1.Trabajo Rio Guejar (1)

ESTUDIO DE LA CUENCA GUEJAR

FRANCISCO JAVIER JAVIER HERNANDEZ DAZA PAULA PAULA TATIANA TATIANA LOMBO LOMB O BACCA B ACCA ALEJANDRA DEL PILAR SALOMON LEON

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTA FACULTAD DE D E INGENIERI INGE NIERIAS AS INGENIERIA CIVIL VILLAVICENCIO-META

2014 ESTUDIO DE LA CUENCA GUEJAR

FRANCISCO JAVIER JAVIER HERNANDEZ DAZA PAULA PAULA TATIANA TATIANA LOMBO LOMB O BACCA B ACCA ALEJANDRA DEL PILAR SALOMON LEON

ESTUDIO MORFOLOGICO Y PRECIPITACIONES PRECIPITACIONES DE LA CUENCA GUEJAR

ALEJANDRO NOVOA INGENIERO CIVIL

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTA FACULTAD DE D E INGENIERI INGE NIERIAS AS INGENIERIA CIVIL

VILLAVICENCIO-META 2014

TABLA DE CONTENIDO Contenido

INTRODUCCION......................................................................................................IV OBJETIVOS GENERAL................ GENERAL......................... ................. ................. .................. ........................................ .....................................V ......V OBJETIVOS ESPECIFICOS............... ESPECIFICOS........................ .................. ................. ................. ........................................V ...............................V CAPITULO 1..............................................................................................................5 CARACTERISTICAS MORFOMETRICAS DE UNA CUENCA.................... CUENCA.................................5 .............5 1.1 MARCO TEORICO.. TEORICO...... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... .........5 ...5 1.2 Cuenca Hi!"#$%ica. Hi!"#$%ica..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ............ ...........& .....& CARACTER'STICAS MORFOM(TRICAS DE UNA CUENCA.................... CUENCA.................................& .............& 1.) DELIMIT DELIMITACI ACI*N *N DEL PARTEA PARTEAGUAS. GUAS..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... .........& ...& 1.+ La ,u-e!icie ,u-e!icie " /!ea...... /!ea.......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ............0 ......0 1.5 E# Pe!e3!"................. Pe!e3!".......................... .................. .................. .................. ................. ................. .................. .................. ...................4 ..........4 1.& FORMA DE LA CUENCA..... CUENCA........ ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... .......... ........... ............ ........... .......4 ..4 1.&.1 'nice e c"-acia.. c"-acia...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ......... ... 1.&.2 Fac3"! e "!a..... "!a......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ...... .. 1.&.) 'nice e a#a!%aien3 a#a!%aien3".... "........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ........... ........... ............ ........... ....... .. 1.&.+ Den,ia Den,ia e !ena6e7... !ena6e7....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .........1 .....18 8 1.&.5 Sinu",ia.. Sinu",ia...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............ ........... ........... ........18 ..18 1.&.& Penien3e Penien3e e# cauce -!inci-a#.... -!inci-a#........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ .......... .......18 .18 1.&.0 M93"" e H"!3"n..... H"!3"n......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ......... ........... ............ ........... ........... ..........11 ....11 DIVISORIAS DE AGUAS.........................................................................................11 SISTEMA DE DRENAJE..........................................................................................11 RESULTADOS.........................................................................................................12 1.&.4 'nice e c"-acia.. c"-acia...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ........... ......12 .12 1.&. Fac3"! e "!a..... "!a......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........1 ....12 2 1.&.18 1.&.18 'nice e a#a!%aien3 a#a!%aien3".... "........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............ ........... ......12 .12 1.&.11 1.&.11 Den,ia Den,ia e !ena6e.... !ena6e........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ......... ........... ........... ........... ............ .......12 .12 1.&.12 1.&.12 Sinu",ia.. Sinu",ia...... ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ......... .......... ...........1 ......1) ) 1.&.1) 1.&.1) Penien3e Penien3e e# cauce -!inci-a#... -!inci-a#....... ........ ........ ........ ........ ........ ......... .......... ........... ............ ........... .........1) ....1) 1.&.1+ 1.&.1+ Penien3e Penien3e eia........ eia............ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........1) ....1) CAPITULO 2............................................................................................................1+

2.PRECIPITACIONES 2.PRECIPITACIONES EN CUENCA HIDROGR:FICA DEL RIO GUEJAR......... GUEJAR..... .....1+ .1+ 1.0 M(TODO M(TODO DE POLIGONOS POLIGONOS DE THIESS THIESSEN... EN....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............ .........1+ ...1+ 1.4 METODO METODO DE ISO;ETA ISO;ETAS... S....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ......... ........... ............1 ......1+ +  ANE"..... a!>"......... ........ ........ ........ ........ .......... ............ ............ ........... ........... ..........2& ....2& 1.)2 PRECIPIT PRECIPITACI ACION ON MES MES DE DE a?!i#... a?!i#....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... .......2& .2& 1.)) PRECIPIT PRECIPITACI ACION ON MES MES DE a@".. a@"...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ .......... .......2& .2&

1.)+ PRECIPITACION MES DE 6uni".............................................................20 1.)5 PRECIPITACION MES DE 6u#i"..............................................................20 1.)& PRECIPITACION MES DE a%",3"..........................................................20 1.)0 PRECIPITACION MES DE ,e-3ie?!e...................................................24 1.)4 PRECIPITACION MES DE "c3u?!e........................................................24 1.) PRECIPITACION MES DE n"ie?!e....................................................24 1.+8 PRECIPITACION MES DE icie?!e.....................................................24 CONCLUSIONES....................................................................................................2 BIBLIOGRAFIA........................................................................................................)8

INTRODUCCION

C"n e,3e 3!a?a6" ,e 3iene c"" "?6e3i" -"e! ana#i>a! #", en$en", i!"c#ia3"#"%ic", ue "cu!!en en #a cuenca Gue6a!. B/,icaen3e #" ue ,e ?u,ca ace! e, #"%!a! un an/#i,i, e #a, ca!ac3e!,3ica, "!"93!ica, @ unci"na#e, e #a cuenca Gue6a! a 3!a9, e -a!/e3!", e "!a !e#iee @ !e e !ena6e. Se ace un 9na,i, en ei! nu9!icaen3e #a, in#uencia, e ic", ac3"!e, c"n #a ina#ia e c"n"ce! a#%un", nice, ue ,i!an e c"-a!aci$n en3!e !e%i"ne, i!"#$%ica,.

OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERAL 1 Deini! #a, ca!ac3e!,3ica, "!"93!ica, e #a cuenca e# !i" Gue6a! c"n 9na,i, en e# c/#cu#" e nice, @ ac3"!e, ue -e!i3an in3e!-!e3a! #a e,c!i-ci$n i!"#$%ica e #a cuenca. 2 De",3!a! un e,3ui" e #a, -!eci-i3aci"ne, en #a Cuenca e# R" Gue6a!  c"n ?a,e a #", a3", "?3eni", e# IDEAM.

OBJETIVOS ESPECIFICOS •

•

•

•

•

Gene!a! -#an", e nice, ?a,e -enien3e, @ aue##", ue aci#i3en e# e,3ui" e #a cuenca. Ca#cu#a! #a, ca!ac3e!,3ica, e #a cuenca eian3e #a, "!u#a, @a e,3a?#ecia,. C"-!ene! c"" ,e c"-"!3a una cuenca i!"#$%ica. Gene!a! -#an", e -!eci-i3aci$n eia -"! e# 93"" e -"#%"n", e Tie,,en @ e# 93"" e cu!a, i,"@e3a,. Gene!a! P#an", c"n #a in"!aci$n e #a -!eci-i3aci$n eia en #a cuenca e# !" Gue6a! e, a e,.

2.PRECIPITACIONES EN LA CUENCA YATEA 1

MÉTODO DE POLIGONOS DE THIESSEN

L", -"#%"n", e Tie,,en n

( A ∗ P ) ∑ = ᵢ

´=  p

ᵢ

i 1

n

 A ∑ = i

 ᵢ

1

n ne!" e a-a!a3", -#ui"93!ic",.  P  -!eci-i3aci$n !e%i,3!aa en e# a-a!a3" -#ui"93!ic" i ᵢ

 A ᵢ

 /!ea e in#uencia c"!!e,-"nien3e a# a-a!a3" -#ui"93!ic" i !e,u#3an3e e# 93"" e -"#%"n", e Tie,,en.

2

METODO DE ISOYETAS

E, e# 93"" /, -!eci,". Se u3i#i>an cu!a, e i%ua# -!eci-i3aci$n. E# 3!a>a" e e,a, cu!a, e, ,ee6an3e a# e #a, cu!a, e nie# en "ne #a a#3u!a e a%ua -!eci-i3aa ,u?,3i3u@e #a c"3a e# 3e!!en". Se e?e c"n,ie!a! #", eec3", "!"%!/ic", e #a "@a e "" ue e# a-a ina# !e-!e,en3e un "e#" e -!eci-i3aci$n /, !ea# ue ,i u?ie!a ,i" "?3eni" ,in 3ene! en cuen3a ic", eec3",. n  P + P ₊ ) A ₊ ² n− 1 ∑ ( 2  p ´ =∑ i= 1 n i =1

(

ᵢ

ᵢ

₁

ᵢₑ ᵢ

 A ∑ = i 1

ᵢₑ ᵢ

₊ ₁²

₁

)

n ne!" e cu!a, e i%ua# -!eci-i3aci$n.  P  -!eci-i3aci$n c"!!e,-"nien3e a #a cu!a e i%ua# -!eci-i3aci$n i. ᵢ

 P ᵢ

 A ᵢₑ ᵢ

²= -!eci-i3aci$n

₊₁

²=

₊₁

c"!!e,-"nien3e a #a cu!a e i%ua# -!eci-i3aci$n i

/ S/en> 15!ea en3!e #a, cu!a, e i%ua# -!eci-i3aci$n ie i  1.

ANEXOS  1

+ 1.

CAPITULO 1 PLANO !NDICES

4

PLANO BASE

"

PLANO ORDEN DE CORRIENTE

#

PLANO DE PENDIENTES

$

TABLA DE PENDIENTES

CAPITULO 2 PLANOS %

PLANO METODO POLIGONOS DE THIESSEN

&

PLANO ISOYETAS MES DE ENERO

10

PLANO ISOYETAS MES DE FEBRERO

11

PLANO ISOYETAS MES DE MARZO

12

PLANO ISOYETAS MES DE ABRIL

1

PLANO ISOYETAS MES DE MAYO

14

PLANO ISOYETAS MES DE JUNIO

1"

PLANO ISOYETAS MES DE JULIO

1#

PLANO ISOYETAS MES DE AGOSTO

1$

PLANO ISOYETAS MES DE SEPTIEMBRE

1%

PLANO ISOYETAS MES DE OCTUBRE

1&

PLANO ISOYETAS MES DE NOVIEMBRE

20

PLANO ISOYETAS MES DE DICIEMBRE

21

PLANO ISOYETAS ANUAL

PRECIPITACIONES 22

PRECIPITACION DE LA CUENCA

2

PRECIPITACION MES DE ENERO

24

PRECIPITACION MES DE FEBRERO

2"

