = 8 cm Ditanyakan: a. W b. v

5. Diketahui:

Fisika Kelas XII

91

Jawab: a.

VC =

q k( A rAC

= (9 ×

+

109

qB rBC

)

Nm2/C2)(

12 µC 15 cm

+

18 µC 15 cm

 (1,2 × 10−5 ) + (1,8 × 10−5 )   0,15  

= (9 × 109) 

qA rAC′

+

qB rBC′

= (9 × 109)(

V

A = 16 cm2 = 1,6 × 10–3 m2 d = 2 mm = 2 × 10–3 m V= 9 V Ditanyakan: a. C b. E c. q Jawab:

7. Diketahui:

)

1,2 × 10 −5 0,04

+

1,8 × 10 −5 0,04

)V

= (9 × 109)(7,5 × 10–4) V = (9 × 109)(2 × 10–4) V = 6,75 × 106 V

a. C = ε0 A d

(1,6 × 10−3 )

WCC′= qC(VC′ – VC) = (6 µC)(6,75 × 106 V – 1,80 × 106 V) = (6 × 10–6)(4,95 × 106) J = 29,7 J Usaha untuk memindahkan muatan C sebesar 29,7 J. b.

WCC′ = v

1 2

mv2

=

2WCC′ m

=

2(29,7 J) 2 × 10−18 kg

=

2,97 × 1019 m2 /s2

≈ 5,45 × 109 m/s Kecepatan muatan C saat berada di tengahtengah A dan B adalah 5,45 × 109 m/s. q = –4 µC = –4 × 10–6 C r1 = 4 cm = 0,04 m r2 = 16 cm = 0,16 m Ditanyakan: a. V b. ∆Ep Jawab:

6. Diketahui:

a.

1

V = k q (r – 2

1 r1

) 1

b.

92

)

= 6,75 × 105 V Beda potensial antara kedudukan tersebut adalah 6,75 × 105 V. Perubahan energi potensial ∆Ep jika muatan uji q = 0,6 µC digerakkan di antara kedua kedudukan tersebut.


= (8,85 × 10–12) 2 × 10−3 F = 7,08 × 10–12 F Kapasitas kapasitor 7,08 × 10–12 F atau 7,08 pF. b. E = V

d

=

9V 2 × 10 −3 m

= 4.500 V/m Medan listrik antarkeping 4.500 V/m. c. q = C V = (7,08 × 10–12 F)(9 V) = 6,372 × 10–11 C Muatannya yang tersimpan dalam kapasitor 6,372 × 10–11 C. C1 = 4 µF C2 = 6 µF C3 = 5 µF Ditanyakan: a. W5 b. q3 Jawab:

8. Diketahui:

1 C34

= (9 × 109 Nm2/C2)(–4 × 10–6 C)( 0,16 m – 1 0,04 m

q

⇔ ∆Ep = V q = (6,75 × 105 V)(6 × 10–7 C) = 0,405 J Perubahan energi yang terjadi sebesar 0,405 J.

)

= (9 × 109)(2 × 10–4) V = 1,80 × 106 V VC′ = k(

∆E p

V=

=

1 C3

=

1 5 µF

Cs =

+

20 µF 5

C4 = 20 µF C5 = 2 µF V = 80 V

1 C4

+

1 20 µF

=

4+1 20 µF

= 4 µF

Cp = C2 + C34 + C5 = (6 + 4 + 2) µF = 12 µF q1 = qp C1V1 = CpVp (4 µF)V1 = (12 µF)Vp V1 = 3Vp

C1

Cp

V1

Vp

V = V1 + Vp = 3Vp + Vp 80 V = 4Vp Vp = 20 V a.

V34 = Vp = 20 V 1

W5 = 2 C5V p2 1

= 2 (2 µF)(20 V)2

C1 = C2 = 2 µF C3 = 3 µF C4 = 8 µF Ditanyakan: a. Cek b. qtotal c. W6 Jawab:

10. Diketahui:

a.

1 Cs1

1

= 2 (2 × 10–6 F)(400 V2) = 4 × 10–4 J Energi yang tersimpan dalam kapasitor 2 µF sebesar 4 × 10–4 J. b.

1 Cs2

b.

A = 200 cm2 = 2 × 10–2 m2 d = 0,5 cm = 5 × 10–3 m εr = 5 V = 12 V Ditanyakan: W Jawab: Energi kapasitor (W )

9. Diketahui:

ε0 A d

3 + 4 +1 24 µF

+

+

1 C6

1 6 µF

+

1 24 µF

8

1

=

1 C1

+

1 C2

=

1 2 µF

+

1 2 µF

2

c.

Cek = Cs + Cp = (1 + 6) µF = 7 µF 2 Kapasitas kapasitor pengganti 7 µF. qtotal = CekV = (7 µF)(80 V) = (7 × 10–6 F)(80 V) = 5,6 × 10–4 C Muatan total yang tersimpan dalam rangkaian 5,6 × 10–4 C. V456 = V = 80 V q4 = q5 = q6 C4V4 = C5V5 = C6V6 (8 µF)V4 = (6 µF)V5 = (24 µF)V6 V4 = 3V6 V5 = 4V6 V456 = V4 + V5 + V6 80 V = 3V6 + 4V6 + V6 = 8V6 V6 = 10 V 1

W6 = 2 C6V62 F

= 1,77 × 10–10 F 1

W = 2 C V2 1

=

1

=4V

(8,85 × 10−12 )(2 × 10 −2 ) 5 × 10 −3

1 C5

Cs = 2 µF = 1 µF

q3 = q4 = C4V4 = (20 µF)(4 V) = (2 × 10–5 F)(4 V) = 8 × 10–5 joule Muatan yang tersimpan dalam kapasitor 5 µF sebesar 8 × 10–5 joule.

=5

1 8 µF

1

V34 = V3 + V4 20 V = 4V4 + V4

C = εr

=

+

Cp = Cs + C3 = (3 + 3) µF = 6 µF

q3 = q4 C3V3 = C4V4 (5 µF)V3 = (20 µF)V4 V3 = 4V4

20 V 5

1 C4

Cs = 24 µF = 3 µF

V34 = Vp = 20 V

V4 =

=

C5 = 6 µF C6 = 24 µF V = 80 V

= 2 (1,77 × 10–10 F)(12 V)2 = 1,2744 × 10–8 J Energi yang tersimpan dalam kapasitor sebesar 1,2744 × 10–8 J.

1

= 2 (24 µF)(10 V)2 1

= 2 (2,4 × 10–5 F)(100 V 2) = 1,2 × 10–3 J Energi yang tersimpan pada kapasitor 24 µF sebesar 1,2 × 10–3 J.

Fisika Kelas XII

93

Bab IV

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Gerak elektron dapat ditentukan dengan menggunakan kaidah tangan kanan. Jari telunjuk menunjuk masuk ke dalam buku yang menunjukkan arah medan magnet (B). Arah arus berlawanan dengan arah elektron sehingga arus searah dengan ibu jari yang menunjuk ke bawah. Jari tengah menunjuk ke kanan sebagai arah gaya Lorentz. Dengan demikian, lintasan yang mungkin dilalui elektron yaitu A–R. 2. Jawaban: a Berdasarkan persamaan Biot-Savart: dB =

k I d sin α r2

.

Besar induksi magnetik berbanding lurus dengan kuat arus, panjang penghantar, dan sudut apit antara arah arus melalui elemen dan garis penghubung dari elemen d ke titik pengukuran. Besar induksi magnetik berbanding terbalik dengan kuadrat jarak r antara titik pengukuran ke penghantar. 3. Jawaban: c Penentuan arah gaya magnetik menggunakan kaidah tangan kanan. Ibu jari menunjukkan arah arus, jari telunjuk menunjukkan arah medan magnetik, jari tengah menunjukkan arah gaya magnetik. Gambar 1) arah arus ke atas, sedangkan medan magnet masuk bidang gambar sehingga gaya magnet seharusnya ke arah kiri. Gambar 2) arah arus ke bawah, sedangkan arah medan magnet keluar bidang gambar sehingga arah gaya magnetik ke kiri. Gambar 3) arah arus keluar bidang gambar, sedangkan arah medan magnet ke bawah sehingga gaya magnet seharusnya ke arah kanan. Gambar 4) arah arus keluar bidang gambar, sedangkan arah medan magnet ke atas sehingga gaya magnet ke arah kiri. 4. Jawaban: a Diketahui: I =2A B = 1,2 mT = 1,2 × 10–3 T = 80 cm = 0,8 m Ditanyakan: besar dan arah F

94


Jawab: F =BI = (1,2 × 10–3)(2)(0,8) N = 1,92 × 10–3 N Arah arus ke z–, arah medan magnet ke y–, sehingga arah gaya Lorentz ke x–. 5. Jawaban: b Diketahui: I1 = 4 A I2 = 2 A a1 = 2 cm = 0,02 m a2 = 8 cm = 0,08 m = 10 cm = 0,1 m Ditanyakan: Ftotal Jawab: P

Q FQR

FPS I1

I2

S

R

Ftotal = FQR – FPS =

µ0 I1 I 2 2π a1

–

µ0 I1 I 2 2π a2

=

µ0 2π

–

I1 I 2 a2

=

4π × 10−7 0,02

(

I1 I 2 a1

(

)

(4)(2) 0,02

–

(4)(2) )(0,1) 0,08

= (2 × 10–7)(400 – 100)(0,1) N = 6 × 10–6 N = 6 µN Gaya yang dialami kawat PQRS sebesar 6 µN. 6. Jawaban: d Diketahui: F = 2 × 10–6 N v = 5 × 106 m/s q = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: besar dan arah B Jawab: B= F

qv

=

2 × 10 −6 (1,6 × 10 −19 )(5 × 10 6 )

T

−6 = 2 × 10−13 = 0,25 × 107 T = 2,5 × 106 T

8 × 10

Arah arus berlawanan dengan arah elektron sehingga ibu jari menunjuk arah y–. Gaya magnetik ke arah x+. Dengan kaidah tangan kanan, dapat diketahui bahwa medan magnet ke arah z+.

7. Jawaban: c Diketahui: q = –0,04 C (elektron) v = 2 × 104 m/s F = 400 N Ditanyakan: besar dan arah B Jawab: B= F

qv

=

400 (0,04)(2 × 10 4 )

T = 0,5 T

Arah arus berlawanan dengan arah elektron sehingga arah arus ke x negatif. Oleh karena arah arus ke x negatif dan arah gaya magnet ke z negatif, maka arah medan magnet ke y positif. 8. Jawaban: b Diketahui: q = 2qe = 3,2 × 10–19 C B=

π 4

v Bqr ωr

=

=

Bq ω

ω =2πf = 2π(1.600 Hz) = 3,2π × 103 rad/s m =

−19 π  )   (3,2 × 10 4 3

3,2π × 10

kg

µ0 I1 2π a1

=

1 (4π × 10−7 )(12) ( 0,02 2π 5 0,06

+

1 0,03

sehingga besar induksi pada

lingkaran B =

1 µ0 I 4 2a

.

µ0 I 8a (4π × 10−7 )(2) 8(2)

= 0,5π × 10–7 T = 5π × 10–8 T

12. Jawaban: a Diketahui: a = 3 cm IQ = 6 A IP = 3 A IR = 1 A FR = 0 Ditanyakan: aR Jawab: FR = 0 jika FPR = FQR Kawat R harus diletakkan di antara kawat P dan Q.

k

µ0 I 2 2π a2

= 2,4 × 10–6 (

B=

µ0 I 2a

I1 I2 a

FPR = FQR

9. Jawaban: c Diketahui: I1 = I2 = 12 A a1 = 2 cm = 0,02 m a2 = (5 – 2) cm = 3 cm = 0,03 m Ditanyakan: BP Jawab: Arah induksi medan magnetik kawat 1 dan 2 keluar bidang gambar sehingga BP = B1 + B2. BP = B1 + B2 =

1 4

kawat

F=k

= 2,5 × 10–23 kg Massa partikel 2,5 × 10–23 kg.

+

melingkar B =

Besar induksi magnetik di titik P 5π × 10–8 T.

m v2 r Bqr

m=

11. Jawaban: e Diketahui: a =2m I =2A Ditanyakan: BP Jawab: Besar induksi magnet pada kawat berbentuk

=

T

f = 1.600 Hz Ditanyakan: m Jawab: Bqv=

10. Jawaban: b Berdasarkan percobaan Lorentz arah gaya selalu tegak lurus dengan arah arus dan arah medan magnet.

)T

)T

IP IR aPR

=k

(3 A)(1 A) 3 − x

=

3 A2 3 − x

=

IQ IR aQR

(6 A)(1 A) x 6 A2 x

3x = 18 – 6x 9x = 18 x =2 Jadi, kawat R diletakkan 2 cm di kiri Q atau 1 cm di kanan P. 13. Jawaban: e Diketahui: I1 = 15 A I2 = 10 A F = 1,6 × 104 N Ditanyakan: a

10–4

=2× T Induksi magnetik di titik P sebesar 2 × 10–4 T.

Fisika Kelas XII

95

Jawab: =

µ0 I1 I2 2π a

2πa =

µ0 I1I2 F

a=

µ0 I1 I2 2π F

F

=

gunakan kaidah tangan kanan. Arah elektron ke bawah sehingga arah arus ke atas. Ibu jari ke atas, jari telunjuk masuk bidang kertas sehingga arah gaya magnet menuju kawat. B.

1. Diketahui:

14. Jawaban: d Diketahui: I =5A a = 25 cm = 0,25 m v = 8 × 104 m/s q = –1,6 × 10–19 C (tanda negatif menunjukkan muatan adalah elektron) Ditanyakan: F Jawab: µ0 I 2πa

=

(4π × 10−7 )(5) (2π )(0,25)

=4×

10–6

a = 42 + 32 = 5 cm = 0,05 m µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am Ditanyakan: a. Besar induksi magnetik di pusat lingkaran. b. Besar induksi di P. Jawab: a. Besar induksi magnetik di pusat lingkaran µ I

0 B = 2R

= b.

=

=

2. a.

F =Bqv = (1,25 × 10–4 T)(1,6 × 10–19 C)(2 × 104 m/s) = 4 × 10–19 N Arah medan magnet pada kawat lurus menggunakan kaidah genggaman tangan kanan. Ibu jari ke atas menunjukkan arah arus sehingga keempat genggaman tangan kanan yang menunjukkan arah medan magnet masuk bidang kertas. Gaya magnetik yang dialami elektron ditentukan meng-

96


µ0 I R sin α 2r 2 (4π × 10−7 Wb/Am)(5 A)(0,03 m)  0,03 m  2(0,03 m)2

 0,05 m 

a2 = 2a1 µ0 I12

F1 = 2π a 1 µ 0 I 22

F2 = 2π (2a ) 1 F1 = F2 µ0 I12 2π a1

µ 0 I 22

= 2π (2a ) 1

2I12 = I22 I2 =

2 I1

Jadi, arus yang dialirkan sebesar b.

T = 1,25 × 10–4 T

= 3,33π × 10–5 Wb/m2

= 2π × 10–5 Wb/m2

15. Jawaban: a Diketahui: I =5A a = 8 mm = 8 × 10–3 m v = 2 × 104 m/s q = –1,6 × 10–19 C (tanda negatif menunjukkan muatan adalah elektron) Ditanyakan: besar dan arah F Jawab: µ0 I 2πa (4π × 10−7 )(5) (2π )(8 × 10−3 )

(4π × 10−7 Wb/Am)(5 A) 2(0,03 m)

Besar induksi di P B=

T

F =Bqv = (4 × 10–6 T)(1,6 × 10–19 C)(8 × 104 m/s) = 5,12 × 10–20 N Gaya magnetik yang dialami elektron sebesar 5,12 × 10–20 N.

B=

I =5A R = 3 cm = 0,03 m

(4π × 10−7 Wb/Am)(15 A)(10 A)(1 m) 2π (1,6 × 10−4 N)

= 0,1875 m = 18,75 cm Jarak kedua kawat sejauh 18,75 cm.

B=

Uraian

2 I1.

I2 = 2I1 µ0 I12

F1 = 2π a 1 F2 =

µ0 (2I1)2 2π a2

F1 = F2 µ0 I12 2π a1

=

µ0 (2I1)2 2π a2

2πa2 = 2πa1 × 4 a2 = 4a1 Jadi, jarak dua kawat dibuat 4 kali jarak sebelumnya.

3. Diketahui:

N = 60 lilitan I = 20 A a = 40 cm = 0,4 m µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am Ditanyakan: B Jawab: µ NI

B = 20π a =

(4π × 10−7 Wb/Am)(60)(20 A) 2π (0,4 m)

Ba = = 6 × 10–4 Wb/m2

Besar induksi magnetik di sumbu toroid 6 × 10–4 Wb/m2. 4. Diketahui:

= 50 cm = 0,5 m N = 2.000 I = 1,5 A Ditanyakan: Bpusat dan Bujung Jawab:

Bpusat = = Bujung =

µ0 N I

T = 2,4 × 10–3 T

1 µ0 N I 2 1 2

=

1 (2,4 2

Bpusat × 10–3 T) = 1,2 × 10–3 T

Medan magnetik di pusat dan di ujung solenoid secara berturut-turut 2,4 × 10–3 T dan 1,2 × 10–3 T. a = 2 mm = 2 × 10–3 m I1 = 4 A BP = 3,5 × 10–4 T Ditanyakan: I2 Jawab: Arah medan magnet di kawat pertama masuk bidang gambar, sedangkan arah medan magnet di kawat kedua keluar bidang gambar. Oleh karena BP masuk bidang gambar maka B1 > B2. BP = B1 – B2

5. Diketahui:

= = =

µ0 I1 µ I – 02 2πa 2πa µ0 (I – I2) 2πa 1 4π × 10−7 (4 (2π )(2 × 10−3 )

10–4

=

Bb = =

10–4(4

T

µ0 I b 2πrb (4π × 10−7 )(16) (2π )(8 × 10−2 )

T

Ba2 + Bb2

=

(3 × 10−5 T)2 + (4 × 10−5 T)2

=

9 × 10−10 T2 + 16 × 10−10 T2

= 25 × 10−10 T2 = 5 × 10–5 T Medan magnetik di titik P sebesar 5 × 10–5 T. q = 1,6 × 10–19 C m = 9,1 × 10–31 kg B = 5 × 10–5 T Ditanyakan: f Jawab:

7. Diketahui:

Bqv= B=

=

3,5 × = – I2) 4 – I2 = 3,5 I2 = 0,5 Arus I2 sebesar 0,5 A.

(4π × 10−7 )(9) (2π )(6 × 10−2 )

= 4 × 10–5 T

ω =

– I2) = 10–4(4 – I2)

µ0 I a 2πra

= 3 × 10–5 T

BP =

(4π × 10−7 )(2.000)(1,5) 0,5

=

ra = 6 cm = 6 × 10–2 m rb = 8 cm = 8 × 10–2 m Ia = 9 A Ib = 16 A Ditanyakan: BP Jawab:

6. Diketahui:

mv 2 r mv qr

=

mωr qr

=

mω q

Bq m (5 × 10−5 )(1,6 × 10−19 ) 9,1 × 10−31

rad/s

≈ 8,79 × 106 rad/s f = =

ω 2π 8,79 × 106 2(3,14)

≈ 1,39 × 106 Hz

Frekuensi gerak elektron kira-kira 1,39 × 106 Hz.

Fisika Kelas XII

97

v = 4 × 105 m/s I =8A a = 2 cm = 2 × 10–2 m q = 1,6 × 10–19 C µ0 = 4π × 10–7 Wb/A m Ditanyakan: besar dan arah F Jawab:

8. Diketahui:

B= =

µ0 I 2πa (4π × 10−7 )(8) (2π )(2 × 10−2 )

T

= 8 × 10–5 T F =Bqv = (8 × 10–5)(1,6 × 10–19)(4 × 105) N = 5,12 × 10–18 N Medan magnet pada kawat yang memengaruhi proton arahnya keluar bidang gambar. Proton bergerak ke bawah sehingga arah arus juga ke bawah. Menggunakan kaidah tangan kanan, gaya magnetik yang dialami proton menuju kawat. 9. Diketahui:

= 1,5 m B = 200 mT = 0,2 T I =3A Ditanyakan: besar dan arah F Jawab: F =BI = (0,2)(3)(1,5) N = 0,9 N Ibu jari menunjuk arah arus ke kanan dan jari telunjuk menunjuk arah medan magnet masuk bidang gambar. Dengan demikian arah gaya magnetik ke atas. Jadi, gaya Lorentz kawat PQ sebesar 0,9 N ke atas. v = 1,8 × 105 m/s B = 5 × 10–3 T q = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: besar dan arah F Jawab: F =Bqv = (5 × 10–3)(1,6 × 10–19)(1,8 × 105) N = 1,44 × 10–16 N Arah elektron ke x+ sehingga arah arus ke x–. Ibu jari menunjukkan arah arus ke x–, sedangkan jari telunjuk menunjukkan arah medan magnetik ke y+. Jari tengah menunjukkan arah gaya Lorentz ke z–. Jadi, gaya Lorentz yang dialami elektron sebesar 1,44 × 10–16 N ke arah z–.

10. Diketahui:

98


A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e Gaya gerak listrik induksi adalah timbulnya gaya listrik karena suatu penghantar yang digerakkan dalam sebuah medan magnet. GGL induksi ini timbul karena perubahan medan magnet. Induksi elektromagnetik adalah arus listrik yang timbul karena adanya perubahan fluks magnetik. 2. Jawaban: B Kaidah tangan kanan menunjukkan ibu jari sebagai arah arus, jari telunjuk sebagai arah medan magnet, dan jari tengah sebagai arah gaya magnetik. Ibu jari menunjuk arah x(–), jari telunjuk menunjuk arah y(+) sehingga jari tengah menunjuk arah z(+). 3. Jawaban: c dI

GGL induksi dirumuskan ε = –L dt sehingga besarnya berbanding lurus dengan induktansi diri dan laju perubahan kuat arus. 4. Jawaban: d dI

Dari persamaan ε = –L dt kita ketahui bahwa 1 Henry adalah perubahan kuat arus 1 A setiap dI

sekon ( dt ) untuk menimbulkan ε = 1 volt. 5. Jawaban: e ε = εin sin ω t Semakin besar kecepatan anguler (ω) putaran rotor semakin besar GGL maksimumnya. 6. Jawaban: a Diketahui:

= 50 cm = 0,5 m v = 4 m/s B = 0,5 Wb/m2 Ditanyakan: ε Jawab: ε =B v = (0,5 Wb/m2)(0,5 m)(4 m/s) = 1 volt Jadi, GGL induksi yang terjadi sebesar 1 volt.

7. Jawaban: b Diketahui: A = 6 cm × 8 cm = 48 cm2 = 4,8 × 10–3 m2 N = 250 B = 10 mT = 0,01 T ω = 120 rad/s Ditanyakan: εmaks

Jawab: εmaks = N B A ω = (250)(0,01)(4,8 × 10–3)(120) V = 1,44 V GGL bolak-balik maksimum sebesar 1,44 V. 8. Jawaban: d Diketahui:

= 30 cm = 0,3 m B = 5 × 10–2 T v = 10 m/s R =6Ω Ditanyakan: F Jawab: I =

ε R

=

B v R

=

(5 × 10−2 )(0,3)(10) 6

= 0,025 A

F= B I = (5 × 10–2)(0,025)(0,3) N = 3,75 × 10–4 N Ibu jari sebagai arah arus menunjuk ke atas. Jari telunjuk sebagai arah medan magnet masuk bidang gambar. Dengan demikian, jari tengah sebagai arah gaya Lorentz ke arah kiri. 9. Jawaban: a Diketahui:

= 25 cm = 0,25 m R = 0,8 Ω v = 2 m/s B =2T Ditanyakan: I Jawab: ε

B

v

(2)(0,25)(2)

I = R = R = A = 1,25 A 0,8 Arah gaya Lorentz berlawanan dengan arah kecepatan. Gaya Lorentz ke kanan dan medan magnet masuk ke bidang gambar sehingga arus mengalir dari P ke Q. 10. Jawaban: b Diketahui: N R Φ t Ditanyakan: I Jawab:

ε = –N

∆Φ ∆t

= –3.000

= 3.000 = 12 Ω = t 2 + 2t + 6 =0

(t 2 + 2t + 6) dt

= –(3.000)(2t + 2)

ε

I = R 6.000 V 12 Ω

ε = –N

= 500 A

Arus yang melalui kumparan 500 A.

∆Φ ∆t

= –500

∆B A

= –N ∆t

(0,4)(0,12) 0,02

= –1.200 V (tanda negatif tidak berpengaruh) GGL induksi yang timbul 1.200 V. 12. Jawaban: c Diketahui: NT = 1.500 a = 0,6 m ∆t = 1 s A = 4 × 10–3 m2 I1 = 5 A I2 = 12 A Nk = 5 Ditanyakan: εk Jawab: Toroid Φ1 = B1A =

µ0 I1 N T 2πa

=

(4π × 10−7 )(5)(1.500) 2π (0,6)

A (4 × 10–3)

= 1 × 10–5

Φ2 = B2A =

µ0 I 2 N T 2πa

=

(4π × 10−7 )(12)(1.500) 2π (0,6)

A (4 × 10–3)

= 2,4 × 10–5

εk = –NK =

Saat t = 0 ε = –(3.000)(2(0) + 2) = –6.000 V Tanda negatif menunjukkan arah arus induksi

=

11. Jawaban: e Diketahui: A = 1.200 cm2 = 0,12 m2 N = 500 ∆B = (600 – 200) mT= 400 mT = 0,4 T ∆t = 20 ms = 0,02 s Ditanyakan: ε Jawab:

Φ2 − Φ1 ∆t

(2,4 × 10−5 − 1× 10−5 ) –(5) 1

= –7 × 10–5 V = –70 µV GGL induksi yang timbul di dalam kumparan 70 µV. 13. Jawaban: e Diketahui:

= 32 cm = 0,32 m B = 0,75 T v = 8 m/s R = 20 Ω Ditanyakan: ε, I, F, kutub A dan B

Fisika Kelas XII

99

Jawab: 1) ε = B v = (0,75)(0,32)(8) V = 1,92 V ε

2)

I = R =

3)

1,92 V 20 Ω

= 0,096 A = 96 mA

F=BI = (0,75)(0,096)(0,32) N = 0,02304 N = 23,04 mN Arah gaya Lorentz ke kiri berlawanan dengan arah kecepatan. Medan magnet masuk bidang gambar dan arah gaya Lorentz ke kiri sehingga arus ke atas. Arus mengalir dari positif ke negatif sehingga B positif dan A negatif.

4)

14. Jawaban: c Diketahui: L = 0,5 H I = –3t 2 + 6t – 2 ε = 42 V Ditanyakan: t Jawab:

ε=

dI –L dt

42 = –(0,5)

(−3t 2 + 6t − 2) dt

42 = –0,5(–6t + 6) 42 = 3t – 3 3t = 45 t = 15 GGL induksi diri 42 V saat t = 15 s. 15. Jawaban: d Diketahui: Vp Vs Is η Ditanyakan: Ip Jawab:

η=

Ps Pp

80% = 0,8 = Ip =

= 180 V = 18 V =2A = 80%

2 8

A

= 0,25 A

Nilai Ip sebesar 0,25 A.

Vs =


Np Ns

2.000 (220 4.000

V)

= 110 V

η=

2)

Ps Pp

× 100%

60% =

Ps Vp Ip

60% =

Ps (220 V)(2 A)

× 100% × 100%

Ps = 264 W 3)

Is =

Ps Vs

=

4)

R=

Vs Is

= 2,4 A = 45,83 Ω

264 W 110 V

= 2,4 A

110 V

17. Jawaban: a Diketahui: Ip = 1,5 A Vp = 200 V Np = 6.000 Ns = 1.500 η = 75% Ditanyakan: Rlampu Jawab: Vs =

Ns Np

Vp

1.500 (200 6.000

Ps Pp

V) = 50 V

× 100%

75% =

Ps Vp Ip

0,75 =

Ps Vp Ip

× 100%

Ps = (0,75)(200)(1,5) W = 225 W Ps =

100

=

Vs

η=

× 100%

(18 V)(2 A) (180 V)Ip

Vp

1)

=

× 100% Vs I s Vp Ip

16. Jawaban: d Diketahui: η = 60% Np = 4.000 Ns = 2.000 Vp = 220 V Ip = 2 A Ditanyakan: Vs, Ps, Is, dan R Jawab:

Vs2 R

R = =

(50 V)2 225 W 2.500 A 225

18. Jawaban: c Diketahui: Vp Vs Np η Ps

Ps Vp Ip

80% = Ip = Ps Vs

80 W 200 V

2

∆Φ

ε = N ∆t = N ε

q ∆t

=2A

= 0,4 A

3)

Pp = Vp Ip = (50 V)(2 A) = 100 W

4)

Ns =

200 V (800) 50 V

= 3.200

19. Jawaban: b Diketahui: Ip = 2 A Vp = 220 V Ps = 418 watt Ditanyakan: η Jawab:

η= =

Ps Pp Ps Ip Vp

× 100% 418 watt

× 100% = (2 A)(220 V) × 100% = 95%

Efisiensi trafo tersebut 95%. 20. Jawaban: c Diketahui: Vlampu Plampu Vp Ip Ditanyakan: η Jawab: Ps = 4Plampu = 4(30 W) = 120 W Pp = VpIp = (120 V)(4 A) = 480 W

=6V = 30 W = 120 V =4A

=

q=

Is =

Np =

BA ∆t

I= R

2)

Vs Vp

N = 100

R = (120 + 80) Ω = 200 Ω B = 100 mT = 0,1 T Ditanyakan: q Jawab:

× 100%

80 W (50 V)(0,8)

=

= 25% Efisiensi trafo 25%.

r = 1 (10 cm) = 5 cm = 5 × 10–2 m

× 100% 80 W (50 V)Ip

× 100%

B. Uraiant 1. Diketahui:

= 50 V = 200 V = 800 V = 80% = 80 W

Ditanyakan: Ip, Is, Pp, Ns Jawab:

η=

× 100%

120 W 480 W

=

= 11,11 A Hambatan lampu kira-kira 11,11 Ω.

1)

Ps Pp

η =

=

NBA R ∆t NBπr2 R (100)(0,1)(3,14)(5 × 10−2 )2 200

C = 392,5 µC

Muatan listrik yang mengalir 392,5 µC. 2. Diketahui:

B = 1,2 T v = 0,2 m/s =1m Ditanyakan: a. ε b. I Jawab: a. ε = B v ε = (1,2 T)(1 m)(0,2 m/s) = 0,24 volt b.

Arus induksinya jika R = 20 Ω ε=IR ε

0,24 V

I = R = 20 Ω = 0,012 A 3. Diketahui:

A ∆B ∆t

= 0,06 m2 = 2 × 10–4 T/s

R = 20 Ω Ditanyakan: besar dan arah I Jawab: ε

N

∆Φ

I = R = ∆t R = =

NA

∆B ∆t

R (1)(0,06)(2 × 10−4 ) 20

A = 6 × 10–7 A

Arus induksi yang timbul sebesar 6 × 10–7 A.

Fisika Kelas XII

101

θ B ∆t A Ditanyakan: ε Jawab: ∆ΦB = B A sin θ

4. Diketahui:

= 45° = 15 Wb/m2 = 0,2 sekon = 0,4 m2

1

∆ΦB ∆t

=

3 2 Wb 0,2 s

= 15 2 volt

GGL induksi yang timbul 15 2 volt. = 30 cm = 0,3 m B = 2,5 × 10–4 T v = 8 m/s R = 0,02 Ω Ditanyakan: a. I b. besar F Jawab: a. ε = B v = (2,5 × 10–4)(0,3)(8) V = 6 × 10–4 V

5. Diketahui:

ε

b.

6 × 10

−4

V

I= R = = 0,03 A 0,02 Ω Arus induksi yang mengalir pada kawat sebesar 0,03 A. F=BI = (2,5 × 10–4)(0,03)(0,3) N = 2,25 × 10–6 N Gaya Lorentz yang bekerja pada kawat 2,25 × 10–6 N.

6. Diketahui:

N = 800 ∆t = 0,01 sekon ΦB2 = 4 × 10–5Wb ε = 1,5 volt Ditanyakan: Φ Jawab:

ε=

N ∆Φ B ∆t

∆Φ B =

ε ∆t N

=

(1,5 volt)(0,01 s) 800

∆ΦB = 1,875 × ∆ΦB = ΦB2 – ΦB1

Wb

Jadi, kerapatan fluks sebelumnya: ΦB1 = ΦB2 – ∆ΦB = (4 × 10–5 Wb) – (1,875 × 10–5 Wb) = 2,125 × 10–5 Wb 7. Diketahui:

A = 0,0018 m2 L = 5 × 10–5 H N = 60

Ditanyakan:


µ0 N 2 A µ0 N 2 A L

=

(4π × 10−7 Wb/Am)(602 )(0,0018 m2 ) 5 × 10−5 H

= 0,163 m = 16,3 cm Panjang solenoid 16,3 cm. 8. Diketahui:

= 2 kg = 50 V = 3,92 A =1s = 2,5 m = 9,8 m/s2

m V I t h g Ditanyakan: η Jawab:

η = = =

Ep

× 100%

W mgh V It

× 100%

(2)(9,8)(2,5) (50)(3,92)(1)

× 100% =

49 196

× 100% = 25%

Efisiensi elektromotor 25%. 9. Diketahui:

Vp = 250 V Vs = 50 V Ps = 120 W η = 80% Ditanyakan: Pp, Is, dan Ip Jawab:

η= 80% =

Ps Pp

× 100%

120 W Pp

× 100%

Pp = 120 W = 150 W 0,8

Is = 10–5

102

L = =

= (15 Wb/m2)(0,4 m2) 2 2 = 3 2 Wb

ε=–

Jawab:

Ps Vs

=

Pp

120 W 50 V

= 2,4 A

150 W

Ip = V = = 0,6 A 250 V p Jadi, daya masukan 150 W, arus sekunder 2,4 A, dan arus primer 0,6 A. 10. Diketahui:

Vp Vs Np η Ps

Ditanyakan: a. b. c. d.

= 20 V = 100 V = 50 = 75% = 30 W Pp Ns Ip Is

Jawab: Ps Pp

η=

a.

× 100%

30 W Pp

75% =

× 100%

Pp = 30 W 0,75

= 40 W b.

Ns Np

7. Jawaban: d Diketahui: Vef = 80 V f = 50 Hz Ditanyakan: Vef, Vm, Vrata-rata, Vsesaat Jawab: 1) Vef adalah nilai tegangan yang ditunjukkan oleh alat ukur sehingga Vef = 80 V 2)

Vm = Vef 2 = (80 V)( 2 ) = 80 2 V

3)

Vrata-rata =

V

= Vs p

Ns =

100 V 20 V

Pp

(50) = 250

40 W

c. Ip = V = =2A 20 V p d. Is =

Ps Vs

=

30 W 100 V

= 0,3 A

=

2Vm π 2(80 2 V) π

=

160 2 π

V

Vsesaat = Vm sin ωt

4)

= 80 2 sin 2πft = 80 2 sin (2π)(50)t = 80 2 sin 100πt V A.

Pilihan Ganda

1. Jawaban: c Tegangan listrik bolak-balik biasa dinyatakan dalam tegangan efektifnya. Jadi, tegangan listrik rumah tangga yaitu tegangan efektif yang besarnya 220 V. 2. Jawaban: c V m = V ef 2 , pada alat yang menggunakan tegangan AC besar tegangan dinyatakan dalam nilai efektifnya sehingga Vm = 80 2 volt. 3. Jawaban: e Resonansi terjadi bila XL = XC dan Z = R. 4. Jawaban: b Diketahui: V = 50 2 sin 100t volt Ditanyakan: Vef dan ϕ Jawab: V = Vm sin ω t sehingga Vm = 50 2 volt, Vef = 50 volt dan ϕ = ω t = 100t 5. Jawaban: b Rangkaian kapasitif yaitu rangkaian arus bolak balik yang dihubungkan dengan kapasitor. Fase tegangannya ω t dan fase arus (ω t + 90°). Dengan demikian, tegangan dan arus memiliki beda fase sebesar 90° dengan arus meninggalkan 90° terhadap tegangan. 6. Jawaban: a Pada resistor I = Im sin ωt dan V = Vm sin ωt Arus sesaat ω t sama dengan tegangan sesaat sehingga sudut fase tegangan dan arus sama.

8. Jawaban: b Vm = tinggi puncak = (2 div)(4 V/div) = 8 volt Vef =

Vm 2

=

8 2

=4 2 V

T = periode gelombang = (8 div)(5 ms/div) = 40 ms = 0,04 s f=

1 0,04 s

= 25 Hz

Tegangan efektif dan frekuensi arus bolak-balik sebesar 4 2 V dan 25 Hz. 9. Jawaban: a Diketahui: Vm = 3 div T = 8 div Ditanyakan: persamaan tegangan Jawab: Vm = (3 div)(20 V/div) = 60 V T = (8 div)(2,5 ms/div) = 20 ms = 0,02 s T = =

1 f 1 0,02

= 50 Hz

V = Vm sin 2π f t = 60 sin (2π)(50)t = 60 sin 100π t Persamaan tegangan yang diukur V = 60 sin 100πt

Fisika Kelas XII

103

10. Jawaban: c Diketahui: Vm = 100 V R = 30 Ω VR = 60 V Ditanyakan: XL Jawab:

1

=

(100

(60

V)2

+

π

VL2

2

VL = (10.000 – 3.600) V VL =

6.400 = 80 V

V

60 V

XL =

VL I 80 V 2A

= 40 Ω

11. Jawaban: e Diketahui: I =5A f = 75 Hz VL = 300 volt Ditanyakan: L Jawab: Induktansi induktor dihitung dengan rumus: XL = 2πfL X

L = 2πLf Nilai XL dicari dengan rumus: XL =

=

300 V 5A

Sehingga L =

= 60 Ω

60 Ω 2π (75 Hz)

≈ 0,13 H

Induktansi induktor kira-kira sebesar 0,13 H. 12. Jawaban: e Diketahui: L = 2 × 10–6 H C =

100 π2

F

V = 120 V f = 50 Hz Ditanyakan: VL Jawab: XL = ωL = 2πfL = (2π)(50)(2 × 10–6) Ω = 2π × 10–4 Ω

104

120 V π × 10−4 Ω 1,2 × 106 A π

VL = I XL

Reaktansi induktif sebesar 40 Ω.

