CURSO: ADMINISTRACIÓN ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES II (EN GRUPO) EJERCICIOS DE LA FUNCION DE PRODUCCION Y COSTOS Dr. Edgar Vic!" Ar#a$ Fc%a &'.Ari.*&+' &'. Ari.*&+' +. U!a #,r$a -,ra c-! a $igi!" /!ci0! d c-$"$:
donde "CT" son los costes totales e "y" el nivel de producción. Se pide: a) Hallar la expresión del coste total medio, del coste fijo medio y del coste variable medio b) Hallar la expresión del coste marinal c) !ara #u$ nivel de producción se alcan%a el óptimo de explotación& !or #u$&
*. Sa a /!ci0! d ,r-dcci0! d c-r"- ,a1- d-!d ca,i"a i!$"aad- a$ci!d a '23 !idad$:
donde "'" es el nivel de empleo contratado e "y" el nivel de producción. Se pide: a) Hallar la expresión del producto medio del trabajo b) Hallar la expresión del producto marinal del trabajo c) !ara #u$ nivel de empleo se alcan%a el óptimo t$cnico& !or #u$&
4. Sa a /!ci0! d ,r-dcci0! d arg- ,a1-
donde "y" es el nivel de producción, "(" el nivel de capital instalado y "'" el nivel de empleo contratado. Se pide: a) Si esta empresa utili%a * unidades de capital y + unidades de trabajo, calcula el nivel de producción b) Si esta empresa aumenta un ** el uso de capital y trabajo, !cu-nto aumenta la producción& c) la lu% del resultado del apartado anterior, !#u$ podr/as decir acerca de la tecnolo/a #ue usa esta empresa&
5. U!a #,r$a c!"a c-! !a /!ci0! d ,r-dcci0! d c-r"- ,a1-:
donde "'" es el nivel de empleo contratado, ( es el nivel de capital instalado y vale + e "y" el nivel de producción. S a) Completar la siuiente tabla:
L
6
Y
PML
PMaL
4
3
5 3 ' 2
b) !0ntre #u$ niveles de producción estar/a situado el óptimo t$cnico& !or #u$& 1nd/calo ayud-ndote de las r-fic
3. Sa a /!ci0! d ,r-dcci0! d arg- ,a1-:
donde "y" es el nivel de producción, "(" el nivel de capital instalado y "'" el nivel de empleo contratado. Se pide: 2eterminar el tipo de rendimientos de escala #ue presenta esta función.
'. U!a #,r$a -,ra c-! !a /!ci0! d c-$"$:
donde "CT" son los costes totales e "y" el nivel de producción. Se pide: Completar la siuiente tabla:
7 & + * 4 5 3 '
CF
CV
CT
CFM
CVM
CTM
CMa
2. 8aa a 9,r$i0! d c-$" "-"a #di- 7 d c-$" #argi!a ,ara a$ $igi!"$ /!ci-!$ d c-$"$: a) b)
c) d)
e)
. 8aa a 9,r$i0! d ,r-dc"- #di- d "raa;- 7 d ,r-dc"- #argi!a d "raa;,ara a$ $igi!"$ /!ci-!$ d ,r-dcci0! (PT < Pr-dc"- T-"a): a) b)
c) d)
e)
3. Supona #ue una empresa produce un determinado producto de acuerdo con la siuiente función de producción: # 4 (*.+ '*.+. 0l capital con el #ue cuenta la empresa es de 3 unidades. a) 2etermine los rendimientos a escala de esta función de producción. b) 5btena la función de producción de la empresa a corto pla%o. c) Calcule las expresiones para las funciones de productividad media y marinal. 2iscuta si se cumple la ley de los rendimientos decrecientes del factor trabajo. d)
5btena la función de costes a corto pla%o si el precio de cada unidad de capital es de 6 unidades monetarias y de cada unidad de trabajo es de 3 unidades monetarias.
e) Calcule la expresión del coste marinal. !0xiste una relación entre esta expresión y la obtenida para la productividad marinal& *. 0l coste total de una empresa puede expresarse como CT 4 6 #6 7 8# 7 9. 5btena a partir de esta expresión: a) 0l coste fijo y el coste variable de la empresa. b) 'a expresión del coste total medio, del coste variable medio, del coste fijo medio y del coste marinal. c) Compruebe #ue para el nivel de producto donde el coste medio es m/nimo, $ste coincide con el coste marinal. .