PRECIPITACION MES DE MARZO

2#

PRECIPITACION MES DE ABRIL

2$

PRECIPITACION MES DE MAYO

2%

PRECIPITACION MES DE JUNIO

2&

PRECIPITACION MES DE JULIO

0

PRECIPITACION MES DE AGOSTO

1

PRECIPITACION MES DE SEPTIEMBRE

2

PRECIPITACION MES DE OCTUBRE



PRECIPITACION MES DE NOVIEMBRE

4

PRECIPITACION MES DE DICIEMBRE

CONCLUSIONES

•

•

•

•

De?i" a #", ac3"!e, "!"93!ic", u3i#i>a", -a!a e,3uia! #a cuenca e# !i" Gue6a! ,e a "?3eni" c"" !e,u#3a" ue e,3a i,a -!e,en3a una "!a "a# "?#"n%a a !ec3an%u#a! "?#"n%a c"n 3enencia a ,e! /, a#a!%aa ue "a# #" ue a# -a!ece! aci#i3a!a un e6"! !ena6e -e!" e, 3"" #" c"n3!a!i" @a ue ,e%n #a en,ia e !ena6e ue -a!a e,3a cuenca n", a un a#"! u@ ?a6" @a ue #a a@"!a e ,u /!ea e,3a en 3e!!en" -#an" e,3a n" -e!i3e e# #u6" c"n3inu" " ?en9ic" -a!a ue n" ,e -!e,en3en c!ecien3e, !e-en3ina, "?,e!an" e i%ua# ane!a #", an3eceen3e, i,3$!ic", e# !i" ,e "?3u" ue e,e c"n !e%u#a!ia inuna #a, -"?#aci"ne, ecina, a 9#. C"" !e,u#3a" ,e "?3uie!"n #", -#an", e nice, ?a,e -enien3e, @ aue##", "ne ,e -ueen ",3!a! e# e,3ui" e #a cuenca. C"n #a, eia, ue ,e "?3uie!"n e nue,3!a cuenca e# R" Gue6a! ,e ca#cu#a!"n #a, ca!ac3e!,3ica, e #a cuenca eian3e #a, "!u#a, @a e,3a?#ecia,. Se -u" eK-#ica! e# c"-"!3aien3" ue 3iene e# !i" Gue6a!.

BIBLIOGRAFIA M"n,a#e S/en> Ge!/n. Hi!"#"%a en #a In%enie!a7 Cuenca, Hi!"%!/ica,. San3a9 e B"%"3/ C"#"?ia7 Ei3"!ia# E,cue#a C"#"?iana e In%enie!", 15.ca- 2)158. S/en> 15 Re@e, T!u6i##" A#ea! e3 a#. Gua ?/,ica -a!a #a ca!ac3e!i>aci$n "!"#$%ica e cuenca, i!"%!/ica,7 Ca!ac3e!,3ica, "!"#$%ica, e una cuenca. San3ia%" e Ca#i C"#"?ia7 Ei3"!ia# Unie!,ia e# a##e 2818. T!u6i##" 2818 Ja!ai##" Ma!n San!a. Manua# -a!a a-#ica! n"!a INCONTEC a 3!a?a6", e %!a". En #nea.2811.ci3a" 20e?281+ Di,-"ni?#e en in3e!ne37 33-7.,#ie,a!e.ne36ac","#anua#-a!aa-#ica!n"!a,ic"n3eca#", 3!a?a6",e%!a"

Como se sabe, las cuencas son áreas naturales que recolectan y almacenan el agua  proveniente del ciclo hidrológico, agua que luego es utilizado por los seres vivos. Pero el hombre específicamente, tiene como principal componente al agua en todas las actividades que realiza, por lo cual está causando el desabastecimiento de la misma. Es por eso que se debe empezar por preservar y meorar el ambiente de las cuencas hidrográficas, ya que de su cuidado depende la conservación del agua.

!a cuenca se ha utilizado como unidad de planeación y de maneo de los recursos naturales  principalmente el agua. !as cuencas son esenciales para la producción y regulación del agua necesarias para el ganado y riego en agricultura. Como se sabe, las cuencas son áreas naturales que recolectan y almacenan el agua proveniente del ciclo hidrológico, agua que luego es utilizado por los seres vivos. Pero el hombre específicamente, tiene como principal componente al agua en todas las actividades que realiza, por lo cual está causando el desabastecimiento de la misma. Es por eso que se debe empezar por preservar y meorar el ambiente de las cuencas hidrográficas, ya que de su cuidado depende la conservación del agua.

!a cuenca se ha utilizado como unidad de planeación y de maneo de los recursos naturales  principalmente el agua. !as cuencas son esenciales para la producción y regulación del agua necesarias para el ganado y riego en agricultura.ESTUDIO DE LA CUENCA

GUEJAR

FRANCISCO JAVIER HERNANDEZ DAZA PAULA TATIANA LOMBO BACCA ALEJANDRA DEL PILAR SALOMON LEON

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIAS INGENIERIA CIVIL VILLAVICENCIO-META 2014 ESTUDIO DE LA CUENCA GUEJAR

FRANCISCO JAVIER HERNANDEZ DAZA PAULA TATIANA LOMBO BACCA ALEJANDRA DEL PILAR SALOMON LEON

ESTUDIO MORFOLOGICO Y PRECIPITACIONES DE LA CUENCA GUEJAR

ALEJANDRO NOVOA

INGENIERO CIVIL

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIAS INGENIERIA CIVIL VILLAVICENCIO-META 2014

TABLA DE CONTENIDO Contenido

INTRODUCCION......................................................................................................IV OBJETIVOS GENERAL........................................................................................V OBJETIVOS ESPECIFICOS.................................................................................V CAPITULO 1..............................................................................................................5 CARACTERISTICAS MORFOMETRICAS DE UNA CUENCA.................................5 1.1 MARCO TEORICO.......................................................................................5 1.2 Cuenca Hi!"#$%ica......................................................................................& CARACTER'STICAS MORFOM(TRICAS DE UNA CUENCA.................................& 1.) DELIMITACI*N DEL PARTEAGUAS...........................................................& 1.+ La ,u-e!icie " /!ea......................................................................................0 1.5 E# Pe!e3!"..................................................................................................4 1.& FORMA DE LA CUENCA.............................................................................4 1.&.1 'nice e c"-acia............................................................................ 1.&.2 Fac3"! e "!a...................................................................................... 1.&.) 'nice e a#a!%aien3".......................................................................... 1.&.+ Den,ia e !ena6e7...........................................................................18 1.&.5 Sinu",ia...........................................................................................18 1.&.& Penien3e e# cauce -!inci-a#..............................................................18 1.&.0 M93"" e H"!3"n................................................................................11 DIVISORIAS DE AGUAS.........................................................................................11 SISTEMA DE DRENAJE..........................................................................................11 RESULTADOS.........................................................................................................12 1.&.4 'nice e c"-acia..........................................................................12 1.&. Fac3"! e "!a....................................................................................12 1.&.18 'nice e a#a!%aien3".....................................................................12 1.&.11 Den,ia e !ena6e........................................................................12 1.&.12 Sinu",ia........................................................................................1) 1.&.1) Penien3e e# cauce -!inci-a#..........................................................1) 1.&.1+ Penien3e eia...............................................................................1) CAPITULO 2............................................................................................................1+