VL I

V

I = Z

=

= 30 Ω = 2 A → XL =

Ω

π 

Z = XL – XC = (2π – π)10–4 Ω = π × 10–4 Ω

=

I = RR

VL = I XL

1  (2π )(50)  100 2 

= 10.000 Ω = π × 10–4 Ω

V = V R2 + V L2 V)2=

1

XC = ω C = 2π f C


=(

1,2 × 106 π

A)(2π × 10–4 Ω)

= 2,4 × 102 V = 240 V Beda potensial di ujung-ujung induktor sebesar 240 V. 13. Jawaban: c Diketahui: R = 80 Ω I =2A 3

tan α = 4 Ditanyakan: VL Jawab: X

tan α = RL 3 4

X

= RL XL = 60 Ω VL = I XL = (2 A)(60 Ω) = 120 V Tegangan induktor sebesar 120 V. 14. Jawaban: e Diketahui: R = 300 Ω 0,5

L = π H 10

C = π µF = Vef = 100 V f = 500 Hz Ditanyakan: Z, Ief, VL, VC

10−5 π

F

16. Jawaban: e Diketahui: R = 900 Ω L = 16 H C = 10 µF = 10–5 F Vef = 150 V ω = 50 rad/s Ditanyakan: VC Jawab: XL = ω L = (50)(16) Ω = 800 Ω

Jawab: 1) XL = ωL = 2π f L 0,5

= (2π)(500)( π ) Ω = 500 Ω 1

1

XC = ω C = 2π f C =

1 −5    π 



(2π )(500)  10

= 100 Ω

Ω

R 2 + (X L − X C )2

Z =

(300 Ω)2 + (500 − 100)2 Ω2

=

2

90.000 Ω + 160.000 Ω

=

= 250.000 Ω = 500 Ω

2

2

V

Ief = Zef

2)

= 3)

= 0,2 A

15. Jawaban: a Diketahui: R = 120 Ω XL = 140 Ω XC = 50 Ω Vef = 180 V f = 50 Hz Ditanyakan: V Jawab: Z=

1 ωC

Z=

R 2 + (X L − X C )2

2

2

(900 Ω)2 + (800 − 2.000)2 Ω2

=

810.000 Ω2 + 1.440.000 Ω2

=

2.250.000 Ω2

Ief =

Vef Z

Diketahui:

1

f = 2π =

1 2π 1

=

14.400 Ω2 + 8.100 Ω2

=

=

L =

1 25π 2

H

C = 25 µF = 25 × 10–6 F Ditanyakan: f Jawab:

= 2π

Vef Z 180 V 150 Ω

= 0,1 A

17. Jawaban: a

(120 Ω)2 + (140 − 50)2 Ω2

2

150 V 1.500 Ω

=

VC = Ief XC = (0,1 A)(2.000 Ω) = 200 V Tegangan di ujung-ujung kapasitor 200 V.

=

Ief =

Ω = 2.000 Ω

=

R + (X L − X C )

= 22.500 Ω = 150 Ω

1 (50)(10−5 )

=

= 1.500 Ω

100 V 500 Ω

VL = I XL = (0,2 A)(500 Ω) = 100 V VC = I XC = (0,2 A)(100 Ω) = 20 V

4)

XC =

1 LC

Hz 1

( )(25 × 10 1

−6

25π 2

)

Hz

π 2 × 106 Hz

π × 103 2π

Hz

= 0,5 × 103 Hz = 0,5 kHz

= 1,2 A

VC = Ief XC = (1,2 A)(50 Ω) = 60 V Tegangan efektif pada kapasitor 60 V.

18. Jawaban: d Diketahui: R C V ω I Ditanyakan: L

= 1.200 Ω = 4 µF = 4 × 10–6 = 260 V = 200 rad/s = 200 mA = 0,2 A

Fisika Kelas XII

105

Jawab: V I

Z =

260 V 0,2 A

=


= 1.300 Ω

1

XC = ω C =

1 (200)(4 × 10−6 )

Ω = 1.250 Ω

R 2 + (X L − X C )2

Z=

(1.200 Ω)2 + (X L − X C )2

1.300 Ω =

1.690.000 Ω2 = 1.440.000 Ω2 + (XL – XC)2

Vm = 2 cm T = 3 cm Skala horizontal = 6 ms/cm Skala vertikal = 10 V/cm Ditanyakan: a. Vm b. f c. persamaan V Jawab: a. Vm = 2 cm × 10 V/cm = 20 V b.

250.000 Ω2

XL – XC =

XL – 1.250 = 500 Ω XL = 1.750 Ω L=

XL ω

1.750 Ω 200 rad/s

=

+ VL

100

100 V =

c.

= 20 sin

2

3.600 V

VL = XL =

b.

= 60 V

c.

60 V


f

=

C = 200 µF = 2 × 10 Ditanyakan: Im Jawab: 50

ω = 2πf = 2π ( π Hz) = 100 rad/s = =

1 100(2 × 10−4 F)

400 volt 50 Ω

= 50 Ω

=8A

Arus maksimum pada kapasitor 8 A.

106

1

I = Im sin ω t, Im = 10 A ω = 2πf = 2π (10 Hz) = 20π I = 10 sin 20πt A R = 120 Ω C = 200 µF = 2 × 10–4 F V = 130 V

Hz –4

Vm XC

Untuk 2 gelombang T = 0,2 sekon, 1 gelombang T = 0,1 sekon

3. Diketahui: 50 π

Vm = 400 volt

Im =

A

1

= 2 A = 30 Ω Reaktansi induktif sebesar 30 Ω.

XC =

10 2

f= T = = 10 Hz 0,1 s

VL I

1 ωC

500 )t 9 1.000π ( )t 9

Dari grafik terlihat Imaksimum pada 10 A Ief =

VL2 = (10.000 – 6.400)V2 2

V = Vm sin ωt = Vm sin 2π f t = 20 sin (2π)(

2. a.

(80 V) + VL

500

= 1,8 Hz = Hz 9

2

2

1 1,8 × 10−2 s

=

= 8,75 H

19. Jawaban: a Diketahui: V = 100 V VR = 80 V I =2A Ditanyakan: XL Jawab: V=

1 T

f =

Jadi, nilai L sebesar 8,75 H.

VR2

T = 3 cm × 6 ms/cm = 18 ms = 1,8 × 10–2 s


F

50

= π Hz Ditanyakan: a. Z b. I c. ϕ Jawab: f

a.

XC =

1 ωC

1

= 2π fC =

1 (2π )(

50 )(2 π

= 50 Ω

× 10−4 )

Ω

=

(120 Ω)2 + (50 Ω)2

=

14.400 Ω2 + 2.500 Ω2

I = =

c.

V Z 130 V 130 Ω

tan ϕ = – =–

=1A

100

XC R

= (2π)( π )(0,275) Ω = 55 Ω

50 Ω 120 Ω

1

=

R = 120 Ω L = 3,4 H C = 20 µF = 2 × 10–5 F

1

XC = ω C Ω = 500 Ω

R 2 + (X L − X C )2

Z = =

(120 Ω)2 + (340 − 500)2 Ω2

=

14.400 Ω2 + 25.600 Ω2

= 40.000 Ω2 = 200 Ω b.

Oleh karena XC > XL maka rangkaian bersifat kapasitif.

c.

Vef =

Vm 2

= Ief = =

= 200 V

Vef Z 200 V 200 Ω

=1A

× 10−4 )

Ω

=

(40 Ω)2 + (55 Ω − 25 Ω)2

=

1.600 Ω2 + 900 Ω2

=

2.500 Ω2 = 50 Ω

Ief = =

Vef Z 220 V 50 Ω

= 4,4 A

P = Ief2 R = (4,4 A)2(40 Ω) =774,4 Ω

6. Diketahui:

L = 0,6 H Vef = 220 volt R = 20 Ω 100

= π Hz Ditanyakan: a. Z b. Ief c. ϕ Jawab: a. Impedansi dihitung dengan rumus: f

Z =

200 2 V 2

100 )(2 π

R 2 + (X L − X C )2

Z =

b.

1 (100)(2 × 10−5 )

1 (2π )(

= 25 Ω

Vm = 200 2 V ω = 100 Ditanyakan: a. Z b. sifat rangkaian c. Ief Jawab: a. XL = ωL = (100)(3,4) Ω = 340 Ω

=

1

XC = ω C = 2π fC

= –0,416 ϕ = –22,62° 4. Diketahui:

100

= π Hz Ditanyakan: a. Ief b. P Jawab: a. XL = ω L = 2π f L f

= 16.900 Ω2 = 130 Ω b.

R = 40 Ω L = 275 mH = 0,275 H C = 200 µF = 2 × 10–4 F Vef = 220 V

5. Diketahui:

R 2 + X C2

Z =

R 2 + X L2

XL = ω L, sehingga perlu dicari ω 100

ω = 2πf = 2π ( π Hz) = 200 rad/s XL = ω L = (200 rad/s)(0,6 H) = 120 Ω Z =

202 + 1202 Ω = 121,7 Ω

Fisika Kelas XII

107

b.

Arus efektif dihitung dengan rumus: Ief =

c.

Vef Z

=

220 volt 121,7 Ω

= 1,81 A

Sudut fase antara I dan V 120 Ω

X

tan ϕ = RL = 20 Ω = 6 ϕ = 80,53° 7. Dari persamaan V dan I terlihat Vm = 100 2 volt, Im = 10 2 ampere, ϕ = 45°. 1

Cos ϕ = cos 45° = 2

a.

Cos ϕ =

2

Resonansi terjadi jika Z = R atau XL = XC. Oleh karena XC > XL maka rangkaian bersifat kapasitif dan tidak terjadi resonansi. 9. Diketahui:

L =1H C = 8 µF = 8 × 10–6 F R = 20 Ω ω = 400 rad/s V = 100 V Ditanyakan: I, P Jawab:

a.

V

V

I= Z =

R Z

2

R + (X L − X C )2

V

=

R + (ω L −

V

R = Z cos ϕ = I cos 45° 100 V

1

= ( 10 A ) 2 P = V I cos ϕ

b.

1

= (100 V)(10 A)( 2

100

=

2 =5 2 Ω

(

202 + 400 × 1 − 100 400 + 7.656,25

=

2)

= 500 2 watt R = 50 Ω L = 2,2 H C = 2,5 µF Vef = 65 V ω = 400 rad/s Ditanyakan: Ief , P, terjadi resonansi atau tidak Jawab:

=

1 ωC 1 (400)(2,5 × 10−6 )

Ω

= 1.000 Ω

XL = ω L = (400)(2,2) Ω = 880 Ω Z =

R 2 + (X L − X C )2

=

(50 Ω)2 + (880 Ω − 1.000 Ω)2

=

(2.500 + 14.400) Ω2

2

P = Ief R = (0,5 A)2(50 Ω) = 12,5 Ω


A

A

A = 1,11 A

20

= (100)(1,11)( 89,76 ) = 24,73 watt c.

resonansi terjadi bila XL = XC XL = ω L = 400 Ω 1 ωC

1

= 400 × 8 × 106 = 312,5 XL > XC, rangkaian bersifat induktif dan tidak terjadi resonansi. XC =

R = 30 Ω C = 250 µF = 2,5 × 10–4 F I = 2 sin 100t A Ditanyakan: persamaan tegangan Jawab: I = 2 sin 100t A ω = 100

10. Diketahui:

Z = = 0,5 A

−6

R

Vef Z 65 V 130 Ω

400 × 8 × 10

)

2

1

daya P = V I cos ϕ ; cos ϕ = Z

XC =

=

108

b.

= 130 Ω Ief =

100 89,76

=

8. Diketahui:

XC =

1 2 ) ωC

2

1 ωC

=

1 (100)(2,5 × 10−4 )

R 2 + X C2

=

(30 Ω)2 + (40 Ω)2

=

900 Ω2 + 1.600 Ω2

= 2.500 Ω2 = 50 Ω

Ω = 40 Ω

tan ϕ = –

5. Jawaban: b

XC R

=–

40 Ω 30 Ω

=–

4 3

F=Bqv=

ϕ = –53,13° Vm = Im Z = (2 A)(50 Ω) = 100 V V = Vm sin(ωt + ϕ) = 100 sin (100t – 53,13°) V

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b Berdasarkan rumus ε = B v sin θ, GGL induksi tergantung pada induksi magnetik (B), panjang kawat ( ), kecepatan gerakan kawat (v), dan sudut antara arah medan magnet dan arah kecepatan ( θ ). Diameter kawat bukan variabel dalam persamaan tersebut. 2. Jawaban: c Sesuai dengan kaidah tangan kanan, apabila suatu penghantar dialiri arus, arah arus tegak lurus dengan arah garis-garis gaya magnet, dengan perumpamaan ibu jari sebagai arah arus dan empat jari yang lain sebagai arah garis gaya magnet. 3. Jawaban: a Dalam percobaan Biot-Savart diperoleh persamaan: dB =

k I d sin α r2

Keterangan: = kuat arus (A) = elemen panjang = sudut antara elemen arus I dl dengan garis hubung P ke elemen arus I d k = tetapan dB = medan magnet di P yang disebabkan elemen arus I d r = jarak titik ke elemen kawat I d α

4. Jawaban: d

η=

Ps Pp

60% =

× 100% daya kumparan sekunder daya kumparan primer

daya kumparan sekunder daya kumparan primer

=

× 100%

100% 60%

= 5 3

mv 2 r

Berdasarkan persamaan di atas, besar gaya yang dialami partikel tergantung pada: 1) besar medan magnetik (B), 2) besar muatan partikel (q), 3) besar kecepatan partikel (v), 4) massa partikel (m), dan 5) jari-jari lintasan (r). 6. Jawaban: c Diketahui: I1 = 5 A I2 = 10 A a1 = 5 cm = 0,05 m a2 = 20 cm = 0,2 m I1 Ditanyakan: B Jawab: B1

Bp = B1 + B2 µ0 I1

µ

I1

=

4π × 10

−7

I2 a2

B2

I1 = 5 A

µ0 I 2

= 2π a + 2π a 1 2 = 2π0 ( a + 1

I2

I2 = 10 A a2

a1

)

Wb/Am

2π

25 cm

(

5A 0,05 m

+

10 A ) 0,2 m

= (2 × 10–7 Wb/Am)(100 A/m + 50 A/m) = 3 × 10–5 Wb/m2 Besar induksi magnet sebesar 3 × 10–5 Wb/m2. 7. Jawaban: b Diketahui: q I a v Ditanyakan: F Jawab:

= 8 mC = 8 × 10–3 C =2A = 5 mm = 5 × 10–3 m = 4 m/s

µ I

B = 2π0 a =

(4π × 10−7 )(2) 2π(5 × 10−3 )

T = 8 × 10–5 T

F =Bqv = (8 × 10–5)(8 × 10–3)(4) N = 2,56 × 10–6 N = 2,56 µN 8. Jawaban: a Diketahui: I1 I2 a1 a2

=5A =4A = 4 cm = 0,04 m = (4 + 16) cm = 20 cm = 0,2 m = 25 cm = 0,25 m

Ditanyakan: Ftotal

Fisika Kelas XII

109

Jawab:

Jawab:

Ftotal = FPS – FQR

B=

mv qr

=

mωr qr

m=

Bq ω

=

Bq 2π f

=(

µ0 I1 I 2 2π a1

–

µ0 I1 I 2 2π a2

)

=

µ0 I1I 2 2π

=

(4π × 10−7 )(5)(4)(0,25) 2π

(

1 a1

–

1 a2

) (

1 0,04

–

1 0,2

)

= 2 × 10–5 N = 20 µN

1 µ I

B = 2 20a

(4π × 10−7 )(2)

= 40a = T = 1 × 10–5 T 4(2π × 10−2 ) Induksi magnet di P sebesar 1 × 10–5 T masuk bidang gambar. 10. Jawaban: c Diketahui: I1 = 10 A I2 = 6 A a1 = 5 cm = 5 × 10–2 m a2 = 3 cm = 3 × 10–2 m Ditanyakan: Bp Jawab: Dengan kaidah genggaman tangan, arah medan magnet pada kawat panjang lurus masuk bidang gambar di titik P, sedangkan medan magnet pada kawat melingkar keluar bidang gambar di titik P. Bp = B1 – B2 µ I

=

µ0 I 2 2a2

(4π × 10−7 )(10) (2π )(5 × 10−2 )

T–

(4π × 10−7 )(6) (2)(3 × 10−2 )

T

= (4 × 10–5 – 4π × 10–5) T = –8,56 × 10–5 T = –85,6 µT Tanda negatif artinya medan magnet di titik P 85,6 µT keluar bidang gambar (searah dengan B2). 11. Jawaban: a Diketahui: q = 4qe = (4)(1,6 × 10–19 C) = 6,4 × 10–19 C π

B= 8 T f = 2.000 Hz Ditanyakan: m

110

π

=

( 8 )(6,4 × 10−19 ) (2 π )(2.000)

kg = 2 × 10–23 kg

12. Jawaban: d Diketahui: IP = 12 A IQ = 5 A a = 3 cm = 3 × 10–2 m Ditanyakan:

9. Jawaban: e Diketahui: I =2A a = 2π cm = 2π × 10–2 m Ditanyakan: B Jawab:

= 2π0a1 – 1

mω q

Massa partikel 2 × 10–23 kg.

= (1 × 10–6)(20) N

µ I

=


F

Jawab: F

=

µ0 IP IQ 2πa

=

(4π × 10−7 )(12)(5) (2π )(3 × 10−2 )

N/m

–4

= 4 × 10 N/m Oleh karena arus pada kawat P dan Q berlawanan arah maka gaya yang dialami kawat 4 × 10–4 N/ m tolak-menolak. 13. Jawaban: d Diketahui: I =5A µ0 = 4π × 10–7 WbA–1m–1 a = 2 cm = 2 × 10–2 m Ditanyakan: induksi magnet (B ) Jawab: B = =

µ0 I 2πa (4π × 10−7 Wb/Am)(5 A) 2π (2 × 10−2 m)

= 5 × 10–5 Wb/m2 = 5 × 10–5 T Menggunakan kaidah genggaman tangan kanan, ibu jari searah arus, genggaman tangan searah medan magnet menjauhi bidang kertas. 14. Jawaban: c Diketahui: ε = 0,10 mV = 1 × 10–4 V B = 0,080 T = 2 mm = 2 × 10–3 m Ditanyakan: v Jawab: ε =B v ε

1 × 10−4 V

v= B = = 0,625 m/s (0,080 T)(2 × 10−3 m) Kecepatan aliran darah tersebut 0,625 m/s. 15. Jawaban: b Diketahui:

= 15 cm = 0,15 m B = 0,4 T F = 1,2 N Ditanyakan: I

Jawab: Besar arus: F =BI I =

F B

=

1,2 N (0,4 T)(0,15 m)

Jawab: Vs Vp

= 20 A

Arah arus ditentukan menggunakan kaidah tangan kanan. Jari telunjuk sebagai arah B menunjuk ke kanan, jari tengah sebagai arah F masuk bidang gambar, sehingga ibu jari sebagai arah arus menunjuk ke atas. Dengan demikian, arus yang mengalir sebesar 20 A dari B ke A. 16. Jawaban: a Diketahui: N = 2.000 r = 8 cm = 8 × 10–2 m =1m I =5A Ditanyakan: W Jawab: A = πr2 = π(8 × 10–2 m)2 = 6,4π × 10–3 m2 L = =

=

µ0 N A (4π × 10−7 )(2.000)2 (6,4π × 10−3 ) 1

1 2 LI 2 1 (0,01024π2)(5)2 2

= 0,128π2 J

17. Jawaban: c Diketahui: ∆I = –2,5 A ∆t = 0,2 s ε = 36 V Ditanyakan: L Jawab: ∆I ∆t (−2,5) –L 0,2 7,2 = 2,88 2,5

ε = –L

L=

Is

Vs =

1 (220 4

Np

Vp

Induktansi diri pada rangkaian 2,88 H. 18. Jawaban: e Diketahui: Np = x Ns = 100 Vp = 220 V Vs = y Ip = 1 A Is = 4 A Ditanyakan: x dan y

V) = 55 V  220 V 

→ Np =   (100) = 400  55 V  Jadi, x = 400 dan y = 55 V. Ns

=

Vs

19. Jawaban: d Diketahui: Vp Vs Ps η Ditanyakan: Ip Jawab:

η=

Ps Pp

= 20 V = 200 V = 40 W = 80%

× 100%

80% =

40 W Pp

× 100%

Pp =

40 W 0,8

= 50 W

Ip = =

Energi yang tersimpan dalam solenoid adalah 0,128π2 J.

36 =

Ip

2

= 0,01024π2 H W=

=

Pp Vp

50 W 20 V

= 2,5 A

Kuat arus pada kumparan primer sebesar 2,5 A. 20. Jawaban: d Diketahui: Np : Ns = 1 : 2 Vp = 40 V Ip = 4 A ∆P = 16 W Vs = 80 V Ditanyakan: Is Jawab: Pp = Vp Ip = (40 V)(4 A) = 160 W Ps = Pp – ∆P = (160 – 16) W = 144 W Is =

Ps Vs

=

144 W 80 V

= 1,8 A

Kuat arus keluarannya sebesar 1,8 A. 21. Jawaban: a Diketahui: η Ip Vp Np Ns Ditanyakan: R

= 80% =1A = 200 V = 7.500 = 1.500

Fisika Kelas XII

111

Jawab: XL = ω L = 2π f L

Jawab: Vs Vp

Ns Np

=

100

1.500 (200 7.500

Vs =

Vs I s Vp Ip

η=

80% = Is = R =

Vs Is

V) = 40 V

= (2π)( π )(0,25) Ω = 50 Ω XC =

× 100% (40 V)I s (200 V)(1 A)

× 100%

(200 V)(1 A)(0,8) 40 V

=

40 V 4A

1)

Z =

=4A

= 10 Ω

22. Jawaban: e Diketahui: P = 40 watt η = 100% Is = 2 A Ditanyakan: Vs Jawab: P = Vs Is = Vp Ip 40 watt = Vs × 2 A 40 watt 2A

= 20 volt

Tegangan sekundernya sebesar 20 volt. 23. Jawaban: a Diketahui: Vm = 2 div Ditanyakan: Vef Jawab: Vm = (2 div)(50 V/div) = 100 V Vef =

Vm 2

=

100 V 2

= 50 2 V

Tegangan jika diukur dengan voltmeter 50 2 V. 24. Jawaban: b Diketahui: Vm = 100 V I =2A Ditanyakan: P Jawab: Vef =

100 2

→ (100 V merupakan Vmax)

P = Vef Ief = (

100 2

V)(2 A) = 141 watt

Daya rata-rata rangkaian tersebut 141 watt. 25. Jawaban: b Diketahui: R = 200 Ω C = 25 µF = 2,5 × 10–5 F L = 0,25 H Vef = 100 V 100

= π Hz Ditanyakan: Z, I, P, dan V f

112

1 2π f C

=

1

=

Hambatan lampu L sebesar 10 Ω.

Vs =

1 ωC


(2π )(

100 )(2,5 π

× 10−5 )

Ω = 200 Ω

R 2 + (X L − X C )2

=

(200 Ω)2 + (50 Ω − 200 Ω)2

=

40.000 Ω2 + 22.500 Ω2

=

62.500 Ω2 = 250 Ω Vef Z

100 V

2)

Ief =

3)

P = Ief2 R = (0,4 A)2(200 Ω) = 32 W

4)

VL = Ief XL = (0,4 A)(50 Ω) = 20 V

= 250 Ω = 0,4 A

26. Jawaban: a Diketahui: VR = 100 V VRC = 125 V R = 400 Ω XL = 600 Ω Ditanyakan: VAB Jawab: VR = Ief R 100 V = Ief (400 Ω) Ief = 0,25 A VL = Ief XL = (0,25 A)(600 Ω) = 150 V VRC = VR2 + VC2 125 V =

100 V2 + VC2

15.625 V2 = 10.000 V2 + VC2 VC2 = 5.625 V2 VC = 75 V VAB = VR2 + (VL − VC )2 =

(100 V)2 + (150 V − 75 V)2

=

10.000 V2 + 5.625 V2

=

15.625 V2

Nilai VAB sebesar 125 V.

27. Jawaban: c Berdasarkan gambar, tegangan mendahului arus dengan beda fase 90°. Dengan demikian, diagram fasor tersebut menunjukkan rangkaian induktor. XL =

VL I

=

8V 0,4 A

= 20 Ω

XL = ω L L= =

XL 2π f 20 Ω (2π )(100 Hz)

=

0,1 π

H

Reaktansi induktif 20 Ω dan induktansinya

0,1 π

28. Jawaban: d Diketahui: R = 11 Ω XL = 120 Ω XC = 120 Ω V = 110 V f = 60 Hz Ditanyakan: VC Jawab: R 2 + (X L − X C )2

Z=

112 + (120 − 120)2

=

2

11 = 11 Ω

= I =

V Z 110 V

= 11 Ω = 10 A Jadi, VC = I XC = (10 A)(120 Ω) = 1.200 volt. 29. Jawaban: a Diketahui: L = 2,5 H f = 100 Hz π2 = 10 Ditanyakan: C Jawab: 1

f = 2π

1 LC

f2 =

1 1 4π 2 LC

C =

1 4π 2 f 2 L

=

1 (4)(10)(100)2 (2,5)

=

1 106

= 10–6 farad = 1 mikrofarad Kapasitas kapasitor sebesar 1 mikrofarad.

30. Jawaban: c Diketahui: I = 2,5 A VL = 200 V V = 150 V ω = 100 rad/s Ditanyakan: C Jawab: V = VL – VC VC = VL – V = (200 – 150) V = 50 V

H.

XC =

VC I

XC =

1 ωC 1 XC ω 1 (20)(100)

C = =

=

50 V 2,5 A

= 20 Ω

= 5 × 10–4 µF = 500 µF

Kapasitansi kapasitor sebesar 500 µF. B.

Uraian

1. Diketahui:

AB

=

DE

= 0,5 m

BC

=

CD

= 0,5 2 m

I =4A B = 0,6 Wb/m2 Ditanyakan: a. FAB c.

FCD

b. FBC d. FDE Jawab: a. FAB = I AB B = (4 A)(0,5 m)(0,6 Wb/m2) = 1,2 N b.

FBC = I

BC

B sin 45° 1

= (4 A)(0,5 2 m)(0,6 Wb/m2)( 2 2 ) = 1,2 N c.

FCD = I

d.

= (4 A)(0,5 2 m)(0,6 Wb/m2)( 2 2 ) = 1,2 N FDE = I DE B = (4 A)(0,5 m)(6 Wb/m2) = 1,2 N

2. Diketahui:

CD

B sin 45° 1

= 12,56 cm = 4π cm = 4π × 10–2 m Ns = 100 at = 10 cm = 0,1 m Is = It Bs = Bt Ditanyakan: Nt s

Fisika Kelas XII

113

Jawab: Bs = Bt µ0 N s I s

=

s

Ns

=

s

Nt =

r =

µ0 N t I t 2π at Nt 2π at

=

(100)(2π )(0,1) (4π × 10−2 )

IP IQ IR aPQ aPR

= 500

5. Diketahui:

Np Ns η Ip Vp Ditanyakan: a. b. c. Jawab:

= 10 A =5A =8A = 20 cm = 0,2 m = 40 cm = 0,4 m = 50 cm = 0,5 m

Ditanyakan: FP Jawab:

=

µ0 IP I Q 2π aPQ

=

µ0 IP 2π

=

(4π × 10−7 )(10) 5 (0,5)( 2π 0,2

– (

P

FPR

FP = FPQ – FPR

FPQ

Q

R

–

IR aPR

4. Diketahui:

Ek B m q Ditanyakan: r Jawab:

Ps Pp

η=

75% 100%

)

20 cm

–

8 0,4

20 cm

1

2E k m

=

2(7,515 × 10−17 ) 2 2 m /s 1,67 × 10−27

=

9 × 1010 m2 /s2

b.

= 1.500 = 6.000 = 75% =2A = 100 V Ps Is Rlampu

× 100%

=

Ps (Vp )(Ip )

Vs Vp

=

Vs = (1.500) (100) = 400 V Ps Vs

Is =

150 W

= 400 V = 0,375 A c.

R =

Vs Is

400 V

= 0,375 A ≈ 1.066,67 Ω 6. Diketahui:

Vm = 3 div T = 8 div Ditanyakan: a. Vm b. Vef c. f d. persamaan V Jawab: a. Vm = (3 div)(10 V/div) = 30 V

b.

Vef =

Vm 2

=

30 2

= 3 × 105 m/s c.

V = 15 2 V

T = (8 div)(20 ms/div) = 160 ms = 0,16 s f =


Ns Np (6.000)

)N

= 7,515 × 10–17 J = 0,5 T = 1,67 × 10–27 kg = 1,6 × 10–19 C

Ek = 2 m v 2

114

m

Ps = (0,75)(100)(2) W = 150 W

= 10–6(25 – 20) N = 5 × 10–6 N = 5 µN Gaya yang dialami kawat P sepanjang 50 cm sebesar 5 µN.

v =

a.

µ0 IP IR 2πaPR

IQ aPQ

(1,67 × 10−27 )(3 × 105 ) (1,6 × 10−19 )(0,5)

≈ 6,26 × 10–3 m = 6,26 mm Jari-jari lintasan proton 6,26 mm.

Jumlah lilitan pada toroid 500 lilitan. 3. Diketahui:

mv qB

1 0,16

= 6,25 Hz

V = Vm sin ω t = Vm sin 2π f t = 30 sin (2π)(6,25)t = 30 sin 12,5πt V

d.

tan ϕ =

c.

=

R = 30 Ω L = 10–4 H f = 100 kHz = 1 × 105 Hz V = 100 V Ditanyakan: Z dan I Jawab: XL = ω L = 2π f L = (2)(3,14)(105 Hz)(10–4 H) = 62,8 Ω

7. Diketahui:

Z =

X L2 + R 2 2

= (62,8 Ω) + (30 Ω) = I = =

f = 100 Hz XL = 1.000 Ω XC = 4.000 Ω Ditanyakan: fr Jawab: XL = 2π f L 1.000 Ω 2π (100 Hz)

5

= π henry

1 2π (100 Hz)(4.000 Ω)

1

f = 2π

=

1,25 × 10−6 π

farad

1 LC

1

= 2π

R = 120 Ω XL = 60 Ω XC = 150 Ω Vef = 240 V ω = 200 rad/s Ditanyakan: a. Ief b. VL, VR, VC c. ϕ Jawab:

1 5 (π

1

= 2π 1

= 2π =

1,25 × 10−6 H)( π

1 6,25 × 10−6 π

F)

Hz

(π 2 )(16 × 104 ) Hz

4π × 102 2π

Hz

= 200 Hz

R 2 + (X L − X C )2

10. Diketahui:

V = 110 V

2

=

(120 Ω) + (60 Ω − 150 Ω)

=

14.400 Ω2 + 8.100 Ω2

22.500 Ω2 = 150 Ω

=

V

Ief = Zef 240 V

= 150 Ω = 1,6 A b.

3 4

Rangkaian beresonansi dengan frekuensi:

= 1,44 A

2

=– 9. Diketahui:

C =

8. Diketahui:

Z =

90 Ω 120 Ω

1

Impedansi dan kuat arus berturut-turut 69,6 Ω dan 1,44 A.

a.

=–

XC = ω C

4.843,84 Ω2 = 69,6 Ω V Z 100 69,6

(60 Ω − 150 Ω) 120 Ω

ϕ = –36,87°

L =

2

xL − x C R

VL = Ief XL = (1,6 A)(60 Ω) = 96 V VR = Ief R = (1,6 A)(120 Ω) = 192 V VC = Ief XC = (1,6 A)(150 Ω) = 240 V

50

= π Hz R = 120 Ω XC = 60 Ω Ditanyakan: a. I b. VAB, VBC c. ϕ Jawab: f

Z = R 2 + X C2 = (120 Ω)2 + (60 Ω)2 = 134,2 Ω

Fisika Kelas XII

115

a.

V Z

I = b.

c.

4. Jawaban: c Diketahui: fp = 2.000 Hz fs = 1.700 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: vp Jawab:

V=IZ =

110 134,2

= 0,82 A

VAB = tegangan pada kapasitor VC = I XC = (0,82 A)(60 Ω) = 49,2 volt VBC = tegangan pada resistor =IR = (0,82 A)(120 Ω) = 98,4 volt

fp = 2.000 = 2.000 1.700

X

tan ϕ = – RC 1

tan ϕ = – 120 = – 2

ϕ = –26,56°

Latihan Ulangan Akhir Semester 1 A. Pilihan Gandaawaban yang tepat! 1. Jawaban: d y = 0,20 sin 0,4π(x – 60t) = 0,20 sin(0,4πx – 24πt) x=

35 12

cm → y = 0,20 sin(0,4( = 0,20 sin(

35 30

35 12

π) – 24πt)

π – 24πt)

ω

k = v ⇒v= k 16π

v = 4 m/s = 4π m/s = 12,56 m/s Cepat rambat gelombang 12,56 m/s. 3. Jawaban: c Diketahui: TI1 = 60 dB TI2 = 80 dB Ditanyakan: n Jawab: TI2 = TI1 + 10 log n 80 = 60 + 10 log n log n =

80 − 60 10

log n = 2 n = 100 Jumlah mesin yang digunakan 100.

116


v

× fs × 1.700

340 + v p 340

5. Jawaban: c Diketahui: λ = 5.000 Å = 5 × 10–7 m n =2 θ = 30° Ditanyakan: N Jawab: d sin θ = n λ d=

2. Jawaban: b Diketahui: y = 0,05 sin (16πt + 4x) Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang: y = A sin (ωt + kx) y = 0,05 sin (16πt + 4x) ω

v v + vp

400 = 340 + vp vp = 60 m/s = 216 km/jam Jadi, kecepatan pesawat udara itu 216 km/jam.

Sudut fase rangkaian dihitung:

60

=

v + vp

= =

nλ sin θ 2(5 × 10 −7 m) sin 30°

10 −6 m 1 2

= 2 × 10–6 m

1

N = d =

1 2 × 10 −6 m

=

1 2 × 10 −4 cm

= 0,5 × 104 goresan/cm = 5 × 103 goresan/cm Jumlah garis per cm kisi 5 × 103 goresan. 6. Jawaban: b Diketahui: λ d L n Ditanyakan: y Jawab: y= =

= 6.000 Å = 6 × 10–7 m = 0,4 mm = 4 × 10–4 m =1m =3

n λL d 3(6 × 10−7 )(1) (4 × 10−4 )

= 4,5 × 10–3 m = 4,5 mm Jarak antara pola difraksi gelap ke-3 dengan terang pusat 4,5 mm.

7. Jawaban: a Diketahui: L λ y n Ditanyakan: d Jawab: d=

n λL y

=

= 1,5 m = 400 nm = 4 × 10–7 m = 0,3 mm = 3 × 10–4 m =1

1(4 × 10−7 m)(1,5 m) (3 × 10−4 ) m

= 2 × 10–3 m

Jarak antara kedua celah sebesar 2 × 10–3 m. 8. Jawaban: d Diketahui: y = 1,54 × 10–2 m L=5m d = 1 mm = 1 × 10–3 m n=5 Ditanyakan: λ Jawab: Garis gelap (interferensi minimum) y dL

= (n +

y = (n + 1,5 ×

10–2

m = (5 + λ=

1 )λ 2 1 λL ) 2 d 1 λ (5 m) ) 2 (1 × 10−3 m)

(1,54 × 10−2 m)(1 × 10−3 m) (5 m)(5,5)

= 5,6 × 10–7 m = 5.600 Å Panjang gelombang sumber 5.600 Å. 9. Jawaban: d Diketahui: qR = +5 µC qS = +80 µC r = 15 cm Ditanyakan: x saat E = 0 Jawab: E = 0 → ER = ES ER = ES k qR rR2

=

qR x2

=

5 x2

=

80 (r − x )2

=

80 5

r − x     x  r − x     x 

2 2

r −x x

k qS rS2

qS

(r − x )2

= 16 =4

r – x = 4x r = 5x 15 = 5x

x = 3 cm Medan listrik yang bernilai nol terletak pada jarak 3 cm di sebelah kanan qR dan 12 cm di sebelah kiri qS. 10. Jawaban: a Diketahui: +q1 = 10 µC +q2 = 20 µC Fq = 0 2 rq q = r1 = a 1 2 rq q = r2 = 0,5a 2 3 Ditanyakan: q3 Jawab: Fq q arahnya ke kanan, supaya Fq = 0 1 2

Fq

2q3

2

harus ke kiri.

Fq = Fq

1q2

2

0=k k

q1 q 2 r12 10 µC a2

=k =

– Fq

2q3

q1 q 2 r12

–k

q2 q3 r22

q2 q3 r22 q3

(0,5a)2

q3 = (10 µC)(0,5)2 = 2,5 µC Jadi, muatan q3 sebesar 2,5 µC. 11. Jawaban: d Diketahui: q1 q2 q3 r13 Ditanyakan: F3 Jawab: F23

= +20 × 10–8 C = –5 × 10–8 C = –4 × 10–8 C = r23 = 5 cm = 5 × 10–2 m

F13

q1

q3

F13 = =

q2

k q1q 3 (r13 )2

(9 × 109 )(20 × 10−8 )(−4 × 10−8 ) (5 × 10−2 )2

N

= –0,0288 N F23 = =

k q2 q3 (r23 )2

(9 × 109 )(−5 × 10−8 )(−4 × 10−8 ) (5 × 10−2 )2

N

= 0,0072 N

F3 = F13 + F23 = –(0,0288 + 0,0072) N = –0,036 N (tanda negatif menunjukkan arah) Gaya pada q3 sebesar 0,036 N ke kiri.

Fisika Kelas XII

117

12. Jawaban: e Diketahui: r = 5 mm = 5 × 10–3 m q = –18 µC = –1,8 × 10–5 C Ditanyakan: E Jawab: kq r2 (9 × 109 )(−1,8 × 10−5 ) (5 × 10−3 )2

E = =

E=k N/C

= 0,648 × 1010 N/C = 6,48 × 109 N/C Kuat medan listrik di titik A sebesar 6,48 × 109 N/C. 13. Jawaban: a Diketahui: jarak = R muatan = q V = 1,8 × 105 V E = 9 × 105 N/C Ditanyakan: q Jawab: 1,8 × 105

V

R= E = = 0,2 m 9 × 105 q

16. Jawaban: b Diketahui: q = –50 µC = 5 × 10–5 C r = 9 cm = 9 × 10–2 m Ditanyakan: E Jawab:

Medan listrik pada jarak 9 cm dari pusat bola sebesar 5,6 × 107 N/C. 17. Jawaban: c Diketahui: C1 = 10 µF seri C2 = 5 µF C3 = 4 µF V = 22 volt Ditanyakan: Vgab Jawab: 1 C ek

=

(1,8 × 105 V)(0,2 m) (9 × 109 N/C)

=

= 4 × 10–6 C = 4 µC Besar muatan q adalah 4 µC.

15. Jawaban: e Diketahui: q1 = q2 = q3 Ditanyakan: FC Jawab: F

θ q1

q2

B

ABC sama sisi, maka θ = 60° FC =

Fa2 + Fb2 + 2FaFb cos 60° 2

2

=

2F + 2F ×

=

3F 2 = F 3

1 2

Gaya Coulomb pada titik C sebesar F 3 .

118

Cek =

1 C2

+

1 1 + 10 5 2+4+5 20

+ +

1 C3

1 4

11 20 20 11

µF

q =CV  20  11

= 

µF  (22 V) = 40 µC 

Muatan gabungan kapasitor sebesar 40 µC. 18. Jawaban: b Diketahui: C = 40 µF = 4 × 10–5 F V = 20 volt A = 200 cm2 = 2 × 10–2 m2 Ditanyakan: σ Jawab: q

C q3

A

=

1 C1

C= V q =CV = (4 × 10–5 F)(20 volt) = 8 × 10–4 C

Fa

Fb

=

VR

14. Jawaban: d ∆Ek = ∆Ep = q ∆V = qV = 3eV Energi kinetik akhir ion tersebut 3eV.

5 × 10−5 C

= (9 × 109) (9 × 10−2 )2 = 5,6 × 107 N/C

V = kR → q = k =

q r2


σ=

q A

=

8,0 × 10−4 C 2 × 10−2 m2

= 4 × 10–2 C/m2

Rapat muatan setiap keping konduktornya sebesar 4 × 10–2 C/m2. 19. Jawaban: a Diketahui: A = 50 cm2 = 5,0 × 10–3 m d = 1 mm = 10–3 m ε0 = 9 × 10–12 C2/Nm2 Ditanyakan: C

Jawab: C=

Cp dan C3 disusun seri

A ε0 d (9 × 10−12 )(5,0 × 10−3 ) 10−3

=

1 C ek

F

= 4,5 × 10–13 F = 45 pF Nilai kapasitor 45 pF.

