TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
SIFAT FISIK DAN MEKANIK BATUAN UTUH – 3B2
Suseno Kramadibrata Made Astawa Rai Ridho K Wattimena Laboratorium Geomeknika FIKTM - ITB
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Uji Triaksial
Uji ini untuk mengukur kekuatan contoh batu berbentuk silinder dibawah tekanan triaxial. Data hasil pengujian sangat diperlukan untuk perhitungan:
strength envelope (kurva intrinsic) shear strength (τ) sudut geser dalam (φ) kohesi (C)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Triaksial Sel Von Karman (1911) & Hoek & Franklin (1968)
Sel Triaksial Tipe Von Karman Dept. Teknik Pertambangan ITB Wattimena & Kramadibrata (1997) Kramadibrata, Wattimena and Simangunsong (1998) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.
Platen penekan Bola baja Spheical seat Alat bantu transducer Contoh batuan Piston berongga utk tekanan pori Sonic transmitter Sonic receiver Selubung karet Ring pengikat selubung karet Strain gauges Pipa utk tekanan pori Pipa utk kabel transducer Ruang fluida pemampat Dinding sel Lubang masuk fluida pemampat Lubang keluar fluida pemampat Lubang masuk tekanan udara Slide bearing Sliding seal Baut Seal pada plat dasar sel Lubang masuk tekanan pori Lubang keluar tekanan pori Port kable strain gauges Port kable transducer
Tidak perlu penirisan minyak antar uji Ukuran terbatas BQ, NQ & HQ L/D = 2 – 2.5 σ3 max = 70 MPa Selubung polyethylene mahal
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Berbagai Triaksial Sel
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
30
No
25 Shear Stress (MPa)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Mohr Circles & Intrinsic Curve
τ = c + σN Tan φ τ = 5.22 + σN Tan 32.81
20
σ3
σ1
(MPa)
(MPa)
1
1.00
22.61
2
2.00
25.70
3
3.00
29.34
φ
15
10
5
c 0 0
5
10
15
20
25
30
σ1 Maximum major principal stress at failure
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Normal Stress (MPa)
Mohr Coulomb – Linear Mohr – Curve linear concave downwards; in the limit, the envelope may assume the form of a straight line (Coulomb criterion) σ1
τ= ½ (σ1 – σ3) Sin 2 β σ = ½ (σ1 + σ3) + ½ (σ1 – σ3) Cos 2 β
β σN
Mohr - Coulomb
σ3
Mohr
τ β
D σ3 Minor principal stress /confining pressure
τmax
2β
E A
B
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1 TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Metode Tak Langsung Menentukan UCS & UTS 1 2
1 2
σn = (σ1 + σ3) + (σ1 - σ3)cos 2β
1 2
τ = (σ1 - σ3)sin 2β σ1 =
σ3(1 + sin φ) + 2c cos φ 1 - sin φ
σc =
2c cos φ 1 - sin φ
σt =
2c cos φ 1 + sin φ
τ = σn tan φ + c 2β = 90° + φ Pada kondisi tekan, σ1 = σc & σ3 = 0 Pada kondisi tarik, σ1 = 0 dan σ3 = - σt Keterangan τ = Tegangan geser σN = Tegangan normal = Tegangan prinsipal mayor σ1 = Tegangan prinsipal minor σ3 c = Kohesi β = Sudut antara s1 dan sn φ = Sudut gesek dalam σc = Kuat tekan uniaksial (UCS) σt = Kuat tarik uniaksial (UTS)
80 σ34 = 10 MPa
60 E3
σ 1- σ 3 (MPa)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Multistage Triaxial Test
σ33 = 7.5 MPa
40 E2
σ32 = 5 MPa
20 E1
0 0.00
0.05
σ31 = 2 MPa
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
-20
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Strain
σax &Vp vs. εax pada triaksial konvensional pada batu pasir
Batupasir PT. Kideco Jaya Agung ROTO NORTH Pit 4 Ardian Rosadi
Marmer Carrara (Von Karman, 1911)
Pengaruh σ3 Pada Kurva σ - ε 165.6 MPa
600
500
Tegangan aksial (MPa)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1 TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Pengaruh σ3 Pada Kurva σ - ε
400
50.0 MPa 300
200
23.5 MPa 0 MPa
100
2
4 6 Regangan aksial (%)
8
Schwartz (1964)
Kwasnieski (1990)
Tekanan air pori mempunyai sedikit pengaruh pada kekuatan batuan jika angka pori spesimen batuan kurang < 0,02.
