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Índice Unidad I

Física y materia

Capítulo 1

Física y fenómenos físicos

5

Capítulo 2

La materia

13

Capítulo 3

Propiedades de la materia

21

Capítulo 4

Fases de una sustancia

29

Capítulo 5

Actividades complementarias

Propiedades de la materia y fases de una sustancia

Unidad II

37

Magnitudes físicas

Capítulo 1

Magnitudes físicas y medición

42

Capítulo 2

Sistema Internacional de Unidades

50

Capítulo 3

Actividades complementarias: Mediciones

60

Capítulo 4

Repaso

63

Física

Unidad III

Cinemática

Capítulo 1

Elementos del movimiento

68

Capítulo 2

Velocidad media y rapidez media

80

Capítulo 3

Actividades complementarias Midiendo la velocidad

91

Capítulo 4

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

93

Capítulo 5

Aceleración

101

Capítulo 6

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

111

Capítulo 7

Actividades complementarias Calculando la aceleración

120

Capítulo 8

Repaso

122

Capítulo 9

Gravedad

128

Capítulo 10

Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL)

136

Unidad IV

Movimiento bidimensional

Capítulo 1

Movimiento parabólico de caída libre (MPCL)

149

Capítulo 2

Movimiento circunferencial uniforme (MCU)

157

Capítulo 3

Velocidad angular y velocidad tangencial en el MCU

165

Capítulo 4

Actividades complementarias ¿Gira y gira sin parar?

Movimiento circular uniforme

175

Capítulo 5

Repaso

177

Unidad V

Leyes de la mecánica

Capítulo 1

La fuerza

184

Capítulo 2

Leyes de Newton

194

Capítulo 3

Actividades complementarias: Tenedores equilibristas

204

Capítulo 4

Diagrama de cuerpo libre

208

Capítulo 5

Primera condición de equilibrio

218

Capítulo 6

Momento de una fuerza o torque

228

Capítulo 7

Repaso

238

UNIDAD I

Física y materia

Nuestro universo está en constante cambio y transformación: se desintegran estrellas, se fusionan galaxias, se crean nubes y nebulosas, etc. Esto demuestra que está en constante cambio. ¿Qué cambios puede sufrir la materia? ¿Qué forma el universo? ¿Qué propiedades tiene la materia? Estas y otras interrogantes se responderán en esta unidad.

Aprendizajes esperados Comprensión de la información • Identificar qué es la física y las áreas en que se divide para una mejor comprensión. • Comparar las características de un fenómeno físico y químico. • Identificar fenómenos físicos y químicos del entorno físico y natural.

Indagación y experimentación • Aplicar los pasos del método científico a un experimento sobre las propiedades de la materia. • Investigar sobre las propiedades de la materia.

Unidad I

Física y fenómenos físicos

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Primer año de secundaria

1

5

1

Unidad I

Concepto de física La física es una ciencia natural y experimental que estudia las leyes que actúan en nuestro mundo y que nos permiten comprender los fenómenos físicos que ocurren en la naturaleza. Algunos fenómenos físicos son perceptibles por nuestros sentidos, de ahí la subdivisión clásica de la física: la mecánica, el calor, la acústica y la óptica. Sin embargo, la física va más allá de los límites de nuestros sentidos y de allí una nueva subdivisión: la electricidad, el magnetismo, la física nuclear y la física moderna.

Áreas de la física

Colegios

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TRILCE

mecánica

calor

acústica

óptica

electricidad

magnetismo

física nuclear

física moderna

Central: 6198 100

Física Fenómeno físico y fenómeno químico Fenómeno físico Se denomina fenómeno físico al evento en el que las sustancias que intervienen no sufren cambios, es decir, se conservan originales (no hay transformación de materia). Un fenómenos físico es observable a simple vista; además, es reversible.

Fenómenos físicos

Doblar un clavo

Patear una pelota

Evaporación del agua durante el hervor: ebullición

Cortar una hoja de papel

Descongelamiento del hielo: fusión

En todos los casos podría cambiar la forma, como cuando cortamos papel, pero la sustancia se conserva, seguimos teniendo papel.

Datos • La luz solar al atravesar las gotas de lluvia origina un arco iris (dispersión de la luz). Este también es un fenómeno físico. Fenómeno químico Se denomina fenómeno químico al evento en el que las sustancias que intervienen cambian al combinarse entre sí, es decir, no se conservan originales (se transforma la materia). Un fenómeno no es observable a simple vista; además, es irreversible.

Fenómenos químicos oxígeno

dióxido de carbono Quemar un cerillo

Respiración de una planta

Oxidación de una cadena

En todos los casos las sustancias originales han cambiado y es imposible conservarlas.

Datos • En un fenómeno químico los cambios ocurren a nivel subatómico, entre los electrones de los átomos de las sustancias que intervienen (reacciones químicas). • Un incendio forestal, al quemarse la madera de los árboles en una atmósfera de oxígeno, produce dióxido de carbono (combustión), el cual es un fenómeno químico.

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1

Unidad I

Síntesis

Colegios

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TRILCE

Central: 6198 100

Física Aprende más... Capacidad: comprensión de la información Manejo de la información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• El movimiento de la Luna alrededor de la Tierra es un fenómeno químico.

• La condensación del agua de una nube es un fenómeno químico.

• La propagación del sonido es un fenómeno físico.

• La oxidación de un metal es un fenómeno físico.

2. Completa adecuadamente. y

• La física es una ciencia

que

estudia las leyes que gobiernan los

físicos que ocurren en la

naturaleza. • Un fenómeno es todo cambio o

que sufre la

.

proviene del término griego physis que significa

• El nombre .

la sustancia original y además es un fenómeno

• En un fenómeno físico se .

mientras que la combustión de

• La solidificación del agua es un fenómeno una vela es un fenómeno • En un fenómeno químico no se fenómeno • A nivel

. .

la sustancia original y además es un

se producen cambios en los núcleos de los

de las sustancias que intervienen en el fenómeno físico. • A nivel subatómico se producen cambios entre los componen las sustancias que intervienen en los fenómenos www.trilce.edu.pe

de los átomos que . Primer año de secundaria

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1

Unidad I

3. Relaciona correctamente. a) b) I) Fenómeno por el que se genera una nueva sustancia. c) II) Transformación o cambio que sufre la materia. III) Fenómeno por el que la sustancia puede cambiar su forma física, sin d) transformación de materia. e) f) I)

II)

físico biológico fenómeno químico eléctrico método

III)

4. Relaciona correctamente. a) b) c) d) e) f)

I) El Padre de la física II) Significado de physis III) La ciencia básica

I)

II)

química Arquímedes movimiento física Aristóteles naturaleza

III)

Aplicación de la información 1. Cuando un imán atrae un clavo, ocurre un fenómeno a) químico. d) geológico.

b) físico. e) ecológico.

c) biológico.

2. Cuando un clavo se pone rojo como resultado de la oxidación ocurre un fenómeno a) ecológico. d) geológico.

b) físico. e) químico.

c) biológico.

3. Mediante un fenómeno físico a) se genera una nueva sustancia. b) no se genera una nueva sustancia. c) la sustancia cambia su estructura interna. d) cambian las propiedades químicas de la sustancia. e) cambia la naturaleza de la sustancia. 4. Indica cuál no es un fenómeno químico. I. combustión de la madera II. agriado de la leche III. fusión del hielo a) solo I d) I y II

b) solo II e) I, II y III

c) solo III

5. Es una rama de la física que estudia los fenómenos que experimenta la luz. a) acústica d) óptica

b) electricidad e) mecánica

c) magnetismo

6. Es una rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos. a) acústica d) óptica

Colegios

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TRILCE


c) magnetismo

Central: 6198 100

Física Practica en casa Capacidad: comprensión de la información Manejo de la información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• El término griego physis significa física.

• Arquímedes es considerado el padre de la física.

• Un cuerpo que cae desde lo alto de un edificio experimenta un fenómeno físico.

• La respiración de los seres vivos es un fenómeno químico.

2. Completar adecuadamente. • La física es llamada ciencia

porque es la base de otras ciencias como la

y • A todo cambio o

. que sufre la materia se le denomina

.

es llamado

• Todo evento en el que se genera una nueva

la sustancia original, es llamado

• Todo evento en el cual se

. .

• La

es una rama de la física que estudia los ondas sonoras y sus propiedades.

• La

es una rama de la física que estudia las desintegraciones nucleares en

el interior del

. , pues los pedazos del florero

• Al romper un florero ocurre un fenómeno mantienen sus propiedades • La oxidación del bronce es un fenómeno sustancia cuya estructura www.trilce.edu.pe

. , pues el óxido de bronce es una es diferente al bronce. Primer año de secundaria

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1

Unidad I

3. Relaciona correctamente. a) ciencias de la naturaleza. I) La biología, la zoología y la botánica son denominadas b) ciencias físicas. II) El fenómeno por el que la sustancia puede retornar a su estado c) reversible. original se llama d) ciencias de la vida. III) La química, la geología y la física son denominadas e) irreversible. II)

I)

III)

4. Relaciona correctamente. I) Cambio producido entre los electrones de los átomos que componen la sustancia. II) Fenómeno por el que la sustancia no puede retornar a su estado original. III) Cambio producido en los núcleos de los átomos que componen la sustancia. II)

I)

a) b) c) d) e)

fenómeno físico reversible fenómeno irreversible fenómeno químico

III)

Aplicación de la información 1. La luz solar al atravesar las gotas de agua dispersas en el aire forma un arco iris, que es una dispersión de la luz. Este es un fenómeno a) químico.

b) ecológico.

c) biológico.

d) geológico.

e) físico.

2. Es una rama de la física que estudia las interacciones entre cuerpos electrizados en reposo o en movimiento. a) acústica

b) electricidad

c) magnetismo

d) óptica

e) mecánica

3. Es una rama de la física que estudia las interacciones entre los cuerpos que tienen la capacidad de atraer limaduras de hierro (imanes). a) acústica

b) electricidad

c) mecánica

d) óptica

e) magnetismo

4. Al calentarse un pedazo de cobre hasta volverse líquido, ocurre un fenómeno a) geológico.

b) ecológico.

c) biológico.

d) físico.

e) químico.

5. Completa el siguiente cuadro señalando las diferencias entre fenómeno físico y fenómeno químico.

Fenómeno físico

Fenómeno químico

Capacidad: indagación y experimentación 1. Describe qué estudian las siguientes áreas de la física: mecánica, calor, acústica, óptica, electricidad, magnetismo, física nuclear, física moderna. Colegios

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TRILCE

Central: 6198 100

Unidad I

La materia

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2

Unidad I

Concepto de materia Es todo aquello que existe en el universo y que puede ser percibido por nuestros sentidos, es decir, todo lo que ocupa un lugar en el espacio, se puede medir, se puede sentir, etc. La materia está asociada a la energía que le permite interactuar, es decir, encontrarse en constante movimiento y transformación mediante fenómenos físicos o químicos, principalmente. Ejemplos: los planetas, las rocas, los alimentos y todo lo que nos rodea.

Colegios

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TRILCE

Central: 6198 100

Física Cuerpo y sustancia Un cuerpo es una porción de materia. La clase particular de materia que conforma cada cuerpo se denomina sustancia.

Cuerpo

Sustancia

madera

plástico

tecnopor

vidrio

Formas en que se manifiesta la materia Según la física moderna, materia no es solo aquello que posee masa y volumen, como comúnmente conocemos y denominamos materia en forma condensada, sino que existe otra forma de materia que se caracteriza por poseer solo energía. A esta se le denomina materia en forma dispersada.

Datos • La materia en forma condensada tiene dos características básicas: masa y volumen. • La masa y el volumen son consideradas propiedades generales de la materia. • La materia puede presentarse en las siguientes fases sólida, líquida, gaseosa y plasma. • Hay otras propiedades generales como peso, inercia, impenetrabilidad, divisibilidad, porosidad y densidad.

Algunos ejemplos de materia en forma condensada son • agua, gasolina, alcohol, gaseosa, etc. • pizarra, carpeta, tiza, cuaderno, etc. • los alimentos; por ejemplo: cereales, carnes, verduras, etc. • cuerpos gigantes del espacio sideral; por ejemplo: Tierra, Marte, el Sol, etc.

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Unidad I

Síntesis

Colegios

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TRILCE

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Proposición

Justificación

• Se puede considerar que una botella de plástico es un cuerpo.

• Con respecto a la pregunta anterior, el plástico es la sustancia.

• La materia condensada se caracteriza por poseer masa y volumen.

• La mota es un ejemplo de materia condensada.

• El peso y la densidad son dos fases que puede presentar la materia.

2. Completa adecuadamente: • Todo aquello que existe en el sentidos se denomina

y que puede ser percibido por nuestros . y la clase particular de materia

• Un cuerpo no es más que una porción de que conforma cada cuerpo se llama

.

también es otra forma de

• La

.

• La materia condensada es toda aquella sustancia o cuerpo material que se caracteriza por tener y

.

• Algunos ejemplos de materia condensada son: y

,

.

• La materia puede presentarse en las siguientes fases:

,

,

y plasma. www.trilce.edu.pe


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2

Unidad I

3. Relaciona correctamente. I) Todo aquello que ocupa un lugar en el espacio. II) Características de la materia en forma condensada. III) Porción de materia.

I)

II)

a) b) c) d) e) f)

cuerpo sustancia energía masa materia masa y volumen

III)

4. Relaciona correctamente. I) La masa y el volumen son características de materia en su forma II) Peso,inercia y densidad III) Presentada solo en forma de energía

I)

II)

a) b) c) d) e) f)

propiedades particulares dispersada sustancia propiedades generales condensada cuerpo

III)

Aplicación de la información 1. La materia es todo aquello que existe en el a) universo. d) planeta.

b) mundo. e) colegio.

c) espacio.

b) materia. e) a y b

c) sustancia.

b) materia condensada. e) a, b y c

c) materia.

b) materia. e) a y b

c) sustancia.

2. El libro es un ejemplo de a) cuerpo. d) a, b y c 3. La energía térmica es una forma de a) cuerpo. d) b y c 4. El aire es un ejemplo de a) cuerpo. d) b y c

5. La mesa es un ejemplo de cuerpo y la madera representa la (el) a) sustancia. d) a y c

b) energía. e) a y b

c) cuerpo.

b) sólida. e) dispersada.

c) gaseosa.

6. La sal de mesa es materia en fase a) líquida. d) condensada.

7. La señal que emite un celular cuando nos comunicamos es materia en forma a) líquida. d) dispersada.

Colegios

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TRILCE

b) condensada. e) sólida.

c) gaseosa.

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Física Practica en casa Capacidad: Comprensión de la información Manejo de la información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• El aire y el agua son ejemplos de materia en forma condensada.

• El pantalón y la camisa son ejemplos de materia en forma condensada.

• La materia condensada se caracteriza solo por poseer masa.

• A una porción de materia se le denomina cuerpo.

2. Completa adecuadamente. y puede ser percibido por

• La materia es todo aquello que existe en el nuestros • El

. es una porción de

y está constituido por una sustancia que

• Un desarmador es un ejemplo de es llamada

.

.

• Una forma en que se presenta la

es la forma

. .

• El agua, la Tierra y la Luna son ejemplos de materia • Hacer un dibujo de un cuerpo constituido por la sustancia que se indica:

Cuerpo

Sustancia

cartón

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2

Unidad I

plástico

• Dibuja dos ejemplos de materia condensada.

3. Relaciona correctamente. a) b) c) d) e)

I) La forma mas común en que se presenta la materia es la forma II) Un ejemplo de cuerpo es una caja de cartón y este está constituido por la sustancia que se llama III) La energía es otra forma de

II)

I)

cuerpo. materia. condensada. madera. cartón.

III)

Aplicación de la información 1. La energía eléctrica es otra forma de a) cuerpo. d) cuerpo y materia.

b) materia. e) cuerpo y sustancia.

c) sustancia.

2. Todo lo que nuestros sentidos pueden percibir y existe en el universo se denomina a) materia.

b) sustancia.

c) energía.

d) cuerpo.

e) a y c

3. El agua y el alcohol son ejemplos de a) cuerpo. d) b y c

b) materia condensada. e) a y c

c) sustancia.

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Cuáles son las propiedades de la materia y cómo se clasifican? ¿Para qué se utilizan?

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TRILCE

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Unidad I

Propiedades de la materia

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3

Unidad I

Propiedades de la materia condensada Toda aquella sustancia material que posea masa y volumen es considerada materia condensada. Algunos ejemplos son • sal de cocina, diamante, cuarzo, etc. • madera, vidrio, tiza, etc. • todos los líquidos; por ejemplo: agua, alcohol, etc.

Propiedades generales Son aquellas propiedades que posee todo cuerpo o sustancia, y además nos permiten identificarla.

La masa del pan representa su cantidad de materia.

El ciclista es atraído por la fuerza de la Tierra.

El volumen ocupado por el hombre es mayor que el volumen ocupado por la bebe.

Los globos son menos densos que el tráiler.

Datos • Los gases (oxígeno, nitrógeno, argón, neón) son las sustancias menos densas que existen en la naturaleza.

Colegios

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TRILCE

Central: 6198 100

Física

Al dividir el pan se obtienen partículas muy pequeñas, sin embargo, sigue siendo pan (sus propiedades no cambian).

La esponja es el caso más conocido en el que la materia presenta esta propiedad. Al sumergir una piedra en un vaso lleno de agua, la piedra desaloja parte del líquido contenido. Dicha es una manifestación de dicha propiedad. El joven sale despedido al frenar, pues tiende a seguir en movimiento. Esto es causado por la inercia del cuerpo.

Propiedades particulares Son aquellas propiedades que solo poseen algunos cuerpos. Estas propiedades permiten identificar las sustancias. Algunas de estas propiedades son Al aplicarle una fuerza a la liga esta se estira: la liga tiene la propiedad de la elasticidad.

El diamante es considerado uno de los materiales más duros.

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3

Unidad I

El cobre es uno de los metales que puede ser convertido en hilo y utilizado como conductor eléctrico.

El aluminio es un metal que puede convertirse con facilidad en láminas muy delgadas como en la tetera.

Las copas de vidrio son ejemplo de materiales frágiles, pues se rompen con facilidad.

Al chocarse un vehículo, este ofrece resistencia a ser quebrado.

Datos • El átomo es la partícula mas pequeña de un cuerpo que tiene todas las propiedades del mismo. • La ductibilidad y la maleabilidad son propiedades exclusivas de los metales. • La madera y el vidrio son sustancias que se caracterizan por tener propiedades opuestas: tenacidad y fragilidad.

Colegios

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TRILCE

Central: 6198 100

Física Síntesis

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3

Unidad I

Aprende más... Capacidad: comprensión de la información Manejo de la información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• La maleabilidad es una propiedad general.

• La maleabilidad es una propiedad por la que podemos obtener láminas metálicas.

• La impenetrabilidad es la propiedad por la que todo cuerpo ocupa un lugar en el espacio.

• Los metales son dúctiles y maleables.

• La indestructibilidad es una propiedad de la materia. 2. Completa adecuadamente. • Toda sustancia material que constituye el

se denomina

.

y

• Algunos ejemplos de materia condensada son

. y

• Algunos ejemplos de las propiedades de la materia condensa son: .

y

• Las propiedades particulares de la materia condensada son: .

que posee un cuerpo se llama

• La propiedad que representa la cantidad de .

es atraída por la tierra o por cualquier

• La fuerza con que la masa de un cuerpo celeste se llama

.

• El

que ocupa un cuerpo se llama

.

• El

que se obtiene al dividir la masa de cuerpo y su volumen se llama .

Colegios

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TRILCE

Central: 6198 100

Física 3. Relaciona correctamente. I) Propiedad general de la materia II) Propiedad particular de la materia III) La porosidad es una propiedad

de la materia.

II)

I)

a) b) c) d) e) f)

particular materia condensada masa materia dureza general

III)

4. Relaciona correctamente. I) Propiedades exclusivas de los metales II) Propiedad opuesta a la fragilidad III) Propiedad por la que algunos metales pueden reducirse a hilos

II)

I)

a) b) c) d) e) f)

maleabilidad tenacidad ductibilidad elasticidad fragilidad ayc

III)

Aplicación de la información 1. Es una propiedad particular de la materia. a) masa d) divisibilidad

b) inercia e) tenacidad

c) impenetrabilidad

2. El diamante es el material que tiene mayor a) masa. d) divisibilidad. 3. Por

b) dureza. e) tenacidad.

todo cuerpo siempre trata de mantener su estado de reposo o de movimiento.

a) la masa d) la divisibilidad 4. El vidrio es un material muy a) tenaz – frágil d) duro – tenaz

b) el peso e) el volumen y

a) tenacidad – fragilidad. d) fragilidad – maleabilidad.

c) la inercia

a la vez.

b) frágil – maleable e) frágil – tenaz

5. La madera es un material que no tiene

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c) fragilidad.

c) dúctil – maleable

pero sí

b) dureza – tenacidad. e) ductibilidad – maleabilidad.

c) tenacidad – dureza.


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3

Unidad I

Practica en casa Capacidad: comprensión de la información Manejo de la información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• El acero tiene mayor dureza que el vidrio. • El aire tiene menor densidad que el agua. • La madera es menos tenaz que el vidrio. • Un resorte puede ser considerado un material elástico. 2. Completa adecuadamente. • La materia condensada es toda aquella

material que constituye el

. • Son ejemplos de materia condensada

,

• La madera tiene menor

y

y mayor

. que el vidrio.

• Un cuerpo no permite ser rayado por otro, es debido a su

.

• El diamante es más duro que cualquier otro

.

• Un florero cerámico tiene la propiedad de ser

y a su vez

.

• Un ladrillo al ser sumergido en agua produce un burbujeo, esto es producido por la del ladrillo . • El cobre tiene la propiedad de ser

y

a la vez.

3. Relaciona correctamente. I) Fuerza con la que cualquier objeto es atraído por la Tierra. II) Los cuerpos que se rompen con facilidad se denominan III) Propiedad por la que algunos materiales permiten ser estirados. II)

I)

a) duros b) tenacidad c) frágiles d) masa e) elasticidad f) peso III)

Aplicación de la información 1. ¿Cual es el material más duro? a) acero

b) diamante

c) madera

d) vidrio

e) plástico

c) el vidrio.

d) el nitrógeno.

e) el mármol.

2. Un material dúctil es, por ejemplo, a) el cobre.

b) la madera.

Capacidad: indagación y experimentación 1. Señala qué propiedades pertenecen exclusivamente a los sólidos y cuál(es) a los líquidos. Además define cada una. • tensión Colegios

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TRILCE

• tensión superficial

• compresión

• capilaridad Central: 6198 100

Unidad I

Fases de una sustancia

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4

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4

Unidad I

Fases de una sustancia Fase sólida

hielo

Sólido

acero Tiene forma y volumen definido, debido a que sus moléculas están muy cerca unas con otras, sin moverse y solo vibrando. Las fuerzas de cohesión entre moléculas son muy grandes. Fase líquida

agua

líquido

alcohol Tiene forma variable y volumen definido, debido a que las moléculas están más alejadas que en los sólidos y se mueven con mayor libertad. Las fuerzas de cohesión entre moléculas es menor que en los sólidos.

Datos • El mercurio es el único metal que a temperatura ambiente se encuentra en fase líquida. • Cuando un metal se calienta a temperaturas muy elevadas, este se funde convirtiéndose en metal líquido. Colegios

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TRILCE

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Física Fase gaseosa

nubes

gaseoso

No tiene forma ni volumen definido, ya que las moléculas están más alejadas que en los líquidos y se mueven a altas velocidades. Las fuerzas de cohesión entre moléculas son muy pequeñas.

Cambio de fase Al suministrarles o quitarles calor a las sustancias, las moléculas empiezan a moverse con mayor o menor velocidad; lo que origina un reacomodo de estas y el paso de la sustancia de una fase a otra.

Vaporización

Fusión Fase sólida

Fase líquida

Hielo

Agua Solidificación

Fase gaseosa

Vapor Condensación

Datos • Durante el cambio de fase la temperatura del cuerpo no cambia. • Todo cambio de fase se da a una temperatura determinada. Por ejemplo: el agua se solidifica a 0 °C y se evapora solo a 100°C. • Las nubes, la niebla y el rocío son fenómenos meteorológicos que nos hacen visibles el vapor de agua que hay en la atmósfera.

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4

Unidad I

Síntesis

Líquido

Colegios

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TRILCE

Central: 6198 100


Proposición

Justificación

• En la fase líquida la fuerza de cohesión entre moléculas es muy débil.

• El helio es un ejemplo de fase gaseosa.

• El cuarzo es un ejemplo de fase líquida.

• Un ejemplo de fusión es el hielo cuando se convierte en líquido.

• Los líquidos, por lo general, tienen mayor densidad que los sólidos.

2. Completa adecuadamente. • Los tres estados fundamentales de una sustancia se llaman • La fase

se caracteriza por poseer forma y

• La fase

posee volumen

. definido. pero forma variable.

• En la fase

de una sustancia su volumen se puede comprimir.

• En la fase

de una sustancia, la fuerza de cohesión es menor que en la fase sólida.

• Las tres fases de una sustancia son • Los

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y gases son llamados también

,

y

.

.


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4

Unidad I

3. Relaciona correctamente. I) Fase de una sustancia en la que se cumple que la fuerza de cohesión es mucho menor que en los sólidos. II) Cambio de fase de una sustancia de sólido a gaseoso. III) Fase de la sustancia que adopta la forma del recipiente que lo contiene. I)

II)

a) b) c) d) e) f)

vaporización sólido líquido sublimación gaseoso descongelamiento

III)


I) Cambio de fase de una sustancia de sólido a líquido. II) Fase de una sustancia en la cual la fuerza de cohesión es mucho mayor que en los gases. III) Cambio de fase de una sustancia de líquido a gaseoso.

I)

II)

sublimación líquido sólido fusión vaporización descongelación

III)

Aplicación de la información 1. El agua y el alcohol son ejemplos de fase a) sólida. d) fusión.

b) líquida. e) gaseosa.

c) solidificación.

2. ¿Qué fluido tiene volumen definido? a) sólido d) fusión

b) líquido e) gaseoso

c) sublimación

3. El proceso por el que una sustancia en fase gaseosa pasa a la fase líquida se llama a) condensación. d) solidificación.

b) fusión. e) vaporización.

c) sublimación.

4. El oxígeno y el argón son sustancias que a temperatura ambiente se encuentra en fase de a) fusión. d) solidificación.

b) gaseoso. e) sublimación.

c) vaporización.

5. La plata y el cobre son sustancias que a temperatura ambiente se encuentran en fase de a) fusión. d) solidificación.

b) gaseoso. e) sublimación.

c) vaporización.

6. En los líquidos las fuerzas de cohesión entre moléculas son menores que en los a) fusión. d) líquidos.

Colegios

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TRILCE

b) gases. e) sublimación.

c) sólidos.

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Física Tarea domiciliaria Capacidad: comprensión de la información Manejo de la información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• Los elementos helio y argón son ejemplos de sustancias en fase gaseosa.