C2 = ε0

2A 2d

=C

1 2A ε 2 0 d 2A

q

=C

=

2A 1 ε 2 0 1d 2

Cek =

= 2C

1 1 + 50 20 5+2 7 = 100 100 100 7

µF

23. Jawaban: a Diketahui: C1 = 3 µF C2 = 9 µF V = 10 V Ditanyakan: Ctotal, q2, W1, W2 Jawab: Ctotal = C1 + C2 = 3 µF + 9 µF = 12 µF Kapasitas pengganti untuk C1 dan C2 sebesar 12 µF.

1

 100  µF   7 

= (14 V) 

=

= 80 V

q2 = C2V = (9 µF)(10 V) = 90 µC Muatan listrik yang ada di C2 sebesar 90 µC.

q = V Cek

V50 µF =

1.200 µC 15 µF

Jadi, beda potensial di ujung-ujung C3 adalah 80 V.

= 8C

1 d 2

21. Jawaban: c Diketahui: C1 = 20 µF C2 = 50 µF V = 14 V Ditanyakan: V50 µF Jawab:

=

+

1 15 2 30

V3 = C

Kapasitas terbesar dimiliki oleh C4.

=

+

q = VCek = (120 V)(10 µF) = 1.200 µC

1 C 2

=

1 C ek

1 30 1 30

Cek = 10 µF

A 2d

C5 =

=

1 C3

3

A d

C4 = 2ε0

+

= 30

C1 = ε0

C3 =

1 Cp

=

20. Jawaban: d C = ε0

=

q C 200 µF 50 µC

= 200 µC

= 4 volt

Jadi, potensial pada kapasitor 50 µF sebesar 4 V. 22. Jawaban: d Diketahui: V = 120 V C1 = 10 µF C2 = 20 µF C3 = 15 µF Ditanyakan: V3 Jawab: 10 µF dan 20 µF disusun paralel Cp = C1 + C2 = 10 µF + 20 µF = 30 µF

W1 = 2 C1V 2 1

= 2 (3 × 10–6 F)(10 V)2 = 1,5 × 10–4 J Energi yang tersimpan di C1 sebear 1,5 × 10–4 J. 1

W2 = 2 C2V 2 1

= 2 (9 × 10–6 F)(10 V)2 = 4,5 × 10–4 J Energi yang tersimpan di C2 sebesar 4,5 × 10–4 J. 24. Jawaban: b F = I B sin θ, jika tegak lurus θ = 90° sehingga sin 90° = 1. F=I F=

ε

B sedangkan I = R dengan ε = B

B v R

B=

B

2 2

v

v

R

Fisika Kelas XII

119

25. Jawaban: e Diketahui: e = 1,6 × 10–19 C m = 9,1 × 10–31 kg r1 = 4 × 10–12 m r2 = 8 × 10–12 m v0 = 0 Ditanyakan: v Jawab: V1 = k

q1 r1

1,6 × 10−19 C

= (9 × 109 Nm2/C2) 4 × 10−12 m = 360 V V2 = k

q2 r2

= (9 ×

1,6 × 10−19 C 109 Nm2/C2) 8 × 10−12 m

= 180 V 1

1

q ∆V = 2 m v 2 + 2 m v 2 q ∆V = m v 2

=

q ∆V m

(1,6 × 10

C)(360 − 180) V 9,1× 10−31

≈ 5,6 × m/s Jadi, kecepatan elektron berkisar 5,6 × 106 m/s. 106

26. Jawaban: e Diketahui: B = 1,5 T V = 5 × 106 eV m = 1,7 × 10–27 kg q = 1,6 × 10–19 J/eV Ditanyakan: F Jawab: Ek = V q = (5 × 106 eV)(1,6 × 10–19 J/eV) = 8 × 10–13 J 1

Ek = 2 m v 2 v = =

2E k m

2(8 × 10−13 J) 1,7 × 10−27 kg

= 3,1 × 107 m/s F = q v B sin θ = (1,6 × 10–19 J/eV)(3,1 × 107 m/s)(1,5 T) sin 90° = 7,4 × 10–12 N Jadi, gaya yang bekerja pada proton sebesar 7,4 × 10–12 N.

120

A

B 15 A

4 cm

=


C 10 A

F1

20 A

F2 6 cm

µ0 I A IB 2π AB (4π × 10−7 Wb/Am)(15 A)(10 A)(20 × 10−2 m) (2π )(4 × 10−2 m)

= 1,5 × 10–4 N F2 =

−19

= 15 A = 10 A = 20 A = 4 cm = 4 × 10–2 m = 6 cm = 6 × 10–2 m = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: F Jawab:

F1 =

∆Ep = ∆Ek

v=

27. Jawaban: b Diketahui: IA IB IC AB BC µ0

=

µ0 IB IC 2π BC (4π × 10−7 Wb/Am)(10 A)(20 A)(20 × 10−2 m) (2π )(6 × 10−2 m)

= 1,33 × 10–4 N Gaya yang bekerja pada kawat B F = F1 – F2 = (1,5 × 10–4 – 1,33 × 10–4) = 0,17 × 10–4 N Gaya magnet yang bekerja pada kawat B yang panjangnya 20 cm adalah 0,17 × 10–4 N. 28. Jawaban: b Diketahui: I = 30 A B = 1,2 × 10–4 T µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am Ditanyakan: a Jawab: µ I

µ I

B = 2π0a → a = 2π0B =

(4π × 10−7 Wb/Am)(30 A) (2π )(1,2 × 10−4 T)

= 5 × 10–2 m = 5 cm Jarak titik P dari kawat adalah 5 cm. 29. Jawaban: c Diketahui: N = 2.400 I =5A = 60 cm = 0,6 m Ditanyakan: Bujung

Jawab:

32. Jawaban: c Diketahui: η = 80% Vp = 1.000 V

1 µ0 NI 2 A

B =

(4π × 10−7 Wb/Am)(2.400)(5 A) (2)(0,6 m)

=

= 4π × 10–3 T Besar induksi magnetik di ujung solenoida 4π × 10–3 T. 30. Jawaban: b Diketahui: F = 6,4 × 10–21 N e = 1,6 × 10–19 C I =2A a = 20 cm = 0,2 m Ditanyakan: v Jawab: F =Bqv F Bq

v =

=

F

C)

6,4 × 10−21 N Wb/m2 )(1,6 × 10−19 C)

(2 × 10−6

104

=2× m/s Kecepatan elektron sebesar 2 × 104 m/s. 31. Jawaban: c Diketahui: Ip Vp Np Ns η Ditanyakan: Rs Jawab: Vs Vp

=

Ns Np

=2A = 200 V = 4.000 = 2.000 = 50% = 0,5

→ Vs = =

N s Vp Np

(2.000)(200 V) 4.000

= 100 V

η = Is = =

Vs Is Vp I p

ηVp Ip Vs

(0,5)(200 V)(2 A) 100 V

=2A

Hambatan R adalah: Rs =

Vs Is

η= 80% =

Ps Pp

× 100%

40 W Pp

× 100%

Pp = 50 W Pp = VpIp Ip =

Pp Vp

50 W

(4π × 10−7 Wb/Am)(2 A) (1,6 × 10−19 2π (0,2 m)

=

Ps = 40 W Ditanyakan: Ip Jawab:

= 1.000 V = 0,05 A Arus pada kumparan primer sebesar 0,05 A.

 µ0I   q  2π a 

6,4 × 10−21 N

=

Vs = 200 V

= 100 V = 50 Ω

33. Jawaban: a Diketahui: ε

= 20 mV = 2 × 10–2 V

∆A ∆t

= 2 A/s

Ditanyakan: L Jawab:

∆A

ε = L ∆t

∆A

2 × 10–2 = L ∆t 2 × 10−2 2

=L

–2

10 = L Induktansi diri kumparan tersebut 10–2 H. 34. Jawaban: c Diketahui: N1 = 1.000 r = 0,2 m A = 8 × 10–3 m2 ∆I1 = 6 A – 2 A = 4 A ∆t = 1 s N2 = 10 µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am Ditanyakan: εind Jawab: Induksi silang di toroid: L = =

µ 0 N 1N 2 A 2π r (4π × 10−7 Wb/Am)(1.000)(10 )(8 × 10−3 m2 ) 2π (0,2 m)

= 8 × 10–5 H

2A

Besar hambatan R adalah 50 Ω.

Fisika Kelas XII

121

GGL induksi pada kumparan:

εind =

38. Jawaban: b Diketahui: Vef = 130 V

∆I L ∆t1 –5

= (8 × 10

= 3,2 × 10–4 V = 320 µV

35. Jawaban: a Diketahui: I = 4,5 A φ = 1,5 × 10–4 Wb N = 600 Ditanyakan: L Jawab:

XC =

∆φ

= 0,02 H

=

−4

(1,5 × 10 Wb) 4,5 A

π 2

dari tegangan sebesar . Berarti rangkaiannya merupakan rangkaian induktif, sehingga: V = I XL = I(ω L) = I(2π f L) V 2π f I 12 V 2π (50 Hz)(500 × 10−3 A)

=

240 × 10 π

=

−3

=

240 π

mH

Jadi, induktansi rangkaian sebesar

240 π

37. Jawaban: d Diketahui: R = 40 Ω L = 40 mH = 4 × 10–2 H C = 900 µF = 9 × 10–4 F Ditanyakan: fr Jawab: fr = = = =

1 2π LC

122

R 2 + (X L − X C )2

(402 + (15 − 20)2 )Ω2

V

VL = IXL = Z XL =

130 V (15 40,3 Ω

Ω)

= 48,4 volt Beda potensial antara ujung-ujung L sebesar 48,4 volt. 39. Jawaban: c Diketahui: R = 600 Ω L =2H C = 10 µF = 10–5 F ω = 100 rad/s Ditanyakan: Z Jawab: XL = ωL = (100 rad/s)(2 H) = 200 Ω XC =

1 ωC 1 (100 rad/s)(10−5 H)

= 103 Ω = 1.000 Ω

2π (4 × 10−2 H)(9 × 10−4 F) 1 Hz 2π (6 × 10−3 )

Z = R 2 + (X L − X C )2

Hz

Frekuensi resonansi sebesar



= 1.600 + 25 Ω = 40,3 Ω

= 1

83,33 π

mH.

=



1  π

Z =

Hz  (0,15 H) = 15 Ω

2π  50 H (5 × 10−4 F)

= 20 Ω

36. Jawaban: b Diketahui: V = 12 V I = 500 mA f = 50 Hz Ditanyakan: menyelidiki pilihan a sampai e Jawab: Dari diagram fasor terlihat bahwa arus tertinggal

L =

 50 π 1 2πfC

= 2π 

L=N I

= 600 ×

50

= π Hz R = 40 Ω L = 150 mH = 0,15 C = 500 µF = 5 × 10–4 F Ditanyakan: VL Jawab: XL = 2πfL f

4A H) 1 s

= 83,33 π


Hz.

(6002 + (200 − 1.000)2 ) Ω2

= 1.000 Ω Impedansi rangkaian sebesar 1.000 Ω.

40. Jawaban: a Diketahui: C = 8 µF = 8 × 10–6 F V = 150 V 50

f = π Hz Ditanyakan: I Jawab: XC = = =

1 ωC 1 2πf C

 πx 

y = 4 sin   cos (100πt)  15  Ditanyakan: a. λ b. v Jawab: Persamaan umum y = 2A sin kx cos ωt π

1  π

a.

I = =

104 Ω 8

2π

λ=

= 1.250 Ω

2π k

=

2π π 15

= 30 m 1 2

Jarak simpul yang berdekatan

V XC

=

150 V 1.250 Ω

= 0,12 A

b.

1 (30 2

1. Diketahui:

gelombang berjalan y = 0,02 sin π (50t + x) x1 = 25 cm = 0,125 m x2 = 50 cm = 0,5 m Ditanyakan: a. arah rambat b. f c. λ d. v e. ∆φ Jawab: a. y = 0,02 sin π(50t + 3x) Arah rambat gelombang ke kiri dari titik O. b. y = 0,02 sin π(50t + x) = 0,02 sin (50πt + πx) Diperoleh ω = 50π k=π ω

ω = 2πf ⇒ f = 2π = 2π

2π

50π 2π

= 25 Hz

2π

⇒ λ= k = π =2m

c.

k= λ

d.

v = λ f = (2 m)(25 Hz) = 50 m/s

e.

∆φ =

−(x 2 − x1) λ −(0,50 − 0,25) m 2

=–

1 8

λ

m) = 15 m.

Kecepatan partikel adalah turunan pertama dari simpangan terhadap waktu. π

d

Uraian

=

1 λ 2

k= λ



1

Arus dalam rangkaian sebesar 0,12 A. B.

Jarak simpul yang berdekatan =



=  −4  Ω  8 × 10  =

gelombang stasioner

k = 15 ω = 100π

2π  50 H (8 × 10−6 F)



2. Diketahui:



v = dT [4 sin  x  cos (100πt)  15  π



= 4 sin  x  × [–100π sin (100πt)]  15  π



= –400π sin  x  sin (100πt)  15  Untuk x = 5 cm = 0,05 m t =

1 6

s

1 π  v = –400π sin  ⋅ 0,05  sin (100π · )  15  6

3. Diketahui:

TI1 = 60 dB r1 = 5 m r2 = 50 m Ditanyakan: TI2 Jawab:

TI2 = TI1 + 10 log

r1 r   2

2

2 = 60 dB + 10 log  5 

 50 

= 60 dB – 20 dB = 40 dB Taraf intensitas bunyi pada jarak 50 m dari sumber yaitu 40 dB. 4. Diketahui:

vp = 36 km/jam = 10 m/s fs = 690 Hz fp = 700 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: vs dan arahnya

Fisika Kelas XII

123

Jawab:

Ditanyakan: a. fp =

v +vp    fs  v + vs 

 340 + 10 

700 Hz =   m/s(690 Hz)  340 + v s  700 690



350



=   m/s  340 + v s 

1,014 = (340 + vs) m/s =

350 340 + v s

350 1,014

b. c.

Cp dan C3 disusun seri 1 C ek

m/s

(340 + vs) m/s = 345,17 m/s vs = 5,17 m/s Kecepatan sumber bunyi 5,17 m/s menjauhi pendengar.

5 2

b.

d = =

=

10–7

m

1 d 1 8,42 × 10−7 m/garis

qp Cp

q3 C3

V3 = c.

124

= 12 V = 10 µF = 5 µF = 3 µF


=

1+5 15

6

= 15



=2V

30 µC 3 µF

=

= 10 V

q1 = Vp C1 = (2 V)(10 µF) = 20 µC Muatan pada kapasitor C1 sebesar 20 µC. q2 = Vp C2 = (2 V)(5 µF) = 10 µC Muatan pada kapasitor C2 sebesar 10 µC. q3 = 30 µC Muatan pada kapasitor C3 sebesar 30 µC. q1 = +6 µC = +6 × 10–6 C koordinat q1 = (–3, 0) q2 = +2 µC = 2 × 10–6 C koordinat q2 = (3, 0)

Ditanyakan: a. b. c.

potensial listrik di A (0, 4) m potensial listrik di B (0, 0) m usaha untuk memindahkan muatan –0,4 µC ke titik A

Jawab: y A

Jumlah garis kisi 1.188 garis/mm. V C1 C2 C3

30 µC 15

=

= 0,1188 × 107 garis/m = 1.188 garis/mm

7. Diketahui:

1 3

5

5 2

8. Diketahui:

3(1,6 × 10−7 m) 0,57

+

  qek = Cek V =  µF  (12 V) = 30 µC

nλ sin θ

= 8,42 × N =

= 1,6 × 10–7 m = 35° =3 = 0,57

1 15

V1 = V2 = 2 V → paralel

1

λ θ n sin 35° Ditanyakan: N Jawab: d sin θ = n λ

=

µF.

vp =

1

6. Diketahui:

1 C3

Cp dan C3 seri sehingga qp = q3 = 30 µC

d sin 30° = (3 + 2 )(6,4 × 10–4 m) d = 44,8 × 10–4 m = 4,48 × 10–3 m Lebar celah tunggal 4,48 × 10–3 m.

+

15

1 )λ 2

d ( 2 ) = (3,5)(6,4 × 10–4 m)

1 Cp

=

Cek = 6 µF = 2 µF Jadi, kapasitas pengganti rangkaian sebesar

5. Diketahui:

d sin θ = (n +

V tiap-tiap kapasitor q tiap-tiap kapasitor

Jawab: a. C1 dan C2 disusun paralel Cp = C1 + C2 = (10 + 5) µF = 15 µF

m/s

n =3 θ = 30° λ = 640 nm = 6,4 × 10–4 m Ditanyakan: d Jawab:

Cek

5m

5m 4m q1 + (–3, 0)

3m

3m B (0, 0)

q2 + (3, 0)

a.

Potensial listrik di titik A (VA) r1 = r1 = 5 m A r2 = r2 = 5 m

FBC = =

A

VA =

q k( 1 r1

+

q2 r2

= (9 × 109)(

b.

) +6 × 10−6 5

+

+2 × 10−6 5

+

q2 r2

= (9 × 109)(

+6 × 10−6 3

+

+2 × 10−6 3

)

Potensial listrik di titik B sebesar 2,4 × 104 V. Usaha untuk memindahkan muatan –0,4 µC ke titik A q = –0,4 µC = –0,4 × 10–6 C WA = q VA = –(0,4 × 10–6 C)(1,44 × 104 volt) = –5,76 × 10–3 joule (tanda negatif menunjukkan arah) Usaha yang diperlukan sebesar 5,76 × 10–3 J.

9. Diketahui:

I1 I2 a1 a2 L µ0

R L C V ω Ditanyakan: a. b. c. Jawab:

a.

=

= 30 A = 40 A = 25 cm = 0,25 m = 75 cm = 0,75 m = 30 cm = 0,3 m = 4π × 10–7 Wb/Am

D

I1

FAB

A

P

d a2

FAD = =

µ0 I1 I 2 2π a1

(4π × 10−7 )(30)(40) (2π )(0,25)

= 2,88 × 10–4 N

R 2 + (X L − X C )2

(402 + (300 − 330)2

Sudut pergeseran fase tg ϕ =

XL − X C R

=

300 − 330 40

× 0,3

3

=–4

ϕ = 36°87' Jadi, sudut pergeseran fase sebesar 36°87'. b.

Syarat I dan V sefase Z = R, berarti XL = XC XL = C=

×L

≈ 330 Ω

= 402 + 302 = 50 Ω

L

FBC

B

a1

1 (375)(8,08 × 10−6 )

=

FCD

FAD

1 ωC

Z =

C I2

= 40 Ω = 0,8 H = 8,08 µF = 8,08 × 10–6 F = 110 V = 375 rad/s ϕ Cpengganti agar I dan V sefase fresonansi

XL = ωL = (375 rad/s)(0,8 H) = 300 Ω XC =

Menentukan arah gaya dengan kaidah tangan kanan. Q

× 0,3

F = FAD – FBC = (2,88 × 10–4) – (0,96 × 10–4) = 1,92 × 10–4 N Besar gaya magnet pada kawat ABCD sebesar 1,92 × 10–4 N. 10. Diketahui:

)

= 2,4 × 104 volt c.

(4π × 10−7 )(30)(40) (2π )(0,75)

FAD dan FBC berlawanan arah sehingga resultan gaya adalah selisih aljabar antara kedua gaya.

)

B

q1 r1

×L

= 0,96 × 10–4 N

= 1,44 × 104 volt Potensial listrik di titik A sebesar 1,44 × 104 V. Potensial listrik di titik B (0, 0) r1 = r1 = 3 m B r2 = r2 = 3 m VB = k(

µ0 I1 I 2 2π a2

1 ωC 1 (375 rad)(300 Ω)

≈ 8,89 µF Jadi, kapasitas pengganti yang digunakan berkisar 8,89 µF.

Fisika Kelas XII

125

c.

Frekuensi resonansi 1

1 LC

1

1 0,8 × 8,08 × 10−6

f = 2π = 2π 1

= 2π (393,32) ≈ 62,63 Hz Jadi, resonansi berkisar 62,63 Hz.

Bab V Radiasi Benda Hitam

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e Diketahui: T1 = T t1 = 162 menit T2 = 3T V1 = V2 Ditanyakan: ∆t Jawab: Energi radiasi = E Q

E = t = e σ A T4 Volume air dan suhunya sama maka: 1

T4 ~ t T14 T24

=

t2 t1

T4 (3T )4

2 = 162 menit

T4 81T 4

2 = 162 menit

t

t

t2 =

162 menit 81

= 2 menit ∆t = t1 – t2 = (162 – 2) menit = 160 menit Jadi, waktu yang digunakan untuk mendidihkan air adalah 160 menit. 2. Jawaban: a Diketahui: e = 0,4 T = 100 K σ = 5,67 × 10–8 W/m2K4 Ditanyakan: I

126


Jawab: I = e σ T4 = (0,4)(5,67 × 10–8 W/m2K4)(100 K)4 = 2,268 W/m2 Jadi, intensitas radiasi total yang dipancarkan sebesar 2,268 W/m2. 3. Jawaban: c Berdasarkan persamaan pergeseran Wien λm T = C Jadi, λm > λm > λm 1

Sehingga:

2

C T1

3

>

C T2

>

C T3

dan

T1 < T2 < T3 Oleh karena E ~ T 4 maka E1 < E2 < E3. 4. Jawaban: d Diketahui: λm = 4.000 Å = 4 × 10–7 m C = 2,9 × 10–3 mK Ditanyakan: T Jawab: λm T = C T = =

C λm

2,9 × 10−3 mK 4 × 10−7 m

= 0,725 × 104 K = 7.250 K T = 7.250 K – 273°C = 6.977°C Jadi, suhu benda sebesar 6.977°C. 5. Jawaban: c Diketahui: υ = 100 MHz = 108 Hz h = 6,63 × 10–34 J.s Ditanyakan: E Jawab: E =hυ = (6,63 × 10–34 J.s)(108 Hz) = 6,63 × 10–26 J Oleh karena1 eV = 1,6 × 10–19 J E=

6,63 × 10−19 J 1,6 × 10−19 J/eV

= 4,14 × 10–7 eV Jadi, energi foton sebesar 4,14 × 10–7 eV. 6. Jawaban: d Diketahui: P λ t c Ditanyakan: n

= 36 W = 663 nm = 6,63 × 10–7 m =1s = 3 × 108 m/s

Jawab: E=W hc

n λ =Pt

Pt λ

n = hc

(36 W)(1s)(6,63 × 10−7 m)

= (6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) = 1,2 × 1020 foton Foton yang dipancarkan setiap detik sebanyak 1,2 × 1020 foton. 7. Jawaban: b Diketahui: W0 = 5 eV λ = 3.300 Å = 3,3 × 10–7 m Ditanyakan: Ek Jawab: Fungsi kerja logam = 5 eV = (5 × 1,6 × 10–19) J = 8 × 10–19 J hc

Energi foton = λ =

(6,6 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) (3,3 × 10−7 m)

= 6 × 10–19 J Oleh karena energi foton lebih kecil dari fungsi kerja logam, elektron tidak bisa terlepas dari permukaan logam. 8. Jawaban: e Diketahui: Oleh karena pada grafik terlihat kurva memotong sumbu Y pada nilai 2,1 eV, hal ini menunjukkan bahwa logam A memiliki fungsi kerja (W0) sebesar 2,1 eV W0 = 2,1 eV = (2,1 × 1,6 × 10–19) J = 3,36 × 10–19 J h = 6,63 × 1034 J.s υ = 5 × 1015 Hz Ditanyakan: Ek Jawab: EK = h υ – W0 = (6,63 × 10–34 J.s)(5 × 1015 Hz) – 3,36 × 10–19 J = 33,15 × 10–19 J – 3,36 × 10–19 J = 29,79 × 10–19 J = 2,979 × 10–18 J Jadi, elektron yang terlepas memiliki energi sebesar 2,979 × 10–18 J. 9. Jawaban: d Diketahui: υ0 = 4,3 × 1014 Hz υ = 5,9 × 1014 Hz h = 6,63 × 10–34 J.s Ditanyakan: V

Jawab: EK = h υ – h υ0 = h(υ – υ0) = (6,63 × 10–34 J.s)(5,9 × 1014 – 4,3 × 1014) Hz = (6,63 × 10–34 J.s)(1,6 × 1014) Hz = 1,0608 × 10–19 J EK = eV E

V = eK =

1,0608 × 10−19 1,6 × 10−19

= 0,663 volt Jadi, potensial pemberhenti yang digunakan sebesar 0,663 volt. 10. Jawaban: e Pada efek Compton menunjukkan bahwa foton bersifat sebagai gelombang (cahaya) dan partikel. Hal ini dikarenakan foton memiliki energi yang bisa terdistribusi secara kontinu (dalam hal ini foton bersifat sebagai gelombang) dan energi foton juga terdistribusi secara diskrit. Foton bersifat sebagai partikel, tetapi tidak memiliki massa diam. Panjang gelombang Compton dapat dirumuskan sebagai berikut.

λ′ = λ +

h m0c

(1 – cos θ)

Berdasarkan persamaan tersebut dapat diketahui bahwa panjang gelombang foton sesudah tumbukan (λ′) lebih besar dibandingkan panjang gelombang foton sebelum tumbukan (λ). Oleh c

karena υ = λ maka frekuensi foton sebelum tumbukan lebih besar dibandingkan frekuensi foton sesudah tumbukan. Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan 4) saja. 11. Jawaban: d Diketahui:

λ′ – λ =

Ditanyakan: θ Jawab:

λ′ = λ + λ′ – λ = 3h 2m0c

3 2

=

h m0c

3h 2m0c

(1 – cos θ )

h m0c

(1 – cos θ )

h m0c

(1 – cos θ )

= 1 – cos θ 3

1

cos θ = 1 – 2 = – 2 θ = 120° Jadi, foton mengalami hamburan 120° dari posisi awal. Fisika Kelas XII

127

12. Jawaban: a Diketahui: l = 0,0040 Å Ek+ = 3Ek– m0 p = m0 e = 0,511 MeV/c2 1 eV = 1,6 × 10–19 J Ditanyakan: Ek+ dan Ek– Jawab: Eawal = Eakhir

−34

hc λ

= 2m0c2 + Ek+ + Ek–

hc λ

= 2m0c2 + 4Ek–

8

(6,63 × 10 J.s)(3 × 10 m/s) = 2(0,511 MeV/c2)c2 + 4Ek– (4 × 10−13 )(1,6 × 10−19 J/eV)

3,108 × 106 eV = 1,022 MeV + 4Ek– 3,108 MeV – 1,022 MeV = 4Ek– 2,086 MeV = 4Ek– Ek– = 0,5215 MeV + – Ek = 3Ek = 3(0,525 MeV) = 1,5645 MeV Jadi, besar energi kinetik elektron dan positron berturut-turut 0,5215 MeV dan 1,5645 MeV. 13. Jawaban: b Diketahui: v = 400 m/s η = 0,01% Ditanyakan: ∆x Jawab: p =mv = (9,1 × 10–31 kg)(400 m/s) = 3,64 × 10–28 kg m/s ∆p (ketidakpastian momentum) ∆p = η × p 0,01

= 100 × (3,64 × 10–28 kg m/s) = 3,64 × 10–32 kg m/s =

∆x ∆p ≥ 2 ∆x ≥ ∆x ≥

= 2∆p 1,054 × 10−34 J.s 2(3,64 × 10−32 kg m/s)

1,054 × 10−34

∆x ≥ 7,28 × 10−32 m ∆x ≈ 0,145 × 10–2 m Jadi, ketidakpastian posisi elektron mendekati 0,145 cm. 14. Jawaban: d Diketahui: λ = 1,326 nm = 1,326 × 10–9 m h = 6,63 × 10–34 Js c = 3 × 108 m/s me = 9,1 × 10–31 kg Ditanyakan:

128

Ek Ee


Jawab: Energi kinetik elektron (Ee) 1

Ee = 2 mv2 p2 2m

=

. . . (1)

Untuk panjang gelombang de Broglie elektron h mv

λ =

h

= p h

p = λ . . . (2) Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) h   λ

Ee =

2

2m hc λ h2

=

h2 λ 2m 2

2λ mc h

Ek Ee

=

Ek Ee

=

Ek Ee

= 10,92 × 102 = 1.092

λ 2 2m

Nilai

=

2(1,326 × 10−9 m)(9,1 × 10-31 kg)(3 × 108 m/s) 6,63 × 10−34 J.s

Ek Ee

sebesar 1.092.

15. Jawaban: a Diketahui: m = x kg v = y m/s 5

v′ = 2 y m/s Ditanyakan: λ′ Jawab: h mv h mv ′

λ λ′

=

λ λ′

=  mv   h     

λ λ′

= v

λ λ′

=

 h   mv ′ 

v′

λ′ =

5 y 2

y

2 λ 5 2

Jadi, panjang gelombang de Broglie sebesar 5 panjang gelombang awal. B. Kerjakan soal-soal berikut!

B. Uraian 1. Benda hitam sempurna merupakan benda yang mampu meradiasi dan menyerap energi secara sempurna. Hal ini bisa diamati pada sebuah lubang kecil dari ruangan berongga yang tertutup. Setiap radiasi yang jatuh pada lubang tersebut akan diteruskan ke dalam ruangan berongga dan ia akan terperangkap di dalam ruangan tersebut. Hal ini disebabkan oleh dinding di dalam ruangan berongga tersebut menyerap dan memantulkan secara bolak-balik semua radiasi yang masuk ke dalam ruangan hingga semua radiasi terserap oleh dinding. Peristiwa ini bisa digambarkan sebagai berikut.

Cahaya masuk

2. Diketahui:

P1 = 480 mW T1 = T 1

T2 = 2 T Ditanyakan: P2 Jawab: P = e σ T4 A P ~ T4 P1 P2

=

480 mW P2

=

480 mW P2

=

T4 1 ( 2 T )4

T4 1 4 T 16

Jadi, daya radiasi benda hitam sebesar 30 mW. Diketahui:

T1 = 1.160 K T2 = 5.800 K C = 2,9 × 10–3 mK Ditanyakan: λm dan λm 1 2 Jawab: λm1T1 = C 1

=

=

C T2 2,9 × 10−3 mK 5.800 K

= 5 × 10–7 m = 500 nm Jadi, λm dan λm berturut-turut adalah 2.500 1

b.

2

nm dan 500 nm. Berdasarkan grafik pada soal, menunjukkan bahwa semakin meningkatnya suhu benda, panjang gelombang benda tersebut semakin mengecil sehingga diperoleh hubungan T ~ 1 . λ

Jumlah keseluruhan energi kalor radiasi yang dipancarkan merupakan luasan di bawah grafik. Oleh karena itu, energi kalor radiasi semakin meningkat dengan meningkatnya suhu benda. Hal ini sesuai dengan hukum Stefan-Boltzman di mana energi kalor radiasi benda sebanding dengan suhu mutlak pangkat empat (T 4) benda tersebut. 4. Berdasarkan hipotesis Planck yang menjelaskan bahwa energi radiasi tidak bersifat kontinu melainkan dalam bentuk paket-paket energi yang bersifat diskrit. Energi radiasi berdasarkan hipotesis Planck dirumuskan sebagai berikut. E=nhυ=

nhc λ

, n = jumlah foton

n = 1012 foton t = 60 × 10–3 s = 0,06 s h = 6,63 × 10–34 J.s c = 3 × 108 m/s λ = 3.315 Å = 3,315 × 10–7 m Ditanyakan: P Jawab:

5. Diketahui:

1

λm =

2

Jadi, energi foton berbanding lurus dengan jumlah foton yang datang. Oleh karena itu, semakin banyak foton maka energi radiasi juga akan meningkat.

T14 T24

P2 = (480 mW)( 16 ) = 30 mW 3. a.

λm =

C T1 −3

2,9 × 10 mK 1.160 K

= 2,5 × 10–6 m = 2.500 nm

Pt =

nhc λ

P =

nhc λt

=

(1012 )(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) (3,315 × 10−7 m)(0,06 s)

= 10–5 watt Jadi, daya yang diterima benda sebesar 10–5 watt.

Fisika Kelas XII

129

λ = 3.500 Å = 3,5 × 10–7 m W0 = 2,2 eV Ditanyakan: EK Jawab:

6. Diketahui:

=

1 19,89 × 10−26 J.m ( 20 pm 10−12 m/pm

 24,852 − 20    497,04 

= 19,89 × 10–14 J 

hc

Ek = λ – W0 =

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) (3,5 × 10−7 m)(1,6 × 10−19 J/eV)

 4,852   

= 19,89 × 10–14 J  497,04 

λ′ λ Ditanyakan: a. b. Jawab: a.

λ′ – λ =

h m0c

= 20,5 pm = 20 pm θ EK (1 – cos θ )

di mana h m0c

= λ c (panjang gelombang Compton elektron)

λ′ – λ = λc (1 – cos θ ) (20,5 – 20) pm = 2,426 pm(1 – cos θ ) 0,5 pm = 2,426 pm 0,5 pm

1 – cos θ = 2,426 pm 1 – cos θ ≈ 0,21 0,79 = cos θ θ ≈ 37,81° Jadi, sudut hamburan sinar X berkisar 37,81°. Energi kinetik maksimum elektron yang terhambur (EK ) adalah maks EK = h(υ – υ′maks) 1

= hc( =

1 λ

–

1 ′ λmaks

maks

Jadi, energi kinetik maksimum elektron terhambur sebesar 11,875 keV. EK– = 5 MeV EK+ = 2,5 MeV Ditanyakan: υ Jawab: Eawal = Eakhir Efoton = 2m0c2 + EK– + EK+ = 2(0,511 MeV) + 5 MeV + 2,5 MeV = 8,522 MeV

8. Diketahui:

hυ =

8,522 × 106 eV 1,6 × 10−19 eV/J

υ

5,32625 × 1025 6,63 × 10−34 Hz

2π

y = A sin (kx) dan k = λ sehingga:

λ = =

1 ) 20 pm + 2(2,426 pm)

130


2π k 2(3,14) 6,28 × 1012

= 10–12 m = 0,01 Å Jadi, panjang gelombang de Broglie dari elektron tersebut sebesar 0,01 Å.

)

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 1 ( 10−12 m/pm 20 pm

=

9. Diketahui: y(x) = A sin (6,28 × 1012 x) Ditanyakan: a. λ b. EK Jawab: a. Persamaan umum gelombang

)

1 λ + 2λc

= 11.875 eV = 11,875 keV

EK

maks

= hc( λ –

0,19 × 10−14 J 1,6 × 10−19 J/eV

EK =

= 8,034 × 1058 Hz Jadi, frekuensi foton mendekati 8,034 × 1058 Hz.

maka

b.

= 19,89 × 10–14 J(0,0098) = 0,19 × 10–14 J

– 2,2 eV

= 3,55 eV – 2,2 eV = 1,35 eV Sinar ultraviolet ungu yang jatuh di permukaan potasium mengakibatkan elektron pada potasium terlepas dan bergerak dengan energi kinetik maksimum sebesar 1,35 eV. Hal ini karena sinar ultraviolet memiliki energi yang lebih besar dibandingkan energi ambang atau fungsi kerja dari logam potasium. 7. Diketahui:

1

– 24,852 pm )

–

b.

λ=

h 2mEK

h

( 2mEK = λ )2

2mEK = 2(9,1 × 10–31 kg) EK =

h2 λ2

(6,63 × 10−34 J.s)2 (10−12 m)2

EK =

43,9569 × 10−44 18,2 × 10−31

=

2,4 × 10−13 J 1,6 × 10−19 J/eV

= 1,5 × 106 eV = 1,5 MeV Jadi, energi kinetik elektron berkisar 1,5 MeV. m = 8 × 10–4 kg v = 5 m/s

10. Diketahui:

∆p p

=

1 1.000

Ditanyakan: ∆x Jawab: ∆p p

1

= 1.000 ∆p = 10–3p = 10–3mv ∆p = 10–3(8 × 10–4 kg)(5 m/s) = 4 × 10–6 kg m/s

Atom terdiri atas muatan positif yang dinetralkan elektron serta muatan positif dan elektron tersebut secara merata di seluruh bagian atom seperti roti kismis adalah teori atom yang dikemukakan oleh Thompson. 2. Jawaban: c Diketahui: n =3 r1 = 0,53 Å Ditanyakan: r3 Jawab: rn = n2 r1 r3 = (3)2(0,53) Å = 4,77 Å Jadi, jari-jari lintasan elektron pada n = 3 adalah 4,77 Å. 3. Jawaban: a ∆E = h υ → υ ~ ∆E, frekuensi terbesar pada ∆E yang paling besar. ∆E = E1(

–

1 nB2

), E1 = –13,6 eV

nA = keadaan akhir nB = keadaan awal a.

∆E = –13,6 eV(

1 12

–

1 22

)

1 22

–

1 32

)

–

1 42

)

1 22

–

1 42

)

1 22

–

1 52

)

= –13,6( 3 )

=

∆x ∆p ≥ 2

4

= –10,2 eV

1,054 × 10−34 J.s

∆x ≥ 2(4 × 10−6 kg m/s) ∆x = 1,3175 × 10–29 m Ketidakpastian minimum posisi partikel tersebut berkisar 1,3175 × 10–29 m.

1 nA 2

b.

∆E = –13,6 eV(

= –13,6( 5 ) 36

= –1,889 eV c.

∆E = –13,6 eV(

1 32

= –13,6( 7 ) 144

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: d Rutherford mengemukakan teori tentang atom sebagai berikut. 1) Atom terdiri atas inti atom yang bermuatan positif. Sebagian besar massa atom berada di inti atom. 2) Atom secara keseluruhan bersifat netral. 3) Elektron mengelilingi inti atom pada lintasan tertentu seperti planet-planet beredar mengelilingi matahari. 4) Elektron tetap berada pada orbitnya karena elektron dan inti atom tarik-menarik. Atom merupakan bagian terkecil dari suatu materi yang tidak dapat dibagi-bagi lagi adalah teori atom yang dikemukakan oleh Dalton.

= –0,661 eV d.

∆E = –13,6 eV( = –13,6( 3 ) 16

= –2,55 eV e.

∆E = –13,6 eV(

= –13,6( 21 ) 100

= –2,856 eV Jadi, frekuensi terbesar pada transisi elektron dari n = 2 ke n = 1. Tanda minus menunjukkan bahwa transisi elektron tersebut memancarkan energi.

Fisika Kelas XII

131

4. Jawaban: c Deret Paschen adalah spektrum gelombang elektromagnetik yang diakibatkan oleh perpindahan elektron dari lintasan bilangan kuantum lebih besar daripada 3 sehingga tingkat paling dasar dari deret Paschen adalah n = 3. 5. Jawaban: b Diketahui: v = 1,06 × 107 m/s e = 1,6 × 10–19 C me = 9,1 × 10–31 kg R = 0,53 Å (jari-jari elektron atom hidrogen pada keadaan dasar) Ditanyakan: I Jawab: 2π R

v= T 1,06 × 107 m/s =

(2)(3,14)(0,53 × 10−10 m) T

T=

(2)(3,14)(0,53 × 10−10 m) 1,06 × 107 m/s

I = q T

1,6 × 10−19 C 3,14 × 10−17 s

= 0,51 × 10–2 A ≈ 5,10 × 10–3 A = 5,10 mA Jadi, arus listrik pada orbit elektron tersebut berkisar 5,1 mA. 6. Jawaban: b Diketahui: λ = 1.215,4 Å = 1,2154 × 10–7/m R = 1,097 × 107/m Ditanyakan: n2 Jawab: Oleh karena deret Lyman, tingkat paling dasar berada di n = 1 1 λ 1 1,2154 × 10−7 m

= R(

1 n12

–

1 n22

)

= 1,097 × 107/m(

1 12

0,823 × 107/m = 1,097 × 107/m(1 – 1–

1 n2 1 n2

n2 n2

1 n22 1 ) n2

–

)

= 0,75 = 0,25 =

1 0,25

=4 n=2 Jadi, spektrum dihasilkan karena elektron bertransisi dari lintasan n = 2 ke lintasan n = 1.