2.PRECIPITACIONES EN CUENCA HIDROGR:FICA DEL RIO GUEJAR..........1+ 1.0 M(TODO DE POLIGONOS DE THIESSEN..............................................1+ 1.4 METODO DE ISO;ETAS...........................................................................1+  ANE"..........................................................2& 1.)2 PRECIPITACION MES DE a?!i#..............................................................2& 1.)) PRECIPITACION MES DE a@"............................................................2& 2

1.)+ PRECIPITACION MES DE 6uni".............................................................20 1.)5 PRECIPITACION MES DE 6u#i"..............................................................20 1.)& PRECIPITACION MES DE a%",3"..........................................................20 1.)0 PRECIPITACION MES DE ,e-3ie?!e...................................................24 1.)4 PRECIPITACION MES DE "c3u?!e........................................................24 1.) PRECIPITACION MES DE n"ie?!e....................................................24 1.+8 PRECIPITACION MES DE icie?!e.....................................................24 CONCLUSIONES....................................................................................................2 BIBLIOGRAFIA........................................................................................................)8

INTRODUCCION

C"n e,3e 3!a?a6" ,e 3iene c"" "?6e3i" -"e! ana#i>a! #", en$en", i!"c#ia3"#"%ic", ue "cu!!en en #a cuenca Gue6a!. B/,icaen3e #" ue ,e ?u,ca ace! e, #"%!a! un an/#i,i, e #a, ca!ac3e!,3ica, "!"93!ica, @ unci"na#e, e #a cuenca Gue6a! a 3!a9, e -a!/e3!", e "!a !e#iee @ !e e !ena6e. Se ace un 9na,i, en ei! nu9!icaen3e #a, in#uencia, e ic", ac3"!e, c"n #a ina#ia e c"n"ce! a#%un", nice, ue ,i!an e c"-a!aci$n en3!e !e%i"ne, i!"#$%ica,.

+

OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERAL 1. Deini! #a, ca!ac3e!,3ica, "!"93!ica, e #a cuenca e# !i" Gue6a! c"n 9na,i, en e# c/#cu#" e nice, @ ac3"!e, ue -e!i3an in3e!-!e3a! #a e,c!i-ci$n i!"#$%ica e #a cuenca. 2. De",3!a! un e,3ui" e #a, -!eci-i3aci"ne, en #a Cuenca e# R" Gue6a!  c"n ?a,e a #", a3", "?3eni", e# IDEAM.

OBJETIVOS ESPECIFICOS •

•

•

•

•

Gene!a! -#an", e nice, ?a,e -enien3e, @ aue##", ue aci#i3en e# e,3ui" e #a cuenca. Ca#cu#a! #a, ca!ac3e!,3ica, e #a cuenca eian3e #a, "!u#a, @a e,3a?#ecia,. C"-!ene! c"" ,e c"-"!3a una cuenca i!"#$%ica. Gene!a! -#an", e -!eci-i3aci$n eia -"! e# 93"" e -"#%"n", e Tie,,en @ e# 93"" e cu!a, Hi,"@e3a,. Gene!a! P#an", c"n #a in"!aci$n e #a -!eci-i3aci$n eia en #a cuenca e# !" Gue6a! e, a e,.

CAPITULO 1. CARACTERISTICAS MORFOMETRICAS DE UNA CUENCA 1.1 MARCO TEORICO RIO GUEJAR

I'()*+,/ 1 **3555.(67.7*7CO8%2%4.*9

E# !i" Gue6a! e,3/ u?ica" en e# e-a!3aen3" e# Me3a nace en #a "n3aa ue inicia en e# unici-i" e Le6ana, 3a?i9n -a,a -"! "3!", unici-i", c"" San Juan e A!aa Mi!a#"!e, ca,3i##" Cu?a!!a# @ ina#en3e e,e?"ca en e# !i"  A!ia!i ce!ca a# unici-i" e Pue!3" Ric" Me3a. E,3e !i" 3a?i9n e, un u@ ?"ni3" e,3in" 3u!,3ic" en Cu?a!!a# Me3a. D"ne acen !a3in% -"! e# ca$n e Gue6a! en e# cua# ,e -uee a-!ecia! e# e6"!  e,-ec3/cu#" e #"!a @ auna c"" nu3!ia ",", -e!e>",", @ #"!", e "!e6a aa!i##a ,"n a#%una, e,-ecie, ue ,e encuen3!an ae/, en"!e, "!aci"ne, !"c",a, e #a e!a -!ec/?!ica @ 6un3" c"n ca,caa, e /, e )8 e3!",.

O3!" u," ue enc"n3!a", e, ue #a e-!e,a 3iene en e,a!!"##" un e,3ui" e c"n,3!ui! una cen3!a# i!"e#9c3!ica -a!a "-e!a! en e# e,uea e -#an3a en"! e a,3a 28 M.E# -!"@ec3" e,3/ u?ica" en e# cen3!" -"?#a" Pea, B#anca, a 15 Q e# ca,c" u!?an" e# unici-i" e San Juan e A!aa "ne eian3e una -!e,a e )5 e3!", e a#3u!a @ 120 e anc" e c"!"na ,"?!e e# !" Ge6a! ,e c"n"!a!a un e?a#,e e un", 25 M ) en un /!ea a e?a#,a! e 2.1 Q2.