na empresa observa #ue, a corto pla%o, la relación entre la cantidad de trabajo #ue emplea y el nivel de producción #ue obtiene viene expresado en la siuiente tabla:
L =
* *
*
6 <*
; 3*
< 8*
+ 66*
8 6=*
= ;**
9 ;6*
3 ;;*
* ;;+
5btena y represente r-ficamente la productividad total, la productividad media y la productividad marinal. 6. 'a tabla inferior corresponde a los datos de la planta de fabricación de pantalones va#ueros de 'aura. Todos los datos vienen medidos por >ora. Cantidad Costes Costes Costes fijos variables totales * 6 ; < + 8 = 9 3 *
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
Costes fijos medios
Costes variables medios
Costes totales medios
Costes marinales
* 9 ; < <3 +3 =6 3* < <+ 9<
a) Complete la tabla b) ?epresente r-ficamente los Costes @ijos Aedios, Costes Bariables Aedios, Costes Totales Aedios y los Costes Aarinales. l representar los Costes Aarinales, dada la naturale%a de los datos, repres$ntela centrada entre los dos puntos del rano de la variable). c) 0xpli#ue la forma de las curvas representadas m-s arriba.
d) 0xpli#ue la relación entre los Costes Totales Aedios y los Costes Aarinales. e) 0xpli#ue las relación entre los Costes Totales Aedios, los Costes @ijos Aedios y los Costes Bariables Aedios. f)
!Cu-l es el tamaDo de planta eficiente para 'aura& ! Cómo averiuar/amos la escala eficiente& 0xpl/#uelo.
;. @abrica escobas y las vende de puerta en puerta He a#u/ la relación entre el nEmero de trabajadores y la producción de la empresa en un d/a cual#uiera. FEmero
roducto marG Trabajadore roducción inal trabajo s * * 6* 6 +* ; 3* < 6* + <* 8 +* = ++
Coste
Coste
Coste
total
total medio
marinal
a) 1ndi#ue los productos marinales. !u$ pauta observa& !Cómo podr/a explicarla& b) n trabajador cuesta **I al d/a y la empresa tiene unos costes fijos de 6**I al d/a. tilice esta información para indicar el coste total en la columna correspondiente. c) 1ndi#ue el coste total medio en la columna correspondiente. !u$ pauta observa& d) >ora indi#ue el Coste Aarinal en la columna correspondiente. !u$ pauta observa& e) Compare las columnas del roducto Aarinal y el Coste Aarinal. 0xpli#ue la relación. f)
Compare las columnas del Coste Total Aedio y del Coste marinal. 0xpli#ue la relación.
<. !or #u$ los Costes Totales Aedios tienden con el tiempo a una forma de una U & 0xpli#ue la relación entre esta forma y las caracter/sticas de la función de producción.
+. Supona #ue la función de producción viene dada por Q=L3/4K 1/4. a) Suponiendo #ue estamos en el corto pla%o, calcular la productividad media y la productividad marinal del factor trabajo. b) !Cómo son los rendimientos a escala de esta función de producción& c) !Cómo son los rendimientos respecto al factor trabajo. 8. Sea la función de producción Q=L+Lα K β+K . Calcular el óptimo t$cnico. !u$ puede decir del Ae' y del A' en ese punto&
COSTOS +. Suponamos una empresa con la siuiente función de producción: Q = Lα K β . 2eterminar las expresiones para las demandas óptimas de ' y ( a laro pla%o por parte de la empresa, siendo J el precio de ', r el precio de (, y CT la cantidad de costes totales a laro pla%o.
*. 2ada la función de producción Q = min { 2 K , L} . 2eterminar las demandas óptimas de ' y ( a laro pla%o por parte de la empresa, si J4, r46 y CT4<*. ?epresentar r-ficamente)
4. 2ada la función de producción Q = 3L + K . 2eterminar las demandas óptimas de factores a laro pla%o por parte de la empresa, si J46, r4 y CT46*.
5. na empresa tiene acceso a dos procesos de producción cuyas curvas de coste marinal son la siuientes: CMg1 = 0, 4Q1 y CMg 2 = 2 + 0, 2Q2 . Se pide: a. !Cu-nto debe producir con cada proceso si desea producir 9 unidades& b. !K si desea producir <& 3. na empresa tiene una función de producción Q = F ( K , L ) #ue muestra rendimientos constantes a escala. 'os precios de los factores son r46 y J4. 'a senda de expansión de esta función de producción con estos precios es una l/nea recta #ue parte del orien. Cuando produce + unidades utili%a 6 de ( y ; de '. !Cu-nto ( y ' utili%ar- cuando su coste total a laro pla%o sea iual a =*&
'. Si una empresa tuviera rendimientos decrecientes a escala y se dividiera en dos empresas cada una de ellas con las mismas cantidades de capital y trabajo). !u$ ocurrir/a con el nivel total de producción& justifi#ue la respuesta a. 'a producción total aumentar/a b. 0l nivel de producción es independiente del nEmero de empresas c. 'a producción total disminuir/a d. 'os costes totales de la empresa disminuir/an
2. Si los costes fijos de una empresa son .6** euros, los costes medios totales * y los costes medios variables son =. !Cu-l es el volumen de producto& 1
1
. Sea la función de producción Q = L + L K . 5btener la expresión de las 2
2
curvas de CA, CBme, C@me y CTme a corto pla%o.