132


1 λ

1 nA 2

= R(

1 nB2

–

=3→n=1 =1 =3 = 1,097 × 107/m

)

1 12 8 107/m) 9

= (1,097 × 107/m)( = (1,097 ×

–

1 32

)

= 0,975 × 107/m λ ≈ 1,026 × 10–7 m = 1.026 Å Jadi, panjang gelombang foton yang dipancarkan berkisar 1.026 Å. 8. Jawaban: e Prinsip eksklusi Pauli menyatakan bahwa dalam suatu atom tidak boleh ada dua elektron yang mempunyai keempat bilangan kuantum yang sama harganya. Apabila tiga bilangan kuantum bernilai sama, bilangan kuantum yang keempat harus berbeda.

= 3,14 × 10–17 s

=

7. Jawaban: d Diketahui: n nA nB R Ditanyakan: λ Jawab:

9. Jawaban: b Diketahui: A=2 Ditanyakan: m Jawab: Bilangan kuantum azimut A = 2 berada pada subkulit d, sehingga memiliki 5 orbital yaitu –2, –1, 0, +1, +2. 10. Jawaban: e Diketahui: n =3→n=2 nA = 2 nB = 3 Ditanyakan: λ Jawab: 1 λ

= R(

1 nA 2

= R(

1 22

1 nB2

–

1 32

–

1

)

)

1

= R( 4 – 9 ) 5

= R 36

λ =

36 5R

Jadi, panjang gelombang foton yang dipancarkan 36

sebesar 5R .

11. Jawaban: b Diketahui: Ca 20 Ditanyakan: a. elektron valensi b. n c. A d. m e. s Jawab: Konfigurasi elektron pada unsur 20Ca adalah 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 sehingga: n=4 elektron valensi = 2 elektron A = 0 (karena harga subkulit A = 0) m =0 hj

15. Jawaban: a Diketahui: V h c e Ditanyakan: λ Jawab: hc

eV = λ

λ =

1 2

(karena elektron terakhir mengarah ke

bawah) Jadi, elektron valensi ada 2 elektron, n = 4, A = 0, m = 0, dan s = –

1 2

12. Jawaban: a Diketahui: n=4 Ditanyakan: υ Jawab: 1 λ

1 1 – 2 ); n = 4 n 22 1 1 1 R( 4 – 2 ) = R( 4 4

= R( =

1

3

– 16 ) = 16 R

Mencari υ: c

υ = λ =

3 16

Rc

3

= 16 (1,097 × 107 m–1)(3 × 108 m/s) = 6,170625 × 1014 Hz = 6,170625 × 108 MHz Besar frekuensi deret Balmer kedua yaitu 6,170625 × 108 MHz. 13. Jawaban: c Jika sebuah elektron meloncat ke lintasan yang lebih dalam, elektron memancarkan energi. Jika elektron meloncat ke lintasan yang lebih luar, elektron menyerap energi. 14. Jawaban: c Kulit atom tempat elektron berdiam mempunyai tingkatan energi. Hal ini mengakibatkan perubahan energi yang harus dilakukan oleh elektron. Ketika elektron berpindah ke kulit yang lebih dalam, elektron memancarkan energi.

hc eV

=

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) (1,6 × 10−19 C)(6,2 × 104 V)

=

1,24 × 10−6 6,2 × 104

= 0,02 × 10–9 m = 0,02 nm Jadi, panjang gelombang terpendek sinar X yang dihasilkan adalah 0,02 nm.

0

s = –

= 62 kV = 6,2 × 104 V = 6,63 × 10–34 J.s = 3 × 108 m/s = 1,6 × 10–19 C

B.

Uraian

1. Model atom Thompson menjelaskan bahwa atom merupakan bola pejal bermuatan positif yang dinetralkan oleh elektron yang bermuatan negatif. Muatan positif dan negatif pada model atom Thompson tersebar merata di seluruh bagian atom. Hal ini berbeda dengan model atom yang dikemukakan oleh Rutherford. Model atom berdasarkan Rutherford adalah atom terdiri dari inti atom yang bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif yang beredar mengelilingi inti pada lintasan-lintasan tertentu. 2. Diketahui: n=4 Ditanyakan: rn Jawab: rn = (5,292 × 10–11)n 2 m = (5,292 × 10–11)(4)2 m = (5,292 × 10–11)(16) m ≈ (8,47 × 10–10)m Jari-jari elektron pada bilangan kuantum ke-4 atom hidrogen mendekati 8,47 × 10–10 m. 3. Diketahui:

E4 = –0,85 eV E3 = –1,5 eV c = 3 × 108 m/s h = 6,63 × 10–34 J.s Ditanyakan: λ Jawab: ∆E = E4 – E3 = (–0,85 – (–1,5)) eV = 0,65 eV ∆E = 0,65 × 1,6 × 10–19 J = 1,04 × 10–19 J

Fisika Kelas XII

133

λ= =

Jawab:

hc ∆E −34

∆E = –13,6 eV (

8

(6,63 × 10 J.s)(3 × 10 m/s) 1,04 × 10−19 J

= –13,6 eV(

= 19,125 × 10–7 m = 19.125 Å Jadi, panjang gelombang foton sebesar 19.125 Å. n =1 m = 9,1 × 10–31 kg r = 5,292 × 10–11 m Ditanyakan: v Jawab:

v= =

nh 2π nh 2π mr

= 2,191 × 106 m/s Kecepatan orbit elektron 2,191 × 106 m/s. 5. Diketahui:

nB = 3 Spektrum cahaya tampak = deret Balmer sehingga keadaan dasar nA = 2 Ditanyakan: λ Jawab: 1 λ

= R(

1 nA

2

–

1 nB2

= (1,097 × 107/m)(

1 22

–

1

1 32

)

1

= 1,097 × 107/m ( 4 – 9 ) 9−4

= 1,097 × 107/m ( 36 ) 5

= 1,097 × 107/m ( 36 ) 1 λ

=

5,485 × 107 /m 36

λ ≈ 6,56 × 10–7 m Jadi, panjang gelombang cahaya tampak berkisar 6.560 Å. 6. Diketahui:

nA = 3 nB = 5 E = 13,6 eV Ditanyakan: ∆E dan υ

134


1 52

)

)

1

16

= –13,6 eV( 225 )

≈ –0,9671 eV Jadi, energi yang dipancarkan karena transisi elektron sebesar –0,9671 eV. E =hυ

=

∆E h (0,9671eV)(1,6 × 10−19 J/eV) 6,63 × 10−34 J.s

= 2,33 × 1014/s = 2,33 × 1014 Hz Frekuensi foton yang dipancarkan berkisar 2,33 × 10–14 Hz. n1 = 5 n2 = ~ Ditanyakan: λ Jawab:

7. Diketahui:

1 λ

)

–

1

υ =

(1)(6,626 × 10−34 Js) (2)(3,14)(9,1 × 10−31 kg)(5,292 × 10−11 m)

1 32

1 nB2

–

= –13,6 eV( 9 – 25 )

4. Diketahui:

mvr =

1 nA 2

= R(

1 n12

–

1 n22

)

= (1,097 × 107 m–1)(

1 52

1

– ∞)

1

= 1,097 × 107/m( 25 ) = 438.800/m λ ≈ 22.789 Å Jadi, panjang gelombang terkecil pada deret pfund berkisar 22.789 Å. 8. Diketahui: V = 10 × 103 volt = 104 V Ditanyakan: λ min Jawab:

λmin =

1,24 × 10−6 Vm 104 V

= 1,24 × 10–10 m Panjang gelombang minimum sinar X yang terpancar 1,24 × 10–10 m. 9. Diketahui: As 33 Konfigurasi elektron: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3 elektron valensi → jumlah pada kulit terluar yaitu 3 elektron.

Bilangan-bilangan kuantum pada elektron terakhir unsur 33As Subkulit yang dicari bilangan kuantum adalah 4p3 • Bilangan kuantum utama (n) n=4 • Bilangan kuantum azimut (A) A = 1 → karena pada subkulit p • Bilangan kuantum magnetik (m) h

h

h

–1 0 +1

•

m = +1 Bilangan kuantum spin (s) s=

1 + 2

(karena elektron pada pengisian orbital terakhir mengarah ke atas)

10. Diketahui: λ = 6.630 Å = 6,63 × 10–7 m Ditanyakan: Etransisi Jawab: hc

Etransisi = λ =

(6,63 × 10−34 Js)(3 × 108 m/s) 6,630 × 10−7 m

= 3 × 10–19 joule Energi transisi yang terjadi 3 × 10–19 joule.

2. Jawaban: b Diketahui: A = 20 mm2 = 2 × 10–5 m2 T = 400 K e =1 V = 56,7 volt Ditanyakan: I Jawab: P = eσ T 4A = (1)(5,67 × 10–8 W/m2K4)(400 K)4(2 × 10–5 m2) = 0,290304 W P =VI P

I = V =

0,209304 W 56,7 volt

= 512 µA Jadi, arus yang mengalir pada lampu sebesar 512 µA. 3. Jawaban: d Diketahui: T1 = 127°C = 400 K T2 = 727°C = 1.000 K C = 2,9 × 10–3 mK Ditanyakan: λm 2 Jawab: λm T 2 = C 2

λm = 2

= A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: d Diketahui: TA = 127°C = 400 K TB = 27°C = 300 K rA =

3 r 2 B

Ditanyakan: PA : PB Jawab: P = σ eT 4A P ~ T4 A P1 P2

=

TA 4 AA TB4 AB 3

(400 K)4 ( 2 RB )2

P1 P2

= (300 K)4 (R )2 B

P1 P2

= 81 ( 4 )

P1 P2

256

64

9

= 9 Jadi, P1 : P2 sebesar 64 : 9.

C T2 2,9 × 10−3 mK 1.000 K

= 2,9 × 10–6 m = 2.900 nm Jadi, panjang gelombang maksimum pada saat T = 727°C adalah 2.900 nm. 4. Jawaban: a Diketahui: T1 = 1.450 K T2 = 7.250 K Ditanyakan: ∆ λ Jawab:

λ1 =

C T1

=

2,9 × 10−3 m.K 1.450 K

= 2 × 10–6 m

λ2 =

C T2

=

2,9 × 10−3 m.K 7.250 K

= 4 × 10–7 m

∆λ = λ1 – λ2 = (2 × 10–6 – 4 × 10–7) m = 1,6 × 10–6 m Selisih panjang gelombang dari keadaan awal 1,6 × 10–6 m.

Fisika Kelas XII

135

5. Jawaban: d Diketahui: T1 = 227°C = 500 K E1 t1

= 200 J/s

T2 = 327°C = 600 K Ditanyakan: Jawab: E t E t E1 t1 E2 t2

200 J/s E2 t2

E2 E1

c

E=nhλ

= e σ T4 A

=

λ=

T14 T24

3(6,6 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) λ

59,4 × 10−26 m.J 4,4 × 10−19 J

= 1,35 × 10–6 m

c

E2 = n2h λ

(500 K)4

=

= (600 K)4

27(6,6 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 1,35 × 10−6 m

= 3,96 × 10–18 J

Jadi, energi yang diradiasikan sebesar 3,96 × 10 –18 J.

=

E2 t2

=

259.200 625

E2 t2

= 414,72 J/s

E2 t2

4,4 × 10–19 J =

~ T4

625 1.296

200 J/s

8. Jawaban: b Diketahui: n1 = 3 energi foton E1 = 4,4 × 10–19 J n2 = 27 energi foton Ditanyakan: E2 Jawab:

J/s

9. Jawaban: c Energi sebuah foton dapat dirumuskan sebagai berikut. c

E=hυ=hλ

Jadi, energi yang dipancarkan berubah menjadi 414,72 J/s.

Jadi, energi foton hanya dipengaruhi oleh frekuensi dan panjang gelombang foton.

6. Jawaban: c Diketahui: C = 2,9 × 10–3 mK radiasi yang dipancarkan maksimum saat intensitas tertinggi, jadi λm = 1.450 Å = 1,45 × 10–7 m Ditanyakan: T Jawab: λm T = C

10. Jawaban: d Pada peristiwa efek fotolistrik, energi kinetik elektron sebesar: EK = E – W0 = h υ – h υ0 Berdasarkan persamaan di atas, energi kinetik elektron dipengaruhi oleh beberapa faktor berikut. 1) frekuensi foton; 2) panjang gelombang foton; 3) fungsi kerja dan energi ambang logam. Jadi, energi kinetik elektron tidak dipengaruhi oleh intensitas foton. Akibatnya, grafik yang tepat menunjukkan hubungan antara energi kinetik elektron dan intensitas foton ditunjukkan oleh grafik pada pilihan d.

T= =

C λm

2,9 × 10−3 mK 1,45 × 10−7 m

= 2 × 104 K = 20.000 K T = (20.000 – 273)°C = 19.727°C Suhu permukaan benda sebesar 19.727°C. 7. Jawaban: a Penjelasan Planck mengenai radiasi benda hitam sebagai berikut. 1) Getaran molekul-molekul yang meradiasikan energi memiliki satuan diskrit. 2) Molekul-molekul meradiasikan atau menyerap energi dengan berpindah dari satu tingkat energi ke tingkat energi yang lainnya. 3) Energi foton antara dua tingkat energi yang berdekatan E = h υ. Jadi, pernyataan yang tepat ditunjukkan oleh pernyataan nomor 1), 3), dan 4.

136


11. Jawaban: a Diketahui: λ0 = 300 nm = 3 × 10–7 m EK = 2,5 eV = 4 × 10–19 J h = 6,63 × 10–34 J.s c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: λ Jawab: E = EK + W0 = 4 × 10–19 J +

hc λ0

= 4 × 10–19 J +

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 3 × 10−7 m

= 4 × 10–19 J + 6,63 × 10–19 J.s = 10,63 × 10–19 J

hc

Jawab:

hc

E= λ ⇔λ = E =

Emateri = Efoton −34

8

(6,63 × 10 J.s)(3 × 10 m/s) 10,6 × 10−19 J

≈ 187 nm Panjang gelombang yang digunakan berkisar 187 nm. 12. Jawaban: b Diketahui grafik hubungan υ dan EK maks Pada peristiwa efek fotolistrik berlaku persamaan EK = h υ – W0 maks

Persamaan ini dibawa ke persamaan garis berikut. y = mx + c Sehingga diperoleh kemiringan garis (m) adalah h (konstanta Planck). 13. Jawaban: e Diketahui: υ0 = 8 × 1015 (Hz) υ = 10 × 1015 (Hz) Ditanyakan: A Jawab: A = EK = h υ – h υ0 = h(υ – υ0) = (6,63 × 10–34 J.s)(10 – 8) × 1015/s = (6,63 × 10–34 J.s)(2 × 1015/s) = 1,326 × 10–18 J Jadi, nilai A sebesar 1,326 × 10–18 J. 14. Jawaban: d Diketahui: λ′ = 0,625 nm = 0,625 × 10–9 m h = 6,63 × 10–34 J.s c = 3 × 108 m/s me = 9 × 10–31 kg θ = 120° Ditanyakan: λ Jawab:

λ = λ′ –

h mec

(1 – cos θ )

= 0,625 × 10–9 m –

−34

6,63 × 10 J.s (9 × 10−31 kg)(3 × 108 m/s)

(1 – cos 120°) = 0,625 × 10–9 m – 0,3683 × 10–11 m = 62,5 × 10–11 – 0,3683 × 10–11 = 62,1317 × 10–11 m = 0,621317 × nm λ ≈ 0,621 nm Jadi, panjang gelombang foton sebelum tumbukan berkisar 0,621 nm. 15. Jawaban: a Diketahui: EK = 2,5 MeV = 2,5 × 106 eV elektron EK = 2,5 MeV = 2,5 × 106 eV positron Ditanyakan: λ

hc

2m0c2 + EKtot = λ 2(9 × 10–31 kg)(3 × 108 m/s)2 + ((2,5 + 2,5) × 106 hc

(1,6 × 10–19)) J

= λ

hc

1,62 × 10–13 J + 8 × 10–13 J= λ 9,62 × 10–13 J =

λ =

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) λ

19,89 × 10−26 Jm Jm 9,62 × 10−13 J

= 0,02068 × 10–11 m ≈ 0,002 Å Jadi, panjang gelombang foton sebesar 0,002Å. 16. Jawaban: b Diketahui: EK = 1 keV ∆x = 1 nm = 10–9 m Ditanyakan: ηp Jawab: EK = 1 keV = 103 eV = (1,6 × 10–19 J)(103) = 1,6 × 10–16 J EK = p c 1,6 × 10−16 J

E

p = cK = 3 × 108 m/s p ≈ 0,53 × 10–24 Js/m =

∆x ∆p ≥ 2 =

∆p ≥ 2∆x ∆p ≥

1,054 × 10−34 Js 2(10−9 ) m

∆p ≥ 0,527 × 10–25 Js/m ∆p = ηP p

ηp = =

∆p p

× 100%

0,527 × 10−25 Js/m 0,53 × 10−24 Js/m

× 100%

ηp ≈ 9,94% Jadi, persentase ketaktentuan momentum berkisar 9,94%. 17. Jawaban: a Diketahui: V h m e Ditanyakan: λ

= 10 kV = 10.000 V = 6,63 × 10–34 Js = 9,1 × 10–31 kg = 1,6 × 10–19 C

Fisika Kelas XII

137

Jawab:

λ=

h mv

Jawab: h 2 meV

=

6,63 × 10−34 Js

=

2(9,1 × 10

6,63 × 10

= =

−31

kg)(1,6 × 10

−34

−19

4

C)(10 V)

Js

2,912 × 10−45 kgCV

6,63 × 10−34 5,4 × 10−23

= 1,228 × 10–11 λ = 0,1228 Å Panjang gelombang de Broglie sebesar 0,1228 Å. 18. Jawaban: b Diketahui: λ = 1.000 Å = 10–7 m h = 6,63 × 10–34 Js c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: p Jawab: Gunakan persamaan panjang gelombang de Broglie

λ =

h p

h

p = λ =

6,63 × 10−34 Js 10−7 m

10–27

= 6,63 × kgm/s Jadi, momentum foton sebesar 6,63 × 10–27 kgm/s. 19. Jawaban: c Diketahui: Foton menumbuk elektron dan dihasilkan pasangan elektronpositron e Foton

e′

e

Ditanyakan: Efoton Jawab: Efoton = Eakhir Efoton = (EK + EK + EK e

e′

positron

positron

n2 =

E1 En

=

n=2 Jadi, n = 2.

E1 1 E 4 1

=4

21. Jawaban: c Diketahui: ∆E = 10,2 eV E1 = 13,6 eV E2 = 3,4 eV E3 = 1,5 eV E4 = 0,85 eV Ditanyakan: n Jawab: Elektron membebaskan energi artinya elektron berpindah dari lintasan luar ke dalam. Pilihan yang mungkin adalah n = 2 ke n = 1 atau n = 4 ke n = 3. n = 2 ke n = 1 E = E1 – E2 = (13,6 – 3,4) eV = 10,2 eV n = 4 ke n = 3 E = E3 – E4 = (1,5 – 0,85) eV = 0,65 eV Jadi, elektron membebaskan energi 10,2 eV jika dipindah dari n = 2 ke n = 1. 22. Jawaban: d Diketahui: n1 = 3 n2 = 1 E1 = –13,6 eV Ditanyakan: ∆E Jawab: ∆E = E1(

1 n22

–

1 n12

)

1 12

–

= –13,6 eV(

1 32

)

1

)

20. Jawaban: a 1

En = 4 E1 Ditanyakan: n

138

E1 n2

= –13,6 eV(1 – 9 )

Oleh karena bergerak dengan kelajuan yang sama maka tiap-tiap partikel memiliki energi sebesar mc 2. Efoton = mc 2 + mc 2 + mc 2 = 3mc 2 Diketahui:

En =


8

= –13,6 eV( 9 ) ∆E ≈ –12,09 eV (tanda minus menunjukkan energi foton yang dipancarkan berkisar 12,09 eV). 23. Jawaban: b Spektrum ultraviolet bersesuaian dengan spektrum pada deret Lyman. Oleh karena itu, spektrum ultraviolet dapat terjadi apabila elektron mengalami eksitasi dari kulit n > 1 ke keadaan dasar n = 1.


2)

A

–5,5 × 10–19 J

B

–9,3 × 10–19 J

C

–12,4 × 10–19 J

D

–16,2 × 10–19 J

E

–22,4 × 10–19 J

• •

Terdapat 10 garis spektrum yang mungkin terjadi akibat transisi elektron. Panjang gelombang maksimum spektrum emisinya sebesar

λmaks =

•

hc E maks

26. Jawaban: a Diketahui: E1 = –13,6 eV E = 1 E1 4

Ditanyakan: n Jawab:

=

hc E A − EB

=

(6,63 × 10−34 Js)(3 × 108 m/s) (−5,5 × 10−19 − (−9,3 × 10−19 )) J

=

19,89 × 10−26 3,8 × 10−19

m

≈ 5,23 × 10–7 m Panjang gelombang minimum spektrum emisinya sebesar

λmin =

•

hc ∆E

Inti atom dan elektron tarik-menarik yang mengakibatkan gaya sentripetal pada elektron sehingga elektron tetap pada orbitnya. Atom merupakan bola pejal yang terdiri dari muatan positif dan muatan negatif yang tersebar merata di seluruh bagian atom adalah teori atom yang dikemukakan Thompson.

=

hc E A − EE

=

(6,63 × 10−34 Js)(3 × 108 m/s) (−5,5 × 10−19 − (−22,4 × 10−19 )) J

=

19,89 × 10−26 16,9 × 10−19

m

≈ 1,18 × 10–7 m Perpindahan elektron dari kulit A ke kulit B menghasilkan spektrum emisi berupa cahaya tampak. Hal ini dikarenakan spektrum cahaya yang dipancarkan memiliki panjang gelombang yang berada pada rentang panjang gelombang cahaya tampak (pada orde 10–7 m).

25. Jawaban: c Model atom Rutherford dan Bohr memiliki kesamaan, yaitu atom terdiri atas inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron. Inti atom bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif. Elektron bergerak mengelilingi inti atom pada lintasan dan energi tertentu adalah teori atom yang dikemukakan oleh Bohr. Teori atom yang dikemukakan oleh Rutherford sebagai berikut. 1) Atom terdiri dari inti yang bermuatan positif di mana hampir seluruh massa atom berada di inti.

E = E21 eV n

1 (–13,6 4

eV)= −13,6 eV 2 n

1 4

= 12 n

n2 = 4 n= 4 =2 Jadi, bilangan kuantum (n) = 2. 27. Jawaban: d Diketahui: λ = 430 nm = 4,3 × 10–7 m h = 6,63 × 10–34 Js Ditanyakan: ∆E Jawab: hc

∆E = λ

(6,63 × 10−34 Js)(3 × 108 m/s) 4,3 × 10−7

=

= 4,63 × 10–19 J Jadi, selisih tingkat energi pada atom sebesar 4,63 × 10–19 J. 28. Jawaban: d Diketahui: Paschen= n1 = 4 ke n2 = 3 Balmer = n1 = 3 ke n2 = 2 Ditanyakan:

λPaschen λBalmer

Jawab: 1 λ

λPaschen λBalmer

= R(

=

1 n12

–

1 n22

)

1  1 1   − R  (n2 )2 (n1 )2  P   P 1  1 1   − R  (n2 )2 (n1 )2  B   B

Fisika Kelas XII

139

λPaschen λBalmer

=

λPaschen λBalmer

=

λPaschen λBalmer

1 (n2 )2

−

1

−

B

B

(n2P )2 1 22 1 32

− −

violet memiliki energi yang lebih besar dibandingkan cahaya tampak. Cahaya ultraviolet memiliki panjang gelombang yang lebih kecil dibandingkan cahaya tampak. Oleh karena itu, cahaya ultraviolet akan memancarkan radiasi kalor yang lebih tinggi dibandingkan cahaya tampak.

1 (n1 )2 1 (n1P )2

1 32 1 42

=

1 1 − 4 9 1 1 − 9 16

=

5 36 7 144

υ = 1,5 × 1016 Hz EK = 2 eV υ′ = 25 Hz Ditanyakan: a. λ b. W0 c. EK 1 Jawab:

2. Diketahui:

5

144

= 36 × 7

20

= 7

a.

Jadi, perbandingan λPaschen : λBalmer = 20 : 7. 29. Jawaban: e Oleh karena n = 3 (semua sama) maka kita membahas bilangan kuantum azimut (A), bilangan kuantum magnetik (m), dan bilangan kuantum spin (s). untuk A = 0 → m = 0 A = 1 → m = –1, 0, +1 A = 2 → m = –2, –1, 0, +1, +2 Jadi, bilangan kuantum yang tidak boleh adalah A = 1 dan m = 2. Bilangan kuantum spin hanya memiliki dua nilai 1

1

yaitu + 2 dan – 2 . 30. Jawaban: a Diketahui: 17Cl Konfigurasi 17Cl sebagai berikut. Elektron valensi berada pada orbital 3p5 sehingga n=3 A = 1 (karena harga A subkulit p = 1) hj hj

h

–1 0 +1

m=0 1

s=–2

(karena elektron terakhir pada orbital 0) (karena elektron terakhir pada orbital mengarahke bawah)

B. Uraian 1. Cahaya tampak memiliki rentang frekuensi sekitar 4 × 10 14 Hz – 7,5 × 10 14 Hz dan panjang gelombang pada rentang 7,5 × 10–7 m – 4 × 10–7 m. Untuk cahaya ultraviolet memiliki rentang frekuensi pada orde 1015 – 1017 Hz dan panjang gelombang pada orde sekitar 10–7 – 10–19 Hz. Berdasarkan nilai frekuensi cahaya ultraviolet memiliki frekuensi lebih tinggi dibandingkan cahaya tampak. Dengan demikian, cahaya ultra-

140


c

υ = λ c

λ = υ = b.

3 × 108 m/s 1,5 × 1016 Hz

= 2 × 10–8 m EK = h υ – W0 2 eV =

c.

(6,63 × 10−34 Js)(1,5 × 1016 Hz) 1,6 × 10−19 J/eV

– W0

W0 = 62,2 eV – 2 eV = 60,2 eV EK = h υ′ – W0 =

(6,63 × 10−34 Js)(25) 1,6 × 10−19 J/eV

– 60,2 eV

= 1,036 × 10–13 – 60,2 eV (hasil minus) Saat logam disinari cahaya berfrekuensi 25 Hz, tidak ada elektron yang terlepas dari logam. Hal ini disebabkan energi ambang atau fungsi kerja logam lebih besar dibandingkan energi cahaya.

λ = 50 pm θ = 120° Ditanyakan: λ′ – λ Jawab: λ′ = λ + λc(1 – cos θ ) λ′ – λ = 2,426 pm (1 – cos 120°)

3. Diketahui:

3

= 2,426 pm ( 2 ) = 3,639 pm Jadi, perubahan panjang gelombang sinar X sebesar 3,639 pm.

λf = λ λe = λ Momentum foton: ER = Ef mc2 = h υ

4. Diketahui:

Jawab:

hυ

mc = c

Di mana p = m c dan

υ c

=

1 λ

1 λ

sehingga momentum foton p =

hυ c

=

h –λ

Momentum elektron partikel berdasarkan de Broglie h

p= λ Jadi, momentum foton dan elektron yang memiliki panjang gelombang sama akan bernilai sama. 5. Sebuah sinar X mula-mula memiliki energi sebesar E. Kemudian sinar X tersebut menumbuk elektron yang diam dan akibatnya sinar X akan kehilangan energi serta sinar X tersebut akan dihamburkan. Energi yang hilang tersebut diserap oleh elektron dan berubah menjadi energi kinetik elektron. Adanya penurunan energi dari sinar X menunjukkan frekuensi sinar X tersebut juga mengalami penurunan. Oleh karena itu, panjang gelombang sinar X yang dihamburkan akan lebih besar daripada panjang gelombang sinar X awal (sebelum tumbukan). hc

Gunakan rumus E = λ = h υ) 6. Teori atom yang dikemukakan oleh Borh menjelaskan bahwa elektron bergerak mengelilingi inti atom menurut lintasan tertentu. Selain itu, elektron dapat berpindah ke lintasan yang energinya lebih rendah disertai pelepasan energi (foton). Elektron dapat berpindah ke lintasan yang yang energinya lebih tinggi dengan cara menyerap energi.

= R(

1 nA 2

–

1 nB2

)

= 1,097 × 107/m (

1 12

–

1 22

)

1

= 1,097 × 107/m (1 – 4 ) = 0,82275 × 107/m λ = 1,215 × 10–7 m Jadi, panjang gelombang cahaya yang dipancarkan berkisar 1,215 × 10–7 m. 9. Diketahui: subkulit 3d3 Ditanyakan: n, A, m, s Jawab: a. n = 3 b. A = 2 (harga subkulit d = 2) c. h h h (pengisian elektron pada orbital) –2 –1 0 +1 +2

m=0 d.

s=

1 +2

(elektron terakhir pada orbital 0) (karena pengisian elektron terakhir pada orbital mengarah ke atas))

10. Diketahui: V = 50 kV = 5 × 104 V Ditanyakan: λmin Jawab:

λmin =

1,24 × 10 −6 Vm V

=

1,24 × 10−6 Vm 5 × 104 V

= 2,48 × 10–11 meter Panjang gelombang minimum sinar X yaitu 2,48 × 10–11 meter.

7. Diketahui:

E1 = –13,6 eV Kulit N → n = 4 Ditanyakan: ∆E Jawab: ∆E = E4 – E1 =

E1 42

=

13,6 eV 42

–

E1 12

–(

−13,6 1

eV)

= –0,85 eV + 13,6 eV = 12,75 eV Jadi, energi yang diserap sebesar 12,75 eV. Kulit K ⇒ nA = 1 Kulit L ⇒ nB = 2 nA → nB R = 1,097 × 107/m Ditanyakan: λ

8. Diketahui:

Bab VII Relativitas

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e Diketahui: ux′ = 0,3c v = 0,9c Ditanyakan: ux Jawab: ux = ux′ + v = (0,3 + 0,9)c = 1,20c Jadi, kecepatan partikel berdasarkan pengamat yang diam di bumi sebesar 1,20c.

Fisika Kelas XII

141

2. Jawaban: b Suatu benda dikatakan diam jika antara benda dan pengamat bergerak bersama dengan kelajuan dan arah yang sama. 3. Jawaban: c Percobaan Michelson-Morley dirancang untuk mengukur kelajuan eter dengan mengamati pola interferensi yang terjadi pada interferometer. Jika terjadi pergeseran interferensi maka eter itu ada. Namun, tidak terjadi pergeseran sehingga disimpulkan bahwa eter tidak ada. 4. Jawaban: d Diketahui: v = 72 km/jam = 20 m/s ux′ = –3,6 km/jam = –1 m/s (berlawanan arah) Ditanyakan: ux Jawab: ux = ux′ + v = (–1 + 20) m/s = 19 m/s Kelajuan bola terhadap orang yang diam di tepi jalan sebesar 19 m/s. 5. Jawaban: c Diketahui: v = 20 m/s v0 = 2 m/s a = –g = –10 m/s2 Ditanyakan: kedudukan (x, y, z) Jawab: x = x′ + vt = 0 + 20t = 20t y= =

1 v0t + 2 at 2 1 2t + 2 (–10)t 2

= 2t – 5t 2 z = z′ = 0 Jadi, kedudukan buah jeruk berdasar pengamat yang diam di pinggir jalan yaitu (20t, 2t – 5t 2, 0). 6. Jawaban: e Diketahui: x′ = 1,5 m v = 15 m/s y′ = 0 z′ = 0 t′ = t = 3 s Ditanyakan: (x, y, z, t) Jawab: x = x′ + vt = 1,5 m + (15 m/s)(3 s) = 1,5 m + 45 m = 46,5 m y = y′ = 0 z = z′ = 0 Jadi, koordinat lampu menurut polisi di tepi jalan adalah (46,5; 0; 0; 3).

142


7. Jawaban: b Diketahui: v = 108 km/jam = 30 m/s v0 = 3 m/s a = –g = –10 m/s2 Ditanyakan: (x′, y′, z′) Jawab: Menurut kerangka acuan (pedagang mainan), gerak bola hanyalah dalam arah vertikal (sumbu y ′), sedangkan sumbu x′ = 0 dan z′ = 0. Gerak vertikal pada sumbu y′ termasuk GLBB, maka: 1

y′ = v0t + 2 at 2 1

= 3t + 2 (–10)(t 2) = 3t – 5t 2 Jadi, koordinat bola menurut pedagang mainan adalah (0, 3t – 5t 2, 0). 8. Jawaban: a Diketahui: v = 16 m/s v0 = 4 m/s θ = 30° Ditanyakan: (x′, y′, z′) Jawab: Menurut Agus, gerak uang logam hanya dalam arah vertikal (y′) sehingga x′ = 0 dan z′ = 0. 1

y′ = v0 sin θt – 2 gt 2 1

= (40)(sin 30°)t – 2 (10)t 2 = 20t – 5t 2 Jadi, fungsi kedudukan uang logam menurut Agus adalah (0, 20t – 5t 2, 0). 9. Jawaban: c Diketahui: v = 4 m/s ux′ = –1 m/s Ditanyakan: ux Jawab: ux = ux′ + v = (–1 m/s) + 4 m/s = 3 m/s Kelajuan bola menurut orang yang diam di pinggir lapangan sebesar 3 m/s. 10. Jawaban: d vRonald = 288 km/jam = 80 m/s vAlbert > vRonald, dapat dijelaskan bahwa: 1) menurut Albert, Ronald bergerak menjauhinya 2) menurut Albert, Ronald tidak bisa mengejarnya 3) menurut Ronald, Albert bergerak menjauhinya 4) menurut Ronald, dia tidak bisa mengejar Albert 5) menurut penonton, Ronald tidak bisa mengejar Albert

B. Uraian 1. Postulat pertama Einstein untuk teori relativitas berbunyi: ”Hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersial.” Dengan postulat ini Einstein berhasil membuktikan bahwa hukum-hukum listrik dan magnet berlaku untuk semua acuan. Contoh: GGL induksi akan timbul dalam sebuah kumparan akibat magnet permanen yang bergerak di dekatnya. Saat kumparan diam, magnet yang bergerak memotong kumparan mengakibatkan perubahan fluks magnetik dan akan menimbulkan GGL induksi. Demikian juga ketika magnet diam, gerakan kumparan yang memotong medan magnet juga akan menimbulkan GGL induksi. 2. Diketahui:

v = 30 m/s ux′ = 1,5 m/s Ditanyakan: a) ux searah b) ux berlawanan arah Jawab: a) Kelajuan petugas saat bergerak searah dengan kereta api jika diamati orang yang diam di tepi rel adalah: ux = ux′ + v = 1,5 m/s + 30 m/s = 31,5 m/s Jadi, kelajuan petugas sebesar 31,5 m/s. b) Kelajuan petugas saat bergerak berlawanan arah dengan kereta api jika diamati orang yang diam di tepi rel adalah: ux = –ux′ + v = –1,5 m/s + 30 m/s = 28,5 m/s Jadi, kelajuan petugas 28,5 m/s.

3. Diketahui:

v = 50 m/s v0 = 10 m/s Ditanyakan: a) (x′, y′, z′) b) (x, y, z) Jawab: a) Menurut pengemudi speedboat, gerak peluru hanya dalam arah vertikal (y ′) sehingga x′ = 0 dan z′ = 0. 1

y′ = v0t + 2 (–g)t 2 1

= 10t + 2 (–10)t 2 = 10t – 5t 2 Jadi, kedudukan peluru (0, 10t – 5t 2, 0).

b)

Menurut pemancing yang diam di pinggir pantai, gerak peluru asap dalam arah x dan y sehingga z = 0. x = x′ + vt = 0 + 50t = 50t y = y′ = 10t – 5t 2 z = z′ = 0 Jadi, kedudukan peluru asap (50t, 10t – 5t2, 0).

vA = 50 m/s vB = 45 m/s Ditanyakan: a) vBA b) vBA (berlawanan) Jawab: a) Kelajuan mobil A lebih besar dari kelajuan mobil B, sehingga menurut pengemudi mobil A, mobil B mendekatinya dengan kelajuan: vBA = vB – vA = 45 m/s – 50 m/s = –5 m/s Tanda minus menunjukkan bahwa mobil B menjauhi mobil A dengan kelajuan 5 m/s. b) Bergerak berlawanan arah. vBA = (–vB) – vA = (–45 m/s) – 50 m/s = –95 m/s Tanda minus menunjukkan bahwa mobil B menjauhi mobil A dengan kelajuan 95 m/s.

4. Diketahui:

5. Diketahui:

v = 72 km/jam = 20 m/s t = t′ = 5 s x = 150 m Ditanyakan: (x′, y′, z′, t′) Jawab: Menurut Bagas, perubahan posisi hanya dalam sumbu x′. Oleh karena itu, y′ dan z adalah nol. x′ = x + vt′ = (150 m) – (20 m/s)(5 s) = 150 m – 100 m = 50 m Jadi, posisi truk menurut Bagas (50, 0, 0, 5).

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: d Diketahui:

3

vAx = 5 c 2

vBx = – 5 c (tanda minus menunjukkan arah berlawanan) Ditanyakan: vAB

Fisika Kelas XII

143

Jawab:

Jawab: 2 –(– 5

vxB = –vBx = vAB =

c

1−

c2

c 6 1+ 25

=

c 31 25

=

roket B sebesar

vPA v AB c

=

2

25 c. 31

=

5. Jawaban: c Diketahui: L0 = 50 cm = 0,5 m v = 0,6c Ditanyakan: L Jawab:

c2

≈ 0,47c

Jadi, kecepatan partikel menurut pengamat di bumi berkisar 0,47c. 3. Jawaban: e Diketahui: x = 3 × 1010 m t′ = t = 3 s v = 0,6c = (0,6)(3 × 108 m/s) = 1,8 × 108 m/s Ditanyakan: x′ Jawab: x′ =

1

(x – vt)

2

1− v2 c

1

= 1−

(0,6 c )2

(3 × 1010 – (1,8 × 108)(3)) m

c2

=

1 1 − 0,36

=

1 0,64

10

(3 × 10

8

γ = L=

1 1−

(2,946 × 10 ) m

4. Jawaban: c Diketahui: x = 4 × 109 m v = 0,8c x′ = 5,1 × 109 m Ditanyakan: t


=

c2

1 1−

(0,6 c )2

=

c2

1 1 − 0,36

L0 γ

6. Jawaban: d Diketahui: L0 = 150 m L = 50 m Ditanyakan: v Jawab: L=

L0 γ

γ=

L0 L 1

10

v2

L = (0,5 m)(0,8) = 0,4 m Jadi, panjang tongkat 0,4 m.