1.2 CUENCA HIDROL:GICA E, una unia e 3e!!i3"!i" eini" -"! #a eKi,3encia e #a ii,"!ia %e"%!/ica -!inci-a# e a%ua, ,u-e!icia#e, c"n"!an" un ,i,3ea in3e!c"nec3a" e cauce, ,ecuna!i", ue c"ne!%en en un cauce -!inci-a# nic" ue a ,u e> -uee e,e?"ca! en un !i" -!inci-a# en un e-$,i3" na3u!a# e a%ua, en un -an3an" " i!ec3aen3e en e# a!. La, cuenca, i!"%!/ica, a#?e!%an una %!an a!iea e -#an3a, @ ania#e, en3!" e e##a, ,e -!e,en3an ac3iiae, a%!"-ecua!ia, @ u!?ana, @ ?!inan uca, "-"!3uniae, e e,-a!ciien3" a# ai!e #i?!e. A# -!"3e%e! #a ,a#u e nue,3!a, cuenca, i!"%!/ica, -"e", -!e,e!a! @ e6"!a! #a ca#ia e ia e #", a?i3an3e,.

CARACTER!STICAS MORFOMÉTRICAS DE UNA CUENCA

1. DELIMITACI:N DEL PARTEAGUAS E# -!"ce," e e#ii3aci$n e, /#i" ,i ,e u3i#i>a 3an3" en e# 93"" 3!aici"na# e#ii3aci$n ,"?!e ca!3a, 3"-"%!/ica, a, c"" en e# 93"" i%i3a# c"n in%!e," i!ec3" ,"?!e #a -an3a##a e un c"-u3a"! u3i#i>an" a#%n ,"3a!e SIG Si,3ea e in"!aci$n %e"%!/ica " CAD Di,e" a,i,3i" -"! c"-u3a"! c"" e!!aien3a e i?u6". P,(*,) ;(8 )8 <8=8 *88+ 8 (8*, 8 ', <8'9*,/ <8 (8,) <+76+>?,) • •

O?3ene! una ca!3a 3"-"%!/ica e #a >"na e in3e!9,. E,3a?#ece! e# -un3" e in3e!9, ,"?!e e# cua# ,e eini!/ una cuenca ,u?cuen3a " ic!" cuenca #a e,e?"cau!a " c"n#uencia e# cauca -!inci-a#.

•

•

•

•

•

•

•

Se ien3iica #a !e e !ena6e " c"!!ien3e, ,u-e!icia#e, @ ,e !ea#i>a un e,?">" u@ %ene!a# e #a -",i?#e e#ii3aci$n. Ien3iica! en #", eK3!e", e #a !e #", -un3", /, a#3", a@"! c"3a ce!!", c"#ina, " "n3aa,. Pa!a ien3iica! #a ii,"!ia a@ ue 3ene! en cuen3a e# a#"! e #a, cu!a, e nie# @ cu/n" e##a, inican e# !ena6e ue!a " en3!" e #a cuenca. La ii,"!ia c"!3a -e!-enicu#a!en3e a #a, cu!a, e nie# @ -a,a -"! #", -un3", e a@"! nie# 3"-"%!/ic". Cuan" #a ii,"!ia a auen3an" ,u a#3i3u c"!3a a #a, cu!a, e nie# -"!  ,u -a!3e c"neKa. Cuan" a a#3i3u e #a ii,"!ia a ec!ecien" c"!3a a #a cu!a, e nie# -"! #a -a!3e c$ncaa. C"" c"-!"?aci$n #a ii,"!ia nunca c"!3a una ue?!aa " !" eKce-3" en e# -un3" e cie!!e e #a cuenca.

A'6(,) 7)<8+,78) ,<7,'8) cuan" cu!a, e i%ua# c"3a e,3/n u@ 6un3a, ,i%niican una %!an -enien3e -e!" ,i e,3/n u@ ,e-a!aa, 3ie!!a, -#ana,. Cu!a, e "!a c"neKa acia a!!i?a @ a#"!e, a,cenen3e, ,i%niican un ce!!" " "n3aa. Tene! -!e,en3e ue 3"a #nea ii,"!ia e una unia i!"%!/ica ,e e,-#a>a ,ie-!e en3!e ", cu!a, c"n i%ua# a#"! e c"3a. La ii,"!ia e?e -a,a! en #" e,3!ic3aen3e -",i?#e -"! #", -un3", e a@"! nie# 3"-"%!/ic" en "3!a, -a#a?!a, #a #nea ii,"!ia e?e uni! #", -un3", c"n a@"!e, a#"!e, e a#3i3u eKce-3" en aue##", ca,", ue "?#i%uen a !ea#i>a! 3!a>", -"c" -!/c3ic", c"-#e6", @ "!>a", ue e cie!3" "" e,na3u!a#icen #a "!a e #a unia i!"%!/ica.

1.4 LA SUPERFICIE O @REA E# /!ea e #a cuenca e, -!"?a?#een3e #a ca!ac3e!,3ica "!"93!ica e i!"#$%ica /, i-"!3an3e. E,3/ einia c"" #a -!"@ecci$n "!3"%"na# e 3"a e# /!ea e !ena6e e un ,i,3ea e e,c"!!en3a i!i%i" i!ec3a " ini!ec3aen3e a un i," cauce na3u!a#. E# 3aa" !e#a3i" e e,3", e,-aci", i!"#$%ic", eine " e3e!ina aunue n" e ane!a !%ia #", n"?!e, e ic!" cuenca ,u?cuen3a cuenca " ,ec3"!.

AREA 92 5 528 28188 188)88 )88

NOMBRE Unia Sec3"!   Mic!"cuenca Su?cuenca Cuenca

T,=', 13 C#a,iicaci$n e :!ea,.

