ELEMEN MESIN I
Oleh;Ir. Sugeng TA.,MT.
Lireratur
1. Perencanaan Teknik Mesin (Mechanical Engineering Desain) Oleh JE.
Shigley
2. Elemen Mesin ( Maschinen Elemente ) , Oleh G. Niemann
3. Machine Desaign Oleh RS. Khurmi.
PENDAHULUAN
Dalam merencanakan kontruksi mesin rekayasa, pendukung ilmu yang
menunjang diantaranya; mekanika teknik , thermal dan analisa matematik.
Perencanaan pada elemen mesin yang perlu diketahui antara lain;
- beban yang diterima dan analisa mekanisme gaya
- analisa kekuatan dan kelelahan
- jenis bahan /material
- tes material, antara lain dectructive (kekuatan mekanis, struktur
micro dll.) dan non dectructive ( secara kimia )
Jenis bahan yang sering digunakan misalnya ; baja ( 0 - 2% C ) , baja
campur dan besi,
Standar bahan yang digunakan menurut ;
AISI ; American Iron and Steel Institute
BSI ; British Standards Institution
DIN : Deutsche Industrial Norm
JIS : Japanese Industrial Standard
SII : Standar Industri Indonesia
Contoh ; S25 C…..BS 060 A25 ……AISI 102
Materi kuliah ;
1. Poros dan Pasak
2. Bantalan
3. Kopling
4. Sabuk dan Rantai
5. Pegas
6. Ulir
7. Paku keling dan Las
PENGETESAN BAHAN;
1. Destructive , dengan cara merusak misalnya uji tarik, kekerasan
dan lelah
2. Non Destructine, dengan tanpa merusak misalnya diberi larutan kimia
Uji Tarik
Spesimen dibuat sesuai standar
Kurve Tegangan –Regangan Rekayasa
Tegangan S = P/Ao = € E
Regangan € = L /Lo = (L- Lo)/Lo
Soal?
POROS ( SHAFT)
Poros merupakan salah satu bagian yang terpenting dari mesin yang berfungsi
sebagai penerus daya dan putaran.
Jenis poros
1. Poros Transmisi , poros ini mendapat beban puntir murni dan lentur
2. Poros Spinddle, poros ini menerima beban puntir mingingat poros
pendek sehingga beban lentur diabaikan
3. Popros Gardan , menerima beban lentur sepetrti pada gerbong kereta api
Susunanan penempatan poros ; 1. lurus, 2. engkol , 3. luwes.
Pertimbangan dalam perencanaan poros antara lain;
- Kekuatan poros akibat beban puntir, lentur, tarik, tekan, lelah,
tumbukan dan konsentrasi tegangan
- Defleksi
- Putaran kritis
- Korosi
- Bahan poros
Perencanaan terhadap Beban Statis
Beban Puntir atau Torsi
Torsi T = Ss/( r/J )
Dimana;
Ss = tegangan geser torsi, kg/ cm2 =
J= momen polar . m4
J = ( }. d4 , untuk poros pejal
= ( ) .( do4 – di4 ) , untuk poros berongga
r = d/2
Bila k = di/do sehingga untuk poros berongga T = () . Ss
do3( 1- k4)
Daya P = T = 2 N T / 60 Watt
= 2 /t ......t= 1/N
Torsi T dalam Newton x m .dan putaran N dalam rpm
Konversi; 1HP = 746 Watt = 550 ft.lb = 75 kg.m/detik
Beban Lentur
Momen lentur M = Sb I / y
Dimana;
Sb= tegangan lentur / lengkung =
Y = d/2
I = momen inertia, cm 4
= / 64 d4 untuk poros pejal
= / 64 ( do4– di4 ) untuk poros berlubang
Bila k= di/do maka M = Sb do3 ( 1- k4 )
Beban kombinasi Puntir dan Lentur terhadap beban lelah.
