+ FACTOR DE INTERES PARA EL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD ORDINARIA DE $1 POR PERIODO AL i% DURANTE "n" PERIODOS
PERIODO (n) 1 2 3 # 5 ! 8 10
TASAS DE INTERES (i) 3% 5% 8% 10%
1% 0,0 1,!0 2,#1 3,02 #,853 5,!5 ,!28 !,525 8,5 ,#!1
0,!1 1,13 2,82 3,!1! #,580 5,#1! ,230 !,020 !,!8 8,530
0,52 1,85 2,!23 3,5# #,32 5,0! 5,!8 ,#3 !,108 !,!22
0,2 1,!83 2,5!! 3,312 3,3 #,23 5,20 5,!#! ,2#! ,!10
0,0 1,!3 2,#8! 3,1!0 3,!1 #,355 #,88 5,335 5,!5 ,1#5
12% 0,83 1,0 2,#02 3,03! 3,05 #,111 #,5# #,8 5,328 5,50
FACTOR DE INTERES PARA EL VALOR PRESENTE DE $1 POR PERIODO AL i% DURANTE "n" PERIODOS
PERIODO (n) 1 2 3 # 5 ! 8 10
1% 0,0 0,80 0,!1 0,1 0,51 0,#2 0,33 0,23 0,1# 0,05
TASAS DE INTERES (i) 3% 5% 8% 10% 0,!1 0,!3 0,15 0,888 0,83 0,83! 0,813 0,!8 0,! 0,!##
0,52 0,0! 0,8# 0,823 0,!8# 0,!# 0,!11 0,!! 0,#5 0,1#
1
0,2 0,85! 0,!# 0,!35 0,81 0,30 0,385 0,5#0 0,500 0,#3
0,0 0,82 0,!51 0,83 0,21 0,5# 0,513 0,#! 0,#2# 0,38
12% 0,83 0,!! 0,!12 0,3 0,5! 0,50! 0,#52 0,#0# 0,31 0,322
SEINARIO DE VALUACIN DE ACTIVOS E&ERCICIO 01 Fast and Loose Company tiene un bono con valor nominal de $1,000 y da 8% a cuatro años cuyo interés paga anualmente. a. i la tasa re!uerida del mercado es del 1"% #Cul es el valor de mercado del bono b. #Cul ser&a el valor del mercado del bono si el rendimiento re!uerido ba'ara al 1(%. c. i la tasa cup)n *uera del 1"% y la tasa re!uerida del mercado *uese del 8% #Cual ser el precio de +ercado del bono
E&ERCICIO 02
ames Consol Company actualmente paga un dividendo de $1.-0 por acci)n ordinaria. La compañ&a espera aumentar el dividendo a una tasa anual del (0% durante los primeros años y al 1/% los siguientes cuatro años, luego aumentar el dividendo a una tasa del % en adelante. ste patr)n de etapas de crecimiento corresponde al ciclo de vida esperado de las utilidades. i 2d. 3e!uiere un rendimiento del 1-% para invertir en estas acciones #4 !ue valor debe comprar cada acci)n
E&ERCICIO 03
La5ey 6ndustries tiene en circulaci)n un bono con un valor a la par de $1,000 y una tasa cup)n del 8% . 4l bono le *altan 10 años para llegar a su *ec5a de vencimiento. a. i el interés se paga anualmente, calcule el valor del bono cuando el rendimiento re!uerido es de 8%, adems indicar si el bono se vende a precio de descuento, a un precio con prima de riesgo o a su valor nominal. b. Considerando un 10% de rendimiento re!uerido, Calcular el valor del bono si el interés se paga semestralmente.
E&ERCICIO 0#
Las acciones comunes de 7erry +otors acaban de pagar un dividendo anual de $1.8 por acci)n. l rendimiento re!uerido de las acciones comunes es del 1(%. Calcular el valor actual de las acciones comunes considerando cada una de las suposiciones sobre el dividendo. a. e espera !ue los dividendos crecan a una tasa del 0% inde9nidamente. b. e espera !ue los dividendos crecan a una tasa anual constante del "% inde9nidamente c. e espera !ue los dividendos crecan a una tasa anual del "% en cada una de los / años siguientes y !ue luego se registre un crecimiento anual constante del % del cuarto año en adelante.