• En la Tierra abundan sustancias en la fase sólida.

• En la fase sólida, las moléculas se mueven a gran velocidad.

• El aire puede comprimirse más que un líquido.

2. Completa adecuadamente. • La fase

se caracteriza por poseer forma y definido pero

• La fase líquida posee • En la fase

variables.

de una

indefinida.

, las fuerzas de cohesión son muy grandes. .

• En el cielo abunda la fase • Algunos ejemplos de fase gaseosa son

y

. .

• ¿En qué fase se encuentra la sustancia contenida en un balón de gas de cocina? .

• ¿En qué fase de una sustancia las moléculas sólo vibran? 3. Relaciona correctamente. I) Fase correspondiente al helio, xenón, radón. II) Fase del mercurio a temperatura ambiente. III) Cambio de fase de una sustancia de gaseosa a líquida.

I) www.trilce.edu.pe

II)

a) b) c) d) e)

fusión sólido gaseoso líquida condensación

III) Primer año de secundaria

35

4

Unidad I

Aplicación de la información 1. Las nubes son un ejemplo de fase a) gaseosa. d) fluidos.

b) sólida. e) plasmática.

c) líquida.

2. Las sustancias que pueden comprimirse mucho a) son los gases. d) son los fluidos.

b) son los sólidos. e) es la energía.

c) son los líquidos.

3. ¿Qué fase de la sustancia abunda en la tierra? a) gaseosa. d) fluidos.

b) sólida. e) plasmática.

c) líquida.

Capacidad: indagación y experimentación 1. Responde las siguientes preguntas en tu cuaderno. • ¿Qué es el estado plasmático? • ¿Qué tipo de utilidad puede tener?

Colegios

36

TRILCE

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Unidad I

Actividades complementarias

5

Propiedades de la materia y fases de una sustancia Experiencia 1 Materiales • Un recipiente (vaso) • Una barrita de plastilina

Procedimiento 1. Toma un recipiente y llénalo parcialmente con agua. Toma una barrita de plastilina y arma una pelotita. Coloca la pelotita en el agua y observa lo que ocurre. Anota tus observaciones.

2. Saca la pelotita y, sin agregar ni sacar la plastilina, dale la forma de un bote o barquito. Coloca el barquito de plastilina en el agua y observa lo que ocurre. Anota tus observaciones.

Cuestionario 1. ¿Cambió el peso de la plastilina? 2. ¿Qué cambió al modificar la forma de la plastilina? 3. ¿Qué ocupa más espacio, la pelotita o el barquito? 4. ¿Debido a qué propiedad un cuerpo flota en el agua y otro se hunde?

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37

5

Unidad I

Experiencia 2 Materiales • • • •

Un botella plástica de gaseosa de 500 ml Un embudo pequeño Un barrita de plastilina Un vaso con agua

Procedimiento 1. Coloca el embudo en el pico de la botella plástica como se ve en la figura. 2. Luego, con la plastilina sella el borde del pico de la botella con el embudo. Asegúrate de que esté bien sellado. 3. Llena el vaso con agua y échalo en el embudo. Observa lo que ocurre. Anota tus observaciones.

Cuestionario 1. ¿Por qué el agua no ingresa en la botella? 2. ¿Qué contiene la botella que no permite el ingreso del agua? 3. ¿Debido a qué propiedad el agua no ingresa en la botella?

Colegios

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TRILCE

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Física Experiencia 3 Materiales • una vela • cerillos (caja de fósforos) • regla de metal y otro objeto de metal

Procedimiento 1. Enciende la vela con cuidado para evitar quemaduras. ¿Qué ocurre? Anota tus observaciones.

2. Haz chorrear la vela sobre una superficie fría (en la regla de metal). ¿Qué ocurre? Anota sus observaciones.

Cuestionario 1. ¿En qué fase se encontraba la vela antes de ser encendida? 2. ¿Qué ocurre con la vela cuando se enciende? ¿En qué fase se encuentra ahora la vela? 3. ¿Cómo se llama el proceso cuando el sólido gana calor y se transforma en líquido? 4. ¿Qué ocurre al chorrear la vela sobre la regla de metal? 5. ¿Cómo se llama el proceso cuando el líquido pierde calor y se transforma en sólido?

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5

Unidad I

Experiencia 4 Materiales • un hornillo eléctrico • un recipiente de pírex • media luna de reloj o algún envase transparente

Procedimiento 1. Llena el recipiente de pírex con agua y luego prende el hornillo eléctrico. 2. Calienta el agua del recipiente en el hornillo hasta que comience a hervir. ¿Qué ocurre? Anota tus observaciones.

3. Con ayuda del profesor acerca la media luna del reloj a la zona donde está el vapor de agua y captúralo. Luego, deja que se enfríe. ¿Qué ocurre? Anota tus observaciones.

Cuestionario 1. ¿En qué fase se encuentra el agua antes de hervir? ¿Qué sucede con el agua cuando comienza a hervir? 2. ¿Cómo se llama el proceso en el que un líquido, luego de ganar calor, se transforma en gas? 3. ¿Se puede capturar el vapor de agua con la media luna del reloj? 4. ¿Qué sucede cuando el vapor de agua capturado se deja enfriar? 5. ¿Cómo se llama el proceso en el que el gas (vapor de agua), debido a la pérdida de calor, se transforma en líquido?

Colegios

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TRILCE

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UNIDAD II

Cantidades físicas

Todo lo que nos rodea se puede medir: la duración del día y de la noche, la distancia entre dos ciudades, el peso de una persona. En todos estos casos necesitamos de un sistema de unidades. ¿Qué sistemas de unidades existen?, ¿cuáles son los más empleados? Estas y otras preguntas se responderán en esta unidad.

Aprendizajes esperados Comprensión de la información • • • •

Comprender y expresar correctamente la medición de una cantidad física. Aplicar adecuadamente las unidades físicas. Reconocer las unidades del Sistema Internacional. Identificar las unidades básicas y las derivadas.

Indagación y experimentación • Aplicar los pasos del método científico en un experimento sobre medición de masa y longitud • Investigar sobre los instrumentos de medición.

1

Unidad II

Cantidades físicas y medición

Colegios

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TRILCE

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Física Cantidad física Es aquella propiedad de la materia o de algún fenómeno físico que se puede medir, es decir, atribuirle un valor numérico (número) y su correspondiente unidad de medida. Son ejemplos de cantidades físicas: la masa, la longitud, el tiempo, el área o superficie, la velocidad, la fuerza, la energía, etc.

Datos • En el sistema inglés, las unidades de longitud, masa y tiempo son el pie, la libra y el segundo, respectivamente. • En la antigüedad, las mediciones se realizaban utilizando como unidad una característica del monarca (rey). Por ejemplo: el pie, la braza, la pulgada. • Medir es el acto de comparar una cantidad física con una cantidad fija del mismo tipo. Dicha cantidad se denomina unidad.

Longitud

Masa

Tiempo

La altura de una persona es 175 cm.

La masa de una persona es 80 kg.

La duración de una clase de física es 55 min.

Valor numérico

175

80

55

Símbolo de unidad de medida

cm

kg

min

Clasificación de las cantidades físicas Según su origen a) Cantidad física fundamental Estas cantidades son independientes y sirven para definir las cantidades derivadas. Son las siguientes: I) 2) 3) 4) 5)

longitud masa tiempo temperatura termodinámica intensidad de corriente eléctrica 6) intensidad luminosa 7) cantidad de sustancia

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43

1

Unidad II

Datos • Las unidades patrón han sido fijadas por convenios internacionales y deben cumplir una condición fundamental: ser invariable. b) Cantidad física derivada Estas cantidades se definen utilizando las cantidades físicas fundamentales. Algunas de ellas son: • área • aceleración

• volumen • fuerza

• densidad • energía

• velocidad

Según su naturaleza a) Cantidad física escalar Estas cantidades se caracterizan por tener un valor numérico y su correspondiente unidad de medida. Algunas de estas cantidades son masa, área, volumen, temperatura, etc. La masa de una alumna es 50 kg.

El área del terreno donde está mi casa es 160 m2.

La temperatura del cuerpo humano es 37º C

Valor numérico

50

160

27


kg

m2

° C

b) Cantidad física vectorial Estas cantidades se caracterizan por tener un valor numérico, su correspondiente unidad de medida y una dirección (la que se representa mediante una flecha). Algunas de estas cantidades son velocidad, aceleración, fuerza, etc. La velocidad de una bicicleta que sube por una pendiente es 10 km/h.

El niño aplica una fuerza horizontal de 30 N para mover una caja hacia la derecha.

Valor numérico

10

30


km/h

N

Dirección Colegios

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Física Síntesis

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45

1

Unidad II


Proposición

Justificación

• La tristeza o la felicidad son cantidades físicas.

• El área, la densidad y el volumen son cantidades físicas vectoriales.

• Medir es comparar una cantidad física con otra de diferente tipo.

• El ser invariante es una condición de toda cantidad física.

2. Completa adecuadamente: y expresar mediante un valor

• Cantidad física es todo lo que se puede y su respectiva

de medida. y

• Según su origen las cantidades físicas se clasifican en:

y

.

y a la vez

.

• Según su naturaleza las cantidades físicas se clasifican en: • La temperatura y la masa son cantidades físicas • La velocidad y la fuerza son cantidades físicas

y a la vez

.

deben cumplir con la propiedad de ser

• Las unidades • El

.

, la unidad de medida y

una cantidad física

. son características de

.


I) Son solo siete cantidades físicas. II) Se expresan utilizando las cantidades físicas fundamentales. III) Se caracterizan por tener dirección.

I) Colegios

46

TRILCE

II)

escalares vectoriales derivadas fundamentales físicas

III)

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Física 4. Relaciona correctamente. a) b) c) d) e)

I) La intensidad de la corriente eléctrica y la energía son cantidades físicas. II) La velocidad y la aceleración son cantidades físicas. III) El tiempo y la cantidad de sustancia son cantidades físicas. I)

II)

físicas químicas vectoriales escalares fundamentales

III)

Aplicación de la información 1. Al medir 80 kg, ¿qué cantidad física estamos utilizando? a) energía d) masa

b) volumen e) longitud

c) área

b) densidad e) desplazamiento

c) velocidad

b) volumen e) fuerza

c) densidad

2. No es una cantidad vectorial. a) fuerza d) aceleración 3. No es una cantidad escalar. a) área d) longitud

4. Al medir 400 m, ¿qué cantidad física estamos utilizando? a) área d) longitud

b) volumen e) fuerza

c) densidad

5. Al medir 3600 s, ¿qué cantidad física estamos utilizando? a) velocidad d) energía

b) tiempo e) presión

c) aceleración

6. Toda cantidad física escalar debe ser expresada mediante a) solo un número. b) un ángulo. c) otra unidad de medida. d) solo una unidad de medida. e) un número y su unidad de medida. 7. Es una cantidad fija de la misma naturaleza de la cantidad que se desea medir. a) cantidad d) cantidad derivada

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b) cantidad física e) unidad de medida

c) número


47

1

Unidad II

Practica en casa Capacidad: comprensión de la información Manejo de la información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• La unidad patrón es aquella que se caracteriza por ser invariable. • El desplazamiento es una cantidad física escalar. • Las cantidades físicas se clasifican por su naturaleza en fundamentales y derivadas. • La energía es una cantidad derivada y a su vez vectorial. • Las cantidades físicas se clasifican por su origen en vectoriales y escalares. 2. Completa adecuadamente. es una operación que consiste en comparar una

•

otra cantidad del mismo tipo llamada

con

.

• Todo aquello que se puede medir es una

.

• Toda cantidad física es representada por dos elementos su correspondiente

y su

.

• Las cantidades físicas se clasifican en

y vectoriales según su

• Según su origen las cantidades físicas pueden ser: • La fuerza es una cantidad física

.

y y a su vez

.


I) No es una cantidad física. II) La densidad y la velocidad son cantidades físicas. III) La temperatura y la masa son cantidades físicas

I)

II)

derivadas vectoriales químicas físicas fundamental

III)

4. Coloca (F) si la cantidad física es fundamental y si es derivada una (D). • La velocidad de un auto......................................................................................................... (

)

• La temperatura de un líquido................................................................................................. (

)

• El área de una cancha de fútbol.............................................................................................. (

)

• La masa de una persona......................................................................................................... (

)

Colegios

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TRILCE

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Física 5. Coloca (E) si la cantidad física es escalar y una (V) si es vectorial. • La densidad del agua.............................................................................................................. (

)

• La fuerza aplicada para mover una mesa................................................................................ (

)

• El volumen de una canica...................................................................................................... (

)

• La aceleración de la gravedad de la Tierra.............................................................................. (

)

Aspectos aplicativos y procedimentales 1. Señala las cantidades físicas escalares. I. masa II. velocidad III. energía IV. densidad a) I y II

b) Solo II

c) Solo IV

d) I, III y IV

e) III y IV

c) Solo IV

d) II y IV

e) III y IV

c) I y II

d) I y IV

e) I, II y IV

c) I y II

d) II, IV y V

e) I y III

d) Solo IV

e) II y IV

2. Indica cuales son cantidades físicas vectoriales. I. volumen II. velocidad III. área IV. desplazamiento a) I y III

b) Solo II

3. No son cantidades físicas derivadas. I. volumen II. velocidad III. temperatura IV. energía a) Solo I

b) Solo III

4. No son cantidades fundamentales. I. energía II. longitud III. potencia IV. intensidad de corriente V. cantidad de sustancia a) Solo I

b) II y III

5. Toda cantidad física escalar debe ser expresada mediante I. un ángulo. II. un número. III. una dirección. IV. una unidad de medida. a) Solo I

b) Solo II

c) Solo III

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Qué instrumentos se utilizan para medir la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, la intensidad de corriente eléctrica y la intensidad luminosa? www.trilce.edu.pe


49

2

Unidad II

Sistema Internacional de Unidades

Colegios

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Física Sistema Internacional de Unidades Es el nombre adoptado por la XI Conferencia Internacional de Pesas y Medidas para establecer un sistema universal, unificado y coherente de unidades de medida, que toma como base el sistema métrico mks (metro – kilogramo – segundo). Las siete cantidades fundamentales descritas en el capítulo anterior tiene sus unidades respectivas en el Sistema Internacional (SI) (ver tabla Nº1). Cabe indicar que las unidades son las mismas en todos los idiomas.

Tabla 1 Unidad de medida Magnitud física

• Longitud

• Masa

• Tiempo

• Temperatura

• I ntensidad eléctrica

de

corriente

• Intensidad luminosa

• Cantidad de sustancia

Nombre

Símbolo

metro

m

kilogramo

kg

segundo

s

kelvin

K

ampere

A

candela

cd

mol

mol

Datos • El sistema métrico se divide en dos sistemas de unidades, uno es el mks preferido por los físicos y el otro es el cgs preferido por los químicos. • Las siglas de sistema mks provienen de metro – kilogramo – segundo unidades correspondientes a longitud, masa y tiempo, respectivamente. • Las siglas del sistema cgs provienen de centímetro – gramo – segundo unidades correspondientes a longitud, masa y tiempo, respectivamente.

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2

Unidad II

Normas para escribir correctamente las unidades • El nombre de la unidad se escribe con minúscula. Por ejemplo:

Unidad de medida Correcto

Incorrecto

ampere

Ampere

metro

Metro

• A cada unidad le corresponde un único símbolo. Por ejemplo: Unidad de medida

Símbolo Correcto

Incorrecto

metro

m

mts

kilogramo

kg

kgs

• Los símbolos procedentes de nombres propios se escriben con letra mayúscula. Por ejemplo: Unidad de medida

Símbolo Correcto

Incorrecto

ampere

A

a

kelvin

K

k

• Detrás de un símbolo no se pone punto. Por ejemplo: Unidad de medida

Símbolo Correcto

Incorrecto

metro

m

mt.

kilogramo

kg

kg.

Datos • En el Perú, el SI fue adoptado oficialmente el 31 de diciembre de 1932. En 1933 se crea el Servicio Nacional de Metrología (SNM). • En la actualidad el Indecopi promueve el SNM y es la entidad principal del país que brinda servicio sobre metrología. • Un metro equivale a 100 centímetros. • Un kilogramo equivale a 1000 gramos.

Colegios

52

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Física Síntesis

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53

2

Unidad II


Proposición

Justificación

• Las siglas del sistema cgs provienen de centígrado – grado – segundo. • La unidad del tiempo, según el SI, es la hora. • Las siglas del sistema mks provienen de metro – kilogramo – segundo. • La unidad de la temperatura según el SI es el grado Celsius. 2. Completa adecuadamente. • El Sistema Internacional toma como base el

el cual se divide en el sistema

y el sistema

. y su símbolo es

• Según el SI, la unidad de longitud es el

. ,

• El Sistema Internacional se caracteriza por ser un sistema y coherente de unidades de medida. • La unidad de la intensidad de corriente en el SI es el

y su símbolo es

y su símbolo es

• El kelvin es unidad de la

. .

es el segundo y su símbolo es

• Según el SI la unidad del

. y su símbolo es

• La unidad de la cantidad de sustancia en el SI es el . • Un

es equivalente a 1000

y 100

equivale a un metro.

3. Relaciona correctamente. a) b) I) La clase de física dura 55 segundos. c) II) La estatura de un alumno es 1,20 metros. III) La intensidad de corriente que circula por un conductor es 0,8 d) ampere. e) f) I) Colegios

54

TRILCE

II)

0,8 A 1,20 mts. 0,8 a 55 seg. 1,20 m 55 s

III) Central: 6198 100

Física 4. Relaciona correctamente los datos sobre el sistema internacional de unidades. a) Celsius b) Kelvin I) temperatura c) ampere II) intensidad de corriente eléctrica d) gramo III) masa e) kilogramo f) kelvin I)

II)

III)

Aplicación de la información 1. La temperatura del aula en el verano es 300 kelvin, ¿cuál es la representación correcta del símbolo de la unidad de medida? a) 300 k d) 300 K

b) 300 kel e) 300 Kelvin

c) 300 K.

2. La masa de un estudiante es 40 kilogramos, ¿cuál es la representación correcta del símbolo de la unidad de medida? a) 40 kgs d) 40 kg

b) 40 kilo e) 40 kgr

c) 40 Kg.

3. Indica qué unidad(es) no corresponden al SI. I. gramo II. ampere III. pulgada IV. kilogramo V. libra a) Solo I d) I, III y V

b) II y IV e) III y V

c) Solo IV

4. Indica qué relación(es) son correctas en el Sistema Internacional. I. kilogramo – kgs II. candela – cd III. ampere – A IV. metro – mt V. mol – moles a) Solo II d) II y III

b) Solo III e) I y IV

c) III y IV

5. Indica qué grupo(s) de unidades no corresponden al Sistema Internacional. I. ampere, candela, metro II. celsius, libra, pulgada III. segundo, mol, kelvin a) Solo I d) I y II

b) Solo II e) II y III

c) Solo III

6. ¿Cómo se escriben correctamente 2 moles de una cierta sustancia? a) 2 m d) 2 mol

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b) 2 Mol e) 2 moles

c) 2 mols


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2

Unidad II

Practica en casa Capacidad: Comprensión de la información Manejo de la información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• La unidad de la velocidad según el SI es el metro por segundo y su símbolo es mxs.

• El Sistema Internacional toma como base al sistema cgs.

• La unidad del volumen según el SI es el metro cúbico y su símbolo es m3.

• El Sistema Inglés es usado por los científicos en todo el mundo.

2. Completa adecuadamente. • Ser universal,

y

son características del

• La unidad de la masa, según el SI, es • El sistema

y su símbolo es

es tomado como base del

• El joule es la unidad según el SI de

. . .

y el símbolo es

.

• Las siglas del sistema mks provienen de • La unidad de la resistencia eléctricam, según el SI, es el

. y su símbolo es

. 3. Coloca el nombre de la magnitud física correspondiente en cada caso. • metro cúbico • metro por segundo cuadrado • kilogramo por metro cúbico • metro por segundo • joule Colegios

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Física 4. Relaciona correctamente. a) b) c) d) e) f)

I) La unidad de carga eléctrica según el SI. II) La unidad de la intensidad de corriente según el SI. según el SI. III) El pascal es la unidad de la

I)

II)

presión coulomb ampere potencia joule kilogramo

III)


I) El joule es la unidad de según el SI. II) La unidad de trabajo mecánico según el SI. III) Característica del SI

I)

II)

joule universal energía invariante newton potencia

III)

Aplicación de la información 1. Indica cuál(es) de las siguientes relaciones no son correctas según el SI: I. presión – pascal – Pa II. temperatura – celsius – C III. longitud – metro – mts. IV. potencia – coulomb – C V. intensidad de corriente – ampere – A a) solo II d) II, III y IV

b) solo III e) I, III y V

c) solo V

2. Indica qué relaciones están correctamente escritas en el SI. I. 20 segundos – 20 s II. 150 newton – 150 N III. 5 moles – 5 mol IV. 15 joule – 15 J a) I y II d) I, II y IV

b) II y III e) todas

c) III y IV

3. ¿Cuál de las siguientes unidades no corresponden al SI? I. minuto II. ohm III. milímetro IV. watt V. volt a) solo I d) II y IV

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b) solo III e) II, IV y V

c) I y III


57

2

Unidad II

4. ¿Cuál de las siguientes relaciones son verdaderas o falsas según el SI? • energía – joule....................................................................................................................... (

)

• longitud – kilómetro............................................................................................................... (

)

• potencia – watt...................................................................................................................... (

)

• intensidad de corriente – ampere........................................................................................... (

)

• intensidad luminosa – candela............................................................................................... (

)

a) b) c) d) e)

VFVFV VFVVV FVVVF VVVFF VFVFF

5. Indica V o F respecto a las magnitudes correctamente escritas, según el Sistema Internacional. • kelvin..................................................................................................................................... (

)

• ampere................................................................................................................................... (

)

• wats....................................................................................................................................... (

)

• volt......................................................................................................................................... (

)

a) b) c) d)

VVFF VVFV FVVF VFFF

e) VFVF

Colegios

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Física Capacidad: indagación y experimentación 1. El cuadro muestra algunas magnitudes físicas derivadas. Busca la información correspondiente al nombre de la unidad según el SI y su respectivo símbolo, y completa el cuadro. Ten en cuenta que algunas magnitudes derivadas son combinaciones de las fundamentales y otras reciben un nombre propio. Magnitud física derivada

Unidad según el SI

Símbolo de la unidad

• área • volumen • densidad • velocidad • aceleración • fuerza • trabajo mecánico • energía • potencia • presión • calor • carga eléctrica • potencial eléctrico • resistencia eléctrica • período • frecuencia 2. ¿Qué instrumentos se utilizan para medir la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura y la intensidad de corriente eléctrica? www.trilce.edu.pe


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3

Unidad II

Actividades complementarias Mediciones Experiencia 1: Cálculo de la constante Pi ( r ) Materiales • Un disco CD (puede ser en mal estado) • Un cinta métrica (centímetro) • Un regla de 20 cm • Una Calculadora

Procedimiento 1. Envuelve el contorno del disco CD con la cinta métrica lo más tenso y ajustado posible, con ello tendremos la longitud de la circunferencia. Que cada integrante del grupo realice al menos una medición. Anoten las medidas en la tabla 1 y luego calculen su promedio: Longitud de la circunferencia (cm) Medición 1 Medición 2 Medición 3 Promedio

Tabla 1 2. Ahora procede a medir el diámetro del disco con la regla graduada lo más exactamente posible. Anota las medidas en la tabla 2 y luego calcula su promedio. Diámetro de la circunferencia (cm) Medición 1 Medición 2 Medición 3 Promedio

Tabla 2 Colegios

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TRILCE

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Física 3. Con los datos obtenidos en las tablas en los pasos 1 y 2, estás en condición de calcular el valor de la constante Pi ( ≠ ) aplicando la siguiente fórmula:

4. Compara el valor obtenido experimentalmente con el valor teórico conocido en matemática ≠= 3.1416 . Anota tus observaciones.

Cuestionario 1. ¿El valor experimental de la constante coincide con el valor teórico? 2. Señala las posibles fuentes de error al efectuar las mediciones.

Experiencia 2. Cálculo del volumen de una canica Materiales • Cinco canicas de vidrio o metal del mismo tamaño (pequeñas) • Una probeta graduada • Una calculadora

Procedimiento 1. Vierta en la probeta graduada un volumen de 50 ml de agua. Con cuidado, deje caer cada una de las 5 canicas, inclinando ligeramente la probeta. 2. Hacer la lectura del volumen final que dan las 5 canicas y anotarlo en la tabla 1. Para tener mayor exactitud, puede realizar esta medición dos o tres veces y trabajar con el valor promedio. 3. Repita la operación ahora con 4, 3 y 2 canicas y anótelo en la tabla 1. Volumen final (ml) 5 canicas 4 canicas 3 canicas

Tabla 1 www.trilce.edu.pe


61

3

Unidad II

4. Ahora el volumen de las canicas se determina mediante la diferencia del volumen final (tabla 1) con el volumen inicial de 50 ml de agua. Anota los resultados en la tabla 2. Volumen de las canicas (Vf – 50) ml V5 V4 V3

Tabla 2 5. Para calcular el volumen de una sola canica, divide el volumen del montón de canicas entre el número de monedas de dicho monto. Anota los resultados en la tabla 3. Volumen de cada canica (ml) V5 5 V4 4 V3 3 Promedio

Tabla 3 Cuestionario 1. Señale las posibles fuentes de error en las mediciones efectuadas para calcular el volumen de la canica. 2. ¿De qué otra manera se puede calcular el volumen de una canica? 3. ¿Qué es un vernier? ¿Para qué sirve? 4. ¿Qué es un micrómetro? ¿Para qué sirve?

Colegios

62

TRILCE

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Unidad II

Repaso

Aspectos conceptuales

4

1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• En los gases las fuerzas de cohesión entre moléculas son muy pequeñas.

• La tenacidad y la dureza son propiedades exclusivas de los sólidos.

• La propagación del sonido es un fenómeno físico.

• Un sólido y un líquido tienen forma definida.

2. Completa adecuadamente. • La

es una propiedad de la materia por la cual dos cuerpos

ocupar el mismo espacio simultáneamente. • Un

físico es aquel proceso en el cual la sustancia

su estructura interna. • La fase sólida se caracteriza por tener

y

y las fuerzas de cohesión son muy

definido

. la sustancia original y además es un fenómeno

• En un fenómeno físico se .

es la unidad de la fuerza según el sistema

• El

.

, las magnitudes físicas se clasifican en

• Según su

y

. mientras que la combustión de

• La solidificación del agua es un fenómeno una vela es un fenómeno • Cuando el hielo

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. calor se funde y se transforma en agua en fase

.