Kurva perbedaan tegangan – regangan longitudinal spesimen Bogdanka mudstone kondisi kering dan basah yang diuji pada tegangan pengukungan 20 MPa.
400
90
Granite (void ratio = 0.022) Sandstone (void ratio = 0.163) Applied σ3 = 35 MPa
80 Deviatoric stess (MPa)
350 Dev iatoric s tres s (M Pa)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Pengaruh Air Pada Kurva Triaksial σ − ε
300 250 200
μ = 7 MPa μ = 7 MPa μ = 21 MPa
150
μ = 35 MPa
100
μ = 21 MPa
0 2
60 σ3 = 20 MPa
50 40 30 20
wet specimen
0
μ = 35 MPa
1
70
10
50
0
air-dry specimen
3
4
5
6
0
2
4
6
8
10
Longitudinal strain (%)
Strain (%)
Pengaruh Air Pada Kurva Triaksial σ – ε TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Batupasir (Schwartz, 1964)
150 0 tekanan aksial (MPa) 100
50
27.6 41.4 55.2 62.1 69.0 1 2 regangan aksial (%)
12
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Perilaku Keruntuhan Menurut Kecepatan Ultrasonik pada Uji Triaksial a. Contoh Jenuh; b. Contoh Kering 180
Dried specimen Saturated specimen
160 Deviatoric stress (MPa)
σ3 = 16 MPa
140 120
σ3 = 12 MPa
100
σ3 = 8 MPa
80
σ3 = 4 MPa
σ3 = 16 MPa σ3 = 12 MPa σ3 = 8 MPa
60 40
σ3 = 4 MPa
20 0 2.86
3.06
3.26
3.46
3.66
3.86
4.06
Sonic velocity (km/s)
Pengaruh Strain Rate
Pengaruh Suhu
2500
ε = o
ε = o
1
ε = o
2000
-1
10
25 °C
-2
10
2000
300 °C 1500
1500 ε = o
ε = o
1000
-4
10
-4
10
σ1 − σ3 (MPa)
Compressive strength, MPa
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Faktor Berpengaruh Pada Kurva Triaksial σ – ε
500 °C
1000 800 °C 500
500
200
400
600
C o n fin in g p re s s u re , M P a
5
10 15 Regangan aksial (%)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Variasi Deviatoric Stress vs Kemiringan Bidang Lemah & s3 (Donath, 1972 & Mc Lamore – Gray 1967)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Uji Kuat Geser Langsung
Kuat geser batuan merupakan perlawanan internal batuan terhadap tegangan yang bekerja sepanjang bidang geser dalam batuan tersebut, yang dipengaruhi oleh karakteristik intrinsik dan faktor eksternal Untuk mengetahui kuat geser batuan pada tegangan normal tertentu. Minimal 3 contoh. Masing-masing contoh dikenakan gaya normal tertentu yang diaplikasikan tegak lurus terhadap permukaan bidang diskontinu garis Coulomb's shear strength, kuat geser (shear strength), sudut geser dalam (φ), kohesi (C).
