Tugas 1 masalah properti Fluida 1. 2. 3. 4. 5.
6.
Suat Suatu u tan tangk gkii ber beris isii zat zat cair cair deng dengan an mass massa a 120 1200 0 kg kg dan dan volume 0,952 m3. Hitung berat, rapat massa, berat jenis dan rapat jenis zat cair. Penyelesaian Satu Satu li liter ter min miny yak mem mempu puny nyai ai bera beratt 0,7 0,70 0 kgf kgf.. Hit Hitun ung g ber berat at jenis, rapat massa dan rapat relatif. Penyelesaian Satu Satu lite literr min miny yak memp mempun unya yaii ber berat at 7,02 7,02 N. Hitu Hitung ng bera beratt jen jenis is,, rapat massa, dan rapat relatif. Penyelesaian Hitu Hitung ng vis visko kosi sita tas s kine kineti tika ka zat zat cai cairr yan yang g memp mempun uny yai rap rapat at relatif 0,95 dan viskositas dinamik 0,0011 d/m 3. Penyelesaian Dua Dua buah buah plat plat hori horiso sont ntal al dite ditemp mpat atka kan n seja sejaja jarr deng dengan an jara jarak k 12,5 mm, Ruang diantaranya diisi oli dengan viskositas 14 poise. Hitung tegangan geser pada oli, apabila plat atas bergerak dengan kecepatan 2,5 m/d. Penyelesaian Dua Dua bua buah h pla platt sej sejaj ajar ar berj berjar arak ak 0,02 0,02 cm. cm. Pla Platt bag bagia ian n ba bawah wah tetap, sedangkan bagian atas bergerak dengan kecepatan 50 cm/d. Untuk menggerakan plat dengan kecepatan tersebut diperlukan gaya tiap satuan luas sebesar 2 N/m 2. Tentukan viskositas fluida yang berada diantara kedua plat.
7.
8.
9.
10. 11. 12.
13.
Dua Dua bua buah h pla platt ber berbe bent ntuk uk buju bujurs rsan angk gkar ar deng dengan an sisi sisi 0,6 0,6 m, m, sal salin ing g sej sejaj ajar ar dan dan berjarak 12,5 mm.Di antara kedua plat terdapat oli. Plat bawah diam dan plat atas bergerak dengan kecepatan 2,5 m/d, dan diperlukan gaya 100 N untuk menjaga kecepatan tersebut. Hitung viskositas dinamik dan kinetik oli apabila rapat relatifnya adalah 0,95. Penyelesaian Ruan Ruang g ant antar ara a dua dua pla platt para parale lell ber berja jara rak k 21 21 mm mm dii diisi si air air den denga gan n keke kekenta ntala lan n dina dinami mis s 2 2 1,12 x 10-3 Nd/m . Plat datar dengan ukuran 200x200 mm dan tebal 1 mm ditarik melalui ruang tersebut sedemikian sehingga satu permukaannya paralel pada jarak 5 mm dari dinding. Dianggap bahwa profil kecepatan antara plat dan dinding adalah linier. Tentukan gaya yang diperlukan oleh plat agar supaya kecepatan plat adalah 125 mm/d. Tahanan yang terjadi pada sisi depan plat diabaikan. Penyelesaian Plat Plat buju bujurr san sangk gkar ar deng dengan an ukur ukuran an 1m x 1m 1m den denga gan n ber berat at 392, 392,4 4 N meng mengge geli linc ncir ir pada bidang vertikal dengan kecepatan seragam sebesar 0,2 m.d seperti terlihat dalam gambar. Kemiringan bidang adalah 5 (vertikal) : 13 (horisontal) dan bagian atasnya terdapat terdapat lapis oli setebal 1 mm. Hitung viskositas dinamis minyak. Penyelesaian Tabung Tabung gelas gelas berdia berdiamet meter er 3 mm dimasu dimasukan kan secara secara verti vertikal kal ke dalam dalam air. air. Hitung Hitung kenaikan kapiler apabila tegangan permukaan = 0,0736 N/m. Tabung adalah bersih. Penyelesaian Tentuk Tentukan an ting tinggi gi kolo kolom m air air yang yang terben terbentuk tuk di dalam dalam tabung tabung verti vertikal kal berd berdiam iamete eterr 1 mm karena gaya kapiler apabila tabung tersebut dimasukan ke dalam air. Tegangan permukaan =7,4 x 10-2 N/m dan sudut kontak 5 o. Penyelesaian Tabung Tabung berdia berdiamet meter er 2 mm beri berisi si air air raksa raksa dimasu dimasukka kkan n ke dalam dalam bak bak berisi berisi air raksa. Tegangan permukaan air raksa = 480 x10-3 N/m dan sudut kontak = 45o. Hitung penurunan permukaan air raksa dalam tabung. Rapat relatif air raksa 13,6. Penyelesaian Tekana Tekanan n stat statis is adal adalah ah sedemi sedemikia kian n rupa rupa sehing sehingga ga air naik naik di di dala dalam m tabun tabung g kaca kaca
14.
