PRACTICA DE SECADO
Presentado por:
Javier Camilo Martínez Alvarado Alvarado Cod. 2080692 Diego Francisco Francisco Morales Mendivelso Cod. 2083233
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Laboratorio de Procesos Bucaramanga 2012
INTRODUCCION
El agua u otros líquidos pueden separarse de sólidos mecánicamente mediante prensas o centrifugas, o bien térmicamente mediante evaporación. Generalmente eliminar líquidos por métodos mecánicos es más barato que por métodos térmicos, y por esta razón es aconsejable reducir el contenido de líquido en lo posible antes de operar en secado térmico. El secado significa la remoción de cantidades de agua relativamente pequeñas de cierto material. La evaporación se refiere a la eliminación de cantidades de agua bastante grandes; además, ahí el agua se elimina en forma de vapor a su punto de ebullición. En el secado, el agua casi siempre se elimina en forma de vapor con el aire. Los sólidos que se secan pueden tener formas diferentes- escamas, gránulos, cristales, polvo, tablas o láminas continuas- y poseer propiedades muy diferentes. En general, la humedad es con tanta frecuencia agua y el gas con tanta frecuencia aire que esta combinación proporcionará las bases para la mayor parte del análisis. Principalmente el propósito de este laboratorio es retirar la mayor cantidad posible de humedad (agua) por medio de secado de una pera.
OBJETIVOS
Utilizar adecuadamente los conocimientos acerca de la operación unitaria de secado para determinar todos los parámetros involucrados en el secado de una pera en un secador de bandejas.
Determinar las curvas de equilibrio que gobiernan la operación de secado partiendo de los datos experimentales.
Conocer el funcionamiento y las principales características de un secador de bandejas.
MARCO TEORICO
La operación de secado consiste en la remoción de cantidades pequeñas de agua u otro líquido de un material sólido con el fin de reducir el contenido de líquido hasta un valor suficientemente bajo. Al igual que en otros procesos de transferencia, como las transferencia de masa, el proceso de secado de materiales se debe considerar desde el punto de vista de las relaciones de equilibrio y, además, de la de rapidez.
1. Métodos generales de secado:
Los métodos y procesos de secado se clasifican de diferentes maneras; se dividen en procesos de lotes, cuando el material se introduce en el equipo de secado y el proceso se verifica por un periodo; o continuos, si el material se añade sin interrupción al equipo de secado y se obtiene material seco con régimen continuo. Los procesos de secado se clasifican también de acuerdo con las condiciones físicas usadas para adicionar calor y extraer vapor de agua: (1) en la primera categoría, el calor se añade por contacto directo con aire caliente a presión atmosférica, y el vapor de agua formado se elimina por medio del mismo aire; (2) en el secado al vacío, la evaporación del agua se verifica con más rapidez a presiones bajas, y el calor se añade indirectamente por contacto con una pared metálica o por radiación (también pueden usarse bajas temperaturas con vacío para ciertos materiales que se decoloran o se descomponen a temperaturas altas); (3) en la liofilización, el agua se sublima directamente del material congelado. 2. Equipo para secado
Los secadores típicos de sólidos y pastas comprenden secadores de bandejas y de tamices transportadores, para materiales que no se pueden agitar, así como secadores de torr e, rotatorios, de tornillo sin fin, de lecho fluidizado y flash, para materiales que no se pueden agitar. La construcción de los secadores depende en gran medida de la naturaleza de la sustancia que se va a secar.
Secadores de Bandejas: En la Figura 1 se representa un secador típico de bandejas. Principalmente constituido por una cámara rectangular de chapa metálica que contiene dos carretones para soportar los bastidores. Cada bastidor lleva numerosas bandejas poco profundas, tal vez forma cuadrada de 30 in de lado y de 2 a 6 in de profundidad, que se cargan con el material a secar. Entre las bandejas se hace circular aire con una velocidad de 7 a 15 pies/s por medio del ventilador y el motor, pasando sobre los calentadores. Las placas deflectoras distribuyen el aire uniformemente sobre el conjunto de bandejas. Parte de aire húmedo se expulsa de forma continua a través del conducto de descarga, mientras que entra la reposición de aire fresco. Los secadores de bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de producción es pequeña. Frecuentemente se utilizan en el secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos farmacéuticos. El secado por circulación de aire sobre capas estacionarias de sólidos es lento y, por consiguiente, los ciclos de secado son largos; de 4 a 48 horas por carga. Los secadores de bandejas pueden operar a vacío, frecuentemente con calentamiento indirecto.
