BAHAN MATERI KULIAH EKONOMI TEKNIK
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL KOSENTRASI MANAJEMEN KONSTRUKSI
PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER TEKNIK
INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL MALANG MALANG, 2012 0
BAB I PENDAHULUAN
Ekonomi teknik pada rekayasa pembangunan dipakai sebagai alat untuk menentukan kelayakan suatu proyek serta mengevaluasi dan pengambilan kebijaksanaan pembangunan dari sudut pandang ekonomi. Studi ekonomi teknik adalah sebuah perbandingan antara alternatif-alternatif dimana perbedaan antara alternatif-alternatif itu sebegitu jauh dinyatakan dalam bentuk uang dan menggunakan perhitungan teknik. Jadi ekonomi teknik bertujuan membandingkan alternative-alter natif dan yang memilih yang paling ekonomis dalam jangka panjang . Aktivitas-aktivitas ditinjau dari perspektif investor antar lain : 1. Seorang pengusaha mengeluarkan uang milyaran rupiah untuk membangun pabrik baru. 2. Seorang maneger membeli ribuan lembar saham . 3. Seorang menyimpan uang di bank.
Investasi dapat dibedakan menjadi 2 jenis,yaitu : 1. Investasi finansial, bila seseorang melakukan investasi dengan menyimpan uang atau sumber daya yang dimilikinya dalam bentuk-bentuk insturmen keuangan seperti saham, obligasi dan lain-lain . 2. Investasi nyata, bila seseorang melakukan investasi diwujudkan dalam benda-benda ( aset ) nyata seperti pabrik, peralatan produksi,tanah dan lain-lain. Proses Pengambilan Keputusan Pada Ekonomi Teknik Pengambilan keputusan pada ekonomi teknik hampir selalu berkaitan dengan penentuan yang terbaik dari alternatif-alternatif yang tersedia. Proses Pengambilan keputusan ini terjadi karena : 1. Setiap investasi dapat dikerjakan lebih dari satu cara sehingga harus ada proses pemilihan . 2. Sumber daya yang tersedia untuk melakukan suatu investasi selalu terbatas, sehingga tidak semua alternatif bisa dikerjakan, namun harus dipilih yang paling menguntungkan.
1
Bunga
Bunga dapat didefinisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Menurut Riggs, ada 2 macam bunga, yaitu : 1. Bunga biasa ( simple interst ) 2. Bunga yang menjadi berlipat ( compound interst ) Tingkat suku bunga
Tingkat suku bunga adalah rasio antara bunga yang dibebakan atau dibayarkan di akhir periode waktu, biasanya biasa nya satu tahun atau kurang, dari uang yang dipinjam pada awal periode itu.
Tingkat suku bunga dibedakan menjadi :
1. Tingkat suku bunga nominal ( nominal interest rates ) 2. Tingkat suku bunga efektif ( effective interest rates )
Contoh soal
Seseorang meminjam uang Rp. 10,000.00 dengan bunga i = 1% per bulan, tiga bulan kemudian uang tersebut dikembalikan. Berapa besarnya jika diperhitungkan dengan bunga biasa dan bunga yang menjadi berlipat. Penyelesaian dengan cara bunga biasa F= P ( 1+i ) = 10,000.00 ( 1+0,03 1+0,03 ) = Rp. 10,300.00 10,300.00 Penyelesaian dengan cara bunga yang menjadi berlipat. F= P ( 1+i )n = 10,000.00 10,000.00 ( 1+0,01 ) 3= Rp. 10,303.00
Contoh soal suku bunga nominal :
1. Diketahui uang sejumlah Rp. 100,000.00 dengan bunga ( compound interest ) 1% per bulan, berapa besar uang tersebut setelah 1 tahun Penyelesaian : F = P ( 1+i ) n = 100,000.00 ( 1+i% ) 12 = Rp. Rp. 112,682.50 112,682.50 2. Diketahui Uang sejumlah Rp. 100,000.00 denagn bunga ( compound interest ) 6% per 6 bulan, berapa uang tersebut setelah satu tahun Penyelesaian : F = 100,000.00 (1+6% )2 = Rp. 112,360.00
2
Contoh soal suku bunga efektif :
Diketahui uang sejumlah Rp. 1,000,000.00 dengan bunga ( compound interest ) 1,2 % per bulan, maka setelah satu tahun akan menjadi : F =P ( 1+i )n = Rp 1,000,000.00 (1+1,2% ) Tingkat bunga efektif =
12
= Rp. 1,153,894.60
1,153,894,60 − 1,000,000.00 x100% = 15,39% 1000,000.00
Dengan mengetahui tingkat bunga nominal, maka tingkat bunga efektif dapat dihitung dengan rumus : i = er - 1 dimana
: i = tingkat bunga efektif r = tingkat bunga nominal e = bilangan eksponen = 2,71828
Contoh soal : Diketahui suatu tingkat bunga nominal r = 12% per tahun maka tingkat bunga efektif = 2,71828(0,12) -1 = 0,1275 = 12,75 %
TINGKAT BUNGA (%) NOMINAL EFEKTIP
5
10
15
20
25
30
40
45
50
5,127 10,517 16,183 22,140 28,403 34,986 49,182 56,831 64,872
3
BAB II PEMBAYARAN TUNGGAL DAN SERAGAM 2.1. Faktor Nilai Sekarang dan Pembayaran Tunggal ( Single Payment )
Jika uang P diinvestasikan pada tingkat suku bunga i, bunga pada tahun pertama ialah Pi dan jumlah total pada :
Akhir tahun pertama ialah : P + Pi = P ( 1+i ) Akhir tahun kedua ialah
: P ( 1+i )2
Akhir tahun ke n ialah
: P ( 1+i ) n
F = P (1+i )n P = F [
-----> Future value ( nilai yang akan datang )
1 (1 + i)
n
] ---->
Present value ( nilai sekarang )
Dapat dinyatakan dengan : ( F/P, i % , n ) dan ( P/F, i% , n ) ( 1+i )
n
adalah faktor jumlah majemuk pembayaran tunggal ( single payment compound amount factor )
n 1/( 1+i ) adalah faktor nilai sekarang pembayaran tunggal ( single payment present worth
factor ) Contoh 1
Tentukanlah berapa banyaknya uang yang harus didepositokan pada saat ini agar 5 tahun lagi bisa menjadi Rp. 10 juta bila diketahui tingkat bunga yang berlaku adalah 18% a. Dengan menggunakan rumus bunga b. Dengan tabel yang telah tersedia Solusi :
Untuk mendapatkan jawaban pertanyaan tersebut ada baiknya digambarkan terlebih dahulu diagram aliran kasnya sebagai berikut: F = Rp. 10 juta i = 18% 0
1
2
3
4
P=? Gambar 1: Diagram alir kas 4
5
a. Dengan menggunakan rumus: P=F = Rp. 10 juta = Rp. 10 juta = Rp. 10 juta (0,4371) = Rp. 4,371 juta b. Dengan tabel lihat pada lampiran B diperoleh nilai (P/F,18%,5) = 0,4371 sehingga hasilnya sama dengan jawaban (a) diatas. Jadi untuk mendapatkan Rp. 10 juta lima tahun mendatang dengan tingkat bunga 18% maka harus didepositokan sebanyak Rp. 4,371 juta saat ini.
Contoh 2
Berapa tahunkah uang yang jumlahnya Rp. 4 juta harus disimpan di bank yang memberikan tingkat bunga 15% pertahun sehingga uang tersebut menjadi Rp. 10 juta? Solusi :
Diagram alir kas dari persoalan tersebut terlihat pada gambar berikut : Rp. 10 juta i = 15%, N = ? 0
1
2
3
N-2
N-1
N
Rp.10 juta Gambar 2.: diagram aliran kas Nilai N diperoleh dengan 2 cara yaitu dengan memakai rumus pada persamaan atau dengan bantuan tabel. Dengan rumus, nillai N didapatkan dengan perhtungan : F = P (1 + i ) N 10 juta = Rp. 4 juta (1 + 0,15)
N
N
(1 + 0,15) = 2,5 N =
= 6,556 tahun
5
Bila kita menggunakan tabel maka nilai N harus dicari melalui interpolasi dengan terlebih dahulu mencari nilai N yang mendekati. Dari persamaan F/P = (F/P,i%,N) diperoleh : F/P,i%,N) = 2,5 Pada tabel lampiran B, dengan i = 15% kita akan mendapatkan (F/P,15%,6) = 2,313, dan (F/P,15%,7) = 2,660 Dengan demikian maka nilai N akan berada antara 6 dan 7 tahun karena kita harus mendapatkan : (F/P,15%,N) = 2,5 Untuk memahami interpolasi linear tersebut perhatikan segitiga pada gambar berikut: (F/P,15%, N) 2,660
b
2,5
a 2,313
a1 b1 Tahun Gambar 3 : Ilustrasi interpolasi Linear Dari segitiga tersebut, berdasarkan perbandingan geometri, kita akan mendapatkan persamaan :
N = 6,539 tahun 6
Perbedaan hasil N dari kedua pendekatan diatas diakibatkan karena pada interpolasi linear kita melinearkan hubungan yang sebenarnya berlangsung secara eksponensial. Pendekatan serupa juga bisa dilakukan untuk mendapatkan i bila yang diketahui adalah P, F, dan N. 2.2. Faktor pemajemukan deret seragam (Mencari F bila diketahui A)
Diagram alir kas yang menunjukkan deret seragam sebesar A selama N periode dengan bunga 1% ditunjukkan pada gambar berikut. Deret seragam yang seperti ini sering disebut dengan annuity.