E&ERCICIO 05 :ictoria 3obb est considerando la compra de acciones comunes de ;arren 6ndustries , un *abricante de lanc5as en rpido crecimiento. lla se entera de !ue el pago anual mas reciente<(01(= de dividendos *ue de $1."0 por acci)n . :ictoria estima !ue los dividendos se incrementarn a una tasa g1 del 10% anual durante los pr)>imos tres años <(01/,(01 y (01"= debido al lanamiento de una novedosa lanc5a . 4l 9nal de los (
tres años <9nes de (01"=, espera !ue la consolidaci)n del producto de la empresa de por resultado una disminuci)n de la tasa de crecimiento del dividendo g(, del "% anual en el *uturo inmediato. l rendimiento
E&ERCICIO 0 usto, 5oy las acciones ordinarias de 4C+ 3@CACB , pagaron un dividendo de $1 por acci)n y su precio al cierre *ue de $(0. uponga !ue el mercado espera !ue el dividendo anual de esta compañ&a creca a una tasa constante del -% para siempre. a. etermine el rendimiento impl&cito de esta acci)n comDn. b. #Cul es el rendimiento del dividendo esperado c. #Cul es el rendimiento de las ganancias del capital esperado
E&ERCICIO 0!
7CA6E 2B C@+74EG tiene en circulaci)n un bono con valor nominal de $1,000 y una tasa cup)n del 1% a / años !ue *alta para el vencimiento. Los pagos de intereses se 5acen cada semestre. a. #Hué valor debe dar el bono si su tasa de rendimiento re!uerida anual nominal es del 1(%.
/
DE VALORES
FORULAS DE VALUACIN
'ONOS
1 CON VENCIIENTO LIITADO B0 =
I
( 1 + K d )
1
+
I
( 1 + Kd )
2
+ .....
I
( 1+ Kd )
n
+
N
( 1 + K d )
n
I = Interes Periodico del bono B0 = Valor Actual del bono
K d = Tasa de descuento N=Valor Nominal del bono n=Periodos de vigencia del bono n
B0 = ∑ t =1
I
( 1 + K d )
n
+
N
( 1 + K d )
n
B0 = I ( FIVPA Kd , n ) + N ( FI VP Kd , n ) FIVPA Kd , n = Factor de interes de valor presente de la anualidad de $1 a un
nteres Kd durante !n! periodos.
2 'ONOS PERPETUOS B0 =
I K d
B0 = Valor Actual del bono
K d = Tasa de descuento
3 'ONOS CON TASA CUPON CERO B0 =
N
( 1 + k )
n
N = Valor Nominal del Bono.
K=tasa de rendimiento del nversionista n=periodo de vigencia del bono
E@B4I E C4@ L4 4CC6@E 73F3EC64L L@ +6+@ @L4+EB 3+7L4J4 6EB3 7@3 6:6E@
ACCIONES COUNES
1 ODELO CON TASA DE CRECIIENTO CERO ( * 0% ) Si"
D = D1 = D2 = .......... Dt
B0 ==
D k
K +onto del dividendo 4nual
2 ODELO CON TASA DE CRECIIENTO CONSTANTE O ODELO DE ORDON CUANDO B0 =
n→∞
D0 ( 1 + g )
( 1 + kd )
1
1
+
D0 ( 1 + g )
( 1 + kd )
2
+ ...
2
D0 ( 1 + g )
( 1 + k d )
∞
∞
donde " # d > g simplificando esta ecuacion se tiene"
B0 =
- CUANDO B0 = ∑
D1
( K d
− g)
=
D0 1 + g %
k d − g %
n →t
D0 ( 1 + g )
( 1 + k )
t
t
LE.ENDA/ K d = &e n dim iento esperado por el inversionista
'0 = Dividendo actual . '1 = Dividendo en el periodod !1! B0 = Valor actual de la accion ordinaria en el periodo cero. g = tasa constante de crecimiento del bono
"