A. Entrada aire fresco B. Conducto de descarga C. Ventilador D. Motor E. Calentadores F. -. G. Placas deflectoras H. Bastidores I.
Soporte de ruedas
Figura 1. Secador de Bandejas Secaderos de tamices transportadores: Un secador típico de tamiz transportador con circulación transversal se representa en la Figura 2. Una capa de 1 a 6 pulgadas de espesor del material que se ha de secar es transportada lentamente sobre un tamiz metálico que se mueve a través de una larga cámara o túnel de secado. En el extremos de la entrada del secadero el aire generalmente pasa hacia arriba a través del tamiz y de los sólidos, mientras que cerca del extremo de descarga, donde el material está seco y puede desprender polvo, el aire circula hacia abajo a través del tamiz. La temperatura y la humedad del aire pueden ser diferentes en distintas secciones con el fin de alcanzar las condiciones óptimas de secado en cada punto. Materiales gruesos, escamosos o fibrosos se pueden secar con circulación transversal sin ningún pretratamiento y sin perdidas de material a través del tamiz. Sin embargo, las pastas y las tortas de filtración de partículas finas deben acondicionarse antes de que puedan tratarse en un secadero de tamiz transportador. Los secadores de tamiz transportador operan de forma continua y suave con gran variedad de sólidos; un costo razonable, y el consumo de vapor es bajo. El aire puede circular a través y ser expulsado de cada sección de forma independiente o bien circular desde una sección a otra en contracorriente con el sólido.
Figura 2. Secador de tamiz transportador con circulación transversal. Secadores de torre: Un secadero de torre contiene una serie de bandejas dispuestas unas encima de otras sobre un eje centra rotatorio. La alimentación de sólidos se introduce sobre la bandeja y un eje central rotatorio. La alimentación de sólidos se introduce sobre la bandeja superior y está expuesta a una corriente de aire o gas caliente que pasa sobre la bandeja. El sólido es después descargado por medio de una rasqueta y pasa a la bandeja inmediatamente inferior. De esta forma va circulando a través del secadero, descargando el producto seco por el fondo de la torre. El turbosecadero que se presenta en la Figura 3 es un secadero de torre con recirculación interna del gas caliente. Un turbosecadero funciona parcialmente con secado superficial, como en un secadero de torre, y parcialmente en forma de lluvia de partículas cuando éstas caen de una bandeja a otra.
Figura 3. Turbosecadero
Secaderos
rotatorios:
Un
secadero rotatorio consiste en una
carcasa
giratoria,
cilíndrica dispuesta
horizontalmente o ligeramente inclinada hacia la salida. Al girar la carcasa, unas pestañas levantan los sólidos para caer después en forma de lluvia a través del interior de la carcasa. La alimentación entra por un extremo del cilindro y el producto seco descarga por el otro. Los secadores rotatorios se calientan por contacto directo del gas con los sólidos, por gas caliente que pasa a través de un encamisado externo, o por medio de vapor de agua que condensa en un conjunto de tubos instalados sobre la superficie interior de la carcasa. En la Figura 4 se muestra un típico secadero rotatorio adiabático que opera con aire caliente en contracorriente. La velocidad másica permitida para el gas en un secadero rotatorio de contacto directo depende de las características de formación de polvos del material que se seca.
Figura 4. Secadero rotatorio con aire caliente en contracorriente A. B. C. D. E. F. G. H. I. J.
Carcasa rotatoria Conjunto de rodillos Engranajes Campana Ventilador Entrada material húmedo Pestañas Transportador de tornillo –
Calentador de Aire
Secaderos de lecho fluidizado: Los secaderos en los que los sólidos están fluidizados por el gas de secado se utilizan en diversos problemas de secado. Las partículas se fluidizan con aire o gas en una unidad de lecho hirviendo, tal como se muestran en la Figura 5. La mezcla y la transmisión de calor son muy rápidas. La alimentación húmeda se introduce por la parte superior del lecho y el producto seco se retira lateralmente cerca del fondo. Algunos secaderos de lecho fluidizado posen comportamientos fluidizados separados, a través de los cuales pasan secuencialmente los sólidos desde la entrada hasta la salida. Reciben el nombre de secaderos de flujo pistón y en ellos el
tiempo de residencia es casi el mismo para todas las partículas. Las condiciones de secado se pueden variar de un comportamiento a otro, y con frecuencia el último comportamiento está fluidizado con gas frío con el fin de enfriar los sólidos antes de la descarga. Los secadores de lecho fluidizado Figura 5, también pueden operar por cargas. Una carga de sólidos húmedos se fluidiza en un contenedor perforado adosado al fondo de la cámara de fluidización, se calienta hasta que se seca y después se descarga. Estas unidades han desplazado a los secadores de bandejas en numerosos procesos.