63

4

Unidad II

3. Relaciona correctamente. a) b) I) Fenómeno por el que se genera una nueva sustancia. II) Estudio de los fenómenos relacionados con las ondas sonoras y c) sus propiedades. d) III) Tiene la condición de ser invariable. e) f) I)

II)

físico acústica magnitud químico calor unidad patrón

III)

4. Relaciona correctamente.

I) Cambio de fase de gaseoso a líquido. II) Propiedad que se manifiesta como la resistencia a ser rayado. III) Divisible en partes tan pequeñas sin alterar sus propiedades.

I)

II)

a) b) c) d) e) f) g)

tenacidad Arquímedes movimiento fusión dureza condensación divisibilidad

III)

Aplicación de la información 1. Cuando un imán atrae un clavo, ocurre un fenómeno a) químico. d) geológico.

b) físico. e) ecológico.

c) biológico.

2. La unidad de la intensidad de corriente en SI es el a) ampere. d) pascal.

b) joule. e) newton.

c) watt.

3. Cuando un metal se calienta a altas temperaturas se derrite y se obtiene metal en fase líquida. A este proceso se le denomina a) solidificación. d) evaporación.

b) fusión. e) sublimación.

4. El Sistema Internacional se caracteriza por ser I. universal II. incoherente III. unificado IV. coherente a) I y II d) I y II

c) condensación. .

b) I, II y III e) I, III y IV

c) III y IV

5. Rama de la física que estudia los fenómenos que experimenta la luz. a) acústica d) óptica


c) magnetismo

6. A la propiedad por la cual un metal puede convertirse en hilos muy delgados se le llama a) acústica. d) óptica.

Colegios

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TRILCE

b) electricidad. e) ductibilidad.

c) magnetismo.

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Física Practica en casa Capacidad: Comprensión de la información Manejo de la información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• La combustión de la gasolina en el motor de un vehículo es un fenómeno físico. • La madera, el vidrio, el metal, el plástico, el agua, la gasolina, etc. son ejemplos de cuerpos. • Aun cuando una vela se derrite por efecto del calor se transforma de sólido a gas. • La fuerza con la que la tierra atrae los cuerpos que se encuentran en su cercanía se denomina masa. 2. Completa adecuadamente. • La

es la propiedad de la materia que nos indica la cantidad de

por unidad de volumen que ocupa. • A todo cambio o • La masa y el • La maleabilidad es una

que sufre la materia se le denomina

.

son dos características que tiene la materia

.

particular y la inercia una propiedad

de la materia. • La

estudia las interacciones entre las cargas

.

• La propiedad de la materia por la cual todo cuerpo tiende a permanecer en o movimiento se denomina

.

• Según su naturaleza la fuerza es una magnitud física

y su unidad es el

. • Una silla es una porción de materia a la que llamamos de

o de

hecha y a la que llamamos

y puede estar hecha que es el tipo de materia de la que está

.

3. Relaciona correctamente. a) líquido I) Forma de materia condensada. II) Fenómeno por el que la sustancia puede retornar a su estado b) gaseosa original. c) reversible III) Fase de una sustancia que tiene volumen definido y forma d) aire indefinida. e) irreversible I) www.trilce.edu.pe

II)


65

4

Unidad II

4. Relaciona correctamente. I) Mide la oposición de un cuerpo al ponerse en movimiento o en reposo. II) El papel de aluminio es un caso en el que un metal puede convertirse en láminas muy delgadas. A esa propiedad se le denomina. III) Un espejo se caracteriza por quebrarse rápidamente, a dicha propiedad le llamamos II)

I)

a) b) c) d) e)

ductibilidad fragilidad masa maleabilidad inercia

III)

Aspectos aplicativos y procedimentales 1. La luz solar pasa a través de las gotas de agua dispersas en el aire y forman un arco iris: dispersión de la luz. Esto es un fenómeno a) químico.

b) ecológico.

c) físico.

d) geológico.

e) biológico.

c) solo IV

d) I, III y IV

e) III y IV

d) todas

e) II y IV

2. Indica qué magnitudes no son escalares. I. masa II. velocidad III. energía IV. densidad a) I y II

b) solo II

3. Toda magnitud física vectorial debe ser expresada mediante I. un ángulo. II. un número. III. una dirección IV. una unidad de medida. a) solo I

b) II, III y IV

c) solo III

4. ¿Qué relaciones son verdaderas o falsas según el SI? • Energía – joule....................................................................................................................... ( • Longitud – kilómetro.............................................................................................................. ( • Potencia – watt...................................................................................................................... ( • Intensidad de corriente – ampere........................................................................................... ( • Intensidad luminosa – candela............................................................................................... ( a) VFVFV

b) VFVVV

c) FVVVF

e) VFVFF

pero sí

5. La madera es un material que no tiene a) tenacidad – frágil. d) fragilidad – maleabilidad.

d) VVVFF

b) dureza – tenacidad. e) ductibilidad – maleabilidad.

c) tenacidad – duro.

6. ¿Qué la fase de una sustancia abunda más sobre la Tierra? a) gaseoso

b) sólido

c) plasmático

d) líquido

e) ninguna

Capacidad: indagación y experimentación 1. Investiga sobre las formas de medir magnitudes: medición directa e indirecta. 2. Investiga sobre el estado plasmático.

Colegios

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TRILCE

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) ) ) ) )

UNIDAD III

Cinemática

Como podemos percibir, todo lo que está a nuestro alrededor está en constante movimiento y transformación. La cinemática es una rama de la mecánica, que estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan. ¿Cuáles son los elementos del movimiento?, ¿qué trayectoria puede seguir un cuerpo? Estas y otras preguntas se responderán en esta unidad.

Aprendizajes esperados Comprensión de la información • • • • •

Identificar los elementos del movimiento mecánico (móvil, observador, posición trayectoria). Clasificar el movimiento mecánico según su trayectoria y según su rapidez. Comparar las características del movimiento mecánico velocidad y aceleración. Relacionar la fórmulas con cada tipo de movimiento mecánico MRU – MRUV. Inferir resultados adecuados a partir de las fórmulas aprendidas.

Indagación y experimentación • Aplicar los pasos del método científico en un experimento sobre medición de la velocidad. • Investigar sobre las diferentes velocidades que existen en la naturaleza.

1

Unidad III

Elementos del movimiento

Colegios

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TRILCE

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Física Movimiento mecánico Es aquel fenómeno físico en el que el cuerpo cambia de posición respecto de otros cuerpos al transcurrir el tiempo. Por ejemplo:

Datos • La palabra “cinemática” proviene de la palabra griega kinema que significa “movimiento”. • El pasajero que viaja en ómnibus se mueve respecto de la carretera, de los árboles y edificios. • El pasajero que viaja en ómnibus está en reposo respecto del ómnibus, de los asientos, etc. • El pasajero que viaja en ómnibus es un ejemplo que nos indica que movimiento es relativo Elementos del movimiento mecánico A posición inicial

desplazamiento trayectoria

y

móvil

d

B posición final

x sistema de referencia www.trilce.edu.pe


69

1

Unidad III

a) Móvil Es aquel cuerpo u objeto que experimenta el cambio de posición. b) Sistema de referencia Es aquel lugar del espacio donde se ubica un observador de forma real o imaginaria para analizar y describir el movimiento que experimenta el móvil al transcurrir el tiempo. Todo sistema de referencia tiene asociado 2 elementos.

c) Posición Es la ubicación que tiene el móvil en un determinado momento. Se mide respecto de un sistema de referencia. d) Trayectoria Es la línea imaginaria que dibuja el móvil mientras se encuentra en movimiento. e) Desplazamiento Es una magnitud física vectorial. Es aquel vector (flecha) que une dos posiciones por donde ha pasado el móvil, en un intervalo de tiempo. f) Velocidad Es una magnitud vectorial. Mide el desplazamiento del móvil por unidad de tiempo. Su unidad en el SI es el m/s.

Datos • Observador es aquella persona que describe el movimiento de un cuerpo. Clasificación del movimiento mecánico a) Según su trayectoria —— Movimiento rectilíneo

Colegios

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TRILCE

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Física

—— Movimiento curvilíneo

El movimiento curvilíneo puede ser: parabólico, circunferencial y elíptico

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71

1

Unidad III

Sol

b) Según su rapidez —— Movimiento uniforme Es aquel movimiento donde la rapidez del móvil mantiene su valor. 10m/s

10m/s

10m/s

—— Movimiento variado Es aquel movimiento donde la rapidez del móvil va cambiando su valor. 8m/s 12m/s 16m/s

Colegios

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TRILCE

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Física Síntesis

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73

1

Unidad III

Aprende más... Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones.

Proposición

Justificación

• El lanzamiento de una jabalina es una caso de movimiento rectilíneo.

• Todo cuerpo que cambia de posición se denomina móvil.

• Si la rapidez del móvil no cambia el movimiento será variado.

• La velocidad y el desplazamiento no tienen dirección. 2. Completa adecuadamente. • El

mecánico es el cambio de posición que experimenta el

al

transcurrir el tiempo. • La trayectoria es la

que dibuja el móvil al cambiar de

. y el sistema de referencia

• Un niño observa el movimiento de un avión, el móvil es es

. .

• La ubicación que tiene el móvil en un momento determinado se denomina y según su

• El movimiento mecánico se clasifica: según su

.

• El carrito que se mueve en la montaña rusa experimenta un movimiento

.

giran alrededor del sol describiendo trayectorias

.

• Los • La palabra

proviene de la palabra griega kinema que significa

.

3. Relaciona correctamente. I) Las paletas del ventilador describe una trayectoria. II) El movimiento de la pelota al encestar una canasta, es un caso de trayectoria. III) Un cuaderno cayendo desde el borde de la mesa, describe una trayectoria. I) Colegios

74

TRILCE

II)

a) b) c) d) e) f)

elíptica uniforme circunferencial variada parabólica rectilínea

III) Central: 6198 100

Física 4. Relaciona correctamente. a) b) c) d) e) f)

I) La rapidez del móvil no cambia II) La trayectoria de un auto que se mueve por el trébol de Javier Prado. III) La rapidez del móvil va cambiando.

I)

II)

variada curvilíneo elíptico uniforme rectilíneo circunferencial

III)

Aplicación de la información 1. Cuerpo que experimenta el cambio de posición continuamente. a) trayectoria d) móvil

b) observador e) velocidad

c) rapidez

2. Personaje que inicia la descripción adecuada del movimiento mecánico. a) Aristóteles d) Newton

b) Arquímedes e) Platón

c) Galileo

3. Para describir el movimiento mecánico se necesitan dos elementos básicos I. trayectoria II. móvil III. posición IV. observador a) solo I d) I y III

b) II y IV e) III y IV

y

c) solo IV

y su rapidez es

4. Al soltar una canica por un plano inclinado esta describe un trayectoria I. curvilínea II. rectilínea III. uniforme IV. variada V. elíptico a) I y II d) II y IV

b) II y III e) V y IV

5. El carrito de una montaña rusa al moverse describe un movimiento I. uniforme II. curvilíneo III. variada IV. parabólico V. elíptico a) I y IV d) III y II

www.trilce.edu.pe

b) III y II e) III y V

.

.

c) III y II

y una trayectoria

.

c) I y V


75

1

Unidad III

Practica en casa Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• El desplazamiento es aquel vector que va desde la posición final hasta la posición inicial del móvil.

• La trayectoria es la línea que dibuja el móvil mientras se está moviendo.

• Según su trayectoria, el movimiento puede ser uniforme o variado.

• Los planetas alrededor del sol describen una trayectoria circular. 2. Completar adecuadamente proviene del vocablo griego kinema, que significa

• La palabra

.

• Un niño observa que una araña desciende verticalmente por medio de su telaraña. En este caso, el móvil es la

y la trayectoria que describe es

.

• En las olimpiadas, un atleta lanza un disco logrando batir 30 m. En este caso, el móvil es el y la trayectoria que describe es

.

es la ubicación de un cuerpo en un instante determinado, medida respecto

• La del sistema de

.

• Luchito se encuentra ubicado en la azotea de su casa desde donde observa un avión en movimiento, en este caso el sistema de referencia (observador) es

y el móvil es

. para describir el

• El sistema de referencia es el lugar donde se ubica el de los cuerpos. • El un

mecánico es aquel cambio de posición que experimenta el móvil al transcurrir determinado.

• Si la trayectoria que describe el móvil es una elipse, entonces el movimiento es Colegios

76

TRILCE

,

,

.

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Física 3. Relaciona correctamente. I) La trayectoria descrita por la jabalina lanzada por un atleta. II) La trayectoria que describen los electrones al girar alrededor del núcleo. III) La trayectoria que describen las hélices de un helicóptero en movimiento. I)

II)

a) b) c) d) e) f)

curvilíneo elíptico hiperbólico circular rectilíneo parabólica

a) b) c) d) e) f)

acelerado desacelerado rectilíneo uniforme curvilíneo variado

III)

4. Relaciona correctamente I) Si el valor de la rapidez no cambia el movimiento es: II) Si el valor de la rapidez aumenta o disminuye el movimiento es: III) Si el valor de la rapidez aumenta el movimiento es:

I)

II)

III)

Aplicación de la información 1. Indica qué proposiciones no son correctas. I. El cuerpo que describe el cambio de posición es el móvil. II. El desplazamiento es una línea imaginaria que dibuja el móvil. III. En el movimiento uniforme la rapidez del móvil no cambia. IV. La línea imaginaria que dibuja el móvil al cambiar de posiciones es la trayectoria. a) solo II d) I, III y IV

b) I y III e) II, III y IV

c) II y IV

2. Indica qué proposiciones son correctas: I. Aquel vector que va desde la posición inicial hasta la posición final se llama desplazamiento. II. Cuando un cuerpo cae desde la mesa el movimiento es variado. III. Un atleta en el salto largo describe una trayectoria rectilínea. IV. La trayectoria de las gotas que caen de un caño averiado son parabólicas. a) I y II d) I, III y IV

b) II y III e) I y IV

c) III y IV

3. El carrusel para niños de un parque de diversiones efectúa un movimiento de trayectoria rapidez es . I. circunferencial II. variada III. elíptico IV. uniforme V. parabólico a) I y II d) III y IV

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b) III y II e) V y IV

y su

c) I y IV


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1

Unidad III

4. En los siguientes cuadros dibuja un ejemplo de lo que se indica: —— Movimiento parabólico

—— Movimiento circuferencial

Colegios

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TRILCE

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Física —— Movimiento elíptico

—— Movimiento rectilíneo

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿El movimiento mecánico es relativo? ¿Por qué? Explícalo con un ejemplo sencillo.

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2

Unidad III

Velocidad media y rapidez media

Colegios

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Física Introducción Cuando escuchamos que un móvil se mueve a 60 kilómetros por hora ... ¿Qué debemos entender? ¿rapidez o velocidad? Estos son dos términos que el común de las personas suelen confundir con frecuencia, sin embargo desde el punto de vista físico son completamente diferentes. 60 kilómetros por hora es una rapidez y significa que un móvil recorrerá 60 kilómetros por cada hora que esté en movimiento. Con esta información podré saber: ¿cuál es su posición luego de un tiempo?, ¿en qué dirección se está moviendo?

Conceptos básicos Desplazamiento Es aquel vector (flecha) que une el punto de partida del móvil con el punto de llegada del mismo. El valor que toma el desplazamiento se llama distancia.

Datos • Los vectores se utilizan para indicar la dirección en la que actúa alguna cantidad física. • El desplazamiento y la longitud recorrida tienen la misma unidad de medida (metro= m). Longitud recorrida Es la medida de todo el camino recorrido (trayectoria) por donde pasa el móvil. Magnitud

Según su naturaleza

Unidad según el SI

desplazamiento

vectorial (Tiene dirección)

longitud recorrida

escalar (No tiene dirección)

m (metro)

La bala tarda 50 s en impactar Lon

gitu

Des

plaz

www.trilce.edu.pe

amie

nto

d re

cor

rida

=1

00m

=5

0m


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2

Unidad III

Vectorial (tiene dirección)

Escalar (no tiene dirección)

desplazamiento

longitud recorrida 100 m

50 m Velocidad

Es una cantidad física vectorial, es decir, que tiene dirección. Según el SI su unidad es el m/s. La velocidad mide el cambio de posición (desplazamiento) que experimenta un móvil respecto del tiempo empleado en efectuar dicho cambio. Por ejemplo:

a) Velocidad media Es una magnitud física vectorial (tiene dirección), que mide el cambio de posición del móvil respecto del tiempo empleado en efectuar dicho cambio. Consideremos dos atletas: el atleta 1, que parte con una velocidad nula y comienza aumentar su velocidad en cada segundo hasta llegar a la meta y el atleta 2 que parte con velocidad que no cambia durante todo el camino hasta llegar a la meta; pero ambos emplean el mismo tiempo en llegar. Entonces ¿A cuál de las dos velocidades se denomina velocidad media? b) Rapidez media Es una magnitud física escalar, que relaciona la longitud recorrida por el móvil y el tiempo empleado en efectuar dicho recorrido. Magnitud

Según su naturaleza

velocidad media

vectorial (tiene dirección)

rapidez media

escalar (no tiene dirección)

Unidad según el SI

m/s (metro por segundo)

Datos • La velocidad media relaciona el desplazamiento por unidad de tiempo. • La rapidez media relaciona la longitud recorrida por unidad de tiempo.

Colegios

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TRILCE

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Física

La bala tarda 50 s en impactar Lon

gitu

Des

plaz

amie

d re

nto

cor

rida

=1

00m

=5

0m

Del gráfico anterior podemos calcular: vectorial (tiene dirección)

velocidad media =

desplazamiento tiempo

velocidad media = 50m = 1m/s 50s

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escalar (no tiene dirección)

rapidez media =

longitud recorrida tiempo

rapidez media = 100m = 2m/s 50s


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2

Unidad III

Síntesis

Colegios

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Física Aprende más... Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las proposiciones. El ascensor de un edificio de 50 m describe el siguiente movimiento:

Proposición

Justificación

• Si primero sube 30 m y luego baja 16 m, el desplazamiento realizado es 46 m.

• Si sube desde el primer piso hasta la azotea, la longitud recorrida y el desplazamiento son iguales a 50 m. • Si sube desde el primer piso hasta la azotea y luego retorna, el desplazamiento es cero. • Si tarda 100 s en ir desde el primer piso a la azotea, el valor de su velocidad media es 0.5 m/s.

• Si tarda 200 s en subir y bajar todo el edificio, su rapidez media es 0.5 m/s

2. Completa adecuadamente. • La

media es una magnitud física vectorial lo que significa que tiene

• La

media es una magnitud física escalar lo que significa que no

• El cambio de posición efectivo realizado un móvil es llamado . tener

. .

, caracterizado por

• La es la medida de la línea imaginaria que dibuja el móvil al cambiar de posición . y se caracteriza por no tener • Un auto se mueve en línea recta, desplazándose 12 m hacia la derecha y luego retrocediendo por el y el valor del desplazamiento mismo camino 8 m. El valor de la longitud recorrida es . es • Carlitos lanza en línea recta una canica que se encontraba a 50 cm de la pared. Esta impacta en ella y rebota, retrocediendo por el mismo camino 32 cm. El valor del desplazamiento es . y la valor de la longitud recorrida es • Una hormiguita se mueve por el borde de una mesa de forma cuadrada de 1m de lado. Si retorna y el al mismo punto donde inicio su movimiento, el valor de longitud recorrida es . valor del desplazamiento es www.trilce.edu.pe


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2

Unidad III

3. Relaciona correctamente. I) El desplazamiento y la velocidad media tienen . II) La longitud recorrida y la rapidez media son magnitudes: III) La unidad de la velocidad media y rapidez media en el SI es:

I)

II)

a) b) c) d) e) f)

vectoriales m/s si – dirección m no – dirección escalares

a) b) c) d) e)

10 cm 1 m/s 6 m/s 360 m/s 50 cm

III)

4. Relaciona correctamente. I) Una araña baja verticalmente por su telaraña 20 cm y luego 30 cm, el módulo del desplazamiento es II) Luis sale de casa en su bicicleta y regresa a ella luego de 10 min. Si la longitud recorrida fue 3600 m, el valor de su rapidez media es I)

II)

Aplicación de la información 1. Una escalera mecánica tarda 4 s en ir de un piso a otro. Si la longitud de la escalera es 10 m. ¿cuál es el valor del desplazamiento y de la velocidad media? I. 2 m/s II. 10 m III. 2,5 m/s IV. 10 m/s V. 2,5 m a) I y II d) IV y V


c) III y IV

2. Un ascensor sube 40 m, luego baja 10 m en un tiempo total de 25 s ¿Cuál es la longitud recorrida por el ascensor y el módulo de la velocidad media? I. 30 m II. 40 m III. 50 m IV. 2 m/s V. 1,2 m/s a) I y V d) III y IV

b) II y IV e) II y IV

c) III y V

3. Al ingresar a un estacionamiento, Pedro debe efectuar la siguiente maniobra: avanzar en línea recta 6 m y luego retroceder 4 m. Si el tiempo empleado fue 10 s, ¿cuál es el módulo de desplazamiento efectuado y la rapidez media del auto? I. 2 m II. 10 m III. 0.2 m/s IV. 1 m/s V. 2 m/s a) I y III d) II y V Colegios

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TRILCE

b) II y III e) I y V

c) I y IV

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Física 4. Un móvil tarda 6 s en ir del punto A al punto B siguiendo la trayectoria que se indica. Halla el valor de su desplazamiento y de su velocidad media I) 18 m II) 12 m III) 3 m/s IV) 2 m/s V) 5 m/s

13m 5m

A

B

a) I y III d) II y V

b) I y IV e) II y III

c) II y IV

5. Un móvil tarda 3 s en ir del punto A al punto B siguiendo la trayectoria mostrada. Halla la longitud recorrida y la rapidez media. 6m I) 15 m II) 9 m III) 3 m/s IV) 2 m/s V) 5 m/s

4m B 5m 9m A a) I y III d) II y IV

b) II y V e) I y V

c) II y III

6. Un móvil tarda 2 s en ir desde el punto “A” hacia el punto “B” como muestra la figura. ¿Cuál es el módulo del desplazamiento y de la velocidad media del móvil? 7m A

3m

5m

B a) IV y I d) II y III

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I) 6,5 m/s II) 5 m III) 2,5 m/s IV) 13 m V) 9 m/s

3m b) IV y II e) II y I

c) IV y V


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2

Unidad III

Practica en casa Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las proposiciones. Una araña se mueve verticalmente por su telaraña describiendo las siguientes trayectorias.

Proposición

Justificación

• Si inicia su movimiento bajando 10 cm y luego baja 18 cm más, el valor del desplazamiento es 28 cm.

• De la proposición anterior, si el tiempo total empleado es 7 s, el valor de la velocidad media es 4 cm/s.

• Si inicia su movimiento bajando 30 cm y luego sube 12 cm, el valor del desplazamiento es 42 cm.

• De la proposición anterior, si el tiempo total empleado es 10 s, el valor de la velocidad media es 4,2 cm/s 2. Completa adecuadamente. , es

• La velocidad media y el desplazamiento son magnitudes decir, tienen dirección. Su unidad en el SI es el

y

, respectivamente.

• Un auto al estacionarse efectúa el siguiente desplazamiento en línea recta: primero, avanza 6 m y, luego, retrocede 4 m. El valor de la longitud recorrida es empleado fue 4 s la rapidez media es

. Si el tiempo total

.

• La longitud recorrida y la rapidez media son magnitudes escalares, es decir, . Su unidad en el SI es el

y el

tienen , respectivamente.

• Un ascensor, ubicado en el último piso de un edificio, primero desciende 30 m y, luego, baja 10 m más. El valor del desplazamiento es

y la longitud recorrida es

.

• Del enunciado anterior, si el tiempo total empleado es 20 s el valor de la velocidad media es y la rapidez media es

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TRILCE

.

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Física 3. Relaciona correctamente. I) Flecha que une la posición inicial con la posición final por donde pasa el móvil. II) Desplazamiento efectuado por el móvil por unidad de tiempo transcurrido. I)

a) b) c) d) e)

velocidad media rapidez media desplazamiento longitud recorrida vector

a) b) c) d) e)

longitud recorrida rapidez media aceleración velocidad media desplazamiento

II)

4. Relaciona correctamente III) Longitud recorrida por el móvil por unidad de tiempo transcurrido. IV) Longitud de la línea imaginaria que dibuja el móvil al cambiar de posición.

I)

II)

Aplicación de la información 1. Una escalera mecánica tarda 6 s en ir de un piso a otro. Si la longitud de la escalera es 15 m, ¿cuál es el valor del desplazamiento y de la velocidad media? I. 15 m/s II. 15 m III. 2,5 m/s IV. 10 m/s V. 2,5 m a) I y II d) IV y V


c) III y IV

2. Un ascensor baja 40 m y luego sube 20 m, empleando un tiempo total de 20 s ¿Cuál es la longitud recorrida por el ascensor y la rapidez media? I. 20 m II. 2 m/s III. 60 m IV. 3 m/s V. 1 m/s a) I y V d) III y II

b) III y V e) I y IV

c) III y IV

3. Al ingresar a un estacionamiento, Pedro debe efectuar la siguiente maniobra: avanzar en línea recta 7 m y, luego, retroceder 2 m. Si el tiempo empleado fue 5 s, ¿cuál es el módulo del desplazamiento efectuado y la rapidez media del auto? I. 5 m II. 9 m III. 1 m/s IV. 1,8 m/s V. 2 m/s a) I y III d) II y V www.trilce.edu.pe


c) I y V


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2

Unidad III

4. Un móvil tarda 6 s en ir del punto A al punto B, siguiendo la trayectoria que se indica. Halla el valor de la longitud recorrida y el valor de su velocidad media. B

13m

12m

A

5m a) I y III d) II y V

I) 18 m II) 12 m III) 3 m/s IV) 2 m/s V) 5 m/s

b) I y IV e) II y III

c) II y IV

5. Un móvil tarda 2 s en ir desde el punto A hacia el punto B, como muestra la figura. ¿Cuál es el valor del desplazamiento y la rapidez media? 3m

3m

7m

B 5m

I) 6,5 m/s II) 5 m III) 2,5 m/s IV) 13 m V) 9 m/s

A a) I y III d) II y IV

b) I y V e) II y V

c) II y I

Capacidad: indagación y experimentación 1. Un automóvil va hacia el norte a 100 km/h y se cruza con otro automóvil que va hacia el sur a 100 km/h. ¿Tienen la misma rapidez los dos coches? ¿Tienen la misma velocidad? Explique. 2. Durante cierto intervalo de tiempo, el velocímetro de un automóvil indica 60 km/h constantes. ¿Equivale a una rapidez constante o a una velocidad constante?

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Unidad III

Actividades complementarias Midiendo la velocidad

3

Experiencia 1 Materiales

• Una botella de plástico 1 litro transparente con su tapa • Una cañita de refresco de unos 25 cm • Una plastilina • Un alfiler o una punta fina • Un rotulador permanente • Un recipiente plástico • Una regla • Un cronometro

Montaje de la práctica 1. Haz un agujero en la tapa e introduce en él la cañita de refresco de modo que sobresalga 2 cm. 2. Sella el orificio alrededor con plastilina. 3. Marca en la parte superior de la botella el inicio, desde donde empezarás a contar los cambios de posición del nivel de agua y los tiempos. 4. Con la regla, mide trozos iguales, por ejemplo 0.5 cm, desde el inicio y haz marcas con el rotulador para que la botella quede graduada. 5. Con el alfiler, haz un pequeño agujero en el centro de la base de la botella.

