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ECONOMÍA Los costes de producción a corto y largo plazo. Economías y deseconomías de escala.
40-15021-13
Relación entre curvas de coste a corto y largo plazo: dimensión óptima.
Temario 1993
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1. LOS COSTES DE PRODUCCIÓN A CORTO Y LARGO PLAZO 1.1. COSTES DE PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO 1.2. COSTES DE PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO
2. ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS DE ESCALA 2.1. DEFINICIÓN 2.2. LOS COSTES MEDIOS A LARGO PLAZO Y LOS RENDIMIENTOS DE ESCALA
3. RELACIÓN DE CURVAS DE COSTE A CORTO Y LARGO PLAZO: DIMENSIÓN ÓPTIMA
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INTRODUCCIÓN
En este tema vamos a contemplar la problemática de los costes de producción a corto y a largo plazo. Para ello analizaremos sus curvas de costes y las compararemos e integraremos. Por otra parte, estudiaremos las economías de escala y deseconomías, temas que son de máximo interés en la actualidad. Por último, después de relacionar el corto y el largo plazo, determinaremos la dimensión óptima que debe alcanzar la empresa para lograr su máxima eficiencia.
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1 LOS COSTES DE PRODUCCIÓN A CORTO Y LARGO PLAZO Los beneficios (Bos) son la diferencia entre los ingresos y los costes: Bo = I – C I = Ingreso C = Coste
Ingreso: Nº de unidades vendidas por el Precio (P.x).
Coste: Es el sacrificio que se debe realizar con objeto de hacer o adquirir algo. En el caso de la teoría de la producción, se puede definir como el valor de los factores empleados en la producción. Los costes son una faceta interna de la empresa.
XX La función de costes Es la relación existente entre la valoración del producto (x) por parte de la Empresa y las retribuciones de los factores utilizados en su producción: C(x) = P1 · V1 + P2 · V2 +.... + Pn· Vn. V1, V2, ...... Vn: son cantidades empleadas de cada factor Ej: materia prima, mano de obra, etc. P1, P2,..., Pn: Son los precios de cada factor.
Las cantidades empleadas de cada factor son función de la cantidad que quiere obtenerse del producto, luego, en última instancia, los costes son función de la cantidad del producto: C = F(x) Los costes tienen una dependencia directa con la cantidad producida. Y éstos serán crecientes, ya que a medida que aumenta la producción, aumenta el coste. En un principio, parece claro que las curvas deben ser crecientes. XX Clases de costes Según se distribuyan los factores de producción, pueden ser:
Costes fijos: Es independiente delvolumen de unidades producidas.
Costes variables: Aumenta en una cierta proporción al aumentar la cantidad de producto.
Otra distinción más práctica es la que diferencia:
Costes explícitos: Son aquellos desembolsos realizados por una empresa, que consideramos como sus gastos. Ejemplo: Los sueldos, los pagos por materia prima, etc.
Costes implícitos: Son los costes de los factores propios, que frecuentemente se omiten al computar los gastos de una firma. Por ejemplo, el salario de un propietario individual, que no lo cobra, sino que retira «beneficios» de lafirma como pago por sus servicios.
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1.1. COSTES DE PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO El corto plazo es un período tan breve que la firma es incapaz de variar las cantidades usadas de algunos factores. Podríamos, si quisiéramos, pensar en un período tan corto que no admita modificaciones del nivel de uso de ningún factor. Un período entre aquel en el que no puede variarse la cantidad de ningún factor y aquel en el que todos los factores, salvo uno, son variables puede ser considerado legítimamente el corto plazo. El concepto de corto plazo que usamos estará referido a un período tan corto que no da tiempo para que se modifiquen las cantidades de factores como la tierra, los edificios, las maquinarias pesadas y la dirección. Éstos son los factores fijos de la firma en el corto plazo. Nuestro corto plazo será suficientemente largo para permitir variaciones en la cantidad de factores como trabajo, materias primas y otros semejantes. Éstos son los factores variables de la firma. XX Curvas de Costes totales a Corto Plazo Podemos representar mediante una curva, tanto los costes fijos como los varibles, así como los constes totales, que será la suma de lso dos tipos de costes que asume la empresa:
Figura 1.