Sb max = ½ Sb +
Ss max = ½ teg. geser max. dari lingkaran Mohr
Equivalent bending momen = Me
Me = ½ ( M + ) = /32 Sbmax. d3
Equivalent twisting moment Te = = . Ss do3
Tegangan geser maximum akibat kegagalan statis, yaitu ( J.Shigley)
Ss max= Ssy/ n = Sy/2n = (16/d3 ) . = untuk poros
pejal
Ssy = Sy/2
Untuk poros berlubang k = di/do maka,
Ss max = 16/ d3 1/(1-k4)
Sbmax = 16/ d3 ( M+ 1/(1-k4) )
Pendekatan Historis -Shigly
Tegangan geser yang diijinkan sebagai harga terendah menurut ASME dengan
diantara dua harga berikut;
Ssp = 0.3 Syt atau Ssp = 0.18 Sut
Bila ada alur pasak Ssp dikurangi 25 % dan Ssp = Ssmax maka ,
Ssp = 16/d3 .
Bila ada kejutan dan kelelahan maka,
Ssp = 16/d3 . =
Dimana , Cm= Cb= faktor momen lentur
Ct= Kt= faktor momen puntir
Bila ada lenturan bolak-balik / kelelahan dan puntiran steady
maka,
Sba = 32 M/ d3 = Se / n =
Ssm = 16 T/ d3 =
Dimana;
n = faktor keamanan
Se = batas ketahanan
Ssm = tegangan geser rata2
Sba = tegangan bolak-balik
Se/n = = Sba
Bila ada beban axial
maka,
Tegangan axial Sa = Fa / ( d02/4+di2/4)
Ssmax = 16/ do3
Ssmax = 16/ do3
Bila ada tumbukan dan kelelahan maka,
do3 = 16/ Ss
do= untuk beban lengkung Ss= Sb/2
dimana ;
km= faktor kelelahan momen lengkung
kt= faktor kelelahan momen puntir
= Sy/ (2 n E ) x ( L/k)2 persm. Euler
Sy = tegangan luluh
n= konstanta tergantung kolom / poros
E = modulus elastisitas
Defleksi (lendutan) Poros
Persamaan diferensial defleksi D2y/dx2 = M/EI
dy = d(M dx/EI ) = luas bidang momen x titik berat/ EI
dimana ;
E = modulus elastisitas
I = momen inertia
M= momen lentur
Contoh 1.poros
Sebuah poros terbuat dari baja dipakai untuk tranmisi daya 120 HP. pada 300
rpm . Jarak antara penyangga poros 3m , membawa dua puli berat masing2 150
kg, yang terletak 1m dari masing2 penyangga/bantalan
Tentukan diameter poros bila tegangan geser yang diijinkan = 600 kg/cm2
Jawab;
Diketahui;
P= 120 HP, N= 300 rpm, panjang poros L= 3 m dan berat puli= 150 kg
Torsi yang dipindahkan T = P x 4500/ 2 N = 120 x4500/ 2 300=
286,4 kg-m
= 28640 kg-cm
Gaya reaksi pada masing2 bantalan Ra dan Rb;
= 0 150x 1+150 x 2 – 3xRb = 0
Jadi Rb = 150 kg
Ra = Rb = 150 kg
Mc=Md =M= 150 x 1= 150 kg – m
Equivalent twisting moment Te = = Ss do3x .
=600xd3x
d3 = 32330x16/600x
jadi d = 6,49 cm
Contoh 2.poros
Poros pinion roda gigi integra berat 2000 lb l dipasang pada dua buah
bantalan jarak bantalan 6`` dan dipasang roda gigi berat 1100 lb, jarak 1
¾`` sebelah kanan bantalan tergantung bebas . Momen putar berlawanan arah
di A dan di C, TA = TC = 3300 lb - in. Carilah diameter d dari poros pada
bantalan sebelah kanan berdasarkan bahan yang mempunyai kekuatan mengalah
Sy=66 kpsi, dengan batas ketahanan yang telah dikoreksi sepenuhnya Se=20
kpsi dan faktor keamanan 1.80.
