UNAD. UNIVERSIDAD UNIVE RSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
203040_10 CONTROL ANALOGO
MOMENTO 4
Presenta : JOSÉ EUSEBIO LÓPEZ JUNCO
C!"#$: %4&&''((
D$)ente: FABIAN BOLIVAR MARIN
BO*OT+ D.C COLOMBIA
&, MAYO DEL -,%
ANEXO 1
Para el siguiente sistema: G ( s )=
10
s
2
+6 s+ 4
La empresa solicita al grupo de estudiantes un informe detallado con las siguientes características: 1. Análisis de estabilidad bajo el criterio de Routh-Hurit!
". Respuesta transitoria del motor ante entrada escal#n unitario $ntrada escal#n a la planta sin retroalimentaci#n
$ntrada escal#n con sistema retroalimentado
2
%omo se obser&a el lugar geom'trico de raíces se encuentra cerca de el eje imaginario ( está entre ).*+, a .", ( ning/n eje cru!a el eje imaginario ,. $rror en estado estable con entrada escal#n unitario
0. ise2o de compensador3controlador para 4ue el motor en la!o cerrado tenga un coeficiente de amortiguamiento 567 de ).+ a una frecuencia 58n7 de 0 rad3seg. Por el primer m'todo .
3
9eg/n
lo
re4uerido la funci#n
ω n=4 y ξ = 0.6
de
2 ξ ω n ( s ) =0.6∗4∗2 =4.8 ( s )
s
2
+ 2 ξ ω n ( s ) + ω n2= s2 + 4.8 ( s ) + 16 −
sobreimpulso=100∗e
π ∗ξ
√ 1 ξ −
−
sobreimpulso =100∗e
2
π ∗0.6
√ 1
2
−0.6
sobreimpulso =9.47
Reglas de iegler-;ichols
Kp =1.2
1.844 0.1116
=19.51
Ti=2∗0.1116 =0.2252
Td =0.5∗0.1116=0.0558
4
transferencia para
4ue
nos
de
atos para ingresar a
= 1.)>>1
%on los datos compensados nos de&ol&emos ( encontramos la funci#n de transferencia 4ue cumple con los datos re4ueridos. 5
Kp =3.7377, I =4.6754, D =0.38406 Kp 3.7377 Ti= = =0.7994 I 4.6754 D 0.38406 Td = = =0.1027 Kd 3.7377
$ntonces el controlador P? es :
[
G c = Kp 1 +
1
Ti ( s )
[
G c =3.7377 1 +
Gc =
0.3838 s
2
+ Td ( s )
1 0.7994 s
]
+ 0.1027∗s
]
+ 3.7377 s + 4.67 s
[
][
2 0.3838 s + 3.7377 s + 4.67 ( ) ( ) G c s ∗G s = ∗
G c ( s )∗G ( s )=
s
10
s
2
+6 s+ 4
]
2
+ 37.38 s + 46.7 2 s +6 s + 4 s
3.838 s
3
$ncontramos la @unci#n 4ue me cumple las condiciones
C s R s
=
2
+ 37.38 s + 46.7 2 s + 9.838 s + 41.38 s + 46.7 3.838 s 3
. 9imulaciones en
BIBLIOGRAFIA
7
Marin, P. :. (29 de 03 de 2017). Control Análogo 203040A_360. Obenid! de "a#$%& Vir%a' : $:*!n+eren*ia2.%nad.ed%.*!$9a3#r9-90 'a%n*er/+a'&e+*&"!nen/r%e$bM!de/n!r#a' Oaa, . (2010). "!#$en&a*in de reard!4ade'an!. 5n . Oaa, Ingeniería de Control ($6&. 934811). Madrid (5&$aa): P5ARON 5;<"A"I=N, .A.,.
8