a) Costes fijos (CF): costes en los que se incurren independientemente del volumen de producción y, incluso aunque no se produzca la empresa tendrá que asumir el valor de los factores fijo de la empresa. Su valor por tanto, es constante. Ry su representación gráfica es una recta, tal como muestra la figura 1. b) Costes variables (CV) : recogen los gastos en que se incurre para producir cada nivel determinado de producción (X). Si no se produce los CV serán cero. Estos costes dependen de los precios de los factores, y por lo tanto del nivel de producción que se quiera obtener, de forma directa. Su representación gráfica se muestra en la figura 2.
Figura 2.
c) Costes totales (CT): los CT están compuestos a C/P de los CF + CV. Son la suma de ambos costes. Su representación gráfica es la mostrada en la figura 3.
Figura 3.
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El coste total a C/P depende de las condiciones físicas de la producción y los precios unitarios de los factores que determinan el coste de producción correspondiente a cada nivel de producción posible y se divide como vimos en costes fijos y variables. Podemos ver un ejemplo de esto en la figura 4.
X
CF
CV
CT
0
25
0
25
1
25
10
35
2
25
16
41
Supongamos que un empresario tiene una planta fija que se puede utilizar para producir un bien dado y cuyo coste sea 25. El coste fijo de este empresario será 25, y su magnitud permanece constante independientemente del nivel de la producción. Esto se refleja en la columna CF.
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25
20
45
4
25
22
47
5
25
24
49
6
25
27
52
7
25
32
57
Tanto el cuadrado como la gráfica señalan el hecho de que el coste fijo es realmente constante, incluso si el nivel de producción es O, el empresario tiene que asumir estos costes.
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25
40
65
9
25
54
79
10
25
75
100
Si la producción es mayor que 0, se deberán Figura 4. emplear factores de producción variables. Un aumento del nivel de producción requiere un aumento en el empleo de los factores, ya se trate de un solo factor variable o de muchos, utilizados en la combinación óptima. En ambos casos, a medida que la cantidad de factor variable aumenta el coste variable total de producción aumenta también. Sumando el CF y el CV obtenemos el coste total CT. En la gráfica podemos advertir que las curvas del CT y del CV total se mueven juntas en todos los puntos, y en cada punto en particular ambas curvas están separadas por una distancia de 25, que es el valor del CF total. (figuras 4 y 5).
Figura 5.
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XX Curvas de costes medios y marginales a corto plazo El coste marginal (CMa) se define como el aumento del coste total necesario para producir una unidad adicional del bien producido. Para niveles de producción reducidos, el coste maringal disminuye cuando se incrementa la producción, pues cada trabajador adicional produce más que el anterior. Ya que esta curva se deriva de la curva de productividad marginal del factor de producción, el coste maarginal será decreciente pues se está produciendo en la que el producto marginal del factor (suele ser trabajo) es creciente. A partir de un cierto nivel de producción aparecen rendimientos decrecientes, por lo que disminuye la productividad marginal del trabjao. Para producir una unidad adicional cada vez se necesitan cantidades más grandes de trabajo adicional. La curva de CMa tiene por lo tanto un tramo decreciente, alcanza un mínimo y posteriormente tiene un tramo creciente. Los costes medios (CMe) son los costes por unidad de producción y se dividen en costes fijos medios Figura 6. (CFMe) y costes variables medios (CVMe). El CFMe es el cociente entre el coste fijo y el nivel de producción y el CVMe es el cociente entre el coste variable y el nivel de producción. La curva de CMe tiene forma de U y siempre se encuentra por encima de la curva de coste variable medio, siendo la diferencia entre ambas el coste fijo medio. Como vemos en el siguiente gráfico (figura 6) el coste marginal corta al coste medio en su punto mínimo:
1.2. COSTES DE PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO El largo plazo es un período de duración en el que todos los costes son variables, es decir, a largo plazo no hay factores fijos. En cierto sentido, el largo plazo se compone de todas las posibles situaciones del corto plazo entre las que puede escoger un agente económico. Por ejemplo, antes de hacer una inversión, un empresario se encuentra en una situación a largo plazo, puede escoger una inversión entre una amplia variedad de inversiones diferentes. Una vez que se realiza la inversión y que los fondos se congelan en forma de un equipo de capital fijo, el empresario estará operando a corto plazo. De modo, que tal vez podemos hacer más clara la distinción afirmando que un agente económico opera a corto y planea largo plazo.