Procedimiento 1. Luego, echa agua en la botella y comprueba si por el orificio fluye de manera permanente un chorro fino (si el agua sale a borbotones y se detiene haz un orificio un poco más grueso hasta lograr que el líquido salga de modo continuo). 2. Llena la botella por encima del nivel que haz señalado como inicio y colócala encima del recipiente de plástico para que recoja el líquido que sale de ella. 3. Cierra la botella con la tapa, de modo que quede bien ajustado y comprueba que el extremo inferior de la pajita queda introducido en el líquido, a unos 3 cm del fondo. 4. Cuando el agua llegue a la señal que haz marcado como inicio, pon el cronómetro en marcha. 5. Deja que el agua siga saliendo al paso del nivel por cada una de las señales que marcaste en la botella. Registra cada uno de los tiempos. 6. Cuando hayas realizado 5 o 6 medidas puedes dar por finalizada la parte experimental.

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91

3

Unidad III

Toma de datos 1. Registra los tiempos y las posiciones en la tabla para cada recorrido del líquido por cada nivel. Distancia

Tiempo

Marca 1 (x = 0

)

Marca 2 (x =

)

t = t=

Marca 3 (x =

)

t=

Marca 4 (x =

)

t=

Marca 5 (x =

)

t=

Marca 6 (x =

)

t=

Marca 7 (x =

)

t=

Marca 8 (x =

)

t=

0

Interpretando resultados 1. ¿Qué relación existe entre la distancia recorrida y el tiempo transcurrido?

2. ¿Qué valor tiene la velocidad?

3. Haz un dibujo del montaje experimental

4. Con la información obtenida, ¿podrías predecir el tiempo que tardará en recorrer el agua 50 cm sin efectuar la experiencia?

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Unidad III

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

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4

93

4

Unidad III

Introducción El movimiento rectilíneo uniforme es el movimiento más simple de todos los que existen, puesto que es el más común y no posee cambios en la velocidad (basta solo con conocer la distancia que recorre el móvil y el tiempo en que emplea en cubrirla). Este tipo de movimiento no es real, ya que siempre que un cuerpo esté en movimiento está actuando sobre él una fuerza neta (fuerza de gravedad y fuerza de fricción) que ocasiona que los cuerpos aceleren y desaceleren continuamente. • ¿Qué es el MRU? • ¿Qué características tiene?

Concepto de MRU Es aquel movimiento en el que la trayectoria del móvil es una línea recta y su rapidez se mantiene constante (su rapidez no cambia). A esto le llamamos movimiento a velocidad constante.

Características • • • •

La trayectoria es una línea recta. La rapidez permanece constante. El desplazamiento y longitud recorrida tienen el mismo valor. En intervalos de tiempos iguales, el móvil recorre distancias iguales, es decir, la distancia recorrida es proporcional al tiempo transcurrido. 1s

1s

5m

5m

1s

5m

10m 15m

En la figura se puede observar que: • En 1s " 5m & 5m = 5m/s 1s • En 2s " 5m & 10m = 5m/s 2s • En 3s " 5m & 15m = 5m/s 3s • En 4s " 5m & 20m = 5m/s 4s Es decir, la constante de proporcionalidad entre la longitud recorrida por el móvil y el tiempo transcurrido es el valor de la velocidad (rapidez).

Colegios

94

TRILCE

Central: 6198 100

Física Datos • • • •

En el MRU se cumple que el desplazamiento es igual a la longitud recorrida en valor. Los términos desplazamiento y longitud recorrida se llamarán ahora distancia recorrida. En el MRU la velocidad media y la rapidez media tienen igual valor. El término rapidez se utilizará para indicar el valor que toma la velocidad del móvil.

Ecuación de Movimiento t

d: distancia t: tiempo v: rapidez

v

d

v

d

t

d=v.t

Observaciones Unidades Magnitud

Unidades

d

m

km

t

s

h

v

m/s

km/h

Conversión de unidades Distancia

Tiempo 1 min < > 60 s

1km < > 1000 m

1h < > 60 min

1m < > 100 cm

1h < > 3600 s Velocidad

5 # 18

km h

m s

1. Convertir 54 km/h a m/s 54 km/h = 54 # 5 m/s = 15 m/s 18 2. Convertir 10 m/s a km/h 10 m/s = 10 # 18 km/h = 36 km/h 5

# 18 5

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95

4

Unidad III

Síntesis

t v d

Colegios

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TRILCE

d: distancia t: tiempo v: rapidez

d

v

t

Central: 6198 100

Física Aprende más... Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones: • Se tiene tres móviles A, B y C que se mueven con MRU, con los siguientes datos: Móvil A Móvil B Móvil C

v = 16 m/s v = 15 m/s v = 24 m/s

Proposición

t=5s t=6s t=3s

Justificación

• El móvil A recorre una distancia mayor que la distancia de B.

• El móvil B recorre una distancia menor que la distancia de A.

• El móvil A y C recorren la misma distancia.

• Se tiene tres móviles A, B y C ue se mueven con MRU, con los siguientes datos: Móvil A Móvil B Móvil C

d = 200 m d = 280 m d = 240 m

Proposición

t=5s t=7s t=8s

Justificación

• El móvil A es mas veloz que el móvil B.

• El móvil B es mas lento que el móvil C.

• El móvil A y C son iguales de rápido.

2. Completa adecuadamente. • En el MRU, la

del móvil es rectilínea y su rapidez permanece

• La longitud recorrida y el desplazamiento son

.

en el MRU y su unidad es el

. www.trilce.edu.pe


97

4

Unidad III

• 36 km/h es equivalente a (en m/s)

.

• 72 km/h es equivalente a (en m/s)

.

• 90 km/h es equivalente a (en m/s) 3. Relaciona correctamente. I) 18 km/h equivale a: II) 10 m/s equivale a: III) 25 m/s equivale a:

I)

II)

a) b) c) d) e)

10 m/s 90 km/h 5 m/s 90 m/s 36 km/h

a) b) c) d) e)

7.5 m/s 15 km/s 2.5 m/s 20 m/s 54 km/h

III)

4. Relaciona correctamente. I) 15 m/s equivale a II) 9 km/h equivale a III) 27 km/h equivale a

I)

II)

III)

Aplicación de la información 1. Un móvil con MRU tiene una rapidez de 12 m/s y se desplaza durante 6 s ¿qué distancia logró recorrer? a) 54 m d) 70 m

b) 60 m e) 72 m

c) 66 m

2. Si un móvil con MRU recorre 64 m en 8 s, ¿qué rapidez tendrá el móvil? a) 12 m/s d) 6 m/s

b) 10 m/s e) 14 m/s

c) 8 m/s

3. Un coche viaja con MRU a la velocidad de 54 km/h durante 12 s. Halla la distancia que recorrió. a) 160 m/s d) 240 m/s

b) 180 m/s e) 300 m/s

c) 200 m/s

4. Un niño en una máquina “X-treme” logra recorrer 9 km en 5 minutos con MRU. Calcula su rapidez en m/s. a) 30 m/s d) 120 m/s

b) 180 m/s e) 40 m/s

c) 60 m/s

5. Un móvil con MRU recorre a 8 m/s durante 5 s y luego 7 m/s durante 4s, ¿qué distancia total recorrió este móvil? a) 28 m d) 70 m

b) 40 m e) 72 m

c) 68 m

6. Un móvil con MRU corre a 8 m/s durante 7 s y luego a 4 m/s durante 4 s, ¿qué distancia total recorrió el móvil? a) 72 m d) 32 m

Colegios

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TRILCE

b) 56 m e) 16 m

c) 48 m

Central: 6198 100

Física Practica en casa Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones: • Se tiene tres móviles A, B y C que se mueven con MRU, con los siguientes datos: Móvil A Móvil B Móvil C

v = 18 m/s v = 17 m/s v = 24 m/s

Proposición

t=4s t=5s t=3s

Justificación

• El móvil C recorre una distancia mayor que el móvil A.

• El móvil B recorre la misma distancia que el móvil C.

• El móvil A recorre una distancia menor que el móvil B.

2. Completa adecuadamente.

Se tiene tres móviles A, B y C que se mueven con MRU, con los siguientes datos: Móvil A Móvil B Móvil C

d = 108 m d = 80 m d = 60 m

t=6s t=5s t=4s

• La rapidez del móvil A es

y más

• La rapidez del móvil B es

y es más rápido que el móvil

• La rapidez del móvil C es

y es más lento que el móvil

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que el móvil B. . .


99

4

Unidad III

3. Relaciona correctamente. I) 30 m/s equivale a II) 20 m/s equivale a III) 40 m/s equivale a

I)

II)

a) b) c) d) e)

144 m/s. 140 km/s. 72 m/s. 108 m/s. 90 km/h.

a) b) c) d) e)

10 m/s. 25 km/s. 12,5 m/s. 90 m/s. 36 km/h.

III)

4. Relaciona correctamente I) 90 km/h equivale a II) 36 km/h equivale a III) 45 km/h equivale a

I)

II)

III)

Aplicación de la información 1. Un avión se mueve con MRU a razón de 52 m/s. Si logra recorrer 1040 m, determina en cuánto tiempo logra recorrer dicha distancia. a) 10 s d) 40 s

b) 20 s e) 50 s

c) 30 s

2. Un auto con MRU recorre 1800 m en 6 minutos. ¿Qué rapidez tendrá? a) 2 m/s d) 7 m/s

b) 4 m/s e) 9 m/s

c) 5 m/s

3. Una moto con MRU recorre 2.4 km en 5 minutos. Calcula su rapidez en m/s. a) 2 m/s d) 6 m/s

b) 3 m/s e) 8 m/s

c) 4 m/s

4. Un atleta corre con MRU a razón de 10 m/s durante 5 s y luego a 12 m/s durante 4 s, ¿qué distancia total recorrió el atleta? a) 100 m d) 50 m

b) 98 m e) 48 m

c) 64 m

5. Un móvil recorre 180 km en 5 horas con MRU. ¿Qué rapidez tuvo en m/s? a) 30 m/s d) 60 m/s

b) 40 m/s e) 10 m/s

c) 50 m/s

6. Un auto con MRU recorre 240 m con una rapidez de 24 m/s y 180 m con una rapidez de 30 m/s. ¿Qué tiempo total empleó en recorrer la distancia total? a) 32 s d) 12 s

b) 24 s e) 8 s

c) 16 s

7. Un automóvil deportivo viaja con MRU a razón de 120 km/h. ¿Qué tiempo tardará en recorrer 1,2 km? a) 600 h d) 150 h

b) 400 h e) 100 h

c) 200 h

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Qué establece la primera ley de Newton? ¿Cómo se relaciona con el tema? 2. ¿La velocidad de la luz y la velocidad del sonido en el aire tienen MRU? Colegios

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TRILCE

Central: 6198 100

Unidad III

Aceleración

www.trilce.edu.pe


5

101

5

Unidad III

Introducción En la mayoría de movimientos que realizan los cuerpos, estos se ven sometidos a cambios en la velocidad tanto en valor (cuando pisamos el acelerador o pisamos los frenos de un vehículo en movimiento), como en la dirección (cuando giramos el timón de un vehículo en movimiento al tomar una curva; al transcurrir el tiempo). Debido a ello, nos hacemos las siguientes preguntas: • ¿Qué es la aceleración? • ¿Es lo mismo velocidad y aceleración?

Aceleración La aceleración es una magnitud física vectorial, que mide el cambio de la velocidad de un móvil al transcurrir el tiempo. Su unidad, según el Sistema Internacional, es el m/s2 (se lee: metro por segundo al cuadrado). La aceleración tiene dos componentes llamados: aceleración centrípeta y aceleración tangencial.

V1=0 V=2m/s V=4m/s V=6m/s

V=4m/s

V=4m/s

Colegios

102

TRILCE

V=4m/s

Central: 6198 100

Física De ambos gráficos se deduce que al cambiar la velocidad en valor, en dirección o en ambos (valor y dirección), el móvil adquiere una aceleración.

Datos • Toda aceleración es causada por la acción de una fuerza neta. • Los vectores se utilizan para indicar la dirección en la que actúa alguna magnitud física. • El cambio en la velocidad puede ser en valor, en dirección o ambos.

Componentes de la aceleración Aceleración centrípeta Esta magnitud física nos indica que la velocidad del móvil va cambiando su dirección al transcurrir el tiempo, es decir, el móvil se moverá describiendo una trayectoria curvilínea. La aceleración centrípeta siempre apunta hacia el centro de curvatura.

ac ac

ac

ac

ac

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103

5

Unidad III

Aceleración tangencial Esta magnitud física nos indica que la velocidad del móvil está cambiando su valor al transcurrir el tiempo, es decir, el móvil se moverá más rápido o más lento. La aceleración tangencial es tangente a la trayectoria que describe el móvil.

at

at at at at

Datos • Si la velocidad solo cambia en dirección mas no en valor, aparece la aceleración centrípeta. • La aceleración centrípeta también es llamada aceleración normal. • Si la velocidad solo cambia en valor mas no en dirección, aparece la aceleración tangencial.

Colegios

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TRILCE

Central: 6198 100

Física Síntesis

at

ac

at at

ac

at ac

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ac

at


105

5

Unidad III

Aprende más... Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• Cuando giramos el timón de un auto en movimiento para tomar una curva aparece la aceleración tangencial.

• Cuando presionamos el acelerador de un auto en movimiento aparece la aceleración centrípeta.

• Si la rapidez de un auto aumenta, se dice que tiene movimiento desacelerado.

• Si la rapidez de un auto disminuye, se dice que tiene movimiento acelerado.

• Cuando presionamos los frenos de un auto en movimiento, aparece la aceleración tangencial. 2. Completa adecuadamente. • La aceleración es una magnitud física • La aceleración mide el cambio en la según el SI, es el

• La aceleración centrípeta indica que la

del móvil respecto del tiempo. Su unidad,

y

de la velocidad está cambiando al transcurrir


.

• A la aceleración centrípeta también se le llama aceleración

Colegios

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TRILCE

.

.

• La aceleración tangencial indica que el el

.

.

• Las componentes de la aceleración son

el

, lo que significa que tiene

.

Central: 6198 100

Física 3. Relaciona correctamente. I) La dirección de la aceleración tangencial es II) La dirección de la aceleración centrípeta es

I)

a) b) c) d) e)

tangente. curvilínea. rectilínea. circular. normal.

a) b) c) d) e)

rectilíneo. curvilíneo. uniforme. variado. parabólico.

II)

4. Relaciona correctamente I) Si un móvil no tiene aceleración centrípeta, su movimiento será II) Si un móvil no tiene aceleración tangencial su movimiento será

I)

II)

Aplicación de la información • En la figura, se muestra una esferita lanzada en un rizo. Si la esferita logra recorrer todo el camino, indica la alternativa correcta.

B

C

A D

1. Señala la dirección de la aceleración centrípeta de la esferita cuando pasa por el punto A. a)

d)

b)

c)

e)

2. Señala la dirección de la aceleración centrípeta de la esferita cuando pasa por el punto B. a)

b)

d)

e)

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c)


107

5

Unidad III

3. Señala la dirección de la aceleración centrípeta de la esferita cuando pasa por el punto C. a) b) d)

c)

e)

4. Señala la dirección de la aceleración tangencial de la esferita cuando pase por el punto C, si el movimiento es acelerado. a)

b)

d)

e)

c)

5. Señala la dirección de la aceleración tangencial de la esferita cuando pase por D, si en dicho punto su movimiento es acelerado. a)

d)

b)

c)

e)

6. Señala la dirección de la aceleración tangencial de la esferita cuando pasa por el punto B, si la rapidez se mantiene constante. a)

c)

Colegios

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TRILCE

a)

b)

d) no tiene aceleración

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Física Practica en casa Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones

Proposición

Justificación

• La aceleración centrípeta y tangencial son componentes de la aceleración.

• La aceleración mide el cambio en la velocidad del móvil respecto del tiempo.

• La aceleración no tiene dirección y su unidad, según el SI, es el m/s2.

• La aceleración centrípeta mide el cambio en el valor de la velocidad del móvil.

• La aceleración tangencial mide el cambio en la dirección de la velocidad del móvil. 2. Completar adecuadamente. • La aceleración centrípeta es una

de la aceleración y apunta hacia el

.

• Si la aceleración tangencial tiene

dirección a la velocidad, el movimiento se llama

. • Si la aceleración tangencial tiene

opuesta a la velocidad, el movimiento se llama

. • Si presionamos los frenos de un auto que se encuentra en movimiento para detenernos aparece la . • Si en una curva giramos el timón de una moto en movimiento, aparece la

.


I) aceleración centrípeta II) aceleración tangencial


tiene dirección tangente a la trayectoria. tiene dirección rectilínea. tiene dirección normal a la trayectoria. tiene dirección opuesta a la trayectoria. no tienen dirección.

II) Primer año de secundaria

109

5

Unidad III

4. Relaciona correctamente. I) Provoca el giro de un cuerpo. Se le llama “aceleración normal”. II) Produce cambio en el valor de la velocidad acelerando y desacelerando los cuerpos.

a) b) c) d) e)

rapidez media aceleración tangencial velocidad velocidad media aceleración centrípeta

II)

I)

Aplicación de la información • En la figura, se muestra una esferita lanzada en un rizo. Si al esferita logra recorrer todo el camino, indica la alternativa correcta.

A

B

C

D 1. Señala la dirección de la aceleración tangencial de la esferita cuando pase por el punto C, si el movimiento es acelerado. a)

b)

c)

d)

e)

2. Señala la dirección de la aceleración centrípeta de la esferita cuando pase por el punto “B”. a)

b)

c)

d)

e)

3. Señala la dirección de la aceleración tangencial de la esferita cuando pase por el punto A si el movimiento es acelerado. a)

b)

c)

d)

e)

4. Señala la dirección de la aceleración centrípeta de la esferita cuando pase por el punto D, si tiene rapidez no cambia. a) d)

b)

c)

e) no tiene aceleración

5. Señala la dirección de la aceleración tangencial de la esferita cuando pase por el punto B, si el movimiento es desacelerado. a) d)

b)

c)

e) no tiene dirección

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Qué establece la segunda ley de Newton? ¿Como se relaciona con la aceleración? ¿Qué es la fuerza? Colegios

110

TRILCE

Central: 6198 100

Unidad III

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

6

a=0

a<0

a>0

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111

6

Unidad III

Introducción Cuando arrancamos un auto, tenemos que mantener pisado el pedal del acelerador hasta alcanzar cierta velocidad. En otro caso, si queremos que el auto disminuya su velocidad o que se detenga, mantenemos pisado el pedal del freno. Si este cambio en la velocidad ocurre de manera uniforme y además el auto se mueve en una autopista rectilínea, decimos que el auto tiene movimiento rectilíneo uniformemente variado. Una canica al bajar o subir por un plano inclinado ¿acelera o desacelera? Si el cuerpo acelera o desacelera ¿está actuando alguna fuerza?

Concepto de MRUV Es aquel movimiento en el que la trayectoria del móvil es una línea recta y su rapidez varía uniformemente (su rapidez cambia uniformemente), lo que se conoce como movimiento rectilíneo con aceleración constante.

Características • La trayectoria es una línea recta. • El desplazamiento y longitud recorrida tienen el mismo valor. • La velocidad varía uniformemente es decir, la velocidad va aumentando o disminuyendo su valor en proporciones iguales durante intervalos de tiempo iguales. • La aceleración permanece constante es decir, no varía. aceleración = cambio de velocidad tiempo

Datos • En el MRUV los términos desplazamiento y longitud recorrida se llamarán distancia recorrida. • El desplazamiento y la longitud recorrida en el MRVU son iguales en valor.

Clasificación Movimiento acelerado Es aquel movimiento en que la velocidad del móvil aumenta su valor (rapidez).

1s

d1

a=

Colegios

112

TRILCE

1s

1s

d2

d3

m m (4 - 1) m s = (7 - 1) s = (10 - 1) s = 3 m (Movimiento acelerado) 1s 2s 3s s2

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Física Movimiento desacelerado Es aquel movimiento en el que la velocidad del móvil disminuye su valor (rapidez) 1s

1s

V1 =12m/s

V=8m/s

d1

a=

1s V=4m/s

d2

V=0

d3

m m (12 - 8) m s = (12 - 4) s = (12 - 0) s = 4 m (movimiento desacelerado) 1s 2s 3s s2

Ecuación para la velocidad

V=0 1s

1s

10m/s 1s

1s

20m/s

20m/s 1s Datos

30m/s

Vf = Vi ! a $ t

10m/s

g=10m/s2

1s

• Si la velocidad (V) y la aceleración (a) tienen la misma dirección, el movimiento 30m/s es acelerado.

1s• Si la velocidad (V) y la aceleración (a) tienen direcciones opuestas, el movimiento 1s es desacelerado. 40m/s Observación

40m/s

Unidades Magnitud Vi Vf

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Unidades m/s

t

s

a

m/s2 Primer año de secundaria

113

6

Unidad III

Síntesis

V

a

V

a

Vi = Vf ! a $ t

Colegios

114

TRILCE

Central: 6198 100

Física Aprende más... Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• La velocidad de un móvil con MRUV no es constante. • Un móvil con MRUV describe una trayectoria curvilínea. • Si la aceleración y la velocidad tienen direcciones opuestas, el movimiento es acelerado. • Si la aceleración de un móvil es 6 m/s2, significa que su rapidez cambia en 6 m/s cada segundo. • Si la aceleración de un móvil es 3 m/s2, significa que su rapidez cambia en 1 m/s cada 3 segundos. 2. Completa los recuadros con los valores correctos. a = 3m/s2 t=1s

t=1s

t=1s

t=1s

t=2s

t=2s

t=2s

t=2s

12m/s

a = 2m/s2

t=1s

t=1s

20m/s

a = 5m/s2

t=1s

t=1s

20m/s

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115

6

Unidad III

a = 8m/s2

t=1s

t=2s

t=1s

t=1s

t=1s

t=1s

t=2s

t=2s

24m/s

a = 3m/s2

t=1s

t=1s

25m/s

a = 6m/s2

t=1s

t=1s

72m/s a = 4m/s2

t=2s

t=1s

t=1s

t=1s

32m/s

a = 6m/s2

t=1s

t=2s

t=1s

t=1s

54m/s

3. Completa adecuadamente. • La trayectoria de un móvil con MRU es

y su aceleración es

• Si un móvil aumenta su rapidez, tiene movimiento . movimiento • La velocidad de un móvil con MRUV varía no cambia.

y si disminuye su rapidez, tiene lo que indica que la

• La unidad de la velocidad y la aceleración, según el SI, son respectivamente. Colegios

116

TRILCE

.

y

Central: 6198 100

Física • Si un móvil con MRUV aumenta su rapidez en 6 m/s cada segundo, el valor de la aceleración será . • Si un móvil con MRUV disminuye su rapidez en 5 m/s cada segundo, el valor de la aceleración será . • Si un móvil se mueve en línea recta y se observa que su rapidez aumenta en 24 m/s cada 8 s, el valor de su aceleración será

.

4. Relaciona correctamente. Si un móvil que se desplaza con MRUV a) b) c) d) e) f)

6 m/s2 5 m/s2 12 m/s2 5 m/s2 4 m/s2 3 m/s2

5. Relaciona correctamente. si un móvil que describe una trayectoria rectilínea a) I) aumenta su rapidez desde 12 m/s hasta 32 m/s en 5 s, el módulo b) de su aceleración es c) II) disminuye su rapidez desde 28 m/s hasta 12 m/s en 8 s, el módulo de su aceleración es d) III) en 13 s disminuye su rapidez desde 71 m/s hasta 6 m/s, el módulo e) de su aceleración es f)

14 m/s2 8.8 m/s2 4 m/s2 5 m/s 5 m/s2 2 m/s2

I) aumenta su rapidez en 12 m/s cada segundo, el módulo de su aceleración es II) disminuye su rapidez en 15 m/s cada 5 s, el módulo de su aceleración es III) aumenta su rapidez en 20 m/s cada 4 s, el módulo de su aceleración es I)

I)

II)

II)

III)

III)

Aplicación de la información 1. Un auto parte con una rapidez de 5 m/s y acelera a razón de 4 m/s2. Si el auto describe un MRUV, determina su rapidez al cabo de 7 s. a) 20 m/s d) 33 m/s

b) 23 m/s e) 25 m/s

c) 28 m/s

2. Un auto parte del reposo y acelera a razón de 6 m/s2. Si describe un MRUV, determina su rapidez al cabo de 5 s. a) 30 m/s d) 20 m/s

b) 40 m/s e) 35 m/s

c) 50 m/s

3. Un automóvil acelera a razón de 4 m/s2 hasta alcanzar una rapidez de 60 m/s luego de 10 s, describiendo un MRUV. ¿Con qué rapidez partió el automóvil? a) 20 m/s d) 30 m/s

b) 40 m/s e) 100 m/s

c) 60 m/s

4. Un móvil desacelera a razón de 4 m/s2 y tarda 8 s en detenerse. Si el móvil describe MRUV ¿con qué rapidez partió el móvil? a) 12 m/s d) 32 m/s

b) 20 m/s e) 36 m/s

c) 24 m/s

5. Un móvil parte con una rapidez de 12 m/s y una aceleración de módulo 6 m/s2. Si describe un MRUV ¿después de que tiempo su rapidez será 42 m/s? a) 5 s d) 9 s www.trilce.edu.pe

b) 6 s e) 12 s

c) 8 s


117

6

Unidad III


Proposición

Justificación

• Si la aceleración y la velocidad tienen igual dirección, el movimiento es acelerado. • Un móvil con MRUV tiene una trayectoria rectilínea y la velocidad no cambia. • Si un móvil tiene aceleración constante y se mueve en línea recta, entonces el móvil tiene MRUV. • El módulo de la aceleración de un móvil es 4 m/s2, esto significa que en cada segundo la rapidez cambia en 4 m/s. • Si la rapidez de un móvil con MRUV cambia en 12 m/s en 3 s la aceleración que posee es 4 m/s2. 2. Completa los recuadros con los valores correctos. a = 3m/s2 t=1s

t=1s

t=1s

36m/s

a = 5m/s2

t=1s

t=1s

t=1s

25m/s

a = 3m/s2

t=1s

t=1s

t=1s

20m/s

Colegios

118

TRILCE

Central: 6198 100

Física a=

t=1s

t=2s

24m/s

t=1s

28m/s

3. Relaciona correctamente. Si un móvil que se desplaza con MRUV I) aumenta su rapidez en 24 m/s en 8 s, el módulo de su aceleración será II) su rapidez aumenta desde 6 m/s hasta 18 m/s en 2s, su aceleración será III) disminuye su rapidez en 36 m/s en 9 s, su aceleración tendrá un módulo de I)

II)

a) b) c) d) e)

4 m/s2 6 m/s2 3 m/s 3 m/s2 9 m/s2

a) b) c) d) e)

3 m/s2 8 m/s2 9 m/s2 7 m/s2 4 m/s2

III)

4. Relaciona correctamente. Si un móvil que se mueve en línea recta I) aumenta su rapidez desde 4 m/s hasta 18 m/s en 2 s, la magnitud de la aceleración es II) disminuye su rapidez desde 24 m/s hasta 8 m/s en 4 s, la magnitud de la aceleración es III) cambia su rapidez en 36 m/s cada 12 s, la magnitud de la aceleración es I)

II)

III)

Aplicación de la información 1. Un móvil parte del reposo con una aceleración de módulo de 5 m/s2. Si el móvil tiene MRUV, determina su rapidez al cabo de 8 s. a) 35 m/s

b) 40 m/s

c) 45 m/s

d) 30 m/s

e) 50 m/s

2. Un móvil inicia su movimiento con una rapidez de 9 m/s y una aceleración de módulo de 5 m/s2. Si el móvil tienen MRUV ¿qué rapidez tendrá al cabo de 4 s? a) 18 m/s

b) 20 m/s

c) 29 m/s

d) 36 m/s

e) 41 m/s

3. Un móvil que viajaba con una rapidez de 45 m/s desacelera a razón de 5 m/s2. Si el móvil se mueve con MRUV ¿qué tiempo tardará en detenerse? a) 5 s

b) 6 s

c) 7 s

d) 8 s

e) 9 s

4. Un móvil que viaja con una rapidez de 60 m/s y desacelera a razón de 6 m/s2. Si el móvil se desplaza en línea recta, ¿después de cuánto tiempo su rapidez será 12 m/s? a) 2 s

b) 8 s

c) 10 s

d) 12 s

e) 14 s

5. Un móvil tarda 6 s en disminuir su rapidez de 72 m/s hasta 18 m/s. Si el móvil se desplaza en línea recta, ¿cuál es el módulo de su aceleración? a) 15 m/ s

b) 12 m/s

c) 9 m/s2

d) 6 m/s

e) 3 m/s

Capacidad: indagación y experimentación 1. En 2,5 s un automóvil aumenta su rapidez de 60 a 65 km/h, mientras que una bicicleta pasa del reposo a 5 km/h. ¿Cuál de los dos es más veloz? ¿Cuál de los dos tiene mayor aceleración?¿Cuál es el módulo de la aceleración de cada vehículo? (Los vehículos se mueven en línea recta).