0
A
A
A
A
1
2
3
N-1
A
N
i%
F
Gambar 4 : deret seragam A dan nilai F yang bersesuaian Bila kita meminjam sejumlah yang sama (A) setiap tahun selama N tahun dengan bunga 1% maka besarnya pinjaman pada tahun ke N tersebut adalah : 2
F= A + A (1 + i) + A (1 + i) + .... + A (1 + i)
N -1
(2.1)
Dengan mengalikan kedua ruas dengan (1 + i) akan diperoleh : 2 3 .... + A (1 + i) F(1 +i) = A (1 + i) + A (1 + i) + A (1 + i) +
N
(2.2)
Apabila keta mengurangkan persamaan (2.1) pada persamaan (2.2) maka akan dedapatkan : F(1 + i) – F= A(1 +i) N – A Atau
N
F (1 + i – 1) = A [(1 + i) – 1]
F= A
(2.3)
F/A=
(2.4)
Atau
Faktor ini dinamakan faktor pemajemukan deret seragam (uniform Series Compound Amount Faktor = USCAF) dan secara fungsional dapat dinyatakan dengan :
(F/A, i%, N) =
(2.5)
7
Atau F = A (F/A, i%, N)
(2.6)
Contoh 3
Jika seseorang menabung Rp. 100.000 tiap bulan selama 25 bulan dengan bunga 1% perbulan, berapakah yang ia miliki pada bulan ke 25 tersebut? Solusi: Diagram aliran kas dari contoh ditunjukkan pad gambar berikut :
F=? i% 1
2
3
23
24
25
A
A
A = Rp. 100.000
0
A
A
A
Gambar 5. Diagram aliran kas s F
= A (F/A, i%,N) = Rp. 100.000 (F/A,1%, 25) = Rp. 100.000 (28, 243) = Rp. 2.824.300
Jadi pada bulan ke 25 jumlah uang yang dimiliki adalah Rp. 2.824.300. 2.3. Faktor Singking Fund Deret Seragam (Mencari A bila diketahui F)
Faktor ini adalah kebailkan dari USCAF diatas. Dari persamaan (2.3) bisa ditulis :
A=F
atau
(2.7)
A/F =
(2.8)
Persamaan (2.8) menunjukkan faktor Singking Fund Deret Seragam ( Uniform Series Singking Fund Faktor = USSFF). Dalam bentyk lain dapat juga dinyatakan :
(A/F, i%, N)
(2.9)
A = F (A/F, i%, N)
(2.10)
Atau Dengan persamaan ini kita akan bisa mencari A bila nilai F, i dan N diketahui. 8
Contoh 2.4
Desi saat ini berusia 17 tahun. Ia merencanakan membeli rumah tipe 70 pada saat ia berumur 28 tahun. Harga rumah pada saat ia berusia 28 tahun diperkirakan Rp. 150 juta. Untuk memenuhi keinginannya ia bharus berusaha keras menabung mulai sekarang. Bila ia menabung dengan jumlah yang sama tiap tahun dan bunga yang diberikan oleh bank adalah 12%, berapakah Desi harus menabung tiap tahunnya? Solusi:
Diagram aliran kas persoalan ini digambar sebagai berikut : Rp. 150 juta i =12% 17
18
19
20
21
25
26
27
A
A
A
A
A
A
A
A
28
A
Gambar 5 : diagram aliran kas A
= F (A/F, i%, N) dimana N disini = 11 tahun = Rp. 150 juta (A/F, 12%, 11) = Rp. 150 juta (0,04842) = Rp. 7.263.000
2.4. Faktor Nilai sekarang Deret Seragam (Mencari P bila diketahui A)
Faktor ini digunakan untuk menghitung nilain ekuivalen pada saat ini bila aliran kas seragam sebesar A terjadi pada tiap akhir periode selama N periode dengan tingkat bunga i%. Secara diagramatis hal ini dilukiskan pada gambar berikut :
0
A
A
A
A
A
A
1
2
3
N-2
N-1
N
i% P=? Gambar 6 : . diagram aliran kas untuk mencari P bila diketahui A selama N
9
Dari persamaan sebelumnya : F = P (1 + i) N Dan persamaan (2.3),
F= A Akan diperoleh persamaan baru dengan proses subsitusi sebagai berikut : N
A
= P (1 + i)
Atau P=A Atau P=A
(2.11)
P/A
(2.12)
Dan
Faktor ini dinamakan nilai sekarang dari deret seragam (Uniform Series Present worth faktor = USPWF), yang mana dapat juga ditulis:
(P/A, i%, N) =
(2.13)
P = A (P/A,i%,N)
(2.14)
Atau
Contoh 2.5.
Seorang investor menawarkan rumah dengan pembayaran kredit. Sebuah rumah ditawarkan dengan membayar uang muka Rp. 10 juta dan angsuran yang sama selama 100 bulan sebesar Rp. 200 ribu per bulan. Bila bunga yang berlaku adalah 1% per bulan, berapakah harga rumah tersebut bila harus dibayar kontan saat ini? Solusi:
Harga rumah tersebut saat ini adalah harga uang muka ditambah harga saat ini dari angsuran yang harus dibayar. Harga saat ini dari angsuran selama 100 bulan adalah : P = A (P/A,i%, N) = Rp. 200.000 (P/A, 1%, 100) = Rp. 200.000 (63,029) Jadi nilai harga rumah tersebut saat ini adalah Rp. 12.603.800 10
= Rp. 12.603.800
2.5. Faktor pemulihan Modal deret Seragam (A bila diketaui P)
Faktor ini adalah kelebihan dari USPWF, yaitu untk mengkonversikan suatu nilai sekarang pada nilai sekarang pada nilai seragam pada periode tertentu (N) bila tingkat bunga diketahui sebesar i%. Bila kita melihat kembali persamaan (2.11) diatas maka kita bisa menulis : A=P
atau
(2.15)
A/P
(2.16)
Faktor ini dinamakan faktor pemulihan modal deret seragam (Uniform Series Capital Recovery Factor = USCRF) atau faktor amortisasi dan bisa juga dinyatakan dengan :
(A/P, i%, N) =
(2.17)
A = P(A/P, i%, N)
(2,18)
Atau
Contoh 2.6.
Seorang guru yang berusia 30 tahun merencanakan tabungan hari tua sampai berusia 55 tahun. Ia berharap agar tabungan itu dinikmati selama 20 tahun, mulai umur 56 sampai umur 75 tahun. Ia juga merencanakan akan mengambil uang yang jumlahnya sama tiap tahun selama 20 tahun tersebut. Ia merencanakan akan menabung mulai akhir tahun depan. Bila ia akan menabung dengan jumlah Rp. 300.000 per tahun dan bunga yang diperoleh adalah 15% pertahun, berapakah yang dia bisa ambil tiap tahun pada saat usianya 56 – 75 tahun? Solusi:
Untuk menyelesaikan persoalan ini maka digambar terlebih dahulu diagram aliran kasnya A2 A2 A A seperti pada gambar berikut:
30
31
32
33
34
54
55 56
A
A
A
A
A
A
i =15% A1 = Rp.300.000
A2 = ?
Gambar 7 :. Diagram aliran kas 11
57
74
75
Langkah pertama adalah mengubah nilai-nilai A 1 ke nilai F pada tahun ke 55 sehingga diagram aliran kas seperti berikut : A2
A2
A2
A2
A2
A2
58
73
74
75
55 56
57
F 55 Gambar 8 : Aliran kas diatas (disederhanakan) Dimana, F55
= A 1 (F/A, i%, N) = Rp. 300.000 (F/A, 15%, 25) = Rp. 300.000 (212,793) = Rp. 63.837.900
Selanjutnya, F55 ini adalah nilai P dari nilai – nilai A 2 sehingga nilai A 2 dapat dihitung sbagai berikut : A2
= P(A/P, i%, N) = F55(A/P, 15%, 20) = Rp. 63.837.900 (0,15976) = Rp. 10.198.742
Perhitungan tadi juga dapat langsung dikerjakan sebagai berikut : A2
= A 1 (F/A, 15%, 25) (A/P, 15%, 20) = Rp. 300.000 (212,793) (0,15976) = Rp. 10.198.742
2.6. Menangani Aliran Kas yang tidak Teratur
Pada pembahasan – pembahasan sebelumnya kita hanya dihadapakn pada aliran kas yang teratur dimana aliran kas terjadi sekali (tunggal) atau terjadi secara seragam dari periode ke periode. Pada kenyataannya kita mungkin sering harus menghadapi aliran kas yang terjadi secara tidak teratur, dimana besarnya aliran kas netto pada setiap periode tidak memiliki pola yang teratur. Untuk menangani permasalahan yang terjadi seperti ini biasanya biasanya kita harus melakukan konversi satu per satu ke awal atau ke akhir periode sehingga kita akan mendapatkan nilai total dari P, F, atau A dari aliran kas tersebut. Contoh 2.7
Perhatikan diagram aliran kas pada gambar dibawah. dengan menggunaka tingkat bunga 12% tentukanlah nilai P, F, dan A dari keseluruhan aliran kas tersebut.
12
P1
Po
P2
P4
P3
P5
Rp.3000 Rp. 6000 Rp. 8.000 Rp. 10.000 Rp. 12.000
Gambar 9 : Diagram aliran kas tidak teratur Untuk memperoleh nilai P dari keseluruhan diagram tersebut maka dilakukan konversi pada setiap ada aliran kas kenilai awal (ditahun ke nol) P0 = Rp. 6000 P1 = Rp.10.000 (P/F, 12%, 1) = Rp. 10.000 (0,8929) = Rp. 8.929 P2 = Rp.3000 (P/F, 12%, 2) = Rp. 3000 (0,7972) = Rp. 2.391,6 P3 = 0 P4 = Rp.12.000 (P/F, 12%, 4) = Rp. 12.000 (0,6355) = Rp. 7.626 P5 = Rp. 8000 (P/F, 12%, 5) = Rp. 8000 (0,5674) = Rp. 4.539,2 Sehingga nilai P keseluruhan aliran kas tersebut adalah: P = P0 + P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 = 6.000 + 8.929 + 2.391,6 + 0 + 7.626 + 4.539,2
= Rp. 29.485,8
Dengan mengetahui nilai P maka nilai F (pada tahun ke 5) dan A (selama 5 tahun) dapat dihitung dengan mudah sebagai berikut: F = P (F/P,i%, N) = Rp. 29.485,8 (F/P, 12%, 5) = Rp. 29.485,8 (1,762) = Rp. 51.953,98 Dan A = P (A/P, i%, N) = Rp. 29.485,8 (A/P, 12%, 5) = Rp. 29.485,8 (0,27741) = Rp. 8.179,66
2.7. Ringkasan Faktor – Faktor Pemajemukan Diskret
Hubungan – hubungan P,F, dan A akan melibatkan 6 faktor konversi seperti telah diuraikan secara detail pada pembahasan sebelumnya. Tabel berikut menampilkan ringkasan dari faktor – faktor konversi tersebut.
13
Tabel 1. Ringkasan Faktor Konversi Diskret
Nama Faktor
Untuk mendapatkan
Diketahui
Simbol
SPPWF
P
F
(P / F, i%, N)
SPCAF
F
P
(F / P, i%, N)
USPWF
P
A
(P / A, i%, N)
USCRF
A
P
(A / P, i%, N)
USCAF
F
A
(F / A, i%, N)
USSFF
A
F
(A / F, i%, N)
Rumus
N
(1 + i)
P (A/P,i%,n)
(P/F,i%,n)
(P/A,i%,n) (F/P,i%,n) (A/F,i%,n)
F
A (F/A,i%,n)
14
Contoh 2.8
Diketahui sebuah developer menawarkan rumah dengan pembayaran kredit, dengan pembayaran uang muka sebesar Rp. 15 juta untuk setiap rumah dan angsuran yang sama untuk setiap bulan sebesar Rp. 500,000.00 selama 5 tahun. Bila suku bunga sebesar 1,5% per bulan , berapakah total harga rumah tersebut bila dibayar kontan . Penyelesaian : Jumlah nilai uang saat ini dari angsuran selama 60 bulan adalah : P = A ( P /A, i%,n ) = Rp. 500,000.00 (P/A, 1,5%, 60 ) = Rp. 500,000.00 ( 39,38 ) = Rp. 19,690,000.00 Jadi besar harga rumah tersebut bila dibayar kontan sebesar Rp. 15,000,000.00 + Rp. 19,690,000.00 = Rp. 34,690,000.00 Contoh 2.9
Sebuah perusahaan kontraktor membeli sebuah crane dengan harga Rp. 150 juta . Pimpinan perusahaan memutuskan untuk membeli crane tersebut dengan pembayaran angsuran yang sama selama 2 tahun dan dengan uang muka sebesar 20% dari harga crane . Berapa besar angsuran tiap bulan, bila suku bunganya 1,5% per bulan dan total nilai yang akan datang dari crane. Penyelesaian : Jumlah nilai uang yang diangsur sebesar 80% x Rp. 150 juta = Rp.120 juta Besarnya angsuran setiap bulan adalah : A = P ( A/P, i%, n ) = Rp. 120,000,000.00 ( A/P, 1,5%, 24 ) = Rp. 120,000,000.00 ( 0,04992 ) = Rp. 5,990,400.00 F = P ( F/P, i%,n ) = Rp. 120,000,000.00 ( F/P , 1,5%,24 ) = Rp. 120,000,000.00 ( 1,4300 ) = Rp. 171,600,000.00 atau F
= A ( F/A,i%,n ) = Rp. 5,990,400.00 ( F/A, 1,5%,24 ) = Rp.5,990,400.00 ( 28,634 ) = Rp. 171,529,114.00
Jadi total nilai yang akan datang crane adalah : 20% x Rp. 150,000,000.00 + Rp. 171,600,000.00 = Rp. 201,600,000.00
15
2.8 Cara-cara pembayaran uang pinjaman
Pinjaman sebesar Rp. 100,000.00 dapat dibayar kembali dalam waktu 5 tahun dengan suku bunga 10% per per tahun. Pada tabel berikut terlihat empat cara pembayaran. Cara Akhir tahun
Bunga (Rp)
I
II
III
IV
Pinjaman total
Pembayaran
Pinjaman setelah
akhir tahun
akhir tahun
pembayaran embayaran akhir tahun tahun
(Rp)
(Rp)
(Rp)
0
100,000.00
1
10,000.00
110,000.00
10,000.00
100,000.00
2
10,000.00
110,000.00
10,000.00
100,000.00
3
10,000.00
110,000.00
10,000.00
100,000.00
4
10,000.00
110,000.00
10,000.00
100,000.00
5
10,000.00
110,000.00
110,000.00
0
0
100,000.00
1
10,000.00
110,000.00
30,000.00
80,000.00
2
8,000.00
88,000.00
28,000.00
60,000.00
3
6,000.00
66,000.00
26,000.00
40,000.00
4
4,000.00
44,000.00
24,000.00
20,000.00
5
2,000.00
22,000.00
22,000.00
0
0
100,000.00
1
10,000.00
110,000.00
26,380.00
83,620.00
2
8,362.00
91,982.00
26,380.00
65,602.00
3
6,560.00
72,162.00
26,380.00
45,782.00
4
4,578.00
50,360.00
26,380.00
23,980.00
5
2,400.00
26,380.00
26,380.00
0
0
100,000.00
1
10,000.00
110,000.00
0
110,000.00
2
11,000.00
121,000.00
0
121,000.00
3
12,100.00
133,100.00
0
133,100.00
4
13,310.00
146,410.00
0
146,410.00
5
145,641.00
161,051.00
0
16
10,000 PENERIMAAN 5
PEMBAYARAN
10,000
10,000
10,000
I
10,000 10,000
PENERIMAAN
5 PEMBAYARAN
30,000
28,000
26,000
24,000
II
22,000
PENERIMAAN
5 PEMBAYARAN
26,380
26,380
26,380
26,380
III
26,380
PENERIMAAN
5 PEMBAYARAN
IV 161,051
DIAGRAM ALIRAN DANA
2.9 Uniform Gradient
Permasalahan-permasalahan ekonomi teknik sering dihadapkan pada penerimaan atau pengeluaran engeluaran yang naik turun per tahun dengan jumlah yang berbeda. Misal pengeluaran pengeluaran untuk biaya perawatan alat-alat berat cendrung mengalami kenaikan tiap tahun. Jika kenaikan atau penurunan itu sama setiap tahun, maka kenaikan atau penurunan itu disebut gradien hitung uniform.