– 5,4 × 10 ) m

= 3,6825 × 1010 m Jadi, jarak bintang terhadap komet sebesar 3,6825 × 1010 m.

144

0,94 × 109 2,4 × 108

t ≈ 3,9 Jadi, selang waktu t berkisar 3,9 s.

(0,3c )(0,2c )

0,5c 1 + 0,06

5,1 × 109 = 0,6 (4 × 109 – (2,4 × 108)t) 3,06 × 109 = 4 × 109 – 2,4 × 108 t 2,4 × 108t = 4 × 109 – 3,06 × 109 2,4 × 108t = 0,94 × 109 t=

0,3c + 0,2c 1+

(4 × 109 – (2,4 × 108)(t))

1

25 c 31

2. Jawaban: d Diketahui: vAB = 0,2c vPA = 0,3c Ditanyakan: vPB Jawab: vPA + v AB

c2

1 1 − 0,64

5,1 × 109 =

2 5

( c )( c )

(4 × 109 – (0,8)(3 × 108)(t))

(0,8 c )2

2

( 5 c) + ( 5 c)

1+

1

5,1 × 10 =

c2

3 5

(x – vt)

2

1− v2

9

Jadi, kecepatan roket A diukur oleh pengamat di

vPB =

1

x′ =

c

v Axv xB

1+

1+

=

c) =

v Ax + v xB 3

=

2 5

1−

v2

v2

=

150 m 50 m

c2

1 1−

L0 L

c2

1 1−

=

v2 c2

=3

=

1 0,8

  1 = 3     

2  1 − v   2 c 

1 = 9(1 –

9v c2

2

v c2

v c2

2c

Jadi, kelajuan pesawat

2 3

2 c.

7. Jawaban: e Diketahui: ∆t0 = 72 detak/menit v = 0,8c Ditanyakan: ∆t Jawab: ∆t = γ ∆t0

γ = =

1−

v

2

1

= 1−

c2

1 1 − 0,64

=

2

(0,8 c )

1 0,36

= 1

0,6

50 14

γ =

 25  7  

25

= 7 1

γ =

625 49

c2

= 120 detak/menit Jadi, kelajuan denyut jantung menjadi 120 detak/ menit. 8. Jawaban: d Diketahui: v = 0,8c ∆t0 = 12 tahun Ditanyakan: ∆t Jawab:

=

1−

v2

12 tahun

=

1−

c2

12 tahun 1 − 0,64

= 1,26 ms

50 tahun = γ (14 tahun)

1−

=

(0,8 c )2 c2

12 tahun 0,6

v2 c2

   

1

=

1−

(1 –

v2 c2

v2 c2

2

)=1

2 625 v 2 49 c

=

625 49

–1

576

49

v 2 = ( 49 )( 625 ) c 2

0,6

∆t 0

100 28

∆t = γ ∆t 0

∆t = ( 1 )(72 detak/menit)

∆t =

4,5 ms

=

t = 20 tahun ∆t 0 = 14 tahun tPutut = 70 tahun Ditanyakan: v Jawab: ∆t = tPutut – t = 70 tahun – 20 tahun = 50 tahun

8 2 c 9

1

∆t γ

100


8 c2 9

2 3

1

= 0,28 = 28

Waktu yang diperlukan atom selama 1,26 ms.

8

=

c2

1 0,0784

∆t 0 =

= 9

v=

(0,96 c )2

1−

=

)

=9–1

v2 =

1

γ =

9v 2 c2

1=9– 2

2

Jawab

2

24

v = 25 c 24

Kecepatan pesawat ulang-alik sebesar 25 c. 11. Jawaban: b Diketahui: V0 = 512 cm3 V = 0,8 c Ditanyakan: V Jawab: V = r03 512 = r03

= 20 tahun

Menurut pengamatan Tina, Tini telah melakukan perjalanan selama 20 tahun. 9. Jawaban: c Diketahui: ∆t = 4,5 ms v = 0,96c Ditanyakan: ∆t 0

r0 =

3

512 = 8 cm

Salah satu rusuk mengalami kontraksi panjang 2

2

v r′ = r0 1− 2 = 8 cm 1− (0,82c ) c

c

= 8 cm 1 − 0,64 = 8 cm 0,36 = 4,8 cm

Fisika Kelas XII

145

V′ = r′ r0 r0 = (4,8 cm)(8 cm)(8 cm) = 307,2 cm3 Volume kubus menurut pengamat yang bergerak dengan kelajuan 0,8c adalah 307,2 cm3. 12. Jawaban: d Diketahui: v = 0,6c r0 = 9 cm = 9 × 10–2 m ρ0 = 3.000 kg/m3 Ditanyakan: ρ Jawab: V0 = r03 = (9 × 10–2 m)3 = 729 × 10–6 m3 m = ρ0V0 = (3.000 kg/m3)729 × 10–6 m3 = 218.700 kg × 10–6 = 2,187 kg =

r

c

= (9 × 10–2 m) 0,64 = 7,2 × 10–2 m V = r0 r0 r = (9 × 10–2)(9 × 10–2)(7,2 × 10–2) = 5,832 × 10–4 m3 m V 2,187 kg 5,832 × 10 −4 m3

=

= 3.750 kg/m3 Massa jenis kubus menurut ilmuwan di bumi 3.750 kg/m3. 13. Jawaban: a Diketahui: A0 = 20 cm × 20 cm = 400 cm2 A = 16 cm × 20 cm = 320 cm2 Ditanyakan: v Jawab:

γ = γ =

A0 A

=

400 cm2

v12 = 0,8c =

2

1− v2

1+

v1 v 2 c2

2 v1 1+

v12 c2

v 12 c2

0,8 v 12

) = 2v1

– 2 v1 = 0

c

0,8v12 – 2cv1 + 0,8c 2 = 0 4v12 – 10cv1 + 4c 2 = 0 (4v1 – 2c)(v1 – 2c) = 0 1

v1 = 2 c atau v1 = 2c Tidak mungkin kelajuan melebihi kecepatan cahaya. Kecepatan pesawat yang mungkin yaitu 0,5c. 15. Jawaban: e Diketahui: t′ = t = 5 s x′ = 3,8 × 108 m

γ = 1,25 = Ditanyakan: x Jawab: γ2 = 5 ( 4 )2

(1 –

2

v c2

=

1 1−

v2 c2

1 1−

v2 c2

)=1 9

= 16 9

2

16

v 2 = ( 16 )( 25 c 2)

1− v2 v2 c2

v1 + v 2

25 v 2 16 c 2

1

(1 –

0,8c +

25 16

1

)=1

25 v 2 16 c 2

146

14. Jawaban: b Diketahui: v1 = v2 v12 = 0,8c Ditanyakan: v1 Jawab:

5

c

25 16

3

Kecepatan persegi ABCD sebesar 5 c.

= 320 cm2 = 4

c

5 4

3

= 5c

(0,8c)(1 +

= (9 × 10–2 m) 1− (0,62c )

16

9 2 c 25

v=

2 r0 1− v 2 c 2

ρ =

9

v 2 = ( 16 )( 25 )c 2

25

= 16 – 1


3

v = 5c

5 4

x = γ (x′ + vt′) 5 4 5 4

= =

3. Diketahui: 8

(3,8 × 10 m +

3 ( 5 )(3

8

× 10 m/s)(5 s))

(3,8 × 108 m + 9 × 108 m)

= 1,6 × 109 m x = 1,6 × 109 m Nilai x sebesar 1,6 × 109 m.

∆t0

∆t =

1−

=

v2 c2

(0,8 c )2 c2

−8

=

4 × 10 s 1 − 0,64

=

4 × 10−8 s 0,36

= =

c

1−

2

4. Diketahui:

4 × 10 −8 s 0,6 4 × 10–7 6

s

×

γ=

s.

1 v2

1−

= 0,75

v2 = 0,75c2 v=

0,75c 2 = 0,5 3 c

Jadi, penggaris harus bergerak dengan kelajuan

49 625

1 576 625

25

t = γ t0 25

= ( 24 )(8 ns) ≈ 8,33 ns Waktu untuk meluruh kira-kira selama 8,33 ns.

c

v2 c2

1 1−

= 24

2

0,25 = 1 –

7

1 − ( 25 )2

=

L = L0 1− v 2

v2 c2

1

= =

L = 0,5 m L0 = 1 m Ditanyakan: v Jawab:

2

7

24

c2

2. Diketahui:

= 1 1−

=2

1 4

7

= 16 m Jarak yang ditempuh partikel 16 m.

  

1

Kelajuan 25 c

4

v2 c2

c

t saat v = 25 c

= (0,8)(3 × 108 m/s)( 6 × 10–7 s)

  0,5 

=

3 4

b.

s = v ∆t

b.

1 1−

t saat v = 25 c

a.

10–7

=

1 3 c )2 2 2

t0 = 8 ns

Jawab:

4 6

(

Ditanyakan: a.

Jadi, umur partikel menurut pengamat di laboratorium berkisar

1−

1

=

v2

= (2)(10 tahun) = 20 tahun tA = t + ∆t = 25 tahun + 20 tahun = 45 tahun tB = t + ∆t0 = 25 tahun + 10 tahun = 35 tahun Umur A = 45 tahun dan umur B = 35 tahun.

4 × 10 −8 s 1−

1

∆t = γ ∆t0

∆t0 = 4 × 10–8 s v = 0,8c Ditanyakan: a. Umur partikel (∆t) b. Jarak tempuh (s) Jawab:

a.

1

v = 2 3 c ∆t0 = 10 tahun Ditanyakan: tA dan tB Jawab:

γ=


= 25 tahun

t

b.

24

Kelajuan 25 c;

γ=

1 24 1 − ( 25 )2

=

1 1−

576 625

=

1 49 625

= 25 7

t = γ t0 25

= ( 7 )(8 ns) ≈ 28,6 ns Waktu untuk meluruh kira-kira selama 28,6 ns.

0,5 3 c.

Fisika Kelas XII

147

5. Diketahui: v = 0,6c Ditanyakan: % Jawab:

Jawab: m0

m=

2

v2

1−

c2

2

L = L0 1− v = L0 1− (0,6 c ) 2 2 c

c

= L0 1 − 0,36 = L0 0,64

  m 

2

v c2

1–

) = m02

v2 c2 2

v c2

= 0,2 L0 Persentase penyusutan = =

2



c

m2 (1 –

= 0,8 L0 ∆L = L0 – L = L0 – 0,8 L0



2

1 − v 2 = m0 

=

m02 m2

 m0    m 

=1– 

2

2 80  = 1 –   160

∆L × 100% L 0,2 L × 100% 0,8 L



=1– v2 c2

= 0,25 × 100% = 25% Jadi, roket akan menyusut 25%.



 1   2

2

3

= 4 3

v2 = 4 c 2 v=

3 2 c 4

= 1 3c 2

Jadi, kelajuan pesawat ulang-alik sebesar 1 3 c. 2

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Diketahui: m0 = 9,109 × 10–31 kg v = 1 8 c Ditanyakan: m Jawab: m = γ m0 =

1 2

1− v2

3

3. Jawaban: e Diketahui: m0 = m0 v = 0,6c Ditanyakan: persentase massa benda Jawab: m=

m0 1−

v2

m0

=

1−

c2

c2

m0

=

m0

(0,6 c )2

1 − 0,36

=

m0 0,64

=

m0 0,8

c

1

= 1−

= =

(

1 8 c )2 3 2

1 1 9

8 9

=

(9,109 × 10–31 kg)

= –31

(9,109 × 10

kg)

= 3(9,109 × 10–31 kg) = 2,7327 × 10–30 kg Jadi, massa relativitas elektron sebesar 2,7327 × 10–30 kg. 2. Jawaban: b Diketahui: m0 = 80 kg m = 160 kg Ditanyakan: v

148

Persentase =

c

1 1−

(9,109 × 10–31 kg)


m0 m0 m0 0,8

m0 1 0,8

× 100% × 100% × 100%

= 125% Jadi, massa benda akan menjadi 125% massa semula. 4. Jawaban: b Diketahui:

v =

1 2

m0 = m0 Ditanyakan: a. ET b. Ek

3c

Jawab:

Jawab:

ET =

a.

m0c 2

mc 2 =

1−

c

2

a.

1−

=

(

m0c 1−

3 4

1−

b.

Ek = ET – E0 = 2m0c 2 – m0c 2 = m0c 2 = E0

5. Jawaban: e Diketahui: m0 = m0 Ek = 75% E0 Ditanyakan: v Jawab: ET = E0 + Ek

E0

c.

33 49

c2

= =

v2 c2

=

v=

1−

– 1)

v2 c2

1 (

8 10

c

1

– 1)

c )2 2

– 1)

36 100

2

Energi kinetik elektron sebesar 3 m0c 2. ET = E0 + Ek 2

5

5

v2 33 49

1

= m0c 2 + 3 m0c 2 = 3 m0c 2



1–

c

– m0c 2

2

2

2

16 49

v2

4

c2

v2 c2 33 49

1−

= 6 m0c 2 = 3 m0c 2

7



4

10

= 4 m0c 2 2

8

= m0c 2( 6 – 1)

7

1 − v 2 = 4  7 c

m0c 2

= m0c 2(

mc 2 = 4 m0c 2

  

( 10 c) 8

1−

7

v

c2

( 10 c) = 6 m0c = 3 m0c

6 10

= m0c 2(

ET = 4 E0

1−

( 10 c)

c )2

8

m0

= m0c 2(

3

2

8

8 10

Momentum relativistik elektron sebesar 3 m0c. Ek = ET – E0 = mc 2 – m0c 2 =

ET = E0 + 4 E0

m0c 2

2

4

= 2E0

3 4

(

36 100

=

1 4

c

m0

=

m0c 2

v

v2

m0

c

2

Ek =

1−

=

1 3 c )2 2 2

= 2m0c 2 b.

m0

p = mv =

m0c 2

=

=

v

2

c2

=

1 7

e.

m=

m0 1−

v2

1−

c2

33 c 7

6. Jawaban: c Diketahui: m0 = m0

m0

= =

Jadi, kelajuan partikel sebesar 1 33 c.

m0 36 100

(

8 10

c )2

c2

=

m0 6 10

10

5

= 6 m0 = 3 m0

Jadi, massa relativistik yang dimiliki elektron 5

sebesar 3 m0. 7. Jawaban: c Diketahui: m0 = x m =y

8

v = 10 c Ditanyakan: a. p b. Ek c. ET

d.

Jadi, energi total elektron sebesar 3 m0c 2. E0 = m0c 2

d. E0 e. m

4

v = 5c Ditanyakan: x : y

Fisika Kelas XII

149

Jawab:

1

= (81,9 × 10–15)( 0,8 – 1) kg m2/s2

m0

m =

v2

1−

= (81,9 × 10–15)(0,25) J

c2

= 2,0475 × 10–14 J Jadi, energi kinetik elektron sebesar 2,0475 × 10–14 J.

x

y =

v

1−

2

c2

4

( 5 c )2

x y

= 1−

x y

16 = 1−

x y

=

x y

10. Jawaban: c Diketahui: v1 = 0,6c ET = (3 × 10–12 kg)c2 1 m0 = m0 = m0

c2

25

1

9 25

Ditanyakan: ET 2 Jawab:

3

= 5 Jadi, x : y = 3 : 5.

m0 c 2

E T1

8. Jawaban: a Diketahui: m0 = m0 m = 4m0 Ditanyakan: p Jawab: ET2 = E02 + p 2c 2 (mc 2)2 = (m0c 2)2 + p 2c 2 m 2c 4 = m02c 4 + p 2c 2 (4m0)2c 4 = m02c 4 + p 2c 2 16m02c 4 – m02c 4 = p 2c 2 15m02c 4 = p 2c 2 p2 = p2

E T2

=

E T1 E T2

15m0 2c 4 c2

15m02 c 2 15 m0c

150

c

=

1−

(0,8 c )2 c2 (0,6 c )2 c2

c2

0,36 0,64 0,6

0,6 0,8

=

0,8 (3 0,6

=

v

2

c

2

+

m0c 2 1−

v2 c

m0

 1− 

v2 c

2

m0  2 2  1 − (0,6) c2 

× 10–12 kg)c2

       

 m0    0,64 

2 

m0    0,8 

c2

1 2

(0,6 c ) c2

– 1)

= m′c2

2

2

– 1)


v12 2

1−

1 − 0,36



1−

c2

1 − 0,64

2

c2

= (9,1 × 10–31 kg)(3 × 108 m/s)2(

1−

v 22

v 22

11. Jawaban: c Diketahui: m0 = m0 1 m0 = m0 2 v1 = v2 = 0,6 c Ditanyakan: m′ Jawab: Energi awal = energi akhir 1−

v

1−

m0 c

0,8E T1

m0c 2

2 = m0c 2 – m0c2

v2

1−

=

c 2

= (4 × 10–12 kg)c2 Jadi, energi total partikel berubah menjadi (4 × 10–12 kg)c2.

9. Jawaban: b Diketahui: m0 = 9,1 × 10–31 kg c = 3 × 108 m/s v = 0,6c Ditanyakan: Ek Jawab: Ek = mc2 – m0c2

1

=

E2 =

15 m0c.

= m0c2(

=

=

Jadi, momentum relativistik yang dimiliki elektron sebesar

2

v 1 − 12

1−

= 15m02c 2

p=

1−

2

v2 = 0,8c

= m′ = m′

= m′ = m′

m′ = 2,5m0 Jadi, massa gabungan 2 partikel sebesar 2,5m0.

E = mc 2 = γm0c 2 = (1,25)(4 kg)(3 × 108 m/s)2

12. Jawaban: c Diketahui: m = 3,2 × 10–27 kg m0 = 1,6 × 10–27 kg Ditanyakan: p Jawab: 3,2 × 10

m m0

γ=

−27

= (5 kg)(9 × 1016 m2/s2)

kg

= 4,5 × 1017 joule Energi relativistiknya sebesar 4,5 × 1017 joule.

= 1,6 × 10−27 kg = 2 1

2=

15. Jawaban: b

2

1− v2 c

v2 c2

4(1 – 1–

8

1

Diketahui: E0 = 17 E Ditanyakan: v Jawab:

3

E = 8 E0, karena E = γ E0 dapat diperoleh nilai

) =1

v2 c2

= 4

17

v2 = 4 c2 v= p = mv

1 2

γ=

3 c

= (3,2 × 10–27 kg)(

17 8 1 2

3 )(3 × 108 m/s)

289 64

v2 c2

(1 – 1–

4,8 3 × 10–19 kg m/s.

v 1 − ( c )2

225

15

v =

v = 17 c

12 c 13

=

1 12 1 − (13 )2

=

Ek = (γ – 1) m0c 2 ⇒ m0 = m0 =

15

=

1 1−

144 169

Kecepatan partikel sebesar 17 c. B. =

1 25 169

=

13 5

Ek (γ − 1) c 2

5,4 × 10−12 J 13 (5

14. Jawaban: c Diketahui: m0 = 4 kg v = 0,6 c Ditanyakan: E Jawab: 1−

(0,6 c )2 c2

=

1 0,64

1. Diketahui:

m0 = 10 kg Ek = 9 × 1018 J Ditanyakan: p Jawab:

p2 =

5,4 × 10−12 J 1,44 × 1017 m2 /s2

1

Uraian

E 2 = E02 + p 2c 2

− 1)(3 × 108 m/s)2

= 3,75 × 10–29 kg Massa diam partikel sebesar 3,75 × 10–29 kg.

γ=

64

= 289

v2 = 289 c

Ek = 5,4 × 10–12 J Ditanyakan: m0 Jawab: 1

2

1− v2

)=1

v2 c2

13. Jawaban: a

γ=

1

=

c

= 4,8 3 × 10–19 kg m/s Momentum relativistik proton tersebut sebesar

Diketahui:

17 8

= 1,25

p2 = = = =

E 2 − E 02 c

2

=

(E k + E 0 )2 − E 02 c2

(E k + m0c 2 )2 − (m0c 2 )2 c2 (9 × 1018 J + (10 kg)(3 × 108 m/s)2 )2 − ((10 kg)(3 × 108 m/s)2 )2 (3 × 108 m/s)2

(9 × 1018 J + 0,9 × 1018 J)2 − (9 × 1017 J)2 9 × 1016 m2 /s2 35 972 × 10 J2 s2/m2 9 × 1016

= 1,08 × 1021 J2 s2/m2 p = 3,29 × 1010 kg m/s Momentum relativistik benda 3,29 × 1010 kg m/s.

Fisika Kelas XII

151

2. Diketahui:

p = 4 MeV/c ET = 5 MeV Ditanyakan: v Jawab: ET2 = E02 + p2c2

Jawab: a.

m0v

p = mv =

1−

v

1−

c2

(5 MeV)2 = E02 + (4 MeV/c)2c2 25(MeV)2 = E02 + 16(MeV)2

9(MeV)2 b.

E0 = 3 MeV E0 ET

m0c 2

 3 MeV   5 MeV

c2



= 1 − v 2 

2

= 1 – 25

v=

=

4 5

v = c

Jadi, kelajuan partikel sebesar m0 = 16 kg 1 v1 = 0,6c Ditanyakan: m0 Jawab:

γ2 =

c2

1 1−

v2

=

c2

1

1

4 5

c.

m0 = 9 kg 2 v2 = 0,8c

3. Diketahui:

=

5

= 0,8 = 4 1 − (0,6) 1

1

5

= 0,6 = 3

1 − (0,8)2

m0 = γ1m0 + γ2m0

b.

2

= 20 kg + 15 kg = 35 kg Massa diam benda mula-mula 35 kg.

152


1 1−

v2

c.

1

= 1−

c2

=

5

= ( 4 )(16 kg) + ( 3 )(9 kg)

m0 = 10 ton = 104 kg v = 0,6c Ditanyakan: a. p b. Ek

2c

= 1,6 × 10−19 J/eV = 511.875 eV ET = γE0

γ =

2

4. Diketahui:

2 3

8,19 × 10−14

2

1

5

– 1)

c2

Ditanyakan: a. E0 b. ET c. Ek Jawab: a. E0 = m0c2 = (9,1 × 10–31 kg)(3 × 108 m/s)2 = 8,19 × 10–14 J

m0c 2 = γ1m0 c 2 + γ2m0 c 2 1

(0,6 c )2

m0 = 9,1 × 10–31 kg

5. Diketahui:

16 2 c 25

1−

Jadi, energi kinetik pesawat sebesar 2,25 × 1020 joule.

16 25

=

1

= 2,25 × 1020 joule

16

1−

– 1)

2

1− v2

= 9 × 1020 kg m2/s2( 0,8 – 1)

9

v

1

1

v2 c2

v2 c2

2

1,8 × 1012 kg m/s 0,8

c 

=1–

1

=

= (104 kg)(3 × 108 m/s)2(

v2 = 25 c2

γ1 =

1,8 × 1012 m/s 1 − 0,36

c

2

9 25

v2 c2

=

Ek = ET – E0 = m0c2(

c2

1−

c2

= mc2 – m0c2

m0c 2

=

(0,6 c )2

= 2,25 × 1012 kg m/s Jadi, momentum relativistik yang dimiliki oleh pesawat antariksa sebesar 2,25 × 1012 kg m/s.

9(MeV)2 = E02 E0 =

104 (0,6 × 3 × 108 m/s)

=

2

(

2 2 c )2 3 2

c

1 1−

8 9

=

1 1 3

ET = (3)(511.875 eV) = 1.535.625 eV Ek = (γ – 1)E0 = (3 – 1)(511.875 eV) = (2)(511.875 eV) = 1.023.750 eV

=3

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Benda dikatakan diam apabila posisi benda itu tidak berubah terhadap kerangka acuannya. Benda bergerak jika posisinya berubah terhadap kerangka acuan. 2. Jawaban: e Dalam transformasi Galileo, percepatan yang diukur oleh pengamat S dan S′ yang bergerak relatif satu dengan yang lain adalah sama. Artinya, tidak ada perubahan percepatan antara kerangka S′ dan S. 3. Jawaban: e Diketahui: v = 340 m/s ux′ = 300 m/s Ditanyakan: ux Jawab: ux′ = ux – v ux = ux′ + v = (300 + 340)m/s = 640 m/s Jadi, kelajuan peluru menurut pengamat di bumi adalah 640 m/s. 4. Jawaban: a Diketahui: v = 180 km/jam = 50 m/s x = 300 m t′ = t = 3 s Ditanyakan: x′ Jawab: Menurut Valentino Rossi, koordinat Max Biaggi hanya dalam arah sumbu x′ saja sehingga y′ = 0 dan z′ = 0. x′ = x – vt = (300 m) – (50 m/s)(3 s) = 300 m – 150 m = 150 m Jadi, koordinat Max Biaggi menurut Valentino Rossi adalah (150, 0, 0, 3). 5. Jawaban: b Diketahui: ux = 340 m/s v = 100 m/s Ditanyakan: ux′ Jawab: ux′ = ux – v = (340 – 100)m/s = 240 m/s Jadi, kelajuan gelombang bunyi sebesar 240 m/s.

6. Jawaban: c Diketahui: v = 2 m/s t = t′ = 5 s x =1 y =2 z =3 Ditanyakan: (x′, y′, z′, t′) Jawab: Menurut kerangka S′, peristiwa tersebut mengalami perubahan hanya pada sumbu x, sehingga y′ dan z′ tetap. x ′ = x – vt = 1 – (2 m/s)(5 s) = (1 – 10)m = –9 m Jadi, menurut pengamat S′, peristiwa tersebut terjadi pada (–9, 2, 3, 5). 7. Jawaban: e Jika eter ada, akan terjadi pergeseran pola interferensi. Berdasarkan hasil eksperimen menunjukkan bahwa kelajuan cahaya dalam arah tegak lurus tidak ada perbedaan dan tidak terjadi pergeseran pola interferensi. 8. Jawaban: d Penelitian mengenai eter dilakukan oleh A.A. Michelson dan E.W. Morley. Newton mengemukakan teori relativitas Newton. Einstein memberikan postulat mengenai relativitas khusus. Maxwell-Boltzmann mengemukakan kecepatan dalam teori kinetik gas. Stefan-Boltzmann memberikan hukum perpindahan kalor secara radiasi. 9. Jawaban: d Diketahui: v = 250 m/s v0 = 5 m/s a = –g = –10 m/s2 Ditanyakan: (x, y, z) Jawab: Menurut penonton yang diam, peluru asap mengalami perubahan kedudukan pada arah sumbu x dan y. x = x′ + vt = 0 + (250 m/s)t = 250t 1

y = v0t + 2 at 2 1

= 5t + 2 (–10)t 2 = 5t – 5t 2 z = z′ = 0 Kedudukan peluru asap terhadap penonton: (250t, 5t – 5t 2, 0).

Fisika Kelas XII

153

Jawab:

10. Jawaban: b Diketahui: ux′ = 100 m/s ux = 150 m/s Ditanyakan: v Jawab: ux = ux′ + v v = ux – ux′ = 150 m/s – 100 m/s = 50 m/s Jadi, kelajuan kapal selam 50 m/s.

x′ =

u ′x + v 1+

ux′ v

=

c2

1,6 × 108 m

(0,9c )(0,3c )

t = 1,8 × 108 m t ≈ 0,89 s Jadi, selang waktu t berkisar 0,89 s.

c2

1,2c

= 1,27 ≈ 0,94c Jadi, kelajuan partikel menurut pengamat di bumi berkisar 0,94c. 12. Jawaban: d

14. Jawaban: a Diketahui: x = 1,92 × 109 m v = 0,8 c t =4s Ditanyakan: x′ Jawab: x′ =

4

vA = 5 c

1+

vBv A

=

1 2

1+

c2

=

3 10

c+ 1 ( 2

4 5

=

c)

4

=

13 14


1−

(1,92 × 109 m – (0,8)(3 × 108 m/s)(4 s))

c2

1 1 − 0,64

(1,92 × 109 m – 9,6 × 108 m)

15. Jawaban: d Diketahui: L0 = p m

c

13. Jawaban: c Diketahui: v = 0,6c x′ = 2,5 × 108 m x = 3,6 × 108 m Ditanyakan: selang waktu t = t

1 (0,8 c )2

= 0,6 (0,96 × 109 m) = 1,6 × 109 m Jadi, jarak bintang M terhadap pesawat jet 1,6 × 109 m.

c

3 c 10 14 c 10

(x – vt)

2

1− v2

1

c2

Jadi, laju relatif B terhadap A sebesar

154

=

c

4 c )( 5

1 + 10

=

1 c

1

vB = 2 c Ditanyakan: vBA Jawab: vB + v A

= x – vt

2,5 × 108 m( 1 − 0,36 ) = 3,6 × 108 m – (1,8 × 108 m/s)t 8 2 × 10 m = 3,6 × 108 m – (1,8 × 108 m/s)t (1,8 × 108 m/s)t = 3,6 × 108 m – 2 × 108 m

1,2c

vBA =

   

2

= 1 + 0,27

Diketahui:

(x – vt)

(0,6 c ) 2,5 × 108 m( 1 − ) = 3,6 × 108 m c2 – (0,6)(3 × 108 m/s)t

0,9c + 0,3c 1+

2

1− v2 c

1  x′  2  1 − v2 c 

11. Jawaban: e Diketahui: v = 0,3c ux′ = 0,9c Ditanyakan: vx Jawab: ux =

1

13 14

1

c.

1

L = 4 L0 = 4 p m Ditanyakan: v Jawab: L= L  L  0

L0 γ

2

v = L0 1 − 2 c

2



= 1 − v 2  c 

2

L2 L02

=1–

v2 c2

=1–

v2 c2

1

( 4 p m)2 ( p m)2

1 16

=1–

v2 c2

=1–

v2

15 16

=

Ditanyakan: v Jawab:

v2 c2 1 16

(

γ=

A0 A

=

A0

1 5

A0

1

= 5)2

2

1− v2 c

1

1

= 4 15 c

Jadi, nilai v sebesar

1 4

 1 − 

15 c.

16. Jawaban: c Diketahui: ketinggian = L0 = 250 m 4

v = 5c

Ditanyakan: L Jawab: L=

A0 γ

γ=5

c2

15 2 c 16

v=

A=

v2 c

2

  

= 25 v2 c2

1 25

= (1 –

v2 c2

= 1 – 25

v2 c2

= 25

)

1

24 24

v2 = 25 c2

L0 γ

24 25

v=

c2

2

= 5 6c 2

γ =

1

1

=

2

1− v2

1−

c

L=

L0 5 3

4 5

( c )2

=

1 1−

c2

16 25

=

1 9 25

=

5 3

3

= 5 (250 m) = 150 m

17. Jawaban: a Diketahui: A0 = X m2 A = 2,4 m2 v = 0,8c Ditanyakan: S Jawab:

A0 =

A 1−

v

2

=

4

∆L L0

= 20% 100

∆L = 0,2 L0 L0 – L = 0,2L0 L0 – 0,2L0 = L 2

2,4 m2

v 0,8L0 = L0 1 − 2 c

(0,8 c )2 c2

2,4 m2 1 − 0,64

2

=

2,4 m2 0,6

= 4 m2

v (0,8 = 1 − 2 )2 c

0,64 = 1 –

Luas persegi = s 2 A0 = s 2 m2 =

Ditanyakan: v Jawab:

0,8L0 = L 1−

c2

= 20%

∆L = 20 L0

v2 c2

=

19. Jawaban: b Diketahui: L0 = L0 ∆L L0

Jadi, ketinggian menara menurut pengamat yang bergerak adalah 150 m.

A = A0 1 −

Jadi, kelajuan pesawat jet 5 6 c.

s2

s = 4 m2 = 2 m Panjang salah satu sisi bidang persegi adalah 2 m. 18. Jawaban: c Diketahui: A0 = 1.500 m2 1

A = 5 A0

v2 c2

v2 c2

= 1 – 0,64

v2 c2

= 0,36

v2 = 0,36c2 v=

0,36 c 2 = 0,6c

Jadi, kecepatan roket saat itu 0,6c. Fisika Kelas XII

155

22. Jawaban: d Diketahui: ∆t0 = 15 tahun t = 25 tahun

20. Jawaban: d Diketahui: rusuk kubus = L0 = 7 cm 4

v = 5c Ditanyakan: bentuk dan V Jawab: Rusuk-rusuk kubus yang mengalami kontraksi panjang adalah rusuk EF, AB, DC, dan HG (yang sejajar dengan arah gerak). Kontraksi panjang dari rusuk-rusuk tersebut adalah: 2

v L = L0 1 − 2 = 7 cm 1 −

4

( 5 c )2 c2

c

16 = 7 cm 1−

25

9 25

= 7 cm =7

3 cm( 5

)=

21 5

H

E

G

D

C

A

B

3

1−

∆t0 1−

1 3 c )2 2 2

=

v2

=

∆t0 1−

3 4

=

∆t 0 1 4

c

1−

c2

2 ( 2c )2 3 2

=

∆t0 1−

8 9

=

∆t 0 1 9

3

=

2 ∆t 0 3 ∆t 0

=

2 3

Jadi, perbandingan dilatasi waktu antara partikel A dan B = 2 : 3. 156

13

= 5

5

v

1

=

5 2 1 − (13 )

=

1 144 169

=

13 12

13

= 1,521 × 1019 kg m2/s2 Energi total benda 1,521 × 1019 kg m2/s2. 24. Jawaban: c Diketahui: m0 = 5,12 × 10–29 kg Ek = 7,2 MeV = 1,152 × 10–12 J Ditanyakan: v Jawab: E0 = m0c 2 = (5,12 × 10–29 kg)(3 × 108 m/s)2 = 4,608 × 10–12 J Ek = (γ – 1) E0

γ–1=

Ek E0

=

5

1,152 × 10−12 J 4,608 × 10−12 J

1−

v2 c2

16 25


1–

=

= 0,25

5 4

1

( 4 )2 =

c

∆tB = ∆1t0 = 3∆t0 ∆t A ∆ tB

1 1 − ( v )2

γ = 1,25 = ∆t 0

25 169

E = γ m0 c 2

= 2∆t0

1 2

∆tB =

(

1−

c2

∆t 0

∆tA =

∆t 0

1

=

= ( 12 )(156 kg)(3 × 108 m/s)2

Ditanyakan: ∆tA : ∆tB Jawab: =

144

1− 169

13

c

2

v2

c2

1

=

∆t = γ ∆ t0 = ( 5 )(15 tahun) = 39 tahun t Maman = t + ∆t = 25 tahun + 39 tahun = 64 tahun Umur Maman 64 tahun.

γ =

F

vA = 1 3 c

∆t0

12

1 − (13 )2

5

vB = 2 2 c

∆tA =

1−

1

=

v2

v = 13 c ⇒ c = 13 Ditanyakan: E Jawab:


1

γ=

23. Jawaban: a Diketahui: m0 = 156 kg

cm

= 4,2 cm Sehingga rusuk-rusuk kubus yang mengalami kontraksi panjang memiliki panjang rusuk 4,2 cm dan bentuk kubus akan berubah menjadi balok. Volume kubus saat bergerak adalah: V = L × L0 × L0 = (4,2 × 7 × 7) cm3 = 205, 8 cm3

12

v = 13 c Ditanyakan: t Maman Jawab:

v2 c2

9

v 2 = 25 c 2 3

v = 5 c = 0,6c Kecepatan benda sebesar 0,6c.

25. Jawaban: c Diketahui: m0 = 0,1 × 10–10 kg 2 3

v = Ditanyakan: m Jawab: m=

m0 1−

v

2

(

Jawab: Ek = E0(γ – 1)

c

0,1 × 10

=

1−

c

0,1 × 10 −10 kg 1 3

= 0,3 × 10–10 kg Jadi, massa partikel menjadi 0,3 × 10–10 kg. 26. Jawaban: b Diketahui: E0 = 4,8 × 10–19 J v = v c

=

4 c 5 4 5

γ=

2

1− v2

=

c

=

1 1 − ( 45 )2

=

1 9 25

=

5 3

=

1 1 − 0,36

Ek E0 Ek E0 Ek E0

=

1 0,64

–1

–1

= 1,25 – 1 = 0,25 Ek E0

sebesar 0,25.

3,2 × 10−19 J 1,6 × 10−19 J/eV

= hυ = m0

elektron

=m

Ditanyakan: Ek total Jawab: Ek = Eawal – Eakhir total

= hυ – (m0 c 2 + m0 c 2) p

– 1)(4,8 × 10–19 J)

= 2 eV

Energi kinetik partikel sebesar 2 eV. 27. Jawaban: d Diketahui: ET = 9E0 m0 = m Ditanyakan: p Jawab: ET2 = E02 + p 2c 2 (9E0)2 = E02 + p 2c 2 81E02 = E02 + p 2c 2 80E02 = p 2c 2 pc =

Ek E0

–1

1 − (0,6)2

positron

= 3,2 × 10–19 J Ek =

=

29. Jawaban: d Ditanyakan: Efoton m0

Ek = (γ – 1) E0 5 (3

1

Ek E0

Jadi, nilai

Ditanyakan: Ek Jawab: 1

– 1)

2

1− v2

8 9

1 9

=

Ek E0

1

Ek = E0(

kg

0,1 × 10 −10 kg

=

= 0,6

Ek = Ek

2 2 c )2 3 2

−10

v c

E0 = E0

Ditanyakan: 1−

c2

Diketahui:

2 c

0,1 × 10−10 kg

=

28. Jawaban: a

80 E0

pc = 4 5 m0c 2 p = 4 5 mc Jadi, momentum relativistik sebesar 4 5 mc.

e

= hυ – (mc 2 + mc 2) = hυ – 2mc 2 Jadi, energi kinetik total pada saat proses pembentukan pasangan partikel sebesar hυ – 2mc 2. 30. Jawaban: a Diketahui: m0 = 7 × 1022 kg v = 0,8 c Ditanyakan: a. p b. Ek Jawab: a.

p =

m0v 1−

= =

v2 c2

(7 × 1022 kg)(3 × 108 m/s)(0,8) 1−

(0,8 c )2 c2

1,68 × 1031 kg m/s 1 − 0,64

= 2,1 × 1031 kg m/s

Momentum relativistik meteor sebesar 2,1 × 1031 kg m/s.

Fisika Kelas XII

157

Ek = m0c 2(γ – 1)

b.

=

(7 × 1022 kg)(3 × 108 m/s)2(

1 1−

1

(0,8 c )2 c

– 1)

Jawab: a. ux = u′x + v (karena searah) 1

2

= 6,3 × 1037 J ( 0,6 – 1) = 6,3 × 1037 J (0,67) = 4,221 × 1037 J Jadi, energi kinetik meteor sebesar 4,221 × 1037 J. B.

b.

1

∆t0 = 4 ∆t ∆t = 4∆t0 Ditanyakan: v Jawab: ∆t = 4∆t0 = 2

v ( 1− 2 = c

1–

v2 c2 v2 c2

= =

v2 =

∆t0 1−

1−

2

∆t 0 2 4 ∆t 0 )

1 16 15 16 15 16

Ek =

γ=

1 12

15 2 c 16

1–

15 c 1

v = 0,8c h = 1,2 m Ditanyakan: h0 Jawab: 1−

v2 c2

=

1,2 m 1−

(0,8 c )2

b. =

c2

=

1,2 1 − 0,64 1,2 m 0,36

1,2 m 0,6

=2m Menurut pengamat yang ada di pesawat, tinggi astronaut adalah 2 m. v = 18 km/jam = 5 m/s u′x = 100 m/s 1 u′x = –100 m/s 2

Ditanyakan: a. ux 1 b. ux 2

158

γ–1=

13

1 (1 −

= =

v2 c2

)

144 169 25 169 5 c 13

Kecepatan partikel

=

3. Diketahui:

v2 c2 v2 c2

3

+ 1 = 12

v=

2. Diketahui:

h

Ek = 12 E0 2 3 E0 E =

E0

( 12 )2 =

Jadi, kelajuan pesawat sebesar 4 15 c.

h0 =

1 12

13

c2

1 4

1

a.

b. Ditanyakan: v Jawab: a. Ek = (γ – 1) E0

v2 c

2

4. Diketahui:

c2

∆t0

v= =

v2

2

= –100 m/s + 5 m/s = –95 m/s (tanda negatif menunjukkan arah yang berlawanan dengan kendaraan tempur) Jadi, kelajuan peluru yang ditembakkan berlawanan arah dengan kendaraan tempur menurut pengamat yang diam adalah 95 m/s.