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119

7

Unidad III

Actividades complementarias Calculando la aceleración Experiencia 1 Materiales • Un carril de aluminio • Una bola metálica • Una cinta métrica • Un cronómetro

Procedimiento 1. Inclina el carril de aluminio de manera que la bola tarde unos 5 s en recorrer toda la distancia. 2. Toma el carril de aluminio y marca el punto de partida. Luego, efectúa otras marcas a distancia de 50 cm, 75 cm y 100 cm. 3. Suelta la bola desde la parte superior y con el cronómetro registra el tiempo que tarda en pasar por la primera marca. 4. Mide 3 veces el tiempo para cada espacio recorrido por la bola. Para medir los tiempos es conveniente colocar topes en los finales de cada trayectoria. d(cm)

Colegios

120

TRILCE

1

50 cm

2

75 cm

3

100 cm

t(s)

t(s) valor medio

a = 2d t2

Central: 6198 100

Física Cuestionario 1. ¿Qué velocidad tiene la bola cuando es soltada?

2. ¿Qué tiempo la bola tarda en recorrer 100 cm y qué tiempo en 50 cm? ¿Son proporcionales?

3. ¿Qué es la aceleración?

4. ¿Por qué debe medir tres veces el tiempo para una misma distancia?

5. ¿Es la aceleración igual en los tres casos?

6. ¿Qué posibles fuentes de error hay?

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121

8

Unidad III

Repaso Aprende más... Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones: • Se tiene tres móviles A, B y C que se mueven con MRU, con los siguientes datos: Móvil A Móvil B Móvil C

v = 17 m/s v = 15 m/s v = 21 m/s

t=7s t=8s t=6s

Proposición

Justificación

• El móvil A recorre una distancia mayor que la distancia de B.

• El móvil B recorre una distancia menor que la distancia de A.

• Los móviles A y C recorren la misma distancia.

2. Completa adecuadamente. • Son elementos del movimiento mecánico:

;

;

;

• El movimiento mecánico se clasifica según su trayectoria en:

y

.

;

;

.

Según su rapidez, dicho movimiento es

y

• El cambio de posición efectivo realizado por el móvil es llamado tener

. se caracteriza por

.

• Un auto que se mueve el línea recta se desplaza 14 m hacia la derecha, luego retrocede 6 m por el mismo camino. El valor de la longitud que recorrió el auto es valor de su desplazamiento es

y el

.

• Carlitos lanza en línea recta una canica que se encontraba a 60 cm de la pared. Aquella impacta en ella y rebota retrocediendo, por el mismo camino, 22 cm. El valor del desplazamiento de la canica Colegios

122

TRILCE

Central: 6198 100

Física es

y el valor de la longitud que recorrió es

.

del móvil es rectilínea y su rapidez permanece

• En el MRU, la

Además, se cumple que longitud recorrida y el desplazamiento son

.


• La aceleración centrípeta indica que la el

y la aceleración tangencial indica que el

cambiando al transcurrir el

.

de la velocidad está

. , lo que indica que la

• La velocidad de un móvil con MRUV varía no cambia. 3. Relaciona correctamente.

I) Una araña baja verticalmente por su telaraña 20 cm y luego 30 cm, el desplazamiento es II) Luis sale de casa en bicicleta y regresa luego de 10 min. Si la longitud recorrida fue 3600 m, el valor de su rapidez media es III) Una araña baja verticalmente por su telaraña 30 cm, luego sube 12 cm empleando 6 s. El valor de la velocidad media es II)

I)

a) b) c) d) e) f)

42 cm 6 m/s 3 cm/s 7 cm/s 10 cm 50 cm

a) b) c) d) e)

162 km/h 90 km/s 50 m/s 162 m/s 54 km/h

a) b) c) d) e) f)

4 m/s 3 m/s2 4 m/s2 6 m/s2 6 m/s2 2 m/s2

III)

4. Relaciona correctamente I) 180 km/h equivale a II) 45 m/s equivale a III) 15 m/s equivale a

II)

I)

III)

5. Si un móvil describe una trayectoria rectilínea I) aumenta su rapidez desde 14 m/s hasta 44 m/s en 5 s, su aceleración tiene un modulo de II) disminuye su rapidez desde 68 m/s hasta 20 m/s en 8 s, su aceleración tiene un modulo de III) en 15 s disminuye su rapidez desde 61 m/s hasta 16 m/s, su aceleración tiene un modulo de I)

II)

III)

6. Completa los recuadros con los valores correctos. a = 3m/s2

t=1s

t=1s

t=2s

24m/s

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123

8

Unidad III

a = 5m/s2

t=1s

t=2s

t=1s

40m/s

Aplicación de la información 1. Un móvil inicia su movimiento con una velocidad de 7 m/s y una aceleración de 5 m/s2. Si el móvil tienen MRUV ¿qué rapidez tendrá al cabo de 4 s? a) 13 m/s d) 36 m/s

b) 27 m/s e) 41 m/s

c) 29 m/s

2. Un móvil que viajaba con una rapidez de 60 m/s desacelera a razón de 6 m/s2. Si el móvil tiene MRUV ¿qué tiempo tardará en detenerse? a) 6 s d) 12 s

b) 8 s e) 14 s

c) 10 s

3. Un móvil viaja con una velocidad de 66 m/s y desacelera a razón de 6 m/s2. Si el móvil se desplaza en línea recta, ¿después de cuánto tiempo su velocidad será 18 m/s? a) 2 s d) 12 s

b) 8 s e) 14 s

c) 10 s

4. Un móvil tarda 6 s en disminuir su velocidad de 72 m/s hasta 18 m/s. Si el móvil se desplaza en línea recta, ¿cuál es su aceleración? a) 15 m/s d) 6 m/s

Colegios

124

TRILCE

b) 12 m/s e) 3 m/s

c) 9 m/s2

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Física Practica en casa Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones: • Se tiene tres móviles A, B y C con los siguientes datos: Móvil A Móvil B

d = 170 m d = 285 m

t = 10 s t = 15 s

Móvil C

d = 216 m

t = 12 s

Proposición

Justificación

• El móvil A tiene una rapidez mayor que la rapidez de B.

• El móvil B presenta una rapidez menor que la rapidez de A.

• Los móviles A y C presentan la misma rapidez.

2. Completar adecuadamente. que experimenta el móvil al

• El movimiento mecánico es transcurrir el tiempo.

• Según su rapidez, si una canica baja por un plano inclinado, su movimiento es un carrusel, el movimiento es • El tener

; en

.

es el cambio de posición efectivo realizado por un móvil, que se caracteriza por .

• Un auto que se mueve en línea recta se desplaza 16 m hacia la derecha, luego retrocede 5 m por el mismo camino. El valor de la longitud que recorrió el auto es desplazamiento es

y el valor de su

.

• Carlitos lanza en línea recta una canica que se encontraba a 56 cm de la pared. Aquella impacta en esta y rebota retrocediendo, por el mismo camino, 20 cm. El valor de desplazamiento de la canica

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125

8

Unidad III

es

y el valor de la longitud que recorrió es

.

• Si un móvil realiza un desplazamiento de módulo de 54 m en 9 s, la velocidad media del móvil tiene un valor de

. indica un cambio en la dirección de la velocidad y la aceleración

• La aceleración

indica un cambio en el valor de la velocidad. • La

de un móvil con MRUV cambia uniformemente, esto significa que la aceleración

permanece

.

3. Relaciona correctamente. I) el ascensor de un edificio primero sube 30 m y luego baja 16 m. Su desplazamiento tiene un módulo de II) Si el ascensor tardó 7 s en describir el movimiento anterior, el valor de su velocidad media es III) Luis sale de su casa en bicicleta y regresa luego de 10 min. Si la longitud recorrida fue 3000 m, el valor de su rapidez media es II)

I)

a) b) c) d) e) f)

42 m 2 m/s 3 m/s 14 m 10 m 5 m/s

a) b) c) d) e)

162 km/h 90 km/h 40 m/s 162 m/s 45 m/s

a) b) c) d) e) f)

4 m/s 2 m/s2 4 m/s2 6 m/s 7 m/s 8 m/s2

III)

4. Relaciona correctamente. Un móvil se mueve en línea recta si I) 144 km/h equivale a II) 162 km/h equivale a III) 25 m/s equivale a II)

I)

III)

5. Si un móvil se mueve con MRUV I) aumenta su rapidez desde 9 m/s hasta 65 m/s en 7 s, su aceleración tiene un modulo de II) disminuye su rapidez desde 88 m/s hasta 28 m/s en 15 s, su aceleración tiene un modulo de III) en 15 s disminuye su rapidez desde 72 m/s hasta 42 m/s, su aceleración tiene un modulo de I)

II)

III)

6. Completa los recuadros con los valores correctos. a = 4m/s2 t=1s

t=1s

t=2s

24m/s

Colegios

126

TRILCE

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Física a = 6m/s2 t=1s

t=2s

t=1s

40m/s

Aplicación de la información 1. Un móvil inicia su movimiento con una rapidezde 14 m/s y una aceleración de 8 m/s2. Si el móvil tienen MRUV ¿qué rapidez tendrá al cabo de 3 s? a) 13 m/s d) 38 m/s

b) 27 m/s e) 41 m/s

c) 29 m/s

2. Un móvil que viajaba con una rapidez de 70 m/s desacelera a razón de 7 m/s2. Si el móvil tiene MRUV ¿qué tiempo tarda en detenerse? a) 6 s d) 12 s

b) 8 s e) 14 s

c) 10 s

3. Un móvil viaja con una rapidezde 86 m/s y desacelera a razón de 4 m/s2. Si el móvil se desplaza en línea recta, ¿después de cuánto tiempo su rapidezes 14 m/s? a) 2 s d) 15 s

b) 8 s e) 18 s

c) 10 s

4. Un móvil tarda 4 s en disminuir su rapidezde 82 m/s hasta 26 m/s. Si el móvil se desplaza en línea recta, ¿qué módulo de aceleración tiene? a) 15 m/s2 d) 6 m/s2

b) 14 m/s2 e) 3 m/s2

c) 9 m/s2

Capacidad: indagación y experimentación 1. Investiga sobre la máxima aceleración que pueden desarrollar un automóvil, una moto y un avión. 2. ¿Cuál es la máxima aceleración que el cuerpo podría soportar?

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127

9

Unidad III

Gravedad

Colegios

128

TRILCE

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Física Conceptos previos La palabra gravedad proviene de latín gravis que significa “pesado”. La fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos debido a sus masas se denomina fuerza gravitacional, esta fuerza toma el nombre de fuerza de gravedad o peso cuando un cuerpo de masa “m” es atraída por la Tierra. Aquella región que rodea una masa, por ejemplo: la Tierra, la Luna, etc. en la que hay atracción entre ellas y otras masas se denomina campo gravitatorio.

Aceleración de la gravedad (g) Se denomina así a la aceleración que produce la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos. Todo cuerpo que cae desde una altura sobre la superficie terrestre, adquiere una aceleración “aceleración de la gravedad”, causada por la atracción que la Tierra ejerce sobre dicho cuerpo. La aceleración de la gravedad para alturas cercanas a la superficie terrestre tiene un valor promedio de

Datos • La fuerza de gravedad o peso es la fuerza con la que un cuerpo es atraído por la Tierra. • La fuerza de gravedad también existe en la Luna pero es menor que en la Tierra. • Todos los cuerpos la Tierra, la Luna, etc. tienen asociado un campo gravitatorio en virtud de su masa.

Variación de la aceleración de la gravedad terrestre La aceleración de la gravedad de la Tierra, como la de cualquier planeta, toma su máximo valor en la superficie y disminuye a medida que nos alejamos de ella. Sin embargo, la aceleración de la gravedad también depende de la masa y del volumen del planeta. Por ello es que la aceleración de la gravedad terrestre disminuye al introducirnos al interior de la Tierra, ya que a medida que nos introducimos menor es la masa que queda por “debajo”. En el centro de la Tierra la aceleración de la gravedad es nula, como en el espacio exterior. Punto muy lejano (g=0) R R

g=2,45m/s2

g=9,8m/s2

(g=0) Centro de la Tierra Variación de la aceleración de la gravedad terrestre con la altura.

Datos • La intensidad del campo gravitatorio depende de la masa y del volumen del cuerpo. • La aceleración de la gravedad toma su máximo valor en la superficie de la Tierra. • La aceleración de la gravedad es nula en el centro de la Tierra o en un punto muy alejado de ella.

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129

9

Unidad III

Por otro lado, la aceleración de la gravedad cambia con la latitud debido al movimiento de rotación terrestre y al achatamiento en los polos. Tomando su máximo valor en los polos y su mínimo valor en la línea ecuatorial. gpolo=9,8322 m/s2

gec=9,7303 m/s2

gec=9,7303 m/s2

gpolo=9,8322 m/s2

Movimiento de caída libre Si un cuerpo está sometido solo a la acción de la gravedad terrestre, es decir, su movimiento dependerá solo de la fuerza gravitacional y no de otras influencias como la resistencia del aire, entonces el cuerpo se encontrará en caída libre. Se dice que un cuerpo está en movimiento de caída libre cuando su aceleración es la aceleración de la gravedad.

Movimientos

Parabólico

Vertical

Colegios

130

TRILCE

Elíptico

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Física Síntesis

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131

9

Unidad III


Proposición

Justificación

• La palabra gravedad significa “ligero”.

• En los polos, la aceleración de la gravedad es mayor que en el ecuador.

• La aceleración de la gravedad es cero en un punto muy alejado de la Tierra.

• En el movimiento de caída libre no se considera la resistencia del aire.

• En el movimiento de caída libre la trayectoria es solo vertical.

2. Completa adecuadamente. • La fuerza

es la fuerza de atracción con la que se atraen los cuerpos debido a .

su

• La fuerza gravitacional se denomina

cuando un cuerpo es atraído por la

. • La ley de gravitación universal fue propuesta por

.

• El campo gravitacional de un planeta depende de su

y

. • La aceleración que adquiere un cuerpo debido a la acción de la fuerza gravitacional se denomina . Colegios

132

TRILCE

Central: 6198 100

Física 3. Relaciona correctamente según corresponda. f) movimiento circular I) Un cuerpo que cae desde la altura sobre la superficie de la Tierra g) movimiento elíptico describe un . h) movimiento vertical . II) La Tierra gira alrededor del Sol describiendo un i) movimiento parabólico . III) Al lanzar una jabalina esta describe un j) movimiento horizontal I)

II)

III)

• a) Galileo Galilei b) resistencia del aire c) aceleración de la gravedad d) gravedad e) caída libre f) Isaac Newton

I) Planteó la ley de gravitación universal. II) Movimiento causado únicamente por la fuerza de gravedad. III) Atracción entre dos cuerpos debido a sus masa.

I)

II)

III)

Aplicación de la información • (Considerar g= 10m/s2) que la aceleración de la gravedad en la Luna.

1. La aceleración de la gravedad en la Tierra es a) igual d) el doble

b) menor e) el triple

2. El movimiento de caída libre puede tener una trayectoria a) vertical. d) a y b

c) mayor .

b) elíptica. e) a, b y c

3. Un cuerpo esta en caída libre cuando

c) parabólica.

.

a) solo actúa el peso. b) actúa la resistencia del aire. d) no actúa la resistencia del aire.

c) a y d e) a y b

4. La aceleración de la gravedad en la superficie de la tierra tiene un valor promedio de a) 0 d) 9.4 m/s2

b) 2.5 m/s2 e) 9.8 m/s2

5. La aceleración de la gravedad en el centro de la Tierra es un punto muy alejado de la Tierra. a) mayor d) la mitad

b) el doble e) igual

c) 4.8 m/s2 que la aceleración de la gravedad en c) menor

6. Dos cuerpos cualesquiera experimentan la atracción gravitatoria debido a su a) tamaño. d) temperatura.

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b) masa. e) volumen.

c) velocidad.


133

9

Unidad III


Proposición

Justificación

• La fuerza gravitacional es un fenómeno de repulsión que se ejerce entre dos cuerpos.

• La aceleración de la gravedad es la aceleración debido a la fuerza de atracción gravitatoria.

• La aceleración de la gravedad tiene su mínimo valor en la superficie del planeta.

• Si la resistencia del aire actúa sobre un cuerpo en movimiento, el cuerpo se encuentra en caída libre.

• La aceleración de la gravedad es mayor en el ecuador que en los polos.

2. Completa adecuadamente. • La fuerza gravitacional es una fuerza de

que experimentan dos objetos debido a

.

sus • Se dice que un cuerpo se encuentra en

cuando su movimiento solo depende del .

peso y no actúa • En la superficie de la Luna, la atracción gravitatoria es terrestre, debido a que la Luna tiene • La

siempre se dirige hacia el centro de la

que en la superficie masa que la Tierra. y se debe

a la acción de fuerza gravitacional. • Isaac Newton propuso la ley

que rige para todo cuerpo en

el Universo. Colegios

134

TRILCE

Central: 6198 100

Física 3. Relaciona correctamente según corresponda. • La aceleración de la gravedad es I) menor en el que en los polos. en la corteza terrestre. II) en el centro de la Tierra. III)

II) I) • Un cuerpo que cae desde lo alto de un edificio

cero ecuador polos igual a diferente de máxima

a) b) c) d) e) f)

elíptica. la resistencia del aire. vertical. la fuerza de gravedad. 9,8 m/s2 mínima.

III)

I) describe una trayectoria . . II) sobre el cuerpo solo actúa III) la aceleración que adquiere el cuerpo es aproximadamente .

I)

a) b) c) d) e) f)

II)

III)

Aplicación de la información 1. La Tierra girando alrededor del Sol • describe una trayectoria circunferencial. • solo actúa la fuerza gravitacional. • no actúa la resistencia del aire. a) VVF d) FVV

b) FFV e) FFF

c) FVF

2. Un ladrillo cae desde una altura, al llegar al piso • la aceleración que adquiere el ladrillo es 9.8 m/s2. • la trayectoria que describe el ladrillo es vertical. • el ladrillo es acelerado por la acción de su peso. a) VVV d) FVV

b) FFV e) FFF

c) FVF

3. La aceleración de la gravedad en la superficie de cualquier planeta es a) mínima d) 9.8 m/s2 4. La aceleración de la gravedad centro del planeta. a) aumenta – cero d) aumenta – máxima

b) cero e) ninguna de las anteriores

c) máxima

al introducirnos en el interior de un planeta y es b) disminuye – cero e) disminuye – mínima

5. La aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra es a) cero – aumenta d) máxima – disminuye

.

b) cero – disminuye e) mínima – aumenta

en el

c) disminuye – máxima y

al alejarnos de ella. c) máxima – disminuye

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Cuál es la diferencia entre peso e ingravidez? Explícalo con un ejemplo sencillo. www.trilce.edu.pe


135

10

Unidad III

Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL)

Colegios

136

TRILCE

Central: 6198 100

Física Definición El MVCL es aquel movimiento cuyo móvil describe una trayectoria vertical, causada por la acción de su peso. En este movimiento se desprecia la resistencia del aire. El MVCL es considerado un caso particular del MRUV.

Datos • La vertical es aquella línea que pasa por el centro de la Tierra y coincide con su radio. • Cada lugar en el globo terrestre tiene asociada una línea vertical a ese lugar. • En la caída libre no se considera la presencia del aire pues este generaría una oposición al movimiento.

Características • La trayectoria es una línea recta vertical. • Se denomina caída libre porque no se considera la resistencia del aire. • En este movimiento la aceleración permanece constante, es decir, no varía y su valor aproximado es

• Pero para fines prácticos, utilizaremos el valor de

• Lo anterior indica que la velocidad va aumentando o disminuyendo su valor en 10 m/s en cada segundo transcurrido. V=0 1s

1s

10m/s

10m/s 1s

1s

20m/s

20m/s 1s

g=10m/s2

1s

30m/s

30m/s 1s

1s

40m/s

40m/s

La figura muestra un proyectil lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 m/s.

Conclusiones 1. El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada. 2. Durante la subida el proyectil disminuye su velocidad (movimiento desacelerado). 3. Durante la bajada el proyectil aumenta su velocidad (movimiento acelerado). 4. En su punto más alto (altura máxima) la velocidad es cero. 5. La rapidez con la que impacta el proyectil en el suelo es igual a la rapidez de lanzamiento www.trilce.edu.pe


137

10

Unidad III

Datos • En el vacío los cuerpos caen independientemente de su masa, forma y volumen. • Galileo Galilei demostró que los cuerpos soltados desde una misma altura tardan el mismo tiempo en llegar al suelo independientemente de su masa.

g

g

Fórmula:

V t= 0 g

Colegios

138

TRILCE

V0: rapidez de lanzamiento g: aceleración de la gravedad t: tiempo de subida

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Física Síntesis

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139

10

Unidad III


Proposición

Justificación

• Si el cuerpo sube verticalmente, el valor de su velocidad aumenta.

• En un MVCL la velocidad en el punto más alto es cero.

• En el MVCL la aceleración permanece constante y su valor es 9,8 m/s2.

• Si el cuerpo baja verticalmente, el movimiento es desacelerado.

• En el MVCL el cuerpo cae por acción de su propio peso. 2. Completa adecuadamente (considerar: g=10 m/s2). del aire.

• En el movimiento vertical de caída libre no se considera

es relativa a la ubicación en el globo terrestre y

• La siempre pasa por

de la Tierra. .

• Si un cuerpo asciende verticalmente, tiene un movimiento • Si el cuerpo desciende verticalmente, el valor de su velocidad es

.

• Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s, después de un .

segundo el valor de su velocidad es

• Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s, después de 3 s el valor .

de su velocidad es

• Un llavero se suelta desde la azotea de un edificio, 2.5 s después, el valor de su velocidad es . • Una canica se suelta desde la ventana de un tercer piso, si llega al piso 1.5 s después, el valor de la velocidad al llegar al piso es Colegios

140

TRILCE

. Central: 6198 100

Física Para completar Completa correctamente los espacios en blanco con los valores correctos de la velocidad. Considerar: g=10m/s2. 1.

2.

10

3.

m/s

1s

m/s 1s

m/s 2s

m/s 1s

30

m/s

60

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m/s

m/s

m/s

m/s

m/s

2s 65

m/s

1s

m/s

25

1s

3s

1s

1s

m/s

m/s

1s

m/s

1s

1s 40

m/s

m/s

m/s

m/s

m/s

8.

1s

2s

1s

m/s

m/s

m/s

55 1s

7.

1s

1s

m/s

m/s

m/s

m/s 2s

1s

6.

m/s

m/s

m/s

m/s

1s

m/s 1s

m/s

2s

5.

15

2s

m/s

m/s 2s

1s

1s

1s

m/s 1s

m/s 1s

4.

m/s 3s

m/s

m/s


141

10

Unidad III

10.

9.

m/s 1s

m/s

1s

1s

m/s

1s

m/s m/s

1s

m/s 1s

1s

m/s

1s

m/s m/s

2s

m/s 1s

2s

m/s

2s

m/s m/s

1s

m/s

m/s 3s

1s

3s

m/s m/s

m/s

11. Relaciona correctamente según corresponda. Considerar g=10m/s2 • Un móvil se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 25 m/s.

I) El valor de su velocidad un segundo después es . II) El tiempo que demora en subir es III) El valor de la velocidad 3 s después es

I)

a) b) c) d) e) f)

. .

II)

2,5 s 15 m/s 3s 5 m/s 5s 0

III)

• Un móvil cae desde la azotea de un edificio verticalmente. a) b) c) d) e) f)

. I) El valor de su velocidad luego de 3 s es . II) El tiempo que tarda en lograr una rapidez de 40 m/s es III) Si llega al piso 4,5 s después, el valor de su velocidad es .