17
0
1
2
3
4
n-1
n
G 2G 3G (n-2)G (n-1)G
Diagram aliran/arus aliran/arus dana dana dengan kenaikan kenaikan gradien gradien
1
P=G[
(1 + i) 2
2
+
(1 + i ) 3
3
+
(1 + i) 4
(n − 2)
+ .... +
+
(1 + i) n −1
(n − 1) (1 + i) n
+
]
(2.19)
Dengan mengalikan kedua ruas persamaan dengan ( 1+i ), maka diperoleh : P (1 + i) = G [
1
2
+
(1 + i )
+
(1 + i ) 2
3 (1 + i ) 3
+ .... +
n−2
(1 + i ) n − 2
+
n −1
+ ]
(1 + i ) n −1
(2.20) Persamaan ( 4 ) – ( 3 ), maka diperoleh : P (1 + i) – P = G [
P=
P=
P=
G i G i G i
[
[
[
1
+
(1 + i) (1 + i) n
1 (1 + i ) 1 (1 + i)
−1
i(1 + i)
n
(1 + i) n
] -
−1
i(1 + i )
+
n
-
2
+
2 (1 + i )
+
3
+ .... +
1 (1 + i)
3−2
2
(1 + i )
3
+ .... +
1 (1 + i)
n −1
( n − 1) − (n − 2) (1 + i ) 1
+
(1 + i )
n
Gn i (1+)
n
n
(1 + i) n
]
Dapat dinyatakan dengan : ( P/G, i%,n ) Faktor nilai mendatang ( F ) dapat diperoleh dari rumusan : F=
G i
[
(1 + i ) n
−1
i(1 + i)
n
-
n
(1 + i) n
n
] (1+i) =
G i
[
(1 + i) n
−1
i
Dapat dinyatakan dengan : ( F/G, i%,n ) Faktor dana tetap ( A ) dapat diperoleh dari rumusan :
18
−
n ]
n −1
]
+
Gn i(1+)
n
( n − 1) (1 + i ) n
]
A=
A=
G i G i
[
(1 + i ) n
−1
i(1 + i)
[ 1−
n
n
-
(1 + i) n
ni
(1 + i ) n
−1
] [
i (1 + i)
(1 + i ) n
] atau A = G [
1 i
n
−1 −
− n ]
n
(1 + i ) n
−1
]
Dapat dinyatakan dengan : (A/G, i%n) Hubungan antara ketiga faktor tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut : 1
(G/P, i%, n) =
( P / G, i %, n) 1
(G/P, i%, n) =
( F / G, i%, n)
(G/A, i%, n) =
1 ( A / G, i%, n)
(G/P, i%, n) = (G/A, i%, n) (A/P, i%, n) (G/F, i%, n) = (G/P, i%, n) (P/F, i%, n) (G/A, i%, n) = (G/F, i%, n) (F/A, i%, n) (P/G, i%, n) = (A/G, i%, n) (P/A, i%, n)
A
(A/G,i%,n)
(G/A,i%,n)
G (P/G,i%,n)
(F/G,i%,n)
(G/P,i%,n)
(G/F,i%,n)
P
F
19
Contoh 2.10
Biaya operasi dan perawatan alat-alat berat yang digunakan untuk sebuah proyek adalah sebesar Rp. 5 juta pada tahun pertama, dan untuk tahun kedua sampai dengan tahun kelima mengalami peningkatan sebesar Rp. 500,000.00 setiap tahun . Jika tingkat suku bunga yang berlaku adalah 15% per tahun, hitunglah : a. Nilai sekarang dari semua biaya operasi dan perawatan. b. Nilai semua biaya operasi dan perawatan pada tahun kelima c. Nilai A dari semua biaya operasi dan perawatabn selama 5 tahun.
Solusi :
0
1
2
3
4
5
5 Juta 5,5 Juta 6 Juta 6,5 Juta 7 Juta 0
0
1
2
3
4
5
5
5
5
5
5 Juta
1
2
3
4
5
0,5
1
1,5
2
20
a. Nilai sekarang ( P ) adalah : P = P1+P2 = Rp. 5,000,000.00 ( P/A, 15%,5 ) + Rp. 500,000.00 ( P/G,15%,5 ) = Rp. 5,000,000.00 ( 3,325 ) + Rp. 500,000.00 ( 5,7751 ) = Rp. 19,647,550 b. Nilai semua biaya operasi dan perawatan pada tahun kelima adalah : F = P ( F/P, 15%, 5 ) = Rp. 19,647,550.00 ( 2,0114 ) = Rp. 39,519,082 atau F= F1+F2 = Rp. 5,000,000.00 ( F/A, 15%,5 ) + Rp. 500,000.00 ( F/G, 15%,5 ) = Rp. 5,000,000.00 ( 6,742 ) + Rp. 500,000.00 ( 11,6159 ) = Rp. 39,517,950 c. Nilai A dari semua biaya operasi dan perawatan selama 5 tahun A = P ( A/P, 15%, 5 ) = Rp. 19,647,550.00 (0,2983 ) = Rp. 5,861,257 atau A = A1+A2 = Rp. 5,000,000.00 + Rp. 500,000.00 ( A/G, 15%, 5 ) = Rp. 5,000,000.00 + 860,000.00 = Rp. 5,860,000
21
BAB III PERBANDINGAN BIAYA
Menurut Kuiper ( 1971 ), analisis ekonomi teknik pada suatu proyek pembangunan mengarahkan para perencana dalam menentukan pilihan terbaik dari beberapa alternative hasil perencanaan yang dipilih. Alternatif ini bisa berupa perbandingan biaya dari beberapa pilihan yang direkomendasi, dapat pula analisis ekonomi melibatkan unsur risiko yang mungkin terjadi. Di samping itu, selain membandingkan dengan berbagai biaya, analisis ekonomi
juga dapat dikembangkan berdasarkan asas manfaat dari proyek yang
bersangkutan.
3.1. Biaya Tahunan Konstan
Dasar perhitungannya adalah membuat semua biaya yang diperlukan menjadi biaya tahunan . Karena manfaatnya identik bila dari analisis tekniknya muncul beberapa alternatif, maka yang dipilih biaya tahunan yang paling ekonomis dari salah satu alternatif tersebut.
Contoh 1 : Perencanaan Sistem Penyediaan Air Bersih
Untuk perencanaan system penyediaan system air bersih, ada masalah untuk membawa air dari sumbernya sampai ke bangunan pengembalian di kota yang harus melalui sebuah lembah yang sangat besar. Dari hasil analisis teknis ada tiga alternatif terpilih , yaitu : 1. Membuat saluran terbuka, dibuat sesuai kemiringan dari lembah : - Biaya pembuatan proyek sebesar
Rp. 3 Milyar
- Biaya operasi dan pemeliharaan per tahun
Rp. 100 Juta
- Umur rencana proyek selama 100 tahun 2. Syphon dari baja yang melalui lembah - Biaya pembuatan proyek sebesar
Rp. 2,4 milyar
- Biaya operasi dan pemeliharaan per tahun
Rp. 120 juta
- Umur Rencana proyek selama 30 tahun 3. Saluran / pipa dari beton bertulang - Biaya pembuatan proyek sebesar
Rp. 3,6 milyar
- Biaya operasi dan pemeliharaan per tahun
Rp. 80 juta
- Umur rencana proyek selama 40 tahun 22
Ketiga altenatif ini manfaatnya identik, yang berbeda hanyalah jenis pembawaannya. Dengan melihat diagaram di bawah ini yang dipilih adalah yang paling murah biaya tahunannya. Alternatif I : Saluran terbuka
Biaya proyek = 3 miliyar
O&P 0
100
Alternatif II : Syphon Biaya proyek = 2,4 miliyar O&P
0
30
Alternatif III : saluran beton bertulang
Biaya proyek = 3,6 miliyar O&P 0
40
Bila suku bunga sebesar 5% dengan mengabaikan kehilangan energi, perbandingan biaya tahunan dari tiga alternatif tersebut adalah sebagai berikut :
Bunga 5% Deprisiasi (A/F, 5, 100) O&P
Alternatif I
Alternatif II
Alternatif III
Rp
Rp
Rp
150,000,000
120,000,000
180,000,000
1,140,000
36,120,000
28,808,000
100,000,000
120,000,000
80,000,000
251,140,000
276,120,000
289,808,000
Dari hasil ini tampak bahwa untuk alternatif I biaya tahunannya yang paling murah Alternatif II, walaupun biaya proyek paling rendah, mempunyai depresiasi paling tinggi karena umur proyeknya paling rendah. Alternatif III walaupun mempunyai biaya O&P yang paling rendah, namun tidak cukup mengganti kerugian dari biaya bunga dan depresiasi. 23
3.2.
Biaya Tahunan yang Bervariasi
Biaya tahunan proyek pembangunan sering tidak konstan, namun bervariasi. Variasinya bisa berupa gradient series ( bisa naik atau turun ) atau tambahan biaya pada periode tahun tertentu. Hal ini bila digunakan untuk membandingkan beberapa alternatif biaya tahunan akan sulit. Oleh karena itu cara termudah dengan semua biaya yang ada menjadi sekarang ( present value ). Dari perbandingan biaya sekarang, nilai yang terkecil dari biaya sekarang ini yang terpilih.