Figura 5. Secadero continuo de lecho fluidizado Secaderos Flash: En un secadero flash se transporta un sólido húmedo pulverizado durante pocos segundos en una corriente de gas caliente. En la Figura 6 se representa un secadero de este tipo.
El secado tiene lugar durante el transporte. La velocidad de transmisión de calor desde el gas hacia las partículas de sólidos suspendidos es elevada y el secado es rápido, de forma que no se requieren más de 3 o 4 segundos para evaporar toda la humedad del sólido. La temperatura del gas es elevada con frecuencia del orden de 1200ºF a la entrada, pero el tiempo de contacto es tan corto que la temperatura del sólido raramente supera los 100ºF durante el secado. Por tanto, el secado flash se puede aplicar a materiales sensibles que en otro tipo de secadores tendrían que secarse indirectamente con un medio de calefacción mucho más frio.
A. Mezclador transportador de palas B. Horno calentado por gas-oil C. Molino de martillos D. Separador de ciclón E. Soplante de venteo F. Alimentador G. Divisor y temporizador del flujo de sólidos
Figura 6. Secadero desintegrador.
flash
con
3. Curvas de velocidad de secado
Para reducir el contenido de humedad en el secado de diversos materiales de proceso, por lo general se estima el tamaño del secador necesario, las diferentes condiciones de operación de humedad y la temperatura del aire empleado, y el tiempo necesario para lograr el grado de
secado. Como se sabe no es posible predecir el contenido de humedad de equilibrio de diversos materiales, por lo que es necesario determinarlo por vías experimentales. A partir de los datos obtenidos durante un experimento, se puede graficar una curva de contenido de humedad como función del tiempo (Gráfica 1). Esta será directamente útil para determinar el tiempo necesario para secar grandes lotes en las mismas condiciones de secado.
Grafica 1. Secado por lotes, condiciones de secado constantes
Se puede obtener mucha información si los datos se convierten a fluxes de secado, expresadas como N mas/tiempo(área) y se grafican contra el contenido de humedad, como en la Gráfica 2. Esto puede hacerse midiendo las pendientes de las tangentes trazadas a la curva de la Gráfica 2 o determinando, a partir de la curva, pequeños cambios en el contenido de humedad Δ X para los cambios pequeños correspondientes en el tiempo Δ t y calculándola rapidez como:
Donde, Ss es la masa de sólido seco; A es la superficie húmeda sobre la cual sopla el gas y a través de la cual tiene lugar la evaporación en el caso del secado de aire por circulación cruzada. En el caso del secado por circulación transversal, A es la sección transversal del lecho medida a ángulos rectos a la dirección del flujo de gas.
Grafica 2. Curva típica de rapidez de secado, condiciones de secado constante Generalmente hay dos partes principales en la curva de rapidez de la Grafica 2, un periodo de rapidez constante y uno de rapidez decreciente, como se ve en la grafica. Empezando en el tiempo cero, el contenido inicial de humedad libre corresponde al punto A. Al principio, el sólido suele estar a una temperatura inferior de las que tendrá al final, y la velocidad de evaporación va en aumento. Al llegar al punto B, la temperatura de la superficie alcanza su valor de equilibrio. Por otra parte, si el sólido está bastante caliente al principiar la operación, la velocidad de secado puede iniciarse en un punto A’ . Este periodo inicial de ajuste en estado no estacionario suele ser
bastante corto y por lo general se pasa por alto en el análisis de los tiempos de secado. La curva de la Grafica 1 es recta entre los punto B y C, por lo que la pendiente y la velocidad son constantes durante este periodo. Este periodo de velocidad constante de secado corresponde a la línea BC en la Grafica 2. En el punto C de ambas graficas, la velocidad de secado comienza a disminuir en el periodo de velocidad decreciente, hasta llegar al punto D. En este primer periodo de velocidad decreciente, la velocidad corresponde a la línea CD en la Grafica 2, y por lo general es lineal. En el punto D la velocidad de secado disminuye con mas rapidez aún, hasta que llega al punto E, donde el contenido de humedad de equilibrio X*. En el secado de algunos materiales, la región CD no existe, o bien, constituye la totalidad del periodo de velocidad decreciente.