I)

Colegios

142

TRILCE

II)

30 m/s 5s 45 m/s 4s 35 m/s 3s

III)

Central: 6198 100

Física Aplicación de la información (considerar: g= 10 m/s2) 1. Una canica es lanzada verticalmente hacia arriba, si en subir demora solo 3 s, ¿con qué rapidez se lanzó? a) 20 m/s d) 50 m/s

b) 30 m/s e) 60 m/s

c) 40 m/s

2. Una piedra se suelta desde cierta altura, si demora 2,5 s en llegar al piso, ¿con qué rapidez llegó al piso? a) 10 m/s d) 25 m/s

b) 15 m/s e) 30 m/s

c) 20 m/s

3. Un llavero se lanza verticalmente hacia abajo con una rapidez de 15 m/s, ¿cuál es el valor de la velocidad 3 s después del lanzamiento? a) 25 m/s d) 40 m/s

b) 30 m/s e) 45 m/s

c) 35 m/s

4. Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s, ¿cuánto tiempo debe transcurrir para que caiga con una rapidez de 20 m/s? a) 1 s d) 5 s

b) 3 s e) 6 s

c) 4 s

5. Una moneda cae verticalmente desde el borde de una mesa, si llega al piso con una rapidez de 5 m/s, ¿cuánto tiempo tarda en llegar al piso? a) 0.5 s d) 2 s

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b) 1 s e) 2.5 s

c) 1.5 s


143

10

Unidad III


Proposición

Justificación

• Si el cuerpo sube, el valor de la velocidad disminuye. • En el MVCL la velocidad del cuerpo aumenta o disminuye 10 m/s por cada segundo. • El tiempo que demora en caer un cuerpo depende de su peso en el vacío. • Un cuerpo que cae con MVCL, el valor de su velocidad 2 s después es 30 m/s. • Un cuerpo con MVCL tiene una velocidad de lanzamiento de 36 m/s, el tiempo que permanece volando es 7,2 g. 2. Completa adecuadamente. 2.

1. 1s

m/s

1s

m/s 1s

m/s 1s

m/s 2s

m/s 1s

m/s 1s

m/s 1s

2s

m/s

Colegios

144

TRILCE

m/s

m/s

Central: 6198 100

Física 4.

3.

m/s

m/s

1s

2s

m/s

30

1s

m/s

1s

m/s

m/s

3s

3s 55

m/s

m/s

1s

1s

m/s

m/s

5.

6.

m/s 1s

m/s

1s

2s

m/s

2s

m/s m/s

2s

m/s 1s

2s

m/s

1s

m/s m/s

1s

m/s 3s

1s

m/s

3s

m/s m/s

2s

m/s

1s

2s

m/s m/s

www.trilce.edu.pe

m/s 1s

m/s


145

10

Unidad III

7.

8.

m/s 2s

m/s

2s

3s

m/s

2s

m/s m/s

1s

m/s 3s

1s

m/s

2s

m/s m/s

1s

m/s

1s

2s

m/s m/s 1s

m/s

1s

9. Relaciona correctamente según corresponda. • Un proyectil es lanzado hacia arriba con MVCL, si su rapidez de lanzamiento es 50 m/s, entonces

. I) el valor de su velocidad 4 s después es en alcanzar su altura máxima. II) demora III) después de 8 s está bajando con una velocidad de

I)

.

II)

a) b) c) d) e) f)

40 m/s 10 s 10 m/s 5s 30 m/s 6s

a) b) c) d) e) f)

10 m/s 5s 0 m/s 2s 30 m/s 20 m/s

III)

• Un cuerpo es arrojado desde lo alto de un edificio, entonces . I) La velocidad al ser arrojado es . II) El valor de su velocidad 3 s después es III) Si llega al piso con una velocidad de 50 m/s, el tiempo que estuvo . cayendo es

I)

Colegios

146

TRILCE

II)

III)

Central: 6198 100

Física Aplicación de la información 1. Se suelta una pluma y una canica desde la misma altura en el vacío. Según Galileo • la pluma llega antes que la canica por ser menos pesada. • la canica llega antes que la pluma por ser más pesada. • ambos llegan al mismo tiempo porque la caída no depende de su peso. a) VVF d) FVV

b) FFV e) FFF

c) FVF

2. Una moneda es lanzada hacia abajo con MVCL, si su rapidez de lanzamiento es 10 m/s, ¿cuánto tiempo después su rapidez será 60 m/s? a) 4 s d) 7 s

b) 5 s e) 8 s

c) 6 s

3. Una canica es lanzada verticalmente hacia arriba desde un edificio con una rapidez de 20 m/s, ¿cuál es la rapidez de la canica 6 s después del lanzamiento? ¿Sube o baja? a) 20 m/s – baja d) 60 m/s – sube

b) 30 m/s – sube e) 80 m/s – baja

c) 40 m/s – baja

4. Una pelota es lanzada hacia arriba con MVCL, si su rapidez es 35 m/s, ¿cuánto tiempo debe pasar para que la pelota baje con una rapidez de 15 m/s? a) 1 s d) 4 s

b) 2 s e) 5 s

c) 3 s

5. Una bala describe un MVCL, si su rapidez de lanzamiento es 25 m/s hacia arriba. ¿Cuánto demora la bala en regresar a su nivel de lanzamiento? a) 1,5 s d) 5,5 s

b) 2,5 s e) 6 s

c) 5 s

Capacidad: indagación y experimentación 1. En realidad, cuando un cuerpo cae a inmediaciones de la Tierra, tiene una aceleración menor que la aceleración de la gravedad. Explica a qué se debe este fenómeno.

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147

UNIDAD IV

Movimiento bidimensional

Es importante resaltar que el mundo en el que nos desenvolvemos es un mundo en tres dimensiones; sin embargo, para hacer un análisis más simple, por ejemplo, del movimiento reducimos nuestro mundo a dos dimensiones.

Aprendizajes esperados Comprensión de la información • • • • •

Identificar las características del movimiento en dos dimensiones. Clasificar las magnitudes utilizadas en el MPCL y el MCU. Reconocer que tanto el MPCL y MCU son movimientos acelerados. Organizar la información de situaciones problemáticas para la resolución de problemas. Inferir resultados adecuados a partir de la teoría y fórmulas aprendidas.

Indagación y experimentación • Aplicar los pasos del método científico en un experimento del MCU • Explorar, manipular, seleccionar y usar materiales para el ensamblaje del experimento. • Analizar y comparar las características del experimento con la teoría relacionada.

Unidad IV

Movimiento Parabólico de Caída Libre (MPCL)

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1

149

1

Unidad IV

Movimiento cuyo móvil es lanzado con una inclinación respecto a la horizontal. En este movimiento la trayectoria descrita es una parábola. También se denomina movimiento de proyectiles, causado por la acción de su peso sin considerar la resistencia del aire. Elementos del movimiento parabólico de caída libre Vi

g

Vi : rapidez de lanzamiento

H

q : Ángulo de lanzamiento

θ

H : Altura máxima L

L : Alcance horizontal

Características • • • •

El movimiento del proyectil es desacelerado durante la subida y acelerado durante la bajada. En el momento en que el proyectil alcanza su punto más alto, adquiere su velocidad mínima y horizontal. La velocidad de impacto en el piso tiene el mismo valor que la velocidad de lanzamiento. El tiempo que demora en subir el proyectil es igual al tiempo que demora en bajar. Vmínima

Subida (movimiento desacelerado)

Vi

Bajada (movimiento acelerado)

g

Vi

Datos • Proyectil es todo cuerpo que se lanza al espacio y carece de propulsión propia. • El ángulo de lanzamiento de un proyectil con MPCL es igual al ángulo de impacto con el piso. V1 • Si un cuerpo se lanza horizontalmente desde cierta altura, se dice que su movimiento es semiparabólico.

• El alcance máximo se logra cuando el proyectil es lanzado con un ángulo de inclinación de 45º.

H

45º Alcance máximo

Colegios

150

TRILCE

Central: 6198 100

Física Alcance horizontal Analicemos que ocurre con un proyectil cuando es lanzado con distintos ángulos de lanzamiento y con una velocidad de lanzamiento determinada. • Si el ángulo de lanzamiento es pequeño, el proyectil regresa muy rápido al piso. • Si el ángulo de lanzamiento es grande, entonces el proyectil se elevará más y tardará más tiempo en el aire, pero avanzará muy lento en la horizontal. • El ángulo óptimo para obtener un alcance máximo horizontal de un proyectil es 45º (para otros ángulos el alcance es más corto). • Se puede lograr el mismo alcance para ángulos complementarios (un par de ángulos que suman 90º, ejemplo 30º y 60º; 15º y 75º).

y 75º 60º 45º 30º 15º x

Datos • El movimiento parabólico se denomina de caída libre porque no se considera el rozamiento con el aire.

Movimiento sin resistencia del aire Movimiento con resistencia del aire

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151

1

Unidad IV

Síntesis

Colegios

152

TRILCE

Central: 6198 100


Proposición

Justificación

• Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima en el MPCL la velocidad es cero.

• El alcance horizontal máximo se logra con un ángulo de lanzamiento de 65º.

• El MPCL es un movimiento acelerado.

• La velocidad de impacto es diferente del valor de la velocidad de lanzamiento en el MPCL. 2. Completa adecuadamente. de caída libre es un movimiento de dos dimensiones donde

• El movimiento

se considera el rozamiento con el aire. .

• La única fuerza que actúa en toda su trayectoria es el .

• El proyectil desacelera cuando .

• El proyectil acelera cuando • La velocidad de lanzamiento es

en valor a la de la velocidad de impacto

con el piso. .

• En el lanzamiento de jabalina, la trayectoria que describe la jabalina es una 3. Relaciona correctamente según corresponda. Considerar g=10m/s2 • I) El alcance máximo se logra con un ángulo de lanzamiento de . . II) La velocidad en el punto más alto de su trayectoria es . III) La velocidad mínima en el MPCL es


II)

a) b) c) d) e) f)

vertical 60º máxima 45º horizontal mínima


153

1

Unidad IV

• a) b) c) d) e) f)

I) Cuerpo que carece de propulsión propia. II) Máximo desplazamiento horizontal III) Máximo desplazamiento vertical

II)

I)

pelota alcance altura ángulo de lanzamiento altura máxima proyectil

III)

Aplicación de la información 1. La fuerza que actúa sobre un cuerpo con MPCL es a) fuerza elástica. d) tensión.

b) fuerza eléctrica. e) fuerza magnética.

c) peso.

2. La trayectoria de un cuerpo lanzado con una inclinación desde el piso, en el vacío será a) elíptica. d) parabólica

b) rectilínea e) circunferencial

c) horizontal

3. Cuando un proyectil alcanza su altura máxima en el MPCL, su velocidad será I. máxima. a) solo II d) II y III

II. horizontal.

III. mínima .

b) I y II e) III y IV

IV. vertical. c) solo IV

4. Un cañón dispara proyectiles, ¿cuál debe ser el ángulo de lanzamiento si se quiere que el alcance sea el mayor posible? a) 30º d) 60º

b) 45º e) 90º

c) 50º

5. ¿Cuál es el ángulo de lanzamiento que proporcionara igual alcance horizontal que un ángulo de lanzamiento de 25º, sin cambiar la rapidez de lanzamiento? a) 35º d) 65º

b) 45º e) 75º

c) 55º

6. Un futbolista patea un balón de fútbol con un ángulo de lanzamiento de 35º; al caer, sin considerar la resistencia del aire, ¿cuál es el ángulo de impacto del balón con el piso? a) 35º d) 65º

Colegios

154

TRILCE

b) 45º e) 75º

c) 55º

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Física Practica en casa Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• La trayectoria de un proyectil lanzado horizontalmente desde una altura es una parábola.

• La trayectoria que describe el proyectil en un MPCL es por el ángulo de lanzamiento y la acción del peso.

• En el MPCL se considera el rozamiento del aire.

• La rapidez de lanzamiento y la rapidez de impacto son iguales en el MPCL.

• En el MPCL es un movimiento acelerado y la aceleración es g=9,8m/s2.

2. Completa adecuadamente. • El movimiento parabólico de

también se conoce como lanzamiento de

y su trayectoria es una

.

• Durante el ascenso de un proyectil, su movimiento es

; es decir, su rapidez

. • El ángulo de impacto en el piso es

al ángulo de lanzamiento.

• Cuando el proyectil es lanzado con una inclinación, su

es mínima y

en el punto de altura máxima. • El www.trilce.edu.pe

se logra con un ángulo de lanzamiento de

.


155

1

Unidad IV

Aplicación de la información 1. No son correctas respecto al MPCL. I. El ángulo de lanzamiento es mayor que el ángulo de impacto. II. La rapidez de lanzamiento es igual a la rapidez de impacto. III. La aceleración es igual a la aceleración de la gravedad. IV. Se considera la resistencia del aire. a) I y II d) I, II y III


c) I , II y IV

2. Un proyectil es lanzado desde el piso con una inclinación, si tarda 3 s en subir ¿Cuánto tiempo demorará en bajar? a) 1 s d) 4 s

b) 2 s e) 5 s

c) 3 s

3. Una bala es lanzada desde el piso con MPCL, si estuvo en el aire 8 s, ¿Cuánto tiempo demorará en subir? a) 2 s d) 8 s

b) 4 s e) 16 s

c) 6 s

4. Una pelota de tenis describe un MPCL, si la rapidez de impacto es 30 m/s y el ángulo de impacto con el piso es 37º, ¿cuál es la rapidez de lanzamiento y el ángulo de lanzamiento? a) 25 m/s y 30º d) 53 m/s y 30º

b) 30 m/s y 45º e) 30 m/s y 37º

c) 37 m/s y 30º

5. Una canica experimenta un MPCL al ser lanzada desde el piso, si demora 2.5 s en subir, ¿qué tiempo permaneció en el aire antes de regresar al piso? a) 12.5 s d) 2.5 s

b) 10 s e) 7.5 s

c) 5 s

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Qué ocurre con la trayectoria del proyectil en un movimiento si actúa la resistencia del aire? ¿Es una parábola?

Colegios

156

TRILCE

Central: 6198 100

Unidad IV

Movimiento Circunferencial Uniforme (MCU)

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2

157

2

Unidad IV

Definición Un cuerpo tiene movimiento circunferencial si la trayectoria que describe es una circunferencia, y se dice que es uniforme debido a que el valor de la velocidad (rapidez) permanece constante. Dirección tangencial V

Dirección radial

ac

R

Elementos del movimiento circunferencial uniforme En la figura observamos una bala atada a una cuerda que gira alrededor de “O” O

: Centro de giro

R

: Radio de giro

V

: Velocidad tangencial

ac

: Aceleración centrípeta

Características • La velocidad tangencial lineal es tangente a la circunferencia (tiene dirección tangencial) y su valor no cambia (es constante). • El movimiento circunferencial uniforme tiene aceleración y se denomina aceleración centrípeta. • La aceleración centrípeta se dirige hacia el centro de la circunferencia (tiene dirección radial). • La aceleración centrípeta mide el cambio en la dirección de la velocidad con respecto al tiempo. • La velocidad y la aceleración centrípeta tiene direcciones perpendiculares (forman 90º) en todo momento.

Datos • El MCU es uniforme porque la rapidez no cambia, es constante. • La velocidad tangencial en un MCU cambia de dirección en todo momento, pero su valor (rapidez) no cambia.

Colegios

158

TRILCE

Central: 6198 100

Física Periodo y frecuencia Periodo (T) Se denomina así al tiempo que demora una partícula en efectuar una vuelta completa. Su unidad en el sistema internacional es el segundo (s).

T=

tiempo Número de vueltas

El periodo de un móvil que gira con MCU es 3 s, esto significa que demora • 3 s en dar 1 vuelta. • 6 s en dar 2 vueltas. • 9 s en dar 3 vueltas.

Frecuencia (f) Se denomina así al número de vueltas que da una partícula en un segundo. La frecuencia se puede expresar en RPS, que significa revoluciones por segundo. f = Número de vueltas tiempo La frecuencia de un móvil que gira con MCU es 2 rps, esto significa que demora • 1 s en dar 2 vueltas. • 2 s en dar 4 vueltas. • 3 s en dar 6 vueltas.

Datos • El MCU tiene aceleración y se dirige al centro de giro (tiene dirección radial). • La aceleración centrípeta mide el cambio en la dirección de la velocidad. • El valor de la aceleración centrípeta y la velocidad no cambia, es decir, permanece constante. • f = 1 la frecuencia es la inversa del periodo y viceversa. T

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159

2

Unidad IV

Síntesis

Colegios

160

TRILCE

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Proposición

Justificación

• Un disco con MCU da 100 vueltas en 1 s, entonces su frecuencia es 10 rps.

• Un carrusel da 5 vueltas en 20 s, entonces su periodo es 4 s.

• Un ventilador gira 500 vueltas en 20 s, entonces su frecuencia es 25 rps.

• El periodo de un carrusel es 5 s, quiere decir que demora 20 s en dar 4 vueltas.

2. Completa adecuadamente. • Un móvil con MCU describe una trayectoria

y el valor de su velocidad

. • La velocidad de un móvil con MCU tiene dirección

.

• La aceleración centrípeta de un móvil con MCU tiene dirección • La

.

mide el cambio en la dirección de la velocidad.

• El valor de la velocidad y la aceleración centrípeta

.

3. Relaciona correctamente. • Un móvil se mueve con MCU. I) Número de revoluciones que da un móvil en 1 s. II) Tiene dirección tangente a la circunferencia.


a) b) c) d)

aceleración centrípeta periodo velocidad tangencial frecuencia


161

2

Unidad IV

• Un móvil se mueve con MCU. a) b) c) d)

I) Tiene dirección radial a la circunferencia. II) Tiempo que demora en dar una revolución un móvil.

aceleración centrípeta periodo velocidad tangencial frecuencia

II) I) • Un móvil con MCU demora 5 s en dar una vuelta. I) Su periodo es II) Su frecuencia es

a) 1 s 5 b) 5 rps c) 1 RPS rps 5 d) 5 s

.

I)

.

II)

Aplicación de la información 1. Una rueda demora 10 s en dar dos vueltas, ¿cuál es su periodo? a) 20 s d) 2.5 s

b) 10 s e) 0.2 s

c) 5 s

2. Las aspas de un molino dan 40 revoluciones en 40 s, ¿cuál es su periodo? a) 40 s d) 10 s

b) 30 s e) 1 s

c) 20 s

3. Un carrusel tarda 80 s en dar 40 revoluciones, ¿cuál es su periodo? a) 2 s d) 8 s

b) 4 s e) 10 s

c) 6 s

4. Las paletas de un ventilador dan 300 vueltas en 10 s, ¿cuál es su frecuencia? a) 10 rps d) 150 rps

b) 30 rps e) 300 rps

c) 100 rps

5. La rueda de una bicicleta emplea 5 s en dar 180 revoluciones, ¿cuál es su frecuencia? a) 20 rps d) 36 rps

b) 30 rps e) 40 rps

c) 32 rps

6. El motor de una licuadora tiene una frecuencia de 100 RPS, ¿Cuánto demora en dar 400 vueltas? a) 2 s d) 8 s

Colegios

162

TRILCE

b) 4 s e) 10 s

c) 6 s

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Proposición

Justificación

• En el MCU la dirección de la velocidad no cambia.

• La aceleración del MCU se denomina aceleración tangencial.

• El valor de la velocidad en el MCU permanece constante.

• Un carrusel demora 30 s en dar 10 vueltas, entonces su periodo es 3,5 s. • Las paletas de un ventilador dan 400 vueltas en 10 s, entonces su frecuencia es 4 RPS. 2. Completa adecuadamente. • La rueda de una bicicleta gira con MCU dando 90 vueltas en 30 s, entonces dará 30 vueltas en y su periodo será . • Un motor eléctrico gira con MCU dando 800 vueltas en 16 s, entonces en 8 s dará y su frecuencia será

.

• Un carrusel con MCU demora 120 s en dar 60 vueltas, entonces dará 30 vueltas en y su periodo será

.

• Un disco que gira con MCU demora 5 s en dar 1000 vueltas, entonces en 1 s dará y su frecuencia será

.

3. Relaciona correctamente. • I) En el MCU no hay . II) Mide el cambio en la dirección de la velocidad.


a) b) c) d) e)

periodo aceleración centrípeta velocidad tangencial aceleración tangencial frecuencia


163

2

Unidad IV

• Las aspas de un molino con MCU dan 50 vueltas en 100 s. Entonces I) el periodo es II) la frecuencia es III) dará 25 vueltas en

a) b) c) d) e) f)

.

I)

. .

II)

2 rps 0,5 rps 0,5 s 2s 50 s 200 s

III)

• Las paletas de un ventilador con MCU dan 400 vueltas en 20 s. Entonces a) 20 rps b) 1 rps 5 I) dará 100 vueltas en . c) 15 rps . II) la frecuencia es d) 1 s . III) el periodo es 5 e) 5 s f) 1 s 20 II) III) I)

Aplicación de la información 1. Indicar verdadero o falso según corresponda: • La aceleración centrípeta mide el cambio en la rapidez. • El periodo mide el tiempo que demora en dar una vuelta. • La frecuencia mide el número de vueltas. a) VVF d) FVV

b) FFV e) FFF

c) FVF

2. Una rueda gira con MCU y su frecuencia es 120 rps, ¿qué tiempo demora en dar 120 vueltas? a) 12 s d) 2 s

b) 6 s e) 1 s

c) 4 s

3. Un carrusel que gira con MCU tiene un periodo de 4 s, ¿cuántas vueltas da en 16 s? a) 1 vuelta d) 6 vueltas

b) 2 vueltas e) 8 vueltas

c) 4 vueltas

4. El eje de un motor gira con MCU y da 50 vueltas en 10 s, ¿cuál es su frecuencia? a) 1 rps d) 4 rps

b) 2 rps e) 5 rps

c) 3 rps

5. Las paletas de un ventilador tiene MCU y su frecuencia es 300 rps, ¿cuántas vueltas dan las paletas en 10 s? a) 3 vueltas d) 3000 vueltas

b) 30 vueltas e) 30 000 vueltas

c) 300 vueltas

6. Las aspas de un molino tienen un periodo de 20 s, el molino gira con MCU, ¿qué tiempo emplea en dar 26 vueltas? a) 130 s d) 520 s

b) 260 s e) 620 s

c) 420 s

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Qué es la fuerza centrípeta? ¿Qué es la fuerza centrífuga? Explíquelo con un ejemplo sencillo. Colegios

164

TRILCE

Central: 6198 100

Unidad IV

Velocidad angular y velocidad tangencial en el MCU

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3

165

3

Unidad IV

Velocidad angular La velocidad angular indica la cantidad de vueltas, rotaciones o revoluciones que da una partícula respecto del tiempo transcurrido.

Todas las partes de un carrusel y de un molino giran en torno a su eje de rotación en la misma cantidad de tiempo, por tanto tienen la misma velocidad angular.

Características • • • • •

Es una magnitud vectorial, es decir, tiene dirección. La dirección de la velocidad angular es perpendicular al plano en el que gira la partícula. El valor de la velocidad angular es llamada rapidez angular. La unidad de la velocidad angular según el SI es el rad/s (radianes por segundo) En el MCU la velocidad angular no cambia de valor ni de dirección.

ω

2ω R

R V

2V

La velocidad angular es perpendicular al plano de giro, además a mayor rapidez de giro, mayor velocidad angular.

Datos • En el MCU la velocidad angular no cambia de valor ni de dirección. • El valor de la velocidad angular se denomina rapidez angular. • En el MCU cualquier parte del cuerpo que gira tiene la misma rapidez angular.

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TRILCE

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Física Velocidad tangencial La velocidad tangencial es la velocidad de una partícula que se mueve describiendo una trayectoria circunferencial. V Dirección tangencial

O V V

La velocidad lineal va cambiando de dirección al transcurrir el tiempo, siempre es tangente a la trayectoria.

Características • • • • •

Es una magnitud vectorial, es decir, tiene dirección. Su dirección siempre es tangente a la circunferencia que describe. El valor de la velocidad tangencial se le denomina rapidez lineal o rapidez tangencial. La unidad de la velocidad tangencial en el SI es m/s (se lee: metro por segundo). En el MCU el valor de la velocidad tangencial (rapidez lineal) no cambia, pero si su dirección.

2V B

B

V A

A

O

O

El punto exterior “B” alejado del eje de rotación “O” recorrerá mayor distancia que un punto “A”.

La velocidad lineal es mayor en el punto exterior “B” alejado del eje de rotación que en el punto interior “A”.

Datos • En el MCU la velocidad lineal cambia de dirección, pero no de valor. • El valor de la velocidad tangencial se denomina rapidez tangencial o rapidez lineal. • En el MCU cualquier parte del carrusel no tiene la misma rapidez lineal.

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167

3

Unidad IV

Relación entre la velocidad angular y la velocidad tangencial Como se ha mencionado, mientras mas rápido gira un cuerpo, su rapidez tangencial será mayor. Es decir, a más RPM mayor será la velocidad en m/s. Si se mantiene fija cierta distancia al centro de rotación, significa que la rapidez tangencial varía directamente proporcional con la rapidez angular. Por ejemplo, si duplicas las RPM duplicarás tu rapidez tangencial, si triplicas las RPM la rapidez tangencial se triplica.

En el mismo centro de un carrusel giratorio no existe rapidez tangencial, tan solo gira. Pero cuanto más acerca a la orilla del carrusel, existe mayor rapidez. Por otro lado, la rapidez tangencial, a diferencia de la rapidez angular, depende de la distancia respecto del eje de rotación. A medida que te alejas del centro de rotación sientes que te mueves cada vez con mayor rapidez. Lo que indica que la rapidez tangencial es directamente proporcional a la distancia del eje de rotación. Por ejemplo, si te alejas el doble del eje de rotación te moverás con el doble de rapidez. Si te alejas el triple tendrás el triple de rapidez. Una expresión que relaciona la velocidad angular y la velocidad tangencial es

V: velocidad tangencial w: velocidad angular R: radio de giro

Datos • La rapidez tangencial varía directamente proporcional con la rapidez angular. • La rapidez tangencial varía directamente proporcional con el radio de giro.

Colegios

168

TRILCE

Central: 6198 100

Física Síntesis

www.trilce.edu.pe


169

3

Unidad IV


Proposición

Justificación

• La velocidad tangencial depende de la distancia al centro de giro.

• La velocidad tangencial y la velocidad angular son magnitudes escalares.

• En el MCU la rapidez tangencial cambia.

• En el MCU la rapidez angular no cambia.

2. Completa adecuadamente.

• La velocidad

indica el numero de revoluciones que gira un cuerpo respecto del tiempo.

• La velocidad

es tangente a la trayectoria circunferencial que describe la partícula.

• La rapidez angular nos indica el

• La

Colegios

170

TRILCE

de la velocidad angular.

nos indica el valor de la velocidad tangencial.

Central: 6198 100

Física • En el MCU la velocidad angular no cambia su

, ni su

• En el MCU la velocidad tangencial no cambia su

.

, pero si su

3. Relaciona correctamente. • Las unidades corresponden a: a) b) c) d)

I) su unidad es rad/s. II) su unidad es m/s.

rapidez lineal aceleración centrípeta rapidez angular aceleración tangencial

II)

I)

• Un persona está parada en una plataforma giratoria que gira con MCU. Si la persona se aleja del centro de rotación

I) la rapidez lineal II) la rapidez angular

I)

a) b) c) d)

. .

disminuye aumenta no cambia varía

II)

• Una persona esta parada en una plataforma giratoria en una posición fija y a una distancia del eje de rotación. La plataforma gira con MCU.

I) En el eje de rotación la rapidez lineal es . . II) Si la rapidez angular se duplica, la rapidez lineal es III) Si la persona se acerca hacia el eje de rotación, su rapidez lineal .