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Kuat Geser Batuan
Laju perpindahan geser konstan akan mengindikasikan gaya geser yang bekerja pada batuan tersebut. τ yang dibutuhkan batuan tersebut untuk mulai membentuk rekahan bidang geser dan berpindah akan bertambah sesuai pertambahan FN. Pada Uji Geser langsung, τ & σ N adalah representatif dari FS & FN dibagi luas kontak. Saat Uji Geser: τ meningkat secara linear terhadap perpindahan, akan tetapi berangsur-angsur menjadi tidak linear hingga pada saat tercapai nilai maksimumnya. Nilai τ maksimum = nilai τP & nilai perpindahan pada saat kondisi ini disebut perpindahan geser puncak. Setelah τP tercapai, τ akan turun dan berangsur-angsur mencapai nilai konstan & disebut τR. Jika τP & τR diperoleh dari tingkat τN yang berbeda dengan jenis batuan yang sama, secara ideal akan diperoleh kurva hubungan linear antara kuat geser terhadap masing-masing tingkat tegangan normal. Permukaan bidang diskontinu alami pada batuan tidak selalu halus, bahkan hampir 100% kasar. Semakin kasar permukaan batuan meningkatkan kekuatan geser pada batuan.
Alat Uji Geser Langsung & Creep
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Creep Geser 1.59 m
0.22 m
11 2
0.47 m
1
4
3
5
0.5 m
6
12
7 10
0.34 m
8 9
contoh
τ
tegangan normal σ
Tegangan geser
perpindahan u
0.9 m
Peak strength
p+
C τ=
an σt
φp
τP φp
σ tan φp
Cp – cohesive strength
tegangan geser τ
Tegangan normal
kuat geser puncak
kuat geser sisa
Tegangan geser
τ
contoh
Tegangan geserτ
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
0.6 m
τ=
+
Cp
φp an φp σt
r+
C τ=
n φr σ ta
τP
Kuarsa
φr
Residual strength
Perpindahan u
σ
Tegangan normal
τR Clay
σ
Fn Cetakan semen
Contoh batuan
ir
ip
Fs
Batu Pasir
KURVA KEKUATAN GESER NATURAL
KURVA KEKUATAN GESER JENUH
1400
1000
TEGANGAN GESER (kPa)
TEGANGAN GESER (kPa)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1 TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Bentuk patahan yang terjadi setelah batuan mengalami pergeseran
1200 o τp = 728,68 + σn tan 44,28
1000
R2 = 0,9368
800 600 o τs = 217,02 + σn tan 40,74
400
R2 = 0,8767
200
800
600 o τp = 105,92 + σn tan 57,25
R2 = 0,9401
400
o τs = 108.64 + σn tan 52,17
200
R2 = 0.8903
0
0 0
200
400 600 800 1000 TEGANGAN NORMAL (kPa)
Puncak
Sisa
1200
1400
0
200
400 600 800 TEGANGAN NORMAL (kPa)
Puncak
Sisa
1000
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Bevelled Dies Shear Test Tegangan Normal σN
Tegangan Geser τ
P Sin 45 o N σN = = A A
P Cos 45 o T τ= = A A
P α
T
σN
o
45
τ
α=30o
α=40o
α=50o
1076.92
1938.91
3383.86
A (cm2)
21.48
22.52
22.16
σN (kg.cm2)
25.07
55.34
116.98
τ (kg.cm2)
43.42
65.95
98.15
P (kg)
σN 5 x 5 x 5 cm
Ball bearing
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Faktor Eksternal Kuat Geser Batuan Tegangan normal Massa batuan pada umumnya mempunyai rekahan yang ditimbulkan oleh pembebanan sejak awal pembetukan batuan tersebut. Tegangan terkonsentrasi pada rekahan tesebut, sehingga kehadiran rekahan sangat mempengaruhi perilaku massa batuan. Dengan adanya faktor kekasaran bidang rekahan, maka kondisi tegangan normal konstan akan tidak realistik tercapai pada kondisi alami. Selain itu, peristiwa geologi seperti gempa bumi memungkinkan terjadi perubahan beban normal terhadap massa batuan dan berpotensi membentuk bidang geser baru pada massa batuan. Kuat geser, dalam hal ini kuat geser puncak, akan meningkat seiring peningkatan tegangan normal. Hal ini mengindikasikan bahwa bidang lemah pada kedalaman yang lebih dalam cenderung akan semakin kuat. Uji kuat geser harus dilakukan pada kondisi tingkat tegangan normal yang tidak melebihi batas elastisitasnya. Hal ini dilakukan untuk memperoleh deformasi yang disebabkan tegangan geser dan bukan oleh tegangan normal.