Uraian

1. Diketahui:

1

= 100 m/s + 5 m/s = 105 m/s Jadi, kelajuan peluru yang ditembakkan searah dengan kendaraan tempur menurut pengamat yang diam adalah 105 m/s. ux = –u′x + v


E = γ E0 E = (

2 3

1–

2 3

2

γ=

3 E0

3 )2 = v c2

=

v2 c2

=

v2 = v=

5 13

c. 2 3

1 (1 −

v2 c2

)

9 12 3 12 1 2 c 4 1 c 2

Kecepatan partikel

1 c. 2

3

1 12

5. Diketahui:

a. b. Ditanyakan: v Jawab: a. m = 2,6 m0 m = γ m0 (

13 2 ) (1 5

– 1

γ = 2,6 =

v2 ) c2 v2 – 2 c v2 c2

=

v=

γ=

12 13

17 2 ) (1 8

v2 ) c2 2 v – 2 c v2 c2

–

1

Kecepatan

12 13

c.

17 8

m0 17 8

64 289

225 289 15 v = 17 c 15 benda 17

=

c.

v = 0,6c A = 55 cm2 Ditanyakan: r0 1 1−

v2

=

c2

= = A =

1 1−

(0,6 c )2 c2

1 1 − 0,36 1 = 0,64

1,25

A0 γ

A0 = Aγ = 55 cm2 (1,25) = 68,75 cm2 A0 = πr02 r02 =

c2

1 0,36

=

=

5 3

elektron sebesar

8. Diketahui: m = 2m0 Ditanyakan: Ek Jawab: Ek = ET – E0 = mc 2 – m0c 2 = 2m0c 2 – m0c 2 = m0c 2 = (1,675 × 10–27 kg)(3 × 108 m/s)2 = (1,675 × 10–27 kg)(9 × 1016 m2/s2) = 1,5075 × 10–10 J 1,5075 × 10−10 J

Ek = 1,6 × 10−19 J/eV ≈ 0,942 × 109 eV Ek ≈ 942 MeV Jadi, energi kinetik neutron berkisar 942 MeV. 9. Diketahui: v = 0,6c Ditanyakan: E0 dan Ek Jawab: a. E0 = m0c 2 = (9,1 × 10–31 kg)(3 × 108 m/s)2 = 8,19 × 10–14 J Energi diam partikel 8,19 × 10–14 J. b.

γ =

1 2

1− v2 c

=

A0 22 7

1 − (0,8)2

= 3,64 × 10–22 kg m/s Momentum relativistik 3,64 × 10–22 kg m/s.

6. Diketahui:

γ=

1

=

5

=1 =

1−

v2

= ( 3 )(9,1 × 10–31 kg)(2,4 × 108 m/s)

Karena m = γ m0, maka γ = (

1

p = γ m0v

c

8 m = 17 m0 ⇒ m =

= 0,8

Ditanyakan: p Jawab:

13 5

25 169 144 169

Kecepatan benda b.

v c

=1 =

m0 = 9,1 × 10–31 kg v = 0,8 c = 2,4 × 108 m/s

7. Diketahui:

m = 2,6 m0 8 m = 17 m0

= 7

r02 = 68,75 cm2 × 22 r02 ≈ 21,875 cm2 r0 ≈ 4,68 cm Jadi, jari-jar-jari bidang lingkaran berkisar 4,68 cm.

1 1 − (0,6)2 1 0,64

= 1,25

Ek = (γ – 1) E0 = (1,25 –1)(8,19 × 10–14 J) = 2,0475 × 10–14 Energi kinetik elektron 2,0475 × 10–14.

Fisika Kelas XII

159

10. Diketahui: m0

ET = 3E0 = 1,672 × 10–27 kg

proton

Ditanyakan: a. E0 b. v c. p Jawab: a. E0 = m0c 2 = (1,672 × 10–27 kg)(3 × 108 m/s)2 = (1,672 × 10–27 kg)(9 × 1016 m2/s2) = 1,5048 × 10–10 J E0 =

1,5048 × 10 J 1,6 × 10−19 J/eV

= 4,5144 × 10–10 J ET = mc 2 1−

=

c2

E0 2

1− v2 c

4,5144 × 10–10 J =

2

1− v2 = c

(1,5048 × 10 −10 J 1−

v2 c2

1,5048 × 10−10 J 4,5144 × 10−10 J

2

v ( 1 − 2 ≈ 0,33)2 c

1–

v2 c2 v2 c2

= 0,1089 = 0,8911

2 v = 0,8911c v ≈ 0,94c Kelajuan proton berkisar 0,94c.

p = mv = =

=

m0v 1−

v2 c2

(1,672 × 10 −27 kg)(0,94)(3 × 108 m/s) 1−

4,7 × 10−19 1 − 0,88

=

(0,94 c )2 c2

4,7 × 10 −19 0,34

≈ 1,38 × 10–18 kg m/s Momentum relativistik proton berkisar 1,38 × 10–18 kg m/s.

160

=

0,3c + (0,4c ) 1+

(0,3c )(0,4c ) c2

0,7c 1+

0,12 c 2 c2

1,12

= 3(1,5048 × 10–10 J

v2

v Bv A c2

Jadi, kelajuan pesawat B menurut pilot pesawat A adalah 0,625c.

ET = 3E0

m0c 2

vB + v A 1+

= 0,7c = 0,625c

= 940,5 MeV

c.

vBA = =

= 0,9405 × 10 eV

ET =

A. Pilihan Gandang tepat! 1. Jawaban: c Diketahui: vA = –0,4c vB = 0,3c Ditanyakan: vBA Jawab: vA = –vA = –(–0,4c) = 0,4c

−10

9

b.

Latihan Ulangan Tengah Semester 2


2. Jawaban: e Diketahui: v = 0,6c ux′ = 0,4c Ditanyakan: ux Jawab: ux′ = ux – v ux = ux′ + v = 0,4c + 0,6c =c Jadi, kelajuan partikel menurut pengamat di bumi sebesar c. 3. Jawaban: b Diketahui: vpolisi = 72 km/jam = 20 m/s x=5m t=1s Ditanyakan: x′, y′, z′, t′ Jawab: Koordinat mobil menurut Dewi (5, 0, 0, 1). Koordinat mobil menurut polisi adalah x′, y′, z′, t′. Menurut polisi yang bergerak tersebut, mobil mengalami perubahan posisi hanya pada sumbu x′. x′ = x – vt y′ = y = 5 m – (20 m/s)(1 s) z′ = z = –15 m t′ = t Jadi, koordinat mobil menurut polisi (–15, 0, 0, 1). 4. Jawaban: a Diketahui: x = 5 × 109 m v = 0,6c t =2s Ditanyakan: (x′, y′, x′, t′) Jawab: Menurut pengamat di pesawat, benda B mengalami perubahan hanya pada sumbu x′.

1

x′ =

1−

(x – vt)

v2

L = L0 1 −

c2

1

=

(5 × 109 m – (0,6)(3 × 108 m/s)(2

(0,6 c )2

1−

c2

s)) = =

1 1 − 0,36 1 0,64

(5 × 109 m – 3,6 × 108 m)

(4,64 × 109 m)

= 5,8 × Jadi, koordinat benda B setelah 2 s menurut pengamat di pesawat adalah (5,8 × 109, 0, 0, 2). 5. Jawaban: c Postulat Einstein tentang teori relativitas khusus adalah: 1) Hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersial. 2) Cahaya merambat melalui ruang hampa dengan cepat rambat c = 3 × 108 m/s dan tidak bergantung dari kelajuan sumber cahaya maupun pengamatnya. 6. Jawaban: e Diketahui: v = 0,8c L = 1,2 m Ditanyakan: L0 Jawab: L = L0 1−

v

0,6 L0 = L0 1 −

 v2  0,6 = 1 − 2 c  v2

0,36 = 1 –

109

L0 =

L = 0,6 L0

v2 c2

1−

c2 (0,8 c )2

1,2 m 0,36

=

1,2 m 0,6

c2

=2m

Jadi, panjang awak pesawat sebenarnya 2 m. 7. Jawaban: e Diketahui: panjang berkurang 40% Ditanyakan: v Jawab: %= 40% =

∆L0 L0

  

= 0,64c 2 v = 0,8c Jadi, penggaris harus bergerak dengan kelajuan 0,8c. 8. Jawaban: c Diketahui: V0 = 216 cm3 v = Ditanyakan: V Jawab:

1 2

3c

V0 = 216 cm3 → r0 = 3 216 cm3 = 6 cm L = L0 1 − r = r0 1 −

v2 c2 v2 c2 (

1 3 c )2 2 2

c

3  = 6 cm  1 −  4 

v2

=

c2 2

= 0,64

= 6 cm 1 −

1,2 m

=

v2

v2

L 1−

c2

c2

2

c2

v2

× 100%

L0 − L L0

× 100%

0,4 L0 = L0 – L

 1 = 6 cm  4  = 3 cm   V = r × r0 × r0 = 3 cm × 6 cm × 6 cm = 108 cm3 Jadi, volume kubus menjadi 108 cm3. 9. Jawaban: e Diketahui:

v1 =

1 2

3c

v2 = 0,6c Ditanyakan: ∆t1 : ∆t2 Jawab: Kedua sistem meiliki selang waktu sama yang dinyatakan oleh jam yang diam terhadap pengamat (∆t0 = ∆t0 = ∆t0) 1

2

Fisika Kelas XII

161



 0,4 × 10−28 kg c 2   (0,6 c )2   1− 2 c    

∆t 01

∆ t1 ∆t 2

=

1−

∆t 02 1−

=

v2 2 c2

1− 1−

=

∆ t1 ∆t 2

0,8 × 10−28 kg c 2 0,64

v 22 c2

c2

Jadi, massa gabungan benda sebesar 10–28 kg.

c2 1 3 c )2 2 c2

1 − 0,36 1−

3 4

12. Jawaban: c Diketahui: Et = 3 E0 Ditanyakan: p Jawab: Et2 = E02 + p2c2 (3 E0)2 = E02 + p2c2 9 E02 – E02 = p2c2 8 E02 = p2c2

0,8

= 0,5

0,8

= 0,5 Jadi, ∆t1 : ∆t2 = 8 : 5. 10. Jawaban: e Diketahui: m 0 = 1,2 × 10–15 kg v = 0,8c Ditanyakan: m Jawab: 1−

v2

1−

pc = 2 2 m0c2 p = 2 2 m0c

v = 0,5 3 c ∆t0 = (50 – 15) tahun = 35 tahun Ditanyakan: lama perjalanan A menurut B = ∆t Jawab: Diketahui:

c2

1 − 0,64 1,2 × 10−15 kg 0,6

=

∆t =

= 2 × 10–15 kg Jadi, massa partikel sebesar 2 × 10–15 kg. 11. Jawaban: a Diketahui: m0 = m0 = m0 = 0,4 × 10–28 kg 1

2

v1 = v2 = v =

3 c 5

m01c 2 v12 c2

+

m02 c 2 1−

= m total c2

v 22 c2

 m c2 2  0 2  1− v c2  

     

= m total

c2


∆t 0 1−

=

=

v2 c2

35 tahun 1−

= 0,6c

Ditanyakan: m total Jawab: Energi total sebelum tumbukan = energi total sesudah tumbukan.

162

pc = 2 2 E0

13. Jawaban: e

(0,8 c )2

1,2 × 10−15 kg

=

8 E 02

Jadi, momentum benda sebesar 2 2 m0c.

c2

1,2 × 10−15 kg

=

1−

pc =

m0

m =

= m total c2

m total c2 = 10–28 kg

(0,6 c )2

(

= m totalc2

10–28 kg c2 = m total c2

v12

1− 1−

=

2 

v2 1 c2

(

35 tahun 1−

=

1 3 c )2 2 c2

3 4

35 tahun 1

2 = 70 tahun

Menurut B, A telah melakukan perjalanan selama 70 tahun. 14. Jawaban: d Diketahui: ∆t0 = 6 menit v = 0,8c Ditanyakan: ∆t

Jawab: ∆t =

∆t 0 1−

=

v2 c2

6 menit 1−

(0,8 c )2 c2

= 6 menit

1 − 0,64

=

6 menit 0,36

= 6 menit = 10 menit 0,6

∆t = 600 sekon Jadi, selang waktu pulsa cahaya saat diterima pengamat B adalah 600 detik. 15. Jawaban: d Diketahui: Ek = 3,6 × 10–4 J m0 = 2,5 × 10–20 kg c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: v Jawab: Ek = (γ – 1) m0c2

17. Jawaban: c Pada atom hidrogen, energi tiap lintasan adalah En =

Ek

γ–1=

3,6 × 10−4 J (2,5 × 10

−20

8

22,5 × 10−4 kg m2 /s2

γ = 0,16 + 1 γ = 1,16

(1,3456)(1 –

1−

v2

)= 1

c2 v2

1,3456 – 1,3456

c2

     

v

c2

v2

2

c2

=1 v2 c2

v=

−E EN

= 4

nN2 nL 2

=

42 22

16

1

1

0,3456

s = –2, +2

0,3456 2 c 1,3456

=0→m=0 = 1 → m = –1, 0, +1 Jadi, bilangan kuantum yang tidak diizinkan

= 1,3456 =

=

18. Jawaban: d Diketahui: n=2 Ditanyakan: , m, s Jawab: n = 2 → = (n – 1) = (2 – 1) = 1 = 0,1 m = –1, 0, +1

v2

0,3456 = 1,3456 2

EL EN

−13,6 nN 2

Pada lintasan elektron tidak membebaskan energi. Apabila elektron berpindah ke lintasan/kulit lebih luar, elektron akan menyerap energi. Ketika elektron berpindah ke lintasan yang lebih dalam, elektron tersebut akan memancarkan energi.

c2

1

1,3456 =

=

EN = – 4 E

v2

 1 1,16 =  v2 1− 2  c  

−13,6 nL 2

EL EN

1

1 1−

eV. Jadi, semakin kecil n (bilangan

n2

2

kg)(3 × 10 m/s)

3,6 × 10−4 J

γ=

−13,6

kuantum/kulit) yang berarti semakin ke dalam mendekati inti, energi elektron semakin besar. Energi di kulit L = –E maka energi di kulit N adalah

(γ – 1) = m c 2 0 =

16. Jawaban: c Teori atom yang dikemukakan oleh Rutherford sebagai berikut. 1) Pada reaksi kimia, inti atom tidak mengalami perubahan, hanya elektron-elektron pada kulit terluar yang saling memengaruhi. 2) Elektron-elektron mengelilingi inti atom seperti planet-planet dalam tata surya. 3) Sebagian besar dari atom berupa ruang kosong. 4) Inti atom terdiri atas muatan positif yang berkumpul di tengah-tengah atom. 5) Inti atom dan elektron tarik-menarik yang menimbulkan gaya sentripetal pada elektron, akibatnya elektron tetap berada di lintasannya.

0,3456 2 c 1,3456

≈

0,51 c

Jadi, kelajuan partikel berkisar 0,51 c.

adalah n = 2,

1

= 2, m = 2, s = – 2 .

Fisika Kelas XII

163

19. Jawaban: c Diketahui: ion co2+ → [Ar] 3d7 Ditanyakan: n, , m, s Jawab: n=3 =2 –2 –1 0 +1 +2

m = –1 1

s=–2

Jadi, banyaknya elektron yang tidak berpasangan sebanyak 3 elektron. 20. Jawaban: d Transisi elektron yang memancarkan energi adalah transisi elektron dari kulit luar ke kulit yang lebih dalam. Urutan kulit dari luar hingga dalam adalah d, p, s. Jadi, transisi elektron yang memancarkan energi adalah transisi nomor (3) dan (4). Pada transisi elektron nomor (1), (2), dan (5) elektron akan menyerap energi. 21. Jawaban: b λmaks = 5.796 Å = 5,796 × 10–7 m Diketahui: λ = 8.000 Å = 8 × 10–7 m C = 2,898 × 10–3 mK Ditanyakan: T → λmaks Jawab: λmaks T = C

2,898 × 10

−3

mK

5,796 × 10−7 m

= 0,5 × 104 K Jadi, suhu permukaan benda sebesar 0,5 × 104 K. 22. Jawaban: e Berdasarkan hukum Stefan-Boltzman tentang radiasi benda hitam yang dirumuskan sebagai berikut. Q t

= σ e AT4

Jadi, jumlah energi yang dipancarkan tiap satuan waktu sebanding dengan pangkat empat suhu mutlak permukaan benda tersebut dan sebanding dengan luas permukaan benda. 23. Jawaban: c Diketahui: s = 5 cm T = 427° C = (427+ 273) K = 700 K σ = 5,67 × 10–8 W/m2K5 Ditanyakan: P

164

Q

P = t = σ e A T4 = (5,67 × 10–8 W/m2K4(1)(5 × 10–3 m2)(700K)4 ≈ 68,07 watt Jadi, laju rata-rata energi kalor yang diradiasikan berkisar 68,07 watt. 24. Jawaban: a Diketahui: A = 50 mm2 = 5 × 10–5 m2 T = 1.127°C = 1.400 K V = 220 volt e =1 σ = 5,67 × 10–8 W/m2K4 Ditanyakan: I Jawab: P = e σ A T4 = (1)(5,67 × 10–8 W/m2 K4)(5 × 10–5 m2)(1.400 K)4 ≈ 10,89 watt Energi yang diradiasikan sebesar 50% maka daya listrik sebesar P = 50%(Plistrik) P

Plistrik= 50% = P=VI P

10,89 watt 0,5

= 21,78 W

21,78 W

I = V = 220 V = 0,099 A Jadi, arus yang mengalir pada lampu sebesar 0,099 A. 25. Jawaban: e

C

T= λ maks =

Jawab: A = s2 Karena pelat baja memiliki dua permukaan, maka A = 2(s2) = 2(5 cm)2 = 50 cm2 = 5 × 10–3 m2


3

Diketahui:

RA = 2 RB TA = 127°C = 400 K TB = 27°C = 300 K Ditanyakan: PA : PB Jawab: PA PB

= = = = =

e σ AA TA 4 e σ AB TB4

AA TA 4 AB TB4

π R 2A T A4 π R B2 TB4 3 2

( RB )2 (400 K)4 R B2 (300 K)4

9 256 × 108 4 8

81× 10

576

64

= 81 = 9 Jadi, perbandingan energi yang dipancarkan setiap satuan waktu antara A dan B adalah 64 : 9.

29. Jawaban: c Diketahui: P = 90 W λ = 596,7 nm = 5,967 × 10–7 m Ditanyakan: banyak foton Jawab:

26. Jawaban: b Diketahui: λmaks 1 = 30 µm = 3 × 10–5 m λmaks 2 = 10 µm = 10–5 m Ditanyakan: E1 : E2 Jawab: λmaks · T= C C λmaks

T= E1 E2

=

E1 E2

=

E1 E2

=

hc

E = λ

hc

Pt = n λ

e σ T14 A1 t

e σ T24 A2 t

T14

 C     λmaks 1   

=

T24

n t

4

 C     λmaks 2   

=

4

λmaks 2

=

λmaks 1

=

10−5 m

1

= 3 3 × 10−5 m Jadi, perbandingan energi teradiasi saat T1 dan T2 sebesar 1 : 3. 27. Jawaban: b Teori kuantum yang dikemukakan oleh Planck adalah sebagai berikut. 1) Molekul-molekul (di dalamnya termasuk foton) memancarkan radiasi dan memiliki energi dengan satuan diskrit. Besarnya energi yang dipancarkan sebesar En = n h υ hc

=n λ 2) Foton memancarkan atau menyerap energi dalam satuan diskrit (paket-paket) dari energi cahaya dengan berpindah tempat dari tingkat energi satu ke tingkat energi lain. Berdasarkan teori kuantum tersebut dapat disimpulkan bahwa foton bergerak dengan kelajuan cahaya, memiliki energi dalam bentuk paket-paket hc

energi di mana energi satu foton sebesar λ . Semua foton adalah gelombang elektromagnetik. 28. Jawaban: e λ = 397,8 nm = 3,978 × 10–7 m Diketahui: h = 6,63 × 10–34 J.s c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: E Jawab: E =

hc λ

=

λP

= hc

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s)

(5,967 × 10−7 m)(90 W) (6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 5,3703 × 10−5 1,989 × 10−25

= 2,7 × 1020 foton/s Jadi, foton yang dipancarkan sebanyak 2,7 × 1020 foton/sekon 30. Jawaban: a Pada peristiwa efek fotolistrik berlaku: Ek maks = hυ – hυ0

Ek maks = energi maksimum elektron terlepas υ = frekuensi foton υ0 = frekuensi ambang logam Jadi, kecepatan maksimum foto elektron dapat terlepas pada peristiwa efek fotolistrik hanya dipengaruhi oleh frekuensi cahaya yang jatuh di permukaan logam. 31. Jawaban: a Diketahui: hυ = 2,7 × 10–19 J potensial pemberhenti = eV = 0,16 V Ditanyakan: W0 Jawab: W0 = hυ – eV = 2,7 × 10–19 J – ( 1,6 × 10–19 J/eV)(0,16 V) = 2,7 × 10–19 J – 0,256 × 10–19 J = 2,444 × 10–19 J Jadi, fungsi kerja katode sebesar 2,444 × 10–19J. 32. Jawaban: d Elektron foto dapat terlepas dari permukaan suatu logam jika energi foton/cahaya yang jatuh di permukaan logam lebih besar dari fungsi kerja logam. Dengan menggunakan persamaan Ek maks = E – W0

3,978 × 10−7 m

= 5 × 10–19 J Jadi, kuanta energi yang terkandung dalam seberkas cahaya tersebut adalah 5 × 10–19 J.

1

dan Ek = 2 mv2

a.

Ek =

dan E =

1,24 × 10−6 eV m 2 × 10−6 m

1,24 × 10−6 eV m λ

– (1 eV)

= 0,62 eV – 1 eV = –0,38 eV (elektron tidak dapat terlepas) Fisika Kelas XII

165

b.

Ek =

1,24 × 10−6 eV m 6,5 × 10

−7

m

Jawab: – (2 eV)

≈ 1,9 eV – 2 eV = –0,1 eV (elektron tidak dapat terlepas) c.

Ek =

1,24 × 10−6 eV m 5 × 10−7 m

– (2,5 eV)

= 2,48 eV – 2,5 eV = –0,02 eV (elektron tidak dapat terlepas) d.

Ek =

1,24 × 10−6 eV m 3,8 × 10−7 m

– (3 eV)

= 3,3 eV – 3 eV = 0,3 eV (elektron dapat terlepas) e.

Ek =

1,24 × 10−6 eV m 5 × 10−7 m

– (3,5 eV)

= 2,48 eV – 3,5 eV = –1,02 eV (elektron tidak dapat terlepas) 33. Jawaban: b Pada percobaan efek fotolistrik, dapat diketahui bahwa arus foto elektron sebanding dengan intensitas cahaya dan energi kinetik foto elektron bergantung pada frekuensi cahaya/foton yang jatuh di permukaan logam (tidak tergantung pada intensitas cahaya yang digunakan). Jadi, ketika frekuensi cahaya dibuat konstan dan intensitas cahaya dinaikkan, besaran yang akan mengalami kenaikan hanya banyaknya foto elektron yang dipancarkan. 34. Jawaban: d

λde Broglie =

h p

λde Broglie =

h mv

λ ≈

1 v

Jadi, grafik yang menunjukkan hubungan panjang gelombang de Broglie dengan kecepatan elektron adalah grafik pada pilihan d. 35. Jawaban: a θ = 60° Diketahui: λ = 0,2 nm = 2 × 10–10 m h = 6,63 × 10–34 J.s m0 = 9,1 × 10–31 kg c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: λ ′

166


λ′ – λ = λ ′ – 2 × 10–10 m = λ ′ – 2 × 10–10 m =

h m0c

(1 – cos θ) 6,63 × 10−34 J.s

(9,1× 10−31 kg)(3 × 108 m/s)

(1 – cos 60°)

1 2

(6,63 × 10−34 J.s)(1 − )

λ ′ – 2 × 10–10 m =

(2,73 × 10−22 kg m/s)

3,315 × 10−34 J.s 2,73 × 10−22 kg m/s

λ = (1,21 × 10–12 m) + (2 × 10–10 m) λ = 2,0121 × 10–10 m λ = 20,121 nm Panjang gelombang foton setelah tumbukan 20,121 nm. 36. Jawaban: c Diketahui: h = tetapan Planck c = kecepatan cahaya m0 positron = m0 elektron = m0 Ditanyakan: Ek total Jawab: Efoton = 2 m0c2 + Ek+ + Ek– Efoton = 2 m0c2 + Ek tot Ek tot = Efoton – 2 m0c2 = hυ – 2 m0c2 Jadi, energi kinetik total partikel sebesar hυ – 2 m0c2. 37. Jawaban: d Diketahui: v = 0,5 × 102 m/s ketelitian kecepatan = 0,2% Ditanyakan: ∆x Jawab: p =mv = (9,1 × 10–31 kg)(0,5 × 102 m/s) = 4,55 × 10–29 kg m/s ∆p = ketelitian kecepatan × p 0,2

= 100 (4,55 × 10–29 kg m/s) ∆p = 9,1 × 10–32 kg m/s ∆x ≥ 2p ∆x = =

1,054 × 10−34 J.s 2(9,1× 10−32 ) kg m/s 1,054 × 10−34 J.s 1,82 × 10−27 kg m/s

∆x ≈ 5,8 × 10–4 m Jadi, ketidakpastian posisi elektron berkisar 5,8 × 10–4 m.

38. Jawaban: a Diketahui: vK = v K → nK = 1 M → nM = 3 Ditanyakan: vM Jawab: rn = n2r1

=

vK vM

=

λ=

nKh 2π mrK nMh 2π mrM

nK (nM2r1) nM (nK 2r1)

B.

2

(1)(3 )r1

=

(32 ) 3 1 v 3 K

vM =

1

= 3 v 1

Jadi, kelajuan elektron atom H di kulit M adalah 3 v. 39. Jawaban: c Diketahui: nB nA R c Ditanyakan: υ Jawab:

=4 =1 = 1,097 × 107/m = 3 × 108 m/s

1 λ

= R(

1 λ

= (1,097 × 107/m)(

1 nA2

– 12 ) nB

1 12

= 1,097 × 107/m (1 –

–

1 42

)

1 ) 16

15

= 1,097 × 107/m ( 16 ) 1 λ

=

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 2,08 × 10−19 J

Uraian

1. Diketahui:

(3)(12 )r1

=

hc E

= 9,5625 × 10–7 m ≈ 9,56 × 10–7 m λ ≈ 956 nm Jadi, panjang gelombang foton yang dipancarkan sebesar 956 nm.

nKrM nMrK

=

vK vM

hc

E= λ

nh 2π mrn

v= vK vM

Jawab: ∆E = E3 – E2 = –11,5 – (–10,2 eV) = –1,3 eV Efoton = (1,3 eV)(1,6 × 10–19 J/eV) = 2,08 × 10–19 J

≈ 1,03 × 107/m c

υ = λ 1

υ = λ (c) = (1,03 × 107 m)(3 × 108 m/s) = 3,09 × 1015/s Jadi, foton yang dipancarkan berfrekuensi 3,09 × 1015 Hz. 40. Jawaban: e Diketahui: E3 E2 h c Ditanyakan: λ

x′ = 3 m v = 25 m/s t =5s t′ = 0 Ditanyakan: a. koordinat menurut S′ b. koordinat menurut S Jawab: a. Koordinat menurut S′ adalah (x′, y′, z′, t′). Karena pengamat S′ berada di dalam bus dan arah gerak kejadian dalam waktu bersamaan maka koordinat kejadian adalah (3, 0, 0, 0). b. Koordinat menurut S adalah (x, y, z, t). x = x′ + vt x = 3 m + (25 m/s)(5 s) = 3 m + 125 m = 128 m Kejadian hanya berlangsung pada arah sumbu x saja, oleh karena itu y dan z tetap. (x, y, z, t) = (128, 0, 0, 5)

2. Diketahui:

m0 = m0 1 v1 = 0,6 c v2 = 0 m0 = 2 m0 2 Ditanyakan: v′ Jawab: Tumbukan tidak elastis, sehingga v1′ = v2′ = v′ mv′ = m1v1 + m2v2 = γ m0 v1 + γ m0 v2 1 2 = γ (m0)( 0,6 c) + γ (2 m0)(0) =

m0 0,6c 1−

= –11,5 eV = –10,2 eV = 6,63 × 10–34 J.s = 3 × 108 m/s

=

v

2

c2

=

0,6 m0c 2

1 − (0,6)

=

0,6 m0c 0,64

0,6 m0c 0,8

3

= 4 m0c

Fisika Kelas XII

167



Eawal = Eakhir mc 2 = γ m0 v1 + γ m0 v2 1

2

m0c 2

=

E2 

0 v2 = 1− E 2  c 2  

m0c 2

+2

1 − (0,6)2

2 = m0c + 2 m0c 2

v=

1−

v=

1−

E02 E2 42 52

0,64

5

13

= 4 m0c 2 mv ′ mc 2

=

=

3 m0c 4 13 2 m 0c 4

9 c 25

b.

3

= 13 c

p2 =

3

s ∆t0 = 1,2 × v = 0,8c = 2,4 × 108 m/s Ditanyakan: s Jawab:

1−

=

=

c2

(0,8 c )2 c2 −9

1,2 × 10 0,6

s

=

1,2 × 10−9 s 1 − 0,64

= 2 × 10–9 s

s = v ∆t = (2,4 × 108 m/s)(2 × 10–9 s) = 0,48 m = 48 cm Jarak yang ditempuh partikel 48 cm. 4. Diketahui:

E0 E Ditanyakan: a. b. c. Jawab: a.

= 4 MeV = 5 MeV v p (nyatakan dalam c) Ek

E0

E=

1−

v2

 E  v2  1 − 2 = 0  c E   1–

v2 c2 v2 c

168

2

=

2

E 02 E2

=1–

E 02 E2


c2

1

E 2 − E 02

1

52 − 42 3

9 c

= c

3

c.

Jadi, momentum elektron sebesar c . E = Ek + E0 Ek = (E – E0) MeV = (5 – 4) = 1 MeV

5. Diketahui:

m0 = 40 kg m = 10–4 m0 EM = 90% E 1

h = 200 m Ditanyakan: volume air laut yang terangkat Jawab: E = mc 2 = 10–4 m0c 2 = (10–4)(40 kg)(3 × 108 m/s)2 = 3,6 × 1014 J EM = 90% E 1 = (0,9)(3,6 × 1014 J) = 3,24 × 1014 J EM = EM 1

c2

E 2 − E 02

= c

v2

1,2 × 10−9 s

c2

= c

∆t 0 1−

E 2 − E 02

p=

10–9

3. Diketahui:

3 c. 5

E 2 = E02 + p 2c 2 E 2 – E02 = p 2c 2

Kecepatan partikel setelah tumbukan 13 c.

=

3 c 5

Jadi, kelajuan elektron sebesar

3 4 v ′ =    c  4   13 

∆t = γ ∆t0 =

=

c

16 c 25

= 1−

= 4 m0c 2 + 2 m0c 2

c2

2

3,24 × 1014 J = Ep + Ek 2

2

1

= mgh + 2 mv22 = (m)(10 m/s2)(200 m) + 0 m=

3,24 × 1014 J 2.000 m2 /s2

= 1,62 × 1011 kg

1,62 × 1011 kg

m

V= ρ = 1.030 kg/m3 ≈ 1,6 × 108 m3 Volume air laut yang terangkat 1,6 × 108 m3. 6. a.

λ = 600 nm = 6 × 10–7 m n = 3 foton Ditanyakan: E Jawab:

Diketahui:

E = nhc λ

=

(3)(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 6 × 10−7 m

= 9,945 × 10–19 joule Jadi, energi cahaya sebesar 9,945 × 10–19 joule. b.

Diketahui:

P = 60 watt λ = 589 nm = 5,89 × 10–7m t =1s Ditanyakan: n Jawab: Ecahaya = Elistrik

Ek = Ecahaya – W0 = 2,49 eV – 2,21 eV = 0,28 eV Jadi, energi kinetik elektron yang terlepas sebesar 0,28 eV.

λ = 550 nm = 5,5 × 10–7 m h = 6,63 × 10–34 J.s c = 3 × 108 m/s q = 1,6 × 10–19 C m0 = 9,1 × 10–31 kg Ditanyakan: V Jawab: Energi potensial listrik = energi kinetik

9. Diketahui:

1

qV = 2 m0v2 v=

λ= =

hc

n λ =Pt

λ=

Pλ

t n = hc

(60 W)(1s)(5,89 × 10

−7

m)

n=

≈ 1,78 × 1019 foton Jadi, foton yang dipancarkan sebanyak 1,78 × 1019 foton. 7. Emisivitas (e) adalah konstanta karakteristik bahan. Jenis-jenisnya yaitu: a. e = 0; benda pemantul sempurna sehingga tidak teradiasi. b. e = 0–1; benda tidak mempunyai ciri khusus. c. e = 1; benda bersifat menyerap kalor yang baik sekaligus pemancar. 8. Diketahui:

W0 = 2,21 eV λ = 5.000 Å = 5 × 10–7 m c = 3 × 108 m/s h = 6,63 × 10–34 J.s Ditanyakan Ek Jawab: Ecahaya = =

hc λ (6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) −7

5 × 10 m

= 3,978 × 10–19 J =

3,978 × 10−19 J

1,6 × 10−19 J/eV

≈ 2,49 eV

h mv h m0 2 qV m0

h 2 qV m0

5,5 × 10–7 m =

n = (6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 3,534 × 10−6 1,989 × 10−25

2 qV m0

2 qV m0 =

(

6,63 × 10−34 J.s 2 qV m0

6,63 × 10−34 J.s 5,5 × 10−7 m

2 qV m0 = 1,2 × 10−27 V= =

)

2

volt

1,44 × 10−54 2(1,6 × 10−19 )(9,1× 10−31) 1,44 × 10−54

volt

volt

2,912 × 10−49

= 0,49 × 10–5 volt Jadi, beda potensial yang digunakan sebesar 0,49 × 10–5 volt. 10. Diketahui:

nB = 4 nA = 2 R = 1,097 × 107/m c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: υ Jawab: 1 λ

=R(

1 λ

= 1,097 × 107/m (

1 nA2

–

1 nB2

) 1 22

–

1

1 42

)

1

= 1,097 × 107/m ( 4 – 16 ) 3

= 1,097 × 107/m ( 16 ) Fisika Kelas XII

169

1 λ

≈ 2 × 106/m

υ =

c λ

υ = (3 × 108 m/s)(2 × 106 m) = 6 × 1014 Hz Jadi, frekuensi foton yang dipancarkan sebesar 6 × 1014 Hz.

Bab VII Inti Atom dan Radioaktivitas

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: d Nomor massa (A) menyatakan jumlah proton dan neutron dalam inti. Jumlah proton dan elektron dinyatakan oleh nomor atom (Z). 2. Jawaban: d 206 X dibandingkan 207 X Z Z Nomor massa menunjukkan nilai Z + N. Nilai Z sama sehingga nilai N yang berbeda. Oleh karena itu 206ZX memiliki nilai N yang lebih sedikit dari 207ZX. Dengan demikian, inti atom X yang memiliki nomor massa 206 akan memiliki jumlah neutron yang lebih sedikit. 3. Jawaban: a Isotop merupakan unsur-unsur yang memiliki nomor atom sama, tetapi nomor massa berbeda. Nomor atom = jumlah proton. 4. Jawaban: d Reaktor nuklir yaitu suatu sistem untuk menghasilkan reaksi inti berupa fisi dan fusi berantai yang terkendali. Reaktor nuklir dapat digunakan untuk memproduksi radio isotop dan menghasilkan energi nuklir dari reaksi nuklir. 5. Jawaban: c Zat radioaktif (radioisotop) dapat dimanfaatkan dalam beberapa bidang berikut. a. Bidang Pertanian 1) Pencarian bibit unggul. 2) Pemuliaan pada kacang-kacangan. 3) Memberantas hama serangga. b. Bidang Peternakan 1) Pembuatan makanan tambahan ternak yang bergizi. 2) Pembuatan vaksin. c. Bidang Kedokteran 1) Mendiagnosis penyakit. 2) Terapi mematikan sel kanker. 3) Sterilisasi alat. 4) Menyelidiki sirkulasi darah.

170

d.


e.

Bidang Industri 1) Vulkanisasi lateks. 2) Peningkatan mutu kayu. 3) Pembangkit tenaga listrik. 4) Penentuan sumber minyak bumi. Bidang Hidrologi 1) Mengetahui letak sumbatan dalam pipa minyak, air, dan lain-lain. 2) Mencari rembesan atau bocoran suatu bendungan. 3) Mendeteksi kebocoran pipa penyalur dalam tanah. 4) Mendeteksi pendangkalan pelabuhan, danau, waduk, dan sungai.

6. Jawaban: c Moderator berfungsi menyerap energi neutron agar tidak terlalu tinggi. Tempat berlangsungnya reaksi berantai di teras reaktor. Bagian yang berfungsi mengendalikan jumlah neutron adalah batang kendali. Reflektor berfungsi memantulkan neutron yang bocor. Perisai berfungsi menahan radiasi yang dihasilkan pada proses pembelahan inti. 7. Jawaban: b 208 Pb 82 jumlah proton = jumlah neutron = = = Perbandingan =

82 A–Z 208 – 82 126 N P

=

126 82

= 1,536 ≈ 1,5.

8. Jawaban: a Isobar merupakan unsur-unsur yang memiliki nomor massa sama, tetapi nomor atomnya berbeda. A X → A sama, Z berbeda Z 9. Jawaban: c 14 + α4 → X + 1 p 1 7N 2 18 – 1 9 – 1X

= 8X17 = 8O17 Jadi, inti yang dihasilkan adalah 8O17. 10. Jawaban: b Nomor atom = Z = jumlah proton. Untuk atom netral, jumlah elektron = jumlah proton. Nomor massa = A = jumlah proton + jumlah neutron. Z = 92 sehingga proton = elektron = 92 A = 235 sehingga neutron = A – Z = 235 – 92 = 143

11. Jawaban: c Nomor atom = jumlah proton = 7. Nomor massa = 14. Jumlah neutron = 14 – 7 = 7. Jumlah elektron = 7 + 3 = 10. 12. Jawaban: a Diketahui: minti = 36,9668 sma mp = 1,0078 sma mn = 1,0086 Z = 18 N = 37 – 18 = 19 Ditanyakan: ∆m Jawab: ∆m = (Z mp + N mn) – minti = ((18)(1,0078 sma) + (19)(1,0086 sma)) – 36,9668 sma = (18,1404 sma + 19,1634 sma) – 36,9668 sma = (37,3038 – 36,9668) sma = 0,3370 sma Defek massa argon sebesar 0,3370 sma. 13. Jawaban: c Diketahui: m [1P1] = 1,0078 sma m [1d2] = 2,01410 sma m [1e0] = 0,00055 sma 1 sma = 931 MeV Ditanyakan: ∆m Jawab: 1 1 2 0 1P + 1P → 1d + 1e + E E = ∆m (931 MeV/sma) = (2(1,0078 sma) – (2,01410 sma + 0,00055 sma)) (931 MeV/sma) = 0,88 MeV Energi yang dibebaskan pada reaksi fusi tersebut sebesar 0,88 MeV. 14. Jawaban: d Diketahui: minti = 7,0178 sma mp = 1,0078 sma mn = 1,0086 sma Z=3 N=7–3=4 Ditanyakan: Ei Jawab: ∆m = (Z mp + N mn) – minti = ((3)(1,0078 sma) + (4)(1,0086 sma)) – 7,0178 sma) = (3,0234 sma + 4,0344 sma) – 7,0178 sma = (7,0578 – 7,0178) sma = 0,04 sma Ei = ∆m(931,5 MeV/sma) = (0,04 sma)(931,5 MeV/sma) = 37,26 MeV Energi ikat inti litium 37,26 MeV.

