4.MAILA 1.EBALUAZIOA BERRESKURATZEKO LANA
●
Lan hau azterketa eguna baino lehenago entregatu behar duzu
●
ARITMETIKA
○
ZENBAKI MOTAK Definitu N;Z;Q;I;R Egin 22.orrialdetik 1,4 eta 5 ariketak eta 30.orrialdetik 1,4 ariketak
○
ZENBAKIEN ARTEKO ERAGIKETAK, PROPIETATEAK ( ZATIKIAK ETA BERREKETA) Egin 13.orrialdetik 5.ariketa Egin 15.orrialdetik 3,5 ariketak Egin 18.orrialdetik 14,19,20 ariketak
○
ERROAK Egin 24.orrialdetik 1,3,4 ariketak Egin 26.orrialdetik 4 eta 5 ariketak Egin 28.orrialdetik 3 eta 4 ariketak. Egin 37.orrialdetik 9,12,14,15,17 ariketak
○
BURUKETAK Hiruhilabetean zehar egin ditugun problemak egin berriro, baita azterketetakoak ere.
○
Komunikazioa lantzeko argibideak
Gogoratu teoria menperatu behar duzula, horretarako errepasatu eta azaldu zuen hitzekin: Zenbakien sailkapena, zuzen errealean zenbaki arrazional eta irrazionalen adierazpena, berreketa eta erroketen propietateak.
●
ALGEBRA ○ Hau lantzeko azterketetan dauden ariketak egin.
* Gehiago landu nahi izan ezkero, azterketetako ariketa ereduak ikusi eta eredu horretako ariketa gehiago liburuan bilatu.
MATEMATIKA-Aritmetika+Algebra DBH 4.maila Ulermena:
Komunikazioa: IZEN-ABIZENAK: TALDEA: DATA:
Kalkulua: Problemak:
KONTZEPTUEN ULERMENA
1.- P(x) polinomioaren maila 4 bada eta Q(x) polinomioarena 3 bada, adierazi polinomio hauen maila: P(x) + Q(x) = ..................................... P(x) - Q(x) = ..................................... P(x) . Q(x) = ..................................... P(x) : Q(x) = .....................................
2.- Adierazi ondoko berdintza hauek zuzenak diren ala ez. Zehaztu, kasu bakoitzean, zure erabakiaren arrazoiak. 3(x2 - 2x + 1) = 3x2 + 6x + 3 2(x - 2)2 = 2x2 - 8x + 8 (2x2 - 8x)/2x2 = (x - 4)/x (x2 + 5)/(2x + 5) = x2/2x
3.-Esan ezazu arrazoiak emanez egia ala gezurra diren hurrengo baieztapen hauek. Gogoratu erroa berreketa bat dela eta beraz berreketen propietateak kontutan izan ditzakezula.
4.- Behean dauden zenbaki hauetatik zeintzuk dira arrazionalak?
4,5;
5/9;
4-2;
(-2)4;
;
;
;
;
π
5.- Idatzi kopuru hauek, idazkera zientifikoa erabiliz: Berrogeita hamabost milioi: .............................................. Bost ehun milaren: ............................. Hirurogeita hamasei milioi: ................................ Zazpi ehun milaren: ................................
KOMUNIKAZIOA
1.- Idatzi ondoko adierazpen idatzi hauei dagozkien adierazpen aljebraikoak. - “n” letraz adierazitako zenbaki baten hurrengoaren berbiduraren erdia. + “n” letraz adierazitako zenbaki baten berbiduraren hurrengoaren erdia. + “n” letraz adierazitako zenbaki baten hurrengoaren erdiaren berbidura. + “n” letraz adierazitako zenbaki baten erdiaren hurrengoaren berbidura.
2.- Idatz ezazu errotzaile desberdineko erroketen biderkaketa bat eta azaldu nola burutu behar duzun. KONTUTAN IZAN ZUK EMATEN DITUZUN AZALPENAK JARRAITUZ ARIKETA ONDO EGITEA LORTU BEHARKO LUKEELA BESTE BATEK.
3.- Azaldu
eta ez direla gauza bera, erregela eta konpasa erabiliz.
4.- Definitu ondoko kontzeptu hauek: + Binomioa: ......................................................................................................................
+Polinomio baten maila:............................................................................................................
+ Polinomio baten zenbakizko balioa:………………………………………………………….
KALKULUA
1.- Kalkulatu P(x) polinomioaren zenbakizko balioa ,aldagaien balio horietarako. P(x) = 2x3 - 3x2 - x + 1/3 x = -1; x = -2
2.- Murriztu eta ordenatu handienetik txikienera ondoko polinomio hauek: P(x) = x2 - 6x + 1/3 – x3 + 9x – 3 - 2x3 + x2 – 5 Q(x) = 2x3 – x2 + 3x – 6 + 3x2 - 5x - 2x3 + x – ¾
3.- Ondoko polinomio hauek emanda, kalkulatu beheko adierazpen aljebraikoen balioa. Erantzuna handienetik txikienera ordenatutako polinomio baten bitartez eman behar duzu. P(x) = 2x2 - 3x – 1; ●
2P(x) + Q(x) =
●
(P(x) - Q(x))2 =
Q(x) = 2x - 5;
R(x) = 2x2 +4
4.- Kalkulatu bi polinomio hauen arteko zatiketaren zatidura eta hondarra: P(x) = 2x4 - x2 - 3x +5
R(x) = x2 +1
5.-Erroen propietateak gogoratuz egin itzazu hurrengo ariketak
6.- Razionalizatu hurrengo zatikiak:
7.- Sinplifikatu ondorengo zatiki hau
●
PROBLEM AK 1.
