FASE 3 Trabajo Colaborativo
Camilo Andrés Meneses Pulido Código: 1.032.417.903 Julio Cesar Cortes Soriano Código: 1.030.526.674 Yina Paola Rojas Hernández Código: 1.024.527.304
GRUPO: 212019_18 TUTOR Víctor Hugo Rodríguez
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – ECBTI BOGOTA 2017
INTRODUCCION El presente documento contiene el desarrollo de la fase tres de trabajo colaborativo dos de la hoja de ruta de la materia estática y resistencia de materiales de la universidad nacional abierta y a distancia, en la cual se calculan las fuerzas internas de cada una de las barras de la cercha asignada por el tutor usando el método de nodos y clasificando la fuerza como tracción, compresión o fuerza nula, realizando el diagrama de cuerpo libre de cada nodo, resolviéndolo y colocando los valores en una tabla resumen, además utilizando el método de secciones se calcula la fuerza interna en una barra que contenga dos o tres nodos. Este trabajo se realiza de forma colaborativa y participativa por parte de los integrantes del curso 212019_18 aplicando la teoría del equilibrio de la partícula, momento de una fuerza y equilibrio de cuerpos rígidos.
OBJETIVOS Objetivo general
Realizar el análisis de la estructura y el cálculo de fuerzas externas e internas utilizando métodos gráficos y analíticos de composición, descomposición y equilibrio de sistemas de fuerzas partículas en cuerpos rígidos.
Objetivos específicos
Determinar las fuerzas en una estructura simple, así como los esfuerzos normales, cortantes y de contacto. Calcular los esfuerzos y de formaciones presentes bajo condiciones de carga axial, torsión, flexión y columnas. Realizar el análisis de las estructuras utilizando el método de los nodos, e introducir los valores en una tabla resumen. A partir de un tramo de la estructura que involucren dos o tres nodos calcular la fuerza interna en una barra utilizando el método de las secciones, verificando el valor encontrado para la misma barra por el método de los nodos.
EJERCICIO 1. Calcular las fuerzas internas en cada una de las barras de la cercha asignada por el método de los nodos y clasificarlas como de tracción (T), de compresión (C) o de fuerza nula (N). Hacer los diagramas de cuerpo libre para cada nodo y resolver detallad amente. Introducir los valores en una tabla-resumen. 2. Tomar un tramo de la estructura que involucre solo 2 o tres nodos y calcular la fuerza interna en una barra seleccionada utilizando el método de las secciones. Utilice este resultado como criterio de verificación del valor encontrado para la misma barra por el método de los nodos.
AB
2.82
AL
2
BL
1.99
EI
2.82
BC
2.82
LK
2
BK
2.82
FI
2.82
CD
2.82
KJ
2
CK
2.82
FH
1.99
DE
2.82
JI
2
CJ
3.45
EF
2.82
IH
2
DJ
6
FG
2.82
HG
2
EJ
3.45
metros
TOTAL
57.08
Solución 1. Calcular las fuerzas internas en cada una de las barras de la cercha asignada por el método de los nodos y clasificarlas como de tracción (T), de compresión (C) o de fuerza nula (N). Hacer los diagramas de cuerpo libre para cada nodo y resolver detalladam ente. Introducir los valores en una tabla-resumen. Calculo de las reacciones
∑ = 0 = 0 ∑ = 0 + = 53,11 ∑ = 0 8,85∗ (2 +4 +6 + 8+ 10) +4,43∗12 ∗ 12 = 0 (17,7+35,4+53,1+70,8+88,5) +53,16 ∗ 12 = 0 265,5+53,16 ∗ 12 = 0 265,5+53,16 ∗ 12 = 0 318,66 = 12 = 26,55 Se despeja de la ecuación. + = 53,11 = 53,11 = 53,11 26,55 = 26,56
Nodo A
En y:
26,56 4,43 + 45° , = 31,29 = ° = ,
En x:
= (31,29∗cos45°) = 22,2 = ,
Nodo L
En y: En x:
= = 0 22,12 = 0 = ,
Nodo B
En x:
cos45° + cos45° cos45° = 0 + = .
En y:
sin45° sin45° 8.85 sin45° = 0 sin45° sin45° 8.85 (31.29∗0.70) = 0 sin45° sin45° 8.85 (21.90) = 0 sin45° sin45° = 21.90 + 8.85 sin45°( ) = 13.05 = −. ° = . = . = .
Nodo K
En x:
En y:
cos45° = 0 = +cos45° = 22.2+ (6.32)cos45° = 22.24.42 = . + sin45° = 0 = sin45° = (6.32)sin45° = .
Nodo C
En x:
cos45° + cos54.6° cos45° = 0 cos45° + cos54.6° = 17.6493 = .
En y:
sin45° sin54.6° 8.85 sin45° = 0 sin45° sin54.6°8.854.42(24.96)sin45° = 0
sin45° sin54.6°8.854.42 (17.6493) = 0 sin45° sin54.6° 13.27 + 17.6493 = 0 sin45° sin54.6° = 4.3793 = . Nodo D
En x:
cos45° cos45° = 0 = = .
En y:
sin45° sin45° 8.85 = 0 sin45° sin45° 8.85 = = .
TABLA DE FUERZAS INTERNAS.
NODOS GEMELOS
FUERZAS (KN)
TENSIÓN O COMPRESIÓN
AB y FG
-31,29
COMPRESIÓN
AL y HG
22,2
TENSIÓN
LB y HF
0
ELEMENTO DE AMARRE
LK y HI
22,2
TENSIÓN
BC y FE
-24,96
COMPRESIÓN
BK y FI
-6,32
COMPRESIÓN
KJ y JI
17.69
TENSIÓN
KC y EI
4.42
TENSIÓN
CD y DE
-17,16
COMPRESIÓN
CJ y EJ
-9.51
COMPRESIÓN
DJ
15,41
TENSIÓN
2. Tomar un tramo de la estructura que involucre solo 2 o tres nodos y calcular la fuerza interna en una barra seleccionada utilizando el método de las secciones. Utilice este resultado como criterio de verificación del valor encontrado para la misma barra por el método de los nodos.
LK:
(2 ∗ 4,43) + 1.99 ∗ (2 ∗ 26.56) = 0 = (.−.) . = ,
Se identificó la fuerza interna de cada barra de la cercha, mediante el método de nodos la cual es simétrica dada que las fuerzas están distribuidas de manera equitativa tanto en el lado derecho como el izquierdo. Se relacionó en una tabla los valores de cada fuerza encontrada en los nodos, determinando que en 5 puntos hay compresión, 5 puntos hay tensión y un elemento de amarre en el que se encuentra la fuerza igual a cero (0). Se comprobó mediante el método de secciones las fuerzas internas, en el cual se tomó un tramo de la estructura (cercha) y se aplicó equilibrio de cuerpos rígidos, arrojando un resultado de 22,2KN en Tensión y verificándolo con el resultado en el nodo LK fue acertado.
BIBLIOGRAFÍA
Barbosa, J. (20 de 07 de 2017). www.youtube.com. Obtenido de CÁLCULO DE FUERZAS INTERNAS EN ESTRUCTURAS MÉTODO NODOS: https://www.youtube.com/watch?v=UIfmf1Cwfko&feature=youtu.be. Rodríguez, A. J. (2014). Estática. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria (pp. 73-81). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=110 13170&p00=est%C3%A1tica