Contoh 2 : Membawa air dengan pipa dan terowongan
Suatu proyek untuk mengalirkan air dari suatu bangunan pengambilan ke suatu lokasi pelayanan air. Ada dua alternatif diajukan antara lain : 1. Alternatif pertama dengan jaringan pipa dan stasiun pompa dengan kondisi sebagai berikut :
Biaya modal Rp. 50 Milyard
Ketinggian energi pompa ( head ) adalah 200 m
Efisiensi (ξ) = 0,8
Pada 10 tahun pertama Q = 10 m3 / detik selama 3000 jam
Setelah 10 tahun pertama Q = 15 m3 / detik selama 5000jam
Biaya operasi dan pemeliharaan per tahun Rp. 1 Milyard
Umur pompa dan jaringan pipa adalah 25 tahun
Umur proyek adalah 50 tahun
Harga energi adalah Rp. 100.00 per kwh
b. Alternatif kedua adalah terowongan dengan lubang pemasukan dan pengeluarannya yang kecil kondisi sebagai berikut :
Biaya modal Rp. 120 Milyard
Sesudah 10 tahun terowongan akan diperbesar dengan biaya Rp. 45 millyard
Biaya operasi dan pemeliharaan per tahun Rp. 250 juta
Umur terowongan adalah 50 tahun.
Bila tingkat suku bunga adalah 6%, hitung mana yang lebih ekonomis diantara dua alternatif ini.
24
Penyelesaian :
Alternatif I P1
= 10
P2
= 10
(10.200) 0.8 (15.200) 0 .8
=
=
25.000 kw
10 tahun pertama
37.500 kw
10 setelah tahun pertama
Besarnya biaya energi ( BEI ) 10 tahun pertama
= 25.000 . 3000.Rp. 100 = 7,5 M
Besar biaya energi ( BE2 ) setelah 10 tahun pertama = 37.500 .5000 . Rp. 100 = Rp. 18,75 M Untuk membandingkan dua alternatif waktunya harus sama. Jaringan pipa dan stasiun pompa mempunyai umur 25 tahun. Sedangkan umur terowongan 50 tahun. Oleh karena itu untuk perhitungan stasiun pompa dan jaringan pipa umurnya juga dibuat selama 50 tahun. Caranya yaitu dengan memberi biaya modal di akhir tahun ke 25 yang besarnya sama dengan biaya modal di awal tahun, yaitu sebesar Rp. 50 Milyard.Untuk biaya energi dipakai BE2, karena setelah 10 tahun pertama. Untuk biaya operasi dan pemeliharaan adalah sama dengan 25 tahun pertama.
Diagram alternatif I : BE1
50 M
50 M
BE2
O&P 0
10
Umur pipa & pompa 25 tahun
20
25
50
Untuk membandingkan biaya dengan alternatife II, umur proyek diperpanjang sampai 50 tahun
Harga sekarang dari alternatif 1 (sampai umur 50 tahun) adalah : = 50 + 50 (P/F, 6%, 25) + 7,5 (P/A, 6%, 10) + 18,75 (P/A, 6%, 40) (P/F, 6%,10) + 1 (P/A, 6%, 50) = 50 + 50 (0,233) + 7,5 (7,36) + 18,75 (15,046) (0,5584) + 1 (15,762) = 290,14362 millyard
25
Diagram Alternatif 2 :
45
120
O & P = Rp. 250 juta / tahun 0
10
50
Harga sekarang Alternatif II adalah : = 120 + 45 ( P/F , 6%, 10 ) + 0,25 ( P/A,6%, 50 ) = 120 + 45 ( 0,5584 ) + 0,25 ( 15,762 ) = 149,0685 Milyard. Dari hasil perhitungan Alternatif II lebih murah ( ekonomis ) dibandingkan alternatif I.
26
BAB IV KRITERIA INVESTASI Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk menentukan kriteria investasi diantaranya adalah dengan : 1. Analisa nilai sekarang ( present value / present worth ) 2. Analisa tingkat pengembalian ( rate of return ) 3. Analisa manfaat atau Biaya benefit – cost ratio ( B/C ) Semua metode diatas memberikan hasil yang dapat membandingkan untuk mengukur efektifitas alternative investasi.
4.1. Metode Nilai Sekarang ( Present value )
Pada metode ini semua aliran dana / kas dikonversikan menjadi nilai sekarang (P)dan alternatif yang dipilih adalah mempunyai nilai sekarang yang terkecil Contoh 1 ( umur sama )
Type Ready Mix
A
B
Harga pembelian
Rp.200 juta
Rp. 250 juta
Biaya O&P per tahun
Rp. 30 juta
Rp. 20 juta
Nilai jual akhir
Rp. 25 juta
Rp. 40 Juta
Umur
6 Tahun
6 tahun
Bila suku bunga 10 % per tahun, tentukan type yang mana yang dipilih . Penyelesaian : Alternatif A : 25 0
O & P = 30 juta/tahun 200 juta
PA = 200 + 30 ( P/A,10%, 6 ) – 25 ( P/F,10% ,6 ) = 200 + 30 ( 4,355 ) – 25 ( 0,5645 ) = Rp. 31,5375 juta = Rp. 316,537,500
27
6
Alternatif B : 40 juta 0
6 O & P = 20 juta/tahun 250 juta
PB = 250 + 20 ( P/A ,10%,6 ) – 40 ( P/F ,10%,6 ) = 250 + 20 (4,355 ) – 40 ( 0,5645 ) = Rp. 314,52 juta = Rp. 314,520,000.00 Dari hasil perhitungan nilai sekarang, maka alternatif B nilainya yang terkecil (alternatif yang dipilih)
Contoh 2 ( umur tidak sama ) Type
X
Y
Harga pembelian
400 juta
600 juta
Biaya O&P per tahun
50 juta
30 juta
Nilai jual akhir
60 juta
100 juta
Umur rencana
6 tahun
9 tahun
Bila suku bunga 14% per tahun, tentukan alternatif mana yang dipilih Penyelesaian :
Alternatif X : 60 juta
60 juta
60 juta
0 50 juta/tahun 400 juta
6
12 400 juta
400 juta
28
18
PX = 400 + 400 ( P/F ,14%,6 ) – 60 ( P/F, 14%,6 ) + 400 ( P/F,14% ,12 ) – 60 (P/F, 14%, 12) - 60 ( P/F, 14%,18 ) + 50 ( P/A,14% ,18 ) = 400 + 400 ( 0,4556 ) – 60 ( 0,4556 ) + 400 ( 0,2076 ) – 60 (0,2076) - 60 (0.0946) + 50 ( 6,467 ) = Rp. 943,162 juta
Alternatif Y : 100 juta 100 juta
0
9 18 30 juta/tahun 600 juta
600 juta
PY = 600 + 600 ( P/F ,14%,9 ) – 100 ( P/F, 14%,9 ) – 100 (P/F ,14%,18 ) + 30 ( P/A,14%,18 ) = 600 + 600 ( 0,3075 ) – 100 (0,3075) – 100 ( 0,0946 ) + 30 ( 6,467 ) = Rp.938,300,000 Dari hasil perhitungan, maka alternative Y mendapatkan nilai sekarang yang terkecil ( alternatif yang di pilih )
4.2. Analisa Tingkat Pengembalian ( Rate Of Return )
Apabila melakukan suatu investasi,maka pada saat tertentu dimana terjadi keseimbangan antara semua pengeluaran yang terjadi dengan semua pendapatan yang diperoleh dari investasi tersebut. Keseimbangan ini akan terjadi pada tingkat pengembalian ( yang sering dinyatakan sebagai tingkat bunga ) tertentu. Tingkat bunga yang menyebabkan terjadinya keseimbangan antara semua pengeluaran dan semua pemasukan pada suatu periode tertentu disebut dengan rate of return ( ROR ). Dengan kata lain, ROR adalah suatu tingkat penghasilan yang mengakibatkan nilai NPW ( net present worth ) dari suatu investasi sama dengan nol. Rate of retrun dapat dihitung berdasarkan sebagai berikut :
29
-
Dihitung berdasarkan konsep present worth PV pemasukan = PV pengeluaran PVR
= PVD
NPW = PVR – PVD = 0 -
Dihitung berdasarkan konsep annual cost A pemasukan = A pengeluaran AR
= AD
AR – AD = 0
Contoh 1 60 juta
0
2
1
3
4
5
6
7
8
25 juta
Diagram arus dana/ kas
Hitung rate of return ( ROR )
Solusi :
NPW = PVR – PVD = 0 = 60 ( P/F, i%,10 ) – 25 = 0
( P/F,i%, 10 ) =
25 60
= 0,4167
Untuk i = 9% ----> 60 ( 0,4224 ) – 25 = 0,344 juta i =?
=0
i = 10% ---> 60 ( 0,3855 ) – 25 = - 1,87 juta Dengan cara interpolasi didapat harga i i =9+
0,344 − 0 0,344 − ( −1,87)
= ( 10 – 9 ) = 9,155 %
Jadi rate of return ( ROR ) dari arus kas diatas adalah 9,16%
30
9
10
Contoh 2 10 juta
0
2
1
4
3
5
6
7
8 20 juta
A = 0,9 juta
Hitung rate of return ( ROR ) berdasarkan konsep present value dan annual cost
Solusi Berdasarkan konsep Present Worth
NPW = 0,9 ( P/A, i%,8 ) + 20 ( P/F,i% ,8 ) – 10 = 0 P = 10 juta F = 0,9 . 8 +20 = 27,2 juta ( P/F,i%,8 ) =
10
= 0,3676
27,2
Untuk i = 13%----> 0,9 ( P/A,13%,8 ) + 20 ( P/F,13%,8 ) – 10 = 0,9 ( 4,799 ) + 20 ( 0,3762 ) – 10 = 0,18431 juta i = ?
=0
i = 18% ---> 0,9 ( P/A,18%,8 ) + 20 ( P/F, 18% 8 ) – 10 0,9 ( 4,078 ) + 20 ( 0,2660 )- 10 = -1,0098 juta Dengan cara Interpolasi didapat harga i i = 13 +
1,8431 − 0 1,8431 − (−1,0098)
( 18 – 3 ) = 16,23%
Jadi rate of return berdasar present value adalah 16,23%
Berdasarkan konsep annual cost
0,9 + 20 ( A/F, i%,8 ) – 10 (A/P, i%, 8) = 0 Untuk i = 16% --> 0,9 + 20 ( A/F,16%,8 ) – 10 ( A/P ,16%,8 ) 0,9 + 20 ( 0,07022 ) – 10 ( 0,23022 ) = 0,0022 i =?
=0
i = 18% ----> 0,9 + 20 ( A/F,18%,8 ) – 10 ( A/P, 18%,8 ) 0,9 + 20 ( 0,06524 ) – 10 ( 0,24524 ) = - 0,2476
31
Dengan cara interpolasi didapat harga I : i = 16 +
0,0022 − 0 0,0022 − ( −0,2476 )
( 18 – 16 )
= 16,02 % Jadi rate of return berdasarkan annual cost adalah 16,02%
Contoh 3 Perhatikan diagram aliran kas pada gambar dibawah tentukanlahn ROR dari aliran tersebut.