1." EL PER!METRO E# -e!e3!" e una cuenca e, un -a!/e3!" i-"!3an3e ue en c"neKi$n c"n e# /!ea n", -e!i3e ine!i! ,"?!e #a "!a e #a cuenca. E# /!ea ,e ca#cu#a a -a!3i! e #a ca!3a 3"-"%!/ica eian3e in,3!uen3", c"" e# -#ane3!" " a 3!a9, e #a i%i3aci$n -#ani93!ica e #a ca!3a en un ,i,3ea CAD ien3!a, ue e# -e!e3!" -uee ,e! "?3eni" c"n #a a@ua e un cu!e3!" " 3a?i9n a 3!a9, e ,i,3ea, CAD. E# -#ane3!" @ e# cu!e3!" an ,i" u3i#i>a", a?i3ua#en3e "@ en a %!acia, a #a, e!!aien3a, c"-u3aci"na#e, c"" CAD " SIG #", c/#cu#", e ,u-e!icie @ -e!e3!" e un /!ea cua#uie!a ,e !e,ue#en ineia3aen3e una e> ue #a cuenca a ,i" i%i3a#i>aa ?a6" un ,i,3ea %e"!!ee!encia" aecua". La i%i3aci$n ,e eine c"" e# -!"ce," ue 3!an,"!a #a in"!aci$n an/#"%a a i%i3a# ?a6" un "!a3" e,-eciic"

1.# FORMA DE LA CUENCA E# an/#i,i, "!"93!ic" e una cuenca e, unaen3a# -a!a c"-!ene! e in3e!-!e3a! ,u c"-"!3aien3" "!"in/ic" e i!"#$%ic" a, c"" -a!a ine!i!  ini!ec3a @ cua#i3a3iaen3e ,"?!e #a e,3!uc3u!a ca!ac3e!,3ica, @ "!a, e #", i!"%!aa, !e,u#3an3e, e een3", e c!ecia, !e,-ue,3a i!"#$%ica.Ta?i9n -e!i3en ana#i>a! @ c"-!ene! #", e#een3", %e"93!ic", ?/,ic", e# ,i,3ea ue an3e #a -!e,encia e eK3e!na#iae, -!eci-i3aci"ne, eK3!ea, in3e!ac3an -a!a "!i%ina! @" ac3ia! -!"ce,", %e""!"#$%ic", "iien3", e a,a e e!3ien3e, @ a#ue, 3"!!encia#e,. 1.#.1 !<8 <8 79,<,< Se 3!a3a e un inica"! ien,i"na# e #a "!a e #a cuenca ?a,a" en #a !e#aci$n e# -e!e3!" e #a cuenca c"n e# /!ea e un c!cu#" i%ua# a #a e #a cuenca c!cu#" euia#en3e e e,3a ane!a en3!e a@"! ,ea e# c"eicien3e /,

i,3an3e ,e!/ #a "!a e #a cuenca -!e,en3a a@"! 3enencia a c!ecien3e, " c"ncen3!aci$n e a#3", "#ene, e a%ua, e e,c"!!en3a. k c =

0.28 ∗ P

√  A

3 Inice e #a c"-acia " nice e G!ae#iu, Aien,i"na# P3 Pe!e3!" e #a cuenca Q A3 :!ea e #a cuenca Q

1.#.2 F,*7+ <8 ?7+9, E, #a !e#aci$n en3!e e# /!ea e #a cuenca @ e# cua!a" e# /Ki" !ec"!!i" L. E,3e -a!/e3!" ie #a 3enencia e #a cuenca acia #a, c!ecia, !/-ia, @ u@ in3en,a, a #en3a, @ ,",3enia, ,e%n ,u c"-"!3aien3" ,i 3iene acia a#"!e, eK3!e", %!ane, " -eue", !e,-ec3iaen3e. E, un -a!/e3!" aien,i"na# ue en"3a #a "!a !e"neaa " a#a!%aa e #a cuenca. Un a#"! e F ,u-e!i"!  a #a unia a!/ e# %!a" e aca3aien3" e e##a " e un !" -!inci-a# c"!3" @ -"!  c"n,ecuencia c"n 3enencia a c"ncen3!a! e# e,cu!!iien3" e una ##uia in3en,a "!an" /ci#en3e %!ane, c!ecia,. E# ac3"! e "!a ,e eine en #a ecuaci$n c""7 A  F = 2  Lm

F3 Fac3"! e "!a Aien,i"na# A3 :!ea e #a cuenca QW2 L93 L"n%i3u e /Ki" !ec"!!i" Q

1.#. !<8 <8 ,',+6,98*7 E# nice e a#a!%aien3" e, "3!" -a!/e3!" ue ue,3!a e# c"-"!3aien3" e "!a e #a cuenca -e!" e,3a e> n" !e,-ec3" a ,u !e"ne> ,in" a ,u 3enencia a ,e! e "!a a#a!%aa en !e#aci$n c"n ,u #"n%i3u aKia# @ c"n e# anc" /Ki" e #a cuenca. Aue##a, cuenca, ue !e%i,3!an a#"!e, a@"!e, a un" -!e,en3an un /!ea /, #a!%a ue anca "?eecien" a una "!a /, a#a!%aa. I%ua#en3e e,3e nice -e!i3e -!eeci! #a in/ica e# "iien3" e# a%ua en #", !ena6e, @

,u -"3encia e!",ia " e a!!a,3!e. La ecuaci$n eine e# nice e a#a!%aien3" c""7  Lm  I a=  L  I a :

 'nice e a#a!%aien3" Aien,i"na#

L93 L"n%i3u /Kia Q L3 Anc" /Ki".

1.#.4 D8)<,< <8 <+8,83 E, #a !e#aci$n en3!e #a #"n%i3u 3"3a# e #", cu!,", e a%ua e #a "@a @ ,u /!ea 3"3a#.  Dd = ¿  A

L*3 L"n%i3u 3"3a# e #a, c"!!ien3e, e a%ua Q A3 :!ea 3"3a# e #a "@a

1.#." S(7)<,< E, #a !e#aci$n en3!e #a #"n%i3u e# !i" -!inci-a# eia a #" #a!%" e ,u cauce @ #a #"n%i3u e# a##e e# !i" -!inci-a# en #nea cu!a " !ec3a. E,3e -a!/e3!" a una e#"cia e #a e,c"!!en3a e# a%ua a #" #a!%" e #a c"!!ien3e. S=

 Lc

¿

1.#.# P8<8*8 <8' ,(8 +,' La e#"cia e e,cu!!iien3" e #a, c"!!ien3e, e a%ua e-ene e #a -enien3e e ,u, cana#e, #uia#e,. S cp =