15.
16. 17. 18.
19.
Suatu barometer terkontaminasi oleh air pada tabung yang berisi air raksa. Apabila tinggi kolom air raksa adalah 735 mm pada temperatur atmosfer 20 oC, tentukan tekanan barometer. Apabila ruang di atas air raksa tersebut dianggap hampa, berapakah tekanan udara yang terjadi. Penyelesaian Zat cair di dalam silinder berada di bawah tekanan. Pada tekanan 1 MN/m2 volumenya adalah 1 liter, sedang pada tekanan 2 MN/m 2 volumenya adalah 0,995 liter. Hitung modulus elastisitas zat cair. Penyelesaian Modulus elastisitas air adalah K=2,24 x 109 N/m2. Berapakah perubahan volume dari 1 m 3 air bila terjadi pertambahan tekanan sebesar 20 bar (1 bar = 105 N/m 2). Penyelesaian Apabila modulus elastisitas air adalah 210.000 N/cm2, berapakah tekanan yang diperlukan untuk mereduksi volumenya sebesar 2 % ? Berapakah perubahan rapat massanya? Penyelesaian Tangki baja tahan tekanan tinggi berisi zat cair, yang tekanan 10 atmosfer mempunyai volume 1,232 liter. Pada atmosfer volume zat cair adalah 1,231 liter. Berapakah modulus elastisitas zat cair? Penyelesaian Tangki baja berisi minyak A dan air B. Di atas minyak terdapat udara yang bisa diubah tekanannya. Dimensi yang ada pada gambar adalah pada tekanan atmosfer. Apabila tekanan dinaikan 1 M Pa, berapakah penurunan permukaan air dan minyak. Modulus elastisitas zat cair adalah 2050 MN/m 2 untuk minyak dan 2075
Jawaban Soal No 01 Soal ini menggunakan sistem satuan SI. Berat zat cair dihitung dengan hukum Newton Atau
W Mg 1200 x9,81 11,772 11,77kN
Rapat massa dihitung dengan Rumus : M 1200 3 1260 ,5kg / m V 0,952 Berat jenis dihitung dengan Rumus :
V
11,77
W
F Ma
0,952
12 ,36 k N / m
3
Rapat relatif dihitung dengan Rumus :
Jawaban Soal No 02 Soal ini menggunakan sistem satuan MKS Volume minyak, V = 1,0 liter =0,001 m3 Berat Minyak W=0,70 kgf Beratjenis
Berat Volume
W V
0,70 0,001
700 kN / m3
Rapat massa dihitung dengan Rumus :
g
Mengingat
g kgf / d 2 m
4
Rapat relatif : S
700 9,81
71,36
k gf / d 2 m4
9,81kgm, maka : 71,36 x9,81 700 kgm
_ zatcair
700
0 700
Jawaban Soal No I.03 Soal ini menggunakan sistem satuan SI. Volume minyak: V=1,0 liter = 0,001 m3 Berat minyak : W = 7,02 N
W .V
. g
S
_ m
W
V
g
7,02 0,001
7020 9,81
715 ,6
7020 N / m
715 ,6kg / m
0 7156
3
3
Jawaban Soal No I.04 S
_ zc
_ air
0,95
_ zc
0,95 x1000
Gunakan Rumus berikut :
V
0,0011
1,16 x10
950
6
2
m / d
Penurunan satuan kekentalan kinematik :
2
Nd / m 3 kg / m
kgm.d d 2 m 2 kg
kg m.d kg
m 2 / d
950 kg / m 3
Jawaban Soal No I.05 1 poise 0,1d / m
2
14 poise 1,4d / m
Tegangan geser dihitung dengan rumus :
du dy
Karena distribusi kecepatan adalah linier, maka :
du
dy Sehingga :
v
y
1 4 x
2,5
2 280 N / m
2
Jawaban Soal No I.06 y 0,02cm 0,0002m
V 50cm / d 0,5m / d
Gaya tiap satuan luas :
2 N / m
du
dy
Sehingga :
V
2
V y 2,5 05
8 x10
4
Nd / m
2
Jawaban Soal No I.07 y 12,5mm 0,0125m _ oli 3 0,95 _ oli 950 kg / m S _ air gaya F 100 2 Tegangan geser : 277 ,78 N / m luas A 0,6 x0,6
du dy
V y
277 ,78
2,5 0,0125
1,389 Nd / m
Kekentalan kinematik :
1,389
1 462 10
3
2
/ d
3