Tiempo de secado
El tiempo de rapidez constante: Si el secado tiene lugar completamente dentro del periodo de rapidez constante, de forma que X 1 y X 2 > X c y N=Nc se tiene:
El periodo decreciente de rapidez: Si tanto X 1 y X 2 son menores que X c, de forma que el secado ocurre bajo condiciones cambiantes de N, se puede hacer lo siguiente:
a). Caso general . Para cualquier forma de la curva decreciente de la rapidez, la siguiente ecuación se integra gráficamente mediante la determinación del área bajo una curva de 1/N como ordenada, X como abscisa, cuyos datos se pueden obtener de la curva de rapidez de secado.
∫ ∫
b). Caso especial. N es lineal en X , como en la región BC de la Grafica 2. En este caso, N=mX+b; en donde m es la pendiente de la porción lineal de la curva y b es una constante. El tiempo de secado se puede determinar mediante la siguiente expresión
En donde; Nm es el promedio logarítmico de la rapidez N1, al contenido de humedad X 1 , y
N2 en X 2.
Transferencia de calor por combinación de convección, radiación y conducción: La rapidez de evaporación y la temperatura superficial pueden entonces obtenerse mediante un balance de calor. Si q representa el calor total que llega a la superficie, entonces Donde
qc: calor por convección qR: calor por radiación qk: es el calor por conducción
Despreciando el calor necesario para sobrecalentar la humedad evaporada hasta la temperatura del gas y considerando solo el calor latente de evaporación
λs,
entonces el flux de evaporación Nc
y el flux de flujo de calor están relacionados
Reemplazando tenemos:
4. Balance de masa y energia
Hay que tener presente algunos conceptos.
Humedad absolut a (Kg agua/ Kg aire seco)
Volumen húmedo (m3 de mezcla / Kg aire seco); tomando como referencia 1 Kg de aire seco.
[ ]
P=90,325 [kpa]
Capacidad calorífica (KJ/ Kg de gas * k)
( )
Entalpía específica (KJ/ Kg de gas seco)
Balance de masa Flujo masico que entra – flujo masico que sale = acumulacion de masa en el tiempo
Donde:
Δm:masa evaporada de la muestra Δt:tiempo de secado
Aent y Asal:areas de entrada y salida de aire Vent y Vsal:velocidad de entrada y salida del aire al secador Vg:volumen especifico de la mezcla aire-agua, el cual se puede expresar asi:
Balance de energía Antes de hacer el balance de energía es necesario identificar las fuentes que le suministran energia al aire, las cuales son :
Resistencias electrica
Donde; E1:energia entregada por las resistencias electricas al aire V:voltaje I: intensidad de la corriente
Soplador
Donde; W2: trabajo entregado al soplador P: potencia η: eficiencia del soplador
El motor del soplador opera a 220 V con una potencia de 1hp y una eficiencia del 65%
Intercambiador de calor
Donde; E2: energía entregada por la masa de vapor saturado que se condensa vc: volumen del condensador en el tiempo T i vf : volumen especifico del líquido saturado a la temperatura T i en el tiempo ti hfg: delta de entalpia entre el vapor y el líquido saturado a la temperatura.
Energía necesaria para secar la muestra
Donde; Wagua evaporada : Whumedo inicial -Whumedo final λHi: calor latente de vaporización a la temperatura a la cual se considera
ocurre la vaporización de la humedad de la muestra.
La energía gastada en el secado fue la suministrada al soplador, al intercambiador de calor y a las resistencias eléctricas, luego escribiendo estos términos en la ecuación de balance de energía global para el equipo resulta:
Eficiencia de la operación La eficiencia de la operación se puede escribir como la relación entre la energía necesaria para el secado de la muestra y la realmente gastada en la operación. Luego la eficiencia se obtiene dividiendo la ecuación de E 3 entre la sumatoria de las energías suministradas necesarias para la operación de secado:
Procedimiento
Para realizar el secado de la muestra (Pera) se utilizó un secador de bandejas que a continuación es mostrado:
Secador de bandejas
1. Ducto de entrada del aire 2. Resistencias eléctricas: precalentamiento del aire 3. Ventilador movido por un motor eléctrico: el cual permite la circulación del aire 4. Voltímetro 5. Amperímetro 6. Banco de tubos aleteados dentro de los cuales circula el vapor proveniente de la caldera, que permite el calentamiento del aire 7. Cámara de secado horizontal donde se colocan las bandejas que contienen el material a secar. 8. Cámara de secado vertical, donde se cuelgan los materiales a secar. 9. Mallas y bandejas donde se coloca el material a secar. 10. Balanza conectada al soporte de bandejas, la cual permite determinar la pérdida de peso del material a secar. 11. Controlado automático de la temperatura. 12. Compuerta para controlar la recirculación del aire. 13. Ducto de salida del aire. 14. Motor eléctrico. 15. Termómetro para medir la temperatura de entrada del aire. 16. Termómetro para medir la temperatura a la cual fue precalentado el aire. 17. Termómetros para medir la temperatura de bulbo húmedo y la temperatura de bulbo seco del aire de secado. 18. Manómetro. El procedimiento que se siguió es el siguiente:
Se cortó la pera en pequeñas tajadas de poco espesor para ser puestas sobre una bandeja, en forma de cuadro siendo las dimensiones de éste 20x15cm.