I)

www.trilce.edu.pe

II)

a) b) c) d) e) f)

aumenta el doble no cambia cero la mitad disminuye

III)


171

3

Unidad IV

Aplicación de la información 1. Un ventilador gira con una rapidez de 12 rad/s. Determinar la rapidez tangencial de un punto situado a 10 cm del centro de giro. a) 1.2 cm/s

b) 12 cm/s

d) 12 m/s

e) 120 m/s

c) 120 cm/s

2. Un carrusel gira con una rapidez de 24 rad/s. Determinar la rapidez tangencial de una silla ubicada a 3 m del eje de rotación. a) 72 m/s d) 12 m/s

b) 48 m/s e) 8 m/s

c) 24 m/s

3. El punto ubicado a 2 m del eje de rotación en un molino tiene una rapidez tangencial de 30 m/s, ¿cuál es su rapidez angular? a) 10 rad/s d) 60 rad/s

b) 15 rad/s e) 80 s

c) 30 rad/s

4. Las paletas de un ventilador giran con una rapidez angular de 3 rad/s, ¿cuál es el radio de giro de un punto que tiene una rapidez lineal de 30 cm/s? a) 10 m d) 10 cm

b) 15 cm e) 90 cm

c) 20 cm

5. La rueda de una bicicleta gira con una rapidez angular de 4 rad/s, un chicle pegado a la rueda en su periferia tiene una rapidez lineal de 200 cm/s, ¿cuál es el radio de la rueda de la bicicleta? a) 100 cm d) 25 cm

Colegios

172

TRILCE

b) 80 cm e) 60 cm

c) 50 cm

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Proposición

Justificación

• La velocidad tangencial depende del radio respecto del que gira el cuerpo.

• La velocidad angular es una magnitud vectorial y su unidad es el rad/s.

• En el MCU la velocidad lineal no cambia su dirección.

• En el MCU la rapidez angular cambia su valor. 2. Completa adecuadamente. que gira un cuerpo

• La velocidad angular indica el número de .

respecto del tiempo y su unidad es el • La velocidad tangencial es

en todo momento a la circunferencia descrita por

el cuerpo en su movimiento y su unidad es el

al valor que toma la velocidad

• Se denomina rapidez • Se denomina

.

lineal al valor que toma la velocidad

. .

• En el MCU la

, no cambia su dirección, ni su valor.

• En el MCU la

, no cambia su valor, pero sí su dirección.

3. Relaciona correctamente. • Un ventilador tiene una rapidez angular de 50 rad/s. La rapidez lineal de un punto a) 5 cm/s . I) situado a 10 cm del eje de rotación es b) 500 cm/s . II) situado a 15 cm del eje de rotación es c) 750 cm/s d) 75 cm/s I) www.trilce.edu.pe


173

3

Unidad IV

• Relaciona correctamente. Una persona está parada en una plataforma que gira con MCU. Si la persona se acerca al eje de rotación a) disminuye . I) la rapidez lineal b) aumenta . II) la rapidez angular c) no cambia d) varía II) I) • Relaciona correctamente. Una persona está parada en una plataforma giratoria en una posición fija a una distancia del eje de rotación, la plataforma gira con MCU. a) aumenta I) La rapidez lineal en el eje de rotación es . b) el doble II) Si la rapidez angular se reduce a la mitad, la rapidez lineal es c) no cambia . d) cero III) Si la persona se aleja del eje de rotación, su rapidez lineal e) la mitad . f) disminuye I)

II)

III)

Aplicación de la información 1. Un ventilador gira con una rapidez de 15 rad/s. Determinar la rapidez tangencial de un punto situado a 10 cm del centro de giro. a) 1,5 cm/s d) 15 m/s

b) 15 cm/s e) 150 m/s

c) 150 cm/s

2. Un carrusel gira con una rapidez de 20 rad/s. Determinar la rapidez tangencial de una silla ubicada a 2,5 m del eje de rotación. a) 75 m/s d) 15 m/s

b) 50 m/s e) 8 m/s

c) 25 m/s

3. El punto ubicado a 1 m del eje de rotación en un molino tiene una rapidez tangencial de 20 m/s, ¿cuál es su rapidez angular? a) 10 rad/s d) 40 rad/s

b) 15 rad/s e) 80 rad/s

c) 20 rad/s

4. Las paletas de un ventilador giran con una rapidez angular de 6 rad/s, ¿cuál es el radio de giro de un punto que tiene una rapidez lineal de 30 cm/s? a) 5 cm d) 20 cm

b) 10 cm e) 180 cm

c) 15 cm

5. La rueda de una bicicleta gira con una velocidad angular de 5 rad/s, un chicle pegado a la rueda en su periferia tiene una rapidez lineal de 200 cm/s, ¿cuál es el radio de la rueda de la bicicleta? a) 100 cm d) 25 cm

b) 80 cm e) 60 cm

c) 40 cm

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Cómo se determina la dirección de velocidad angular en el movimiento circular? Explíquelo con un ejemplo sencillo. Colegios

174

TRILCE

Central: 6198 100

Unidad IV

Actividades complementarias ¿Gira y gira sin parar? Movimiento circular Uniforme

4


• un tubo de plástico de 15 cm (bolígrafo) • hilo de cáñamo o nailon. • pesas pequeñas (aproximadamente 50 g) • pelota de esponja mediana o tapón de hule

Montaje de la práctica 1. Sujetar la pelota con el hilo de nailon. 2. Pasar el extremo libre del hilo de nailon por el interior del tubo. 3. Luego pasar el hilo por el tubo, sujetar la pesa de 50 g en el extremo libre.

Procedimiento 1. Girar la pelota a una velocidad adecuada que sostenga la pesa y se mantenga en equilibrio. 2. Repetir el experimento una o dos veces más, pero variando el radio de giro.

Toma de datos 1. ¿Fue sencillo lograr el ensamblaje del experimento? ¿Qué dificultades tuvieron?

2. ¿Qué ocurre al hacer girar la pelota? ¿Es fácil lograr el equilibrio?

Interpretando resultados 1. Al hacer girar la pelota se obtiene un movimiento circunferencial.

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175

4

Unidad IV

2. ¿Qué ocurre con la pesa al hacer girar la pelota?

3. Es posible lograr un movimiento circular uniforme.

4. ¿Actúan algunas fuerzas en el experimento ensamblado?

5. ¿Es posible variar el radio de giro de la pelota?

6. Haz un dibujo del montaje experimental.

Colegios

176

TRILCE

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5

Unidad IV

Repaso Aprende más... Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• En los polos la aceleración de la gravedad es mayor que en el ecuador.

• En el movimiento de caída libre no se considera la resistencia del aire.

• La rapidez de lanzamiento y la rapidez de impacto son iguales en el MPCL.

• En el MPCL es un movimiento acelerado y la aceleración es g= 9,8 m/s2.

2. Completa adecuadamente. • La ley de gravitación universal fue propuesta por

. .

• Si un cuerpo asciende verticalmente con MVCL, tiene un

• Un llavero se suelta desde la azotea de un edificio, 2,5 s después del valor de su velocidad es . • El proyectil lanzado con MPCL acelera cuando

.

máximo en un MPCL se logra con un ángulo de lanzamiento de

• El . www.trilce.edu.pe


177

5

Unidad IV

• La

mide el cambio en la dirección de la

velocidad lineal. • Un carrusel con MCU demora 120 s en dar 60 vueltas, entonces dará 30 vueltas en .

y su periodo es

3. Completa los recuadros correctamente en cada figura.

m/s 1s

m/s

1s

1s

m/s

1s

m/s m/s

1s

m/s 1s

1s

m/s

1s

m/s m/s

1s

m/s 2s

1s

m/s

2s

m/s m/s

3s

m/s

m/s 1s

3s

m/s

1s

m/s

m/s

m/s

m/s 1s

m/s

2s

1s

2s

m/s

m/s

2s

m/s

m/s

2s

2s

m/s 3s

m/s

Colegios

178

TRILCE

m/s

4s 1s

m/s

m/s

2s

m/s

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Física 4. Relaciona correctamente, según corresponda. • Un móvil se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 15 m/s. a) b) I) El valor de su velocidad un segundo después es . c) . II) El tiempo que demora en subir es d) . III) El valor de la velocidad 3 s después es e) f)

1,5 s 15 m/s 3s 5 m/s 5s 0

II) III) I) • Relaciona correctamente. Un proyectil es lanzado desde el piso con MPCL: a) 35 º b) aumenta I) Si el proyectil sube el valor de su velocidad . c) disminuye II) Si el ángulo de lanzamiento del proyectil es 35º, ¿con qué ángulo impactará en el piso? d) 55º e) es mínima II) I) • Relaciona correctamente. Las paletas de un ventilador con MCU dan 500 vueltas en 20 s. Entonces, a) 25 rps e) 2 s 1 I) dará 100 vueltas en . b) RPS rps f) 1 s 4 25 . II) la frecuencia es c) 5 rps g) 4 s . III) el periodo es d) 1 s 4 s 25 I)

II)

III)

Aplicación de la información 1. Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40 m/s, ¿Cuánto tiempo debe pasar para que baje con una rapidez de 20 m/s? a) 1 s d) 5 s

b) 3 s e) 6 s

c) 4 s

2. Un futbolista patea un balón de fútbol con un ángulo de lanzamiento de 25º; al caer, sin considerar la resistencia del aire, ¿cuál es el ángulo de impacto del balón con el piso? a) 25º d) 55º

b) 35º e) 65º

c) 45º

3. Las paletas de un ventilador da 400 vueltas en 10 s ¿cuál es su frecuencia? a) 10 rps d) 150 rps

b) 40 rps e) 400 rps

c) 100 rps

4. Un carrusel gira con una rapidez de 24 rad/s. Determinar la rapidez tangencial de una silla ubicada a 3 m del eje de rotación. a) 72 m/s d) 12 m/s

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b) 48 m/s e) 8 m/s

c) 24 m/s


179

5

Unidad IV


Proposición

Justificación

• El alcance horizontal máximo de un proyectil con MPCL se logra con un ángulo de lanzamiento de 65º.

• Un proyectil con MPCL en su altura máxima tiene velocidad mínima.

• Un proyectil con MVCL al ser arrojado desde una azotea alcanza una rapidez de 20 m/s después de 3 s.

• Un taladro gira con MCU y da 700 revoluciones en 7 s, entonces su frecuencia es 100 RPM.

2. Completa adecuadamente. • En el MCU la velocidad angular no cambia

, ni

• En el MCU la velocidad tangencial cambia

, pero no

• La aceleración centrípeta de un móvil con MCU tiene dirección

. . .

circunferencial y el valor de la velocidad

• Un móvil con MCU describe una .

lineal

• La única fuerza que actúa sobre un

con MPCL en toda su trayectoria es

. • Una pelota es lanzada hacia arriba con MVCL cuya velocidad es 30 m/s después de 3 s, el valor de su velocidad

Colegios

180

TRILCE

.

Central: 6198 100

Física • Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s, después de un .

segundo el valor de su velocidad es

• El movimiento de caída libre puede tener trayectoria . 3. Completa los recuadros correctamente en cada figura:

m/s 1s

m/s 2s

1s

m/s

m/s

2s

2s

m/s 1s

m/s

m/s

m/s

1s

m/s

1s

2s

m/s

m/s

1s

m/s

1s

m/s

m/s

m/s 3s

1s

m/s 2s

1s

m/s

m/s 3s

1s

m/s

m/s 2s

m/s 2s

3s

m/s

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m/s

m/s


181

5

Unidad IV

4. Relaciona correctamente, según corresponda: • Las aspas de un molino con MCU dan 60 vueltas en 120 s. Entonces:

I) el periodo es

a) 2 rps b) 1 RPS rps 2 c) 1 s 2 d) 2 s e) 60 s f) 200 s

.

II) la frecuencia es

.

III) dará 30 vueltas en

.

I)

II)

III)

Aplicación de la información 1. ¿Cuál es el ángulo de lanzamiento que proporcionará igual alcance horizontal que un ángulo de lanzamiento de 75º, sin cambiar la velocidad de lanzamiento en un MPCL? a) 35º

b) 15º

d) 55º

e) 65º

c) 45º

2. Un proyectil es lanzado con una rapidez de lanzamiento Vo, si se desea que el alcance del proyectil sea máximo, ¿cuál debe ser el ángulo de lanzamiento? a) 35º

b) 55º

d) 45º

e) 25º

c) 65º

3. Un molino gira con una rapidez angular de 6 rad/s, si la rapidez lineal de un punto ubicado en el aspa, lo más alejado del centro, es 42m/s. Determina el radio del aspa del molino. a) 5m

b) 6m

d) 8m

e) 9m

Colegios

182

TRILCE

c) 7m

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UNIDAD V

Leyes de la mecánica

El libro Principia Mathemática Philosophiae Naturalis escrito por Isaac Newton, es considerado el libro científico más importante que se haya escrito. Cabe resaltar que cuando se le pregunta cómo pudo hacer tantos descubrimientos, él responde que llegó a la solución no por repentina inspiración, sino meditando continua e intensamente durante mucho tiempo.

Aprendizajes esperados Comprensión de la información • • • • • •

Identificar las formas de interacción física que ocurren en la naturaleza. Clasificar las diferentes fuerzas que actúan en la naturaleza. Analizar situaciones problemáticas donde pueden estar actuando las leyes de Newton. Organizar información relevante para realizar un DCL. Interpretar las condiciones que debe reunir un cuerpo para que se encuentre en equilibrio. Inferir resultados adecuados a partir de la teoría y fórmulas aprendidas.

Indagación y experimentación • Reconocer el grado de la estabilidad que presentan algunos objetos en función del centro de masa. • Explorar, manipular, seleccionar y usar materiales para el ensamblaje del experimento. • Analizar y comparar las características del experimento con la teoría relacionada.

1

Unidad V

La fuerza

Colegios

184

TRILCE

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Física Definición Toda fuerza aplicada a un cuerpo es capaz de modificar su estado de movimiento, ejemplo: cuando empujamos o jalamos un cuerpo lo que significa que tiene un valor (magnitud) y una dirección. La fuerza es una magnitud física vectorial, es decir, tiene una magnitud y dirección. Mide con que grado interactúan dos cuerpos. Según el sistema internacional (SI) su unidad es el newton N.

Tipos de interacción Existen dos tipos de fuerza: las de contacto (donde existe una interacción física) y las que actúan a distancia (donde no existe una interacción física). • Interacción por contacto, como se mencionó es cuando existe una interacción física, es decir existe, contacto físico entre los cuerpos.

Por ejemplo: al patear un balón, al empujar una caja, ocurre una interacción por contacto. • Interacción a distancia, como se mencionó es cuando no existe una interacción física, es decir, no existe contacto físico entre los cuerpos. Por ejemplo: la fuerza de gravedad es la fuerza con la que la tierra atrae los cuerpos, la fuerza eléctrica es la fuerza con la que se atraen o rechazan dos cuerpos electrizados, la fuerza magnética es la fuerza con la que un imán atrae algunos metales.

Por ejemplo: el movimiento de caída de una manzana, así como las descargas eléctricas entre la nube y la Tierra, la atracción de los metales por un imán son casos de interacción a distancia.

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185

1

Unidad V

Efectos causados por una fuerza sobre un cuerpo A partir de nuestras experiencias cotidianas, podemos ver que dependiendo de la magnitud y la dirección de la fuerza aplicada a un cuerpo, esta puede causar movimiento (traslación y/o rotación) o deformación.

Al aplicar una fuerza, esta puede ocasionar que el cuerpo adquiera movimiento el cual puede ser de traslación o de rotación

Al aplicar una fuerza , esta puede ocasionar que el cuerpo se deforme

Colegios

186

TRILCE

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Física Fuerzas básicas de la naturaleza Los científicos de nuestra era después de estudiar el movimiento de los cuerpos en diferentes circunstancias, se han puesto de acuerdo en que existen cuatro fuerzas fundamentales o básicas.

Fuerza electromagnética

Fuerza gravitacional

Fuerza nuclear Fuerza gravitacional Esta fuerza hace posible la atracción de los cuerpos debido a su masa y es considerada la más débil de todas las fuerzas. Fuerza electromagnética Esta fuerza se presenta entre cargas eléctricas en reposo o movimiento. Esta fuerza es solo eléctrica si las cargas eléctricas están en reposo y es solo magnética si las cargas están en movimiento. Fuerza nuclear débil Es la fuerza que se manifiesta mediante una desintegración radiactiva del núcleo atómico. Fuerza nuclear fuerte Es la fuerza que experimentan las partículas que están dentro del núcleo del átomo. Es considerada la más fuerte de todas las fuerzas.

Datos • La fuerza gravitacional, la fuerza electromagnética son resultado de interacción a distancia.

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187

1

Unidad V

Síntesis

Colegios

188

TRILCE

Central: 6198 100


Proposición • Al patear una pelota interacción a distancia.

Justificación ocurre

una

• Entre los protones y electrones existe una fuerza nuclear débil.

• La Tierra y la Luna interactúan a distancia.

• La fuerza que mantiene unida las partículas dentro del núcleo atómico es la fuerza nuclear fuerte.

• La deformación es un efecto causado por una fuerza.

• La fuerza gravitacional es producida por los átomos.

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189

1

Unidad V

2. Completa adecuadamente. • La fuerza es una magnitud

lo que significa que tiene dirección, .

su unidad en el SI es el • La

mide el grado de interacción entre dos cuerpos.

• Las interacciones entre dos cuerpos pueden ser

y

• Son efectos causados por una fuerza

. o

dependiendo de la intensidad y dirección en la que actúa. • La fuerza de atracción debido a la masa de los cuerpos se denomina

.

3. Relaciona correctamente. • Respecto a las interacciones:

I) Una pelota al rebotar en el piso efectúa una interacción II) Cuando un imán atrae alfileres ocurre una interacción III) Fuerza que surge debido a las cargas eléctricas

I)

II)

.

a) b) . c) . d) e) f)

eléctrica magnética por contacto nuclear a distancia electromagnética

III)

• Respecto a la fuerza:

I) Es la más fuertes de todas las fuerzas II) Es un efecto causado por una fuerza III) Es la más débil de todas las fuerzas

I)

Colegios

190

TRILCE

II)

. . .

a) b) c) d) e) f)

fuerza electromagnética fuerza nuclear débil deformación fuerza nuclear fuerte fuerza gravitacional perturbación

III)

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Física Aplicación de la información 1. La acción mutua entre dos cuerpos se denomina a) perturbación.

b) fuerza.

d) interacción.

e) Ninguna

c) movimiento.

2. La unidad de la fuerza en el SI es a) el kilogramo.

b) la libra.

d) el newton.

e) el pascal.

c) la dina.

3. La fuerza gravitacional I. ocurre debido a las cargas eléctricas en reposo o movimiento. II. es la más débil de todas las fuerzas. III. es la mas fuerte de todas las fuerzas. IV. ocurre debido a la masa de los cuerpos. a) Solo II

b) I y II

d) II y III

e) II y IV

c) Solo IV

4. La fuerza electromagnética I. ocurre debido a las cargas eléctricas en reposo o movimiento. II. es la más débil de todas las fuerzas. III. ocurre debido a las masas de los cuerpos. IV. ocurre entre protones y electrones. a) Solo II

b) I y IV

d) II y III

e) II y IV

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c) Solo IV


191

1

Unidad V


Proposición

Justificación

• La fuerza nuclear débil aparece en las desintegraciones nucleares.

• Entre los protones y neutrones existe una fuerza nuclear débil.

• Si las cargas eléctricas están en movimiento aparece solo la fuerza eléctrica.

• La fuerza que mantiene “unido” nuestro sistema planetario es la fuerza electromagnética.

2. Completa adecuadamente. entre dos o más cuerpos. Su unidad según el SI

• La fuerza mide el grado de es el newton. • La fuerza tiene

y

lo que significa que es una

magnitud vectorial. • El movimiento de un cuerpo causado por una fuerza puede ser de

o

. • Si nos paramos encima de un envase vacío de leche, le aplicamos una la que provoca una

en el envase.

• La fuerza debido las cargas eléctricas en reposo o movimiento se denomina Colegios

192

TRILCE

. Central: 6198 100

Física 3. Relaciona correctamente. • Respecto de las fuerzas. I) Entre la Tierra y el Sol ocurre una interacción ... II) Es una de las fuerzas más intensas que ocurre en la naturaleza. III) Fuerza que surge debido a sus masas ...

I)

II)

a) b) c) d) e) f)

gravitacional nuclear fuerte por contacto nuclear débil a distancia electromagnética

III)

• Respecto de las fuerzas. a) b) I) Es la fuerza más débil de todas las fuerzas . II) Es un efecto causado por una fuerza al aplicarlo en un cuerpo c) . d) . e) III) Esta fuerza ocurre en interior del núcleo del átomo f) I)

II)

fuerza electromagnética fuerza nuclear débil oscilación fuerza nuclear fuerte fuerza gravitacional movimiento

III)

Aplicación de la información 1. Fuerza que aparece en una desintegración nuclear: a) fuerza nuclear débil. d) fuerza magnética.

b) fuerza nuclear fuerte. e) fuerza gravitacional.

c) fuerza eléctrica.

2. La unidad de la fuerza en el SI es el a) el kilogramo. d) el newton.

b) la libra. e) el pascal.

c) la dina.

3. La fuerza I. mide la intensidad con la que ocurre una interacción. II. tiene dirección. III. tiene como unidad el kilogramo. IV. cambia el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. a) solo I d) II y IV

b) I y II e) I , II y IV

c) I y III

4. La fuerza electromagnética I. ocurre debido a las cargas eléctricas en reposo o movimiento. II. es solo eléctrica si las cargas están en movimiento. III. es solo magnética si las cargas están en movimiento. IV. ocurre entre protones y electrones. a) solo I d) I , III y IV

b) I y II e) III y IV

c) I , II y IV

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Qué es un dinamómetro? ¿Para qué sirve? Dibújalo.

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193

2

Unidad V

Leyes de Newton

Colegios

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TRILCE

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Física Ley de la inercia Enunciada por Isaac Newton en el año 1687.

Esto significa que un cuerpo no puede cambiar su estado de reposo o de movimiento por sus propios medios, sino que debe actuar una fuerza externa que sea capaz de modificar dicho estado. Esto nos recuerda una propiedad de los cuerpos, introducida por Newton, denominada inercia.

El auto permanecerá en reposo mientras no haya una fuerza suficiente que permita modificar dicho estado.

El ciclista sale volando al frenar bruscamente como consecuencia de la ley de la inercia.

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195

2

Unidad V

Inercia se define como la oposición que ofrece un cuerpo a cambiar su estado de reposo o de movimiento. Una manera de medir la inercia de un cuerpo es a través de su masa.

¿Cuál de estos animales requerirá de mayor fuerza para ser movido desde un estado de reposo?

Ley de acción y reacción Publicada por Isaac Newton el mismo año en que publicó su primera ley.

Esto significa que toda fuerza de acción genera una fuerza de reacción de igual valor pero de sentido opuesto.

Facción Facción Freacción

Freacción En toda interacción siempre aparecen dos fuerzas denominadas de acción y reacción.

Colegios

196

TRILCE

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Física

ACCIÓN El neumático se empuja en el pavimento

REACCIÓN

REACCIÓN El pavimento empuja el neumático

Los gases empujan al cohete

El cohete empuja a los gases

ACCIÓN

ACCIÓN: La Tierra tira de la pelota

REACCIÓN: La pelota tira de la Tierra

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197

2

Unidad V

Síntesis

Colegios

198

TRILCE

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Proposición

Justificación

• La masa es la medida de la inercia de un cuerpo.

• Según la tercera ley de Newton, en toda interacción siempre aparecen dos fuerzas.

• Una mosca tiene más inercia que un elefante.

• Un cuerpo en reposo seguirá en reposo debido a su inercia.

2. Completa adecuadamente. • La primera ley de newton también se conoce como

.

• La inercia de un cuerpo está relacionada con su

.

• La primera ley establece que

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199

2

Unidad V

• La tercera ley de Newton también se conoce como

.

• La tercera ley de Newton establece que

• Las fuerzas de acción y reacción tienen

valor, pero

opuestas. , por ello

• Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre cuerpos se anulan. 3. Relaciona correctamente. .

I) Todo cuerpo permanecerá en reposo debido a su II) La inercia de un cuerpo se mide por su

.

III) Si un cuerpo se mueve con MRU entonces no actúa ninguna . II)

I)

a) b) c) d) e)

velocidad masa peso fuerza inercia

a) b) c) d) e)

diferentes sentido direcciones iguales valor

III)

4. Según la tercera ley de Newton, las fuerzas de acción y reacción

I) tienen igual II) tienen

opuestas

III) actúan sobre cuerpos

I)

Colegios

200

TRILCE

.

II)

III)

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Física Aplicación de la información 1. ¿Por qué se dice que la masa de un cuerpo es la medida de su inercia?

2. Al ir en un autobús en movimiento, ¿por qué al frenar nuestro cuerpo sale impulsado hacia delante?

3. Si vamos en un auto en movimiento, ¿por qué al tomar una curva nuestro cuerpo se inclina hacia afuera?

4. ¿Cómo se produce el impulso de un cohete espacial cuando despega?

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201

2

Unidad V


Proposición

Justificación

• La masa es la medida de fuerza que actúa sobre un cuerpo.

• La ley de la inercia establece que toda acción siempre tiene una reacción.

• Las fuerzas de acción y reacción tienen direcciones iguales.

• La tercera ley de Newton es denominada ley de acción y reacción.

• Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre un mismo cuerpo.

2. Relaciona correctamente. • Según la primera ley de Newton

I) Todo cuerpo se moverá con

si no actúa una

b) inercia

fuerza externa sobre él. II) un cuerpo permanecerá en reposo debido a su

.

tiene un cuerpo más inercia

III) cuanto mayor posee. I)

Colegios

202

TRILCE

a) MRUV

c) peso d) MRU e) masa f) volumen

II)

III)

Central: 6198 100

Física Aplicación de la información 1. Según la tercera ley de Newton las fuerzas de acción y reacción I. actúan sobre cuerpos diferentes. II. tienen igual valor y dirección. III. tienen direcciones opuestas y del mismo valor. a) VFV

b) FFV

d) FVV

e) FFF

c) FVF

2. En un autobús en movimiento al frenar, los pasajeros se impulsan hacia a) atrás.

b) adelante.

d) abajo.

e) No se mueven.

c) arriba.

de

3. En un autobús en movimiento, al tomar una curva nuestro cuerpo se inclina hacia la curva. a) adelante

b) atrás

d) dentro

e) no se mueve

c) afuera

4. En toda interacción ya sea por contacto o a distancia siempre actúa como mínimo a) 1

b) 2

d) 4

e) 5

fuerza(s).

c) 3

5. Responde adecuadamente. • Cuando dejas caer al piso una pelota de goma, rebota casi hasta su altura original, ¿qué hace que la pelota rebote? • Se sabe que la Tierra tira de la Luna ¿quiere decir que la Luna también tira de la Tierra? Explica. • Cuando te apoyas con la mano sobre una pared. ¿Estás ejerciendo una fuerza sobre la pared? ¿Por qué la pared no se mueve? • Cuando un cañón dispara una bala, esta sale impulsada hacia adelante. ¿Qué ocurre con el cañón? Explica.