Jawab;
Rox 6 – 2000x 3 + 1100x13/4 = 0 ,……... Jadi Ro = (6000 – 1925)/6
= 679.1666 lb
RB = 2000+1100 – Ro = 2420.8334 lb
MA = Ro x 3 = 2037.4998 lb – in, MB= 1100 x 13/4 = 1925 lb – in
Pendekatan berdasarkan beban statis;
d3 = 32 n / Sy ( MB2 + TC2 )1/2 = 32 x 1.80 / 66000 ( 19252
+ 33002 )1/2
= 1.0618
d = 1.02 in
Pendekatan pertimbangan kelelahan;
d3 = 32 MB n / Se = 32x1925 x 1.8/ 20000 = 1.7656
d = 1.208 in
Pendekatan Soderberg ;
d3 = 32 n/ ( ( T/Sy ) 2 + (M/Se)2 )1/2
= 32 x 1.8 / 3.14( ( 3300/66000)2 + (1925/20000)2)1/2 = 1.9892
d = 1.257 in
PASAK ( KEYS)
Pasak berfungsi sebagai pemindah momen/torsi
Jenis pasak antara lain;
1. Pasak seplain ( spline)
2. Pasak benam ( sunk )
3. Pasak pelana ( woodruff )
4. Pasak singgung ( sadle )
5. Pasak jarum ( rounk key )
Pasak Benam
Disain pasak benam
Lebar pasak w = ( 25 – 35 ) % d = b
Panjang pasak l = ( 0,7 – 1,5 ) d
Tinggi pasak t = 2/3 w
Torsi T = Fx d/2 = P/ = P x 4500 / 2 n ( kg . m)
= lx w d/2 x s geser
Gaya tangensial,
F = lx t/2 x c desak
Dimana,
n = putaran RPM
d = diameter poros
P = daya , HP. 1 HP = 75 kg . m/detik =
0,7457 kW = 550 ft . lb/dt
s = tegangan geser
c = tegangan desak
Keseimbangan gaya desak dan geser,
lxwx s x d/2 = lx t/2x c x d/2
jadi w/t = c/2s
Torsi pada poros T = / 16 xd3 s1
Keseimbangan torsi lxwx s x d/2 = / 16 d3
s1
Jadi panjang pasak l = / 2 x dxs1/ s, bila w = d/4 maka l
= / 8 x d2xs1/ s
Pasak Splined
Torsi = p A rm
Dimana, p = tekanan yang diijinkan pada splines, psi
A = total load area spline, in2 = ½ ( D-d ) xL x
jumlah spline , in2
L = panjang hub, inch
rm = radius rerata, in
D = diameter luar spline
d = diameter dalam spline
Contoh 1 pasak
Rencanakan pasak segiempat untuk poros diameter 50 mm.Tegangan geser dan
tegangan desak yang dijinkan 420 kg/cm2 dan 700 kg/ cm2 . Berapa daya yang
ditransmisikan pada putaran poros 2500 rpm.
Jawab.
Diameter poros d = 50 mm= 5 cm
Tegangan geser = 420 kg/cm2
Tegangan desak = 700 kg/cm2
Lebar pasak diambil w = 32% d = 0,32x 5 = 1,6 cm
Tinggi pasak t = 2/3 w = 2/3 x1,6 = 1,06 cm diambil t
= 1 cm
Tegangan geser pada pasak = tegangan geser pada poros
Torsi poros = torsi geser = torsi desak
/ 16 xd3 s = lxw x s x d/2
maka panjang pasak l = d2/8w = 52/8x1,6 = 6,14 cm
/ 16 xd3 s = lx t/2x c x d/2
maka panjang pasak l = / 4t x d2 s / c = / 4x
1 x 52x420/700= 11,8 cm
Dari dua harga diambil panjang pasak yang besar biar aman l = 11,8 cm.