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A largo plazo, la firma puede construir el tamaño deseado de planta: todos los factores son variables. La firma puede variar las cantidades usadas por período de terreno, edificios, maquinaria, dirección... La situación de adaptación total a largo plazo significa la perfecta adecuación de los factores durante un tiempo indeterminado, y es una situación ideal de equilibrio para la empresa. XX Curva de costes medios a largo plazo La curva de coste medio a largo plazo (CMeL) es un lugar geométrico de puntos que representan el coste medio mínimo de generar la producción correspondiente. Supongamos que a la firma le es posible construir sólo tres escalas alternativas de planta. Se representan por las curvas CMeC1, CMeC2 y CMeC3 de la figura 7. Cada una de ellas es la curva de coste medio a corto plazo para una escala dada. A largo palzo, la firma puede construir cualquiera de las tres escalas posibles de planta, o puede pasar de una a otra. ¿Qué escala de planta construirá la firma?, La respuesta depende del niFigura 7. vel de producción por período que desea tener a largo plazo. Cualquiera que sea la producción, la firma querrá producir al coste más bajo posible para esa producción. Supongamos que la producción sea x: la firma construirá la escala de planta representada por CMe1, ya que producirá el nivel x al menor coste unitario (xA) que con las otras escalas posibles de planta. Los costes serían xB por unidad si se usara CMe2. Para la producción X3, la firma deseará construir y usar la escala de planta representada por CMeC3 (figura 7). Estamos ahora en condiciones de definir la curva de coste medio a largo plazo. Muestra el menor coste unitario posible para producir distintos niveles cuando la firma tiene tiempo para construir cualquier escala deseada de planta. En la figura, los tramos gruesos de las curvas de CMeC forman la curva de coste medio a largo plazo. Los tramos más finos de las curvas CMeC son irrelevantes. La firma nunca operará en estos tramos a largo plazo, ya que puede reducir sus costes cambiando la escala de la planta. Una firma puede construir a L/P un número ilimitado de escalas posibles de planta; para cada escala concebible habrá otra infinitesimalmente mayor o menor. Resultan curvas curvas de costes medios a corto plazo, y aun aquí puede dibujarse un gran número de estas curvas adicionales entre dos de las del diagrama. Los tramos relevantes de las curvas CMeC forman una línea sólida, que es la curva de coste medio a largo plazo. Como la curva de coste medio a largo plazo está formada por pequeños segmentos de las distintas curvas CMeC, puede considerarse tangente a todas las curvas CMeC que representan las diferentes escalas de planta que podría construir la firma.
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Matemáticamente, se llama curva de las curvas CMeC se representa así según se muestra en la figura 8. Para hallar la función de coste total medio a largo plazo, hay que ir hallando las funciones de costes medios totales a corto plazo. Trazando la curva de los puntos tangente a todas ellas en su punto mínimo tenemos la función de costes totales medios largo plazo, llamada curva de proyecto.
Figura 8.
Ésta es la situación ideal con los costes más pequeños. El punto mínimo de la curva de coste total medio es ideal, y es el óptimo de producción a largo plazo. XX Curva de coste total a largo plazo Al haber obtenido las curvas de las funciones totales (a corto plazo), la curva tangente a todas ellas sería la curva de la función de coste total a largo plazo (figura 9). Es evidente que la información sobre los Figura 9. costes a largo plazo de una firma no será completa sin referencia a su curva de coste total a largo plazo (CTL). Aunque no ofrece más información que la que dan las curvas CMeL y CMaL, presenta un enfoque alternativo de los costes a largo plazo que suele ser útil. La curva CTL puede construirse fácilmente a partir de la curva CMeL. Supongamos que la curva CMeL de la firma es la de la figura 10; a los niveles de producción x1, x2 y x, los costes totales a L/P serán x1Xc1, x2Xc2, y xXc, respectivamente. De igual modo, pueden calcularse los costes totales a largo plazo para otros niveles de producción. Esperamos que la curva CTL resultante se parezca a la de la figura, comenzando en el origen del diagrama y volviéndose a arriba hacia la derecha, en forma muy similar a como lo hace la curva de coste variable total. La curva CTL, tal como la hemos dibujado, refleja costes medios a largo plazo decrecientes (figura 10).