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Qué establece la segunda ley de Newton? Explica esta ley con un par de ejemplos.

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203

3

Unidad V

Actividades complementarias Tenedores equilibristas


• un alambre de cobre, n.º 16, de 20 cm • una pelota de caucho (maciza) • un bloque de madera de 15 x 10 x 5 cm • seis cajas de fósforo vacías. • una regla de 20 cm • un lapicero

Montaje de la práctica Parte I 1. Toma una de las cajas de fósforo, la pelota de caucho y el bloque de madera y ubica el centro de masa. Anota tus observaciones y dibuja.

Colegios

204

TRILCE

Central: 6198 100

Física 2. Toma el alambre, ubica el centro de masa. Ahora, dóblalo formando un triángulo o un aro, donde se encuentra el centro de masa. Anota tus observaciones y dibuja.

Parte II 3. Toma una de las cajas y divídela en seis partes, como se aprecia en la figura. 4. Apila las cajas como se observa en la figura. 5. ¿Hasta cuantas cajas se puede apilar? ¿Qué ocurre?

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205

3

Unidad V

Experiencia 2 Materiales • cinco palitos mondadientes • dos tapones de corcho • dos tenedores • una cuchara • un vaso de vidrio

Procedimiento Parte I 1. Monta el sistema como observa ve en la figura. ¿Qué dificultades tuviste?

2. Haz oscilar el sistema. ¿Qué ocurre? ¿Mantiene el equilibrio?

Cuestionario 1. Dibuja dónde se encuentra el centro de masa de los objetos en la experiencia 1.

2. ¿Por qué no se pueden apilar más cajas? Explica.

3. En la experiencia 2, fue sencillo montar el sistema. ¿Qué ocurría al mover el sistema?

Colegios

206

TRILCE

Central: 6198 100

Física 4. ¿Cómo clasificarías el sistema: estable, inestable o indiferente? ¿Por qué?

5. ¿Dónde se encuentra el centro de masa del sistema?

6. Haz un dibujo del montaje experimental del experimento 2.

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207

4

Unidad V

Diagrama de cuerpo libre

Colegios

208

TRILCE

Central: 6198 100

Física Definición Representación de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo.

T

T

N

T T

W

w

W

Las figuras muestran los DCL de cada objeto. Las fuerzas que utilizaremos son w (peso), T (fuerza de tensión), Fn (fuerza normal).

Consideraciones En el diagrama de cuerpo libre se representa: • El cuerpo aislado de su medio original. • Se grafican las fuerzas externas aplicadas sobre él. • No se deben graficar las fuerzas que el cuerpo ejerce a los demás.

Fuerzas más comunes Fuerza de gravedad (P)

Se denomina así a la fuerza con la que todo cuerpo es atraído por la Tierra, cuando se encuentra cerca a la superficie de la Tierra. Características • Su dirección es vertical y dirigida hacia el centro de la Tierra. • Su punto de aplicación es el centro de gravedad. • Su módulo es directamente proporcional a la masa del cuerpo y a la aceleración de la gravedad.

m: masa g: gravedad Acción

Reacción

FG Tierra

FG Piedra

Tierra

El peso o fuerza de gravedad atrae los cuerpos que se encuentra en sus cercanías y se dirige hacia el centro de la Tierra.

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209

4

Unidad V

Fuerza de tensión (T) Fuerza interna que se genera en el interior de una cuerda, cadena o cable cuando es estirado por medio de fuerzas externas. Características • Para ser representada, es necesario hacer un corte imaginario en la cuerda. • Siempre se opone al estiramiento y tiene el mismo valor en cualquier parte de la cuerda.

T Corte imaginario

T

W

Fuerza de contacto (R) Esta fuerza se presenta cuando un cuerpo se encuentra en contacto con otro. Es la fuerza de reacción de una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre esta. Posee dos componentes: a) Fuerza normal (Fn) Este componente aparece cuando hay superficies en contacto. Se grafica perpendicular (es decir, forma 90º) a dichas superficies. b) Fuerza de rozamiento (Fr) Este componente aparece cuando hay deslizamiento o intento de deslizamiento de un cuerpo sobre una superficie con la que está en contacto. Se grafica oponiéndose al deslizamiento.

Datos • Si la superficie es lisa la reacción R será la fuerza normal Fn

F1

Colegios

210

TRILCE

Fn

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Física Síntesis

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211

4

Unidad V


Proposición

Justificación

• Si la masa de un cuerpo es 2,5 kg entonces su peso en newton es 25.

• La fuerza que se genera entre cuerpos en contacto es la fuerza de rozamiento.

• Si un cuerpo está en contacto con una superficie lisa, no existe la fuerza de rozamiento.

• La fuerza de gravedad es también denominada peso.

2. Completa adecuadamente. • El

es la representación de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo.

• La

es la cantidad de materia que tiene un cuerpo.

• El

es la fuerza con la que un cuerpo es atraído por la Tierra en sus

proximidades. • El centro de gravedad es aquel punto en el que se considera actúa la de un cuerpo. • La fuerza de tensión es una

que aparece en cadenas, cables y sogas

cuando son estirados. Colegios

212

TRILCE

Central: 6198 100

Física 3. Relaciona correctamente. • Si la superficie es lisa la reacción es la

I) fuerza que aparece en un resorte cuando es estirado. II) fuerza que aparece cuando un cable es estirado.

I)

a) b) c) d) e)

fuerza normal fuerza de rozamiento fuerza elástica fuerza tensión fuerza de compresión

a) b) c) d) e)

fuerza de rozamiento fuerza de tensión fuerza elástica fuerza de compresión fuerza normal

II)

4. Relaciona correctamente.

I) Fuerza que aparece cuando un cuerpo se apoya contra otro. II) Fuerza que se opone al deslizamiento cuando el cuerpo se mueve sobre una superficie.

I)

II)


I) La unidad de la masa en el SI es el II) La unidad de la fuerza en el SI es el

I)

metro ampere newton kilogramo joule

II)

Aplicación de la información 1. Si un cuerpo tiene una masa de 3,5 kg, determine su peso. (g = 10 m/s2) a) 0,35 N d) 350 N

b) 3,5 N e) 3500 N

c) 35 N

2. El peso de un cuerpo es 450 N, determine su masa en kg (g = 10 m/s2) a) 4500 kg d) 4,5 kg

b) 450 kg e) 0,45 kg

c) 45 kg

3. La fuerza que aparece en el interior de una cuerda cuando se estira, se denomina a) tensión. d) fuerza compresión.

b) peso. e) fuerza elástica.

c) compresión.

4. Un cuerpo pesa 600 N, ¿cuál es su masa en kg? a) 6 d) 6000

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b) 60 e) 0,6

c) 600


213

41

Unidad V

Representa el DCL 1.

T

mg

2.

3.

4.

F

Colegios

214

TRILCE

Central: 6198 100

Física 5.

N

mg

6.

T1

T2 mg

7.

8.

F

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215

4

Unidad V


Proposición

Justificación

• La fuerza normal es una componente de la fuerza de contacto que es perpendicular a las superficies en contacto entre dos cuerpos.

• La fuerza que se genera en el interior de una cuerda cuando es estirada se denomina fuerza elástica.

• El peso es la fuerza con la que es atraído un cuerpo por la Tierra.

• El peso es la cantidad de materia que es atraído por un cuerpo.

2. Completa correctamente las definiciones. • El diagrama de cuerpo libre es la representación de las actúan sobre un

.

• La masa es la medida de la el SI es el • El • El peso es la •

que

que tiene un cuerpo y su unidad en

. es aquel punto en el que se considera actúa el peso de un cuerpo. con la que un cuerpo es atraído por

en sus proximidades.

es una fuerza interna que aparece en los cables cuando son estirados.

Colegios

216

TRILCE

Central: 6198 100

Física Aplicación de la información 1. Si un cuerpo tiene una masa de 45 kg, determine su peso (g = 10 m/s2) a) 0,45 N d) 450 N

b) 4,5 N e) 4500 N

c) 45 N

2. El peso de un cuerpo es 2500 N, determine su masa en kg (g = 10 m/s2) a) 2500 kg d) 2,5 kg

b) 250 kg e) 0,25 kg

c) 25 kg

3. Fuerza con la que la Tierra atrae a los cuerpos se denomina a) tensión. d) fuerza de compresión.

b) peso. e) fuerza elástica.

c) compresión.

4. Un cuerpo pesa 5500 N, ¿cuál es su masa en kg? a) 5,5 d) 55000

b) 550 e) 0,55

c) 5500

Representar el DCL 1.

2.

F

F 3.

4.

F

5.

F

6.

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Qué es la fuerza elástica? ¿Cómo se representa? Ejemplos.

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217

5

Unidad V

Primera condición de equilibrio

Colegios

218

TRILCE

Central: 6198 100

Física Estática Estudia las condiciones que debe reunir un cuerpo para que se encuentre en equilibrio mecánico.

Equilibrio mecánico Se denomina así al estado de un cuerpo el cual no posee aceleración. Esto significa que el cuerpo puede estar en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

Primera condición de equilibrio (equilibrio de traslación) Establece que todo cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si las fuerzas externas que actúan sobre él se anulan, es decir, la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es cero. Existen dos tipos de equilibrio de traslación. Equilibrio estático Se denomina así a aquel estado en el cual el cuerpo no posee movimiento, es decir, está en reposo.

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219

5

Unidad V

Equilibrio Cinético Se denomina así a aquel estado en el que el cuerpo está en movimiento rectilíneo uniforme MRU, es decir, no posee aceleración.

Datos • En ambos casos: equilibrio estático y cinético, el cuerpo no tiene aceleración.

Colegios

220

TRILCE

Central: 6198 100

Física Síntesis

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221

5

Unidad V


Proposición

Justificación

• Un auto que se mueve con MRUV se encuentra en equilibrio.

• Un carrusel que se mueve con movimiento circular se encuentra en equilibrio.

• Un cuerpo en caída libre se encuentra en equilibrio.

2. Completa adecuadamente. que debe reunir un cuerpo o sistema para que se

• La estática estudia las encuentre en

mecánico. o con

• Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando está en . se encuentra en equilibrio

• Todo cuerpo que no posee

. .

• Aquel estado en el cual el cuerpo se mueve con MRU se denomina .

• Aquel estado en el cual el cuerpo no se mueve se denomina 3. Relaciona correctamente. I) Un auto en reposo. II) Un auto moviéndose en línea recta con rapidez constante.

I) Colegios

222

TRILCE

a) b) c) d)

equilibrio equilibrio cinético estática equilibrio estático

II) Central: 6198 100

Física 4. Relaciona correctamente. a) primera condición equilibrio b) equilibrio inestable c) equilibrio mecánico d) segunda condición equilibrio

I) El cuerpo no tiene aceleración. II) Condición por la que la fuerza resultante es cero.

de

de

II)

I)

Aplicación de la información • Resuelve adecuadamente y considera que los cuerpos que se muestran están en equilibrio y que las flechas son las únicas fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Determina el valor de la fuerza “F”. 1.

2.

36N

25N

2F

3F

F

2F

F=

F=

3.

4.

5F

72N

6F

3F 36N

36N

F=

F=

5.

6. 6F

60N

12N

2F

5F

F=

36N

F F=

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223

5

Unidad V

• En cada caso considerar que el cuerpo que se muestra se encuentra en equilibrio, el peso de cada cuerpo es el que se indica. Considerar superficies lisas. 7. Efectúa el DCL y Halla el valor de la tensión en la cuerda.

18N a) 180 N d) 38 N

b) 18 N e) 1,8 N

c) 24 N

8. Efectúa el DCL y Halla el valor de la tensión en la cuerda.

F=60 N

a) 30 N d) 80 N

30 N

b) 50 N e) 90 N

c) 60 N

9. Del problema anterior, determina el valor de la reacción del piso sobre el bloque. a) 30 N d) 80 N

b) 50 N e) 90 N

c) 60 N

10. Efectúa el DCL y determina el valor de la reacción de la pared sobre el bloque.

F=24N

a) 24 N d) 68 N

42N

b) 12 N e) 18 N

c) 42 N

11. Del problema anterior, determina el valor de la reacción del piso. a) 24 N d) 68 N

b) 12 N e) 18 N

c) 42 N

12. Efectúa el DCL y determina el valor de la reacción del techo sobre el bloque. 35N

F=67N a) 102 N d) 32 N

Colegios

224

TRILCE

b) 67 N e) 22 N

c) 35 N

Central: 6198 100


Proposición

Justificación

• Un cuerpo con MRU no está en equilibrio.

• En el equilibrio cinético el cuerpo se encuentra en reposo.

• La primera condición de equilibrio establece que las fuerzas deben anularse.

• La primera condición de equilibrio es también denominada equilibrio de traslación.

• Un auto al tomar una curva se encuentra en equilibrio de traslación.

2. Completa las oraciones. estudia las condiciones que debe reunir un cuerpo para estar en equilibrio.

• La

• El equilibrio es aquel estado en el que el cuerpo • Si un auto tiene equilibrio MRU. • Si la fuerza resultante es

tiene , entonces este se

. con

entonces el cuerpo se encuentra en equilibrio de

. www.trilce.edu.pe


225

5

Unidad V

Resolver adecuadamente. • En cada caso considera que los cuerpos que se muestran están en equilibrio y que las flechas son las únicas fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Determina el valor de “F”. 1.

2. 48N

24N

3F

3F 5F

F F=

F= 3.

4. 64N

8F

4F

5F 72N

36N F=

F=

5.

6. 6F 50N

18N

3F

7F

F=

42N

F F=

• En cada caso considera que el cuerpo que se muestra se encuentra en equilibrio, el peso de cada cuerpo es el que se indica. Considerar superficies lisas. 7. Efectúa el DCL y halla el valor de la tensión en la cuerda (1).

1 18N

36N a) 360 N d) 36 N Colegios

226

TRILCE

b) 540 N e) 18 N

c) 54 N

Central: 6198 100

Física 8. Efectúa el DCL y Halla el valor de la tensión en la cuerda.

F=45 N

a) 28 N d) 100 N

28 N

b) 45 N e) 120 N

c) 73 N

9. Del problema anterior, determina el valor de la reacción del piso sobre el bloque. a) 28 N d) 100 N

b) 45 N e) 120 N

c) 73 N

10. Efectúa el DCL y determina el valor de la reacción de la pared sobre el bloque.

F=53N

35N a) 35 N d) 88 N

b) 53 N e) 0 N

c) 18 N

11. Del problema anterior, determina el valor de la reacción del piso. a) 35 N d) 88 N

b) 53 N e) 0 N

c) 18 N

12. Efectúa el DCL y determina el valor de la reacción del piso. F=67N

27N

a) 30 N d) 84 N

b) 50 N e) 94 N

c) 40 N

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿A qué se le denomina equilibrio de rotación? Da ejemplos de cuerpos o sistemas en equilibrio de rotación.

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227

6

Unidad V

Momento de una fuerza o torque

Colegios

228

TRILCE

Central: 6198 100

Física Centro de masa Punto donde se considera concentrada la masa de un cuerpo, por lo general, para un cuerpo homogéneo está representado por el centro geométrico del mismo.

C.M.

C.M. Q.M.

C.M.: centro de masa

C.M. C.M.

C.M.

Datos • Un cuerpo homogéneo es aquel que tiene la misma densidad en cualquier porción del mismo.

Estabilidad La ubicación del centro de masa es importante para la estabilidad de un objeto, esto nos permitirá comprender por que algunos objetos se vuelcan con mayor facilidad.

F F

C.M. C.M.

A

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A


229

6

Unidad V

Entonces podemos concluir que, un objeto tiene equilibrio estable cuando se mantiene en un estado de equilibrio sin peligro de cambiar y que, frente a alguna perturbación externa, puede recuperar dicho estado. 1

2

3

C.M. C.M.

C.M.

Momento de una fuerza (torque) Se denomina así a la capacidad que tiene una fuerza para producir un giro o rotación respecto de un punto o eje que se denomina centro de giro. 2d d

centro de giro

F

F

F: fuerza aplicada d: brazo o palanca

d

antihorario (+)

F

d

F horario (–)

Momento resultante

El momento resultante es representado por la suma de todos los momentos producidos por cada una de las fuerzas.

Colegios

230

TRILCE

Central: 6198 100

Física Síntesis

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231

6

Unidad V


Proposición

Justificación

• Para lograr mayor estabilidad conviene que el centro de masa del cuerpo se encuentra lo más alto posible.

• Un cuerpo con equilibrio inestable pierde su estado de equilibrio con facilidad.

• En la mayoría de los casos el centro de masa coincide con el centro de gravedad.

• Un cuerpo con equilibrio estable pierde el equilibrio con facilidad.

2. Completa las oraciones. • Se denomina

aquel punto donde se considera concentrada la masa de un cuerpo.

• El centro de masa coincide con el centro • El

de un objeto puede estar ubicado

• La

permite comprender por qué algunos

del cuerpo. o exterior del mismo. vuelcan con facilidad.

es aquel estado en el que el cuerpo pierde su estado de

• El equilibrio con facilidad.

3. Relaciona correctamente. • Respecto de la estabilidad se puede decir que I) pierde su estado de equilibrio con facilidad. II) también es denominado equilibrio neutro.

I) Colegios

232

TRILCE

a) b) c) d)

equilibrio inestable equilibrio indiferente equilibrio estable equilibrio eléctrico


Física • Respecto al centro de masa. I) Un ladrillo tiene su centro de masa

de él.

II) Un bumerang tiene su centro de masa I)

de él.

a) b) c) d)

dentro cerca alejado fuera

II)

Aplicación de la información • Considerar que las barras se encuentran sometidas solo a las fuerzas indicadas. 1. Halla la magnitud del momento producido por la fuerza F. 1m F=12N a) -12 Nm d) 6 Nm

b) 12 Nm e) 24 Nm

c) -6 Nm

2. Halla la magnitud del momento producido por la fuerza F. F=20N 2m a) 20 Nm d) -40 Nm

b) -20 Nm e) 40 Nm

c) 10 Nm

3. Halla la magnitud del momento producido por la fuerza F.

2m 4m F=15N a) 30 Nm d) 60 Nm

b) -30 Nm e) 90 Nm

c) -60 Nm

4. Halla la magnitud del momento producido por la fuerza F. 1m 3m

F=8N a) -24 Nm d) 8 Nm

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b) -8 Nm e) -32 Nm

c) 24 Nm


233

6

Unidad V

5. Halla la magnitud del momento resultante producido sobre la barra. F=36N 1m a) 24 Nm d) -24 Nm

1m

F=12N

b) -36 Nm e) 12 Nm

c) -12 Nm

6. Halla la magnitud del momento resultante producido sobre la barra. F=20N

1m 5m F=20N a) -100 Nm d) -20 Nm

b) 120 Nm e) 0 Nm

c) 20 Nm

7. Halla la magnitud del momento resultante producido sobre la barra. F=40N

F=20N a) 50 Nm d) 110 Nm

1m

1,5m

b) -60 Nm e) -110 Nm

c) 10 Nm

8. Halla la magnitud del momento resultante producido sobre la barra.

F=20N

6m 2m F=15N a) -120 Nm d) 30 Nm

Colegios

234

TRILCE

b) 120 Nm e) -40 Nm

c) 0 Nm

Central: 6198 100


Proposición

Justificación

• El centro de masa está ubicado en cualquier parte del cuerpo.

• En el equilibrio estable el cuerpo pierde con facilidad el equilibrio.

• Un objeto es más estable cuando su centro de masa está más cerca de la superficie.

• El centro de masa siempre está en el interior del cuerpo.

2. Completa adecuadamente. • El torque es positivo si hay un giro en sentido

.

• El torque es negativo si hay un giro en sentido

.

• El momento

es la suma de cada uno de los momentos producidos por cada que actué sobre el cuerpo.

• Un cuerpo se encuentra en equilibrio continúa en su estado de

, si frente a alguna fuerza externa, .

3. Relaciona correctamente. I) En una canica el centro de masa está en el del mismo. II) En una sortija el centro de gravedad está en el del mismo. I) www.trilce.edu.pe

a) b) c) d) e)

lejos cerca interior exterior cualquier lugar


235

6

Unidad V

4. El cilindro macizo de la figura está en diferentes posiciones, indica el tipo de equilibrio que presenta en cada caso: C.M.

a) b) c) d) e)

I) C.M.

indiferente estático inestable equilibrado estable

II) I)

II)

Aplicación de la información 1. Hallar la magnitud del momento producido por la fuerza F. 2m F=25N a) -25 Nm d) 50 Nm

b) 25 Nm e) 0 Nm

c) -50 Nm

2. Hallar la magnitud del momento producido por la fuerza F. F=40N 2,5m a) 100 Nm d) -80 Nm

b) -100 Nm e) 40 Nm

c) 80 Nm

3. Hallar la magnitud del momento producido por la fuerza F. 2m 3m

F=20N a) 60 Nm d) 40 Nm

b) -60 Nm e) 100 Nm

c) -40 Nm

4. Hallar la magnitud del momento producido por la fuerza F.

F=20N

4m 2m a) 40 Nm d) 80 Nm Colegios

236

TRILCE

b) -80 Nm e) -40 Nm

c) 120 Nm

Central: 6198 100

Física 5. Hallar la magnitud del momento resultante producido sobre la barra. F=24N 1m

1m F=12N

a) 24 Nm d) -48 Nm

b) -24 Nm e) 12 Nm

c) +48 Nm

6. Hallar la magnitud del momento resultante producido sobre la barra. F=20N 2m 4m

F=10N a) 40 Nm d) -160 Nm

b) -120 Nm e) 120 Nm

c) -80 Nm

7. Hallar la magnitud del momento resultante producido sobre la barra. F=40N 2m

2m

F=20N a) 80 Nm d) 160 Nm

b) -80 Nm e) -160 Nm

c) 0 Nm

8. Hallar la magnitud del momento resultante producido sobre la barra. F=20N 4m 1m

F=15N a) 75 Nm d) -80 Nm

b) 80 Nm e) -5 Nm

c) 155 Nm

Capacidad: indagación y experimentación 1. ¿Qué establece la segunda condición de equilibrio?

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237

7

Unidad V

Repaso Aprende más... Capacidad: Comprensión de la información Manejo de información 1. Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

Proposición

Justificación

• Un auto que se mueve con MRUV se encuentra en equilibrio.

• Un cuerpo en caída libre se encuentra en equilibrio.

• Un cuerpo con equilibrio inestable pierde su estado de equilibrio con facilidad.

• Entre los protones y electrones existe una fuerza nuclear débil.

2. Completa adecuadamente. lo que significa que tiene dirección. Su unidad

• La fuerza es una magnitud en el SI es el

.

• Son efectos causados por una fuerza

o

dependiendo

se su intensidad. • La primera ley establece que

• La tercera ley de Newton establece que

Colegios

238

TRILCE

Central: 6198 100

Física • El

es la representación de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo.

3. Efectúa el DCL de cada cuerpo.

liso

F

F

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239

7

Unidad V

4. Relaciona correctamente. I) Una pelota al rebotar con una pared efectúa una interacción . . II) Cuando un imán atrae clavos ocurre una interacción . III) Fuerza que surge debido a las cargas eléctricas

II)

I)

a) b) c) d) e) f)

eléctrica magnética por contacto nuclear a distancia Electromagnética

III)

5. Relaciona correctamente. Según la tercera ley de Newton, las fuerzas de acción y reacción a) diferentes . I) tienen igual b) sentido II) tienen opuestas. c) direcciones d) iguales III) actúan sobre cuerpos e) módulo II)

I)

III)

6. Relaciona correctamente. I) Fuerza que aparece cuando un cuerpo se apoya contra otro. II) Fuerza que se opone al deslizamiento cuando el cuerpo se mueve sobre una superficie.

a) b) c) d) e)

fuerza de rozamiento fuerza de tensión fuerza elástica fuerza de compresión fuerza normal

II)

I)

Aplicación de la información 1. En cada caso considerar que los cuerpos que se muestran están en equilibrio y que las flechas son las únicas fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Determina el valor de la fuerza “F”.

I) 30N 3F 2F

II) 60N

5F

20N

Colegios

240

TRILCE

Central: 6198 100

Física

III) 36N

3F

F IV) 5F

3F 40N 2. Efectúa el DCL y determina el valor de la reacción de la pared sobre el bloque.

F=36N

a) 24 N d) 36 N

60N

b) 12 N e) 18 N

c) 42 N

3. Halla el módulo del momento producido por la fuerza F. F=40N 3m a) 80 Nm d) 120 Nm

b) -80 Nm e) 90 Nm

c) -120 Nm

4. Halla el módulo del momento producido por la fuerza F. 2m 6m

F=15N

a) 30 Nm d) 90 Nm

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b) -30 Nm e) -90 Nm

c) -60 Nm


241

7

Unidad V


Proposición

Justificación

• El centro de masa es aquel punto donde se concentra la masa del cuerpo. • La primera condición de equilibrio establece que la fuerza resultante es cero. • Un cuerpo en reposo permanecerá en reposo debido a su inercia. • Un auto al tomar una curva se encuentra en equilibrio de traslación. 2. Completa adecuadamente. • La magnitud vectorial.

tiene magnitud y

lo que significa que es una

• El movimiento de un cuerpo causado por una fuerza puede ser de . • El que actúan sobre un • La masa es

.

o

es la representación de las que tiene un cuerpo y su unidad en el SI es el

.

• El equilibrio es aquel estado en el cual el cuerpo

tiene

• Si un auto encuentra en equilibrio con MRU.

, entonces este se

3. Relaciona correctamente, según corresponda: I) En un ladrillo, el centro de masa está en el mismo.

.

del

II) En una cubeta, el centro de gravedad está en el del mismo. I)

a) b) c) d) e)

lejos cerca interior exterior cualquier lugar

a) b) c) d) e)

Fuerza de Compresión Fuerza de Tensión Fuerza Elástica Fuerza de Rozamiento Fuerza Normal

II)

4. I) Fuerza que aparece cuando un cuerpo está en contacto con una superficie lisa. II) Fuerza que aparece cuando un cuerpo está sujetado por una cuerda. I) Colegios

242

TRILCE


Física Aplicación de la información 1. Efectúa el DCL y halla el valor de la tensión en la cuerda T:

22 N T 34 N a) 30 N d) 36 N

b) 540 N e) 18 N

c) 34 N

2. Halla el momento producido por la fuerza F.

F=10N

8m 2m a) 20 Nm d) 80 Nm

b) - 80 Nm e) - 20 Nm

c) 100 Nm

3. Halla el momento resultante producido sobre la barra. F=36N 1m

1m F=18N

a) 36 Nm d) 72 Nm

b) -36 Nm e) 0 Nm

c) -72 Nm

4. Halla el momento resultante producido sobre la barra. F=20N

3m 5m F=20N

a) 50 Nm d) - 160 Nm

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b) - 160 Nm e) - 60 Nm

c) - 50 Nm


243

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