∆cota  Lc

7*,3 C"3a a@"! c"3a en"!  L3 L"n%i3u e# cauce -!inci-a#

1.#.$ M*7<7 <8 H7+*7 La a-#icaci$n e# 93"" ,e inicia c"n e# 3!a>a" e una cua!cu#a ,"?!e #a -!"@ecci$n -#ani93!ica e #a cuenca en e# ,en3i" e# cauce -!inci-a#. Si #a cuenca 3iene una ,u-e!icie ine!i"! a #", 258 X e# 3!a>a" ##ea!/ a# en", cua3!" -"! #a" e i%ua# ien,i$n. Pa!a cuenca, e ,u-e!icie a@"! e?e!/ auen3a!,e e# ne!" e cua!", -"! #a". De,-u9, e 3!a>aa #a cua!icu#a ,e ien #a, #"n%i3ue, e #a, #nea, en3!" e #a cuenca @ ,e cuan3iican #a, in3e!,ecci"ne, @ 3an%encia, e caa #nea c"n #a, cu!a, e nie#.

DIVISORIAS DE AGUAS La ii,"!ia e a%ua, e, una #nea ue e#ii3a #a cuenca i!"%!/ica. Una ii,"!ia e a%ua, a!ca e# #i3e en3!e una cuenca en3!e una cuenca i!"%!/ica @ #a, cuenca, ecina,. E# a%ua -!eci-i3aa a caa #a" e #a ii,"!ia e,e?"ca %ene!a#en3e en !", i,3in3",. La ii,"!ia ,i%ue una #nea !%ia a3!ae,an" e# cu!," e a%ua ,"#aen3e en e# -un3" e ,a#ia. La ii,"!ia une #", -un3", e /Kia c"3a en3!e "@a, #" ue n" i-ie ue en e# in3e!i"! e una "@a eKi,3an -ic", ai,#a", c"n una c"3a ,u-e!i"! a cua#uie! -un3" e #a ii,"!ia.

SISTEMA DE DRENAJE E,3/ c"n,3i3ui" -"! e# !i" -!inci-a#!i" %ue6a! @ ,ua 3!i?u3a!i",.

O+<8 <8 ',) 7++8*8) <8 ,6(, Re#e6a e# %!a" e !aiicaci$n " ?iu!caci$n en3!" e una cuenca. C"!!ien3e, e -!ie! "!en7 Peue", cana#e, ue n" 3ienen 3!i?u3a!i", c"" #", nacee!",cauce ,i-#e. C"!!ien3e, e ,e%un" "!en7 Cuan" ", c"!!ien3e, e -!ie! "!en ,e unen. C"!!ien3e e 3e!ce! "!en7 Cuan" ", c"!!ien3e, e ,e%un" "!en ,e unen.

C"!!ien3e, e "!en n17 Cuan" ", c"!!ien3e ,e "!en n ,e unen

RESULTADOS 1.#.% !<8 <8 79,<,< 0.28 ∗ P k c = √  A

k c =

0.28 ∗513,052 Km

√ 2242.285 Km

2

k c = 3,033 k c

  1.05Y 3ene", una cuenca "a# "?#"n%a a !ec3an%u#a! "?#"n%a.

1.#.& F,*7+ <8 ?7+9, A  F = 2  Lm

 F =

2242, 285 Km

(96.990  Km)2

 F =0,238

F  1Y "?3ene", una cuenca a#a!%aa c"n ?a6" nice e aenia, c!ecien3e,.

1.#.10 !<8 <8 ,',+6,98*7  Lm  I a=  L

 I a=

  96,990  Km 33,11953 Km

 I a=2,928  I a

  N", inica 3a?i9n ue nue,3!a cuenca e, a#a!%aa.

1.#.11 D8)<,< <8 <+8,8  Dd = ¿  A

 Dd =

  126,330 Km 2

2242,285  Km

 Dd =0,05

Z N", inica ue 3ene", un a# !ena6e en #a cuenca.

1.#.12 S(7)<,< S=

S=

 Lc

¿

241,5475  Km 126,330  Km

S =¿

1.#.1 P8<8*8 <8' ,(8 +,' ∆cota S cp =  Lc

S cp =

2000 m−225 m 241547,5 m

S cp =0,007348

112

S cp =0,7348

1.#.14 P8<8*8 98<, P  14+2

CAPITULO 2 2.PRECIPITACIONES EN CUENCA HIDROGR@FICA DEL RIO GUEJAR 1.$ MÉTODO DE POLIGONOS DE THIESSEN E,3e 93"" ,e u3i#i>a! -a!a una i,3!i?uci$n n" uni"!e, e a-a!a3",. P!"ee !e,u#3a", /, c"!!ec3", c"n un /!ea e #a "@a a-!"Kiaaen3e -#ana. E# 93"" c"n,i,3e en a3!i?ui! un ac3"! e -e," a #", 3"3a#e, e -!eci-i3aci$n en caa a-a!a3" -!"-"!ci"na#e, a# /!ea e in#uencia e caa un". Sin e?a!%" n" c"n,ie!a in#uencia, "!"%!/ica,. La, /!ea, e in#uencia, ,e e3e!inan en a-a, e #a "@a ue c"n3en%an #a #"ca#i>aci$n e #a, e,3aci"ne, unien" ic", -un3", e #"ca#i>aci$n -"! ei" e #nea, !ec3a, @ en ,e%uia 3!a>an" #a, eia3!ice, e e,3a, !ec3a, "!an" -"#%"n",. L", #a", e #", -"#%"n", ,"n e# #i3e e #a, /!ea, e in#uencia e caa e,3aci$n. n

( A ∗ P ) ∑ = ᵢ

´=  p

ᵢ

i 1

n

 A ∑ =

ᵢ

i 1

n ne!" e a-a!a3", -#ui"93!ic",.  P  -!eci-i3aci$n !e%i,3!aa en e# a-a!a3" -#ui"93!ic" i ᵢ

 Aᵢ

 /!ea e in#uencia c"!!e,-"nien3e a# a-a!a3" -#ui"93!ic" i !e,u#3an3e e# 93"" e -"#%"n", e Tie,,en.