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Figura 10.
XX Coste marginal a largo plazo La curva de coste marginal muestra los cambios en los Figura 11. costes totales a largo plazo por unidad de cambio en la producción de la firma cuando ésta tiene tiempo para cambiar la producción haciendo los ajustes necesarios en las cantidades de todos los factores usados, incluyendo los que constituyen su planta. Alternativamente, podemos considerar que la curva CMaL mide las pendientes de la curva CTL a distintos niveles de producción. De la curva CTL de las figuras 11 y 12 podemos deducir que el CMaL será menor que CMeL cuando CMeL esté decreciendo, o sea, desde cero hasta la producción x, y será mayor que CMeL para niveles de producción mayores de x, en el punto x CMa y CML son iguales. Estas relaciones las muestran en la figura 12 las curvas CMeL y CMaL. La curva CMaL mantiene la misma relación con su respectiva curva CMeL que una curva CMaC mantiene con su curva CMeC.
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Figura 12.
Cada curva de coste total medio a corto plazo estará cortada en su punto mínimo por la función de coste marginal correspondiente como podemos observar en la figura 13.
´ Figura 13.
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2 ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS DE ESCALA
2.1. DEFINICIÓN Las economías de escala (escala significa el tamaño de la empresa medido por su producción), más comúnmente llamados rendimientos de escala, cuantifican la influencia de una variación de todos los factores de producción en la cantidad final obtenida. En otras palabras, los rendimientos de escala reflejan la sensibilidad del producto total cuando se aumentan proporcionalmente todos los factores. Deben distinguirse tres casos importantes: 1. Rendimientos constantes de escala (o economías de escala constantes) Existen rendimientos constantes de escala cuando una variación de todos los factores genera una variación proporcional de la producción. Por ejemplo, si se duplica el trabajo, la tierra, el capital y demás factores y hay rendimientos constantes de escala, también se duplicará la producción. Muchas industrias artesanales (como los telares manuales existentes en los países en vías de desarrollo) muestran rendimientos constantes. 2. Rendimientos decrecientes de escala (o deseconomías de escala) Este tipo de rendimientos aparecen cuando un aumento equilibrado de todos los factores genera un incremento menos que proporcional de la producción total. Supongamos que un agricultor aumenta un 50 por ciento el tamaño de la tierra explotada, la cantidad de semilla, el trabajo, la maquinaria, etc. Si la producción total sólo se eleva un 40 por ciento, estamos ante un caso de rendimientos decrecientes de escala. Muchas actividades productivas que exigen recursos naturales, como el cultivo vitivinícola o el suministro de agua potable a una ciudad, muestran rendimientos decrecientes de escala. 3. Rendimientos crecientes de escala (o economías de escala crecientes) Existen rendimientos crecientes de escala cuando un aumento de todos los factores provoca un aumento más que proporcional del nivel de producción. Por ejemplo, un ingeniero que esté realizando los planos de una pequeña fábrica de productos químicos observará generalmente que aumentando un 10 por ciento la cantidad de trabajo, capital y materias primas, la producción total aumenta más de un 10 por ciento. Algunos estudios técnicos han llegado a la conclusión de que muchos procesos industriales tienen ligeros rendimientos crecientes de escala cuando las dimensiones de las fábricas consideradas son las mayores que se utilizan actualmente. Por otra parte, las técnicas modernas de producción en serie pueden exigir que las fábricas tengan un tamaño mínimo. Cuando aumenta la producción las empresas pueden dividir el proceso en pasos más pequeños y aprovechar la especialización y la división del trabajo. Por otra parte, la producción en grandes cantidades permite utilizar intensivamente el equipo de capital especializado, la automatización, el diseño y la producción informatizada para realizar rápidamente tareas sencillas y repetitivas. Los economistas suelen pensar que la mayoría de las actividades productivas deberían ser capaces de lograr rendimientos constantes de escala, ya que si es posible ajustar la producción reproduciendo simplemente una y otra vez las plantas existentes, el productor multi-