15. Jawaban: e 14 N + 42α → 178O + 11P 7 E = {(m14 + m4 ) – (m17 + m1 )} 931,5 MeV/sma 7N

2α

8O

1P

= {(14,00307 sma + 4,00260 sma) – (16,99913 sma + 1,00783 sma)} 931,5 meV/sma = (18,00567 sma – 18,00696 sma)(931,5 MeV/ sma) = (–0,00129 sma)(931,5 MeV/sma) = –1,201635 MeV Tanda negatif artinya reaksi memerlukan energi sebesar –1,201635 MeV. B.

Uraian

1. a.

Isotop merupakan unsur-unsur yang memiliki nomor atom sama, tetapi nomor massanya berbeda. Contoh: 6C12, 6C13, dan 6C14 b. Isoton merupakan unsur-unsur yang memiliki jumlah neutron (A – Z) sama, tetapi nomor atomnya berbeda. Contoh: 6C13 dan 7N14, 38Sr88 dan 39Y89, 1H3 dan 2He4, 3Li7 dan 5B9. c. Isobar merupakan unsur-unsur yang memiliki nomor massa sama, tetapi nomor atomnya berbeda. Contoh: 88Re288 dan 90Th288, 6C14 dan 7N14, 13 dan N13, C18 dan F18, 24 dan 6C 7 8 9 11Na 24 12Mg . 2. Reaksi inti terdiri dari dua jenis yaitu reaksi fisi dan reaksi fusi. a. Reaksi fisi Reaksi fisi adalah reaksi pembelahan inti atom berat menjadi inti atom baru yang lebih ringan. Contoh 92U235 yang ditembak dengan sebuah neutron menghasilkan 56 Ba 144 , 89 36Kr , dan 3 buah neutron. b. Reaksi fusi Reaksi fusi adalah reaksi penggabungan beberapa inti ringan menjadi inti yang lebih berat. Contoh penggabungan inti 1H2 dengan 2 3 1H menghasilkan 2He dan neutron. 3. Iradiasi pada hama jantan dapat mengakibatkan hama menjadi mandul. Perkawinan antara hama betina dengan hama jantan mandul tidak menghasilkan keturunan. Dengan demikian, hama tanaman dapat dikendalikan dan populasinya menjadi berkurang. 4. a. b.

+ 21H → 146C + 11P P = 11H = proton 10 B + 2 Q → 11 B + 1 H 5 1 5 1 Q = 21H = deutron 13 C 6

Fisika Kelas XII

171

c. d.

+ 42He → 178O + 11R R = 11H = proton 14 C + 2 S → 15 N + 1 n 6 1 7 0 P = 21H = deutron 235 + n1 → 90 + 136 + X n1 92U 0 38Sr 54Xe 0

5.

Z = 92 + 0 = 92 Z = 38 + 54 = 92 A = 235 + 1 = 236 A = 90 + 136 + X = 236 Oleh karena reaksi kanan dan kiri harus sama maka 90 + 136 + X = 236 X = 236 – 226 = 10 Jadi, jumlah neutron yang dihasilkan 10 buah. 2H 1 3H 1 4 He 2 1n 0

= 2,009 sma = 3,016 sma = 4,003 sma = 1,009 sma 1 sma = 931,5 MeV Ditanyakan: E Jawab: Energi hasil reaksi = (4,003 + 1,009)(931,5 MeV) = 4.668,678 MeV Energi pereaksi = (2,009 + 3,016)(931,5 MeV) = 4.680,7875 MeV Energi yang dibebaskan = 4.680,7875 MeV – 4.668,678 MeV = 12,1095 MeV

6. Diketahui:

m 60 28Ni = 59,930 sma mp = 1,0073 sma mn = 1,0087 sma Ditanyakan: a. m pembentuk inti b. Ei Jawab: a. 60 28Ni → Z = 28 A = 60 N = 60 – 28 = 32

7. Diketahui:

b.

28 mp + 32 mn = 28 (1,0073 sma) + 32 (1,0087 sma) = 60,4828 sma Massa pembentukan inti atom sebesar 60,4828 sma. Reaksi pembentukan inti atom dapat ditulis: 28 11p + 32 10n → 60 28Ni ∆m = (28 mp + 32 mn) – m 60 28Ni = 60,4828 sma – 59,930 sma = –0,5528 sma

172

= = = Energi

Ei

14 N 7


∆m 931,5 MeV (0,5528 sma) (931,5 MeV) 514,9332 MeV ikat inti sebesar 514,9332 MeV.

8. Diketahui:

minti = 23,985045 sma mp = 1,007825 sma mn = 1,008665 sma Z = 12 N = 24 – 12 = 12 Ditanyakan: ∆m Jawab: ∆m = (Z mp + N mn – minti) = ((12)(1,007825 sma) + (12)( 1,008665 sma)) – 23,985045 sma = (12,0939 + 12,10398 – 23,985045) sma = (24,19788 – 23,985045) sma = 0,212835 sma ∆m = (0,212835 sma)(1,6605402 × 10–27 kg) = 3,5342107 × 10–28 kg Jadi, defek massa inti magnesium 3,5342107 × 10–28 kg.

9. Diketahui:

minti = 9,0121 sma mp = 1,0078 sma mn = 1,0086 sma Z=4 A=9 N=9–4=5 Ditanyakan: ∆m Jawab: a. ∆m = (Z mp + N mn – minti) = ((4)(1,0078 sma) + (5)(1,0086 sma)) – 9,0121 sma = (4,0312 + 5,043 – 9,0121) sma = 0,0621 sma b.

c.

Ei = ∆m(931,5 MeV/sma) = (0,0621 sma)(931,5 MeV/sma) = 57,84615 MeV E Ei per nukleon = i A =

57,84615 MeV 9

= 6,42735 MeV 10. Q = {(m 92U235 + m 0n1) – (m 54Xe140 + m 38Sr94 + 2 m 0n1)} (931,5 MeV/sma) = {(235,054 sma + 1,01 sma) – (140,001 sma + 94,003 sma + 2(1,01 sma)} (931,5 MeV/sma) = (236,064 sma – 236,024 sma)(931,5 MeV/sma) = (0,04 sma)(931,5 MeV/sma) = 37,26 MeV Energi yang dibebaskan sebesar 37,26 MeV.

5. Jawaban: a Persamaan reaksi yang memancarkan radiasi α dituliskan sebagai berikut. A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b Aktivitas yaitu laju perubahan inti atom pembentuknya atau peluruhan yang terjadi setiap sekon. Radioaktivitas yaitu peristiwa inti atom suatu unsur menjadi inti atom baru dan terjadinya secara spontan disertai pancaran atau sinar tertentu. Peluruhan merupakan perubahan spontan dari satu nuklida induk menjadi satu nuklida anak yang mungkin bersifat radioaktif atau tidak dengan memancarkan satu atau lebih partikel atau foton. Ci dan Bq adalah satuan peluruhan. 2. Jawaban: d Sifat-sifat sinar α sebagai berikut. 1) Sinar α merupakan inti atom helium (42He) yang bermuatan positif. Besar muatannya dua kali muatan elektron = 2 × 1,6 × 10–19 C dan massanya ± 4 sma. Sinar α memiliki 4 nukleon, 2 proton, dan 2 neutron. 2) Dapat menghitamkan film yang dilewatinya. 3) Memiliki daya tembus paling lemah di antara sinar radioaktif lainnya. 4) Memiliki daya ionisasi paling kuat dibanding sinar radioaktif lainnya. 5) Dapat membelok di dalam medan listrik dan medan magnet. 6) Berjangkauan beberapa cm di udara dan 10–2 mm di dalam logam. 7) Di udara lajunya ± 0,054c sampai dengan 0,07c. 3. Jawaban: b Sinar 1 = sinar β (beta) Sinar 2 = sinar γ (gamma) Sinar 3 = sinar α (alfa) 4. Jawaban: b 1)

2)

3)

4)

10 C 6 AW Z 136 I 53 AW Z 40 K 90 AW Z

→ 105B + W → A = 10 – 10 = 0 Z= 6– 5=1

→ partikel 01W = β+(positron)

→ 136 54Xe + W → A = 136 – 136 = 0 → partikel –10W = β–(elektron) Z = 53 – 54 = –1 →

40 Kr 18

+W

→ A = 40 – 40 = 0 → partikel 720W = 72β+(positron) Z = 90 – 18 = 72

238 U → 234 Tn + W 92 90 A W → A = 238 – 234 Z

=4 → partikel 42W = 42α(alfa) Z = 92 – 90 = 2

5)

14 C 6 AW Z

→ 147N + W → A = 14 – 14 = 0 → partikel–14 W = β–(elektron) Z = 6 – 7 = –1

→

AX Z

A – 4X Z–2

+ 42α

Z = menunjukkan jumlah proton A = menunjukkan jumlah Z + N Z′ = Z – 2 A′ = A – 4 N′= A′ – Z′ = (A – 4) – (Z – 2) =A–Z–2 =N–2 Dengan demikian, zat radioaktif yang memancarkan partikel alfa akan kehilangan 2 proton dan 2 neutron. 6. Jawaban: d Diketahui: Nt = 25% N0 1

= 4 N0 T 1 = 5.760 tahun 2

Ditanyakan: t Jawab: Nt N0 1 N 4 0

N0

 1    2

2

t

1 T1 =   2 2 t

=

 1  5.760 tahun   2

=

 1  5.760 tahun   2

t

t

2 = 5.760 tahun t = 11.520 tahun Umur fosil 11.520 tahun 7. Jawaban: c Diketahui: m0 = 12,8 mg mt = 3,2 mg t = 48 hari Ditanyakan: T 1 2

Jawab: t

1 T m t = m0   2  

1 2

t

1 T 3,2 mg = 12,8 mg   2  

3,2 12,8

1 4

1 =   2

48 hari T1 2

 

1 =   2  

1 2

48 hari T1 2

Fisika Kelas XII

173

 1 2  

2

= 2=

1 2

48 hari T1

λ=

2

48 hari T1

T 1 = 24 hari

= 1,204 × 1024 inti = 3,92 × 10–10/s 0,693 λ

T1 =

2

4,72 × 1014 Bq

R N

2

≈ 1,8 × 109 s

2

Waktu paruh torium selama 24 hari.

T1 =

8. Jawaban: b

≈ 57,08 tahun Umur paruh inti stronsium 57,08 tahun.

T 1 P = 6 hari 2

11. Jawaban: b Diketahui: t

T 1 Q = 10 hari 2

=

t T1 P

N0 ( 21 )

∆m = 8 m0 Ditanyakan: λ Jawab: mt = m0 – ∆m

Nt P Nt Q

Ditanyakan:

2

30

=

t

T1 Q N0 ( 21 ) 2

1 (6)

( 2)

30 1 ( 10 )

( 2)

1

=

( 2 )5 1 ( 2 )3

=

 1 2  

2

=

10. Jawaban: a Diketahui: Ar = 84 g/mol m = 168 g R = 4,72 × 1014 Bq Ditanyakan: T 1 2

=

m

= 1,204 x

174

(6,02 × 1024

m0

t

T mt = m0  1  21 2

1 8

1023 inti/mol)

inti


m0 =

 1 2  

3

m0  1  2

=  1  2  

9 hari T1 2

9 hari T1 2

9 hari T1

3=

2

T 1 = 3 hari 2

0,693 T1

λ=

=

0,693 3 hari

= 0,231/hari

2

Konstanta peluruhannya 0,231/hari. 12. Jawaban: c Diketahui:

1

T 1 = 15 menit = 4 jam 2

t = 2 jam mt = 2,5 mg Ditanyakan: m0 Jawab: mt m0

NA

Ar 168 g 84 g/mol

1 8

m0 =

 

9. Jawaban: d Diketahui: I1 = 50% I0 x1 = 1 HVL x2 = 3 HVL Ditanyakan: I2 Jawab: I 1 = I0 e–µx 50% I0 = I0 e–µ1 In 0,5 = – µ µ = 0,693 I 2 = I0 e–0,693 (3) I 2 = I0 (0,125) I 2 = 12,5% Intensitas yang dilewatkan menjadi 12,5%.

N =

7 8

= m0 –

1 4

Jadi, Nt P : Nt Q = 1 : 4.

Jawab:

= 9 hari 7

t = 30 hari

Nt P Nt Q

1,8 × 109 s (3.600 s/jam)(24 jam/hari)(365 hari/tahun)

2

Diketahui:

Jawab:

0,693 3,92 × 10−10 /s

=

t

1 T1 =   2 2

m0 =

2,5 mg 2 jam 1

( 2)

1 jam 4

=

2,5 mg 1

( 2 )8

=

2,5 mg 1 256

= 640 mg = 0,64 g

Massa awal unsur tersebut 0,64 g.

13. Jawaban: d Diketahui: Ek = 5,3 MeV m 84Pa210 = 209,9829 u mα = 4,0026 u 1 u= 931 MeV Ditanyakan: m 82Po206 Jawab: 210 → 82Po206 + 42α + Ek 84Po Ek = (m 84Po210 – m 82Po206 – m 2α4)(931 MeV/u) 5,3 MeV 931MeV/u

= 209,9829 u – m 82Po206 – 4,0026 u

B.

Uraian

1. a.

b.

c.

d.

206

m 82Po

= (209,9829 – 4,0026 – 0,0057) u = 205,9746 u Jadi, massa m 82Po206 = 205,9746 u. 14. Jawaban: e Diketahui: N0 = 12 gram T 1 = 5 menit

11Na

23

b.

12 6C

+ 2α4 → 9N15 + –10e + 10n

c.

13Al

t = 25 menit Ditanyakan: Mt Jawab: Nt N0 Nt N0

1 =   2  

=

t T1

 1  

5

12 gram 32

Reaksi memancarkan elektron atau peluruhan beta negatif. d.

T 1 = 56 hari 2

∆N = 87,5% Ditanyakan: t Jawab: Nt = N0 – ∆N = (100 – 87,5)% = 12,5% Nt N0

1 =   2

1 8

1 56 hari =   2

 1  2  

 

t

 

t

1 56 hari =   2   t

3 = 56 hari t = 168 hari Waktu yang diperlukan untuk meluruh sebanyak 87,5% adalah 168 hari.

231 Pa 91 A W Z

+V+υ = 10V = 10e

→ 227 Ac + AZW 89

→ A = 231 – 227 = 4 Z = 91 – 89 = 2

t

1 56 hari =   2

3

4. a.

2

12,5% 100%

11 → B11 6C 5 A V = 11 – 11V Z 6–5

Reaksi memancarkan positron atau peluruhan beta positif.

t T1

 

= 10W = 10n

c.

Setelah 25 menit, tersisa zat radioaktif sebanyak 0,375 gram. Diketahui:

7 Li + 1 p → 7 Be + W 3 1 4 AW = 7 + 1 – 7W Z 3+1–4

Partikel X adalah alfa. 60 → Ni60 + Y + υ 27Co 28 A Y = 60 – 60Y = 0Y = 0e –1 –1 Z 27 – 28

= 0,375 gram

15. Jawaban: b

0 + 10n → 28 14Si + –1 e

b.

25 menit

Nt = (12 gram)   = 2

27

Reaksi memancarkan partikel neutron 9 Be + X → 1 n + 12 C 4 0 6 A X = 9 – 1 – 12X = 4 X = 4 α Z 2 2 4–0–6

2

 1  5 menit    2

0 + 10n → 24 12Mg + –1 e

2. a.

3. a.

2

→ Z – 2YA – 4 + 2α4 Nomor atom berkurang 2, sedangkan nomor massa berkurang 4. A A 0 ZX → Z + 1Y + –1e + υe Nomor atom bertambah 1, sedangkan nomor massa tetap. A A 0 ZX → Z – 1Y + 1e + υe Nomor atom berkurang 1, sedangkan nomor massa tetap. A 0 A ZX + –1e → Z – 1Y + υe Nomor atom berkurang 1, sedangkan nomor massa tetap. A ZX

b.

→ 42W merupakan partikel 42α

Jadi, partikel yang dipancarkan adalah partikel alfa. Sifat-sifat partikal alfa sebagai berikut. 1) Memiliki daya ionisasi paling besar. 2) Dapat dibelokkan oleh medan listrik atau medan magnet. 3) Memiliki daya tembus paling lemah. 4) Dapat menghitamkan film.

µ = 0,3465/m I0 = 10–2 W/m2 x = 4m Ditanyakan: I

5. Diketahui:

Fisika Kelas XII

175

Jawab:

b.

0,693 x1

µ =

t T1

m = m0  1  2

2

0,693 x1

0,3465/m =

4m

x

=

I =

 1 x 1 2 2  

1 4

= (1 kg)   2

= 2m

2

=

I0 =

 1 2  

2

 1 2 m 2  

=

(10–2

W/m2)

1 4

=

1 4

= 2,5 × 10–3 W/m2 Intensitas yang keluar 2,5 × 10–3 W/m2. 6. Diketahui:

R0 R t Ditanyakan: T 1 2 Jawab:

= 32/s = 4/s = 12 hari dan λ

t

 1 2  

1 =   2

12 hari T1 0,693 T1

→ T 1 = 4 hari 2

0,693

= 4 hari = 0,17325/hari

Waktu paruhnya 4 hari dan tetapan peluruhannya 0,17325/hari. T 1 = 3 menit

7. Diketahui:

2

m0 = 1 kg Ditanyakan: a. λ b. m setelah t = 1 jam Jawab:

λ =

0,693 T1 2

=

0,693 3 menit

=

0,693 180 s

= 0,00385/s Tetapan peluruhan zat 0,00385/g.

176

hari)(3.600 s/jam) = 1,41912 × 1017 s

0,693 T1

N

2

2

a.

2

2

2

λ=

T 1 = (4,5 × 109 tahun)(365 hari/tahun)(24 jam/

=

12 hari T1

 

3=

2

m =1g Ar = 238 g/mol Ditanyakan: R Jawab:

2

 

T 1 = 4,5 × 109 tahun

8. Diketahui:

= 238 g/mol (6,02 × 1023 inti.mol) ≈ 2,52941 × 1021 inti R =λN

2

 

3

Massa yang tertinggal kira-kira 9,54 × 10–7 kg.

1g

12 hari T1

12 hari 1  T1

=   2

= 9,54 × 10–7 kg

N = Mr NA

 

1 8

20

m

T R = R0  1  21 2

4/s = 32/s  1  2

60 m 3m

 1  

2

x1 I I0

= m0  1  2

2


=

0,693 1,41912 × 1017 s

(2,52941 × 1021 inti)

≈ 1,24 × 104 kejadian/s Aktivitas 1 gram 92U238 kira-kira 1,24 × 104 kejadian/s. m 88Ra226 = 226,02536 u mα = 4,00260 u E = 4,87 MeV Ditanyakan: a. unsur yang dihasilkan b. massa atom unsur yang dihasilkan Jawab: a. 88Ra226 → 2α4 + ZXA Z = 88 – 2 = 86 A = 226 – 4 = 222 Unsur yang dihasilkan 86X222 = 88Rn222

9. Diketahui:

b. E = (mR – mα – mR )(931,5 MeV/u) a

4,87 MeV 931,5 MeV/u

n

= (226,02536 u – 4,00260 u – mR ) n

0,00523 u= 222,02276 u – mR n mR = 222,01753 u n Massa atom unsur yang terbentuk 222,01753 u.

10. Diketahui:

T 1 = 18 menit 2

t = 72 menit Ar Br = 80 g/mol m=4g Ditanyakan: a. Nt b. R Jawab: a.

m Br

N0 = Ar Br NA =

4g 80 g/mol

(6,02 × 1023 inti/mol)

= 3,01 × 1022 inti Nt N0

t

 1 T 1

=    2

2

72 menit

Nt =

 1  18 menit N0  2 

 1  

= (3,01 × 1022 inti)   2 =

4

3,01× 1022 inti 16

= 1,88125 × 1021 inti Jumlah inti 1,88125 × 1021. b.

T 1 = (72 menit)(60 s/menit) 2

= 4.320 s 0,693

Rt = T 1

Nt

2

0,693

= 4.320 s (1,88125 × 1021 inti) = 3,018 × 1018 Bq Aktivitas radioaktif 3,018 × 1018 Bq.

3. Jawaban: e 235 U 92 jumlah elektron = jumlah proton = 92 jumlah neutron = 235 – 92 = 143 4. Jawaban: a Pada peluruhan α terbentuk inti baru yang mempunyai: 1) nomor atom berkurang 2; 2) nomor massa berkurang 4; 3) jumlah neutron berkurang 2. 5. Jawaban: b Inti yang meluruh dengan memancarkan β –, nomor massanya tetap dan nomor atomnya bertambah satu, sehingga jumlah neutron berkurang satu. Oleh karena nomor atom bertambah maka jumlah elektron valensi bertambah satu dan kedudukan unsur baru di kanan unsur lama. 6. Jawaban: c Peluruham γ terjadi pada inti yang dalam keadaan eksitasi yaitu energi ikat inti lebih besar dari energi elektrostatik antarproton dalam inti. 7. Jawaban: b Sinar alfa dimanfaatkan untuk pengobatan kanker. Sinar beta untuk mendeteksi kebocoran suatu pipa. Sinar gamma untuk mensterilkan alat kedokteran dan membunuh sel kanker. 8. Jawaban: d Reflektor berfungsi untuk memantulkan neutron yang bocor agar tetap berada di dalam teras. Moderator berfungsi menyerap energi neutron agar tidak terlalu tinggi. Perisai berfungsi menahan radiasi yang dihasilkan pada proses pembelahan inti maupun yang dipancarkan oleh nuklida-nuklida hasil pembelahan. Pendingin sekunder berupa air yang dialirkan keluar dari sistem reaktor dan didinginkan di luar reaktor. 9. Jawaban: e Isoton yaitu nuklida-nuklida yang mempunyai jumlah neutron (A – Z) sama.

A.

Pilihan Ganda

1. Jawaban: e 64 Zn++ 30 jumlah neutron = 64 – 30 = 34 jumlah proton = 30 nomor massa = 64 jumlah elektron = 30 – 2 = 28 2. Jawaban: e 4 He 2 jumlah elektron = jumlah proton = 2 jumlah neutron = 2

10. Jawaban: c Reaksi fisi yaitu reaksi pembelahan yang menghasilkan inti baru yang lebih ringan disertai dengan pelepasan energi. Reaksi fisi dapat dilakukan dengan menembaki inti dengan partikel elementer seperti neutron, partikel α, deutron, dan sinar γ. 11. Jawaban: c Diketahui: mn = 1,008 sma mp = 1,007 sma mα = 4,002 sma Ditanyakan: Ei Fisika Kelas XII

177

Jawab: A=4 α = 42He Z=2 N=2 ∆m = Z mp + (A – Z) mn – mα = 2 (1,007 sma) + 2 (1,008 sma) – 4,002 sma = 0,028 sma Ei = ∆m 931 MeV/sma = (0,028 sma) (931,5 MeV/sma) = 26,082 MeV Energi ikat inti alfa sebesar 26,082 MeV. 12. Jawaban: a Diketahui:

m 21H = 2,014102 sma m 31H = 3,01605 sma m 42He = 4,002608 sma

m 10n = 1,008665 sma Ditanyakan: E Jawab: E = (m 21H+ m 31H – (m 42He + m 10n)) 931,5 MeV = ((2,014102 sma + 3,01605 sma) – (4,002608 sma + 1,008665 sma))(931,5 MeV) = (5,030152 sma – 5,011273 sma)(93,51 MeV) = (0,018879 sma)(931,5 MeV) = 17,5857885 MeV ≈ 17,59 MeV Energi yang dibebaskan sebesar 17,59 MeV 13. Jawaban: c 2 H + 3 H → 4 He + XA 1 1 2 Z Z=2–2=0 A=5–4=1 A 1 1 ZX = 0X = 0n Jadi, X adalah neutron. 14. Jawaban: d Pemancaran partikel β atau penangkapan positron harus disertai pemancaran antineutrino. Pemancaran positron atau penangkapan partikel β selalu disertai neutrino. Pada pemancaran α tidak diikuti dengan neutrino dan antineutrino. Kemungkinan jawaban adalah c dan d. c. I. AZX → AZ –– 24Y + 2α4

d.

II.

A – 4Y Z–2

I.

AX Z

II.

A – 2Y Z–1

→ AZ –– 24Z + 00γ

→ AZ –– 12Y + 1H2 → AZ –– 14Z + 210n

Jadi, reaksi yang berpeluang adalah tahap pertama memancarkan satu deutron dan tahap kedua memancarkan dua neutron. 178


15. Jawaban: a E = {(2) m 2He3 – (m 2He4 + (2) m 1H1)} (931,5 MeV/ sma) = {(2)(3,016 sma) – 4,003 sma – (2)(1,008 sma)} (931,5 MeV/sma) = (6,032 sma – 6,019 sma)(931,5 MeV/sma) = 12,1095 MeV Energi dalam proses tersebut 12,1095 MeV. 16. Jawaban: c Diketahui:

minti = 131,9041 sma mp = 1,0078 sma mn = 1,0086 sma 1 sma = 1,6605 × 10–27kg Z = 54 N = 132 – 54 = 78 Ditanyakan: ∆m Jawab: ∆m = Z mp + N mn – minti = (54)(1,0078 sma) + (78)(1,0086 sma) – 131,9041 sma = 54,4212 sma + 78,6708 sma – 131,9041 sma = (133,0920 – 131,9041) sma = 1,1879 sma = (1,1879 sma)(1,6605 × 10–27 kg/sma) ≈ 1,9725 × 10–27 kg

Defek massa inti kg.

Xe132 sebesar 1,9725 × 10–27

54

17. Jawaban: b Diketahui: m 2He4 = 4,0026 sma m 6C12 = 12,0000 sma m 8O16 = 15,9949 sma Ditanyakan: E Jawab: E = (m 2He4 + m 6C12 – m 8O16)(931,5 MeV/sma) = (4,0026 sma + 12,0000 sma – 15,9949 sma) (931,5 MeV/sma) = (0,0077 sma)(931,5 MeV/sma) = 7,17255 MeV Energi yang dilepaskan dalam reaksi fusi tersebut mendekati 7,2 MeV. 18. Jawaban: b Diketahi: m 92U235 = 235,044 sma mn = 1,009 sma E = 200 MeV Ditanyakan: massa Ba + Kr Jawab: U235 + 0n1 → Ba + Kr + 3 0n1 + E 92 E = {(m 92U235 + mn) – m(Ba + Kr) – 3(mn)} (931,5 MeV/sma)

200 MeV 931,5 MeV/sma

 1  32   

= (235,044 sma + 1,009 sma)

– m(Ba + Kr) – 3(1,009 sma) 0,215 sma = 233,026 sma – m(Ba + Kr) m(Ba + Kr) = 232,811 sma Massa inti (Ba + Kr) sebesar 232,811 sma. 19. Jawaban: e Diketahui: minti = 80,916 sma mp = 1,008 sma mn = 1,009 sma Z = 36 N = 81 – 36 = 45 Ditanyakan: Ei Jawab: ∆m = (Z mp + N mn) – minti = ((36)(1,008 sma) + (45)(1,009 sma)) – 80,916 sma = 36,288 sma + 45,405 sma – 80,916 sma = 0,777 sma = (0,777 sma)(1,66 × 10–27 kg/sma) = 1,28982 × 10–27 kg Ei = ∆m c2 = (1,28982 × 10–27 kg)(3 × 108 m/s)2 = 1,160838 × 10–10 J Energi ikat inti 36Kr81 kira-kira sebesar 1,161 × 10–10 J. 20. Jawaban: a Diketahui: mBe = 9,012 sma mα = 4,003 sma mC = 12,000 sma mn = 1,009 sma Ditanyakan: E Jawab: E = (msebelum – msesudah)(931,5 MeV/sma) = (9,012 + 4,003 – 12,000 – 1,009) sma (931,5 MeV/sma) = (0,006 sma)(931,5 MeV/sma) = 5,589 MeV Energi pada reaksi sebesar 5,589 MeV. 21. Jawaban: b Diketahui: R0 = 4.000 partikel/menit Rt = 125 partikel/ menit t = 75 menit Ditanyakan: T 1

 1 2  

=

5

=

5=

 1 2  

75 menit T1 2

75 menit T1 2

T 1 = 15 menit 2

Waktu paruh sumber radioaktif 15 menit. 22. Jawaban: b Diketahui: N0 = N 7

∆N = 8 N 7

1

Nt = N – 8 N = 8 N T 1 = 2 hari 2

Ditanyakan: t Jawab: t

Nt N0

=

 1 T 1  2 2   t

1 8N

1 2 hari =   N  2

 1 2  

t

3

=

3=

 1  2 hari  2   t 2 hari

t = 6 hari 7

Unsur tersebut meluruh 8 bagian setelah 6 hari. 23. Jawaban: c Diketahui: x = 1 cm µ = 0,693/cm Ditanyakan: ∆I Jawab: I = I0 e–µ x = I0 e–(0,693/cm)(1 cm) = I0 e–0,693 = I0(0,5) ∆I = I0 – I = I0 – 0,5 I0 = 0,5 I0 Intensitas sinar γ yang diserap lapisan sebesar 0,5 I0 .

2

Jawab: Rt R0

125 partikel/menit 4.000 partikel/menit

24. Jawaban: d Diketahui: R0 = 8 Ci

t

=

 1 T 1  2 2   75 menit 1  T1

=   2  

2

T 1 = 5 menit 2

t = 20 menit Ditanyakan: R

Fisika Kelas XII

179

Jawab: R = R0 

1 32

t 1 T 1

 2  

 1

2

x 1 = 0,3 cm 2

=

1 2

Ci, (1 Ci = 3,7 ×

1010

= 1,85 × Bq Aktivitas unsur tinggal 1,85 × 1010 Bq. 25. Jawaban: b Diketahui: m0 = 128 gram m = 4 gram t = 2,5 jam 2

Jawab: t

T m0  1  21 2 2,5 jam 1  T1

 2  

1 32

=  1  2

 1 2  

2

5

= 5 =

 1 2  

2,5 jam T1

2

12 96

5.760 tahun =  1  2

 1 2  

3

 

t

 

t

5.760 tahun =  1  2

 

T 1 = 3,05 menit

t = 6,1 menit Nt = 7,525 × 1021 Ar Po = 218 g/mol Ditanyakan: m0 Jawab:

2

Waktu paruh unsur selama 0,5 jam. 26. Jawaban: d Diketahui: x = 1,5 cm I = 3,125% I0 Ditanyakan: µ Jawab:

Nt N0

7,525 × 1021 N0

t

T =  1  21 2

 

6,1menit

3,05 menit =  1  2

7,525 × 1021 N0

 

 1

2

=   2 N0 = (7,525 × 1021)(4) = 3,01 × 1022 m

x

0 N0 = Ar Po NA

x =  1  21 2

 

1,5 cm 1 x1

 

T =  1  21 2

2

2

=   2

t

Rt R0

Diketahui:

2,5 jam T1

T 1 = 0,5 jam

180

T 1 = 5.760 tahun

28. Jawaban: c

2

2

3,125% I0 I0

27. Jawaban: e Diketahui: Rt = 12 kejadian/menit R0 = 96 kejadian/menit

t = 17.280 tahun Umur pohon purba adalah 17.280 tahun.

2,5 jam T1

I I0

2

Koefisien pelemahan bahan 2,31/cm.

t

2

 

= 2,31/cm

3 = 5.760 tahun

2,5 jam 1  T1

 

Bq)

0,693 0,3 cm

=

Ditanyakan: t Jawab:

Ditanyakan: T 1

4 g = 128 g

0,693 x1

µ=

1010

=   2

2

x1

4

 1  16   

4 128

1,5 cm x1

5 = 1,5 cm

20 menit

= 8 Ci   2 = 8 Ci

5

2

 1  5 menit 2  

R = 8 Ci

m =

 1

=   =  1  2  2

2


m0 =

(3,01× 1022 inti)(218 g/mol) 6,02 × 1023 g/mol

Massa awal inti

84Po

218 sebanyak

= 10,9 g

10,9 g.

29. Jawaban: d Diketahui: m Bi = 6 g

2. Q = (msebelum – msesudah)(931,5 MeV/sma) = ((2(m 21H) – (m 32He + m 10n))(931,5 MeV/sma)

T 1 = 5 hari

= ((2)(2,0147 sma) – (3,0169 sma + 1,0089 sma)) (931,5 MeV/sma)

2

t = 20 hari Ditanyakan: m Po Jawab: mt m0

mt 6g

t 1 T 1

=   2  

= 3,3534 MeV Energi yang dilepaskan sebesar 3,3534 MeV.

2

3. a.

20 hari

=

= (4,0294 sma – 4,0258 sma)(931,5 MeV/sma)

 1  5 hari  2  

 1  

4

m t = (6 g)   2 6g

m t = 16 = 0,375 g m Po = m 0 – m t = 6 g – 0,375 g = 5,625 g Massa P0 yang dihasilkan 5,625 g. 30. Jawaban: c Diketahui:

T 1 = 22 tahun 2

t = 66 tahun Ditanyakan: Nt Jawab: Nt N0 Nt N0

t

=

 1 T 1 2 2  

=

 1  22 tahun  2  

66 tahun

 1

3

N t =   N0 2 N

= 80 = 0,125 N0 = 12,5% N0 Jadi, sisa Pb–207 adalah 12,5%. B.

Uraian

1. a.

b.

c. d.

Pada atom netral, jumlah proton sama dengan jumlah elektron = 26 neutron = 56 – 26 = 30 proton = 26 neutron = 56 – 26 = 30 elektron = 26 – 3 = 23 proton = elektron = 8 neutron = 16 – 8 = 8 proton = 8 neutron = 16 – 8 = 8 elektron = 8 + 2 = 10

b.

c.

Batang kendali berfungsi mengendalikan jumlah neutron di dalam teras reaktor sehingga reaksi berantai dapat dipertahankan. Bahan yang digunakan antara lain kadmium dan boron. Moderator berfungsi menyerap energi neutron agar tidak terlalu tinggi. Bahan-bahan yang biasa digunakan adalah air ringan (H2O) dan air berat (D2O). Perisai berfungsi menahan radiasi yang dihasilkan pada proses pembelahan inti maupun yang dipancarkan oleh nuklidanuklida hasil pembelahan.

m 52Te126 = 125,903322 sma mp = 1,007825 sma mn = 1,008665 sma 1 sma = 931,5 MeV Z = 52 N = 126 – 52 = 74 Ditanyakan: E Jawab: ∆m = (Z mp + N mn) – minti

4. Diketahui:

= 52 (1,007825 sma) + 74 (1,008665 sma) – 125,903322 sma = 52,4069 sma + 74,64121 sma = 1,144788 sma Ei = ∆m (931,5 MeV/sma) = (1,144788 sma)(931,5 MeV/sma) ≈ 1.066,4 MeV Energi ikat 5. Diketahui:

126

52Te

sebesar 1.066,4 MeV.

minti = 130,9061 sma mp = 1,0078 sma mn = 1,0086 sma Z = 53 N = 131 – 53 = 78 A = 131

Fisika Kelas XII

181

Ditanyakan: a. b. c.

∆m Ei

t

T N = N0  1  21 2

 

Ei A

 

Jawab: a. ∆m = (Z mp + N mn) – minti = ((53)(1,0078 sma) + (78)(1,0086 sma)) – 130,9061 sma = (53,4134 sma + 78,6708 sma) – 130,9061 sma = 1,1781 sma b. Ei = ∆m(931,5 MeV/sma) = (1,1781 sma)(931,5 MeV/sma) = 1.097,40015 MeV Ei A

c.

=

6.

 1 2  

+ 21H → 31H + 11p + E E = ((2) m 21H – m 31H – m 11p)(931,5 MeV/sma) 4,03 MeV 931,5 MeV/sma

= (2)(2,041 sma) – m 31H – 1,0078 sma

0,0043 sma = 3,0742 sma – m 31H m 31H = 3,0699 sma Massa triton sebesar 3,0699 sma.

 

t

4

10 s =  1  2

 

t = 40 s Peluruhan terjadi selama 40 s.

2

Ditanyakan: a. b. c. Jawab: a. N0 = n NA m

0,693 T1

b.

2

jam/hari)(3.600 s/jam) ≈ 1,409 × 1017 s R =

t

Nt N0

c.

2

1 4

=

 1 2  

kira-kira sebesar 1,20 × 1021/hari.

λ = 0,0693/s N = 6,25% N0 Ditanyakan: t Jawab:

T =  1  21 2

 

t

=

0,693 0,0693 / s

9 =  1  4,47 × 10 tahun 2

 

2

t

9 =  1  4,47 × 10 tahun 2

 

2=

t 4,47 × 109 tahun

t = 8,94 × 109 tahun

8. Diketahui:

0,693 λ

(2,53 × 1021 inti)

= 12.443,5 kejadian/sekon

0,693

T1 =

0,693 1,409 × 1017 s

25% N 0 N0

= 30 hari (5,184 × 1022 atom) ≈ 1,20 × 1021/hari

× 1023 inti)

T 1 = (4,47 × 109 tahun)(365 hari/tahun)(24

N

30 15P

1g (6,02 238 g/mol

≈ 2,53 × 1021 inti

2,592 gram

m

n = Mr = 30 g / mol = 0,0864 mol N = n NA = (0,0864 mol) (6 × 1023/mol) = 5,184 × 1022 atom

N0 R0 t hingga tersisa 25%

= Ar U NA

2

182

m=1g Ar U = 238 g/mol T 1 = 4,47 × 109 tahun

=

m = 2,592 gram NA = 6 × 1023/mol Ditanyakan: R Jawab:

2

t 10 s

4=

T 1 = 30 hari

7. Diketahui:

Aktivitas

10 s =  1  2

8,3771 MeV/nukleon

2H 1

R =

t

1 16

9. Diketahui:

1.097,40015 MeV 131 nukleon

≈

t

10 s 6,25% N0 = N0  1  2

10. Diketahui:

m = 6 × 10–6 g R = 117,8 Ci = 4,3586 × 1012 Bq

Ditanyakan: a. = 10 s


T1 2

b.

t agar Nt = 25% N0

2

m

N = Ar Au NA =

6 × 10−6 g (6,02 200 g/mol

×

1023

inti/mol)

= 1,806 × 1016 T1 = 2

s

≈ 2,871 × 103 s ≈ 47,85 menit Waktu paruh 79Au200 adalah 47,85 menit. b.