1.% METODO DE ISOYETAS E, e# 93"" /, -!eci,". Se u3i#i>an cu!a, e i%ua# -!eci-i3aci$n. E# 3!a>a" e e,a, cu!a, e, ,ee6an3e a# e #a, cu!a, e nie# en "ne #a a#3u!a e a%ua -!eci-i3aa ,u?,3i3u@e #a c"3a e# 3e!!en". Se e?e c"n,ie!a! #", eec3", "!"%!/ic", e #a "@a e "" ue e# a-a ina# !e-!e,en3e un "e#" e -!eci-i3aci$n /, !ea# ue ,i u?ie!a ,i" "?3eni" ,in 3ene! en cuen3a ic", eec3",. n  P + P ₊ ) A ₊ ² n− 1 ∑ ( 2  p ´ =∑ i=1 n i =1

(

ᵢ

ᵢ

₁

ᵢ

 A ∑ = ᵢ

ₑ ᵢ

ₑᵢ

₊ ₁²

i 1

₁

)

n ne!" e cu!a, e i%ua# -!eci-i3aci$n.  P  -!eci-i3aci$n c"!!e,-"nien3e a #a cu!a e i%ua# -!eci-i3aci$n i. ᵢ

 Pᵢ

 Aᵢ

₊₁²= -!eci-i3aci$n ₑᵢ

₊₁²=

c"!!e,-"nien3e a #a cu!a e i%ua# -!eci-i3aci$n i

+ 1.

/ S/en> 15!ea en3!e #a, cu!a, e i%ua# -!eci-i3aci$n ie i  1.

ANEXOS 1.& CAPITULO 1 1.&.1 PLANO !NDICES

1.10 PLANO BASE

1.11 PLANO ORDEN DE CORRIENTE

1.12 PLANO DE PENDIENTES

1.1 TABLA DE PENDIENTES

CAPITULO 2 PLANOS 1.14 PLANO METODO POLIGONOS DE THIESSEN

1.1" PLANO ISOYETAS MES DE ENERO

1.1#

PLANO ISOYETAS MES DE FEBRERO

1.1$ PLANO ISOYETAS MES DE MARZO

1.1% PLANO ISOYETAS MES DE ABRIL

1.1& PLANO ISOYETAS MES DE MAYO

1.20 PLANO ISOYETAS MES DE JUNIO

1.21 PLANO ISOYETAS MES DE JULIO

1.22 PLANO ISOYETAS MES DE AGOSTO

1.2 PLANO ISOYETAS MES DE SEPTIEMBRE

1.24 PLANO ISOYETAS MES DE OCTUBRE

1.2" PLANO ISOYETAS MES DE NOVIEMBRE

1.2# PLANO ISOYETAS MES DE DICIEMBRE

1.2$ PLANO ISOYETAS ANUAL

PRECIPITACIONES 1.2% PRECIPITACION DE LA CUENCA

1.2& PRECIPITACION MES DE ENERO

1.0 PRECIPITACION MES DE FEBRERO

1.1 PRECIPITACION MES DE MARZO

1.2 PRECIPITACION MES DE ABRIL

1. PRECIPITACION MES DE MAYO

1.4 PRECIPITACION MES DE JUNIO

1." PRECIPITACION MES DE JULIO

1.# PRECIPITACION MES DE AGOSTO

1.$ PRECIPITACION MES DE SEPTIEMBRE

1.% PRECIPITACION MES DE OCTUBRE

1.& PRECIPITACION MES DE NOVIEMBRE

1.40 PRECIPITACION MES DE DICIEMBRE

CONCLUSIONES

•

De?i" a #", ac3"!e, "!"93!ic", u3i#i>a", -a!a e,3uia! #a cuenca e# !i" Gue6a! ,e a "?3eni" c"" !e,u#3a" ue e,3a i,a -!e,en3a una "!a "a# "?#"n%a a !ec3an%u#a! "?#"n%a c"n 3enencia a ,e! /, a#a!%aa ue "a# #" ue a# -a!ece! aci#i3a!a un e6"! !ena6e -e!" e, 3"" #" c"n3!a!i" @a ue ,e%n #a en,ia e !ena6e ue -a!a e,3a cuenca n", a un a#"! u@ ?a6" @a ue #a a@"!a e ,u

/!ea e,3a en 3e!!en" -#an" e,3a n" -e!i3e e# #u6" c"n3inu" " ?en9ic" -a!a ue n" ,e -!e,en3en c!ecien3e, !e-en3ina, "?,e!an" e i%ua# ane!a #", an3eceen3e, i,3$!ic", e# !i" ,e "?3u" ue e,e c"n !e%u#a!ia inuna #a, -"?#aci"ne, ecina, a 9#. •

•

•

C"" !e,u#3a" ,e "?3uie!"n #", -#an", e nice, ?a,e -enien3e, @ aue##", "ne ,e -ueen ",3!a! e# e,3ui" e #a cuenca. C"n #a, eia, ue ,e "?3uie!"n e nue,3!a cuenca e# R" Gue6a! ,e ca#cu#a!"n #a, ca!ac3e!,3ica, e #a cuenca eian3e #a, "!u#a, @a e,3a?#ecia,. Se -u" eK-#ica! e# c"-"!3aien3" ue 3iene e# !i" Gue6a!.

BIBLIOGRAFIA M"n,a#e S/en> Ge!/n. Hi!"#"%a en #a In%enie!a7 Cuenca, Hi!"%!/ica,. San3a9 e B"%"3/ C"#"?ia7 Ei3"!ia# E,cue#a C"#"?iana e In%enie!", 15.ca- 2)158. S/en> 15 Re@e, T!u6i##" A#ea! e3 a#. Gua ?/,ica -a!a #a ca!ac3e!i>aci$n "!"#$%ica e cuenca, i!"%!/ica,7 Ca!ac3e!,3ica, "!"#$%ica, e una cuenca. San3ia%" e Ca#i C"#"?ia7 Ei3"!ia# Unie!,ia e# a##e 2818. T!u6i##" 2818