Daya P = T 2n = T 22/7 2500 hp ?
Torsi T = Fx d/2 = P/ = P x 4500 / 2 n ( kg m )
Contoh 2. pasak
Suatu splined dihubungkan dalam transmisi automobile , mengandung 10
potongan splines , diameter poros 2.25 in, tinggi masing2 spline 0.214 in
dan panjang pasak / hub 1.75 in. Tentukan daya yang ditransmisikan pada
putaran 2500 rpm, bila tegangan nominal splines yang diijinkan 700 psi.
Jawab;
Tinggi spline h = ½ ( D-d) = 0. 214 in
Diameter poros D = 2.25 in
Panjang hub L = 1.75 in
Jumlah splines N = 10
Radius rerata rm = ( D- h ) / 2 = ( 2.25-0.214)/2 = 1.018 in
Total luas muka spline A = hx Lx N = ( 0.214) (1.75) ( 10) = 3.74 in2
Torsi = Ax px rm = (3.74) ( 700) ( 1.018 )= 2660 in-lb
Daya P = T = ( 2660) ( 2500 ) / 63000 = 106 HP
Soal pasak 1.
Suatu poros berdiameter 30 mm, mentransmisikan daya pada tegangan geser
maksimum 800 kg/cm2. Jika puli dihubungkan pada poros dengan pasak,tentukan
dimensi pasak , sehingga tegangan pasak tidak melebihi 500kg/cm2 dan
panjang pasak = 4 lebar.
( jwb. l = 12,8 cm )
Soal:22 maret 15.1 dan 15.10 shigley e4 dan khurmi no4 dan 7
BANTALAN ( BEARING )
Bantalan adalah elemen mesin yang ditumpu poros berbeban, sehingga
putaran atau gerakan bolak - balik dapat berlangsung halus, aman, dan
panjang umur.
Bantalan yang sempurna , elemen mesin dapat bekerja baik dan prestasi
meningkat.
Jenis Bantalan;
1. Bantalan Luncur/ journal,
Pada bantalan luncur terjadi gesekan luncur antara poros dan bantalan
, hal ini banyak dipakai untuk beban besar, putaran tinggi, dan suara
kecil juga perlu pelumasan cair secara kontinue.
2. Bantalan Bola/ rool.
Pada bantalan bola terjadi gesekan gelinding antara bagian yang
berputar dengan yang diam .hal ini banyak dipakai untuk beban kecil
serta suara bising , pelumasan awal bisa pakai grease
Arah beban pada bantalan bisa berlangsung secara;
- Radial murni tegak lurus poros
- Aksisl murni sejajar poros
- Gabungan radial dan aksial
Sehingga nama bantalan bisanya disesuikan dengan atas beban tersebut.
Bahan Bantalan
a. Paduan tembaga dengan perunggu- fospor atau dengan perunggu
timah hitam
b. Logam putih, Sb, Pb, sebagai pelapis
c. Pemakaian khusus antara lain plastik, karet, kayu dan grafit
karbon.
d. Bahan bantalan tanpa pelumas antara lain bantalan plastik,
bantalan yang diresapi minyak terhadap besi cor/logam sinter
, bantalan keramik yang tahan sampai suhu 800oC.
Kekuatan Bantalan luncur / journal;
Pada bantalan menerima beban terbagi rata w ( kg/mm) , panjang bantalan l
(mm) dan beban bantalan terpusat W (kg)
W = w l ,(kg)
Beban bantalan radial di ujung – lihat gbr.4.1 e
Momen pada bantalan radial ujung M = W l/2
= wl2/2 (kg
mm)
Momen poros lingkaran pejal M = Z a
Momen tahanan lentur poros pejal Z = d3 /32
Maka Wl /2 l a d3 /32 keseimbangan momen
Diperoleh l a d3 /16W = lmax dan
d3 16 W / a ……. .d =
Beban bantalan radial di tengah-lihat gbr 4.1f
Momen ditengah M= W/2 L/2 =WL/4,
bila L= 1,5 l maka W = 1,5 Wl/8
Keseimbangan momen
wL 4 a d3 /32
Maka L a d3 /8 = Lmax …..d ?