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1 TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Data Uji Geser-1 Horizontal Displacement (mm}
FORWARD SHEARING
REVERSE SHEARING
Vertical Displacement {mm}
σH {kPa}
FH{kN}
FN {kPa}
σN {kPa}
58.42 55.88 53.34 50.80 48.26 45.72
0.00 2.30 2.90 3.20 2.90 2.42
0.00 85.29 107.54 118.66 107.54 89.74
14.15 14.22 14.40 14.30 14.17 14.02
3.53 3.53 3.53 3.53 3.53 3.53
130.90 130.90 130.90 130.90 130.90 130.90
43.18 4064 38.10 35.56 33.02
4.90 4.80 4.74 4.26 3.68
181.70 178.00 175.77 157.97 136.46
13.84 13.79 13.74 13.69 13.61
9.30 9.30 9.30 9.30 9.30
344.87 344.87 344.87 344.87 344.87
30.48 27.94 25.40 22.86 20.32
8.80 8.71 8.10 7.70 7.20
326.32 322.99 300.37 285.53 266.99
13.41 13.31 13.21 13.08 12.95
18.60 18.60 18.60 18.60 18.60
689.73 689.73 689.73 689.73 689.73
17.78 15.24 12.70 10.16 7.62
13.80 13.00 11.80 10.70 9.20
511.74 482.07 437.57 396.78 341.16
12.65 12.32 11.89 11.40 11.30
37.20 37.20 37.20 37.20 37.20
1379.46 1379.46 1379.46 1379.46 1379.46
SHER DISP (mm)
SHEARING FORCE, kg
NORMAL DISPL ( x 0,01 mm )
0
0
0
1
90.72
21
2
90.72
20
3
90.72
21
4
113.40
24
5
90.72
20
6
90.72
20
7
90.72
21
8
90.72
19
9
90.72
19
10
90.72
20
10
0
0
9
45.36
13
8
45.36
12
7
45.36
13
6
90.72
17
5
90.72
16
4
45.36
12
3
45.36
12
2
45.36
13
1
45.36
12
0
45.36
12
Normal Load = 82.05 kg Saw cut plane : circle - Length : 4.57 cm - Width : 4.57 cm - Area ( A ) : 16.410 cm2 Normal Stress : ( σn ) = Pn /A = 5 kg/cm2
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Faktor Eksternal Kuat Geser Batuan
Bidang geser dan material pengisi pada bidang geser
Kuat geser akan berkurang secara signifikan ketika sebagian atau seluruh permukaan tidak sepenuhnya kontak, melainkan ditutupi oleh material pengisi yang relatif lunak seperti lempung
Keruntuhan geser batuan dengan bidang diskontinu yang terisi material lunak mengalami dua tahap. Pertama tegangan dan perpindahan geser hanya dipengaruhi oleh kekuatan material pengisi. Kedua, setelah terjadi perpindahan, permukaan batuan mengalami kontak kemudian kekuatan dari bidang diskontinu ditentukan oleh kekasaran dan kekuatan bidang geser itu sendiri
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Faktor Eksternal Kuat Geser Batuan
Pengaruh kehadiran air dan tekanan air Kehadiran air pada massa batuan menyebabkan permukaan bidang diskontinu akan tertekan sebagian sehingga tegangan normal menjadi berkurang. Kecepatan geser pada permukaan yang basah lebih lambat dibandingkan dengan permukaan yang kering.