A = 5 juta
F = 100 juta
P = 50 juta Gambar Diagram aliran kas untuk
Solusi
NPW = A(P/A,i%,8) + F(P,i%8) – P = 0 = 5 juta (P/A,i%,8) + 100 juta (P/F,i%,8) - 50 juta = 0
Untuk mendapatkan nilai i sehingga persamaan tersebut terpenuhi (ruas kiri sama dengan nol) maka kita mungkin harus mencoba berbagai nilai i karena disini kita dihadapkan pada dua faktor, yaitu P/A dan faktor P/F dalam satu persamaan. Agar tidak terlalu banyak mencoba maka kita perlu melakukan sesuatu pendekatan dengan menganggap aliran kas menjadi tanpa bunga sehingga kedua faktor yang berbeda tadi bisa dikonversi menjadi satu. Misalkan kita ingin mengkonservasi P/A dan P/F saja maka kita harus mengubah aliran kas seragam sebesar A = 5 juta menjadi F sehingga akan menjadi : F
= 100 + 8 x 5 juta = 140 juta
Karena kenyataan nilai – nilai A tadi bunganya maka F tentu lebih besar dari 140 juta, sehingga agar pendekatan kita tidak terlalu menyimpang sesuai secara kasar nilai F menjadi 160 juta. Dari sini akan diperoleh persamaan : 32
160 juta (P/A,i%,8) = 50 juta 50 (P/A,i%,8)
60
Contoh 4 Seperangkat peralatan baru diusulkan oleh seorang insenyur untuk memperbaiki proses operasi pengelasan. Investasi awal yang dibutuhkan adalah Rp. 25 juta dan akan memiliki nilai sisa Rp. 5 juta pada akhir umumnya di akhir tahun ke lima. Peralatan baru ini akan bisa menghemat Rp. 8 juta per tahun setelah dikurangi Biaya – ongskos operasional. Diagram aliran kas dari persoalan ini ditampilkan pada gambar 5.6 misalkan MARR = e = 20% per tahun, hitunglah besarnya ERR dan beri keputusan apakah usulan ini bisa diterima?
A = 8 juta
F = 5 juta
i = 20% 25 juta Gambar Diagram aliran kas
Solusi
25 juta (F/P,i`%,5)
= 8 juta (F/A,20%,5) + 5 juta 64,5328 juta
(F/P,i`%,5)
=
25 juta
= 2,5831 i`%
= 20,88%
Karena i`% lebih besar dari MARR maka usulan investasi tersebut diterima.
33
Contoh 5.
Misalkan i = 15% dan MARR = 20%, hitunglah ERR dari diagram aliran kas pada gambar dibawah dan putuskan apakah proyek yang diusulkan dengan aliran kas tersebut dapat diterima.
6 juta
1 juta
5 juta
10 juta Gambar Diagram aliran kas
Solusi
Aliran kas keluar : E0
= 10 juta
(padat t = 0)
E1
= 5 juta
(padat t = 1)
Aliran kas masuk : R 1
= 6 juta – 1 juta
(t = 2,3,...,6)
= 5 juta Dengan persamaan diatas akan diperoleh : [10 juta + 5 juta(P/F,15%,1)] (F/P,i`%,6) [10 juta + 5 juta(0,8696)] (F/P,i`%,6) 14,348 juta (F/P,i`%,6)
= 5 juta (F/A,15%,5) = 5 juta (6,7424) = 33,712 33,712
(F/P,i`%,6)
=
= 2,3496
14,348 i = 15,3%
Dengan interpolasi antara `i = 15% dan 18% akan diperoleh i` = 15,3%. Nilai i` = 15,3% lebih kecil dari MARR yang ditetapkan 20% sehingga usulan proyek dengan aliran kas seperti ini tidak bisa diterima.
34
4.3 ANALISA MANFAAT – BIAYA
Pelaksanaan proyek – proyek pemerintahan secara esensi memang memiliki karaktersitik maupun tujuan yang berbeda dengan proyek – proyek swasta. kalau sebelumnya kita mengetahui bahwa proyek – proyek swasta senatiasa diukur berdasarkan nilai keuntungan yang dijanjikan, maka pada proyek – proyek pemerintahan criteria kelayaakannya tidak selamannya bisa atau harus diukur berdasarkan keuntungannya. Proyek – proyek pemerintahan, karena seringkali tidak mungkin diukur berdasarkan nilai – nilai rupiah yang jelas, analisa kelayakan biasannya dinyatakan dalam ukuran manfaat umum yang bias ditimbulkannya. dengan demikian maka alat – alat analisis kebanyakan proyek – proyek swasta seperti ROR, NPW dan sebagainnya tidak digunakan dalam memutuskan masalah apakah suatu proyek pemerintah layak dilakukan atau tidak. Proyek – proyek pemerintah dalam hal ini aadalah proyek – proyek yang dibangun baik oleh pemerintah pusat maupun pemerintah daerah yang tidak berorientasi pada keuntungan. ada 4 klarifikasi yang termasuk golongan ini yaitu proyek – proyek pemerintahan untuk pengembangan kebudayaan, proyek – proyek untuk proteksi pasar, proyek – proyek pelayanan ekonomi, dan proyek – proyek untuk sumber daya alamiah. Proyek – proyek pengembangan kebudayaan meliputi proyek – proyek untuk pendidikan, pelestarian sejarah, rekreasi dan sebagainnya. Proyek – proyek proteksi meliputi militer, perlindungan kebakaran, system pengadilan dan sebagainnya. proyek – proyek pelayanan ekonomiu meliputi proyek – ptroyek sumber daya alamiah meliputi proyek penghijauan lahan, pengendalian polusi, pemngendalian banjir dan sebagainnya. Banyak sekali proyek – proyek pemerintahan yang membutuhkan investasi yang sangat besar dan memiliki umur panjang, bahkan samapai diatas 50 tahun. Seringkali proyek proyek pemerintahan juga dibangun untuk tujuan – tujuan ganda. Proyek penghijauan misalnya, mungkin diadakan untuk tujuan utama koinservasi lahan, namun disisi lain juga bias dianggap sebagai pengembangan kawasan wisata, pelestarian suaka marga satwa dan sebagainya. Pembiayaan Proyek – proyek Pemerintahan
Ada berbagai sumber pembiayaan yang bias dipakai oleh pemerintah untuk membiayai proyek – proyeknya. secara umum sumber – sumber tersebut bias diklarifikasikan menjadi 3 yaitu (1) pajak, baik pajak pertambahan nilai, pajak bumi dan bangunan, pajak pendapatan dan sebagainnya, (2) dana internal dari hasil – hasil proyek pemerintah yang menyediakan 35
barang atau jasa yang bias dimanfaatkan oleh masyarakat umum dengan cara membayar, dan (3) pinjaman, termasuk diantaranya yang berupa pengeluaran obligasi. Tingkat Bunga untuk Proyek – proyek Pemerintahan
Penentuan tingkat bunga pada proyek – proyek pemerintahan sering kali dilakukan dengan memutuskan suatu nilai tanpa analisa yang rasional. Pada dasarnya, bunga yang digunakan untuk mengevaluasi proyek – proyek pemerintahan seharusnya lebih besar dari bunga yang dikenakan oleh pemberi pinjaman dana untuk proyek yang bersangkutan. Ada beberapa cara yang bisa dipakai untuk menentukan tingkat bunga yang berlaku pada suatu proyek pemerintahan, antara lain (1) berpatokan pada tingkat bunga dari dana pinjaman proyek (2) didasarkan pada Biaya kesempatan dari dana yang dipakai dari sudut pandang pemerintahan, atau (3) didasarkan Biaya kesempatan dana tersebut bisa dilihat dari sudut pandang pembayaran pajak. Proyek – proyek Pemerintahan dan Ekonomi Teknik
Proses pengambilan keputusan pada proyek – proyek pemerintahan juga akan melalui tahap – tahap yang sistematis seperti halnya yang dilakukan pada proyek – proyek swasta. Jadi, sebelum diputuskan untuk dilaksanakan, sebuah usulan proyek pemerintahan harus dievaluasi mulai dari tahapan indentifikasi kebutuhan, pemuinculan alternatif dan pemilihan alternatif terbaik. hanya saja, pada proyek – proyek pemerintahan, pemilihan alternatif yang terbaik dapaat dilakukan vberdasarakan besarnya profit yang bisa dihasilkan oleh proyek tersebut, namun lebih ditekankan pada manfaat atau kesejahteraan umum yang bisa diberikan kepada masyaraakat. Sebagai contoh misalkan pemerintahan sedang mempertimbangkan untuk membangun kolam renang atau perpustakaan. Dana yang tersedia hanya cukup untuk membangun salah satu dari keduannya. Pemilihan alternative – alternative ini tidak bisa dilakukan atas dasar profit keuntungan karena memang proyek ini tidak dibangun untuk orientasi keuntungan melainkan untuk kesejahteraan masyarakat. Oleh karenanya pemilihannya harus dirancang sedemikian rupa sehingga alternative yang terpilih adalah alternative yang menjajikan manfaat atau kesejahteraan yang lebih besar. Analisa Manfaat Biaya ( Benefit Cost Analysis )
Analisa manfaat biaya adalah analisa yang sangat umum digunakan untuk mengevaluasi proyek-proyek pemerintah. Analisa ini adalah cara praktis untuk menaksir kemanfaatan
36
proyek, dimana untuk hal ini diperlukan tinjauan yang panjang dan luas. Dengan kata lain diperlukan analisa dan evaluasi dari berbagai sudut pandang yang relevan terhadap biaya biaya maupun manfaat yang disumbangkannya. Suatu proyek dikatakan layak atau bisa dilaksanakan apabila rasio antara manfaat terhadap biaya yang dibutuhkannya lebih besar dari satu ( B/C > 1 ). Oleh karenanya, dalam melakukan analisa manfaat biaya kita harus berusaha mengkuantifikasikan manfaat dari suatu usulan proyek, bila perlu dalam bentuk satuan mata uang. Analisa manfaat biaya biasanya dilakukan dengan melihat rasio antara manfaat dari suatu proyek pada masyarakat umum terhadap biaya-biaya yang dikeluarkan oleh pemerintah. Secara matematis hal ini bisa diformulasikan sebagai berikut :
B/C =
Manfaat terhadap umum Biaya yang dikeluarkan Pemerintah
Dimana kedua ukuran manfaat dan biaya sama-sama dinyatakan dalam present value / present worth atau nilai tahunan dalam bentuk nilai uang. Dengan demikian maka rasio B/C merefleksikan nilai rupiah yang ekuivalen dengan manfaat yang diperoleh pemakai dan rupiah yang ekuivalen dengan biaya-biaya yang dikeluarkan oleh sponsor. Apabila rasio B/C sama dengan satu (B/C = 1), maka nilai rupiah yang ekuivalen dengan manfaat sama dengan nilai rupiah yang ekuivalen dengan biaya. Dengan demikian maka rasio manfaat biaya secara normal bisa dinyatakan dengan :
B/C =
Manfaat ekuivalen Biaya ekuivalen
dimana : manfaat ekuivalen = semua manfaat setelah dikurangi dengan dampak negatif, dinyatakan dengan nilai uang . biaya ekuivalen
= semua biaya-biaya setelah dikurangi dengan besarnya penghematan yang bisa didapatkan oleh sponsor proyek, dalam hal ini pemerintah.