Jawaban Soal No I.08 Untuk aliran laminer tegangan geser pada setiap titik dalam fluida diberikan oleh : dU
dy
Gaya geser pada permukaan sisi atas plat:
F 1 01 A
U
y1
0,125
3
A 1,12 x10 x
0,005
3
x0,2 x0,2 1,12 x10 N
Gaya geser pada permukaan sisi bawah plat:
F 2
02 A
U y2
A 3,7333 x10 4 N 1,12 x10
Gaya total :
3
x
0,125 0,015
x0,2 x0,2 3,7333 x10 4 N
Jawaban Soal No I.09 Gaya geser pada permukaan dasar plat :
T 392,4 x
5
150,92 N
Luas permukaan plat =1m2
13 Tegangan geser pada dasar plat:
150,92 1 x1
150,92 N / m
2
Gradien kecepatan:
dU
V
0,2
200 det ik 1
dy 0,001 y Viskositas dinamis :
du
150,92
0 7546 Nd / m 2
7 546 P
Jawaban Soal No I.10 Kenaikan kapiler h di dalam tabung dengan diameter kecil dihitung dengan rumus sebagai berikut :
h
2 cos
gr
Apabila tabung bersih dan untuk air, = 0
d 3mm 0,003m r 0,0015m h
2 gr
2 x0,0736 1000 x9,81 x0,0015
0,010 m 1,0cm
Jawaban Soal No I.11 Kenaikan kapiler h di dalam tabung dengan diameter kecil dihitung dengan rumus sebagai berikut :
h
2 cos
gr
h
2
2 x 7,4 x10 x cos 5
o
1000 x 9,81 x 0,0005
0,03 m
Jawaban Soal No I.12 S
_ hg _ air
13,6
_ air _ raksa 13,6 x1000 13600
h
h
kg / m
2 cos gr
2 x 480 x10 3 x cos 45 o 13600 x9 81 x 0 001
5,088 x10 3 m 5,088 mm
3
Jawaban Soal No I.13 Kenaikan kapiler h di dalam tabung dengan diameter kecil dihitung dengan rumus sebagai berikut :
h
2 cos
gr
Untuk tabung bersih, = 0 Untuk air pada temperatur200C, =7,36x10-2N/m3;
g 1000 x9,81
h
2 .r
2 x7,36 x10
9810 N / m
3
2
9810 x0,0025
6 x10
3
m 0,60 cm
Jawaban Soal No I.14 Karena adanya air diatas air raksa dalam tabung,maka didalam ruangan tersebut akan jenuh oleh uap air dengan tekananuap ps. Tekanan uap jenuh air pada temperatur 20 0C adalah :
Ps
2.340 N / m
2
Tekanan pada permukaan air raksa didalam bak adalah konstan dan = tekanan atmosfer Pa Dengan menyamakan gaya-gaya yang bekerja pada kolom silinder dengan tampang A
Pa. A Ps. A . g . y
Pa Ps . g . y 2340 13,6 x1000 x9,81x0,735 2 100 .400 N / m 1,004 bar Apabila ruang diatas air raksa dalam tabung dianggap hampa udara Ps=0, maka
Jawaban Soal No I.15
K
p V / V
2 1 (0,995 1) / 1,0
200 MN / m
2
Jawaban Soal No I.16 Digunakan persamaan :
K
dp dV V
Atau persamaan :
V
p
K
p V
V
1 x 20 x10
5
2,24 x10
9
0,00089 m
Terlihat bahwa pertambahan tekanan yang sangat
3
Jawaban Soal No I.17 Dari persamaan : K
dp dV
210.000
p
0,02
p
210 .000 x0,02
4200 N / m
2
V
Rapat massa :
massa Volume
M V
M xV kons tan
Jadi massa sebelum perubahan = massa sesudah perubahan
V (V V )( ) Nilai V
V V V V V
adalah sangat kecil, sehingga persamaan diatas menjadi
V V V
V
V
Oleh karena :
V
V
2%,
2%
Jawaban Soal No I.18 1 atmosfer = 10,34 m air : p . g .h 1000 x9,81 x10 ,34 101 .435 N / m
2
1 liter air = 10-3 m3 :
K
p
(25 10)(101.435) V (1,231 1,232) V
1,232
1.874,52 MN / m
2
Jawaban Soal No I.19 Volume minyak : Volume air :
K
p
Vm
Va 2050
4
V total
4
xD2 h1 Vm
2
xD h2
4
V min yak x 0,035343
2075
(1 0)
0,00001724
4
(0,3) 2 x0,5 0,035343m3
(0,3) 2 x0,8 0,056549m3
(1 0)
V
V
V air x0,056549
V min yak 0,00001724
V air 0,00002725
( 0,00002725
(0 3)
m3
) 0,00004449 m3
Apabila x adalah penurunan permukaan zat air, 2
m3