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plicaría meramente tanto los factores como la producción en la misma cuantía. En ese caso, habría rendimientos constantes de escala, cualquiera que fuese el nivel de producción. Las economías de escala y la producción en serie explican una gran parte del crecimiento económico que han experimentado los países en los últimos cien años. La mayoría de los procesos de producción son mucho mayores de lo que eran hasta mediados del siglo XX. En esa época, un gran barco podía transportar 2.000 toneladas de mercancías, mientras que los mayores petroleros transportan hoy más de un millón de toneladas de petróleo. ¿Qué consecuencias tendría un aumento general de la escala de actividad económica? Si predominaran los rendimientos crecientes, el aumento de la cantidad de factores y de producción elevaría la productividad. Por ejemplo, si una empresa representativa aumentara un 4 por ciento los factores y, como consecuencia, la producción aumentara un 10 por ciento, la productividad aumentaría un 6 por ciento. Este ejemplo sugiere que el aumento de la producción per cápita y de los niveles de vida puede deberse, en parte, a la explotación de los rendimientos crecientes de escala en la producción. Aunque los rendimientos crecientes de escala son potencialmente grandes en muchos sectores, en cualquier momento pueden entrar en juego los rendimientos decrecientes a escala. A medida que se expanden las empresas, los problemas de gestión y de coordinación son cada vez más difíciles de resolver. En la búsqueda implacable de mayores beneficios, una empresa puede encontrarse con que está entrando en más mercados geográficos o en más
Figura 14.
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líneas de productos de los que puede abarcar. Una empresa sólo puede tener un director general, un director financiero y un consejo de administración. Al disponer de menos tiempo para estudiar cada mercado y cada decisión, los altos directivos pueden perder el contacto con la producción diaria y comenzar a cometer errores. Al igual que sucede con los imperios que se han expandido excesivamente, esas empresas están expuestas a verse invadidas por rivales más pequeñas y más ágiles. Así pues, aunque en teoría la tecnología puede permitir obtener rendimientos constantes o crecientes de escala, las necesidades que imponen la gestión y la supervisión pueden acabar llevando a las grandes empresas a obtener rendimientos decrecientes de escala.
2.2. LOS COSTES MEDIOS A LARGO PLAZO Y LOS RENDIMIENTOS DE ESCALA En la figura 14 se presentan los tres tipos posibles de rendimientos y las curvas de CMeL correspondientes:
Caso (a) La empresa presenta una curva de costes decrecientes, de modo que una expansión de la producción va asociada con una reducción del coste unitario del producto. Si se suponen constantes los precios de los factores, una disminución del coste unitario será consecuencia de que el producto crece más rápidamente que las cantidades requeridas de factores productivos. La empresa por tanto muestra rendimientos de escala crecientes.
Caso (b) Se observa en el caso de esta empresa que conforme aumenta la producción tiene lugar un incremento de los costes medios por unidad de output. Si suponemos de nuevo que los costes por unidad de factor son constantes, el incremento en los costes tiene que deberse al hecho de que el producto aumenta menos que proporcionalmente respecto al incremento de los factores. En este caso habrá rendimientos de escala decrecientes.
Caso (c) Esta empresa representa el caso de una empresa de costes constantes, en la que los costes medios por unidad de producto no varían al cambiar el volumen de producción. En este caso, el producto y los factores productivos varían en la misma proporción y la empresa muestra rendimientos de escala constantes.