Previamente se pesó la bandeja sin la muestra.
Se cortó una pequeña muestra de pera que fue puesta en el horno para determinar la humedad inicial. El horno funcionó a 120ºC durante 1 día aproximadamente, hasta que la muestra puesta fue secada totalmente.
La muestra que fue puesta en el horno se pesó previamente junto con un vidrio de reloj el cual también fue pesado sin la muestra.
La bandeja junto con la muestra se pesaron.
La bandeja con la muestra se colocó en el secador de bandejas y se selló debidamente.
Se verificó que la balanza del secador estuviera en cero.
Posteriormente se encendió el equipo de secado.
Una vez encendidos el ventilador, las resistencias eléctricas y el control de t emperatura, se registraron los datos de intensidad y amperaje del equipo.
Se midió la velocidad de entrada del aire con la ayuda de un anemómetro.
Una vez en funcionamiento y la bandeja en su lugar se registraron los valores siguientes:
Temperatura de entrada del aire.
Temperatura del aire precalentado.
Temperatura del bulbo húmedo y temperatura del bulbo seco del aire.
Pérdida de peso (humedad) de la muestra de pera a secar, ésta se mide en la balanza del equipo.
Volumen del condensado del vapor a la salida del banco de tubos del intercambiador de calor.
Temperatura de bulbo húmedo y temperatura de bulbo seco del aire a la salida del equipo de secado.
Se midieron los valores anteriores hasta que el peso de la muestra permaneció constante en la balanza.
RESULTADOS Y ANÁLISIS Inicialmente se determinó el peso de una muestra totalmente seco, tomando una pequeña muestra de pera y secándola totalmente en un horno a 120°C durante 24 horas.Para determinar el contenido total de humedad se tuvieron en cuanta los siguientes datos: Humedad Total Pera Peso de vidrio de reloj vacío Peso de vídrio+muestra Peso de muestra húmeda Peso de vidrio reloj+muestra seca Peso de muestra seca
34,98 38,45 3,47 35,48 0,5
Conociendo el porcentaje total de humedad de la pera, se determina la humedad total de muestra empleada. Humedad total muestra a secar Peso Bandeja Vacía [g] Peso Band. + mues. Húm. [g] Peso Band. + mues. Seca. [g]
123,3 241,9 149,9
La cantidad de sólido seco corresponde al 100%-85,7%, es decir el 14,3% del peso de la muestra inicial.
En la siguiente tabla están registrados los datos experimentales obtenidos durante la práctica.
Tiempo [min]
T aire [°C]
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130
31 33 30 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 33 32 34 33 33 33 33 34 34 34 34
T aire TG1 TH1 TG2 precalentado Entrada Entrada Salida [°C] [°C] [°C] [°C] 35 34 34 34 36 36 36 36 36 36 36 36 36 37 37 37 37 38 38 37 38 37 38 37 37 37
75 56 61 66 74 75 74 74 72 71 71 71 72 71 72 72 73 75 74 75 74 75 75 75 75 75
34 30 31 32 34 34 34 34 34 34 34 33 34 33 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34
46 40 41 44 47 48 48 48 47 41 50 50 50 49 50 50 51 52 53 51 51 52 52 52 52 52
TH2 Vapor Salida Balanza condensado [°C] T [°C] V [ml] 26 29 30 32 33 34 35 36 36 36 37 38 38 39 39 39 39 40 40 40 40 40 40 40 40 40
1.5 3 4 5 6,5 7,5 9 10 11 12 13 14 15 15,5 16,5 17 17,5 18,5 19 19,5 19,9 20,5 21 21 21 21
93 82 54 68 94 94 94 94 94 94 93 93 94 93 93 94 94 94 93 94 94 93 94 94 94 94
1680 1030 1040 1610 1480 1540 1600 1590 1560 1520 1450 1475 1475 1525 1480 1470 1550 1530 1590 1550 1510 1600 1590 1575 1580 1590
Mediante la tabla 4 que representa los datos de calibración, se pueden convertir los resultados obtenidos de la balanza en gramos, los datos también son representados en la gráfica 1.