Tekanan bantalan = beban radial / luas proyeksi bantalan = p= W/(lxd) , (
kg/mm2)
Perbandingan l/d sangat perlu dalam perencanaan,
- semakin kecil l/d, semakin rendah kemampuan menahan beban.
- Semakin besar l/d, semakin besar panas akan timbul akibat gesekan dan
tekanan tidak merata dan pelumasan kurang merata
- Harga l/d, tergantung pada kekerasan bahan bantalan, bahan lunak
memerlukan l/d yang besar.
Bantalan tekan aksial
p = W/A = W/ ( R2 – r2 ) - lihat gbr 4.1 d
Torsi = T = 2/3 W R , kg m
Daya P = (T / 4500) HP
Bantalan Kerah
p= W/A = W/ n ( R2 – r2 ) - lihat gbr 4.1 c
Dimana n= jumlah kerah
Torsi T = = 2/3 W ( R3 – r3 ) , kg. m
R2 – r2
Pelumasan Bantalan.
Pelumas pada bantalan berfungsi untuk mengurangi gesekan antara kedua
permukaan dan mengeluarkan panas yang timbul juga mencegah terjadinya
korosi.
Klasifikasi pelumas yaitu,
a. cair b. padat dan c. semi cair
Sifaf minyak pelumas antara lain,
Viskositas /kekentalan pelumas diukur dengan Saybolt Universal Viscometer,
Absolute viscocity pada suhu t, Z = t ( 0.22 S – 180 / S ),
centipoises
Dimana , S= Saybolt universal viscosity, detik
t = Specific gravity pelumas pada suhu t
Spicific gravity pada suhu 15.5 oC adalah = 0.86 – 0.95
untuk suhu t yaitu
t =
15.5 - 0.000365 ( t – 15.5 )
dan sifat lainnya flash point, fire point dan viscosity index dll.
Bilangan karakteristik bantalan (ZN/p) dan modulus bantalan journa( K ).
Koefisien gesek dalam perencanaan bantalan penting untuk menentukan
kerugian daya akibat gesekan, bahwa koefisien gesek bantalan mempunyai
fungsi tiga variabel;
1. (ZN/p) ; 2. (d/c) dan 3. ( l/d) sehingga koefisien gesek
dijelaskandengan fungsi;
=
(ZN/p, d/c, l/d )
dimana = hubungan fungsi
N = putaran journal, rpm
C = perbedaan diameter bushing dengan diameter journal, cm
p = tekanan bantalan , kg/cm2
d =diameter bantalan ,cm
Hubungan bilangan karakteristik bantalan dan koefisien gesek ditunjukan
pada gambar dibawah, kurve PQ mejelaskan daerah aliran pelumas
film/pelapis, daerah QR viscositas Z dan putaran N rendah, atau
tekanan p besar , (ZN/p) berkurang film tipis terjadi kontak metal to
metal.
Daerah RS merupakan batas pelumasan atau tidak ada pelumas.
Pada saat di titik A terjadi gesekan minimum dengan harga K= ZN/p disebut
bearing modulus , bantalan tidak beroprasi pada harga ini karena akan
terjadi pengurangan kecepatan , penambahan tekanan sehingga journal
beroprasi metal to metal.
Untuk disain harga ZN/p = 3K, sedang untuk beban heavy impac harga
ZN/p = 15 K
Koefisien gesek untuk bantalan journal
= 33/1010 (ZN/p) (d/c) + k
Dimana k = faktor koreksi kebocoran
= 0.002 untuk l/d = 0.75 – 2.8
Variabel dari formula diatas bisa diambil dari tabel 22.3 dibawah
Panas pada bantalan journal
Panas timbul diakibatkan oleh gesekan fluida dan gesekan gerakan relativ
elemen,
Panas yang timbul pada bantalan;
Hg = WV( kg m / min.) = W V /J ( kcal/min)
Dimana = koefisien gesek
W = beban bantalan ,kg = p ( l xd ), kg
V = kecepatan, m/ min = d N / 100
N = putaran RPM
J = konversi panas = 427 kg.m/kcal.