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3 RELACIÓN DE CURVAS DE COSTE A CORTO Y LARGO PLAZO:
DIMENSIÓN ÓPTIMA
La curva de costes totales a largo plazo, como observamos en la figura 15, ese obtiene uniendo puntos tales como el A; el B y el C, es decir, esta senda de expansión de la empresa es la envolvente de las curvas de costes totales a corto plazo (CTC) en el mínimo nivel de coste para cada nivel de producción, esto es, para cada planta específica. Las curvas CTC1, CTC2 y CTC3 corresponden a tres tamaños distintos de planta. La curva de costes medios a largo plazo (CMeL) muestra el coste medio mínimo Figura 15. de producción cuando todos los factores productivos son totalmente variables. En términos gráficos se observa que la curva de costes medios a corto plazo es tangente a la curva de costes medios a largo plazo en aquel nivel de producción para el que la cantidad de factor fijo es la apropiada, mientras que permanece por encima de ella para todos los demás niveles de producción. La curva de CMeL aparece así como la curva envolvente de las curvas de costes medios a largo plazo. La figura 16 muestra que cuando la curva de CMeL tiene forma de «U», cada curva de costes medios a corto plazo toca dicha curva en un punto y permanece por encima de ella en todos los demás. Los puntos de tangencia entre la curva CMeL y las distintas curvas de costes medios a corto plazo se encontrarán en el tramo descendente de las respectivas curvas para niveles de producción superiores al mínimo. Por tanto, de todos los puntos de tangencia, sólo uno se corresponde con el mínimo de ambas curvas. A este punto se le denomina dimensión óptima. Si se compara el coste marginal a largo plazo y a corto plazo, puede argumentarse que el CMaL siempre aumenta a un ritmo más lento que el CMaC de una planta cualquiera, como se puede ver en la figura 116. La justificación de este hecho radica en que a largo plazo los rendimientos decrecientes son menos importantes, pues pueden aumentarse tanto los factores fijos como los variables cuando se incrementa la producción.
Figura 16.
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En este sentido debe señalarse que el CMaC que corresponde a una planta fija cualquiera (por ejemplo CMaC1 en la figura 16) será inferior al CMaL en los niveles de producción bajos, pero superior en los niveles de producción elevados, cuando los rendimientos decrecientes son importantes. La curva de CMaL tiene la misma relación con la CMeL que la curva de coste marginal a corto plazo con la curva de coste total medio a corto plazo. Así, cuando la curva CMAL se encuentra por debajo de CMeL, ésta es decendente, mientras que si se encuentra por encima, la curva de coste medio a largo plazo es ascendente. Ambas curvas se intersectan en el mínimo de CMeL (figura 16).
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BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA REFERIDA Apuntes de teoría económica, 1ª y 2ª curso de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. CASTAÑEDA, J.: Lecciones de Teoría Económica, una aproximación matemática. Ed.: Ariel. Esplugas de Llobregat. Barcelona. FERGURSON, C.E., Y GOULD, J.P.: Teoría Microeconómica. Ed.: Fondo de cultura. Vía de los poblados S/N. Madrid-33. RICHARD, G. LIPSEY: Introducción a la economía Positiva. Ed.: Vicens universidad. Avª de Sarriá-132. Barcelona-17. SAMUELSON, P.A.: Curso de Economía moderna. Ed.: Aguilar. Biblioteca de Ciencias Sociales de Madrid. SEGURA SÁNCHEZ, J.: Teoría Económica (Microeconomía). Ed.: Uned. Madrid.
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RESUMEN Los costes de producción a corto y largo plazo. Economías y deseconomías de escala. Relación entre curvas de coste a corto y largo plazo: dimensión óptima.
1. LOS COSTES DE PRODUCCIÓN A CORTO Y LARGO PLAZO Los beneficios (Bos) son la diferencia entre los ingresos y los costes: Bo = I – C Ingreso: nº de unidades vendidas por el Precio (P.x) Coste: el valor de los factores empleados en la pro-
ducción, son una faceta interna de la empresa. Los costes son función de la cantidad del producto: C = F(x) Los factores de producción, pueden ser: Costes fijos: es independiente del volumen de unida-
El coste marginal (CMa) se define como el aumento del coste total necesario para producir una unidad adicional del bien producido. Los costes medios (CMe) son los costes por unidad de producción y se dividen en costes fijos medios (CFMe) y costes variables medios (CVMe). El CFMe es el cociente entre el coste fijo y el nivel de producción, y el CVMe es el cociente entre el coste variable y el nivel de producción. La curva de CMe tiene forma de U y siempre se encuentra por encima de la curva de coste variable medio, siendo la diferencia entre ambas el coste fijo medio.
des producidas. Costes variables: aumenta en una cierta proporción al
aumentar la cantidad de producto. Otra distinción es la que diferencia: Costes explícitos: son aquellos desembolsos reali-
zados por una empresa, que consideramos como sus gastos. Costes implícitos: son los costes de los factores propios, que frecuentemente se omiten al computar los gastos de una firma.