Tabla 4. Datos de calibración (balanza del secador).
0 5 10 15 20 25 26 40
g 0 21,4 43,5 65,1 86,3 108,1 110,8 171,8
50 60 70 80 90 95 100 105 110 115 120 130 135 140
214,2 257,4 300,5 343,3 385,4 407,4 429 450,5 471,5 493,4 514,8 558 579,2 600,3
Curva de calibración
y = 4.2896x R² = 1
700 600 500
s o 400 m a r 300 g
200 100 0 0
50
100
150
Valor dado en la balanza
Gráfica 1. Curva de calibración (balanza del secador).
Deben tenerse en cuenta los siguientes datos:
Curvas de secado
Para determinar el contenido de humedad en base seca se emplea la siguiente ecuación:
El cálculo de la masa del sólido húmedo se realiza mediante:
Tabla 5. Masa de la pera húmeda con respecto al tiempo. Tiempo [min]
Balanza
0
0
5
1,5
[ ] 0
118,6
5,993
6,434
112,167
5,614
10
3
12,867
105,733
5,234
15
4
17,156
101,444
4,981
20
5
21,445
97,155
4,728
25
6,5
27,879
90,722
4,349
30
7,5
32,168
86,433
4,096
35
9
38,601
79,999
3,717
40
10
42,890
75,710
3,464
45
11
47,179
71,421
3,211
50
12
51,468
67,132
2,958
55
13
55,757
62,843
2,705
60
14
60,046
58,554
2,452
65
15
64,335
54,265
2,200
70
15,5
66,480
52,121
2,073
75
16,5
70,769
47,832
1,820
80
17
72,913
45,687
1,694
85
17,5
75,058
43,543
1,567
90
18,5
79,347
39,254
1,314
95
19
81,491
37,109
1,188
100
19,5
83,636
34,965
1,062
105
19,9
85,351
33,249
0,960
110
20,5
87,925
30,676
0,809
115
21
90,069
28,531
0,682
120
21
90,069
28,531
0,682
125
21
90,069
28,531
0,682
130
21
90,069
28,531
0,682
Gráfica 2. Masa de pera húmeda con respecto al tiempo. 7
Humedad Vs Tiempo
6 ] g 5 K / g K 4 [ d a d 3 e m u 2 H
1 0 0
20
40
60
80
Tiempo [min]
100
120
140
Análisis gráfica de humedad en base seca vs tiempo: En la gráfica (3) se pueden apreciar tres zonas de secado. Donde en la primera la humedad presenta un comportamiento decreciente lineal, pero después de un tiempo denominado tiempo crítico, representa la etapa de periodo de velocidad de secado constante, donde se evapora la humedad libre o no ligada del material y predominan las condiciones externas. La etapa III donde ocurre una evaporación de la humedad interna del material, la cual atraviesa el sólido para llegar a la superficie, y se da el tiempo en el cual empieza a darse el equilibrio de la humedad en base seca. Por lo tanto de la gráfica obtenemos los puntos críticos y de equilibrio:
Gráfica 3. Etapas en la curva de Humedad en base seca X respecto al tiempo. 7
Humedad Vs Tiempo
6 y = -0.0623x + 5.9342 R² = 0.9952
5
Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3
] g K / g 4 K [ X d a d e 3 m u H
y = 0.0003x 2 - 0.0829x + 6.2723 R² = 0.9988
2 y = 5E-06x 3 - 0.001x2 + 0.0302x + 3.2413 R² = 0.9912 1
0 0
20
40
60
80
100
120
140
Tiempo [min]
Mediante los polinomios de ajuste encontrados para cada etapa se puede determinar la velocidad de secado, realizando las derivado las respectivas derivadas.
Derivando cada una de las expresiones anteriores:
Gráfica 4. 0.07
-dx/dt Vs X
0.06 0.05 ) t d0.04 / x d 0.03 ( -
0.02 0.01
Etapa I
Etapa II
Etapa III
0 0
1
2
3
4
5
6
7
Humedad X [Kg/Kg]
Para obtener la velocidad de secado se multiplica la derivada de la humedad con respecto al tiempo por el factor
.