Biaya-biaya yang harus ditanggung oleh suatu proyek sebenarnya terdiri atas biaya investasi dan biaya operasi dan pemeliharaan. Dalam analisa manfaat biaya biasanya biaya operasi
37
dan pemeliharaan dimasukan sebagai manfaat negatif. Dengan demikian maka rumus diatas dimodifikasi menjadi :
B/C=
(manfaat netto bagi umum) – (biaya operasi dan pemeliharaan proyek) Biaya investasi proyek
Contoh 1
Karena banyaknya kecelakaan lalu lintas yang terjadi di jalan raya , maka pemerintah melalui Departemen PU mempertimbangkan untuk membuka jalur baru Diestimasi bahwa biaya pembangunan jalur per km adalah sebesar Rp. 500 juta dengan umur rencana 20 tahun dan Biaya perawatan tahunan diperkirakan 2,5 % dari biaya awal. Kepadatan lalu lintas pada jalan ini adalah 8000 kendaraan per hari. Dengan dibukanya jalur baru diestimasi tingkat kecelakaan akan turun dari 6 menjadi 3 per 100 juta km kendaraan. Analisa akan dilakukan dengan tingkat bunga 8 % per tahun. Biaya-biaya yang timbul akibat kecelakaan meliputi biaya kerugian properti pengeluaran untuk keperluan medis, dan hilangnya upah bagi orang yang mengalami kecelakaan. Dari data yang ada diperoleh bahwa rata-rata terjadi 25 kecelakaan ringan dan 200 kerusakan properti untuk setiap satu kecelakaan fatal. Biaya ekuivalen dari setiap klasifikasi kecelakaan tersebut diperkirakan: Kecelakaan fatal per orang
= Rp. 300 juta
Kecelakaan ringan
= Rp. 10 juta
Kecelakaan properti
= Rp. 3 juta
Dengan metode B/C tentukanlah apakah usulan pembukaan jalur baru tersebut bisa diterima atau tidak. Solusi
Dengan data-data yang ada, maka biaya kecelakaan untuk setiap kecelakaan fatal adalah : - Kecelakaan fatal per orang
= Rp. 300 juta
- Kecelakaan ringan ( 10 juta x25 )
= Rp. 250 juta
- Kecelakaan properti ( 3 juta x200 ) = Rp. 600 juta
Total = Rp. 1.150 juta
38
Manfaat ekuivalen tahunan yang diharapkan per km adalah : ( 6 – 3 ) . 8000 . 365 . 1150
= Rp. 100,740,000
100.000.000
Biaya-biaya ekuivalen tahunan per km yang
harus ditanggung oleh pemerintah adalah : 500 ( A/P ,8%,20 ) + 2,5% . 500 500 ( 0,10185 ) + 12,5 = Rp. 63,425,000
B/C =
100,740,000.00 = 1,59 63,425,000.00
Karena rasio B/C > 1, maka rencana pembukaan jalur baru tersebut layak untuk dikerjakan. Perlu diingat disini, bahwa manfaat yang diperhitungkan diatas hanyalah manfaat yang terwujud dalam bentuk pengurangan kecelakaan, akan tetapi pada kenytaannya manfaatnya bukan hanya pengurangan kecelakaan saja, tetapi juga memperlancar arus lalu lintas. Apabila manfaat-manfaat ini diperhitungkan dalam analisis, maka rasio B/C akan meningkat yang menunjukan bahwa rencana proyek tersebut lebih terbukti layak untuk dilaksanakan. Apabila digunakan pendekatan perhitungkan B/C termodifikasi, maka akan diperoleh rasio B/C sebagai berikut :
B/C =
100,740,000 – 12,500,000 (perawatan) = 1,73 50,925,000
Nilai 12,5 juta 2,5% x 500 juta dan nilai 50,925,000 diperoleh 500 (A/P ,8%,20), Nilai rasio 1,73 ini juga bisa diartikan bahwa untuk setiap 1 rupiah yang diinvestasikan pada proyek, akan diperoleh penghematan netto sebesar 1,73 rupiah. Dari kedua nilai rasio B/C di atas, maka sangat beralasan untuk memutuskan bahwa rencana proyek jalur baru tersebut layak dilaksanakan.
39
Analisa Manfaat – Biaya untuk Membandingkan Alternatif Contoh 2
Departemen pariwiisata sedang mempertimbangkan 4 alternatif proyek rekreasi di Jawa Timur, sebut saja alternative A, B, C dan D. Besarnya manfaat ekulivalen tahunan, Biaya ekuivalen tahunan dan nilai rasio B/C dari keempat alternative terlihat pada table Alternative
Manfaat ekuivalen
Biaya ekuivalen
Ratio
tahunan
tahunan
B/C
A
182 juta
91,5 juta
1,99
B
167 juta
79,5 juta
2,10
C
115 juta
88,5 juta
1,30
D
95 juta
50 juta
1,90
Bila dilihat sepintas mungkin kita bias terjebak untuk langsung memilih alternative B karena memberikan rasio B/C terbesar diantara keempatnya. Namun dalam kasus ini ternyata bukan B yang terbaik. Alternatif terbaik bias dipilih dengan analisa B/C meningkat seperti halnya yang bias dilakukan pada analisa ROR meningkat. Pada persoalan ini pertama kali kita akan membandingkan alternatif D dengan alternatif 0 atau ”do nothing”. Peningkatan manfaat dari alternative 0 ke alternative D adalah 95 juta dan peningkatan Biayanya adalah 50 juta. Dengan demikian maka rasio B/C peningkatan tersebut adalah :
95 juta B/CD-0 =
50 juta
= 1,90
Karena BCD-0 ≥1 maka alternative D yang dipilih. Selanjutnya alternatif D dibandingkan dengan alternatif C sehingga diperoleh rasio B/C meningkat sebagai berikut : 115 juta - 95 juta B/CD-0 =
88,5 juta - 50 juta
20 juta =
38,5 juta
= 0,52 40
Karena B/CC-D ≤ maka alternatif D tetap dipilih dan alternatif C ditolak dan selanjutnya tidak akan dipertimbangkan lagi. Pembanding berikutnya dari alternatif D alternatif B dan rasio B/C dari kedua alternatif tersebut adalah :
167 juta - 95 juta B/CB-D =
79,5 juta - 50 juta = 2,44
Nilai B/C B-D liebih besar dari satu sehingga alternatif B lebik baik dari alternatiif D. Dengan demikian alternatif B bertahan dan alternatif D ditolak dan tidak akan dipertimbangkan lagi. Alternatif terakhir B adalah A. Rasio B/C dari alternatif B terhadap alternatif A adalaha :
182 juta – 167 juta B/CA-B =
91,5 juta – 79,5 juta
15 juta =
12 juta
= 1,25
Dari sini bisa disimpulkan bahwa alternatif A adalah yang terbaik diantara alternatif lainnya sehingga alternatif inilah yang dipilih. Secara ringkas proses pemilihan alternatif di atas ditunjukkan pada tabel berikut :
Alternative
∆ Manfaat
tahunan
∆ Biaya
tahunan
Ratio ∆B
Keputusan
/ ∆C
D–0
95 juta
50,0 juta
1,90
Terima D
C–B
20 juta
38,5 juta
0,52
Terima C
B–D
72 juta
29,5 juta
2,44
Terima B
A–B
15 juta
12,0 juta
1,25
Terima A
41
Contoh 3
Untuk menggalakkan pengembangan kota hijau, Pemda Kotamdya Surabaya sedang mempertibangkan 4 alternatif lokasi taman kota dan akan dipilih satu dari keempat alternatoif tersbut. Alternatif A membutuhkan investasi sebesar Rp. 200 juta dengan perkiraan umur 30 tahun. Walaupun pembangunan taman kota ini tidak berorientasi pada keuntungan, namun pemerintah daerah memutuskan untuk menarik retrebusi bagi setiap pengunjung sehingga diperkirakan setiap tahun akan ada pemasukan sebesar Rp. 22 juta. Selengkapnya, data – dat Biaya investasi maupun data – data pemasukan dari keempat alternatif tersebut ditunjukkan pada tabel Alternatif
A
B
C
D
Investasi
190 juta
275 juta
190 juta
350 juta
Pemasukan / Biaya
22 juta
35 juta
19,5 juta
42 juta
30 tahun
30 tahun
30 tahun
30 tahun
Umur
Dengan analisa manfaat-biaya meningkat, tentukanlah alternatif mana yang paling baik. Gunakan MARR 10% per tahun. Solusi
Pertama kali kita harus mencari nilai B/C masing – masing alternatif. Untuk mencari alternatif A : 22 juta (P/A,10%,30) B/CA-B =
190 juta
22 juta (9,427) =
190 juta
= 1,03 juta Dengan cara yang sama diperoleh : B/CB = 1,20 B/CC = 0,97 B/CD = 1,13
Karena B/CC lebih kecil dari satu maka alternatif C tidak layak dipertimbangkan selanjutnya sehingga kita hanya mempertimbangkan alternatif A, B dan D. 42
Untuk membandingkan alternatilf – alternatif A, B dan D maka kita perlu mengurutkannya menurut besarnya nilai investasi, mulai dari alternatif yang kebutuhan investasinya terkecil sampai terbesar. Alternatif yang investasinya terkecil adalah A, kemudian B, dan yang terbesar adalah D. Dengan demikian maka alternatif a dibandingkan dengan B terlebih dahulu dngan menghitung rasio peningkatan manfaat dan peningkatan Biayanya. Jadi, perhitunganannya adalah sebagai berikut : A
B
∆manfaat
= (35 juta – 22 juta)(P/A,10%,30) = 122,551 juta
∆Biaya
= 275 juta – 200 juta = 75 juta 122,551 juta
∆B/∆C
=
75 juta
= 1,63
Karena B/C B-A lebih besar dari satu maka kita pilih alternatif yang membutuhkan invvestasi yang lebih besar, yaitu alternatif B. Selanjutnya alternatif B dibandingkan dengan alternatif D.
B
D
∆manfaat
= (42 juta – 35 juta)(P/A,10%,30) = 65,989 juta
∆Biaya
= 350 juta – 275 juta = 75 juta 65,989 juta
∆B/∆C
=
75 juta
= 0,88 Dengan demikian maka alternatif B lebih baik dari alternati d. Karena semua alternatif B adalah yang terbaik diantara semuanya.
43
Mengidentifikasikan Benefit, Disbenefit dan Biaya
Sebagai contoh, misalkan pemerintah akan membangun jalan tol antara 2 kota yang akan melewati daerah pertanian yang cukup luas. Dengan proyek jalan tol ini maka manfaat, dampak negatif, maupun Biaya – Biaya yang timbul adalah sebagai berikut : 1. Manfaat (benefit) bagi masyarakat umum : •
Penurunan biaya operasional kendaraan, termasuk bahan bakar.
•
Waktu perjalanan jadi lebih singkat dan lancar.
•
Kemudahan mengendarai kendaraan.
•
Peningkatan harga tanah disekitar jalan tol.
2. Dampak negatif (disbenefit) bagi masyarakat umum: •
Pengurangan lahan pertanian.
•
Terganggunya saluran air untuk irigasi
•
Peningkatan polusi udara
3. Biaya yang harus ditanggung pemerintah : •
Biaya kontruksi.
•
Biaya perawatan.
•
Biaya administraif.
4. Pendapatan bagi pemerintah : •
Pendapatan dari iuran (tol) pemakai jalan.
•
Peningkatan pajak akibat meningkatnya nilai tanah di sekitar jalan tol.