1.1. COSTES DE PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO El concepto de corto plazo que usamos estará referido a, un período tan corto, que no da tiempo para que se modifiquen las cantidades de factores como la tierra, los edificios, las maquinarias pesadas y la dirección. Se pueden representar mediante una curva, tanto los costes fijos como los variables, así como los totales: a) Costes fijos (CE): su valor es constante, y su representación gráfica es una recta. b) Costes variables (CV): dependen de los precios de los factores, y por lo tanto, del nivel de producción que se quiera obtener, de forma directa. c) Costes totales (CT): son la suma de ambos costes.
1.2. COSTES DE PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO El largo plazo se compone de todas las posibles situaciones del corto plazo entre las que puede escoger un agente económico. La curva de coste medio a largo plazo (CMeL) es un lugar geométrico de puntos que representan el coste medio mínimo de generar la producción correspondiente. Para hallar la función de coste total medio a largo plazo, hay que ir hallando las funciones de costes medios totales a corto plazo. Trazando la curva de los puntos tangente a todas ellas en su punto mínimo tenemos la función de costes totales medios largo plazo, llamada curva de proyecto. El punto mínimo de la curva de coste total medio es ideal, y es el óptimo de producción a largo plazo. La curva de coste total a largo plazo (CTL). Aunque no ofrece más información que la que dan las curvas CMeL y CMaL, presenta un enfoque alternativo de los costes a largo plazo que suele ser útil. La curva de coste marginal (CMaL) a largo plazo mide las pendientes de la curva CTL a distintos niveles de producción.
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2. ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS DE ESCALA 2.1. DEFINICIÓN Las economías de escala o rendimientos de escala reflejan la sensibilidad del producto total cuando se aumentan proporcionalmente todos los factores. Deben distinguirse tres casos importantes: 1. Rendimientos constantes de escala: cuando una variación de todos los factores genera una variación proporcional de la producción. 2. Rendimientos decrecientes de escala o deseconomías de escala: Aparecen cuando un aumento equilibrado de todos los factores genera un incremento menos que proporcional de la producción total. 3. Rendimientos crecientes de escala o economías de escala crecientes: aparecen cuando un aumento de todos los factores provoca un aumento más que proporcional del nivel de producción.
2.2. LOS COSTES MEDIOS A LARGO PLAZO Y LOS RENDIMIENTOS DE ESCALA Tres tipos posibles de rendimientos: Una expansión de la producción va asociada con una
reducción del coste unitario del producto, una disminución de éste, será consecuencia de que el producto crece más rápidamente, por tanto, la empresa mostrará rendimientos de escala crecientes.
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Conforme aumenta la producción tiene lugar un incre-
mento de los costes medios por unidad de output, en este caso, habrá rendimientos de escala decrecientes. El caso de una empresa de costes constantes, el producto y los factores productivos varían en la misma proporción, y la empresa muestra rendimientos de escala constantes.
3. R ELACIÓN DE CURVAS DE COSTE A CORTO Y LARGO PLAZO: DIMENSIÓN ÓPTIMA Cuando la curva de CMeL tiene forma de «U», cada curva de costes medios a corto plazo toca dicha curva en un punto, y permanece por encima de ella, en todos los demás. Los puntos de tangencia entre la curva CMeL y las distintas curvas de costes medios a corto plazo se encontrarán en el tramo descendente de las respectivas curvas para niveles de producción superiores al mínimo. De todos los puntos de tangencia, sólo uno se corresponde con el mínimo de ambas curvas. A este punto se le denomina dimensión óptima.
