ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS CURSO DE NIVELACIÓN INTENSIVO FEBRERO 2018 TALLER 1 – 1 – (15H00) (15H00) Guayaquil, 14 de febrero de 2018 Paralelo: Estudiante:
Calificación Tema 1: Tema 2:
Instrucciones:
El profesor realizará la conformación de grupos. El taller debe ser elaborado entre TRES personas como máximo. Las preguntas deben ser contestadas en forma detallada y ordenada. Para desarrollarlo tiene un tiempo máximo de 1 HORA. No se permite el uso de calculadoras, ni libros, ni apuntes adicionales a los que se entreguen en esta evaluación, ni de teléfonos celulares o cualquier instrumento de comunicación. Sólo se permiten las consultas entre los miembros de un MISMO GRUPO o al profesor, pero no se puede consultar entre grupos. El trabajo puede ser realizado en equipo, pero el desarrollo de los temas será receptado en forma individual.
Tema 3: Tema 4: Tema 5:
Total:
Tema 1 (20 puntos) Dada la PROPOSICIÓN COMPUESTA: “ O Simón Bolívar libertó cinco naciones o Julio Jaramillo fue un
gran nadador, además Eloy Alfaro no fue esmeraldeño. La independencia de Guayaquil fue un 9 de octubre, puesto que la Semana Semana Santa no se celebra en agosto y tampoco tampoco en septiembre. septiembre. Entonces, Julio Jaramillo fue un gran nadador mas la Semana Santa no se celebra en septiembre, cuando y solo cuando Simón Bolívar libertó cinco naciones. ”
a) IDENTIFIQUE las PROPOSICIONES SIMPLES.
b) TRADUZCA al LENGUAJE FORMAL la PROPOSICIÓN COMPUESTA.
Tema 2 (20 puntos) Varios super héroes quieren rescatar una princesa, para ello deben ingresar por los cuartos de un castillo, a los cuales se puede acceder por cuatro puertas , , y :
Si abrir 1 o cerrar 0 una puerta se lo toma como una variable proposicional y los super héroes tienen diferentes llaves para abrir las cuatro puertas, determine: a) La FORMA PROPOSICIONAL que modeliza el traspaso de las puertas desde donde se encuentran los super héroes hasta llegar a la princesa. b) La CANTIDAD DE COMBINACIONES posibles entre abrir y cerrar las cuatro puertas para que los super héroes rescaten a la princesa . la mitad tuviéramos las puertas y ; y al final solamente estuviera la puerta , tendríamos más posibilidades de rescatar a la princesa ” . ¿Tiene
Un super héroe dice
en “Si en
la razón? Justifique su respuesta.
Tema 3 (20 puntos) Determine el valor de verdad de cada proposición planteada en los siguientes literales, seleccionando y aplicando la técnica de demostración más conveniente. a) “Si los conjuntos y son intersecantes, entonces = .”
b) “Si ⊆ , entonces ⊂ .”
Tema 4 (20 puntos) puntos) Complete cada literal según corresponda y luego encuentre en la SOPA DE LETRAS estas palabras: a) A ciertas oraciones en español que no se les puede asignar un valor de verdad se las denomina d enomina __________________ __________________ proposicionales. b) El operador lógico de la ______________ ______________ está presente presente con el término gramatical “no obstante” obstante” y la ______________ con el término gramatical “ pue “ pues”. s”.
c)
La contrarrecíproca de una proposición es ________________ a la proposición original. d) Un razonamiento es válido cuando la forma proposicional que lo representa es una ________________. F Q M F A L A C I A C V B G T Y P
D I C X A L P I G Z P O L I U J D
G J T O Z A O Y U C C Ñ K H Q E I
A G R N N S M A F O U P S Y I D S
H M T T S D E G N E Ñ U G L K U Y
T D A E X F I J Y V B I E C D I U
Y W U R E G U C H C I O Q I A H N
M V T S D N G Q I B V F U G M Q C
C X B Ñ O L E I C V H U T J N H Y C O E L N I X I V J U I M Ñ T I O
W Z O A R U N L T R C A A N A R N
S N G N N W P T Ñ D Y V L I N E D
P E I T G T F A O E O P E Y O W U
Ñ U A E M Y H F T S F M N A N C A
L C P S Y I K H O F I C T R O M K
K S L G J V A R I A B L E S D E D
N K Ñ H I P Ñ K O L A B A O P T T
Tema 5 (20 puntos) Dado puntos) Dado el conjunto = {1, 2, 3, 4, 5}: a) Calcule ( ).
b) Defina por comprensión un conjunto unitario que cumpla con ⊂ .
c)
Defina por comprensión un conjunto , tal que y sean disjuntos.
Z L X J L A Z A Y A L O B V U Y E
Q M A K P S S I U P E I M G C Ñ L