1 4

=

 1 2  

=

 1 T 1  2 2  

=

 1 T 1  2 2  

=

 1  47,85 menit  2  

t

25%N0 N0

200

=

(15 m)2 + (20 m)2

=

2

2

225 m + 400 m

Perpindahan

D′ 15 m

A

625 m2 = 25 m Perpindahan AD sejauh 25 m ke arah barat laut. =

t

2

t

79Au

AD′2 + D′D2

D

4. Jawaban: b Diketahui: v = 20 m/s g = 9,8 m/s2 h = 490 m Ditanyakan: AB Jawab:

t

Nt N0

=

B

16

(0,693)(1,806 × 10 ) 4,3586 × 1012

C

2 m

N

20 m

R =

3. Jawaban: c AD′ = AB – BD′ = 17 m – 2 m = 15 m Perpindahan

2 m

a.

0,693 T1

20 m

Jawab:

2 = 47,85 menit t = 95,7 menit tersisa 25% setelah 95,7 menit.

Latihan Ujian Sekolah 1. Jawaban: b Diketahui: skala utama = 1,3 cm skala nonius = 6 × 0,01 cm = 0,06 cm Ditanyakan: hasil pengukuran Jawab: Hasil pengukuran = skala utama + skala nonius = 1,3 cm + 0,06 cm = 1,36 cm Jadi, panjang balok 1,36 cm. 2. Jawaban: a Diketahui: p = 1,62 cm (3 angka penting) = 1,2 cm (2 angka penting Ditanyakan: luas Jawab: Luas = p × = 1,62 cm × 1,2 cm = 1,944 cm2 Penulisan hasil perkalian sesuai dengan angka penting terkecil yaitu 1,9 cm2.

AB = v t 2h

=v g

= (20 m/s)

2(490 m) 9,8 m/s

= (20 m/s)(10 s) = 200 m Jarak AB 200 m. 5. Jawaban: b Diketahui: m = 5 kg v0 = 7 m/s µk = 0,5 g = 9,8 m/s2 vt = 0 m/s Ditanyakan: s Jawab: –fk = m a –mgµk = m a a = –g µk = –(9,8 m/s2)(0,5) = –4,9 m/s2 2 2 vt = v + 2as 0 = (7 m/s)2 + (2)(–4,9 m/s2)s 0 = 49 m2/s2 – (9,8 m/s2)s −49 m2 /s2

s = −9,8 m/s2 = 5 m Benda akan berhenti setelah menempuh jarak 5 m.

Fisika Kelas XII

183

6. Jawaban: e Diketahui: m1 = 5 kg m2 = 10 kg

9. Jawaban: c Diketahui: ω1 = 2 rad/s I1 = 8 kg/m2 I2 = 5 kg/m2 Ditanyakan: ω2 Jawab: L1 = L2 I1ω1 = I2ω2

1 5

µ =

g = 9,8 m/s2 Ditanyakan: T Jawab: ΣF

a = Σm = =

w 2 − f1 Σm

ω2 =

m2g − µ m1 g m1 + m2

=

1

= =

(10)(9,8) − ( 5 )(5)(9,8) (10 + 5)

98 − 9,8 15

m/s2

m/s2

I1 I2

8 kg/m2 5 kg/m2

a= 5,88 m/s2 =

10. Jawaban: a

F=

2

mR α R

3 cm 1

A1 = (2 cm)(6 cm) = 12 cm2 A2 = (2 cm)(8 cm) = 16 cm2 1

y1 = 2 (6 cm) = 3 cm 1

y2 = 6 cm + ( 2 )(2 cm) = 7 cm y0 =

=mRα

8. Jawaban: d Diketahui: m1 = m m3 = 4m r1 = a r3 = 2a m2 = 2m m4 = m r2 = a r4 = 2a Ditanyakan: I Jawab: Oleh karena diputar terhadap sumbu Y maka momen inersia di Y sama dengan nol. I = m1r12 + m3r32 = ma2 + 4m(2a)2 = ma2 + 4m(4a2) = ma2 + 16ma2 = 17ma2 Momen inersia sistem 17ma2.


6 cm

2 cm

= (4 kg)(0,5 m)(8 rad/s2) = 16 N Gaya F untuk menarik katrol sebesar 16 N.

184

3 cm

(10)(9,8) N − T 10 kg

7. Jawaban: d Diketahui: m = 4 kg R = 50 cm = 0,5 m α = 8 rad/s2 Ditanyakan: F Jawab: Iα=FR

2 cm

2

m2g − T m2

58,8 N = 98 N – T T = (98 – 58,8) N = 39,2 N Tegangan tali sebesar 39,2 N.

(2 rad/s)

= 3,2 rad/s Kecepatan sudut penari balet menjadi 3,2 rad/s.

88,2

= 15 m/s2 = 5,88 m/s2

ω1

A1y 1 + A2 y 2 A1 + A2

=

(12 cm2 )(3 cm) + (16 cm2 )(7 cm) 12 cm2 + 16 cm2

=

36 + 112 28

cm

148

= 28 cm 8

= 5 28 cm 2

= 5 7 cm Letak titik berat bidang dari garis AB berjarak 2

5 7 cm. 11. Jawaban: d Diketahui: m = 2 kg a = 0,8 m/s2 t =5s Ditanyakan: W

Jawab: vt = v0 + at = 0 m/s + (0,8 m/s)(5 s) = 4 m/s W = ∆EK 1

= 2 m(vt2 – v02) =

1 (2 2

kg)((4 m/s)2 – (0 m/s)2)

= 16 J Usaha yang dilakukan benda 16 J. 12. Jawaban: b Diketahui: F =8N Ep = 0,16 J Ditanyakan: k Jawab: 1

Ep = 2 Fx 1

0,16 J = 2 (8 N)x x=

0,32 8

m = 0,04 m F

F=kx→k= x 8N

k = 0,04 m = 200 N/m Konstanta pegas sebesar 200 N/m. 13. Jawaban: c Diketahui: m = 200 g = 0,2 kg h1 = 10 m h2 = 2 m g = 9,8 m/s2 Ditanyakan: EK 2 Jawab: Em = Em 1 2 EK + Ep = EK + Ep 1 1 2 2 0 + mgh1 = EK + mgh2 2 EK = m g(h1 – h2) 2 = (0,2)(9,8)(10 – 2) J = 15,68 J Energi kinetik bola saat berada pada ketinggian 2 m sebesar 15,68 J. 14. Jawaban: c Diketahui: mA = 200 g = 0,2 kg mB = 300 g = 0,3 kg vA = 4 m/s vB = –2 m/s Ditanyakan: v′ Jawab: mAvA + mBvB = (mB + mB)v′ (0,2)(4) + (0,3)(–2) = (0,2 + 0,3)v′ 0,8 – 0,6 = 0,5v′ 0,2

v′ = 0,5 = 0,4

Oleh karena bernilai positif maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah 0,4 m/s searah gerak benda A. 15. Jawaban: b p=ρgh Keterangan: p = tekanan hidrostatik (N/m2) ρ = massa jenis fluida (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = kedalaman ikan dari permukaan zat cair (m)

Berdasarkan persamaan di atas, faktor-faktor yang memengaruhi besar tekanan yang dirasakan ikan yaitu massa jenis air dan kedalaman ikan dari permukaan air. Pernyataan yang benar adalah 1) dan 3). 16. Jawaban: e Diketahui: r1 = r r2 = 2r Ditanyakan: v1 Jawab: Q1 = Q2 A1v1 = A2v2 π r12v1 = π r22v2 v1 = =

r22 r12

v2

(2r )2 r2

v2

= 4v2 Jadi, v1 empat kali dari v2. 17. Jawaban: a Diketahui: m1 = 125 g T1 = 0°C m2 = 275 g T2 = 80°C L = 80 kal/g cair = 1 kal/g°C Ditanyakan: Tc Jawab: Qserap = Qlepas m1L + m1cair(Tc – T1) = m2cair(T2 – Tc) (125)(80) + (125)(1)(Tc – 0) = (275)(1)(80 – Tc) 10.000 + 125Tc = 22.000 – 275Tc 400Tc = 12.000 Tc = 30 Suhu akhir campuran 30°C. 18. Jawaban: b Diketahui: kP = 2kQ TP = 12°C TQ = 81°C LP = LQ AP = AQ Ditanyakan: Ts

Fisika Kelas XII

185

Jawab: HP = HQ k P AP ∆TP LP

=

k Q AQ ∆TQ LQ

2kQ(Ts – TP) = kQ(TQ – T s) 2(Ts – 12°C) = 81°C – Ts 2Ts – 24°C = 81°C – Ts 3Ts = 105°C Ts = 35°C Suhu sambungan setelah terjadi kesetimbangan adalah 35°C. 19. Jawaban: e Persamaan gas ideal dituliskan pV = nRT atau pV = NkT. Persamaan tersebut dapat diubah

23. Jawaban: b Diketahui: fob = 2 cm fok = 5 cm sob = 2,8 cm Ditanyakan: M Jawab: s′ob =

(2,8 cm)(2 cm)

= (2,8 − 2) cm 5,6

= 0,8 cm = 7 cm M

pV

menjadi T = nR = Nk = C. n N R k

= jumlah mol zat = jumlah partikel zat = 8,314 J/mol K = 1,38 × 10–23 J/k

Jadi, tetapan C tergantung pada jumlah mol gas atau jumlah partikel gas. 20. Jawaban: d Diketahui: T1 = 927°C = 1.200 K T2 = 177°C = 450 K Q1 = 3.000 J Ditanyakan: W Jawab: W Q1

=1–

W 3.000 J

=1–

W 3.000 J

= 1 – 0,375

T2 T1

450 K 1.200 K

W = (3.000 J)(0,625) = 1.875 J Usaha yang dilakukan mesin sebesar 1.875 J. 21. Jawaban: c Diketahui: y = 0,2 cos 8πx sin 10πt Ditanyakan: v Jawab: Simpangan pada ujung bebas y = 2A cos kx sin ωt y = 0,2 cos 8πx sin 10πt v=

ω k

=

10π 8π

m/s = 1,25 m/s

Cepat rambat gelombang tersebut 1,25 m/s. 22. Jawaban: d Gelombang mikro yang diserap oleh sebuah benda akan memunculkan efek pemanasan pada benda tersebut. Efek ini dimanfaatkan pada microwave oven untuk memasak makanan dengan cepat. 186


s ob fob sob − fob

=

′ s ob s ob

=

7 cm 2,8 cm

Sn f ok

30 cm 5 cm

= (2,5)(6) = 15 Perbesaran mikroskop 15 kali. 24. Jawaban: c Diketahui: λ L n y Ditanyakan: gr Jawab: dy L

=nλ

d

=

nλL y

=

= 600 nm = 6 × 10–5 cm = 80 cm =1 = 3 cm

(1)(6 × 10−5 )(80) 3

cm = 0,0016 cm

1

1

gr = d = 0,0016 cm = 625 goresan/cm Kisi difraksi memiliki 625 goresan/cm. 25. Jawaban: c Diketahui: fs = 1.650 Hz vp = 5 m/s v = 330 m/s Ditanyakan: fp Jawab: fp = =

v − vp v

fs

(330 − 5) m/s 330 m/s

(1.650 Hz)

325

= 330 (1.650 Hz) = 1.625 Hz Frekuensi bunyi yang didengar Abdul 1.625 Hz. 26. Jawaban: d Diketahui: TI100 = 80 dB n = 100 I0 = 10–12 W/m2 Ditanyakan: I

Jawab: TI100 = TI + 10 log n 80 = TI + 10 log 100 80 = TI + 20 TI = 60 TI = 10 log

I I0

60 = 10 log

I 10−12

6 = log 106 =

= (9 × 109)

= (9 × 109)(0,005 – 0,06) N/C = –4,95 × 108 N/C Tanda negatif menunjukkan medan di P searah dengan E2. 29. Jawaban: d Diketahui: q1 = +4,8 µC = +4,8 × 10–6 C q2 = –1,4 µC = –1,4 × 10–6 C r1 = r2 = r = 2 mm = 2 × 10–3 m Ditanyakan: Vtengah Jawab:

I 10−12

I 10−12

I = 10–6 Intensitas bunyi sebuah mesin 10–6 W/m2. 27. Jawaban: b Diketahui: qA = 81 µ C qB = 144 µ C qP = 30 µ C rAB = 21 cm FP = 0 Ditanyakan: rAP FP = 0 FAP = FPB k

qAqP rAP2

=k =

qB (21 − x )2

81 x2

=

144 (21 − x )2

=

12 21 − x

9 x

Vtengah = k k

q1 r12

+k

q2 r22

= r (q1 + q2) 9 × 109

= 2 × 10−3 (+4,8 × 10–6 – 1,4 × 10–6) volt = (4,5 × 1012)(+3,4 × 10–6) volt = +1,53 × 107 volt Potensial listrik di tengah-tengah kedua muatan sebesar +1,53 × 107 volt. 30. Jawaban: a Diketahui: C1 = 4 µF C2 = 12 µF C3 = 6 µF V = 1,5 V Ditanyakan: q2 Jawab: qtotal = q1 = q2 = q3

qP qB rPB2

qA x2

 8 × 10−6 6 × 10−6  −   N/C −2 2 (1 × 10−2 )2   (4 × 10 )

1 1 1 1 = + + C total C1 C2 C3

189 – 9x = 12x 189 = 21x

=

1 1 1 + + 4 µF 12 µF 6 µF

189

=

3 + 1+ 2 12 µF

x = 21 = 9 Jarak AP 9 cm.

Ctotal =

28. Jawaban: b Diketahui: q1 = 8 µC = +8 × 10–6 C q2 = –6 µC = –6 × 10–6 C r1 = 4 cm = 4 × 10–2 m r2 = 1 cm = 1 × 10–2 m K = 9 × 109 Nm2/C2 Ditanyakan: besar dan arah E Jawab: +q1

–q2 3 cm

1 cm

Ep = E1 – E2 =k

q1 r12

–k

E2

P

12 µF 6

= 2 µF

qtotal = Ctotal V = (2 µF)(1,5 V) = 3 µC Jadi, muatan yang tersimpan di C2 sebesar 3 µC.

E1

31. Jawaban: e Diketahui: R1 R2 R3 r1 E1 Ditanyakan: I3

=2Ω =5Ω =3Ω = r2 = 1 Ω = E2 = 6 V

q2 r22

Fisika Kelas XII

187

Jawab: I1 R1

I3

E1, r1

I2

R2 E2, r2

R3 Loop 2

Loop 1

I3 = I1 + I2 Loop 1 I1(R1 + r1) + I3R3 – E1 = 0 I1(2 + 1) + (I1 + I2)(3) = 6 3I1 + 3I1 + 3I2 = 6 6I1 + 3I2 = 6 Loop 2 I2(R2 + r2) + I3R3 – E2 = 0 I2(5 + 1) + (I1 + I2)3 = 6 6I2 + 3I1 + 3I2 = 6 3I1 + 9I2 = 6 6I1 + 3I2 = 6 3I1 + 9I2 = 6

×1 ×2

34. Jawaban: c Persamaan GGL induksi yaitu: ε = NBA ω sin α

6I1 + 3I2 = 6 6I1 + 18I2 = 12 –––––––––––– – –15I2 = –6 I2 = 0,4

6I1 + 3I2 = 6 6I1 + 3(0,4) = 6 6I1 = 6 – 1,2 I1 = 0,8 I3 = I1 + I2 = (0,8 + 0,4) A = 1,2 A Arus yang mengalir pada hambatan 3 Ω sebesar 1,2 A. 32. Jawaban: c Diketahui: I1 = I2 = 0,6 A a1 = 3 mm = 3 × 10–3 m a2 = 1 mm = 1 × 10–3 m Ditanyakan: BP Jawab: Oleh karena arus berlawanan maka BP = B1 + B2 BP = =

µ0I1 2π a1

+

µ0I2 2π a2

(4π × 10−7 )(0,6) 2π (3 × 10−3 )

T+

(4π × 10−7 )(0,6) 2π (1 × 10−3 )

T

= (4 × 10–5 + 1,2 × 10–4) T = 1,6 × 10–4 T Induksi magnet di titik P sebesar 1,6 × 10–4 T. 33. Jawaban: d Diketahui: v = 2 m/s B = 0,2 T q = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: F

Jawab: F =Bqv = (0,2 T)(1,6 × 10–19 C)(2 m/s) = 6,4 × 10–20 N Elektron mengalir dari P ke Q sehingga arus mengalir dari Q ke P. Dengan menggunakan kaidah tangan kanan dapat ditentukan arah gaya Lorentz. Ibu jari ke atas (arah arus), jari telunjuk keluar bidang gambar (arah medan magnetik), sehingga arah gaya Lorentz ke kanan. Jadi, besar dan arah gaya Lorentz 6,4 × 10–20 N ke kanan.

N B A ω α

= jumlah lilitan = medan magnetik = diameter kawat (luas penampang) = kecepatan perubahan fluks = sudut fluks terhadap kumparan

35. Jawaban: b Rangkaian R – L – C dalam keadaan beresonansi jika memenuhi hal-hal berikut. 1) Reaktansi induktif bernilai sama dengan reaktansi kapasitif (XL = XC). 2) Beda fase arus dan tegangan bernilai nol. 3) Impedansi rangkaian sama dengan hambatan rangkaian Z = R sehingga bernilai minimum. 4) Arus bernilai maksimum. 36. Jawaban: e Pada model atom Bohr, elektron mengelilingi inti mempunyai lintasan tertentu dan tidak memancarkan atau menyerap energi. Dalam setiap lintasannya, elektron mempunyai tingkat energi tertentu. Elektron akan menyerap energi foton jika berpindah ke tingkat energi yang lebih tinggi. Sebaliknya, elektron akan memancarkan energi foton jika berpindah ke tingkat energi yang lebih rendah. 37. Jawaban: b Efek fotolistrik terjadi saat sebuah gelombang elektromagnetik (dalam hal ini foton) berfrekuensi sama atau lebih besar daripada frekuensi ambang suatu logam yang jatuh mengenai permukaan logam tersebut. Apabila gelombang elektromagnetik berfrekuensi setengah dari frekuensi ambang suatu logam tidak dapat mengakibatkan elektron dari logam tersebut terlepas sehingga tidak terjadi efek fotolistrik. 38. Jawaban: a Diketahui:

1

v1 = 2 c 3

v2 = – 4 c 188


Latihan Ujian Nasional

Ditanyakan: v12 Jawab: v12 =

v1 + v 2 1+

v1v 2 c2

3

3

v2 = –v2 = –(– 4 c) = 4 c v12 =

1 c 2

1+

3

+ 4c

2. Jawaban: d

1 3 ( c )( )c 2 4 2

=

5 c 4 3 1+ 8

=

5 c 4 11 8

5

1. Jawaban: c Skala utama = 8,0 mm skala nonius = 0,16 mm ––––––––– + 8,16 mm Diameter bola kecil adalah 8,16 mm.

15 m

c

8m

an ah nd i p r Pe

Perpindahan=

(15 m)2 + (8 m)2

=

225 m2 + 64 m2

=

289 m2

8

= ( 4 c)( 11 )

= 17 m

10

= 11 c Kecepatan benda pertama terhadap benda kedua 10 c. 11

39. Jawaban: d Diketahui: m 1H2 = 2,0141 sma m 1H3 = 3,0160 sma m 2He4 = 4,0026 sma m 01n = 1,0087 sma 1 sma = 931,5 MeV Ditanyakan: Q Jawab: Q = (∆m) 931 MeV = {(m 1H 2 + m 1H 3) – (m 2He 4 + m 01n)} (931,5 MeV/sma) = {(2,0141 sma + 3,0160 sma) – (4,0026 sma + 1,0087 sma)}(931,5 MeV/sma) = {(5,030 sma) – (5,0113 sma)} (931,5 MeV/ sma) = (0,0188 sma)(931,5 MeV/sma) ≈ 17,51 MeV Nilai Q kira-kira 17,51 MeV. 40. Jawaban: d Zat radioaktif I-131 dimanfaatkan sebagai isotop alat renograf yang berfungsi untuk pemeriksaan fungsi ginjal. Zat radioaktif Co-60 bermanfaat untuk radioterapi. H-2 sering dimanfaatkan sebagai moderator neutron dalam reaktor nuklir. C-14 bermanfaat untuk menentukan umur fosil. Jadi, radioaktif yang bermanfaat dalam bidang kedokteran adalah I-131 dan Co-60.

Perpindahan yang dialami benda sepanjang 17 m. 3. Jawaban: a Diketahui: v0 = 6 m/s vt = 0 m/s ∆t = 2 s Ditanyakan: v saat 5 sekon (vt′) Jawab: a= =

∆v ∆t ( 0 − 6) m/s 2s

= –3 m/s2 Benda bergerak 5 sekon berarti ∆t′= 3 s. vt′ = vt + a ∆t′ vt′ = 0 m/s + (–3 m/s2)(3 s) = –9 m/s Kecepatan benda –9 m/s. 4. Jawaban: a Diketahui: m = 10 kg v = 4 ms–1 R = 0,5 m Ditanyakan: f, as, Fs, T Jawab: 1) v = ω R = 2πfR v

f = 2πR = =

4 ms−1 2π(0,5 m) 4 –1 s π

4

Frekuensi putaran sebesar π Hz.

Fisika Kelas XII

189

as = =

7. Jawaban: a

v2 R

= 32

1

ms–2

Percepatan sentripetal adalah 32 ms–2. Fs = m as = (10 kg)(32 ms–2) = 320 N

3)

Gaya sentripetal benda sebesar 320 N. 4)

T =

1 f

=

1 4 π

s −1

2

MA : MB = 2 : 3 → MA = 3 MB

Diketahui:

(4 ms−1)2 0,5 m

=

π 4

s

Periode benda sebesar

π 4

RA : RB = 1 : 2 → RA = 2 RB wA = w Ditanyakan: wB Jawab: wA wB

=

G G

m MA RA 2 m MB

=

M ARB2 MBR A 2

=

2 M R 2 3 B B 1 MB ( 2 RB )2

RB2

s.

Pernyataan yang benar yaitu 1), 2), dan 3). 5. Jawaban: e Diketahui: m = 500 gram = 0,5 kg v0 = 10 m/s t = 0,2 s vt = 0 m/s Ditanyakan: F Jawab: vt = v0 + a t 0 m/s = 10 m/s + a(0,2 s) –10 m/s = (0,2 s)a a = –50 m/s2 F =ma = (0,5 kg)(–50 m/s2) = –25 kg m/s2 = –25 N (tanda negatif artinya gaya penahan berlawanan arah dengan gerak bola) Besar gaya penahan yang bekerja 25 N. 6. Jawaban: b Diketahui: m1 = 2 kg m2 = 3 kg g = 10 ms–2 Ditanyakan: T Jawab: a =

 m2 − m1   g  m2 + m1   3 − 2

=  3 + 2  (10 ms–2)   = 2 ms–2

ΣF = m2a w2 – T = m2a m2g – T = m2a (3 kg)(10 ms–2) – T = (3 kg)(2 ms–2) –2 (30 kg ms ) – T = 6 kg ms–2 T = (30 – 6) kg ms–2 T = 24 kg ms–2 T = 24 N Tegangan tali T sebesar 24 N.

190


2

( 3 )RB2

=

1 R 2 4 B

8

= 3 w wB

8

= 3 3

wB = 8 w 3

Berat benda di planet B 8 w. 8. Jawaban: c Diketahui: AB = GC = 20 cm CD = FG = 10 cm DE = 25 cm BC = AG = 10 cm FD = 40 cm Ditanyakan: titik berat Jawab: AI = AB × BC = 20 cm × 10 cm = 200 cm2 AII = t

1 FD 2

G F 10 cm

t

A 2

2

(25 cm) − (20 cm)

=

225 cm2 = 15 cm =

1

AII = 2 FD t 1

= 2 (40 cm)(15 cm) = 300 cm2 1

yI = 2 BC 1

= 2 (10 cm) = 5 cm

E 25 cm II I 20 cm

C D 10 cm B

10 cm

2)

1 k total

=

1 k paralel

= 10 cm + 3 (15 cm)

=

1 4.800 N/m

= 15 cm

=

4.800 N/m 4

1

yII = tinggi bidang I + 3 t 1

y IA I + y IIA II

y0 =

(5 cm)(200 cm2 ) + (15 cm)(300 cm2 ) (200 + 300) cm2

=

5.500 cm3 500 cm2

= 11 cm

Jadi, letak titik berat bidang terhadap AB adalah 11 cm. 9. Jawaban: d Diketahui: F1 = 8 N 2 =3m+ x F2 = 8 N τ = 9,6 Nm 1 =3m Ditanyakan: x Jawab: Στ = ΣF = F2 2 – F1 1 9,6 Nm = (8 N)(3 m + x) – 8 N(3 m) 9,6 Nm = 24 Nm + 8x N – 24 Nm 9,6 Nm = 8x N x=

9,6 Nm 8N

= 1,2 m Jadi, panjang x 1,2 m.

v t − v0 2a

2

 v t 2 − v 02    2a 

W = F s = m a s = (4.000)a 

= (4.000)  15 

1 1.600 N/m

1

1

1

= m g h + 2 m v02 1

= (0,1 kg)(10 m/s2)(5 m) + 2 (0, 1kg)(6 m/s)2 = 5 J + 1,8 J = 6,8 J Di ketinggian 2 m Em = Ep + Ek 2 2 Ek = Em – Ep 2

= 6,8 J – m g h′ = 6,8 J – (0,1 kg)(10 m/s2)(2 m) = 6,8 J – 2 J = 4,8 J Energi kinetik bola pada ketinggian 2 m sebesar 4,8 joule.

=s



+

12. Jawaban: b Diketahui: m = 0,1 kg v0 = 6 m/s h =5m g = 10 m/s2 h′ = 2 m Ditanyakan: Ek di h′ Jawab: Di titik tertinggi Em = Ep + Ek

2

10. Jawaban: e Diketahui: m = 4.000 kg v0 = 25 m/s vt = 15 m/s Ditanyakan: W Jawab: vt2 = v02 + 2as 2

1 k

= 1.200 N/m w = F = k ∆x = (1.200 N/m)(5 × 10–2 m) = 60 N Berat beban w 60 N.

A I + A II

=

+

2

− 252   2 

J

= (2.000 J)(–400 J) = –800.000 J = –800 kJ (tanda negatif menunjukkan adanya pengereman) Besar usaha pengereman 800 kJ. 11. Jawaban: a Diketahui: k = 1.600 N/m ∆x = 5 cm = 5 × 10–2 m Ditanyakan: w Jawab: kparalel = 3k = 3(1.600 N/m) = 4.800 N/m

13. Jawaban: d Diketahui: mA = 1,5 kg mB = 1,5 kg vA = 4 m/s vB = –5 m/s Ditanyakan: v′ Jawab: mAvA + mBvB = mAvA′ + mBvB′ Oleh karena bertumbukan tidak lenting sama sekali maka vA′ = vB′ = v′ mAvA + mBvB = (mA + mB)v′ (1,5 kg)(4 m/s) + (1,5 kg)(–5 m/s) = (1,5 + 1,5) kg v′ 6 kg m/s – 7,5 kg m/s = (3 kg)v′ −1,5 kg m/s 3 kg

= v′

v′ = –0,5 m/s Kecepatan kedua troli setelah bertumbukan 0,5 m/s ke kiri (searah dengan troli B).

Fisika Kelas XII

191

14. Jawaban: d Diketahui: TP = 200°C TQ = 120°C kP = 3kQ Ditanyakan: Ts Jawab: HP = HQ kP AP ∆TP LP

=

kQ AQ ∆TQ LQ

kP(TP – Ts) = kQ(Ts – TQ) 3kQ(200 – Ts) = kQ(Ts – 120) 600 – 3Ts = Ts – 120 4Ts = 720 Ts = 180 Suhu di persambungan kedua logam 180°C. 15. Jawaban: c Diketahui: m1 = 200 g T1 = 30°C m2 = 100 g T2 = 90°C c1 = c2 = c = 1 kal.gram–1.°C–1 Ditanyakan: Tc Jawab: Qserap = Qlepas m1c1∆T1 = m2c2∆T2 m1(Tc – T1) = m2(T2 – Tc) (200)(Tc – 30)

= 100(90 – Tc)

2Tc – 60 = 90 – Tc 3Tc = 150 Tc = 50 Suhu air campuran 50°C. 16. Jawaban: b Pesawat dapat terangkat jika kecepatan udara di bawah sayap (vB) lebih kecil dibanding kecepatan udara di atas sayap (vA). Hal tersebut mengakibatkan tekanan udara di bawah sayap (pB) lebih besar dibanding kecepatan udara di atas sayap (pA) sehingga pesawat menjadi terangkat. 17. Jawaban: d Diketahui: T1 = 27°C = 300 K p2 = 4p1 Ditanyakan: T2 Jawab: p1 T1

=

p2 T2

T2 =

p2 p1

4p 

T1 =  1  (300 K) = 1.200 K = 927°C  p1  Suhu ruangan tersebut 927°C.

192


18. Jawaban: d 3

Ek = 2 kT

Keterangan: Ek = energi kinetik (J) K = tetapan Boltzman = 1,38 × 10–23 J/K T = suhu mutlak gas ideal (K)

Jadi, energi kinetik gas dipengaruhi oleh suhu mutlak gas ideal. 19. Jawaban: a Diketahui: T1 = 1.000 K T2 = 600 K Q1 = 1.000 J Ditanyakan: W Jawab: T2 T1

η = (1 – T2 T1

=

W Q1

600 K 1.000 K

=

W 1.000 J

0,4 =

W 1.000 J

1– 1–

) × 100% =

W Q1

× 100%

W = 400 J Panas yang diubah menjadi usaha sebesar 400 J. 20. Jawaban: e Diketahui: sob = 2,2 cm fob = 2 cm sn = 25 cm fok = 5 cm Ditanyakan: M Jawab: sobfob sob − fob

s′ob = =

s′

(2,2 cm)(2 cm)

= (2,2 − 2) cm

4,4 cm2 0,2 cm

= 22 cm

s

22 cm

25 cm

ob n M = s × f = 2,2 cm × 5 cm ob ok = 50 kali Perbesaran mikroskop 50 kali.

21. Jawaban: c Energi sebanding dengan frekuensi. Frekuensi terbesar dimiliki oleh sinar gamma. Jadi, gelombang elektromagnetik yang memiliki energi paling besar adalah sinar gamma. 22. Jawaban: c Diketahui:

A = 0,05 m AB = 8 m n=2 t = 0,2 s Ditanyakan: persamaan gelombang

Jawab:

Jawab:

ω = 2πf = = k=

2π λ

 2  2π  0, 2 s    2π

=

TI0 TI100

n 2π t

AB n

=

2π 8m 2

120π

v = k = 4π m/s = 30 m/s Jadi, cepat rambat gelombang 30 m/s. = 500 garis/cm = 2,4 cm = 2,4 × 10–2 m =1m =1

1

1

= (60 + 10 log 100) dB

= 20π rad/s

23. Jawaban: c Diketahui: y = 0,03 sin 2π (60t – 2x) Ditanyakan: v Jawab: y = A sin (ωt – kx) y = 0,03 sin 2π (60t – 2x) = 0,03 sin(120π t – 4πx)

24. Jawaban: c Diketahui: N y L n Ditanyakan: λ Jawab:

d = N = 500 garis/cm = 0,002 cm = 2 × 10–3 cm = 2 × 10–5 m y

dL=nλ

fp =

=

60 dB 80 dB

3

v ± vp v ± vs

fs

Oleh karena mobil mendekat dan pengamat diam, persamaannya menjadi: fp =

325 m/s v f = (420 (325 − 25) m/s v − vs s

=

325 300

(420 Hz)

27. Jawaban: b Diketahui: q1 q2 q d k Ditanyakan: Fq Jawab: q

=k

= 30 µC = 3 × 10–5 C = 60 µC = 6 × 10–5 C = 5 µC = 5 × 10–6 C = 30 cm = 0,3 m = 9 × 109 Nm2 C–2

q1 q d2

= (9 × 109 Nm2 C–2) (2, 4 × 10−2 m) (1)(1m)

n = 100 TI0 = 60 dB I0 = 10–12 W/m2 Ditanyakan: TI0 : TI100

Hz)

= 455 Hz Frekuensi yang didengar pengamat 455 Hz.

1

= 4,8 × 20–7 m = 480 × 10–9 m = 480 nm Panjang gelombang yang digunakan 480 nm. 25. Jawaban: e Diketahui:

60 dB (60 + 20) dB

26. Jawaban: e Diketahui: vs = 25 m/s fs = 420 Hz v = 325 m/s vp = 0 m/s Ditanyakan: fp saat mobil mendekat Jawab:

Fq

y

=

= 4 Jadi, TI0 : TI100 = 3 : 4.

λ = d nL = (2 × 10–5 m)

TI0 TI0 + 10 log n

60 dB

= 0,5 π/m Oleh karena gelombang merambat ke kanan maka persamaan gelombangnya y = A sin (ωt – kx) = 0,05 sin (20πt – 0,5πx) = 0,05 sin π(20t – 0,5x)

ω

=

(3 × 10−5 C)(5 × 10−6 C) (0,3 m)2

1.350

= (0,3 × 0,3) × 10–3 N = 15 N (ke arah q2) Fq

2

q 2q

q

= k (2d )2 = (9 × 109 Nm2 C–2) =

2.700 × 10−3 (0,6 × 0,6)

(6 × 10−5 C)(5 × 10−6 C) (0,6 m)2

N

= 7,5 N (ke arah q1) Fq = Fq q – Fq q 1

2

= 15 N – 7,5 N = 7,5 N (ke arah q2)

Fisika Kelas XII

193

28. Jawaban: a Diketahui: qA = 1 µC = 10–6 C qB = 4 µC = 4 × 10–6 C 1

1

rA = rB = 2 rAB = 2 (4 cm) = 2 cm = 2 × 10–2 m 9 k = 9 × 10 Nm2/C2 Ditanyakan: E di tengah qA dan qB Jawab: EA =

q k A2 rA

EB = k

qB rB2

= (9 ×

(10−6 ) 109) (2 × 10−2 )2

BP =

N/C

= 2,25 × 107 N/C (4 × 10−6 )

29. Jawaban: e Diketahui: R = 20 Ω Ditanyakan: V Jawab: 30

I = 50 × 1 A = 0,6 A V = IR = (0,6 A)(20 Ω) = 12 volt. Beda potensial di ujung-ujung hambatan sebesar 12 volt. 30. Jawaban: b Diketahui: E1 = 18 V E2 = 9 V r1 = r2 = 0,5 Ω R1 = 2 Ω R2 = 3 Ω Ditanyakan: I Jawab: ΣE + ΣI(R + r) = 0 E2 – E1 + I(r1 + r2 + R1 + R2) = 0 (9 V – 18 V) + I(0,5 Ω + 0,5 Ω + 2 Ω + 3 Ω) = 0 I(6 Ω) = 9 V 9V

I = 6 Ω = 1,5 A Kuat arus yang melalui rangkaian 1,5 A. 31. Jawaban: e Diketahui: I r

=2A = 2π cm = 2π × 10–2 m

Ditanyakan: BP


 µ0 I     2r 

 1   2

=

 (4π × 10−7 TmA −1)(2 A)   1     2  2(2π ) × 10−2 m  

=

10−7 10−2

T

= 1 × 10–5 T

= (9 × 109) (2 × 10−2 )2 N/C

= 9 × 107 N/C Oleh karena kedua muatan sejenis maka: E = EB – EA = (9 × 107 – 2,25 × 107) N/C = 6,75 × 107 N/C Medan listrik di tengah-tengah qA dan qB sebesar 6,75 × 107 N/C.

194

Jawab: Penentuan arah induksi magnetik menggunakan kaidah genggaman tangan kanan. Di kawat melingkar, genggaman tangan kanan menunjuk arah arus dan ibu jari menunjuk arah induksi magnetik. Berdasarkan kaidah ini, arah induksi magnetik di titik P memasuki bidang gambar.

Induksi magnetik di titik P adalah 1 × 10–5 T memasuki bidang gambar. 32. Jawaban: a Menurut kaidah tangah kanan, ibu jari menunjukkan arah arus, jari telunjuk menunjukkan arah medan magnet, dan jari tengah menunjukkan arah gaya Lorentz. Arus dari Q ke P ibu jari ke arah kiri, jari telunjuk masuk bidang gambar, sehingga arah gaya Lorentz ke bawah. Jadi, gaya Lorentz akan memengaruhi kawat melengkung ke bawah. 33. Jawaban: a Arus induksi di R dapat mengalir dari A ke B jika kutub utara magnet mendekati kumparan. 34. Jawaban: b Diketahui: R = 60 Ω XL = 120 Ω XC = 40 Ω Vm = 200 V Ditanyakan: Im Jawab: Z =

R 2 + (X L − X C )2

=

(60 Ω)2 + (120 Ω − 40 Ω)2

=

3.600 Ω2 + 6.400 Ω2

10.000 Ω2 = 100 Ω =

Im =

Vm Z

200 V

= 100 Ω = 2 A Arus maksimum yang mengalir pada rangkaian 2 A.

35. Jawaban: c XL > XC artinya rangkaian bersifat induktif. Pada rangkaian ini tegangan V mendahului 90° terhadap arus I. Gambar yang sesuai yatu pilihan c.

36. Jawaban: c Model atom Rutherford menjelaskan bahwa elektron bergerak mengelilingi inti seperti gerak planet mengelilingi matahari. Elektron yang bergerak mengeliling inti akan memancarkan energi gelombang elektromagnetik. Model atom Bohr menjelaskan bahwa atom mengelilingi inti dengan lintasan tertentu (tetap) dan tidak membebaskan enegi. Elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke lintasan lain dengan memancarkan atau menyerap energi foton.

38. Jawaban: c Pengukuran spektrum benda hitam menurut Wien dirumuskan sebagai berikut. λm T = C

37. Jawaban: c

39. Jawaban: b Diketahui: m[1H1] = 1,0078 sma m[1d2] = 2,01410 sma

Diketahui:

vA = vB =

3 4

c

Ditanyakan: vAB Jawab: vAB = =

v A + vB 1+

v AvB

3 c 4

+ 3c

1+

3 3 c c 4 4 2

c2

4

c

=

6 c 4 9 1+ 16

=

6 c 4 25 16

=

 6  16   4  25  c   

24

= 25 c Jadi, kelajuan A menurut pilot pesawat B adalah 24 25

Keterangan: T = suhu mutlak benda (K) C = tetapan pergeseran Wiens (2,90 × 10–3 mK) λm = panjang gelombang maksimum (m)

Berdasarkan persamaan tersebut panjang gelombang berbanding terbalik dengan suhu. Jadi, saat suhu benda dinaikkan, panjang gelombang berkurang.

m[10e] = 0,00055 sma 1 sma = 931 MeV Ditanyakan: E Jawab: 1 1 2 0 1H + 1H → 1d + 1 e + E E = ∆m(931 MeV/sma) = {2(1,0078 sma) – (2,01410 sma + 0,00055 sma)}(931 MeV/sma) = 0,88 MeV Energi yang dihasilkan pada reaksi fusi tersebut 0,88 MeV. 40. Jawaban: e Di bidang industri, radioisotop digunakan untuk memeriksa material tanpa merusaknya dan mengukur tebal lapisan logam. Pemanfaatan radioisotop di bidang hidrologi untuk mengukur kandungan air tanah dan endapan lumpur di pelabuhan.

c.

Fisika Kelas XII

195

212703055-02-Kunci-Jawaban-Dan-Pembahasan-PR-Fisika-12

Recommend Documents