Panas yang diserap bantalan;
Hd = CA ( tb – ta ), kcal / min
Dimana C = koefisien panas yang diserap , kcal/min/cm2/oC
= 0.0002 – 0.0006 unventilated bearing
= 0.0007 – 0.002 ventilated bearing
A = lxd = luasan proyeksi bantalan, cm2
tb = suhu permukaan bantalan, oC
ta = suhu lingkungan o C
to = suhu film sebaiknya tidak boleh lebih suhu 60 oC
tb – ta = ½( to – ta )
Panas yang diambil oleh minyak
Ht = m S t kcal/ min
Dimana m = massa minyak, kg/min
S= panas spesifik minyak, k cal/kg/ oC = 0.44 – 0.49
t = perbedaan antara suhu masuk dan suhu keluar minyak, .
oC
Panas pendinginan yang diperlukan Hc = Hg - Hd
Umur Bantalan ( LH )
Hubungan antara umur dalam putaran ( L ) dan umur jam kerja (LH ).
L = 60 N LH revolutions
Dimana;
LH = umur bantalan , jam
N= putaran RPM
L = ( C/We )k x 106 putaran = rating life
C = (L1 W13 + L2 W23 + ……)1/3 = nilai beban dinamis dasar
106
We = ( XR WR +YT WT )Ks = beban ekivalen
k= 3 untuk ball bearing
= 10 /3 untuk roleer bearing
XR = faktor radial
YT = faktor tekan
WR= beban radial
WT= beban tekan
Ks = faktor pelayanan = 1 s/d 2.5
Contoh 1 bantalan
Rencanakan bantalan journal untuk pompa setrifugal dengan data sebagai
berikut;
Beban pada journal = 4000 kg, diameter journal = 15 cm, kecepatan = 900 rpm
suhu ambient = 15.5 oC dan tipe oli = SAE 10.
Jawab.
Diketahui.
W = 4000 kg
D = 15 cm
N= 900 rpm
ta = 15.5 oC
a. Menentukan panjang bantalan, l
Harga l/d = 1-2. untuk pompa sentrifugal dari tabel 22.3
Diambil l/d = 1.6 maka l = 1.6 d = 1.6 x15 = 24 cm
b. Tekanan pada bantalan
p = W/lxd= 4000/24x15 = 11.1 kg/cm2 dari tabel 22.3 p= 7-14 kg/cm2
..,aman
c. Bila suhu oli to= 55oC maka absolute viscosity SAE 10 Z= 17 centipoise
dr.Tb. 22.2
d. ZN/p = 17x900/11.1 =1378 jika dari tabel 22.3 diperoleh ZN/p
=2800
Harga minimum bearing modulus
3K = ZN/p jadi diambil yang lebih besar K = 2800/3 = 933.3
e.Clearance ratio c/d = 0.00013 dari tb 22.3
f. Koefisien gesek
= 33/1010 (ZN/p) (d/c) + k = 33/1010 x 1378x1/0.0013 + 0.002 =
0.0055
g. Panas yang timbul.) Hd = M V /J
Hg= 0.0055x4000/427 ( 3.14x15x900/100) = 21.85 kcal/min
h. Panas yang diserap Hd= CA(tb-ta) = cx lxd ( tb-ta)
tb-ta= ½( to-ta) = ½ (55-15.5) = 19.75 oC
Hd= 0.00176x24x15x19.75= 12.51 kcal/min
Untuk C= 0.000176 kcal/min/cm2/oC
Panas untuk pendinginan bantalan Hc = Hg –Hd = 21.85 – 12.51 = 9.34
kcal/min