Gráfica 5. Humedad en base libre. 0.03
N Vs X
0.025 ] n i m 2 m / O 2 H g K [ N
0.02 0.015 0.01 Etapa I
Etapa II
Etapa III
0.005 0 0
1
2
3
X [ Kg/Kg]
4
5
6
7
COMPARACIÓN ENTRE EL NC EXPERIMENTAL Y EL NC A PARTIR DE CORRELACIONES EMPÍRICAS.
Con base a la gráfica 5 se puede obtener el NC
Utilizando la correlación para el cálculo de la velocidad de secado crítica y teniendo en cuenta la transferencia de calor por convección:
TG = Temperatura de bulbo seco del aire, promedio 72 °C. TH =Temperatura de la superficie de secado ó temperatura de bulbo húmedo, promedio 33,5°C hc = Coeficiente de convección, se encuentra mediante las correlaciones empíricas para un flujo de aire paralelo sobre la placa de longitud (L) en función de números adimensionales.
A la temperatura media se encuentras las propiedades para el agua
̅ Calculando Reynolds tenemos que este es menor a 100000.
Reemplazando los valores en la expresión para calcular la velocidad de flujo obtenemos:
NC [
Experimental
Correlación empírica
1,577
1,344
BALANCES DE MASA
Aire F1
Mezcla gas vapor F3
Vapor retenido de la muestra F2
Suponiendo estado estable se realiza un balance de masa en el equipo:
Donde F es flujo másico, Q caudal y ρ es la densidad de la mezcla de gas-vapor.
Para calcular ρ3 de la mezcla gas- vapor a la salida del secador, se leen las humedades absolutas Y’ para cada valor de temperaturas de bulbo húmedo y bulbo seco o btenidas experimentalmente. Se
calcula el volumen húmedo; con el V’ H y la saturación para obtener la densidad que permite
realizar el cálculo de los flujos.
Cálculo F1. Flujo de entrada de aire.
Tg1 ent. [ºC]
Th1 entr [ºC]
Y'
72.04
33.57
0.019
Vh [m3/g]
[g/m3]
Flujo [g/s]
1.13017657 0.01681153 0.00346318
Cálculo de F3. Flujo de salida de aire.
Tiempo [min]
Tg2 [ºC]
Th2 [ºC]
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110
46 40 41 44 47 48 48 48 47 41 50 50 50 49 50 50 51 52 53 51 51 52
26 29 30 32 33 34 35 36 36 36 37 38 38 39 39 39 39 40 40 40 40 40
Y' 0.012 0.021 0.022 0.024 0.02 0.019 0.0192 0.0197 0.02 0.034 0.03 0.04 0.04 0.0387 0.041 0.041 0.041 0.044 0.0445 0.0437 0.0437 0.044
Vh [m3/g] 1.033506 1.0284751 1.03336438 1.04647321 1.04982948 1.0514679 1.05179605 1.05261643 1.04982948 1.05262429 1.07617675 1.09268648 1.09268648 1.0871655 1.09433746 1.09433746 1.09772393 1.10609397 1.11032892 1.10219535 1.10219535 1.10609397
[g/m3] 0.01161096 0.02041858 0.02128968 0.02293418 0.01905071 0.01806998 0.01825449 0.01871527 0.01905071 0.03230022 0.02787646 0.03660702 0.03660702 0.03559716 0.03746559 0.03746559 0.03735001 0.03977962 0.04007821 0.03964814 0.03964814 0.03977962
Flujo [g/s] 0.00312451 0.00549464 0.00572905 0.00617159 0.00512655 0.00486263 0.00491228 0.00503628 0.00512655 0.00869199 0.00750156 0.00985095 0.00985095 0.00957919 0.01008199 0.01008199 0.01005089 0.0107047 0.01078505 0.01066932 0.01066932 0.0107047
52 52 52 52
115 120 125 130
40 40 40 40
0.044 0.044 0.044 0.044
1.10609397 1.10609397 1.10609397 1.10609397
0.03977962 0.03977962 0.03977962 0.03977962
0.0107047 0.0107047 0.0107047 0.0107047
PROMEDIO 0.00837021
Reemplazando los valores obtenidos de F1 y F3 en el balance global se obtiene:
Humedad retirada [g]
Experimental
Balance de Masa
92
38,22
BALANCE DE ENERGÍA
Energía suministrada por las resistencias eléctricas.
V = 120 v
I = 15 A Δt = 130 min = 7800 s
Trabajo suministrado por el soplador.
Energía trasferida por el intercambiador de calor.