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Faktor Eksternal Kuat Geser Batuan
Dimensi contoh uji
Massa batuan di alam mempunyai sifat & struktur yang heterogen serta kompleks. Contoh batuan yang digunakan untuk uji di laboratorium diharapkan sebagai representatif dari massa batuan berikut sifat dan perilakunya. Semakin besar dimensi contoh yang digunakan, maka contoh tersebut semakin merepresentasikan massa batuan. Tetapi menurut hasil penelitian uji geser tidak terlalu fungsi dari ukuran
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Kriteria Kuat Geser Batuan
Kriteria Mohr-Coulomb Linear τ = C + μσ Keterangan:
τ = tegangan geser C = kohesi σ = tegangan normal μ = koefisien geser dalam dari batuan = tan Φ
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Kriteria Kuat Geser Batuan Kriteria Dilatansi Pada pengujian kuat geser langsung, selain perpindahan lateral, terjadi juga perilaku dilatansi. Dilatansi merupakan perpindahan vertikal (searah tegangan normal) selama uji kuat geser. Model gigi gergaji merupakan ilustrasi yang baik untuk menjelaskan perilaku ini. Pada kondisi ini tidak akan ada perpindahan selama resultan gaya berada pada batas sudut geser gerigi. Akan tetapi jika resultan gaya di luar batas tersebut, akan terjadi pergerakan pada arah i. Rekahan akan terbuka dan dilatansi terjadi pada bidang geser tersebut. Tegangan normal σn akan bereaksi melawan dilatansi ini. Apabila penggeseran dilanjutkan, gerigi akan kelebihan beban dan akan tergeserkan secara langsung. Pergeseran akan terus berlanjut sejajar terhadap bidang geser umum tanpa ada dilatansi
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
σN σN i
σH i
τ = C + σ tan (Φ + i) Keterangan: τ = tegangan geser C = kohesi σ = tegangan normal μ = koefisien geser dalam dari batuan = tan Φ i = sudut dilatasi
σH
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Kecepatan Ultrasonik Uji (ISRM 1981) untuk mengukur cepat rambat gelombang ultrasonik pada contoh batu sebelum uji UCS. 9
cepat rambat gelombang primer (VLp)
9
cepat rambat gelombang sekunder (VLs).
Modulus Elastik dinamik dapat dihitung. Kemampugalian batuan ditentukan juga oleh karakteristik dinamiknya, karena perjalanan gelombang akibat benturan mata bor dan gigi-gigi alat gali terhadap batuan merupakan gerakan dinamik. Setiap batuan selalu memiliki rekahan awal (pre-existing cracks). Tergantung dari proses pematangannya didalam, rekahan awal ini dapat saja bertambah. Menaiknya rekahan awal akan menurunkan kecepatan ultrasonik.
Kecepatan Rambat Gelombang Ultrasonik
Kecepatan rambat gelombang tekan Kecepatan rambat gelombang geser Modulus Young dinamik Modulus geser dinamik Nisbah Poisson dinamik
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Gelombang suara Gelombang infrasonik, frekuensi < 20 Hz Gelombang sonik, frekuensi 20 Hz – 20 kHz Gelombang ultrasonik, frekuensi > 20 kHz
Tipe Batuan
Lokasi
Jumlah Contoh
vp (m/s)
SD
CoV (%)
Gamping
Cibinong
5
3870,57
190,56
4,92
Breksi Tufa
Pongkor
5
3691,21
224,60
6,08
Granit
Karimun
5
5402,34
178,24
3,30
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Gelombang Ultrasonik
Gelombang merupakan suatu getaran mekanik, hal ini dapat dijelaskan dengan karakteristik gelombang sinusoida seperti dijelaskan dengan sebuah getaran pada seutas tali yang getaran pada seutas tali yang bergerak ke arah sumbu x dengan waktu t dan kecepatan v yang berbentuk kurva sinus. Gelombang ultrasonik termasuk dalam kelompok getaran mekanik yang melibatkan gayagaya mekanik selama melakukan penjalaran dalam suatu medium. Akibatnya gelombang ini tergantung pada elastisitas medium penjalarnya. Fenomena ini terlihat pada perubahan panjang gelombang (l), jika gelombang ultrasonik tersebut dijalarkan pada medium yang berbeda elastisitasnya.
