APRESENTAÇÃO APRESENT AÇÃO DA DISCIPLINA DISCIPLINA Departamento de Engenharia Civil Disciplina: Topografia Aula 4 Docente: Renée Lauret Cosme 2016/02
Departamento de Engenharia Civil Disciplina: Topografia Docente: Renée Lauret Cosme
MEDIÇÃO DE DIST DISTÂNCIAS ÂNCIAS Fio Superior
1,488
Fio Inferior
1,438
Fio Médio
1,462
Departamento de Engenharia Civil Disciplina: Topografia Docente: Renée Lauret Cosme
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS Taqueometria ou Estadimetria: Princípio de funcionamento
Departamento de Engenharia Civil Disciplina: Topografia Docente: Renée Lauret Cosme
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS DH = (FS – FI).100.cos²α ou
DH= (FS – FI).100.sen²z Onde: D = Distância reduzida (horizontal) (FS – FI) (em metros) 100 = constante estadimétrica FS = Fio superior FI = Fio inferior α = ângulo vertical (+ ou - ) ângulo medido a partir da linha do horizonte Z = ângulo zenital
Distância Vertical ou Diferença de Nível: a) Visada Ascendente :
Distância Vertical ou Diferença de Nível: a) Visada Ascendente :
Distância Vertical ou Diferença de Nível: a) Visada Ascendente :
Distância Vertical ou Diferença de Nível: b) Visada Descendente
Distância Vertical ou Diferença de Nível:
Distância Vertical ou Diferença de Nível:
Departamento de Engenharia Civil Disciplina: Topografia Docente: Renée Lauret Cosme
Calcule as distâncias DN1, DN2, DN3, DN4 e DN5.
CÁLCULO DO AZIMUTE Fórmula geral para cálculo do azimute de um alinhamento: Azn= Azn-1 + 180° + an Azn = Azimute do alinhamento Azn-1= Azimute do alinhamento an= ângulo horizontal horário medido entre os alinhamentos Quando no cálculo do azimute, resultar um valor superior a 360° deve-se subtrair deste valor 360°
CÁLCULO DO AZIMUTE N
AzBC N
D N
anBC
AzCD
B
anCD
AzAB
A
AzAB= 55° 23’ 20’’
C
anBC= 265° 12’ 30”
AzBC =?
anCD= 89° 45’ 32”
AzCD =?
CÁLCULO DO AZIMUTE DADOS:
Azn= Azn-1 + 180° + an
AzAB= 55° 23’ 20’’ anBC= 265° 12’ 30” anCD= 89° 45’ 32”
Alinhamento BC: AzBC= AzAB + 180°+ 265° 12’ 30” AzBC=
Alinhamento CD: AzCD= AzBC + 180°+ 89°45’ 32” AzCD=
Departamento de Engenharia Civil Disciplina: Estradas de Rodagem Docente: Renée Lauret Cosme
Referências
AZIMUTE E COORDENADAS TOPOGRÁFICAS Coordenadas Topog ráficas Problema fundamental da planimetria: Dados: X A e Y A = coordenadas do ponto A (ponto de partida). Para evitar coordenadas negativas, utiliza-se, para coordenadas iniciais, adotar um valor alto.
AZIMUTE, RUMO E COORDENADAS TOPOGRÁFICAS Coordenadas Topog ráficas
Y A ‘
PB
YB
AzAB
YA
PA
XA
XB
X
AZIMUTE E COORDENADAS TOPOGRÁFICAS Coordenadas Topog ráficas Medidos ou calculados: Azimute do alinhamento AB Distância horizontal do alinhamento AB Pede-se: XB e YB = coordenadas do ponto B A solução pode ser obtida pela resolução do triângulo AA’B, por meio das seguintes expressões: XB – X A = Dh AB .sen Az AB YB – Y A = Dh AB .cos Az AB
XB = X A + Dh AB .sen Az AB YB = Y A + Dh AB .cos Az AB
EXERCÍCIOS Dado o caminhamento de uma poligonal aberta pede-se: Calcular as coordenadas topográficas dos vértices. Dados: X A=200,00 , Y A=500,00 ; Az AB= 300°14’ 00’’ AzBC= 281°01’ 20’’ AzCD= 301°41’ 40’’ Distância horizontal: AB= 84,20; BC=50,76; CD=76,98.
CÁLCULO DE ÁREAS
CÁLCULO DE ÁREAS
CÁLCULO DE ÁREAS
CÁLCULO DE ÁREAS
CÁLCULO DE ÁREAS
EXERCÍCIOS Qual é o valor da área em m² e km² ?
EXERCÍCIOS
Departamento de Engenharia Civil Disciplina: Estradas de Rodagem Docente: Renée Lauret Cosme
Referências •
COMASTRI, J. A. Topografia planimetria. 2 edição. Viçosa, MG. Editora da UFV, 1992.
•
COMASTRI, J. A. Topografia altimetria. 3 edição. Viçosa, MG. Editora da UFV, 1999.
•
BORGES, A. C. Topografia aplicada à engenharia civil . Vol 02. Edgard Blucher Ltda. São Paulo, 2002.
•
Notas de Aulas – Prof. Rodolfo Moreira de Castro Junior. UFES.
•
FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA. Luis Augusto Koenig Veiga, Maria Aparecida Zehnpfennig Zanetti Pedro Luis Faggion. UFPR.
•
Notas de aula - Profª Ana Paula Freire de Castro. Multivix.
