TRANSFORMADOR DE TRES ARROLLAMIENTOS
Ing. Roberto D. Wulf - 2014 Cuando Una red con tensión U1 alimenta simultáneamente a otras dos redes de diferentes tensiones U2 y
U3, se puede instalar un transformador con dos secundarios independientes y, por lo tanto con dos tensiones secundarias, en lugar de utilizar dos transformadores con tensiones U1/U2 y U1/U3. Este tipo de transformador con tensiones U1/U2/U3 se llama de tres arrollamientos, y tienen gran aplicación en subestaciones transformadoras. Son un tipo particular de transformadores multicircuitos, siendo los más corrientes los de tres circuitos independientes:
Un primario 1 Un secundario 2 Un terciario 3
Se llama Potencia Nominal de un transformador de tres arrollamientos a la potencia de su devanado más potente, es decir el del primario. Puede representarse por un circuito equivalente de cuatro terminales: Circuito equivalente exacto
Circuitos equivalentes aproximados
Se consideran las ramas Se desprecian las ramas derivación derivaci ón correspondiente a la excitación Derivación (vacío) Los circuitos exteriores se conectan entre los terminales 1,2 ,3 y el terminal común 0. Estos circuitos equivalentes pueden representar:
Un transformador monofásico de tres arrollamientos en un circuito monofásico Una fase de un banco trifásico de transformadores monofásicos de tres arrollamientos.
Como la corriente de excitación suele ser débil, las admitancias de las ramas derivación pueden ser pequeñas, es por ello que casi siempre se suprimen utilizándose los circuitos equivalentes aproximados conformados por las impedancias series. Se debe cumplir la 1ª Ley de Kirchhoff donde: Por lo tanto la suma de las corrientes entrantes debe coincidir con la de las salientes.
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Es decir que cuando se desprecia la corriente de excitación y se refieren todas las corrientes y tensiones a una base común, el transformador de tres arrollamientos podrá representarse o por un circuito equivalente en triángulo o por uno en estrella. Corrientemente es más útil el circuito equivalente en estrella. Determinación de los parámetros del circuito equiv alente: Las impedancias de enlace del circuito equivalente en triángulo podrán determinarse experimentalmente mediante ensayos en cortocircuito en los que vaya aplicándose una tensión reducida Ucc a los devanados, uno por uno estando uno de los otros dos cortocircuitado.
Z12 :
impedancia equivalente (de cortocircuito) alimentando con tensión reducida desde el primario (1) cortocircuitando el secundario (2) y manteniendo abierto el terciario (3).
Z13 :
impedancia equivalente (de cortocircuito) alimentando con tensión reducida desde el primario (1) cortocircuitando el terciario (3) y manteniendo abierto el secundario (2).
Z23 :
impedancia equivalente (de cortocircuito) alimentando con tensión reducida desde el secundario (2) cortocircuitando el terciario (3) y manteniendo abierto el primario (1).
Por ejemplo, la impedancia equivalente (o de cortocircuito) Z12 de los devanados (1) y (2) en valor absoluto es:
Impedancia equivalente
Reactancia equivalente
Resistencia equivalente
Tomando en consideración: secundario (2) en cortocircuito. terciario (3) abierto. alimentado por una tensión reducida Ucc1
0
Luego se deberá pasar a valores relativos ( /1 ó %) tomando una potencia base común Sb = Sn y una tensión base Ub según lado que se considere: en este caso es el primario entonces Ub1 = U1n El órden de los subíndices es indiferente si se trabaja con valores relativos:
Z12 = Z21
Z13 = Z31
Z23 = Z32
Es decir que si se refieren a una base común las corrientes y tensiones (prescindiendo de los efectos de la rama derivación), se obtendrá el mismo valor de impedancia equivalente (valor relativo) que si se excitara el devanado secundario (2) y se cortocircuitara el primario (1). Los datos de chapa de los transformadores de tres arrollamientos están en porcentaje con respecto a las bases de potencia y voltaje del lado por donde se midieron. Analizando el circuito equivalente se ve que con el devanado primario (1) excitado y el secundario (2) cortocircuitado, la impedancia equivalente y
es la combinación serie de las dos impedancias de rama
del circuito equivalente en estrella:
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~
~
Circuito de ensayo
Circuito equivalente
Análogamente tenemos:
Si sumamos y restamos convenientemente las igualdades podemos obtener:
Las tres impedancias del circuito equival ente en estrella pueden determinarse a partir de l os valores medidos o calculados de las tres impedancias equivalentes (o en cortocircuito) de cada par de bobinados actuando como transformador de dos circuitos. Nota: En general los valores de impedancias equivalentes
deben tener valores de resistencias y
reactancias positivos (es decir inductivas). Pero puede ocurrir que para montajes particulares de devanados una de las impedancias
,
ó
del circuito equivalente pueda tener una reactancia negativa y/o una resistencia negativa.