Gelombang Longitudinal Apabila arah pergerakan partikel-partikel medium sama arahnya dengan arah penjalaran gelombang, maka gelombang tersebut dinamakan gelombang longitudinal atau gelombang tekan. Gelombang longitudinal dapat dijalarkan dalam medium padatan maupun medium fluida cair dan gas. Gelombang Transversal Arah pergerakan partikel-partikel medium dapat menyudut terhadap arah penjalaran gelombang. Gelombang seperti ini disebut gelombang transversal atau gelombang geser. Umumnya kecepatan penjalaran gelombang transversal setengah kali kecepatan penjalaran gelombang longitudinal pada medium yang sama. Gelombang permukaan Penjalaran gelombang ultrasonik dapat juga terjadi di permukaan medium padatan. Kedalaman medium padatan yang dipengaruhi oleh gerak gelombang adalah kira-kira satu panjang gelombang.
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Cepat Rambat Gelombang Tekan & Geser
L Vp = tp
L Vp = ts
L = panjang contoh (m) tp = waktu yang dibutuhkan gelombang tekan merambat sepanjang contoh (detik) ts = waktu yang dibutuhkan gelombang geser merambat sepanjang contoh (detik)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Parameter Dinamik Modulus Geser: G = ρ.vs2 ρ = massa per satuan volume
Nisbah Possion:
⎫ ⎪ ⎬ ⎪⎭ v= 2 ⎧⎪ ⎛ V ⎞ ⎫⎪ 2⎨1 − ⎜ s ⎟⎟ ⎬ ⎪⎩ ⎜⎝ Vp ⎠ ⎪ ⎭ ⎧⎪ ⎛V ⎞ s ⎨1 − 2⎜⎜ ⎟⎟ V ⎪⎩ ⎝ p⎠
2
Modulus Young Dinamik: E = 2 (1+ν) G Konstanta Lame: λ = ρ (vp2 – 2 vs2) Modulus Ruah: K = (ρ/3) (3vp2 – 4 vs2)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Hubungan UCS & Kecepatan Ultrasonik Vp Vp untuk pemilihan alat gali dan penentuan keberadaan kekar Hubungan UCS & Vp sulit ditentukan tanpa memperhitungkan faktor-faktor di dalam batuan. Faktor-faktor: beban pada contoh saat pengujian, porositas, pre-existing crack, bobot isi, kandungan air, ukuran butir & komposisi mineral. Kahraman (2001) hubungan non-linear antara σc dan Vp dengan menggunakan variasi contoh batuan dari penelitiannya Goktan & Wade et al. sehingga lebih andal utk prediksi UCS daripada Vp. Referensi
Persamaan
Tipe Batuan
Goktan (1988)
σc = 0,036vp* - 31,18
batuan sedimen
Wade et al. (1993)
σc = 0,055vp* - 91,44
-
Kahraman (2001)
σc = 9,95vp1,21
batuan beku, batuan sedimen, batuan metamorf
vp* = Kecepatan gelombang tekan (m/det)
vp = Kecepatan gelombang tekan (km/det)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Kriteria Runtuh Hoek-Brown Hoek & Brown (1980) usul metoda untuk menduga kekuatan massa batuan terkekarkan. Metodanya dimodifikasi sejak diusulkan (Hoek, 1983; Hoek & Brown, 1988). Aplikasinya berlaku untuk kualitas massa batuan sangat buruk yang perlu perubahan (Hoek, Wood & Shah, 1992) Pengembangan Klasifikasi Baru disebut Geological Strength Index – GSI (Hoek, Kaiser & Bawden, 1995; Hoek, 1995; Hoek & Brown, 1997). Sejarah pengembangannya dapt ditemukan di Hoek (2002).