Tabel : Klarifikasi Manfaat-biaya masing – masing fungsi dam Fungsi PLTA
Benefit Meningkatkan
Disbenefit Pemakaian lahan
sumber tenaga Pengendali
Penurunan bahaya
banjir
banjir
Irigasi
Peningkatan
Pemakaian tanah
Pemakaian lahan
pertumbuhan Navigasi
Rekreasi
Biaya
Pemasukan
Investasi &
Penjualan tenaga
operasional
listrik
Investasi &
Terhindarnya
operasional
Biaya akibat banjir
Investasi &
Retribusi air irigasi
perawatan
Penghematan Biaya
Hilangnya
Investasi &
Retribusi kapal –
transportasi
lalulintas darat
perawatan
kapal pemakai dam
Meningkatkan sarana
Hilangnya
Investasi &
Retribusi
wisata
sungai
perawatan
pengunjung
44
Soal Latihan 1. Departemen Pekerjaan Umum sedang mempertimbangkan kelayakan pembangunan sebuah waduk yang fungsi utamanya adalah untuk mencegah banjir. Biaya kontruksi dari waduk ini diperkirakan Rp. 2,2 miliyar dengan Biaya – Biaya operasional dan perawatan sebesar Rp. 10 juta per tahun. Disamping itu, dibutuhkan tambahan kontruksi setiap 15 tahun dengan Biaya Rp. 65 juta setiap kalinya. Dngan adanya waduk ini akan terjadi penurunan kerugian akibat banjir yang besarnya Rp. 90 juta per tahun menjadi Rp. 10 juta pertahun. Apabila diasumsikan tingkat bunga adalah 12% per tahun dan waduk diperkirakan bisa bertahan secara permanen, gunakanlah metode B/C untuk menentukan apakah pembangunan waduk ini layak dilaksanakan atau tidak. 2. pemerintah daerah sebuah propinsi sedang mempertimbangkan pembangunan jalan baru melewati daerah pedalaman.Biaya pembangunan diperkirakan sebesar Rp. 12 miliyar dengan biaya pemeliharaan per tahun Rp. 40 juta. Dengan adanya jalan baru ini diharapkan menjadi kemudahan transportasi yang akana berakibat pada peningkatan pendapatan dari sektor ekonomi dan pariwisata sebesar Rp. 700 juta per tahun. Apabila jalan tersebut diestimasikan berumur 25 tahun dan tingkat bunga yang berlaku adalah 8%, gunakan metode B/C untuk menentukan apakah pembangunan jalan tersebut sebaiknya dilaksanakan atau tidak. 3. Ada dua rute yang sedang dipertimbangkan oleh pemerintah untuk menghubungkan dua Kota Kalimantan. Rute pertama melewati dataran rendah yang panjangnya sekitar 200 kilometer dengan Biaya pembangunan sebesar Rp.21 miliyar. Alternatif rute yang kedua melewati perbukitan dengan panjang sekitar 100 kilometer dan Biaya pembangunannya sekitar Rp. 45 miliyar. Biaya pemeliharaan jalan untuk rute pertama adalah Rp. 65 juta pertahun. Alternatif manapun yang dipilih, kepadatan lalu lintas diperkiran sekitar 400 ribu kendaraan per tahun. Apabila Biaya operasional kendaraan diasumsikan sebesar Rp. 200 per kilometer, tentukanlah rute mana yang akan dipilih bila diasumsikan kedua alternatif umurnya 20 tahun dan tingkat bunga yang dipakai analisis adalah 8% per tahun. 4. departemen kehutanan sedang mempertimbangkan dua alternatif lokasi taman, yaitu lokasi B dan C. Lokasi B membutuhkan Biaya investasi sebesar Rp. 1,5 miliyar dan Biaya perawatan sebesar Rp. 25 juta pertahun. Pemasukan dari retribusi pengunjung diestimasikan Rp. 250 juta per tahun. Lokasi C membutuhkan Biaya investasi sebesar
45
Rp. 3,5 miliyar dengan Biaya operasional per tahun sebesar Rp. 30 juta. Pendapatan yang diestimasikan untuk lokasi C ini adalah Rp. 350 juta per tahun.disbenefit yang timbul pada lokasi B adalah Rp. 15 juta per tahun pada lokasi C Rp. 20 juta per tahun. Dengan menganggap tingkat bunga per tahun 12% dan taman berumur tak terhingga, tentukan lokasi mana yang harus odipilih. Gunakan metode B/C untuk memilihnya.
5. Dalam
usaha
mananggulangi
terjadinya
banjir,
ada
dua
lokasi
yangsedang
dipertimbangkan oleh pemerintah untuk membangun waduk, yaitu lokasi C dan lokasi W dan hanya satu diantaranya yang akan dipilih. Tujuan alternati proyek evaluasi dan diperkirakan rata – rata kerugian akibat banjir berkurang menjadi sebagai berikut : Alternatif
Kerugian
A – dam dan waduk di W
Rp. 100 juta
B – dam, waduk dan pembangkit tenaga listrik di W
120 juta
C – dam dan waduk di W dan perbaikan saluran
40 juta
D – dam, waduk dan pembangkit tenaga listrik di W
20 juta
E – dam dan waduk di C
180 juta
F – dam dan waduk di C dan perbaikan saluran G – perbaikan saluran saja
90 juta 330 juta
Bila tidak ada pengendalian banjir, kerugian diperkirakan Rp. 680 juta per tahun. Untuk pembangunan dam dan waduk di W diperlukan biaya Rp. 5 miliyar. Pembangunan pembangkit tenaga akan menyebabkan biaya naik Rp. 1 miliyar. Estimasi biaya dam dan waduk di C adalah Rp. 3,75 miliyar. Estimasi biaya untuk perbaikan saluran Rp. 800 juta. Untuk keperluan analisa dipakai umur 100 tahun untuk waduk dan dam, 50 tahun tanpa nilai sisa untuk pembangkit tenaga, dan 20 tahun dengan nilai sisa Rp. 300 juta untuk perbaikan saluran. Manfaat yang diperoleh dari pembangkit tenaga adalah Rp. 200 juta per tahun. Biaya operasi dan perawatan per tahun sebagai berikut : Dam dan waduk di W
Rp. 60 juta
Pembangkit tenaga
Rp. 25 juta
Dam dan waduk di C
Rp. 50 juta
Perbaikan saluran
Rp. 70 juta
Bandingkan semua usulan yang ada fengan menghitung niali B/c nya dan alternatif mana yang terbai ? gunakan i=8%
46
6. Ada 4 saluran alternatif yangsedang dipertimbangkan
untuk pengembangan saluran
irigasi penananman tebu rakyat. Data – data ata – data Biaya investasi, Biaya operasional tahunan dan pendapatan tahunan tercantum pada tabel berikut : Alternatif
Uraian
1
2
3
4
Biaya investasi (juta)
15
19
33
48
Biaya operasional tahunan (juta)
10
12
11
13
Pendapatan tahunan (juta)
15
20
22
27
Semua alternatif memiliki umur 10 tahun dan tanpa nilai sisa. Gunakan metode B/C meningkat untuk memilih alternatif yang terbaik. Anggap Biaya – Biaya operasional disbenefit gunakan MARR 15% per tahun 7. Alternatif A, B, C dan D adalah alternatif – aleternatif proyek pelayanan umum milik pemerintah yang bersifat ’mutually exlusive’. Pililah salah satu dari alternatif tersebut bila data – data Biaya dan rasio B/C terlihat seperti pada tabel berikut : Alternatif
Manfaat
tahunan
bagi Total
masyarakat
Biaya
bagi Rasio B/C
pemerintah
A
RP. 200 juta
Rp. 50 juta
4,0
B
Rp. 250 juta
Rp. 70 juta
3,6
C
Rp. 275 juta
Rp. 90 juta
3,1
D
Rp. 300 juta
Rp. 100 juta
2,7
8. Departemen Pertahanan Keamanan sedang mengevaluasi 4 usulan sistem detektor ranjau dari peserta tender. Ukuran evaluasi yang dipakai adalah keandalan sistem yang diusulkan. Setelah dilakuakn investigasi diperoleh gambaran Biaya siklus hidup dan keandalan dari keempat sistem seperrti pada tabel berikut : Sistem
Biaya siklus hidup
Keandalan
(miliyar) 1
1,2
0,99
2
1,2
0,98
3
1,0
0,98
4
1,0
0,97
Dengan menggunakan analisa efekivitas Biaya, tentukan alternatif mana yang bisa langsung dieliminasi dari pertimbangan selanjutnya 47
BAB V DEPRESIASI
Dalam studi ekonomi teknik depresiasi dan pajak adalah dua faktor yang sangat penting dipertimbangkan. Walaupun depresiasi tidak berupa aliran kas/ dana. Namun besar dan waktunya akan ditanggung oleh perusahaan. Depresiasi adalah penurunan nilai suatu properti atau aset karena waktu dan pemakaian. Depesiasi disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain : 1. Kerusakan fisik akibat pemakaian dari alat atau properti. 2. Kebutuhan produksi atau jasa lebih baru dan lebih besar. 3. Penurunan kebutuhan produksi atau jasa 4. Properti atau aset tersebut menjadi usang karena adanya perkembangan teknologi. 5. Penemuan fasilitas-fasilitas yang bisa menghasilkan produk yang lebih baik dengan biaya yang lebih rendah dan tingkat keselamatan yang lebih memadai. Besarnya depresiasi tahunan pada suatu properti tergantung pada beberapa hal, antara lain : 1. Biaya investasi dari properti 2. Tanggal pemakaian awalnya 3. Estimasi masa pakainya 4. Nilai sisa yang ditetapkan 5. Metode depresiasi yang digunakan Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi agar suatu properti atau aset bisa didepresiasi , antara lain : 1. Harus digunakan untuk keperluan bisnis atau memperoleh penghasilan 2. Umur ekonomisnya dapat dihitung dan lebih dari satu tahun 3. Harus merupakan sesuatu yang digunakan, sesuatu yang menjadi usang atau nilainya menurun kerena sebab-sebab alamiah . Diantara metode-metode untuk menentukan beban depresiasi tahunan, antara lain adalah : 5.1. Metode Garis Lurus (Straight Line / SL)
Metode ini didasarkan atas asumsi bahwa berkurangnya nilai suatu aset berlangsung secara linear terhadap waktu atau umur dari aset. Besarnya depresiasi tiap tahun dapat dihitung berdasarkan :
48
P-S
Dt =
N dimana : Dt = besarnya depresiasi pada tahun ke-t P
= Biaya awal dari aset yang bersangkutan
S
= nilai sisa dari aset
N
= masa pakai ( umur ) dari aset dinyatkan dalam tahun
Karena aset didepresiasikan dengan jumlah yang sama tiap tahun maka setelah tahun ke-t ( BV ) akan sama dengan nilai awal dari aset dikurangi dengan besarnya depresiasi tahunan dikalikan t BVi = P – t D
=P–
(
P-S )t N
Tingkat depresiasi ( rate of depreciation ) adalah : 1
d =
N
Contoh 1
Sebuah perusahaan kontraktor membeli sebuah mesin dengan harga Rp. 75 juta. Masa pakai ekonomis mesin tersebut adalah 5 tahun dengan perkiraan nilai sisa sebesar Rp. 20 juta. Dengan metode garis lurus, hitunglah : a. Besarnya depresiasi tiap tahun b. Buat tabel jadwal depresiasi dan nilai buku selama masa pakainya c. Gambarkan grafik yang menunjukan hubungan antara nilai buku terhadap waktu ( masa pakai ) Solusi :
a.
Dt =
Besarnya depresiasi tiap tahun adalah : P-S
75 – 20 =
N
=
Rp. 11,000,000
5
49
b.
Tabel depresiasi dan nilai buku Akhir tahun 0 1 2 3 4 5
c.