E2: Energía entregada por la masa de vapor saturado que se condensa Vc: Volumen del condensador en el tiempo Ti
vf: Volumen específico del líquido saturado a la temperatura Ti en el tiempo ti hfg: delta de entalpía entre el vapor y el líquido saturado a la temperatura. En la tabla 6 se encuentran registrados los cálculos. Realizando la sumatoria para cada energía en el tiempo ti, se obtiene:
∑
Energía total (E T ) suministrada al secador
ENERGÍA NECESARIA PARA SECAR LA MUESTRA Se determina por la siguiente ecuación:
λHi: calor latente de vaporización a la temperatura a la cual se considera ocurre la
vaporización de la humedad de la muestra.
Tabla6. Datos para el cálculo de la energía en el intercambiador y la energía necesaria para secar la muestra. Tiempo [min] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Vapor condensado T[°C] V [ml] 27 93 82 54 68 94 94 94 94 94 94 93
0 1680 1030 1040 1610 1480 1540 1600 1590 1560 1520 1450
V [m3] 0 0,00168 0,00103 0,00104 0,00161 0,00148 0,00154 0,0016 0,00159 0,00156 0,00152 0,00145
Hfg [KJ/Kg]
Vf [m /Kg]
E3 [KJ]
TH1
λ [KJ/Kg]
2274,8 2302,9 2373,304 2338,108 2272,26 2272,26 2272,26 2272,26 2272,26 2272,26 2274,82
0,001037 0,001030 0,001013 0,001022 0,001037 0,001037 0,001037 0,001037 0,001037 0,001037 0,001037
3684,1352 2302,4529 2435,5991 3684,0418 3242,9554 3374,4266 3505,8978 3483,9859 3418,2503 3330,6029 3179,7875
34 30 31 32 34 34 34 34 34 34 34
2421 2430 2427,8 2425,5 2421 2421 2421 2421 2421 2421 2421
3
60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130
93 94 93 93 94 94 94 93 94 94 93 94 94 94 94
1475 1475 1525 1480 1470 1550 1530 1590 1550 1510 1600 1590 1575 1580 1590
0,001475 0,001475 0,001525 0,00148 0,00147 0,00155 0,00153 0,00159 0,00155 0,00151 0,0016 0,00159 0,001575 0,00158 0,00159
2274,82 2272,26 2274,82 2274,82 2272,26 2272,26 2272,26 2274,82 2272,26 2272,26 2274,86 2272,26 2272,26 2272,26 2272,26
0,001037 3234,6115 33 2423,4 0,001037 3231,9995 34 2421 0,001037 3344,2593 33 2423,4 0,001037 3245,5762 34 2421 0,001037 3221,0436 34 2421 0,001037 3396,3385 34 2421 0,001037 3352,5148 34 2421 0,001037 3486,8015 34 2421 0,001037 3396,3385 34 2421 0,001037 3308,6910 34 2421 0,001037 3508,7928 34 2421 0,001037 3483,9859 34 2421 0,001037 3451,1181 34 2421 0,001037 3462,0741 34 2421 0,001037 3483,9859 34 2421 ∑ 86250,26672 Prom: 2421,96538
El calor latente de vaporización se encuentra en la tabla 6. y se tomó un promedio de los datos:
Energía [KJ]
⁄ ⁄
Suministrada secador de bandejas
Empleada para secar la muestra
104070,966
222,82
EFICIENCIA DE LA OPERACIÓN La eficiencia de la operación se expresa de la siguiente forma:
Eficiencia secador de bandejas laboratorio de procesos 0,2141% La eficiencia del secador es bastante baja debido a que se requieren grandes cantidades de energía para llegar hasta la humedad en equilibrio.
CONCLUSIONES
Dadas las condiciones de operación y el tiempo del proceso para secar la muestra, es posible deducir que el equipo utilizado es bastante ineficiente. Esto se debe a que se requieren grandes cantidades de energía para secar una pequeña cantidad de muestra. Para el caso puntual de la experiencia llevada a cabo con una carga relativamente baja se observa poca eficiencia alcanzando un valor únicamente del 0,214%.
Las pérdidas de calor hacia otras partes del equipo y principalmente hacia el ambiente contribuyen de manera significativa a la poca efectividad de la operación.
BIBLIOGRAFÍA
Geankoplis, C.J. Procesos de transporte y operaciones unitarias. México, 1998. Pág. 579 634. Treybal, R. Operaciones de transferencia de masa. México. Pág.723-785. McCabe Smith Operaciones Unitarias en ingeniería química. España. Pág. 822-860