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Kriteria Hoek-Brown
σ’1 & σ’3 adalah tegangan efektif maksimum & minimum saat batuan runtuh, mb adalah nilai konstanta Hoek & Brown m untuk massa batuan s & a adalah konstanta yg bergantung pada karakteristik massa batuan σci adalah UCS batuan utuh
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Sifat Batuan Utuh
Hubungan antara tegangan prinsipal saat suatu batuan runtuh diberikan oleh σci & mi. Selang nilai σ3’ sangat kritikal. Hoek & Brown (1980) gunakan 0 < σ3’ < 0.5 σci Setidaknya perlu 5 titik data utk dimasukan dalam analisis.
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Penentuan σci and mi y = mσcix + sσci
x = σ3 ’ y = (σ1’ – σ3’)2
Penentuan σci and mi
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Pendugaan Lapangan UCS
Pendugaan Lapangan UCS
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Nilai mi Untuk Batuan Utuh
Nilai mi Untuk Batuan Utuh
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Catatan
Uji laboratorium pada batuan sangat britel kuat cenderung memberikan nilai tinggi pada kuat tekan batuan insitu. Uji laboratorium & lapangan pada Lac du Bonnet granite dgn kualitas baik (Martin & Chandler, 1994) menunjukkan bhw kuat tekan insitu hanya sekitar 70% dari UCS laboratorium Penentuan UCS pada batuan anisotropic & foliated sangat sulit.
Peak Strength of Moura DU Coal (Medhurst & Brown, 1996)
σci = 32.7 MPa
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Kekuatan Puncak Moura DU Coal
(Medhurst & Brown, 1996)
Geological Strength Index
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Pendugaan m & s Dengan GSI (Hoek, 1994; Hoek et al., 1995)
mb = mi exp [(GSI – 100)/28] For GSI > 25 9 9
s = exp [(GSI-100)/9] a = 0.5
For GSI < 25 9 9
s=0 a = 0.65 – (GSI/200)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Pendugaan m & s Dengan GSI (Hoek, 1994; Hoek et al., 1995)
Massa batuan kualitas baik (GSI>25), nilai GSI dapat diduga secara langsung dari RMR Bieniawski Ver. 1976 dgn groundwater rating 10 (dry) & adjustment utk joint orientation 0 (very favourable). Bieniawski’s RMR tidak digunakan untuk menduga nilai GSI pada massa batuan buruk. Bila RMR Bieniawski Ver. 1989 digunakan maka:
GSI = RMR89’ – 5
RMR89’ punya groundwater rating 15 & adjustment utk joint orientation - zero
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Apakah GSI ?
Controlled blasting
Bulk blasting
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Pendugaan m & s Dengan GSI (Hoek, 2002) mb = mi exp [(GSI – 100)/(28-14D)] s = exp [(GSI-100)/(9-3D)] D = Disturbance Factor a = 1/2 + 1/6 [exp(-GSI/15)-exp(-20/3)]
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Disturbance Factor, D Appearance or rock mass
Description of rock mass
Excellent quality controlled blasting or excavation by Tunnel Boring Machine results in minimal disturbance to the confined rock mass surrounding a tunnel.
Suggested value of D
D=0
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Disturbance Factor, D Appearance or rock mass
Description of rock mass Mechanical or hand excavation in poor quality rock masses (no blasting) results in minimal disturbance to he surrounding rock mass. Where squeezing problems result in significant floor heave, disturbance can be severe unless a temporary invert, as shown in the photograph, is placed.
Suggested value of D
D=0
D = 0.5 (no invert)
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Disturbance Factor, D Appearance or rock mass
Description of rock mass
Very poor quality blasting in a hard rock tunnel results in severe local damage, extending 2 or 3 m, in the surrounding rock mass.
Suggested value of D
D = 0.8
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Disturbance Factor, D Appearance or rock mass
Description of rock mass Small scale blasting in civil engineering slopes results in modest rock mass damage, particularly if controlled blasting is used as shown on the left hand side of the photograph. However, stress relief results in some disturbance.