Si la x23 es mayor que x12 + x13 entonces x2 < 0 Si la r23 es mayor que r12 + r13 entonces r2 < 0
Recordar que el circuito equivalente sólo representa el comportamiento externo del transformador. Una resistencia negativa no implica una pérdida negativa en la carga de uno de los devanados. El circuito equivalente dá la pérdida total correcta en la carga para cualquier condición de carg a, pero no indica la manera en que se distribuyen entre los devanados las pérdidas de carga.
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Diagrama fasorial de un transformador de tres arrollamientos: Podemos armar el diagrama fasorial (con valores relativos) del transformador de tres arrollamientos a partir del circuito equivalente en estrella y de acuerdo a las ecuaciones de Kirchhoff:
La corriente
resulta de la composición fasorial de las corrientes
Sumando vectorialmente la tensión
y su triángulo de caídas (r3
De igual manera sumando vectorialmente la tensión fasor
e
+j x3
:
) se llega al fasor
y su triángulo de caídas (r 2
+j x2
. ) se llega al
.
Por último, al fasor
encontrado se le suma vectorialmente la caída de tensión en la impedancia
equivalente primaria (r1
+j x1
) y obtenemos el fasor de la tensión aplicada
.
Rendimiento: Tomando en cuenta la definición del rendimiento como el cociente entre la Potencia total entregada la Potencia absorbida
(como la suma de la potencia entregada y las Potencias de Perdidas) podemos
colocar:
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y
Donde: y
son las potencias nominales de los arrollamientos secundario y terciario respectivamente ,
son los factores de potencia de las cargas conectadas al secundario y terciario
respectivamente ,
,
son los factores de carga de de los bobinados correspondientes.
Con los valores relativos (p.u.) quedaría:
Conexión estrella-estrella-triángulo: El montaje Yy ofrece ciertas ventajas pero tiene dos inconvenientes: Incapacidad para conducir el 3er armónico de la corriente magnetizante sino a través del conductor neutro originándose interferencias en comunicaciones. Sobreexcitación en dos fases producida por carga desequilibrada en la tercera fase (fase/neutro secundario) en caso de falta de neutro primario.
La incorporación de un devanado terciario en cada fase conectado en triángulo anula estos inconvenientes dejando íntegras las demás propiedades, permitiendo que: os
provean el camino de circulación de los 3 armónicos y múltiplos de 3 (que están en fase) de la corriente magnetizante Im. provean de la F.m.m. requerida para la saturación de los núcleos y la f.e.m. inducida resulte senoidal. os
los 3 armónicos de las tensiones de fase de un banco de transformadores monofásicos conectados en Y-Y se puedan reducir en gran manera y puedan igualarse las tensiones de los neutros. Si las características de excitación no fueran exactamente iguales, el triángulo de los terciarios proporciona también un circuito por el que puede circular una corriente de excitación monofásica, o sea de secuencia cero (homopolar), para compensar dichas desigualdades y evitar el desequilibrio de las tensiones de fase (característico del banco Y-y con neutro aislado). También, si se produce un desequilibrio por aumento de carga en alguna de las tres fases, las F.m.m. primarias y secundarias se compensan íntegramente a través del devanado terciario. La magnitud de dicho desequilibrio es la condición de cálculo para estos devanados. La tensión de trabajo es indiferente, pero la capacidad en kVA es proporcional a dicho desequilibrio.
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En el esquema se muestra la repartición de las intensidades de desequilibrio de un grupo de tres transformadores con carga asimétrica secundaria. Siendo N1 el número de espiras de los devanados primarios, N 2 de los secundarios y N 3 de los terciarios, tendremos las siguientes relaciones de transformación (de fases): Primario /Secundario:
Terciario/Secundario: Al conectar una carga monofásica (fase –neutro) en el secundario, la misma ocasionará una circularión de corriente por los tres terciarios de
mientras que el primario de la fase cargada será
otras dos fases primarias será
de tal manera que en cada fase se verificará
y en las
El sistema en triángulo puede usarse al mismo tiempo para alimentar otras cargas locales como los circuitos de control y servicios auxiliares en centrales y/o subestaciones transformadoras. También para conectar capacitores o motores síncronos para mejorar el factor de potencia de la red.
BIBLIOGRAFIA
EE Staff del MIT: “Circuitos Magnéticos y Transformadores” Editorial Reverté , 1980 Juan Corrales Martín: “Teoría, Cálculo y Constr. de Transformadores” Ed. Labor 1957
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