Deprisiasi tahun 0 Rp. 11 juta Rp. 11 juta Rp. 11 juta Rp. 11 juta Rp. 11 juta
Nilai buku Rp. 75 juta Rp. 64 juta Rp. 53 juta Rp. 42 juta Rp. 31 juta Rp. 20 juta
Grafik yang menujukkan hubungan antara nilai buku terhadap waktu
BV (juta)
80 70 60 50 40 30 20 10 1
2
3
4
5
tahun
5.2. Metode Jumlah Digit Tahun ( Some of Years Digit / SOYD )
Metode jumlah digit tahun adalah salah satu metode yang dirancang untuk membebankan depresiasi lebih besar pada tahun-tahun awal dan semakin kecil untuk tahun-tahun berikutnya. Cara perhitungan depresiasi dengan metode SOYD dimulai dengan jumlah digit 1 sampai N. Angka yang diperoleh dinamakan jumlah digit tahun ( SOYD ). Besarnya depresiasi tiap tahun diperoleh dengan dengan mengalikan Biaya awal dikurangi nilai sisa ( P - S ) dari aset tersebut dengan rasio antara jumlah tahun sisa aset terhadap nilai SOYD . Secara matematis besarnya depresiasi tiap tahun dapat ditulis :
Dt =
Sisa umur aset
( Biaya awal – nilai sisa )
SOYD
SOYD N – t + 1
P-S
t = 1 2 ....... N 50
dimana : Dt SOYD
= Beban depresiasi pada tahun ke- t = jumlah digit tahun dari 1 sampai N
Besarnya SOYD dari suatu aset yang umunya N tahun adalah :
N ( N + 1 ) SOYD = 1+ 2 + 3 .... + ( N – 1 ) + N = --------------2 Besarnya nilai buku pada suatu saat bisa diperoleh tanpa harus menghitung depresiasi pada tahun-tahun sebelumnya. Rumus untuk nilai buku adalah : t ( N – t/2 + 0,5 ) BV = P - ------------------------ ( P –S ) SOYD Tingkat depresiasi akan menurun tiap tahun. Tingkat depresiasi yang terjadi pada tahun ket, dt dihitung dengan rumus :
N – t + 1 dt = -------------SOYD Dengan menggunakan data dan pertanyaan pada contoh soal 1 , maka dengan metode jumlah digit tahun dapat diselesaikan sebagai berikut : a. Jumlah digit tahun = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 Besarnya depresiasi pada tahun pertama : N – t + 1 Dt = ---------------- ( P – S ) SOYD 5–1+1 D1 = --------------- ( 75 – 20 ) = Rp. 18,333 juta 15 5–2+1 D2 = ---------------- ( 75 – 20 ) = Rp. 14,667 juta 15 D3 = 3/15 . 55
= Rp. 11 juta
D4 = 2/15 . 55
= Rp. 7,333 juta
D5 = 1/15 . 55
= Rp. 3,667 juta
51
b. Tabel depresiasi dan nilai buku
Akhir tahun 0 1 2 3 4 5
Deprisiasi tahun 0 18,333 14,667 11,000 7,333 3,667
Nilai buku 75,000 juta 56,667 juta 42,000 juta 31,000 juta 23,667 juta 20,000 juta
Atau nilai buku pada tahun pertama dapat dihitung dengan rumus: t ( N – t/2 + 0,5 ) BV = P - ---------------------- ( P – S ) SOYD
1 ( 5 – ½ + 0,5 ) = 75 - ------------------- ( 75 – 20 ) = Rp. 56,667 15
c. Grafik yang menujukkan nilai hubungan buku terhadap waktu
BV (juta)
80 70 60 50 40 30 20 10
1
2
52
3
4
5
tahun
5.3 Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance / DB)
Seperti halnya metode jumlah digit tahun, metode keseimbangan menurun juga menyusutkan nilai suatu aset lebih cepat pada tahun-tahun awal dan secara progresif menurun pada tahun-tahun selanjutnya. Metode ini bisa dipakai bila umur aset lebih dari 3 tahun. Besarnya depresiasi pada tahun tertentu dihitung dengan mengalihkan suatu persentase tetap dari nilai buku aset tersebut pada akhir tahun sebelumnya.
Dengan demikian maka besarnya beban depresiasi pada tahun ke-t adalah : Dt = dBV t-1 dimana : d
= tingkat depresiasi yang ditetapkan
BVt-1 = nilai buku aset pada akhir tahun sebelumnya (t-1)
Nilai buku pada akhir tahun ke-t akan menjadi : BVt = BV t-1 - D t Persentase maksimum yang diperbolehkan dipakai pada metode DB adalah 200% dari tingkat depresiasi garis lurus. Jadi, bila metode garis lurus mendepresiasi suatu aset dengan tingkat 1/N tiap tahunnya maka persentase tetap maksimum yang diperbolehkan dipakai model DB adalah 2/N. Bila suatu perusahaan menggunakan batas maksimum ini maka metode DB secara spesifik dinamakan metode DDB (Double Declining Balance).
Contoh
Selesaikan kembali soal diatas dengan metode DDB.
Solusi
Dengan menggunakan DDB maka tingkat depresiasi yang dipakai adalah 200% dari tingkat depresiasi dengan garis lurus. Metode garis lurus pada soal tersebut menggunakan tingkat depresiasi 1/N = 1/6. Dengan demikian maka tingkat depresiasi yang digunakan pada metode DDB disini adalah 1/3. Depresiasi pada tahun pertama didapat dari : D1 = d x BV
0
=dxP = 1/3 x Rp. 39 juta = Rp. 13 juta 53
Nilai buku pada akhir tahun pertama : BV1 = BV 0 – D 1
=P–D1 = Rp. 39 juta – Rp. 13 juta = Rp. 26 juta
Selanjutnya hasil-hasil perhitungannya terlihat pada tabel Tabel Jadual Depresiasi dengan Metode DDB Akhir Tahun 0 1 2 3 4 5 6
Depresiasi Tahun (Rupiah) 0 1/3 x 39,00 jt = 13.00 juta 1/3 x 26,00 jt = 8.67 juta 1/3 x 17,33 jt = 5,77 juta 1/3 x 11,56 jt = 3,85 juta 1/3 x 7,71 jt = 2,57 juta 1/3 x 5,14 jt = 1,71 juta
Nilai Buku Akhir Tahun (Rupiah) 39,00 juta 26,00 juta 17,33 juta 11,56 juta 7,71 juta 5,14 juta 3,43 juta
Tampak pada tabel bahwa nilai buku aset pada akhir umur depresiasinya lebih besar dari nilai sisa yang ditetapkan. Oleh karenanya besarnya depresiasi pada tahun ke-6 harus disesuaikan sedemikian rupa sehingga nilai buku pada akhir tahun ke-6 adalah Rp. 3 juta. Dengan demikian maka besarnya depresiasi pada tahun ke-6 bukannya Rp. 1,71 juta, tetapi Rp. 2,14 juta.
54
Kesimpulan Depresiasi adalah Penurunan nilai suatu property atau asset karena waktu pemakaian. Depresiasi merupakan beban tahunan yang ditujukan untuk menutupi nilai investasi awal dikurangi nilai sisa selama masa ekonomis. Faktor penyebab terjadinya depresiasi : 1. Kerusakan fisik karena pemakaian 2. Kebutuhan produksi yang lebih baru dan lebih besar 3. Penurunan kebutuhan produksi atau jasa 4. Menjadi usang karena perkembangan teknologi 5. Penemuan baru yang lebih ok Besar depresiasi tahunan yang dikenakan tergantung : 1. Biaya investasi 2. Tanggal pemakaian awal 3. Esatimasi masa pakai 4. Nilai sisa 5. Metode depresiasi yang digunakan Syarat bisa dilakukan depresiasi : 1. Harus digunakan untuk mendapatkan hasil dan bisa menjadi usangkarena alamiah.
2. Umur ekonomis bisa dihitung dan lebih dari satu tahun Depresiasi vs Pajak Depresiasi mempengaruhi pajak sehingga besarnya dihitung sedemikian sehingga pajak yang harus dibayar bisa minimum Depresiasi merupakan pengeluaran bukan tunai yang mempengaruhi aliran kas melalui pajak pendapatan. Depresiasi diperhitungkan untuk mendapat : 1. Pengambilan modal yang telah diinvestasikan pada property
2. Estimasi nilai (jual) dari asset yang didepresiasi 3. Depresiasi max yang diperbolehkn UU pajak Data untuk melakukan Depresiasi : 1. Biaya awal (harga beli, Biaya pengiriman, Biaya instalasi).
2. Umur ekonomis (umur suatu asset/ property yang masih produktif 3. Nilai sisa (nilai perkiraan suatu asset pada akhir umur Depresiasinya) = nilai jual = Biaya pemindahan. Istilah – Istilah
55
Nilai Buku (Book value) : Nilai investasi – total nilai depresiasi sampai saat i tu. Nilai Jual : Jumlah uang bisa diperoleh bila asset tersebut dijual kepasar bebas. (perlu diperhitungkan untuk pengambilan keputtusan). Nilai buku ≠ nilai jual EX : tanah (harga jual naik dimana nilai bukunya turun karena depresiasi). Nilai Pasar (market value) : Harga yang akan dibayar oleh pembeli kepada penjual tanpa ada keterpaksaan. Nilai pakai (Use value) : Nilai seberapa berharganya suatu barang bagi pemilik sebagai barang yang dipergunakan. Nilai sisa (salvage value) : Harga yang masih bisa diperoleh pada masa akhir layan (dengan analisa termasuk biaya pemindahan/ biaya pembongkaran.
Metode – Metode Depresiasi
Straight Line (SL) – Garis Lurus Sum of The Years Digit (SOYD) – jumlah digit tahunan Declining Balance (DB) – keseimbangan menurun Sinking Fun (SF) – Dana Sinking Service Output (SO) – unit prodiksi
Straight Line (SL) – Garis Lurus Dasar : Berkurangnya nilai suatu asset berlangsung secara linier proporsional terhadap waktu atau umur dari asset tersebut. Depresiasi tiap tahun :
dt P S
= besra depresiasi pada tahun t = Biaya awal asset = nilai sisa asset 56
N
= masa pakai (umur) dalam tahun
Depresiasi kumulatif (Dt)
Nilai Buku : BVt
=P–tDt =
Dt BVt t
= depresiasi kumulatif sampai tahun ke-t = nilai buku ditahun ke-t = tahun ke ( 0 ≥ N)
Tingkat depresiasi (rate of depreciation) d = 1/N tiap tahun sama besar Sum Of The Years Digit (SOYD) – Jumlah Digit Tahunan Mengembangkan depresiasi lebih besar pada tahun awal semakin kecil pada tahun berikutnya Membebankan depresiasi yang lebih cepat dari SL Kaitan dengan pembayaran pajak ok! SOYD - - - - dimulai dari jumlah digit tahun 1 s/d N dt
=
N
=
Tingkat depresiasi menurun tiap tahun sehingga tingkat depresiasi yang terjadi pada tahun ke- t :
Declining Balance (DB) – Keseimbangan Menurun Kadang disebut Constant Percentage Method atau Matheson Formula Dasar : Depresiasi pada suatu tahun adalah persentase nilai buku pada awal tahun tersebut. (persentase tetap selama umur asset) Menyusut lebih sepat pada tahun – tahun awal selanjutnya semakin menurun.
Besar depresiasi tahun ke-t : dt = d. BVt-1 BVt-1
d = tingkat depresiasi yang ditetapkan = nilai buku asset diakhir tahun sebelumnya (t-1)
Nilai buku tahun ke-t BVt = BV t-1 – Dt = BVt-1 – d. BV t-1 57
= BV t-1 (1 – d) Dt = d (1 – d)t-1. P BVt-1 = (1 – d) t . P Kadang diinginkan jawaban kapan suatu asset akan mencapai nilai buku tertentu Nilai buku suatu asset (BVt) = nilai (F) setelah t tahun
Atau untuk tingkat depresiasi tahun itu d= Double Declining Balance (DDB) Prosentase max DB dibandingkan dengan SL = 200% Mendepresiasi asset dengan cara yang sama dengan DB namun tingkat depresiasi dua kali dari SL Jika SL didepresiasi dengan tingkat 1/N maka DB= 2/N sehingga disebut Double Declining Balance (DDB). Sinking Fund (SF) – Dana Sinking Dasar: Penurunan nilai suatu asset semakin cepat dari suatu saat ke saat berikutnya akibat diikutsertakannya time value of money sehingga depresiasi meningkat seiring dengan tingkat bunga yang berlaku. Depresiasi lebih kecil pada awal – awal tahun -- tidak menguntungkan apabila ditinjau dari segi pajak
A= (P – S) (A/F, i%, N)
A = jumlah dari nilai patokan depresiasi (A) dengan bunga yang dihasilkan.
Depresiasi ketahun ke-t dt = (P – S) (A/F, i%, N) (F/P, i%, t-1) Dt = BVt-1 - BV t BVt = P – A (F/A, i%, t) = P – (P – S) (A/F, i%, N) (F/P, i%, t)
Service Output (SO) – unit Produksi Dasar : Depresiasi diperhitungkan berdasar hasil yang diperoleh dibanding total hasil yang diperkirakan akan diperoleh selama umur proyek. Tergantung intensitas pemakaiannya dibandingkan dengan lamanya alat tersebut dimiliki.
58