Suposatu hondar ale bat 10-2 mm-ko ertza duen kristal kubiko bat dela. Kalkulatu gutxi gora behera zenbat hondar ale sartzen diren dm3 batean.
2.
Zenbat zifra izango dituzte gutxigorabehera 220 eta 250 berreketek, 210 gutxigorabehera 103 baldin bada?
3.
Kalkulatu laukizuzenaren A eta B erpinak lotzen dituen diagonalaren luzera.
Oharra: Soluzioa ez da ( Karratua ez delako) 4.
Idatzi 400 baino txikiagoak diren 3 zifrako zenbaki bakoiti eta kapikua guztiak. ( Adierazi emandako pausoak)
MATEMATIKA-Aritmetika DBH 4.maila IZEN-ABIZENAK: TALDEA: DATA:
ULERMENA: KOMUNIKAZIOA: KALKULUA: PLANGINTZA:
ULERMENA 1. Idatzi pare bat zenbaki kasuetariko bakoitzean: Zenbaki arrazional negatiboak eta ez osoak: ............................... Zenbaki irrazional positiboak: ..................................... Zenbaki hamartar periodiko puruak: ............ Zenbaki oso positiboak: ......... . 2. Idatzi kopuru hauek, idazkera zientifikoa erabiliz: Hogeita hamabost milioi: .............................................. Hirurogeita hamasei milioi: ................................ Bi hamar milaren: ................................
3.
Idatzi adierazpen hauen baliokideak, berretzaile positiboak erabiliz:
5- 2 =
(-3)- 7 =
(1/5)– 3 =
(-1/4)–3 =
5. 3– 4 =
3– 4 . (1/5)- 4 =
4.
Esan zenbaki hauetatik zein diren arrazionalak eta zein irrazionalak.
Arrazionalak
Irrazionalak
2– 3 16ren erro karratua 17en erro karratua 0,002 0,666666... 32/3 8ren erro kubikoa
KOMUNIKAZIOA 1.-Azaldu
eta ez direla gauza bera, erregela eta konpasa erabiliz.
2.-Nola jakin daiteke zati hamartar infinitua duen zenbaki hamartar bat arrazionala edo irrazionala den?
3.- Zer da adierazpen irrazional bat arrazionalizatzea? Eman adibide bat
KALKULUA
1.- Kalkulatu, papera eta arkatza erabiliz, eragiketa hauen emaitzak: ●
(-3 + 8)2 . (9 - 11)3 = ...........
(2/3 - 1/4)2 + 5/12 = ...........
●
(2/3 – 5/6 + 1/2)2 / (2 -3/4) = .................
2.-Sinplifikatu ahal duzun beste adierazpen aritmetiko hauek.
a.-
b.-
3.- Kalkulatu eragiketa hauen emaitzak. Arrazionaliza itzazu emaitzak.
a.b.-
4.- Kalkulatu eragiketa hauen emaitzak. Arrazionaliza itzazu emaitzak.
a.-=
b.-=
d.-
e.-
f.g.-
5.- Kalkulatu eragiketa hauen emaitzak. Adierazi emaitza berretzaile zatikiarreko berreketen biderkadura modura. a.-
b.-
PROBLEMAK
1.
Adierazi zenbaki irrazional baten bidez marrazki honetan nabarmendutako segmentuaren luzera. Segmentua adierazteko erabili den kubo horren ertz bakoitzak 3 cm ditu.
2.
Fax baten seinalearen abiadura argiaren abiaduraren parekoa da, hau da, 300.000 km/s. Bilbotik San Franciscora 9.500 km badaude, kalkulatu faxaren seinaleak distantzia hori egiteko beharko duen denbora.
3.
Baldin 210 gutxi gorabehera 1000 bada, zenbat zifra ditu 820 berreketak?
4.
Idatzi 400 baino txikiagoak diren 3 zifrako zenbaki bakoiti eta kapikuak.
KALKULUA
5.
Kalkulatu eragiketa hauen emaitzak, idazkera zientifikoa eta kalkulagailua erabiliz. Emaitza idazkera zientifikoan idatzi, eta hamartarrak erabiliz gero, biribildu emaitzak bi zifra hamartar erabiliz.
●
3,2 x 103 . 2,5 x 104 = .................................
●
12.000.000 x 3.500 = ....................
●
0,0006 x 0,035 = ............................
●
35.000.000 x 0, 0007 = ..............................