Suggested value of D D = 0.7 Poor blasting D = 1.0 Good blasting
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Disturbance Factor, D Appearance or rock mass
Description of rock mass Very large open pit mine slopes suffer significant disturbance due to heavy production blasting and also due to stress relief from overburden removal. In some softer rocks excavation can be carried out by ripping and dozing and the degree of damage to the slopes is less.
Suggested value of D
D = 1.0 Production blasting D = 0.7 Mechanical excavation
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Parameter Mohr-Coulomb
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Parameter Mohr-Coulomb
Ringkasan Sejarah Pengembangan Kriteria Runtuh Hoek-Brown 1980
Hoek E. and Brown E.T. 1980. Underground Excavations in Rock . London: Institution of Mining and Metallurgy 527 pages. Hoek, E. and Brown, E.T. 1980. Empirical strength criterion for rock masses. J. Geotech. Engng Div., ASCE 106(GT9), 1013-1035.
1983
Hoek, E. 1983. Strength of jointed rock masses, 23rd. Rankine Lecture. Géotechnique 33(3), 187-223.
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1 TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Ringkasan Sejarah Pengembangan Kriteria Runtuh Hoek-Brown 1988
Hoek E and Brown E.T. 1988. The Hoek-Brown failure criterion - a 1988 update. Proc. 15th Canadian Rock Mech. Symp. (ed. J.H. Curran), pp. 31-38. Toronto: Civil Engineering Dept., University of Toronto.
1990
Hoek, E. 1990. Estimating Mohr-Coulomb friction and cohesion values from the Hoek-Brown failure criterion. Intnl. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts. 12(3), 227-229.
Ringkasan Sejarah Pengembangan Kriteria Runtuh Hoek-Brown 1992
Hoek, E., Wood, D. and Shah, S. 1992. A modified HoekBrown criterion for jointed rock masses. Proc. rock characterization, symp. Int. Soc. Rock Mech.: Eurock ‘92, (J.Hudson ed.). 209-213.
1994
Hoek, E. 1994. Strength of rock and rock masses, ISRM News Journal, 2(2), 4-16.
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1 TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Ringkasan Sejarah Pengembangan Kriteria Runtuh Hoek-Brown 1995
Hoek, E., Kaiser, P.K. and Bawden. W.F. 1995. Support of underground excavations in hard rock. Rotterdam: Balkema
1997
Hoek, E. and Brown, E.T. 1997. Practical estimates of rock mass strength. Intnl. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts. 34(8), 1165-1186.
1998
Hoek, E., Marinos, P. and Benissi, M. (1998) Applicability of the Geological Strength Index (GSI) classification for very weak and sheared rock masses. The case of the Athens Schist Formation. Bull. Engg. Geol. Env. 57(2), 151-160.
Ringkasan Sejarah Pengembangan Kriteria Runtuh Hoek-Brown 2000
Hoek, E. and Marinos, P. (2000) Predicting Tunnel Squeezing. Tunnels and Tunnelling International. Part 1 November Issue 2000,. 45-51, Part 2 - December, 2000, 34-36. Marinos, P.G. and Hoek, E. (2000): "GSI: A geological friendly tool for rock mass strength estimation", Proceedings of the International Conference on Geotechnical & Geological Engineering (GeoEng 2000), Technomic Publishing Co. Inc., p.p. 1422-1440, Melbourne, Australia.
2001
Marinos. P, and Hoek, E. (2001) - Estimating the geotechnical properties of heterogeneous rock masses such as flysch, Bull. Engg. Geol. Env. 60, 85-92.
TA 3111 Mekanika Batuan – Sifat Fisik & Mekanik Batuan-1
Ringkasan Sejarah Pengembangan Kriteria Runtuh Hoek-Brown 2002
Hoek, E., Carranza-Torres, C.T., and Corkum, B. (2002), Hoek-Brown failure criterion – 2002 edition. Proc. North American Rock Mechanics Society meeting in Toronto in July 2002.